1. Mathematikschulaufgabe

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1 . Mathematikschulaufgabe. Sortiere die folgenden Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl: 4 0 ;,499; ; 0,8; ( ) ;,; ; 0. Berechne: a) ( 7) + ( ) b) 8 ( ) + ( 7) +, c) ( 7) 8+ ( 6+ ) :( ) d) (0 ) 0 : 8 e) + ( ) f) (,7,44) (,86) : ( ) g) ( ) 7 Wende hier bei der Berechnung das Distributivgesetz an: h) ( 8) ( ) Begründe, warum ( ) ist. Schreibe dafür die Potenzen aus und zeige, dass die beiden Seiten dieser Gleichung gleich sind. 4. Berechne die folgenden Potenzen: a) b) 7 ( 7) c) d) RM_A07 **** Lösungen Seite

2 . Mathematikschulaufgabe. a) Überprüfe für beide Tabellen, ob eine proportionale oder eine umgekehrt proportionale Zuordnung vorliegt. Begründe deine Entscheidung. b) Gib die Zuordnungs-Gleichung an (mit den Buchstaben x und y). c) Ergänze in den Tabellen die frei gelassenen Stellen. x x 9,6 8 y 0, 6 7, y 4 4 Tabelle A Tabelle B. Gib an, ob man bei folgenden Aufgaben mit direkter Proportionalität oder umgekehrter Proportionalität rechnen kann oder ob keine Proportionalität vorliegt. Löse, wenn es möglich ist, die Aufgaben. Sonst schreibe kurz auf, warum man die Aufgaben nicht lösen kann. a) An der Tanksäule läuft das Benzin gleichmäßig aus dem Schlauch in den Tank. In 0 Sekunden fließen 4, Liter aus dem Schlauch. Wie lange dauert es, bis, Liter getankt sind? b) gleich starke Freunde schleppen einen schweren Koffer in das 6. Stockwerk eines Hochhauses. Sie wechseln sich ständig beim Tragen ab und benötigen insgesamt 6 Minuten. Wie lange würden 9 ebenso starke Freunde brauchen, wenn auch sie sich ständig beim Tragen abwechseln würden? c) Zum Geburtstag möchte Kerstin als Geschenk 00 Geldstücke (alles -Cent- Stücke) mit Sägemehl vermischt in einem großen Glas verschenken. Die Sparkasse ist aber nur bereit den Betrag in 0-Cent-Stücke zu wechseln. Wie viel Stücke kann Kerstin nun im Sägemehl vergraben?. Um ins große Buch der Rekorde zu kommen, wollen die Schülerinnen und Schüler der insgesamt Büroklammern zu einer langen Kette zusammenstecken. Alle Schülerinnen und Schüler sind gleich gut beim Zusammenfügen. Jede(r) schafft 8 Büroklammern pro Minute. Zuerst machen alle 0 Schüler(innen) mit. Nach genau Minuten geben 0 Schüler auf, weil sie sich die Finger zerstochen haben. Wie lange müssen die übrigen Schülerinnen und Schüler noch weiterarbeiten? 4. Franziska hat für einen Film mit 4 Urlaubsfotos für Entwicklung und je einen Abzug,60 bezahlt. In dem Betrag sind,0 als Grundpreis für die Entwicklung enthalten. Wie viel müsste Franziska für einen Film mit 6 Bildern bezahlen, wenn die Kosten für die Entwicklung gleich blieben? Blatt RM_A08 **** Lösungen Seiten ()

3 . Mathematikschulaufgabe. Die folgenden Schaubilder gehören zu proportionalen Zusammenhängen, zu umgekehrt proportionalen Zusammenhängen oder zu keinem dieser Fälle. Kennzeichne jedes der Schaubilder mit P für Proportionalität, U für umgekehrte Proportionalität oder K, wenn weder eine Proportionalität noch eine umgekehrte Proportionalität vorliegt. RM_A08 **** Lösungen Seiten ()

4 . Mathematikschulaufgabe. Gib jeweils an, ob die Aussage wahr (w) oder falsch (f) ist! a) - 4 ist um 0, kleiner als - 4, b) Der Punkt zur Zahl - 6, auf der Zahlengeraden hat den Abstand 0 Längeneinheiten von dem Punkt zur Zahl,7. c) d) Es gibt keine rationale Zahl zwischen und Wie heißen die markierten Zahlen?. Berechne! a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) : 0, :+ 9 c) : ( ) ( ) d) 0, 4 4 e) 7 ( ) 8 4. Ergänze die richtigen Rechenzeichen. ( 9 )...( )...( 40). Löse die nachfolgenden Gleichungen bezüglich G. ( ) ( ) ( ) 8 4 x a) Beschreibe die Lage aller Punkte, die die y - Koordinate - besitzen. b) Beschreibe die Lage aller Punkte, deren x - und y - Koordinaten jeweils gleich sind. RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0)

