Wirbelschichttechnik
|
|
- Albert Raske
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Fachlabor Feststoffverfahrenstechnik Mechanische Verfahrenstechnik Wirbelschichttechnik Betreuerin : M.Sc. Silvia Gallegos ópez (IB 6/32) Tel.: Versuchsraum : IDN 03 / 766
2 1 1. Einleitung Die Geburtsstunde der Wirbelschichttechnik für die industrielle Anwendung liegt im Jahr 1922 als die damalige I.G Farben ein Verfahren zur Vergasung von Braunkohle zum Patent anmeldete. Die erste Anlage wurde nach ihrem Erfinder Winkler als Winkler-Generator bezeichnet. Das zugrunde liegende Prinzip, eine in einem aufwärts gerichteten Gasstrom in einen flüssigkeitsähnlichen Zustand gebrachte Festoffschüttung, wurde von der Standard Oil Development Company während des 2. Weltkrieges weiterentwickelt. Dies führte zur ersten Anlage, bei der ein kontinuierliches Wirbelschichtverfahren für den Crackprozeß von höhersiedenden Erdöldestillaten verwirklicht wurde. Auch in anderen Bereichen der Verfahrenstechnik fand die Wirbelschichttechnik ihren Einzug [Koch, 1995]. Wirbelschichtapparate finden in vielen Bereichen der Wirtschaft breite Anwendung. Zur Agglomeration wird sie erst seit Beginn der sechziger Jahre in der chemischen und pharmazeutischen Technik eingesetzt. In den Siebzigern erweiterte sich der Einsatz in den Bereich der ebensmittelindustrie. Das Einsatzfeld umfasst dabei sowohl Wärme-und Stoffübertragungsprozesse, wie beispielsweise Kühlung, Trocknung und Kalzinierung, als auch Komplexe Mehrphasenprozesse wie Agglomeration, Sprühgranulation und Coating. Folgende Vorteile bringt das Wirbelschichtverfahren mit sich: einfache Feststoffhandhabung durch das flüssigkeitsähnliche Verhalten, intensive Feststoffvermischung und daraus resultierend: - gleichmäßige Temperaturverteilung, - große Austauschfläche zwischen Feststoff und Gas und - hoher Wärmeübergangswert zwischen Feststoff und Gas Ziel des Versuches ist das Wirbelschichtverhalten eines Schüttgutes zu bestimmen. Dies beinhaltet folgende Punkte: Messung der Schüttdichte, Porosität und Partikelgrößenverteilung Messung des Druckverlustes, um die charakteristischen Zustände (Festbett, Fließbett, Förderung) von Feststoffschüttungen zu bestimmen. 2. Theoretische Grundlagen 2.1 Wirbelschichttechnik Prinzipiell sind an einer Wirbelschicht zwei Phasen beteiligt: ein Feststoff und ein Fluid (gasförmig oder flüssig; hier: gasförmig). Wird eine ruhende Schüttung aus Feststoffpartikeln von einem Fluid mit einer ausreichenden Geschwindigkeit (ockerungsgeschwindigkeit) durchströmt, wird die Schüttung mehr oder minder aufgelockert, so dass einzelne Partikel in einen Schwebezustand versetzt werden. Dieser Zustand wird daher als Fluidisierung bezeichnet. Die so entstandene Wirbelschicht verhält sich (thermodynamisch und strömungstechnisch analog) wie eine Flüssigkeit. Infolge der großen Kontaktflächen zwischen Feststoff und Fluid werden Wärme- und Stofftransportprozesse zwischen Partikeln und Fluid, aber auch zwischen den Partikeln untereinander begünstigt. Bei Wirbelschichten
3 2 können folgende Erscheinungsformen auftreten, abhängig von der Gasstromgeschwindigkeit (Abb. 1). Abb. 1: Wirbelschichtzustände [Berànek, 1975] Je nach Gasgeschwindigkeit gibt es verschiedene Wirbelschichtzustände: Bei geringer Gasgeschwindigkeit bewegt sich das Gas so durch die Hohlräume der Schüttung, dass die Packungsstruktur kaum verändert wird. Diesen Zustand der Wirbelschicht nennt man Festbett (Bereich I, Abb. 3) Steigert man die Gasgeschwindigkeit weiter, so erhält man einen Zustand wo gerade alle Partikeln ohne permanenten Kontakt zueinander im Gas suspendiert sind. Diesen Zustand nennt man Wirbelschicht Fließbett (Bereich II, Abb. 3). In diesem Zustand herrscht ein Gleichgewicht zwischen der Druckkraft auf die Feststoffschicht und der Gewichtskraft des Feststoffes und des Gases. p f = G + G Schicht S f [Gl. 1] Abb. 2:Kräftegleichgewicht an einem Wirbelschichtelement der änge p Schicht ist der Druckverlust über das Festbett, f ist die Querschnittsfläche des Wirbelschichtrohres, G S die Gewichtskraft der Feststoffschicht und G F die Gewichtskraft des Fluides (des Gases), g die Erdbeschleunigung. Dieser oben beschriebene Gleichgewichtszustand wird ockerungszustand genannt. Die Feststoffschicht wird jetzt von Gas in Schwebe gehalten. Die Gewichtskraft der Schicht ist im Gleichgewicht mit der durch den Druckverlust entstehenden Kraft von unten auf diese
4 3 Schicht. Deshalb bleibt in diesem Bereich der Druckverlust konstant. Die an diesem Punkt eingestellte Gasgeschwindigkeit wird als ockerungsgeschwindigkeit ( ω ) oder als Minimalfluidisierungsgeschwindigkeit bezeichnet. Somit gilt: p = ( 1 ε ) ( ρ ρ ) g konst. S G = [Gl. 2] p = verursachter Druckverlust durch das Wirbelbett [N/m 2 ]; = Höhe der Wirbelschicht am ockerungspunkt [m]; ε = Volumen aller Hohlräume in den Partikeln (offene Poren und Risse) und zwischen den Partikeln bezogen auf das Gesamtvolumen der Wirbelschicht ρ S = Dichte des Schüttkorns [kg/m 3 ] ρ G = Dichte des Wirbelgases [kg/m 3 ] g = Erdbeschleunigung [m/s 2 ] Die Abb. 3 stellt den Verlauf des Druckverlustes als Funktion der Gasgeschwindigkeit in einem Diagramm dar. Abb. 3: Druckverlust p und Gasgeschwindigkeit ω in der Wirbelschicht [Stieß, 2008] Die Minimalfluidisierungsgeschwindigkeit ( ω ) kann mit der Gleichungen 3,4 und 5 nach Wen (1966) berechnet werden. ω ηg = Re d ρ G [Gl. 3]
