Übersicht Maschinenelemente II

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1 Maschinenelemente II. BME, GT Folie Übersicht Maschinenelemente II # Vorlesungstermin Thema Lagerung Wälzlager und Wälzlagerungen Wälzlager l und Wälzlagerungen l Antriebsysteme Riementriebe Zahnräder und Zahnradgetriebe Zahnräder und Zahnradgetriebe Zahnräder und Zahnradgetriebe Zahnräder und Zahnradgetriebe Kegelräder und Kegelradgetriebe Schneckengetriebe Kettentriebe, Reibradgetriebe Tribologie Gleitlager BME, GT Folie

2 Zahnräder und Zahnräder: Antriebselemente, die Leistung in Form einer Drehbewegung von einer Welle auf eine andere übertragen Funktionsflächen: Wälzzylinder Wälzkegel BME, GT Folie Eigenschaften: Zahnräder und Übertragung der Drehbewegung durch Formschluss Drehmomente und Winkelgeschwindigkeiten beider Wellen sind verschieden Leistung verringert sich durch Reibungsverlust Verhältnis der Drehzahlen und Drehmomente zueinander ist konstant ωan Übersetzungsverhältnis: i = ; P an = T an ω an;p ab = T ab ω ab; ωab Pab η= wenn η 1; Pan = Pab Pan Tab ωan i = = T an ω ab Index 1: kleines Zahnrad (Ritzel) Index 2: großes Zahnrad (Großrad) BME, GT Folie

3 Welches Zahnrad treibt an? Ritzel -> Übersetzung ins Langsame i>1 Großrad -> Übersetzung ins Schnelle i<1 Unterscheidung der Zahnradpaarungen: Ritzel und Großrad außenverzahnt: umgekehrte Drehrichtung der Wellen Ritzel außenverzahnt, Rad innenverzahnt: gleiche Drehrichtung der Wellen Zahnradgetriebe: Baugruppe aus mehreren Zahnradpaaren in einem Gehäuse mit ortsfesten Lagerungen BME, GT Folie Unterteilung der nach der Anordnung der Wellen BME, GT Folie 07] Heidelberg 200 erlag, Berlin H EL, Springer-Ve usen: DUBBE [Grote; Feldhu

4 Zahnradgetriebebauarten en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl BME, GT Folie Unterteilung der nach Anordnung der Wellen Wälzgetrieben -> reines Wälzen zwischen den Funktionsflächen die Radachsen liegen in einer Ebene z.b.: Stirnradgetriebe, Kegelradgetriebe Schraubwälzgetriebe b -> >Wälzen + Gleiten zwischen den Funktionsflächen die Radachsen liegen nicht in einer Ebene z.b.: Stirnrad-Schraubgetriebe, Kegelrad-Schraubgetrieb, Schneckengetriebe BME, GT Folie

5 Wälzgetrieben mit paralellen Achsen en, 2007] lag, Wiesbade a) Geradverzahnung, b) Schrägverzahnung, c) Doppelschrägverzahnung, d) Pfeilverzahnung, e) Innenradpaar, f) Zahnstange BME, GT Folie riedrich Vieweg & Sohn Verl Wälzgetrieben mit sich kreuzenden Achsen g & Sohn Verl en, 2007] lag, Wiesbade a) Kegelradpaar mit Geradverzahnung, b) mit Schragverzahung, c) Kegelplanrad BME, GT Folie riedrich Viewe

6 Schraubwälzgetrieben - Funktionsprinzip die Funktionsflächen sind Hyperboloide en, 2007] lag, Wiesbade BME, GT Folie riedrich Vieweg & Sohn Verl Schraubwälzgetrieben a) Stirnrad-Schraubgetriebe b) Kegelrad-Schraubgetriebe (Hypoidradpaar) c) Zylinderschnecken-Getriebe d) Globoidschnecken-Getriebe BME, GT Folie lag, Wiesbade en, 2007] riedrich Vieweg & Sohn Verl