5 . Berechne die Termwerte! Realschule. Mathematikschulaufgabe a) T ( ) ( ) + 9 b) T ( 8+ 4 ). Mache einen Ansatz und gib die Lösung an! a) Subtrahiere das Produkt von - 8 und - von der Summe von - und -. b) Multipliziere das Neunfache der Zahl (-,4) mit und addiere (- 0,04).. Berechne! Kürze das Ergebnis wenn möglich! a) ( + ) b) 4 : 6 7 ( ) ( ) Trage in die Zahlengerade folgende Zahlen wie im Beispiel ein: A: B: 0, C: - D: 4 E: F: (, ) G: ( ) 4. Wende das Distributivgesetz an und berechne!,6, +,6 ( 6) +,6 7,8 6. Berechne das Achtfache der. Potenz von 4! 7. Rechengesetze a) Wie wird der Vorgang bezeichnet, der durch folgende Gleichung beschrieben ist? a b+ a c a ( b+ c) b) Gib das Kommutativgesetz der Multiplikation an! c) Welche Rechengesetze wurden bei der Erweiterung des Zahlenbereichs von auf geändert? RM_A06 **** Lösungen Seiten (RM_L06)

6 . Mathematikschulaufgabe. Vergleiche und setze für das richtige Zeichen (<,, >) ein: a) 7 7,0 b),0,0 c) d), 8. Berechne. a) 4 ( + 4) b) ( ) 6 c) ( 6 ): ( 7) + 8 ( + 4) d) 4, (,,8 ) 4 ( ) 7 +. Schreibe die dazugehörige Rechnung auf! Ein Ergebnis ist hier nicht verlangt! Dividiere die Differenz der Zahlen - 4, und - durch die Summe der Zahlen - 6, und. 4. Vereinfache mit Hilfe von Potenzgesetzen und berechne den Potenzwert. a) ( ) 4 b) ( ) 0 c) ( 4 :4 ) ( 4 4) d) ( ) : ( ) 8 8. Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) 4 7 8a a a 6 0 b) ( 0,) b b b Blatt beachten! RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()

7 . Mathematikschulaufgabe 6. a) Zeichne die beiden Dreiecke ABC mit A (, ), B(, ), C( ) und DEF mit D (,E, ) (,F, ) ( 0,) in ein Koordinatensystem. b) Zeichne AD und BF ein! c) Die Geraden schneiden die Koordinatenachsen. Zeichne diese Schnittpunkte ein, benenne sie mit S, S, S,... und gib ihre Koordinaten an. d) Spiegle die beiden Dreiecke ABC und DEF jeweils an der x - Achse. Du erhältst die Dreiecke A B C und D E F. Gib die Koordinaten der Bildpunkte an. e) Markiere alle Punkte im KOS grün, die den y - Wert haben! RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()

8 . Mathematikschulaufgabe / I.0 Berechne die Termwerte:. ( 4) 8: ( 9). 9 ( 60) ( ). ( ) 0 ( ).4 : Berechne vorteilhaft: 0,7 0,7 7.0 Löse folgende Gleichung in der Grundmenge G. x Löse folgende Textaufgabe: Petra kauft 8 Tennisbälle zu je, und einige Tennisbälle zu je,99. Insgesamt bezahlt sie,. Wie viele Bälle kauft Petra insgesamt ein?.0 Wahr (w) oder falsch (f)?. Der Produktwert zweier ganzer rationaler Zahlen ist stets größer als die einzelnen Faktoren.. Der Wert eines Quotienten zweier rationaler Zahlen ist stets kleiner als der Dividend.. Ist die Anzahl der negativen ganzen Zahlen in einem Produkt gerade, so ist der Produktwert eine negative rationale Zahl. 6.0 Stelle an jeweils einer Zahlengeraden folgende Bereiche dar: 6. M ] ; 7] 6. M { x x } Wähle cm für eine Längeneinheit. Alle dargestellten Zahlen stehen für rationale Zahlen. 6. M M M RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0 )

