Leitfähigkeitsmessungen 1. Naturwissentschaftliche Fakultät I, Fachbereich Physik. Projektpraktikum. Wintersemester 2005 / 06.

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1 1 Naturwissentschaftliche Fakultät I, Fachbereich Physik Projektpraktikum Wintersemester 2005 / 06 Gruppe 2 Alexander Mühlberg, Alexander Tobisch, Roland Hirner Sebastian Stähle, Veronika Prucker, Volker Mosert Leitfähigkeitsmessungen

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3 3 1. Vorwort Grundlagen zur Leitfähigkeitsmessung Vorüberlegungen Erwartungen Theoretische Leitfähigkeit der betrachteten Lösungen Wasser Salz in Wasser Zucker in Wasser organische Lösungsmittel Salz in organischen Lösungsmitteln Zucker in organischen Löungsmitteln Abhängigkeit der Leitfähigkeit von Molarität, Spannung und Füllhöhe Versuch Versuchsaufbau Erster Aufbau Endgültiger Aufbau Eichung der ersten Messanordnung Probleme mit dem Messverstärker und Cassy Durchführung der Messung mit Wasser mit organischen Lösungsmitteln Messwerte Auswertung Diskussion der Messergebnisse mit Wasser und Salz und Zucker organischen Lösungsmitteln und Salz und Zucker Fehler bei der Durchführung in den Messwerten Zusammenfassung Anhang...17

4 4 1. Vorwort Als wir uns über mögliche Projekte unterhielten, meinte Einer von uns, dass Zucker einen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Alkohol habe. Ein Anderer meinte darauf sofort, dies sei unmöglich und schon war der erste Versuch klar. Ziel war den Einfluss von Zucker auf die Leitfähigkeit von Alkohol zu untersuchen. Unser Tutor schlug uns noch eine Eichmessung mit Wasser unter Zugabe von Kochsalz vor, was schon fast der endgültigen Form des Versuches entsprach. Wir verfeinerten ihn noch dahingehend, dass bei beiden Flüssigkeiten jeweils drei verschiedene Konzentrationen von Zucker und Kochsalz vermessen werden sollten und wir bei Wasser mehrere Salze vermaßen. Die elektrische Leitfähigkeit eines Objektes hängt davon ab, ob und wieviele freie Ladungsträger es zur Verfügung stellen kann. Sie dienen unter Einfluss eines elektrischen Feldes dem Transport von Ladung. Eine sehr bekannte, weil alltäglich angewandte Variante der Leitfähigkeitsmessung ist die PH-Wert- Messung. Über den indirekten Weg der Leitfähigkeit, welche durch Salzionen (in polaren Lösungsmitteln) stark beeinflusst wird, dient sie zur Ermittelung der Salzkonzentration einer Lösung. 2. Grundlagen zur Leitfähigkeitsmessung 2.1 Vorüberlegungen Die spezifische Leitfähigkeit ist definiert als der Kehrwert des spezifische Widerstandes. Formel 1 Um die Leitfähigkeit eines Objektes zu ermitteln legt man gewöhnlich eine Spannung U an dieses an und misst den hindurchfließenden Strom I, hieraus ergibt sich der Widerstandwert R. Um die spezifische Leitfähigkeit von Flüssigkeiten zu ermitteln sollten diese ein klar definiertes Volumen aufweisen, um die Länge l des Flüssigkeitsvolumens und die vom elektrischen Feld durchsetzte Querschnittsfläche A genau bestimmen zu können. Der Einfachheit halber wählten wir also eine länglich-rechteckige Gefäßform, da sich hier die Ausmaße schnell bestimmen lassen. Auch sollte die gesamte Flüssigkeit von einem möglichst homogenen elektrischen Feld durchsetzt sein, sodass auf alle freien Ladungsträger die gleiche elektrischen Feldstärke wirkt. Dies gelang uns näherungsweise dank der länglichen Gefäßform. 2.2 Erwartungen 1 l σ = = ρ R A Theoretische Leitfähigkeit der betrachteten Lösungen Eine Leitfähigkeit im Sinne reichlich vorhandener, frei beweglicher Ladungsträger besitzen weder Wasser noch Alkohol. Bei genauerer Betrachtung lassen sich jedoch bei beiden Flüssigkeiten Eigenschaften feststellen, welche sich bei Strömen der von uns gemessenen Größenordnung durchaus bemerkbar machen. Auch haben die chemischen Beschaffenheiten der Flüssigkeiten einen Einfluss auf die in ihnen gelösten Stoffe, welcher bei der Betrachtung der Leitfähigkeit unserer Lösungen teils die entscheidende Rolle spielt.

