4. Zusatzlast der Besteuerung

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1 4. Zusatzlast der Besteuerung Silke Übelmesser LMU München SS 2010

2 4. Zusatzlatz der Besteuerung 4.1 Volkswirtschaftliche Kosten der Besteuerung 4.2 Zusatzlast der Besteuerung - Ein-Gut-Fall 4.3 Zusatzlast der Besteuerung - Zwei-Güter-Fall Literatur Hindricks, J., und G. D. Myles (2006), Intermediate Public Economics, Cambridge, MA, MIT Press, Kapitel 14. Homburg, S. (2010), Allgemeine Steuerlehre, 6. A., München, Vahlen, Kapitel 5 (ŸŸ 30-32). [*] Wellisch, D. (2000), Finanzwissenschaft II: Theorie der Besteuerung, München, Vahlen, Kapitel 2 [*], / 49

3 4.1. Volkswirtschaftliche Kosten der Besteuerung Bisher: Positive Theorie der Überwälzung Jetzt: Normative Analyse der Steuerezienz 2 / 49

4 Was sind die volkswirtschaftlichen Kosten der Besteuerung? 1. Erhebungskosten: Staat muss Finanzbehörden unterhalten 2. Entrichtungskosten (Cost of Compliance): Bürger und Unternehmen müssen Zeit und Ressourcen aufwenden, um Steuererklärungen auszufüllen etc. 3. Zusatzlast der Besteuerung: Die über die Zahllast hinausgehende Belastung der Bürger, die selbst bei Steuern ohne Erhebungs- und Entrichtungskosten auftritt. Zu 2. und 3. siehe die nachfolgenden Beispiele. 3 / 49

5 Entrichtungskosten: Beispiel 1 Aus The Economist (10.April, 2010) The federal tax code, which was 400 pages long in 1913, has swollen to about 70,000. Americans now spend 7.6 billion hours a year grappling with an incomprehensible tangle of deductions, loopholes and arcane reporting requirements. That is the equivalent of 3.8m skilled workers toiling full-time, year-around, just to handle the paperwork. By this measure, the tax compliance industry is six times larger than the car-making. 4 / 49

6 Entrichtungskosten: Beispiel 2 Quelle: Loeffelholz, H.D. von und H. Rappen (2003), Ermittlung von Tax Compliance Cost. BMF-Monatsberichte 2003 (Juli): ( Startseite/Service/Downloads/Abt I/Monatsbericht/ ,property =publicationfile.pdf) 5 / 49

7 Zusatzlast: Beispiel 1: Erdrosselungsteuer Eine Flasche Sekt kostet 10 Euro. Niemand ist bereit mehr als 50 Euro für eine Flasche zu bezahlen. Nun erhebt der Staat eine Sektsteuer von 100 Euro und der Sektpreis steigt auf 110 Euro. Steueraufkommen und Zahllast sind Null. Dennoch entsteht ein Schaden. Denn die Konsumenten müssen nun auf den Sekt verzichten, ohne dass durch die Steuer irgendein Vorteil entstanden wäre. 6 / 49

8 Zusatzlast: Beispiel 2: Fenstersteuer Im 18. und 19. Jahrhundert gab es u.a. in England, Frankreich, Deutschland Fenstersteuern, bei der die Zahl der Fenster in einem Haus die Bemessungsgrundlage bildete (siehe Kapitel 1) Fenster als Proxy für Ertragskraft eines Hauses oder Wohlstand seiner Bewohner. Vorteil: geringe Erhebungskosten, von auÿen ermittelbar. Nachteil: Anreiz der Bewohner, weniger Fenster einzubauen. 7 / 49

9 Rechenbeispiel: Nehmen wir an, der Staat braucht ein Steueraufkommen von 1 Mio. Euro von 1000 (identischen) Familien. In der Ausgangssituation hat jedes Familienhaus zwei Fenster. Die Zahlungsbereitschaft für das erste Fenster sei 3000 Euro, für das zweite Fenster 400 Euro. Eine Steuer von 500 Euro pro Fenster würde gerade die 1 Mio. Euro erbringen, wenn alle Fenster erhalten blieben. Jede Familie hat nun den Anreiz ein Fenster zuzumauern. Die Steuer muss auf 1000 Euro erhöht werden. (Das erste Fenster bleibt erhalten, da die Zahlungsbereitschaft über der Steuer liegt.) 8 / 49

