Maturafragen für Big Bang 8

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1 Maturafragen für Big Bang 8 1 Maturafragen für Big Bang 8 Martin Apolin (Stand November 2012) Die Modell-Maturafragen auf den folgenden Seiten sind kapitelweise geordnet. Sie sollen zeigen, dass man in der Kapitelstruktur von Big Bang unterrichten kann, also in der Fachsystematik, aber trotzdem kompetenzorientierte Maturafragen erstellen kann, die den Poolthemen zugeordnet werden können. Tab. 1 zeigt eine Möglichkeit, den Themenpool einzuteilen. Für den jeweiligen Schultyp muss die richtige Anzahl an Themen ausgewählt werden. Die Zuordnungen zu den Poolthemen zu Beginn jeder Maturafrage sind ein Vorschlag und nicht dogmatisch zu sehen. Eine Zuordnung zu einem Thema scheint gerechtfertigt zu sein, wenn dieses zumindest auf die Hälfte der Frage zutrifft. Bezeichnung des Poolthemas 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos 2 Berühmte Experimente 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung 4 Erhaltungsgrößen 5 Felder 6 Information und Kommunikation 7 Modelle und Konzepte 8 Modellierung und Simulation 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung 11 Naturphänomene 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf 14 Physik, Biologie und Medizin 15 Physik bis Physik des 18. und 19. Jahrhunderts 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute 18 Physik und Alltag 19 Physik und Philosophie 20 Physik und Sport 21 Physik und Technik 22 Schwingungen und Wellen 23 Strahlung 24 Teilchen 25 Vereinheitlichungen in der Physik 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit 28 Voraussagekraft von Theorien 29 Wetter, Klima, Klimawandel 30 Zufall in der Physik Tab. 1: Der Themenpool im Überblick; Details zum Themenpool findet man unter bigbang.oebv.at Matura und Co. Themenpool In der rechten Spalte der Maturafragen sind Handlungsdimensionen angeführt, die auf die jeweilige Frage zutreffen. In Tab. 2 sind diese Handlungsdimensionen im Überblick dargestellt. Diese sind nicht immer scharf zu trennen, und manchmal treffen mehrere auf eine Frage zu. Das Ziel sollte aber auch nicht sein, dass man den Unterricht und die Maturafragen nach Handlungsdimensionen seziert, sondern dass man ein Gefühl dafür bekommt, welchen großen Handlungsspielraum man im kompetenzorientierten Unterricht und beim Erstellen der Fragen hat. Wissen organisieren: Aneignen, Darstellen und Kommunizieren Ich kann einzeln oder im Team W1 Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik beschreiben und benennen W2 aus unterschiedlichen Medien und Quellen fachspezifische Informationen entnehmen W3 Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik in verschiedenen Formen (Bild, Grafik, Tabelle, Diagramm, Formeln, Modelle ) darstellen, erläutern und adressatengerecht kommunizieren W4 die Auswirkungen von Vorgängen in Natur, Umwelt und Technik auf die Umwelt und Lebenswelt erfassen Erkenntnisse gewinnen: Fragen, Untersuchen, Interpretieren Ich kann einzeln oder im Team E1 zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Beobachtungen machen oder Messungen durchführen und diese beschreiben E2 zu Vorgängen und Phänomenen in Natur, Umwelt und Technik Fragen stellen und Vermutungen aufstellen E3 zu Fragestellungen eine passende Untersuchung oder ein Experiment planen, durchführen und protokollieren E4 Daten und Ergebnisse von Untersuchungen analysieren (ordnen, vergleichen, Abhängigkeiten feststellen), interpretieren und mit Modellen abbilden Schlüsse ziehen: Bewerten, Entscheiden, Handeln Ich kann einzeln oder im Team S1 Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen S2 Bedeutung, Chancen und Risiken der Anwendungen von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen für mich persönlich, für die Gesellschaft und global erkennen, um verantwortungsbewusst zu handeln S3 die Bedeutung von Naturwissenschaft und Technik für verschiedene Berufsfelder erfassen, um diese Kenntnis bei der Wahl meines weiteren Bildungsweges zu verwenden S4 fachlich korrekt und folgerichtig argumentieren und naturwissenschaftliche von nicht-naturwissenschaftlichen Argumentationen und Fragestellungen unterscheiden Tab. 2: Die Handlungsdimensionen des Kompetenzmodells im Überblick; Details zum Kompetenzmodell findet man unter bigbang.oebv.at Matura und Co. Kompetenzmodell

2 Maturafragen für Big Bang 8 2 Kapitel 39 Weltbilder vor 1905 Frage 84 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 25 Vereinheitlichungen in der Physik und 27 Von der Naturphilosophie der Antike zur Naturwissenschaft der Neuzeit a Du kennst die Geschichte von Newton und dem Apfel. Was ist der springende Punkt daran? Warum hat Newton mit seinen Erkenntnissen den Himmel "entzaubert"? und beschreiben (Quelle: Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 3. Auflage 1728) b In einem Physikbuch (Physik, Douglas C. Giancoli, S. 172) ist der Satz zu lesen: Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit v über Berg und Tal. Warum ist das nicht möglich? Wie könnte man den Satz besser formulieren? c Ein altes Argument gegen das heliozentrische Weltbild war folgendes: Stell dir vor, du lässt eine Münze auf den Boden fallen. Während der dafür benötigten Zeit bewegt sich die Erde jedoch weiter, wodurch die Münze nicht vor, sondern z. B. auf deinem Fuß landen würde. Gegenstände fallen aber bekanntlich senkrecht. Das nahm man als ein Argument dafür, dass sich die Erde nicht um die Sonne drehen kann. Wie kann man dieses Argument entkräften? d Die spezielle Relativitätstheorie vereinigt Ruhe und unbeschleunigte Bewegungen. Was ist damit gemeint? Verwende für deine Erklärung die Begriffe "äquivalent", "relative Geschwindigkeit", "Inertialsystem" sowie "klassisches und modernes Relativitätsprinzip"! Verwende für deine Erklärung außerdem die Abbildung! argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können erläutern und kommunizieren E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden 84a: Angeblich beobachtete NEWTON den Mond, als ihm ein Apfel auf den Kopf fiel. In diesem Augenblick verstand er, dass der Mond quasi um die Erde fällt. Die Umlaufbahn des Mondes und der Fall des Apfels sind also auf das Gravitationsgesetz zurückzuführen. KEPLER lieferte das Wie zu den Planetenbahnen und NEWTON das fehlende Warum. Er veröffentlichte seine Erkenntnisse erstmals Somit war der Himmel endgültig entzaubert, denn auch für Planeten und Mond gelten die normalen physikalischen Gesetze. 84b: Geschwindigkeiten werden durch Vektoren beschrieben. Jede Änderung entspricht einer Beschleunigung, also auch die Drehung des Vektors bei gleicher Länge. Man kann daher nicht mit konstanter Geschwindigkeit über Berg und Tal fahren, weil sich dabei ja die Richtung ändert. Man könnte etwa formulieren Ein Auto fährt mit konstantem Tempo v über Berg und Tal. oder "mit konstant 80 km/h". 84c: Wenn wir auf der Erde einen Gegenstand fallen lassen, so fällt er deswegen senkrecht, weil sich im Augenblick des Loslassens auch die Erde und der ganze Körper in dieselbe Richtung bewegen. Es ist ähnlich, als würde man in einem ruhig fahrenden Zug oder einem ruhig fliegenden Flugzeug eine Münze fallen lassen. Auch in diesem Fall fällt die Münze senkrecht. 84d: Bei unbeschleunigten Bewegungen merkt man nicht, dass man sich bewegt! Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen mechanische Experimente normal ab! Das hat bereits GALILEO GALILEI entdeckt, und man spricht vom klassischen Relativitätsprinzip. Systeme, in denen die Mechanik normal funktioniert, nennt man Inertialsysteme. Nachdem auch die Ruhe eine unbeschleunigte Bewegung ist, werden diese beiden Bewegungszustände ununterscheidbar und sind somit äquivalent. EINSTEIN ging noch einen großen Schritt darüber hinaus, indem er es von rein mechanischen auf alle Experimente erweiterte. Das moderne Relativitätsprinzip lautet: Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen alle Experimente normal ab! Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Wenn zwei unbeschleunigte Raumschiffe aneinander vorbeifliegen, kann jeder Pilot behaupten, dass er in Ruhe ist. Deshalb ist es in diesem Fall sinnvoll, von einer relativen Bewegung zu sprechen.

