Studentische Beiträge Nr. 4

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1 Studentische Beiträge Nr. 4 Futureshandel auf Commodity-Indizes von Robert Kirchner (stud. rer.pol.; Universität Potsdam) ( -adresse: Februar 1999 Herausgeber: Prof. Dr. Wilfried Fuhrmann Universität Potsdam, Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät August-Bebel-Str. 89, D Potsdam, Germany Fax: +49-(0) ;

2 1 0. Einleitung und Inhalt Das explosive Wachstum des globalen Handels mit Derivaten, sowohl an Termin-börsen als auch im Over-the-Counter (OTC)-Bereich, hat das Interesse der wissenschaftlichen Forschung verstärkt auf verschiedene Aspekte dieses Teilgebietes der Finanzmärkte gelenkt. Das Ziel des vorliegenden Beitrags ist es, die Möglichkeiten und Sinnhaftigkeit eines börsennotierten Handels mit Futures (und Optionen auf Futures) auf bestimmte, noch zu konstruierende Commodity-Indizes (CI) näher zu untersuchen. Im folgenden Abschnitt werden zuerst allgemeine Konstruktionsmerkmale diskutiert, die bei der Entwicklung eines jeden Index zu beachten sind. Exemplarisch für die konkrete Ausgestaltung dieser Prinzipien ist der Commodity-Index der Bank of England 1, der kurz dargestellt wird. Daran anschließend wende ich mich dem Futurehandel auf Commodity-Indizes zu. Hier gibt es zwei Indizes weltweit, auf die gegenwärtig (Dezember 1998) an Börsen aktiv Futures (und Optionen auf Futures) gehandelt werden. Dieses Kontrakte, der GSCI und der CRB-Future Index werden daher näher untersucht. Für den Markterfolg eines Futurekontraktes (wie auch für den Markterfolg eines anderen beliebigen Produktes) ist es notwendig, die möglichen Nachfrager (-gruppen) qualitativ und quantitativ zu identifizieren. Die Typisierung der Marktakteure auf den Terminmärkten erfolgt normalerweise durch die Aufteilung in Hedger, Spekulanten (Trader) und Arbitrageure. Diese Gruppen werden gerade im Hinblick auf ihr Engagement im Terminhandel auf Commodity-Indizes untersucht. Abschließend wird eine Einschätzung des möglichen Markterfolgs eines neu zu konstruierenden Commodity-Index versucht. Hierbei wird dem Einfluß von Finanzmarktakteuren (insbesondere Portfoliomanagern) besondere Beachtung geschenkt. 1 Vgl. Logan, A. / O'Caroll, L. (1996)

3 2 1. Konstruktionsmerkmale eines Index Ein Index ist eine statistische Kennzahl, die versucht, viele Einzelinformationen (Preise,Kurse...) gebündelt in einer Zahl wiederzugeben. Normalerweise wird ein bestimmter Zeitpunkt in der Vergangenheit als Basis bestimmt, seltener ein Zeitraum. Eine Umbasierung in entsprechenden Intervallen ist möglich. Indizes lassen sich nach verschiedenen Merkmalen einteilen (hier eine Auswahl): - Was sind die Bestandteile des Index (Aktien, Bonds, Commodities, Währungen)? - Wieviel Bestandteile enthält der Index (geringe versus breite Basis)? - Sind Änderung der Bestandteile möglich (vorher festgelegte versus diskretionär)? - Ist er als gewichteter bzw. ungewichteter Index konstruiert? - Wenn er gewichtet ist: nach Laspeyres oder nach Paasche? - Werden Spot- oder Futurepreise für die Indexberechnung genommen? - Welche Art der Preisfindung (Börse oder Expertenbefragung bzw. Schätzung)? - Bei Finanztiteln: Erfolgt eine Bereinigung von Dividenden, Kapitalerhöhungen etc.? - Die Frequenz der Kursberechnung ( sekundlich, minütlich, täglich etc.)? Die Schwierigkeiten, die sich bei der Konstruktion eines Commodity-Index ergeben, seien am Beispiel des Index der Bank of England (BoE) näher erläutert:

