|
|
|
- Greta Pfaff
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö ÃÙÖØ ÒÓÑÑÒ «Ø Ë Þºº Ô ¼º º ÙØ ÛÖ Ñ ÎÖÐ ÞÙ ÙØ ÐÐÖº Ö ÃÓÒ ÙÑÒØ ÛÖ ÙØ ÙÖ ÙØ Ù ØØÙÖÒº ¾º ËÒ ÃÙÖØ ÒÑÑØ ÞÙº ÒÒ ÆÓÑÒÐÒÓÑÑÒ ÒÒ Ö ØÞØ ÑÖ ÚÓÒ ÙØ ÓÖ µ Ð ØÒº Á Á ÓÐÖÙÒ Ö Ò «Ø Ð Ó ÞÙÖ Ø ØÛ ĐÒÖÙÒ ÈÖ ÚÖĐÐØÒ ÓÒ ØÒØÖ ÃÙÖØ ËÙ ØØÙØÓÒ «Øµ Ò ÒÒ ĐÒÖÙÒ Ö ÃÙÖØ ÓÒ ØÒØÒ ÖÐØÚÒ ÈÖ Ò ÒÓÑÑÒ «Øµ
2 ÅĐÓÐ ØÙ ÙÑÖØ ÊÒÓÐ ÙÖ Ø ÃÙÖØĐÒÖÙÒ ÓÒ ØÒØÒ ÖÐØÚÒ ÈÖ Ò Ò ĐÒÖÙÒ ÈÖ ÚÖĐÐØÒ ÓÒ ØÒØÖ ÃÙÖغµ Ö Ï Ø ÓÒ ØÒØ ÃÙÖØ ÅĐÓÐ ÒØÛÓÖØ ÌÖÓØÞ ÙÒÚÖĐÒÖØÖ ÖÐØÚÖ ÈÖ ÑÙ ÐØ ĐÙØÖĐÙÒÐ Ö¹ ÖÖ Òº ÖÔ ÎÖÙØÐÙÒ ĐÙÖ ÈÖ ÒÙÒÒ ÒÒÑ Ô ¼ Ô ¼ ÑØ«Ø ÒÖ ÈÖ ÒÙÒ ÙØ ÀÙ ÐØ ÐÛØ Ü Ü ¾µ Ü Ü ¾ µ ÐÙÒ º ÏÖÙÒ ÒÖ ÈÖ ÒÙÒ ÖÐÙÒ ÑØ«Ø Ò ÒÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÒ ÒÒ ÈÖ ¹ Ø º ÖÑØØÐÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÖ ÔÖĐÙÒÐ ÙØÖ Ñ Ô Ü Ô ¾ ÀÙ ÐØ ÐÛØ Ü Ü ¾µ ÙØÖ Ò ÈÖ ĐÒÖÙÒ ÙÒ ÙÒÚÖĐÒÖØÑ ÆÓÑÒÐÒÓÑÑÒ ¼ Ñ Ô Ü Ô ¾ ÀÙ ÐØ ÐÛØ Ü Ü ¾ µ ÙØÖ Ò ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ö ÓÒ ØÒØÖ ÃÙÖØ Ñ ¼ Ô ¼Ü Ô ¾ Ü Ë ÜË ¾ µ
3 Ï ØÑÑØ Ñ ¼ ÈÖ ÒÙÒÒ ÒÑÑØ ÃÙÖØ ÞÙº ÍÑ ÃÙÖØ ÓÒ ØÒØ ÞÙ ÐØÒ ÑÙ Ò¹ ÓÑÑÒ ÒØÞÓÒ ÛÖÒ ÚÓÒ Ñ Ù Ñ ¼ º ÒÓÑÑÒ Ñ ¼ Ø Ó ØÑÑØ Ò ÒÙÒ ÈÖ Ò Ô ¼Ô ¾ µ ÐØ ĐÙØÖĐÙÒÐ Ü ¾µ ÖÖÖ Ò ÑÙº Ü Ð Ó ÑÙ ĐÙØÖĐÙÒÐ Ü ¾µ ÙØÐÙÒÒ ÖĐÙÐÐÒ Ü ËÙØÖØÓÒ ÐÖØ Ñ Ô Ü Ô ¾ Ü ¾ Ñ ¼ Ô ¼Ü Ô ¾ Ü ¾ Ñ ¼ Ñ Ô ¼ Ô µü Ô ¾ Ô ¾ µ ßÞ Ð ¼ Ü ¾ Ñ Ñ ¼ Ñ Ü Ñ Ø Ò ĐÒÖÙÒ ÒÓÑÑÒ ÒÖ ÈÖ ĐÒÖÙÒ ÖÓÖÖÐ Ø ÙÑ ÃÙÖØ ÓÒ ØÒØ ÞÙ ÐØÒ ÐØ Ñ ¼ ÐÐ ¼ ÙÒ Ñ ¼ Ñ Ñ ÐÙÒ º¾ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø
4 Ð ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÞÒØ ÑÒ ÙÖ Ò ÈÖ ĐÒÖÙÒ ÒØ Æ¹ ÖĐÒÖÙÒ ÓÒ ØÒØÖ ÃÙÖØ Ò ØÐÐغ ÅÒ ÔÖØ Ù ÚÓÒ ÒÖ ÓÑÔÒ ÖØÒ ÆÖĐÒÖÙÒº ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø Ò ËÐÙØ Ý Ø Ù ÒÒ Ë Ò À ¹ ÞÙ ÔĐØÖºµ ÒÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø Ü Ë ÞÛº Ü Ë Ô ÃÖÙÞ Ù ØØÙØÓÒ «Ø Ü Ë ¾ ÞÛº Ü Ë ¾ Ô ÙÔØÙÒÒ µ ÜË ¼ ÐØ Ù Ñ ÅÖ¹ĐÙØÖ¹Ðе Ö Ò Ë Ø ÒعÔÓ ØÚ ØÖÒ ÓÒÚÜÒ ÁÒ«ÖÒÞÙÖÚÒ Ø Ö ØÖØ ÒØÚ ¹ Ø Ö ĐÙÐ Ðкµ ¼ ÙÒ ØÖÒ ÓÒÚÜÒ ÁÒ«ÖÒÞÙÖÚÒ ÑÙ ÐØÒ Ü Ë Ü ºº ÜË Ü Ë Ü ¼ ÙÒ Ü Ë ¼ ¼ÛĐÖ Ü Ë ¼ ÎÖÙØÐÙÒ Ð ĐÍÙÒºµ µ ÁÑ Û¹ĐÙØÖ ÐÐ ÐØ Ü Ë ¾ ¼ Ò ÙÐ ÐÖµ ÁÑ ÅÖ Ð ÞÛ¹µĐÙØÖ¹ÐÐ ÐØ ÐÐÖÒ ÒØ ÑÖº ÅÒ ÒÖØ ÒÒ ĐÙÖ Ü Ë Ô ¼ ĐÙØÖ ÙÒ Ò ËÙ ØØÙØÓÒ ĐÙØÖ Ü Ë Ô ¼ ĐÙØÖ ÙÒ Ò ÃÓÑÔÐÑÒØĐÖĐÙØÖ
5 ÅÒ ÒÒ ÞÒ ÐØ Ë Ü Ë Ü Ô Ô ÃÖÙÞ Ù ØØÙØÓÒ «Ø Ò ÝÑÑØÖ ºµ ÔÐ ÞÙÖ ÖÒÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØ Ýµ Ò ÆÖÙÒØÓÒ Ü ¼ Ñ ¼Ô ĐÙÖ Ñ ¾¼ Ô µ Ü ÒÒÑ ÈÖ ÒÙÒ ºº ¼ Ô ¾ ÙØ Ø Ü Ë ÞÛº Ü Ë º ÐÐÑÒ ÐØ Ü Ë Ü Ô ¼Ô ¾ Ñ ¼ µ ÖÑØØÐ Ñ ¼ Ñ ¼ Ñ Ñ Ñ Ü µ Ñ ¼ ¾¼ ¼ Ü Ë ¼ Ѽ ¼ ¼Ô ¼ ¼ ¼ ¾ µ ÜË Ü Ë Ü Ü Ë µ ÎÓÒ Ö ÓÑÔÒ ÖØÒ ÆÖĐÒÖÙÒ Ü Ë Ø ÒÓÖÑÐ ÙÒÓÑÔÒ ÖØ ÓÖ ÅÖ Ðг µ ÆÖĐÒÖÙÒ Ü Ü Ü ÞÙ ÙÒØÖ Òº
6 ÖÑØØÐ Ü Ü Ü Ü Ü Ô ¼Ô ¾ ѵ Ô Ô ¾ ѵ ¼ Ñ ¼ ¼Ô ¼ Ñ ¼Ô ¾ µ Ü ¾ ÖÑØØÐÙÒ ÒÓÑÑÒ«Ø ÁÑ ÞÛØÒ ËÖØØ ÛÖ ÙÒÚÖĐÒÖØÒ ÒÙÒµ ÈÖ Ò ØÚµ ÃÓÒ ØÒØÐØÙÒ Ö ÃÙÖØ ÙÓÒº Ö ÃÓÒ ÙÑÒØ ÖĐÐØ Ð Ó ÞÙÚÓÖ ÒØÞÓÒ ÒÓÑÑÒ Ñ ÞÙÖĐÙº ÐÙÒ º ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÒ ÒÓÑÑÒ «Ø Ü Ñ Ü Ë Ü ÛÙÒ ÛÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÒÓÑÑÒ «Ø ÒÙÖ ÒÓÑÑÒ «Ø Ü Ñ Ü Ñ ¾ ÑØ Ü Ñ ¾ Ü Ë ¾ Ü ¾ µ ¼
