Lösungen zum Übungsblatt 5 zur Vorlesung Physikalische Chemie WS 2009/2010 Prof. Dr. Bartsch
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- Matilde Kirchner
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1 1 Lösungen zum Übungsblatt 5 zu Volesung hysikalische Chemie WS 29/21 o. D. Batsch 5.1 L (5 unkte Geben Sie die Deinition de Enthalpie an und zeigen Sie, dass die bei konstantem Duck zwischen System und Umgebung ausgetauschte Wäme gleich de Enthalpieändeung des Systems ist. Eläuten Sie anhand Ihe Egebnisse, waum die Enthalpie in de Chemie wichtige ist als die innee Enegie. Deinition U +V ; Beweis: U + V d du + d( V du + dv + Vd dv + dv + Vd + Vd Fü const d In de Chemie wid imme mit oenen Appaatuen geabeitet, d.h. bei const. Dahe wid eine zugeühte Wämemenge niemals vollständig in innee Enegie U umgewandelt, sonden ein Teil wid als Volumenabeit (Bsp. Gase wiede an die Umgebung abgegeben. Dahe müsste zu Bestimmung von U imme est die abgebende Volumenabeit bekannt sein. Um diesen Umstand zu vemeiden hat man eingeüht, eine Systemgöße, welche den Eekt de Volumenabeit automatisch mit easst, d.h. wegen üht eine bei const zugeühte Wämemenge ausschließlich zu eine Ändeung eine Zustandsunktion des Systems. 5.2 M (26 unkte Zwischen 25 und 1 C betägt die molae Wämekapazität des Wasses c p,m ( 2 O, l 75.5 JK mol. a Wie viel Wäme muss man 1. kg Wasse mit eine Anangstempeatu von 25 C zuühen, damit es seinen Siedepunkt bei Atmosphäenduck eeicht? Wie lange baucht ein eizgeät mit eine Leistung von 2. kw dazu? (8 unkte De Kessel mit 1. kg kochendem Wasse wid weite ehitzt, bis das Wasse vollständig vedampt ist. Beechnen Sie b w ( unkte c ( unkte d U, ( unkte ü diesen ozess. Vewenden Sie v.6 kj mol bei 7 K, und behandeln Sie 2 O (g als ideales Gas. e Wie goß ist die Vedampungsenthalpie des Wasses bei 25 C? (6 unkte (C p,m ( 2 O; g.5 J mol K? a Beechnung de Wämezuuh, bis Siedepunkt eeicht wid:
2 d C p dt, C p ist die Wämekapazität des Systems bei p konstant C p nc p c p ist die molae Wämekapazität d nc p dt Die Wämekapazität c p ist konstant und wi ehalten: d nc T ( B T ( A dt nc p (T(E T(A m 1 g n 55,5 mol M 18 g mol 55,5 mol 75,5 JK mol ( 7 K 298 K 1,6 kj Die Leistung ist deiniet als d ode dw wenn U Die Leistung des Wasseehitzes ist konstant und wi ehalten t t d t 1,6kJ 2kW 1,6J 2Js 1 157s De Wasseehitze mit de üblichen Leistung von 2 kw benötigt daü 2,6 min. b Wi vedampen 1 kg Wasse bei 1 C. Volumenabeit: W ( V ( E V ( A ex m 1 g n(e 55,5 mol M 18 g mol V ( E nrt 55,5mol 8,1a m J 1125a K 7K 1,699 m V(A 1 L 1 - m W 1125a(1,699 m m 72112am 72kJ c Zugeühte Wäme (übe eizplatte: n( E d V dn bei d V n( E,6kJmol 55,5mol 2, 1 6 J 2
