VWL für Ingenieure. Programm Termin 6. Kernpunkte. Programm Termin 6. Programm Termin 6. Kernpunkte. Karl Betz. Das Produktionspreismodell

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1 Programm Termin 6 Karl Betz VWL für Ingenieure Termin 6: Pp-Modell Das Produktionspreismodell Beschreibung der Technik Übersetzen in Kosten und Erlöse Eigenschaften und Verallgemeinerung Faktorpreisgrenze fpf Theorievergleich Technikwahl Programm Termin 6 Kernpunkte Das Produktionspreismodell Beschreibung der Technik Übersetzen in Kosten und Erlöse Eigenschaften und Verallgemeinerung Faktorpreisgrenze fpf Theorievergleich Technikwahl fpf: Der Reallohnsatz ist eine fallende Funktion von () oder umgekehrt Gegeben r steht fest. (Hinweis: Refinanzierungskosten...) Die Unternehmen können r durchsetzen, in dem sie p bestimmen. Kernpunkte Programm Termin 6 Technik = (Matrix der) Inputkoeffizienten (Normalisieren auf eine Einheit Output) Technik + Profitrate und Löhne ==> Preise Technik + Profitrate ==> relative Preise Produktionsbedingungen (Angebot) bestimmen Preise Nachfrage bestimmt Mengen. Das Produktionspreismodell Beschreibung der Technik Übersetzen in Kosten und Erlöse Eigenschaften und Verallgemeinerung Faktorpreisgrenze fpf Theorievergleich Technikwahl

2 Kernpunkte Programm Termin 6 Die Preistheorien unterscheiden sich darin, wie sie r und erklären. Klassik: Reproduktionslohn ==> w/p ==> r Keynes: Vermögensmärkte ==> r ==> w/p Neoklassik: ArbeitsmarktGG ==> r und w/p (+ Vollbeschäftigung) Alle drei Ansätze haben also eine vollständige Preistheorie. Das Produktionspreismodell Beschreibung der Technik Übersetzen in Kosten und Erlöse Eigenschaften und Verallgemeinerung Faktorpreisgrenze fpf Theorievergleich Technikwahl Programm Termin 6 Kernpunkte Das Produktionspreismodell Beschreibung der Technik Übersetzen in Kosten und Erlöse Eigenschaften und Verallgemeinerung Faktorpreisgrenze fpf Theorievergleich Technikwahl Frage: Was bedeutet der Einfluß für den Output (und daher die fpf). Wirkung auf r, theorieabhängig. Vergleich: Punkt auf alter und neuer fpf. Kernpunkte Jede Technik hat andere Inputkoeffizienten ==> Jede Technik hat eine anders verlaufende fpf Die am weitesten außen liegende fpf ist überlegen. r (oder w/p) bestimmen die Wahl der Technik Umhüllende Wiederkehr der Technik (Reswitching): Daß höhere Löhne eine kapitalintensivere Technik bewirken, läßt sich nicht zeigen.

3 Übersetzen in Preise: 0,4 K + 0,1 A ==> 1 K Kapitel 5: Produktionspreismodell Lohnkosten = Arbeitseinsatz Lohnsatz = 0,1 A w Kapitalkosten Kapitalwert + Zinsen auf den Kapitalvorschuß: o,4 K p K + r o,4 K p K = 0,4 pk (1 + r) Erlös = Preis mal Menge = p K 1K 0,4 p K () + 0,1 w = p K Folie 1/10 = Produktionspreismodell Folie 4/10 Verallgemeinerungen Folie 2/10 Mehr Produkte (Mehr Techniken (kommt)) Hier sind die Inputkoeffizenten Skalare: k = 0,4 (Kanincheninput pro Kaninchen) a = 0,1 (Arbeitseinheiten pro Kaninchen) Mehr Branchen / Produkte: aus k wird K, die Matrix der Inputkoeffizenten aus a wird a,der Vektor der Arbeitsinputs. Für das, was hier zu zeigen ist, reichen aber die Skalare völlig aus. Folie 5/10 Technik: Inputs: Output 2 Kaninchen + 0,5 Arbeit ==> 5 Kaninchen Normalisieren: Output = 1 0,4 K + 0,1 A ==> 1 K Anwendung: Leontief-Inverse Ursprüngliche Anwendung: Leontief-Inverse (USA, 2. WK) "Wie viel muß ich herstellen, wenn ich netto eine Einheit haben will?": x = (I-K) -1 y x = Bruttooutputvektor; y = Nettooutputvektor Hier: Es müssen brutto 1(2/3) Kaninchen produziert werden, um netto eines zu erhalten: x = {[1/(1-0,4)] 1} Anm: a 1 = 1/a Folie 3/10 Folie 6/10

