Laborpraktikum Sensorik. Versuch. Füllstandssensoren PM 1

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1 Otto-von-Gueicke-Univesität Magdebug Fakultät fü Elektotechnik und Infomationstechnik Institut fü Miko- und Sensosysteme (IMOS) Labopaktikum Sensoik Vesuch Füllstandssensoen PM 1 Institut fü Miko- und Sensosysteme Lehstuhl Meßtechnik/Sensoik Pof. D. e. nat. habil. P. Hauptmann Postfach Magdebug Tel.: (391)

2 1 Inhaltsvezeichnis 1 Inhaltsvezeichnis Vesuchsziel Gundlagen Aufgaben de Füllstandsmessung De kapazitive Füllstandssenso Hydostatisches Vefahen zu Füllstandsmessung Optische Füllstandssenso Füllstandsmessung mittels Schwimme Vesuchsanodnung Aufgabenstellung Liteatu... 9 Beteue: Dipl.-Phys. Geit Schönfelde Stand vom 1. Novembe 23 Labopaktikum Sensoik 2

3 2 Vesuchsziel De Vesuch dient dem Kennenlenen de meßtechnischen Eigenschaften einige Füllstandssensoen fü Flüssigkeiten mit elektischem Ausgangssignal. E vemittelt Methoden de hydostatischen, optischen, kapazitiven und mechanischen Füllstandsmessung sowie deen meßtechnische Eigenschaften am Beispiel von Wasse und Salzwasse als Füllmedien. Die Sensosignale weden mit einem Rechne efaßt und können auf diesem veabeitet weden. 3 Gundlagen 3.1 Aufgaben de Füllstandsmessung Zu Füllstandsmessung von Feststoffen und Flüssigkeiten vewendet man u.a. elektische, optische, mechanische, adiometische und Ultaschall-Meßvefahen. Diskete Füllstandssensoen weden zu Füllhöhenübewachung eines bestimmten Genzwetes in Tanks, Bunken, Behälten, Silos ode ähnlichem genutzt. Eine stetige bzw. kontinuieliche Füllstandsmessung ist zum Beispiel fü eine Betiebskontolle wichtig. Bei de Wahl des Füllstandssensos fü einen bestimmten Anwendungsfall müssen physikalische und chemische Eigenschaften des Füllgutes, wie Tempeatu, Abiebfestigkeit, Viskosität, Leitfähigkeit, Radioaktivität, chemische Aggessivität usw. beücksichtigt weden. Außedem sind die Betiebsvehältnisse an ode im Behälte, wie Duck, Vakuum, Beheizung, Kühlung, pneumatische ode mechanische Befüllung bzw. Entleeung des Behältes, das Vohandensein eines Rühwekes, Feue- ode Explosionsgefah zu beachten. Die Füllstandsmessung dient de Bestimmung des Inhalts von Behälten, Tanks, Silos, Bunken usw. Man untescheidet die kontinuieliche Füllstandsmessung zu Vebauchsemittlung, als Eingangsgöße fü Regel- ode Steueungsvogänge, zu kontinuielichen Betiebsübewachung und Dokumentation und die Genzstandsübewachung zu Efassung maximale und minimale Füllhöhen. Die Genzwetmelde liefen Signale fü Füll- und Entleevoichtungen und geben Alamsignale bei Übe- ode Untescheitung bestimmte Genzwete. Im Paktikumsvesuch weden Füllstandssensoen mit elektischem Ausgangssignal eingesetzt, die fü die Pozeßefassung, -fühung und -übewachung von besondeem Inteesse sind. 3.2 De kapazitive Füllstandssenso Bei diesem Füllstandsmeßvefahen befindet sich das Füllmedium zwischen den beiden Elektoden eine kapazitiven Anodnung. Die unteschiedlichen Dielektizitätskonstanten von Füll- und Leegut fühen zu eine vom Füllstand abhängigen Kapazität. Zu Füllstandsmessung in Flüssigkeiten und Schüttgüten haben sich zwei Kondensatoanodnungen duchgesetzt, de Platten- und de Zylindekondensato. De Zylindekondensato wid wegen des geingeen elektischen Steufeldes bevozugt. De kapazitive Senso im Vesuchsstand nutzt das Pinzip eines Zylindekondensatos mit veschiebbaem Dielektikum. Die Kondensatoelektoden sind koaxial angeodnet (Bild 1). Bei de kapazitiven Füllstandsmessung leitende Medien wid eine de beiden Elektoden mit eine lationsschicht vesehen. Labopaktikum Sensoik 3