9 . Mathematikschulaufgabe.0 Berechne die folgenden Termwerte : Ø44 ( 0 8) - º - - øß. Ø Œ ( ) 4 : - : ø º 8 4 œß Ø 4 ø - Œ œ º ß. ( ) :( ) :( 4) Ø.4 Œ ( ) ( ) ø œ º ß 4 RM_A079 **** Lösungen Seiten (RM_L079) ()

10 . Mathematikschulaufgabe. Gib zur folgenden Wortform den zugehörigen Rechenterm an. Die Berechnung selbst ist nicht gefordert. Addiere zur Differenz aus, und (- 68,7) das Doppelte der Summe aus (-,) und (- 6,).. Berechne den Potenzwert ( 9 :9 ) ( 99 ) -. Ø (,4 0,) 7 ø: ( ) º ß 4. Bestimme den passenden Exponenten (an der Klammer), damit eine wahre Aussage entsteht. ( ) Wo liegen im KOS alle Punkte, deren x- Koordinate 0 ist?. Wo liegen im KOS alle Punkte, die eine negative x- Koordinate und zugleich eine positive y-koordinate haben. Anmerkung: KOS Koordinatensystem RM_A079 **** Lösungen Seiten (RM_L079) ()

11 . Mathematikschulaufgabe 6.0 Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit den Punkten A (- -,7) und B(,,7) Die Strecke [BC] ist 6,7 cm lang. - sowie dem rechten Winkel (90 ) bei B. 6. Zeichne das Dreieck ABC in das nebenstehend abgebildete KOS. 6. Ergänze das Dreieck in der Zeichnung zu einem Rechteck ABCD. 4 y 6. Welcher der Punkte A, B, C, D liegt im 4. Quadranten des KOS? x 6.4 Bestimme die Koordinaten des Punktes D aus der Zeichnung und gib sie in der mathematisch richtigen Schreibweise an. - - RM_A079 **** Lösungen Seiten (RM_L079) ()

12 . Mathematikschulaufgabe. Berechne möglichst geschickt den Wert des Terms : : a) ( ) ( ) b) ( 7) Bestimme die Lösungsmenge. x 4. Ermittle den Wert für die Variable x. x ( ) ( ) Berechne den Wert des Terms. a) b) ( ) ( ) ( ) ( ) Gold wiegt (gerundet) 0,0 kg pro cm³. Der größte Goldproduzent der Erde, Südafrika, fördert pro Tag etwa, t Gold. Mein Wohnzimmer hat eine rechteckige Grundfläche von 4 m². Würde die südafrikanische Tagesproduktion sich gleichmäßig in mein Wohnzimmer ergießen und erkalten, wie hoch stände dort das Gold? 6. Gegeben seien die Punkte A ( 4, ), B( 6,) und C( 4 4,). a) Zeichne diese Punkte in ein Gitternetz. Platzbedarf: 6 x 6; y. b) Ergänze die Punkte zum Rechteck ABCD und gib die Koordinaten des Punktes D an. RM_A080 **** Lösungen Seiten (RM_L080)

13 .0 Berechne die Lösungsmenge in G Z. 4 ( 8 0) x : ( ). ( ) y < Realschule. Mathematikschulaufgabe. Berechne: 6 ( 6 : 9 ) 00. Berechne die Termwerte. Kürze Brüche so weit wie möglich und verwandle unechte Brüche in gemischte Brüche ,4 :, 4.0 Wende das Distributivgesetz an: 4. 0, + 0,6 4 4., : + 8, : :. Der Quotient aus einer gedachten Zahl und 0, ist um 4 größer als das Produkt aus 8 und. (Ansatz Berechnung) 6.0 Das Quadrat ABCD mit A ( 4 0), B( ) A 'B'C'D' mit D' ( 0 6 ) abgebildet. 6. Zeichne das Quadrat ABCD und sein Bild A 'B'C'D'. 6. Lies die Koordinaten von C und D ab. 6. Stelle den Verschiebungsvektor auf. 6.4 Berechne die Koordinaten von A ', B' und C'. wird mit einem Vektor auf das Quadrat RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08)

14 . Mathematikschulaufgabe.0 Berechne:. ( 4) ( ). ( ) ( 4). ( 4) ( ).4 ( 4).0 Berechne die folgenden Termwerte. ( + 8) ( 6) + ( ) ( + ) + ( + 7) ( ). : ( 6) 4 ( ) : ( 7). Berechne die Lösungsmenge der folgenden Gleichung in G ( ) ( ) 4 x Blatt beachten! RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08) ()

15 . Mathematikschulaufgabe 4. Dividiere das Produkt aus 4 und 9 durch den Quotienten aus 4 und. 4.0 Berechne und kürze vollständig.. 4 ( 7 ) ( ) ( ): ( ) ( ) 4, ( ) ( ), : 4 RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08) ()

