Geoelektrische Charakterisierung von Tonformationen

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1 Geoelektrische Charakterisierung von Tonformationen Diplomarbeit vorgelegt von Matthias Kiewer Technische Universität Berlin Institut für Angewandte Geowissenschaften II Fachgebiet Angewandte Geophysik Sekr. ACK 2 Ackerstr Berlin Mai

2 Ich versichere hiermit, vorliegende Arbeit selbständig und ohne fremde Hilfe angefertigt zu haben. Berlin, Mai 2000 Matthias Kiewer - 1 -

3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Zielsetzung 1 2 Theoretische Grundlagen Grundlagen des geoelektrischen Verfahrens Spektrale Induzierte Polarisation (SIP) Elektrische Eigenschaften von Gesteinen 9 3 Messungen im Felslabor Mont Terri und Auswertung Geometrie Faktoren (k Faktoren) Gleichstromgeoelektrik Komplexwertige Messungen in Amplitude und Phase 42 4 Messungen im Labor Das Messgerät Solartron Messungen und Auswertung 53 5 Modellierung und Inversion synthetischer Daten Vorwärtsmodellierung Inversion synthetischer Daten 74 6 Zusammenfassung Literatur 88 8 Anhang.. 90 A.1 Bilddokumentation i A.2 MATLAB Quelltexte ii A.3 Laborarbeiten vi - 0 -

4 1 Einleitung und Zielsetzung 1 Einleitung und Zielsetzung Im Mont Terri Untertage-Felslabor (Kanton Jura / Schweiz) wird die geologische Formation Opalinuston als potentielles Wirtsgestein für radioaktive Abfälle untersucht. Diese Diplomarbeit entstand im Rahmen eines internationalen Forschungsprojektes aufgrund des Forschungsauftrages der Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe (BGR). Auszüge dieser Diplomarbeit wurden als Bericht Geoelektrische Charakterisierung des Opalinus Ton im Untertage Felslabor Mont Terri für die BGR angefertigt. Arbeiten, welche im Rahmen dieses Projektes durch diese Diplomarbeit erfolgten, sind die geoelektrische Erfassung und Charakterisierung des Zeit- und Raumverhaltens der Auflockerungszone im Opalinuston (Felslabor Mont Terri). Diese Aufgaben konnten durchgeführt werden, da die Weiterentwicklung des geoelektrischen Verfahrens, insbesondere für Untertage, zur Erkundung und gesteinsphysikalischen Charakterisierung von Gesteinsformationen, seit langem einen Forschungsschwerpunkt des Institut für Angewandte Geowissenschaften II / Fachgebiet Angewandte Geophysik bildet. Ziel im Speziellen war die Erkundung der Auflockerungszone um aufgefahrene Stollen. Diese Ergebnisse sind von Bedeutung für die Standsicherheit und Dichtigkeit eines Endlagers für radioaktive Abfälle. Es wurde an zwei Profilen der spezifische elektrische Widerstand gemessen; ein lineares Horizontalprofil an der Stollenwand und ein Kreisprofil (im Folgenden auch Ringprofil genannt) rund um den zirkular aufgefahrenen Stollen. Die Messungen wurden unter Verwendung einer Wenner-Konfiguration als sogenannte Pseudotiefensektion aufgenommen. Hierbei ergaben sich verschiedene Tiefenlevel für das Horizontal- und Kreisprofil. An den Profilen wurde im zeitlichen Abstand von etwa fünf Monaten eine Wiederholungsmessung durchgeführt. Die Inversion der Rohdaten des Kreisprofils stellte neue Ansprüche an bisherige Inversionsverfahren. Routinen, in MATLAB programmiert, lesen Sektionen aus dem Kreisprofil aus. Diese werden dann mit kommerziellen Inversionsprogrammen invertiert und wieder als Kreisprofil zusammengesetzt. Dies stellt eine neue Bearbeitungsmethode für 2D-Daten eines Profils in Zylinderkoordinaten dar. Ergänzend zu den in-situ-messungen wurden Labormessungen des komplexwertigen elektrischen Widerstandes in Amplitude und Phase an zwölf Kernproben aus der Meßlokation in Mont Terri für verschiedene Sättigungsgrade durchgeführt. Aus den charakteristischen Merkmalen der Tonprobe im Labor können Rückschlüsse auf das Verhalten der vorliegenden Tone in aufgefahrenen Stollen gezogen werden. Weiterhin wurden durch die Labormessungen gesteinsspezifische Parameter wie Sättigungsexponent, Formationswiderstandsfaktor, Zementationsexponent, effektive Porosität, elektrische Leitfähigkeit des Sediments und spezifischer Widerstand des Porenwassers des Opalinuston bestimmt. Hierdurch ist eine Charakterisierung des Opalinuston gegeben. Über die Aufgaben im oben genannten Forschungsprojekt hinaus wurden im Rahmen dieser Diplomarbeit ergänzende Arbeiten geleistet. Im Mont Terri Untertage-Felslabor wurden Messungen des komplexwertigen elektrischen Widerstandes in Amplitude und Phase am Horizontal- und Ringprofil durchgeführt. Für die Daten des Ringprofils wurde eine getrennte Auswertung und Inversion für Amplitude und Phase durchgeführt, welche zusätzliche Charakteristiken im Vergleich zu gleichstromgeoelektrischen Messungen aufweisen