10 Gefangenendilemma: Könnten sich alle Familien verabreden, kein Fenster zuzumauern, würden sich alle besser stellen. Sie zahlen genau so viel an Steuern (1000 Euro), haben aber ein Fenster mehr (Nutzengewinn von 400 Euro). Für jeden einzelnen gibt es jedoch den Anreiz zum Zumauern: Gegeben alle anderen mauern nicht zu, ergibt sich ein Vorteil von 100 Euro. Ende Beispiele 9 / 49

11 Grundsätzlich gilt: Zusatzlast ist der Nutzenverlust, der dem Steuerzahler durch die Besteuerung entsteht, selbst wenn er auf den Konsum des besteuerten Gutes ganz verzichtet bzw. wenn man ihn für die reinen Steuerzahlungen (hypothetisch) durch einen Pauschaltransfer entschädigen würde. Genauer: Steuer verändert die relativen Preise der Güter Konsumentscheidung wird durch Steuer verzerrt (selbst bei Kompensation) Die Zusatzlast wird durch Substitutionseekt ausgelöst Die Zusatzlast der Besteuerung ist unsichtbar und wird deshalb in vielen (politischen) Diskussionen um Steuerreformen nicht weiter betrachtet (nur von theoretischem Interesse). 10 / 49

12 4.2. Zusatzlast der Besteuerung - Ein-Gut-Fall Graphische Ermittlung mit Hilfe eines Angebots- und Nachfragediagramms im Partialmarkt Menge des Gutes: x Konsumentenpreis: q Produzentenpreis: p Grenzzahlungsbereitschaft: GZB(x) mit GZB (x) < 0 Grenzkosten: GK(x) mit GK (x) > 0 Nachfrageentscheidung: GZB(x) = q und Angebotsentscheidung: GK(x) = p Ohne Steuern Das Marktgleichgewicht ist gegeben durch GZB(x) = GK(x) mit p 0 = q 0 und x 0 ). Die Konsumentenrente beträgt ABC und die Produzentenrente CB0. 11 / 49

13 p,q A GK p 0= q 0 C B 0 x 0 GZB x Abbildung 2: Partialmodell - ohne Steuern 12 / 49

14 Einführung einer Mengensteuer t, so dass q = p + t Das Marktgleichgewicht ist gegeben durch GZB(x) = GK(x) + t und der Menge x 1 < x 0 Die Konsumenten zahlen den Bruttopreis q 1 und haben eine Konsumentenrente von AED. Die Produzenten bekommen den Nettopreis p 1 und die Produzentenrente GF / 49

15 p,q A q 1 D E GK t p 0 C B p 1 0 G F x 1 x 0 GZB x Abbildung 3: Partialmodell - mit Steuern 14 / 49

16 Die gesamte Veränderung der Konsumenten- und Produzentenrente um DEBFG können wir gedanklich in zwei Teile spalten: 1. Umverteilung: Im Umfang DEFG verlieren Konsumenten und Produzenten, aber im gleichen Umfang erhält der Staat Steuereinnahmen. (Auf diese Gröÿen hatten wir auch bei der Diskussion um die Steuerinzidenz geschaut.) 2. Zusatzlast der Besteuerung: Im Umfang EBF hat sich die Rentensumme verringert, ohne dass eine andere Gruppe (z.b. der Staat) hinzugewinnt. Alternative Erklärung der Zusatzlast: Bei x 1 gäbe es noch volkswirtschaftlich lohnende Transaktionen (GZB > GK), die aber durch die Steuer und die dadurch bewirkte Ausweichreaktion der Marktteilnehmer nicht mehr realisiert werden. 15 / 49