7 Vergleich von verschieder Tabelle 1.1. Kenngrößen von Getrieben/Radpaarungen (Orientierungswerte) Getriebeart (Radpaarung) Max. Leistung [kw] Übersetzu ng (eine Stufe) Max. Umfangsg eschwin- digkeit it [m/s] Max. Drehzahl [min -1 ] Max. Wirkungsgrad Masse pro Leist. [kg/kw] Stirnradgetriebe / ,99 2,0...0,3 Planetengetriebe / a) ,995 a) 10 1,0...0, Kegelradgetr / ,5..0,6 Hypoidgetriebe , ,97 3,0...0,6 Schneckengetr , ,2. 0,97 b), c) 4,5..2,0, Schraubradgetr. 50 0, ,95 3,0..1,5 a) Planetengetriebe Grundtyp (Abschnitt ), hochübersetzende Typen bis 10 6 aber dann meist kleiner Wirkungsgrad; b) fallend mit steigender Übersetzung; c) Werte gelten für Antrieb an der Schnecke; Hinweis: Die Orientierungswerte gelten für einstufige Getriebe BME, GT Folie [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] Verzahnungsgesetz Das Verzahnungsgesetz lautet: Soll eine Winkelgeschwindigkeit mit gleichförmiger Übersetzung von einer Welle auf eine zweite durch Zahnflanken übertragen werden, muss die gemeinsame Normale der beiden als Flankenprofile verwendeten Kurven in jedem Berührungspunkt durch den Wälzpunkt C gehen. BME, GT Folie [Grote; Feldhu usen: DUBBE EL, Springer-Ve erlag, Berlin Heidelberg ]

8 Geschwindigkeitsvektoren beim Zahneingriff Das Verzahnungsgesetz gibt an, wie die Zahnprofile gestaltet t sein müssen, damit die Übersetzung konstant ist. Die Anwendung des Gesetzes ermöglicht, bei einem gegebenen beliebigen Zahnprofil das Gegenprofil für eine gleichmäßige Bewegungsübertragung (d.h. i = konst.) zu konstruieren. Zur Ableitung wird die nebenstehende Abbildung verwendet. BME, GT Folie g & Sohn Verl lag, Wiesbade en, 2007] riedrich Viewe Verzahnungsarten Flankenprofil? -> prinzipiell jede beliebige Kurvenform ist möglich, sofern für sie das Verzahnungsgesetzt zutrift Auswahlkriterien: einfache Eingriffslinie leichte Herstellbarkeit bei hoher h Genauigkeit it Geeignet sind: zyklische Kurven, die durch Abrollen eines Kreises auf Geraden bzw. Umgekehrt und Kreis/Kreis entstehen BME, GT Folie

9 Zykloidenverzahnung BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl BME, GT Folie

10 Zahnstange mit Zykloidenverzahnung BME, GT Folie Triebstockverzahnung BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl

11 Kreisbogenverzahnung (Wildhaber-Novikov Verzahnung) BME, GT Folie Zykloidenverzahnung - Eigenschaften Vorteile: Konkav konvex gekrümmtes Flankenprofil im Eingriff ->kleinere Flankenpressung ->größere Belastbarkeit Räder mit kleinen Zähnezahlen (z=3) lassen sich verwirklichen Nachteile: Kleine Ungenauigkeiten stören den Zahneingriff Herstellung ->schwierig und teuer, da die Werkzeuge keine geraden Schneidkannten haben Anwendung: Feinwerktechnik und in speziellen Getrieben im Maschinenbau BME, GT Folie

12 Evolventenverzahnung Zahnflanken haben die Form von Evolventen (Zylinderevolventen). Entstehen mathematisch dadurch, daß eine ebene Platte bzw. eine Gerade auf einem Zylinder (Grundkreiszylinder) bzw. Kreis (Grundkreis) ohne zu gleiten abrollt. Ebenfalls entsteht eine (Kreis-) Evolvente durch einen Punkt P des geschwenkten, straff gespannten Fadens Radius des betrachteten Punktes r y Grundkreisradius di - r b [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT Folie Entstehung der Evolvente BME, GT Folie

13 Eine weitere Möglichkeit besteht indem die Evolvente aus Kreisbögen als Hüllkurve zusammengesetzt wird. Auf Grund des schlupffreien Abrollens ist die Strecke 03 gleich der Bogenlänge 0 3 und demzufolge ist (mit α als Bogenmaß): rtan b α y = r( b α y + inv αy) invα = tanα α y y y Werte zur Evolventenfunktion invα sind in Tabellen aufgeführt. Hüllkurvenkonstruktion der Evolvente [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT Folie Evolventenverzahnung Vorteile: Wirtschaftliche und einfache Herstellung mit Geradflankigem Werkzeug möglich Einfach zu kontrollieren Satzräderverzahnung möglich Gleichförmige Bewegungsübertragung auch dann, wenn der Achsabstand vom Idealwert abweicht Richtung der Zahnnormalkraft konstant während des gesamten Eingriffs -> schwingungsarmer g Lauf Mit einem Werkzeug unterschiedlicher Verzahnung herstellbar Nachteile : Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen ungünstige Pressungsverhältnisse bei Außenverzahnungspaarungen BME, GT Folie

