6. Transporteigenschaften von Metallen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "6. Transporteigenschaften von Metallen"

Transkript

1 6. Transporteigenschaften von Metallen 6. llgemeine Transportgleichung a) elektrische Leitung b) Wärmeleitung c) Diffusion llgemeine Transportgleichung: j C Φ j : C : Φ : Stromdichte Proportionalitätskonstante Feldgradient

2 Transportgleichungen allgemein: Φ C j. Ficksches Gesetz C: Konzentrationsgradient -D: Diffusionskoeffizient j N : Diffusionsstrom Diffusion T: Temperaturgradient -λ Wärmeleitzahl Q: Wärmestromdichte Wärmeleitung Ohmsches Gesetz : elektrische Feldstärke σ: elektrische Leitfähigkeit j: elektrische Stromdichte lektrische Leitung Gesetz Φ C j Transport

3 6. lektrische Leitfähigkeit 6.. Bewegungsgleichung für lektronen Gleichgewichtsverteilungsfunktion: (Fermi-Verteilung) f ( k )] e [ [ ( k )-F ]/ k T 0 B Im Nichtgleichgewicht ist die Verteilungsfuntion auch abhängig von Ort und Zeit: f(r,k,t) Bewegungsgleichung der lektronen im elektrischen Feld: F m d v dt h d k dt - e + Änderung der Verteilungfunktion im Zeitintervall dt: f( r,k,t) f( r - vdt, k + e h dt,t - dt) Bislang nicht berücksichtigt: Stoßprozesse a) Stöße der lektronen mit Phononen b) Streuung der lektronen an Defekten c) lektron-lektron Stöße 3

4 6.. Boltzmann-Gleichung Berücksichtigung der Stoßprozesse: e f f( r,k,t) f( r - vdt,k + h dt,t - dt)+( ) St t Näherung: Boltzmann-Gleichung: f t +v r f - e h k f ( f t ) St Driftterme Stoßterm Stoßterm: bhängig von Wechselwirkungswahrscheinlichkeit der verschiedenen Stoßprozesse Relaxationszeitansatz: f f( k ) - f 0( k ) ( ) St - t ( k ) (k) : Relaxationszeit Störungen des Gleichgewichtszustands klingen exponentiell mit der Zeitkonstante ab! 4

5 nn.: stationärer Zustand ( f/ t0) und f ortsunabhängig e > f( k ) f 0(k )+ ( k ) k f(k ) h Näherung für geringe bweichungen vom Gleichgewicht und kleines : e f( k ) f 0( k + ( k ) ) h bewirkt eine Verschiebung der Fermikugel im k-raum um: δ k - e h Driftgeschwindigkeit: e v - * m > Ohmsches Gesetz: j n v (-e) n e m σ ; ~ σ n: Ladungsträgerkonzentration 5

6 P : Relaxationszeit für Streuung an Phononen D : Relaxationszeit für Streuung an Defekten : Relaxationszeit für Streuung an anderen lektronen Relaxationszeit nschauliche Interpretation der Relaxationszeit: mittlere freie Weglänge: ist die Zeit zwischen zwei Stößen! l vf v F : Geschwindigkeit der lektronen an der Fermifläche Beispiel: Kupfer: l(300 K) m l(4k) 4 mm Beiträge der einzelnen Stoßprozesse zur Relaxationszeit: P + D +

7 6..4 Stoßprozesse a) Stöße an Phononen Störung der Periodizität des Gitters > Streuung der Blochwellen Impulserhaltung: Normalprozeß Umklapp-Prozeß k' k + q k' k + q + G Kleinwinkelstreuung große Impulsänderung (starke Streuzentren) k': lektronenimpuls nach Stoß k: lektronenimpuls vor Stoß q: Phononenimpuls G: reziproker Gittervektor 7

8 Hohe Temperaturen (T > θd): Umklapp-Prozesse dominieren die Streuung wegen großer Impulsänderung ρ ~ cph ~ T cph: Phononenkonzentration Tiefe Temperaturen (T -> 0 K): Umplapp-Prozesse nur möglich, wenn q > q0 q0: kürzester Wellenvektor zwischen zwei Punkten auf den Fermiflächen benachbarter Brillouin-Zonen > Wahrscheinlichkeit für Umklapp-Prozesse fällt bei tiefen Temperaturen mit exp(-θu/t) θu: charakteristische Temperatur (abhängig von der Geometrie der Fermi-Fläche) Kalium: θu 3 K P wird von Normalprozessen dominiert! Grüneisenformel: (gilt universell für alle Metalle) θ / T T ρp( T) θ 5 0 (e x 5 x -)(-e -x dx ) 8

9 b) Stöße an Defekten 9 Defektarten: * Korngrenzen * Versetzungen * Fremdatome * Leerstellen * Zwischengitteratome * Konzentrationsschwankungen * Isotopenschwankungen Störung der Periodizität des Gitters > Streuung der Blochwellen D ist abhängig von der Defektkonzentration c D! (vielfach D ~c D ) D ist weitgehend unabhängig von der Temperatur! (falls Defektkonzentration temperaturabhängig)

10 .) lektron-lektron Stöße lektron-lektron Stöße sind für den elektrischen Widerstand von untergeordneter Bedeutung! 0 nergieerhaltung: + '+ ' Impulserhaltung: k +k k '+k '+G nnahmen: 0 < - F <k B T (thermisch angeregtes lektron) < F Pauliprinzip: Zustände ' und ' müssen unbesetzt sein, d.h: ' > F und ' > F > + ' + ' > F > F - <k B T Nur k B T/ F aller usgangszustände für lektron sind erlaubt! Impulserhaltung > Nur k B T/ F aller ndzustände erlaubt! > k B T T Ω ( ) Ω 0 ( ) Ω 0 T F Ω : Streuquerschnitt Ω 0 : Streuquerschnitt für klassisches lektronengas (ohne Pauliprinzip) T F : Fermi-Temperatur (T F ~0 5 K) F