5 Wasser Reines Wasser besteht nicht ausschließlich aus H 2 O-Molekülen, sondern es herrscht zusätzlich ein Reaktionsgleichgewicht zwischen Hydroxidionen und Oxoniumionen. Die Konzentration dieser Ionen beträgt unter Normalbedingungen ( 25 C, bar ) 10-7 Mol/Liter. Damit kann Wasser annähernd als Isolator gelten. Vergleichsweise besitzt das gleiche Volumen Kupfer mal soviele Ladungsträger. In gewöhnlichem Leitungswasser sind zusätzlich viele Fremdionen (dissoziierte Salze) vorhanden, die aus der Wechselwirkung des Wassers mit der Umwelt stammen. Diese heben die theoretisch gegen null gehende spezifische Leitfähigkeit destillierten Wassers auf µs/cm an. Wir verwendeten destilliertes Wasser, was sich mit den Messwerten deckt Salz in Wasser Kochsalz löst sich in Wasser, da seine Komponenten nur durch die elektrische Wechselwirkung zusammengehalten werden (Ionenbindung); sie werden von den polaren Wassermolekülen umgeben und voneinander abgeschirmt. Dadurch stehen sie in Wasser als freibewegliche Ladungsträger zur Verfügung. Die Beachtung der Aktivität der Salzionen in der Lösung vernachlässigten wir, da die Konzentration der Ionen zu klein war, um bei unserer Messung wahrnehmbar untereinander wechselzuwirken. Durch den Wegfall des Aktivitätskoeffizienten sollte ein linearer Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und Ionenkonzentration bestehen Zucker in Wasser Wir verwendeten für unsere Messreihen Haushaltszucker. Saccharose besteht aus einem Glucose-Fructose Doppelring, welcher sich in Wassser in zwei einzelne Ringe aufspaltet. Diese Ringe besitzen zwar an manchen Enden Partialladungen, aber als Ladungsträger sind sie nicht geeignet, da das Molekül insgesamt elektrisch neutral ist. Sie bilden in Lösung weder positive noch negative Ionen und sind Aufgrund ihrer Größe und ihres Molekülgewichtes schlecht beweglich. Auf der Suche nach einer genauen chemischen Erklärung des Verhaltens des in Wasser gelösten Zuckers im elektrischen Feld fanden wir zwar viel Recherchematerial vor, ließen eine weitere Betrachtung aus Zeitgründen und mangels Notwendigkeit aber fort.

6 organische Lösungsmittel Diese Verbindungen bestehen komplett aus Nichtmetallen und stellen keine Ionen zur elektrischen Leitung zur Verfügung. Alkanole haben alle eine ähnliche Strukturformel: H 3 C C H 2 HC n H OH Abb. 1: Strukturformel der Alkanole Einen Beitrag zur Leitfähigkeit der Lösungen könnten die geringfügigen Säureeigenschaften der Alkanole liefern, welche mit folgender Reaktion nachgewießen werden: Na + OH-[CH 2 ] n -CH 3 H 3 C-[CH 2 ] n -CO - + Na + + H 2 O Es liegt also ein sehr geringer Anteil der Alkanolmoleküle als Säureanion vor. Wir erwarten daher eine geringfügig höhere Leitfähigkeit als bei Alkanen. Bei längerkettigen Alkoholen dürfte dieser Effekt wegen sterischer Hinderungen der ohnehin geringen Anzahl Säureanionen kaum noch ins Gewicht fallen. Im Übrigen ist auch bei Zugabe anderer Ionen in langkettige Alkohole (sofern sie sich noch aus dem Salzgitter lösen) mit einer geringen Beweglichkeit dieser zu rechnen Salz in organischen Lösungsmitteln Aufgrund der quasi-unpolarität der Alkanole und der völligen unpolarität der Alkane (Strukturformel oben) sind sie nicht im Stande, Salze aus ihrer Gitterstruktur zu lösen. Lediglich die Alkoholgruppe OH der Alkanole ist leicht polarisiert aber mit zunehmender Kettenlänge nimmt die Polarität weiter ab und damit auch das (ohnehin geringe) vermögen zur Lösung von Salzen. Die ganz unpolaren Alkane dürften also als Salzlösung die geringste Leitfähigkeit unter den organischen Lösungsmitteln aufweisen Zucker in organischen Lösungsmitteln Über mögliche Wechselwirkungen des Zuckers in den Alkan(ol)en fanden wir nichts heraus, was uns für unsere Messungen von Bedeutung schien. So müssen wir uns darauf beschränken, das gemessene Verhalten basierend auf chemischen bzw. physikalischen Grundlagen möglichst vernünftig zu erklären. Der von uns verwendete Haushaltszucker besteht aus Saccharose, welche als ganzes gesehen elektrisch neutral ist. Sie beinhaltet zwar mehrere polare Hydroxidgruppen, diese sind aber ziemlich gleichmäßig über das gesamte Molekül verteilt. Es sollte keine chemische oder physikalische Wechselwirkung zwischen Alkohol und Zucker stattfinden. In ihrer Ausgangsform ist Saccharose damit nicht als freier Ladungsträger in einer Lösung verwendbar.

