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1 Quantenphysik X Photoeffekt Caesiu-Kathode a) Skizzieren Sie den grundlegenden Versuchsaufbau zu Photoeffekt. b) Eine Fotokathode besteht aus Caesiu (W A =1,94eV) und wird it Licht der Frequenz f=6, Hz bestrahlt. Berechnen Sie die Maxialgeschwindigkeit der ausgelösten Elektronen. Tipp: ev zunächst in J uwandeln (S.1 Buch oben) Ti a) Versuchsaufbau: b) geg.: W A =1,94eV f=6, Hz ges.: v (E kin ) Zunächst kann an it der Einsteingleichung die kinetische Energie der schnellsten Elektronen berechnen. E kin = h. f-w A = 6, Js. 6, Hz - 1,94. 1, J = 1, J Mit der Ruheasse eines Elektrons ergibt sich: E kin 1 v v E kin / 1, ,1 10 kg 19 J 5, s (Eleganter kann an auch zunächst beide Foreln zusaenführen: ( hf WA ) v )

2 Quantenphysik X Photoeffekt Plancksches Wirkungsquantu Mit Hilfe einer Vakuuphotozelle soll das Plancksche Wirkungsquantu experientell bestit werden. a) Zeichnen Sie eine beschriftete Skizze der Versuchsanordnung zur Messung der axialen kinetischen Energie der ausgelösten Elektronen in Abhängigkeit von der Frequenz des Lichtes. b) Der Versuch ergab folgenden Zusaenhang: Stellen Sie den Zusaenhang in eine Diagra dar. (Wählen Sie sinnvolle Achseneinteilungen!) Bestien Sie aus den Messergebnissen einen Wert für das Plancksche Wirkungsquantu und lesen Sie aus de Diagra die Austrittsarbeit für das Kathodenaterial ab. a) b)

3 Quantenphysik X Photoeffekt Metallplatte Eine Metallplatte wird it Licht der Wellenlänge =405n beleuchtet. Es werden Photoelektronen der axialen kinetischen Energie 0,81eV freigesetzt. a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit dieser Elektronen. b) Eritteln Sie, u welches Material es sich bei der Platte handeln könnte. c) Wie groß üsste die Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes indestens sein, dait Photoelektronen der doppelten Geschwindigkeit auftreten? Hinweis: W=E

4 Quantenphysik X Photoeffekt Verschiedene Wellenlängen Eine Caesiu-Elektrode in einer Photozelle wird nacheinander it Licht verschiedener Wellenlängen bestrahlt: 1 315n, 508n, 3 705n. Schlagen Sie die Austrittsarbeit von Caesiu in der Forelsalung nach und überprüfen Sie jeweils durch Rechnung, ob Elektronen ausgelöst werden. Eritteln Sie ggf. auch deren axiale kinetische Energie. Die Austrittsarbeit von Caesiu beträgt 1,94eV. Berechnen Sie it c = f λ jeweils die Frequenz zu den drei gegebenen Wellenlängen. Berechnen Sie it der Einsteingleichung und W A =1,94eV die für den Austritt übrig bleibende kinetische Energie der Fotoelektronen. ACHTUNG: ev zunächst in J uwandeln! (S.1 Buch oben)

5 Theenbereich Schwierigkeit Thea Quantenphysik X Photoeffekt Einsteingleichung Mit einer Vakuufotozelle wird ein Versuch nach der Gegenfeldethode durchgeführt. Dabei isst an für Licht der Wellenlänge n bzw. 436 n die Gegenspannungen U 1 =0,33V und U =0,9V. a) Zeichnen Sie das zugehörige f-e-diagra und berechnen Sie it den zwei Datenpaaren den Wert des Plankschen Wirkungsquantus. b) Berechnen Sie die iniale Austrittsarbeit der Fotoschicht. Lesen Sie die Austrittsarbeit auch i Diagra ab. c) Identifizieren Sie das Fotokathodenaterial. d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der vo 546n-Licht ausgelösten schnellsten Fotoelektronen unittelbar nach Verlassen der Fotoschicht. e) Von welcher Wellenlänge ab ist bei dieser Fotozelle der lichtelektrische Effekt beobachtbar? Lösen Sie rechnerisch und zeichnerisch.

6 Quantenphysik XX Photoeffekt Erhöhen der Gegenspannung In einer Versuchsanordnung fällt einfarbiges Licht der Wellenlänge =436n auf die Kathode einer Vakuufotozelle. Der zwischen Anode und Kathode fließende Fotostro kann durch Erhöhen der Gegenspannung U G verringert werden (siehe Abb.). Bei U G =0,81V ist der Fotostro auf Null zurückgegangen. Bestien Sie die Ablösearbeit W A und die axiale Austrittsgeschwindigkeit der Elektronen.

