Mechanismus und Charakteristik der elektrischen Leitung

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1 Ergänzungen zu Physk II Elektrsche Ströme bestehen n der Bewegung elektrscher Ladungsträger. Damt Materalen Leter snd, müssen se beweglche elektrsche Ladungsträger enthalten; en angelegtes elektrsches Feld erzeugt dann den Strom. Dass allen de Bewegung der Ladungsträger entschedend st, zegen folgende ersuche: Q 3 Werden de Platten enes Kondensators mt ener konstanten Spannungsquelle verbunden, so wrd n desem Stromkres en Strom gemessen, wenn als Ladungsträger ene geladene Kugel zwschen den Platten bewegt wrd, wenn ene Flamme mt Ionen m Kondensatorraum brennt oder wenn ene onserende, radoaktve Quelle n der Nähe der Platten aufgestellt wrd. Zusammenfassend flesst also dann en Strom, wenn m Kondensator beweglche Ladung vorhanden st. Im Folgenden werden Letungsmechansmen n verschedenen Materalen und Anordnungen untersucht. 1. Letung n Metallen In den Metallen blden postve Metallonen, de en oder mehrere Elektronen als Letungselektronen abgegeben haben, enen festen Gtterverband, n dem sch de Letungselektronen relatv lecht bewegen können. Das Gtter st ncht starr, velmehr schwngen de Ionen thermsch um hre Glechgewchtslage. ernachlässgt man de Wechselwrkung der Letungselektronen unterenander und mt den Ionen, so können se we en deales Gas m Modell des freen Elektronengases behandelt werden: De Letungselektronen bewegen sch unter Zusammenstössen ungeordnet m Leter, mt ener mttleren thermschen Geschwndgket von v therm = l/τ = 3kT/m 10 5 m/s (be Zmmertemperatur). Legt man en äusseres elektrsches Feld an, dann drften se mt ener mttleren Drftgeschwndgket v d gegenläufg zum Feld, also n Rchtung E. Es glt nach dem zweten Newtonschen Gesetz m dv dt = F = ee und damt ee m τ = v 2 v 1 = v d, (1) mt τ s der mttleren Zet zwschen zwe Stössen. v d st proportonal zu E. Mt dem HallEffekt 1 kann de Beweglchket b := v d /E = eτ/m (2) 3kT m gemessen werden. Mt deser schrebt sch de mttlere free Weglänge als l = b. Z.B. st für Slber e be 20 b = m 2 /s, und l = m. Be enem Feld von E = 1 /m erhalten also de Elektronen de klene Geschwndgket v d = 6.4 mm/s entgegen der Feldrchtung und se legen zwschen den Stössen ene Strecke von rund 30 Atomabständen zurück, mt ener mttleren Flugzet von τ = s. In desem ElektronengasModell kann man enen Stromdchtevektor J = n e v d angeben, wobe n de Zahl der Letungselektronen pro olumenenhet bezechnet. Mt Gl.(2) erhält man n enem nächsten Schrtt J = n e2 τ m E = σ E das Ohmsche Gesetz. (3) σ [Ω m] 1 st de elektrsche Letfähgket, de über 1/σ = ρ [Ω m] mt dem spezfschen elektrschen Wderstand ρ verbunden st. Aus den Glechungen (2) und (3) ergbt sch zudem de wchtge Bezehung 1 Sehe Hallday, Kap

