AUFNAHMEPRÜFUNG MATHEMATIK. 21. März Name : OS : Vorname : Klasse : Dauer: 60 Minuten. Aufgabe 1 / 5.0 Punkte. Aufgabe 2 / 1.

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1 M FMS Freiburg HMS AUFNAHMEPRÜFUNG 21. März 2015 MATHEMATIK Dauer: 60 Minuten Name : OS : Vorname : Klasse : Aufgabe 1 / 5.0 Punkte Aufgabe 2 / 1.5 Punkte Erster Teil Ohne Taschenrechner Aufgabe 3 / 3.5 Punkte Aufgabe 4 / 3.0 Punkte Aufgabe 5 / 4.0 Punkte Aufgabe 6 / 3.0 Punkte Total / 20 Punkte Aufgabe 7 / 6.0 Punkte Aufgabe 8 / 8.0 Punkte Zweiter Teil Mit Taschenrechner Aufgabe 9 / 4.5 Punkte Aufgabe 10 / 8.5 Punkte Aufgabe 11 / 3.0 Punkte Total / 30 Punkte Gesamtpunkte / 50 Punkte

2 2 Erster Teil Ohne Taschenrechner Im ersten Teil sind die Aufgaben ohne Taschenrechner zu lösen. Ein Formelbuch steht dir zur Verfügung. Total sind maximal 20 Punkte erreichbar. Für diesen ersten Teil stehen dir maximal 20 Minuten zur Verfügung. 1. Aufgabe (5 Punkte) Löse die Gleichungen nach x auf! a. 2x + 2 = 6x b. (2x - 3) 2 = x(4x + 8) 2. Aufgabe (1.5 Punkte) Setze zwischen die beiden Ausdrücke das zutreffende Zeichen ( oder =) a. 3 + ab ab + 3 b. 8x + 8 4(4x + 2) c. (x - 3) 3 3x Aufgabe (3.5 Punkte) Vereinfache so weit wie möglich! a x 6 : 2 + 4x = b. (6-2) - (6 + 2) + 3( 6 2) =

3 4. Aufgabe (3 Punkte) Vervollständige die Tabelle, notiere den Rechenweg! 3 Multiplikation 2 b) 1 a) Aufgabe (4 Punkte) Berechne und vereinfache so weit wie möglich! a. b. 6. Aufgabe (3 Punkte) Berechne die schraffierte Fläche, wobei 3 angenommen werden kann!

4 Zweiter Teil Mit Taschenrechner Für den zweiten Teil sind maximal 40 Punkte erreichbar. Es steht dir die restliche Zeit (mindestens 40 Minuten) zur Verfügung. Schreibe jeweils den gesamten Rechenweg gut leserlich auf Aufgabe (6 Punkte) a. Mit Streichhölzern lassen sich Ketten von Quadraten legen : Anzahl Quadrate n Anzahl Hölzer b. Wie viele ganze Quadrate können maximal auf die oben abgebildete Weise mit 120 Zündhölzern gelegt werden? Wie viele Hölzchen bleiben übrig? Notiere den gesamten Rechenweg! 8. Aufgabe (8 Punkte) Paul hat einen Eimer der mit Wasser randvoll gefüllt ist. Der Eimer ist zylinderförmig und hat die angegebenen Masse der Skizze rechts. a. Wie viele Liter Wasser sind im Eimer? Wie viele cm 3 sind im Eimer? (1 dm 3 = 1 Liter) 40cm b. Nun legt er ganz langsam einen Betonklotz 30cm (30cm x 7.5cm x 14cm) in den Eimer. Wie viel Wasser ist wegen dem Stein aus dem Eimer auf den Boden geflossen? (Wie viel Wasser wurde durch den Stein aus dem Eimer verdrängt?)

5 5 9. Aufgabe (4.5 Punkte) Welche Aussagen sind richtig und welche falsch? Begründe jeweils! Aussage a) «Wenn ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit in einer Stunde x km fährt, dann fährt es in zwei Stunden 2x Kilometer.» Richtig Falsch Begründung: b) «Wenn ein Auto 30 Minuten mit 80km/h fährt und dann 30 Minuten lang konstant mit 40km/h, dann fährt es mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h.» Richtig Falsch Begründung: c) «Das Auto fährt zuerst schnell, dann macht der Fahrer eine Pause und dann fährt es etwas langsamer als vorher weiter» (s ist der Weg, t ist die Zeit) Richtig Falsch Begründung:

6 6 10. Aufgabe (8.5 Punkte) Max zieht in eine andere Wohnung um. Er hat vor, für den Möbeltransport an einem Tag einen kleinen Lieferwagen zu mieten. Nun hat er zwei Angebote: Grundkosten Mietkosten pro Tag Kosten pro gefahrenen Kilometer Gratiskilometer (bereits in den Grundkosten inbegriffen) Lieferwagen A 150 Franken 0.80 Franken 0 km Lieferwagen B 250 Franken 0.50 Franken 100 km a. Vervollständige die Tabelle unten! Gefahrene Strecke [km] Mietkosten Lieferwagen A Mietkosten Lieferwagen B b. Die Kosten für Lieferwagen B sind bereits in einem Koordinatensystem dargestellt. Zeichne den Graphen für Lieferwagen A auch in dieses Koordinatensystem. [CHF] [km]

7 c. Max wählt das Angebot mit Lieferwagen B. Er bezahlt bei der Rückgabe des Lieferwagens dem Vermieter 340 Franken. Wie viele Kilometer ist er total mit dem Lieferwagen gefahren? Benutze die Graphik von Aufgabe b) und markiere Ihre Lösung auch auf diesem Graphen! 7 d. Wie viele Kilometer hätte Max mindestens fahren müssen, damit sich das Angebot mit Lieferwagen B gelohnt hätte? Benutze die Graphik von Aufgabe b) und markiere Ihre Lösung auch auf diesem Graphen! 11. Aufgabe (3 Punkte) Gegeben ist 23, c=5cm und b=8cm Berechne Seite a und Winkel und. Notiere den Rechenweg!