Rechner-Kurs Tabellenkalkulation

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1 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess Rechner-Kurs Tabellenkalkulation Gehaltsgrößen und Stöchiometrie; Berechnung von Säure-Base-Gleichgewichten, Speziesverteilungen (α-ph-diagramme) und Titrationskurven. Zeitplan für die Übungen und Heimübungen WS 008/09, Regeln für die Bildung von Übungsgruppen und für die Anfertigung und Korrektur von Heimübungen, Kurzbeschreibungen der Inhalte der Übungen und Kopien der Ausdruckseiten der Kursübungen. Hinweise und Erläuterungen zur Durchführung der Abschluss-Präsentation und der Abschluss-Klausur. Von Dr. Klaus-Peter Rueß Institut für Analytische Chemie, Chemo- und Biosensorik Universität Regensburg Als Manuskript veröffentlicht im Oktober 008. Alle Nachdruckrechte vorbehalten.

2 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess Dr. Klaus-Peter Ruess Institut für Analytische Chemie Universität Regensburg Universitätsstr REGENSBURG Tel (dienstl): 094/ Tel (priv): 094/ klaus-peter.ruess@chemie.uni-regensburg.de Erfreuliche Vorbemerkung: Equilibrium calculations are easier than you think, but you do have to think! E. Weltin, Journal of Chemical Education, 70, 569 (993) Betrübliche aber realistische Einschränkung der erfreulichen Vorbemerkung: (Goethe) "Das Denken ist allen Menschen erlaubt, aber es bleibt vielen erspart." Die Grundlagen des Berechnungsverfahrens, das in diesem Manuskript für Säure-Base-Gleichgewichte dargestellt bzw. benutzt wird, sind beschrieben in: W. B. Guenther "Unified equilibrium calculations" John Wiley & Sons Inc. New York (99) 86/VE5800 G97 Das Buch ist für Fortgeschrittene gedacht und wohl auch von diesen nur mit großem Zeitaufwand zu bewältigen. Es beschäftigt sich auch mit anderen Gleichgewichtssystemen, wie ph-abhängigen Lösungs- und Komplexgleichgewichten.

3 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess Regeln für die Bildung von Übungsgruppen und für die Erstellung und Bewertung von Heimübungen ) In den Heimübungen (einschließlich der Präsentation) sind maximal 30 Punkte, zusammen mit der Klausur (70 Punkte) also maximal 00 Punkte erreichbar. Der Kurs ist bestanden, wenn insgesamt 60 Punkte (Note 4) erreicht wurden. Der Wert 60 ist als Richtwert zu betrachten und kann u. U. variiert werden. ) Bei einigen Heimübungen sind Angaben von Texten und Formeln erforderlich. Im Notfall dürfen diese Angaben handschriftlich mit mühelos lesbarer Schrift eingefügt werden. Im Regelfall sollen Texte mit dem Rechner eingegeben werden. Auch für Formeln sollte der Rechner benutzt werden (Formel Editor). Geben Sie sich Mühe bei der Gestaltung! Auch das Erscheinungsbild zählt! Wenn im Ausdruck bestimmte griechische oder mathematische Symbole nicht oder falsch gedruckt werden (z.b. das Summensymbol Σ) sollten diese falschen Zeichen nachträglich handschriftlich korrigiert werden. 3) Alle Heimübungen sind so konzipiert, dass ihr Ausdruck auf eine Druckseite passt. Übungen die mehrere Seiten umfassen, werden nicht korrigiert (0 Pkte). 4) Bei den Übungen ist Gruppenarbeit möglich. Wegen der hohen Anzahl der Studierenden und der im Dezember zu bildenden 4-er Gruppen für das Praktikum im. Semester ist Gruppenarbeit sogar erwünscht. Dementsprechend ist die gemeinsame Abgabe identischer Übungen (aber mit individueller Namensangabe!) in einem Gruppenordner möglich. Für solche Gruppenübungen gelten Regeln, die streng angewendet werden:. Die Gruppenarbeit ist nicht dazu gedacht, den Arbeitsaufwand für ein einzelnes Gruppenmitglied zu minimieren, sondern dazu, die Qualität durch gegenseitige Hilfe, Überprüfung und Fehlersuche zu erhöhen. Gleichzeitig soll der Korrekturaufwand verringert werden. Deshalb wird bei der Korrektur davon ausgegangen, dass das Ergebnis einer Gruppenarbeit besser sein sollte, als das Ergebnis einer Einzelarbeit. Das gilt für die Hauptinhalte einer Übung, mit der Folge, dass inhaltliche (Berechnungs)Fehler, zur Abwertung für alle Mitglieder führen!

4 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess Das gilt auch für Nebenaspekte und für die Gestaltung einer Heimübung, z.b. Angabe überflüssiger Kommastellen bei Dezimalzahlen, unpassende Formate, abgeschnittene Zeilen und Spalten usw. Fehler dieser Art zeigen, dass sich Gruppenmitglieder auf das Kopieren von Dateien beschränken und führen zur Abwertung für alle Mitglieder.. Gruppen-Übungen müssen geschlossen in einem Ordner abgegeben werden. Jedes Mitglied liefert ein in der Kopfzeile mit Namen, Datum und Uhrzeit gekennzeichnetes Übungsblatt. Bitte keine Einsteckfolien benutzen! 3. Wenn Übungen gemeinsam durchgeführt oder gar kopiert werden, trotzdem aber als Einzelblätter abgegeben werden und dann bei der Korrektur als (nahezu) identisch auffallen, werden die Blätter mit 0 Punkten bewertet. Das gilt natürlich auch, wenn unterschiedliche Gruppen (nahezu) identische Übungsblätter abliefern, die durch Kopieren entstanden sind. 4. Die maximale Anzahl von Gruppenmitgliedern ist vier. Die Namen der an einer Gruppe beteiligten Personen müssen auf einem gesonderten Deckblatt in der Mappe angegeben werden. Dieses Deckblatt wird in der Heimübung a selbst erstellt. Auf ihm findet man auch die Abgabetermine für die Heimübungen und die Anzahl der in jeder Heimübung zu erzielenden Punkte. Die Gruppennummer, die nach der Korrektur der ersten Gruppenübung vergeben wird, muss außen auf der Mappe deutlich angegeben werden. 5. Gruppen mit anfänglich nur zwei oder drei Mitgliedern können sich im Laufe des Kurses bis auf vier Mitglieder komplettieren. Dann aber soll die Zusammensetzung einer Gruppe für alle Übungen gleich bleiben und darf nur nach Rücksprache geändert werden. Übungen von Studierenden, die im Verlauf der Übung zwischen verschiedenen Gruppen vagabundieren, werden nicht gewertet. 5) Die in diesem Manuskript enthaltene Auflistung von Kurs- und Heim-Übungen mit inhaltlichen Kurzbeschreibungen, die zeitliche Reihenfolge der Übungen und die Abgabetermine für die Heimübungen, findet man auch im Internet zum Download als pdf-datei: "0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan" In dieser Datei findet man auch die Namen der EXCEL-Dateien, die als Vorlagen zum Download bereitstehen und die Namen der in den Dateien enthaltenen und zu bearbeitenden bzw. zu erzeugenden Tabellenblätter.