5 4 Ga Re Gewichtskraft Reibungskraft ρ d ( ρ ρ ) g 3 G S G = = [Gl. 4] 2 ηg 0,5 [(1135,7 + 0,0408 ) 33,7] = Ga [Gl. 5] η = dynamische Viskosität des Gases [Pas] d = Partikeldurchmesser [m] Stieß (1997) und Uhlemann (2000) geben die Gl. 6 für die Berechnung Minimalfluidisierungsgeschwindigkeit ( ω ) 3 η G 4 ε ( ) ( ) ρ s ρg g d = 42,9 1 ε 1+ 3, d 32 ( ) 1 ε ρ G ηg ω [Gl. 6] ε Porosität der Schicht am ockerungspunkt d 32 = = Sauterdurchmesser [m] = Volumengleicher Kugeldurchmesser für das Partikelkollektiv Bei weiterem Anstieg des Fluiddurchsatzes (Gas) wird die Anströmgeschwindigkeit der Partikel höher als ihre Sinkgeschwindigkeit. Die Partikel werden somit nach oben ausgetragen. Diesen Zustand der Wirbelschicht nennt man Förderung (Bereich III, Abb.3). 2.2 Schüttguttypen Das Fluidisierungsverhalten hängt von den verwendeten Schüttgütern ab. Geldart hat sie, beruhend auf der Auswertung vieler Messungen, in vier Typen eingeteilt. Die Schüttguttypen werden in einem Diagramm in Abhängigkeit der Dichtedifferenz ρ = ρ S ρ und der Partikelgröße d p eingetragen (Abb. 4). G Abb. 4: Typisierung des Fluidisierverhaltens der Schüttgüter nach Geldart [Molerus, 1982]
6 5 Gruppe A: Die Partikeln haben mittlere Korngrößen zwischen 20 und 100μm und relativ geringe Feststoffdichten unter ca. 1400kg/m 3. Nach dem Erreichen der Minimalfluidisierung expandiert die Schicht bis zum ca. 2-3 fachen der Höhe am ockerungspunkt, bevor Blasenbildung einsetzt. Bei noch höherer Geschwindigkeit strömt das Gas dann in Form von Blasen durch die Schicht. Gruppe B: Die Partikeln sind ca. 40 bis 500μm groß und haben Dichten von ca bis 4500kg/m 3. Gleich nach dem Überschreiten der ockerungsgeschwindigkeit setzt Blasenbildung ein. Das Fließbett dehnt sich nur relativ wenig aus, und die Blasen steigen schneller auf als das Zwischengas. Die Blasen wachsen mit zunehmender Höhe und Gasgeschwindigkeit an. Gruppe C: Diese Stoffe bestehen aus sehr kleinen Partikeln von unter 20-30μm. Diese Schüttungen sind sehr schwer zu fluidisieren, da die Haftkräfte zwischen den Partikeln stärker als die Strömungskräfte sind. Die Schicht kann entweder als ganze angehoben werden (bei kleinem Querschnitt) oder es bilden sich Kanäle aus, durch die das Gas strömt. Gruppe D: Diese Wirbelschichten bestehen aus Partikeln mit groben Körnern >ca. 600μm. Zur Fluidisierung braucht es relativ große Gasgeschwindigkeiten. Die Blasen steigen mit geringerer Geschwindigkeit auf als das Zwischenraumgas. 2.3 Wirbelschichtverfahren Die wichtigsten Prozesse, bei denen Flüssigkeiten in Wirbelschichten eingedüst werden, sind: Agglomeration, Sprühgranulation und Coating. In der Tabelle 1 sind die häufig erwünschten Produkteigenschaften zusammengefasst. Tabelle 1: Übersicht verschiedener Wirbelschichtverfahren und Produkteigenschaften [Jacob, 2002] Agglomeration Sprühgranulation Coating Verbesserte Rieselfähigkeit Verhinderung von Entmischung Verbesserte Tablettierbarkeit Reduzierung des Feinstaubanteiles Instantisierung Verbesserte Rieselfähigkeit Verhinderung von Entmischung Reduzierung des Feinstaubanteiles Erhöhung der Schüttdichte Verringerung der Hygroskopizität Geschmackmaskierung Ästhetisches Aussehen Aufbringen von Funktionsschichten (z.b. Magensaftresistenz, Feuchtigkeits und Oxidationschutzschichten) Agglomeration Pulvrige Substanzen bereiten beim Dosieren, Abfüllen und Transportieren oftmals Probleme durch hohen Staubanteil und schlechte Rieselfähigkeit. Durch Agglomeration derartiger Substanzen wird das Handling wesentlich erleichtert. Darüber hinaus bilden sich durch die Anlagerung feiner Partikeln poröse Granulate, die sich durch besonders schnelle Dispergierbarkeit auszeichnen. Unter Agglomeration wird mechanische Einwirkung auf die Feststoffe im Zusammenhang mit Bindemitteln verstanden [Berànek, 1975]. Feinpartikel eines Pulvers werden miteinander zu einem gröberen Formkörper fusioniert [Heinze, 2000]. Zum Agglomerieren im Batch-Betrieb
7 6 mittels Top-Spray-Verfahren (Abb. 5) wird das trockene Ausgangsprodukt in den Produktbehälter vorgelegt. Dort wird es im erwärmten Gasstrom turbulent vermischt im Schwebezustand gehalten und durch Aufsprühen eines geeigneten Bindermaterials (etwa Wasser oder viskose Bindelösungen wie Stärke, Maltodextrine, Gelatine u.ä.) wird eine Flüssigkeitsbrücke zwischen den Partikeln gebildet, die sich während der anschließenden Trocknung in eine Feststoffbrücke verwandelt und das Granulat stabilisiert. Die brombeerartige gebildete Struktur wird anschließend zur gewünschten Endfeuchte getrocknet. Das Verfahrensprinzip der Agglomeration ist in Abb. 6 gezeigt. Prozessraum (Materialbehälter) Top-Spray-Düsenarm Anströmboden temperierter uftstrom Abb. 5: Top-Spray-Verfahren [Glatt, 2008] Abb. 6: Verfahrensprinzip der Agglomeration [Glatt, 2008], REM Aufnahme eines Agglomerates (Kakkao/Zucker/Milchpulver) Die gebildete Feststoffbrücke wird entweder durch Anlösen der einzelnen Partikel, falls diese wasserlöslich sind, oder durch Polymere in der Binderlösung (Binderbrücken) gebildet. Bei Partikeln unter 10 µm kommt es durch elektrostatische und van-der-waals-kräfte zu einer Anlagerung ohne Materialbrücken. Die wesentlichen Bindemechanismen beim Agglomerieren wurden von Schubert [1979] zusammengefasst und in zwei Gruppen, mit Materialbrücken und ohne Materialbrücken, unterteilt (Abb. 7).
