Magnetmaterialien. 3. Themenbereich: Magnetismus und Ladungstransport. AGP-Versuche 3.17 (Co-Ferrit), 3.18 (Magnetit)
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- Nelly Wagner
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1 Magnetmaterialien 3. Themenbereich: Magnetismus und Ladungstransport AGP-Versuche 3.17 (Co-Ferrit), 3.18 (Magnetit) AGP-Begleitvorlesung, , C.R.
2 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Grundlagen Atomarer Magnetismus kollektiver Magnetismus Materialien Metalle und Legierungen Oxide Anwendungen Zusammenfassung Literatur
3 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Grundlagen Atomarer Magnetismus kollektiver Magnetismus Materialien Metalle und Legierungen Oxide Anwendungen Zusammenfassung Literatur
4 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Überblick: Physikalische Eigenschaften von Festkörpern 1. Transporteffekte dynamischer Response; Abweichungen vom Gleichgewicht Einwirkung äußerer Gradienten Masse-, Energie-, Teilchen-... Fluß 2. Polarisationseffekte statischer Response; im Gleichgewicht hoher Widerstand, kein Transport Einwirkung äußerer Gradienten Änderung der Eigenschaften (Magnetisierung, Entropie...)
5 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Überblick: Physikalische Eigenschaften von Festkörpern 1. Transporteffekte dynamischer Response; Abweichungen vom Gleichgewicht Einwirkung äußerer Gradienten Masse-, Energie-, Teilchen-... Fluß 2. Polarisationseffekte statischer Response; im Gleichgewicht hoher Widerstand, kein Transport Einwirkung äußerer Gradienten Änderung der Eigenschaften (Magnetisierung, Entropie...) allgemeine Formel: χ YX = δy δx bzw. δy = χyx δx Änderung einer äußeren Größe X Änderung der Materialeigenschaft Y häufig linearer Zusammenhang (besonders bei kleiner, langsamer Änderung) z.b. Spannung Dehnung: Hook sches Gesetz
6 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Überblick: Physikalische Eigenschaften von Festkörpern 1. Transporteffekte dynamischer Response; Abweichungen vom Gleichgewicht Einwirkung äußerer Gradienten Masse-, Energie-, Teilchen-... Fluß 2. Polarisationseffekte statischer Response; im Gleichgewicht hoher Widerstand, kein Transport Einwirkung äußerer Gradienten Änderung der Eigenschaften (Magnetisierung, Entropie...) allgemeine Formel: χ YX = δy δx bzw. δy = χyx δx Änderung einer äußeren Größe X Änderung der Materialeigenschaft Y χ X,Y häufig linearer Zusammenhang (besonders bei kleiner, langsamer Änderung) z.b. Spannung Dehnung: Hook sches Gesetz Material konstante für X/Y je nach X/Y unterschiedliche Namen X/Y richtungsabhängig (z.b. Vektoren) χ höherer Tensor zusätzlich frequenzabhängig
7 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Überblick: Physikalische Eigenschaften von Festkörpern 1. Transporteffekte dynamischer Response; Abweichungen vom Gleichgewicht Einwirkung äußerer Gradienten Masse-, Energie-, Teilchen-... Fluß 2. Polarisationseffekte statischer Response; im Gleichgewicht hoher Widerstand, kein Transport Einwirkung äußerer Gradienten Änderung der Eigenschaften (Magnetisierung, Entropie...) allgemeine Formel: χ YX = δy δx bzw. δy = χyx δx Änderung einer äußeren Größe X Änderung der Materialeigenschaft Y χ X,Y häufig linearer Zusammenhang (besonders bei kleiner, langsamer Änderung) z.b. Spannung Dehnung: Hook sches Gesetz Material konstante für X/Y je nach X/Y unterschiedliche Namen X/Y richtungsabhängig (z.b. Vektoren) χ höherer Tensor zusätzlich frequenzabhängig