5 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 3. Stunde Woche 4 (3.Woche Okt.) Dateiname: -5_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Name der Arbeitsblätter: Stoech---Groeszen (. Hälfte) Heimueb-a-Deckblatt Heimueb-b-Anzahl Kursinhalte der. Stunde: o Stöchiometrische Thematik: Größen und Größengleichungen. Einheiten und Einheitengleichungen Größen und ihre Symbole, Größenwerte und Größengleichungen; Stoffportion, Masse, Volumen, Teilchenzahl, Stoffmenge; Definitionsgleichungen: molare Masse und Avogadro-Konstante; Additivität von Massen und Stoffmengen: Massen und Stoffmengen-Bilanzen; Gehaltsgrößen und ihre Einheiten: Massenkonzentration und Dichte, Stoffmengenkonzentration. Einheiten der genannten Größen und Umrechnungen von Einheiten; Einheitengleichungen. o EXCEL-Thematik: Grundübungen und Einführung in die Heimübung. Zelladressen; Texteingabe in Zellen; Eingabe von Zahlen und Formeln als Text; Text-Formatierung und Formatierung von Zellen, Spalten und Zeilen; Druckansicht und Gestaltung von Ausdruckseiten; Menue Extras-Optionen; Eingabe und Formatierung von Dezimal-Zahlen; benutzerdefinierte Zahlenformate; Rechnungen mit den mathematischen Operatoren: +, -, /, * ; Rechnen mit der einfachen Funktion SUMME. Rechnen mit Formeln und Größenwerten (dimensionslos / dimensionsbehaftet): absolute und relative Zellbezüge; Anzeigen von Formeln: shortcut Strg + #. Kopieren nur von Zellinhalten und Einfügen in andere Zellen; Kopieren von gesamten Zellen mit relativen und absoluten Zellbezügen; Einfügen mit und ohne Formate. Übertragung von Formaten. Heimübung a: Gestaltung eines Deckblattes für Gruppenübungen. Gestaltung einer Ausdruckseite mit Kopfzeile: Registername; Name; Datum und Uhrzeit Heimübung b: Berechnung von Anzahl und Stoffmenge kleinster Teilchen sowie von Anzahlverhältnissen und Stoffmengenverhältnissen..Spätester Abgabetermin für Heimübungen a und b: Do. Woche 43 3

6 Stoech---Groeszen Nachname, Vorname :33 4 Stoech-Übung : Chemische Größen und Größengleichungen. Erstellung eines Tabellenblattes und einer Ausdruckseite nach Vorlage.. Die Qualität von Größen: die Größenart. Extensive Größen einer Stoffportion von Stoff X und Symbole für die Größenzeichen. Intensive Größen einer Stoffportion von Stoff X und Symbole für die Größenzeichen. Masse Massen- Konzentration Volumen Stoffmenge; Teilchenzahl m (X) ß 0 (X) N (X) n (X) ; N (X) molares Dichte Temperatur Druck Volumen ρ (X) V m (X) T (X) p (X). Die Quantität von Größen: der Größenwert angegeben als Größengleichung. Wenn für die Anzahl der Teilchen X in Stoffportion gilt N (X) = 6,0*0 3 Angabe in anderer Einheit dann ist die Stoffmenge der Teilchen in Stoffportion n (X) = mol n (X) = 0 3 mmol dann beträgt die Masse der Stoffportion NaCl m (NaCl) = 58,5 g m (NaCl) = 0,0585 kg Definitionsgleichung für die molare Masse M : Auf die Stoffmenge bezogene Masse der (in Klammern) angegebenen Teilchen. Definitionsgleichung Avogadro-Konstante N A : Stoffmengenbezogene Teilchenzahl (in Klammern). Definitionsgleichung Größenwerte M (NaCl) = m (NaCl) = 58,5 g/mol n (NaCl) N A = N (X) = 6,0*0 3 mol - n (X) 6,0E+3 3. Eingaben von und Rechnen mit Größenwerten Möglichkeiten zur Eingabe von Größenwerten Eingabe mit Einheit ohne Zahlenformat Eingabe ohne Einheit und ohne Zahlenformat mit Nach- Kommastelle Eingabeformat benutzerdefiniert " g " Hergestellt wird ein Gemisch aus drei Salzen m (X) m (X) / g m (X) / g m (X) 74 g Natriumchlorid, 3,8 g Natriumhydrogencarbonat,, g Kaliumsulfat. m (NaCl) 74 g 74 74,0 74,0 g m (NaHCO 3 ) 3,8 g 3,8 3,8 3,8 g m (K SO 4 ), g,,, g Massen sind additiv: Summenbildung erproben m (Gemisch) #WERT! 99,9 99,9 99,9 g Berechnung der Massenkonzentrationen ß (X) mit dem benutzerdefinierten Format "g/l" Gemisch wird gelöst Alle Formate ß (NaCl) 4,80 g/l benutzerdefiniert 3 ) 4,76 g/l im 5 L-Messkolben. ß (NaHCO V (Lsg) / L 5,0 L " g/l " ß (K SO 4 ) 0,4 g/l Berechnung der Dichte der Lösung ρ (Lsg) Zwei mögliche Berechnungsformeln hier als Text angeben Masse des leeren 5 L-Messkolbens / g 939,5 g ρ (Lsg) Masse des gefüllten 5 L-Messkolbens / kg 6,0396 kg (in g/ml),0 g/ml Berechnung von molaren Massen und Stoffmengen. Werte der molaren Massen der Salze berechnen. M (NaCl) 58,44 g/mol n (NaCl),66 mol. Stoffmengen der Salze berechnen, M (NaHCO 3 ) 84,0 g/mol n (NaHCO 3 ) 0,83 mol die für die Herstellung der Lösung eingesetzt wurden. M (K SO 4 ) 74,3 g/mol n (K SO 4 ) 0,0 mol Salze dissoziieren bei ihrer Auflöung in Wasser vollständig! In der Lösung liegt also ein Gemisch von fünf Ionen vor. Berechnen Sie die Stoffmengen. der gelösten einzelnen Ionen,. der Kationen und Anionen, 3. der positiven und der negativen Ladungen. n (Na + ),550 mol n (Kationen),574 mol n (HCO - 3 ) 0,83 mol n (Anionen),56 mol n (Cl - ),66 mol n (K + ) 0,04 mol n (pos Ldg),574 mol n (SO - 4 ) 0,0 mol n (neg Ldg.),574 mol 4

7 Heimueb-a-Deckblatt Ruess Deckblatt für Gruppen-Heimübungen im WS Übungsgruppe Nr. Die Übungsgruppen Nr. wird nach der ersten als Gruppe absolvierten Heimübung vergeben. Praktikumsgruppe Nr. Die Praktikumsgruppen Nr. wird im Dezember an Übungsgruppen vergeben, bei denen die vier Mitglieder auch für das Praktikum im. Sem. beieinander bleiben wollen. Das ist erwünscht! Namen und Vornamen der Mitglieder der Gruppe Name Vorname maximale Anzahl: 4, minimale Anzahl: Anmerkungen 3 4 Heimübung Nr Bezeichnung Abgabetermin Donnerstag 3 Uhr Woche Punkte erreichbar Punkte erreicht Anmerkungen und Mitteilungen Unterschrift Heimueb-a-Deckblatt Heimueb-b-Anzahl 43 Heimueb--Expozahl 44 3 Heimueb-3-Einheit-Umrech 45 4 Heimueb-4-Bilanz 46 5 Heimueb-5-molareMasse 47 6 Heimueb-6a-Umrech Heimueb-6b-UmEin 48 7 Heimueb-7a-Aci-Tit-Base Heimueb-7b-Redox-Tit-Per 49 8 Heimueb-8-SB-MWG 50 9 Heimueb-9-Dia-a-a0 5 0 Heimueb-0_-prot-a-pH Heimueb-0_-prot-Dia-a-pH Die Heimübungen + müssen in 4er-Gruppen durchgeführt werden! Nur dann ist volle Punktzahl erreichbar! Deshalb ist es ratsam, sich bereits vorher zu den künftigen 4er-Praktikumsgruppen zusammenzuschließen. Heimueb-_SB--prot-Spezies 3 3 Heimueb-_SB--prot-Dia-Titsb 4 Individuelle Präsentationen (nicht in Gruppen!) Vergleichende Berechnungen von ph-werten bei -protonigen Säure-Base-Systemen; Anpassung berechneter Titrationskurven an experimentell erhaltene Titrationskurven bei - und -prot. Säure-Base-Systemen. 3 ph-berechnungen -prot SB-Systeme Anpassung: -prot SB-Systeme 5 einfach und schwierig Anpassung: -prot SB-Systeme selbst erstelltes Blatt In den Übungen maximal erreichbare Punkte 5 bzw. 6 3 bzw