17 Kompensationstest: Man könnte auch fragen, ob der Staat die Bürger für den steuerbedingten Schaden kompensieren könnte. Das ist oensichtlich nicht möglich, da das Steueraufkommen, das der Staat z.b. über Transfers zurückgeben könnte, kleiner als die Verringerung der Konsumenten- und Produzentenrente ist. Andere Begrie für Zusatzlast: Excess Burden (EB), Wohlfahrtsverlust der Besteuerung, Deadweight Loss, Harberger-Dreieck. 16 / 49

18 Berechnung der Zusatzlast (EB): Annahme: Nachfrage-(GZB)-Kurve und Angebots-(GK)-Kurve sind (zumindest approximativ) linear Nachfrage: x d = a bq = a b(p + t) mit a; b > 0 Angebot: x s = cp mit c > 0 Im GG (x d = x s ): p(t) = a bt b + c x(t) = c a bt b + c EB ergibt sich aus der Dreiecksformel (siehe Graphik) (1) (2) EB = 0.5t(x 0 x 1 ) = 0.5t[x(0) x(t)] = bct2 2(b + c) Fazit: EB wächst quadratisch (überprop.) mit dem Steuersatz (3) 17 / 49

19 Steueraufkommen Wie aber ändert sich das Steueraufkommen, wenn der Staat t variiert? Bei welcher Steuer wird das Aufkommen maximal? Das Steueraufkommen des Staates beträgt T (x) = tx(t) (4) wobei x(t) durch das Marktgleichgewicht GZB(x) t = GK(x) gegeben ist. Das Steueraufkommen ist 0, wenn t = 0 oder wenn die Steuer so hoch ist, dass keine Transaktionen mehr durchgeführt werden (x = 0). Dazwischen ist das Steueraufkommen positiv und erreicht sein Maximum, wenn gilt (mit x (t) < 0): T (x) = x(t) + tx (t) = 0 (5) 18 / 49

20 Diesen invers u-förmigen Zusammenhang zwischen Steuersatz und Steueraufkommen bezeichnet man - gerade in der populären Diskussion - oft als Laerkurve. Erhöht der Staat seinen Steuersatz über t hinaus (siehe nächste Graphik), reduziert sich sein Aufkommen. Oder anders gesagt: Jenseits von t lieÿe sich dasselbe Steueraufkommen auch mit einem geringeren Steuersatz erreichen. 19 / 49

21 T x(t)=0 0 t* t Abbildung 4: Laer-Kurve 20 / 49

22 Eine alternative Interpretation der Besteuerung Wir können das Steueraufkommen auch schreiben als T (x) = tx = [GZB(x) GK(x)]x (6) mit GZB(x)x: Ausgaben der Käufer (A(x)) GK(x)x : Einnahmen der Verkäufer (E(x)) Der Staat ist gleichsam als monopolistisch-monopsonistischer Zwischenhändler zu sehen: Er kauft die Güter zu insgesamt GK(x)x und bekommt dafür von den Konsumenten GZB(x)x. 21 / 49

23 Will der Staat sein Steueraufkommen maximieren, muss er die Dierenz zwischen diesen Einnahmen und Ausgaben maximieren. Im Optimum müssen die Grenzeinnahmen den Grenzausgaben entsprechen (siehe nächste Graphik): E GZB(x) + GZB (x)x = GK(x) + GK (x)x A (7) Was bedeuten Grenzeinnahmen und -ausgaben inhaltlich? 22 / 49

24 p,q A' GK T* 0 T, EB E' GZB x 0 t x Abbildung 5: Grenzeinnahmen und Grenzausgaben 23 / 49

25 In der unteren Hälfte der Graphik ist auch noch der mit der Besteuerung verbundenen Wohlfahrtsverlust (in Form verlorener Renten) abgetragen. Wie wir wissen, ist die Rentensumme im Marktgleichgewicht maximal. Eine marginale Abweichung nach links, durch Einführung einer Steuer hat zunächst kaum Einuss auf die Rentensumme, doch je höher die Steuer, umso gröÿer wird der Rentenverlust. Zur empirischen Relevanz des Laer-Eekts siehe die Übung. 24 / 49

