Hochschule Hannover Klausur Physik II

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1 Hochchu Hnnovr Kuur Phyik II.6.8 Fkutät II Mchinnbu Zit: 9 in Fch Phyik II i SS8 Hifitt: Forung zur Vorung Dr tift Punkt dr Wtr igt i Mrinnngrbn und ht in if von.4. Prüfn Si, ob n din Punkt durch Hrbn von Sthin rrichn knn, ohn d di untr ihrr ignn Gwichtkrft zrrißn. Di i Zugpnnung dr Si o 8 MN / btrgn, di Dicht d Sth 7,86 g c, di Dicht d Mrwr,5 g c. 5 Punkt. Vir dünn hoogn Stäb it gichr M bidn qudrtich ngordnt di bidn rcht bgbidt phyikich Schwrpnd () und (), di jwi u dn Drhpunkt D Drhchwingungn it kinn Winkunkungn uführn. U wivi Proznt untrchidt ich di Schwindungdur d Pnd () von dr d Pnd ()? Punkt. Di bbidung zigt d Oziogr dr viko gdäpftn Schwingung in Fdrpnd it dr M kg und dr Fdrkontnt D. Di b nthät di Koordintn dr okn Mi und Mini. i t i / i / Btin Si:,6,558,885 -,95. d ogrithich Dkrnt,,5,459 b. di Priodndur dr gdäpftn Schwingung, 4,5 -,84 c. di bkingkontnt und di Ribungkontnt, d. di Priodndur dr ungdäpftn Schwingung,. di Fdrkontnt D, f. di nfngchwindigkit zu Zitpunkt t, 5 Punkt 4. Ein Rütttrck bitzt priodich inuförig Bodnwn inr Höh von h 5c und inr Priodnäng von uf. Di chwingnd M in Fhrzug (M it Fhrr, jdoch ohn Rädr) bträgt 5kg D Fhrzug bitzt vir gich Einzfdrn (Fdrkontnt jwi DRd kn ) und vir gich Schwingungdäpfr (Stoßdäpfr), di bwirkn, d dr Wrt dr bkingkontnt für di chwingnd M 4% d Wrt von bträgt (,4 ).. Bi wchr Gchwindigkit rricht d Fhrzug d Ronnziu? Wchn Wrt bitzt di Schwingungpitud d Fhrzug i Ronnziu? b. Wchn Wrt bitzt di Schwingungpitud bi dr Gchwindigkit v 6kh. Hifitt: Ein dr friggbnn Phyik -Forungn. chnrchnr nch Vorgb. Brbitunghinwi: Dr Löungwg u rknnbr und nchvozihbr in. Mn knn g vrwndn. Punkt Di ufgbn ind owit wi ögich buchtbnäßig durchzurchnn. Gbn Si di Ergbni dr Zhnrchnung it innvor Ziffrnzh n. Prüfr: Prof. Dr. U.. Schrw

2 Löung:. Kräft, di bi Zrrißn uf in nkrcht in Mrwr hrbgn Sthi dr Läng wirkn: F F Mit: Fg Sth F g V g = Gwichtkrft V g = uftribkrft MW V r = Voun d ingtuchtn Sthi r = Qurchnittfäch d Sthi Sth MW r g r Eintzn: Sth MW g 6 8 kg 7,86, 5 kg.747 ntwort:, Sthi it ggbnn Eignchftn könnn dn Mrgrund rrichn. Ohn uftribkrft hätt nicht gricht.78 ohn uftrib. Pnd (): Phyikich Pnd in For in Qudrt u vir dünnn hoogn Stäbn it Drhpunkt i Schwrpunkt d obrn : für phyikich Pnd:,, it: 4 g d Dr Drhpunkt igt i Schwrpunkt d obrn. Dr Schwrpunkt igt i Zntru d u dn vir Stäbn gbidtn Qudrt. btnd Schwrpunkt Drhpunkt: d t Mnträghitont: obn für obrn : Sit für itichn : it h = btnd Schwrp. Drhp.: untn untrn : it h = btnd Schwrp. Drhp.: h Eintzn für : obn Sit untn obn h Sit S h 7 Sit S h h untn S h 7 8 untn S

3 7 4 g 6 Eignkrifrqunz: g g, Schwingungdur:,, 6 g 6 g g 7 Pnd (): Phyikich Pnd in For in Qudrt u vir dünnn hoogn Stäbn it Drhpunkt in inr dr Eckn d Qudrt für phyikich Pnd:, Mit: 4 g d Dr Drhpunkt igt in inr dr Eckn d Qudrt. Dr Schwrpunkt igt i Zntru d u dn vir Stäbn gbidtn Qudrt. btnd Schwrpunkt Drhpunkt: d Gt Mnträghitont: Sit obn für di bidn obrn Stäb: Sit untn für di bidn untrn Stäb: it h = btnd Schwrp. Drhp.: für untrn : Eintzn für : Sit obn Sit untn Sit obn Sit obn 4 h Sit untn S 5 h 4 5 Sit untn Sit untn g 6 Eignkrifrqunz: g g, 5 45 Schwingungdur:, 6 g 6, 5 g

4 Rtivr Untrchid: Ergbni:,,, g g 4, 4 g,, 4, 4,, ,,,, 5,56,5% 7. Logrithich Dkrnt: n n n, 558, 459 n n, 6, 95 n n, 6 4, 84 Ergbni:, 6 b. u d Digr und dr b rgibt ich dirkt di Priodndur dr gdäpftn Schwingung:, t t,5, 6, 5 Ergbni:, 5, t4 t,5,885, 5 Eignkrifrqunz dr gdäpftn Schwingung: 5, 65,5 c. Für d ogrithich Dkrnt git: bkingkontnt: Ribungkontnt: d. E git: E fogt: n n n,6,976,5 b, 976 kg,595 kg 4 4

5 Priodndur dr ungdäpftn Schwingung: 4 4. Eignkrifrqunz dr ungdäpftn Schwingung: Fdrkontnt: 4 4 4,5 4, 976, 5 D, D 4 kg 4 kg 6,94, D 6,94 kg 6,94 N t f. pitudnfunktion: t t in Für di okn Mi und Mini git: t Koordintn in t Koordintn i Koordintn i Koordintn i 4 i : Ergbni:, 985 t,976,6, 558,, t in in 5, 65, 6, 558, 46, 984,9658 t,976,885, 95,, t in in 5, 65,885, 95,5, 984,9657 t,976,5, 459,, t in in 5, 65,5, 459 7, 9499, 98,9656 t4,976,5 4, 84,4, t4 in in 5, 65,5, 84 5,9646, 98,9655 Brkung: In dr Kuur ut nur für in Koordintnpr grchnt wrdn. d t t v t t in t co t dt t vt co t in t Gchwindigkitfunktion:

6 Für v t, 985 5, 65 t git:, 4996,5 v t 4. D Fhrzug bitzt in chwingnd M (M dr Rädr drin nicht nthtn) von: 5kg Fdrkontnt dr Einzfdr n jd dr vir Rädr bträgt: D kn N Rd 4 t Fdrkontnt für di chwingnd M d Fhrzug: D 4 D 4kN 4 N Eignkrifrqunz dr ungdäpftn Schwingung d Fhrzug: bkingkontnt: Ronnzkrifrqunz: Ronnzfrqunz: Rd 4 4 D 4 N 5, kg,4,45,6569,67 R 5,6569, 67 R 5, 6569, 67 4, 6649 R fr, 744 Priodndur bi Ronnz: R,49 f, 744 R Priodnäng dr Bodnwn: Di Gchwindigkit d Fhrzug i Ronnziu ntpricht dr Gchwindigkit, in dr di Priodnäng dr Bodnwn in dr Zit R,49 zurückggt wird: v R, 4848,49 Ergbni für v R : vr, 4848,5 5,kh Ronnzübrhöhung = pitudnübrhöhung bi äußrn nrgungfrqunz von. R pitudnübrhöhung: Ronnzübrhöhung: Mit: Eintzn: R,,,, R,,,, R R,, R R,, 4 R,,,,

7 E git: R,,,,, 4 R,,,4,,,4,4,4,68 Di Bodnwn hbn in Höh h 5c. Di Höh h ntpricht dr Diffrnz vo Miu inu Miniu. Nährungwi it o:,,,5c Für di Schwingungpitud d Fhrzug i Ronnziu git o:,,, 4,68,5c, 4c 4b. Bi dr Gchwindigkit Frqunz dr äußrn Errgung: Krifrqunz dr Errgung: pitudnübrhöhung: Ergbni pitudnübrhöhung: v kh R 6 bträgt di Frqunz dr f v 5 f 5, 4, 4 5, 644 5,5669,,,,,,,, 4,,,, 4,,,,,,,, 5,644 4,4 5,644, Ergbni pitud:,4, 5,6569,,4,,5c, 4, 5, 6569,, 4,8

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