8 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 6. Stunde Woche 43 (4.Woche Okt.) Dateiname: -5_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Name des Arbeitsblattes: Stoech---Größen (. Hälfte) Kursinhalte der. Stunde: o Stöchiometrische Thematik: Heimueb--Expozahl (Kurzeinführung) Rechnen mit Funktionen und mit Exponentialzahlen und Logarithmen. Gleichgewichtskonstanten (Beispiele von Säure- und Protonierungskonstanten) sowie deren Logarithmen, Produkte und Inverswerte. Rechnungen mit Exponentialzahlen und mit deren Logarithmen Multiplikation, Division, Wurzeln ziehen, potenzieren und logarithmieren. Berechnungen von ph-werten aus Protonenkonzentrationen; Berechnungen von Protonen- und Hydroxidionenkonzentrationen aus ph-werten und der Wasserkonstanten. o EXCEL-Thematik: Grundübungen und Einführung in die Heimübung. Formeln anzeigen (Shortcut Strg + #) und Formeltexte dokumentieren; Eingabe und Formatierung von Exponential-Zahlen; berechnete Exponentialzahlen; Rechnungen mit dem mathematischen Operator ^; Rechnen mit Funktionen und mit absoluten und relativen Zellbezügen; Kopieren von Zellen mit relativen und absoluten Zellbezügen; Einfügen mit und ohne Formate. Übertragung von Formaten. Heimübung : Fertigstellung der begonnenen Heimübung. Gestaltung einer einzigen Ausdruckseite (nach Vorlage) auf der alle gelösten Aufgaben dargestellt werden. Ausdruckseite gestalten mit Kopfzeile: Registername; Name Datum und Uhrzeit. Spätester Abgabetermin für Heimübung : Donnerstag, Woche 44 6

9 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 7 3. Stunde Woche 44 (letzte Woche Okt. /. Woche Nov.) Dateiname: Name der Arbeitsblätter: Kursinhalte der 3. Stunde: o Stöchiometrische Thematik: -5_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Stoech-3a-Bilanz, Stoech-3b-Gausskurve Heimueb-3-Einheit-Umrech. Beschreibung der Zusammensetzung von Gemischen. Gausskurven und ihre Interpretation. Zusammensetzung von ionischen Gemischen; Beschreibung der Zusammensetzung mit Gehaltsgrößen. Vorgabe: Analyseergebnisse (Ionen-Massen) Bad Emser Sole-Salz; Berechnung der Massenanteile der Ionen aus den Einzelmassen der Ionen; Berechnung der Stoffmengen und Stoffmengenanteile der Ionen; Berechnung der Einwaagen von Salzen zur Herstellung des Gemisches; Additivität der Stoffmengen von Ionen in Salzlösungen: Stoffmengenbilanz und Ladungsbilanz. Berechnung einer Gausskurve und Darstellung des Kurvenverlaufs in einem vorgefertigten Diagramm. Variation und Interpretation des Kurvenverlaufs bei Variierung der Standardabweichung und der Anzahl der Messwerte. In Heimübung-3: Umrechnung von Einheiten und Einheitengleichungen o EXCEL-Thematik: Kopieren von Texten und kompletten Text-Zellen; Formatübertragungen; Einfache Rechnungen mit Formeln und verschiedenen Bezugsarten: relativer, spaltenfixierter, zeilenfixierter und absoluter Bezug. Kopieren von Berechnungszellen mit Zellbezügen: relative und absolute Zellbezüge; Einfüge-Optionen: nur Werte einfügen; Anwendung der logischen Funktionen WENN und ODER zur Berechnungskontrolle; Anwendung der Funktionen ANZAHL und MAX Einblick in die "bedingte Formatierung"; Einblick in die Erzeugung und in den Umgang mit Diagrammen. Heimübung 3:. Entwurf und Gestaltung von zwei Tabellen zur Umrechnung von Einheiten bei Massenund Stoffmengenkonzentrationen. Die Anweisungen müssen eingehalten werden. Gestaltung einer einzigen Ausdruckseite (ohne Vorlage) auf der beide Tabellen dargestellt werden. Ausdruckseite mit Kopfzeile: Blatt; Name, Datum und Uhrzeit. Spätester Abgabetermin für Heimübung 3: Donnerstag, Woche 45 7

10 Stoech-3a-Bilanz Name A B C D E F G H I J K Übung Stoech_3a : Berechnungen der Einwaagen für die Herstellung eines Gemisches, dessen Ionen-Zusammensetzung vorgegeben ist. In 500 g des Quellsalzes der Bad-Emser Solquelle sind laut Analyse folgende Massen an Kationen und Anionen enthalten: Analysen-Ergebnis Berechnung der Massenanteile Dezimal Prozent m (Na + ) 78,35 g w (Na + ) 0, ,67% m (K + ) 4,60 g w (K + ) 0,0090 0,9% m (Cl - ) 4,80 g w (Cl - ) 0, ,96% m (HCO - 3 ) 86,50 g w (HCO - 3 ) 0,7300 7,30% m (SO - 4 ) 5,75 g w (SO - 4 ) 0,050,5% 500 g Quellsalz m (Gemisch) 500,0 g Σ w (Ionen), ,00% Frage: Kann das Bad-Emser Solsalz nach den Angaben der Analyse aus den drei Salzen Natriumchlorid NaCl, Natriumhydrogencarbonat NaHCO 3 und Kaliumsulfat K SO 4 hergestellt werden? Aufgabe: Die dafür benötigten Einwaagen der drei Salze sollen schrittweise berechnet werden. Molare Massen M /g/mol der Ionen Berechnung von Stoffmengen n / mol Berechnung von Stoffmengenanteilen M (Na + ) 3,0 g/mol n (Na + ) 7,75 n (Kationen) X (Na + ) 0,494 M (K + ) 39, g/mol n (K + ) 0, 7,87 X (K + ) 0,008 M (Cl - ) 35,5 g/mol n (Cl - ) 6,33 X (Cl - ) 0,404 M (HCO - 3 ) 6,0 g/mol n (HCO - 3 ),4 n (Anionen) X (HCO - 3 ) 0,090 M (SO - 4 ) 96, g/mol n (SO - 4 ) 0,06 7,8 X (SO - 4 ) 0,004 Prüfung der Ladungsbilanz Molare Massen der drei zur Verfügung stehenden Salze M / g/mol n (Ionen) 5,68 Σ X (Ionen),000 n (pos Ldg.) 7,87 n (neg Ldg.) 7,87 Stoffmengen der drei zur Verfügung stehenden Salze n / mol Berechnung der Einwaagen der zur Verfügung stehenden Salze m / g M (NaCl) 58,5 n (NaCl) 6,33 m (NaCl) 370,45 M (NaHCO 3 ) 84,0 n (NaHCO 3 ),4 m (NaHCO 3 ) 9, M (K SO 4 ) 74,3 n (K SO 4 ) 0,06 m (K SO 4 ) 0,43 Vorgabewert Nur zum Abgleich: Berechnung der Stoffmengen n / mol der Ionen aus den Stoffmengen der drei Salze n (Na + ) 7,75 m (Gemisch) 499,99 g 500,0 g n (K + ) 0, n (Cl - ) 6,33 Kontrolle der berechneten Masse des n (HCO - 3 ),4 Gemisches mit logischen Funktionen: n (SO - 4 ) 0,06 Zugelassene Abweichung zum vorgegebenen Wert. n (Ionen) 5,68 von m (Gemisch) 0, Abweichung nach unten zu groß? Nein =WENN($I$40<($J$40-$J$46);"Ja";"Nein") Abweichung nach oben zu groß? Nein =WENN($I$40>($J$40+$J$46);"Ja";"Nein") =WENN(ODER(I$40<($J$40-$J$46);$I$40>($J$40+$J$46));"Nein";"Ja") Liegt der Wert im vorgegebenen Bereich? Ja 8

11 Stoech-3b-Gausskurve Name : A B C D E F G H Übung Stoech 3 b: Gauss-Kurven Berechnung der Häufigkeitsverteilung von Messwerten wenn vorgegeben sind: Mittelwert A Standardabweichung (ganzzahlig) Formeltexte Anzahl N Messwerte für D9 s π s A N für C9 ANZAHL(A7:A40) $C$9/($B$9*WURZEL(*PI())) ( A A) N = exp s π s 0,00 4 9,5746 für B8 $D$9*EXP(-((A8-$A$9)^)/(*$B$9^)) z = A für D7 B7/MAX($B$7:$B$40) In welcher Höhe der Gauss-Kurve s findet man die A Wahrscheinlichkeitsfaktor für abweichung? einfache Standard- Vielfache der Standardabweichung Häufigkeit von Messwerten Höhenanteil Messwerte y-werte z-werte Gauss-Kurve -0,0 0,00-0,0 0,00% -8,0 0,00-8,0 0,00% -6,0 0,00-6,0 0,00% -4,0 0,00-4,0 0,03% -3,5 0,0-3,5 0,% -3,0 0, -3,0,% -,5 0,4 -,5 4,39% -,0,30 -,0 3,53% -,5 3, -,5 3,47% -,0 5,8 -,0 60,65% -0,5 8,45-0,5 88,5% 0,0 9,57 0,0 00,00% 0,5 8,45 0,5 88,5%,0 5,8,0 60,65%,5 3,,5 3,47%,0,30,0 3,53%,5 0,4,5 4,39% 3,0 0, 3,0,% Gauss-Kurve 3,5 0,0 3,5 0,% 4,0 0,00 4,0 0,03% 6,0 0,00 6,0 0,00% 0 8,0 0,00 8,0 0,00% 8 0,0 0,00 0,0 0,00%,0 0,00,0 0,00% 6 Wahrscheinlichkeitsfaktor y. 4 y Messwerte A 9