7 Abhängigkeit der Leitfähigkeit von Molarität, Spannung und Füllhöhe Neben der Beobachtung der von den zugegebenen Stoffen abhängigen Leitfähigkeitsänderung wollten wir noch die Formel zur Errechnung des spezifischen Widerstandes experimentell überprüfen. Dazu eignete sich die Variation der Füllhöhe bei Konstanthaltung der restlichen Variablen. Mit größerer Füllhöhe und damit größerer von elektrischem Feld durchsetzten Fläche sollte der Widerstand des Flüssigkeitsvolumens entsprechend sinken, sodass der spezifische Widerstand des gerade vermessenen Flüssigkeitsgemisches gerade konstant blieb. Da wir die Spannung bei zwei Messungen mit verschiedenen Füllhöhen gleich ließen erwarteten wir also einen größeren Stromfluss. Die Variation der Molarität der Lösungen diente uns dazu, Aussagen darüber zu machen, ob die Konzentration der durch die gelösten Stoffe gelieferten Ladungsträger einen nichtlinearen Einfluss auf den fließenden Strom haben könnte. Wir hofften auf eine lineare Abhängigkeit des Stromflusses von der Konzentration, so könnte man alle Messungen miteinander vergleichen und nicht nur solche mit gleichen Stoffkonzentrationen. Die Variation der Spannung war eine weitere Absicherung gegenüber eventuellen Einflüssen auf den Stromfluss, welche wir nicht berücksichtigt haben könnten. Wir hofften natürlich auch hier eine einfache Proportionalität zwischen Spannung und Stromfluss feststellen zu können. 3. Versuch 3.1 Versuchsaufbau Erster Aufbau Wir fanden auf Anhieb ein passendes Messgefäß. Wie gewünscht länglich-rechteckig und nicht zu groß, so dass der erwartete Widerstand Aufgrund der Flüssigkeitsmenge nicht unnötig groß würde. Mit den ungefähren Maßen 1.7 cm x 19 cm x 2.0 cm hatten wir eine maximale Querschnittsfläche von etwa 3.4 cm. Da die Füllhöhe eine Meßvariable war, war die tatsächliche Querschnittsfläche von Messung zu Messung verschieden. Elektroden zu finden gestaltete sich schwieriger. Da wir an ihnen chemische Reaktionen der gelösten Stoffe zu befürchten hatten, sollten die Elektroden möglichst Reaktionsunfreudig sein. Die Empfehlung unseres Tutors, als Material Sigradur sprich Glasgraphit zu verwenden konnten wir mit Rücksicht auf den Zeitrahmen nicht umsetzen. Wir verwendeten stattdessen goldbeschichtete, stiftförmige Elektroden. Diese löteten wir zusammen mit Steckbuchsen für die Stromkabel an eine Platine, welche sich deckelartig auf das Flüssigkeitsgefäß aufsetzen ließ, sodass die Elektroden bis kurz über den Gefäßboden in die Flüssigkeit eintauchten. Das elektrische Feld, welches von diesen Stiftelektroden durch die Flüssigkeit ging entsprach zwar nicht unseren Idealvorstellungen, aber wir betrachteten es als gute Näherung, da es nur direkt an den Elektroden zum Radialfeld um diese wurde, sich über das langgestreckte Gefäß aber einem homogenen Feld gut näherte. Die benötigte Spannung lieferte uns eine Gleichspannungsquelle.

8 DC DUT Cassy U/V Abb.2: Ursprünglicher Aufbau Cassy (U/V I/µA) Leitfähigkeitsmessungen 8 Die Messwertaufnahme sollte über Cassy stattfinden, da uns die Möglichkeit der Datenweiterverarbeitung am PC äußerst praktisch erschien. Die Cassy Messmodule können mit einer Genauigkeit von 100 mv bzw. 100 ma messen; da wir aber die spezifische Leitfähigkeit von Flüssigkeiten vermessen wollten, die Aufgrund ihrer chemischen Eigenschaften eher als Isolatoren eingeordnet werden können und uns wegen den Sicherheitsbedingungen im Praktikum nur geringe Spannungen zur Verfügung standen lagen die erwarteten Ströme teils im Bereich von µa. Um Ströme dieser Größenordnung registrieren zu können bauten wir in unseren Versuchsaufbau noch einen Messverstärker ein. Dieser kann im Gegensatz zu Cassy auch Ströme bis hin zu Nanoampère messen. Der Messverstärker gibt eine Spannung aus, welche zum gemessenen Strom proportional ist, diese maßen wir mit dem Spannungsmessmodul von Cassy Endgültiger Aufbau Leider erwies sich die Eichung der Messanordnung mit Cassy und dem Messverstärker als sehr umständlich. Nachdem wir uns von der digitalen Datenauswertung verabschiedet hatten kam die Frage auf, welche Messgeräte für so geringe Ströme geeignet sein könnten. Wir DC DUT Abb. 3: Endgültiger Versuchsaufbau V A verwendeten ein Multimeter, welches Ströme im Mikroampèrebereich messen kann. Der neue und endgültige Versuchsaufbau kam damit ohne Messverstärker aus. Wir maßen nun Spannung und Strom ganz konventionell mittels Parallel- bzw. Reihenschaltung jeweils eines Multimeters. Weiterhin tauschten wir noch die bisher verwendete Gleichsspannungsquelle gegen eine andere aus, welche die vorgegebene Spannung im Gegensatz zur Ersten auch bei Last noch hielt. Die endgültige Messanordnung bestand nun aus einer Gleichspannungsquelle für Spannungen bis zu 30 Volt, einem quaderförmigen Flüssigkeitsgefäß mit zwei vergoldeten Elektroden an beiden Enden und zwei Multimetern für die Messung von Spannung und Strom. 3.2 Eichung Eichung der ersten Messanordnung Da wir sichergehen wollten, dass Cassy uns exakte Messwerte anzeigt, versuchten wir, den gesamten Messaufbau zu eichen. Wir maßen mit einem Multimeter den Widerstand des Wasserbeckens um dieses dann mit einem Ersatzwiderstand (Widerstandsbox aus dem PP- Lager) der selben Größenordnung zu ersetzen. Über die angelegte Spannung und den genau definierten Widerstand errechneten wir uns einen theoretischen Stromfluss. Zusätzliche Widerstände des Messaufbaus wie Kabel oder Innenwidestand des Messverstärkers ließen wir

