Entwicklung einer standardisierten Auswertemethode zur betriebsfesten Auslegung von Schraubendruckfedern bei variabler Beanspruchung

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1 Entwicklung einer standardisierten Auswertemethode zur betriebsfesten Auslegung von Schraubendruckfedern bei variabler Beanspruchung Dr.-Ing. Marcus Klein Isabell Brunner-Radouan M.Eng. Dipl.-Ing. André Spies Prof. Dr.-Ing. Matthias Oechsner 1 Motivation Schraubendruckfedern finden in einer Vielzahl von Industriebereichen Anwendung. Sie sind beispielsweise in Kupplungen oder Bremssätteln vorwiegend konstanten Beanspruchungsamplituden oder in Überdruckventilen von Kraftstoffpumpen variablen Beanspruchungsamplituden bis in den High Cycle Fatigue- (HCF-) Bereich ausgesetzt. Als Ventilfedern werden sie sowohl unter konstanter als auch unter variabler Beanspruchung bis in den Very High Cycle Fatigue- (VHCF-) Bereich, d.h. bis weit über 10 7 Schwingspiele, eingesetzt. Hierbei werden die Federn oft mit sehr hohen Spannungsamplituden bei gleichzeitig hohen Mittelspannungen beansprucht und unterliegen somit als Teil komplexer Baugruppen hohen Sicherheitsanforderungen. Durch das Versagen einer Feder im Betrieb können insbesondere Folgeschäden entstehen, die die Sicherheit und Zuverlässigkeit der Systeme signifikant beeinflussen und darüber hinaus beträchtliche Kosten verursachen, welche in der Regel den Wert einer einzelnen Feder um ein Vielfaches übersteigen. Ein bedeutender Anteil des Federnentwurfs nimmt die betriebsfeste Federauslegung ein. Hierfür sind zuverlässige Konzepte zur Federdimensionierung mittels statistisch abgesicherten Kennwerten aus Schwingversuchen sowie geeignete Analyse- und Auswertemethoden unbedingt erforderlich. In der FKM-Richtlinie Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile [1] wird ein Berechnungsalgorithmus für den statischen sowie den Ermüdungsfestigkeitsnachweis vorgegeben. Dieser beinhaltet Anweisungen, Formeln und Tabellen zur Durchführung der Versuche. Federspezifische Besonderheiten wie zum Beispiel die hohen Festigkeiten bis zu 3500 MPa, die hohe Kerb- und Mittelspannungsempfindlichkeit, hohe fertigungsbedingte Eigenspannungen etc. werden in ihr jedoch nicht ausreichend berücksichtigt. Somit ist eine sichere Auslegung von Federn mittels der FKM-Richtlinie aktuell nicht möglich. Derzeit erfolgt der Festigkeitsnachweis zyklisch beanspruchter Federn anhand aus Schwingversuchen abgeleiteter Wöhlerlinien. Die Ermittlung der Wöhlerlinien kann mit

2 unterschiedlichen Verfahren (z.b. Horizonten-, Treppenstufen- oder Abgrenzungsverfahren) durchgeführt werden. Zudem steht eine Auswahl an Verteilungsfunktionen (Binomialverteilung, logarithmische Normalverteilung, Exponential-, Weibullverteilung, etc.) sowie Schätzfunktionen (z.b. Rossow, Weibull und Gumbel oder Stepnov) zur Beschreibung der Streuung der versagenskritischen Schwingspielzahl zur Verfügung. Eine Norm oder Richtlinie zur Auswertung von Schwingversuchen an Schraubendruckfedern ist nicht verfügbar. Somit bleibt es dem Anwender überlassen, welche Versuchsstrategie und Auswertemethodik eingesetzt wird. Dadurch ist ein direkter Vergleich von Versuchsergebnissen und deren Bewertung für den Anwender schwierig und äußerst zeitaufwendig. In bereits abgeschlossenen Forschungsprojekten wurde das Ermüdungsverhalten unter konstanter Beanspruchung bis in den VHCF-Bereich umfangreich untersucht, Abb Im Betrieb sind Federn allerdings auch sehr oft Beanspruchungen mit variablen Amplituden ausgesetzt. Die Dimensionierung erfolgt zurzeit jedoch zum Beispiel auf Basis der DIN EN [2] auf Grundlage von Dauerfestigkeitsschaubildern, die auf Wöhlerversuchen basieren und ist somit im Vergleich zu einer betriebsfesten Auslegung konservativ. Eine ausreichende Datenbasis zur statistisch gesicherten Beschreibung von Gaßnerlinien muss hierfür erarbeitet werden. 2 Problemstellung und Ziel Hinsichtlich der Prüfung von Schraubendruckfedern bei konstanter Amplitude liegen zahlreiche Untersuchungen vor [3 6]. Ein Auszug der im Forschungsprojekt IGF N [3] generierten Ergebnisse an Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Ventilfederstahldraht VDSiCr, korrosionsbeständigen austenitischen Stählen und , sowie patentiert gezogenem Federstahl DH ist Abb. 2-1 zu entnehmen. Es wurden Wöhlerversuche mit konstanter Amplitude bis etwa bzw Schwingspiele bei ca. 40 Hz auf einer Resonanzprüfmaschine durchgeführt. Die Ergebnisse aus den Wöhlerversuchen zeigen, dass ein Abfall der Schwingfestigkeit im VHCF-Bereich vorliegt. Korrigierte Hubspannung kh in MPa k* = 25 Abminderung pro Dekade 5% Abminderung pro Dekade 9% k* = / /7 3/6 7/7 22/24 86/89 158/160 n 1 /n 2 0/41 0/30 2/18 2/11 21/33 n 1 : Anzahl nicht gebrochener Federn n 2 : Anzahl der geprüften Federn 0/54 70/96 156/160 Schraubendruckfedern, 1,5x kugelgestrahlt, Federende abstehend ölschlussvergüteter Federstahldraht VDSiCr mit d = 1,6 mm km = 700 MPa, f = 40 Hz nde1 und 2 V2 Auswertung bis N = 1,110 9 WBH-Temperatur 400 C BS 8 Auswertung bis N=610 7 Rissausgang an Oberfläche Rissausgang unter Oberfläche Bruch an Endwindung Rissausgang nicht eindeutig nicht gebrochen Bruchwöhlerlinie, P Ü = 50% nde2 V2 WBH Auswertung bis N = WBH-Temperatur 360 C BS 8 Auswertung bis N=610 7 Rissausgang an Oberfläche Rissausgang unter Oberfläche Bruch an Endwindung Rissausgang nicht eindeutig nicht gebrochen Bruchwöhlerlinie, P Ü = 50% Schwingspielzahl N Abb. 2-1: Ergebnisse der Wöhlertests an Schraubendruckfedern aus VDSiCr

3 (d = 1,6 mm) [3] In [7] wird die Ermittlung der Beanspruchung und Schwingfestigkeit von Schraubendruckfedern mit dem Drahtdurchmesser d = 12,23 mm aus 55Cr3 (1.7176) beschrieben. Abb. 2-2 zeigt den Vergleich der Wöhler- und Gaßnerlinie sowie der theoretischen Lebensdauerlinie. Die Wöhler- und Gaßnerlinie zeigen gleiche Neigungswerte, die Gaßnerlinie ist im Vergleich zur Wöhlerlinie um etwa eine Dekade zu höheren Lebensdauern verschoben. a) b) Abb. 2-2: a) Wöhlerlinie, theoretische Lebensdauerlinie und Gaßnerlinie für Schraubendruckfedern b) dazugehöriges Spannungs-, Bemessungs- und Prüfkollektiv [7] Während bezüglich der zyklischen Prüfung von Schraubendruckfedern ein großer Erfahrungsschatz vorliegt, fehlt dieser bezüglich der Prüfung von variablen Amplituden völlig. Die Schwingprüfung von Betriebslasten ist zwar bei der Prüfung von Einzelproben zwischenzeitlich Stand der Technik, jedoch unterscheidet sich diese sehr von der Prüfung von Schraubendruckfedern. Die Prüfung von einzelnen Schraubdruckfedern ist besonders im VHCF-Bereich sehr zeitaufwändig und ineffizient. Daher ist eine zeitgleiche Prüfmöglichkeit für eine große Anzahl an Federn die Voraussetzung einer signifikanten Effizienzsteigerung. 3 Werkstoffe Im hier bearbeiteten Forschungsprojekt werden Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Ventilfederstahldraht VDSiCr und dem patentiert gezogenen Federstahldraht DH mit einem Drahtdurchmesser von d = 3 mm untersucht. Der ölschlussvergütete Stahl VDSiCr wird zunächst austenitisiert und anschließend rasch abgekühlt. Im direkten Anschluss wird das Material zur Einstellung der geforderten mechanischen Eigenschaften angelassen [8, 9]. Die chemische Zusammensetzung ist in

4 DIN EN [9] spezifiziert. Der Federstahldraht DH wird durch Kaltumformung aus patentiertem Ausgangswerkstoff auf Maß gezogen [10]. Das Ausgangsmaterial wird austenitisiert und anschließend auf eine Temperatur im Bereich der unteren Perlitstufe abgekühlt und dort bis zur vollständigen Gefügeumwandlung isotherm gehalten. Bei der Drahtherstellung entsteht ein feinlamellares perlitisches Gefüge, das sich besonders gut zum Drahtziehen eignet [8]. Die chemische Zusammensetzung ist in DIN EN [10] festgelegt. In Tabelle 3.1 sind die chemischen Zusammensetzungen der Federstahldrähte im Anlieferungszustand dargestellt. Alle Werte befinden sich innerhalb der nach DIN EN und -2 [10, 9] vorgegebenen Grenzwerte. Tabelle 3.1: Chemische Zusammensetzung, patentiert gezogener Federstahldraht DH und ölschlussvergüteter Ventilfederstahldraht VDSiCr, d = 3,00 mm, Sollwerte gemäß [10, 9]. DH C in % Si in % Mn in % P in % S in % Cu in % Sollwerte 0,45 1,00 0,10 0,30 0,40 1,20 0,020 0,025 0,12 Istwerte 0,81 0,17 0,57 0,011 0,010 0,01 VDSiCr Sollwerte 0,50 0,60 1,20 1,60 0,50..0,90 0,025 0,020 0,06 Istwerte 0,56 1,46 0,70 0,006 0,006 0,02 Die Drähte aus DH weisen ein typisches Patentiergefüge in Form eines feinlamellaren Perlits auf. Es wurden Ziehstrukturen bis zu 14 µm sowie eine Randabkohlung von bis zu 33 µm nachgewiesen. Der ölschlussvergütete Ventilfederstahldraht VDSiCr zeigt ein typisches Vergütungsgefüge mit feinen Seigerungszeilen und einer Ziehstruktur von bis zu 15 µm Tiefe. Eine Randentkohlung liegt nicht vor. 4 Vorgehensweise Die Wöhlerversuche bei konstanter Beanspruchungsamplitude erfolgten nach dem nde- Wöhlertest-Prinzip, bei dem n Federn mit unterschiedlichen Außendurchmessern D e gleichzeitig geprüft werden. Zur Realisierung der Versuche mit variabler Amplitude wurde eine servohydraulische Prüfmaschine eingesetzt. Da Federn in der Praxis häufig großen Federwegen ausgesetzt sind, muss die Prüfmaschine diese großen Wege ermöglichen. Damit ist gerade bei servohydraulischen Prüfmaschinen oft eine Frequenzverringerung verbunden, die wiederum zu einer Erhöhung der Versuchslaufzeit führt. Das erarbeitete und eingesetzte Versuchskollektiv beginnt mit einer mittleren Amplitude und ist vollständig gut durchmischt. Die Vorgabe, dass die ersten zehn Kollektivdurchläufe ohne Bruchereignis durchlaufen werden müssen, wird eingehalten. Somit ist bei diesem Versuchskollektiv von einer realitätsnahen Prüfung auszugehen, bei der ein gegebenenfalls vorhandener Lastfolgeneinfluss minimiert ist. Als Vorversuche zu den Gaßnerversuchen wurden Federn auf einer servohydraulischen Prüfmaschine zwecks Bewertung des Maschinen- und Frequenzeinflusses sowie zur

5 Ergänzung der Bruchereignisse mit konstanter Amplitude geprüft. Die Anforderungen für die effiziente Prüfung von Federn unter variablen Amplituden waren: Ermöglichung einer Vielprobenprüfung, Durchführung von weggesteuerten Versuchen, Realisierung einer möglichst hohen Frequenz zur Reduzierung der Prüfzeit, Verwendung eines federtypischen Kollektivs, automatisierte Brucherkennung mit anschließender Positionierung in Weg-Mittellage, kontinuierliche Aufzeichnung der Weg- und Kraftdaten, kein Überschwingen bei Blockwechsel, Versuchslaufzeit bis min Schwingspiele. Die entwickelte Applikation zur Federprüfung (Abb. 4-1) erfüllt die Anforderungen, dass die Durchbiegung vernachlässigbar klein ist, eine eindeutige Identifizierbarkeit der einzelnen Prüfplätze möglich ist und die Prüfplatten sich nicht gegeneinander verdrehen können. Abb. 4-1: Entwickelte Prüfapplikation für variable Amplituden zur Integration in ein servohydraulisches Schwingprüfsystem Die Prüfplätze werden bezogen auf die Plattenmitte punktsymmetrisch besetzt. Somit wird eine gleichmäßige Belastung gewährleistet und eine Momententwicklung ausgeschlossen. Für das Ziel der Abbildung von Lebensdauerschaubildern für die o.a. Drahtvarianten wurden Schraubendruckfedern gefertigt, deren Beanspruchung die Bereiche des HCF- und VHCF- Bereichs umfassen. Grundlage für die Beanspruchungswerte waren Wöhlerdiagramme, die in bereits abgeschlossenen Forschungsprojekten entstanden sind. Diese ergaben für Schraubendruckfedern aus VDSiCr einen Beanspruchungsbereich von etwa 700 MPa bis 1130 MPa und für Schraubendruckfedern aus DH einen Beanspruchungsbereich von etwa 630 MPa bis 1025 MPa. Unter Berücksichtigung der gleichzeitigen Prüfung der Federn bei einheitlichem Hub und der Dauer der zyklischen Prüfung wurden unterschiedliche Beanspruchungshorizonte in der Federauslegung durch die geometrische Variation des Außendurchmessers D e und der unbelasteten Federhöhe L 0 realisiert. Die unterschiedlichen Beanspruchungen wurden bei einheitlichen Mittelspannungen durchgeführt.

6 5 Ergebnisse Der Vergleich der Bruchereignisse der Federn aus DH in den Belastungsstufen (BS) 5 (Hubspannung τ kh = 930,3 MPa) und 6 (τ kh = 1024,5 MPa), die auf der Resonanzprüfmaschine ( Reicherter ) und auf der servohydraulischen Prüfmaschine ( Servopulser ) erzeugt wurden, ist in Abb. 5-1 dargestellt. Auf den beiden unterschiedlichen Prüfmaschinen wurden die gleichen Beanspruchungen abgeprüft. Dennoch sind zur besseren Übersichtlichkeit die Ergebnisse der verschiedenen Prüfmaschinen untereinander angeordnet. Abb. 5-1: Vergleich der Bruchereignisse bei konstanter Amplitude auf der Resonanzprüfmaschine ( Reicherter ) und der servohydraulischen Prüfmaschine ( Servopulser ). BS6 entspricht Hubspannung τ kh = 1024,5 MPa, BS5 entspricht Hubspannung τ kh = 930,3 MPa. Die Brüche auf BS 6 beginnen für beide Prüfmaschinen im gleichen Schwingspielzahlbereich. Die Brüche (und vier Durchläufer (DL) auf Servopulser BS 5) auf BS 5 zeigen auf, dass mittels der Resonanzprüfmaschine tendenziell scheinbar höhere Bruchschwingspielzahlen erreicht werden. Dies ist jedoch darauf zurückzuführen, dass frequenzbedingt eine Grenzlastspielzahl von 10 6 für den Servopulser festgelegt wurde. Vergleichbare Bruchereignisse bei größeren Bruchschwingspielzahlen können deshalb nicht auftreten. Die Resonanzprüfmaschine detektiert das Bruchereignis anhand der Frequenzänderung und schaltet bei Erreichen des Grenzwertes ab. Je nach Position der versagten Federn können mehrere Bruchereignisse für das Erreichen des Grenzwertes notwendig sein, so dass eine Einzelbrucherkennung nicht immer gewährleistet ist. Im HCF-Bereich kann sich das auf die Ergebnisdarstellung auswirken. Im VHCF- Bereich sind die Auswirkungen deutlich geringer, da durch höhere Bruchschwingspielzahlen und die logarithmische Darstellung eine Verzögerung der Brucherkennung weniger ins Gewicht fällt. Für die Darstellung der Ergebnisse von DH werden im Folgenden alle Ergebnisse genutzt. Die Ergebnisse des Wöhlerversuchs bis N G = an Schraubendruckfedern aus DH des Drahtdurchmessers d = 3 mm sind in Abb. 5-2 dargestellt. Es sind insgesamt 484 Brüche (439 Brüche,Reso + 45 Brüche,Servo ) und 114 Durchläufer dargestellt. Es wurden ausschließlich Rissausgänge an der Oberfläche identifiziert werden. Endwindungsbrüche traten nicht auf. Der Anteil an Doppelbrüchen beträgt etwa 12 % und ist für diese Werkstoffvariante nicht ungewöhnlich.

7 Abb. 5-2: Bruchereignisse des Wöhlerversuchs bis N G = an Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH mit d = 3 mm Ergebnisse des Gaßnerversuchs bis N = 1, an Schraubendruckfedern aus DH des Drahtdurchmessers d = 3 mm sind zusammen mit dem verwendeten Lastkollektiv in Abb. 5-3 dargestellt. Es sind insgesamt 67 Brüche und 68 Durchläufer dargestellt. Es wurden ausschließlich Rissausgänge an der Oberfläche identifiziert. Es traten keine Endwindungsbrüche auf. Es trat in der höchsten Belastungsstufe BS 6 ein Doppelbruch auf. Abb. 5-3: Bruchereignisse des Gaßnerversuchs bis N G = an Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH mit d = 3 mm Die Bruchflächen der unter variabler Amplitude belasteten Federn unterscheiden sich nicht von denen unter konstanter Beanspruchung.

8 Die Ergebnisse des Wöhlerversuchs bis N G = an Schraubendruckfedern aus VDSiCr des Drahtdurchmessers d = 3 mm sind in Abb. 5-4 dargestellt. Es sind insgesamt 324 Brüche und 122 Durchläufer dargestellt. Die Rissinitiierung erfolgte ausschließlich ausgehend von der Oberfläche. Es traten insgesamt 10 Endwindungsbrüche auf, was eine vernachlässigbare Anzahl darstellt. Der Anteil an Doppelbrüchen beträgt etwa 6 %. Die Bruchfläche trat vorwiegend in Form eines Querbruchs auf. Abb. 5-4: Bruchereignisse des Wöhlerversuchs bis N G = an Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr mit d = 3 mm Die Ergebnisse des Gaßnerversuchs bis N = 1, an Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr des Drahtdurchmessers d = 3 mm sind zusammen mit dem verwendeten Lastkollektiv in Abb. 5-5 dargestellt. Es sind insgesamt 13 Brüche und 45 Durchläufer dargestellt. Es konnten ausschließlich Rissausgänge an der Oberfläche identifiziert werden. Es traten keine Endwindungsbrüche oder Doppelbrüche auf. Die Bruchfläche trat in Form eines Querbruchs auf.

9 Abb. 5-5: Bruchereignisse des Gaßnerversuchs bis N G = an Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr mit d = 3 mm Die Bruchflächen der unter variabler Amplitude belasteten Federn aus VDSiCr unterscheiden sich nicht von denen unter konstanter Beanspruchung. Die Bruchflächen sind quer zur Drahtachse orientiert. 6 Vergleich konstante Amplitude variable Amplitude Werden für die Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH die Bruchereignisse der Schwingversuche bei variabler Amplitude den Bruchereignissen der Schwingversuche bei konstanter Amplitude vergleichend gegenübergestellt, so ergibt sich das Lebensdauerschaubild in Abb. 6-1.

10 Abb. 6-1: Ergebnisse des Wöhlerversuchs und des Gaßnerversuchs an Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH mit d = 3 mm im Vergleich Der Vergleich der Bruchereignisse der Schwingversuche bei variabler Amplitude mit den Bruchereignissen der Schwingversuche bei konstanter Amplitude der Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr ist in Abb. 6-2 dargestellt. Abb. 6-2: Ergebnisse des Wöhlerversuchs und des Gaßnerversuchs an Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr mit d = 3 mm im Vergleich Die Ergebnisse der Schwingversuche mit konstanten und variablen Amplituden wurden statistisch ausgewertet. Zunächst wurde die statistische Auswertung der Bruchereignisse aus den Schwingversuchen bei konstanter Amplitude von VDSiCr mit der Maximum-Likelihood-

11 Methode über alle Brüche bestimmt Abb Abb. 6-3: Maximum Likelihood Auswertung, Standard Normal Verteilung; Wöhlerversuch an Schraubendruckfedern aus VDSiCr Anschließend wurde der gleiche Datensatz zweistufig ausgewertet. Im Bereich der Zeitfestigkeit wurden die Maximum-Likelihood-Methode (Abb. 6-4) und das arcsin p- Verfahren (Abb. 6-5) eingesetzt und im Bereich des Übergangsgebiets wurde nach dem Probitverfahren ausgewertet.

12 Abb. 6-4: Zweistufige Statistische Auswertung an VDSiCr (konstante Amplitude): Zeitfestigkeit: Maximum-Likelihood-Methode Übergangsgebiet: Probitverfahren Abb. 6-5: Zweistufige statistische Auswertung an VDSiCr (konstante Amplitude): Zeitfestigkeit: arcsin p-verfahren Übergangsgebiet: Probitverfahren Diese statistischen Auswertungen zeigen deutliche Unterschiede in den Neigungsexponenten k. Da eine einstufige Auswertung eines Datensatzes keine Unterscheidung zwischen k I und k II zulässt, sind die sich ergebenden Neigungsexponenten größer als typische k I -Werte und kleiner als typische k II -Werte. Im Vergleich der unterschiedlichen Werkstoffvarianten fallen die Auswirkungen unterschiedlich aus. Die statistischen Auswertungen der Bruchereignisse der Federn aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH weisen eher geringe Unterschiede auf. Die Ergebnisse des ölschlussvergüteten Federstahldrahts VDSiCr zeigen hingegen eine starke Änderung für die zweistufig ausgewerteten k-werte. So kann der Bereich der Zeitfestigkeit in Abhängigkeit der Auswertung mit k-werten von k I = 6,3 bis k I = 12,2

13 beschrieben werden. Liegen ausreichend viele Bruchereignisse vor, die einen entsprechend großen Schwingspielzahlbereich umfassen, so ist eine zweistufige Auswertung zu bevorzugen. Zur Berücksichtigung der Abhängigkeit der statistischen Auswertung von der Probenanzahl wurde die Maximum-Likelihood-Methode nochmals explizit auf die jeweils ersten dreißig Brüche pro Beanspruchungshorizont für die Schraubendruckfedern aus VDSiCr bei konstanter Amplitude angewandt. Daraus ergab sich ein Neigungskoeffizient von k = 9,2. Dieser Wert liegt niedriger als der Wert der Maximum-Likelihood-Auswertung über alle Bruchereignisse. Jedoch liegt der Wert immer noch höher als die mittels zweistufiger Verfahren ermittelten Neigungsexponenten. Die linearen Miner-Hypothesen - Miner elementar, Miner original und Miner modifiziert - unterscheiden sich in der Berücksichtigung der Schwingspiele unterhalb der Dauerfestigkeit oder eines gewissen Schwellwertes. Für die mit der Maximum-Likelihood-Methode einstufig ausgewerteten Wöhlerlinien wurde als Schwellwert die Grenzbeanspruchung bei Zyklen verwendet. Für die zweistufig ausgewerteten Wöhlerlinien mit vorhandenem Knickpunkt wurden immer jeweils beide Neigungsexponenten k I und k II berücksichtigt und als Schwellwert wurde ebenfalls die Grenzbeanspruchung bei Zyklen eingesetzt. Unter dieser Voraussetzung konnten alle Schadensakkumulationshypothesen auf alle Wöhlerlinien angewendet werden. Abb. 6-6 stellt die Übersicht der Lebensdauerabschätzung über lineare Schadensakkumulation aus den vorhandenen Wöhlerlinien für Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH zusammen mit den experimentellen Gaßnerlinien dar. Abb. 6-7 zeigt das vergleichbare Diagramm für Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr. korrigierte Hubspannung τ kh [MPa] experimentelle Gaßnerlinien Wöhler DH MLH Wöhler MLH+Probit Wöhler arcsin+probit DH MLH Miner elementar DH MLH Miner original DH MLH Miner modifiziert DH arcsin+probit Miner elementar DH arcsin+probit Miner modifiziert Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH Gaßner MLH Gaßner arcsin Gaßner Probit DH MLH+Probit Miner elementar DH MLH+Probit Miner original DH MLH+Probit Miner modifiziert DH arcsin+probit Miner original E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09 1.E+10 1.E+11 Schwingspiele N Abb. 6-6: Übersicht der experimentellen Wöhler- und Gaßnerlinien und der mittels linearer Schadensakkumulation ermittelten theoretischen Gaßnerlinien für Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht DH

14 korrigierte Hubspannung τ kh [MPa] experimentelle Gaßnerlinien Wöhler VDSiCr MLH Wöhler MLH+Probit Wöhler arcsin+probit VDSiCr MLH Miner elementar VDSiCr MLH Miner original VDSiCr MLH Miner modifiziert VDSiCr arcsin+probit Miner elementar VDSiCr arcsin+probit Miner modifiziert Schraubendruckfedern aus ölschussvergütetem Federstahldraht VDSiCr Gaßner MLH Gaßner arcsin Gaßner Probit VDSiCr MLH+Probit Miner elementar VDSiCr MLH+Probit Miner original VDSiCr MLH+Probit Miner modifiziert VDSiCr arcsin+probit Miner original E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 1.E+09 1.E+10 1.E+11 Schwingspiele N Abb. 6-7: Übersicht der experimentellen Wöhler- und Gaßnerlinien und der mittels linearer Schadensakkumulation ermittelten theoretischen Gaßnerlinien für Schraubendruckfedern aus ölschlussvergütetem Federstahldraht VDSiCr Die nach den linearen Miner-Hypothesen theoretisch akkumulierten Gaßnerlinien überlagern sich im Bereich hoher Beanspruchungen und fächern in niedrigeren Lasthorizonten auf. Die mit der Maximum-Likelihood-Methode einstufig ausgewertete Wöhlerlinie liefert in den Lebensdauerabschätzungen bei niedrigen Beanspruchungen die konservativsten Ergebnisse. Die Lebensdauerabschätzungen aus den zweistufig ausgewerteten Wöhlerlinien unterscheiden sich kaum in Lage und Verlauf. Auf den oberen Lasthorizonten sind die Auswirkungen der Knickpunkte und Grenzbeanspruchungen auf die theoretischen Gaßnerlinien minimal und die Schadensakkumulationen fallen zusammen. Hierbei überschätzen alle akkumulierten Werte die experimentell ermittelten Lebensdauern der Schraubendruckfedern deutlich. Werden die experimentellen Gaßnerlinien auf die theoretischen Gaßnerlinien bezogen, so können tatsächliche Schadenssummen ermittelt werden, D tats = N(τ kh ) exp / N(τ kh ) th 1. Diese tatsächlichen Schadenssummen ergeben sich bei Schraubendruckfedern aus patentiert gezogenem Federstahldraht zu D tats,dh = 0,49 bis 0,62 und bei ölschlussvergütetem Federstahldraht zu D tats,vdsicr = 0,72 bis 0,79. Hierbei muss berücksichtigt werden, dass gerade bei VDSiCr die Anzahl der Bruchereignisse aufgrund der zeitlichen Begrenzung der Projektlaufzeit gering ausfielen. Deshalb wurde die tatsächliche Schadenssumme anhand des bestbelegten Lasthorizonts (VDSiCr BS 6) bestimmt. 7 Zusammenfassung Es wurden Beanspruchungskollektive typischer Schraubendruckfedern erarbeitet, welche zur Durchführung von Betriebsfestigkeitsversuchen geeignet sind. Auf Basis eines ausgewählten Beanspruchungskollektivs wurden Schwingversuche bei variablen Amplituden durchgeführt.

15 Die statistische Auswertung der Wöhlerlinien von Schraubendruckfedern wurde unter Verwendung der Maximum-Likelihood-Methode, dem arcsin p-verfahren und dem Probitverfahren durchgeführt. Liegen ausreichend viele Bruchereignisse vor, die einen entsprechend großen Schwingspielzahlbereich umfassen, ist eine zweistufige Auswertung zu bevorzugen. Aus den erzeugten und statistisch ausgewerteten Wöhlerlinien der untersuchten Schraubendruckfedern wurden Ermüdungsfestigkeitsnachweise mit den unterschiedlichen Schadensakkumulationshypothesen Miner elementar, Miner original und Miner modifiziert durchgeführt. Die verwendeten Schadensakkumulationshypothesen bildeten die Ergebnisse der Betriebsfestigkeitsversuche gut ab. Im nächsten Schritt wurden Schadenssummen für die Schraubendruckfedern aus DH im Bereich von D = 0,49 bis D = 0,62 sowie für Schraubendruckfedern aus VDSiCr von D = 0,72 bis D = 0,79 ermittelt. Durch die Ermittlung dieser Schadenssummen können innerhalb der Betriebsbemessung von Schraubendruckfedern Lebensdauerabschätzungen bei Verwendung des entsprechenden Beanspruchungskollektivs durchgeführt werden. Die Ergebnisse des Forschungsvorhabens bringen den Anwendern direkten wirtschaftlichen Nutzen ein. Die Betriebssicherheit und die Zuverlässigkeit von Schraubendruckfedern aus den genannten Werkstoffgruppen kann erhöht werden. Schadensfälle mit allen negativen Konsequenzen werden somit vermieden. Eine Überdimensionierung und damit ein unnützer Materialeinsatz, werden ebenso vermieden. 8 Danksagung Das IGF-Vorhaben N der Forschungsvereinigung Forschungsgesellschaft Stahlverformung e.v. wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen Gemeinschaftsforschung und entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Die Langfassung des Abschlussberichtes kann bei der FSV, Goldene Pforte 1, Hagen, angefordert werden.

16 Literatur: [1] FORSCHUNGSKURATORIUM MASCHINENBAU, Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile aus Stahl, Eisenguss- und Aluminiumwerkstoffen, 6., überarb. Ausg, Frankfurt am Main, VDMA-Verl., [2] DIN EN , Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben Berechnung und Konstruktion Teil 1: Druckfedern, Beuth Verlag GmbH, Berlin, [3] Brunner, I., Untersuchung von Werkstoff- und Fertigungseinflüssen auf das VHCF- Verhalten von Schraubendruckfedern, 2014 (IGF N) [4] Kaiser, B., Untersuchung der Dauerhubfestigkeit von Schraubenfedern im Bereich extrem hoher Schwingspielzahlen, 2010 (IGF N) [5] Berger, C. ; Kaiser, B., Results of Long-Term Fatigue Tests on Helical Compression Springs: Proc. 3rd Int. Conf. on Very High Cycle Fatigue, [6] Pyttel, B. ; Brunner, I. ; Kaiser, B. ; Berger, C. ; Mahendran, M., Fatigue behaviour of helical compression springs at a very high number of cycles - Investigation of various influences, International Journal of Fatigue, 2013 [7] DVM DEUTSCHER VERBAND FÜR MATERIALFORSCHUNG UND -PRÜFUNG E. V., DVM-Tag Bauteil 94, Die Feder, Berlin, [8] DIN EN 10052, Begriffe der Wärmebehandlung von Eisenwerkstoffen, Beuth Verlag GmbH, Berlin, [9] DIN EN , Stahldraht für Federn Teil 2: Ölschlussvergüteter Federstahldraht, Beuth Verlag GmbH, Berlin, [10] DIN EN , Stahldraht für Federn - Teil 1: Patentiert gezogener unlegierter Federstahldraht, Beuth Verlag GmbH, Berlin,