12 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 0 4. Stunde Woche 45 (. Woche Nov.) Dateiname: Name der Arbeitsblätter: -5_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Stoech-4-Statistik Stoech-5a-M-Metall Heimueb-4-Bilanz (Beginn) Kursinhalte der 4. Stunde: Einfache statistische Berechnungen. Mittelwert, Abweichungsquadrate, Standardabweichung, Vertrauensintervall. o Analytische und stöchiometrische Thematik: Eichung von Volumenmessgeräten (Bürette, Pipette) durch Wägung; Vorgaben: Ergebnisse von Wägungen; Dichte von Wasser. Berechnung: Mittelwert, Abweichungen, Abweichungsquadrate, Standardabweichung, Standardabweichung des Mittelwertes (besser: Unsicherheit des Mittelwertes) und Vertrauensintervall; Angabe der Standardabweichung und Bedeutung der Anzahl der Messwerte; In Heimübung-4: Überprüfung der Plausibilität einer Wasseranalyse durch Berechnung der Ladungsbilanz von Kationen und Anionen. Vorgabe: Messwerte der Wasseranalyse eines Heilwasser (Massenkonzentrationen der Ionen) und molare Massen der Ionen; Berechnung von Stoffmengen- und Äquivalent-Stoffmengenkonzentrationen aus Massenkonzentrationen; Ladungsbilanzen von Kationen und Anionen in wässerigen Lösungen von Anionen und Kationen mit Berücksichtigung des ph-wertes (Wasserkonstante). Aufsummierung und Prüfung der Summen auf ausreichende Übereinstimmung. o EXCEL-Thematik: Komplexere Berechnungen mit relativen und absoluten Zellbezügen. Rechnen mit den EXCEL-Funktionen POTENZ, LOG, SUMME, WURZEL, ANZAHL, MITTELWERT, STABW; Anwendung von Tabellenentnahme-Funktionen: VERWEIS Unterschied zwischen dem Wert "Null" und einer leeren Zelle bei diesen Funktionen; Spezielle benutzerdefinierte Zahlenformate; Zellkommentare. Heimübung 4:. Gestaltung der Ausdruckseite (mit Vorlage) mit Kopfzeile: Registername; Name und Datum und Uhrzeit. Spätester Abgabetermin für Heimübung 4: Donnerstag, Woche 46 0

13 Stoech-4-Statistik Ruess A B C D E F G H Übung Stoech-4-Statistik ( AC-Praktikum Versuch 3 ) Berechnung von Vertrauensintervallen mit dem sog. t-faktor. Die gewünschte Wahrscheinlichkeit wird aus der Tabelle ausgewählt und kann als Zahlenwert mit Dezimalstellen eingegeben werden.. Der zugehörige t-faktor kann mit der Suchfunktion VERWEIS aus der Tabelle entnommen werden. Aber vorher: je nach Anzahl der Messwerte die Adresse für den Zellbereich im 3. Argument der Funktion verändern!! Berechnung der Halbbreite des Vertrauensintervalles t *s MW / ml + - 0,8 ml Mittelwert, Abweichungsquadrate, Standardabweichung, Vertrauensintervall Bedienung, Eichung und Genauigkeit von Volumenmessgeräten. Eichung einer 0 ml - Vollpipette 7 Dichte des Wassers 0 C ρ (H O) g/ml 0, Abweichung Abweichungsquadrate vom Mittelwert 9 Reihe eingeben Masse Becherglas / g Differenz Volumen 0 Versuch Nr. leer voll m (H O) / g V (H O) / ml ν ml k ν k ml ,00 99,50 99,80 00,0 00,30 00,0 99,30 99,60 00,40 0,30 0,0 0,0 09,30 09,60 0,0 0,50 0,5 09,60 09,90 0,30,40 0,95 0,0 9,80 9,80 0,0 0,0 0,05 0,30 0,30 9,90 0,0 9,85 0,8 9,87 9,87 0,8 0,8 0,068 0,38 0,38 9,98 0,8 9,867 0,5-0,5-0,5 0,05 0,5 0,00 0,5 0,5-0,5 0,05-0,0 0,0 0,07 0,07 0,00 0,0 0,00 0,06 0,06 0,0 0,00 0, Berechnung Mittelwert EXCEL-Funktion: ANZAHL der Messwerte N 5 Normal berechneter Mittelwert 0,07 ml V / ml 6 Mit EXCEL-Funktion MITTELWERT berechnet k 0,07 ml νk 7 s = ( N ) 8 Berechnung der Standadrabweichung s 9 WURZEL aus der SUMME der Abweichungsquadrate ν k ml 0,60 s 30 Schrittweise berechnete Standardabweichung s / ml 0,9 smw = N 3 Mit EXCEL-Funktion STABW berechnet s / ml 0,9 3 Angabe des Mittelwertes mit Standardabweichung s V k = 0,07 ml + - 0,9 ml Sogenannte "Standardabweichung des Mittelwertes" verständlicher genannt: "Unsicherheit des Mittelwertes" s MW / ml + - 0,057 ml Wahrscheinlichkeit 0,990 t -Faktor 3,69 Der "wahre" Wert (Erwartungswert) liegt mit der gewählten Wahrscheinlichkeit von 99,0% innerhalb des berechneten Vertrauensintervalles. Untergrenze Obergrenze Angabe des Mittelwertes mit der Ober- und Untergrenze des Vertrauensintervalles V k 0,07 μ / mg/l 9,89 μ + / mg/l 0,5

14 Stoech-4-Statistik Ruess I J K L M N O P Hinweise und Hilfen Die Färbung der Zellen bedeutet: Aufgabenstellung Bezeichnungszellen Eingabe von Werten Zellen in denen mit Berechnungsformeln (mit oder ohne Funktionen) gerechnet wird. Text-Zellen. Bedenken Sie, dass die Angabe einer Standardabweichung ohne die gleichzeitige Angabe der Anzahl von Messwerten nicht ausreichend ist! Warum nicht? Frage: Wie könnte die Anzahl der Messwerte berücksichtigt werden? Antwort: Durch Berechnung der sog. Standardabweichung (Unsicherheit) des Mittelwertes s MW.. Bedenken Sie, dass der berechnete Mittelwert nicht der gesuchte "wahre" Wert (Erwartungswert) ist, denn dieser Erwartungswert könnte mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auch außerhalb des Bereichs der Standardabweichung liegen. Frage: Wie kann man mehr Information über den Erwartungswert bekommen? Antwort: durch die Berechnung von sog. Vertrauensintervallen. Vertrauensintervalle sind Bereiche, in denen mit einer wünschbaren Wahrscheinlichkeit, der "wahre" Wert (Erwartungswert) zu finden ist. Ausschnitt aus einer Tabelle mit t-faktoren (Harris S. 77) Anzahl von Messungen Anzahl von Freiheitsgraden Gewünschte Wahrscheinlichkeit t-faktor t-faktor t-faktor t-faktor t-faktor t-faktor 0,500 50,0% 0,69 0,7 0,74 0,765 0,86 0,900 90,0%,753,8,3,353,9 6,34 0,950 95,0%,3,8,776 3,8 4,303,706 0,980 98,0%,60,764 3,747 4,54 6,965 3,8 0,990 99,0%,947 3,69 4,604 5,84 9,95 63,657 0,999 99,9% 4,073 4,587 8,6,94 3, ,69 μ = A ± t smw s t s = A MW t N