9 9 aus der Rechnung aus, da diese im Vergleich mit dem Widerstand der später auszumessenden Flüssigkeiten wesentlich geringer sind. Mit der Cassy-Software interpretierten wir den vom Messverstärker an Cassy übergebenen Spannungswert als die erwartete Ampèrezahl und diese zusammen mit der am zweiten Messeingang abgenommenen Spannung als den aktuellen Widerstand. Wir passten die von Cassy angezeigten Messwerte den durch Rechnung erhaltenen Werten mit Korrekturfaktoren an. Die Abweichung der Messwerte von den theoretischen Werten kamen unserer Ansicht nach von der Spannungsabhängigkeit des spezifischen Widerstandes, welche wir bei Salzlösungen deutlich beobachten konnten. Allerdings Abb. 4: stark oxidierte Goldelektroden hielten wir auch die starke Oxidation der Goldelektroden für mitverantwortlich. Solange wir diese Störungen während einer Messreihe unverändert ließen, konnten wir sie als systematische Abweichung ignorieren Probleme mit dem Messverstärker und Cassy Der von uns eingestellte Absolutwert gab uns noch keinen Aufschluss darüber, ob diese Messanordnung auch eine Widerstandsänderung korrekt anzeigen würde, daher legten wir zur Überprüfung noch einen anderen Widerstand der selben Größenordnung an und die Cassy- Software zeigte uns tatsächlich den erwarteten Stromfluss und auch den richtigen Widerstand auf zwei Zehntel genau an. Dann änderten wir die Größenordnung des Widerstandes um zwei Zehnerpotenzen um sicherzugehen, dass unser Messaufbau auch über Größenordnungen hinweg richtige Werte liefert. Um andere Größenordnungen zu messen mussten wir aber auch den Messverstärker auf diese einstellen, jedoch gab dieser dann einen anderen Spannungswert an Cassy weiter, welcher zusammen mit den vorherigen Offsetwerten nicht mehr den errechneten Werten entsprach. Auch die Betriebsanleitung des Messverstärkers gab uns keinen Aufschluss über mögliche Bedienungsfehler von unserer Seite. Nun hätten mit der Cassysoftware für jede Größenordnung ein seperates Messfenster mit entsprechenden Offsetwerten einrichten können. Dies erschien uns gegenüber der Alternative Multimeter zu verwenden zu aufwendig, da wir zwischen zwei und zehn solche Fenster benötigt hätten. Die Auswertung unserer Messwerte in Form von Diagrammen und Tabellen hätte sich mit Cassy wahrscheinlich einfacher gestaltet, die Messung wäre aber deutlich umständlicher geworden. Die in der endgültigen Messanordnung verwendeten Multimeter verlangten keine besondere Eichung. Sie zeigten auf Zehntel genau die errechneten Werte an, egal in welcher Größenordnung.

10 Durchführung der Messung mit Wasser Wir teilten einige Messungen in zwei Reihen mit verschiedenen Füllhöhen auf, um die erwartete Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes von der vom Feld durchsetzten Fläche prüfen zu können. Die Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der angelegten Spannung maßen wir durch die Einstellung mehrerer Spannungswerte ( i.d.r. 5 V,10 V und 20 V ). Um die Abhänigkeit von der Molarität der Lösung zu erhalten bestanden die Messreihen in der Regel aus mehreren Messungen mit jeweils verschiedenen Konzentrationen der gelösten Substanz. Mit Salz stellten wir als erstes eine einmolare Lösung her und halbierten die Konzentration im Verlauf der Messreihe mehrmals. Zuckerlösungen stellten wir nach den Erfahrungen mit Methanol (siehe unten) in zehn- bis fünfzigfach geringerer Konzentration her. Wir stellten beim anlegen höherer Spannung ( 20 V ) bei Kochsalzlösungen den Ausfall einer hellblauen Substanz in unmittelbarer Nähe einer der beiden Elektroden fest, wobei es sich wahrscheinlich um Kupferoxid handelte. Als wir Natriumbicarbonatlösungen vermaßen, fiel eine schwarze Substanz an einer der Elektroden aus und lagerte sich auch an ihr an, dies sollte Kohlenstoff gewesen sein. Diese elektrochemischen Reaktionen führten bei Messungen mit wässrigen Salzlösungen nach und nach zur Bildung mehrerer Oxidschichten, welche den Widerstand der Anordnung geringfügig erhöhten. Mit Wechsel- statt Gleichspannung hätten wir diese störenden Oxidationen vermeiden können, allerdings wäre dann die Beobachtung der Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes von der Spannung nicht mehr möglich gewesen. Da die Widerstandsänderung durch die Oxidschichten nicht groß war, entschieden wir uns deshalb, die Messungen weiter mit Gleichspannung durchzuführen mit organischen Lösungsmitteln Wir hatten ursprünglich vor, diese Messungen ganz Analog zu den vorhergegangenen Messungen mit Wasser und Salz durchzuführen; dementsprechend setzten wir beim ersten Messversuch die gleiche Salzkonzentration an, wie schon zuvor bei den Messungen mit Wasser als Lösungsmittel. Salz löst sich in Methanol aber viel schlechter als in Wasser, sodass wir Lösungen mit geringeren Salzkonzentrationen herstellen mussten. Dadurch ging uns leider der direkte Vergleich verloren und es blieb uns nur der Vergleich der funktionalen Zusammenhänge der Proportionalitäten bei den verschiedenen Messungen. Bei der Zubereitung der ersten Messlösung mit Zucker ließen wir unbeachtet, dass ein Mol Zucker deutlich mehr Substanz ist als ein Mol Salz. Wir gaben zwar die gleiche Anzahl an Teilchen in Lösung, was für den direkten Vergleich durchaus nützlich gewesen wäre, da sich Zucker jedoch in organischen Lösungsmitteln nicht annähernd so gut löst wie in Wasser ( und noch deutlich schlechter als Salz ) stellten wir auch hier schnell fest, dass wir auf eine wesentlich geringere Stoffkonzentration ausweichen mussten. So vermaßen wir schließlich Lösungen mit zehn- bis hundertmal geringerer Molarität. Doch auch diese sehr kleinen Mengen Zucker vermochte das Methanol ( welches wir als ersten Vertreter der Alkan(ol)e vermaßen ) allem Anschein nach nicht zu lösen. Die Zuckerkristalle setzten sich ( scheinbar ) unverändert am Boden unseres Messgefäßes ab, egal welche Menge wir hinzugaben. Wir verzichteten deshalb auf das Ansetzen und die Messung weiterer Konzentrationen.

