5. Fachtagung Baumaschinentechnik 2012

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1 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Energe, Mechatronk, Smulaton Plattform- und Softwareunabhängge Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton Günter Kunze André Katterfeld Chrstan Rchter Hendrk Otto Chrstan Schubert Jun.-Prof. Dr.-Ing. André Katterfeld Dpl.-Ing. Chrstan Rchter Dpl.-Ing. Hendrk Otto Insttut für Logstk und Materalflusstechnk Otto-von-Guercke Unverstät Magdeburg Unverstätsplatz Magdeburg Prof. Dr.-Ing. habl. Günter Kunze Dpl.-Ing. Chrstan Schubert Technsche Unverstät Dresden Insttut für Verarbetungsmaschnen und Moble Arbetsmaschnen Professur für Baumaschnen- und Fördertechnk Dresden

2 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Technsche Unverstät Dresden Plattform- und Softwareunabhängge Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton Gewnnungsmaschnen und vele Baumaschnen wesen n hrem Arbetsprozess ene komplexe Wechselwrkung zwschen Schüttgut bzw. Erdstoff und Maschne auf. Zur Analyse der Bautelbelastung und der Bautelnterakton solcher Maschnen hat sch de Mehrkörper- und Fnte Elemente Smulaton etablert. Set wengen Jahren wrd auch de Dskrete Elemente Methode (DEM) engesetzt, um das Verhalten des Erdstoffs abzublden. Aus den DEM-Smulatonen lassen sch mt kalbrerten Parametern realstsche Lastannahmen gewnnen, wenn de dynamsche Reakton der Maschne berückschtgt werden kann. Dazu st de Kopplung der DEM-Smulaton mt der Mehrkörpersmulaton (MKS) unbedngt notwendg. 1 Enletung Im heutgen Entwcklungsprozess moderner Maschnen und Anlagen hat sch de Computersmulaton von Bautelen fest etablert. Neben den bekannten Fnte Elemente Methode (FEM) Smulatonen wrd mmer häufger de gesamte Maschne Gegenstand der Untersuchungen. Dabe muss ncht nur untersucht werden, we de enzelnen Bautele mtenander nterageren, sondern ebenso, we de Unterbaugruppen der Hydraulk, der Antrebstechnk und der Elektronk zuenander n Verbndung stehen. Zukünftg können und sollen auch äußere Enflüsse, bespelswese Kräfte de aus dem Arbetsprozess der Maschne herrühren, n de Berechnungen enbezogen werden. Aufbauend auf den Erfahrungen vorangegangener Proekte [1],[2] wrd n desem Betrag en Ansatz vorgestellt, mt dem auf Bass quelloffener Software und Schnttstellen ene gekoppelte Maschne-Erdstoff-Smulaton durchgeführt werden kann. De Maschnensmulaton verwendet dabe de Methode der Mehrköpersmulaton, welche um Funktonsbaustene der Hydraulk, Antrebstechnk und Elektronk/Regelungstechnk erwetert st. De Erstellung des Mehrkörpermodells erfolgt n der werkzeugunabhänggen Modellerungssprache Modelca [3]. De Erdstoffsmulaton wrd auf Bass der Dskrete Elemente Methode (DEM) durchgeführt, um realstsche Lastannahmen für de Gesamtsmulaton zu erhalten. Das OpenSource DEM Programm LIGGGHTS [4] wrd als Smulatonsumgebung verwendet. De Kopplung erfolgt über den offenen FMI Standard, der von mmer mehr Smulatonswerkzeugen zum Modellaustausch genutzt wrd. Im Folgenden werden de unterschedlchen Smulatonsmethoden sowe das Vorgehen zur Erstellung ener gekoppelten Smulaton näher erläutert. 2 Mehrkörpersmulaton von Baumaschnen De Mehrkörpersmulaton st ene numersche Lösungsmethode für Bewegungsglechungen nteragerender, massebehafteter Körper. 252