3 Maturafragen für Big Bang 8 3 Kapitel 39 Weltbilder vor 1905 Frage 85 passt zu den Poolthemen 2 Berühmte Experimente, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute a Bis zu Beginn des 20. Jh. stellte man sich die Situation im Universum so vor, wie in der Abbildung dargestellt. Warum war der Äther nötig? Welche Eigenschaften müsste er besitzen? Wie sollte man ihn daher messen können? W1 Vorgänge beschreiben und benennen und beschreiben b Zwei gleich gute Radfahrer bestreiten ein Rennen (Abbildung links). Sie fahren gleich lange Strecken (SAS = SBS), aber in verschiedene Richtungen. Bei Windstille sind sie natürlich gleich schnell. Wie ist das, wenn der Wind aus der eingezeichneten Richtung kommt? Welcher Zusammenhang besteht zur mittleren und rechten Abbildung? Welcher Zusammenhang besteht zur Abbildung oben? E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden (Quellen: Big Bang 8, ÖBV) c Im Jahr 1905 formulierte ALBERT EINSTEIN in seinem Aufsatz Von der Elektrodynamik bewegter Körper in den Annalen der Physik - später als Spezielle Relativitätstheorie bekannt geworden - folgendes: Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. Was hat er damit gemeint? Welcher Zusammenhang besteht zu Frage b? S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen 85a: Man brauchte den Äther unter anderem, um die Ausbreitung des Lichts durchs Vakuum zu erklären. Bis Anfang des 20. Jahrhunderts stellte man sich Lichtwellen als Schwingungen des Äthers vor. Dieser Äther musste aber absurde Eigenschaften besitzen. Licht ist eine Transversalwelle, und diese breiten sich nur in Festkörpern aus. Ihre Geschwindigkeit hängt dabei von der Härte des Mediums ab. Weil die Lichtgeschwindigkeit so groß ist, musste der Äther viel härter sein als Stahl. Weil er aber überall ist und man ihn trotzdem nicht spüren kann, war er wiederum nicht vom Vakuum zu unterscheiden. Der Äther, ein stahlhartes Vakuum! 85b: Da der Äther im Universum ruhen sollte, würde sich die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne durch ihn bewegen (siehe Abb. zu Frage a), und man müsste einen Ätherwind messen können. MICHELSON und MORLEY machten sich im Jahr 1887 daran, diesen zu messen. Sie schickten die Strahlen in verschiedene Richtungen (mittlere und rechte Abbildung). Die Auswirkungen des Ätherwindes auf die Lichtgeschwindigkeit mussten ähnlich sein wie die des Luftwindes auf die Radfahrgeschwindigkeit (linke Abbildung). Weil der zu erwartende Laufzeitunterschied extrem winzig war, wollte man diesen nicht direkt messen, sondern mit Hilfe der Verschiebung eines Interferenzmusters. Da wir heute wissen, dass es keinen Äther gibt, ist auch klar, dass das Experiment scheitern musste. 85c: Das Zitat könnte man so "übersetzen": Bei unbeschleunigten Bewegungen laufen alle Experimente normal ab. Oder, etwas wissenschaftlicher formuliert: Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Es ist also das moderne Relativitätsprinzip gemeint. Dieses erklärt das Nullresultat des MICHELSON-MORLEY-Experiments.

4 Maturafragen für Big Bang 8 4 Kapitel 40 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit Frage 86 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 25 Vereinheitlichungen in der Physik a Warum brauchte man 1905 plötzlich den Äther nicht mehr, um die Lichtausbreitung durchs Vakuum zu erklären? Auf welche Entdeckung ist das zurückzuführen? Warum verbindet diese Entdeckung in gewisser Weise Quantenmechanik und Relativitätstheorie? b Du leuchtest in einem fliegenden Flugzeug in und gegen die Flugrichtung. Kannst du einen Geschwindigkeitsunterschied feststellen? Kommen die beiden Strahlen gleich schnell vorne und hinten an, wenn du in der Mitte sitzt? Warum? Wie ist das für einen Beobachter außerhalb? Warum? Wie kann man diesen scheinbaren Widerspruch lösen? und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden c In der linken Abbildung siehst du eine virtuelle Fahrt durch Tübingen mit 0,95 c. Wie kann man die Verzerrungen erklären? Welcher Zusammenhang besteht zur mittleren und zur rechten Abbildung? E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen (Quellen: links: Ute Kraus; Inst. für Astronomie und Astrophysik Tübingen; Mitte und rechts: Big Bang 8, ÖBV) d Während du auf der Terrasse sitzt und frühstückst, siehst du, dass die Sonne aufgeht. Was kannst du beobachten? Welcher Zusammenhang besteht zu c? E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen 86a: Das ist auf einen Artikel EINSTEINS über den Fotoeffekt zurückzuführen, den er kurz vor der Speziellen Relativitätstheorie veröffentlichte. Darin konnte er zeigen, dass Licht nicht nur Wellen-, sondern auch Teilcheneigenschaften aufweist. Und wenn man sich Licht als einen Strom von Teilchen vorstellt, ist es ganz logisch, dass es problemlos das Vakuum durchqueren kann. Die Erkenntnis, dass Licht auch Teilcheneigenschaften besitzt, ist wiederum eine der ganz wichtigen Entdeckungen der Quantenmechanik und führt zum Welle-Teilchen- Dualismus des Lichts. 86b: Das moderne Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben werden. Daraus folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit immer gleich groß ist. Deshalb kannst du die Bewegung des Flugzeugs nicht feststellen, die Strahlen fliegen gleich schnell und kommen gleichzeitig an. Für einen Beobachter außerhalb gilt aber auch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Weil das Heck des Flugzeugs entgegenkommt, wird daher der rechte Strahl früher auftreffen als der linke. Das führt zur Relativität der Gleichzeitigkeit. 86c: Auf Grund der endlichen Geschwindigkeit des Lichts blickt man immer in die Vergangenheit (Abb. Mitte). Die Zeitverzögerung hängt von der Entfernung ab. Gemeinsam mit sehr schnellen Bewegungen führen die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten zu optischen Verzerrungen. Diese Effekte sind zwar eindrucksvoll, machen aber die Beschreibung schnell bewegter Objekte komplizierter. Einstein hatte deshalb die Idee, dass man jedes Inertialsystem mit einem virtuellen Netz von Beobachtern versieht, die nur Ereignisse in ihrer nächsten Nähe messen (Abb. rechts) und dann später berichten. 86d: Du kannst beobachten, dass die Sonne vor über 8 Minuten aufgegangen ist! Das Licht benötigt von der Sonne zur Erde etwas über 8 min. Beim Beobachten wird die Lichtlaufzeit berücksichtigt und der Zeitpunkt des Aufgehens der Sonne gewissermaßen korrigiert.

5 Maturafragen für Big Bang 8 5 Kapitel 40 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit Frage 87 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 25 Vereinheitlichungen in der Physik a Definiere den Begriff Gleichzeitigkeit mit Hilfe der Abbildung! Was würde mit den Uhren aus deiner Sicht passieren, wenn du dich nach links oder rechts an dieser Versuchsanordnung vorbeibewegst? Was folgt daraus? erläutern und kommunizieren b Ein Freund lässt einen Stab so fallen, dass dessen Enden gleichzeitig aufkommen (Abb. links). In der rechten Abbildung bewegt sich der Freund nach rechts an dir vorbei. Begründe den dargestellten Effekt. Was ist nicht richtig dargestellt bzw. nicht berücksichtigt? und beschreiben E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen c Ob zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig stattfinden oder nicht, hängt vom Bewegungszustand des Beobachters ab. Wieso kann aber die Reihenfolge von Ereignissen, zwischen denen ein Kausalzusammenhang besteht, nicht umgedreht werden? Warum kann zum Beispiel eine Tasse, die vom Tisch fällt und zerbricht, für einen vorbeirasenden Beobachter nicht zerbrechen, bevor sie runterfällt? d Warum ist es sehr wichtig für das "Funktionieren" des Universums, dass kausal zusammenhängende Ereignisse nicht umgedreht werden können? Was könnte dann passieren? Verwende das Beispiel mit der Tasse aus c und denk dir ein noch drastischeres aus! und beschreiben E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen S1 Daten, Fakten, Modelle und Ergebnisse aus verschiedenen Quellen aus naturwissenschaftlicher Sicht bewerten und Schlüsse daraus ziehen 87a: Ein Lichtsignal, das von der Mitte zwischen zwei Punkten ausgesendet wird, erreicht diese gleichzeitig. Mit diesem Lichtsignal könnte man zum Beispiel zwei Uhren synchronisieren. Wenn man sich an dieser Anordnung nach links vorbeibewegt, dann bewegt sich diese relativ gesehen nach rechts. Die linke Uhr fliegt daher dem Signal entgegen und wird somit früher in Gang gesetzt. Bei einer Bewegung nach rechts ist es genau umgekehrt. Daraus folgt, dass Gleichzeitigkeit relativ ist. 87b: Nach der Relativität der Gleichzeitigkeit beginnt zuerst das linke Ende des Stabs zu fallen. Die Lorentz-Kontraktion ist in diesem Bild nicht berücksichtigt. Außerdem ist der Effekt sehr übertrieben dargestellt. 87c: Die maximale Geschwindigkeit, mit der Information übertragen werden kann, ist c. Auch die Tasse kann nur mit v < c vom Tisch fallen und zerbrechen. Daher muss bei Ereignissen, zwischen denen ein Kausalzusammenhang besteht, eine kurze Zeit vergehen, und zwar in allen Systemen, und daher kann die Reihenfolge solcher Ereignisse nicht umgedreht werden. 87d: Wenn die Tasse zuerst zerbricht und dann verhindert man, dass sie überhaupt fällt, hätte man plötzlich eine zerbrochene und eine heile Tasse. Bei einem tödlichen Unfall wäre das noch drastischer. Wenn man zuerst verunglückt und dann das Unglück verhindern würde, wäre die Person dann in doppelter Ausführung vorhanden, tot und gleichzeitig lebendig.