4 Eigenschaften 2 0,4 p K () + 0,1 w = p K Sind r und w bekannt, ist p K bekannt. Hört sich erstmal trivial an, ist es aber nicht: Auch wenn es tausende von Produkten gibt, muß man, neben der Technik, immer noch nur die beiden Größen, Profitraten und Lohnsatz kennen, um alle Preise zu bestimmen. (Annahme der Kapitalkonkurrenz: r ist (im GG) in allen Sektoren gleich.) Folie 7/10 Bitte bearbeiten Sie die Fragen 1 Folie 10/10 Eigenschaften 2 p p* X NE x* x Insbesondere hängen die Preise nicht von der Nachfrage ab. Klar: Konstante Skalenerträge ==> Konstante GK ==> unendlich elastisches Angebot. ==> Die Produktionsbedingungen (und r) bestimmen die Preise, die NE bestimmt die Mengen. Folie 8/10 Anm. Langfristiges GG: p x,input = p x,output Kurzfristig kann die NE einen Einfluß haben, bis die Produkte entknappt sind. 0,4 p K () + 0,1 w = p K Wenn es nur um die relativen Preise geht, kann man den Lohn auch in Kaninchen messen: ==> alles durch p K teilen ==> nur noch eine Unbekannte: r oder () Folie 9/10

5 fpf () max bei = 0 Kapitel 5: Faktorpreisgrenze (factor price frontier: fpf) = 1/k max bei () = 0 1/k fpf = 1/a 1/a Folie 1/6 Folie 4/6 Hatten wir grade: Anm. k p K () + a w = p K Wenn es nur um die relativen Preise geht, kann man den Lohn auch in Kaninchen messen: ==> alles durch p K teilen ==> nur noch eine Unbekannte: r oder () Also gibt es eine funktionale Beziehung zwischen und r: die fpf (factor price frontier): fpf: k () + a K = 1 Folie 2/6 Anm. Die fpf ist bei mehr als einem Produkt (oder mehr als einer Technik) normalerweise keine Gerade. Aber sie verläuft fallend. Und so ists einfacher zu rechnen. Folie 5/6 k (1+ r) + a K = 1 Faktorpreisgrenze Auflösen entweder nach w oder nach (1+ r) ist graphisch geschickter als r Die Profitrate bestimmt den Reallohnsatz: K = (1/a) [1 k ()] Bitte bearbeiten Sie Frage 2 Oder: der Reallohnsatz bestimmt die Profitrate: (1 + r) = (1/k) [1 (a K ) ] Folie 3/6 Folie 6/6