3 A. Katterfeld, G. Kunze Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton De enfachste Art enes Mehrkörpersystems besteht aus starren Körpern. Dese Körper können durch Gelenke verbunden werden, de mathematsch als Zwangsglechungen auf Postonsebene realsert werden. Dese Methodk wrd n der Regel nur be langsam laufenden Maschnen engesetzt. Wenn angenommen werden kann, dass de zu erwartenden Verformungen sehr klen snd und de höchste Erregerfrequenz unterhalb der nedrgsten Egenfrequenz legt, können de Fehler aufgrund von elastschen Verformungen vernachlässgt werden [5]. De räumlche Bewegung enes ungebundenen starren Körpers wrd durch de Newton- Euler-Glechung [6] beschreben. De Glechung glt für enen Körper, der alle sechs Frehetsgrade bestzt und dessen Drehachsen den Körperschwerpunkt schneden. me 0 0 v t 0 h J ω ω Jω h ef em (1) Mv h ω h e (2) Um en System mehrerer Körper zu beschreben, werden de Bewegungsglechungen aus Glechung (2) zu enem unabhänggen System (3) angeordnet. M M 0 M v v v 1 1 hω h hω 1 ω 1 he h he 1 e 1 (3) Zwangsglechung lassen sch aus enem Satz algebrascher Randbedngungen herleten, wodurch das Dfferenzalglechungssystem (DGL) zweter Ordnung n en System dfferenzal-algebrascher Glechung (DAE) überführt wrd. Vele Lösungsalgorthmen snd edoch weder n der Lage en System DAEs zu verarbeten, noch en DGL-System zweter Ordnung zu lösen. Aus desem Grund st es üblch, das DAE-System zweter Ordnung n ene Dfferenzalglechung erster Ordnung zu überführen. Deses lässt sch anschleßend mt standardserten Integratoren lösen. We von Featherstone [6] dargestellt, lassen sch de Zwangsbedngungen mplzt formuleren und n das Glechungssystem enfügen. De Zwangsglechungen werden n mplzter Form formulert und mt s benannt. s(q) 0 Sq 0 (4) Sq Sq 0 Das System wrd um ene Zwangskraft erwetert, de sch nach Glechung (5) berechnet. λ beschrebt her enen Vektor von Lagrange-Multplkatoren. S stellt mt allen partellen Abletungen von s nach den generalserten Ortskoordnaten q de Jacobmatrx der Zwangsglechungen dar. 253

4 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Technsche Unverstät Dresden T f S (5) c Das Glechungssystem kann damt auf de Form (6) überführt werden. M S S 0 T v t he h Sq (6) Der Vektor h e beschrebt de Summe aller externen Kräfte, der nternen Dämpfungskraft und der elastschen Kräfte. h ω enthält alle gyroskopschen Kräfte. De Kopplungen der Glechung legen ncht mehr auf Postonsebene, sondern auf Beschleungungsebene vor, wodurch sch be der zwefachen Integraton en sch aufsummerender Fehler ergbt. Deser Fehler kann edoch mt Stablserungsverfahren unterdrückt werden [7]. Smulatonsmodelle mt nur enem realen Frehetsgrad werden als zwangläufg bezechnet. Sollen dynamsche Frehetsgrade berückschtgt werden, um bespelswese dynamsche Verformungen enes Bautels ener Knematk abzublden, können Federstefgketen zwschen den Massen angenommen werden. Werden Bautele durch mehrere Feder- Masse Systeme abgebldet, sprcht man von enem Lumped-Mass Modell. Es st aber auch möglch Fnte Element Modelle n de Mehrkörpersmulaton zu mporteren. De Mehrköpersmulaton kann mt velen kommerzellen Werkzeugen we SmulatonX 