16 . Mathematikschulaufgabe. a) Setze das richtige Zeichen,.,, 0, b) Gib die größte ganze Zahl an, die zwischen 8 und liegt. c) Welche rationale Zahl hat den kleinsten Betrag? d) Berechne die Differenz der beiden Zahlen 489,46 und 874,79. (Minuend ist 874,79 ). Berechne die Potenzwerte. Fasse, wenn möglich zuvor zu einer Potenz zusammen. a) ( ) 4 b) c) 6 + d) (,) (,) 9 9 e) ( 0, ) 7 f) ( ) : ( ). Stelle folgende Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen dar, d. h. ergänze den Exponenten. a) 0,000007,07 0 b) c) ,08 0, Blatt beachten! RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08) ()

17 . Mathematikschulaufgabe 4. Eine Raumfähre umkreist mehrmals die Erde mit einer Geschwindigkeit von 4,0 0 km 6 und legt dabei 7, 0 km zurück. h Berechne die Flugzeit. Gib sie schließlich in Tagen an.. Vereinfache jeweils den Term so weit wie möglich. 7 9 a) z :( z z ) b) x y ( 0,x y) 6. Berechne und gib dabei alle Rechenschritte an: : ( 9 ) a) ( ) + b) 96 8: ( ) 7 ( ) : ( ) ( ) RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08) ()

18 . Mathematikschulaufgabe. Für welche ganzen Zahlen gilt: x? Ergebnis:. Gib jeweils die andere Schreibweise (Intervallschreibweise / Mengenschreibweise) an. a) [,;, [ b) { x 0,6< x 6,7} c) Zeichne die beiden Intervalle aus a) und b) auf einer Zahlenhalbgeraden ein und gib die Schnittmenge in Intervallschreibweise an.. Welche Schreibweise ist richtig? Gib wahr (w) oder falsch (f) an. a) 7 < 9 b) + < c) + d) > e) 0 f) Berechne: a) 0, :, b) ( ) ( ). Vervollständige folgende Potenzgesetze: a) b) k k a :b y x c) a k m a Blatt beachten! RM_A084 **** Lösungen Seiten (RM_L084) ()

19 . Mathematikschulaufgabe 6. Berechne die folgenden Termwerte: a) ( ), ( ) b) 7 ( ) ( 6) + 7. Berechne die folgenden Doppelbrüche 7, + a) 7, 7 b) 4 7 RM_A084 **** Lösungen Seiten (RM_L084) ()

20 . Berechne: 4 (,) 7,8: (,) Realschule. Mathematikschulaufgabe. Löse den Doppelbruch: 7 7. Bestimme die Lösungsmenge G : x + 4 7x Erstelle den Ansatz: Bilde die Summe aus dem Quotienten von 0,6 und 4,4 und dem Produkt aus, mit der Gegenzahl von,4.. Löse die Gleichung:,87 x 6,7 6. Gegeben sind der Punkt P ( ) und der Vektor Gesucht sind die Koordinaten des Bildpunktes ( ) 0 v* P'P. P' x' y' und des Vektors v PP' Der Vektor v legt in einem Koordinatensystem eine Parallelverschiebung fest. 7. Zeichne die Punkte A ( ), B( ), C( ) und D (,) Koordinatensystem. Platzbedarf: 6 x 0; 4 y 4 7. Nach welcher Regel berechnet man Vektoren? 7. Berechne die Vektoren AC v, BD v und AD v. 7.4 Gib zu AD v den Gegenvektor * an. v in ein 7. Ermittle zeichnerisch mit v die Bildpunkte A ', B', C' und D' und berechne die Koordinaten des Punktes B'. 7.6 Verbinde die Punkte A, B, C und D sowie A ', B', C' und D'. Was lässt sich über beide Vierecke im Vergleich aussagen? RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08)