5 1 Einleitung und Zielsetzung Weiterhin wurden Modellierungen an synthetischen Daten für das Ringprofil unternommen. Hierbei wurden Vorwärtsmodellierungen für verschiedene geometrische Anomalien im Ringraum des Stollens berechnet, um diese wieder zu invertieren. Dies zeigt, welche Möglichkeiten und Auflösevermögen für derartige Ringinversionen bestehen und zeigt zugleich Grenzen des Verfahrens auf. Nachfolgend aufgelistet sind alle beteiligten Organisationen und Projektpartner des internationalen Forschungsprojektes Mont Terri: Projektleitung: Geotechnisches Institut AG, Bern, Schweiz LHG Landeshydrologie und geologie, BUWAL, Schweiz ANDRA Agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs, Frankreich BGR Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe, Deutschland ENRESA Empresa Nacional de Residuos Radiactivos, S.A., Spanien IPSN Institut de protection et de sûreté nucléaire, Frankreich NAGRA Nationale Genossenschaft für die Lagerung radioaktiver Abfälle, Schweiz OBAYASHI Obayashi Corporation, Japan PNC Power Reactor and Nuclear Fuel Development Corporation, Japan SCK/CEN Studiecentrum voor Kernenergie, Belgien Centre d étude de l énergie nucléaire - 2 -

6 2 Theoretische Grundlagen 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Grundlagen des geoelektrischen Verfahrens Geoelektrische Verfahren werden eingesetzt, um die räumliche Verteilung der elektrischen Leitfähigkeit bzw. des spezifischen Widerstandes zu bestimmen. Bei der Gleichstromgeoelektrik wird über zwei geerdete Stromelektroden A und B ein Gleichstrom in den leitfähigen Untergrund eingespeist. Dabei baut sich ein räumliches Potentialfeld auf, das von den Leitfähigkeitsstrukturen im Untergrund beeinflusst wird. Die Gleichstromgeoelektrik zählt zu den geophysikalischen Potentialverfahren, mit der die räumliche Verteilung des spezifischen elektrischen Widerstandes des Untergrundes durch Messung des Potentialverlaufes ermittelt werden kann. Deshalb wird die Gleichstromgeoelektrik auch häufig als Widerstandsmethode bezeichnet. Abb verdeutlicht das Prinzip. Abb Prinzip der Widerstandsmethode (Lange, G.; Jacobs, F. aus Knödel et al Handbuch zur Erkundung des Untergrundes von Deponien und Altlasten. Band 3) - 3 -

7 2 Theoretische Grundlagen Durchgeführt wird die Messung der Potentialdifferenz als sogenannte Vierpunktanordnung. Dabei sind zwei Elektroden (Stromelektroden A,B) dafür verantwortlich, dass ein Strom in den Untergrund eingespeist und somit ein Stromfeld aufgebaut wird; die beiden anderen Elektroden (Potentialelektroden M,N) sind dafür verantwortlich die Potentialdifferenz des Abb Schematische Darstellung der Vierpunktanordnung Potentialfeldes, welches senkrecht zum Stromfeld liegt, zu messen. Mit Hilfe der Potentialdifferenz V, der Stromstärke I und des Geometriefaktors k erfolgt die Berechnung des spezifischen Widerstandes ρs nach der Formel : ρ s V = k I Der Geometriefaktor berechnet sich aus der Überlagerung nach dem Superpositionsprinzip zu: k = 1 r AM 2π 1 1 r r AN BM 1 + r BN mit r: Abstand zwischen den Elektroden A, B, M, N - 4 -

