Zahnräder. Bewegungen werden durch Formschluss Schlupffrei übertragen Geringer Platzbedarf Höherer Wirkungsgrad

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1 Zhnräder 1. Vorteile Nchteile Vorteil: Bewegungen werden durch Formschluss Schlupffrei übertrgen Geringer Pltzbedrf Höherer Wirkungsgrd Höhere Kosten Strre Krftübertrgung (entsprechende Kupplungen verwenden) 2. Grundformen von Zhnrädern Bild 21.1 (Seite: 484) Grundformen von Zhnrädern in Rdpren je nch Lge der Rdchsen zueinnder. ) Stirnrdpr, gerdverzhnt b) Stirnrdpr, schrägverzhnt c) Innenrdpr d) Zhnstngenrdpr e) Kegelrdpr, gerdverzhnt f) Kegelrdpr, schrägverzhnt g) Stirnrd-Schrubräderpr h) Schneckenrdstz i) Kegel-Schrubräderpr 3. Gerdverzhnung Schrägverzhnung Gerdverzhnung: Vorteil : Nchteil : Schrägverzhnung: Vorteile: Für einfche Universlgetriebe Getriebe für kleine Hebezeuge Bu und Lndmschinen Einfche Wechsel und Verschieberäder Getriebe in Werkzeugmschinen Keine Axilkrft Einfche Herstellung Ritzel und Rd werden beim Eingriffswechsel schlgrtig Be- und entlstet (Eintrittsstöße)und strke Geräusche. Universlgetriebe Getriebe in Werkzeugmschinen und KFZ Ruhiger und Geräuschrmer luf, d Eingriff und Ablösung lmälig Erfolgt und mehr Zähne gleichzeitig im Eingriff sind, ds heißt höherer Überdeckungsgrd. Neigung der Zhnbreite ergibt Axilkrft und unterschiedliche Rdilbelstung der Lger.

2 4. Verzhnungsgesetz 5. Begriff der Eingriffslinie Die Normle im jeweiligen Berührungspunkt zweier Zhnflnken muss stets durch den Wälzpunkt C gehen. Aufgrund des Verzhnungsgesetz, knn mn zur einer Beliebigen Zhnflnke Eine richtig kämmende Gegenflnke konstruieren. Verbindet mn sämtliche Berührungspunkte beider Zhnflnken, so entsteht Die sogennnte Eingriffslinie. Sie ist die Absolute Bhn des Berührungspunktes. In der Prxis verwendet mn nur solche Kurven ls Flnkenformen die besonders einfche Eingriffslinien ufweisen. Als Flnkenformen sind deshlb die Zyklischenkurven oder Rollkurven geeignet. 5.1 Zykloiden Rollkreis Orthozykloide Hypozykloide Epizykloide Wälzkreis 5.2 Evolvente (Fdenlinie) Rollgerde Grundkreis Rollt eine Rollgerde uf einen Grundkreis b, so beschreibt jeder Punkt der Rollgerden eine Evolvente.

3 Die Evolvente liefert die Kopfform für die Krftflnke und dem zum Eingriff hemmendem Teil der Fußflnke eines Evolventenzhnrdes. Die Evolvente drf deswegen nicht erst m Teilkreis beginnen (wie die Zykloide), d sonst keine Trgende Fußflnke vorhnden währe. Der Grundkreis Ø ist dher kleiner ls der Teilkreis Ø Dreht mnn ds Zhnrd so, ds die Evolventenflnke durch den Wälzpunkt C läuft, so ist von dem Grundkreisumfng bereits ds Bogenstück O bgewickelt und die Rollgerde ist in dem Eingriffswinkel α (Alph) geneigt. Nch DIN 867 ist α (Alph) = 20 genormt. MC= r MA= h = rcosα CA= rsinα CA = im ugenblicklichen Krümmungshlbmesser der Evolvente im Punkt C 5.3 Zykloidenverzhnung - Evolventenverzhnung Zykloidenverzhnung: Vorteil : Nchteil : Konvex, Konkv gekrümmte Zhnflnke, ds bedingt hohe zulässige Flächenpressung, ds heißt hohe Drehmomente. Empfindlich gegen ungenuen Achsbstnd. Werkzeuge müssen ebenflls Konvex, Konkv gekrümmt sein, ds heißt Herstellung teuer und meist nicht genügend genu. Evolventenverzhnung: Vorteile: Herstellwerkzeuge hben gerde Flnken, ds heißt einfche und genue Herstellung. Unempfindlich gegen ungenuen Achsbstnd. Die Flnken beider Zähne sind Konkv gekrümmt, ds heißt Linienförmige Berührung mit großem verschleiß und geringen Belstung.