21 . Mathematikschulaufgabe. Vereinfache den folgenden Term soweit wie möglich: x : ( x ) x. Löse die folgende Gleichung und Ungleichung über der angegebenen Grundmenge durch Äquivalenzumformungen. Gib jeweils die Lösungsmenge an. a) x ( G ) b) + ( x+ 7) < 8 ( G ) 4. Für die Betonlieferung an eine Großbaustelle sind Mischfahrzeuge mit je Fahrten eingeplant. Wegen eines Defekts kann ein Mischfahrzeug jedoch nur 4 Fahrten durchführen. Wie oft müssen die anderen Fahrzeuge fahren?. Zieht man die dreifache Differenz aus einer Zahl und 8 von ab, so erhält man 6. Erstelle einen x - Ansatz. T a a. 4 a 6. Gegeben ist der Term ( ) Erstelle eine numerische Wertetabelle für a [ ; ]. 7. Gib den Flächeninhalt des durch Koordinaten gegebenen Parallelogramms ABCD durch Rechnung an. Ermittle durch Zeichnung den Punkt C. A (,, ); B(,, ); D(, ) RM_A086 **** Lösungen Seite (RM_L086)

22 . Mathematikschulaufgabe. Berechne. Endergebnisse immer vollständig kürzen. a) b) 40 ( ) :( 0,6) c) 48 ( 88) ( 9) d) 0 ( 0,0 ): ( ). Übertrage folgende Gleichung auf dein Blatt und ergänze die fehlenden Zahlen ( ) an der Stelle des Platzhalters ( ) ( + ) 4. Schreibe die entsprechende Rechnung auf und bestimme das Ergebnis vollständig gekürzt. a) Addiere zu der Zahl 7 den Quotient, dessen Dividend die Zahl 74 und dessen Divisor die Zahl, ist. b) Multipliziere die Differenz der Zahlen,7 und 6 mit der Summe der Zahlen 0,8 und. c) Subtrahiere von der Gegenzahl von 96,8 das Produkt aus den Zahlen 7, und Gib die Lösungsmenge folgender Gleichungen an. Lösungen vollständig kürzen. a), x 0, G 8 b) ( ) ( ) ( ) 9 0 : +,x 4 G. Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit cm). a) Trage die Punkte A und B in das Koordinatensystem ein. 4 4 A ( 0,) B (, 4 ) 4 b) Spiegle den Punkt A an der y - Achse und den Punkt B an der x - Achse. Zeichne die Spiegelpunkte A und B im Koordinatensystem ein und gib ihre Koordinaten an! c) Kennzeichne (mit grün) die Lage aller Punkte, welche die y - Koordinate haben! d) Bestimme das Maß des Winkels AOB. e) Kennzeichne (mit blau) alle Punkte, die vom Punkt A und vom Punkt B jeweils den gleichen Abstand haben (Konstruktion mit Zirkel ist nicht notwendig). 4 RM_A009 **** Lösungen Seiten (RM_L009)

23 . Mathematikschulaufgabe. Berechne. a), ( ) c) 98 : ( 9) b),6,4 6 + d) : ( 7 ). Berechne vorteilhaft. 0, Schreibe den zugehörigen Term auf. Keine Berechnung des Termwerts.. Subtrahiere vom Produkt der Zahlen,8 und 0, die Zahl Dividiere 6 durch die Summe aus und 9 mit 7,. Multipliziere das Ergebnis 8 4. Kreuze an, zu welchen Mengen die jeweilige Zahl gehört., Ordne die Zahlen. Beginne mit der kleinsten. 4,9; 9 ; 6 ; 4,09; 0,; Gib die mathematischen Fachbegriffe an siehe Blatt! RM_A00 **** Lösungen Seiten (RM_L00) ()

24 . Mathematikschulaufgabe 6. Berechne falls möglich. a) 4 b) ( ) c) e) 0 0 d) 6 e) 8 ( ) 6. Gib in der in Klammern angegebenen Einheit an. Dicke eines Haares: 0,0000 m ( µ m) Entfernung Sonne Erde: 49, Gm ( m) 7. Zeichne das Dreieck ABC mit A (,), B ( 4) und C( ) in ein Koordinatensystem. 7. Spiegle das Dreieck ABC an der y - Achse. 7. Gib die Bildkoordinate von A an. 7.4 Die Strecke [AB] und die Strecke [A B ] schneiden sich im Punkt S. Gib die Koordinaten von S an. 8. Herr Meier kauft ein Fernsehgerät für 979,68. Er zahlt des Kaufpreises sofort an. 4 Den Rest tilgt er in sechs Monatsraten. Berechne die Höhe einer Monatsrate. RM_A00 **** Lösungen Seiten (RM_L00) ()

