Financial Leverage. und die unendliche Rendite des Eigenkapitals und ihr Risiko

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1 Financial Leverage und die unendliche Rendite des Eigenkapitals und ihr Risiko

2 Gliederung 1. Der Leverage-Effekt 2. Die Leverage-Chance 3. Die Leverage-Gefahr 4. Das Leverage-Risiko 5. Schlussfolgerungen 6. Literatur HS Magdeburg-Stendal (FH) 2

3 Der Leverage-Effekt auch Hebeleffekt bzw. Hebelwirkung Ausgangspunkt zur Optimierung der Kapitalstruktur beschreibt den funktionalen Zusammenhang zwischen Eigenkapitalrendite und Verschuldungsgrad HS Magdeburg-Stendal (FH) 3

4 Der Leverage-Effekt Gewinn Eigenkapitalrentabilität = 100 % Eigenkapital Fremdkapital Verschuldungsgrad = Eigenkapital HS Magdeburg-Stendal (FH) 4

5 Der Leverage-Effekt Abkürzungen EK Eigenkapital r EK Eigenkapitalrendite FK Fremdkapital i Zinssatz für das Fremdkapital GK Gesamtkapitalbedarf r Gesamtkapitalrendite V - Verschuldungsgrad HS Magdeburg-Stendal (FH) 5

6 Die Leverage-Chance Annahmen Möglichkeit eine Investition sowohl mit Eigenkapital als auch mit Fremdkapital zu finanzieren Fremdkapitalzinsen sind festgelegt Gesamtkapitalrendite muss größer sein als die Fremdkapitalzinsen HS Magdeburg-Stendal (FH) 6

7 Die Leverage-Chance Mit steigender Verschuldung nimmt die Eigenkapitalrendite zu (zumindest solange, wie die Gesamtkapitalrendite größer ist wie der Fremdkapitalzinssatz) Leverage-Chance HS Magdeburg-Stendal (FH) 7

8 Die Leverage-Chance Beispiel 1: Gesamtkapitalbedarf GK betrage 1000 GE Investitionen erwirtschaften einen Periodenüberschuss x von 100 GE Gesamtkapitalrendite r von 10% Zinssatz i für aufzunehmendes Fremdkapital beträgt 6% HS Magdeburg-Stendal (FH) 8

9 Beispiel 1 EK FK V x r i i * FK r EK * EK r EK % 6% % , % 6% % , % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% 51,4 48,6 34% % 6% 52,5 47,5 38% % 6% 53,3 46,7 42% % 6% % % 6% 54,5 45,5 50% % 6% % HS Magdeburg-Stendal (FH) 9

10 Beispiel 1 r Leverage Effekt r EK i r EK r i V HS Magdeburg-Stendal (FH) 10

11 Die Leverage-Chance Der Fremdkapitalzinssatz ist konstant und vom Verschuldungsgrad unabhängig Die Gesamtkapitalrendite ist größer als der Fremdkapitalzinssatz r > i Lineare Abhängigkeit zwischen r EK und V Eigenkapitalrendite kann endlos steigen HS Magdeburg-Stendal (FH) 11

12 Beispiel 1 r Leverage Effekt r EK i r EK r i V HS Magdeburg-Stendal (FH) 12

13 Der Leverage-Effekt Warum dann nicht das Eigenkapital vollständig durch das Fremdkapital substituieren? HS Magdeburg-Stendal (FH) 13

14 Der Leverage-Effekt FK uneingeschränkt verfügbar? Alternative Verwendung des EK? finden im Modell keine Anwendung Beispiel 2: Wiederanlage des zu 100% durch das FK substituierten EK zu einem Zinssatz von 5% HS Magdeburg-Stendal (FH) 14

15 Beispiel 2 EK FK V x r i i * FK r EK * EK r EK % 6% % , % 6% % , % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% 51,4 48,6 34% % 6% 52,5 47,5 38% % 6% 53,3 46,7 42% % 6% % % 6% 54,5 45,5 50% % 6% % HS Magdeburg-Stendal (FH) 15

16 Beispiel 2 Erlös aus Wiederanalge: 1000 GE * 5% = 50 GE Erlös aus (100%) fremdfinanzierter Investition 40 GE Gesamt = 90 GE Bei 100% eigenfinanzierter Investition wäre ein Gewinn von 100 GE erzielt worden. HS Magdeburg-Stendal (FH) 16

17 Der Leverage-Effekt Substitution von EK durch FK nur dann sinnvoll, wenn Alternativanlagen mit ausreichender Rentabilität vorhanden wird unterstellt Außerdem ist eine Substitution nur dann vorteilhaft solange die Gesamtrentabilität über dem Fremdkapitalzinssatz liegt. 2 Gefahren HS Magdeburg-Stendal (FH) 17