4 ε ε Bild 1: Pinzip eines kapazitiven Füllstandssensos Zu Beechnung de statischen Übetagungsgleichung diese koaxialen Anodnung zu Füllstandsmessung geht man davon aus, daß sich im unteen Teil ein Zylindekondensato C 1 mit de Füllstandshöhe x befindet und daübe ein zweite Zylindekondensato C 2 mit dem Leegut, das in den meisten Anwendungsfällen ein Gas (z.b. Luft) sein wid. Elektisch gesehen sind die beiden Kondensatoen C 1 und C 2 paallel geschaltet. Die Gesamtkapazität de Anodnung ist demzufolge die Summe beide Teilkapazitäten. Zu Beechnung de Sensoanodnung nach Bild 1 weden die einzelnen Gößen definiet, die diese Anodnung geometisch und elektisch bescheiben: E elektische Feldstäke ε absolute Dielektizitätskonstante ( ε = ε ε ) ε elative Dielektizitätskonstante 12 A s ε Influenzkonstante mit 8,851 V m Radius de Innenelektode (Außenmaß) - Index I R Radius de Außenelektode (Innenmaß) - Index A ISO Radius bis zu Obefläche de lieschicht de Innenelektode l Elektodenlänge ϕ Potential C(x) Kapazität in Abhängigkeit des Füllstandes Die Kapazität C i ist de Quotient aus aufgepägte elektische Ladung Q und bestehende elektische Spannung U. Zu Emittlung de Ladung geht man davon aus, daß eine Linienquelle unendliche Längenausdehnung vohanden ist, die eine Ladung Q je Länge l bzw. x besitzt. Die elektische Spannung U ist die Potentialdiffeenz zwischen de Obefläche de Innenelektode ϕ I (Innenleite) und de inneen Obefläche de Außenelektode ϕ A (Außenleite). Die Spannung zwischen zwei Punkten unteschiedliche Äquipotentialflächen, von denen sich eine im Abstand von auf de Labopaktikum Sensoik 4

5 Obefläche de Innenelektode und de andee mit dem Abstand von R auf de Innenseite de Außenelektode befindet, kann duch Integation längs des Radius de koaxialen Anodnung mit U = ϕ ϕ = IA A I R Q 2π ε x d (1) gefunden weden. Im Fall leitende Medien, wie sie im Paktikum voliegen, muß die Innenelektode mit eine isolieenden Schicht vesehen weden. Demzufolge liegt nun ein geschichtetes Dielektikum im obeen Kondensato C 2 vo. Im unteen Kondensato C 1 wid aufgund des leitfähigen Mediums das Potential de äußeen Obefläche des isolieten Innenleites gleich dem de Außenelektode, wenn von konzentischen Zylinden ausgegangen wid. Nach Gl. (1) egibt sich fü den unteen Kondensato C 1 die Gleichung U = ϕ ϕ = I I Q π ε ε x 2 d (2) Analog folgt unte de Beücksichtigung des geschichteten Dielektikums fü den obeen Kondensato C 2 U IA = R Q d Q + 2π ε ε (l x) 2π ε (l x) d (3) wenn im ungefüllten Teil de Anodnung eine elative Dielektizitätskonstante nahe 1 angenommen wid. Die aus diesen Gleichungen beechenbaen Kapazitäten C 1 und C 2 egeben sich nach Ausfühung de Integation mit und C C 1 2 = 2 π ε ε x ln (4) 2π ε (l x = ) ln ln R. (5) 1 + ε Die Gesamtkapazität des Füllstandssensos nach Bild 1 egibt sich aus de Paallelschaltung beide Teilkapazitäten C 1 und C 2. Daaus folgt die statische Übetagungsfunktion des Sensos mit C(x) = 1 ε 2π ε l ln ln R + 2π ε ln R ε + ln 1 ln ln R x. (6) + ε Die Radien in Gl. (6) weden duch die Duchmesse esetzt. De este Summand diese Gleichung ist nu abhängig von geometischen Gößen und Dielektizitätskonstanten und kann als eine At Gundkapazität C angesehen weden, welche die Kapazität des Füllstandssensos im entleeten Zustand ist. Bei Beücksichtigung diese Zusammenhänge, ehält man Labopaktikum Sensoik 5

