Prolog. Vertiefungsmodul Programmiersprachen. VM Programmiersprachen - Prolog. Florian Kleene

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1 Prolog Vertiefungsmodul Programmiersprachen VM Programmiersprachen - Prolog Florian Kleene

2 Entstehung und Geschichte Aufbau von Prolog Programmen Fakten Regeln Anfragen Funktionsweise des Interpreters Grundlagen der Logik Unifikation Resolution Backtracking und Cut Prolog in der Praxis Expertensysteme Send + More = Money Zusammenfassung und Fazit Agenda 1 VM Programmiersprachen - Prolog

3 2 VM Programmiersprachen - Prolog Einordnung

4 Entstehung und Geschichte Name Prolog von franz. PROgrammation en LOGique bekannteste logische Programmiersprache deklarativ (wie bspw. SQL) Was statt Wie Entwickelt von Alain Colmeraurer und Mitarbeitern am Group d Intelligence Artificielle in Marseille Ausgangspunkt war das Frage-Antwort-System - System-Q um 1970 erste Version von Prolog Hauptanwendungsgebiet ist die Künstliche Intelligenz automatisierte Beweise Sprachverarbeitung (Spracherkennung, Texterkennung) Expertensysteme t Bildverarbeitung 3 VM Programmiersprachen - Prolog

5 Entstehung und Geschichte Zunächst nur engem Personenkreis bekannt 1981: Japanische Regierung: Fifth Generation Project Prolog als Basissprache für neue Mehrprozessorarchitektur großes finanzielles Budget (400 Mio US$) weltweite Beachtung des Projekts, Prolog erlangt Bekanntheit Viele verschiedene Systeme Micro-Prolog, Prolog I und II, Turbo-Prolog, SWI-Prolog, IF-Prolog unterschiedliche Syntax, unterschiedliche Built-In Prädikate Utilities: Interpreter, Compiler, Editor, Bugtracker, Built-In-Prädikate Konvergenz 1995: ISO Standard (Teil 1) umgesetzt von SWI- und IF-Prolog 2000: ISO Standard (Teil 2) bislang kaum umgesetzt 4 VM Programmiersprachen - Prolog

6 Aufbau von Prolog Programmen Programmierer erstellt mit Editor eine Wissensbasis Wissensbasis (Ausschnitt aus der Realwelt) abgeschlossenes System Fakten Eigenschaften von Objekten Beziehungen von Objekten zueinander Regeln (Gesetzmäßigkeiten) Programmierer Benutzer Benutzerschnittstelle (Prompt) Anfragen Interpreter Ableitung von Anfragen aus der Wissensbasis durch logische Inferenz 5 VM Programmiersprachen - Prolog

7 Aufbau von Prolog Programmen - Fakten Fakten immer als eindeutig wahr angesehen Interpretation durch den Nutzer/Programmierer Prolog verarbeitet t nur Zeichenfolgen Beispiele: student(florian). % Florian ist Student. vater(reinhold,florian).% Interpretation, wer ist wessen Vater? kind(verheiratet(doris,reinhold),florian). ( ) % Struktur Allgemeine Struktur: fakt ::= funktor. funktor({argument,}* t argument). Konstanten beginnen mit einem Kleinbuchstaben Variablen beginnen mit einem Großbuchstaben oder Unterstrich Kommentare durch % eingeleitet, oder durch /* */ eingeschlossen Abschluss jeder Zeile durch einen Punkt 6 VM Programmiersprachen - Prolog

8 Regeln machen Wissensbasis übersichtlicher ermöglichen Inferenz (Schlussfolgerung) Aufbau von Prolog Programmen - Regeln Beispiel Jeder Student interessiert sich für Informatik : Lösung 1: student(florian). student(philipp). Lösung 2: student(florian). interesse(florian,informatik). interesse(philipp,informatik). student(philipp). % viele weitere Studenten interesse(x,informatik) :- student(x). % eine einzige Regel Allgemeine Struktur: regel ::= kopf :- rumpf. ::= fakt :- {struktur,}* struktur. Kopf erfüllt, falls alle Bedingungen des Rumpfs erfüllbar sind 7 VM Programmiersprachen - Prolog