2 Ergänzungen zu Physk II Spezfsche Wderstände be 20 Metall ρ [Ωm] Ag Cu Al Fe Konstantan σ = n e2 τ m = n e b (4) σ und ρ snd Materalkonstanten, de unabhängg von E und den Abmessungen des Leters snd, jedoch über de Flugzet τ sowe n von der Temperatur T abhängen. In sehr renen Metallen mt weng Fremdatomen glt für hohe Temperaturen (z.b. 300 K) ρ = 1/σ T und für nedrge Temperaturen ρ = 1/σ T 5 (s. Abbldung unten). Das Ohmsche Gesetz Gl.(3) n der mkroskopschen Form J = σ E kann mt der phänomenologschen Schrebwese = R n erbndung gebracht werden: Für en homogenes, gerades Leterstück mt konstantem Querschntt A, Länge l und anlegender Spannung st de Stromdchte J = σe = σ/l, A E J l de Stromstärke = AJ = σ A/l = /R, d.h. R = 1 σ l A = ρ l A. Der Zusammenhang R = / = konst. glt jedoch nur be konstanter Temperatur. Den allgemenen Zusammenhang = ( ) stellt man mt der sogenannten StromSpannungsCharakterstk dar: Gluhlampe " Je nach den Wärmeabletungen ergeben sch für verschedene Glühlampen unterschedlche Kurven. In der Gasatmosphäre der geschlossenen Glühbrne kann de Joulsche Wärme nur schlecht abgeletet werden, sodass de Temperatur und damt der Wderstand des Wolframfadens anstegen des erklärt de Krümmung der zugehörgen Charakterstk. Metall T 2 T 2 < T 1 T1 Normalleter Metall T c Supraleter T In renen Metallen wächst der Wderstand lnear mt der Temperatur, wenn dese genügend hoch st: R t = R (1 β t), mt R dem Wderstand des Metalles be 0 C. β legt zwschen 1/200 und 1/300, also n der Grössenordnung des Ausdehnungskoeffzenten α 1/273 dealer Gase. Be sehr nedrgen Temperaturen T 0 wrd be Metallen der Wderstand ncht lnear Null, sondern er geht T 5 gegen enen Restwderstand ( Nullpunktsenerge). Es gbt auch Metalle (Legerungen und erbndungen, z.b. Nb 3 Sn), deren spezfscher Wderstand ρ unterhalb ener Sprungtemperatur T c auf exakt Null snkt. Dese Supraletung wurde 1911 von KamerlnghOnnes entdeckt. In supraletenden Metallen können Ströme ohne Ohmsche erluste, d.h. ohne Energezufuhr, belebg lange flessen. 2 Be Isolatoren erhöht sch de Letfähgket mt stegender Temperatur. Bespelswese wrd en normalerwese solerender Kochsalzkrstall be erhöhter Temperatur letend (es können dann Elektronen engesprtzt werden, welche sch durch den Krstall bewegen). 2. Halbleter Halbleter snd Materalen, deren Letfähgket von derjengen guter Metalle bs zu jener guter Isolatoren rechen kann. Anders als be Metallen kann n Halbletern de Zahl der Ladungsträger stark varert werden durch: Temperaturänderungen, Enbau von Fremdatomen (Doteren), stöchometrsche Abwechungen, entwckelten John Bardeen, Leon Cooper und Bob Schreffer de BCSTheore der Supraletung. Se kann durch de paarwese Wechselwrkung von Elektronen, de dabe sogenannte CooperPaare blden, erklärt werden. CooperPaare können sch ungehndert durch das Metall bewegen. Hochtemperatursupraletung wurde 1986 von K.A. Müller und J.G. Bednorz n Zürch be IBM an Perovskten entdeckt und mt dem Nobelpres geehrt. 2

3 Ergänzungen zu Physk II elektrsche und magnetsche Felder. Mest nmmt de Letfähgket mt stegender Temperatur zu, da de Zahl der Ladungsträger wächst. [vgl. Gl. (3)]. Das elektrsche erhalten von Halbletern wrd durch das Spezfscher Wderstand ρ [Ωm] Leter Halbleter Isolatoren S As Letungselektron Bändermodell 3 beschreben. Es gbt Halbleter mt Egenletung, n denen durch Wärmebewegung oder geegnete Bestrahlung en Bruchtel der Elektronen beweglch wrd (man sprcht von enem Übergang vom alenzband ns Letungsband). Dazu st ene mnmale Energe notwendg, de be tefen Temperaturen ncht zur erfügung steht, her wrd der Halbleter m Gegensatz zum Metall en Isolator. Durch kontrollerten Enbau von Fremdatomen (Doteren) entsteht de