6 Maturafragen für Big Bang 8 6 Kapitel 41 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit Frage 88 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 28 Voraussagekraft von Theorien a Begründe die Zeitdilatation mit Hilfe der Abbildungen unten. Wie kann man diesen Effekt mit den Grundannahmen der SRT qualitativ ableiten? W1 Vorgänge beschreiben und benennen b Begründe mit Hilfe der Formel = 1, warum man die Zeitdilatation im Alltag nicht bemerken kann! Verwende dazu die Geschwindigkeit 30 m/s (108 km/h) und rechne allgemein, ohne die Wurzel aufzulösen! Nimm für c den Wert m/s! c Was ist in der Abbildung dargestellt? Welcher Zusammenhang besteht zu Frage b? und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden d 2011 wurde im Rahmen des OPERA-Experimentes scheinbar gemessen, dass sich Neutrinos etwas schneller als Licht bewegen. Später konnte dieses Ergebnis auf einen Messfehler zurückgeführt werden. Nach der vermeintlichen Entdeckung kursierte im Internet unter anderem folgender Neutrinowitz: "Neutrino!" - "Wer ist da?" - "Toc, toc.". Worauf wird hier angespielt? Verwende Frage b und c! S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen 88a: Licht hat immer dieselbe Geschwindigkeit, egal, in welchem Bezugssystem man sich befindet. Die Front der Lichtwelle hat daher in allen Systemen Kugelgestalt. Wenn sich die Lichtwelle auf einen Radius von 30 cm ausgedehnt hat, ist für den ruhenden Beobachter eine Nanosekunde vergangen. In der nach rechts bewegten Uhr hat jedoch die Lichtwelle den oberen Rand noch nicht erreicht, es hat noch nicht getickt. Je schneller die Uhr ist, desto weniger hoch ist die Lichtwelle und desto langsamer vergeht die Zeit in ihr. 88b: Aus b = r 1 folgt b r =1. Durch Einsetzen der Werte erhält man = =10 =10. Der Wert unter der Wurzel beträgt also Das ist im Alltag natürlich nicht zu bemerken und lässt sich nicht einmal mit einem Taschenrechner berechnen, weil diese i. a. zu wenige Stellen besitzen. 88c: Die SRT verbietet, dass c erreicht und überschritten wird, und zwar von oben und unten. Das kann man sich gut mit zwei Geleisen vorstellen. Das untere Geleis entspricht allen materiellen Objekten. Diese können sich der Lichtgeschwindigkeit beliebig nähern, sie aber nicht erreichen. Am Horizont befinden sich die Photonen. Diese bewegen sich ausschließlich mit c. Der Bereich darüber steht nicht im Widerspruch zur Relativitätstheorie. Dort liefert die Gleichung zur Zeitdehnung eine komplexe Lösung. Niemand weiß, was das bedeutet, aber man hat den hypothetischen Teilchen den Namen Tachyonen gegeben (gr. tachys = schnell). Sie können c niemals unterschreiten. 88d: Die Gleichung aus b liefert bei v > c eine komplexe Lösung. Man interpretiert das so, dass sich überlichtschnelle Teilchen in der Zeit rückwärts bewegen, und darauf spielt der Internetwitz an.

7 Maturafragen für Big Bang 8 7 Kapitel 41 Relativitätsprinzip und Gleichzeitigkeit Frage 89 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien a Welches Paradoxon ist in der Abbildung dargestellt? Warum hat man für die Messung Myonen verwendet? E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen b Durch das Aufprallen kosmischer Strahlung auf die Atmosphäre entstehen in etwa 10 km Höhe Myonen, die mit fast c auf die Erde rasen. Wegen ihrer kurzen Halbwertszeit könnte nur ein winziger Bruchteil die Erde erreichen. Tatsächlich stellt man wesentlich mehr fest. Erkläre den Effekt aus Sicht der Erde und der Myonen. Was folgt daraus? und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden c Ein Auto ist im Ruhezustand 4 m lang. Welche Länge hat es, wenn es sich mit 0,8 c an dir vorbeibewegt? Verwende die Gleichung! =! 1. Wenn es nun zum Beispiel durch eine 2,5 m lange Garage fährt, könnte man kurz vorne und hinten deren Türen schließen. Aber wie ist es aus der Sicht des Autofahrers? Für ihn ist doch die Garage geschrumpft? Wie kann man diese Paradoxie auflösen? Mache dazu eine Skizze aus Sicht des Ruhesystems Auto! und beschreiben E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden 89a: Wenn sich beide Beobachter in einem Inertialsystem befinden, ist der Effekt der Zeitdilatation symmetrisch. Anders liegt der Fall, wenn ein System beschleunigt ist. Dann ist der Effekt nicht mehr symmetrisch, und Vorgänge im beschleunigten System laufen langsamer ab. Das bezeichnet man als Zwillingsparadoxon. Eines der berühmtesten Experimente zum Zwillingsparadoxon wurde 1959 am CERN durchgeführt. Zur Messung der Zeitdilatation wurden Myonen verwendet, weil diese instabil sind und mit einer Halbwertszeit von etwa 1,5 μs zerfallen. Die Myonen im Speicherring altern auf Grund ihrer Geschwindigkeit langsamer, wodurch ihre Halbwertszeit anwächst. 89b: Aus Sicht eines Erdbeobachters kann man die Sache mit den Myonen mit Hilfe der Zeitdehnung erklären. Die Myonen erreichen eine Geschwindigkeit von etwa 0,995 c. Der Faktor für die Zeitdehnung beträgt daher rund 10. Aus Sicht der Myonen gilt das Argument mit der Zeitdehnung natürlich nicht, weil für die Teilchen ihre eigene Zeit klarer Weise normal vergeht. Aus der Sicht der Myonen rast aber die Erde auf sie zu und dadurch ist die Entfernung bis zur Erdoberfläche viel geringer. In beiden Fällen kommt man auf dasselbe Ergebnis. 89c: Das Auto ist bei 0,8 c nur mehr! =4 m 1 0,64=2,4 m lang. Aus Sicht des Autos ist die Garage auf 1,5 m geschrumpft. Dafür erfolgt aber das Schließen der Türen nicht gleichzeitig. Wenn der vordere Teil des Autos in der Garage ist, geht die vordere Tür zu und wieder auf. Wenn der hintere Teil des Autos in der Garage ist, geht die hintere Tür zu und wieder auf. Da aus Sicht des Autofahrers beide Tore niemals gleichzeitig geschlossen waren, konnte sein zu langes Auto die Garage passieren, ohne mit einem der Tore zusammenzustoßen.

8 Maturafragen für Big Bang 8 8 Kapitel 42 Relativistische Masse und Energie Frage 90 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien a Was versteht man unter der "Masse"? Kann man Masse mit Materie gleichsetzen? Was soll man sich unter der Massenzunahme vorstellen? und beschreiben b Leite mit Hilfe der Abbildung qualitativ die Massenzunahme bei hohen Geschwindigkeiten ab. E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden (Abb. zu Frage b; Quelle: Big Bang 8, ÖBV) c Warum wird die relativistische Massenzunahme durch einen ringförmigen Teilchenbeschleuniger wie den LHC bestens bestätigt? Verwende für deine Erklärung die Gleichung für die Zentripetalkraft ) *+ =, und die Abbildung! E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden d Welche Eigenschaften müssen Photonen haben, weil sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen können? Oder anders gefragt: Was dürfen sie nicht haben? Begründe mit Hilfe der Formel -. =,. / 0 und beschreiben 90a: Die Masse ist eine Eigenschaft der Materie, aber sie ist nicht mit Materie gleichzusetzen. Sie hat zwei Erscheinungsformen, die träge und die schwere Masse. Wenn man sagt, dass bei einem schnell bewegten Objekt die Masse größer wird, dann ist es nicht dicker geworden. Es ist also nicht auf einmal mehr Materie da, sondern das Objekt hat z. B. eine größere Trägheit bekommen. Es ist dann schwerer abzustoppen und auch die benötigte Zentripetalkraft für eine Kreisbahn wächst, so wie bei den Protonen im LHC. 90b: Eine Untertasse fliegt gegen eine Wand und beschädigt diese. Die Tiefe des Lochs ist ein Maß für die Wucht, also den Impuls p = mv. Wenn man sich während des Aufpralls schnell parallel zur Wand bewegt, läuft die Szene auf Grund der Zeitdilatation in Zeitlupe ab. Das Loch muss aber auch vom bewegten System aus gesehen gleich groß sein. Die Masse muss daher um denselben Faktor gestiegen sein, wie die Geschwindigkeit gefallen ist. 90c: Damit das Teilchen auf einer Kreisbahn bleibt, muss eine Zentripetalkraft wirken. Diese ist proportional zur Masse, in diesem Fall zur trägen Masse (siehe Frage a). Die Stärke der Magnete muss daher nicht nur an die Geschwindigkeit, sondern auch an die dynamische Masse angepasst werden, und auf diese Weise kann man die Vorhersage der relativistischen Massenzunahme glänzend bestätigen. 90d: Wenn man in die Gleichung v = c einsetzt, würde man eine unendlich große dynamische Masse bekommen. Nachdem Photonen natürlich keine unendlich hohe Masse haben, bedeutet das, dass ihre Ruhemasse null sein muss.