8 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Polarisation: Übersichtstabelle X Temperatur elektrisches Feld Magnetfeld mechanische Spannung Y T [K] E i [V/m] H i [Vs/m 2 ] σ i,j Entropie Wärmekapazität elektrokalorischer Effekt S [J/m 2 s] χ ST = c p = δs χse i = δe δs elektrische Polarisation P k [Asm 2 ] χ Pσ i,j,k = δσ δp piezoelektrische duln Magnetisierung M k [A/m] ǫ k,l δt T pyroelektrischer Effekt χ PT k = δp δt pyromagnetischer Effekt χ MT k = δm δt Ausdeh- reziproker piezoelektr. reziproker piezomagnetischer Effekt Spannungstensor Effekt (Elektrostriktion) thermische nung χ PE i,k = δp δe elektromagnetischer Effekt χ ME i,k = δm δe magnetokalorischer Effekt χ SH i = δh δs magnetoelektr. Efffekt χ PH i,k = δp δh magnetische Suszeptibilität χ MH i,k = χ µ = δm δh χ Sσ i,j = δσ δs piezoelektrischer Effekt Mo- elektrische Suszeptibilität piezomagnetischer Effekt χ Mσ i,j,k = δp δσ piezomagnetische Moduln mechanische Deformation χ ǫe i,k,l = δe δǫ piezoelektrische Moduln χ ǫt k,l = α k,l = δt δǫ thermischer Verzerrungstensor χ ǫh i,k,l = χ µ = δǫ δh piezomagnetische Moduln χ ǫσ i,j,k,l = δǫ δσ elastische/ Elastizitätsmoduln
9 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Zusammenfassung Tabelle Diagonalelemente: direkte Eigenschaftsänderungen Linearität einfacher Normalfall der Physik Nebendiagonalen: zunächst unerwartete Sekundäreffekte für Anwendungen interessant Umwandlung von Energien pyroelektrischer Effekt: Wärme elektrische Spannung piezoelektrischer Effekt: E-Feld mechanische Deformation
10 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Zusammenfassung Tabelle Diagonalelemente: direkte Eigenschaftsänderungen Linearität einfacher Normalfall der Physik Nebendiagonalen: zunächst unerwartete Sekundäreffekte für Anwendungen interessant Umwandlung von Energien pyroelektrischer Effekt: Wärme elektrische Spannung piezoelektrischer Effekt: E-Feld mechanische Deformation
11 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Abweichungen von der Linearität Ferroische Eigenschaften Y Y Y X X X reversibel, linear reversibel, nichtlinear ferroisch (Hysterese) praktisch interessant vor allem für Hauptdiagonale (direkte Effekte) nur für Spalten 2-4 (beide Größen richtungsabhängig) dia para ferro ferri antiferro jeweils für elektrische, magnetische und mechanische Felder dia: keine Polarisation möglich (M: diamagnetische Stoffe wie NaCl) para: Polarisation möglich, aber nicht vorhanden...-elektrisch: alle Dipole statistisch verteilt...-magnetisch: alle Spins (Ionen) statistisch verteilt Hochtemperaturform-Formen (> T C,N ) aller weiteren Ausrichtungen ferro: Polarisation vorhanden, umkehrbar, mit Hysterese antiferro: durch Kopplung der Polarisationen gegensinnige Ausrichtung keine resultierende Gesamtpolarisation, keine Hysterese ferri: gegensinnige Ausrichtung, aber unterschiedlich große Polarisation