18 Die Leverage-Gefahr (1) Fremdkapitalzinssatz steigt mit wachsendem Verschuldungsgrad, da das Ausfallrisiko steigt Abhängigkeit der Eigenkapitalrentabilität vom Verschuldungsgrad ist nicht mehr linear sondern steigt unterproportional Steigerung der Eigenkapitalrentabilität nur solange bis die Gesamtkapitalrentabilität = Fremdkapitalzinssatz HS Magdeburg-Stendal (FH) 18

19 Die Leverage-Gefahr (1) Perridon, L. und Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl., München 2004 HS Magdeburg-Stendal (FH) 19

20 Die Leverage-Gefahr (2) Was wäre, wenn die Gesamtkapitalrentabilität unter den Fremdkapitalzinssatz sinken würde? r EK sinkt mit wachsendem Verschuldungsgrad (1) Linear, wenn Fremdkapitalzinssatz konstant (2) Überproportional, wenn Fremdkapitalzinssatz mit wachsendem Verschuldungsgrad steigt HS Magdeburg-Stendal (FH) 20

21 Die Leverage-Gefahr (2) Perridon, L. und Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl., München 2004 HS Magdeburg-Stendal (FH) 21

22 Das Leverage-Risiko Gesamtkapitalrendite ist eine zukünftige Größe und damit unsicher Beispiel 3 Gesamtkapitalbedarf betrage weiterhin 1000 GE Periodengewinne von alternativ x 1 = 100, x 2 = 80, x 3 = 60, x 4 = 40 GE sind zu erwarten Fremdkapitalzinssatz beträgt weiterhin unabhängig vom Verschuldungsgrad 6% HS Magdeburg-Stendal (FH) 22

23 Beispiel 3 FK EK V i * FK r EK bei alternativem Bruttogewinn i = 6% x 1 = 100 x 2 = 80 x 3 = 60 x 4 = 40 r 1 = 10% r 2 = 8% r 3 = 6% r 4 = 4% % 8% 6% 4% , % 8,5% 6% 3,5% , % 9% 6% 3% % 10% 6% 2% % 12% 6% 0% % 14% 6% -2% % 16% 6% -4% % 26% 6% -14% % % 6% - % HS Magdeburg-Stendal (FH) 23

24 Beispiel 3 Leverage-Effekt (positiv) zeigt sich nur bei Alternativen, bei denen r > i die Eigenkapitalrentabilität ist nicht nur abhängig vom der Gesamtkapitalrendite sondern zudem auch noch vom Verschuldungsgrad HS Magdeburg-Stendal (FH) 24

25 Beispiel 3 Perridon, L. und Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl., München 2004 HS Magdeburg-Stendal (FH) 25

26 Das Leverage-Risiko Zusammenhang lässt sich durch die folgende Gleichung darstellen Δr = (1+V) Δr EK HS Magdeburg-Stendal (FH) 26

27 Das Leverage-Risiko Bisher nur konkrete Ausprägungen von r EK und r Erfasst man aber die Schwankungen von r EK und r in der zu erwartenden Standardabweichung * * σ r bzw. σ EK r lässt sich die Abhängigkeit formal herleiten. * σ = σ + V σ rek r r HS Magdeburg-Stendal (FH) 27

28 Das Leverage-Risiko Standardabweichung der Eigenkapitalrendite hängt also von der Standardabweichung der (leistungswirtschaftlichen) Investitionsrendite und vom Verschuldungsgrad ab Akzeptiert man Standardabweichung als Risikomaß, so wird deutlich, dass sich das Risiko der Eigenkapitalgeber additiv aus dem leistungswirtschaftlichen Risiko und dem Kapitalstrukturrisiko zusammensetzt. HS Magdeburg-Stendal (FH) 28

29 Schlussfolgerungen Durch die Veränderung des Verschuldungsgrades ändert sich nicht nur die Eigenkapitalrentabilität sondern auch das Risiko für die Eigenkapitalgeber Änderung der Verschuldungssituation kann Reaktionen der Fremdkapitalgeber hervorrufen Entscheidung über effiziente Kapitalstruktur lässt sich nur mit Hilfe weiterer Annahmen und Optimalitätskriterien treffen HS Magdeburg-Stendal (FH) 29

30 Gibt es den optimalen Verschuldungsgrad? HS Magdeburg-Stendal (FH) 30

31 Literatur Perridon, L. und Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung; 13. Aufl., München 2004 HS Magdeburg-Stendal (FH) 31

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