Prüfungsvorbereitung Physik: Lorentzkraft, Induktion, Schwingungen

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1 Prüfungsvorbereitung Physik: Lorentzkraft, Induktion, Schwingungen Theoriefragen: Diese Begriffe müssen Sie auswendig in ein bis zwei Sätzen erklären können. 1) Vektor/Skalar 2) Geschwindigkeit 3) Gleichförmige Bewegung 4) Welche Formeln gilt/gelten für die gleichförmige Bewegung? 5) Beschleunigung 6) Gleichmässig beschleunigte Bewegung 7) Welche Formeln gilt/gelten für die gleichmässig beschleunigte Bewegung? 8) Arbeit 9) Leistung 10) Energie 11) Welche Bahn beschreibt ein geladenes Teilchen, das durch ein homogenes Magnetfeld fliegt (wenn es senkrecht/parallel zu den Feldlinien eingeschossen wurde)? 12) Erklären Sie den Aufbau eines Fadenstrahlrohrs (anhand einer gegebenen Skizze). 13) Wozu verwendet man Massenspektrometer? 14) Nennen Sie Beispiele aus Natur und Technik, wo die Lorentzkraft eine Rolle spielt 15) Wie kommt die Induktionsspannung in einem Stab zustande, der durch ein Magnetfeld bewegt wird? Wie muss er bewegt werden? Fertigen Sie selber eine Skizze an. 16) Erklären Sie die Regel von Lenz anhand eines Beispiels (mit Hilfe einer selbst angefertigten Skizze). 17) Wie lautet die Regel von Lenz? 18) Erklären Sie Aufbau und Funktionsweise eines Wechselstromgenerators (anhand einer gegebenen Skizze) 19) Scheitelspannung/Effektivspannung 20) Magnetischer Fluss 21) Unter welchen Bedingungen wird (nach dem Induktionsgesetz) in einer Leiterschleife eine Spannung induziert? Nennen Sie zwei Möglichkeiten. 22) Wie ist ein Transformator aufgebaut? Welchen Zweck erfüllt er? 23) Schwingung 24) Auslenkung 25) Amplitude 26) Periode 27) Frequenz 28) Winkelgeschwindigkeit/Kreisfrequenz Fähigkeiten: Ø Formeln umformen, Zahlenwerte mit Einheiten einsetzen und ausrechnen Ø Resultate auf die richtige Anzahl Ziffern runden Ø Aufgaben mit vektoriellen Grössen zeichnerisch und rechnerisch lösen Ø Mit Diagrammen umgehen Ø Elektrische und magnetische Feldlinienbilder interpretieren und zeichnen können Ø Elektrische Schaltpläne interpretieren und zeichnen können Ø Die Linke-Hand Regel richtig anwenden können Ø Die Drei-Finger-Regel richtig anwenden können Ø Joule in Elektronvolt umwandeln können und umgekehrt Ø Joule in Kilowattstunden umwandeln können und umgekehrt Ø Winkel vom Gradmass ins Bogenmass umrechnen und umgekehrt Formeln: An der Prüfung erhalten Sie ein Formelblatt. Auf dem Formelblatt finden Sie alle Formeln, die Sie brauchen, sowie Tabellenwerte und ein paar wichtige Formeln aus der Mathematik. Das Formelblatt können Sie auf ga.perihel.ch anschauen und herunterladen. LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 1 sgamper

2 Physikalische Grössen: Für diese physikalischen Grössen müssen Sie Symbol und Einheit kennen. Symbol Einheit Symbol Einheit Weg Zeit Geschwindigkeit Beschleunigung Arbeit Energie Leistung Ladung Stromstärke Spannung Widerstand Lorentzkraft Magnetische Feldstärke Induktionsspannung Magnetischer Fluss Fläche Effektivspannung Scheitelspannung Auslenkung Amplitude Periode Frequenz Kreisfrequenz Winkelgeschwindigkeit Winkel im Bogenmass Anfangsphase Übungsaufgaben: Alle Arbeitsblätter sowie Aufgabenblätter A2 bis A5, A6 nur Aufgaben 1-8 Weitere Aufgaben 1. Markieren Sie die signifikanten Ziffern durch Punkte. Geben Sie an, wie viele signifikante Ziffern die einzelnen Zahlen besitzen. a) mv b) MJ c) 90'000.0 m 3 2. Markieren Sie die signifikanten Ziffern durch Punkte. Rechnen Sie das Resultat aus, und runden Sie das Resultat auf die richtige Anzahl signifikanter Ziffern. a) P = U I = V A b) Φ = B A = T m 2 LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 2 sgamper