Störstellenletung. So kann m verwertgen Slzum oder Germanum fünfwertges Arsen (As), Phosphor oder Antmon engebaut werden. Deser Enbau stört dann am wengsten, wenn das AsAtom auch ver Bndungen zu senen nächsten SNachbarn engeht. Dabe gbt es sen alenzelektron ab, das zum Letungselektron wrd. Solche Fremdatome hessen deshalb Donatoren und das Materal st en nhalbleter mt negatven Ladungsträgern. S B Defektelektron Enen phalbleter mt postven Ladungsträgern erhält man mt ener Doterung von Bor (B), Gallum, Alumnum oder Indum. Um ver Bndungen enzugehen muss en BAtom en Elektron aufnehmen (das Fremdatom st en Akzeptor), das ener SSBndung entnommen wrd, n der nun en Loch (Defektelektron) entsteht, das we en postves Telchen wrkt. Durch gezeltes Doteren können auf dese Wese sowohl p als auch nhalbleter mt beachtlcher Bedeutung für de Technk hergestellt werden. p und nhalbleter wesen enen Überschuss des entsprechenden Ladungsträgers auf, zur Letfähgket σ tragen daher bede be und mt Gl.(4) glt dann σ = σ σ = e (n b n b ). (n und b snd de Konzentratonen und Beweglchketen der jewelgen Ladungsträgersorte.) Da de postven Defektelektronen oder Löcher n Rchtung des EFeldes (von Plus nach Mnus) wandern, tragen se n glechem Snne zum Gesamtstrom be we de Elektronen. Das Bändermodell der Festkörper In enem enzelnen Wasserstoffatom (ProtonElektron) st das Elekton m nedrgsten Zustand be der Bndungsenerge E B (1s) =13.6 e und m nächst höheren Zustand be E B (2s, 2p) =3.4 e gebunden. De beden Zustände legen also wet ausenander. e(r) r Nähern sch zwe Atome, so überlappen sch hre Orbtale (Potentale) en weng, und aus den vorher energetsch dentschen, entarteten Zuständen ent 2s, 2p 3.4 e E(r) steht durch Kopplung en gemensames System entartet mt zwe dcht beenander legenden Elektronenzuständen für den (besetzten) Grund und den 2s 10 e (ncht besetzten) angeregten Zustand. Be noch 1s 13.6 e Termschema des HAtoms 1s r Zustande " m H 2 Molekul " gerngerem Abstand wrd de Entartung mmer weter aufgehoben und de zunächst um ca. 10 e ausenander legenden 1sund 2sZustände nähern sch enander an we n der Fgur angedeutet. 3 Ene genauere Besprechung deses Modells und der zugehörgen Konzepte folgt n der orlesung zur Festkörperphysk. 3 Nach quantenmechanscher (her ncht vorausgesetzter) Rechnung mt der SchrödngerGlechung st E B = mc2 2 (Zα) 2 n 2. 3

4 Ergänzungen zu Physk II e(x)=e pot Letungsband E alenzband x Setzt man n enem lnearen Modell N Atome äqudstant anenander, so erhält man ene Rehe glecher Potentale, de schwach gekoppelt snd, und damt ene Nfache Aufhebung der Entartung zu ener Bandstruktur n enem Festkörper mt ener angenähert regelmässgen Struktur. Im teferen alenzband snd alle Zustände besetzt und ene Letung st wegen des PaulPrnzps 4 ncht möglch. Das Letungsband st leer, ene Letung st ncht möglch, wenn Elektronen aus dem alenzband de Energedfferenz E ncht überwnden können deser Festkörper st en Isolator. Ist de Bandlücke E klen, dann st der entsprechende Festkörper be tefen Temperaturen en Isolator (be 300 K kann nur ene Energe von 0.026=1/40 e aufgenommen werden). Be sehr hohen Temperaturen hngegen kann durch de thermsche Energe de Bandlücke überwunden werden und es entsteht en