9 Aufbau von Prolog Programmen - Anfragen Äquivalent zu Hello World ist Stammbaum in Logik % Wissenbasis mensch(florian). mensch(thomas). % vater(reinhold,florian). % mutter(doris,florian). % elternteil(x,y) :- vater(x,y). elternteil(x,y) :- mutter(x,y). vorfahre(x,y) :- elternteil(x,y). vorfahre(x,y) :- elternteil(z,y),vorfahre(x,z). 8 VM Programmiersprachen - Prolog

10 Aufbau von Prolog Programmen - Anfragen Nutzung der Programme durch Anfragen am Prompt Beispielanfragen:?- vater(hermann,reinhold). true.?- elternteil(reinhold,florian). true.?- mensch(tobias). false.?- vorfahre(x,reinhold). X=hermann; X=katharina; false.?- vorfahre(doris,y). Y=florian; Y=thomas; false. 9 VM Programmiersprachen - Prolog

11 Aussagenlogik Beispielformel: a ( b c ) b Kontradiktion: für keine Belegung erfüllt. Bsp.: Tautologie: für alle Belegungen erfüllt. Bsp.: Hornklausel Disjunktion (Oder-Verknüpfung) von Literalen Grundlagen der Logik a ( b b) ( a a ) höchstens ein Term in nicht negierter Form vorhanden Bsp.: a, ( a b ), ( a b c ), ( a b c ) Hornformel (spezielle KNF) Konjunktion (Und-Verknüpfung) von Hornklauseln Fakt: genau ein nicht-negiertes Literal Regel: Kopf: nicht-negiert, Rumpf: alle Literale negiert Anfrage: alle Literale negiert 10 VM Programmiersprachen - Prolog

12 Unerfüllbarkeitstest Eliminierung von Literalen durch Schlussfolgerung Bsp.: ( a b) ( b c) ( a c) ( a b ) ( b c ) ( a c ) Ergebnis bei Anwendung auf Kontradiktion: leere Klausel (Widerspruch) Markierungsalgorithmus ermöglicht effiziente Prüfung exponentielle Laufzeit wird verhindert Grund: Hornformeln Anfragen negierte Anfrage der Wissensbasis hinzufügen wenn Herleitung der leeren Klausel möglich: Widerspruch (Kontradiktion) nicht negierte Anfrage ist Tautologie, also beweisbar 11 VM Programmiersprachen - Prolog

13 Unerfüllbarkeitstest - Beispiel Programm { ec,,( d e),( b cd, ),( a b)} { ec,,( d e ),( b c d ),( a b )} Anfrage a a Abarbeitungsfolge ( a ) ( a b ) ( b) ( b c d) ( c d ) c ( d) ( d e) ( e) e leere Klausel (Widerspruch) also Anfrage bewiesen 12 VM Programmiersprachen - Prolog

14 Grundlagen der Logik Problem: Aussagenlogik sieht keine Funktoren vor Problem: Variablen vater ( X, florian) kein Wahrheitswert zugeordnet Bindung durch Quantoren nötig Variablen in Wissensbasis: i implizit it allquantifiziert i t Variablen in Anfragen: implizit existenzquantifiziert Lösung: Übergang zur Prädikatenlogik erster Ordnung Anwendung des Unerfüllbarkeitstests zunächst Eliminierung von Existenzquantoren durch Skolemisierung Y : X : mann( Y ) lieben( Y, X ) Y : mann( Y ) lieben( Y, f ( Y )) s anschließend: Weglassen der Allquantoren und Unerfüllbarkeitstest 13 VM Programmiersprachen - Prolog