1, Dymola 2, SmPack 3 oder freen Programmen we OpenModelca 4 durchgeführt werden. Es st auch möglch, de Bewegungsglechungen per Hand abzuleten, se n ener belebgen Programmersprache zu formuleren und zu lösen. Um enen Austausch der Smulatonsmodelle zwschen verschedenen Smulatonsprogrammen zu errechen, wurde das Functonal Mock-up Interface 5 (FMI) entwckelt. Es ermöglcht den Export enes Modells n ene Functonal Mock-up Unt (FMU). De Modelle werden damt n ene standardserte, softwareunabhängge Form überführt. Verschedene FMUs können außerhalb der Entwcklungsumgebung gekoppelt werden, um zusammen Systemsmulatonen durchzuführen. Ene FMU kann vom Anwender als Black-Box betrachtet werden. Somt können Modelle wetergegeben werden, ohne de Berechnungsalgorthmen offenzulegen. De Integraton kann n der FMU stattfnden, sodass kene weteren Programme an der Smulatonsrechnung betelgt snd

5 A. Katterfeld, G. Kunze Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton 3 DEM-Smulaton von Erd- und Baustoffen De Dskrete Elemente Methode st ene m Jahr 1979 von Cundall und Strack [8] vorgestellte Methode zur Berechnung der Bewegungen ener großen Menge von Partkeln. Grundlage des Verfahrens st de Berechnung der wrkenden Kräfte zwschen den Partkeln bzw. zwschen enem Partkel und ener angrenzenden Fläche. Alle Partkel werden während der Intalserung auf ene Startposton gesetzt und mt ener Anfangsgeschwndgket versehen. Danach werden de wrkenden Kräfte (z.b. Gravtatonskraft, Kontaktkräfte) für edes Partkel bestmmt. Dese Kräfte werden addert und de daraus resulterende Beschleungung berechnet. Durch zwefache Integraton ergbt sch de neue Poston (7),(8) und Geschwndgket edes Partkels. Dese Schlefe wrd solange wederholt, bs ene vorgegebene Anzahl Iteratonen errecht st. m x F x dt x x dt x ( = 1,2,..N) (7) J ω M ω dt ω ω dt ( = 1,2,..N) (8) De folgende Abbldung zegt den Berechnungszyklus, der für edes Partkel durchlaufen wrd. Bld 1: DEM Berechnungszyklus De Rechenzet stegt mt größer werdender Partkelanzahl aufgrund der zu detekterenden Kontakte extrem an. Üblch snd Smulatonslaufzeten von wengen Stunden bs mehreren Wochen für de Smulaton großer Partkelsysteme. Zur Berechnung der Wechselwrkung zwschen zwe Partkeln werden Kontaktkräfte benötgt, de das Verhalten der Partkel beschreben. In der DEM wrd en Kontakt, d.h. ene gerngfügge Überlappung zwschen den Körpern, als Feder-Dämpfer System dargestellt. Erweterte Kontaktmodelle bezehen wetere physkalsche Größen, de z.b. durch Flüssgketsbrücken oder elektrostatsche Vorgänge hervorgerufen werden können, mt en. 255

6 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Technsche Unverstät Dresden De folgende Abbldung zegt en enfaches Kontaktmodell, we es n velen DEM- Programmen verwendet wrd. Bld 2: Typsches DEM Kontaktmodell [4] Das Erkennen ener Partkel-Partkel Kollson erfolgt durch de Überprüfung, ob de Strecke zwschen den Mttelpunkten klener als de Summe der Raden beder Partkel st. In der DEM werden gernge Überlappungen der Körper zugelassen. Dese bewrken ene Rückstellkraft aufgrund des modellerten Feder Dämpfer Systems zwschen den Partkeln. Für wetere Informatonen über de Grundlagen der DEM-Smulaton se auf [11] verwesen. 