12 Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Grundlagen Atomarer Magnetismus kollektiver Magnetismus Materialien Metalle und Legierungen Oxide Anwendungen Zusammenfassung Literatur
13 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen ➋
14 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen µ r = B innen B aussen (dimensionslos) = Permeabilität = Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➌ ➋
15 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen µ r = B innen B aussen (dimensionslos) = Permeabilität = Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎ Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) ➌ ➍ ➋
16 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen µ r = B innen B aussen (dimensionslos) = Permeabilität = Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎ Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ ➌ ➍ ➋
17 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen µ r = B innen B aussen (dimensionslos) = Permeabilität = Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎ Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ für J folgt insgesamt: J = B innen B aussen = (µ r 1)B aussen = χ V B aussen = χ V µ 0 H ➌ ➍ ➋
![Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎](/docs-images/45/12561558/images/page_17.jpg "Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ für J folgt insgesamt: J = B innen B aussen = (µ r 1)B aussen = χ V B")
18 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen µ r = B innen B aussen (dimensionslos) = Permeabilität = Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎ Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ für J folgt insgesamt: J = B innen B aussen = (µ r 1)B aussen = χ V B aussen = χ V µ 0 H ➌ Magnetisierung M [A/m] (Bezug zum äußeren Feld): M = J µ 0 = χ mh ➍ ➋
![Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎](/docs-images/45/12561558/images/page_18.jpg "Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ für J folgt insgesamt: J = B innen B aussen = (µ r 1)B aussen = χ V B")
19 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen im Vakuum magnetische Feldstärke (Erregung): H (in [T = Vs/m 2 ]) magnetische Induktion (Flußdichte): B (in [A/m]) B = µ oh ➊ mit der magnetischen Feldkonstante µ 0 =4π 10 7 Vs/Am mit Materie (im homogenen H-Feld) statt B = B aussen ist im Innern des Stoffes: B innen = µ rb aussen µ r = B innen B aussen (dimensionslos) = Permeabilität = Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎ Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ für J folgt insgesamt: J = B innen B aussen = (µ r 1)B aussen = χ V B aussen = χ V µ 0 H ➌ Magnetisierung M [A/m] (Bezug zum äußeren Feld): M = J µ 0 = χ mh ➍ ➋