9 Maturafragen für Big Bang 8 9 Kapitel 42 Relativistische Masse und Energie Frage 91 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 4 Erhaltungsgrößen, 7 Modelle und Konzepte, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen a Stell dir vor, in einem abgeschlossenen System prallen zwei Raumgleiter aufeinander. Die kinetische Energie wandelt sich in Wärme um, und die Gesamtenergie bleibt erhalten. Wie ist das aber mit der Masse? Vor dem Aufprall ist diese wegen der relativistischen Massenzunahme größer als nachher. Wo hält sich die Masse nach dem Aufprall versteckt? E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden b Welcher Zusammenhang besteht zwischen den drei linken und der rechten Abbildung? Wie kann man diese Ereignisse begründen? Wie sind sie mit der Erhaltung der Masse zu vereinbaren? (Quellen: Big Bang 8, ÖBV und CERN) erläutern und kommunizieren und beschreiben c Warum hat eine leere Batterie weniger Masse als eine volle? Warum kann man diese und andere Massenänderungen im Alltag nicht bemerken? Begründe mit Hilfe von E = mc 2. Nimm für c den Wert m/s an und berechne, welche Masse verloren geht, wenn aus einer AA-Batterie 10 4 Joule geflossen sind. d Wie funktioniert ein PET-Scanner und was hat dieser mit der berühmten Gleichung aus Frage c zu tun? Aktive Hirnbereiche beim Hören (links) und beim Sehen (rechts); (Quelle: Wikipedia) E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbewusst handeln zu können 91a: Man kann dieses Problem lösen, wenn man annimmt, dass man Energie generell eine Masse zuordnen kann! Durch den Aufprall erwärmen sich die Raumschiffe und die Masse steckt nach dem Crash (2) in der Wärmeenergie! Salopp kann man so formulieren: Jede Energie hat Masse und jede Masse hat Energie! Man spricht von der Äquivalenz von Masse und Energie. 91b: Zwei Golfbälle stoßen zusammen und erzeugen zusätzlich zwei Basket- oder Medizinbälle. Im Alltag kommt das natürlich nicht vor, aber auf die Teilchenphysik übersetzt könnte die Gleichung e + e > e + e + p + + p lauten. Zwei Elektronen stoßen zusammen und erzeugen zusätzlich je ein wesentlich massenreicheres Proton und Antiproton. Solche Reaktionen laufen in Teilchenbeschleunigern ab. Die Masse bleibt erhalten, weil sie vor der Kollision in der dynamischen Masse der Teilchen steckt. 91c: Energie hat eine Masse. Wenn aus einem System, in diesem Fall der Batterie, Energie herausfließt, dann fließt auch Masse heraus. Die Änderung der Masse kann man mit m = E/c 2 berechnen. Weil aber c 2 den Wert m 2 /s 2 hat und im Nenner steht, sind die Massenänderungen normalerweise so winzig, dass man sie im Alltag nicht messen kann. Eine Batterie wird zum Beispiel nur um m = E/c /10 17 J = kg leichter - nicht zu bemerken. 91d: Beim PET-Scanner (Positron-Emissions-Tomograf) markiert man Zucker mit einem β + -Strahler (Positronen) und bringt ihn in die Blutbahn. Wo das Gehirn aktiver ist, wird mehr Zucker verbraucht, und somit werden auch mehr Positronen ausgesendet. Die bei ihrer Zerstrahlung mit Materie entstehende Strahlung (e + + e - -> γ + γ) misst der PET-Scanner und stellt sie bildlich dar.

10 Maturafragen für Big Bang 8 10 Kapitel 43 Vertiefendes zur SRT Frage 92 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 22 Schwingungen und Wellen, 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos und 28 Voraussagekraft von Theorien a Dein Raumschiff wird von einem Meteor verfolgt (1). Wie verändern sich dessen Relativgeschwindigkeit und Energie, wenn du das Raumschiff beschleunigst? Dein Raumschiff wird von einem Photon verfolgt (2). Wie ist es in diesem Fall? erläutern und kommunizieren b Wieso vermutet man im Zentrum der Galaxie M87, die etwa 54 Millionen Lichtjahre von der Erde entfernt ist, ein gigantisches schwarzes Loch? Erkläre qualitativ mit Hilfe der Abbildung, durch welche Messdaten man diese Vermutung untermauern konnte! Welcher Effekt spielt dabei eine Rolle? E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen (Quelle: NASA) c Kommentiere folgendes Zitat (Quelle: "Betrachtet man das Licht von entfernten Galaxien, so stellt man fest, dass alle charakteristischen Linien (z.b. die Linien des Wasserstoffs) in den Spektren zu niedrigen Frequenzen (in den roten Bereich) verschoben sind, und zwar um so mehr, je weiter die Galaxien von uns entfernt sind. Ähnlich wie die Frequenz des Huptons eines Autos bei Bewegung auf uns zu höher wird, und bei Bewegung von uns weg tiefer, sinkt auch die Frequenz des Lichtes, wenn sich eine Lichtquelle von uns entfernt, und zwar um so mehr, je schneller sich die Lichtquelle entfernt (Dopplereffekt)." d Auf dem Heck eines Autos siehst du einen roten Sticker (siehe Abb.). Worauf wird hier angespielt? Argumentiere qualitativ! argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht- Naturwissenschaftlichem unterscheiden können (Foto: Martin Apolin) 92a: Beim Meteor sinkt die Relativgeschwindigkeit und mit ihr seine Energie. Wenn man Licht als Welle betrachtet, dann muss sich auf Grund des Doppler-Effekts die Frequenz verringern (Rotverschiebung), die Geschwindigkeit bleibt aber gleich. 92b: Dieser Schluss drängt sich auf, wenn man die Frequenzverschiebung des um das Zentrum rotierenden Gasnebels analysiert. Aus der Blau- und Rotverschiebung durch den Doppler-Effekt kann man die Geschwindigkeit des Gasnebels berechnen. Damit er eine Kreisbahn beschreiben kann, muss die Gravitationskraft die nötige Zentripetalkraft liefern. In diesem Fall ist dazu eine Masse nötig, die mehrere Millionen Sonnenmassen beträgt. Ein solche Masse besitzt nur ein gigantisches Schwarzes Loch. 92c: Der Doppler-Effekt kommt durch eine Bewegung der Galaxien durch den Raum zu Stande. Die kosmologische Rotverschiebung kommt jedoch durch die Expansion des gesamten Raums zu Stande und ist ein anderer Effekt. 92d: Wenn man sich dem Auto mit dem Sticker schnell, also wirklich sehr schnell annähert, dann ist die Farbe des Stickers blauverschoben und kann somit tatsächlich blau werden. Dazu sind allerdings Geschwindigkeiten notwendig, die im Alltag nicht vorkommen. Es handelt sich also um einen physikalischen Scherz.

