Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie

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1 Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 2011 Vorlesung Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

2 Anmeldung zur Klausur Achtung! Mit der Anmeldung zu Modulen und Lehrveranstaltung melden Sie sich in der Regel nicht automatisch zu den Prüfungen an. Zu Prüfungen melden Sie sich separat an. Online-Anmeldung zu den Prüfungen im TUCaN: Stichtag!!! MORGEN!!! 30. Juni 2011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

3 Schwingungen einer CH 2 -Gruppe (Methylen) Valenz- oder Streckschwingungen Deformationsschwingungen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

4 Vibrationsspektrum Harmonischer Oszillator (1 dim) V E ω 0 1 = k( R R 2 = hω 0 k = μ Δν = ± 1 ( 1 ν + ) 2 e ) 2 reduzierte Masse Morse-Potenzial Harmonischer Oszillator wurde in QM-Theorievorlesung behandelt Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

5 Vibrationsparameter zweiatomiger Moleküle ~ 1 ν = cm E = 0.36 ev >> E rot aus Haken/Wolf Molekülphysik und Quantenchemie Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

6 Dipolübergänge Ein oszillierender Dipol entsteht, wenn sich bei der Schwingung die Ladungsschwerpunkte (δ+ und δ-) relativ zueinander bewegen. Dipolmoment: r d = r qx Dipolmoment δ + δ x r Oszillierender Dipol! Kein Dipolmoment δ + Dipolmoment δ δ + x r Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

7 Auswahlregeln für Übergänge Auswahlregeln ΔJ = ±1 (Übergänge zwischen Rotationszuständen) Δν = ±1 (Übergänge zwischen Vibrationszuständen) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

8 HCl P-Zweig cm -1 Q-Zweig ΔJ=0 R-Zweig Doppellinien?!? Es gibt zwei stabile Chlor-Isotope! 35 Cl (75.77%) / 37 Cl (24.23%) unterschiedliche Trägheitsmomente Linienintensität etwa 3:1 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

9 Versuch: Molekülspektren Übergänge zwischen Rotations- und Vibrationszuständen in N 2 und CO 2 (lineares Molekül) Im Bereich, den das Spektrometer erfasst (λ = nm), sind einige Rotationsbanden (äquidistante Linien im Spektrum) deutlich erkennbar. Schwingungsmoden in CO 2 unterschiedliche Eigenfrequenzen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

10 Anregungsformen von Molekülen Wellenlänge Bereich Art der Anregung λ < 1 μm UV, sichtbares Licht elektronische Anregung, (Elektronen wechseln Energieniveau) λ = 1 μm 20 μm nahes IR, thermales IR Schwingung, Vibration, (Atome im Molekül schwingen) λ > 20 μm fernes IR, Mikrowellen Rotation, (Molekül rotiert) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

11 Spektrum von HCl Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

12 Abschirmung durch Atmosphäre Höhe über Erdboden, auf der Intensität auf 1/e (67%) abgefallen ist Atmossphäre ist transparent für sichtbares Licht und Radiowellen andere Wellenlängen werden von Atomen oder Molekülen absorbiert. Elektronische Anregungen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

13 Anregung komplexer Moleküle Spiralfedermodell für Schwingungen - es treten viele Schwingungsmoden auf - jede Schwingung hat eine spezifische Eigenfrequenz (Anharmonizitäten) - plus 2-3 Rotationsfreiheitsgrade (um Hauptachsen) sehr komplexe Spektren Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

14 Spezifische Wärmekapazität Rotations- und Vibrationsfreiheitsgrade tragen zur spezifischen Wärmekapazität bei (wenn die Freiheitsgrade bei der entsprechenden Temperatur verfügbar sind) 2 Rotations- Freiheitsgrade (zweiatomiges Molekül): (Rotation um Symmetrieachse quantenmechanisch verboten) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

15 Überlappung von Orbitalen Überlappung von zwei s-orbitalen Überlappung von s- mit p-orbital sp-hybridorbital Überlappung von zwei p-orbitalen σ-bindung - Orbitale parallel zur Verbindungsachse zwischen Atomen (Kernen) π-bindung - Orbitale senkrecht zur Verbindungsachse zwischen Atomen (Kernen) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

16 sp-hybridorbitale in Kohlenstoff 2s- mit 2p z -Orbital mischen: 2 sp-hybridorbitale Möglicher Energiegewinn durch Bindung überwiegt Energieaufwand für Anregung vom 2s- ins 2p-Orbital Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

17 Ethin (Acetylen) π-bindungen [C(2p x ) + C(2p x )] [C(2p y ) + C(2p y )] Dreifachbindung σ-bindungen [C(2s+2p z ) + H(1s)] [C(2s+2p z ) + H(1s)] [C(2s+2p z ) + C(2s+2p z )] π 1 σ π 2 Kalottenmodell (Elektronenverteilung) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

18 sp 2 -Hybridorbitale in Ethen (CH 2 -Gruppe) Symmetrieachsen liegen alle in xy-ebene Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

19 Ethen (I) π-bindung [C(2p z ) + C(2p z )] σ-bindungen Doppelbindung [C(2sp 1 ) + H(1s)] [C(2sp 2 ) + H(1s)] [C(2sp 3 ) + H(1s)] Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

20 Ethen (II) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

21 Ethen (III) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

22 sp 3 -Hybridorbitale (I) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

23 sp 3 -Hybrid- Orbitale (II) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

24 Methan (I) Nur σ-bindungen Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

25 Methan (II) Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 20 Prof. Thorsten Kröll

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