11 6..5 xperimente zur elektrischen Leitfähigkeit von Metallen Matthiesensche Regel: ρ(t) ρ P (T) + ρ D ρ P (T):Temperaturabhängiger nteil am Widerstand durch Streuung der lektronen an Phononen ρ D : Temperaturunabhängiger Restwiderstand durch Streuung der lektronen an Defekten lektrischer Widerstand normiert auf den Widerstand R 90K bei Raumtemperatur für Na-Proben unterschiedlecher Störstellenkonzentration als Funktion der Temperatur mpirische Faustformel für Restwiderstand vieler Metalle: at% Verunreinigungen -> µω cm

12 Konzentrationsabhängigkeit des spezifischen Widerstands * ρ D ist additiv * ρ D ~c Ni * ρ Ph ~T (bei höheren Temperaturen) Spezifischer Widerstand von Cu-Ni Legierungen als Funktion der Nickelkonzentration und der Temperatur

13 3 Temperaturabhängigkeit des reduzierten Widerstands * tiefe Temperaturen: R/R θ ~ (T/θ) 5 (Grüneisenformel) * hohe Temperaturen: R/R θ ~ (T/θ) * Verhalten universell für alle Metalle Reduzierter Widerstand R/R θ als Funktion der reduziereten Temperatur T/θ für verschiedene Metalle

14 6.3 Wärmeleitung 6.3. Grundlagen aus der Gastheorie Beschreibung im Rahmen der kinetischen Gastheorie Gas: Teilchen/Quasiteilchen, die spezifische Wärme c tragen (z.b. lektronen, Phononen, Magnonen): Teilchenfluß in x-richtung: j x n < v n : Konzentration der Teilchen < v x >:Mittelwert der Teilchengeschwindigkeit in x-richtung x > Wanderung eines Teilchens mit spezifischer Wärme c Temperatur T+ T in Gebiet mit Temperatur T aus Gebiet mit > bgabe der nergie c T Temperaturunterschied entlang der freien Weglänge l : T l T x l T x v 4 x

15 5 Wärmefluß: Q - n < v x > c T x - 3 n < v > c T x > Wärmetransportgleichung: Q - λ T x Wärmeleitzahl: 3 n c v l C 3 λ v l λ ~

16 6.3. Wärmeleitung durch Phononen Spezifische Wärme eines Phonons: 3 λ Ph C Ph vph l Ph T<<θ D : Debyesches T 3 -Gesetz: C Ph 4 π 5 N k B T ( ) θ N: Zahl der tome in der Probe 3 höhere Temperaturen: instein-modell: hω T hω/ k BT e CPh N k B ( ) hω/ k T B k B ( - ) e Grenzfall T-> : C Ph 3Nk B (Dulong-Petit) Stoßprozesse: Streuung von Phononen an anderen Phononen Streuung von Phononen an Defekten/Probenoberfläche 6

17 Streuung von Phononen an anderen Phononen Impulserhaltung: k + k k 3 k + k k 3 + G Normalprozeß Umklapp-Prozeß k, k : Phononenimpulse vor Stoß k 3 : Phononenimpuls nach Stoß G: reziproker Gittervektor Normalprozesse: Gesamtimpuls aller Phononen bleibt erhalten > Phononenfluß durch Probe bleibt konstant! > Normalprozesse haben keinen influß auf Wärmewiderstand! 7

18 Umklapp-Prozesse: Änderung des Phononengesamtimpulses! Prozeß führt die Verteilung der Phononen ins Gleichgewicht! Größenordnung von k und k : / G > Größenordnung der notwendigen Phonenenergien: / k B θ D Hohe Temperaturen (T>θ D ): l~t - (alle Phononen angeregt) ; C Ph 3 R (Dulong-Petit) > λ T - Tiefe Temperaturen (t<θ D ): l / /( T ) ~ θ e > λ steigt mit sinkender Temperatur! Bei sehr tiefen Temperaturen (T < 0 K): l > Probendurchmesser > Streuung an Phononen bei sehr tiefen Temperaturen unbedeutend! 8

19 Streuung an Defekten/Probenoberfläche Tiefe Temperaturen: λ~t 3 mittlere freie Weglänge l abhängig von * Defektkonzentration * Probengröße (ffekt von de Haas und Biermasz) l ist temperaturunabhängig! λ~t - C Ph ~T 3 > λ ~ T 3 Wärmeleitfähigkeit von SiO im kristallinen (Quarz), mit Neutronen bestrahlten und amorphen (Quarzglas) Zustand als Funktion der Temperatur 9

20 Wärmeleitung durch lektronen l v C 3 F λ Spezifische Wärme eines lektronengases: T k n C B π v m F n : lektronenkonzentration Relaxationszeit: D P + + π π λ 3 m T k n l v v m T k n 3 B F F B > Wiedemann-Franzsches Gesetz: T L T 3 e k m / n e 3m / n T k B B π π σ λ L: Lorenz-Zahl (L WΩ/K²)

21 Das Widemann-Franzsche Gesetz Metall L 0 8 WΩ/K² 0 C 00 C g.3.37 u Cd.4.43 Cu.3.33 Mo.6.79 Pb Pt.5.60 Sn.5.49 W Zn.3.33 xperimentell bestimmte Lorenz-Zahlen nnahme bei der Herleitung des Widemann-Franzschen Gesetzes: * identische Relaxationszeiten für elektrische und thermische Leitung Größenordnung der zur Relaxation notwendigen Wellenvektoren: lektrische Leitung: q k F Wärmeleitung: q k B T/hv F > Bei tiefen Temperaturen (kleine q) fällt Wärmeleitfähigkeit stärker als elektrische Leitfähigkeit (L wird kleiner!) > Wiedemann-Franzsches Gesetz gilt nicht falls T<<θ D!

