E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 22. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 22. Vorlesung Heute: - Verschiebestrom - Maxwellgleichungen - Wellengleichungen - Elektromagnetische Wellen Barlow-Rad Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 Zeigerdiagramme für L,C im Wechselstromkreis Ohmscher Widerstand R: Spule L: Kondensator C: Prof. Dr. Jan Lipfert 2

3 Wiederholung: Kondensator im Wechselstromkreis ~ I voraus Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Wiederholung: Spule im Wechselstromkreis ~ I hinterher Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Hochpass Wiederholung: Hochpass und Tiefpass R = 2,5 kω C = 64 nf Tiefpass Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 PINGO Hoch- und Tiefpass Bei welchen der folgenden Stromkreisen handelt es sich um Hochpassfilter? Abstimmen unter pingo.upb.de! A) I und II B) I und III C) I und IV D) II und III E) II und IV Prof. Dr. Jan Lipfert 6

7 Wiederholung: elektrischer Schwingkreis Energie: Maschenregel:! 0 = 1 p LC Schwingkreis: Variiere Dämpfung (R) Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Ein Wechselstromkreis besteht aus den in der Abbildung dargestellten Elementen mit R = Ω, L = 25 mh und C einer verstellbare Kapazität. Die Wechselspannung verstärkt ein Signal mit einer Amplitude von 40 V und einer Winkelgeschwindigkeit von 1000 rad/s. Für welchen Wert von C wird die Amplitude des Stroms maximiert? Abstimmen unter pingo.upb.de! PINGO: Schwingkreis A) 4 nf B) 40 nf C) 4 μf D) 40 μf E) 400 μf Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 Vom Schwingkreis zur elektromagnetischen Welle Dipolstrahler Animation Herzscher Dipol Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Status: Maxwellgleichungen Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 Das Amperesche Gesetz & Verschiebestrom I ~B ~dr = µ 0 I ein Maxwellscher Verschiebestrom: ~ Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Die Maxwell Gleichungen I ~B d ~ l = µ 0 I + µ 0 0 d E dt Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 PINGO: Divergenz des magnetischen Feldes In den Skizzen links sehen wir verschiedene Konfigurationen von magnetischen Feldlinien. Welche der Skizzen verletzt das 2. Maxwellsche Gesetz in dem von der gestrichelten Linie umschlossenen Bereich? Abstimmen unter pingo.upb.de! A) Konfiguration A B) Konfiguration B C) Konfiguration C D) Konfiguration D E) Konfiguration E Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 Suche nach magnetischen Monopolen Vorhergesagtes Signal Mögliches Monopol-Ereignis Trotz erheblicher Bemühungen wurden bislang keine magnetischen Monopole (reproduzierbar!) entdeckt! Blas Cabrera Prof. Dr. Jan Lipfert 14

15 Herleitung der Wellengleichung Prof. Dr. Jan Lipfert 15

16 Elektromagnetische Wellen Transversalwellen: E- und B-Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ~E ~ B = Ausbreitungsrichtung E- und B-Feld senkrecht zueinander Geschwindigkeit in Vakuum: c = 1 p µ0 0 Feldstärken: E = c B Prof. Dr. Jan Lipfert 16

17 Das elektromagnetische Spektrum Im Vakuum pflanzen sich alle EM-Wellen mit der Lichtgeschwindigkeit c fort. Elektromagnetische Wellen unterscheiden sich untereinander nur in ihrer Wellenlänge λ (bzw. Frequenz f = c / λ) Prof. Dr. Jan Lipfert 17

18 Hertzscher Dipol Die in einer elektrischen Dipolantenne oszillierenden Ladungen emittieren elektromagnetische Wellen, deren Intensität senkrecht zur Antenne maximal und entlang der Längsachse der Antenne null ist. Senkrecht zur Antenne und weit von ihr entfernt ist das elektrische Feld der elektromagnetischen Welle parallel zur Antenne gerichtet. Animation Herzscher Dipol Dipolstrahler Heinrich Hertz ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 18