4 3 2. Der Commodity-Index der Bank of England (BoE) Ziel des Index ist es, der BoE für ihre Inflationsprognosen einen Indikator zu geben 2. Der Preisanstieg von Commodities kann einen bestimmten Preisindex (etwa den Preisindex für die Lebenshaltung) auf direktem oder indirektem Weg beeinflussen. Der direkte Weg wäre der Preisanstieg eines Commodity, das auch im Preisindex enthalten ist (z.b. Bananen). Steigt andererseits der Preis eines Commoditiy, das nicht im Index enthalten ist, so wäre eine Erhöhung des Index ebenfalls denkbar durch gestiegene Preise anderer Fertigwaren, für deren Produktion das ursprünglich betrachtete Commodity eingesetzt wird. Die theoretische (und historisch belegte) Korrelation von CI und bestimmten Preisindizes wird später noch näher untersucht. Der CI der BoE beinhaltet 5 Commodity-Gruppen, die sich jeweils aus bestimmten einzelnen Gütern zusammensetzen. Die Subindizes lassen sich auch einzeln darstellen, bzw. aggregiert (etwa Gesamtindex ohne Energie). Die Auswahl und Gewichtung der Commodities erfolgt nach ihrem Anteil an der UK-Nachfrage 1990, wobei aber wichtige Güter aufgrund mangelnder Preisinformation nicht eingeschlossen sind. Eine Anpassung ist in bestimmten Intervallen nötig. Ein Hauptproblem der Indexberechnung ist die Verfügbarkeit der Preise. Dort wo keine Pfund-Preise verfügbar sind, muß in Pfund umgerechnet werden. Sind keine Spot-Preise verfügbar, werden Future- bzw. Forward-Preise genommen (so bei Öl). Werden Waren nicht börsengehandelt, so sind Importeure zu befragen. Ein weiteres Problem besteht in der mangelnden Aktualität der präsentierten Daten. Die BoE berechnet den Index monatlich, bei einer Verzögerung von 6 Wochen. Das britische Nachrichtenmagazin "The Economist" berechnet ebenfalls einen Commodity- Index, der die Preisentwicklung von 24 Commodities darstellen soll. Dieser Index wird dem Erscheinungsinterval des Magazins entsprechend wöchentlich vom "Economist " berechnet und veröffentlicht. Die Verzögerung zwischen Berechnung und Veröffentlichung beträgt hier nur etwa 2 Wochen. 2 Vgl. Logan, A. / O'Caroll, L. (1996), S.5

5 4 Die folgende Abbildung 1 zeigt beide Indizes über einen Zeitraum von 9 Jahren ( ). Bemerkenswert ist der offenkundige Unterschied in der Volatilität beider Indizes. Abbildung 1: Die Indizes der Bank of England und des "Economist" im Vergleich (1990 = 100) Quelle: Logan, A. / O'Caroll, L. (1996), S. 9 Der Index der BoE verläuft deutlich weniger volatil als der Index des "Economist", obwohl sich beide Indizes im allgemeinen in die gleiche Richtung bewegen. Gründe für die verschiedenen Entwicklungen beider Indizes liegen vor allem in der unterschiedlichen Zusammensetzung und Gewichtung beider Indizes, die eine exakte Übereinstimmung im Zeitablauf unmöglich machen.