22 6.3.4 Wärmeleitung durch Magnonen In ferromagnetischen Systemen bei T<T C : Spinwellen (Magnonen) Spezifische Wärme von Magnonen: C M ~ T 3/ > Beitrag von Magnonen zur Wärmeleitfähigkeit 3 λ M C M vm l M

4.2 Wärmeleitung 4.2.1. Isolatoren 180

4.2 Wärmeleitung 4.2.1. Isolatoren 180 4. Wärmeleitung 4..1. Isolatoren 180 4. Wärmeleitung 4..1 Isolatoren Allgemein gilt für die Wärmeleitfähigkeit (vgl. Kap. 3..5): 1 κ = Cvl 3 dabei ist: C: Wärmekapazität v: Teilchengeschwindigkeit ( Schallgeschwindigkeit

Mehr

Wiedemann-Franz-Lorenzsches Gesetz (Wiede)

Wiedemann-Franz-Lorenzsches Gesetz (Wiede) TU Ilmenau Ausgabe: September 2015 Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Dr. Kups Institut für Werkstofftechnik 1 Versuchsziel Wiedemann-Franz-Lorenzsches Gesetz (Wiede) Ziel des Versuches

Mehr

24. Transportprozesse

24. Transportprozesse 4. Transportprozesse 4.1. Diffusion Gas- und Flüssigkeitsteilchen befinden sich in ständiger unregelmäßiger Bewegung (Gas: BROWNsche Bewegung). unwahrscheinliche Ausgangsverteilungen gleichen sich selbständig

Mehr

2 Metallische Werkstoffe

2 Metallische Werkstoffe Metallische Werkstoffe Mehr als drei Viertel aller Elemente liegen bei Raumtemperatur im metallischen Zustand vor. Metalle und metallische Legierungen zeichnen sich durch eine Reihe von günstigen Eigenschaften

Mehr

Elektrischer Widerstand von Metallen und Halbleitern

Elektrischer Widerstand von Metallen und Halbleitern - C01.1 - Versuch C1: Elektrischer Widerstand von Metallen und Halbleitern 1. Literatur: Demtröder, Experimentalphysik, Bd. II Bergmann-Schaefer, Experimentalphysik, Bd. II Walcher, Praktikum der Physik

Mehr

Elektrische Leitung. Strom

Elektrische Leitung. Strom lektrische Leitung 1. Leitungsmechanismen Bändermodell 2. Ladungstransport in Festkörpern i) Temperaturabhängigkeit Leiter ii) igen- und Fremdleitung in Halbleitern iii) Stromtransport in Isolatoren iv)

Mehr

Vorlesung am 7. Juni 2010

Vorlesung am 7. Juni 2010 Materialwissenschaften, SS 2008 Ernst Bauer, Ch. Eisenmenger-Sittner und Josef Fidler 1.) Kristallstrukturen 2.) Strukturbestimmung 3.) Mehrstoffsysteme 4.) Makroskopische Eigenschaften von Festkörpern

Mehr

4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme

4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme 4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme 1. Hauptsatz der Thermodynamik: du = dq + dw, U = E kin + E pot Keine externen Felder: dw = -pdv Metalle: Thermische Ausdehnung: a 10-6

Mehr

FK06 Elektrische Leitfähigkeit

FK06 Elektrische Leitfähigkeit FK06 Elektrische Leitfähigkeit in Metallen, Halbleitern und Supraleitern Vorausgesetzte Kenntnisse: Boltzmann- und Fermi-Dirac-Statistik, Bänderschema für Metalle, undotierte und dotierte Halbleiter, grundlegende

Mehr

Diese Präsentation soll in kurzer Form den zweiten Teil des Kapitels thermische Eigenschaften der Phononen näher erläutern. Im Speziellen wird auf

Diese Präsentation soll in kurzer Form den zweiten Teil des Kapitels thermische Eigenschaften der Phononen näher erläutern. Im Speziellen wird auf Diese Präsentation soll in kurzer Form den zweiten Teil des Kapitels thermische Eigenschaften der Phononen näher erläutern. Im Speziellen wird auf den Zusammenhang zwischen anharmonischen Kristallwechselwirkungen

Mehr

Elektrischer Strom S.Alexandrova 1

Elektrischer Strom S.Alexandrova 1 Elektrischer Strom S.Alexandrova 1 Elektrischer Strom Wichtiger Begriff: Strom als Ladungs Transport Jeder Art: - in ioniziertem Gas - in Elektrolytlösung - im Metall - im Festkörper Enstehet wenn elektrisches

Mehr

Energieumsatz bei Phasenübergang

Energieumsatz bei Phasenübergang Energieumsatz bei Phasenübergang wenn E Vib > E Bindung schmelzen verdampfen Q Aufbrechen von Bindungen Kondensation: Bildung von Bindungen E Bindung Q E Transl. E Bindung für System A B durch Stöße auf

Mehr

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum:

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum: Elektronen in Metallen Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Datum: 1.01.14 Gliederung 1. Einleitung 1.1 Elektronen 1. Metalle. Drude-Modell.1 Ohm'sches Gesetz. Grenzen

Mehr

3.4. Leitungsmechanismen

3.4. Leitungsmechanismen a) Metalle 3.4. Leitungsmechanismen - Metall besteht aus positiv geladenen Metallionen und frei beweglichen Leitungselektronen (freie Elektronengas), Bsp.: Cu 2+ + 2e - - elektrische Leitung durch freie

Mehr

Grenzfläche zwischen superfluidem und normalfluidem 4 He unter. unter Einfluß von Gravitation und Wärmestrom

Grenzfläche zwischen superfluidem und normalfluidem 4 He unter. unter Einfluß von Gravitation und Wärmestrom Grenzfläche zwischen superfluidem und normalfluidem 4 He unter Einfluß von Gravitation und Wärmestrom Universität Konstanz Grundlagenforschung im Weltraum Deutschlands Herausforderungen der nächsten Dekaden

Mehr

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt)

Mehr

Physikalisches Grundpraktikum. Wärmeleitung

Physikalisches Grundpraktikum. Wärmeleitung Fachrichtungen der Physik UNIVERSITÄT DES SAARLANDES Physikalisches Grundpraktikum WWW-Adresse Grundpraktikum Physik: http://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/ Kontaktadressen der Praktikumsleiter:

Mehr

7. Thermische Eigenschaften

7. Thermische Eigenschaften 7. Thermische Eigenschaften 7.1 Definitionen und Methoden mit der Gibbschen Freien Energie G ist die Entroie S = ( G ) das Volumen V = G T die Enthalie H = G + TS = G T ( G ) die isobare Wärmekaazität

Mehr

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik

Atom-, Molekül- und Festkörperphysik Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 9. Vorlesung, 20. 6. 2013 Transport, von 1D zu 2 & 3D, Bandstruktur Fermienergie,

Mehr

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe Charakteristische Eigenschaften der Aggregatzustände Gas: Flüssigkeit: Feststoff: Nimmt das Volumen und die Form seines Behälters an. Ist komprimierbar. Fliesst leicht.