7 ÒÐÝØ ÖÐÙÒ Ö ÑØÒ ÆÖĐÒÖÙÒ ÆÙÒ Ø Ü Ü Ü Ü Ü Ë µ Ü Ë Ü µ ÖÛØÖÙÒ ÑØ Ü Ë Ü Ë Ü µ Ü Ë Ü ÍÑÓÖÒÒ µ Ü Ë Ü Ñ Ü Ü Ë Ñ Ü µ Ñ Ü ÓÖ ÑÜ Ë Ü Ü Ü Ü Ñ Ñ Ü Ë Ü Ñ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø Ü Ñ ÒÓÑÑÒ «Ø ÑØ ÎÓÖÞÒµ ÒÐÓ ÖÑØØÐØ ÑÒ Ë ¾ Ü Ü Ü Ñ ¾ Ñ ÒÒØ ÑÐÖ ØÖØÙÒ ÛÖÒ ÐÙÒÒ ÞÙ Ü Ü Ô Ô Ë Ü ¾ Ô Ô Ë Ü Ü Ñ Ü Ñ ÐØÞØÒ ÚÖ ÐÙÒÒ ÒÒÒØ ÑÒ ËÄÍÌËùÐÙÒÒ ÒÓÖÑ ÛØ Ò Ö ÌÓÖ ÀÙ ÐØ µº
8 ÔÐ ÞÙÖ ÖÒÙÒ ÒÓÑÑÒ«Ø ÓÖØĐÙÖÙÒ ÔÐ ÞÙÖ ÖÒÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø µ Ü Ñ Ü Ë Ü ¼ Ü Ô Ô ¾ Ñ ¼ µ Ü Ô ¼Ô ¾ ѵ ¼ Ѽ ¼Ô ¼ ¼ Ñ ¼ ¼Ô ÑØ«Ø Ñ ÔÐ ÖĐÒÞÙÒÒ ¼ µ Ü Ñ ¼ Ë Ü Ü Ü Ü Ñ Ñ Ü Ñ Ü Ñ ËØØØ ÞÙÖ Ø Ò ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÒ ÒÒ Ò ÒÓÑÑÒ «Ø ÞÙ ØÖØÒ ĐÓÒÒØ ÑÒ Ù ÙÑÖØ ÚÓÖÒº ËØØØ ÚÓÒ ÒÖ ÈÖ ÒÙÒ ĐÓÒÒØ ÑÒ Ù ÚÓÒ ÒÖ ÈÖ ÖĐÓÙÒ Ù Òº Îк ÞÙ ÓÐÒÒ ÐÙÒÒ ÓÛ ÁÒØÖÔÖØØÓÒÒº ÐÙÒ º ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÖ ÖÙÒ Ò ) * + 2HAEIIAKC ) * + 5 K > IJABBA J - E ABBA J AHIJHA2 = =K B H=BJ 2HAEIAHDDKC+ * ) - E ABBA J 5 K > IJABBA J A HIJ = HA 2 HA EI A ¾
9 ÐÙÒ º ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÖ ÖÙÒ Ò * ) + 2HAEIIAKC ) * + - E ABBA J 5 K > IJABBA J AHIJ =K B = HA 2 HA EI A 2HAEIAHDDKC+ * ) 5 K > IJABBA J - E ABBA J AHIJHA2 = =K B H=BJ Ù ÑÑÒÒ ÚÓÒ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÑØ ÒÓÖÑÐÑ ÙØ ÒÖÓÖÑ ÙØ «Ò¹ÙØ ÏÖ ØØÒ ÒÖØ Ü Ñ ¼ ÙØ ÒÓÖÑÐ Ü ¼ ÙØ ÒÖÓÖ Ñ Ü ¼ «Ò¹ÙØ ØÖØ ËÐÙØ Ý¹ÐÙÒ Ë Ü Ü Ü Ü Ñ Ñ
10 ÐÐÙÒØÖ ÙÒ µ ÙØ ÒÓÖÑÐ Ü Ë Ü Ñ Ü ßÞ Ð ßÞ Ñ Ð ¼ ¼ ßÞ Ð ¼ Ü ßÞÐ ¼ ÒÓÖÑÐÒ ĐÙØÖÒ Ò ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÒ ÒÓÑÑÒ «Ø Ò Ð ÊØÙÒ ÐØ ÒÙØ Ü ¼º µ ÙØ ÒÖÓÖ Ü Ë Ü Ñ Ü Ñ ßÞ Ð ßÞ Ð ¼ ¼ ßÞ Ð ¼ Ü ßÞÐ ÎÓÖÞÒ ÙÒ ØÑÑØ Û ĐÐÐ ÑĐÓÐ µ Ü Ë Ü Ñ Ü Ñ µ Ü ¼ «Ò¹ÙØ ÐÙÒ º «Ò ÙØ 5
11 ¾µ Ü Ë Ü Ñ Ü Ñ µ Ü ¼ ÒÖÓÖ ÙØ Ö Ò «Ò¹ÙØ ÐÙÒ º ÁÒÖÓÖ Ö Ò «Ò ÙØ 5 Ð Ó ÁÒÖÓÖØĐØ Ø ÒÓØÛÒ Ö ÒØ ÒÖÒ ĐÙÖ «Ò¹ĐÙØÖ ËÔÞÐÐÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÕÙ ¹ÐÒÖÖ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ ÐÙÒ º ÉÙ ¹ÐÒÖ ÈÖĐÖÒÞÒ 5 ÃÒ ÒÓÑÑÒ «Ø ÞĐÙÐ ÙØ ºµ
12 ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØ Ý ÚÖ Ù À ÖÑØØÐÙÒ ÚÓÒ ËÙ ØØÙØÓÒ ¹ ÙÒ ÒÓÑÑÒ «Ø Ò ËÐÙØ Ý Ø Ò Ö ÄØÖ¹ ØÙÖ Ö ÙÒĐÙÐ ÎÖÒ Ø Ò ÓÖÒ Ò Ù Òѵº ÏØÙ ĐÙÐÖ Ø ÎÓÖÒ Û ÚÓÒ ÂºÊº À ¼¹ ÆÓÐÔÖ ¾µº Ò ÛÖ Ö ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÒØ ÓÒ ØÒØÖ ÃÙÖØ ÓÒÖÒ ÓÒ ØÒ¹ ØÑ ÆÙØÞÒÒÚÙ ÖÑØØÐØ ÑØ ÒØÔÖÒÖ ĐÒÖÙÒ ÒÓÑÑÒ «Ø µº ÓÐÒ ÐÙÒ ÚÖÙØÐØ Ò ÍÒØÖ ÐÙÒ º À ¹ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ) * + * ÒÒØ ÑÐÖ ØÖØÙÒ ÚÖ ÛÒÒ ÍÒØÖ ÞÛ Ò À ÙÒ ËÐÙØ ¹ Ý ĐÙÐ ËÖÛ Ø ÒÒ Ù Ü Ô Ü Ô Ù Ü Ü Ñ ØØ ĐÙÖ ÓÒ ØÒØÖ ÆÙØÞÒ ĐÙÖ ØÙÖÔÓÐØ ÒÛÒÙÒÒ Ø ÐÐÖÒ ËÐÙØ Ý¹ÖÐÙÒ Ò ËÙ ØØÙØÓÒ ¹ ÙÒ ÒÓÑÑÒ «Ø ÒØÖº ÎÖÙØÐÙÒ Ñ ÔÐ ÅÒÖÐĐÓÐ ØÙÖ Ú º ÒÓÑÑÒ ØÙÖ ÚÓÒ ÓÒ Úк ÓÐÒ ÐÙÒº
13 ÐÙÒ º¼ ÒÓÑÑÒ ØÙÖ Ú º ÅÒÖÐĐÓÐ ØÙÖ 0 = K ID = JIC A E? D C A M E? D J L H 5 JA K A H ) > A E- E A I JA K A H * > A E E A H = I JA K A H + + * ) ÒØÓÒ ÙÒ ËÐÙÓÐÖÙÒÒ Ò ÒÓÑÑÒ ØÙÖ ÖÙØ Ò Ñ ÒÒ ÅÓÐе ÒÙÖ ÒÓÑÑÒ «Ø Ö Ò ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÖÚÓÖ ºµ ËØÙÖÒ ÒÙÖ ÒÓÑÑÒ «Ø ÖÚÓÖÖÙÒ ÒÒÒØ ÑÒ È٠е ØÙÖÒ ÓÖ ÄÙÑÔ¹ ÙѹËØÙÖÒº ÎÖÖÙ ØÙÖÒ ÖÙÒ ÒÓÑÑÒ «Ø ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÖÚÓÖ µº ÒÓÑÑÒ «Ø ĐÙÖÒ ÞÙ ÆÙØÞÒÚÖÐÙ ØÒ ÙÓÑÑÒ ÐÒ ØÙ¹ ÖÙÒ ÐØÖÒØÚÒ Ò ÒÓÑÑÒ «Ø ÙÒ ÒØ ÔÖÒÒ ÆÙØÞÒÚÖ¹ ÐÙ Ø Ð ÖÓº ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ĐÙÖÒ ÞÙ ÞÙ ĐØÞÐÒ ÆÙØÞÒÚÖÐÙ ØÒº ÆÙØÞÒÚÖÐÙ Ø ØÐÐÒ Ù ØÞÐ ØÒ Ö ØÙÖÙÒ Öº ËØÙÖÒ ÒÒ Ò ÒÓÑÑÒ «ØÒ Ù ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ÙÒ ÑØ Ù ØÞÐ ØÒ ÖÚÓÖÖÙÒ ÞÒØ ÑÒ Ð ÚÖÞÖÖÒ ËØÙÖÒº