6 5 3. Futureshandel auf Indizes Der Terminhandel an Börsen mit Futures 3 auf bestimmte Finanzindizes ist weltweit stark verbreitet. Der Handel mit CI-Futures ist demgegenüber bei weitem nicht so umsatzstark, obwohl historisch gesehen die ersten gehandelten Kontrakte an Terminbörsen solche auf landwirtschaftliche Erzeugnisse waren (1859 am Chicago Board of Trade). Liquide Commodity-Futuresmärkte erfolgt heutzutage nur mit einzelnen Produkten als Basisgut (also etwa Futures auf Weizen, Soja... ), selten fungiert ein CI als solches. Zwei dieser Fälle, in denen ein CI als Basisgut für Futures (und Optionen auf Futures) genutzt wird, seien hier vorgestellt: 3.1. Der GSCI(Goldman Sachs Commodity Index) von Goldman-Sachs veröffentlicht, beinhaltet er gegenwärtig 22 Commodities. Die folgende Tabelle 1 zeigt Zusammensetzung und Gewichtung des aktuellen GSCI. Ein wichtiger Unterschied des GSCI zu anderen Indizes (z.b. dem Index der BoE) ist, daß er ein reiner Futuresindex ist, sich also aus Futureskursen der Commodities zusammensetzt. Die Gewichtung erfolgt anhand der Weltproduktion der Waren und wird jährlich angepasst (ein um 3 Jahre zurückversetzter 5-Jahres Moving-Average). Eine wichtige Vorraussetzung für die Aufnahme einer Ware in den Index ist weiterhin ein liquider Futureshandel in der betreffenden Ware (jährlicher Umsatz mindestens Kontrakte). In die Berechnung gehen nur die Futures mit der kürzesten Verfallszeit ein (der sogenannte nearby Future), und es kommt kurz vor dem Verfall zu einem roll-over in den nächsten Futureskontrakt (bei einem Aktienindex ist ein solches Problem nicht existent). Der Index wird in mehreren Formen veröffentlicht, als Spotindex oder als Returnindex. Der Returnindex soll Vergleiche mit einem Finanzindex (z.b. Wertentwicklung einer Investition in den Dow Jones oder alternativ in den GSCI) vereinfachen. Er mißt also nicht nur die reine Preisentwicklung der Commodities, sondern die Wertentwicklung eines Portfolios bestehend aus dem GSCI, für das in Höhe des Nominalwertes des Futures Sicherheitszahlungen 3 Hier wird nur der Börsenterminhandel näher betrachtet. Der außerbörsliche OTC-Handel hat neben seinen allgemeinen Charakteristiken, wie etwa höhere Such- und Informationskosten, kein tägliches marking-to-market, geringe Fungibilität und dem Risiko der Nichterfüllung des Kontraktes ("counterparty risk") gerade im Handel mit Commodities noch weitere Probleme, die in der vielfach heterogenen Warenqualität (im Gegensatz zu Finanzaktiva) begründet sind.

7 6 (Margins) geleistet werden, die sich mit einem bestimmten Satz verzinsen (90-day T-bill rate). Tabelle 1: Zusammensetzung und Gewichtung des GSCI (14.Januar 1998) Subsector Commodity Energy (48,95 %) Agriculture (27,51%) Commodity % Weight Subsector Commodity % Weight Commodity Crude Oil 19,31 Industrial Metals Aluminium 4,41 Unleaded Gas 12,73 (8,73%) Copper 2,25 Heating Oil 11,11 Lead 0,37 Natural Gas 5,80 Nickel 0,58 Wheat 8,05 Tin 0,13 Corn 6,50 Zinc 0,98 Soybeans 3,35 Precious Metals Gold 2,44 Cotton 3,20 (2,96%) Platinum 0,19 Sugar 3,41 Silver 0,33 Coffee 2,56 Livestock Live Cattle 8,23 Cocoa 0,45 (11,85%) Lean Hogs 3,62 Quelle: Chicago Mercantile Exchange (1998), S. 8 Der am 28. Juli 1992 an der Chicago Mercantile Exchange eingeführte Future (plus Option auf den Future) auf den GSCI wird seitdem in wachsendem Umfang gehandelt Der CRB-Future Index 5 Das Commodity Research Bureau berechnet seit 1956 den CRB-Future Index, der dem GSCI in seiner Konstruktion als Futureindex ähnlich ist. Zur Zeit besteht er aus 17 Commodities, alle in den USA an Börsen gehandelt. Der Hauptunterschied zum GSCI ist sicherlich der, daß die einzelnen Futures als Bestandteile des Index nicht gewichtet werden. Außerdem fließt nicht nur der nächste Kontrakt (nearby Future) in die Berechnung des Index ein, sondern es wird ein arithmetischer Durchschnitt der Futures mit einer Verfallszeit in den folgenden 6 4 Vgl. Goldman Sachs Commodities Research (1997)

8 7 Monaten genommen (mit bestimmten Ausnahmen). Aus den 17 Commodities wird dann (ungewichtet) geometrisch der Mittelwert gebildet und zur Basis ins Verhältnis gesetzt. Des weiteren wird vom Commodity Research Bureau auch ein täglicher Spot-Preisindex berechnet, den früher das Bureau of Labor Statistics (BLS) berechnete. Er beinhaltet gegenwärtig 22 Commodities, die aber nicht alle börsengehandelt sind. Tabellle 2: Zusammensetzung und Gewichtung des CRB-Index (1996) Subsector Commodity Commodity Subsector Commodity Commodity Energy Crude Oil Precious Metals Gold (18%) Heating Oil (18%) Platinum Natural Gas Silver Grains & Oilseeds Corn Livestock Live Cattle (18%) Soybeans (11%) Live Hogs Wheat Softs Cocoa Industrials Copper (24%) Coffee (11%) Orange Juice Cotton Sugar Quelle: New York Futures Exchange (1996), S. 13 Auf den CRB werden seit Juni 1986 Futures und seit Oktober 1988 Optionen auf Futures an der New York Futures Exchange (einer 100%igen Tochtergesellschaft der New York Cotton Exchange) gehandelt. 5 Vgl. New York Futures Exchange (1996)