26 Zwischenergebnis Die Zusatzlast wächst bei steigendem Steuerbetrag quadratisch, das Steueraufkommen hingegen wächst unterproportional an. Im Vorgri auf Überlegungen zu einem ezienten Steuersystem legt dies die Vermutung nahe, das Steueraufkommen durch eine gleichmäÿige Besteuerung zu erzielen, anstatt nur wenige Güter zu besteuern. 25 / 49

27 4.3. Zusatzlast der Besteuerung - Zwei-Güter-Fall In 4.2 haben wir gesehen, dass der Verlust an Konsumentenrente die Höhe der Steuereinnahmen übertrit und deshalb ein Zusatzverlust bei der Besteuerung eintritt. Nun schauen wir uns diesen Nutzenverlust genauer auf der Haushaltsebene an. Dafür betrachten wir einen Haushalt, der ein exogen vorgegebenes Einkommen E hat, das er für den Konsum von zwei Gütern, x (Nettopreis p) und y (Numeraire-Gut mit Preis = 1), verwenden kann. 26 / 49

28 Pauschalsteuer Bei Erhebung einer Pauschalsteuer T sinkt das verfügbare Einkommen des Haushaltes auf E T. Das Nutzenniveau fällt von U 0 auf U / 49

29 Gleichmäÿige Konsumsteuer Was passiert bei einer Wertsteuer auf die zwei Güter in Höhe von τ x und τ y? Die Budgetgerade des Haushaltes lautet dann E = (1 + τ x )px + (1 + τ y )y (8) Für den Fall einer gleichmäÿigen Konsumsteuer (τ x = τ y = τ) ergibt sich E = px + y (9) 1 + τ Eine gleichmäÿige Besteuerung wirkt also wie eine Pauschalsteuer. Welche Pauschalsteuer würde zum selben Steueraufkommen führen wie eine gleichmäÿige Besteuerung mit dem Satz τ? 28 / 49

30 Abbildung 6: Pauschalsteuer bzw. gleichmäÿige Konsumsteuer 29 / 49

31 Spezielle Konsumsteuer Wird nur ein Gut besteuert, beispielsweise Gut x, so dreht sich die Budgetgerade, da eine alleinige Steuer auf Gut x wie eine Preiserhöhung von Gut x wirkt: y = E (1 τ x )px (10) 30 / 49

32 Abbildung 7: Spezielle Konsumsteuer im Vergleich 31 / 49

33 Welche Steuer ist besser? Ohne Steuer ist die Budgetgerade B 0 relevant. Der Staat benötigt ein Steueraufkommen EF. Eine Pauschalsteuer (Einkommensteuer) oder gleichmäÿige Konsumsteuer beider Güter führt zu Haushaltsoptimum in B. Wo liegt das Haushaltsoptimum, wenn das gleiche Steueraufkommen mit einer speziellen Steuer auf x erreicht werden soll (vgl. vorherige Graphik)? Woran kann man die Zusatzlast der Besteuerung ablesen? 32 / 49

34 Der Nutzen ist kein kardinales Konzept und hat, für sich genommen, keine sinnvolle Interpretation (jede positive Transformation ist erlaubt). Kann man den Nutzenverlust trotzdem eindeutig - beispielsweise in Geld - ausdrücken? Im letzten Abschnitt nutzen wir die (Marshallsche) Nachfragekurve als Maÿ für die Vorteilhaftigkeit des Konsums. Diese interpretieren wir ja als GZB-Kurve und die Fläche darunter als Konsumentenrente. Misst die Konsumentenrente nun genau die Nutzeneinbuÿe, die ein Haushalt durch die Besteuerung des Gutes x erleidet? Wie wir gleich sehen werden, misst die Marshallsche Nachfrage diese Nutzeneinbuÿe nur näherungsweise. Dafür betrachten wir noch einmal genau die Konsumentenrente nach Marshall, bevor wir uns mir der Hickschen Nachfragekurve beschäftigen. 33 / 49

35 Konsumentenrente nach Marshall Denition nach Marshall: the excess of the price which he would be willing to pay rather than go without the thing, over that wich he actually does pay, Marshall (1929, S. 124) Denition: Die Konsumentenrente ist die Summe der Überschüsse der Grenzzahlungsbereitschaften aller Haushalte über den Güterpreis für alle konsumierten Einheiten. 34 / 49