![Durchlässigkeit (1) magnetische Polarisation J = im Stoff hinzukommende/wegfallende Induktion: J = B innen B aussen ➋ in ➌ einsetzen: J = (µ r 1)B aussen J (in [A/m]) B aussen: J = χ V B aussen ➎](/docs-images/45/12561558/images/page_19.jpg "Proportionalitätsfaktor χ = magnetische Suzeptibilität = Aufnahmefähigkeit (0) durch Vergleich von ➍ und ➎ folgt χ V = µ r 1 ➏ für J folgt insgesamt: J = B innen B aussen = (µ r 1)B aussen = χ V B")
20 Physikalische Grundlagen Magnetismus: Grundlagen... je nach Größe/Vorzeichen von µ (1) und χ (0) Temperatur-Abhängigkeit dieser Größen... verschiedene Substanzgruppen/Arten des Magnetismus
21 Atomarer Magnetismus Diamagnetismus Eigenschaft aller Substanzen Prinzip angelegtes äußeres Magnetfeld H induziert zusätzliche Elektronenbewegung = Magnetfeld in allen Atomen nach Lenz scher Regel entgegengesetzt zum angelegten Feld Größe = f(abstand der e vom Kern) Resultat: Feldliniendichte im Inneren geringer Feld wird aus Material herausgedrängt Material wird vom Magnetfeld abgestossen χ < 0 bzw. µ < 1 sehr schwacher Effekt: χ V = 10 5 bis 10 6 temperaturunabhängig Feld-unabhängig
22 Atomarer Magnetismus Paramagnetismus Substanzen mit ungepaarten Elektronen Übergangsmetall- und Lanthanoid-Verbindungen elementare Metalle (Pauli-Paramagnetismus) Prinzip: Ausrichtung von Elementarmagneten (e -Spin/Bahn) im äußeren Feld Verstärkung der Feldlinien im Innern Feld wird in Material hineingezogen Material wird in Feld hineingezogen χ > 0 bzw. µ > 1 schwacher Effekt: χ V = bis +10 3
23 Atomarer Magnetismus Paramagnetismus von Übergangsmetall-Ionen keinste Einheit: 1 BM = µ B = e 2m e Spinanteil: µ S = g p S(S + 1) (g = 2; S = Gesamtspin) für 1e : q ( ) = 1.73 µb Bahnanteil: µ L = p L(L + 1) bei 3d-Metallen praktisch nur Spinanteil wichtig ( Spin-only -Werte) Faustregel: µ B = Zahl ungepaarter e + 1 passend für frühe 3d-Metalle, ab d 6 leichte Abweichungen für alle kooperativen Effekte (s.u.) genaue Werte nicht wichtig die wichtigsten Ionen für ferroische Materialien Ion e -Konfiguration Grundterm µ s/µ B berechn. µ s/µ B exp. V 4+ d 1 2 D V 3+ d 2 3 F V 2+, Cr 3+ d 3 4 F Mn 3+, Cr 2+ HS-d 4 5 D Mn 2+, Fe 3+ HS-d 5 6 S Fe 2+ HS-d 6 5 D
24 Atomarer Magnetismus Paramagnetismus von Übergangsmetall-Ionen keinste Einheit: 1 BM = µ B = e 2m e Spinanteil: µ S = g p S(S + 1) (g = 2; S = Gesamtspin) für 1e : q ( ) = 1.73 µb Bahnanteil: µ L = p L(L + 1) bei 3d-Metallen praktisch nur Spinanteil wichtig ( Spin-only -Werte) Faustregel: µ B = Zahl ungepaarter e + 1 passend für frühe 3d-Metalle, ab d 6 leichte Abweichungen für alle kooperativen Effekte (s.u.) genaue Werte nicht wichtig die wichtigsten Ionen für ferroische Materialien Ion e -Konfiguration Grundterm µ s/µ B berechn. µ s/µ B exp. V 4+ d 1 2 D V 3+ d 2 3 F V 2+, Cr 3+ d 3 4 F Mn 3+, Cr 2+ HS-d 4 5 D Mn 2+, Fe 3+ HS-d 5 6 S Fe 2+ HS-d 6 5 D
25 Atomarer Magnetismus Paramagnetismus: T-Abhängigkeit χ 1/χ Curie Gesetz 1/χ Curie Weiss Gesetz paramagnetisch Pauli param. diamagnetisch T T Θ Θ T 1. ohne Wechselwirkung zwischen den Spins mit fallendem T steigt χ (weniger thermisch bedingte Unordnung) Curie-Gesetz: χ para = C T 2. mit paralleler/antiparalleler Wechselwirkung der Spins Curie-Weiß-Gesetz χ para = C T θ θ: paramagnetische Curie-Temperatur bei paralleler Wechselwirkung bei antiparalleler Wechselwirkung
