Formelsammlung. Experimentalphysik II. Zur Vorlesung bei Prof. Dr. M. Wuttig, Sommersemester Pascal Del Haye 27.

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1 Formelsammlung Experimentalphysik II Zur Vorlesung bei Prof. Dr. M. Wuttig, Sommersemester 2003 Pascal Del Haye Juli 2003 Inhaltsverzeichnis Thermodynamik 3. Ideale Gasgleichung Van-der-Waals-Gleichung Kinetische Energie eines Teilchens Innere Energie Wärmemenge Spezifische Molwärme bei konstantem Volumen/Druck Adiabatenkoeffizient Hauptsatz der Thermodynamik Thermodynamische Prozesse Isochor (V=const) Isobar (p=const) Isotherm (T=const) Adiabatisch (Q=const) Wirkungsgrade Carnot Maschine Wärmepumpe Kältemaschine Entropie Clausius-Clapeyron-Gleichung Adiabatische Abkühlung Elektrizität 6 2. Coulombsches Gesetz Elektrisches Feld Elektrisches Potential und Spannung Satz von Gauß Elektrischer Dipol Satz von Stokes

2 3 Elektrotechnik 7 3. Elektrischer Strom Kirchhoffsche Gesetze Widerstand Widerstand eines Metalldrahtes Schaltung von Widerständen Ohmsches Gesetz Kondensator Kapazität Plattenkondensator Zylinderkondensator Elektrische Leistung Magnetismus 8 4. Lorentzkraft Ampèresches Gesetz Gesetz von Biot-Savart Kraft auf einen geraden Stromdurchflossenen Leiter Magnetischer Fluss Magnetische Induktion Transformator

3 Thermodynamik. Ideale Gasgleichung p V = n R T.2 Van-der-Waals-Gleichung ( ) p + a n2 V 2 (V n b) = n R T.3 Kinetische Energie eines Teilchens ideales Gas: Allgemein:.4 Innere Energie E kin = 2 m v2 = 3 2 k T E kin = f 2 k T.5 Wärmemenge U = E kin n N A = f 2 n R T Q = m c T.6 Spezifische Molwärme bei konstantem Volumen/Druck.7 Adiabatenkoeffizient c V = f 2 R c p = c V + R = f κ = c p = f + 2 c V f 3 R

4 .8. Hauptsatz der Thermodynamik Die Summe der einem System von außen zugeführten Wärme und der zugeführten Arbeit ist gleich der Zunahme der inneren Energie. du = δw + δq = pdv + δq }{{} für ideale Gase.9 Thermodynamische Prozesse.9. Isochor (V=const).9.2 Isobar (p=const) dw = 0 dq = du = c V ν dt.9.3 Isotherm (T=const) dh = du + p dv = dq = c p ν dt W = p V du = 0 dq = dw = p dv W = V 2 V.9.4 Adiabatisch (Q=const) p dv = R T ln V V 2 dq = 0 du = dw = p dv W = n c V T T V κ = const p V κ = const 4

5 .0 Wirkungsgrade.0. Carnot Maschine mit T > T Wärmepumpe η = W geleistet Q zugeführt = T T 2 T < mit T > T Kältemaschine ε W = Q zugeführt W geleistet = T T T 2 > mit T > T 2. Entropie ε K = Q abgeführt W geleistet = T 2 T T 2 > S = dqrev T ( ) wvorher = k ln(w ) = k ln w nachher.2 Clausius-Clapeyron-Gleichung Λ = T dp s dt (V D V F l ).3 Adiabatische Abkühlung dt = p c V dv 5

6 2 Elektrizität 2. Coulombsches Gesetz 2.2 Elektrisches Feld F = Q Q 2 e 4πε 0 r 2 r E = lim Q 2 0 F Q 2 = 4πε 0 Q r 2 e r E( r) = grad(ϕ) = ϕ Es gilt: F d r = Elektrisches Potential und Spannung 2.4 Satz von Gauß ϕ( r) = E d r = Q 4πε 0 r r 2 U = ϕ( r 2 ) ϕ( r ) = r E d r Φ = A E d A = Q innen ε Elektrischer Dipol Dipolmoment: p = Q l Drehmoment: τ = p E 6

7 2.6 Satz von Stokes A 3 Elektrotechnik 3. Elektrischer Strom 3.2 Kirchhoffsche Gesetze ( ) Ed r = E da I = dq dt = n q A v D. Knotenregel: An einem Knotenpunkt ist die Summe der einfließenden gleich der Summe der ausfließenden Ströme. I i = 0 i= 2. Maschenregel: In einer geschlossenen Masche ist die Summe der abfallenden Spannungen Null. U i = Widerstand i= R = U I 3.3. Widerstand eines Metalldrahtes R = l ϱ A = l A σ mit dem spezifischen Widerstand ϱ bzw. der Leitfähigkeit σ Schaltung von Widerständen Reihe: Parallel: R gesamt = R i i= R gesamt = i= R i 7

8 3.4 Ohmsches Gesetz j = E σ 3.5 Kondensator 3.5. Kapazität C = Q U Parallelschaltung von Kondensatoren: Reihenschaltung von Kondensatoren: Plattenkondensator C gesamt = C i i= C gesamt = i= C i Zylinderkondensator 3.6 Elektrische Leistung 4 Magnetismus 4. Lorentzkraft E = U d C = ε 0 A d C = 2πε 0l ln ( ) r 2 r P = U I F L = q v B 8

9 4.2 Ampèresches Gesetz B d r = µ0 I 4.3 Gesetz von Biot-Savart d B = µ 0 I 4π d l e r r Kraft auf einen geraden Stromdurchflossenen Leiter F = l I B 4.5 Magnetischer Fluss Φ M = B d A 4.6 Magnetische Induktion U ind = dφ M(t) dt = L di(t) dt 4.7 Transformator U U 2 = N N 2 9