3 d Wi vewenden den 1. auptsatz und integieen: du d + dw U + w 6 6 2, 1 J 72 1 J 2,1 1 J 2,1 MJ Wi vewenden den 1. auptsatz omuliet mit d d + Vd ode U +V Wi ehalten ü konstant nach Integation 6 2, 1 J 2, MJ e Vedampungsenthalpie des Wasses bei 25 C: Wi wenden den Kichho schen Satz au die Vedampung an und ehalten ü die molae Vedampungsenthalpie 7 ( 298 ( 7 K c dt vap vap p 298 ( 7 K c T vap p ( (,6 1 J mol,5 J mol K 75,5 J mol K K,75 1 J mol gesamt n 55,5 mol,75 1 J mol 2,5 MJ ( vap vap m 5. M (1 unkte Butan vebennt zu CO 2 und 2 O. a Beechnen Sie die Vebennungsenthalpie von Butan aus den Standadbildungsenthalpien: ( CO2 9, 51kJmol ( 2O 285, 8kJmol ( C1 26, 15kJmol Wie viel g Butan muss man vebennen, um 5 kj Wäme zu ezeugen? (5 unkte b Die Leistung eines Butangasbennes ist 1 kw. Welche Masse an Butan muss po Zeit zugeüht weden und welches Volumen an gasömigem Butan (ideales Gas, 1 ba, T 298 K muss po Zeit zugeüht weden, um diese Leistung zu ehalten? (5 unkte a Reaktionsgleichung: 2C (g+1o (g 8CO (g+1 O(l υ υ i i i i i i 8 ( CO2 + 1 ( 2O ( O2 2 ( C1 [ 8 ( 9, ( 285,8 2 ( 26,15 ] kjmol 575,1kJmol
4 d dn dζ dζ i υi dni d υi n( C1 υ( C1 υ( C1 n( C 1 υ( C1 M m( C 1, 5kJ ( 2 58gmol 575,1kJ n m M M ( C 7,6g 1 58, 1 gmol b Leistung: dw d ode d dn( C ν ( C 1 1 m 1 n dn dm M M d dm dm( C1 ν ( C M ( C ν 1 1 ( C 1 M ( C1 1 kjs 2 58 gmol 5767kJmol kjs g mol 5767 kj mol 1 gs,2 g s nrt V dv RT M mrt M dm 8,1 am mol K 298K,2 gs 5 1 a 58 gmol,85 1 m s 5
5 5. M (9 unkte Nasse Kleidung kann au eine Begtou seh geählich sein. Nehmen wi an, die Kleidung eines Begsteiges habe 1 kg Wasse absobiet, und ein kalte Wind tocknet geade seine Kleidung. a Welchen Wämevelust muss de Köpe ausgleichen? ( unkte b Wie viel g Glucose muss e daü vebennen? ( unkte c Au welche Tempeatu wüde die Köpetempeatu absinken, wenn de Köpe die ü die Vedunstung des Wasses vebauchte Wämemenge nicht aubingt? ( unkte (Setzen Sie ü die Wämekapazität des Köpes den gleichen Wet wie ü Wasse ein a Wämemenge, die zu Vedampung von 1 kg Wasse benötigt wid: n vap m 1 g n 55,5 mol M 18 g mol Θ, 55,5 mol kj mol, ( v aus Tabelle ode Augabe 5.2e 2,5 1 kj b Vebennungsenthalpie Glucose: Θ 288 kj mol Die ü die Vedampung notwendige Wäme soll duch Vebennung von Glucose augebacht weden: n n 2,5 1 kj 288kJ mol,89mol m nm,89 mol 18 g mol 16 g d.h. es müssen 16 g Glucose vebannt weden, um die Kleidung zu tocknen. c Wenn diese Wäme nicht duch die chemische Reaktion ezeugt wid, wid sie aus de Inneen Enegie bzw. Enthalpie des Köpes entnommen. C T C Wämekapazität(System T C 2,5 1 kj (aus a m( Köpe C( Köpe n c p m ( 2O c p, m ( 2 M ( O, O 2 7kg 18 1 kgmol 75,5JK mol 29,61kJ K 5
6 2,5 1 kj T 8, 5K 1 C( Köpe 29,61kJ K Wenn de Köpe vohe 7 C hatte, so sinkt die Tempeatu au 28,5 C ab. Wämeentzug duch Vedampung von Wasse ist de ozess, mit dem de Köpe seine Tempeatu au 7 C hält, wenn die Außentempeatu göße als 7 C ist ( Schwitzen. 6
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