Übungsblatt zur Investition

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1 Übungsblatt zur Investition 1. Aufgabe: a) Was versteht man unter Kapital und warum benötigen Unternehmen solches? b) Erläutern Sie die mit der Kapitalaufbringung und verwendung in Zusammenhang stehenden Teilprobleme. 2. Aufgabe: a) Ordnen Sie folgende Vorgänge nach Investitionsarten: 1) Lizenzerwerb durch das Unternehmen 2) Kauf von Halbfertigwaren für die Produktion 3) Übernahme eines großen Aktienpaketes durch das Unternehmen. 4) Ersatz technisch veralteter Maschinen. b) Ist es zur Durchführung einer Investitionsrechnung von Bedeutung, ob eine Real- oder Finanzinvestition vorliegt? Warum? c) Was unterscheidet grundsätzlich statische und dynamische Investitionsrechenverfahren? d) Worin liegen die praktischen Schwierigkeiten bei Investitionsrechnungen? 3. Aufgabe: a) In welcher betrieblichen Situation könnte man, wenn von den grundsätzlichen Bedenken gegen statische Verfahren abgesehen wird, eine Kostenvergleichsrechnung durchführen? Wann wäre dagegen eine Gewinnvergleichsrechnung notwendig? b) In welchen Fällen sollte man die Kostenvergleichsrechnung auf Basis der Periodenkosten oder der Stückkosten anstellen? c) In welchen Fällen weicht das Ergebnis eines Vorteilhaftigkeitsvergleichs auf Basis einer Gewinnvergleichsrechnung von dem einer Rentabilitätsrechnung ab? 4. Aufgabe: In einer Druckerei wird überlegt, zusätzlich eine Setzabteilung einzurichten. Zwei Verfahren, Maschinensatz und Lichtsatz kommen in die engere Wahl. Die beiden Verfahren lassen sich durch die nachfolgend angegebenen Werte charakterisieren: Verfahren Maschinensatz Lichtsatz Fixkosten/Monat ( /Monat) Variable Kosten je Setzeinheit ( ) 4 2 Innerbetrieblicher Verrechnungspreis je Einheit ( ) 7 7 Kapazität (Setzeinheiten je Monat) a) Bei welcher Anzahl von Setzeinheiten/Monat sind beide Verfahren nach der Gewinnvergleichsmethode gleich vorteilhaft? b) Welches Verfahren ist wirtschaftlicher, wenn die geplante Beschäftigung (1.800) Setzeinheiten je Monat beträgt? c) Wie hoch ist jeweils der Gewinn? 5. Aufgabe: Die Metallbau GmbH, die mit einem Kalkulationszinssatz von 10% rechnet, bezog bisher Zinkteile von einer Fremdfirma. Im Zuge des zur Zeit herrschenden Auftragsbooms steigt der Bedarf an Zinkteilen. Gleichzeitig erhöht die bisher mit der Lieferung beauftragte Fremdfirma ihren Preis von bislang 15 auf 20 pro Zinkteil. Angesichts dieser Situation prüft die Metallbau GmbH, ob die Möglichkeit der Eigenfertigung in Frage kommt. Eine Marktstudie ergibt, dass zwei Maschinen zur Produktion von Zinkteilen in die engere Wahl zu ziehen sind:

2 Maschine 1: Die erste Alternative ist ein Halbautomat mit einer Jahreskapazität von Zinkteilen und Anschaffungskosten von Die Nutzungsdauer beträgt 10 Jahre. Der Restwert wird mit Null angesetzt. Pro Zinkteil entstehen Lohnkosten von 7 und Materialkosten von 3. Die fixen Kosten hat der Controller bereits für Sie mit insgesamt pro Jahr unter Berücksichtigung von Abschreibung und Zinskosten errechnet (hier sind somit keine weiteren Rechnungen nötig!). Maschine 2: Die zweite Alternative ist ein Vollautomat mit einer Jahreskapazität von Teilen und Anschaffungskosten von Die Nutzungsdauer beträgt ebenfalls 10 Jahre. Danach ist der Restwert gleich Null. Pro Zinkteil fallen Lohnkosten von 0,50 und Materialkosten von 2 an. Hier ergeben sich die fixen Kosten laut Rechnung des Controllers zu insgesamt pro Jahr a) Nehmen Sie an, dass ein Bedarf von 200 Teilen pro Jahr entsteht. Welche der drei Alternativen (Halbautomat, Vollautomat, Fremdbezug) ist nach der Kostenvergleichsmethode zu wählen? b) Ermitteln Sie die kritische Menge für den Übergang 1) von Fremdbezug zur Eigenfertigung mit Hilfe des Halbautomaten 2) von der Eigenfertigung mit Hilfe des Halbautomaten zur Eigenfertigung mit Hilfe des Vollautomaten. 6. Aufgabe: Ermitteln Sie die tatsächliche Amortisationszeit gemäß der statischen Amortisationsrechnung: Anschaffungsauszahlung: Restwert: 0 Nutzungsdauer: 5 Jahre Rückflüsse im ersten Jahr: Rückflüsse in den Folgejahren: jeweils weniger 7. Aufgabe: a) Welche Bedeutung hat der Kalkulationszinsfuß? b) Zeigen Sie verschiedene Möglichkeiten auf, den Kalkulationszinsfuss festzulegen. Begründen Sie dabei jede der Möglichkeiten kurz. c) Ist die Amortisationsrechnung bei der Lösung eines Auswahlproblems bei alternativen Investitionsmöglichkeiten geeignet? 8. Aufgabe: a) Sie machen mit 40 Jahren eine Erbschaft von , die Sie für 20 Jahre zu 8% anlegen. Nach dieser Zeit lassen Sie sich die dann jeweils am Jahresende auf das akkumulierte Kapital anfallenden Jahreszinsen auszahlen. Wie hoch sind diese? b) Ein Schuldner hat sich verpflichtet, seine Schulden gemäß folgendem Zahlungsplan abzuzahlen: nach 2 Jahren, nach 5 Jahren und nach 7 Jahren. Nun hat sich der Schuldner überlegt, ob es nicht besser wäre, diese Verpflichtung durch eine einzige Zahlung zum heutigen Zeitpunkt zu tilgen. Wie hoch muss diese Zahlung sein, wenn man i = 8% unterstellt? c) Ein bei einem Autounfall Geschädigter erhält eine Jahresrente von für 8 Jahre zugesprochen und möchte diese kapitalisieren. Welche sofortige Barabfindung entspricht der Rente bei einem Zinssatz von 6% bzw. 10%?