9 8 4. Marktakteure auf den Terminmärkten Die Akteure auf Terminmärkten lassen sich einer der drei folgenden Gruppen zuordnen: Hedger Produzenten geben einen Teil ihres Preisänderungsrisikos 6, das sich an stark volatilen, bzw. schlecht prognostizierbaren Warenmärkten ergibt, an Spekulanten (bzw. andere Hedger) weiter, und zahlen dafür eine Prämie. Als Beispiel läßt sich die Situation auf den Märkten für landwirtschaftliche Produkte anführen. Die Landwirte haben es mit einer (wetterbedingt) stark stochastisch schwankendem Angebot zu tun, welches auf eine relativ stabile Nachfrage trifft. Andere beispiele umfassen Rohstoffproduzenten, deren Nachfrage wiederum stark mit den Konjunkturzyklen schwankt, während ihr Angebot relativ stabil ist. Wird eine bestehende bzw. erwartete Kassaposition durch Abschluß eines entgegengesetzten Futures kompensiert, so bezeichnet man den Akteur als Hedger. Für den Produzenten einer Ware ergibt sich so eine fester Erlös, für den Verarbeiter der Ware ein fester Einkaufspreis. Ein Sonderfall des Hedgings ist der sogenannte "natural hedge". Wenn bei einem Unternehmen Input- und Outputpreise stark abhängig sind, so ist der Aufbau einer Terminposition eigentlich überflüssig. Die Gewinnspanne ist dann "natürlich" abgesichert. Vorraussetzung hierfür ist allerdings die gegebene Überwälzbarkeit der Inputkosten auf die Produktpreise im Sinne eines mark up-pricing. Eine vollkommene Absicherung der Gewinnspanne mit Futures ist bei bestimmten Produkten ebenfalls möglich. Auf Sojamärkten werden Futures auf Sojabohnen (=Input) und die beiden Produkte Sojamehl und -öl (=Output) gehandelt. Da die jeweiligen Produktionanteile relativ genau abgeschätzt werden können, kann sich ein Sojaverarbeiter mit einer entsprechenden Kontraktkombination auf Input und Output seinen erwarteten Gewinn sichern. Ähnliches gilt für Raffinerien auf dem Ölmarkt. 6 Vgl. Spremann, K. (1986), S.458

10 9 Eine exakte Absicherung ("perfect Hedge 7 ") auf Terminmärkten ist sicherlich nicht durch standardisierte Futures zu erreichen, allenfalls eine Näherung. Die Absicherung von Waren, die nicht auf Termin gehandelt werden (z.b.kerosin), ist nur durch ein Cross-Hedge zu erreichen. Hierbei versucht das hedgende Unternehmen, sich mit einem Future auf ein bereits gehandeltes Produkt abzusichern, welches eine möglichst exakte (erwartete) Preisentwicklung mit dem abzusichernden Produkt aufweist. In unserem Beispiel würden Kontrakte auf Rohöl, Heizöl bzw. Benzin in Frage kommen. Der benötigte Kontrakt würde dann anhand seiner empirisch bestimmbaren Korrelation mit Kerosin ausgewählt, wobei nicht notwendigerweise einem Produkt der gleichen Verarbeitungsstufe der Vorzug zu geben ist. Die mögliche Absicherungsstrategie eines Verarbeiters von mehreren Rohstoffen, die miteinander in bestimmten Beziehungen stehen (substitutiv/komplementär) ist nur spekulativ zu beantworten. Beispiel sei ein Tierzüchter, dessen Kosten vor allem durch Futtermittel bestimmt werden. Sind diese Futtermittel aus verschiedenen Getreidesorten gemischt, und ist dieser Mischanteil (in bestimmten Grenzen) variabel, so liegt hier eine substitutive Beziehung vor. Generell wird der Landwirt eine Minimalkostenkombination erreichen wollen, die sich mit Relativpreisänderungen aber ebenfalls ändert. Ohne Relativpreisänderungen wäre eine Absicherung durch Futures in einer der Sorten (dem Kontrakt mit der höchsten Liquidität) optimal. Bei starker erwarteten Relativpreisvolatilität sind dann möglicherweise mehrere Kontrakte optimal. Der Tierzüchter fixiert seine Minimalkostenkombination und geht keine Preisrisiken mehr ein. Mögliche Preiserhöhungen seiner Futtermittel (etwa aufgrund einer schlechte Ernte) umgeht er, er profitiert aber auch nicht von möglichen Preissenkungen. Halter von Finanzportfolios können sich mit Index-Futures gegen Marktrisiken absichern. Neben dem Diversifikationseffekt, der das unsystematische Risiko einzelner Finanzaktiva durch Bildung eines Portfolios eliminiert (welches dann mit dem Marktportfolio identisch ist), kann so auch das systematische Risiko durch den Verkauf eines Futures (short hedge) zeitweilig gehedgt werden. Zu denken wäre hier vorrangig an eine Absicherung des Porfolios, aber auch an eine Strategie gegen einen möglichen Anstieg des Kursniveaus (ein Rentenmanager sichert das derzeit niedrige Kursniveau für drei Monate durch einen long hedge (Kauf eines Futures), da erst dann Anlagegelder zufließen). Da es in der überwiegenden Mehrheit der Fälle fast unmöglich ist, den Index exakt nachzubilden, erfolgt hierbei allerdings meist kein "perfect Hedge". 7 Vgl. Beilner, T./Mathes, H. (1990), S.388