11 Maturafragen für Big Bang 8 11 Kapitel 43 Vertiefendes zur SRT Frage 93 passt zu den Poolthemen 10 Naturkonstanten, ihre Bedeutung und ihre Anwendung, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute und 28 Voraussagekraft von Theorien a Nimm an, ein Raumschiff bewegt sich relativ zu seinem Bezugssystem mit 0,6 c (1). Und jetzt nimm an, du bewegst dich relativ zu diesem Bezugssystem ebenfalls mit 0,6 c (2). Wie schnell ist dann das Raumschiff aus deiner Sicht? Es kann ja nicht 1,2 c haben?! Argumentiere qualitativ. Überlege weiters, warum die Abbildung eigentlich nicht richtig gezeichnet ist. erläutern und kommunizieren b Begründe Frage a quantitativ mit Hilfe der Gleichung 1 = / 0. Wofür stehen die einzelnen Variablen? c Die relativistische Geschwindigkeitsaddition (Frage b) gibt dir den mathematischen Grund für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, eine der beiden Grundannahmen der Speziellen Relativitätstheorie. Überprüfe diese Grundannahme, indem du in der Gleichung aus Frage b die Geschwindigkeit v = c setzt. Was folgt daraus? d Eine Stewardess geht mit 5 km/h in Richtung Cockpit. Das Flugzeug selbst fliegt mit 900 km/h an dir vorbei. Wie schnell bewegt sich daher die Stewardess an dir vorbei? Wie groß ist die Differenz zum Wert, den man in der klassischen Mechanik erhält? Verwende einen sehr exakten Taschenrechner oder ein Tabellenkalkulationsprogramm! Nimm für c den Wert km/h! (Grafik: Janosch Slama) erläutern und kommunizieren E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden erläutern und kommunizieren 93a: Wenn sich das System am Beobachter vorbei bewegt, dann ist es längenkontrahiert. Außerdem sieht man das Raumschiff in Zeitlupe fliegen. Daraus ergibt sich ein kürzerer Weg in einer längeren Zeit seine Geschwindigkeit sinkt also aus der Sicht des ruhenden Beobachters. In der Abbildung rechts ist die Lorentz-Kontraktion nicht berücksichtigt. 93b: Die Variablen u, v sind die Einzelgeschwindigkeiten, w die daraus resultierende Gesamtgeschwindigkeit. Wenn man die Werte aus Frage a einsetzt, erhält man für w = 0,88 c. 93c: 1 = / = = = 23 0 = =. Egal, mit welcher Geschwindigkeit man sich relativ zu einem System mit einem Photon 0 0 bewegt, dessen Geschwindigkeit ist immer c. Aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (also letztlich dem modernen Relativitätsprinzip) folgt die relativistische Geschwindigkeitsaddition. Natürlich muss man mit dieser dann wiederum die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zeigen können. 93d: Wenn man in 1 = / für u = 900 km/h, für v = 5 km/h und für c = km/h einsetzt, erhält man für w 0 904, km/h. Die Differenz ist also km/h oder 3 nm/h.

12 Maturafragen für Big Bang 8 12 Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie Frage 94 passt zu den Poolthemen 4 Erhaltungsgrößen, 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 25 Vereinheitlichungen in der Physik und 28 Voraussagekraft von Theorien a Auf steht: "Du hast bestimmt schon Bilder von im Raumschiff umher schwebenden Astronauten gesehen. Sie fallen nicht nach unten, weil es keine Schwerkraft gibt." Warum ist das nicht günstig formuliert? Wie entsteht Schwerelosigkeit tatsächlich? Verwende die Abbildung! (Quelle: Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 3. Auflage 1728) b Ein Photon fliegt quer durch eine Rakete, als diese senkrecht nach oben beschleunigt. Begründe, warum aus dem Äquivalenzprinzip direkt folgt, dass Licht im Gravitationsfeld abgelenkt werden muss! Versuche dazu eine Skizze zu machen! argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht- Naturwissenschaftlichem unterscheiden können erläutern und kommunizieren c In der Abbildung siehst du, wie Wasser aus einer Plastikflasche mit Loch rinnt. Was passiert mit dem Strahl, wenn du die Flasche fallen lässt und warum? Stelle einen Zusammenhang zu Frage a her! 78 d Durch Gleichsetzten des Gravitationsgesetzes ) =- 9 6 mit dem 2. Newton'schen Grundgesetz ) =- : ; und Auflösen nach ; erhält man ; =, 9. Was bedeuten die Indices S und T? Was verdeutlicht diese Gleichung? 78 =, < E3 Experimente planen, durchführen und protokollieren E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden 94a: Auch im Orbit wirkt die Schwerkraft! Schwerelosigkeit kommt nicht durch das Fehlen von Schwerkraft zu Stande, sondern durch den Fall. Bei einer horizontalen Abwurfgeschwindigkeit von knapp 8 km/s kann ein Objekt die Erde umrunden. Es befindet sich aber immer noch im freien Fall! Weil alle Gegenstände ungeachtet ihrer Masse gleich stark beschleunigt werden, verschwindet für den mitfallenden Beobachter scheinbar die Gravitation - sie werden schwerelos. 94b: Aus Sicht eines Beobachters von außen fliegt das Photon schnurgerade. Weil die Rakete aber nach oben beschleunigt, muss die Photonenbahn aus Sicht eines Beobachters innen einer Wurfparabel gleichen (siehe Abb. a rechts). Aus dem Äquivalenzprinzip folgt daraus direkt, dass auch Licht im Gravitationsfeld abgelenkt werden muss (b). 94c: Das Wasser würde nicht mehr aus der Flasche rinnen, weil die Schwerkraft durch den freien Fall scheinbar verschwunden ist. 94d: In der Mechanik werden träge und schwere Masse immer stillschweigend gleichgesetzt. Im Gravitationsgesetz spielen aber die schweren Massen - 6 und > 6 eine Rolle, in der Bewegungsgleichung die träge Masse m :. Weil nach dem Äquivalenzprinzip - 6 und - : gleich groß sind, ist der Term - 6 /- : immer exakt 1. Die Fallbeschleunigung ; hängt daher nur von 78 9 ab, also der Stärke des Gravitationsfeldes.

13 Maturafragen für Big Bang 8 13 Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie Frage 95 passt zu den Poolthemen 6 Information und Kommunikation, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwech- sel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 18 Physik und Alltag, 21 Physik und Technik und 28 Voraussagekraft von Theorien a Uhren in der Nähe einer Masse gehen langsamer. Begründe mit Hilfe der Abbildung. Verwende für deine Erklärung die =AB und den Begriff Hebarbeit! b Schätze ab, um wie viele Sekunden dein Kopf im Laufe eines Lebens schneller altert als deine Füße. Schätze ab, um wie viele Sekunden jemand im Lauseines Lebens langsamer altert, wenn er am Meer wohnt und nicht auf 2000 m Seehö- fe he. Kann man den Effekt subjektiv bemerken? Verwende die Gleichung T D =T E 1 FG H. c Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein User (aus dem Original übernommen): "Einstein sagt mit seiner Theorie das die Zeit mit höhere Geschwindigkeit langsamer vergeht. Weil die GPS Satelliten mit hoher Geschwindigkeit die Erde umkreisen und die Navigation mit Zeitinformationen funktioniert muss der relativistische Effekt berücksichtigt werden." Kommentiere das Zitat und verwende dafür Abbildung und Legende. Schätze die absolute Größe des Gesamteffekts und die relative Größe der Effekte zueinander ab. In welcher Höhe würden sich die Effekte genau aufheben? Relativistic time delay relative to 1 sec on earth. Upper curve: delay due to gravitation; lower curve: neg. delay due to moving; middle: total effect. GPS orbit relative to earth center: approx 27'000km; Quelle: Wikipedia E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen 95a: Die Energie eines Photons = AB. Zum Aufsteigen im Gravitationsfeld ist eine Hebearbeit notwendig. Die Energie des Photons verringert sich um diesen Wert. Es gilt also I = AB I =AB J G, die Frequenz verringert sich (Gravitations-Rotverschiebung). Konstruieren wir in Gedanken eine Uhr, die von einem einfärbigen Lichtstrahl gesteuert wird. Person B sieht auf A hinunter. Der Lichtstrahl von A ist rotverschoben, die Frequenz also gesunken. Seinen eigenen Lichtstrahl sieht B normal. Weil die Uhren von den Lichtstrahlen gesteuert wersagt Deine Uhr geht langsamer!. Aus der Sicht von A tritt der den, sieht B somit die Uhr von A langsamer gehen als seine eigene und umgekehrte Effekt auf (Blauverschiebung). 95 b: Angenommen, man ist 1,8 m groß, lebt 100 Jahre und steht davon 2/3 der Zeit, also 66 Jahre (= 2, s). Der Faktor gh/c 2 ist 1, Mit den Stehsekunden des Lebens multipliziert ergibt das 4, s. Um diese Zeit altert der Kopf schneller als die Füße. Wenn zwischen Meer und Alm 2000 m liegen und man rechnet mit 100 Jahren (3, s), dann ist der Unterschied 6, s. Der Effekt ist al- so so winzig, dass er subjektiv nicht bemerkbar ist. 95 c: Auf die Uhren der GPS-Satelliten Satelliten wirken zwei gegenläufige Effekte. Die Satelliten bewegen sich relativ zur Erdoberfläche mit 3874 m/s. Im Rahmen der SRT gehen dadurch ihre Uhren langsamer als auf der Erde. Dieser Effekt ist im obigen Text beschrieben. Im Rahmen der ART kommt es zu einem gegenläufigen Effekt. Durch die geringere Gravitation gehen nämlich die Uhren schneller als auf der Erde. Dieser Effekt ist etwa 6-mal so groß wie der der SRT. Der gesamte Effekt beträgt etwa s pro Sekunde. In einem Abstand von etwa km vom Erdmittelpunkt (also etwa 3600 km über der Erdoberfläche) würden sich die Effekte gegenseitig aufheben.