15 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 3 5. Stunde Woche 46 (3. Woche Nov.) Dateiname: -5_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Name der Arbeitsblätter: Stoech-5a-M-Metall (Fortsetzung) Stoech-5b-Gehalt; Stoech-5c-Verd Heimueb-5-molareMasse Kursinhalte der 5. Stunde: Stöchiometrische Berechnungen mit Reaktionsgleichungen; Berechnung von Gehaltsgrößen und Umrechnungen von Gehaltsgrößen am Beispiel flüssiger Gemische; Verdünnungsrechnungen. o Stöchiometrische Thematik: Berechnung der molaren Masse eines Metalls aus dem gebildeten H -Volumen bei der Redoxreaktion mit starker Säure. Vorgaben: Normalbedingungen und Versuchsbedingungen; Metalleinwaage; Entwickeltes H -Volumen; molares Volumen eines idealen Gases. Umrechnung des gemessenen Volumens auf Normalbedingungen; Berechnung der molaren Masse des Metalls auf der Basis der mit allgemeinen stöchiometrischen Koeffizienten formulierten Reaktionsgleichung: passendes Stoffmengenverhältnis ansetzen, umformen und nach der gesuchten Größe auflösen Interpretation unklarer Gehaltsangaben bei flüssigen Gemischen und bei Lösungen von Gasen in Wasser (konz. HCl und konz. Ammoniak); Angabe als Massenanteil und Umrechnung in Stoffmengen- und Volumenanteil. Vorgaben: Massen der Bestandteile des Gemisches. Angabe als Volumenanteil und Umrechnung in Stoffmengen- und Massenanteil. Vorgaben: Volumina der Bestandteile des Gemisches. Angabe als Volumenkonzentration und Umrechnung in Massenanteil. Vorgaben: Volumina eines Bestandteils und des Gemisches. Verdünnungsrechnungen: Stoffmengenbilanzgleichungen für Verdünnungsrechnungen; Verdünnungsfaktoren;. o EXCEL-Thematik: Siehe Übung 4. Heimübung 5: Selbständige Gestaltung einer Berechnungstabelle (ohne Vorlage) zur Berechnung molarer Massen von stöchiometrisch unterschiedlich zusammengesetzten Metalloxiden, -sulfiden und chloriden und geeigneten Mischverbindungen für einige frei gewählte Metalle. Die molaren Massen sollen automatisch berechnet werden bei Eingabe der jeweiligen stöchiometrischen Koeffizienten. Eine ansprechende Druckseite soll erstellt werden. Spätester Abgabetermin für Heimübung 5: Donnerstag, Woche 47 3

16 Stoech-5a-M-Metall Ruess A B C D E F G Übung Stoech_5a-M-Metall ( AC-Praktikum Versuch 4. ) Bestimmung der molaren Masse eines Metalls 4. Bestimmung der molaren Masse eines Metalls durch H -Entwicklung Normalbedingungen Versuchsbedingungen Celcius-Temperatur t / C 0,0 t / C =,0 Kelvin -Temperatur T 0 / K 73,5 T / K = 95,5 Luftdruck p 0 / mbar 03 p / mbar = 000 Molares Volumen eines V 0,4 L/mol m (H idealen Gases ) 40 ml/mol in ml/mol Auswertung Einwaage Metall m (Me) / mg 65,0 mg m (Me) / g 0,0650 g. Umrechnung des gemessenen H Volumens auf Normalbedingungen Gemessenes Gas-Volumen bei Versuchsbedingungen Gemessenes Gas-Volumen bei Normalbedingungen V (H ) / ml V 0 (H ) / ml 4,4 ml,30 ml. Berechnung der molaren Masse des Metalls auf der Basis der Reaktionsgleichung. a) Reaktionsgleichung formulieren mit z als allgemeiner stöchiometrischer Koeffizient + z+ z Me + z H Me + H b) Stoffmengenverhältnis ansetzen, umformen und auflösen nach der gesuchten Größe n(me) = n z = (H ) z n(me) = n(h ) m (Me) z = n (H ) M(Me) z c) Einführung des molaren Volumens über die Definitionsgleichung d) Berechnung der molaren Masse des Metalls für z = M (Me) 3,7 g/mol für z = M (Me) 65,3 g/mol für z = 3 M (Me) 98,0 g/mol = zm (Me) M(Me) n (H ) 0 V = m (H ) z m(me) M (Me) 0 V (H ) 4

17 Stoech-5b-Gehalt Ruess Stoech-5b-Gehalt: Richtige Gehaltsangaben von (flüssigen) Gemischen und Umrechnungen von Gehaltsgrößen. Es liegt vor: Gemisch aus Substanz A und Substanz B (bzw A ist mit B verunreinigt). Die Gehaltsangabe für A (Reinheitsgrad) ist unklar und muss erschlossen werden. Berechnungen des Gehaltes von flüssigen Gemischen aus A und B, die auf verschiedene Weise hergestellt wurden. Gegeben: Ein Gemisch aus zwei bekannten Substanzen A (z.b. H SO 4 ) und B (z.b. H O) Molare Massen M (A) /g/mol 98,0 M (B) /g/mol 8,00 Beispiel für unklare Gehaltsangabe: "Konzentration (Reinheit) Substanz A" (z.b.hso4) 50% Es muss erschlossen werden: Was ist mit der unklaren Gehaltsangabe gemeint? Bei festen Gemischen ist meist welche Gehaltsgröße gemeint??? Bei flüssigen Gemischen ist die Entscheidung schwierig, denn es gibt mehrere Möglichkeiten zur Herstellung flüssiger Gemische mit unklarer Gehaltsangabe:. Möglichkeit: Bekannte Massen (im Beispiel gleiche Massen) von A (H SO 4 ) und B (H O) werden vermischt. Dichte von A (hier HSO 4) ρ (A) Dichte des Gemisches (nur für dieses Beispiel: gleiche Massen HSO 4 / HO) ρ (Gem) a) Name, Symbole und Werte der in diesem Fall zutreffenden Gehaltsgröße eintragen.,836 g/ml,395 g/ml Name Symbol Dezimal Prozent Massenanteil w (A) 0,500 50,0% w (B) 0,500 50,0% c) Umrechnung in die Gehaltsgröße Volumenkonzentration von A. Die Umrechnung ist auf zwei Arten möglich: ausgehend von a) oder von b). Symbol Dezimal Prozent σ (A) 0,380 38,0% σ (B) 0,699 69,9%. Möglichkeit: Bekannte Volumina (im Beispiel: gleiche Volumina)von A (H SO 4 ) und B (H O) werden vermischt. Dichte von A (hier HSO 4) ρ (A),836 g/ml Dichte von B (H O) ρ (B) 0,998 g/ml a) Name, Symbole und Werte der in diesem Fall zutreffenden Gehaltsgröße eintragen. Name Symbol Dezimal Prozent Volumenanteil φ (A) 0,500 50,0% φ (B) 0,500 50,0% 3. Möglichkeit: Messkolben mit definiertem Endvolumen verwenden V (Gem) 00 ml In den Messkolben mit Vollpipette ein bekanntes Volumen von A (H SO 4 ) V (A) 50 ml einfüllen. Den Messkolben mit B (H O) bis zur Eichmarke auffüllen. ρ (Gem),50 g/ml a) Name und Symbol der für diesen Fall zutreffenden Gehaltsgröße für A eintragen. Wert mit Definitionsgleichung berechnen. b) Umrechnung in die Gehaltsgröße Massenanteile. Name Symbol Dezimal Prozent b) Umrechnung in die Gehaltsgröße, die die molare Zusammensetzung des Gemisches beschreibt. Welche Gehaltsgröße ist das? Name Symbol Dezimal Prozent Name und Symbol eintragen. Werte berechnen. Stoffmengenanteil X (A) 0,55 5,5% Berechnungsgleichung für Umrechnung herleiten. X (B) 0,845 84,5% b) Umrechnung in die Gehaltsgröße, die die molare Zusammensetzung des Gemisches beschreibt. Welche Gehaltsgröße ist das? Name Symbol Dezimal Prozent Name und Symbole eintragen. Werte berechnen. Stoffmengenanteil X (A) 0,5 5,% Berechnungsgleichung für Umrechnung herleiten. X (B) 0,748 74,8% c) Umrechnung ausgehend von a) in Massenanteile. w (A) 0,648 64,8% w (B) 0,35 35,% Volumenkonzentration σ (A) 0,500 50,0% w (A) 0,6 6,% w (B) 0,388 38,8% 5