4 Gekoppelte Smulaton des maschnellen Erdbauprozesses In Anbetracht dessen, dass der maschnelle Erdbauprozess weder allen durch das Modell der Maschne noch allen mt der Methode der Dskrete Elemente beschreben werden kann, bedarf es enes anderen Ansatzes. Schon n [2] wurde erläutert, welche Vortele de Kopplung der DEM mt der MKS hat. Dabe wurde vornehmlch de Mechank der Maschne n Betracht gezogen. De vom Arbetswerkzeug aufgebrachte Kraft auf den Erdstoff zum Bespel wrd edoch unter anderem vom hydraulschen Subsystem der Maschne bestmmt, welches somt be der Prozesssmulaton ncht vernachlässgt werden darf. Der her vorgeschlagene Ansatz benhaltet daher de Kopplung der DEM mt der oben beschrebenen, um de Hydraulk, Antrebs-, Steuerungs- und Regelungstechnk erweterten Methode der Mehrkörpersysteme. Im enfachsten Fall, be dem von ener quasstatschen Belastung durch den Erdstoff auf das Werkzeug ausgegangen werden kann, st en enmalger Export der Lastdaten aus der DEM und en Import n de nachgeschaltete Smulatonsmethode ausrechend. Des fndet z.b. be strukturmechanschen FEM-Smulatonen Anwendung [9]. Be dynamschen Prozessen, n denen von starken Verformungen oder knematschen Veränderungen des Maschnenverhaltens ausgegangen werden kann, st en fortwährender teratver Austausch der unterschedlchen Ergebnsse beder Smulatonsmethoden notwendg. Auf 256

7 A. Katterfeld, G. Kunze Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton dese Wese kann de Maschnendynamk bzw. das Bautelverhalten unter den aus der DEM resulterenden, realtätsnahen Lastannahmen untersucht werden. Aus desem Grund wurde n Zusammenarbet der Unverstät Magdeburg und der Technschen Unverstät Dresden ene gekoppelte Smulaton entwckelt, be der das O- pensource-dem-programm LIGGGHTS [4] über de standardserte FMI Schnttstelle mt dem Mehrkörpersystem kommunzert. Bld 3 verdeutlcht das Prnzp schematsch. Bld 3: Gekoppelte DEM-MKS-Smulaton Möglch war des aufgrund des quelloffenen Smulatonsprogramms LIGGGHTS, welches sch enfach um ene FMI-Schnttstelle erwetern leß sowe der Möglchket, Functonal Mock-up Unts (FMUs) aus ener Velzahl an freen und kommerzellen Smulatonsprogrammen zu exporteren. Ene gekoppelte Smulaton deser Art kann somt auch auf andere partkeltechnsche Anwendungen übertragen werden, be denen ebenfalls das dynamsche Maschnenverhalten berückschtgt werden muss, z.b. be Brechern, Elevatoren oder Sebmaschnen. Umgesetzt wurde dafür ene programmbaserte Kopplung auf Integratorebene [10]. Das bedeutet, dass bede Smulatonsenheten hren egenen Integratonsalgorthmus anwenden und n bestmmten Intervallen Zustände mtenander austauschen. De FMU wrd dazu dynamsch als Bblothek n LIGGGHTS geladen und anschleßend von der Partkelsmulaton durch Aufruf der FMI-Methoden gesteuert. Durch de standardserte FMI Schnttstelle wrd ene Kommunkaton der Mehrkörpersmulaton mt der DEM-Software LIGGGHTS ermöglch. De Glechungssysteme werden damt edoch ncht mehr n der MKS Software berechnet, sondern n der exporterten FMU. De Bblothek enthält aber ncht nur de Glechungssysteme, sondern auch enen Lösungsalgorthmus. Se verhält sch damt we en egenes Programm, das für enen Anfangswert und enen Zetschrtt ene Lösung ausgbt. De Smulaton st somt unabhängg von der verwendeten MKS-Software, de ledglch für de Erzeugung der Glechungssysteme n der FMU notwendg st. 257