Egenhalbleter. Metalle (gute Leter), Isolatoren und Halbleter unterscheden sch demzufolge durch de Bandlücke E: E pot leeres Letungsband Metalle: E < 0, de beden Bänder E überlappen sch und belebg vele Elektronen aus dem alenzband können m gefulltes " alenzband Letungsband zur Letung betragen. Leter Isolator Isolatoren: E > 3 e, das Letungsband st leer, es st kaum Egenletung möglch ( E 7 e für Damant). Halbleter: 0 < E < 3 e, es st ene schwache Egenletung möglch (1.1 e für S). leeres E erunrengungen (bzw. Doterung als kontrollerte erunrengung) pot Letungsband verscheben das alenzband und das Letungsband und können so Elektronen Donatoren postve ( Donatoren, Löcherletung) oder negatve ( Akzeptoren, Elektronenletung) Ladungsträger, de nahe ( 0.03 e) an den Akzeptoren E Locher " Bändern legen, n das alenz respektve Letungsband lefern und gefulltes " alenzband damt de Egenschaft enes Halbleters als p oder nleter erzeugen. De Halbleterdode Halbleterbauelemente Locher " Elektronen nhalbleter phalbleter E pot Letungsband nsete ladungsarmer Ubergang " alenzband psete In Halbleterbauelementen we Doden und Transstoren snd n und pleter mtenander verbunden, zwschen beden bldet sch ene Übergangszone aus. Aufgrund der unterschedlchen Konzentratonen dffunderen Elektronen n den pleter, Löcher n den nleter, und blden ene Ladungsdoppelschcht, de ähnlch we bem Kondensator ene Potentaldfferenz aufbaut. nsete psete Durchla rchtung nsete psete I Sperrrchtung Sperrchtung Durchla rchtung 4 Nach der Quantenmechank können Telchen mt enem Spn=1/2 ncht glechzetg denselben Zustand ennehmen. In der Potentalkette kann sch daher netto kene Ladung bewegen, da alle Zustände des alenzbandes besetzt snd. 4

5 Ergänzungen zu Physk II Dese Potentaldfferenz erlaubt nur ene Stromletung durch dese Dode mt der postven Spannung an der psete, we n der Fgur angegeben, und der entsprechenden Dodencharakterstk. Erhöht man n Sperrchtung be ener Dode de Spannung, dann setzt be der Durchschlagsspannung durch Stossonsaton en Lawnendurchschlag en. De Tunneldode Letungsband gefullt " leer alenzband Tunneleffekt ohne Spannung klene Spannung grosse Spannung Tunneldode Wrd be ener Dode de Doterung derart gross gewählt, dass de Donatoren auf der nsete so vele Elektronen lefern, dass der untere Tel des Letungsbandes gefüllt st, und de Akzeptoren auf der psete so vele Elektronen aufnehmen, dass der obere Tel des alenzbandes fast leer st, dann st der Übergangsberech sehr schmal. Elektronen können dann be ener klenen Spannung durch den verbotenen Berech tunneln. De daraus resulterende Dodencharakterestk mt hrem stelen Ansteg wrd zur Erzeugung schneller Sgnale verwendet. De Solarzelle enfallendes Lcht R phalbleter nhalbleter Ene Solarzelle hat ene dünne pschcht. Trfft en Photon mt ener Energe, de grösser st als de Energelücke (1.1e n S), auf de pschcht, so kann es en Elektron aus dem alenzband n das Letungsband anheben, deses kann durch de Übergangsschcht wandern und wrd dann zur nschcht beschleungt. Es flesst en Strom; Lchtenerge wurde n elektrsche Energe umgewandelt. Germanum und SlzumDetektoren onserendes Telchen C e ntr. R n p Durch Doterung enes hochrenen Ge oder SEnkrstalles auf ener Sete als dünnen n, und auf der