7 Quantenphysik XX Photoeffekt Gegenfeldethode Skizzieren Sie einen Versuchsaufbau zur so genannten Gegenfeldethode des Photoeffekts. Erläutern Sie die Durchführung und skizzieren Sie den geessenen Photostro in Abhängigkeit der angelegten Gegenspannung. Zwischen den Anodenring und die it Licht bestrahlte Metallplatte wird eine veränderliche Spannung U angelegt. Der Ring liegt a Minuspol, deswegen wirkt U als Gegenspannung zu Fluss der ausgelösten Fotoelektronen, die sich von der Metallplatte zur Ringanode bewegen. Deren Strostärke I F sinkt, wenn die Gegenspannung U steigt. Bei U>U ax ist der Fotostro I F =0; auch die schnellsten Fotoelektronen erreichen den Ring nicht.

8 Quantenphysik XX Photoeffekt Maxiale Geschwindigkeit Licht der Wellenlänge =500n trifft auf eine Metalloberfläche auf, und es werden Elektronen it der Maxialgeschwindigkeit 6, /s ausgelöst. a) Berechnen Sie die notwendige Energie zu Herauslösen der Elektronen aus de Metall und geben Sie die Grenzfrequenz für dieses Metall an. b) Waru spricht an von der axialen Geschwindigkeit? b) Einige Elektronen liegen in tieferen Schichten der Metallatoe. Diese brauchen eine höhere Austrittsenergie, wodurch sie eine geringere kinetische Energie haben. Zude werden Elektronen nicht ier frontal getroffen.

9 Quantenphysik XX Photoeffekt Verschiedene Metalle E (Aus- Die Tabelle gibt die zu Herauslösen eines Elektrons erforderliche Energie trittsarbeit) bei verschiedenen Materialien an. Metall Cs Rb Ba Mg Zn Ag Pt E in J 3,04 3,36 4,01 5,93 6,89 7,53 10,09 a) Berechnen Sie jeweils die zu Fotoeffekt erforderlichen Grenzwellenlängen. b) Rubidiu wird it Licht der Wellenlänge =436n beleuchtet. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der schnellsten herausgelösten Elektronen. c) Welche Wellenlänge uss das Licht zu Beleuchten eines Platinbechers haben, 19 dait Elektronen it der axialen kinetischen Energie von 1,60 10 J austreten können? d) Geben Sie die Spannung U G an, bei der bei Beleuchten der Mg-Kathode einer Fotozelle it Licht der Wellenlänge =30n keine Elektronen ehr zur Anode gelangen. a) W f A GR h (Denn für die Grenzfrequenz ist E kin=0). Mit c f erhält an die erforderlichen Grenzwellenlängen: Metall Cs Rb Ba Mg Zn Ag Pt n GR / 8 c b) Ekin hf WA h WA 6,66 10 J 3,36 10 J 1, 10 J Mit der (Ruhe)asse eines Elektrons e ergibt sich: E kin 1 v e v E kin e 5, s c c h c) Ekin h WA n E W c d) Ekin hf WA h WA =6, J =0,41eV U G 0, 41V kin A

10 Quantenphysik XXX Photoeffekt Zn-Kathode a) Was versteht an unter de (äußeren) Photoeffekt? Was bedeutet in diese Zusaenhang der Begriff Grenzfrequenz? Erläutern Sie kurz a Beispiel der Grenzfrequenz und des sofortigen Einsetzens des Photoeffekts, waru die übliche Wellentheorie des Lichts den Photoeffekt nicht deuten kann, und erklären Sie, wie die beiden Phänoene i Photonenodell erklärt werden. b) Eine Photozelle it Zn-Kathode werde it de Licht einer Hg-Dapflape beleuchtet, das folgende Wellenlängen enthält: / n 184,9; 53,6; 96,7; 313,1; 404,7; 435,8; 546,1; 577,0 Die Austrittsarbeit für Zn beträgt 4,7eV. Entscheiden Sie durch Rechnung, welche Wellenlängen des Hg-Lichts an der Zn-Kathode einen Photoeffekt bewirken.

11 Quantenphysik XXX Photoeffekt Kaliuplatte a) Welche Spannung kann geessen werden, wenn eine Kaliuplatte it Licht der Wellenlänge =350n bestrahlt wird? (Die zu Verlassen des Kalius erforderliche Energie der Elektronen beträgt E=3, J.) b) Die Kaliuplatte hat eine Fläche von 1c. Die Bestrahlungsstärke beträgt W/. Man isst einen Fotostro von 1, A. Berechnen Sie die Anzahl der pro Sekunde auftreffenden Photonen (E Bestrahlung :E Photon ) und it Hilfe des Fotostros die Anzahl der pro Sekunde ausgelösten Elektronen. Vergleichen Sie. a) 8 c Ekin hf WA( hier E) h WA 6,66 10 J 3,6 10 J,08 10 J 1, 3eV Es kann denach eine Spannung von 1,3V geessen werden. b) Anzahl der pro Sekunde auftreffenden Photonen: n Ph E Bestrahlung E Ph P t h f W 0,0001 1s 14 h 8,57 10 Hz 3, Anzahl der pro Sekunde ausgelösten Elektronen: n El Q e I t e 1,4 10 1, A 1s C 19 8, Die Anzahl der auftreffenden Photonen ist deutlich größer als die der ausgelösten Elektronen. Unter auftreffenden Photonen gibt es ein ausgelöstes Elektron.

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