26 Atomarer Magnetismus Paramagnetismus: T-Abhängigkeit χ 1/χ Curie Gesetz 1/χ Curie Weiss Gesetz paramagnetisch Pauli param. diamagnetisch T T Θ Θ T 1. ohne Wechselwirkung zwischen den Spins mit fallendem T steigt χ (weniger thermisch bedingte Unordnung) Curie-Gesetz: χ para = C T 2. mit paralleler/antiparalleler Wechselwirkung der Spins Curie-Weiß-Gesetz χ para = C T θ θ: paramagnetische Curie-Temperatur bei paralleler Wechselwirkung bei antiparalleler Wechselwirkung 3. elementare Metalle Pauli-Paramagnetismus χ schwach positiv (nur wenige Elektronen bei E F ungepaart) χ unabhängig von T
27 Atomarer Magnetismus Paramagnetismus: T-Abhängigkeit χ 1/χ Curie Gesetz 1/χ Curie Weiss Gesetz paramagnetisch Pauli param. diamagnetisch T T Θ Θ T 1. ohne Wechselwirkung zwischen den Spins mit fallendem T steigt χ (weniger thermisch bedingte Unordnung) Curie-Gesetz: χ para = C T 2. mit paralleler/antiparalleler Wechselwirkung der Spins Curie-Weiß-Gesetz χ para = C T θ θ: paramagnetische Curie-Temperatur bei paralleler Wechselwirkung bei antiparalleler Wechselwirkung 3. elementare Metalle Pauli-Paramagnetismus χ schwach positiv (nur wenige Elektronen bei E F ungepaart) χ unabhängig von T
28 kollektiver Magnetismus kollektiver/kooperativer Magnetismus (Festkörper-Eigenschaft) < T C/N (Curie/Neel-Temperatur) Wechselwirkung der magnetischen Momente benachbarter Teilchen im Festkörper zwei Mechanismen 1. direkte Wechselwirkung der Spins benachbarter Teilchen ferromagnetisch Wahrscheinlichkeit für Überlappung von Ψ besser bei antiparallelem Spin wichtig: hohe DOS bei E F mittlere 3d-Elemente Wahrscheinlichkeit für die Überlappung der Elektronenzustände Austauschwechsel wirkungsenergie Fe 1.5 Mn Cr Co Ni 2.0 Gd 0 Elektronenabstand Verhältnis Atomabstand/r 3d Bahn
29 kollektiver Magnetismus kollektiver/kooperativer Magnetismus (Festkörper-Eigenschaft) < T C/N (Curie/Neel-Temperatur) Wechselwirkung der magnetischen Momente benachbarter Teilchen im Festkörper zwei Mechanismen 1. direkte Wechselwirkung der Spins benachbarter Teilchen ferromagnetisch Wahrscheinlichkeit für Überlappung von Ψ besser bei antiparallelem Spin wichtig: hohe DOS bei E F mittlere 3d-Elemente Wahrscheinlichkeit für die Überlappung der Elektronenzustände Austauschwechsel wirkungsenergie Fe 1.5 Mn Cr Co Ni 2.0 Gd 0 Elektronenabstand Verhältnis Atomabstand/r 2. indirekte Wechselwirkung über diamagnetische Brücken (Superaustausch) M d kovalente Bindung p O 2 antiparallele Kopplung M d 3d Bahn meist antiferro-, gelegentlich aber auch ferro-magnetisch abhängig von Bindung/Winkel in Brücke