36 Fläche unter der Marshallschen (=unkompensierten) Nachfragekurve D M Im folgenden betrachten wir eine Besteuerung von Gut x (superiores Gut) in Höhe von τ x. Dadurch erhöht sich der Preis von q 0 auf q 1 = q 0 (1 + τ x ). Wie ändert sich die Konsumentenrente (siehe nächste Graphik)? 35 / 49

37 y q 1 q q0 Abbildung 8: Konsumentenrente 36 / 49

38 Problem: Bei einer Preissenkung geht implizit auch der Einkommenseekt in die Wahlentscheidung der Haushalte ein: Die Grenzzahlungsbereitschaft der einzelnen Haushalte wird von der Erhöhung des Realeinkommens (entlang einer Bewegung der Nachfragekurve) beeinuÿt. Das Konzept der Konsumentenrente soll aber jeder Preisänderung eine Nutzenänderung zuzuordnen und nicht die Wohlfahrtsveränderung durch Einkommensvariationen messen. Die Konsumentenrente liefert das genaue Maÿ für Wohlfahrtsänderung nur dann, wenn keine Einkommenseekte auftreten (wie z.b. bei quasilinearen Nutzenfunktionen) Mögliche Lösung: Herausrechnen des Einkommenseektes führt zu zwei neuen Konzepten: äquivalente und kompensierenden Variation. 37 / 49

39 Äquivalente Variation (EV) Denition: Die äquivalente Variation ist durch den Einkommensbetrag deniert, den man den Konsumenten in der Ausgangssituation bei den Ausgangspreisen höchstens wegnehmen dürfte (EV<0), um sie nutzenmäÿig wie zu den neuen Preisen (nach der Steuereinführung τ x > 0) zu stellen. Bezugspunkt ist also Nutzenniveau danach (U 1 ). Interpretation: Der durch die Besteuerung verursachte Nutzenverlust wird also durch den Betrag EV gemessen, den der Konsument maximal bereit wäre, dem Staat zu zahlen, wenn dieser auf die Besteuerung verzichten würde. 38 / 49

40 Erklärung anhand eines Zwei-Güter-Diagramms: Ausgangslage: Budgetg. B 0 Konsumbündel A, Nutzen U 0 Besteuerung: Budgetg. B 2 Konsumbündel C, Nutzen U 1 Welchen Betrag würde der Haushalt dem Staat maximal dafür zahlen, dass dieser auf die Besteuerung verzichtet? Würde der Haushalt Einkommen im Umfang EF aufgeben, könnte er - bei alten Preisen, da keine Steuern - ebenfalls das Nutzenniveau U 1 erreichen. Dies ist die äquivalente Variation. Excess Burden (bei der äquivalenten Variation) Die Nutzeneinbuÿe des Haushalts beträgt in Geldeinheiten umgerechnet EF. Für den Wohlfahrtsverlust müssen wir jedoch berücksichtigen, dass der Staat Steuereinnahmen im Umfang EH erzielt. Die Dierenz EF EH = HF gibt den Excess Burden an. 39 / 49

41 y E H I F J C B A U 0 B 2 U B x' x x 1 x 0 Abbildung 9: Äquivalente Variation 40 / 49

42 Die Reaktion des Haushalts ist in der nachfolgenden Graphik (unterer Teil) über die beiden Nachfragekurven ausgedrückt. Bei der Marshallschen (=unkompensierten) Nachfragekurve D M wird das nominelle Einkommen konstant gehalten und die Nachfragereaktion durch Preisänderung abgetragen (siehe oben). Der Preis steigt von q 0 auf q 1 und die Menge geht von x 0 auf x 1 zurück. Bei der Hicksschen (=kompensierte) Nachfragekurve D H wird das Nutzenniveau (hier: U 1 ) konstant gehalten (äquivalente Variation), indem man gedanklich Preisänderungen durch entsprechende Einkommensänderungen kompensiert. Steigt der Preis von q 0 auf q 1, geht die Menge von x auf x 1 zurück. 41 / 49