14 Maturafragen für Big Bang 8 14 Kapitel 44 Allgemeine Relativitätstheorie Frage 96 passt zu den Poolthemen 1 Astronomie, Astrophysik und Kosmos, 2 Berühmte Experimente, 5 Felder, 7 Modelle und Konzepte, 12 Paradigmenwechsel in der Physik/Entwicklung der Weltbilder und 26 Vermessung des Mikround Makrokosmos a Du vermisst Durchmesser und Umfang der Erdbahn und legst die Schnüre später irgendwo im Weltall, abseits von großen Massen, auf. Wie würden diese dann aussehen (1, 2 oder 3 in der linken Abbildung) und warum? Welcher Zusammenhang besteht zur rechten Abbildung? E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden (Quellen: Big Bang 8, ÖBV) b Berechne mit Hilfe der Abbildung oben rechts, um wie viel länger der Weg von der Erde zur Venus durch die "Raumbeule" der Sonne ist als klassisch erwartet. Nimm für c den Wert m/s. c In der Abbildung siehst du eine Simulation eines masselos angenommenen Begleitsterns (rot) hinter einem Neutronenstern (blau). Geometrie und Farbgebung der dargestellten Szene sind astrophysikalisch völlig unrealistisch. Sie wurde aber so gewählt, dass der Effekt deutlich zu sehen ist. Wie kannst du diesen Effekt qualitativ erklären? (Bild: Corvin Zahn, Institut für Physik, Universität Hildesheim; d Auf de.answers.yahoo.com schreibt ein User: "Ein Wormhole (Wurmloch) ist eine Abkürzung im All. Licht wird durch Magnetfelder im All abgelenkt und kann eine Kurve bilden. So kann man Zeiten verkürzen." Kommentiere das Zitat und verwende dabei die Abbildung. argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können 96a: Weil in der Nähe der Sonne die Maßstäbe schrumpfen, ist der Durchmesser größer als erwartet (2). Weil das Schrumpfen nicht direkt durch das Heranbringen weiterer Maßstäbe messbar ist, kann man aber auch festsetzen, dass diese überall die gleiche Länge haben. Dann muss aber der Raum in der Umgebung der Sonne gekrümmt sein. Das ist das berühmte Konzept der Raumkrümmung in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Beim Shapiro-Experiment ließ man einen Radarstrahl an der Venus reflektieren und bestimmte so ihren Abstand. Je näher sich die Venus von der Erde aus gesehen bei der Sonne befindet, desto größer ist der zusätzlich zurückgelegte Weg. 96b: Die maximale Verzögerung des Signals betrug 240 µs. Diese Verzögerung hat zwei Ursachen. 50 % des Effekts kommen dadurch zu Stande, dass in der Nähe der Sonne die Uhren langsamer gehen. Die anderen 50 % sind auf die Raumkrümmung zurückzuführen. Der Umweg durch die Raumbeule verursacht also in Summe 120 µs bzw. 60 µs pro Strecke. Die Raumbeule verursacht daher eine zusätzliche Laufstrecke von s = c t = m/s s = m = 18 km. 96c: Bei extrem massenreichen Objekten wie Neutronensternen oder schwarzen Löchern kann die Lichtablenkung sehr beachtlich werden. Der Gravitationslinseneffekt führt generell dazu, dass das hintere Objekt quasi nach außen geschoben wird. In diesem Fall entsteht dadurch ein Doppelbild des hinteren Sterns. Würde er symmetrisch hinter dem Neutronenstern liegen, entstünde ein Einstein-Ring. 96d: Der erste Teil des Zitats stimmt. Die Krümmung der Raumzeit hat aber nichts mit Magnetfeldern zu tun, sondern ausschließlich mit der Gravitation.

15 Maturafragen für Big Bang 8 15 Kapitel 45 Die Struktur der Atomkerne Frage 97 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 24 Teilchen und 26 Vermessung des Mikro- und Makrokosmos a Schätze die Dichte eines Atomkerns ab. Nimm dazu exemplarisch ein Proton (1, kg), also einen Wasserstoffkern, und verwende die Gleichung für den Radius eines Atomkerns: K 1,2 10 M O Nm. Es gilt P=-/Q, und das Kugelvolumen berechnet man mit Q = O R. b Neutronensterne haben Dichten, die um die Größenordnung kg/m 3 liegen. Was kann man daraus schließen? Hilf dir mit der Antwort auf Frage a. c Rutherford hat einmal bemerkt: Es war so ziemlich das unglaublichste Ereignis, das mir je in meinem Leben widerfahren ist. Es war so unglaublich, wie wenn man eine 15-Zoll-Granate auf ein Stück Seidenpapier abgefeuert hatte, und diese wäre zurückgeprallt und hätte den Schützen getroffen. Wovon sprach Rutherford? Verwende für deine Erklärung die Abbildung. d In einem Physikbuch steht: "Wenn ein Atomkern 1 cm groß wäre, dann passte in die Hülle der Stephansdom". Der Stephansdom ist 137 m hoch. Überprüfe, ob die Aussage größenordnungsmäßig stimmen kann. Nimm dazu ein Wasserstoffatom und hilf dir mit der Formel aus Frage a und der Abbildung rechts. Es gilt 1 pm = m, 1 fm = m. (Quelle: Big Bang 7, ÖBV) E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen 97a: Wasserstoff hat das Atomgewicht 1 und daher gilt K 1,2 10 M O 1m=1,2 10 M m. Das Proton hat ein Volumen von Q = O R. Wenn man den Radius des Protons einsetzt, erhält man für das Volumen 7, m 3. Dichte ist Masse pro Volumen und daher 1, kg/(7, m 3 ) = 2, kg/m 3. 97b: Durch den unglaublichen Gravitationsdruck kollabieren die Atome und die Elektronen werden salopp gesagt in die Protonen gedrückt. Die Atome werden durch die Schwerkraft quasi zu einem Neutronenbrei zermatscht, und die Neutronen liegen dann ohne Zwischenraum dicht aneinander. Daher liegt die Dichte eines Neutronensterns in der Größenordnung der Dichte von Atomkernen. 97c: Nach dem Rosinenkuchenmodell war zu erwarten, dass durch die gleichmäßige Verteilung der positiven Atomladung die α-teilchen kaum abgelenkt werden. Einige wenige prallten aber richtiggehend von der Folie ab und manche flogen sogar wieder in die Gegenrichtung zurück. Rutherford zog aus diesem Ergebnis den richtigen Schluss: Die Masse der Atome ist fast vollständig auf den positiven Kern konzentriert. Nur jene α-teilchen, die in dessen Nähe kommen, werden durch die elektrische Abstoßung stark abgelenkt. 97d: Aus dem Zitat ergibt sich ein Größenverhältnis von Hülle zu Kern von rund 10 2 m:10-2 m = 10 4 :1. Aus der Abbildung kann man für Wasserstoff einen Radius von etwa 70 pm, also einen Durchmesser von 140 pm ablesen. Aus der Formel (Frage a) ergeben sich für den Radius des Kerns 1,2 fm und für den Durchmesser 2,4 fm. Für das Verhältnis ergibt sich daher m:2, m = 1, m:2, m 0, :1 oder :1. Der Dom passt also leicht in die Hülle hinein.