anderen als dünnen pleter entsteht, entsprechend der Grösse des Enkrstalles (bs 150ccm), ene dcke, ntrnssche Übergangsschcht mt ener hohen Sperrspannung ( ), sodass ken Strom flessen kann. Der Leckstrom wrd durch ene saubere Oberfläche und Kühlung auf FlüssgStckstoffTemperatur (196 C) m akuum beträchtlch reduzert. Flegt en hochenergetsches, geladenes Telchen durch den Detektor, dann erzeugt es n der ntrnsschen Schcht durch Ionsaton negatve und postve Ladungsträger, de von der angelegten Spannung abgesaugt werden. De Grösse deses an der Kapaztät C abgegrffenen Strommpulses st proportonal zur Zahl der erzeugten Ionenpaare 5 und damt zur abgegebenen Energe. En Photon erzeugt durch Photoeffekt en Elektron n der ntrnsschen Schcht, dessen Energe der Energe des Photons entsprcht. Mt desem Germanum oder SlzumDetektor wrd de Energe von geladenen Telchen oder von γquanten m Energeberech 10ke bs 10Me mt hoher Auflösung ( 10 4 ) spektroskopert. Der Transstor Der Transstor 6 besteht aus dre Halbleterschchten, enem Emtter, enem Kollektor 5 Der Energeverlust enes geladenen Telchens pro erzeugtem Ionenpaar beträgt n Ge und S 23e, also vel wenger als 30e n Gas. Damt werden n Ge und S be glecher Energe des Telchens mehr Ionenpaare erzeugt, und so st (wegen der höheren Statstk der Zahl der Ionenpaare) de Auflösung n enem Halbleterdetektors vel besser als n enem Gasoder NaJDetektor von Wllam Shockley, John Bardeen und Walter H. Brattan erfunden. 5

6 Ergänzungen zu Physk II und ener dünnen Bass zwschen den beden, de vom jewels anderen Typ st (sehe Schema). 7 Im folgenden Schema snd de Schaltsymbole für enen pnp und enen npntransstor angegeben: Kollektor Bass ptyp ntyp Bass Kollektor Kollektor Bass ntyp ptyp Bass Kollektor Emtter ptyp Emtter Emtter ntyp Emtter pnptransstor npntransstor In der untenstehenden Fgur st der EBÜbergang n Durchlassrchtung und der BKÜbergang n Sperrchtung geschaltet. Der stark doterte Emtter emttert Löcher, de über EB zur dünnen Bass und bs n den Kollektor flessen ( K ). De n der Bass rekombnerten Löcher erzeugen enen Ladungsüberschuss, der den Strom verhndert des wederum wrd durch de Bassspannung EB telwese verhndert. EB I B B I E I K K E K pnptransstorschaltung Da I K I E und I B I K glt, erhält man ene Engangssgnal R B B ven ~ I B B EB I E I K K K E R EK pnptransstorverstarker " Stromverstärkung I K = βi B mt β = Ausgangssgnal v aus In der enfachen Transstorverstärkerschaltung (rechte Fg.) wrd de Engangsspannung v en den Wderständen R und R B sowe dem Stromverstärkungsfaktor β entsprechend mt der Spannungsverstärkung v aus R = β verstärkt. 8 v en R B R B Transstoren haben bs auf enge Spezalfälle de Röhrenverstärker vollständg abgelöst. In der Form der ntegrerten Schaltung als Chps haben se das Anwendungsgebet n der Elektronk drastsch verändert, hn zu mnmalem Energeaufwand (v.a. en Problem der Kühlung und wenger des Stromverbrauchs), schneller Sgnalverarbetung sowe sehr klener, kompakter Bauwese. 