14 Geometrie der Geradverzahnung Eingriffswinkel α, Teilkreisdurchmesser d Mit wachsendem Abstand vom Grundkreis wächst auch die Schräglage der Evolvente bzw. der Profilwinkel α y. cosα = r r y b / α y ergibt sich für einen bestimmten Punkt der Evolvente mit dem Abstand r y vom Radmittelpunkt zu: Der Winkel α y wird Eingriffswinkel genannt. In der Mitte des Zahnprofiles hat sich α = 20 als günstig gezeigt und wird im allgemeinen Maschinenbau verwendet. Der sogenannte Teilkreisdurchmesser d wird für α = 20 angegeben. Der Teilkreisdurchmesser i kann auch als Modul * Zähnezahlhl geschrieben hi werden: d 1,2 = z1, 2 m y [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT Folie Teilung p: p = m π Modul = Maßstabsfaktor für eine Verzahnung, genormt in DIN 780: Modulreihe für Zahnräder; Auswahl nach [DIN780], Teil 1, Stirnräder; Moduln m in mm; Die obere Reihe ist die Vorzugsreihe 1 1,25 1,5 2 2, ,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5, Grundkreis: zur Erzeugung der Evolvente notwendig: d = d cos α und mit d = z m b12 b1,2 12 1,2 12 1,2 12 1,2 d = z m cosα b1,2 1,2 Teilung am Grundkreis (Grundkreisteilung) p b Abstand der Zähne am Grundkreis pb = pcosα [Prof. Dr.-Ing g. B. Sauer, TU Kaiserslau utern, MEGT] BME, GT Folie

15 Bezugsprofil BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl Herstellung von Evolventenprofil mit geradflankigem Werkzeug BME, GT Folie

16 Verzahnungsgrößen BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl Verzahnungsmaße der Nullräder BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl

17 Zahneingriff von Evolventenverzahnung BME, GT Folie Eingriffsteilung : Zahnkopfhöhe: Zahnfußhöhe: Abmessungen von Nullräder e b p = p = m π cosα h = h a1,2 ap hf1,2 = hap + c Zahnhöhe h ist Summe aus h a und h f Kopfkreisdurchmesser d a Fußkreisdurchmesser d f h= 2haP + c da1,2 = z1,2 m + 2haP * d = z m 2(h + c m) f1,2 1,2 ap Kopfspiel c: mit c = c* m (c* Kopfspielfaktor, normal c*= 0,25) Nullachsabstand: Eingriffstrecke: Profilüberdeckung: g a d = (d1+ d 2)/2 α a1 b1 a2 b2 d d d d = ad sin + α ε α =g α /pe BME, GT Folie

18 Geschwindigkeitsverhältnisse BME, GT Folie Herstellung der Evolventenverzahnung 1 Spanlose Verfahren: 1.1 Gießen 1.2 Pressen 1.3 Sintern 2 Spanende Verfahren: 2.1 Wälzverfahren Wälzhobeln (Maag) Wälzstoßen (Fellow) Wälzfräsen (Pfauter) Teil-Wälzverfahren Wälzschleifen 2.2 Profilverfahren Profilfräsen Profilschleifen BME, GT Folie

19 BME, GT Folie BME, GT Folie

20 BME, GT Folie Maag-Verfahren (Wälzhobeln) BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl

21 Wälzhobeln BME, GT Folie Maag-Verfahren (Wälzhobeln) BME, GT Folie

22 Maag-Verfahren (Wälzhobeln) BME, GT Folie Fellows-Verfahren (Wälzstoßen) BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl

23 Fellows-Verfahren (Wälzstoßen) BME, GT Folie Werkzeuge für Wälzstoßen BME, GT Folie

24 Pfauter-Verfahren (Wälzfräsen) BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl Wälzfräsen von Gerad- und Schrägverzahnung BME, GT Folie en, 2007] lag, Wiesbade riedrich Vieweg & Sohn Verl

25 Pfauter-Verfahren (Wälzfräsen) Maschinenkonzept einer Wälzfräsmaschine 1 Werkzeugschwenkwinkel, 2 Fräskopfachse, 3 Werkstückspindelachse, 4 Radialzustellung, 5 Tangentialvorschub 6 Axialschlitten BME, GT Folie Wälzfräser BME, GT Folie

26 Wälzfräsen von Schrägverzahnung BME, GT Folie Nachbearbeitungen riedrich Vieweg & Sohn Verl en, 2007] lag, Wiesbade Schaben Schleifen BME, GT Folie

27 Schaben BME, GT Folie Verschiedene Schleifverfahren BME, GT Folie

28 Schleifrisse auf der Zahnflanke BME, GT Folie