8 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Technsche Unverstät Dresden Bld 4: Prnzp der programmbaserten Kopplung Im Gegensatz zu bshergen Ansätzen, de Kommunkaton über XMLRPC baserte Netzwerkprotokolle durchzuführen [2], hat de Verwendung von dynamsch zur Programmlaufzet geladenen Bblotheken enen erheblchen Vortel n Bezug auf de Kommunkatonsgeschwndgket zwschen Partkel- und Mehrkörpersystem. Es st somt auch möglch, verschedene MKS n ene Partkel-Smulaton zu laden und de Interakton bespelswese enes Radladers bem Beladen enes Muldenkppers zu untersuchen. En weterer erheblcher Vortel st, dass aufgrund der genormten Schnttstelle bestehende Modelle verwendet werden können, ohne dass der Modellaufbau offenbart wrd. Für den Benutzer st herbe ledglch de Kenntns der verfügbaren En- und Ausgabegrößen der FMU notwendg. In der LIGGGHTS egenen Skrptsprache kann auf dese Varablen enmalg oder zyklsch zugegrffen werden. Da LIGGGHTS auf ener Multprozessor-Implementerung basert, kann de Rechenlestung passend zur Problemstellung skalert werden. Systeme mt mehreren Mllonen Partkeln wurden mt LIGGGHTS berets realsert. Somt kann auch relatv fenes Gut abgebldet werden. 5 Verfkaton Zur Verfkaton der gekoppelten Smulaton wurde das Modell enes Pendels n OpenModelca erstellt. Im ersten Schrtt wrd en ebenes Pendel (Bewegung n der x,z-ebene, mt q = (x,y,z) T ) benutzt, dessen Länge L = 1 m beträgt. Der Ursprung des Pendels, um den de Bewegung ausgeführt wrd, legt n o = (0,0,0) T. Am Endpunkt des Pendels wrd n 258

9 A. Katterfeld, G. Kunze Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton LIGGGHTS ene Kugel mt dem Radus r k = 0,125 m und der Dchte ρ k = 7850 kg/m 3 gesetzt. Es wrkt dadurch allen das oben beschrebene Kontaktgesetz zweer Partkel. De entstehende Masse von m k = 64,23 kg wrd der FMU übergeben. Durch de Erdbeschleungung von g = -9,81 m/s wrd de Kugel, deren Anfangszustand sch n q = (-L,0,0) T befndet, auf ener Kresbahn um den Ursprung beschleungt. Be q = (0,0,-L) T trfft se auf ene zwete, ruhende Kugel mt der glechen Masse, deren Mttelpunkt sch be u = (2r k,0,-l) T befndet. Be enem deal elastschen Stoß wrd ene komplette Energeübergabe der Pendelkugel auf de zwete Kugel erwartet. Zum Abglech und zur Verfkaton kann her de knetsche Energe des Systems herangezogen werden, de vor und nach dem Stoß dentsche sen muss, wenn Dämpfungs- und Rebungsverluste modellsetg ausgeschlossen snd. Das Maxmum der knetschen Energe entsprcht der potentellen Lageenerge der Pendel zu Begn der Smulaton mt: Ekn mk g L 630,1J (11) In ener zweten Smulaton wurde de LIGGGHTS Kugel am Ende des Pendels durch enen Volumenkörper m STL-Format ersetzt. Mt desem Format st ene Smulaton belebg geformter Körper n LIGGGHTS möglch. Der Verlauf der knetschen Energe sowe ausgewählte Bewegungszustände der zweten Smulaton snd n Bld 5 dargestellt. Bld 5: Knetsche Energe vor und nach dem Stoß Es st zu erkennen, dass mt stegender Smulatonszet t de knetsche Energe des Systems zunmmt. Be t = t s = 0,6 s kommt es zum Stoß. De knetsche Energe vor dem Stoß entsprcht der potentellen Energe n Glechung (11). Der Enbruch der knetschen Energe be t s = 0,6 s wrd durch de Federelemente des Kontaktmodells verursacht. Nach dem Stoß hat de knetsche Energe m System weder de gleche Größe we vor dem Stoß, wobe sch das Pendel n Ruhe befndet und sch de angestoßene Kugel mt konstanter Geschwndgket bewegt. 259