3. Letung n flüssgen Elektrolyten Elektrolyte snd Stoffe mt überwegender Ionenletung. Feste Elektrolyte snd z.b. AgI, Alkalsalze, NaCl, KBr,... und Glas; flüssge Elektrolyte snd Lösungen von Salzen, Säuren und Basen. Als elektrolytsche Dssozaton bezechnet man den Zerfall enes Moleküls oder Krstalls n Ionen n der Lösung. So hat bespelswese Wasser aufgrund senes grossen Dpolmomentes ene starke dssozerende Wrkung. Je grösser de Delektrztätskonstante ε (z.b. ε(h 2 O) = 81) st, desto gernger snd de elektrostatsche Kräfte zwschen den Ionen, desto grösser st also de spaltende Wrkung des Lösungsmttels. Wrd mt Metallelektroden en äusseres Feld E m Elektrolyten erzeugt, dann bewegen sch de postven Ionen (Katonen) zur Kathode und de negatven (Anonen) zur Anode. De Ladungen der Ionen snd, wenn ν und ν de entsprechenden Wertgketen snd: q = ν e und q = ν e. Neben der Kraft q E wrkt noch ene vskose Rebungskraft, de proportonal zur Geschwndgket v der Ionen st. Im Glechgewcht zwschen beden Kräften st v = b E. De Beweglchket b kann nur bestmmt werden, wenn 7 Dese Anordnung st analog zur Funkton der Kathode, des Gtters und der Anode ener Röhre. 8 B = v en v, v R B R aus = K R = β B R = βr en, R B R B R B : Innenwderstand BassKollektor. B 6

7 Ergänzungen zu Physk II E Pt Pt Annahmen über de Rebungskraft gemacht werden können. Mt dem Stokes schen Rebungsgesetz und dem Ionenradus r sowe der dynamschen skostät η st ν e E = 6πη rv, und somt b = v E = νe 6πηr. De Stromdchte setzt sch aus dem Ionenstrom der Katonen und der Anonen zusammen: J = J J = e (n ν v n ν v ). Da de Lösung neutral st, glt n ν = n ν und damt J = n ν e (v v ), und mt v = be folgt J = n ν e (b b )E = σe. Be konstanter Temperatur und moderaten Feldstärken st damt σ = J E = n ν e (b b ) de Letfähgket enes Elektrolyten. Aus der Messung von σ wrd nur de Summe der Beweglchketen bestmmt, das erhältns von b /b kann jedoch festgelegt werden, wenn de bem Stromdurchgang auftretende Konzentratonsänderung an den Elektroden gemessen wrd. Aus deser Analyse stammen de Werte der Tabelle. Beweglchketen [10 8 m 2 /s] b b H 31.5 F 4.66 L 3.34 Cl 6.55 Na 4.35 Br 6.70 K 6.46 I 6.65 Rb 6.75 SO Cs 6.8 CrO Ca 5.1 OH 15.0 Wenn man von den hohen Werten für H und OH abseht, snd de Beweglchketen aller Ionen nfolge hrer Hydraton etwa glech. Ionen können Wassermoleküle mt hrem permanenten elektrschen Dpolmoment bnden. Mt dem Stokes sche Rebungsgesetz sollte b νe/r gelten. Klene Ionen lagern jedoch Wassermoleküle besser an, so dass en grösserer Ionenradus vorgetäuscht wrd. Deshalb nmmt n der Rehe L Na Rb de Beweglchket zu, obwohl de Raden der freen Ionen ebenfalls zunehmen. Der Strom n Elektrolyten st mt enem Materetransport verbunden. n Ionen der Masse µ transporteren ene Ladung = n νe und ene Masse n ν an ene Elektrode. In t Sekunden wrd also be konstanter Stromstärke de Masse m = n µ t = νe µt abgescheden. Mt µ = Molmasse M folgt m = M t = M [ ] C N νen νf t, mt der Faradayzahl F = N e = Mol F st de Ladung enes Mols enwertger Ionen; aus enem gemessenen F kann N bestmmt werden. Elektrolytsche Letung trtt auch be pseudofesten Körpern we Glas en erhtztes Glas letet gut.. 4. Letung n Gasen Gase ncht zu hoher Temperatur bestehen aus neutralen Atomen oder Molekülen und snd damt gute Isolatoren. Werden von aussen Ladungsträger n das Gas gebracht (z.b. durch Photoemsson an Elektroden) oder wrd das Gas durch Strahlung onsert, so wrd es zum Leter. En angelegtes elektrsches Feld er d zeugt