11 10 Einen wichtigen Vorteil hat das Hedgen mit synthetischen Instrumenten (Index): da in keinem Fall eine physische Lieferung erfolgt ( sondern nur ein Barausgleich), vermeidet man das ''Corner''-Problem: Geht eine Gruppe von Investoren auf dem Terminmarkt in Futureskontrakten auf ein bestimmtes Commodity long und kaufen simultan große Mengen des betreffenden Gutes auf dem Spotmarkt auf, so haben die Kontraktpartner auf dem Terminmarkt, die short gingen, bei Erfüllung plötzlich Probleme das betreffende Gut zu liefern ( bzw. nur zu stark erhöhten Preisen). Spekulanten (Trader) Sicherlich die zahlenmäßig größte Gruppe auf den Terminmärkten, die durch den großen Hebel (im Verhältnis zum Kontraktwert kleine Margin üblich, die aber den täglichen Verlust komplett abdeckt, sonst erzwungene Liquidierung durch die Clearingbank) angelockt werden. Sie machen den Markt liquide und ''versichern'' das Risiko der Hedger. Der übliche Barausgleich kommt ihrem Desinteresse an physischer Lieferung sehr entgegen. Im Regelfall werden die Futureskontrakte allerdings nicht bis zum Verfallstag gehalten. Meist erfolgt eine Liquidierung der offenen Positionen vor dem Verfallstag durch ein entgegengesetztes Geschäft auf dem Terminmarkt, durch das alle offenen Verpflichtungen geschlossen werden. Dies wäre im Fall eines offenen Kaufkontraktes eine Glattstellung durch einen kompensierenden Verkaufskontrakt, im Falle eines offenen Verkaufskontraktes dann eine sogenannte Eindeckung durch einen entgegengesetzten Kaufkontrakt. Sind Spekulanten in mehreren Commodities-Kontrakten aktiv bzw. sind sie an der Gesamtmarktentwicklung interessiert, so ist die Spekulation auf Grundlage eines Commodity- Index eine denkbare Alternative. Mögliche Überlegungen werden bei der Einführung des GSCI und des CRB-Future Index Pate gestanden haben, die ja jeweils einen weiten Korb von Commodities umfassen, die an den verschiedensten Warenbörsen der USA bzw. in London gehandelt werden. Hierbei vermeiden Spekulanten die Transaktionskosten einer Vielzahl von Einzelkontrakten, allerdings um den Preis eines relativ breit diversifizierten Indizes. Möglich wäre hier die Einführung von Futures auf Subindizes, in denen Spekulanten dann mögliche Spezialisierungsvorteile haben.