8 7 Abb. 7: Überblick der wichtigsten Bindungsmechanismen bei der Agglomeration [Schubert, 1979] Coating Unter dem Verfahren Coaten wird das Beschichten der Partikeln verstanden. Beim Coaten in der Wirbelschicht wird die Coatingflüssigkeit (Filmbildner) mittels einer Zweistoffdüsse auf vorgelegte Feststoffe (Partikeln) aufgesprüht. Die zugeführte Prozessluft verdunstet die Flüssigkeit und trocknet die Filmschicht. Abb. 8 zeigt das Verfahrensprinzip schematisch: Abb.8 Verfahrensprinzip des Coatings [Glatt, 2008] Wichtig ist ein sehr gleichmäßiger Auftrag des Coatingmaterials. Kleine Tropfen und eine niedrige Viskosität sichern eine gleichmäßige Verteilung. Die Überzüge sollen dicht und ohne mechanische Schäden und Risse sein. Die aufgebrachte Schichtdicke liegt zwischen ca. 5 µm und 50 µm. Das Filmcoaten ist ein effektives Verfahren zum Auftragen von Schutzfilmen zur Beeinflussung der Partikeleigenschaften u.a: gezielte Wirkstofffreigabe, magensaftresistente Schutzschicht Geschmacks und Aroma Maskierung, optische Attraktivität, und Verbesserung der Haltbarkeit und agerstabilität. Das zum Coaten angewendete Verfahren wird auch als Wurster-Prozess bezeichnet. Die Verwendung eines Zylinders mit einem Steigrohr und einer Bodenplatte mit unterschiedlich großen Bohrlöchern sorgt für eine zirkulierende Wirbelschicht. Die größeren Bohrlöcher unter
9 8 dem Steigrohr bewirken einen stärkeren Gasdurchsatz, so dass die sich darin befindenden Partikelteilchen beschleunigt werden, sie bewegen sich aufwärts. Die Düse sprüht die Sprühflüssigkeit von unten im Gleichstrom in das Steigrohr wodurch die Partikel in der fluidisierten Wirbelschicht benetzt werden. Bei weiterem Aufsteigen der Teilchen im Steigrohr werden diese getrocknet und an der Oberkante ausgetragen. Sie werden von der Gasströmung aufgrund der Dichteunterschiede zwischen den Wirbelschichten am Außenrohr und am Innenrohr mitgetragen (Mammutpumpenprinzip). Auch wenn die Partikel nicht kugelig sind, erhalten sie durch das Coaten in der Wirbelschicht eine gleichmäßige Schichtdicke [Uhlemann, 2004]. Prozessraum (Materialbehälter) Wurster Einsatz/Steigrohr Bottom-Spray-Düse Anströmboden temperierter uftstrom Abb. 9 Wirbelschichtzirkulation beim Coating [Glatt, 2008] Sprühgranulation Sprühgranulieren ist die Trocknung von Flüssigkeiten (ösungen, Suspensionen, Schmelzen) bei gleichzeitigem Aufbau von Granulaten. Keime für die Granulate können vorgelegt werden (Fremdkeime) oder bilden sich durch Abrieb und Bruch (Eigenkeime). Die eingesprühte Flüssigkeit beschichtet die Keime und wird abgetrocknet. Die Härte sowie die Dichte der Granulate sind im Gegensatz zu Agglomeraten [Uhlemann, 2004] höher. Granulate zeichnen sich durch folgende Eigenschaften aus: staubfrei, gutes Fließverhalten, gute Dosierbarkeit, gute Dispergierbarkeit, gute öslichkeit, geringer Abrieb, kompakte Struktur, geringe Hygroskopizität, hohe Schüttdichte, dichte Oberfläche, enge Korngrößenverteilung. Für die Sprühgranulation kann das Top oder das Bottom-Spray (mit oder ohne Wurster- Steigrohr) Verfahren eingesetzt werden. Bei der Wirbelschicht werden die Partikel von der Strömungskraft der uft im Schwebezustand gehalten. Dabei halten sich die Partikel voneinander getrennt und somit wird die gesamte Partikeloberfläche jedes einzelnen Teilchens der Sprühflüssigkeit ausgesetzt. Sobald ein Tropfen während des Sprühvorgangs mit der Partikeloberfläche in Kontakt tritt, ist das Wasser bestrebt, bedingt durch die Grenzflächenspannung auf dieser Oberfläche zu spreiten [Uhlemann, 2004]. Es bildet sich eine Schicht auf dem Partikel. Es findet im Weiteren eine ausgeprägte Wärme- und Stoffübertragung zwischen dem strömendem Gas und den schwebenden Partikeln statt, die
10 9 für die Verfestigung des Flüssigkeitsfilmes sorgt. Durch die Aufnahme und Verfestigung der weiteren Sprühtropfen am Partikel, wächst das Granulat schalenförmig so lange, bis die gewünschte Korngröße erzielt ist. Die Schichten sind eng übereinander um das Partikel gefestigt und bei einer guten Spreitung nahezu rund. Das Prinzip der Sprühgranulation ist in Abb. 10 dargestellt. Die einzelnen Parameter Flüssigkeitsmenge, Sprühdruck, Vorlagenmenge, Prozessdruck und Prozesstemperatur sind je nach den gewünschten Produkten beeinflussbar. Abb. 10: Verfahrensprinzip der Sprühgranulation [Glatt, 2008] 2.4 Partikelgrößenanalyse Allgemeine Darstellung der Partikelgrößenverteilung Unter einer Korngrößenverteilung versteht man den Zusammenhang zwischen der Menge, mit der eine bestimmte Korngröße oder Kornklasse vorhanden ist und der Größe selbst. Die Menge kann dabei angegeben werden als Verteilungssummen Q r oder Verteilungsdichte q r (Abb. 11) Die Verteilungssumme (Q = Quantity) ist immer die auf die Gesamtmenge bezogene Menge aller Teilchen mit Korngrößen kleiner und gleich der jeweiligen betrachteten Korngröße x. Q ist damit immer eine relative Zahl, d.h. dimensionslos. Je nach dem angewendeten Messverfahren erhält man sofort diese Werte oder muss sie wie z.b. bei der Siebanalyse aus den Messwerten ermitteln. Die graphische Darstellung des Zusammenhangs zeigt Abb. 11. Die Verteilungssummenkurve wird häufig auch als Durchgangskennlinie D bezeichnet. Dieser Begriff stammt aus der klassischen Siebanalyse und betrachtet die Masse (Mengenart r=3), die durch ein Sieb einer bestimmten Maschenweite fällt. Analog dazu wird auch die so genannte Rückstandskennlinie R angegeben, wobei der Rückstand die Gesamtmasse aller auf einem Sieb einer bestimmten Maschenweite liegen gebliebenen Teilchen ist. Die Verteilungsdichte (q r ) stellt eine echte Häufigkeitsverteilung der Menge in Abhängigkeit von der Korngröße dar und ist der Mengenanteil Q r = Q( xi ) Q( xi 1 ) in der Kornklasse x i 1... xi bezogen auf die Klassenbreite x i = xi xi 1 q r ( x x ) ( x x ) Qr i i i i =, 1 1, [Gl. 7] xi