4 6. Abmessungen nch DIN 867 h f Teilung p h d d d f Teilkreisumfng = d = d+ 2h d = d+ 2m d = d 2h f f d d π = pz = d = z = d= m z (Gl ) π z = Zähnezhl Modul m m = (Z1+ Z) 2 Gl Modul m = Tb Eingriffslänge, Eingriffsstrecke, Überdeckungsgrd Bei einer Rechtsdrehung des Ritzels beginnt der Eingriff im Punkt A (= Schnittpunkt der Eingriffslinie mit der Kopflinie der Zhnstnge). Der Eingriff endet im Punkt E (= Schnittpunkt der Eingriffslinie mit dem Kopfkreis des Ritzels). Die Strecke A e wird ls Eingriffsstrecke klein e bezeichnet. Während des Eingriffs ht sich die Zhnstnge um die Strecke A - E (= Eingriffslänge klein e verschoben). g AE e cosα cosα = = g= Eingriffsstrecke AE Die Eingriffslänge muss größer sein ls die Teilung p (dmit min. 1 Zhnpr ständig im Eingriff ist). e Epsilonε = Überdeckungsgrd /Profilüberdeckung ε = > P 1 AE g r 1² r b1² (sinα r 2² r b2²) cosα cosαp ε= = ε= r 1² r b1² + r 2² r b2² sin α cosαpm π pe = Gl.22.6

5 8. Trgfähigkeitsberechnung nch DIN 3990 Trgfähigkeitsberechnung Nch DIN 3990 Biegung Schub Druck Zhnfuß-Trgfähigkeit S F1, S F2 Grübchen-Trgfähigkeit S H1, S H2 Hertz sche Pressung Index 1 = Ritzel, Index 2 = Rd Einflußfktoren 1. Betriebsfktor K A (Tb. 23.1) Krfterhöhung durch Äußere Einwirkungen von der Ein- oder Ausgngs- Seite. 2. Dynmikfktor K V (Gl ) Krfterhöhung durch Innere Dynmische Einwirkung. 3. Breitenfktor K Fß und K Fß (Gl und 23.32) Ungleichmäßige Krftverteilung über die Breite z.b. infolge von Herstellbweichungen und Elstischen Verformungen. 4. Stirnfktor K Fαα und K Hαα (Gl und 23.34) Ungleichmäßige Krftufteilung in Umfngsrichtung z.b. durch Teilungsbweichung. 8.1 Zhnfuß - Trgfähigkeit α Fn = Krftngriffswinkel m Kopfzylinder b = Zhnrd Breite 20 F Nt FNt F0 = n F S ε ß bm Y Y Y Y 30 h F Y Fs Erfsst die Spnnungserhöhende Wirkung der Kerbe S Fn Lstverteilung uf mehrere Zhnpre Zhnfußspnnung Gl Schrägenfktor Verhältnisse werden bei Schrägverzhnung günstiger F = F K Kv KFß KF α Sicherheitsfktor S F Gl Y Y Y Y FE1,2 Nt δ R x SF 1,2 = > F 1, 2 FE = Schwell Duerfest

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