16 Maturafragen für Big Bang 8 16 Kapitel 45 Die Struktur der Atomkerne Frage 98 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 14 Physik, Biologie und Medizin 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen a In einem mit Wasser gefüllten Schnapsglas befinden sich größenordnungsmäßig Wassermoleküle. Wie viele Deuteriumatome befinden sich daher in diesem Glas? Verwende die Tabelle! b Wie viele Protonen und Neutronen haben ein H-2- bzw. C-12-Atom? Um wie viel Mal massereicher müsste daher ein C-12-Atom eigentlich sein? Vergleiche mit der Tabelle oben und argumentiere, wie die Differenz zu Stande kommt. c Auf Wikipedia findet man die übliche Darstellung eines Atomkerns. Warum ist diese streng genommen nicht richtig? Warum ist diese Darstellung trotzdem verzeihlich? Wo tritt in der Atomphysik ein ähnliches Problem auf? (Quelle: Wikipedia) E2 Fragen stellen und Vermutungen aufstellen S1 Quellen aus naturwiss. Sicht bewerten und Schlüsse ziehen d Erkläre qualitativ die Funktionsweise eines Kernspintomographen mit Hilfe der Abbildung. 98a: Im Glas befinden sich etwa Wassermoleküle und somit Wasserstoffatome. Die relative Häufigkeit von Deuterium ist 0,00015 (= 1, ). Daher befinden sich im Schnapsglas etwa , Deuterium-Atome. 98b: Ein H-2-Atom hat ein Proton und ein Neutron. Ein C-12-Atom hat je 6 Protonen und Neutronen und sollte daher genau die 6-fache Masse besitzen, also 12,0846 u. Tatsächlich ist seine Masse aber genau 12 u. Beim Zusammenbauen von Atomkernen aus Nukleonen wird immer Energie frei, weil diese dann stärker gebunden sind. Nach E = mc 2 hat diese Energie eine Masse und macht den Atomkern etwas leichter als erwartet. 98c: Auch für die Nukleonen gilt die Unschärferelation. Die übliche Darstellung des Atomkerns ist eine Idealisierung, denn die Unschärfe der Nukleonen erstreckt sich über den gesamten Kern. Man müsste die Kerne eigentlich unscharf darstellen, was allerdings schwer vorzustellen ist. Ein ähnliches Problem tritt bei der Darstellung des gesamten Atoms auf. Dabei wird fast immer das (falsche) Bohr'sche Modell dargewie winzige Magnete. Bei ungerader Nukleonenzahl stellt, weil man sich das Orbitalmodell nur schwer oder gar nicht vorstellen kann. 98d: Nukleonen haben so wie Elektronen einen Spin und verhalten sich salopp gesagt bleibt ein Gesamtspin über, der Kernspin. Normalerweise sind die Kernspins völlig ungeordnet (1). Setzt man aber den Körper einem sehr starken magnetischen Feld aus, dann stellen sich die Spins entweder parallel oder antiparallel (2). Man überlagert nun das statische Magnetfeld zusätzlich mit einem elektromagnetischen Wechselfeld. Durch dieses können die parallelen Spins Energie aufnehmen und in antiparalle- Richtung (2) und geben die vorher aufgenommene Energie in Form elektromagnetischer Wellen ab. Diese werden ausgewertet und von einem Computer zu einem Bild le Spins umspringen (2). Nach dem Ausschalten des Wechselfelds springen die Spins wieder in ihre ursprüngliche umgewandelt.

17 Maturafragen für Big Bang 8 17 Kapitel 46 Radioaktivität Frage 99 passt zu den Poolthemen 7 Modelle und Konzepte, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 23 Strahlung und 24 Teilchen a Warum sind manche Stoffe radioaktiv und manche nicht? Was ist quasi die Grundvoraussetzung dafür? Die radioaktiven Zerfälle sind sehr unterschiedlich. Sie haben aber drei Gemeinsamkeiten. Welche sind das? b Erkläre qualitativ, warum U-228 eine so viel geringere Halbwertszeit aufweist als U-238. Verwende für deine Erklärungen die Abbildung. W1 Vorgänge beschreiben und benennen c Beim radioaktiven Zerfall eines bestimmten Isotops wird immer exakt dieselbe Energiemenge frei. Deshalb müssen die Bewegungsenergie und auch die Geschwindigkeit des ausgesendeten Teilchens immer gleich groß sein. Bei α-teilchen ist das auch so. Bei β-teilchen ist aber die gemessene Geschwindigkeit fast immer geringer als die erwartete (Abb. oben). Aber wo gehen Impuls und somit auch Energie verloren? Erkläre mit Hilfe der unteren Abbildung. E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden d In der Comic-Serie "Hulk" bekommt Dr. Bruce Banner eine normalerweise tödliche Dosis γ-strahlen ab und wird dadurch zu einem großen grünen Monster mit Superkräften! Was passiert, wenn der Körper verstrahlt wird? Wie realistisch ist diese Handlung? (Quelle: Big Bang 5, ÖBV) argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können 99a: Nur Kerne, die durch Aussendung von Strahlung in einen niedrigeren Energiezustand übergehen können, sind radioaktiv. Gemeinsamkeiten: 1) Ihr Ursprung liegt im Kern. 2) Durch die Strahlung verringert sich dessen potenzielle Energie. 3) Der Zerfall tritt spontan auf, also ohne Einfluss von außen. 99b: Beim Zerfall des U-228-Kerns wird mehr Energie freigesetzt als bei U-238. Das freie α-teilchen aus dem U-228-Kern trägt diese Energiedifferenz mit sich und hat daher im Freien mehr Energie als das α-teilchen aus dem U-238-Kern. Es muss nur eine geringere Energiemenge ausleihen und hat daher eine höhere Tunnelwahrscheinlichkeit. 99c: Die Sache mit dem β-zerfall erschien lange Zeit so rätselhaft, dass der große Niels Bohr sogar am Energiesatz zu zweifeln begann. Wolfgang Pauli hatte aber 1930 eine Idee. Er sagte voraus, dass beim β-zerfall ein unbekanntes Teilchen entstehen muss, das den fehlenden Impuls besitzt (siehe untere Abbildung). Und so ist es auch! Dieses Teilchen nennt man heute Neutrino. 99d: Wird das Zellplasma von radioaktiver Strahlung getroffen, hat das meist keine Folgen. Wird aber die DNS im Zellkern getroffen, kann es zu bleibenden Schäden kommen. Kann sich die Zelle nicht reparieren, stirbt sie oder mutiert gar zu einer Krebszelle. Befinden sich die Zellen gerade in Teilung, so ist eine Reparatur generell nicht möglich. Deshalb sind zellbildende Organe sehr strahlungsempfindlich, etwa Knochenmark oder Lymphknoten. Dass durch diesen Mechanismus Superkräfte entstehen können, ist eine naive Überlegung.

18 Maturafragen für Big Bang 8 18 Kapitel 46 Radioaktivität Frage 100 passt zu den Poolthemen 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf, 14 Physik, Biologie und Medizin, 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute, 23 Strahlung und 30 Zufall in der Physik a Wie gelangt das Isotop C-14 in unseren Körper? Wieso kann man mit seiner Hilfe Altersbestimmungen durchführen? Verwende für deine Erklärung die Abbildung. b Die Halbwertszeit von C-14 beträgt etwa 5700 Jahre. Die C-14-Methode kann nur für Altersbestimmungen bis zu etwa Jahren verwendet werden. Auf welchen Wert ist der ursprüngliche C-14-Gehalt in der Probe nach dieser Zeit gesunken? Schätze möglichst einfach ab und begründe mit dem Ergebnis die Grenze in der Altersbestimmung. c Aus der Zeitung "Kurier" vom : "Am Montag geht es los: Das Wiener AKH und die MedUni Wien werden das neue Gamma Knife "Perfexion" in Betrieb nehmen ein "Strahlen-Messer" zur Therapie von Tumoren und Gefäßerkrankungen im Hirn. [...]Das neue, rund 5,5 Millionen Euro teure, von Bund und Stadt Wien finanzierte Gerät wird das einzige in Österreich bleiben." Der Vorplatz zum Wiener Wurstelprater wurde für die Fußball-EM 2008 umgestaltet. Aus der Zeitung "Die Presse" vom heißt es dazu: "Vernichtend fällt der am Donnerstag veröffentlichte Bericht des Wiener Kontrollamtes zum neuen Riesenrad-Vorplatz im Prater aus: Verdoppelung der Bau- und Errichtungskosten auf mindestens 60 Millionen Euro, Missachtung des Bundesvergabegesetzes, Beauftragung einer Firma, die keine Baumeisterbefugnis hatte." S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbewusst handeln zu können Wie funktioniert, kurz erklärt, ein Gamma-Knife? Was erstaunt, wenn man die beiden Zitate gegenüberstellt. d Es gibt den - natürlich bildlich - gemeinten Spruch: Das Wissen in der Medizin hat eine Halbwertszeit von 6 Jahren. Wie kann man diesen Spruch interpretieren? argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können 100a: Trifft kosmische Strahlung (1 in der Abb.) auf die Atmosphäre, entstehen auch Neutronen (2). Prallen diese auf Stickstoffatome, entsteht C-14 (3). Gemeinsam mit Sauerstoff bildet sich radioaktives Kohlendioxid (4), das von den Organismen aufgenommen wird. Da Lebewesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Luft austauschen, herrscht in allen lebenden Organismen dasselbe Kohlenstoffverhältnis wie in der Atmosphäre. Stirbt ein Organismus, nimmt er keinen Kohlenstoff mehr auf. Der Anteil von C-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5736 Jahren. Durch das Bestimmen dieses Anteils kann man auf das Alter rückschließen. 100b: Jahre entsprechen etwa 10 Halbwertszeiten. Nach diesen ist nur mehr 1/2 10 = 1/1024 der ursprünglichen Menge übrig. Das entspricht 1/1024 0,001, also 1 Tausendstel oder 1. Damit ist die Messgenauigkeit erreicht. 100c: Obwohl radioaktive Strahlung Krebs auslösen kann, kann man mit ihrer Hilfe überraschender Weise Tumore schonend entfernen, etwa mit Hilfe des Gamma-Knifes. Das Gerät besteht aus rund 200 Kobalt-60-Quellen, deren γ-strahlen in einem Punkt zusammenlaufen. Dadurch kann die Energie im Tumor gebündelt werden, ohne das gesunde Gewebe rundherum zu belasten. Das Geld für den Prater-Vorplatz würde ausreichen, um beinahe 11 Gamma-Knifes anzukaufen und jedes Bundesland mit mindestens einem zu versorgen. Hier wird sehr schön dokumentiert, wie in der Gesellschaft "Prioritäten" gesetzt werden und wie sorglos teilweise mit öffentlichem Geld umgegangen wird. 100d: Damit ist gemeint, dass nach 6 Jahren nur mehr die Hälfte des medizinischen Wissens gültig ist. Das ist wahrscheinlich übertrieben, hat aber einen wahren Kern: Neue Techniken führen relativ rasch zu neuen Erkenntnissen. Niemand würde gerne zu einem Arzt gehen, der vor 30 Jahren das Studium beendet und sich seitdem nicht mehr fortgebildet hat!