43 y E H I F J C B A U 0 0 x 1 B 2 x 0 x' U 1 B 0 x q q 1 q 0 0 x 1 x' x 0 x Abbildung 10: Äquivalente Variation und Nachfragekurven 42 / 49

44 Der Excess Burden lässt sich als Integral unter der Hicksschen Nachfragekurve (oder kompensierten Nachfragekurve) darstellen. Aufspaltung des in Geldeinheiten ausgedrückten Nutzenverlust EF : EF = EI + IJ F J (11) EI: Ausgaben für die Menge x 1 (bei Preis q 1 ) = Fläche IJ: Angabe, wie viel der Haushalt an Gut y maximal bereit wäre aufzugeben, um die Menge x statt x 1 zu bekommen = Fläche FJ: Ausgaben für x (bei Preis q 0 ) = Fläche Die Nutzeneinbuÿe lässt sich im unteren Teil der Graphik daher durch die Fläche angeben. Um zum Excess Burden zu gelangen, subtrahieren wir wieder das Steueraufkommen (q 1 ckq 0 ) von der Einbuÿe des Haushalts und bekommen: cbk. 43 / 49

45 Kompensierende Variation (CV) Denition: Unter Kompensierende Variation der Besteuerung wird der Einkommensbetrag verstanden, den man dem Konsumenten bei Endpreisen (nach der Besteuerung) mindestens zahlen müsste (CV>0), um ihn nutzenmäÿig genauso wie beim Ausgangspreis (vor der Besteuerung) zu stellen. Bezugspunkt also Nutzenniveau davor (U 0 ) 44 / 49

46 Erklärung anhand eines Zwei-Güter-Diagramms: Ausgangslage: Budgetg. B 0 Konsumbündel A, Nutzen U 0 Besteuerung: Budgetg. B 1 Konsumbündel C, Nutzen U 1 Würde der Staat dem Haushalt Einkommen im Umfang EF geben, könnte dieser bei neuen Preisen trotz Steuer immer noch das Nutzenniveau U 0 erreichen. Dies ist die kompensierende Variation. Excess Burden (bei der kompensierenden Variation): Für den Wohlfahrtsverlust müssen wir wiederum berücksichtigen, dass der Staat Steuereinnahmen im Umfang F H erzielt. Die Dierenz EH gibt den Excess Burden an. 45 / 49

47 y F' H' E L M C D A U 0 0 x 1 x" B 2 x 0 U 1 B 0 x q q 1 q 0 0 x" x 0 x Abbildung 11: Kompensierende Variation und Nachfragekurven 46 / 49

48 Trägt man in die untere Graphik die Nachfragekurven D M und D H ein, ergibt sich ein ähnliches Bild wie vorher. Die Hickssche Nachfrage verläuft steiler als die Marshallsche. Warum verlaufen beide Kurven dieses Mal durch den Punkt a? Überlegen Sie, wie Sie den Excess Burden aufspalten müssen, um auf den Wohlfahrtsverlust d da im unteren Teil der vorherigen Graphik zu kommen. 47 / 49

49 F y E F 0 1 B0 B2 q D M D HC D HA q 1 f c d q 0 e b a Abbildung 12: Die drei Nachfragekurven im Vergleich 48 / 49

50 Vergleich der Maÿe Bei marginalen Variationen sind äquivalente und kompensierende Variation identisch. Das Maÿ der Konsumentenrente, das an der Marshallschen Nachfrage festgemacht wird, approximiert diese beiden Gröÿen. Wenn der Einkommenseekt vernachlässigbar ist, dann fallen alle drei Nachfragen zusammen und alle drei Maÿe sind identisch. Der Rechenfehler ist auch dann gering, wenn viele Güter vorliegen und nur eine Steuer auf ein Gut erhoben wird, da der Einkommenseekt dann auch wieder vernachlässigt werden kann. Beachte: Die Ableitung geschieht für superiore Güter (Nachfrage steigt im Einkommen). Für inferiore Güter würden die Steigungen der kompensierenden Nachfragekurven acher als die Marshallschen Nachfragen verlaufen. 49 / 49