Mehr

Eigenleitung von Germanium

Eigenleitung von Germanium Eigenleitung von Germanium Fortgeschrittenen Praktikum I Zusammenfassung In diesem Versuch wird an einem undotierten Halbleiter die Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit bestimmt. Im Gegensatz

Mehr

5 Freie Elektronen. 5.1 Klassische Beschreibung. 5.1.1 Metalle und ihre Eigenschaften. 5.1.2 Das Drude-Modell. Abbildung 5.1: Metallische Bindung.

5 Freie Elektronen. 5.1 Klassische Beschreibung. 5.1.1 Metalle und ihre Eigenschaften. 5.1.2 Das Drude-Modell. Abbildung 5.1: Metallische Bindung. 5. Klassische Beschreibung 5.. Metalle und ihre Eigenschaften Elektrische Leitfähigkeit Metallglanz 9+ 9+ 9+ 9+ 8-8- 8-8- 9+ 9+ 9+ 9+ 8-8- 8-8- Wärmeleitfähigkeit Pyrit (FeS) Abbildung 5.: Metallische

Mehr

Kräfte zwischen Teilchen (Atomen) eines Gases und deren Idealisierung

Kräfte zwischen Teilchen (Atomen) eines Gases und deren Idealisierung kinetische Gastheorie Zurückführung der makroskopischen Zusammenhänge: p(v,t) auf mikroskopische Ursachen. Atomistische Natur der Gase lange umstritten, Akzeptanz Ende 19. Jahrh., Boltzmann. Modell des

Mehr

Theorie - Begriffe. Gleichgewichtszustand. Stationäre Temperaturverteilung. Wärmemenge. Thermoelement

Theorie - Begriffe. Gleichgewichtszustand. Stationäre Temperaturverteilung. Wärmemenge. Thermoelement Theorie - Begriffe Gleichgewichtszustand Ein Gleichgewichtszustand ist ein Zustand in dem sich der betrachtete Parameter eines Systems nicht ändert, aber es können dennoch permanent Vorgänge stattfinden(dynamisches

Mehr

Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32

Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32 Vorbereitung Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32 Iris Conradi und Melanie Hauck Gruppe Mo-02 3. Juni 2011 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Wärmeleitfähigkeit 3 2 Peltier-Kühlblock

Mehr

4.2 Gleichstromkreise

4.2 Gleichstromkreise 4.2 Gleichstromkreise Werden Ladungen transportiert, so fließt ein elektrischer Strom I dq C It () [] I A s dt Einfachster Fall: Gleichstrom; Strom fließt in gleicher ichtung mit konstanter Stärke. I()

Mehr

Der elektrische Strom

Der elektrische Strom Der elektrische Strom Bisher: Ruhende Ladungen Jetzt: Abweichungen vom elektrostatischen Gleichgewicht Elektrischer Strom Transport von Ladungsträgern Damit Ladungen einen Strom bilden, müssen sie frei

Mehr

4. Messung nichtelektrischer Größen. 4.1 Temperatur. Widerstandsthermometer. 4.1.1 Temperatursensoren. 4.1 Temperatur 4.2 Länge, Weg, Winkel

4. Messung nichtelektrischer Größen. 4.1 Temperatur. Widerstandsthermometer. 4.1.1 Temperatursensoren. 4.1 Temperatur 4.2 Länge, Weg, Winkel 4. Messung nichtelektrischer Größen 4.1 Temperatur 4.2 Länge, Weg, Winkel 4.3 Dehnung, Kraft, Druck 4.4 Durchfluss 4.5 Zeit, requenz 4.1 Temperatur 4.1.1 Temperatursensoren Widerstandsthermometer PTC-

Mehr

Elektronen in Festkörpern

Elektronen in Festkörpern 6 Elektronen in Festkörpern Anhand des Modells des fast freien Elektronengases kann eine Anzahl wichtiger physikalischer Eigenschaften von Metallen erklärt werden. Nach diesem Modell bewegen sich die am

Mehr

Praktikum Materialwissenschaft II

Praktikum Materialwissenschaft II Praktikum Materialwissenschaft II Wärmeleitung Gruppe 4: Anja Habereder Rebecca Hentschel Jonathan Griebel Betreuerin: Eva Anton 29.10.2008 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Grundlagen 2 2.1 Wärmeleitung

Mehr

Typische Eigenschaften von Metallen

Typische Eigenschaften von Metallen Typische Eigenschaften von Metallen hohe elektrische Leitfähigkeit (nimmt mit steigender Temperatur ab) hohe Wärmeleitfähigkeit leichte Verformbarkeit metallischer Glanz Elektronengas-Modell eines Metalls

Mehr

Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum. Elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern bei tiefen Temperaturen

Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum. Elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern bei tiefen Temperaturen Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern bei tiefen Temperaturen Gruppe 22 Tobias Großmann Marc Ganzhorn Durchführung: 07.01.2008 1 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsziel

Mehr

Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013

Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS2013 Physikalische Chemie IV Statistische Thermodynamik, SS013 Inhaltsverzeichnis mit Referenzen 1. Einführung 1.1 Vergleich makroskopische und mikroskopische Systeme: Beispiel: ideales Gas, Herleitung eines

Mehr

5. Freie Elektronen. 5.1. Das klassische Drude-Modell. 5.1.1. Freies Elektronengas

5. Freie Elektronen. 5.1. Das klassische Drude-Modell. 5.1.1. Freies Elektronengas Prof. Dieter Suter Festkörperphysik WS 05 / 06 5.1. Das klassische Drude-Modell 5.1.1. Freies Elektronengas 5. Freie Elektronen In diesem Kapitel soll in erster Linie der Versuch unternommen werden, das

Mehr

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg PROTOKOLL Modul: Versuch: Physikalische Eigenschaften I. VERSUCHSZIEL Die

Mehr

...vorab eine Einladung... Noch ein paar Bemerkungen zur Temperaturabhängigkeit des Halbleiters...