11 10 Ist Q r ( x) eine differenzierbare Funktion, so gilt: q ( x) dqr dx ( x) r = [Gl. 8] Abb. 11: Stetige Darstellung von Verteilungssumme(a) und Verteilungsdichte (b) [Stieß, 1995] Zur Beschreibung der Mengenart dient der Index r nach Tabelle 2. Tabelle 2: Systematische Indizierung der Mengenarten Index Mengenart Verteilungen Bemerkungen r = 0 r = 1 r = 2 r = 3 r = 3* Anzahl änge Fläche Volumen Masse q 0 (x), Q 0 (x) q 1 (x), Q 1 (x) q 2 (x), Q 2 (x) q 3 (x), Q 3 (x) q3*(x), Q3*(x) sehr häufig sehr selten häufig häufig sehr häufig Partikelgrößenanalyse - aserbeugungsverfahren Die aserstreulichtmessung beruht auf den Prinzipien der Brechung, Reflexion und Beugung von ichtstrahlen beim Auftreffen auf Materie. Das Messgerät besteht aus einer aserlichtquelle, einer laserdurchstrahlten Messzelle durch welche das zu vermessende Gut strömt und einem Detektor, auf dem hinter der Messzelle das gestreute aserlicht auftrifft. Kleine Partikel erzeugen Beugungsbilder die am Detektor als helle und dunkle Ringe erscheinen. Die age der Ringe ist von der Partikelgröße abhängig und die Intensität nimmt
12 11 nach außen ab. Je kleiner die Partikel sind, desto weiter vom Zentrum entfernt erscheint das Beugungsbild. Streut man aserlicht an einem Partikelkollektiv, kann der Computer aus der Intensitätsverteilung des gestreuten ichtes auf dem Detektor die Partikelgrößenverteilung eines Kugelkollektives errechnen, welches ein solches Beugungsbild erzeugt hätte. Aus der errechneten Partikelgrößenverteilung kann nicht auf die Form der vermessenen Partikeln geschlossen werden. Abb. 12: Schematische Darstellung eines aserbeugungsspektrometers [ISO, 1999] Abb. 12 zeigt den schematischen Aufbau eines aserbeugungsspektrometers. Der aserstrahl wird von einer Strahlaufweitungseinheit im Durchmesser vergrößert und anschließend von einer inse parallelisiert. Der aufgeweitete aserstrahl wird von dem zu vermessenden Teilchenkollektiv passiert und mit Hilfe einer Fourier-inse gebündelt. Die Fourier-inse gewährleistet, dass das radialsymmetrische Beugungsbild der Partikel, unabhängig von deren age im Messvolumen, auf dem halbkreis- oder ringförmigen Detektor abgebildet wird. Die Berechnung der Beugungsbilder dieses Partikelkollektives erfolgt mit Hilfe der Näherungen nach Fraunhofer. Als Messergebnis erhält man eine Volumensummenverteilung des analysierten Pulvers in Abhängigkeit der Partikelgröße. Jeder Punkt dieser Kurve gibt an, welcher Volumen- oder Massenanteil (bei konstanter Partikeldichte) des Pulvers kleiner als die zugehörige Partikelgröße ist. Bei einem Volumenanteil von 50 % kann die mittlere Partikelgröße (d 50 ) einer Pulverprobe ermittelt werden. 50% der Partikel sind dann kleiner als dieser Wert. Entsprechend geben der d 10 und der d 90 einer Partikelgröße an, bei der 10 %, beziehungsweise 90 % der Partikel kleiner als der angegebene Wert sind. 3. Wirbelschichtanlage Die für den Versuch verwendete Anlage ist in Abb.13 schematisch dargestellt. Das Gerät kann für Wirbelschichttrocknung, Wirbelschichtgranulierung/Wirbelschichtagglomerierung (Top-spray-Verfahren) und Wirbelschichtcoating (Wurster-Verfahren) eingesetzt werden. Die Druckluftversorgung der Anlage erfordert 6 bar mit maximaler Durchflussmenge der uft von
13 Nm³/h (Normkubikmeter). Dabei muss die uft vorher gereinigt und auf die absolute uftfeuchtigkeit von 1 g/m³ getrocknet werden. Die Betriebstemperatur kann maximal bis zu 80 C gewählt werden. Die Wirbelschichtanlage arbeitet nach dem folgenden Prinzip: Der Materialbehälter wird mit der Vorlage gefüllt und am Maschinenturm angeflanscht. Am Bedienfeld auf der Gerätevorderseite wird der gewünschte Volumenstrom über einen Prozess-Druckregler eingestellt (s. Abb.15). Die Sollwerttemperatur der Prozessluft wird über den Temperaturregler reguliert. Während der Anwärmzeit wird die uft über ein Bypass- System nach außen abgeführt (s. Abb.13). Entspricht die Ist-Temperatur dem Sollwert, kann der Prozess begonnen werden. Die uft wirbelt das Material auf, es setzt ein Trocknungsvorgang ein. Bei den Verfahren Agglomerieren/Granulieren und Coating wird die Sprühdüse dazu geschaltet. Zunächst muss jedoch der Sprühluftdruck über den Regler eingestellt werden, sodann wird die Sprühpumpe mit wählbarer Sprühmenge eingeschaltet. Mit höher werdendem Sprühluftdruck wird der Feinheitsgrad der Zerstäubung erhöht, der Streukegel wird dann größer. Für das Wurster-Verfahren (Wirbelschichtcoating) ist die Sprühdüse im Behälterunterteil (Abb.13) zu montieren. Für Coatingprozesse wird separat ein Materialbehälter mit einem inneren Steigrohr verwendet. Zusätzlich ist der Anströmboden mit Bohrungen samt dem Stützgewebe (Abb. 15) anzubringen. Nach dem Versprühen der Flüssigkeit, sollte das Produkt weitere 3-5 Minuten getrocknet werden, um die Flüssigkeitsbrücken zu verfestigen. Volumenstrommessgerät Filtergehäuse mit Produktfilter Feuchte- und Temperatur - fühler (Abluft) Sprühgehäuse Zweistoffdüse Temperaturfühler (Produkt) Materialbehälter Anströmboden Behälterunterteil Bypass Erhitzer Abb. 13: Schematische Darstellung der Wirbelschichtanlage
14 13 Zur thermo- und fluiddynamische Analyse wurden als Option ein Schwebekörper- Durchflussmessgerät, ein Feuchte- und Temperaturfühler und ein Druckverlustmessgerät installiert. Feuchte/Temperatur Anzeiger (Abluft) Schlauchdosierpumpe Produkttemperaturfühler U-Rohr Manometer Durchflussmessgerät Sprühflüssigkeit Abb. 14: Anschlussgeräte zur Wirbelschichtanlage Zweistoffdüse Anströmboden (Trocknung/Agglomeration/ Granulation) Anströmboden (Wurster-Verfahren) Abb. 15 Zweistoffdüse/Anströmboden
15 14 Filterausblasung (Ein/Aus) Filterausblasung Regler Prozesslufttemperatur Anzeige/Regler Heizung (Ein/Aus) Prozess (Ein/Aus Bypass) Anzeigelampe für Prozessluftmenge OK Prozessluftdruck Anzeige/Regler Sprühluftdruck Anzeige/Regler Abb. 16: Bedienelemente am Midi Glatt Das Gerät wird mit gereinigter und getrockneter Druckluft angeströmt. Zur Granulation und Agglomeration (Top-Spray) wird die Düse oben eingebaut. Für ein Coating mit dem Wurster Verfahren (Bottom Spray) wird die Düse unten eingebaut und der Materialbehälter wird mit dem Wurster-Steigrohr ausgerüstet. Nachdem das Material in den Materialbehälter gegeben wurde, wird der Behälter an den Turm der Apparatur angeflanscht. Über einen Prozeßluft- Druckregler wird der gewünschte Volumenstrom eingestellt und mit dem Volumenstrommessgerät abgelesen. Die Temperatur der Prozeßluft wird über einen Regler auf dem eingestellten Sollwert gehalten. Während der Aufheizzeit wird die uft über einen Bypass (s. Abb. 13) abgeleitet. Sobald die Soll-Temperatur erreicht ist, beginnt man den Prozeß, und der uftstrom wirbelt das Material auf. Mit Hilfe eines Sprühluft-Druckreglers kann der Sprühluftdruck eingestellt und somit die an der Düse entstehende Tröpfengröße beeinflusst werden. Die Sprühmenge wird über den Drehzahlregler an der Sprühpumpe eingestellt.
16 15 4. Versuchsdurchführung 4.1 Anlagenkennlinie Die Druckverluste in Abhängigkeit des Volumenstroms sollen ohne Feststoff (mit Siebboden) aufgenommen werden (ΔP Siebboden ). Die Gasgeschwindigkeit soll dabei von Maximum aus reduziert werden. Verringern Sie den Überdruck von dem Höchstwert von 0,8 bar in Schritten von 0,02 bar bis zum Ausgangswert von 0,1 bar. Notieren Sie bei jedem einzelnen Schritt den Differenzdruck (cmh 2 O), den abgelesenen Überdruck (bar) und den Volummenstrom (Nm 3 /h) 4.2 Bestimmung einer charakteristischen Druckverlustkurve in der Wirbelschichtanwendung Wiegen Sie 350g des Schüttgutes ab und füllen Sie dieses Schüttgut auf den Siebboden in das Wirbelrohr ein. Nachdem Sie die Wirbelschichtanlage luftdicht verschlossen haben schließen Sie das U-Rohr an den Wirbelschichtturm an. Anschließend öffnen Sie die Druckluftzufuhr und schalten den Hauptschalter der Wirbelschichtanlage ein. Danach öffnen Sie das Bypass-Ventil, damit die Druckluft durch den Wirbelstromturm geleitet wird. Darauf hin öffnen Sie das Prozessluftdruckventil bis zu einem Überdruck von 0,1 bar. Erhöhen Sie den Überdruck in Schritten von 0,02 bar bis zu einem Höchstwert von 0,8 bar. Anschließend verringern Sie den Überdruck von dem Höchstwert von 0,8 bar ebenfalls in Schritten von 0,02 bar bis zum Ausgangswert von 0,1 bar. Notieren Sie den Differenzdruck und den Überdruck bei jedem einzelnen Schritt sowie die ufttemperatur während des Prozesses. Abschließend vermessen Sie den Durchmesser des Wirbelschichtturmes, um anschließend daraus die Strömungsgeschwindigkeit zu bestimmen. 4.3 Charakterisierung des Schüttgutes Bestimmen Sie die Schüttdichte des Schüttgutes nach DIN ISO 697 Bestimmen Sie die Porosität des Schüttgutes Messen Sie die Partikelgrößenverteilung des Schüttgutes mit dem aserbeuger (Malvern Mastersizer) 5. Aufgabenstellung und Auswertung 1. Ordnen Sie das Schüttgut und das Fluidisierverhalten nach Geldart ein (s. Abb. 4) 2. Bestimmen Sie graphisch die Minimalfluidisationsgeschwindigkeit w aus den erhaltenden Messdaten. 3. Berechnen Sie die Minimalfluidisierungsgeschwindigkeit (w ) des Schüttgutes nach Wen (1966) und nach Stieß (1997) und Uhlemann (2000) 4. Vergleichen Sie die berechneten Werte (3) mit dem graphisch bestimmten Wert (2). Stimmen die Werte überein? 5. Erklären Sie ausführlich jeden Bereich der vermessenen Kurven (hin und zurück). Warum weichen die hin-kurve und die zurück-kurve voneinander ab? Vergleichen Sie die vermessene Kurve mit der Theorie und Diskutieren Sie mögliche Einflüsse, die eine Abweichung zur Theorie begründen.
17 16 6. Berechnen Sie die Sinkgeschwindigkeit des Partikels unter der Annahme: einer Sinkgeschwindigkeit im Übergangsbereich. Verwenden Sie die Widerstandsbeiwert (Cw fre ) Diagramm. 7. Welche Beziehungen finden Sie zwischen der Sinkgeschwindigkeit des Partikels und der graphisch bestimmten Minimalfluidisierungsgeschwindigkeit? 8. Während des Coating-Prozess stellen sich verschiedene Zustände in der uft ein. I. Der Ausgangszustand liegt bei einer Temperatur von T=20 C und einer absoluten Feuchtigkeit von x=0,1g/kg II. Anschließend wird die uft auf 70 C erhitzt III. Während des Coating-Vorganges wird Flüssigkeit versprüht, dadurch sinkt die ufttemperatur auf 44 C und die relative Feuchtigkeit steigt auf einen durchschnittlichen Wert von φ=20% an. IV. Im nächsten Schritt wird der Sprühvorgang beendet und das Schüttgut wird getrocknet. In diesem Schritt beträgt die ufttemperatur T=44 C bei einer relativen Feuchtigkeit von φ=5% Tragen Sie den Prozessverlauf in das Mollier-h,x-Diagramm ein und erklären Sie das Coating Prozess anhand der vier Zustände. 9. Warum ist für das Coaten das Wurster-Verfahren geeignet? 10. Nennen Sie 5 Anwendungen des Coatings und/oder Agglomeration Verfahren in verschiedenen Industrien. Wichtig: In der Protokoll/Präsentation müssen Einheiten angegeben werden und die Berechnungen klar nachvollziehbar sein. D. h. die Gleichungen müssen angeführt sein.