12 11 Arbitrageure Arbitrage ist eine Handelsstrategie, die durch das Ausnutzen von Preisunterschieden eines Gutes auf verschiedenen Märkten einen risikolosen Gewinn erzielt. Im Ergebnis dieser Handlung werden Preisunterschiede auf den Märkten eingeebnet, und der Preiszusammenhang zwischen den Märkten wird wiederhergestellt. Arbitrageüberlegungen sind für die theoretische Preisbestimmung eines Futureskontraktes zentral. Dies soll im folgenden gezeigt werden: Betrachten 8 wir im jetzigen Zeitpunkt t einen Verarbeiter eines bestimmten Commodities (etwa Gold), der zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft T einen bestimmten Bedarf des Edelmetalls hat (z.b. 100 kg). Es gilt : t T Bei bestehenden Spot- und Futuresmärkten stehen ihm 2 Möglichkeiten zur Verfügung. Einerseits wäre Kreditaufnahme und der Kauf auf dem Spotmarkt in t (zum Preis S t ) mit anschließender Lagerung des Goldes bis T möglich. Unter Berücksichtigung eines über die Periode konstanten Zinssatzes r ergeben sich bei stetiger Verzinsung Kosten in Höhe von: (1) S t e r(t-t) Unter weiterer Berücksichtigung von Lager- und Versicherungskosten c pro Jahr (angegeben als Prozentsatz vom Spotpreis) ergeben sich die Gesamtkosten der Spotposition in der Periode T-t : (2) S t e (r+c)(t-t) Ein alternativer Weg der Beschaffung des Goldes ist der über den Terminmarkt. Wird im Zeitpunkt t ein Future mit Erfüllungsdatum T zum Preis F gekauft, so steht in T ebenfalls die gewünschte Menge Gold zur Verfügung. Da beide Wege also mit Sicherheit zum gleichen Ergebnis führen, müssen die Beschaffungs-kosten des Goldes identisch sein, da anderenfalls besagte Arbitragemöglichkeiten offenstehen. Ein gleichgewichtiger Futurespreis F, ergibt sich also durch: 8 Das Beispiel ist Neftci, S. (1996), S.66ff entnommen. Vgl. auch Hull, J. (1997), S.65ff.

13 12 (3) F = S t e (r+c)(t-t) Sollte diese Gleichung nicht erfüllt sein, bieten sich zwei mögliche Arbitragestrategien an, die im Endeffekt Gleichung (3) wiederherstellen: A) Futurespreis höher als theoretisch gerechtfertigt: Der Arbitrageur verkauft den Future und kauft simultan das Basisgut auf dem Kassamarkt. Dazu nimmt er einen Kredit auf. Am Erfüllungstermin wird das Basisgut dem Kontraktpartner geliefert und der Kredit getilgt. Ein positiver Gewinnn aus dem Arbitragevorgang verbleibt. B) Futurespreis niedriger als theoretisch gerechtfertigt: Hier läßt sich ebenfalls eine risikolose Gewinnmöglichkeit finden. Der Arbitageur kauft hier den Future, verkauft das Basisgut auf dem Spotmarkt leer (short selling) und legt den Erlös verzinslich an. Im Erfüllungstermin wird das Gut vom Futureskontraktpartner abgenommen und dem Verleiher angedient. Es verbleibt wiederum ein positiver Gewinn. Bei der Ableitung des fairen (=gleichgewichtigen) Futurespreises wurden eine Reihe von Annahmen implizit zugrundegelegt, deren strikte Erfüllung in der Realität angezweifelt werden muß. Neben dem vollständigen Abstrahieren von Transaktionskosten und Marginzahlungen ist auch die Existenz eines einheitlichen Zinssatzes für das Anlegen und Borgen von Geld fraglich. Auf eine andere Art formuliert entspricht der Futurespreis dem Spotpreis zuzüglich den Costof-Carry (CoC). Dies sind die Nettofinanzierungskosten, die der Aufbau einer identischen Spotposition verursacht. Die CoC werden in unserem Beispiel durch die konstanten Parameter r und c bestimmt. Bei bestimmten Commodities ist die Preisfindung nicht so einfach wegen dem sogenannten "Convenience Yield", der etwa mit dem Vorteil gleichzusetzen ist, den die physische Lagerung von knappen Gütern ergibt (bei plötzlichen Nachfragesteigerungen könnte der Preiszuwachs die Lagerhaltungskosten übertreffen). Der Differenzbetrag zwischen Future- und Spotpreis an einem bestimmten Datum wird auch Basis genannt. Die Basis kann bei Commodities sowohl positiv (Futurespreis ist höher als Spotpreis) wie auch negativ (Spotpreis ist höher als Futurespreis) sein. Theoretisch bestimmt durch die Cost of Carry, kann der aktuelle Wert der Basis allerdings auch davon abweichen.