8 2 Theoretische Grundlagen Grundlagen der 2D-Geoelektrik Um Messbedingungen zu vereinfachen und um einen weiteren nützlichen Faktor mit einzubringen, nämlich alle Messpunkte auf eine profilhafte Auslage mit äquidistanten Abständen zu bringen, wird häufig die sogenannte Wenner-Anordnung (Abb.2.1.3) benutzt. Hier liegen alle Elektroden auf einer Linie und sind äquidistant mit Abstand a angeordnet. Die Stromelektroden A, B liegen außen, die beiden Potentialelektroden M, N innen. Allerdings sind in einer Vierpunktanordnung die Positionen der Strom - und Potentialelektroden vertauschbar (Reziprozitätsprinzip). Diese Eigenschaft wird vor allem zur Kontrolle der Datenqualität und Messgenauigkeit eingesetzt. Der Geometriefaktor k einer Wenner-Anordnung berechnet sich zu k = 2πa. Diese Berechnungen beziehen sich Abb Wenner-Anordnung allerdings nur auf Halbraumbedingungen, d.h. in einem Stollen oder Tunnel nur bei kleinen Auslagen gegenüber dem Tunneldurchmesser. Für größer werdende Auslagen a gehen die Bedingungen eines Halbraumes in die eines Vollraumes über, da der Einfluss des Gebirges hinter den Elektroden immer größer wird. In Kapitel 3.1 wird darauf explizit eingegangen. Ein weiterer Vorteil der Wenner-Anordnung ist der durch den unkomplizierten Aufbau gewährleistete schnelle Messfortschritt. Mittels Parameterfiles kann mit einer Steuersoftware ein automatisches Weiterrücken der einzelnen zu messenden Elektroden erreicht werden. Dazu nötig ist eine sogenannte Multielektrodenanordnung, in welcher jede einzelne Elektrode mit dem Messgerät verbunden ist und einzeln angesteuert werden kann. Bei gleichem Elektrodenabstand a erzielt man demnach beim Weiterrücken der zu messenden Elektroden eine Kartierung über das Auslageprofil für eine feste Eindringtiefe. Um die Eindringtiefe zu erhöhen, muss der Abstand a vergrößert werden. Mit diesem neuen, größeren Abstand wird ebenfalls eine Kartierung durchgeführt. Diese Kombination aus Kartierung und Sondierung (Vergrößerung des Elektrodenabstandes a bei gleichem Mittelpunkt) nennt man Pseudosektion. Damit ist es möglich, die scheinbaren spezifischen Widerstände zweidimensional darstellen. Hierzu wird ein Messwert immer auf den jeweiligen Auslagenmittelpunkt bezogen

9 2 Theoretische Grundlagen Die einzelnen Tiefenlevels können allerdings noch keiner festen Tiefe zugeordnet werden, sondern entsprechen noch den zugeordneten Tiefen des halben Abstandes a/2, weshalb man auch von Pseudotiefen spricht. Gleiches gilt für den Widerstand, den noch scheinbaren spezifischen Widerstand ρs. Erst durch eine Inversion kann eine korrigierte und somit echte Tiefe und ein echter spezifischer Widerstand ermittelt werden. Abb Messprinzip einer Wenner-Sondierungskartierung (Pseudosektion) (Lange, G.; Jacobs, F. aus Knödel et al., Handbuch zur Erkundung des Untergrundes von Deponien und Altlasten. Band 3) - 6 -

10 2 Theoretische Grundlagen 2.2 Spektrale Induzierte Polarisation (SIP) (Im folgenden aus Radic, T.; aus Knödel et. al Handbuch zur Erkundung des Untergrundes von Deponien und Altlasten. Band 3) Bei der induzierten Polarisation (IP) handelt es sich um eine geoelektrische Untersuchungsmethode, bei der die Frequenzabhängigkeit des spezifischen elektrischen Widerstandes der Gesteine berücksichtigt wird. Diese speziellen Eigenschaften der Gesteine werden in Kapitel 2.3 ausführlich erläutert. Die IP erlaubt die Messung zusätzlicher elektrischer Parameter und ermöglicht somit weitergehende stoffliche und strukturelle Aussagen. Für die Feldmessungen werden die in der Gleichstromgeoelektrik üblichen Vierpunktanordnungen eingesetzt. Die Methode der spektralen induzierten Polarisation (SIP) repräsentiert die allgemeinste Form der Frequenzbereichsmessung. Hierbei werden die Amplituden der gemessenen Spannung bzw. der Widerstände bei unterschiedlichen Frequenzen ausgewertet, zusätzlich wird die Phase gemessen. Ursachen der induzierten Polarisation sind elektrochemische Vorgänge, die auf Variationen in der Beweglichkeit der Ionen eines Elektrolyten im Porenraum der Gesteine beruhen. Die IP-Messeffekte spiegeln die endliche Geschwindigkeit der Ladungstrennung wider, mit der ein polarisierbares Medium den durch ein äußeres elektrisches Feld verursachten Ungleichgewichtszustand auszugleichen sucht. Während ein Strom fließt, wird in dem polarisierbaren Medium Energie gespeichert, die sich nach dessen Abschalten in einer transienten Spannung bemerkbar macht. Bei dieser Frequenzbereichsmessung macht sich ein Leitungsmechanismus bemerkbar, der bei hohen Frequenzen zu einer Abnahme des Widerstandes und einer damit einhergehenden Phasenverschiebung zwischen Erregerstrom und Spannung führt. Abb verdeutlicht das Prinzip der Frequenzbereichs-IP. Abhängig von der Frequenz des Quellstroms werden unterschiedliche Spannungen gemessen. Je höher Abb Schematische Darstellung des zeitlichen Verhaltens von Speisestrom und Spannung über einem polarisierbaren Untergrund - 7 -

