Cerman Angele. Anerkannte mathematisch-statistische Methoden zur Stichprobeninventur Entscheidungshilfen für die Praxis

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1 Cerman Angele Anerkannte mathematisch-statistische Methoden zur Stichprobeninventur Entscheidungshilfen für die Praxis

2 Inhaltsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbole und Definitionen VI VIII IX XI Einführung 1 1. Stichprobeninventuren aus betriebswirtschaftlicher Sicht Jahresabschluss und Inventur Der Jahresabschluss - Zweck der Aufstellung Die Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung Die Pflicht zur Inventur Inventursysteme Inventurverfahren Die Stichprobeninventur Das Anwendungsgebiet von Stichprobeninventuren Kosteneinsparungen durch Stichprobeninventuren Voraussetzungen für die Anwendung von Stichprobeninventuren Anerkannte mathematisch-statistische Verfahren Vereinbarkeit der Stichprobenverfahren mit den GoB Gleicher Aussagewert von Stichprobeninventur und Vollinventur Zusammenfassung Die Planung der Stichprobeninventur Vorschlag für die Vorgehensweise bei der Inventur durch Stichproben (Stichprobeninventurplanung im weiteren Sinne) Abgrenzung der Grundgesamtheit Festlegung der Auswahleinheiten (Elemente) Festlegen des Konfidenzniveaus und des maximal zulässigen Fehlers Festlegung des Stichprobenverfahrens und des Verfahrens der Hochrechnung Gestaltung der Stichprobeninventurplanung im engeren Sinne Die Auswahl der Stichprobeneinheiten Die Angabe einer Schätzfunktion zur Schätzung von Y Die Angabe eines Konfidenzintervalls für Y' Die Angabe eines Mindeststichprobenumfanges Fehlerrechnungen und Analyse Besonderheiten der Grundgesamtheit bei der Stichprobeninventur Die Lagerstrukturanalyse als Grundlage für die Inventurplanung 63

3 II Eine fiktive Lagergesamtheit für Beispielrechnungen Die fiktiven wahren Artikelwerte Fehler in Lagerbuchführungen Die fiktiven Lagerbuchwerte Anmerkungen zu den Beispielrechnungen mit der fiktiven Lagergesamtheit Strukturanalyse der künstlichen Lagergesamtheit Zusammenfassung Stichtagsstichprobeninventur Vorbemerkungen Uneingeschränkte Zufallsauswahl der Stichprobenelemente Uneingeschränkte Zufallsauswahl und freie Hochrechnung Eine Schätzfunktion für Y Ein Konfidenzintervall für Y' Berechnung des Stichprobenumfanges Stichprobenumfang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Uneingeschränkte Zufallsauswahl und gebundene Hochrechnung Vorbemerkungen Allgemeine Form der Schätzfunktion Differenzenschätzung Eine Schätzfunktion für Y Ein Konfidenzintervall für Y Berechnung des Stichprobenumfanges S tichprobenumfang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen Vergleich der Schätzfunktionen Y 1 und Y'SD Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Verhältnisschätzung Eine Schätzfunktion für Y' Ein Konfidenzintervall für Y Berechnung des Stichprobenumfanges Stichprobenumfang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen Vergleich der Schätzfunktionen Y 1, Y'SD und Y_'sv Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Lineare Regressionsschätzung Eine Schätzfunktion für Y" Ein Konfidenzintervall für Y' Berechnung des Stichprobenumfanges S tichprobenumf ang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen 140

4 III Vergleich der Schätzfunktionen Y', Y'SD, Y'sv und Y'ss Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Fazit Zusammenfassung Geschichtete Zufallsauswahl Einführendes Geschichtete Zufallsauswahl und freie Hochrechnung Eine Schätzfunktion für Y' Ein Konfidenzintervall für Y' Spezielle Planungsprobleme bei geschichteten Stichprobeninventurverfahren Festlegung des Schichtungsmerkmals Festlegung der Anzahl der Schichten Festlegung der Schichtgrenzen Aufteilung von n auf die Schichten Numerische Klassifikation und Schichtung Berechnung des Stichprobenumfanges Stichprobenumfang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen Vergleich der Schätzfunktionen Y', Y's und Y's Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Schichtung der Lagergesamtheit Geschichtete Zufallsauswahl ohne Vollerhebung Geschichtete Zufallsauswahl mit Vollerhebung Nacherhebung von Artikeln Zusammenfassung Geschichtete Zufallsauswahl und gebundene Hochrechnung Allgemeine Form der Schätzfunktion Schätzfunktionen für Y 1 und Varianzen der Schätzfunktionen Spezielle Probleme der Kombination von geschichteter Zufallsauswahl und gebundener Hochrechnung Schätzfunktionen und Varianzen Planungsprobleme bei der Schichtung Probleme bei der Ermittlung des Stichprobenumfanges Probleme bei der Ermittlung des Stichprobenumfanges aus Genauigkeitsgründen Probleme bei der Ermittlung des Stichprobenumfanges aus Approximationserwägungen Vergleich von Schätzfunktionen für den Totalwert bei geschichteter Zufallsauswahl Vergleich freie - gebundene Hochrechnung Vergleich separate - kombinierte Hochrechnung 210

5 IV Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Zusammenfassung Zusammenfassung zur geschichteten Zufallsauswahl Systematische Auswahl Systematisches Auswahlverfahren Eine Schätzfunktion für Y Ein Konfidenzintervall für Y' Berechnung des Stichprobenumfanges Stichprobenumfang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen Vergleich von Schätzfunktionen Vergleich systematische Auswahl und uneingeschränkte Zufallsauswahl Vergleich systematische Zufallsauswahl und geschichtete Zufallsauswahl Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Zusammenfassung Auswahl mit größenproportionalen Wahrscheinlichkeiten Vorbemerkungen Die Auswahl mit Zurücklegen Auswahlprozeduren Eine Schätzfunktion für Y' Ein Konfidenzintervall für Y' Berechnung des Stichprobenumfanges Stichprobenumfang aus Genauigkeitsgründen Stichprobenumfang aus Approximationserwägungen Die Auswahl ohne Zurücklegen Vergleich der Verfahren Beispiel mit der fiktiven Lagergesamtheit Zusammenfassung Zusammenfassung zur Stichtagsstichprobeninventur Ergebnisse für das fiktive Lagerkollektiv Konsequenzen für die Praxis 251 Stichprobeninventur bei besonderen Inventursystemen Permanente Inventur Allgemeines Permanente Inventur durch Stichproben Schätzung des Lagertotalwertes Probleme bei der permanenten Stichprobeninventur Planungsprobleme Totalwert- und Inventarermittlung Zusammenfassung Inventur in automatisch gesteuerten Lagersystemen Inventur bei unterschiedlichem Automatisierungsgrad Automatische Lagersysteme und Stichprobeninventur Zusammenfassung 267

6 5. Entscheidungshilfen für die Praxis Stichprobenverfahren für bestimmte Entscheidungssituationen Auswahl eines Stichprobenverfahrens bei mehreren Alternativen Zusammenfassung Ergebnisse 276 Literaturverzeichnis 278 Stichwortverzeichnis 293