30 kollektiver Magnetismus kollektiver/kooperativer Magnetismus (Festkörper-Eigenschaft) < T C/N (Curie/Neel-Temperatur) Wechselwirkung der magnetischen Momente benachbarter Teilchen im Festkörper zwei Mechanismen 1. direkte Wechselwirkung der Spins benachbarter Teilchen ferromagnetisch Wahrscheinlichkeit für Überlappung von Ψ besser bei antiparallelem Spin wichtig: hohe DOS bei E F mittlere 3d-Elemente Wahrscheinlichkeit für die Überlappung der Elektronenzustände Austauschwechsel wirkungsenergie Fe 1.5 Mn Cr Co Ni 2.0 Gd 0 Elektronenabstand Verhältnis Atomabstand/r 2. indirekte Wechselwirkung über diamagnetische Brücken (Superaustausch) M d kovalente Bindung p O 2 antiparallele Kopplung M d 3d Bahn meist antiferro-, gelegentlich aber auch ferro-magnetisch abhängig von Bindung/Winkel in Brücke
31 kollektiver Magnetismus Ferromagnetismus (kooperativ) parallele Ausrichtung benachbarter Spins Substanzen: Übergangsmetalle: Fe, Co, Ni Seltene Erden: Tb, Dy, Gd diverse Oxide, z.b. CrO 2 Prinzip: Abhängigkeit H M: Hysterese Anlegen äußerer Felder H (Neukurve) parallele Ausrichtung der Spins innerhalb Weiß scher Bezirke Anwachsen von M mit H bis zur Sättigung M s: anfangs: Verschiebung von Bloch-Wänden bei großem H: Umklappen kompletter Domänen (Korn = Domäne hart!) Entfernung von H: Remanenz-Magnetisierung M R bleibt (Stoff wird Permanent-Magnet) Umpolung: Koerzitiv-Feld Fläche innerhalb der Kurve Energie, die zur Umkehr nötig ist HS HC M +MS +MR MR MS +HC +HS H
32 kollektiver Magnetismus Ferromagnetismus: T-Abhängigkeit χ ferro para J 1/χ T C T ferro para T C T ferro T C: ferromagnetische Curie-Temperatur < T C: χ fällt mit steigender Temperatur Unordnung durch thermische Bewegung > T C: paramagnetisch χ fällt mit steigender Temperatur
33 kollektiver Magnetismus Antiferromagnetismus (kooperativ) < T N (Neel-Temperatur) antiparallele Spinausrichtung durch Superaustausch Materialien (T N in K) Mn (95) Cr (313) MnO (120) CoO (292) NiO (523) α-fe 2 O 3 (953) FeF 2 (80) keine Hysterese keine Anwendung
34 kollektiver Magnetismus Antiferromagnetismus: T-Abhängigkeit χ ferro χ para antiferro para T C T T N T J 1/χ 1/χ ferro antiferro para para T C T TN T ferro antiferro T N: Neel-Temperatur < T N: χ steigt mit steigender der Temperatur Unordnung führt zu resultierendem Moment d.h. stört Gleichverteilung > T N: paramagnetisch χ fällt mit steigender Temperatur
35 kollektiver Magnetismus Ferrimagnetismus (kooperativ) antiparallele Ausrichtung, aber mit ungleicher e -Zahl oder Richtung Materialien: Ferrite (MFe 2 O 4, γ-fe 2 O 3 ) Granate Hysterese wie Ferromagnetika, daher gleiche Anwendungen Vorteil: meist Oxide usw., d.h. kein Wirbelstromverlust durch induzierte Ströme
36 kollektiver Magnetismus Ferrimagnetismus: T-Abhängigkeit χ ferro χ para antiferro para T C T T N T J ferro 1/χ J 1/χ ferri para 1/χ antiferro para para T C T T C T TN T ferro ferri antiferro analog Ferromagnetismus i.a. negative Debye-Temperatur Θ
37 kollektiver Magnetismus Andere Ordnungsmöglichkeiten der Spins (kooperativ) verkantet: FeF 3, FeBO 3 spiralförmig: einige Lanthanoide
38 Materialien Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Grundlagen Atomarer Magnetismus kollektiver Magnetismus Materialien Metalle und Legierungen Oxide Anwendungen Zusammenfassung Literatur