11 2 Theoretische Grundlagen die Frequenz ist, desto geringer ist der aus Strom und Spannung berechnete scheinbare spezifische Widerstand. Aufgrund des IP-Effektes werden bei höheren Frequenzen (ω 2 > ω 1 ) die kleineren Spannungen beobachtet. Unterschiede in den Charakteristiken des Gesteinswiderstandes und der Phase beruhen auf unterschiedlichen stofflichen Fähigkeiten, Energie zu speichern. Diese Eigenschaft ist abhängig von der Lithologie und kann im wesentlichen durch zwei Vorgänge erklärt werden, die wegen der Häufigkeit ihres Auftretens die wichtigsten IP-Effekte sind. Es handelt sich um die Elektrodenpolarisation und die Membranpolarisation. Die Elektrodenpolarisation wird verursacht durch die Unterschiede zwischen Ionen- und Elektronenleitfähigkeit in Gesteinen mit metallischen oder sulfidischen Beimengungen. Sie spielt demnach in homogenen Tonen wie dem Opalinuston keine bedeutende Rolle. Die Membranpolarisation wird verursacht durch die unterschiedliche Mobilität von Ionen im Porenraum der Gesteine. Sie tritt oft an Gesteinen mit kleinen Porenweiten auf und ist somit bedeutender IP-Effekt bei Tonsteinen. Die von der Membranpolarisation verursachten Messeffekte sind in der Regel um eine Größenordnung kleiner als die bei Auftreten von Elektrodenpolarisation. Dementsprechend klein ist auch der Effekt, welcher an Tonsteinen gemessen werden kann. Zur vollständigen Erfassung des IP-Effektes bedarf es, wie bereits erwähnt, der Messung des frequenzabhängigen spezifischen Widerstandes in Amplitude und Phase über einen möglichst weiten Frequenzbereich. Insbesondere sollte der Abschnitt der größten relativen Widerstandsänderung (Warburg-Region) erfasst werden. Üblicherweise werden im Bereich von 1 Hz 1000 Hz Messungen durchgeführt. Der frequenzabhängige komplexe spezifische Widerstand ρ(ω) berechnet sich aus dem Konfigurationsfaktor k der Messanordnung und dem Quotienten zwischen der Sondenspannung U(ω) und dem Speisestrom I(ω): mit: ρ U ( ω) I ( ω) ( ω) = k = Re[ ρ( ω)] + i Im[ ρ( ω)] Re: Realteil (Speisestrom und Spannung befinden sich in Phase) Im: Imaginärteil (Speisestrom und Spannung sind um 90 phasenverschoben) Voraussetzung für eine korrekte Bestimmung von Betrag ρ und Phase φ ist eine sinusförmige Wellenform

12 2 Theoretische Grundlagen 2.3 Elektrische Eigenschaften von Gesteinen (aus Knödel et. al Handbuch zur Erkundung des Untergrundes von Deponien und Altlasten. Band 3) Die elektrische Leitfähigkeit Die elektrische Leitfähigkeit ist die wichtigste physikalische Eigenschaft, die das Ausbreitungsverhalten elektrischer Felder innerhalb eines Mediums bestimmt. In isotrop leitenden Materialien, die sich dadurch auszeichnen, dass Stromdichte J und Feldstärke E gleichgerichtet sind, beschreibt die elektrische Leitfähigkeit nach dem Ohmschen Gesetz das Verhältnis von J zu E: J = σ E oder E = ρ J mit σ elektrische Leitfähigkeit in S/m ρ spezifischer elektrischer Widerstand in Ωm Demnach sind elektrische Stromdichte und elektrische Feldstärke über die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) verbunden. Ihr Kehrwert ist der spezifische elektrische Widerstand (Resistivität). Die elektrischen Verfahren der Geophysik bilden die Strukturen dieser Materialgrößen im Untergrund ab. Die Materialgrößen und somit die Gesteinsleitfähigkeit sind abhängig von der Wassersättigung, dem Chemismus der Porenwässer und der Lithologie (Porenraumstruktur). Im allgemeinen erhöht sich die Leitfähigkeit mit zunehmender Wassersättigung und steigendem Ionengehalt der elektrolytischen Porenfüllung. Die Materialgrößen sind von der Frequenz der Felder und von der Struktur der Materialien abhängig. Daher sind Fallunterscheidungen notwendig. Der Quasigleichstromfall wird von der Gleichstromgeoelektrik bearbeitet. Hiermit lässt sich die elektrische Leitfähigkeit eines Gesteins messen. Diese elektrische Leitfähigkeit setzt sich additiv zusammen aus Matrixleitfähigkeit (Leitfähigkeit der Gesteinsmatrix), elektrolytischer Leitfähigkeit der Porenflüssigkeit und Grenzflächenleitfähigkeit an der Grenze Gesteinsmatrix / Porenflüssigkeit. Alle drei Leitfähigkeitsmechanismen werden nachfolgend ausführlich erklärt. Matrixleitfähigkeit: Die elektrische Leitfähigkeit der gesteinsbildenden Minerale, insbesondere der Silikate, Karbonate und Sulfate, ist gering. Sie erreicht Werte von S/m. In dieser Größenordnung liegt auch die Leitfähigkeit trockener Gesteine. Wasserfreie Gesteine, die bereits bei Zimmertemperatur extrem hohe Leitfähigkeiten besitzen, enthalten meist Erzminerale oder Kohlenstoff in hochentkohlter Form, z.b. Graphit. Der Strom wird bei diesem Leitungsprozess durch freie Elektronen gebildet. In den überwiegenden Fällen ist jedoch der Beitrag der Matrixleitfähigkeit zu vernachlässigen, so auch bei Tonsteinen