...vorab eine Einladung... Noch ein paar Bemerkungen zur Temperaturabhängigkeit des Halbleiters... ...vorab eine Einladung... Noch ein paar Bemerkungen zur Temperaturabhängigkeit des Halbleiters... 1 Temperaturerhöhung Je größer die Gitterkonstante, desto kleiner die Bandlücke. Temperaturerhöhung führt

Mehr

= 8.28 10 23 g = 50u. n = 1 a 3 = = 2.02 10 8 = 2.02Å. 2 a. k G = Die Dispersionsfunktion hat an der Brillouinzonengrenze ein Maximum; dort gilt also

= 8.28 10 23 g = 50u. n = 1 a 3 = = 2.02 10 8 = 2.02Å. 2 a. k G = Die Dispersionsfunktion hat an der Brillouinzonengrenze ein Maximum; dort gilt also Aufgabe 1 Ein reines Material habe sc-struktur und eine Dichte von 10 g/cm ; in (1,1,1) Richtung messen Sie eine Schallgeschwindigkeit (für große Wellenlängen) von 000 m/s. Außerdem messen Sie bei nicht

Mehr

Elektrischen Phänomene an Zellmembranen

Elektrischen Phänomene an Zellmembranen Konzeptvorlesung 17/18 1. Jahr Block 1 Woche 4 Physikalische Grundlagen der Bioelektrizität Physik PD Dr. Hans Peter Beck Laboratorium für Hochenergiephysik der niversität Bern HPB11 1 Elektrischen Phänomene

Mehr

Temperaturmessungen. Vorkenntnisse. Physikalische Grundlagen. Thermometer

Temperaturmessungen. Vorkenntnisse. Physikalische Grundlagen. Thermometer Temperaturmessungen Der Versuch soll mit verschiedenen Methoden der Temperaturmessung bekannt machen und auf die Fehler, die aufgrund von Wärmeleitung, Trägheit, Wärmekapazität und Eigenerwärmung auftreten,

Mehr

Transportvorgänge. 1. Einleitung. 2. Wärmetransport (makroskopische Betrachtung) KAPITEL D

Transportvorgänge. 1. Einleitung. 2. Wärmetransport (makroskopische Betrachtung) KAPITEL D 3 KAPITEL D Transportvorgänge. Einleitung Bisher wurde das Hauptaugenmerk auf Gleichgewichtszustände gerichtet. Hat man in einem System an unterschiedlichen Orten unterschiedliche Temperaturen, so liegt

Mehr

Versuch 27: Messungen zum Wiedemann-Franzschen Gesetz

Versuch 27: Messungen zum Wiedemann-Franzschen Gesetz Versuch 27: Messungen zum Wiedemann-Franzschen Gesetz Es soll die Temperaturverteilung an Metallstäben in ihrer zeitlichen Entwicklung untersucht werden. Damit kann die zeitliche und räumliche Abhängigkeit

Mehr

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur V10 Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur 1. Aufgabenstellung 1.1 Messung Sie den elektrischen Widerstand vorgegebener Materialien als Funktion der Temperatur bei tiefen Temperaturen. 1.2

Mehr

Physikalisches Praktikum I. PTC und NTC Widerstände. Fachbereich Physik. Energielücke. E g. Valenzband. Matrikelnummer:

Physikalisches Praktikum I. PTC und NTC Widerstände. Fachbereich Physik. Energielücke. E g. Valenzband. Matrikelnummer: Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I Name: PTC und NTC Widerstände Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat: Dieser Fragebogen muss von

Mehr

W10. Wärmeleitung. Es werden die Wärme- und die elektrische Leitfähigkeit zweier Metalle bestimmt und die Proportionalität

W10. Wärmeleitung. Es werden die Wärme- und die elektrische Leitfähigkeit zweier Metalle bestimmt und die Proportionalität W10 Wärmeleitung Es werden die Wärme- und die elektrische Leitfähigkeit zweier Metalle bestimmt und die Proportionalität dieser Größen nachgewiesen. 1. Theoretische Grundlagen 1.1 Wärmeleitung Mikroskopisch

Mehr

Praktikum Materialwissenschaft II. Wärmeleitung

Praktikum Materialwissenschaft II. Wärmeleitung Praktikum Materialwissenschaft II Wärmeleitung Gruppe 8 André Schwöbel 1328037 Jörg Schließer 1401598 Maximilian Fries 1407149 e-mail: a.schwoebel@gmail.com Betreuer: Markus König 21.11.2007 Inhaltsverzeichnis

Mehr

Physikalische Chemie II. Vorlesung F. Schneider

Physikalische Chemie II. Vorlesung F. Schneider Physikalische Chemie II Vorlesung F. Schneider 8. Auflage 2007 -I- Inhaltsverzeichnis Seite Vorwort... 1 Transportprozesse... 1 1 Einführung... 1 1.1 Allgemeines... 1 1.2 Tensorielle Eigenschaften...

Mehr

Versuch Nr. 9 Aufbauten 9 a bzw. 29 a Wärmeleitfähigkeit und elektrische Leitfähigkeit von Metallen

Versuch Nr. 9 Aufbauten 9 a bzw. 29 a Wärmeleitfähigkeit und elektrische Leitfähigkeit von Metallen Hochschule Augsburg Versuch Nr. 9 Aufbauten 9 a bzw. 29 a Wärmeleitfähigkeit und elektrische Leitfähigkeit von Metallen Physikalisches Praktikum 1. Grundlagen_und_Versuchsidee 1.1 Elektrische Leitfähigkeit

Mehr

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung:

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: 3.8 Wärmeausbreitung Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: ➊ Konvektion: Strömung des erwärmten Mediums, z.b. in Flüssigkeiten oder Gasen. ➋ Wärmeleitung: Ausbreitung von Wärmeenergie innerhalb

Mehr

grundsätzlich Mittel über große Zahl von Teilchen thermisches Gleichgewicht (Verteilungsfunktionen)

grundsätzlich Mittel über große Zahl von Teilchen thermisches Gleichgewicht (Verteilungsfunktionen) 10. Wärmelehre Temperatur aus mikroskopischer Theorie: = 3/2 kt = ½ m = 0 T = 0 quantitative Messung von T nutzbares Maß? grundsätzlich Mittel über große Zahl von Teilchen thermisches