18 17 Graphische Bestimmung der Minimalfluidisationsgeschwindigkeit w Um die Minimalfluidisationsgeschwindigkeit aus den Messdaten zu erhalten, werden diese wie in Abb. 3 aufgetragen. Auf der x-achse wird die uftgeschwindigkeit [cm/s] und auf der y- Achse wird der Druckverlust [mbar] aufgetragen. Die Schüttgut-Druckverlustkurve erhält man aus der Differenz der Schüttgut+Siebboden-Druckverlustkurve und der Siebboden- Druckverlustkurve. p = p p Schüttgut Schüttgut+ Siebboden y Siebboden egt man durch die erhaltende Kurve zwei Geraden wie in der oben stehenden Abbildung, so erhält man aus dem Schnittpunkt die Minimalfluidisationsgeschwindigkeit (w ). Bemerkung: Gemessen wird ein Volumenstrom in Nm 3 /h. Dieser soll über den Rohrdurchmesser in eine Geschwindigkeit w [cm/s] umgerechnet werden. x Für die Berechnung ist die uftmenge in Betriebs- m 3 /h umzurechnen V Pr ozess = V Norm T T Pr ozess Norm P P Norm Pr ozess T [K] P [kpa} V [m 3 ] Widerstandsbeiwert für Kugeln mit glatter Oberfläche in schwach turbulenter Strömung
19 18
20 19 6. iteratur 1. Berànek, J., Rose, K., Winterstein, G Grundlagen der Wirbelschichttechnik, Band 5.Krauskopf-Verlag. 2. Ding, G. 1994, Instantisieren und Agglomerieren in der ebensmittelindustrie. Sonderdruck aus ZF Heft 5+6. Hüthing GmbH. Heildelberg. 3. Glatt, Online Version: www. Glatt.com [Stand ] 4. Heinze, G Handbuch der Agglomerationstechnik, Wiley-VCH, Weinheim. 5. ISO , Beuth-Verlag, Berlin, Jacob, M Produktgestaltung bei Wirbelschichtprozessen-apparate, Verfahrensvarianten, Möglichkeiten zur Einflussnahme auf Produkteigenschaften. Glatt Ingenieurtechnik GmbH. Germany. 7. Koch, Theo Modellierung der kontinuerlichen Wirbelschichtagglomeration. Dissertation Fakultät für Brauwesen und ebensmitteltechnologie. Technische Universität München. 8. Molerus, O Fluid. Feststoff-Strömungen-Strömungsverhalten feststoffbeladener Fluide und kohäsiver Schüttgüter, Springer. 9. Rumpf, H Grundlagen und Methoden des Granulierens, Chem.-Ing.-Tech., 30. Jahrg., Nr. 3, 1958, Teil 1 und 2, S Rumpf, H Grundlagen und Methoden des Granulierens, Chem.-Ing.-Tech., 30. Jahrg. Nr. 5, 1958, Teil 3, S Schubert, H Grundlagen des Agglomerierens, Chem.-Ing.-Tech., 51. Jahrg., Nr. 4, 1979, S Stieß, M Mechanische Verfahrenstechnik Band 2, 2. Aufl., Springer. 13. Stieß, M Einführung in die Verfahrenstechnik. Online Version: [Stand ]. 14. Uhlemann, H., Mörl, Wirbelschicht-Sprühgranulation, Springer. Berlin. 15. Uhlemann, H Kontinuierliche Wirbelschicht-Sprühgranulation, Chem.-Ing.-Tech., 62. Jahrg., Nr. 10, S Wen, C; Yu,Y A generalized Method for Predicting the Minimum Fluidization Velocity. American Institute of Chemical Engineers Journal. Vol. 12, Nr. 3. p
Technische Thermodynamik
Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik
MehrDruckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung)
HTW Dresden V-SL1 Lehrgebiet Strömungslehre 1. Vorbetrachtung Druckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung) In ruhenden und bewegten Flüssigkeiten gilt, wie in der Physik allgemein, das Gesetz
MehrAufbau der Materie: Oberflächenspannung von Flüssigkeiten EÖTVÖSsche Regel
Hochschule Physikalische Chemie Vers.Nr. 11 Emden / Leer Praktikum Sept. 2005 Aufbau der Materie: Oberflächenspannung von Flüssigkeiten EÖTVÖSsche Regel In diesem Versuch soll die Oberflächenspannung einer
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
Mehr1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten
Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen
Mehr14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch
14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus
MehrProtokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
MehrPraktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum
Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen
MehrKennlinienaufnahme elektronische Bauelemente
Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrThermodynamik. Basics. Dietmar Pflumm: KSR/MSE. April 2008
Thermodynamik Basics Dietmar Pflumm: KSR/MSE Thermodynamik Definition Die Thermodynamik... ist eine allgemeine Energielehre als Teilgebiet der Chemie befasst sie sich mit den Gesetzmässigkeiten der Umwandlungsvorgänge
Mehr1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung
1 Aufgabe: Absorption von Laserstrahlung Werkstoff n R n i Glas 1,5 0,0 Aluminium (300 K) 25,3 90,0 Aluminium (730 K) 36,2 48,0 Aluminium (930 K) 33,5 41,9 Kupfer 11,0 50,0 Gold 12,0 54,7 Baustahl (570
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrMATHEMATIK 3 STUNDEN. DATUM: 8. Juni 2009
EUROPÄISCHES ABITUR 2009 MATHEMATIK 3 STUNDEN DATUM: 8. Juni 2009 DAUER DES EXAMENS : 3 Stunden (180 Minuten) ZUGELASSENE HILFSMITTEL : Europäische Formelsammlung Nicht graphischer und nicht programmierbarer
MehrGeneboost Best.- Nr. 2004011. 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist.
Geneboost Best.- Nr. 2004011 1. Aufbau Der Stromverstärker ist in ein Isoliergehäuse eingebaut. Er wird vom Netz (230 V/50 Hz, ohne Erdung) gespeist. An den BNC-Ausgangsbuchsen lässt sich mit einem störungsfreien
MehrElektrischer Widerstand
In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren
MehrPraktikum. Technische Chemie. Europa Fachhochschule Fresenius, Idstein. Versuch 05. Wärmeübergang in Gaswirbelschichten
Praktikum Technische Chemie Europa Fachhochschule Fresenius, Idstein SS 2010 Versuch 05 Wärmeübergang in Gaswirbelschichten Betreuer: Michael Jusek (jusek@dechema.de, Tel: +49-69-7564-339) Symbolverzeichnis
MehrÜbung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität
Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch 1: Viskosität. Durchgeführt am 26.01.2012. Gruppe X
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 1: Viskosität Durchgeführt am 26.01.2012 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll
MehrZugversuch. Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch. 1) Theoretische Grundlagen: Seite 1
Laborskript für WP-14 WS 13/14 Zugversuch Zugversuch 1) Theoretische Grundlagen: Mit dem Zugversuch werden im Normalfall mechanische Kenngrößen der Werkstoffe unter einachsiger Beanspruchung bestimmt.
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrMetallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril)
Name: PartnerIn in Crime: Datum : Versuch: Oberflächenspannung und innere Reibung 1105B Einleitung: Oberflächenspannung wird durch zwischenmolekulare Kräfte kurzer Reichweite hervorgerufen (Kohäsionskräfte).
MehrVersuch: Siedediagramm eines binären Gemisches
Versuch: Siedediagramm eines binären Gemisches Aufgaben - Kalibriermessungen Bestimmen Sie experimentell den Brechungsindex einer gegebenen Mischung bei unterschiedlicher Zusammensetzung. - Theoretische
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrFestigkeit von FDM-3D-Druckteilen
Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der
MehrExcel Pivot-Tabellen 2010 effektiv
7.2 Berechnete Felder Falls in der Datenquelle die Zahlen nicht in der Form vorliegen wie Sie diese benötigen, können Sie die gewünschten Ergebnisse mit Formeln berechnen. Dazu erzeugen Sie ein berechnetes
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrOptik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt
-II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man
MehrSchriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1992/93 Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Physik Realschulbildungsgang
MehrACDSee 2009 Tutorials: Rote-Augen-Korrektur
In diesem Tutorial lernen Sie den schnellsten Weg zum Entfernen roter Augen von Ihren Fotos mit der Rote-Augen- Korrektur. Die Funktion zur Reduzierung roter Augen ist ein Untermenü des Bearbeitungsmodus.
MehrLineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen
MehrStellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster
Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.
Mehr8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht
8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren
MehrWärmerückgewinnungsgerät mit Wärmepumpe
Wärmepumpe zur Brauchwassererwärmung in Kombination mit Abluftanlage und maschinellen Be- und Entlüftungsanlagen - DIN EN 255 von Bernhard Schrempf FNKä 6 Elektromotorisch angetriebene Wärmepumpen und
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrPhysik * Jahrgangsstufe 8 * Druck in Gasen
Physik * Jahrgangsstufe 8 * Druck in Gasen Ein Fahrradschlauch oder ein aufblasbares Sitzkissen können als Hebekissen dienen. Lege dazu auf den unaufgepumpten Schlauch ein Brett und stelle ein schweres
MehrZahlen auf einen Blick
Zahlen auf einen Blick Nicht ohne Grund heißt es: Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Die meisten Menschen nehmen Informationen schneller auf und behalten diese eher, wenn sie als Schaubild dargeboten werden.
MehrGase, Flüssigkeiten, Feststoffe
Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Charakteristische Eigenschaften der Aggregatzustände Gas: Flüssigkeit: Feststoff: Nimmt das Volumen und die Form seines Behälters an. Ist komprimierbar. Fliesst leicht.
MehrInfrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220
Infrarot Thermometer Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Achtung Mit dem Laser nicht auf Augen zielen. Auch nicht indirekt über reflektierende Flächen. Bei einem Temperaturwechsel, z.b. wenn Sie
MehrBerechnungsgrundlagen
Inhalt: 1. Grundlage zur Berechnung von elektrischen Heizelementen 2. Physikalische Grundlagen 3. Eigenschaften verschiedener Medien 4. Entscheidung für das Heizelement 5. Lebensdauer von verdichteten
MehrAnwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie
Anwendungshinweise zur Anwendung der Soziometrie Einführung Die Soziometrie ist ein Verfahren, welches sich besonders gut dafür eignet, Beziehungen zwischen Mitgliedern einer Gruppe darzustellen. Das Verfahren
MehrOrientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Physik
Orientierungstest für angehende Industriemeister Vorbereitungskurs Physik Production Technologies Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner Maximale Bearbeitungszeit: 1 Stunde Provadis Partner
MehrDer richtige Dreh für Ihre Maschine 1FW6
Der richtige Dreh für Ihre Maschine torquemotoror 1FW6 Reibungslos zu mehr Dynamik und Präzision Zunehmend höhere Genauigkeiten bei einem immer höheren Drehmoment sind die Anforderungen der Werkzeugmaschinen-
MehrÜbungsaufgaben Tilgungsrechnung
1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf
MehrEigenen Farbverlauf erstellen
Diese Serie ist an totale Neulinge gerichtet. Neu bei PhotoLine, evtl. sogar komplett neu, was Bildbearbeitung betrifft. So versuche ich, hier alles einfach zu halten. Ich habe sogar PhotoLine ein zweites
Mehr1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN)
1. LINEARE FUNKTIONEN IN DER WIRTSCHAFT (KOSTEN, ERLÖS, GEWINN) D A S S O L L T E N N A C H E U R E M R E F E R A T A L L E K Ö N N E N : Kostenfunktion, Erlösfunktion und Gewinnfunktion aufstellen, graphisch
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
MehrInnere Reibung von Gasen
Blatt: 1 Aufgabe Bestimmen Sie die Viskosität η von Gasen aus der Messung der Strömung durch Kapillaren. Berechnen Sie aus den Messergebnissen für jedes Gas die Sutherland-Konstante C, die effektiven Moleküldurchmesser
MehrErster Prüfungsteil: Aufgabe 1
Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1 a) Kreuze an, wie viele Minuten du ungefähr seit deiner Geburt gelebt hast.! 80 000 000! 8 000 000! 800 000! 80 000! 8 000 b) Bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80
MehrFolgeanleitung für Fachlehrer
1. Das richtige Halbjahr einstellen Folgeanleitung für Fachlehrer Stellen sie bitte zunächst das richtige Schul- und Halbjahr ein. Ist das korrekte Schul- und Halbjahr eingestellt, leuchtet die Fläche
Mehr2.8 Grenzflächeneffekte
- 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.
MehrOutlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang
sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrDer Kalender im ipad
Der Kalender im ipad Wir haben im ipad, dem ipod Touch und dem iphone, sowie auf dem PC in der Cloud einen Kalender. Die App ist voreingestellt, man braucht sie nicht laden. So macht es das ipad leicht,
MehrHandbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014)
Handbuch NAFI Online-Spezial 1. Auflage (Stand: 24.09.2014) Copyright 2016 by NAFI GmbH Unerlaubte Vervielfältigungen sind untersagt! Inhaltsangabe Einleitung... 3 Kundenauswahl... 3 Kunde hinzufügen...
MehrPflege und Wartung von Elektroden
Pflege und Wartung von Elektroden Dipl.-Ing. (FH) Lars Sebralla Ein Meßwert der mit einer Elektrode ermittelt wird ist nur so genau wie die Elektrode selber. Grundlegende Details sollten dabei beachtet
MehrEINMALEINS BEZIEHUNGSREICH
EINMALEINS BEZIEHUNGSREICH Thema: Übung des kleinen Einmaleins; operative Beziehungen erkunden Stufe: ab 2. Schuljahr Dauer: 2 bis 3 Lektionen Materialien: Kleine Einmaleinstafeln (ohne Farben), Punktefelder
MehrDie Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor
Die Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor Die Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor Deutschland ist ein demokratisches Land. Das heißt: Die Menschen in Deutschland können
MehrStrom - Spannungscharakteristiken
Strom - Spannungscharakteristiken 1. Einführung Legt man an ein elektrisches Bauelement eine Spannung an, so fließt ein Strom. Den Zusammenhang zwischen beiden Größen beschreibt die Strom Spannungscharakteristik.
MehrB 2. " Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!!
Das folgende System besteht aus 4 Schraubenfedern. Die Federn A ; B funktionieren unabhängig von einander. Die Ausfallzeit T (in Monaten) der Federn sei eine weibullverteilte Zufallsvariable mit den folgenden
Mehr5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?
5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der
MehrBauhinweise Dampfbad Selbstbau:
Bauhinweise Dampfbad Selbstbau: Kaiser Wellness +43 660 68 60 599 www.dampfgenerator.at office@kaiser-wellness.at Dampfbad Selbstbau Bauhinweise - Dampfbad Selbstbau: Das eigene Dampfbad, einfach selbst
MehrMotorkennlinie messen
Aktoren kennlinie messen von Roland Steffen 3387259 2004 Aktoren, kennlinie messen Roland Steffen Seite 1/5 Aufgabenstellung: Von einer Elektromotor-Getriebe-Einheit ist eine vollständige kennlinienschar
MehrPhysikalische Analytik
Labor im Lehrfach Physikalische Analytik Studiengang Applied Life Sciences Versuch IR-Spektroskopie Standort Zweibrücken Gruppe: Teilnehmer: Verfasser: Semester: Versuchsdatum: Bemerkungen: Inhalt 1. Einführung
MehrLasertechnik Praktikum. Nd:YAG Laser
Lasertechnik Praktikum Nd:YAG Laser SS 2013 Gruppe B1 Arthur Halama Xiaomei Xu 1. Theorie 2. Messung und Auswertung 2.1 Justierung und Beobachtung des Pulssignals am Oszilloskop 2.2 Einfluss der Verstärkerspannung
MehrFehler und Probleme bei Auswahl und Installation eines Dokumentenmanagement Systems
Fehler und Probleme bei Auswahl und Installation eines Dokumentenmanagement Systems Name: Bruno Handler Funktion: Marketing/Vertrieb Organisation: AXAVIA Software GmbH Liebe Leserinnen und liebe Leser,
MehrLernwerkstatt 9 privat- Freischaltung
Was tun, wenn mein Rechner immer wieder die Freischaltung der Lernwerkstatt 9 privat verliert und ich die Ursache dafür nicht finden kann? Normalerweise genügt es, genau eine einzige online-freischaltung
MehrFlowFact Alle Versionen
Training FlowFact Alle Versionen Stand: 29.09.2005 Rechnung schreiben Einführung Wie Sie inzwischen wissen, können die unterschiedlichsten Daten über verknüpfte Fenster miteinander verbunden werden. Für
MehrDiese Prozesse und noch viele andere Tricks werden in der Digitalfotografie mit Hilfe von Bildbearbeitungsprogrammen, wie z. B. Gimp, bewältigt.