14 13 Dieses Schwanken der Basis im Zeitablauf ist auch als Basisrisiko bekannt, ein Risiko, das der Terminmarktakteur übernehmen muß. Am Verfallstag des Futures muß die Basis natürlich Null betragen, dies ergibt sich aus Gleichung (3) beim Grenzübergang von t T: (4) lim t T e (r+c)(t-t) = 1 Unter der Voraussetzung stationärer Cost of Carry ist das beschriebene Preisgleichgewicht zwischen Spot- und Futurespreis eine Cointegrations-beziehung 9. Stellt man sich Spot- und Futureskurse als jeweils integrierte Prozesse gleichen Grades vor, so ist es gerade das Wirken der Arbitrageure, das die Cointegrationsbeziehung definiert. Sie sorgen dafür, daß sich beide Zeitreihen im Zeitablauf nicht völlig auseinanderentwickeln können, bei aller kurzfristig möglichen Dynamik. Kommt es zu profitablen Abweichungen vom langfristigen Gleichgewicht, setzt ihre risikolose Tätigkeit ein. Ihr Wirken ist somit mit der Funktion des error-correction terms (ect) innerhalb eines error-correction models (ecm) vergleichbar 10. In einer empirischen Untersuchung von Ackert/Racine (1998) hat sich das Vorliegen einer Cointegrationsbeziehung zwischen dem Standard and Poor`s 500 (S&P 500) Aktienindex und dem darauf lautenden Future allerdings nicht bestätigt. Grund dafür war, das die Cost of Carry einen stochastischen Trend aufwiesen, also nichtstationär waren. Eine korrekt spezifizierte Cointegrationsbeziehung würde also neben Spot- und Futureskursen auch die Cost of Carry einschließen müssen. 9 Ackert, L./Racine, M.(1998), S. 2f. 10 Eine funktionierende Arbitrage würde sich in einem hohen t-wert des Parameters des ect dokumentieren

15 14 5. Abschließende Gedanken Die Zielgruppe des bestehenden Futurehandels auf CI (also auf den CRB und den GSCI) sind in erster Linie Markteilnehmer, die ihren Finanzportfolios Commodities als Diversifikationsmittel beimischen wollen. In der Vergangenheit ist oft eine starke negativen Korrelation zwischen den CI und etwa dem Dow Jones oder diversen Bondindizes beobachtet worden. Abbildung 2 zeigt diesen empirisch gemessenen Zusammenhang zwischen GSCI und S&P 500, EAFE 11, Treasury Bills, Treasury Bonds und Inflation. Abbildung 2: Jährliche Korrelation des GSCI mit anderen Aktiva ( ) 0,3 0,26 0,2 Korrelationskoeffizient 0,1 0-0,1 S&P 500 EAFE Treasury Bills Treasury Bonds Inflation -0,05-0,2-0,3-0,28-0,24-0,27-0,4 Quelle: Kaplan, P./Lummer, S. (1997), S.4 Die negative Korrelation mit Aktienindizes spricht für die Eignung des GSCI als Diversikationsinstrument. Allerdings muß hierbei berücksichtigt werden, daß in dem betrachteten Zeitraum (70er Jahre) beide Ölkrisen liegen, der empirische Zusammenhang also möglicherweise von Sonderfaktoren stark beeinflußt ist. 11 Der EAFE (Europe, Australia, Far East-)index von Morgan Stanley Capital International (MSCI) ist ein in Dollar berechneter Aktienindex für die wichtigsten Aktienmärkte der Welt außerhalb der USA.