13 2 Theoretische Grundlagen Elektrolytische Leitfähigkeit: Eine wässrige Lösung in den Poren eines Gesteins führt durch ihre elektrolytische Stromleitung zu einer drastischen Erhöhung der Leitfähigkeit. Der Ladungstransport wird dabei von den Ionen der im Wasser gelösten Salze übernommen. Während besonders bei niedriger Sättigung auftretende isolierte Wassereinschlüsse keinen Leitfähigkeitsbeitrag liefern, kann bereits ein durchgehender dünner Feuchtigkeitsfilm von nur wenigen Moleküllagen an den inneren Gesteinsoberflächen eines zusammenhängenden Porennetzwerkes die Leitfähigkeit um 4 5 Zehnerpotenzen erhöhen. Da Gesteine, bzw. Sedimente durch wässrige Lösungen zumindest teilgesättigt sind, wird ihre Leitfähigkeit überwiegend von der Leitfähigkeit der Porenfüllung und der Größe des effektiven Porenraumes bestimmt. Die Leitfähigkeit gesättigter und teilgesättigter Sedimente wird in guter Näherung durch Archies Formel beschrieben (ARCHIE 1942): σ = t σ w φ m S n oder in der Form für den spezifischen Widerstand: ρ t m n = ρw φ S = F ρw S n mit σ t elektrische Leitfähigkeit des Sediments (teilgesättigt) ρ t spezifischer elektrischer Widerstand des Sediments (teilgesättigt) = 1/σ t σ 0 elektrische Leitfähigkeit des Sediments (vollgesättigt) ρ 0 spezifischer elektrischer Widerstand des Sediments (vollgesättigt) = 1/σ 0 σ w elektrolytische Leitfähigkeit des Porenwassers ρ w spezifischer Widerstand des Porenwassers = 1/σ w φ effektive Porosität m Zementationsexponent (Archieexponent) S Sättigungsgrad n Sättigungsexponent F Formationswiderstandsfaktor Weiterhin gelten folgende Beziehungen: σ = σ φ m 0 w bzw. ρ 0 = ρ φ w m ρ 0 ρ w = φ m = F