11 Messwerte Kommentare Flüssigkeit Füllhöhe in cm Spannung in V Strom in ma spezifische Leitfähigkeit in µs/cm Fehler in (±) µs/cm Wasser 1,4 5,01 0,01 14,3 1,60 (destilliert) 1,4 20,2 0,04 14,9 0,71 2,0 21,4 0,01 13,1 0,22 2,0 20,2 0,04 8,71 0,43 +NaCl 0.25 molar 1,1 4,23 7, ,6 1,1 8,28 19, ,1 18,3 48, ,4 5,76 18, ,5 1,4 9,24 31, ,4 20,7 77, molar 0,8 5,42 14, ,8 9,06 27, ,8 18,1 61, ,4 5,41 29, ,4 8,85 54, ,4 20, molar 1,1 5,24 39, ,1 8,65 76, ,1 19, NaHCO 3 0,71-molar 1,3 5,25 1, ,8 118,5 1,3 10,5 4, ,4 148,1 0,8mV Leersp. 1,3 20,3 9, ,0 163,6 0,14-molar 1,3 5,21 3, ,9 203,9 1,3 10,1 7, ,1 262,4 28mV Leersp. 1,3 20,2 16,4 6245,2 286,9 0,21-molar 1,3 5,82 3, ,4 212,0 1,3 10,1 9, ,0 325,4 1,3 20,4 22,9 8635,0 396,7 70mV Leersp. 0,28-molar 1,3 5,45 4, ,8 282,7 1,3 10,3 12,7 9484,8 435,7 1,3 20,2 29, ,8 100mV Leersp. 0,35-molar 1,3 5,41 6, ,2 431,9 1,3 10,0 17, ,8 1,3 20,4 37, ,0 +Kcl 0,08-molar 1,3 5,29 3, ,4 244,7 Bei allen 1,3 10,3 8, ,7 284,8 Messungen 1,3 20,2 18,2 6854,5 314,9 mit Salzen fiel 0,16-molar 1,3 5,39 5,91 907,67 417,0 CuO aus 1,3 10,2 15, ,5 1,3 19,3 31, ,8 0,24-molar 1,3 5,41 9, ,1 1,3 9,82 21, ,3 1,3 18,9 45, ,3 0,32-molar 1,3 5,14 12, ,4