14 ÑØ ÒÓÑÑÒ «ØÒ ÒÖÒÒ ÆÙØÞÒÚÖÐÙ Ø Ò ÙÒÚÖÑÐ ÑØ ËÙ ØØÙØÓÒ «ØÒ ÚÖÙÒÒÒ Ù ØÞÐ ØÒµ Ò ÔÖÒÞÔÐÐ ÚÖÑÖº ËØÙÖÔÓÐØ ËÐÙÓÐÖÙÒ ÏĐÐ ÓÐ ËØÙÖÒ ÒÒ Ù ØÞÐ ØÒ ÑÒÑÐ ÑĐÓÐ Ø ÆÙÐе Òº ÙÐØĐØ ØÓÖ Ù ÒÙÒØÓÒ ÙÒ ÒÖØ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ ÁÒ ÚÐÒ ØÓÖØ Ò ÙÒ ÑÔÖ Ò ÒÛÒÙÒÒ ÖÛ Ø Ð ÒÒÚÓÐÐ ØØØ ÑØ Ö ÖØÒµ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ ÑØ Ö Ù ÒÙÒØÓÒ ÜÔÒØÙÖ ÙÒØÓÒµ ÓÖ Ö ÒÖØÒ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ ÞÙ ÖØÒº Ù ÒÙÒØÓÒ ÅÜÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ ÀÙ ÐØ ÐÙØØ ÐÒ ÅÜ Ù Ü µ ÙººÆº Ô Ü Ô Ñ ÐÙÒ º ÆÙØÞÒÑÜÑÖÙÒ ÒÖ ÙØ ÖĐÒÙÒ K ÖÔ ÒÖ ÙØÖÒ ÛÖ ĐÓ Ø ÖÖÖ ÁÒ«ÖÒÞÙÖÚ Ùغ Ð ÖÒ ÖĐÐØ ÑÒ ÅÖ ÐÐ Òµ ÆÖÙÒØÓÒÒ Ü Ü Ô Ô ¾ ѵ ÙÒ Ô Ô ¾ ѵº ÃÓÒ ÙÑĐÙØÖĐÙÒÐ Ü ¾µ ÐĐØ Ö Ù Ð ÄĐÓ ÙÒ Ò ÒÖÒ ÇÔØѹ Ü ÖÙÒ ÔÖÓÐÑ Ö ØÐÐÒº ÅÒ ÖÑØØÐØ ÑÒÑÐÒ Ù Ò ÒÒ ÈÖ Ò ÒĐÓØØ ÛÖÒ ÙÑ Ò ÚÓÖÒ ÆÙØÞÒÒÚÙ ÞÙ ÖÖÒº Ù ÚÓÖ¹ Òº
15 ÖÔ ÖÑØØÐÙÒ Ö ÑÒÑÐÒ Ù Ò ÐÙÒ º¾ Ù ÒÑÒÑÖÙÒ ÒÑ ÆÙØÞÒÒÚÙ K ÓÖÑÐ ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ Ö ÄÖÒ¹Ò ØÞ ÐÙØØ ÅÒÑÖ Ô Ü Ô ¾ ÒººÆº Ù Ù Ü µ Ä Ü µô Ü Ô ¾ Ù Ù Ü µ ÒÙÒÒ Ö ØÖ ÇÖÒÙÒ ÒÓØÛÒ ÒÙÒÒµ ĐÙÖ Ò ÅÒÑÙÑ Ò Ä ¼ Ô Ù Ü Ü µ Ä ¼ Ô ¾ Ù µ Ä ¼ Ù Ù Ü µ µ Ð ÄĐÓ ÙÒ ÅÒÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ ÖĐÐØ ÑÒ ÒÖØÒ ÅÒÒ Ü ÙÒ Ò ĐÒØ Ö ÜÓÒÒ ÎÖÐÒ Ô Ô ¾ ÙÒ Ùº ÆÖÙÒØÓÒÒ ÐÙØÒ Ð Ó Ü Ü Ô Ô ¾ Ùµ Ô Ô ¾ Ùµ ÅÒ Ø ÒÖØÒ ÅÒÒ ØÞØ ÒØ Û Ò ÅÖ ÐÐ Ò Æ¹ ÖÙÒØÓÒÒ ÚÓÑ ÒÓÑÑÒ Ñ ÓÒÖÒ ÚÓÑ ÆÙØÞÒÒÚÙ Ù ĐÒÒº ÅÒ ÔÖØ ÚÓÒ ÒÖ ÓÑÔÒ ÖØÒ ÆÖÙÒØÓÒº
16 ËØÞØ ÑÒ ÒÙÒ ÓÑÔÒ ÖØÒ ÆÖÑÒÒ Ò ÐÙÒØÓÒ ÓÒ ÅÒ¹ ÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ Ò ÖĐÐØ ÑÒ Ù ÒÙÒØÓÒ ÚÓÒ Ò ÈÖ Ò ÙÒ Ñ ÆÙØÞÒÒÚÙ ĐÒØ Ô Ô ¾ ÙµÔ Ü Ô Ô ¾ Ùµ Ô ¾ Ô Ô ¾ Ùµ Ù ÒÙÒØÓÒ Ø ÑÒÑÐÒ Ù Ò Ò ÒÒ ÈÖ Ò ÞÙÖ ÊÐ ÖÙÒ Ò ÚÓÖÒÒ ÆÙØÞÒÒÚÙ ÖÓÖÖÐ Òº ÎÓÒ Ò Ò ØÒ Ö Ù ÒÙÒØÓÒ Ò ÛØ µ ËÔÖ³ ÄÑÑ µ Ô Ü Ô Ô ¾ Ùµ ¾ ÐØÙÒ Ö Ù ÒÙÒØÓÒ Ò Ñ ¹ØÒ ÈÖ ÖØ ÓÑÔÒ ÖØ ÆÖ Ò ÙØ ºµ Û µ Ô Ü Ô Ô ¾ Ùµ Ô Ü Ô Ô ¾ Ô ÖĐÙ Ø Ù µ Ô Ù Ü ÒÒ Ø µ Ô Ù Ü Ü Ô Ô ¾ Ùµ Ù Ü Ô Ô ËØÞØ ÑÒ ÓÑÔÒ ÖØÒµ ÆÖÙÒØÓÒÒ Ò ÆÒÒÙÒ µ Ò ÛÖ ÞÙÖ ÁÒØØĐغ Ù Ù Ü Ô Ô ¾ Ùµ Ô Ô ¾ Ùµµ Ø ÁÒØØĐص ÐØÙÒ Ò Ô ÐÖØ ÒÒ ÑØ ÓÐØ ÙÔØÙÒº ¼ Ù Ü Ü Ô Ù Ô ÖÒÖ ÐØ µ ¾ Ô Ô Ü Ô Ô Ô ¾ Ùµ ÞÛØ ÐØÙÒ Ö Ù ÒÙÒØÓÒ Ø Ö ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø Ö ËÐÙØÞݹÐÙÒ ¹ Ò À ¹ Òºµ ¼
17 µ ¾ Ô Ô ¾ Ô Ô ÞÛº Ü Ô Ô Ô ¾ Ùµ Ü Ô Ô Ô ¾ Ùµ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø Ò ÝÑÑØÖ ÐÐ µ ÞÛÑÐ ØØ «ÖÒÞÖÖ ÓÙÒ³ ÌÓÖѵº ÁÒÖØ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ ËØÞØ ÑÒ ÅÖ ÐÐ Òµ ÆÖÙÒØÓÒÒ Ü Ô Ô ¾ ѵÙÒ Ô Ô ¾ ѵ Ò Öص ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ Ò ÖĐÐØ ÑÒ ÒÖØ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ Î ÚÓÒ Ò ÈÖ Ò Ô Ô ¾ ÙÒ ÚÓÑ ÒÓÑÑÒ Ñ ĐÒØ Î Ô Ô ¾ ÑµÙ Ü Ô Ô ¾ ѵ Ô Ô ¾ ѵµ ÛØ Ø Ò Ø Ö ÒÖØÒ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ Ø ÓÒÒÒØ ÊǹÁÒØØĐØ ØØ ĐÐ Ö Ö Ò ÁÒØØĐØ Øµ Î Ô Î Ñ Ü Ô Ô ¾ ѵ ÅÖ ÐÐ µ ÆÖÙÒØÓÒ ÖĐÐØ ÑÒ Ð Ó Ð ÎÖĐÐØÒ Ö ÔÖØÐÐÒ Ð¹ ØÙÒÒ Ö ÒÖØÒ ÆÙØÞÒÙÒØÓÒ Ò ÒÑ ÈÖ ÙÒ Ñ ÒÓÑÑÒº Û Î Ù Ü Ù Ô Ü Ô Ô Î Ñ Ù Ü Ü Ñ Ù Ñ Ù Ò ÐÙÒÒ Áµ ÚÓÒ Ëº¾ ÖĐÐØ ÑÒ Ù Ü Ô Ù Ô ¾ ÙÒ Ò ØÞØ Î Ü Ô Ô ¾ Ô Ô Ô Î Ñ Ü Ô Ñ Ô ¾ Ñ