19 Maturafragen für Big Bang 8 19 Kapitel 47 Energie aus den Atomkernen Frage 101 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte, 9 Möglichkeiten und Grenzen der Physik, 21 Physik und Technik und 24 Teilchen a Was passiert bei einer Kernspaltung bzw. wie wird sie ausgelöst? Bei Kernspaltungen werden auch immer Neutronen frei. Überlege mit Hilfe der Abbildung, warum das so ist. b Beschreibe möglichst einfach die Funktionsweise eines Atomkraftwerks. Gehe weiters auf folgende Frage auf gutefrage.net ein (Text aus dem Original übernommen): "Guten tag von meinem Fenster aus kann ich das Atomkraftwerk Grohnde betrachten. Es kommt grad unheimlich viel Rauch aus dem Akw muss ich mir sorgen machen? und ist der rauch schädlich?". Was kommt aus dem Kraftwerk? Muss man sich unter normalen Umständen Sorgen machen? Welcher Zusammenhang besteht zur einleitenden Frage? c Was versteht man unter dem Massendefekt? Erkläre mit Hilfe der Abbildung, warum bei Kernspaltung Energie freigesetzt wird. argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können d Erläutere, welche Probleme in Zusammenhang mit Kernenergie auftreten können. Verwende für deine Erklärung die Abbildung. (Quelle: DPA) S2 Bedeutung, Chancen und Risiken von naturwiss. Erkenntnissen erkennen, um verantwortungsbewusst handeln zu können 101a: Trifft ein Neutron zum Beispiel auf U-235, wird der Kern instabil. Er beginnt zu schwingen und zerfällt in zwei mittelschwere Kerne. Schwere Atomkerne besitzen überproportional viele Neutronen, wie man in der Abb. erkennen kann. Dort ist die Linie N = Z eingezeichnet, und man sieht, dass schwere Elemente deutlich unter dieser Linie liegen, also überproportional viele Neutronen besitzen. Diese wirken als zusätzlicher Kitt. Für die leichteren Tochterkerne werden nicht alle Neutronen benötigt. Deshalb werden bei der Kernspaltung auch immer Neutronen frei, die weitere Kerne spalten können. 101b: Die bei der Kernspaltung frei werdende Energie dient letztlich zur Erzeugung von Wasserdampf, der wiederum Turbinen zur Stromerzeugung antreibt. Kernkraftwerke sind Wärmekraftwerke. Zum Zitat: Wenn wir einmal davon ausgehen, dass das Kraftwerk nicht tatsächlich gebrannt hat, dann hat der User Rauch mit Dampf verwechselt. Die charakteristischen Türme sind Kühltürme, und das, was aus ihnen herauskommt, ist daher ganz normaler Wasserdampf. Weil der Kühlkreislauf komplett unabhängig ist, kann das Wasser unter normalen Bedingungen auch nicht gefährlich sein. Das Atomkraftwerk erzeugt also quasi Wolken! 101c: Als Massendefekt bezeichnet man den Unterschied zwischen der Summe der Einzelmassen aller Nukleonen und der tatsächlich gemessenen Gesamtmasse des Atomkerns. Weil das Nukleon nach dem "Einbau" eine geringere potenzielle Energie hat, verliert es nach m = E/c 2 auch an Masse. Beim Zerfall der Atomkerne wird Energie frei, weil die Nukleonen in den Tochterkernen stärker gebunden sind. Das führt zu einem zusätzlichen Massendefekt und somit zur Freisetzung von Energie. 101d: Beispiele für schwerwiegende Störfälle sind Tschernobyl und Fukushima; Selbst wenn der Betrieb der Kraftwerke reibungslos abläuft, bleibt aber immer noch das Problem der Radioaktivität. So ist etwa der Transport von Atommüll mit einem Risiko verbunden. Auch die Endlagerung stellt ein Risiko dar, weil hochaktiver Atommüll etwa Jahre lang von der Umwelt ferngehalten werden musste.

20 Maturafragen für Big Bang 8 20 Kapitel 47 Energie aus den Atomkernen Frage 102 passt zu den Poolthemen 3 Energie und nachhaltige Energieversorgung, 7 Modelle und Konzepte, 13 Physik als forschende Tätigkeit/Physik als Beruf und 17 Physik vom Ende des 19. Jahrhunderts bis heute a Warum verdankst du dein Leben einem quantenmechanischen Effekt? Begründe mit Hilfe der Abbildung sowie dem Text und der Tabelle in Frage c. b Der Fusionsreaktor Sonne hat die unfassbare Leistung von rund Watt. Berechne den Massendefekt pro Sekunde. Wie groß wäre ein "Wasserwürfel" mit derselben Masse? Verwende für c den Wert m/s. c Die Tabelle zeigt die Tunnelwahrscheinlichkeit für den Fall, dass sich zwei Protonen zentral bis auf einen bestimmten Abstand annähern. In der mittleren Spalte ist die Energie angegeben, um auf diesen Abstand heranzukommen. Es wird hier angenommen, dass die Kernkraft bei m zu wirken beginnt. Klassisch gesehen wäre für eine Fusion eine Energie von etwa 1 MeV nötig, sie liegt aber tatsächlich nur in der Größenordnung von 10 kev. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Tunnelwahrscheinlichkeit und der Energie des Protons? Was kann man daraus schließen? (Quelle: Lehrstuhl für Didaktik der Physik der LMU München) E4 Ergebnisse analysieren, interpretieren und durch Modelle abbilden d Auf Yahoo! Clever stellt ein User zum Thema künstliche Fusion die Frage: "Kernfusion bei Grad? Wie kann man sich das vorstellen? In Gefäßen aus welchem Material ist das möglich?" Was würdest du darauf antworten? argumentieren und Naturwissenschaftliches von Nicht-Naturwissenschaftlichem unterscheiden können 102a: Im Inneren der Sonne herrschen eine Temperatur von 16 Millionen Kelvin und ein Druck von einigen hundert Milliarden Atmosphären. Trotz der extremen Bedingungen ist die Sonne im Inneren zu kalt, dass nach klassischer Theorie eine Fusion ablaufen konnte. Die Protonen in der Sonne nähern sich auf etwa m an. Die Kernkraft wirkt aber erst ab m. Den entscheidenden Beitrag liefert der Tunneleffekt. 102b: Um die Strahlungsleistung von W erzeugen zu können, muss der Massendefekt der Sonne pro Sekunde m = E/c 10 9 kg betragen. Ein Kubikmeter Wasser hat eine Masse von etwa 1000 kg (10 3 kg). Der Wasserwürfel müsste daher ein Volumen von 10 6 m 3 besitzen und somit eine Seitenlänge von 10 S m 3 =10 m = 100 O m. 102c: Je kleiner die Energie der Protonen, desto kleiner ist auch die Tunnelwahrscheinlichkeit. Warum? Weil sich dann die Teilchen auf Grund der abstoßenden elektrischen Kraft nicht so stark nähern können. Wenn die Energie etwa von 5,8 auf 2,9 kev absinkt, sich also halbiert, halbiert sich auch der Abstand x, auf den sich die Protonen nähern können. Die Tunnelwahrscheinlichkeit sinkt dabei aber nicht auch auf die Hälfte ab, sondern etwa um einen Faktor Die Tunnelwahrscheinlichkeit hängt also sehr sensibel vom erreichten Abstand der Protonen ab. 102d: Es gibt natürlich kein Material, das bei direktem Kontakt diese Temperatur aushält. Das Plasma wird durch riesige Spulen magnetisch in der ringförmigen Plasmakammer gehalten.