39 Materialien Metalle und Legierungen Metalle und Legierungen Metalle der 3d-Reihe T C/N [K] ferrom. antiferrom. Fe 1043 x Ni 631 x Co 1404 x Nd 2 Fe 12 B 583 x SmCo x Mn 95 x Cr 313 x Fe, Co, Ni ferromagnetisch, unterschiedliche Spinstruktur Fe Ni Co Cr, Mn bei niedrigen Temperaturen antiferromagnetisch (Cr: b.c.c. mit antiparalleler Orientierung entlang einer Achse) übrige 3d-Metalle Pauli-Paramagnete (kein kollektiver Magnetismus)
40 Materialien Metalle und Legierungen Metalle und Legierungen Metalle der 3d-Reihe (Forts.) Begründung: mittlere Elemente der d-reihe viele ungepaarte e Cr, Mn: kleine Abstände direkte d-d-wechselwirkungen (antiparallel) Fe, Co, Ni: größere Abstände parallele WW Zahl ungepaarter Elektronen: Fe: d 6 s 2, real: d 7.4 s ungepaarte e Cu: keine ungepaarten d-e
41 Materialien Metalle und Legierungen Metalle und Legierungen Seltene Erden viele ungepaarte Spins z.t. T-abhängig Wechsel des Magnetismus Legierungen besonders starke Dauermagnete: SmCo 5 (CaCu 5-Typ) SE 12Co 17 (Th 2Zn 17-Typ) Nd 2Fe 12B
42 Materialien Oxide Übergangsmetalloxide M II O antiferromagnetisch aufgrund von Superaustausch, keine Anwendung (!) magnetische Spinstruktur aus Neutronenbeugung (Zellvergrößerung) Spinstruktur = magnetische Überstruktur Neutronen-Pulverdiffraktogramm von MnO unter-/oberhalb T N Spinstruktur von MnO
43 Materialien Oxide Spinelle meist ferri-magnetisch aber: abhängig vom Inversionsgrad anti- oder ferri-magnetisch z.b. Ferrite: M 2+ Fe 2O 4 (M = Mg, Ni, Mn) Struktur: A t [B 2 ] o O 4 t- und o- Plätze koppeln antiparallel (Superaustausch) z.b. MgFe 2 O 4 komplette Inversion: 1x Fe 3+ (d 5 ) auf t, 1x auf o-platz antiferro, keine Hysterese unvollständige Inversion: ferri-magnetisch, d.h. Hysterese 8(a) (Tetraeder) 16(d) (Oktaeder)
44 Materialien Oxide Granate A 3 B 2 C 3 Magnetismus allgemeine Formel: A 3B 2C 3O 12 Struktur: AlO 6 -Oktaeder; SiO 4 -Tetraeder fast linear über O-Liganden verknüpft guter Superaustausch Grossular Ca 3 Al 2 Si 3 - Uvarovit Ca 3 Cr 2 Si 3 - Pyrop Mg 3 Al 2 Si 3 - Andradit Ca 3 Fe 2 Si 3 - YIG Y 3 Fe 2 Fe 3 ferrimagnetisch alle ferrimagnetisch Hysterese kein Problem mit Inversion, da Untergitter mit unterschiedlicher Ionenzahl Einbau von Seltenerd-Ionen mit hohem Paramagnetismus möglich, z.b. YIG: Y 3Fe 3+ 5 O12 große magnetische Effekte, aber keine elektrischen Leiter keine Wirbelstromverluste
45 Anwendungen Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Grundlagen Atomarer Magnetismus kollektiver Magnetismus Materialien Metalle und Legierungen Oxide Anwendungen Zusammenfassung Literatur
46 Anwendungen Anwendungen Ferro-/Ferri-Magnetismus Hysterese! drei Anwendungsbereiche: 1. Dauermagnete (Hartmagnete) große Remanenz, sehr große Koerzitivfeldstärke H c typische Materialen: SmCo 5, Nd 2 Fe 12 B
47 Anwendungen Anwendungen Ferro-/Ferri-Magnetismus Hysterese! drei Anwendungsbereiche: 1. Dauermagnete (Hartmagnete) große Remanenz, sehr große Koerzitivfeldstärke H c typische Materialen: SmCo 5, Nd 2 Fe 12 B 2. Weichmagnete für E-Technik (Transformatoren, Spulenanker in Motoren) geringe Fläche (Energie!, M H), kleine Koerzitivfeldstärke H c geringe elektronische Leitfähigkeit Materialien: Fe mit isolierenden Zwischenschichten 45 Permalloy (Fe/Ni: 55/45)
