Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

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1 Institut für hysikalische Cheie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg hysikalische Cheie für Studierende der Mikrosystetechnik Lösungen zu 10. Übungsblatt i WS 010/11 rof. Dr. Gräber 10.1 L (8 unkte) Skizzieren Sie die Abhängigkeit des cheischen otentials des Wassers von der eperatur für den eperaturbereich von 0 K bis 500 K bei Standarddruck. Zeichnen Sie die Bereiche der festen, flüssigen und gasförigen hase sowie den Schelzpunkt und den Siedepunkt ein. Mit welcher Größe sind die Steigungen der Kurven verbunden und weshalb unterscheiden sie sich? µ Θ µ = S µ fest flüssig Θ gasförig [K] S Sdp Die Steigungen der Kurven sind it der negativen olaren Entropie verknüpft. Die Entropie eines Gases ist deutlich größer als die eines Feststoffes, weshalb die Steigung bei den hasenübergängen fest flüssig und flüssig gasförig abnit. 10. L (8 unkte) Skizzieren Sie das,-hasendiagra von Wasser (nur Niedrigdruckbereich) und arkieren Sie den Schelz- und Siedepunkt unter Standarddruck. Bezeichnen Sie die einzelnen hasen und ausgezeichneten unkte i hasendiagra. Worin unterscheidet sich das hasendiagra von Wasser von typischen hasendiagraen anderer Substanzen (zu Beispiel CO )? Diskutieren Sie die Anoalie des Wassers anhand der Clapeyron-Gleichung. Nehen Sie dabei Bezug auf Aufgabe 6.1 b. 1

2 ,-Diagra von H O: Θ S Sdp Das hasendiagra von Wasser unterscheidet sich von hasendiagraen anderer Substanzen in der Koexistenzlinie fest/flüssig. Diese hat bei Wasser eine negative Steigung, das heißt, Druckerhöhung führt zu Verflüssigung. Noralerweise ist die Steigung positiv und Druckerhöhung führt zur Erstarrung des Materials. Die Clapeyron-Gleichung lautet: S, d S s l s l = = = d V s l V s l V l V s Da V (s) > V (l) (Aufgabe 6.1 b) und S, > 0 ist, uss d / d negativ sein L (10 unkte) a) Die olare Verdapfungsenthalpie V, von Wasser beträgt 40,66 kj ol -1. Der Dapfdruck des Wassers a Siedepunkt ist bekannt. Berechnen Sie it der Clausius- Clapeyron-Gleichung den Dapfdruck des Wassers bei 37 C. Gehen Sie davon aus, dass V, i betrachteten eperaturintervall konstant ist und dass Sie Wasserdapf als ideales Gas betrachten können. (7 unkte) b) Die Körperteperatur eines Menschen liegt bei 37 C. Gehen Sie davon aus, dass ein Mensch alle 5 Sekunden einen halben Liter trockene Luft einatet und einen halben Liter feuchte Luft ausatet. Welche Masse an Wasser verliert ein Mensch auf diese Weise an eine ag, wenn Wasserdapf als ideales Gas behandelt wird? (3 unkte) a) Clapeyron-Gleichung: ( ) d S l g d V l g = Definition der Entropie: S ( l g) q rev,v, = = V,

3 Ideales Gasgesetz: V = R V R R = V = Vg, Vl, Vg, = d d = R V, Integration: 1 V, 1 d = d R 1 1 H 1 1 V, ln = 1 R V, = 1 exp R Jol 1 1 = 10 a exp 6979a 8,314JK ol = 310,15K 373,15K b) Die trockene Luft nit in der Lunge so lange Wasser auf, bis der artialdruck des Wassers in der Luft it de Dapfdruck des Wassers übereinstit. Dait sind eperatur, Voluen und Druck bei eine Atezug bekannt. Ideales Gasgesetz: V = nr V n = R a 0,5 10 n = = 8,314JK ol 310,15K 1, ol Masse: n = = n M M 1, ol Atezug 86400s g = 18, 0gol = 41 Atezug 5s 1d d 10.4 L (5 unkte) Bei welcher eperatur gefrieren 50 c 3 Wasser, die it 7,5 g Saccharose (M = 34,3 g ol -1 ) gesüßt wurden? Die olare Schelzenthalpie von Wasser beträgt 6,008 kj ol -1. Ausgangsgleichung: R S S = = x S, B R S = S x S, B Molenbruch x Sac : x Sac Sac Sac nsac MSac MSac = = = n + n ρ V + + M M M M Sac HO Sac HO Sac HO HO Sac HO Sac HO 3

4 7,5g 34, 3gol xsac = = 1, , 5g 1gc 50c + 34, 3gol 18, 0gol 8,314JK ol 73,15K = 73,15K 1, = 7, 99K 6008Jol 10.5 M (7 unkte) Berechnen Sie den Siedepunkt von 1 L Wasser, welches it 10 g Kochsalz versetzt wurde. Die olare Verdapfungsenthalpie von Wasser beträgt 40,66 kj ol -1. R Sdp Ausgangspunkt: = = ( x + + x ) Sdp V, R Sdp = + ( x + + x ) Sdp V, Molenbruch: x NaCl NaCl n + + n MNaCl MNaCl + x = = = n n n V ρ + + M M M M + HO NaCl HO NaCl HO HO NaCl HO NaCl HO 10g 58, 44gol x + + x = = 6, g 10 gl 1L + 58,44gol 18,0gol 8,314JK ol 373,15K = 373,15K + 6,13 10 = 373,3K 40660Jol 10.6 L (4 unkte) a) Wie ist der Siedepunkt definiert? ( unkte) b) Wie ist der aupunkt definiert? ( unkte) a) Der Siedepunkt ist die eperatur eines Stoffes, bei der der Dapfdruck des Stoffes de Außendruck entspricht. b) Der aupunkt ist die eperatur, bei der die absolute Luftfeuchtigkeit (artialdruck des Wasserdapfs in der Luft) gleich der axialen Luftfeuchtigkeit ist, die durch die Clausius-Clapeyron-Gleichung gegeben ist M (8 unkte) Ein Kühlschrank verwendet als Arbeitsediu ein reales Gas. Zeigen Sie anhand zweier Isotheren ( < k ) eines realen Gases die Funktionsweise des Kühlschranks auf. Zeichnen Sie dazu ein Diagra. 4

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