Workflows mit Gimp Workflows sind Arbeitsabläufe, in denen man ein rohes Bildmaterial in ein ansehnliches Foto verwandelt. Denn das, was die Kamera sieht, entspricht selten unseren Vorstellungen eines
MehrNicht über uns ohne uns
Nicht über uns ohne uns Das bedeutet: Es soll nichts über Menschen mit Behinderung entschieden werden, wenn sie nicht mit dabei sind. Dieser Text ist in leicht verständlicher Sprache geschrieben. Die Parteien
MehrAnleitung über den Umgang mit Schildern
Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder
MehrStatistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1
Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen
MehrProbeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker
Technische Universität Braunschweig Institut für Geophysik und extraterrestrische Physik Prof. A. Hördt Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker
MehrDie Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern. zum Thema. Online - Meetings. Eine neue Form der Selbsthilfe?
Die Online-Meetings bei den Anonymen Alkoholikern zum Thema Online - Meetings Eine neue Form der Selbsthilfe? Informationsverhalten von jungen Menschen (Quelle: FAZ.NET vom 2.7.2010). Erfahrungen können
MehrEO Oszilloskop. Inhaltsverzeichnis. Moritz Stoll, Marcel Schmittfull (Gruppe 2) 25. April 2007. 1 Einführung 2
EO Oszilloskop Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Oszilloskop........................ 2 2.2 Auf- und Entladevorgang
MehrDarstellungsformen einer Funktion
http://www.flickr.com/photos/sigfrid/348144517/ Darstellungsformen einer Funktion 9 Analytische Darstellung: Eplizite Darstellung Funktionen werden nach Möglichkeit eplizit dargestellt, das heißt, die
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrName: Klasse: Datum:
Arbeitsblatt 10.1 Versuch 1: Man füllt eine mittelgroße Glasschale mit Wasser und legt vorsichtig eine Büroklammer auf die Oberfläche des Wassers. Anschließend gibt man mit einer Pipette am Rand der Glasschale
Mehr2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Satz über die Eigenschaften von Maschinen die Wärmeenergie Q in mechanische Energie E verwandeln. Diese Maschinen
Mehr8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht
8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren
MehrP = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W
Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten
MehrWirbelschichttechnik. Fachlabor SoSe Versuchsraum IDN 03/766. Raum: IC 3/ Betreuung: Marvin Meinecke
RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM Wirbelschichttechnik Fachlabor SoSe 2017 Versuchsraum IDN 03/766 Betreuung: Marvin Meinecke Raum: IC 3/165 Email: meinecke@vtp.rub.de Fachlabor Wirbelschichttechnik SoSe 2017 1
MehrMonatliche Grundgebühr: 5,00 Zeitabhängige Nutzung: Feiertags/Sonntags: 0,04 /min
Aufgabe 1: Wortvorschriften Gib zu den Wortvorschriften je eine Funktionsgleichung an: a) Jeder Zahl wird das Doppelte zugeordnet b) Jeder Zahl wird das um 6 verminderte Dreifache zugeordnet c) Jeder Zahl
MehrProtokoll zu Versuch E5: Messung kleiner Widerstände / Thermoelement
Protokoll zu Versuch E5: Messung kleiner Widerstände / Thermoelement 1. Einleitung Die Wheatstonesche Brücke ist eine Brückenschaltung zur Bestimmung von Widerständen. Dabei wird der zu messende Widerstand
Mehr3.2 Spiegelungen an zwei Spiegeln
3 Die Theorie des Spiegelbuches 45 sehen, wenn die Person uns direkt gegenüber steht. Denn dann hat sie eine Drehung um die senkrechte Achse gemacht und dabei links und rechts vertauscht. 3.2 Spiegelungen
MehrSchritt für Schritt zur Krankenstandsstatistik
Schritt für Schritt zur Krankenstandsstatistik Eine Anleitung zur Nutzung der Excel-Tabellen zur Erhebung des Krankenstands. Entwickelt durch: Kooperationsprojekt Arbeitsschutz in der ambulanten Pflege
Mehr6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion)
6.2 Scan-Konvertierung (Scan Conversion) Scan-Konvertierung ist die Rasterung von einfachen Objekten (Geraden, Kreisen, Kurven). Als Ausgabemedium dient meist der Bildschirm, der aus einem Pixelraster
MehrEuropäisches Patentamt European Patent Office Veröffentlichungsnummer: 0 1 42 466 Office europeen des brevets EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG
J Europäisches Patentamt European Patent Office Veröffentlichungsnummer: 0 1 42 466 Office europeen des brevets A1 EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG Anmeldenummer: 84810442.8 Int.CI.4: G 02 B 25/00 Anmeldetag:
MehrGrundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode
Physikalische Grundlagen Grundbegriffe Brechungsgesetz Abbildungsgleichung Brechung an gekrümmten Flächen Sammel- und Zerstreuungslinsen Besselmethode Linsen sind durchsichtige Körper, die von zwei im
MehrDieser Ablauf soll eine Hilfe für die tägliche Arbeit mit der SMS Bestätigung im Millennium darstellen.
Millennium SMS Service Schnellübersicht Seite 1 von 6 1. Tägliche Arbeiten mit der SMS Bestätigung Dieser Ablauf soll eine Hilfe für die tägliche Arbeit mit der SMS Bestätigung im Millennium darstellen.
MehrMusterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010
1 Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 Themen: Metallische Bindungen (Skript S. 51 53, inkl. Arbeitsblatt) Reaktionsverlauf (Skript S. 54 59, inkl. Arbeitsblatt, Merke, Fig. 7.2.1
MehrModellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele
Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und
MehrPages, Keynote. und Numbers
Pages, Keynote und Numbers Pages, Keynote und Numbers Die iwork-apps im Büro und unterwegs nutzen Mac und mehr. Numbers Tipps und Tricks zur Arbeit mit Tabellen Kapitel 18 Kapitel 18 Tabellen als Ganzes
MehrProgramm 4: Arbeiten mit thematischen Karten
: Arbeiten mit thematischen Karten A) Anteil der ausländischen Wohnbevölkerung an der Wohnbevölkerung insgesamt 2001 in Prozent 1. Inhaltliche und kartographische Beschreibung - Originalkarte Bei dieser
Mehr