15 Unifikation Beweis von einfachen Anfragen aus der Wissensbasis Suche nach Prädikat mit gleichem Funktor + Stelligkeit übereinstimmender Fakt, übereinstimmende Struktur Matching (Kopf einer Regel) Unifikation + Resolution Beispiele: Zwei Konstanten?- =(florian, florian). % true Konstante und (ungebundene) Variable?- =(florian, X). % X=florian Struktur und (ungebundene) Variable?- =(mensch(florian), X). % X=mensch(florian) Zwei Variablen?- =(X,Y). % X und Y stehen für den selben Wert Zwei Strukturen?- =(eltern(x,doris),eltern(reinhold,doris)). % X=reinhold 14 VM Programmiersprachen - Prolog

16 Schlussfolgerungsmechanismus nötig für die Auswertung von Regeln Resolution einer Anfrage und einer Regel ergibt neue, wahrheitsäquivalente Anfrage Resolution Beispielanfrage: % l t T il d Wi b i?- vorfahre(reinhold,thomas). true. Ablauf % relevanter Teil der Wissensbasis: vater(reinhold,thomas). elternteil(x,y) :- vater(x,y). vorfahre(x,y) :- elternteil(x,y). t 1. vorfahre(reinhold,thomas). UND vorfahre(x,y):-elternteil(x,y). elternteil(reinhold,thomas). 2. elternteil(reinhold,thomas). UND elternteil(x,y):-vater(x,y). vater(reinhold,thomas). 3. vater(reinhold,thomas). UND vater(reinhold,thomas). true. 15 VM Programmiersprachen - Prolog

17 Abarbeitungsreihenfolge von Anfragen Anfragen: von links nach rechts Wissensbasis: von oben nach unten prozedurale Arbeitsweise (unerwünscht in reiner Logik) SLD-Resolution Beispielanfrage: i beweisbar(egal). unendliche Schleife obwohl als Fakt vorhanden % Wissensbasis: beweisbar(x) :- zirkel(x). zirkel(y) :- beweisbar(y). beweisbar(egal). Häufige Fehlerquelle in Programmen Rekursiv definierte Prädikate wichtig: erst Abbruchbedingung, dann rekursive Prädikatsdefinition einzige Möglichkeit Schleifen in Prolog zu erzeugen 16 VM Programmiersprachen - Prolog

18 Backtracking und Cut Backtracking, wenn Interpreter in Sackgasse Sackgasse geraten Suche nach alternativen Beweismöglichkeiten Variableninstanziierungen werden rückgängig gg gemacht Beispielanfrage:?- elternteil(doris,florian). true. Vorgehensweise % relevanter Teil der Wissensbasis: mutter(doris,florian). elternteil(x,y) :- vater(x,y). elternteil(x,y) :- mutter(x,y). 1. elternteil(doris,florian). UND elternteil(x,y):-vater(x,y). vater(doris,florian). Backtracking Schritt 2. elternteil(doris,florian). UND elternteil(x,y):-mutter(x,y). mutter(doris,florian). 3. mutter(doris,florian). UND mutter(doris,florian). true. 17 VM Programmiersprachen - Prolog

19 Backtracking und Cut Cut (Prolog Prädikat:!) verhindert Backtracking gezielt Programmierer greift aktiv in Lösungssuche ein Effizienzsteigerung durch Änderung der Suchreihenfolge Nachbildung von if-then-else wird möglich In Literatur kontrovers diskutiert Befürworter: Optimierungspotential Gegner: prozedurale Komponente, die dem Charakter der logischen Programmiersprache total entgegensteht Charakterisierung des Prolog Interpreters Prinzipien der Uninfikation und Resolution verwendet Tiefensuche, Backtracking, ki Cut 18 VM Programmiersprachen - Prolog

20 Prolog in der Praxis - Expertensysteme Experten durch Maschine ersetzen, weil Problemstruktur für Menschen zu komplex (Behörden) seltene Ausfallsituation ti (Experten zu teuer) nur geringe Anzahl an Experten weltweit verfügbar Prolog ermöglicht regelbasierte Expertensysteme Programmierer und Experten erstellen zusammen die Wissensbasis Programmschnittstellen ermöglichen Zugang zu externem Wissen Grundgerüst für alle Expertensysteme identisch (leere Shells) strikte tikt Trennung von Wissen und dwissensverarbeitung it dynamische Änderung der Wissensbasis zur Laufzeit Differenzierung zwischen generellem Wissen und Fallwissen 19 VM Programmiersprachen - Prolog