6 C(x) = C + ln d d 2 π ε ε ln D d 1 ln d ln D + ε d d x. (7) Ist die geometische Anodnung konstant und das Medium bekannt und elektisch unveändelich, so ist auch mit einem konstanten Anstieg k p zu echnen, de zu Veeinfachung de statischen Übetagungsgleichung füht. Gl. (7) nimmt schließlich die Fom an. C(x) = C + kp x (8) Die Heleitung zeigt, daß die kapazitive Füllstandsmessung fü leitende Medien unabhängig vom Medium ist, wenn man voaussetzt, daß die Dielektizitätskonstante im leeen Teil des Füllstandssensos ε lee = ε ist. Zu Ezielung eine hohen Sensosempfindlichkeit muß die lationsschicht de Innenelektode seh dünn sein ( bzw. d d ). Betachtet man die Anodnung nach Bild 1 zu Füllstandsmessung in leitenden Flüssigkeiten, so ist zu ekennen, daß entwede die Innen- ode die Außenelektode mit eine lationsschicht vesehen weden kann. In beiden Fällen ist die Funktionsweise des Füllstandsensos gewähleistet. Die Meßempfindlichkeit abe ist von de lationsat abhängig. Die lation de Außenelektode liefet eine gößee Meßempfindlichkeit als die de Innenelektode. 3.3 Hydostatisches Vefahen zu Füllstandsmessung Die Füllstandsmessung auf Basis des von de Flüssigkeit hevogeufenen hydostatischen Bodenducks, kann mit einem Ducksenso efolgen. Mit Diffeenzducksensoen ist es möglich, den Füllstand in Behälten zu messen, die unte einem Betiebsduck stehen. Bei diesem Vefahen ist zu beachten, daß sich die Sensoen in Bodenhöhe des Gefäßes befinden. Ducksensoen nutzen zum Beispiel eine Memban mit Dehnungsmeßsteifen, Halbleiteducksensoen eine Siliciummemban (Vefomungsköpe) mit integieten Dehnungsmeßsteifen. Abweichungen von diese Einbaubedingung fühen zu systematischen Fehlen de Füllstandsmessung, die efaßbaen abe auch nicht efaßbaen Chaakte tagen. Am Ducksenso egibt sich nun de Zusammenhang p(h) = ρ g h ρ g h, (9) wobei p(h) de vom Füllstand h abhängige hydostatische Duck, ρ die Flüssigkeitsdichte und g die Edbeschleunigung ist. Die Göße h ist die duch den Einbau bedingte Abweichung von de Ebene des Behältebodens (h=). Aus Gl. (9) kann schließlich de Füllstand h mit p(h) h = h (9) ρ g emittelt weden. Diese Gleichung zeigt, daß neben de Einbauhöhe des Ducksensos die Meßunsicheheiten de Edbeschleunigung g und de Dichte ρ in die Füllstandsmessung eingehen. Bei otsfestem Betieb de Füllstandsmeßeinichtung ist die Edbeschleunigung keine Ändeung ausgesetzt, so daß nu die Einbaufehle h und die Dichteändeung ρ wiksam sind. Labopaktikum Sensoik 6

7 3.4 Optische Füllstandssenso De in die Vesuchseinichtung eingebaute optische Senso abeitet als Genzwetmelde. Das Meßpinzip beuht auf den Gesetzmäßigkeiten von Bechung und Totaleflexion elektomagnetische Stahlung (im Vesuch: IR-Emittediode). Gelangt ein Lichtstahl an eine Genzfläche vom optisch dichteen in ein optisch dünnees Medium, so wid beim Aufteffen unte dem Winkel de Totaleflexion de Lichtstahl vollständig in das optisch dichtee Meduim zuückgewofen. Das am Senso angeodnete Pisma (Bild 2) besitzt beim Übegang von de Glasfase (n > 1) in Luft (n 1) in Richtung de Stahlausbeitung diesen Totaleflexionswinkel. Bild 2: Pinzip eines optischen Füllstandsensos. Beim Eintauchen des Sensos in ein flüssiges Medium titt ein spungatiges Ansteigen des Bechungsindex von n Luft = 1 auf n Wasse = 1,333 ein. Die in den Senso eingekoppelte Stahlung wid nicht meh an seinem pismatischen Ende totaleflektiet, sonden in das äußee Medium ausgekoppelt. Damit wid die in die Fase eflektiete Stahlungsleistung veinget und das elektische Ausgangssignal vekleinet sich dem popotional. 3.5 Füllstandsmessung mittels Schwimme Dieses Sensopinzip läßt sich zu Ekennung zweie Zustände ode von Füllstandsgenzweten anwenden. Es basiet auf einem mechanisch-elektischen Wandle, de übe einen Schwimmköpe betätigt wid. Die Meßunsicheheit deatige Genzwetschalte wid im wesentlichen duch die At de mechanisch-elektischen Meßwetwandlung bestimmt. Im einfachsten Fall kann das mit eine mechanischen Fede mit elektischem Kontakt efolgen. Die Auslösung dieses Kontaktes efolgt duch die füllstandsbedingte Schwimmebewegung. Zu Ehöhung de Zuvelässigkeit deatige Genzwetschalte weden häufig induktive Wegmeßsysteme angewendet, deen Ausgangsspannung mittels eines Tigges in ein binäes Signal zu Genzwetdetektion gewandelt wid. Labopaktikum Sensoik 7