3 d) Ein Lottospieler gibt jährlich für seine Spielleidenschaft aus. Wie viel hat er bei einer Spielzeit von 30 Jahren und einem Zinssatz von 7% für sein Hobby ausgegeben? e) Ein Autofahrer, der einen Unfall verschuldet hat, steht vor folgendem Entscheidungsproblem: Er kann den Unfallschaden ohne Inanspruchnahme seiner Haftpflichtversicherung selbst regulieren. Die dabei entstehende und sofort fällige Auszahlung beläuft sich auf Er kann die Regulierung seiner Haftpflichtversicherung überlassen, hat dann jedoch durch den Verlust des Schadenfreiheitsrabattes in den nächsten Jahren mit folgenden zusätzlichen Prämienzahlungen zu rechnen: 1. Jahr: 500 zusätzliche Prämienzahlung 2. Jahr: 400 zusätzliche Prämienzahlung 3. Jahr: 400 zusätzliche Prämienzahlung 4. Jahr: 300 zusätzliche Prämienzahlung 5. Jahr: 300 zusätzliche Prämienzahlung 6. Jahr: 0 zusätzliche Prämienzahlung Welche Entscheidung empfehlen Sie, bei einem Zinssatz von 8% (10%)? f) Das Wasser- und Schifffahrtsamt Kiel übereignet der am Nord-Ostsee-Kanal liegende Gemeinde Sehestedt die Zuwegung zur dortigen Auto- und Personenfähre. Da die Gemeinde dann für die Instandhaltung der Zuwegung verantwortlich ist, erhält sie vom Wasser- und Schifffahrtsamt einen einmaligen Geldbetrag. Wie hoch muss dieser sein, wenn die Gemeinde Sehstedt mit 5% rechnet und die jährliche Instandhaltung mit durchschnittlich veranschlagt wird? 9. Aufgabe: Die Automobilzulieferfirma Plaste und Elaste GmbH aus den neuen Bundesländern in Skopau beabsichtigt, eine neue Fertigungslinie zu erwerben. Ein Projektteam unter der Leitung des Controllers hat in Zusammenarbeit mit den beteiligten Bereichen die folgenden Daten zusammengestellt: Anschaffungsanzahlung: Restwert: 0 Nutzungsdauer: 10 Jahre Kalkulationszinssatz: 10% Konstante jährliche Rückflüsse Entscheiden Sie über die Vorteilhaftigkeit des Investitionsprojektes mit Hilfe des Kapitalwertes. Wann hat sich das Projekt amortisiert? 10. Aufgabe: Der amerikanische Gastronomiekonzern MacPizza (mit Sitz der europäischen Zentrale in Rom) plant einen weiteren gastronomischen Betrieb in von ihm anzumietenden attraktiven Räumen in der Mescheder Innenstadt. Der zuständige Bereichsleiter Fritz präsentiert dazu zwei Objektalternativen, die er in die nähere Auswahl gezogen hat:

4 Kosten in % des Umsatzes Projekt Art Investitionsausgaben A Pizzeria mit Straßenverkauf B Italienisches Restaurant Fritz geht davon aus, dass diese Projekte wegen kurzlebiger Trends nach 5 Jahren beendet sind und die Investition deshalb abgeschrieben sein muss. Die laufenden Kosten der Projekte sind vom Umsatz abhängig und betragen für die Alternativen wie folgt: Kosten in % des Umsatzes Jahr A B 1 70% 60% 2 75% 70% % 70% Fritz schätzt, dass er bei der Umsetzung des Projektes A in den ersten zwei Jahren Einbußen bei einem in der Nähe vom Konzern betriebenen Café mit Pizzaschnellimbiss von pro Jahr über die ersten beiden Jahre hat. Im übrigen schätzt er die Besucherzahlen pro Jahr und die durchschnittlichen Erlöse je Besuch sowie die Veränderungsraten wie folgt: Projekt Besucherzahl Erlös je Besucher A 1. Jahr: Jahr: 16,- Veränderungsrate 2. Jahr: + 10% ab 3-5. Jahr konstant B 1. Jahr: Jahr: 50 Veränderungsrate 2. Jahr: + 5% ab dem Jahr: konstant (d.h. keine weitere Änderung) Jahr: + 10% jährlich Jahr: + 5% jährlich Die Mindestrenditeforderung und damit der Kalkulationszinssatz liegt bei 10%. Sämtliche Zahlungen sollen vereinfacht angenommen am Jahresende mit Ausnahme der Anschaffungsauszahlung zu Beginn des Eröffnungsjahres anfallen. a) Stellen Sie für beide Projekte Zahlungsreihen auf und ermitteln Sie darauf aufbauend die Kapitalwerte. Welches Projekt ist danach vorzugswürdig? b) Warum sind die Investitionsalternativen nur eingeschränkt vergleichbar? 11. Aufgabe: a) Ermitteln Sie den Wert einer Zahlung in Höhe von 3.500, die von heute an gerechnet in 4 Jahren fällig wird, bezogen auf: (1) heute