25 . Mathematikschulaufgabe. Das Dreieck ABC mit A ( ), B( 4, 4), C, ( ) soll durch Parallelverschiebung auf das Dreieck A 'B'C' abgebildet werden, wobei C' bei ( 4 4) liegen soll.. Übertrage die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem. Bilde die fehlenden Punkte ab und zeichne das Dreieck A 'B'C' in das Koordinatensystem ein.. Berechne die Koordinaten des Verschiebungsvektors v und die Koordinaten der Punkte A und B.. Berechne die fehlenden Koordinaten in der Tabelle. P n P ( 4 7) a) b) c) P ( 7,) Q n Q (,,) Q ( 4,7,8),7 8 PQ n n,8 PQ n n 4. Gib an, ob folgende Aussagen wahr (w) oder falsch (f) sind: Bei einer Parallelverschiebung kann ein Punkt auf zwei Bildpunkte abgebildet werden.... gibt es genau eine Fixpunktgerade.... sind Urstrecke und Bildstrecke gleich lang.... gibt es mindestens einen Fixpunkt.... gibt es zu jedem Bildpunkt P genau einen Urpunkt P.... stehen Verschiebungsvektor v und Gegenvektor v * senkrecht aufeinander. 4. Rechne vorteilhaft: a) ( ) ( ) b) ( ) 7 + ( ) 7 c) ( 9) 7 7 ( 40). Bilde einen Term und berechne den Termwert: Dividiere das Produkt aus 6 und durch die Summe aus und Berechne die Lösungen folgender Gleichungen in : 4 + x ( ) 6 : ( 8) + x 6 RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0)

26 . Vereinfache soweit wie möglich: a) 4y + y b),0 x x 4 c) 4,ba+ 7,ab d), ( a ), a e) 7 ( x) ( ) x f) 7 ( x) ( ) x Realschule. Mathematikschulaufgabe. Notiere den Term (ohne Berechnung): Dividiere die Summe aus einer unbekannten Zahl und 4 durch das Produkt aus dieser Zahl und der Differenz der Zahlen 8 und 0 (8 Minuend).. Berechne: a) b) ( 6) ( ) c) 4 ( ) ( ) + d) 446 : ( 0) 4 : e) ( ) 4. Bilde den Hauptnenner und ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert. ; ; ; Peter hat von seinen Ersparnissen 00 für ein neues Skateboard ausgegeben. des danach übrig gebliebenen Geldes waren genau 84. a) Wie hoch waren Peters Ersparnisse vor dem Kauf des Skateboards? b) Wie viel Prozent davon musste er für sein Skateboard ausgeben? ( Stellen nach dem Komma runden!) 6. Löse folgende Gleichungen: a) + 0,4x, b) 0,4 x, RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0)

27 . Mathematikschulaufgabe. Berechne in. - d) : ( ) Ø9 ( 8) a) º - - øß b) -:(- 7) e) Ø ( ) ( ) c) (- ) ( + 4) + (- 6) ( + 9) f) ( ) - - º :øß :9. Berechne in. Das Ergebnis kann als Bruch (gekürzt) oder als Dezimalzahl angegeben werden. a) b) -,7 + (, -,4 ) +, -( 4, - ) c) d) ( ) ( ). Berechne den Potenzwert. a) - b) (,) - c) ( ) d) ( ) e) + f) (- 9) 0 g) ( ) h) - 0, 4. Potenzgesetze - Fasse zusammen und gib das Ergebnis in der Form a b an. a) c) 4 b) :7 :7, 4 d) ( ) 4. Berechne den Termwert b) ( ) 0, a) ( ) 6. Füge den passenden Zahlenwert anstelle des Platzhalters ein. a) D b) 7 d RM_A064 **** Lösungen Seiten (RM_L064) ()

28 . Mathematikschulaufgabe. Berechne die Werte folgender Terme. a) -, + 7,4 -,8-9,6 99 b) ( ) ( 6 80 :6) c) Ø 0 ( ) :6 ø: ( ) º ß. Bestimme die Platzhalter.,6 : 7 a) - (- D ) - b) ( ), -O : Vereinfache und berechne; beachte die Potenzgesetze! G. - a) ( ) ( ) b) Ø ( ) º 4 - ø ß Berechne die Termwerte. a) 7 (- ) + 8:+ b) Ø º ( ) øß ( ) 9 7-4: -0, : Stelle einen passenden Term auf, ohne ihn zu berechnen. a) Multipliziere das Achtfache der Zahl,7 mit und subtrahiere davon -. 9 b) Subtrahiere den Quotienten der Zahlen 0, (Dividend) und -,48 vom Produkt der Zahlen -, und. c) Dividiere das Fünffache der Zahl durch das Produkt aus 6, und Gib in Metern an. Schreibe dann dieses Ergebnis als Produkt aus einer Zahl zwischen und 0 und einer Zehnerpotenz. a) 4 nm b) 48000km 7. Zeichne das Rechteck ABCD mit A( -, -4), C( -,), D( -, -,). Welche Koordinaten hat der Punkt B? Zeichne in ein Koordinatensystem die gegebenen Punkte. Verbinde die Punkte und bestimme durch Ablesen die Koordinaten von B. RM_A06 **** Lösungen Seiten (RM_L06) ()

29 . Mathematikschulaufgabe. Setze das passende Zeichen ein: <, >, (Forme um, falls nötig, um zu Vergleichen). ( ) ( ) a) ( ) b) (- 8,06 ) 8 ( ) ( ) d) c) (,) (,). Berechne die Werte folgender Terme: (Beachte die Rechenregeln und nutze, wenn möglich, das Distributivgesetz; kürze Brüche soweit wie möglich). a) ( ) Ø ( ) 78 : : º : - + 8øß b) (- ) 4,+ (- ) 8,7+ (- ) 6 c) Ø : 0 ( 0,) 0, º øß ( 9 ) d) 6 : (- ) Multipliziert man die Summe aus einer rationalen Zahl und 7 mit dem Faktor 4, so erhält man als Ergebnis Wie heißt die Zahl? 4. Vereinfache und berechne den Potenzwert. a) 6 8 b) ( ) - c) ( ) ( ). Emma kauft für einen Obstsalat Stück Mango für je,89 und einige Ananas für,49 das Stück. Insgesamt bezahlt sie 8,6. Wie viele Ananas hat Emma gekauft? 6. Von einer Stange stecken 4 7 Wie lang ist die Stange? ihrer Länge im Boden, nämlich 6 cm. 7. Stelle einen passenden Term auf und berechne ihn. a) Subtrahiere ein Drittel von 4,4 vom Dreifachen der Zahl - 6,. b) Addiere zum Produkt der Zahlen - 8 und 6 ihren Quotienten. RM_A066 **** Lösungen Seiten (RM_L066) ()

30 . Mathematikschulaufgabe. Berechne. ( ( )) ( 0,4) ( 0,) 0, ( ) Wende das Distributivgesetz an und berechne. ( ) ( ) ( ) Gib jeweils die Lösungsmenge L an; G x 4 0, x 0 (- ) x - (- ) x + x 4. Schreibe zu - die nächst größere ganze Zahl auf: 6. Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach; beginne mit der kleinsten Zahl. - ; - ; - ; RM_A067 **** Lösungen Seiten (RM_L067) ()

31 . Mathematikschulaufgabe 6. Gib ein Viertel von 4 44 als Potenz mit der Basis an. 7. Vervollständige jeweils das Potenzgesetz mit den Variablen und gib das zugehörige Potenzgesetz mit Worten an. a) b c a :a b b) ( a ) c 8. Wandle den Quotienten ( ) 6 : - um in eine Potenz mit der Basis Wandle den Term 9 49 ( ) ( ) : um in eine Potenz mit dem Exponenten. 7 Wende die Potenzgesetze und die Primfaktorzerlegung an. RM_A067 **** Lösungen Seiten (RM_L067) ()

32 . Mathematikschulaufgabe. Berechne, nutze gegebenenfalls Rechenvorteile. a) (-6) 4 (-0) : b) Ø48 : ( 4 4 ) ( 8) ø ( ) º ß - c) - 6:9: (- ) d) 4 4 ( 4) ( ) ( 4) Berechne x. 6 (- 6 : + ) x -. Bilde zur folgenden Textaufgabe einen Term und berechne ihn: Subtrahiere die Differenz aus - und 77 (Minuend) vom Produkt der Zahlen - und 9. RM_A068 **** Lösungen Seiten (RM_L068) ()

33 . Mathematikschulaufgabe 4. Der Punkt A( 7 - ) wird durch eine Parallelverschiebung auf den Punkt A' ( - 4) verschoben. a) Trage die gegebenen Punkte und Pfeile in das unten gegebene Gitternetz ein. b) Gib die Koordinaten des Verschiebevektors an. c) Zeichne den durch die Verschiebung entstehenden Bildpunkt B zum Urpunkt B( ). Der Punkt A( 7 - ) wird durch Spiegelung an der Achse s auf den Punkt A' ( ) abgebildet. Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) die Spiegelachse s. RM_A068 **** Lösungen Seiten (RM_L068) ()