18 ËØÞØ ÑÒ ÒÙÒ ÆÖÙÒØÓÒÒ Ò ÙØ ÖĐÒÙÒ Ò ÛÖ ÞÙÖ ÁÒØØĐØ ÑØ Ò ÐØÙÒÒ Ô Ü Ô Ô ¾ ѵ Ô ¾ Ô Ô ¾ ѵ Ñ Ø ÁÒØØĐص Ü Ô Ü Ô Ô ¾ Ô ¼ µ Ô Ü Ô Ô ¾ Ô Ü Ü Ô Ñ Ô ¾ Ñ ÇÒ Ò ØÞØ ÙÒ ÚÖØ ÖĐÐØ ÑÒ Ö ÊǹÁÒØØĐغ ¾
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½ ÁÒ ÐØ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ¾» ½ Ò Ö Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò Ö Ð Ä ÕÙ ØØ Ò ÒÞ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Î ÖØÖ Ù Ò ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÃÖ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Á º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½¾º ÅÖÞ ¾¼½ Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ
Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò º ÅÖÞ ¾¼½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò ½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò Î ØÓÖ Ò Ú ØÓÖÛ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö Ö Ø Ø ¾¼½ Î Ö ÓÒ Ó Ò Ò Ï Ò Ò Ì ÜØ ÙÒ Ð ÖÒ ØÛ
ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»
ÖÙÒ ÎÓÖØÖ Ñ ÈÖÓ Ñ Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÚÓÒ ØÖ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò»Æ ÖÒ Ö ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ½» ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½ Å Ü Ñ Ð Ö ÒÞ ÙÒ Ö Ö Ö ØÚ ÖØ ÐÙÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ä : [¼, ) [¼, ) Ø Ð Ò Ñ Ú Ö Ö Ò ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½ º ÅÖÞ ¾¼½ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø Ð Ö ÑÔ Ò Ð Ø Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ö ÑÔ
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾ ÖÐ À ØÓÖ À ÒØ Ö Ö Ò Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ö ÒÞ ÒÚ Ö Ö Ò ØÙÖ Ö Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ò ÐÝØ Å Ò ¾» ¾ ÖÐ ½ ½ ½ ½ Ä Ø ÞÙÖ Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ Ò Ê ÚÓÐÙØ ÓÒ ½ ÎÓÐÐÑ Ò ÖØ Ö Ï ØÙ Ð ½ ¼ Ù
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ
º ËÙÚÖÖÒ º (a,b) ¹ ÙÑ º ÂÙÒ Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ T i ÔÖØ Ò Ò ÐÐ ÐÒÖ Ð Ù
Ä ÖÓÒ ÅÐ ÄÓÖ ¼ º¼º¾¼¼¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ Öع Ò ÏÐÐÒÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
ØÛ ÎØÓÒÐÝ ÐØÒ ÓÐÒÒ ÊÒÐÒ µ µ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û Ò ÐÐÑÒ Ú Úµ µ ÓÒ Øº µ ¼ Û µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
ÀÐØÙÒ ÃÔÐ ØÞ Ù Ñ ÚØØÓÒ ØÞ Ò ÀÒ ÊÓØ ËØÒ ÒÙÔÔÒ Ã ÌÑÒØ ØÓÒÓÑ ÇÐÐ Ð ÎÐ µ º ØÛ ÎØÓÒÐÝ º ÒÒ Ò ÞÒØÐÒ ÃØÐÒ Ò Ò º ÐÒ ØÞ º ÑØÒ º Ò ÒØÞÐ ÒØ ÚØÓ º ÒØ Ò ÁÒÚÒØ º ÒÒ Ò ¹ÃØÐÒ Ò ÃÐ ÒØØ º ÜÞÒØÞØØ ÙÒ ÑØÒ º ØØ ØÞ ÚÓÒ ÃÔÐ
Ò ÖÙÒ ÞÙÖ ÇÒÐ Ò ¹ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ôк¹Å Ø º Ó º Å ØØ Ì Ò Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ½ º¼½º¾¼¼