21 % Wissensbasis Prolog in der Praxis Send + More = Money I perm([],[]). perm(liste,[x Perm]) :- select(x,liste,rest),perm(rest,perm). select(x,[x Rest],Rest). t] t) select(x,[kopf Liste],[Kopf Rest]) :- select(x,liste,rest). generiere(s,e,n,d,m,o,r,y),,,,,, :- perm([s,e,n,d,m,o,r,y,_,_],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]). gleichung(s,e,n,d,m,o,r,y) :- (S*1000+E*100+N*10+D*1) + (M*1000+O*100+R*10+E*1) =:= (M*10000+O*1000+N*100+E*10+Y*1). loese :- generiere(s,e,n,d,m,o,r,y), gleichung(s,e,n,d,m,o,r,y),not(m=:=0),!, write(m),write(o),write(n),write(e),write(y). Anfrage:?- loese true. 20 VM Programmiersprachen - Prolog

22 Minimalversioni i Prolog in der Praxis Send + More = Money II Wissensbasis besteht aus einer Zeile Code Nutzung des Built-In Prädikats permutation(_,_) ti % Wissensbasis loese :- permutation([s,e,n,d,m,o,r,y,_,_],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]), (S*1000+E*100+N*10+D)+(M*1000+O*100+R*10+E) =:=(M*10000+O*1000+N*100+E*10+Y), not(m=:=0), % M soll nicht 0 sein!, % Nur eine Lösung write(m),write(o),write(n),write(e),write(y).% (O) (N) (E) (Y) Ausgabe der Lösung Anfrage?- loese true. 21 VM Programmiersprachen - Prolog

23 Stärken Zusammenfassung und Fazit Code-Änderung dynamisch zur Laufzeit Lernfähigkeit Korrektheitsbeweise möglich (nähe zur Mathematik) Schwächen im Vergleich zu imperativen oder objektorientierten Sprachen: langsamere Ausführungsgeschwindigkeit trotz Cut keine einheitlichen Standards trotz ISO Norm arithmetische Operationen schwierig zu realisieren Fazit Fifth Generation Projekt 1992 als gescheitert erklärt Trend zu Mehrprozessorsystemen als neue Chance für Prolog?! Either it [the Fifth Generation Project] was a failure, or it was ahead of its time 22 VM Programmiersprachen - Prolog

24 F. Belli: Einführung in die logische Programmierung mit Prolog, Bibliograsches Institut Mannheim, F. Belli: Prolog-Systeme in der Praxis, Mannheim, Literatur Wilhelm Bolkart: Programmiersprachen der 4. und 5. Generation, Hamburg,1987. William F. Clocksin, Christopher S. Mellish: Programming g in Prolog, Springer,2003. R. Cordes, R. Kruse, H. Langendörfer, H. Rust: Prolog: Eine methodische Einführung, Vieweg, Hans Kleine Büning, Stefan Schmittgen: Prolog: Grundlagen und Anwendungen, Teubner, Esther König, Roland Seifert: Grundkurs Prolog für Linguisten, UTB Linguistik,1989. Uwe Schöning: Logik für Informatiker, Spektrum, Dr. Stuart E. Savory: Expertensysteme: Nutzen für Ihr Unternehmen, R. Oldenbourg Verlag, VM Programmiersprachen - Prolog

25 Markierungsalgorithmus Programm F = ( a b d) e ( c a) c b ( g d) g) Wahrheitstafel: h t 64 Zeilen Markierungsalgorithmus g 1. Schritt: c, b, g markiert 2. Schritt: a, d markiert Ausgabe: unerfüllbar, da ( a b d 0) folgt, wobei a, b, d markiert sind 24 VM Programmiersprachen - Prolog