18 Stoech-5c-Verd Ruess : A B C D E F G H Stoech-5c-Verd: Verdünnungsrechnung mit Stoffmengenbilanz. Herstellung verdünnter Lösungen aus konzentrierten Lösungen. Konzentrierte Ausgangslösung mit unklarer Gehaltsangabe. Berechnung mit Verdünnungsfaktor und Stoffmengenbilanz. Gegeben ist : relativ hoch konzentrierte Lösung einer Substanz X (Index k konzentriert). Auf dem Etikett sind angegeben : Dichte der Lösung ρ (Lsg) und eine nicht näher bezeichnete, unklare Gehaltsangabe 36% Beispiele: konz. Salz-, Schwefel-, Phosphor- und Perchlorsäure; konz. Ammoniak. ) Zunächst durch Überlegung klären: Was ist mit der Etikett-Gehaltsangabe gemeint? Name, Symbol und Wert der gemeinten Gehaltsgröße eintragen.? Dichte in g / ml eintragen Molare Masse in g / mol? k (X) ρ (Lsg),00 g/ml M (X) 36,50 g/mol 0,360 36,00% in g / L 00 g/l Gewünscht ist : Eine verdünnte Lösung mit der Stoffmengenkonzentration c v (X) Die Lösung soll ein vorher festgelegtes Wunsch-Volumen haben. Gewünschte Stoffmengenkonzentration c v (X) / mol/l,000 mol/l Gewünschtes Endvolumen der verdünnten Lösung V v / L,000 L Daraus resultierende gewünschte Stoffmenge n v (X) / mol,000 ) Berechnung für Verdünnungen mit Wasser: Ansatz Stoffmengenbilanzgleichung Stoffmengenbilanzen sind die Grundlage jeder Verdünnungs- und Mischungsrechnung.. Umrechnung der unklaren Etikett-Gehaltsangabe in die Stoffmengenkonzentration der konzentierten Lösung. Berechnung des Verdünnungsfaktors F v <. 0, Nach Ansatz der Stoffmengenbilanzgleichung: bedingte Berechnung des Volumens der konzentrierten Lösung, das zur Herstellung der verdünnten Lösung benötigt wird. c k (X) / mol/l,8356 mol/l Prüfung ob F v < Verdünnungsfaktor ok Volumen V k / L V k / ml 0,08449 L 84,5 ml 3) Verallgemeinerte Verdünnungsrechnung: erweiterte Stoffmengenbilanzgleichung Vor der Verdünnung mit Wasser soll eine Lösung der gleichen Substanz zugesetzt werden. Volumen der gleichartigen Zusatz-Lsg V z / L,900 L 900,0 ml Stoffmengenkonz. der gleichartigen Zusatz-Lsg c z (X) / mol/l 0,500 Bedingte Berechnung der zugesetzten Stoffmenge n z (X) / mol #NV Prüfung auf Plausibilität: ist n z(x) < n v (X)? Zugesetzte Stoffmenge ist kleiner -> ok Prüfung auf Plausibilität: ist V z < V v? Nach Zugabe der Zusatzlösung Berechnung des Volumens der konzentrierten Lösung, das dann noch zur Herstellung der gewünschten Lösung benötigt wird. Volumen Endkontrolle cv (X) = FV ck (X) Zugesetztes Volumen größer als gewünschtes Volumen #NV V k / L #NV V k / ml #NV 6

19 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 7 6. Stunde Woche 47 (4. Woche Nov.) Dateiname: Name der Arbeitsblätter: Kursinhalte der 6. Stunde: 6-7_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Stoech-6-Kalib; Heimuebung-6a-Umrech; Heimuebung-6b-UmEin Unklare Gehaltsangaben, Umrechnungen Berechnung von Einwaagen für Standardlösungen; Erzeugung einer Kalibriergeraden. o Stöchiometrische Thematik: Ermittlung unklarer Gehaltsangaben. Interpretation der unklaren Gehaltsangaben; Umrechnungen von Gehaltsgrößen: Vorgegebene Massenkonzentrationen in Stoffmengenkonzentrationen sowie in Stoffmengen- und Massenanteile. Vorgegebene Stoffmengenanteile in Stoffmengenverhältnisse und in Massenanteile. Berechnung von Massenkonzentrationen und Einwaagen aus Massenanteilen. Herstellung von Analyt-Standardlösungen durch Einwaage von Standardsubstanzen. Vorgaben: Standardsubstanzen und ihre molaren Massen bzw. ihre stöchiometrische Zusammensetzung. Unterer und oberer Konzentrations-Grenzwert der Standardlösungen. o EXCEL-Thematik: Erzeugung eines Diagramms für eine (angrenzende) Messreihe mit dem Diagrammassistenten. Diagrammtypen, Diagrammelemente und ihre Formatierung. Erstellung von Kalibriergeraden und deren Formatierung mit und ohne Nulldurchgang. Berechnung von Achsenabschnitten und Steigungen mit den Funktionen ACHSENABSCHNITT bzw. STEIGUNG und RGP b mit und ohne Nulldurchgang; Möglichkeiten zur Änderung des Datenbereiches. Lineare Regression: Minimierung von Abweichungsquadraten Heimuebung-6a-Umrech ; Heimuebung-6b-UmEin (jeweils Blatt) Erkennung und Umrechnung von Gehaltsgrößen. Berechnung von Einwaagen. Spätester Abgabetermin für Heimübungen 6a und 6b: Donnerstag, Woche 48 7

20 Stoech-6-Kalib Ruess : A B C D E F G H I Stoech-6-Kalib : Berechnungen von Einwaagen eines Analyten A zur Herstellung von Lösungen mit bekannten Konzentrationen. Erzeugung einer Kalibriergeraden; Berechnung von Steigungen. Eingewogen wird Substanz S. Der Analyt A ist Bestandteil der Substanz S. Analyt A soll sein M (A) g/mol Anzahl der Lösungen mit gleichen Abständen de - Nitrat NO 3 6,00 g/mol Konzentrationen : Einwaagesubstanz S zur Herstellung der Lösungen soll sein Aus dem Stoffmengenverhältnis n(s) x = n(a) y Calciumnitrat Tetrahydrat Ca(NO 3 ) * 4 H 0 ergibt sich der stöchiometrische Faktor laut Summenformel r M (S) g/mol 0 36,0 g/mol x x = / y Für die Lösungen wird ein bestimmter Unterer Oberer Konzentrationsbereich vorgegeben : Konzentrations-Grenzwert Die gewünschten Massenkonzentrationen des Analyten A ß UG (A) ß OG (A) sollen mit gleichen Abständen mg / L mg / L in einem Konzentrations-Bereich liegen zwischen 5,0 und 50,0. Berechnung des immer gleichen Abstandes der Konzentrationen (Schrittweite) im Konzentrationsbereich : ß Schritt (A) / mg/l 5,00 mg/l Vorgegeben wird das Volumen der Lösungen V St / L,000 L. Berechnung der Massen-Konzentrationen und der dafür benötigten Einwaagen ß (A) Einwaage. Berechnung der Massenkonzentrationen ß (A) Lsg Nr mg / L m (S) / mg für jede der zehn Lösungen, entweder 5,0 9,5 mit Hilfe der Lösungs-Nummer 0,0 9,05 β = β 3 5,0 8,57 UG + ( -) βschritt 4 0,0 38,0 oder mit einer selbst erdachten Formel. 5 5,0 47,6.. Berechnung der Einwaagen m (S) 6 30,0 57,5 der Substanz S für jede der zehn Lösungen. 7 35,0 66,67 nach Herleitung der Berechnungsformel. 8 40,0 76,9 9 45,0 85,7 Wenn nur eine Lösung als Stammlösung hergestellt werden soll : 0 50,0 95,4 An Hand der berechneten Tabelle wird für die Substanz S zunächst nur die Größenordnung für eine passende Einwaage festgelegt. Dann wird die Wägung durchgeführt. Nach der Wägung erfolgt dann die Eingabe der tatsächlich gemachten Einwaage. 3. Mit der tatsächlich gemachten Einwaage wird die Massenkonzentration in dieser Stammlösung berechnet. Tatsächliche Einwaage m (S) / mg 69,0 mg ß (A) / mg/l 36, mg/l 8