Mehr

Wärmeleitung - Versuchsprotokoll

Wärmeleitung - Versuchsprotokoll Gruppe 13: René Laquai Jan Morasch Rudolf Seiler Praktikum Materialwissenschaften II Wärmeleitung - Versuchsprotokoll Betreuerin: Silke Schaab 1. Einleitung: In diesem Versuch wird die Wärmeleitung verschiedener

Mehr

Versuch 20. Kennlinie der Vakuum-Diode

Versuch 20. Kennlinie der Vakuum-Diode Physikalisches Praktikum Versuch 20 Kennlinie der Vakuum-Diode Name: Henning Hansen Datum der Durchführung: 9.09.2006 Gruppe Mitarbeiter: Christian Köhler ssistent: testiert: 3 Einleitung Die Vakuum-Diode

Mehr

3 Elektrische Leitung

3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung 3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung Elektrischer Strom wird durch die Bewegung von Ladungsträgern hervorgerufen. Er ist definiert über die Änderung der Ladung

Mehr

Mechanisch-thermische. Materialeigenschaften VL # 22

Mechanisch-thermische. Materialeigenschaften VL # 22 Mechanisch-thermische Materialeigenschaften VL # 22 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Experimental Physics VI, Julius-Maximilians-University of Würzburg und Bayerisches Zentrum für Angewandte

Mehr

Bandstrukturen II: NFE-Ansatz

Bandstrukturen II: NFE-Ansatz Bandstrukturen II: NFE-Ansatz Quantenchemische Rechenmethoden: Grundlagen und Anwendungen Caroline Röhr, Universität Freiburg M+K-Kurs, 4.2011 Teilchen im Kasten, potentialfrei (Wdh. 1. Woche) Teilchen

Mehr

Temperatur. Gebräuchliche Thermometer

Temperatur. Gebräuchliche Thermometer Temperatur Wärme ist Form von mechanischer Energie Umwandlung Wärme mechanische Energie ist möglich! Thermometer Messung der absoluten Temperatur ist aufwendig Menschliche Sinnesorgane sind schlechte "Thermometer"!

Mehr

4.2 Metallkristalle. 4.2.1 Bindungsverhältnisse

4.2 Metallkristalle. 4.2.1 Bindungsverhältnisse 4.2 Metallkristalle - 75 % aller Elemente sind Metalle - hohe thermische und elektrische Leitfähigkeit - metallischer Glanz - Duktilität (Zähigkeit, Verformungsvermögen): Fähigkeit eines Werkstoffs, sich

Mehr

505 Widerstand bei tiefen Temperaturen

505 Widerstand bei tiefen Temperaturen Versuchsprotokoll zum F-Praktikum an der Ruhr-Universität Bochum 6.1.29 Version 1.1 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 Einführung 1 2 Elektrischer Ladungstransport

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

14. elektrischer Strom

14. elektrischer Strom Ladungstransport, elektrischer Strom 14. elektrischer Strom In Festkörpern: Isolatoren: alle Elektronen fest am Atom gebunden, bei Zimmertemperatur keine freien Elektronen -> kein Stromfluß Metalle: Ladungsträger

Mehr

σ ½ 7 10-8 cm = 7 10-10 m σ ½ 1 nm

σ ½ 7 10-8 cm = 7 10-10 m σ ½ 1 nm Zahlenbeispiele mittlere freie Weglänge: Λ = 1 / (σ n B ) mittlere Zeit zwischen Stößen τ = Λ / < v > Gas: Stickstoff Druck: 1 bar = 10 5 Pa Dichte n = 3 10 19 cm -3 σ = 45 10-16 cm 2 σ ½ 7 10-8 cm = 7

Mehr

Allgemeine Chemie für r Studierende der Zahnmedizin

Allgemeine Chemie für r Studierende der Zahnmedizin Allgemeine Chemie für r Studierende der Zahnmedizin Allgemeine und Anorganische Chemie Teil 6 Dr. Ulrich Schatzschneider Institut für Anorganische und Angewandte Chemie, Universität Hamburg Lehrstuhl für

Mehr

Wärmetransporteigenschaften

Wärmetransporteigenschaften Kapitel 2 Wärmetransporteigenschaften 2.1 Konduktiver Wärmetransport Unter dem Begriff der Wärmeleitung versteht man den Wärmefluss oder Wärmeübertrag in einem Medium (Feststoff oder ruhendes Fluid) aufgrund

Mehr

Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32

Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32 Auswertung Wärmeleitung und thermoelektrische Effekte Versuch P2-32 Iris Conradi und Melanie Hauck Gruppe Mo-02 7. Juni 2011 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Wärmeleitfähigkeit 3 2 Peltier-Kühlblock

Mehr

www.leipzig-medizin.de

www.leipzig-medizin.de Die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Körpers ist ein Maß für (A) die absolute Temperatur des Körpers (B) die Dichte des Körpers (C) die spezifische Wärmekapazität (D) das spezifische Wärmeleitvermögen

Mehr

Physik 2 (B.Sc. EIT) 7. Übungsblatt

Physik 2 (B.Sc. EIT) 7. Übungsblatt Institut für Physik Werner-Heisenberg-Weg 9 Fakultät für Elektrotechnik 85577 München / Neubiberg Universität der Bundeswehr München / Neubiberg Prof. Dr. H. Baugärtner Übungen: Dr.-Ing. Tanja Stipel-Lindner,

Mehr

für Studierende der Geoökologie: 4.8., 11.00-12.30, PK 2.1 für Studierende der Biologie und CuV: 5.9., 08.00-10.00

für Studierende der Geoökologie: 4.8., 11.00-12.30, PK 2.1 für Studierende der Biologie und CuV: 5.9., 08.00-10.00 Organisatorisches - Praktikum und Klausur Klausur für Studierende der Geoökologie: 4.8., 11.00-12.30, PK 2.1 für Studierende der Biologie und CuV: 5.9., 08.00-10.00 Praktikumsanmeldung für Studierende

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoretische Grundlagen 1. Mechanismen der Wärmeübertragung Wärmeübertragung ist die Übertragung von Energie in Form eines Wärmestromes. ie erfolgt stets dort, wo Temperaturunterschiede innerhalb eines