ÁÒ ØØÙØ Ö ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØØ Ù ÙÖ ½º¼½º¾¼¼ ½ ¾ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÇÒÐÒ¹ÐÓÖØÑÙ ÙÞÙ ÄÖÓÖÒ ØÓÒ ÚÖÒص ÊÙÒÖ ÏØÖ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÇÒÐÒ¹ÐÓÖØÑÙ ÒØÓÒ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒµ ÎÓÒ ÒÖ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖØ ÑÒ ÒÒ ÛÒÒ ÒÙÒ ØÒ Ò ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ Ñ ÒÒ
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
Ò ÖÙÒ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼
ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼ ½ Ò ÖÙÒ Ï Ø Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÒØ ÙÒ Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ¾ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÓÒ
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÎÓÖÛÓÖØ Ö ÌÖ ÓÐÓ Ò ÐØ ÙÑ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÊÓÐÐ Ò Ô Ð Àº Ⱥ ÄÓÚ Ö Ø Ø ÙÐ Ùº Ö Ø Ô ÐØ Ñ Â Ö ½¾¼
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾
Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾ ¾» ¾ Ò ÝÒØ Ø ËØÖÙ ØÙÖ ½µ È È»ÆÈ ³ ¼ ÆÈ ¼ ÌÈ Æ ¼ Ø ÚÈ Ì Ê ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ù ÎÈ Ú È»ÆÈ Î ¼ ¼ ÆÈ Æ ¼ Û Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Î Ö Ò ÐÙÒ Ò» ¾
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität 55099 Mainz ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÒÞÛ ÖØ Ø ÁÁ ÏË ¾¼¼»¾¼¼ µ ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ À ÖÖ» Ö Ù Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖºÆÖº
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÇÔ Ò Ð ß Ë Ò ÏÙÒ Ö Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑ ÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ Í ÙÒ Ù Ò ß Ð ØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ö Ø ÓÐ Ò Ò ÈÖÓ Ö
ÔÖØÑÒØ ÁÒÓÖÑØ ÇÔÒ Ð ß ËÒ ÏÙÒÖ Ö ÁÒÓÖÑØ ÈÖÓº Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ ÍÙÒ ÙÒ ß ÐØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ ÏÖ ÛÓÐÐÒ ÖØ ÓÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑ ÒÐÝ ÖÒ Ò ½º Ä Ò Ò Ê ØÖ ½µ ¾º Ä Ò Ò Ê ØÖ ¾µ º Ä Ò Ò Ê ØÖ µ º Ê ØÖ µ Ê ØÖ
ÞÙ ØÞÒ Øº Ö Ù ĐÓ ÙÒ ÚÓÒ ºµ ÒØ ºÄºÂÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ Ü Ê Ø ¼ Å Ë ÐÖØ ÙÒ ºµ Ü Ü¼ Ü ¼ µø Ü Ü¼ µø ܼ Ü ¼ µø ÙÒ ÑØ Ò ºµ Ù ÄÒÞØÚÖÐØÒ ËÝ ØÑ ºµ Ü ÐÑ Ø Ü Ü ÐÑ Ø
ÖÐØÙÒ Ö ÖØÒÚÐÐØ ÙÖ ÅÖØÓÒ ÒØÓÒÓ ËØÒÖ ÙÒ ÅÖØÒ Âº ÒÖ ØÖØ Ï ÒÚ ØØ Ø Ò ÙÒ Ó ÑÖØÓÒ ÓÒ Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÓÒ Ò ØÛÓ Ô ÐÚÒ Ò ÖÓÒ ÙÒÖ ÙÒØÒ ÓÒØÓÒ Û Ô Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÚÙÐ ÓÒ ØÒغ ÁÒÚÙÐ ÑÖØ ÖÓÑ Ò Ö ÛØ ØØÖ ÐÚÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò Ö
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÒ Æ Ù Ö ØÖ ½¾ ¼½¾ ÖÒ ¹ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ßÛ Ð Ð ÞÙÖ Ù Ø Ù
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).
