Handout zur Veranstaltung Demonstrationsexperimente

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1 Handout zur Veranstaltung Demonstrationsexperimente Didaktik der Physik Universität Bayreuth Barbara Niedrig Vortrag vom 17. November 2006 Geometrische Optik: Brennweitenbestimmung von Sammellinsen mit Hilfe der Linsengleichung, Besselsche Methode 1

2 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsbeschreibung Notwendige Geräte Brennweitenbestimmung mit Hilfe der Linsengleichung Besselsche Methode zur Brennweitenbestimmung Lernvoraussetzungen 6 3 Lernziele dieses Versuches Grobziele Feinziele Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema 7 5 Weitere Lernziele, die die gesamte Unterrichtseinheit thematisch erschließen 8 6 Experimentelle Alternativen 8 7 Mögliche bzw. notwendige Modifikationen des Demonstrationsexperiments bei Einsatz als Gruppenexperiment 9 8 Unterrichtsverfahren Sozialformen Lehrform(en) und Lernformen (=Aktionsformen) Motivationssituationen oder Einstiegssituation Sicherung der Lernziele Lernzielkontrollen Präkonzepte, Misskonzepte 11 2

3 1 Versuchsbeschreibung 1.1 Notwendige Geräte Für den Versuchsaufbau werden folgende Geräte benötigt: optische Bank, l=1,50m Experimentierleuchte 6V/50W Elektr. Energieversorgung für Experimentierleuchte Digitalmultimeter (mit Kabel) optischer Schirm, 25cm 25cm 3 Linsen in Fassung (f 1 = 100mm, f 2 = 150mm, f 3 = 200mm) Linsenhalter Abbildungsobjekt (z.b. Perl-1) 4 Reiter für optische Bank Messlatte 1.2 Brennweitenbestimmung mit Hilfe der Linsengleichung Auf das Ende einer langen optischen Bank befestigt man mit Hilfe eines Reiters eine Experimentierleuchte. Diese wird über einen Netzwürfel mit Spannung/Strom versorgt. Da Glühbirnen von Experimentierleuchten (bzw. Projektionslampen) meist schlierenfrei hergestellt werden, sind diese nicht ganz billig. Um sie nicht zu beschädigen sollte man unbedingt darauf achten, dass die angegebene maximale Spannung (hier: 6 Volt) nicht überschritten wird. Deshalb ist darauf zu achten, dass das Netzgerät einen Festspannungsausgang besitzt. Außerdem empfiehlt es sich, ein Digitalmultimeter zur genaueren Feststellung der vom Netzwürfel gelieferten Spannung zu benutzen. Neben die Experimentierleuchte setzt man nun in geringem Abstand einen Abbildungsgegenstand, z.b. eine Perl-1, auf die optische Bank auf. Dahinter werden eine Sammellinse mit einer Brennweite von mm und in einem gewissen Abstand (> 4 200mm) ein optischer Schirm aufgesetzt. 3

4 Abbildung 1: Versuchsaufbau zur Brennweitenbestimmung von Samellinsen Schaltet man nun die optische Lampe ein und dunkelt den Raum etwas ab, so lässt sich auf dem optischen Schirm die Abbildung der Perl-1 erkennen. Durch das Verschieben der Linse kann das Bild scharf eingestellt werden. Anschließend werden die Werte für die Gegenstandsweite und die Bildweite mit Hilfe einer Messlatte bestimmt und in eine Tabelle eingetragen. Dieses Vorgehen wird für drei unterschiedliche Sammellinsen (f 1 = 100mm, f 2 = 150mm, f 3 = 200mm) durchgeführt. Mit Hilfe der Linsengleichung f = g b können nun die Brennweiten der einzelnen Linsen g+b bestimmt werden. 1.3 Besselsche Methode zur Brennweitenbestimmung Versuchsaufbau wie in 1.1. Es ist unbedingt darauf zu achten, dass der Abstand Gegenstand (Perl-1) - optischer Schirm > 4f 3 ist, da es bei dieser Anordnung zwei Stellungen der Linse gibt, bei denen eine scharfe Abbildung erfolgt. (Anmerkung: Aus der Linsengleichung f = g b folgt für e = g + b (1): g+b e f = g b b = e f g (2) (2) in (1) g + e f g = e g 2 e g + e f = 0 g 1/2 = e ± e 2 4ef 2 2 Lösg. e 2 > 4ef e > 4f) Schaltet man nun die optische Lampe ein und dunkelt den Raum etwas ab, so lässt sich auf dem optischen Schirm die Abbildung der Perl-1 erkennen. Die Linse zwischen Gegenstand und Schirm wird nun so lange verschoben, bis auf dem optischen Schirm ein 4