48 Anwendungen Anwendungen Ferro-/Ferri-Magnetismus Hysterese! drei Anwendungsbereiche: 1. Dauermagnete (Hartmagnete) große Remanenz, sehr große Koerzitivfeldstärke H c typische Materialen: SmCo 5, Nd 2 Fe 12 B 2. Weichmagnete für E-Technik (Transformatoren, Spulenanker in Motoren) geringe Fläche (Energie!, M H), kleine Koerzitivfeldstärke H c geringe elektronische Leitfähigkeit Materialien: Fe mit isolierenden Zwischenschichten 45 Permalloy (Fe/Ni: 55/45) 3. Datenspeicherung rechteckige Hysterese-Kurve (1-0) hohe Remanenz Materialien: für Tapes und Disketten γ-fe 2 O 3 (Spinell-Struktur) CrO 2 (Rutil-Struktur) Materialien: für Festplatten div. Metall-Legierungen auf Al-Substrat (z.b. CoPtCrB-Legierungen)
49 Anwendungen Anwendungen Ferro-/Ferri-Magnetismus Hysterese! drei Anwendungsbereiche: 1. Dauermagnete (Hartmagnete) große Remanenz, sehr große Koerzitivfeldstärke H c typische Materialen: SmCo 5, Nd 2 Fe 12 B 2. Weichmagnete für E-Technik (Transformatoren, Spulenanker in Motoren) geringe Fläche (Energie!, M H), kleine Koerzitivfeldstärke H c geringe elektronische Leitfähigkeit Materialien: Fe mit isolierenden Zwischenschichten 45 Permalloy (Fe/Ni: 55/45) 3. Datenspeicherung rechteckige Hysterese-Kurve (1-0) hohe Remanenz Materialien: für Tapes und Disketten γ-fe 2 O 3 (Spinell-Struktur) CrO 2 (Rutil-Struktur) Materialien: für Festplatten div. Metall-Legierungen auf Al-Substrat (z.b. CoPtCrB-Legierungen)
50 Anwendungen Magnetmaterialien: Übersicht Fe Co Fe, Fe Si C Stähle CoFeNi FeCoCr FeCoV FeMnNiTi Remanenz [T] Ni Fe hohe Ni Gehalte mittlere Ni Gehalte Fe Al Ni Fe weichmagn. Ferrite Koerzitivfeldstärke [A/m] WEICH HART Fe Cr/Co Stähle FeCoVCr FeCrCo AlNiCo CuNiFe SE Co MnAlC PtCo Hartferrite
51 Anwendungen Magnetmaterialien: physikalische Größen Anwendung Material µ r B s H c M R (B H) max - [T] [A/m] [T] [TA/m] Dauer- SmCo magnete Nd 2 Fe 12 B BaFe 12 O Weich- Fe magnete 45-Permalloy (Fe/Ni) klein (Motoren) B2 Ferroxcube (Ni,Zn)Fe 2 O Daten- γ-fe 2 O spei- γ-fe 2 O 3 Co-dot cherung CrO Fe-Pigmente Fe/Co (70/30) Co/Pt/Cr/B
52 Zusammenfassung Physikalische Eigenschaften von Festkörpern Physikalische Grundlagen Atomarer Magnetismus kollektiver Magnetismus Materialien Metalle und Legierungen Oxide Anwendungen Zusammenfassung Literatur
53 Zusammenfassung Zusammenfassung Magnetisierung M als statischer Response auf magnetische Felder H Hysterese = Nichtlinearität von H und M direkte indirekte (Superaustausch) Spin-Wechselwirkungen kollektiver Magnetismus (Voraussetzung: paramagnetische Atome/Ionen) ferro antiferro ferri... Materialien Metalle und Legierungen (Fe, SmCo 5, Nd-Fe-B) Übergangsmetall-Oxide (Ferrite, Granate) Anwendungen 1. Permanentmagnete (hart) 2. Weichmagnete der E-Technik (weich) 3. Datenspeicherung
54 Literatur Literatur A. West: Solid State Chemistry and its Application, Wiley. D. R. Askeland: Materialwissenschaften, Spektrum. Lehrbücher der Physik Lehrbücher der Festkörperphysik, z.b. Ch. Kittel: Einführung in die Festkörperphysik, Oldenbourg.
55 DANKE!
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