Mehr

Versuch A02: Thermische Ausdehnung von Metallen

Versuch A02: Thermische Ausdehnung von Metallen Versuch A02: Thermische Ausdehnung von Metallen 13. März 2014 I Lernziele Wechselwirkungspotential im Festkörper Gitterschwingungen Ausdehnungskoezient II Physikalische Grundlagen Die thermische Längen-

Mehr

VIOSIL SQ FUSED SILICA (SYNTHETISCHES QUARZGLAS)

VIOSIL SQ FUSED SILICA (SYNTHETISCHES QUARZGLAS) VIOSIL SQ FUSED SILICA (SYNTHETISCHES QUARZGLAS) Beschreibung VIOSIL SQ wird von ShinEtsu in Japan hergestellt. Es ist ein sehr klares (transparentes) und reines synthetisches Quarzglas. Es besitzt, da

Mehr

Grenzflächen-Phänomene

Grenzflächen-Phänomene Grenzflächen-Phänomene Oberflächenspannung Betrachtet: Grenzfläche Flüssigkeit-Gas Kräfte Fl Fl grösser als Fl Gas im Inneren der Flüssigkeit: kräftefrei an der Oberfläche: resultierende Kraft ins Innere

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #12 10/11/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Konvektion Verbunden mit Materietransport Ursache: Temperaturabhängigkeit der Dichte In Festkörpern

Mehr

Intermetallische Systeme, ( Legierungen ) Metalle

Intermetallische Systeme, ( Legierungen ) Metalle Eigenschaften Metalle plastisch verformbar meist hohe Dichte ( Ausnahme: Leichtmetalle ) gute elektrische Leitfähigkeit gute Wärmeleitung optisch nicht transparent metallischer Glanz Intermetallische Systeme,

Mehr

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum. 2. Theorie

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum. 2. Theorie Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum Versuch 4 Wärmeleitähigkeit von Gasen. Ziel des Versuchs.. Augabenstellung In diesem Versuch soll die Wärmeleitähigkeit von den olgenden Gasen in Abhängigkeit vom

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

TUD. 4.1.4 Wärmeleitung und Phasenübergang. Temperatur T1 unter 0 C Eis, Temperaturprofil. Wasser, Temperatur knapp über 0 C

TUD. 4.1.4 Wärmeleitung und Phasenübergang. Temperatur T1 unter 0 C Eis, Temperaturprofil. Wasser, Temperatur knapp über 0 C 4.1.4 Wärmeleitung und Phasenübergang Temperatur T1 unter 0 C Eis, Temperaturprofil Wasser, Temperatur knapp über 0 C Wenn zusätzliches Wasser gefriert, muß Schmelzwärme durch die Eisschicht nach außen

Mehr

Magnetowiderstandseffekte in Silberselenid-Schichten

Magnetowiderstandseffekte in Silberselenid-Schichten Inaugural-Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften im Fachgebiet Physik Magnetowiderstandseffekte in Silberselenid-Schichten vorgelegt von Friederike Gruhl aus Gießen Institut

Mehr

STATIONÄRE WÄRMELEITUNG

STATIONÄRE WÄRMELEITUNG Wärmeübertragung und Stofftransport VUB4 STATIONÄRE WÄRMELEITUNG Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit λ eines Metallzylinders durch Messungen der stationären Wärmeverteilung Gruppe 1 Christian Mayr 23.03.2006

Mehr

= e kt. 2. Halbleiter-Bauelemente. 2.1 Reine und dotierte Halbleiter 2.2 der pn-übergang 2.3 Die Diode 2.4 Schaltungen mit Dioden

= e kt. 2. Halbleiter-Bauelemente. 2.1 Reine und dotierte Halbleiter 2.2 der pn-übergang 2.3 Die Diode 2.4 Schaltungen mit Dioden 2. Halbleiter-Bauelemente 2.1 Reine und dotierte Halbleiter 2.2 der pn-übergang 2.3 Die Diode 2.4 Schaltungen mit Dioden Zu 2.1: Fermi-Energie Fermi-Energie E F : das am absoluten Nullpunkt oberste besetzte

Mehr

Berechnungsbeispiel Erwärmung (1)

Berechnungsbeispiel Erwärmung (1) Berechnungsbeispiel Erwärmung (1) Erwärmung von Wasser bei einer HF-Leistungsflussdichte, die dem Grenzwert entspricht (gilt auch als grobe Näherung für die Erwärmung von Körpergewebe). Grenzwert D-Netz

Mehr

LEONI Histral High strength alloys

LEONI Histral High strength alloys 1 The Quality Connection Histral R15 Cu, Sn Stark reduzierte elektrische Leitfähigkeit Sehr gute mechanische EN 12166 Heizelemente für niedrige Heiztemperatur Lackdrähte mit erhöhten mechanischen Spezifischer

Mehr

Institut für Eisen- und Stahl Technologie. Seminar 2 Binäre Systeme Fe-C-Diagramm. www.stahltechnologie.de. Dipl.-Ing. Ch.

Institut für Eisen- und Stahl Technologie. Seminar 2 Binäre Systeme Fe-C-Diagramm. www.stahltechnologie.de. Dipl.-Ing. Ch. Institut für Eisen- und Stahl Technologie Seminar 2 Binäre Systeme Fe-C-Diagramm Dipl.-Ing. Ch. Schröder 1 Literatur V. Läpple, Wärmebehandlung des Stahls, 2003, ISBN 3-8085-1308-X H. Klemm, Die Gefüge

Mehr

2 Diode. 2.1 Formelsammlung. Diffusionsspannung Φ i = kt q ln N AN D n 2 i (2.1) Überschussladungsträgerdichten an den Rändern der Raumladungszone

2 Diode. 2.1 Formelsammlung. Diffusionsspannung Φ i = kt q ln N AN D n 2 i (2.1) Überschussladungsträgerdichten an den Rändern der Raumladungszone 2 Diode 2.1 Formelsammlung Diffusionsspannung Φ i = kt q ln N AN D n 2 i (2.1) Überschussladungsträgerdichten an den Rändern der Raumladungszone ( q ) ] p n( n )=p n0 [ep kt U pn 1 bzw. (2.2) ( q ) ] n

Mehr

Kryotechnik Fortbildung am GSI

Kryotechnik Fortbildung am GSI Kryotechnik Fortbildung am GSI 1. Kälteerzeugung 2. Kälteverteilung 3. Wärmeübergang 4. Niedrigere Temperaturen Kühlmöglichkeite nmit Helium Bezugsquellen für Stoffdatenprogramme GASPAK, HEPAK, CRYOCOMP

Mehr

Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik

Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik - Stoffgemische - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/2009 welche Stoffgemische gibt es? technisch relevante Stoffgemische: Lösung Suspension Legierung

Mehr

c~åüüçåüëåüìäé=açêíãìåç== = = = k~ãéw=

c~åüüçåüëåüìäé=açêíãìåç== = = = k~ãéw= c~åüüçåüëåüìäéaçêíãìåç k~ãéw mêçñkaêkjfåökdk_~äáéä c_p j~íêkjkêkw Klausur: Bordnetze 14.7.2004 Aufgabe 1: Es sollen zwei massive Cu-Leiter auf Ihre Stromtragfähigkeit untersucht werden. Der eine hat einen

Mehr

Bandstrukturen - leicht gemacht

Bandstrukturen - leicht gemacht Bandstrukturen - leicht gemacht Eva Haas Stephanie Rošker Juni 2009 Projekt Festkörperphysik Inhaltsverzeichnis 1 Bandstrukturen 3 2 Energiebänder 3 3 Brillouin-Zonen - eine Übersicht 7 4 Beispiele 8 4.1

Mehr

EMPA: Abteilung Bautechnologien Bericht-Nr. 443 015-1 Auftraggeber: Toggenburger AG, Schlossackerstrasse 20, CH-8404 Winterthur Seite 2 / 7

EMPA: Abteilung Bautechnologien Bericht-Nr. 443 015-1 Auftraggeber: Toggenburger AG, Schlossackerstrasse 20, CH-8404 Winterthur Seite 2 / 7 Auftraggeber: Toggenburger AG, Schlossackerstrasse 20, CH-8404 Winterthur Seite 2 / 7 1 Auftrag Die Firma Toggenburger AG, Schlossackerstrasse 20, CH-8404 Winterthur, erteilte der EMPA Abt. Bautechnologien

Mehr

Grundlagen der Elektronik

Grundlagen der Elektronik Grundlagen der Elektronik Wiederholung: Elektrische Größen Die elektrische Stromstärke I in A gibt an,... wie viele Elektronen sich pro Sekunde durch den Querschnitt eines Leiters bewegen. Die elektrische

Mehr

Grundwissen Physik (8. Klasse)

Grundwissen Physik (8. Klasse) Grundwissen Physik (8. Klasse) 1 Energie 1.1 Energieerhaltungssatz 1.2 Goldene egel der Mechanik Energieerhaltungssatz: n einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant. Goldene egel der Mechanik:

Mehr

Hall-Effekt. Aufgaben

Hall-Effekt. Aufgaben Fakultät für Physik und Geowissenschaften Physikalisches Grundpraktikum E8a all-effekt Aufgaben 1. Messen Sie die all-spannung und die Probenspannung einer Germaniumprobe bei konstanter Temperatur und

Mehr

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen 1 Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II xperimente mit lektronen 1 1.1 U dient zum rwärmen der Glühkathode in der Vakuumröhre. Durch den glühelektrischen

Mehr

Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 b

Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 b Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 09 b Elektrizitätslehre (II) 29.01.2007 IONENLEITUNG 2 Elektrolytische Leitfähigkeit Kationen und Anionen tragen zum Gesamtstrom bei. Die Ionenleitfähigkeit ist

Mehr

Konvektion ist der Transport von Wärme in und mit einem Stoff. Die Moleküle transportieren die Wärme mit sich.

Konvektion ist der Transport von Wärme in und mit einem Stoff. Die Moleküle transportieren die Wärme mit sich. 6. Wärmetransportphänomene 10_Thermodynamik_Waermetransport_BAneu.doc - 1/11 Wärmetransport tritt in einem System immer dann auf, wenn es Orte mit unterschiedlicher Temperatur gibt, d.h., wenn es sich

Mehr

Bericht zum Versuch Hall-Effekt

Bericht zum Versuch Hall-Effekt Bericht zum Versuch Hall-Effekt Michael Goerz, Anton Haase 20. September 2005 GP II Tutor: K. Lenz 1 Einführung Hall-Effekt Als Hall-Effekt bezeichnet man das Auftreten einer Spannung in einem stromdurchflossenen

Mehr

Reale Zustandsdiagramme und ihre Interpretation

Reale Zustandsdiagramme und ihre Interpretation 4 Reale Zustandsdiagramme und ihre Interpretation 4. Grundlagen Was zu beachten ist, wird hier anhand einer kurzen Wiederholung dargestellt - die grundlegenden egriffe binärer ysteme: ufbau einer Legierung

Mehr

Physikalische Chemie

Physikalische Chemie Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure Karl-Heinz Näser Dozent an der Ingenieurschule für Chemie, Leipzig 92 Bilder Fachbuchverlag Leipzig,1958 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung........................................

Mehr

Bandabstand von Germanium

Bandabstand von Germanium von Germanium Stichworte: Leitfähigkeit, Bändermodell der Halbleiter, Eigenleitung, Störstellenleitung, Dotierung Einführung und Themenstellung Sehr reine, undotierte Halbleiter verhalten sich bei sehr

Mehr

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006 System: Wir betrachten ein Fluid (Bild, Gas oder Flüssigkeit), das sich in einem Zylinder befindet, der durch einen Kolben verschlossen ist. In der Thermodynamik bezeichnet man den Gegenstand der Betrachtung

Mehr

Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 2007 Vladimir Dyakonov Raum E143, Tel. 888-5875, email: dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de 10 Wärmelehre/Thermodynamik Lehre der Energie,

Mehr

e βεa = 1 β eα Z 1 (β,v ), über die allgemeine Beziehung e αn Z (kl) N (β,v )

e βεa = 1 β eα Z 1 (β,v ), über die allgemeine Beziehung e αn Z (kl) N (β,v ) Im Limes e α lautet das großkanonische Potential XII.29) Ωβ,,α)= ln ± e α βεa β β eα a a e βεa = β eα Z β, ), XII.62) mit Z β, ) der kanonischen Zustandssumme für ein Teilchen. Der ergleich mit der allgemeinen

Mehr