12 Kommentare Flüssigkeit Füllhöhe in cm Leitfähigkeitsmessungen 12 Spannung in V Strom in ma spezifische Leitfähigkeit in µs/cm 1,3 9,91 28, ,3 18,2 56, Fehler in (±) µs/cm +BaCl 0,014-molar 1,3 5,14 1, ,1 76,22 1,3 10,3 2, ,7 78,91 1,3 20,1 4, ,7 82,63 0,7V Leersp. 0,028-molar 1,3 5,21 1, ,7 122,3 1,3 10,2 4, ,9 141,4 1,3 19,8 8, ,3 151,7 0,041-molar 1,3 5,13 2, ,7 173,2 1,3 10,1 5, ,2 199,4 1,3 19,7 12,3 4685,7 215,3 0,055-molar 1,3 5,10 3, ,1 226,2 1,3 10,1 7, ,5 248,4 1,3 19,4 14,7 5828,7 267,8 0,104-molar 1,3 5,30 5, ,4 360,1 1,3 10,3 11,4 8769,2 402,9 1,3 20,2 24,4 9291,7 426,9 +Zucker Abweichung -> 0.03 molar 0,9 4,66 0,009 21,5 2,7 0,9 10,2 0,021 23,0 1,8 0,9 20,2 0,042 23,1 1,5 1,1 4,66 0,011 21,5 2,2 1,1 9,92 0,024 22,0 1,5 1,1 20,2 0,048 21,6 1, molar 1,1 4,34 0,010 20,4 1,8 1,1 10,5 0,028 24,2 1,5 1,1 20,1 0,054 24,5 1,4 2,0 4,67 0,021 21,4 1,3 2,0 10,1 0,043 21,2 0,9 2,0 20,2 0,082 20,3 0,8 0,004-molar 1,5 24,3 0,073 19,2 0,8 0,014-molar 1,5 24,6 0,121 27,1 1,2 0,025-molar 1,5 24,6 0,124 27,1 1,2 Methanol 1,2 5,23 0,053 83,3 4,4 Nicht gemessen +Zucker molar 1,2 Scheinbar alles am Boden abgesetzt 0.06 molar 1,2 5,00 0, ,5 Isopropanol Rein 1,8 22,2 0,003 0,8 0,3 +Kcl 0,05-molar 1,8 22,0 0,003 0,8 0,3 0,1-molar 1,8 22,2 0,004 0,9 0,3 0,2-molar 1,8 22,2 0,004 1,1 0,3 0,4-molar 1,0 24,3 0,007 2,7 0,4

13 13 Kommentare Flüssigkeit Füllhöhe in cm 40ml IP + 10ml H 2O Spannung in V Strom in ma spezifische Leitfähigkeit in µs/cm Fehler in (±) µs/cm Rein 1,3 24,6 0,005 1,5 0,3 +Zucker 0,005-molar 1,3 24,5 0,006 1,8 0,3 0,009-molar 1,3 24,5 0,006 1,9 0,3 ->Sättigung 0,05-molar 1,3 24,5 0,007 2,1 0,3 Pentan 10ml H 2O + 20ml 1,5 24,5 0,002 0,6 0,3 1,9µA Leerstrom +Zucker 0,004-molar 1,5 24,5 0,002 0,6 0,3 0,01-molar 1,5 24,5 0,003 0,7 0,3 0,02-molar 1,5 24,5 0,002 0,5 0,3

14 14 4. Auswertung 4.1 Diskussion der Messergebnisse mit Wasser Die spezifische Leitfähigkeit des angeblich destillierten Wassers aus der Leitung im Projektpraktikum lag nach unseren Messungen mit durchschnittlich 12.5 µs / cm leicht unter der unteren Grenze des Wertebereiches für gewöhnliches Leitungswasser aus der Literatur. Einerseits könnte also doch nur gewöhnliches Leitungswasser in den Wasserleitungen der Praktikums handeln, anderseits wäre es auch denkbar, dass z.b. der Hahn und unser Gefäß Quellen der Verunreinigung darstellten. Da wir erst im Nachhinein darauf aufmerksam gemacht wurden, dass hierbei um destilliertes Wasser handele, hielten wir die Reinheit unseres Messgefäßes auf einem Niveau, welches Messungen mit Leitungswasser angepasst war und Salz Die Messungen mit Wasser und Salz verliefen fast den Erwartungen entsprechend. Mit doppelter Füllhöhe sank der Widerstand auf die Hälfte des vorherigen Wertes und die spezifische Leitfähigkeit blieb damit konstant. Wenn wir die Molarität sprich Ladungsträgerkonzentration erhöhten, stieg die Leitfähigkeit um denselben Faktor. In den Messungen sind teilweise deutliche Abweichungen vorhanden. Einerseits sind dies Ausreißer, also Messwerte, die unerwartet und als einzige aus der Reihe fallen; anderseits ist mit zunehmender Spannung eine Zunahme der Leitfähigkeit zu beobachten. Wir erklärten uns das folgendermaßen: In Wasser werden Ionen hydratisiert, d.h. es lagern sich Wassermoleküle mit ihrer jeweils ungleichnamigen Partialladung an die Ionen an. Um das Ion weiterzubewegen muss es also zunächst aus seinem Hydratisierungsverbund gelöst, spricht die Anziehungskraft der Partialladungsträger überwunden werden. Bei geringer Spannung ist die Kraft, welche das elektrische Feld auf die Ladungsträger ausübt teilweise nicht groß genug, um dieses Potential zu überwinden. Dies dürfte vor allem bei Teilchen, welche am Rand des Gefäßes liegen gelten, da dort das Feld noch schwächer ist. Mit größerer Spannung kann das (dadurch stärkere) elektrische Feld also mehr Ladungsträger bewegen, effektiv nimmt somit die Zahl der wirklich freien Ladungsträger zu. Lösungen mit größeren und schwereren Salzionen wie z.b. Ba + hatten im Einklang mit obiger Erläuterung eine geringere Leitfähigkeit. Beim Anlegen einer Wechselspannung wäre dieser Effekt nicht beobachtbar gewesen, da sich die wechselnde Leitfähigkeit innerhalb einer Periode der Wechselspannung ausgeglichen hätte und Zucker Änderungen von Füllhöhe,Spannung und Molarität hatten den gleichen Einfluss auf die Leitfähigkeit wie bei der oben diskutierten Messung. Zucker löste sich aber schlechter in Wasser, weshalb wir auf geringere Zuckerkonzentrationen auswichen. Die erhaltenen Messwerte sind in der gleichen Größenordnung wie die Werte der Leermessungen. Bei höherer Zuckerkonzentration sind sie etwas höher, bei geringerer Konzentration entsprechen sie teilweise den Leerwerten. Es ist damit wahrscheinlich, dass die gegenüber reinem Leitungswasser geringfügig erhöhte Leitfähigkeit auf andere Faktoren zurückzuführen ist.