14 2 Theoretische Grundlagen Grenzflächenleitfähigkeit: Die Grenzflächenleitfähigkeit umfasst den Anteil der gesamten Gesteinsleitfähigkeit, der weder durch die elektrolytische Leitfähigkeit des Porenwassers noch durch die Leitfähigkeit von Gesteinskomponenten verursacht wird. Dieser Leitfähigkeitsanteil, der vor allem als Eigenschaft der Tone bekannt ist und mit deren Kationenaustauschvermögen in Verbindung gebracht wird, tritt bei geringer Mineralisation des Wassers auch in Sanden auf. Er entsteht durch Wechselwirkungen der Porenflüssigkeit mit der Gesteinsmatrix, die zur Ausbildung einer elektrischen Doppelschicht an der Grenzfläche Porenflüssigkeit / Gesteinsmatrix führen und den Stromfluss im Bereich der Kornoberflächen bedingen. Modellhaft geht man davon aus, dass der elektrolytische und der Grenzflächen-Leitfähigkeitsanteil durch Parallelschaltung verknüpft werden. Die Berücksichtigung der Grenzflächenleitfähigkeit σ q führt dann formal zur Erweiterung der Archie-Beziehung: σ = σ + m n w φ S σ q mit σ = σ q q0 S ν Bei Messungen mit Gleichstrom ermittelt man eine effektive Leitfähigkeit, die sich aus der Parallelschaltung des rein elektrolytisch bedingten Anteils (Archie-Term) und einer ohmschen Komponente der Grenzflächenleitfähigkeit ergibt. Bei Anlegen einer Wechselspannung zeigt die Grenzflächenleitfähigkeit ein komplexes frequenzabhängiges Verhalten. Sie kann dann durch die Parallelschaltung eines ohmschen Widerstandes (Realteil) und eines kapazitiven Widerstandes (Imaginärteil) beschrieben werden. Frequenzabhängigkeit der Leitfähigkeit: Die elektrische Leitfähigkeit von Gesteinen zeigt eine komplexe Frequenzabhängigkeit, die auf die unterschiedlichen Polarisationseffekte zurückzuführen ist. Die frequenzabhängige Leitfähigkeit ist eine komplexe Größe. Der Imaginärteil beschreibt dabei den durch die Ladungsverschiebung verursachten (verlustfreien) Polarisationsstrom. Da nun der Leitungsstrom auch einen Verschiebungsanteil hat, verschwimmt die Unterscheidung zwischen Leitungs- und Verschiebungsstrom. Man fasst die komplexe Größe σ*(ω) = σ(ω) + i ω ε(ω) = i ω ε*(ω) als komplexe Leitfähigkeit auf

15 2 Theoretische Grundlagen Modelle zur Klärung des IP-Effektes Das der Archie-Formel zugrundeliegende Gesteinsmodell besteht aus dem gleichstromleitenden Elektrolyten des Porenraumes und einer nichtleitenden Gesteinsmatrix. Zur Klärung des IP-Effektes bedarf dieses Modell einer Erweiterung, die folgende Phänomene und Gesteinsmerkmale berücksichtigt: Bildung elektrischer Doppelschichten an der Gesteinsoberfläche Porenraumstruktur und Ionengehalt der elektrolytischen Porenraumfüllung Die elektrische Doppelschicht: Die Phasengrenze Elektrolyt/Mineraloberfläche verhält sich nicht passiv, sondern ist gekennzeichnet durch elektrochemische Interaktionen zwischen den negativen Oberflächenladungen der Matrix sowie den Anionen und Kationen des Elektrolyten im Porenraum. Die sich dabei einstellende spezifische Ladungsverteilung, eine negative Schicht an der Mineraloberfläche und eine daran angrenzende positiv geladene Schicht, wird Doppelschicht genannt (Abb ). Abb Ionenverteilung (links) und Konzentrationsverlauf (rechts) in der elektrischen Doppelschicht eines Tonminerals (WIENBERG, 1990) Direkt an der Mineraloberfläche befindet sich die nur wenige Moleküllagen starke Stern- Schicht aus fest angelagerten Kationen. Daran grenzt die locker haftende diffuse Schicht mit nach außen exponentiell abnehmender Konzentration freibeweglicher Kationen. Die positive Raumladung in diesem Bereich ist Folge eines statistischen Gleichgewichtsprozesses. Ein Maß d für die Doppelschicht gibt GRAHAME (1947) an: d = ε0 ε r k T n e v

16 2 Theoretische Grundlagen mit: k Boltzmann-Konstante = 1, V As / K e Elementarladung = 1, As T absolute Temperatur in K ε 0 Dielektrizitätskonstante des Vakuums = 8, As / Vm ε r relative Dielektrizitätszahl (dimensionslos) ν Wertigkeit der Ionen n Ionen-Konzentration des Elektrolyten in m -3 Die wichtigste Parameter in dieser Beziehung sind die Ionenkonzentration des Elektrolyten im Bereich der Doppelschicht und die relative Dielektrizitätszahl. Steigt die Ionenkonzentration, so kann sich die Stärke der Doppelschicht verringern. An die große spezifische (innere) Oberfläche toniger Gesteine ist neben dem Potential zur Entstehung von Polarisationserscheinungen auch ein hoher Leitfähigkeitsanteil gebunden, der als Grenzflächenleitfähigkeit bezeichnet wird und bereits in Kapitel kurz beschrieben wurde. Dieser Anteil führt zu einer starken Zunahme der Leitfähigkeit gegenüber dem rein elektrolytisch bedingten Leitungsmechanismus im Porenraum. Er wirkt sich um so stärker aus, je geringer die Leitfähigkeit des Porenwassers und je höher der Tongehalt ist. Polarisationserscheinungen werden jedoch nicht allein durch Existenz von Doppelschichten verursacht. Zu ihrer Erklärung müssen weitere Gesteinsmerkmale wie die Textur herangezogen werden. Porenstruktur: An Porenengstellen entstehen Ladungsansammlungen, die sich mit zeitlicher Verzögerung gegenüber dem von außen aufgeprägten Strom auf- und abbauen. Zonen mit verringerter Beweglichkeit der Ionen werden aktiv genannt, da hier durch die Behinderung der elektrolytischen Stromleitung Energie gespeichert wird. Bereiche mit weiten Porenräumen werden hingegen passiv genannt, da hier die Oberflächenladungen nur untergeordnet mit den Ionen in Wechselwirkung treten können. Abb Darstellung der Prozesse, die dem IP-Effekt zugrunde liegen (SCHÖN, 1983)