16 15 Ebenfalls interessant ist der GSCI-Future als Hedgeinstrument gegen Inflation, durch die vor allem Besitzer von Aktiva geschädigt werden, deren Rückzahlungsbetrag nominal fixiert ist (Bondhalter). Der theoretische Zusammenhang zwischen CI und Inflation ist überzeugend. In Zeiten weltweit rückläufiger Inflation (und indexierter Bonds) ist es allerdings fraglich, wie stark das Interesse der Finanzanleger an einem Hedge gegen Inflationsrisiken ist. Der gemessene negative Zusammenhang zwischen Aktienindizes und CI ist theoretisch nicht ganz so eindeutig. Sind in dem Aktienindex vorrangig verarbeitende Unternehmen vertreten, deren Aktienkurse sich invers zu den Rohstoffpreisen entwickeln, so ist die Beziehung klar. Schwieriger wird es, wenn in dem Aktienindex auch rohstoffproduzierende Unternehmen stark vertreten sind, deren Aktienkurse sich parallel zu dem Rohstoffpreis entwickeln. Dann wäre der Zusammenhang zwischen Aktienindex und CI nicht notwendigerweise invers. Die exakte Beziehung hängt also vom Gewicht der im Index vertretenen Unternehmen (Commodityproduzent oder - verarbeiter) ab. Neben den eben besprochenen Hedgern aus dem Finanzbereich dürften natürlich auch Spekulanten aktiv sein, welche die notwendige Liquidität in den Markt bringen. Die letzte Gruppe, die Arbitrageure haben beim Handel auf einen Futuresindex leichtes Spiel, da die Indexbestandteile liquide Futures sind. Die Bewertung des Futures auf den Futuresindex dürfte also relativ fair sein. Ganz anders die Situation der Arbitrageure bei einem Spotindex. Hier dürfte die Lagerung der Commodities schon schwierig ( und teuer) sein. Außerdem müßten die Commodities möglicherweise an verschiedenen Börsen der Welt (oder im OTC-Handel) mit hohen Transaktionskosten erworben werden, so das von einer effizienten Bewertung des Futures nicht auszugehen ist. Aus einer Reihe von Gründen erscheint die Konstruktion eines reinen Spot-CI und der darauf bezogene Futurehandel nicht sinnvoll. Die Konstruktionsschwierigkeiten durch die Verwendung von Spotpreisen wurden bereits geschildert.

17 16 Arbitrage ist auf einen Spotindex weit schwieriger als auf einen Futureindex. Die besprochenen Futureindizes sind gerade deshalb als solche konstruiert. Neben den Hedgern von Finanzportfolios ist die Existenz weiterer Nachfrager aus den Güterbzw. Faktormärkten fraglich. Die Interessenten aus den Gütermarkten können sich im Einzelfall über die bestehenden Einzelkontrakte absichern, ein Gesamtindex könnte in ihrer Absicherungsstrategie höchstens dann eine Rolle spielen, wenn das abzusichernde Commodity nicht einzeln gehandelt wird. Ob die potentielle Nachfrage nach einem Futurehandel auf einen Spot-CI seitens der Spekulanten groß genug ist, um einen Markerfolg dieses Index zu garantieren, kann höchstens spekulativ beantwort werden.

18 17 Literatur Ackert, l../racine, M. (1998): Stochastic Trends and Cointegration in the Market for Equities, Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper Becker, U. (1994): Lexikon Terminhandel, Wiesbaden; Gabler-Verlag Beilner, T./Mathes, H. (1990): DTB DAX-Futures: Bewertung und Anwendung, in: Die Bank, 7/1990, S Chicago Mercantile Exchange (Hrsg.) (1998): GSCI Futures & Options Information Guide Fuhrmann, W. (1997): Warenterminbörsen in Deutschland, in: Wirtschaftswissenschaftliches Studium WiSt Heft 3, S Fuhrmann, W. (1998): Indexhandel an einer Warenterminbörse; Beitrag auf dem 1. Warentermin-Forum, Hannover, ; erscheint demnächst. Goldman Sachs Commodities Research (Hrsg.) (1997): The GSCI Manual: A Guide to the Goldman Sachs Commodity Index Hull, J. (1997): Options, Futures, and other Derivatives, Prentice Hall International Edition Kaplan, P./Lummer, S. (1997): GSCI Collateralized Futures as a Hedging and Diversification Tool for Institutional Portfolios. An Update, CME Open Interest Paper

19 18 Logan, A./O'Caroll, L. (1996): The Construction of the Bank's new UK Commodity Price Index, Bank of England Working Paper Series No.48 Neftci, S. (1996): An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives, San Diego u.a., Academic Press New York Futures Exchange (Hrsg.) (1996): KR-CRB Index. Guide to Futures & Options. Spremann, K. (1986): Produktion, Hedging, Spekulation - Zu den Funktionen von Futures-Märkten, in: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 6/1986, S

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