21 Stoech-6-Kalib Ruess : A B C D E F G H I 4. Ausgehend von der Stammlösung in 3. sollen durch Verdünnung mehrere ( hier insgesamt 6 ) Standardlösungen hergestellt werden. Die höchste Konzentration soll die Konzentration der Stammlösung sein. Die niedrigste Konzentration soll 0 mal niedriger Verdünnungsfaktor Standard sein, als die Konzentration der Stammlösung. Lsg Nr ß St (A) / mg/l Die übrigen Konzentrationen sind frei wählbar. /0,8 Berechnen Sie mit passenden /0 3,6 Verdünnungsfaktoren die unterschiedlichen /5 3 7,4 Massenkonzentrationen ß (A) des Analyten / 4 8, in den einzelnen Standard-Lösungen. 4/5 5 8, , Kalibriergerade Stud 5. Die Proben werden hergestellt, die Messung wird durchgeführt und die Messwerte Kalibriergerade notiert. Für die graphische Auswertung wird ein Diagramms erstellt. Standard-Proben unbekannte Probe Vier Messreihen mit Messwerten 60 mg/l Relative Fluoreszenzintensitäten 40 ß St (A) Stud Stud Stud 3 0 Stud 4, , , , , , ??? Graphische Ermittlung der Steigung St Für jede Datenreihe wird rechnerisch eine Kalibriergerade erzeugt, die (nicht) durch den Nullpunkt gehen soll. Steigungen St werden aus dem Diagramm entnommen und notiert. Ohne NullpunktSt / L/mg 4,668 4,366 4,607 4,69 Kalibrierung ohne Nullpunkt Mit Nullpunkt St / L/mg 5,48 5,600 5,5973 5,636 Kalibrierung mit Nullpunkt 7. Rechnerische Ermittlung von Steigung St und Achsenabschnitt AA (ohne Diagramm). Erprobung der Funktionen STEIGUNG( ), RGP( ) und ACHSENABSCHNITT( ) STEIGUNG St / L/mg 4,668 4,366 4,607 4,69 Kalibrierung ohne Nullpunkt RGP( ; ;0) St / L/mg 5,48 5,600 5,5973 5,636 Kalibrierung mit Nullpunkt RGP( ; ;) St / L/mg 4,668 4,366 4,607 4,69 Kalibrierung ohne Nullpunkt ACHSENABSCHNITT AA 30,406 3,8867 6,90 35, Rechnerische Ermittlung der unbekannten Konzentration mit und ohne Nullpunktskalibrierung. y = 4,668x + 30,403 ß (A) / mg/l 8,65 8,4 7,08 6,94 Kalibrierung ohne Nullpunkt ß (A) / mg/l 0,33 0,00 8,76 9,4 Kalibrierung mit Nullpunkt Intensität ß (X) / mg/l 9

22 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 0 7. Stunde Woche 48 (5. Woche Nov ) Dateiname: Name der Arbeitsblätter: 6-7_EXCEL-Kurs-Stoech-Vor Stoech-7a-Gravimetrie Stoech-7b-Summenformel Heimueb-7a-Aci-Tit-Base Heimueb-7b-Redox-Tit-Per Kursinhalte der 7. Stunde: Gravimetrie und Titrimetrie; Verbrennungsanalyse und Berechnung von Summenformeln. o Stöchiometrische Thematik: Bedeutung und Berechnung gravimetrischer Faktoren. Vorgaben: Summenformeln von Wägeformen. Berechnung von Analyseergebnissen der gravimetrischen Analyse eines Minerals; Vorgaben: Mineral-Einwaage und Auswaage Wägeform. Bedeutung der Elementaranalyse und Vorausberechnung des Analyseergebnisses (Massenanteil der Elemente) bei bekannter bzw. vermuteter Summenformel. Vorgaben: Summenformel und molaren Massen der Bestandteile. Berechnung der Massenanteile der Elemente aus den experimentellen Ergebnissen der Verbrennungsanalyse einer Verbindung mit unbekannter Summenformel. Vorgaben: Einwaage der Verbindung, molare Massen und Auswaagen der Verbrennungsprodukte sowie ihre analytischen Faktoren. Die "Molalität" (Stoffmenge pro Masse) als besondere Gehaltsgröße. Ermittlung der stöchiometrischen Faktoren der Elemente in der unbekannten Summenformel aus den zugehörigen Massenanteilen mit Hilfe der "Molalitäten" der Elemente in der Verbindung. Berechnung der "Molalitäten" aus Massenanteilen und molaren Massen.der Elemente. Heimübungen 7a und 7b: Berechnung von Titrationsergebnissen ausgehend von der Reaktionsgleichung und den Stoffmengenverhältnissen. Vorgaben: Art und molare Masse des Analyten, Volumina der Analytlösungen, Art und Konzentration des Titrators. o EXCEL-Thematik: Bedingte Formatierungen, Funktionen SUMMENPRODUKT, MIN und MAX, Funktion RUNDEN, verschachtelte WENN-Funktionen. Heimueb-7a-Aci-Tit-Base; Heimueb-7b-Redox-Tit-Per (jeweils Blatt): Berechnung von Titrationsergebnissen für acidimetrische Titrationen und für Redoxtitrationen Spätester Abgabetermin Heimübungen 7a und 7b: Donnerstag, Woche 49 0

23 Stoech-7a-Gravimetrie Ruess A B C D E F G Stoech_7a-Gravimetrie: Berechnung von gravimetrischen Faktoren und Berechnung der Ergebnisse gravimetrischer Analysen.. Tabelle: Berechnung molarer Massen (hier: von Wägeformen).. Tabelle: Berechnung gravimetrischer Faktoren von Wägeformen. 3. Tabelle: Berechnung von Ergebnissen gravimetrischer Analysen in Mineralien. 4. Tabelle: Berechnung von Ergebnissen gravimetrischer Analysen im AC-Praktikum.. Tabelle zur Berechnung der molaren Massen von Wägeformen Die Berechnung der molaren Masse soll automatisch erfolgen, wenn die stöchiometrischen Faktoren der Summenformel bei den jeweiligen Elemente eingetragen werden. Stöchiom. M (Element) υ M (Elem.) Element Faktor υ g /mol g / mol C,0 0,00 H 0,0 0,00 Alternative Berechnung: N 4,0 0,00 molare Masse Wägeform O 7 6,00,00 Funktion SUMMENPRODUKT P 30,97 6,94 (Spalte D nicht nötig) S 0 3,07 0,00 M (WF) g/mol F 0 9,00 0,00 Cl 0 35,45 0,00,56 g/mol Br 0 79,90 0,00 I 0 6,90 0,00 Ergebnis der Berechnung: Mg 4,3 48,6 molare Masse Wägeform Ag 0 07,87 0,00 Pb 0 07,0 0,00 M (WF) g/mol Ni 58,69 0,00 Fe 0 55,85 0,00,56 g/mol. Tabelle: Berechnung von gravimetrischen Faktoren zu bestimmender Analyt A Molare Masse Wägeform Stoffmengenverhältnis Wägeform Massenanteil des Analyten n (A) M (A) WF M (WF) / in der Wägeform w WF (A) g /mol des Analyten n (WF) g /mol Gravimetrischer Faktor Mg 4,3 Mg P O 7,57 0,84,84% MgO 40,3 Mg P O7,57 0,36 36,% Cl 35,45 AgCl 43,3 0,473 4,73% Pb 07, PbSO 4 303,7 0,683 68,3% Ni 58,69 Ni(C 4 H 7 O N ) 88,95 0,03 0,3% Fe 55,85 Fe O 3 59,7 0, ,94%