17 2 Theoretische Grundlagen Für den IP-Effekt sind Anzahl, Größe und Abstand der aktiven Zonen untereinander von großer Bedeutung. Abb (Mitte und rechts) verdeutlicht das Verhalten der verschiedenen Zonen ohne und unmittelbar nach Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes. In den passiven Zonen wird nur ein kleiner Teil der Ionen von den elektrischen Doppelschichten an den Korngrenzen beeinflusst. Ein abrupt hinzutretendes Feld verursacht hier keine Ladungstrennung, da stets neue Ladungsträger aus den benachbarten Bereichen nachrücken können. Anders ist die Reaktion in den aktiven Zonen. Hier wird der überwiegende Teil der Ladungsträger von der negativen Oberflächenladung beeinflusst. Eine Feldstärkeänderung führt zur Deformation der diffusen Schichten. Dieser zusätzliche Leitungsmechanismus endet, wenn das äußere Feld durch die sich ausbildenden Bereiche wechselnder Raumladung lokal kompensiert ist. Bei niedrigen Frequenzen (< 1 Hz) haben die verschiedenen elektrochemischen Prozesse hinreichend Zeit, um auf die veränderten Gleichgewichtszustände zu reagieren und Polarisationserscheinungen auszubilden. Bei höheren Frequenzen (>> 10 Hz) werden die Ionen dagegen nur geringfügig aus ihrer Ruhelage verschoben und ein Gleichgewichtszustand wird nicht erreicht. Als Konsequenz wird bei höheren Frequenzen stets ein geringerer scheinbarer spezifischer Widerstand gemessen als bei niedrigen Frequenzen. Dieses Verhalten ähnelt den in einem Kondensator auftretenden dielektrischen Verschiebungsströmen. Der Übergangsbereich zwischen hohen und niedrigen Frequenzen, in dem die stärkste Widerstandsänderung, d.h. die größte Steilheit in der Frequenz- Widerstandskurve auftritt, wird als Warburg Region bezeichnet (MILITZER & WEBER, 1985). Das Cole-Cole-Relaxations Modell: Die kapazitive Eigenschaft des IP-Effektes hat frühzeitig zur Suche nach Ersatzschaltungen aus der Elektrotechnik geführt. Eine von COLE & COLE (1941) in einem anderen Zusammenhang vorgeschlagene Parallelschaltung von Ohmschem Gleichstromwiderstand R 0 und verlustbehaftetem Kondensator R 1 + W führt zu einer sehr erfolgreich angewandten mathematischen Beschreibung des IP-Effektes. Der komplexwertige frequenzabhängige Term W = (i ω X) -c, die Impedanz, beschreibt das Verhalten eines polarisierbaren Gesteins bei zeitlich veränderlichen Strömen. In dieser Größe, die im Spezialfall c = 0,5 als Warburg- Impedanz bezeichnet wird, sind ω = 2πf die Kreisfrequenz, c der dimensionslose Frequenzexponent und X ist für c = 1 eine Kapazität C in As / V. Der Gesamtwiderstand R(ω) der Ersatzschaltung ergibt sich nach der folgenden Beziehung: Führt man zwei neue Größen m und τ ein = + R + ( ω) R R W ( ω) 0 1 m 1 R0 R c = 0 R 0 + R 1 τ = X m

18 2 Theoretische Grundlagen so folgt daraus eine nach COLE & COLE benannte Gleichung: R ( ω ) 1 m ( i ωτ ) = R0 c mit den Cole-Cole Parametern: R 0 Gleichstromwiderstand in den Poren der Gesteinsmatrix in Ωm m Aufladbarkeit oder Polarisierbarkeit, dimensionslos (0 < m < 10) τ Zeitkonstante des Relaxationsprozesses in s c Frequenzabhängigkeit des Relaxationsprozesses, dimensionslos (0 < c < 0,5) Im Spezialfall c = 1 für die Zeitkonstante τ klingt der Spannungstransient wie bei einer Kondensatorentladung exponentiell ab. Die induzierte Polarisation (c<0,5) darf aber nicht mit dem gleichzeitig auftretenden dielektrischen Verhalten der Gesteine verwechselt werden. IP-Effekte treten üblicherweise bei niedrigen Frequenzen auf und sind gekennzeichnet durch eine geringere Frequenzabhängigkeit. Die relative Stärke des IP-Effektes entspricht dem Verhältnis der Widerstände in den Grenzfällen ω Z und ω Z