3 3. Die Schnecke «Slimy Joe» kriecht mit einer Geschwindigkeit von km h über einen Weg, der cm breit ist. a) Wie viele signifikante Ziffern besitzen die beiden Zahlenwerte? Wie viele Ziffern sollte das Resultat besitzen? b) Rechnen Sie aus, wie lange «Slimy Joe» dazu braucht (in Sekunden). Runden Sie das Resultat auf die richtige Anzahl signifikanter Ziffern. c) Notieren Sie das Resultat mit einer Zehnerpotenz in der wissenschaftlichen Schreibweise. 4. In einem homogenen Magnetfeld (B = µt) befindet sich eine Leiterschleife mit den Seitenlängen cm und km. Die magnetischen Feldlinien verlaufen senkrecht zur Fläche der Leiterschleife. a) Wie viele signifikante Ziffern besitzen die drei Zahlenwerte? Wie viele Ziffern sollte das Resultat besitzen? b) Rechnen Sie aus, wie gross der magnetische Fluss durch die Leiterschleife ist und runden Sie das Resultat auf die richtige Anzahl signifikanter Ziffern. c) Notieren Sie das Resultat mit einer Zehnerpotenz in der wissenschaftlichen Schreibweise. 5. Rechnen Sie die folgenden Winkel um: a) vom Gradmass ( ) ins Bogenmass (rad): b) vom Bogenmass (rad) ins Gradmass ( ): 2π π 4 3π Der Sekundenzeiger einer Uhr ist 15 mm lang. a) Wie lange dauert eine ganze Umdrehung des Zeigers? b) Welchen Weg legt die Zeigerspitze während einer ganzen Umdrehung zurück? c) Wie gross ist die (Bahn-) Geschwindigkeit der Zeigerspitze? d) Wie gross ist der Winkel, den der Zeiger in 15 s überstreicht? (in rad und in ) e) Wie gross ist die Winkelgeschwindigkeit des Zeigers? 7. Eine harmonische Schwingung hat eine Amplitude von 12.0 cm und eine Frequenz von 15.0 Hz (ϕ 0 = 0). Wie gross ist die Auslenkung zur Zeit t = 30.0 ms? 8. Bei einer harmonischen Schwingung ( ˆ y = 10.0 cm) beträgt zur Zeit t = 1.00 ms die Auslenkung 9.00 cm. Wie gross ist ihre Frequenz? 9. Ein Elektron wurde mit U = 45.0 V beschleunigt und bewegt sich senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfeldes (B = 1.85 mt, die magnetischen Feldlinien zeigen ins Blatt hinein). a) Zeichnen Sie in der Abbildung die Richtung der Lorentzkraft auf das Elektron sowie seine (vollständige) Bahnkurve ein. b) Wie gross ist die kinetische Energie des Elektrons in ev und in J? c) Wie gross ist die Geschwindigkeit des Elektrons? - v d) Wie gross ist die Lorentzkraft auf das Elektron? e) Wie gross ist der Radius der Kreisbahn, auf der sich das Elektron bewegt? f) Um welchen Faktor ändert sich der Radius der Kreisbahn, wenn man die Geschwindigkeit des Elektrons halbiert? 10. Ein Proton wurde mit U = 260 V beschleunigt und bewegt sich senkrecht zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes (B = 40.5 mt). g) Wie gross ist die Geschwindigkeit des Protons? h) Wie gross ist der Radius der Kreisbahn, auf der sich das Proton bewegt? LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 3 sgamper

4 11. Ein Metallstab der Länge 20.0 cm wird durch ein Magnetfeld (B = 0.12 T) bewegt. (Die Feldlinien gehen ins Blatt hinein.) Zwischen den Enden des Stabs misst man die Spannung 30.0 mv. a) Zeichnen Sie das positive und das negative Ende des Stabs ein. b) Wie schnell bewegt sich der Stab? c) Wie gross ist die Stromstärke, wenn man die beiden Enden mit einem Kabel verbindet, und Strom durch ein Lämpchen (R = 0.40 Ω) fliesst? d) Wie gross ist die Kraft, mit der man den Stab nach rechts schieben muss? e) Wie gross ist die Leistung des Lämpchens? 12. Ein 16.2 cm langer Metallstab befindet sich in einem homogenen Magnetfeld (B = 217 mt, die magnetischen Feldlinien zeigen aus dem Blatt heraus). Er wird mit der Geschwindigkeit 4.30 m s reibungsfrei auf zwei Metallschienen nach rechts geschoben (siehe Abb). a) Wie gross ist die Induktionsspannung längs des Stabs? b) Wie gross ist der Induktionsstrom, wenn der Stab zusammen mit dem angeschlossenen Stromkreis und dem Lämpchen einen Widerstand von R = 0.87 Ω hat? L c) In welche Richtung fliessen die Elektronen? Zeichnen Sie es ein (im ganzen Stromkreis). d) Wie gross ist die Kraft, mit der man den Stab schieben muss? 13. Kevin steht auf dem Balkon und hält einen 58.4 cm langen Metallstab waagrecht in West- Ost-Richtung. Dann lässt er ihn aus einer Höhe von 6.8 m frei zu Boden fallen. (Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes an dieser Stelle: B = T, Luftwiderstand wird vernachlässigt.) a) Welches Ende des Stabes wird negativ aufgeladen? Fertigen Sie eine Skizze an. b) Wie gross ist die Spannung zwischen den Stabenden beim Erreichen des Erdbodens? 14. Hier sehen Sie vier Momentaufnahmen einer Leiterschleife, die 20mal pro Sekunde im Uhrzeigersinn in einem homogenen Magnetfeld gedreht wird. (Die Magnetfeldlinien sind als Pfeile dargestellt, B = 95.3 mt.) 29 cm 23 cm Anschlüsse a) Zeichnen Sie in allen vier Abbildungen ein, ob und in welche Richtung sich die Elektronen in der Leiterschleife bewegen. b) Zeichnen Sie dort, wo eine Spannung induziert wird, bei den Anschlüssen Plus- und Minuspol ein. c) Wie gross ist die Scheitelspannung? d) Wie gross ist die Effektivspannung? e) Wenn man die Anschlüsse über ein Kabel mit einem Lämpchen verbindet, so dass ein Strom fliessen kann, wird es schwerer, die Leiterschleife zu drehen. Warum? LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 4 sgamper

5 15. Eine rechteckige Leiterschleife wird mit konstanter Geschwindigkeit (v = 1.0 cm s ) in ein homogenes Magnetfeld (B = 2.50 mt) hinein- und wieder hinausbewegt (siehe Abbildung). a) Überlegen Sie, zu welchen Zeiten es einen magnetischen Fluss durch die 3.0 cm Leiterschleife hat, und wann sich dieser ändert. Nimmt 2.0 cm v 3.0 cm der Fluss zu, ab oder bleibt er gleich? b) Zu welchen Zeiten wird eine Spannung induziert? Wie 4.0 cm gross ist jeweils die induzierte 1.0 cm Spannung? 16. Der Generator eines Kraftwerks gibt bei einer Spannung von 27 kv eine Leistung von 87 MW ab. Ein Transformator erhöht diese Spannung auf 420 kv. Die elektrische Energie wird mit Hilfe einer Aluminium-Fernleitung von insgesamt 20.0 km Länge (hin und zurück) und einer Querschnittsfläche von 120 mm 2 übertragen. a) Wie gross ist die Windungszahl der Primärspule des Transformators, wenn die Sekundärspule 2'800 Windungen hat? b) Wie gross sind Primär- und Sekundärstromstärke, wenn man annimmt, dass der Transformator verlustfrei arbeitet? c) Wie gross ist die Verlustleistung in der Leitung? d) Wie gross wäre die Verlustleistung ohne Transformator? e) Wie viel Prozent der vom Generator abgegebenen Leistung geht mit und wie viel ohne Transformator verloren? Lösungen: 1. a) ! 5 mv (1) b) 0.0! 6! 3! 0! 0 MJ (4) c)! 9! 0'! 0! 0! 0.! 0 m 2 (6) 2. a) P = U I =! 8! 0! 0.! 0 V 0.00! 4 A =! 3 W b) Φ = B A = 0.00! 5! 2! 0 T! 2! 4! 9.! 9! 8! 0! 0! 0 m 2 =! 1.! 3! 0 Tm 2 3. a) km h : cm: 8 Resultat: 5 b) t = s v = m = m m 3.6 s m = s s c) s 4. a) B: 8, s 1 : 6, s 2 : 3 Resultat: 3 b) Φ = B A = B s 1 s 2 = T m m = Tm 2 = Tm 2 c) Tm 2 5. a) 360 = 2 π = = π 2 = = π 6 = = b) 2 π = 360 π 4 = 45 3π 5 = = 340 LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 5 sgamper