15 15 Zum Beispiel Reste einer Salzlösung im Messgefäß oder Verunreinigungen an den Elektroden. Zucker mag einen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Wasser haben, jedoch ist er vernachlässigbar gering organischen Lösungsmitteln Die spezifische Leitfähigkeit von reinem Methanol liegt mit 80 µs / cm über der unseres reinen Wassers. Isopropanol und Pentan zeigten bei den Leermessungen mit 0.8 µs /cm beziehungsweise 0.6 µs / cm eine geringere Leitfähigkeit als entmineralisiertes Wasser. Der Unterschied der spezifischen Leitfähigkeiten der verschiedenen Alkan(ol)e kann von der unterschiedlichen Kettenlänge kommen und Salz Bei einer gesättigten Lösung samt Bodensatz war die Leitfähigkeit gegenüber dem Leerwert kaum angestiegen was im Einklang mit der Annahme steht, dass Salz in Alkan(ol)en nicht dissoziiert. Der geringfügie Anstieg der Leitfähigkeit dürfte eher mit einer erhöhten Wanderungsgeschwindigkeit der vereinzelt vorhandenen Säureionen des Alkohols im nach und nach verstärkten elektrischen Feld zurückzuführen sein. Somit hat Salz keinen Einfluss auf die Leitfähigkeit von Alkohol und Zucker Da sich Leitfähigkeit bei einer gesättigten Lösung mit reichlich Bodensatz nur geringfügig erhöhte, ließen wir weitere Messungen aus. Wir hielten sie nicht für sinnvoll, da die Messungenauigkeit eines Messwertes etwa der Differenz zwischen den Werten der Leermessung und der Messung mit gesättigter Lösung entsprach. Über die gesamte Bandbreite möglicher Konzentrationen ergibt sich damit eine Veränderung der Leitfähigkeit, welche etwas größer als unser Messfehler ist. Unabhängig davon, ob Zucker unter Spannung mit Alkohol reagiert, ist sein Einfluss auf die Leitfähigkeit des Alkohols verschwindend gering. 4.2 Fehler in der Durchführung Es wäre nützlich gewesen, den Versuch genauer zu planen. So störten und änderten unerwartete Probleme mehrmals den Ablauf der Messungen. Wir stießen zum Beispiel Anfangs beim Herstellen der Lösungen auf ein unerwartetes Hindernis, da wir eine genaue Waage benötigten, aber keine zur Verfügung war. So waren die ersten Einwaagen nur auf ein halbes Gramm genau, was bei drei Gramm Gesamtmenge einen deutlichen Fehler ausmacht. Bei den ersten Messreihen mussten wir deshalb beim Vergleich zweier Lösungen hinnehmen, dass die tatsächlichen Konzentrationen teilweise von den Erwünschten abwichen. Manche Messwerte stellten sich als unbrauchbar dar, da sie stark von den erwarteten Werten