5 scharfes vergrößertes Bild sichtbar wird. Die Gegenstandsweite g und Bildweite b werden mit Hilfe einer Messlatte oder der Skala auf der optischen Bank bestimmt und in eine Tabelle eingetragen. Dann wird die Linse in Richtung des Schirms verschoben, bis ein scharfes verkleinertes Bild entsteht. Hier werden nun ebenfalls die Gegenstandsweite g und Bildweite b bestimmt und notiert. Abbildung 2: Versuchsdurchführung zur Brennweitenbestimmung einer Sammellinse mit der Besselschen Methode Abbildung 3: Brennweitenbestimmung mittels der Besselschen Methode Der Abstand beider Stellungen sei d = g g, die feste Entfernung des Gegenstandes vom Schirm e. Dann gilt, wie aus Abbildung 3 hervorgeht, da g = b und b = g ist: g + b = e und g b = d Setzt man diese Werte für g und b in die Linsengleichung f = g b ein, so folgt: g+b f = 1 d2 (e 4 e ) Dieses Vorgehen wird für drei unterschiedliche Linsen (f 1 = 100mm, f 2 = 150mm, f 3 = 200mm) durchgeführt. 5

6 Mit der angegebenen Gleichung können nun die gesuchten Brennweiten bestimmt werden. (Anmerkung: Das Experiment zur Bestimmung der Brennweite mit Hilfe der Besselschen Methode eignet sich nicht als Demonstrationsexperiment im Unterricht, da man die Formel zur Brennweitenbestimmung erst rechnerisch herleiten müsste. Auch ein fertig vorgegebenes Verfahren zur Formelherleitung nachvollziehen zu lassen ist nicht sinnvoll. Das Experiment eignet sich eher für den Wahlunterricht in höheren Klassen.) 2 Lernvoraussetzungen Die Schüler kennen verschiedene Lichtquellen (natürliche und künstliche). Die Schüler kennen den Strahlengang von Licht. Die Schüler kennen Sammellinsen (Form, Eigenschaft, Verwendung). Die Schüler kennen den Durchgang von Licht durch Sammellinsen. Die Schüler kennen die Entstehung eines Bildes an Sammellinsen. Die Schüler kennen die Begriffe Gegenstandsgröße, Bildgröße, Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite und Brennpunkt. Die Schüler kennen die Wärmewirkung im Brennpunkt. Die Schüler wissen, dass sich Gegenstandsweite g, Bildweite b und Brennweite f für dünne Linsen durch eine Formel miteinander verknüpfen lassen: 1 f = 1 g + 1 b oder nach f aufgelöst: f = g b g + b Die Schüler wissen, dass das Bild eines Gegenstandes, der sich außerhalb der doppelten Brennweite der dünnen Linse befindet, verkleinert, umgekehrt und seitenvertauscht auf der anderen Seite der Linse entsteht. Die Schüler wissen, dass das Bild eines Gegenstandes, der sich in der doppelten Brennweite 2f der dünnen Linse befindet, gleich groß, umgekehrt und seitenvertauscht auf der anderen Seite der Linse entsteht. 6

7 Die Schüler wissen, dass das Bild eines Gegenstandes, der sich zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite der dünnen Linse befindet, vergrößert, umgekehrt und seitenvertauscht auf der anderen Seite der Linse entsteht. 3 Lernziele dieses Versuches 3.1 Grobziele Die Schüler sollen verstehen, dass mit Hilfe der Linsengleichung die Brennweiten verschiedener Linsen experimentell bestimmt werden können. Die Schüler sollen das Experiment nachbauen können. 3.2 Feinziele 1. Die Schüler sollen verstehen, wie das Experiment zur Brennweitenbestimmung von Linsen aufgebaut werden muss und welche Geräte dafür notwendig sind. 2. Die Schüler sollen verstehen, wie man aus den gemessenen Werten die Brennweite f mit Hilfe der Linsengleichung bestimmen kann. 4 Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema Die beiden Versuche zur Brennweitenbestimmung sind im G8 der Unterrichtseinheit Optik Bilder bei Spiegeln und Linsen im Fach Natur und Technik (7.Jahrgangssufe) zuzuordnen. In diesem Zusammenhang werden Reflexion, Spiegelbild, Brechung, Abbildung durch Linsen, Konstruktion von reellen und virtuellen Bildern, Auge, Fehlsichtigkeit und die Bildentstehung bei einem optischen Instrument behandelt. (s.a.: lehrplan.de/) Im G9 behandelt man dieses Thema in der Einführung in die Strahlenoptik im Fach Physik in der 9.Jahrgangsstufe. Dabei werden die Grunderscheinungen des Lichts, die Abbildung durch Sammellinsen, optische Instrumente sowie die Dispersion und Farben von Licht behandelt. Genaueres zur Einheit Abbildung durch Sammellinsen : Optische Eigenschaften von Sammellinsen Wiederholung von Grundlagen 7