24 Stoech-7a-Gravimetrie Ruess A B C D E F G 3. Tabelle: Berechnung Ergebnis der gravimetrischen Analyse eines Minerals. Ergebnis der Analyse: Massenanteil des Analyten im Mineral. m(mg) Nach der Einwaage wird der Analyt in eine Wägeform überführt, w(mg) = m(mineral) für die in obiger Tabelle der gravimetrische Faktor berechnet wurde. Die Wägeform wird ausgewogen -> gravimetrische Bestimmung. Bei der Berechnung kann als Analyt auch ein beliebiges Teilmolekül (z.b. MgO) definiert werden. zu Einwaage Auswaage eventueller Teilungsfaktor Übernommen von oben bestimmender Mineral Wägeform WF im Verlauf der Gravimetrischer Faktor Analyt A m (Mineral) m (WF) gravimetrischen Bestimmung bzw. w WF ( A) Mg 500,0 mg 00,0 mg 0,84,84% MgO 500,0 mg 00,0 mg 0,36 36,% Massenanteil Analyt Analyt A im Mineral w Min ( A) Mg 0,0437 4,37% MgO 0,074 7,4% 4. Berechnung Ergebnis der gravimetrischen Analyse einer Praktikumsanalyse, die in einem Messkolben ausgeliefert wird. zu Volumen Auswaage eventueller Teilungsfaktor Übernommen von oben bestimmender Analyselsg. Wägeform WF im Verlauf der Gravimetrischer Faktor Analyt A V (Lsg) m (WF) gravimetrischen Bestimmung bzw. w WF ( A) Mg 00 ml 00,0 mg 5 0,84,84% MgO 00 ml 00,0 mg 5 0,36 36,% Analysenergebnis Analysenergebnis Masse Analyt in V (Lsg) Analyt m ( A) Mg 09, mg MgO 8, mg

25 Stoech-7b-Summenformel Ruess A B C D E F G H Stoech_7b-Summenformel. Elementaranalyse: Berechnung von unbekannten Summenformeln aus den Ergebnissen der Elementaranalyse (Verbrennungsanalyse).. Berechnung molarer Massen von Verbindungen bei vermuteter Summenformel. Berechnung der Massenanteile der Elemente bei vermuteter Summenformel. Alle Berechnungen sollen automatisch erfolgen,wenn die stöchiometrischen Faktoren der Summenformel bei den jeweiligen Elemente eingetragen werden. Stöchiom. M (Ele) υ* M (Ele) Massenanteil Element Faktor υ g /mol g / mol w (Ele) C 3,0 36,03 0,836 8,36% H 8,0 8,08 0,04 4,% N 4 4,0 56,04 0,855 8,55% Molare Masse S 3,07 64,4 0,368 3,68% M (Verbindung) O 6,00 3,00 0,630 6,30% 96,9 g/mol Kontroll-summen, ,00%. Verbrennungsanalyse für eine Verbindung mit unbekannter Summenformel. a) Eingabe der molaren Massen und der experimentell bestimmten Massen der Verbrennungsprodukte. Berechnung der analytischen Faktoren. Molare Massen Verbrennungsprodukte Summenformel Einwaage der zu analysierenden Verbindung Bei der Verbrennungsanalyse bestimmte Massen der Verbrennungsprodukte in mg Analytische Faktoren: Massenanteil des Elements im Verbrennungsprodukt M / g/mol m (Vbg) /mg w VP (Elem) = F VP CO 44,0 00,0 mg m (CO ) 67,0 mg M (C) / M (CO) 0,789 H O 8,0 m (H O) 37,0 mg * ( M (H) / M (H O) ) 0,0 N 8,0 m (N ) 9,0 mg * ( M (N) / M (N ) ),00000 H SO 4 98,09 m (H SO 4 ) 00,0 mg M (S) / M (H SO 4 ) 0,3694 b) Berechnung der Massenanteile aller Elemente in der Verbindung aus den experimentellen Ergebnissen der Verbrennungsanalyse und den analytischen Faktoren. m(c) m(co ) F w(c) = = VP m(vbg) m(vbg) 3. Ermittlung der stöchiometrischen Faktoren einer unbekannten Summenformel aus den Massenanteilen. a) Berechnung von Stoffmenge des Elementes pro Masse der Verbindung b* (Elem) / mol/g b (Ele) n(ele) w = = m(vbg) M (Ele) (Ele) w (C) 0,884 8,8% Summe Massenanteile w (H) 0,0448 4,5% experimentell w (N) 0,9000 9,00% Σ w ex w (S) 0,3694 3,69% 0,846 84,3% w (O) 0,5874 5,87%, ,00% CuHvNxOySz n(ele)/m(vbdg) / mol/g b* (C) 0,05 b* (H) 0,0407 b) Der kleinste b* -Wert b* (N) 0,0070 0,0099 b* (S) 0,009 wird gefunden für das Element b* (O) 0,0099 O 3 3

26 Stoech-7b-Summenformel Ruess A B C D E F G H c) Ermittlung der stöchiometrische Koeffizienten u, v, x, y, z in der Verbindung b (Ele) υ (Ele) = kleinstes b υ (C) = u υ (H) = v υ (N) = x υ (S) = y υ (O) = z Niedrigste stöchiometrische nicht gerundet, ,390,086364,075560, Koeffizienten in der gerundet,53 4,0,0,00,00 Summenformel gerundet 0 4 Zweifache stöchiometrische Koeffizienten in der Summenformel Dreifache stöchiometrische Koeffizienten in der Summenformel Vierfache stöchiometrische Koeffizienten in der Summenformel nicht gerundet 3, ,7840 4,7783,055, gerundet 3,07 8,8 4,7,06,00 gerundet nicht gerundet 4, , , , , gerundet 4,60,4 6,6 3,08 3,00 gerundet nicht gerundet 6, , , ,04 4, gerundet 6,4 6,56 8,35 4, 4,00 gerundet d) Berechnung der Stoffmengen-Anteile der einzelnen Elemente in der Verbindung n (Ele) X (Ele) = X (C) X (H) X (N) X (S) X (O) n(c) + n(h) + n(n) + n(s) + n(o) 0,5679 0,488 0,97 0,05 0,05 berechnet aus gerundet 5,68% 4,9%,30% 0,5% 0,% berechnet aus gerundet 0 CuHvNxOySz 0,5789 0,405 0,053 0,056 0,056 5,79% 4,%,05% 0,53% 0,53% Kontrollsumme Σ X (Element), ,00% 4

27 0-3_EXCEL-Kurs-Regeln-Inhalt-Zeitplan.doc Ruess 5 8. Stunde Woche 49 (. Woche Dez.) Dateiname: Name der Arbeitsblätter: 8-9_EXCEL-Kurs-SB-Vor SB-8-pH-C, SB-8-Dia-pH-C (wird selbst erstellt) Heimueb-8-SB-MWG; Kursinhalte der 8. Stunde: Vergleichende Berechnung von ph-werten für -protonige schwache Säuren mit und ohne Vereinfachungen. o Mathematische und stöchiometrische, bzw. acidimetrische Thematik: Lösung von quadratischen Gleichungen; iterative Lösung einer Gleichung 3. Grades mit Zirkelbezug. Beurteilung der Ergebnisse der exakten und vereinfachenden Berechnung von ph-werten bei -protonigen Säuren in Abhängigkeit von Konzentration und pk-wert. Heimübungen: Beispiele für -protonige schwache Säuren und ihre Dissoziationsgleichgewichte. Umformung des MWG-Ausdrucks für das Dissoziationsgleichgewicht; Berechnung der Konzentrationsverhältnisse von protonierter und unprotonierter Spezies in Abhängigkeit vom ph-wert und von der Säurekonstanten. Exponentialfunktionen zur Berechnung der ph-abhängigen Gehaltsgrößen α 0 und α (Stoffmengenanteile der protonierten bzw. unprotonierten Form: α-ph-diagramme) bei -protonigen Säure-Base-Gleichgewichtsgemischen. Einfluss der Säurekonstante auf den Verlauf der Funktionen; Ermittlung von Grenzwerten und Schnittpunktskoordinaten. Vorgaben: mathematische Ausdrücke für die Exponentialfunktionen; Werte und Wertebereiche für die Säurekonstante und die ph-variable. o EXCEL-Thematik: Iterative Rechnungen mit Zirkelbezügen zur Lösung von Gleichungen höheren Grades. Erzeugung von Datenreihen mit vorgegebenen Abständen und Begrenzungen; Benutzung des Ausfüllkästchens. Erzeugung von Diagrammen mit nicht zusammenhängenden Datenbereichen Platzierung eines Diagramms als besonderes Diagrammblatt mit Layout. Einführung von (verknüpften) Textboxen in Diagramme. Formatierung von Datenreihen: Aus- und Einblenden von Datenreihen; Heimueb-8-SB-MWG ( Blätter) Berechnungen auf der Grundlage des MWG für das Dissoziationsgleichgewicht einer -protonigen schwachen Säure HA Erzeugung und Interpretation eines α-ph-diagramms für ein -protoniges SB-System. Spätester Abgabetermin Heimübung 8: Donnerstag, Woche 50 5