19 3 Messungen im Felslabor Mont Terri und Auswertung 3 Messungen im Felslabor Mont Terri und Auswertung 3.1 Geometrie Faktoren (k Faktoren) Aus der Potentialdifferenz zwischen den Sonden M und N und der Stromstärke zwischen den Elektroden A und B ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz ein elektrischer Widerstand. Das Produkt dieses elektrischen Widerstandes mit dem Konfigurations - Faktor k der Elektroden-Sonden-Anordnung ist bei homogenen Verhältnissen der wahre spezifische Widerstand. Um die gemessenen Widerstände (Rohdaten) in scheinbare spezifische Widerstände umrechnen zu können benötigt man also die k Faktoren. Verschiedene Elektroden-Sonden-Anordnungen besitzen verschiedene k Faktoren. Da sich diese Anordnungen bei verschiedenen Tiefenleveln der Pseudosektionen ändern, ändern sich somit auch die k Faktoren. Innerhalb eines Tiefenlevels bleiben die k Faktoren konstant. Wichtig für die Berechnung der k Faktoren sind Kenntnisse über die Rahmenbedingungen der Messung, d.h. ob die Messung unter Halbraum oder Vollraumbedingungen erfolgen. Halbraumbedingungen herrschen gewöhnlich immer dann, wenn die Messung auf einer Geländeoberfläche erfolgt. Im oberen Halbraum ist die Luft der Atmosphäre, im unteren befindet sich das zu messende Grundgebirge oder ähnliches. Vollraumbedingungen dagegen herrschen gewöhnlich dann, wenn sich die vier Elektroden in einem Vollraum befinden. Eine klassische Situation hierfür ist das tiefe Einbringen der Elektroden in einem möglichst kleinen Bohrloch. In allen drei Raumrichtungen um die Elektroden befindet sich das zu untersuchende Material (Gebirge). Es handelt sich hierbei um einen Raum mit in allen Richtungen vergleichbarer Füllung und Dichte einen Vollraum. In einem Tunnel herrschen demnach besondere Bedingungen. Für Auslagen der Größenordnung von einigen Zentimetern bis Dezimetern herrschen Halbraumbedingungen. Im Vergleich zur Auslage a befindet sich in einem Tunnel mit einem Durchmesser von mehreren Metern soviel Luft, dass diese Rahmenbedingung mit der Bedingung einer Feldmessung auf einer Geländeoberfläche gleichgesetzt werden kann. Es existieren zwei Halbräume: die Luft im Tunnel und das zu messende Gestein im Untergrund. Demnach muss bei der Berechnung dieser k Faktoren die Halbraumbedingung zugrunde gelegt werden. Benutzt man jedoch in dem gleichen Tunnel Auslagen einer Größenordnung von mehreren zehner bis hunderter Metern, so ist der Halbraum, in dem sich die Luft des Tunnels befindet im Vergleich zu dem Halbraum, in welchen die Vierpunktanordnung bei einer Messung eindringt, vernachlässigbar gering. Hiermit sind also Vollraumbedingungen gegeben. Da bei einer Pseudosektion zunächst kleine Auslagen bei den ersten Tiefenleveln gemessen werden, im Laufe der Messung und mit zunehmender Eindringtiefe die Auslagen jedoch beträchtlich zunehmen können, muss ein Übergang von Halbraum zu Vollraumbedingungen betrachtet werden. Geometriefaktoren für gängige Elektrodenanordnungen im Halb oder Vollraum können der gängigen Literatur entnommen werden (z.b. TELFORD et al., 1990)

20 3 Messungen im Felslabor Mont Terri und Auswertung Für die speziellen Bedingungen im Bohrloch bzw. Tunnel wurden die Geometriefaktoren mit einem speziellen Programm für Geoelektrikmodellierung mit Finiten-Differenzen benutzt (FAN, 1998). Folgende Abbildungen basieren auf diesem Programm und wurden auf den Tunneldurchmesser von 3,5 m des Mont-Terri Tunnels umgerechnet. Geometrie - Faktor Tunnelbedingungen Halbraumbedingungen Vollraumbedingungen Stossprofil Wenner spacing 'a' [m] (gültig für Tunneldurchmesser 3,5 m) Abb Übergang von Halbraum zu Vollraumbedingungen (Stossprofil) Ringprofil Geometrie - Faktor Wenner - (Winkel-) spacing θ [ ] Abb Übergang von Halbraum zu Vollraumbedingungen (Ringprofil)

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