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7 Technikwahl Kapitel 5: Faktorpreisgrenze Wahl der Technik Die Technik, deren fpf weiter außen verläuft, ist überlegen. Bei einem gegebenen (Real-)Lohnsatz erlaubt sie eine höhere Profitrate Bei einer gegebenen Profitrate erlaubt sie einen höheren Reallohnsatz. Folie 1/10 Folie 4/10 Vorüberlegung Technikwahl Die Faktorpreisgrenze ist: K = (1/a) [1 k ()] Der Verlauf wird also alleine über k und a, also über die Inputkoeffizienten, bestimmt. Techniken unterschieden sich durch ihre Input- Koeffizienten ==> Jede Technik hat eine andere fpf. Folie 2/10 Bei einem niedrigen Lohnsatz / hohen r ist die blaue Techniküberlegen Bei einem hohen Lohnsatz / niedrigen r ist die Grüne Technik überlegen. Die rote Technik ist überholt: Sie wird nie gewählt. Folie 5/10 Zwei Techniken Umhüllende Achsenabschnitte = 1/a für () = 0 = 1/k für = 0 Blaue Technik: Weniger Kaninchen, mehr Arbeit Grüne Technik: Weniger Arbeit, mehr Kaninchen Die Möglichkeiten der Gesellschaft werden jetzt beschrieben durch die äußere Grenze = "die Umhüllende" der fpfs Folie 3/10 Folie 6/10

8 Switchpunkt S Bei [() S, () S ] wird zwischen den beiden Verfahren gewechselt. (umgeschaltet: geswitcht, daher Switchpunkt) Bitte bearbeiten Sie die Fragen 4 a und b () S () S Folie 7/10 Folie 10/10 Achtung: Fehlschluß Häufig: Wenn die Löhne steigen, wird auf eine kapitalintensivere Technik gewechselt. Das macht, bei mehr als einem Produkt keinen Sinn: Kapital ist ja der Wert der Inputgüter, also Inputs mal Preisen. Die Preise ändern sich aber, wenn r sich ändert, also ändert sich der Wert für Kapital. Bei mehr als einem Gut können die fpfs sich mehrmals schneiden. Es macht dann keinen Sinn mehr, von einer "kapitalintensiveren" Technik zu sprechen. Folie 8/10 Reswitching S 1 S 2 Folie 9/10

9 Umwelt Kapitel 5: Faktorpreisgrenze Egal ob durch Auflagen, Steuern (Pigou) oder durch Zertifikate: Umweltschutz soll bewirken, daß eine andere Technik gewählt wird (Filter, Solarzellen sttatt Braunkohle) Umweltschutz bezweckt also den Wechsel zu einer anderen (bekannten), bisher nicht gewählten Technik. Folie 1/9 Folie 4/9 Themen Umweltschutz Technischer Fortschritt Ann.: bisher: r 0, () 0 Umweltschutz Steuern Neue Technik bedeutet: niedrigere Löhne (Key) niedrigere Profite (Klass) oder beides (neokl.) 0 Bereich möglicher Marktergebnisse Folie 2/9 () 0 Folie 5/9 Neue Technik Ann.: bisher: r 0, () 0 Umweltschutz Neue Technik erlaubt: Ann.: bisher: r 0, () 0 0 höhere Löhne (Key) höhere Profite (Klass) oder beides (neokl.) Bereich möglicher Marktergebnisse Achtung: Ob die Technik überlegen ist, hängt von der Einkommensverteilung (r, ()) ab. 0 Neue Technik bedeutet: niedrigere Löhne (Key) niedrigere Profite (Klass) oder beides (neokl.) Bereich möglicher Marktergebnisse () 0 Folie 3/9 () 0 Folie 6/9

10 statisch / dynamisch Auf jeden Fall sinken die Faktorentlohnungen: Umweltschutz ist nicht umsonst zu haben Aber Vorteil: bessere Umwelt (EE) Zukünftige Technikentwicklung: Neue Technologien fallen nicht vom Himmel. Geforscht wird nur in Richtungen, die sich auch verkaufen lassen. Folie 7/9 Steuern Auf das Einkommen Wirkung je nach Theorie: die Klassik erklärt ja die Löhne nach steuern, Keynes die Profitrate nach Steuern ==> Überwälzung Neoklassik: Vgl. Steuerinzidenz. Auf den Output Wirkt wie eine Verschiebung der PF nach innen. Folie 8/9 Fragen 5 evtl. zu Hause? Folie 9/9