enen Strom. Da de Ladungen durch äussere Enwrkungen entstanden snd und de Entladung ncht von selbst ensetzt, sprcht man von ener unselbständgen Entladung. Be genügend hoher Spannung, so dass alle Ionen zu den Elektroden gelangen, wrd der Sättgungsstrom errecht. En klener Tel der prmär gebldeten Ionen können durch Rekombnaton zu neutralen Molekülen umgewandelt werden. Be nedrgem Gasdruck (Luft: 0.1Atm) wrd de mttlere free Weglänge der Gasatome und Ionen grösser und de Ionen werden auf so hohe Energen beschleungt, dass se bem nelastschen Zusammenstoss neutrale Moleküle onseren können es entstehen neue Ionen und free Elektronen, de wederum onseren. 7

8 Ergänzungen zu Physk II I Zünd. Durch de geschlderte Stossonsaton entsteht ene selbständge Entladung, be der der Strom m Wesentlchen durch de Stossonsaton aufrecht erhalten wrd. Be nedrgen Drucken sprcht man auch von Glmmentladung (mt der skzzerten StromSpannungsCharakterstk). Damt ene selbständge Entladung ensetzen kann, muss ene mnmale Zündspannung Z vorhanden sen, de vom Gasdruck p und Elektrodenabstand d abhängt. De von den onserenden Elektronen und Ionen zurückgelegte free Weglänge l st umgekehrt proportonal zu p, d.h. l 1/p. Man unterschedet zwe Grenzfälle: 1. Ist l d, so müssen de Elektronen zwschen zwe Zusammenstössen mt Gasatomen genügend Energe erhalten, um onseren zu können, d.h. ee l = e Z d l > e on, wobe on de zur Ionsaton nötge Spannung bezechnet. De vom Elektron gewonnene Energe ee l wrd vollständg ans Gasmolekül abgegeben, also Z d/l pd. 2. Ist l d und on, so erhalten de Elektronen genügend Energe e, um onseren zu können. De Wahrschenlchket, mt enem Gasmolekül zusammenzustossen, st proportonal zur Dchte der Telchen und dem vorhandenen olumen zwschen den Elektroden, also pd. Je klener de Wahrschenlchket ener Kollson, umso grösser muss Z werden: Z 1/(pd). Z (pd) errecht en Mnmum be (pd) (Gesetz von Paschen). z,mn z (pd) o pd Wrd de Stromdchte ener Entladung so wet erhöht, dass de Kathode nfolge der Wärmeentwcklung Elektronen emttert, dann geht de Glmmentladung n den Lchtbogen über. De Charakterstk des Lchtbogens st fallend. Zunehmendes führt zu höherer Wärmeentwcklung und damt mehr Ladungsträgern ( Problem der Stablserung enes Lchtbogens z.b. der Bogenlampe). Anwendungen der Letung n Gasen snd: Ionsatons, eldraht und Funkenkammer, Proportonalzähler, Gegerzähler, Hochlestungsschalter usw. 5. Anwendungen der Gasentladung für Detektoren Ionsatonskammer, Proportonalzähler, Gegerzähler, Funkenkammer onserendes Telchen C R N g N p 1 1M Ausloseberech " Proportonalberech Plateau telwese Rekombnaton Ene Ionsatonskammer kann als Plattenkondensator oder als en zylndrsches Zählrohr mt enem dünnen, zentrschen Kathodendraht gebaut werden (s. Fg.). Se wrd mt spezell ausgewählten Gasen (CH 4, Argon) gefüllt. on enem geladenen durchflegenden Telchen werden m Gas Ionenpaare gebldet, de von der angelegten Spannung zu ener Platte oder zum Draht abgezogen werden und am Kondensator C en schnelles, negatves Sgnal der Elektronen sowe en langsames, postves Sgnal der Ionen erzeugen. Be zu nedrger Spannung rekombneren etlche Ionenpaare. In enem Plateau werden alle prmär gebldeten Ionenpaare N p gesammelt (N g ). Be stegender Spannung setzt am Kathodendraht durch Stossonsaton ene Gasverstärkung proportonal zu N p en (Proportonalberech), de dann m Auslöseberech n ene vollständge Gasentladung unabhängg von N p übergeht (Auslöseberech des Gegerzählers). Der Strom führt zu enem Spannungsabfall über R und de Gasentladung brcht ab. De be der Entladung gebldeten langsamen Ionen werden durch Löschgaszusätze gebunden, damt kene Nachmpulse durch Sekundärelektronen m Detektor auftreten. 8