Ã Ô Ø Ð Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÒÞ Û Ë Ö Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ã Ø ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖº Ï ÒÒ Ë Ó Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ë º Ï ÒÒ Ò Ø Ò ÖÒ Ë Ó Ð Ò Ë Ò Ò Òº Ù Ø Ò ËÔÖ ÚÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Ò ÁÒ Ñ Ã
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û Ö À Ï Ò ÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹Å Ò Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ
Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ ÞÙÑ Ì Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ã ØØ Ð Ö ½ º½½º¾¼¼ Ö Ú Ð Å Ò Ò ÙØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð º ½ ÖÐÙØ ÖÒ Ë Û Ë Ù Ë Ð Ö Ö Ï Ø ÒØÐ Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ò Û Ö Ò Ï Ö Ò Ì ÑÔ
a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2
À Ò ÓÙØ ÞÙÖ Î Ö Ò Ø ÐØÙÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÌÝÔ Ò Ø Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÝÖ ÙØ Ö Ø Ò Ä Ò Ò Ö ¾ º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò ¾º½ Ö º º º º
v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0
Ú½º ¹ Ö ØÙ Ð ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Ò Ñ ½ º¼ º¾¼½ Î Ö ÓÒ ÚÓÑ ½ º¼ º¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò Ö ØÙ Ð Ì Ð ½ Ò ÐÓ Å Ø Ó Ð ÖÖ ÒÙÒ ÞÙÑ Ò ØØ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ a t¹ v t¹ ÙÒ s t¹ Ö ÑÑ Ò Å ÌÄ Ì Ð ¾ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ø Ñ
σ 2 = 1 N SNR = σ2 X σ 2 X SNR(dB) = 10log 10
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ Î ÖÐÙ Ø Ø Ø ÃÓÑÔÖ Ñ ÖÙÒ Ú Ö Ö Ò Ò ÖÙÒ ½ Û Ò Ø Ö ÃÓÑÔÖ Ñ ÖÙÒ ¹ Û Ò Ø Ö ÓÑÔÖ Ñ ÖÙÒ ¹ Î ÖÐÙ Ø Ø Ø ÃÓÑÔÖ Ñ ÖÙÒ ÖÙÒ Ð Ò C D X X c Y Ò Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ ³Ï ÖÙÑ Ë Ö ÔØ Ø À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÒ Û Ë Ñ Ø ÖÒº³ ½º½ ³ Ö ÖÙÒ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐÒ Ö ÖØ Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö ÐÒ Ò ÙÒÒ º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹ÏØ Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐÒÒ Ò ÙÒÒ ÑÐ Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖÖ Ò Û Ö À Ï ÒÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹ÅÒ Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ Ö ÙÑ Û Ø Ø ºº ÙÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ê Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ñ Ö Ê Òµ Ê Ó Ö Ø Ø Ã ÒÒ Ò
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ½ ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ
(A i ) t 1 A i f l. f l+1 = f l c l Ð. A t 1 l. c l,i = (A i ) t 1/(A i f l ) c l + = c l,i Ð
Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø ÖÙÔÔ È Ö ÐÐ Ð ÙÒ Î ÖØ ÐØ ËÝ Ø Ñ ÈÖÓ º Öº Ë Ö ÓÖÐ Ø È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ñ Ø Í ÓÑ Ò ÕÙ Å ÐÒ Ö ºÑ ÐÙÒ ¹ÑÙ Ò Ø Öº ÓÑ Ò ÕÙ Å ÐÒ Ö È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò ÜØÖ Ñ ÑÙ º κ Áµ ÙÒ Ö Ã¹ Ý Ö Ö Ø Ñ Ò Ø ÑÓ Ö Ø Ö ÃÖ
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
Î ÖÞ Ò Ö ÖÞÙÒ Ò ÔÛº Ô Ð Û Ôغ ÓÔØÖ Ò ÁÇÄ ÁÒØÖ Ó ÙÐ ÖÐ Ò Ä ËÁÃ Ä Ö Ò Ë ØÙ Ã Ö ØÓÑ Ð Ù ÑÑ Å ÐÐ Ñ Ø Ö µm Å ÖÓÑ Ø Ö ÈÊÃ È ÓØÓÖ Ö Ø Ú Ã Ö Ø ØÓÑ ÊÅË ÊÓÓØ Å
Ò Ù ÚÓÒ È ÒÝÐ Ô Ö Ò ÙÒ ÌÖÓÔ Ñ Ù Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ñ Ò Öº Ñ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ Ø Ò ÄÓÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ¼¾º Ç ØÓ Ö ½ Ò Ç Ö Ù Ò ¾º ÔÖ Ð ¾¼¼ Î
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐØØ ½ Ø Û Ò Ø Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÔÖ ÙÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù Ó
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÙÖ ÚÓÒ ÙØ Ø Ö Ôк¹ÁÒ º ÖØ Ô ÐØ
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ Ï Ø È Ý ÙÒ ÛÓÞÙ Ö Ù Ò Û Ö ½¼ ½º½ Ï Ö Ò Ø È Ý Ö Å Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ï Ö Ò Ø È Ý Ñ Ö º º º º º º º º º º º º
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ Ä ÔØÓÒ ² Ì Ö Ò ½ µ ÄÌ Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ Ø Ú º º Ð ÖØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ö Ñ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Â Î ½º Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Òº À Ö ĐÙÖ Ú ÖÛ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö Ô Ò Ñ ËË ¼ ØÖ Ù Ö Å ÖØ Ò ÀÓÐÞ Ö À Ð Ð ËØ Ò À ÖØØ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö ¹ Ô Ò Ò ÐØ ÚÓÒ Ñ ÈÐ
Ò Ù Ö Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ù Ú Ö Ö ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò ÔÖ ØÞ Ó Ò Ö ÑÓÖÔ Ö Ì ÖÑÓÔÐ Ø ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ò Ò Ù ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÑÒ ØÞ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ
S i. s i. p i. s i S i
Å Ò Ñ Ò Ö ØÓÔ À ÖÑ ÒÒ ¾¾º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ Ò Å Ò Ñ Ò ¾ ¾ Ò Ø ÓÒ Ò ¾ ¾º½ ËÔ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö ÓÜÓÒ Ò Ò Ò Ð ÑÑ º º º º º º º º º º