8 4 Vesuchsanodnung Im Vesuchsaufbau sind vie Sensoen installiet, die nach unteschiedlichen Pinzipien abeiten. Zwei Sensoen dienen zu kontinuielichen Füllstandsmessung und zwei als Genzwetschalte (obee und untee). Zu Refeenzmessung dient de Stahlmaßstab am linken Glasoh de Vesuchsanodnung. Ansteueung und Meßsignalauswetung de Sensoen efolgt übe die seielle Schnittstelle RS 232 eines PC mit dem Pogamm Füllstand. Bild 3: Vesuchsaufbau zum Labopaktikum Füllstandsmessung. 5 Aufgabenstellung Zu Paktikumsvobeeitung sind die Aufgaben 4.1 und 4.2 schiftlich zu lösen Beechnen Sie die statische Übetagungsgleichung des kapazitiven Sensos zu Füllstandsmessung leitende Flüssigkeiten (Bild 1, Daten siehe 4.2. unten) wenn die Innenelektode mit eine lationsschicht de Dicke s (+s) belegt ist. Beechnen Sie nun die statische Übetagungsgleichung de gleichen Anodnung, wenn die Außenelektode mit de lationsschicht vesehen (R-s) und die Innenelektode leitend mit dem Medium vebunden ist. Bei beiden Anodnungen ist de Abstand zwischen Obefläche de Innenelektode und Innenfläche de Außenelektode gleich. Vegleichen Sie die Meßempfindlichkeit C/ x beide Anodnungen miteinande! 4.2. Wüden Sie das kapazitive ode das hydostatische Meßvefahen anwenden, wenn de Füllstand des Zweistoffgemisches Äthanol / Wasse bestimmt weden müßte, wobei die Äthanolkonzentation zwischen,3 und,4 liegen soll. Stellen Sie die Egebnisse gaphisch da und begünden Sie ihe Entscheidung. Daten ρ Äth. =,789 g/cm 3 ρ W =,998 g/cm 3 Labopaktikum Sensoik 8

9 ε Äth. = 25,1 ε W = 81 ε ISO = 2,3 Elektodenlänge des kapazitiven Füllstandssensos Außenelektodenduchmesse Innenelektodenduchmesse lieschichtdicke de Innenelektode l = 1,4 m D = 34 mm d = 12 mm s =,5 mm 4.3. Staten Sie das Pogamm Füllstand und kalibieen Sie die Meßsysteme mit Wasse (Behälte 1)! Füllen Sie dazu die Vesuchanodnung bis zu einem Füllstand von 1,3 m und betätigen Sie die Schaltfläche Abgleichen. Tagen Sie den abgelesenen Wet im Fenste Obee Genze ein, anschließend betätigen Sie nacheinande die Tasten Setzen F1 und Übenehmen. Entleeen Sie den Behälte bis zu einem Füllstand von,5 m und fühen Sie die gleiche Pozedu mit Untee Genze duch. Hinweis: Die Kalibieung muß in diese Reihenfolge duchgefüht weden! 4.4. Fühen Sie Meßeihen mit kapazitivem und hydostatischem Füllstandssenso fü Wasse (Behälte 1) und fü Salzwasse (Behälte 2) mit de in 4.3 gewonnenen Kalibieung duch. Befüllen Sie dazu die Vesuchsanodnung in Schitten von,1 m. Vegleichen Sie die Sensodaten gaphisch mit den Daten de Refeenzmessung und ekläen Sie den auftetenden Effekt (siehe 4.2) Bestimmen Sie die Umkehspanne des optischen Füllstandssensos und des Schwimmeschaltes, die als Genzwetübewache ausgefüht sind. 6 Liteatu P. Pofos und T. Pfeife : Handbuch de industiellen Meßtechnik R. Oldenboug Velag; München, Wien, 1992 P. Hauptmann : Sensoen - Pinzipien und Anwendungen Cal Hanse Velag; München, Wien, 1991 R. Thiel : Elektisches Messen nichtelektische Gößen Teubne; Stuttgat, 199 E. Schüfe : Elektische Meßtechnik: Messung elektische und nichtelektische Gößen Cal Hanse Velag; München, Wien, 199 Labopaktikum Sensoik 9

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