16 16 abwichen. Weiterhin wichen wir vom geplanten Ablauf ab, als wir feststellten, dass Zucker sich nicht wahrnehmbar in Alkohol löst. Dadurch sind manche Messreihen leider zu einzelnen Messungen geschrumpft. Anstatt die Messungen ungeachtet von den Problemen mit Zucker weiter nach Plan durchzuführen maßen wir daraufhin die Leitfähigkeit zusätzlicher Salze. Hier lief der Versuch nicht unseren Erwartungen entsprechend, allerdings waren die zusätzlichen Messungen mit Salzlösungen später nützlich, um die Spannungsabhängigkeit der spezifischen Leitfähigkeit zu untersuchen. Auch reagierten wir teilweise nicht entsprechend auf auftretende Probleme. Wir fanden zwar eine genauere Waage, was die Genauigkeit bei der Herstellung der Lösungen stark erhöhte; als wir jedoch später auf ein weiteres Problem stießen ignorierten wir dieses schlichtweg. Die elektrochemischen Reaktionen an den Elektroden hinterließen Oxidationsschichten auf ihnen, welche den Widerstand der Messanordnung vergrößerten. Auf Geheiß unseres Tutors maßen wir weiterhin mit diesen Elektroden, untersuchten jedoch nicht den Einfluss der Oxidationsschichten auf den Widerstand der Anordnung. Dies hätte uns ggf. erlaubt, Aussagen über dessen Relevanz im Bezug auf unsere Messungen zu machen, wäre jedoch durch die zeitlich veränderliche Dicke der Schicht erneut schwierig geworden. Laut unserem Tutor sollte dieser Einfluss verglichen mit unseren Messwerten von geringer Größe sein. Die Oxidation der Elektroden hätten wir mit Wechsel- statt gleichspannung verhindern können. Diese war aber nötig, um die Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Spannung beobachten zu können in den Messwerten Die Messungenauigkeit der Multimeter beträgt bei der Strommessung jeweils 3%, bei der Spannungsmessung 0,05% des gemessenen Wertes. Den Einfluss der elektrochemischen Reaktionen an den Elektroden auf die Leitfähigkeit haben wir nicht untersucht, da dies weitere Recherchen zu den je nach Salz stattfindenden Reaktionen erfodert hätte, was unserer Ansicht nach über unseren Versuchsrahmen hinausging. Wir hofften, das es sich ledigleich um eine innerhalb einer Messreihe gleichbleibende Veschiebung der Leitfähigkeit in eine Richtung handelte. Als Messungenauigkeit bei der Abmessung der Ausmaße des Gefäßes nahmen wir einen halben Millimeter an(δb = Δ l = 0.5 mm); bei den Strom- und Spannungswerten setzen wir die Abweichung mit ΔI = 1 µa bzw. ΔU = 0.01 V an. Für die Abweichung bei der Messung der Füllhöhe nahmen wir einen Millimeter an(δh = 1mm). ( l I / U h b) ρ = ± xi i xi Formel 2 Wenn man Durchschnittswerte der in unseren Messungen vorkommenden Variablen nimmt ( Füllhöhe 1.4 cm, Spannung 10 V, Strom 20 ma ) dann ergibt sich für ρ ein durchschnittlicher Messfehler von Δρ = µs/cm. Die Ergebnisse dieser verglichen wir mit Literaturwerten und konnten daraus Rückschlüsse auf die Größe der Störeinflüsse ziehen. Im weiteren Verlauf der Messungen diente uns die Leitfähigkeit des reinen Lösungsmittels als Nullwert. 2

17 17 5. Zusammenfassung Was die Ermittelung des Einflusses von Zucker auf die Leitfähigkeit von Alkohol betrifft haben wir unser Ziel nicht ganz befriedigend erreicht, da sich Zucker nicht nennenswert in Alkohol löst, was anhand der chemischen Beschaffenheiten dieser beiden Substanzen klar wird. Andernseits haben wir durch die Messungen erfahren, dass sich die Leitfähigkeit des jeweils betrachteten Alkan(ol)s mit zunehmender Zuckerkonzentration geringfügig erhöhte. Auch bei Salzlösungen in Wasser konnten wir dieses Phänomen beobachten und hier sogar aufklären. Ein Problem im Versuch bestand darin, dass wir nicht zweifelsfrei klären können, woher dieser zwar geringfügige aber dennoch stetige Anstieg der Leitfähigkeit bei Zucker- Alkohol-Lösungen stammt. Der Zucker könnte zum Beispiel fremdteilchen enthalten haben. Bei den Recherchen zum Verhalten von Zuckerlösungen unter Spannung stießen wir auf das Feld der Elektrochemie organischer Verbindungen, auf welchem wir nicht weiter nachforschten. Wir ließen also die Möglichkeit ausser Acht, dass Zucker und Alkohol unter Spannung reagieren könnten ( Einmal sank der Stromfluss nach Zugabe von Zucker, was man naiv als Anzeichen einer endothermen Reaktion deuten könnte ). Dazu entschieden wir uns, weil wir den Einfluss von Zucker auf die Leitfähigkeit von Alkan(ol)en auch ohne die genaue Kenntnis der Vorgänge in der Lösung ermitteln konnten. Mit ausgiebigeren Messungen hätten wir die Qualität unserer Messwerte deutlich erhöhen können. Hier setzte uns der Zeitrahmen eine Grenze. 6. Anhang: Diagramme Für die Abhängigkeit des spezifischen Widestandes ( als Kehrwert der spezifischen Leitfähigkeit ) von der Konzentration des gelösten Stoffes haben wir eine umgekehrte Proportionalität angenommen. Formel 3 Wobei k die Konzentration ist. Die konstante a im Fit deckt die restlichen Parameter ab, die Offset - Konstante b steht für den Widerstand bei gesättigter Lösung. Bei Spannungsvariationen sollte der spezifische Widerstand idealer Weise konstant bleiben, wäre also mit einer Geraden anzugeben. Es wurde in besprochen, dass und warum dem in realiter nicht so ist; in den Diagrammen Spezifischer Widerstand gegen Spannung ist dieser Sachverhalt gut nachvollziehbar dargestellt.

18 18 Diagramm 1 : Der spezifische Widerstand wässriger Bariumcholoridlösung in Abhängigkeit von der Konzentration Diagramm 2 : Abhängigkeit des spez. Widerstandes von Kaliumchlorid in Wasser von der Konzentration

19 19 Diagramm 3 : Auftragung des spez. Widerstandes von Natriumhydrogencarbonat in Wasser über der Konzentration Diagramm 4 : Abhängigkeit spezifischer Widerstände von Bariumchloridlösungen in Wasser verschiedener Konzentrationen von der Spannung

20 20 Diagramm 5 : Abhängigkeit des spez. Widerstandes von Kaliumchlorid in Wasser von der Spannung Diagramm 6 : Abhängigkeit des spez. Widerstandes von Natriumchlorid in Wasser von der Konzentraion

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