34 . Mathematikschulaufgabe 6. Berechne jeweils die fehlenden Koordinaten. a) b) c) P( x y ) ( 4 ) (- ) ( ) P' ( x y ) ( 8 - ) ( - 4) ( - ) r uuuur v PP' r uuuur v* P'P Nebenrechnungen: Ł ł Ł ł Ł ł Ł- ł 9 Łł RM_A068 **** Lösungen Seiten (RM_L068) ()

35 . Mathematikschulaufgabe. Berechne den Wert der folgenden Terme. a) - + (-4) -( + 8) -(- 66) b) 6: Ø 77: ( ) - º + - øß c) غ 800 : (-40) -I - I øß d) ( ) I- 6I:4. Berechne die Lösung der folgenden Gleichung. G 4 ( ) ( ) 9 x Berechne den Wert der folgenden Terme. a) b) , ,9 0 7 c) 6 ( ) :( ) RM_A069 **** Lösungen Seiten (RM_L069) ()

36 . Mathematikschulaufgabe 4. Berechne das Neunfache der vierten Potenz von.. Subtrahiere den Quotienten der Zahlen 0,8 und (Divisor) von der Zahl -,4. 6. Gegeben sind die Punkte A( - 0), B( 0 ), C( -,) und D( 4,) a) Zeichne das Viereck ABCD in das Koordinatensystem ein. -. b) Ergänze nun zu einer Gesamtfigur in der die Koordinatenachsen gleichzeitig Symmetrieachsen sind. d) Benenne die Punkte im 4. Quadranten mit E, F, G und H und gib ihre Koordinaten an. E ( ), F ( ), G ( ), H( ) e) Benenne die Achsen des Koordinatensystems mit ihrem Fachbegriff. x- Achse: y-achse: RM_A069 **** Lösungen Seiten (RM_L069) ()

37 . Mathematikschulaufgabe. Bewerte die Aussagen mit wahr (w) oder falsch (f). a) I-8I ( ) b) I6I ( ) c) -(-76,) ( ). Berechne. Nutze dabei alle möglichen Rechenvorteile b) ( ) a) c) 8 (- 7 + ) (- -7) ( ) d) ( ) ( 4 : 7) e) 6789 (-4) (- 46) f) ( ) Fülle die Lücken so, dass eine wahre Aussage entsteht. a) (- 7 + ) : (-) 7 : - : b) -7 : (- 8 + ) -7 : (-8) -7 : c) -, : ( ) - 0, d) ( ) ( ) 4. Ergänze zur wahren Aussage: Die Zahl ist um 84 größer als - 4. RM_A070 **** Lösungen Seiten (RM_L070) ()

38 . Mathematikschulaufgabe. Berechne x b) (-7-6) x + 0 (-) a) 8 x Berechne mithilfe der Potenzgesetze jeweils den Potenzwert. a) ( ) :7 b) ( ) : 4 :4 4 4 c) ( ) 8 + d) Ø ( ) ø - º ß Zeichne in das vorgegebene Koordinatensystem das Rechteck ABCD, das die folgenden Bedingungen erfüllt: A( 6 - ), B(, ) Punkt C liegt im I. Quadranten und hat den Ordinatenwert,. Gib die Koordinaten des Punktes D an. D( ) RM_A070 **** Lösungen Seiten (RM_L070) ()

39 . Mathematikschulaufgabe. Berechne die Termwerte unter Ausnutzung von Rechenvorteilen. a) -8 (-6,987) (- ) b) - 0, + 0, 7 c) 6 : (- 80) + 47 : (- 80). Berechne die Termwerte. a) b) ( ) ( ) ( ) 8 : c) 7 + : Berechne. Notiere dabei die Zwischenschritte. 4 - ( ) - - ( ) ( ) Ø (-) - ø :( ) I I: ( ) º ß RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()

40 . Mathematikschulaufgabe 4. Vereinfache und berechne dann den Potenzwert. Keine Potenzen als Endergebnis. a) : b) ( 8 8 ) :( 8 8 ). Vereinfache den Term soweit wie möglich. Das Endergebnis darf keine negativen Exponenten enthalten. - a) ( 6 x) x ( x ) b) ( a ) 6 - c) x y xy d) ( a b c ) :( a b c) 6. Übersetze den Text in einen Term und berechne ihn. a) Dividiere die Differenz aus - und - 6 durch die Summe aus und -. b) Subtrahiere vom Produkt aus und 7 die Differenz aus - 6 und 8. c) Dividiere die Summe der Zahlen und - durch ihre Differenz. d) Multipliziere die Zahl,4 mit ihrer Gegenzahl. e) Subtrahiere das Produkt aus 7 und 8 vom Quotienten aus 40 und 8. RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()