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
¾
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ì Ø Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Û ÒÒØ Ñ Ò Ò Ó Ö ÙØÓ Ò ØÓ Ø Ù Ò Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ð Ô Ð Ò Î Ö Ö Ò Ë Ò Ë ÓØØÐ ØÒ Ö Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ö Ö Å ØÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Å º Ö Öº Ò Øºµ Ï Ò Å ¾¼½½ ËØÙ Ò ÒÒÞ Ð Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ
ÍÒ ÓÖÑ ÓÒ ØÖ Òع Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Î Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒ Ò Ø ËØ Ø ËÝ Ø Ñ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö
ÍÒ ÓÖÑ ÓÒ ØÖ Òع Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Î Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒ Ò Ø ËØ Ø ËÝ Ø Ñ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ë ÖÐ Ò ÚÓÒ ËÙÔÖ Ø ÅÙ ÓÔ Ý Ý Ë Ö ÖĐÙ Ò ¾¼¼¼
Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ
ÃÓÑÔÐ Ü ØØ ÚÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÈÖÓ º Öº À Ö ÖØ ÎÓÐÐÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ¼½º¼ º¾¼¼ Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ Ø Ö ÙÒ ÈÐ ØÞ Ö Ë Å Ò ÌÙÖ Ò Ñ Ò Ìŵº Ë : N Nº Å Ö Ø Ø Ò Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ò ÙÒ Ö ÐÐ Ï
Σ = {a 1,...,a n } K : Σ {0,1} +. L K := n. i=1 P(a i ) K(a i ).
Ñ Ð ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Àº ÖÒ Ù Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÙÒ Ó ÖÙÒ Ò Àº ÖÒ Ù ¾¼½½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ½ Ó ÖÙÒ Σ = {a 1,...,a n } Ö ÐÔ Ø Ò Ó Ò Ò Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø K : Σ {0,1} +. ÙØ Ó ÖÙÒ Ö ÓÐ Ð a i1 a i2 a i3 a i4 a i5... K(a
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Å Ö ÓÚ ËÝ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ê Ô Ö ØÙÖÞ Ø Ö ÒÙÒ Ö ÅÌÌ ÙÒ ÅÌÌÊ Ò
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ½» ¼ ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ
Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙ
Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Å Þ Ò Ò Ó ØÓÖ Ö Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ð ÖعÄÙ
0) = 1 Ö ÒØ Ð ÓÖ u(t) = 14 t sin(2t)+sin(4t) 4 t cos(8t)] 1(t) G(s) = L{g(s)}º
![0) = 1 Ö ÒØ Ð ÓÖ u(t) = 14 t sin(2t)+sin(4t) 4 t cos(8t)] 1(t) G(s) = L{g(s)}º](/thumbs/94/118651964.jpg "0) = 1 Ö ÒØ Ð ÓÖ u(t) = 14 t sin(2t)+sin(4t) 4 t cos(8t)] 1(t) G(s) = L{g(s)}º")
¼ Å ÒÙØ Ê Ò ¹ÙÔ¹Ø Ñ È ½ ÓÖ Ö Ú Û Ò ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ö Ö Ò ¹ÙÔ¹Ø Ñ Ó ½¼ Ñ ÒÙØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ø Ó Ð Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ø Ñ º ÙÖ Ò Ø Ô Ö Ó Ø ÒÓØ ÐÐÓÛ ØÓ Ø ÖØ ÓÐÚ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Ì Ñ Ò ÜÔÐ ØÐÝ Ø Ø ÙÖ Ò Ø ÒØ Ö
Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö
ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ
Ä Ü Ð Ò ÐÝ Ä Ü Ð Ò ÐÝ Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Ò ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ ÚÑ Ø ºØ Ùº º Ð ¾º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ê Ò Ö Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò Û Ð ÐÑ ºÙÒ ¹ º Ò ÅÓÓÐÝ Ë Ú Ì Ð Ú Ú ÍÒ Ú Ö ØÝ ÚÑ Ø ºØ Ùº º Ð ¾º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ËÙ Ø ÊÓÐ Ó Ð Ü Ð Ò ÐÝ Ê ÙÐ Ö Ð Ò Ù Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ Ò Ø ÙØÓÑ Ø ÖÓÑ Ö ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ ØÓ Ò Ø ÙØÓÑ Ø Ð Ò
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
v = a b c d e f g h [v] =
![v = a b c d e f g h [v] =](/thumbs/93/113109577.jpg "v = a b c d e f g h [v] =")
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ¾ º ÂÙÐ ¾¼¼ ½º ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
f (x) = t x t 1 f (x) = a x ln(a) f(x) f (x) g(x) f(x) g (x) g 2 (x)
Ì À Æ Á Ë À À Ç À Ë À Í Ä Ã Ä Æ ÙÐØØ Ö Ï ÖØ Ø ¹ ÙÒ Ê Ø Û Ò Ø Ò ÓÖÑ Ð ÑÑÐÙÒ É Í Æ Ì Á Ì Ì Á Î Å Ì À Ç Æ À Ö Ù Ö ¾¼½ ÖÙÔÔ ÉÙ ÒØ Ø Ø Ú Å Ø Ó Ò Å Åº½ ÓÖÑ ÐÒ ÞÙÖ Å Ø Ñ Ø Ð ØÙÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØÙÒ fx = c; c IR f
ÝÒ Ñ ÝÑÒ ÙÑ ÍÒØ Ö Ï
ÝÒ Ñ ÝÑÒ ÙÑ ÍÒØ Ö Ï ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÌÖ Ø ØÞ ½º Æ ÛØÓÒ¹ Ü Óѵ ¾ Å ¾º½ Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ø Ö µ º º º º º º º º º º º º º º º º
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ËØ Ú Ê ÅÙ ÓÖ ÅÙ Ò Â ÖÒ Æ ØØ Ò Ñ Ö ËÓÒ Å Ò º Å ¾¼¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ö Ö ÙÑ ÒØ Ó ÖÙÒ ÈÖÓÒÓÑ Ò Ð Ð Ü ÓÒ Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ï Ë ¾¼½½ ÛÛÛºÙÒ ¹Ð ÔÞ º» ÑÙ ÐÐ Ö Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ÁÒ Ø ØÙ
ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ö Ö ÙÑ ÒØ Ó ÖÙÒ ÈÖÓÒÓÑ Ò Ð Ð Ü ÓÒ Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ï Ë ¾¼½½ ÛÛÛºÙÒ ¹Ð ÔÞ º» ÑÙ ÐÐ Ö Ö ÓÒ Å ÐÐ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø µ ¼ ¹¼¼ ¹½¼¼ ½» ¾ ÈÖÓÒÓÑ Ò Ð Ð Ü ÓÒ Ä Øº
arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.
![arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.](/thumbs/78/76903084.jpg "arxiv:math/ v1 [math.ho] 29 Sep 2004 ǫ = 180 (α+β +γ) = C F.")
º º Ù³ ÈÖÞ ÓÒ Ñ ÙÒ Ò Ø ÖÖ ØÖ Ö Ö ÙÒ Ò ÖÐ ÙÒ Ò ÞÙÖ ÑÔ Ö Ò ÙÒ ÖÙÒ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ½ ¾¼ Ö Â Ö Ò Ö Ö Ë ÓÐÞ ÏÙÔÔ ÖØ Ð ½ arxiv:math/0409578v1 [math.ho] 29 Sep 2004 Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ø ØÓÖ Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ö Ò Ò ÜØ Ò Ù ÓÒ
ÙØÓÑ Ø ÏÓÖØ ÓÖÑ Ö ÒÒÙÒ ÃÓÖ Ò Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ä ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö È ÐÓ ÓÔ Ò ÙÐØØ ÙÒ Ö Ì ÓÐÓ Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÓÓÖ Ã
ÙØÓÑ Ø ÏÓÖØ ÓÖÑ Ö ÒÒÙÒ ÃÓÖ Ò Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ä ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö È ÐÓ ÓÔ Ò ÙÐØØ ÙÒ Ö Ì ÓÐÓ Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÓÓÖ Ã Ñ Ù Ë ÓÙÐ Ë ÓÖ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ò ÐÝ
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖØ Ò º Ë Û ÖÞ Ö Ê Ø ÓÒ º º
ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ê Þ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ñ Ö È Ý ÓÐÓ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å Ö ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ ÓÒ Ò Ù Ö ÙÖ Å Ö ÙÖ»Ä Ò ¾¼¼ ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
Ö Ñ ÛÓÖ ÌÖÓÑÑ Ö ¾¼½½µ ÐÐ ØÙ Ò Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ä Ø Ö ØÙÖ ÇÔ Þ ØØ ÒØ ÐØ Ò Ò Ø ÓÖ ÖÓÒ ÓÐ Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ ÖÓÒ ÓÐ Ò ÇÔ Þ ØØ
ÒØ ÐØ Ò Ò Ø ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ ÁÒ ÐØ ½ ÜØ Ò ËØÖ Ø Ð ÓÒØ ÒÑ ÒØ ÆÓØ Ø ÓÒ ¾ ÌÖÓÑÑ Ö ¾¼½½µ ÜØ Ò ËØÖ Ø Ð ÓÒØ ÒÑ ÒØ ÆÓØ Ø ÓÒ ÜØ Ò ËØÖ Ø Ð ÓÒØ ÒÑ ÒØ µ ËØÖ Ø Ð Ò ÙÐÐÝ ÙØÓ Ñ ÒØ Ð
(x, y) + (0, 0) = (x, y)
ÃÓÑÔÐ Ü Ð Ò ÙÒ ÓÑ ØÖ Ì ÐÒ Ñ Ö Æ Ð ÊÙ Ø Â Ò ÈÙØÞ ÊÓÒ Ï ÒÞ Ð Ð Ü Ý ÄÓÙØ Ó ÂÓ À ÒÒ Ö ØÙÒ Â ÖÒ ÖÓ Ø Ò À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÖÙÔÔ
T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½ ÁË Æ ¹ ¹ ½ ¾½¹ ¹ Ð Ó Ö Ô ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙØ Ò Ð ÓØ ÙØ Ð ÓØ Ú ÖÞ Ò Ø ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ð Ó Ö Ô Ø ÐÐ ÖØ Ð Ó Ö Ô Ø Ò
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÈÓÐ Ð Ò Ö Ö Ö Ð Ü Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò Æ ÖÒ Ö Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º ź Ù Ð Ö Î ÖÐ Ù Ø ÑÑÙÒ Ô Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ö ÁÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ö Ò Ñ Ë ÐÐ Ö ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ
Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼¾ ÂÙÒ ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT MAINZ
ÃÙÖÞ ÙÒ ËÇ È ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÛÙÖ Ð Ò ÔÐ ØØ ÓÖÑÙÒ Ò Æ Ö Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ò Öغ Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ò Ø Ò Ø ÖÖ Øº Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ ÙÒ¹ Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð ÚÓÒ ËÇ È ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ ØØ ÓÖÑ Ò Ù ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÓºÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º Öº Ö ÒÞ ÈÙÒØ Ñ ÙÖ Å Ò Ö Â ÖØ Ò ½ ¾ ÙØ ¹ ÖÓ Ö ÓÖ Ï Ò ½
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
9 Endliche Automaten. 9.1 Grundbegriffe. Endliche Automaten. Endliche Automaten. c B. Möller 2009 ß ß Theor. Inf. SS 09. Endliche Automaten
Ò Ò Ò Æ ÓÐÞÙ Ø Ò ĐÙÖ Ù Ø Ò ÙÒ ÛØ Ò Ä ÓÔ Ò Ð ÛØ Öº 9 9.1 Grundbegriffe Ö ÑÑ Ø Ò Ò ÙØ ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒ ËÔÖ Ò Ò Øº Ò Ò Ð Ö ÙØÓÑ Ø µ ØØ Ù Ò Ñ ÒÒ Ø Ò Ò Ð ÚÐ ÐÖ ÙÒØ ÖØÐØ ÙÖ ÈÖĐÙ ÙÒ Ó Ò ÏÓÖØ Ñ ËÔÖ ØÞ Ð Ø ÙÒ ÞÙÖ
9 Dynamische Programmierung (Tabellierung)
9 (Tabellierung) PrinzipºÊ ÙÖ ÓÒ ÒÑ Ø ĐÙ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÌ Ð Ù ÒÛ Ö Ò 9.1 Grundlagen Ì ÐÐ ÖÙÒ Ö ÖÄĐÓ ÙÒ Ò Ù Û ÖØ Ø ÙÑÛ Ö ÓÐØ ÆÞ ÒØ Ö ÙÖ Ý Ø Ñ Ø ÙÖ Ð Ù Ò ÖÌ Ð Ù ÒÙÒ Ö ÒÙÒ ÒÞÙÚ ÖÑ Òº Ì ÐÐ Ò ĐÓÒÒ Ò Ø Ø Ø ÖÁÒ Ü Ö
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT