Neuronale Netze in der Robotik

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1 Seminarvortrag Neuronale Netze in der Robotik Datum: Vortragende: Elke von Lienen Matrikelnummer: Studiengang: Informatik

2 Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 Biologisches Vorbild 4 Künstliche Neuronen 6 Eingangs- und Ausgangswerte Propagierungsfunktion Aktivität Berechnung des Ausgangs Netztypen 8 Aufteilung in Schichten Vorwärtsverkettete Netze Rückgekoppelte Netze innnere Rückkopplung Winner-take-all -Prinzip Lernstrategien 11 Hebbsche Lernregel Delta-Lernregel Überwachtes Lernen Unüberwachtes Lernen Bewertetes Lernen Eingesetzte Netztypen 13 Muster-Assosiator Auto-Assoziator Selbstorganisierende Karten Fehlerrückführungs-Netze Allgemeine Anwendungsgebiete 15 Mustererkennung/-ergänzung Sprachanalyse Datenübertragung Regelung Beispiele aus der Robotik 16 Kurt MorphoI Genetik Literaturverzeichnis 20 2

3 Einleitung Mit Hilfe von Algorithmen hat man Computer und Roboter gebaut, die bereits erstaunliche Leistungen erbringen können. Eines können diese komplizierten Maschinen allerdings nicht, was auch wenig entwickelte Lebewesen können: Sie sind nicht lernfähig, können sich also nicht an Veränderungen selbständig anpassen. Deshalb hat man einen neuen Weg eingeschlagen, man versucht das menschlich Denken auf Computer zu übertragen, indem man es nachahmt. Das Vorbild eines neuronalen Netzes ist daher das menschliche Gehirn. Wenn man sich mit neuronalen Netzen beschäftigt, stellt man sich zunächst zwei Fragen: Wie funktionieren sie und wie benutzt man sie? Ich werde in diesem Seminar zunächst noch einmal einen Überblick über die Grundlagen neuronaler Netze geben und einzelne Netztypen vorstellen, die in der Praxis häufig benutzt werden. Außerdem werde ich auf die Einsatzgebiete dieser Netze eingehen und einige praktische Beispiele geben, wie die Netze tatsächlich bei Robotern eingesetzt werden. 3

4 Biologisches Vorbild Als Vorbild für neuronale Netze dient das menschliche Gehirn. Bis heute sind noch nicht alle Vorgänge im Gehirn genau geklärt, über die Grundprinzipien weis man allerdings Bescheid. Das eigentliche Denken geschieht dabei mit Hilfe von vielen Gehirnzellen den sogenannten Neuronen die miteinander verbunden sind. Die Neuronen arbeiten weitgehend autonom und wirken daher wie einzelne Prozessoren. In unserem Gehirn befinden sich circa 2,5 * Neuronen. Ein Neuron ist eine Nervenzelle, die verschiedene charakteristische Bestandteile besitzt. Ein wichtiges Merkmal ist das sogenannte Axon, dass das Neuron mit anderen Zellen verbindet. Dies können andere Nervenzellen sein oder Muskelzellen, oder Drüsenzellen etc. Mit Hilfe von Dendriten kann ein Neuron Reize aus seiner Umgebung aufnehmen. Am Axon befinden sich sogenannte Synapsen, mit deren Hilfe das Neuron Verbindungen zu den Axonen anderer Neuronen oder zu Dendriten herstellen kann. Die Kommunikation zwischen den einzelnen Neuronen erfolgt durch elektrische Impulse. Bei einem Neuron besteht selbst ohne äußere Reize ein Potentialunterschied zwischen dem Zellinneren und der die Zelle umgebenden Flüssigkeit. Dieser Potentialunterschied wird als das Ruhepotential der Zelle bezeichnet. Ein Neuron besitzt für elektrische Impulse eine Schwelle. Wenn der eintreffende Impuls den Schwellwert nicht erreicht, kehrt das Neuron gleich wieder in sein Ruhepotential zurück, der Impuls wirkt sich nicht weiter aus. Ist der Wert jedoch groß genug, so wird die Zelle depolarisiert. Die Konzentrationen der positiv und negativ geladenen Ionen gleichen sich an, so dass kein Potentialunterschied mehr besteht. Auch hier kehrt das Neuron wenig später in sein Ruhepotential zurück, doch wirkt sich diese starke Potentialänderung auch auf die Synapsen aus. Es gibt zwei Typen von Synapsen: Erregende und hemmende. Bei einer erregenden Synapse wird der Impuls durch sogenannte Neurotransmitter auf innervierte Organ oder andere verstärkend übertragen, bei hemmenden Synapsen wird das innervierte Organ oder die nachfolgende Nervenzelle geschwächt. Ein Neuron besitzt eine Schwelle. Wenn der eintreffende Impuls den Schwellwert nicht erreicht, kehrt das Neuron gleich wieder in sein Ruhepotential zurück, der Impuls wirkt sich nicht weiter aus. Ist der Wert jedoch groß genug, so wird die Zelle depolarisiert. Auch hier kehrt das Neuron wenig später in sein Ruhepotential zurück, doch wirkt sich dieser starke Potentialunterschied auch auf die Synapsen aus. Hier ist eine schematische Darstellung einiger Neuronen zu sehen: 4

5 5

6 Künstliche Neuronen Mit den künstliche Neuronen versucht man, die Funktion echter Neuronen nachzubilden. Ein natürliches Neuron ist eine Nervenzelle, die gewisse Impulse erhält und sendet. Bei einem künstlichen Neuron versucht man dies mit Hilfe von mathematischen Funktionen am Rechner zu simulieren. Es gibt verschiede Möglichkeiten, aus den Eingangswerten eines künstlichen Neurons den Ausgangswert des künstlichen Neurons zu ermitteln. So unterscheidet man einzelne Neuronen dadurch, wie diese Berechnung vorgenommen wird. Dies kann dann völlig verschiedene Netze liefern. Eingangs- und Ausgangswerte Auch bei den künstlichen Neuronen gibt es Eingaben von außen und auch Ausgaben aus dem Netz. Man fasst diese zu den Eingangs- und Ausgangsvektoren zusammen. Die Verknüpfung dieser Komponenten des Eingangsvektors stellen den jeweiligen Eingangswert dar. Natürlich sind auch hier die einzelnen Neuronen miteinander verbunden, so dass der Ausgang einiger Neuronen anderen als Eingang dienen kann. Ein Neuron kann mehrere Eingangswerte haben jedoch nur einen Ausgangswert. Propagierungsfunktion Mit Hilfe der sogenannten Propagierungsfunktion wird aus den einzelnen Eingabewerten eines Neurons ein Wert gewonnen. Die einzelnen Eingänge werden dabei unterschiedlich stark gewichtet. Bei der am häufigsten verwendeten Propagierungsfunktion werden die einzelnen Eingangswerte e i mit den zugehörigen Gewichten w ij zwischen dem Neuron i und dem Neuron j multipliziert und aufaddiert: net j = wij ei. net j ist hier die Propagierungsfunktion des Neurons j. Es gibt auch die Möglichkeit, die gewichteten Eingangswerte zu multiplizieren oder das Maximum zu bilden. Aktivierungsfunktion Der Aktivierungszustand a j (t) beschreibt den inneren Zustand eines Neurons j zu einem bestimmten Zeitpunkt t. Mit Hilfe einer Aktivierungsfunktion wird aus der Propagierungsfunktion und eventuell unter Hinzuziehung des vorherigen Aktivierungszustand der neue Aktivierungszustand ermittelt. Ich werde hier nur auf erstere näher eingehen, da sie am gebräuchlichsten sind. Bei den einfachsten Aktivierungsfunktionen besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Aktivierungsfunktion und dem Wert der Propagierungsfunktion. Es gibt auch abschnittsweise lineare Funktionen, die ansonsten konstante Werte annehmen. Derartige Funktionen sind allerdings nur bei einschichtigen Netzen sinnvoll anzuwenden (vergleiche Netztypen, Seite 8). Eben so leicht zu implementieren sind sogenannte Schwellwertfunktionen. Bei derartigen Funktionen verwendet man einen Schwellwert ϑ, der dem Schwellwert bei natürlichen Neuronen entspricht. 6

7 Hierbei ist der Wert der Aktivierungsfunktion gleich 1, falls der Wert der Propagierungsfunktion größer dem Schwellwert δ ist, ansonsten ist er 0. Diese Funktion ist besonders einfach, jedoch nicht stetig oder gar differenzierbar, und daher für viele Netzmodelle nicht geeignet. Für Fehlerrückführungsnetze z.b. benötigt man die Ableitung der Aktivierungsfunktion (vergleichen Fehlerrückführungsnetze, Seite 14). Man benutzt daher oft eine so genannte sigmoide Funktion, deren Form an ein S erinnert. Der Ausgangswert ist zunächst nahezu konstant, steigt dann stark an und nähert sich dann wieder einem konstanten Wert. Ein Beispiel für eine sigmoide Funktion ist der Tangens hyperbolicus. Berechnung des Ausgangs Der Ausgang wird über eine Ausgangsfunktion aus dem Aktivierungszustand berechnet. Meistens wird allerdings die Identität verwendet, so dass der Wert der Aktivierungsfunktion auch gleich dem Ausgang des Neurons ist. Ansonsten dient die Ausgangsfunktion dazu, den Wertebereich der Aktivierungsfunktion auf den Definitionsbereich der Propagierungsfunktion abzubilden. Nur so ist es möglich, dass der Ausgabewert eines Neurons einem anderen als Eingangswert dienen kann. 7

8 Netztypen Der Netztyp bestimmt, wie die Neuronen untereinander verschaltet sind. Im wesentlichen unterscheidet man vorwärtsverkettete und rückgekoppelte Netze. Aufteilung in Schichten Bei einem neuronalen Netz gibt es verschiedene Schichten von Neuronen. Die Neuronen, die mit Werten außerhalb des Netzes versorgt werden stellen die Eingangsschicht da, die Neuronen, deren Ausgang den Netzausgang bilden die Ausgangsschicht. Bei der Eingangsund der Ausgangsschicht spricht man auch von sichtbaren Schichten, im Gegensatz dazu existieren bei den meisten Netzen auch verborgene Schichten. Neuronen der verborgenen Schichten erhalten keine Eingaben von außerhalb des Netzes oder geben Werte nach außen. Jedes Neuron kann nur einer Schicht angehören, allerdings fällt bei einschichtigen Netzen die Eingangsschicht mit der Ausgangsschicht zusammen. Die Anzahl an Schichten ist charakteristisch für ein neuronales Netz. Vorwärtsverkettete Netze Bei vorwärtsverketteten Netzen, auch Feedforward-Netze genannt, werden die Signale einer Schicht nur an folgende Schicht weitergegeben. Man benutzt hierbei meistens mehrschichtige Netze. Der Ausgangswert eines solchen Netzes ändert sich nicht mehr. Die Ermittlung des Ausgangvektors ist hier sehr einfach: Man legt die Eingangswerte an die Eingangsschicht und berechnet für jedes einzelne Neuron den Ausgang. Diese Werte gibt man dann als Eingang an die nächste Schicht, bis man schließlich die Ausgangswerte des Netzes erhält. Rückgekoppelte Netze Bei rückgekoppelten Netzen, auch Feedback-Netze genannt, dienen die Ausgänge von einigen Neuronen, als Eingangswerte von Neuronen früherer Schichten. Der Wert wird also wieder ins Netz zurückgegeben. Für alle dynamischen Systeme in denen man neuronale Netze einsetzt, ist dies von entscheidender Bedeutung. Die nächste Abbildung zeigt ein Beispiel eines vierschichtigen rückgekoppelten Netzes: 8

9 Bei diesem Netz gibt es eine Verbindung vom Neuron 6 zurück zu Neuron 4, außerdem eine Verbindung von Neuron 7 zu Neuron 1. Die Ermittlung der Ausgangswerte in so einem rückgekoppelten Netz ist schwieriger als in einem vorwärtsverkettetem Netz, denn um die Ausgänge der Neuronen 1 und 4 zu berechnen, braucht man den Ausgänge der Neuronen 6 und 7 den man noch gar nicht kennt. Um dieses Problem zu lösen gibt man zunächst zufällige Eingangswerte für alle Neuronen vor und berechnet für jedes Neuron einzeln den Ausgang. Diesen Ausgang gibt man an die nächste Schicht weiter und berechnet deren Ausgang. Mit den nun erhaltenen Werten berechnet man die Ausgänge der Neuronen erneut. Der Vorgang wird so oft wiederholt, bis man am Netzausgang das gewünschte Resultat erhält. Hierbei kann es vorkommen, dass das Netz schwingt, also entweder periodisch verschiedene Ausgangswerte annimmt oder sogar chaotisches Verhalten zeigt. In den meisten Fällen versucht man jedoch, einen stationären Zustand zu erhalten, bei dem sich die Werte gar nicht oder nur sehr gering ändern. innere Rückkopplung Eine sogenannte innere oder auch direkte Rückkopplung liegt vor, wenn ein Neuron seinen Ausgangswert auf sich selbst zurückführt. Ein Spezialfall davon sind vollständig rückgekoppelte Netze. Dabei ist jedes Neuron mit jedem anderen inklusive sich selbst verbunden. Wenn ein Neuron mit sich selbst verbunden ist, kann es vorkommen, dass es sich selbst ständig erregt und entsprechend ständig Impulse sendet, die es selbst dann wieder auffängt. Ein solches Neuron könnte dann nicht mehr seine Aufgabe im Netz erfüllen und fällt aus. Winner-take-all -Prinzip Netze, die nach dem winner-take-all -Prinzip arbeiten, heißen auch Wettbewerbsnetze. Bei einem solchen Netz existiert von jedem Neuron aus eine Verbindung zu allen anderen Neuronen seiner Schicht und zu sich selbst. Dabei haben die Verbindungen zu den anderen Neuronen ein negatives Gewicht, so dass dieser Ausgang die gewichtete Summe der 9

10 Propagierungsfunktion dieses Neurons nicht senkt. Das Gewicht auf der Verbindung die auf das Neuron selbst zurückgeführt wird ist jedoch positiv, so dass hier der Wert der Propagierungsfunktion erhöht wird. Im Extremfall setzt sich dabei das stärkste Neuron der Schicht durch und gibt als einziges seinen Ausgangswert an die nächste Schicht weiter, während die anderen Neuronen nicht mehr ihren Schwellenwert erreichen. Dadurch, dass schließlich nur ein Neuron aktiv ist, fängt das Netz nicht an zu schwingen, sondern erhält einen definierten Endzustand. 10

11 Lernstrategien Die Grundidee eines neuronalen Netzes ist die Tatsache, dass es erst lernen muß, wie es die Aufgabe ausführen soll. Dabei wird das Netz mit Trainingsmustern geeicht, die den später zu untersuchenden Mustern ähnlich sind. Das Muster wird dabei an das Netz angelegt und dann wird das Netz so lange verändert, bis es das richtige Muster am Ausgang erzeugt. Es ist nun in der Lage, auch ähnliche Muster zu kategorisieren bzw. zu klassifizieren. Beim Lernen werden die Struktur des Netzes oder die Gewichte der Verbindungen zwischen den Neuronen verändert. Unter der Struktur versteht man Anzahl und Typ der Neuronen, die Verbindungen untereinander und die Anzahl der Schichten. Normalerweise verändert man beim Lernen nur die Gewichte, Strukturänderungen sind sehr aufwendig und daher selten. Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten zu lernen: überwachtes Lernen und unüberwachtes Lernen. Zum Lernen benutzt man dabei bestimmte Lernregeln, wie zum Beispiel die Hebbsche Lernregel oder die Delta-Lernregel. Hebbsche Lernregel Die Hebbsche Lernregel beruht darauf, dass das Gewicht der benutzten Verbindungen vergrößert wird. Sie entstand durch Beobachtungen die Donald Hebb im biologischen System machte. Man erhält damit die Formel: δw = ηae ij i j Dabei stellt a i den Ausgang des Neurons i, e j den Eingang des Neurons j und δw ij die Änderung des Gewichts der Verbindung von i nach j da. η ist die sogenannte Lernrate, ein fest vorzugebender Faktor. Delta-Lernregel Die Delta-Lernregel beruht auf dem Unterschied zwischen dem tatsächlichen Ausgang des Netzes und dem erwünschten Ausgang. Um diesen Unterschied möglichst gering zu bekommen, werden mit Hilfe dieser Regel die Gewichte der Verbindungen geändert. Wenn die Abweichung zwischen dem Sollwert S, also dem erwünschten Ausgang, und dem tatsächlichen Ausgangswert A groß ist, so muß auch die Gewichtsänderung δw ij groß sein. Formal lautet die Delta-Lernregel: δw = η( s a ) e ij i i j s i ist der Sollwert der vom Neuron i erzeugt werden soll, a i ist der tatsächliche Ausgang des Neurons i. e j ist hierbei der Eingang des j-ten Neurons. Wenn dieser Eingang nichts zum Ausgang beiträgt, so braucht das Gewicht der entsprechenden Verbindung nicht vergrößert zu werden. Auch hier ist der Faktor η wieder die Lernrate. In dieser Form läßt sich die Delta-Lernregel nicht auf mehrschichtige vorwärtsverkettete Netze anwenden, doch zum Beispiel die Fehlerrückführungs-Lernregel (siehe Fehlerrückführungsnetze), eine Variante der Delta-Lernregel kann auch auf mehrschichtige Netze angewendet werden, da sie auch die verborgenen Neuronen berücksichtigt. 11

12 Überwachtes Lernen Beim überwachten Lernen gibt man zu den jeweiligen Eingangsmustern auch die Ausgangsmuster vor. So wird garantiert, dass man das richtige Ergebnis erhält. Beim Auto- Assoziator (vergleiche Seite 13) z.b. ist das Eingangsmuster gleich dem Ausgangsmuster. Man erhält vom Netz ein Ausgangsmuster und vergleicht dieses jetzt mit dem erwünschten Ausgangsmuster. Aufgrund des Unterschiedes werden dann die Gewichte so lange geändert, bis die Muster nicht mehr wesentlich von einander abweichen. Um überwacht Lernen zu können, muß man allerdings wissen, wie die Ausgangsmuster aussehen sollen, was nicht immer der Fall ist. Unüberwachtes Lernen Beim unüberwachten Lernen gibt man nur die Eingangsmuster vor, das Netz bestimmt dann selbst die Ausgangsmuster. Dabei werden die Eingangsmuster aufgrund von Ähnlichkeiten in Klassen eingeteilt. Das Netz erstellt dadurch Prototypen von den einzelnen Mustern. Das Lernen erfolgt dabei durch eine Verstärkung der Gewichte der benutzten Verbindungen in Richtung des Eingangsvektors. Bewertetes Lernen Eine weitere Möglichkeit zu lernen, ist das bewertete Lernen, eine Kombination aus überwachtem und unüberwachten Lernen. Hierbei gibt man dem Netz Eingangswerte und schließlich nur eine Bewertung des vom Netz ermittelten Ausgangs, wie gut oder schlecht. In welche Richtung der Ausgang korrigiert werden muß, muß das Netz selbst herausfinden. Diese Form des Lernen wird allerdings selten benutzt, da die Vorteile des überwachten und des unüberwachten Lernens nicht genutzt werden. 12

13 Eingesetzte Netztypen Hier möchte ich die in der Praxis häufig eingesetzte Netztypen vorstellen. Wofür man diese konkret einsetzt, möchte ich dann im nächsten Kapitel klären. Muster-Assoziator Ein Muster-Assoziator ist ein einschichtiges vorwärtsverkettetes Netz, das dazu dient, Eingangsmuster in Klassen einzuteilen. Im Gegensatz zum Auto-Assoziator kann sich die Anzahl der Eingänge von der Anzahl der Ausgänge unterscheiden. Jedes Neuron dieses Netzes ist mit allen Netzeingängen verbunden. Die Aktivierungsfunktion der einzelnen Neuronen ist die Summe der gewichteten Eingänge. Jedes Neuron dieses Netzes klassifiziert das Muster nach anderen Gesichtspunkten.. Ein Musterassoziator lernt normalerweise überwacht, als Lernstrategie wird meistens die Delta-Lernregel verwendet, die mehrfach angewendet werden muß. Auto-Assoziator Bei einem Auto-Assoziator handelt es sich um ein einschichtiges rückgekoppeltes Netz, bei dem jedes Neuron mit jedem anderen verbunden ist. Ein Auto-Assoziator hat die Aufgabe, für ein gegebenes Eingangsmuster am Ausgang ein gelerntes Trainigsmuster wiederherzustellen, wenn das Eingangsmuster dem Trainigsmuster ähnlich ist. Daher ist die Anzahl der Eingänge hier gleich der Anzahl der Ausgänge. Das Lernen erfolgt überwacht, da die Ausgänge gleich den Eingängen sein müssen. Verwendet wird hier meist die Hebbsche Lernregel oder die Delta-Lernregel. Selbstorganisierende Karten Bei selbstorganisierende Karten oder auch topologische Karten spielt die räumliche Anordnung der Neuronen ein Rolle. Zwischen den einzelnen Neuronen gibt es eine Nachbarschaftsbezeihung, die über die Gewichte der Verbindungen realisiert wird. Auf benachbarte Neuronen wirkt die Verbindung verstärkend, was durch ein positives Gewicht erreicht wird, wenn die Neuronen von einander entfernt sind wirkt die Verbindung hemmend, durch ein negatives Gewicht. Bei selbstorganisierende Karten sind die Neuronen vollständig miteinander verbunden, das Lernen erfolgt hier unüberwacht Mit Hilfe selbstorganisierender Karten kann man den Raum der Eingabedaten in einen anderen Raum abbilden, wobei die Topologie erhalten bleibt. Wenn zwei Eingabewerte benachbart waren, so sind es die Ausgabewerte auch. Fehlerrückführungs-Netze Bei einem Fehlerrückführungsnetz oder auch Backpropagation-Netz handelt es sich um ein mehrschichtiges vorwärtsgekoppeltes Netz. Das Besondere an diesem Netz ist die spezielle Fehlerrückführungs-Lernregel, die hier zum überwachten Lernen verwendet wird. Die Fehlerrückführungs-Lernregel wurde aus der Delta-Regel entwickelt, sie wird jedoch auch auf die verborgenen Neuronen angewendet. Hierbei ist entscheidend, dass die Ausgangsfunktion der Neuronen differenzierbar ist, weil in der Lernregel deren Ableitung benötigt wird. Bei der Fehlerrückführungs-Lernregel berechnet 13

14 man zunächst ein sogenanntes Fehlermaß für die Ausgangsschicht und mit diesem Wert dann das Fehlermaß für die vorhergehende Schicht. Dies wird rekursiv fortgesetzt, bis man das Fehlermaß für die Eingangsschicht kennt. Formal sieht die Formel des Fehlermaßes für die Ausgangsschicht dann so aus: µ µ µ µ δ i = ( Si ai ) a'( i ci ) δ i ist hier das Fehlermaß für das Neuron i, S i ist der Sollwert des Ausganges dieses Neurons und c i die Aktivität. a i die Ausgangsfunktion und a`i entsprechend die Ableitung der Ausgangsfunktion dieses Neurons. µ bezeichnet das zulernende Musterpaar. Für die verborgenen Schichten ersetzt man nun den ersten Term durch die Summe der gewichteten Fehlermaße der vorhergehenden Schicht. Aus dem Fehlermaß läßt sich dann leicht die Gewichtsänderung der entsprechenden Verbindung berechnen. 14

15 Allgemeine Anwendungsgebiete Es gibt inzwischen viele Gebiete, in denen Neuronale Netze eingesetzt werden. Wichtig hierfür ist immer, daß ein Zusammenhang zwischen den Eingabedaten und den gewünschten Ausgabedaten vorliegt. So ist es möglich, mit neuronalen Netzen das Wetter von morgen zu bestimmen, wenn man die Daten der letzten Tage hat, nicht jedoch die nächsten Lottozahlen, da diese nicht mit den vorherigen Lottozahlen zusammenhängen. Ich möchte hier einige wichtige Einsatzgebiete neuronaler Netze vorstellen, hierbei werden meistens die zuvor vorgestellten Netztypen verwendet. Mustererkennung/ -ergänzung Ein wichtiges Einsatzgebiet für neuronale Netze ist die Mustererkennung. Mit Hilfe von neuronalen Netzen können auch verrauschte Muster erkannt werden. Zum Beispiel sieht eine Person nie genau gleich aus, muß aber trotzdem identifiziert werden können, daher ergänzt das neuronal Netz das Bild zu dem gespeicherten Prototyp. Auch die Schrifterkennung ist ein wichtiges Einsatzgebiet, zum Beispiel um aus Bilddaten einen lesbaren und abänderbaren Text zu machen. Hierfür verwendet man meistens einen Musterassoziator oder einen Autoassoziator. Sprachanalyse Auch bei der Sprachanalyse, setzt man neuronale Netze ein, da es sich auch hierbei um verrauschte Muster handelt. Eine Stimme klingt nie genau gleich, das Netz muß das ursprüngliche Geräusch wieder zuordnen. Dabei arbeitet man hier hauptsächlich mit Fehlerrückführungs-Netzen. Datenübertragung Auch in der Datenübertragung werden neuronale Netze eingesetzt. Hier wird zunächst das zu übertragende Muster von einem Netz in eine Klasse einsortiert. Diese Information wird übertragen und von einem zweiten Netz wird der Prototyp dieser Klasse erzeugt. Dadurch ist die Informationsmenge, die übertragen werden muß, wesentlich kleiner. Auch für die Datenübertragung nutzt man selbstorganisierende Karten und Fehlerrückführungs-Netze. Regelung In der Regelung kommt es oft vor, dass ein Prozeß sich im Laufe der Zeit ändert. Zum Beispiel nutzt sich eine Walze mit der Zeit ab, worauf hin sie ständig neu eingestellt werden müßte. Hier kann man dann neuronale Netze einsetzten, die die Änderungen erkennen und die Parameter dann selbst entsprechend ändern. Diese sogenannten adaptiven Regler setzt man mit Fehlerrückführungs-Netzen oder anderen mehrschichtigen vorwärtsverketteten Netzen um. 15

16 Beispiele aus der Robotik Kurt Kurt ist die Kurzform von Kanal-Untersuchungs-Roboter-Plattform. Wie der Name sagt, ist Kurt ein Roboter, der Kanalrohre untersuchen soll. Zur Zeit wird der Roboter, der ein Gemeinschaftsprojekt der GMD in Sankt Augustin, des Forschungszentrum Informatik in Karlsruhe und der Rhenag in Köln ist, noch überirdisch getestet. Dieser Roboter hat 6 Räder, seine Maße sind 38cm x 28cm x 30cm, so dass er auch durch schmale Rohre paßt. Kurt besitzt eine Videokamera, mit Hilfe derer festgestellt werden kann, ob in den Kanalrohren durch die der Roboter gerade fährt, Risse sind. Das besondere an Kurt ist, dass er sich in den Rohren selbständig mit Hilfe neuronaler Netze orientiert. Durch eine Ultraschallkamera erhält Kurt ein Bild seiner Umgebung, das er dann mit seinem Vorwissens vergleicht und so weiß wo er ist und wo er lang fahren muß. Das Lernen erfolgt hier unüberwacht. Leider ist das benutzte Netz nicht näher beschrieben ist, man könnte für diesen Zweck aber z.b. selbstorganisierende Karten einsetzen. Hier ein Bild von Kurt Morpho I Morpho I ist ein autonomer Roboter, der von Marinus Maris entwickelt wurde. Dieser Roboter besitzt eine Kamera und soll nun einer aufgemalten Spur folgen, die sich später in einen rechten und einen linken Teil aufteilt. Welchem Teil der Roboter folgt, wird von außen kontrolliert, durch ein Signal was dem Roboter übermittelt wird. 16

17 Für diese Aufgabe wird hier ein neuronales Netz benutzt, das nach dem winner-take-all- Prinzip arbeitet. Spurverfolgung ist eine wichtige Funktion von Robotern, die so einen bestimmten vorgegebenen Weg nehmen. Man versucht außerdem intelligente Fahrzeuge zu entwickeln, wofür diese Forschung eine Grundlage liefern kann. Hier ein Bild von Morpho: Genetik Eine ganz andere Idee, wie man neuronale Netze einsetzen kann wurde an der Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne entwickelt. Hier nimmt man sich für die Wahl des richtigen Netzes die Evolution als Vorbild. Die Informationen über den Aufbau des Netzes, wie die Anzahl und die Art der Neuronen, die Verknüpfungen untereinander und die Regeln nach denen die Gewichte geändert werden, werden hier in einen Gen-Code bestehend aus 0 und 1 übersetzt. Nun werden zunächst zufällig einige Gen-Codes erzeugt. Nach diesen Codes werden jetzt entsprechende Netze erstellt und auf den Chip eines Roboters geladen. Der Roboter darf sich dann eine Zeit lang frei bewegen und am Ende wird das Verhalten des Roboters überprüft. Es werden immer alle Gen-Codes getestet und die besten dann nach dem Darwinistischen Prinzip zur Fortpflanzung freigegeben. Dabei werden paarweise Gen-Codes kombiniert und an einzelnen Stellen mit zufälligen Mutationen versehen. Daraus entsteht dann die nächste Generation an Robotern, die sich dann auch wieder entsprechend fortpflanzt. Mit diesen Methoden wurden parallel zwei Roboter entwickelt, ein Jäger-Roboter und ein Beute-Roboter. Der Natur entsprechend war der Beute-Roboter doppelt so schnell, wie der Jäger-Roboter, hatte aber wesentlich schlechtere Sensoren. Der Jäger hat nun die Aufgabe, seine Beute innerhalb von zwei Minuten zu fangen. Wenn er das schafft, wird sein Gen-Code im Gen-Pool zur Fortpflanzung freigegeben, ansonsten der der Beute. Auf diese Weise entwickeln sich die Roboter immer weiter, da immer nach Darwin der angepaßtere Roboter sich fortpflanzt. Hier ist ein Bild, der beiden Roboter: 17

18 Bei diesem Versuch konnte man eine erstaunliche Entwicklung beobachten: Nach 20 Generationen folgt der Jäger bereits seiner Beute, auf Grund der doppelten Geschwindigkeit ist diese ihm aber zu schnell. Nach 45 Generationen konnte der Jäger bereits die Bahn des Beuteroboters vorausberechnen. Nach 75 Generationen hatte der Jäger dann eine Strategie entwickelt, die die Schwächen der Beute ausnutzt. Er wartet an der Wand und schlägt zu wenn die Beute in seine Nähe kommt. Sie sieht ihn erst dann wenn es schon zu spät ist. Hier sieht man die Wege der beiden Roboter, der Beute-Roboter ist weiß dargestellt, der Jäger-Roboter grün. 18

19 Später wurde von dem selben Team daraufhin die gleiche Methode für ein anderes Projekt verwendet. Die Evolution wurde hier allerdings nur am Computer simuliert wurde. Ein vierbeiniger Roboter konnte dabei, nachdem er später tatsächlich gebaut wurde, mit Hilfe des entwickelten Netzes laufen. 19

20 Literaturverzeichnis Kleines Handbuch Neuronale Netze: anwendungsorientiertes Wissen zum Lernen und Nachschlagen, Norbert Hoffman, Vieweg, 1993 Neuronale Netze: Grundlagen und Mathematische Modellierung, Adolf Grauel, Bibliographisches Institut & F.A. Brockhaus AG, 1992 Neuronale Netze: Grundlagen und Anwendungen, Klaus Peter Kratzer, Hanser, 1990 Neuronale Netze für technische Anwendungen, K. Berns und T. Kolb, Springer-Verlag, 1994 Neuronale Netze: Grundlagen und Anwendungen, Andreas Scherer, Vieweg, 1997 Allgemeine Informationen über neuronale Netze Informationen über das Genetik-Beispiel Informationen über den Roboter Morpho I Informationen über den Roboter Kurt 20

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