8 Entstehung reeller und virtueller Bilder Bildkonstruktionen und Bestätigung im Versuch Beschränkung auf dünne Linsen und achsennahe Strahlen Linsengleichungen geometrische Herleitung Auge Bildentstehung im Auge Gefahren durch optische Beeinträchtigungen optische Instrumente zwei der folgenden Instrumente sollen ausführlich behandelt werden: Photoapparat, Projektionsapparat, Kepler- Fernrohr, Mikroskop 5 Weitere Lernziele, die die gesamte Unterrichtseinheit thematisch erschließen Über die Abbildung durch Lichtbündel sollen die Schüler die Entstehung der beobachteten reellen und virtuellen Bilder bei Sammellinsen verstehen. Sie lernen optische Instrumente und deren Entwicklung als Beispiele für die Wechselwirkung zwischen Wissenschaft und Technik kennen. Der weite Anwendungsbereich optischer Instrumente verdeutlicht den Schülern, daß die Menschen erst durch diese Hilfsmittel den Zugang zum Mikro- und Makrokosmos erhielten, den ihnen das Auge allein nicht erschließen kann. 6 Experimentelle Alternativen Statt der in 1.1 und 1.2 verwendeten Sammellinsen kann man auch die Brennweite einer Zerstreuungslinse ermitteln, wenn man sie mit einer Sammellinse bekannter Brennweite kombiniert, so dass das System noch eine sammelnde Wirkung besitzt. Anstelle der Perl-1 können beliebige lichtdurchlässige Objekte abgebildet werden. Zwischen die Lichtquelle und den Schirm könnte man ein Farbfilter bringen. Bestimmt man die Brennweite einer Linse einmal für Rotlicht und ein zweites Mal für Blaulicht, so kann man einen geringen Unterschied der Brennweiten feststellen. Es ist: f rot > f blau 8

9 Möchte man sehr stark vergrößerte Abbildungen zeigen, so kann man den Schirm entfernen und das Bild des Gegenstandes auf einer Zimmerwand auffangen. Sollte das Bild zu lichtschwach sein, so bilde man die Glühwendel einer Glühlampe ab. Die Versuche lassen sich etwas einfacher gestalten, wenn man als Gegenstand eine Kerzenflame verwendet. Leider ist die Kerzenflamme recht lichtschwach, so dass stark vergrößerte Bilder meist nur sehr schwer zu erkennen sind. 7 Mögliche bzw. notwendige Modifikationen des Demonstrationsexperiments bei Einsatz als Gruppenexperiment Das erste durchgeführte Experiment eignet sich sehr gut als Gruppenexperiment. Anstatt der gewissenhaft zu handhabenden Experimentierleuchte bietet sich als Lichtquelle (in der 9.Klasse) eine Kerzenflamme an. Im G8 sollten aufgrund der Brandgefahr lieber speziell für Schülerübungen angefertigte Leuchten verwendet werden. Als optischer Schirm kann vereinfachenderweise ein weißes Blatt Papier verwendet werden. Ein vom Lehrer ausgehändigtes Arbeitsblatt mit vorgefertigten Tabellen erleichtert die Notierung der Messwerte. 8 Unterrichtsverfahren Typ: Modifiziertes Normalverfahren 1. Ausgangssachverhalt: Der Lehrer entzündet mit Hilfe einer Lupe/Linse ein Blatt Papier 2. Problemgewinnung: In welcher Entfernung vom Papier muss man die Lupe halten und wie kann man sie bestimmen? 3. Meinungsbildung: Entfernung = Brennweite 4. Versuche zur Brennweitenbestimmung 5. Rückkehr zur Erlebniswirklichkeit: Ausmessen der Brennweite der Lupe 8.1 Sozialformen Lehrervortrag 9

10 Demonstrationsexperiment Unterrichtsgespräch 8.2 Lehrform(en) und Lernformen (=Aktionsformen) Lehrform: darbietende Form Lernformen: aufnehmende Form erarbeitende Form 8.3 Motivationssituationen oder Einstiegssituation Der Lehrer entzündet mit Hilfe einer Lupe ein Blatt Papier. Problemfrage: In welcher Entfernung muss man die Lupe halten? Wie könnte man diese bestimmen? Experiment zur Brennweitenbestimmung (Eine Alternative wäre die Untersuchung der Brennweiten einiger Brillen der Schüler.) 9 Sicherung der Lernziele Die Lernziele werden durch den folgenden Hefteintrag gesichert: 10

11 10 Lernzielkontrollen Die Lernziele sollten bereits im Unterrichtsverlauf durch geeignete Fragen überprüft werden. Auch die klassische Abfrage in der nächsten Physikstunde und die Bearbeitung der zum Thema gestellten Hausaufgaben (Berechnung der Brennweiten verschiedener Linsen, Bestimmung der Brennweite einer Leselupe,... ) dienen der Lernzielkontrolle. Zur Festigung der Lernziele ist es sicherlich sinnvoll, in der anschließenden Physikstunde, die durchgeführten Experimente von den Schülern mit Hilfe von Optik-Experimentierkästen nachstellen zu lassen. Somit eröffnet sich ebenfalls die Möglichkeit, die gesehenen Experimente geringfügig zu modifizieren. 11 Präkonzepte, Misskonzepte mögliches Präkonzept: Die Schüler denken, dass jede Linse die gleiche Brennweite hat. 11