10 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Technsche Unverstät Dresden 6 Anwendungsbespel: Radlader Nachdem de erforderlchen Grundenstellungen ermttelt wurden, konnten anspruchsvollere Testszenaren betrachtet werden. En Radlader wurde nach der vorgestellten Methodk modellert und als FMU aus der MKS-Software exportert. Für de ersten Versuche wurde en sehr enfaches DEM-Modell mt zehntausend kugelförmgen Partkeln und verhältnsmäßg großem Radus verwendet. Dabe wurde de Kontaktstefgket klen gewählt, um große Zetschrttweten zu ermöglchen und de Rechenzet kurz zu halten. De Smulatons-parameter snd n Tabelle 1 wedergegeben. Tabelle 1: Smulatonsparameter Zetschrtt 0,0001 s Partkeldämpfung 0,7 Elastztätsmodul 1e7 N/m² Partkeldurchmesser mm Partkeldchte 2500 kg/m³ Für desen großen Zetschrtt wurde der Datenaustausch zwschen Mehrkörper- und Partkelsystem vor edem Integratonsschrtt durchgeführt. Der Radlader sollte n den Stenhaufen endrngen, de Schaufel füllen und anheben sowe anschleßend enlenken und weder zurückstoßen. Deses Testszenaro wurde mt der vorgestellten gekoppelten Smulaton ausgeführt. Analog zu den Erkenntnssen aus [1] konnte beobachtet werden, dass das Endrngverhalten der Radladerschaufel für rene Kugeln ncht realstsch st. Daher wurden für ene zwete Smulaton ewels 8 Kugeln zu enem Quader unlösbar verbunden. Dese sogenannten Clumps können sch realtätstreuer verkanten und stellen somt enen größeren Wderstand für de Schaufel dar. Bld 6: Vsualserung der Smulatonsergebnsse des Radladers bem Befüllen der Schaufel mt Quadern 260

11 A. Katterfeld, G. Kunze Smulaton der Erdstoff-Maschne Interakton Bld 7: Schaufelfüllung nach dem Anheben des Hubgerüstes Das Modell des Radladers benhaltet dabe Mechank, Hydraulk sowe Antrebstechnk und wurde mt der her vorgestellten gekoppelten Smulaton gesteuert. De Smulaton produzerte auch n deser umfangrecheren Anwendung plausble Ergebnsse für das Endrngverhalten des Radladers n den Stenhaufen und de Schaufelfüllung (sehe Bld 6 und 7). Für en ungünstges Fahrverhalten (abruptes Abbremsen be engeschlagener Lenkung und Rückwärtsfahrt) konnte en erheblches Aufschaukeln des Radladers beobachtet werden. Als wetere Ergebnsse der Smulatonen können unter anderem de Maschnenzustände (Druck n den Zylndern, Geschwndgketen, etc.) sowe de Interaktonskräfte, de auf das Anbauwerkzeug wrken, ausgegeben werden. Zusammenfassung und Ausblck Das vorlegende Paper stellt enen multphyskalschen Ansatz zur Smulaton maschnell gebundener Erdbauprozesse vor. Zel der Arbeten st es, ene realstsche Berechnung der Prozesslasten sowe der daraus resulterenden Maschnenzustände zu ermöglchen, um den vrtuellen Entwcklungsprozess zukünftg effektver und scherer zu gestalten. Zu desem Zweck wurde ene Methode zur ganzhetlchen Maschnensmulaton, baserend auf der Modellerungssprache Modelca sowe de Potenzale der Dskrete Elemente Methode vorgestellt. Des Weteren wurde auf