6 6. a) Eine Minute = 60 s b) s = 2 π r = 2 π 1.5 cm = 9.4 cm c) v = Δs Δt = 2π r T 94 mm = = 1.6 mm 60 s s d) Eine Vierteldrehung: π 2 = 90 e) ω = Δϕ = 2π Δt T = 2π = s-1 60 s 7. y (t) = y ˆ sin ω t " arcsin y( t) % $ y ˆ ' arcsin 9.00 # & ( 8. f = = 10.0 cm) = 178 Hz 2 π t 2 π s 9. a) ( ) = 12 cm sin( 2π 15 Hz s) = 3.7 cm - v b) E kin = W Beschleunigung = q U = 1 e 45.0 V = 45.0 ev = C 45.0 V = J c) v = 2 E kin m = 2 q U m = C 45.0 V kg = m s d) F L = q v B = C m s T = N e) r = m v kg m q B = s = m = 1.22 cm C T f) um den Faktor a) E kin = W Beschleunigung = q U v = 2 E kin m = 2 q U m b) F Z = F L m v 2 r = C 260 V kg = q v B = m s r = m v kg m q B = s = m = 5.7 cm C T 11. a) oben positiv, unten negativ b) v = U ind B d = V 0.12 T 0.20 m = 1.25 m s c) I = U ind R = V = 75 ma 0.40 Ω d) F L = B I s = 0.12 T A 0.20 m = 1.8 mn e) P = U I = V A = 2.25 mw 12. a) U ind = B v d = T 4.30 m s m = V = 151 mv b) I = U R = V 0.87 Ω = A c) Gegenuhrzeigersinn d) F L = B I s = T A m = 6.11 mn LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 6 sgamper

7 13. a) N Ansicht von oben. Der Stab fällt senkrecht nach unten, ins Blatt hinein. Der geographische Nordpol der Erde ist ein magnetischer Südpol! W O S b) v = 2 g h = m s m = 11.6 m s U ind = B v d = T 11.6 m s m = mv 14. a) Bild 1 und 3: Leiter bewegt sich parallel zu den Magnetfeldlinien, es wirkt keine Lorentzkraft Bild 2 und 4: Elektronen gehen oben nach hinten, unten nach vorne b) Bild 2: vorne -, hinten +, Bild 4: vorne +, hinten - c) Û = n A B ω = m T 126 s -1 = 0.80 V U ˆ d) U eff = 2 = 0.80 V = 0.57 V 2 e) Weil der induzierte Strom im Magnetfeld eine Lorentzkraft erfährt. Diese ist entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Leiterschleife. 15. a) Zwischen t = 0 und t = 1.0 s: kein magnetischer Fluss, keine Flussänderung zwischen t = 1.0 s und t = 4.0 s: Fläche nimmt zu magnetischer Fluss nimmt zu zwischen t = 4.0 s und t = 5.0 s: Fläche bleibt gleich magnetischer Fluss bleibt ågleich zwischen t = 5.0 s und t = 8.0 s: Fläche nimmt ab magnetischer Fluss nimmt ab zwischen t = 8.0 s und t = 10.0 s: kein magnetischer Fluss keine Flussänderung b) Zwischen t = 0 und t = 1.0 s: keine Flussänderung, U ind = 0 zwischen t = 1.0 s und t = 4.0 s: Fläche nimmt pro Sekunde um A = m m = m 2 zu: U ind = ΔΦ = ΔA B = m T = Tm 2 Δt Δt 1.0 s zwischen t = 4.0 s und t = 5.0 s: magnetischer Fluss bleibt gleich, U ind = 0 zwischen t = 5.0 s und t = 8.0 s: Fläche nimmt pro Sekunde um A = m m = m 2 ab: U ind = ΔΦ = ΔA B = m T = Tm 2 Δt Δt 1.0 s zwischen t = 8.0 s und t = 10.0 s: keine Flussänderung, U ind = a) n 1 = n 2 U 1 27 kv = 2'800 U kv = 180 b) I 1 = P U 1 = W V = A I 2 = P U 2 = c) R Leitung = ρ el l A = m Ωm m 2 = 5.35 Ω P = U I = R I ( ) I = R I 2 = 5.35 Ω ( 207 A) 2 = 230 kw ( ) 2 = 54.8 MW d) P = R I 2 = 5.35 Ω A e) Mit: W W W V = 207 A 6 W = 0.26% Ohne: W = 63% LG Rämibühl, 5.Klasse: Prüfungsvorbereitung 5 7 sgamper