9 Ergänzungen zu Physk II Ene Funkenkammer st en mt Gas gefüllter Plattenkondensator, mt ener Spannung knapp unter dem Durchschlag. En durchflegendes geladenes Telchen erzeugt ene Ionsatonsspur. Mt enem separaten, schnellen Szntllatonszähler, n dem das durchlaufende Telchen als Trgger nachgewesen wrd, wrd de Hochspannung über de Durchschlagsspannung erhöht und es bldet sch en Funken aus. Der Funken als Ort des Telchendurchganges kann optsch oder akustsch regstrert werden. De Funkenkammer st langsam (... ms), da nach dem Funken alle Ionen abgesaugt werden müssen, bevor de Kammer weder empfndlch st. Ene Proportonalkammer st en mt Gas gefüllter Plattenkondensator mt glechmässg angeordneten, dünnen (2050µ) Kathodendrähten, de m Proportonalberech arbeten und kene Stossonsaton ausblden. Der Ort des Telchendurchganges wrd elektronsch durch den Draht, an dem en Sgnal erzeugt wrd, dentfzert. De Proportonalkammer st schnell (100ns 1µs), da de Gasverstärkung sch nur an wengen Drähten ausbldet. Zwe Kammern mt den Drähten senkrecht oder unter enem Wnkel zuenander ergeben de Ortsnformaton mt der Genaugket des Drahtabstandes. Be ener Drftkammer wrd mt enem zusätzlchen Detektor de Drftzet der Elektronen zu enem Kathodendraht gemessen, woraus sehr genau (bs 20µ) der Ort des Telchens bestmmt werden kann. 6. Letung n akuumröhren De Elektrztätsletung n akuumröhren st en Sonderfall der unselbständgen Entladung m Hochvakuum. In enem Photomultpler werden Elektronen mttels Photoemsson durch Lcht aus der Kathode herausgelöst und erzeugen enen Strom. Röhren mt gehezter Kathode können durch Thermoemsson von Elektronen Strom leten. Be der Thermoemsson wächst mt stegender Temperatur de thermsche Energe der Elektronen, so dass de rücktrebenden Spegelkräfte an der A Metalloberfläche überwunden werden können, Elektronen verdampfen. Sättgung A De Stromdchte der Glühemsson st gegeben durch J = A T 2 e W/kT de RchardsonGlechung. k: BoltzmannKonstante, A = A/m 2 K 2 st nach der Theore für alle renen Metalle glech. De Austrttsarbet der Elektronen, W, st ene Materalkonstante, de mest n olt angegeben wrd (Energe=e, vgl. Tabelle). Be genügend hoher Anodenspannung A errecht der Anodenstrom den durch de RchardsonGlechung gegebenen Sättgungsstrom. Metall Austrttsarbet [] Pt 5.36 W 4.53 Ba 2.52 Cs 1.94 A G A gro A klen G Der Anodenstrom kann durch den Enbau enes Gtters als drtte Elektrode gesteuert werden (Trode). An dem für Elektronen durchlässgen Gtter legt de Gtterspannung G bezüglch der Kathode. Betrag und orzechen von G bestmmen den Anodenstrom. Be ener ausrechenden negatven Gtterspannung G wrd der Anodenstrom = 0, während be zunehmender Gtterspannung bs zur Sättgung zunmmt. 9

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