de Grenzen beder Smulatonsmethoden engegangen, wenn se ungekoppelt für de Smulaton realstscher Arbetsprozesse von Bau- und Gewnnungsmaschnen engesetzt werden. Ene Kopplung beder Smulatonsmethoden wurde durch den Export des Mehrkörpersystems n ene FMU und dessen Enbndung n LIGGGHTS umgesetzt. De Kopplung wurde anhand enfacher Testbespele verfzert. Damt st es möglch, en realtätsnahes Erdstoff- bzw. Baustoffverhalten, baserend auf der DEM, und en realtätsnahes Maschnenverhalten, baserend auf der MKS, unter Berückschtgung hrer bdrektonalen Wechselwrkungen zu smuleren. Nach der Implementerung und Verfkaton der Kopplung konn- 261

12 5. Fachtagung Baumaschnentechnk 2012 Technsche Unverstät Dresden ten plausble, qualtatve Ergebnsse für de Smulaton realer Arbetsprozesse von Baumaschnen erzelt werden. Der enfache Modellaustausch über Functonal Mock-up Unts ermöglcht es, nnerhalb kürzester Zet ene gekoppelte Smulaton zu erstellen und durchzuführen. De Rechenzet ener solchen gekoppelten Smulaton kann durch de Nutzung paralleler Rechencluster oder lestungsstarker Workstatons auf wenge Stunden verrngert werden, sodass auch umfangreche Parameterstuden bespelswese mt wechselnden Gutparametern oder Werkzeuggeometren schnell lösbar snd. Zukünftge Fragestellungen snd de Optmerung hnschtlch der Kommunkaton (Anzahl der Parameter, Kommunkatonsschrttwete) zwschen den Systemen, de Implementerung lestungsstarker, genauer Integratonsalgorthmen (Geschwndgket, Stabltät, Multcore-Unterstützung) und de Valderung der Smulatonsergebnsse an komplexeren Problemstellungen. Quellenverzechns: [1] Katterfeld, A., Mothes, M.,Demel, T.: DEM-Smulaton von Grabprozessen, In: Tagungsband, 4. Fachtagung Baumaschnentechnk, Dresden, 2009 [2] Kunze, G., Katterfeld, A., Grünng T.: Smulaton maschneller Erdbauprozesse In: Tagungsband, 15. Fachtagung Schüttgutfördertechnk, München 2010 [3] Schubert C., Frenkel J., Kunze, G.: Ensatz der Modellerungssprache MODELICA für de nteraktve Smulaton von Baumaschnen n vrtuellen Umgebungen, WISSENSPORTAL 01/2010 [4] Kloss, C., Gonva, C.: LIGGGHTS A New Open Source Dscrete Element Smulaton Software, In Proceedngs of The Ffth Internatonal Conference on Dscrete Element Methods, London, UK, 2010 [5] Dresg, H., Holzweßg, F.: Maschnendynamk, 8. Auflage, 2007 [6] Featherstone, R.: Rgd Body Dynamcs Algorthms, Sprnger, New York 2008 [7] Flores, P., Machado M., Seabra E., Tavares da Slva M.: A Parametrc Study on the Baumgarte Stablzaton Method for Forward Dynamcs of Constraned Multbody Systems, In: Journal of Computatonal and Nonlnear Dynamcs, Vol. 6/2011 [8] Cundall, P.A.; Strack, O. D. L.: A dscrete numercal model for granular assembles. Geotechnque, 29 (1979) 1, [9] Katterfeld, A., Dratt, M.,Haut, H., Donohue, T.: Gekoppelte Dskrete Elemente Smulaton zur Berückschtgung von Maschnendynamk, Bautelverformung und Umgebungsenflussen, 14. Fachtagung Schüttgutfördertechnk, Magdeburg, 2009 [10] Dronka, S.: De Smulaton gekoppelter Mehrkörpersysteme und Hydraulk-Modelle mt Erweterung für Echtzetsmulaton, Dssertaton, TU Dresden, 2004 [11] Katterfeld, A., Gröger, T.: Ensatz der Dskrete Elemente Methode n der Schüttguttechnk: Grundlagen und Kalbrerung, Schüttgut, Vol. 12 (2006) Nr