5 (2) einem Zeitpunkt, der zwei Jahre vor dem Fälligkeitstermin liegt. Der Zinssatz beträgt 10% b) Am werden zu 10% bei einer Bank angelegt. Über welches Endkapital verfügt er nach 8 Jahren? c) Bei einer Investition der Firma Müller sind folgende Einnahmen und Ausgaben gegeben: E 1 = 6.000, E 2 = 6.000, E 3 = A 0 = , A 1 = 3.000, A 2 = 2.000, A 3 = Der Kalkulationszinsfuß beträgt 5%, die Nutzungsdauer 3 Jahre. Ist diese Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft? 12. Aufgabe: Ein Unternehmer erwägt die Anschaffung einer Maschine. Dieses Investitionsobjekt würde nach seiner Einschätzung bei einer fünfjährigen Nutzungsdauer die folgende Zahlungsreihe auslösen: Z o = ,33 Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z 4 = Z 5 = a) Berechnen Sie den Kapitalwert des Investitionsprojektes bei einem Kalkulationszinsfuß von 7%. b) Wie hoch ist die äquivalente Annuität zur obigen Zahlungsreihe bei unverändertem Kalkulationszinsfuß? c) Berechnen Sie die Amortisationsdauer der Investition bei einem Kalkulationszinsfuß von 7%. Wie ist das Ergebnis zu interpretieren? d) Berechnen Sie den internen Zinsfuß des Investitionsobjektes, wenn die Maschine nach dem zweiten Nutzungsjahr verkauft wird und Z 2 = beträgt. e) Was versteht man unter dem internen Zinsfuß und für welche Fragestellungen eignet sich die Methode des internen Zinsfußes? 13. Aufgabe: a) Ein Unternehmer erwägt die Durchführung einer Investition, die bei einer Anschaffungsauszahlung von im ersten Jahr Rückflüsse von und im zweiten Jahr Rückflüsse von erwarten lässt. Welche Rendite weist diese Investition auf? b) Ein Darlehen von soll innerhalb eines Zeitraums von 4 Jahren in gleichen Annuitäten verzinst und getilgt werden. Der vereinbarte Zinssatz beläuft sich auf 10%. Welche Höhe hat die Annuität? 14. Aufgabe: Die Baumaschinen Vermietungs-GmbH & Co KG prüft die Beschaffung eines großen Radladers für zur Vermietung mit und ohne Fahrer für ihre Geschäftsstelle Berlin. Die GmbH & Co KG kalkuliert eine Nutzungsdauer von 5 Jahren; danach wird der Radlader an eine polnische Firma zum Schätzwert von verkauft, um den Instandhaltungsaufwand und die Störanfälligkeit für Kunden so gering wie möglich zu halten. Unter Berücksichtigung dieses Schätzwertes sind von dem Berliner Geschäftsstellenleiter die Rückflüsse bei einem Kalkulationszinsfuß von 8% wie folgt geschätzt worden: 1.Jahr bis 4. Jahr: je ; 5 Jahr: (inklusive Liquidationserlös).

6 Ergänzen Sie die Rechnung des Zweigstellenleiters nach dem Korrekturverfahren und überprüfen Sie, ob sich die Investition immer noch lohnt, wenn a) ein Sicherheitsabschlag von den Rückflüssen um 20% gemacht wird b) die Nutzungsdauer auf 4 Jahre reduziert wird c) der Kalkulationszinssatz von 8% auf 20% steigt d) wenn zu der Diskontierung von 8% für den unterschiedlichen zeitlichen Anfall der Rückflüsse noch eine weitere (doppelte) Diskontierung von 10% für das Risiko vorgenommen wird. 15. Aufgabe: a) Welche Art von Investition wird durch die dynamische Amortisationsdauer systematisch bevorzugt? b) Für die Investition in eine neue Produktionsanlage liegen der Unternehmensführung folgende Planungszahlen in vor: t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 Einzahlungen Auszahlungen ) Ermitteln Sie mit Hilfe der Kapitalwertmethode, ob es sich um eine vorteilhafte Investition handelt. Gehen Sie dabei von einem Kapitalmarktzins von 8% aus. 2) Aufgrund neuer Umweltschutzvorschriften kann sich die Auszahlung zum Zeitpunkt t = 4 erhöhen. Berechnen Sie den Betrag, um den sich die Auszahlung maximal erhöhen darf, ohne dass die Investition ihre Vorteilhaftigkeit verliert.

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