Getriebeeinsatz und Lastabstimmung

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1 Getriebeeinsatz und Lastabstimmung In vielen Anwendungen stimmen die Drehzahlen der Anwendung und der des Motors nicht optimal zusammen. Durch ein Getriebe wird die Drehzahl der Anwendung n 2 auf die für einen Motor optimierte Drehzahl n 1 gewandelt: i = n! n =! Aus dem Energieerhaltungssatz lässt sich ebenfalls die Reduzierung der Massenträgheit durch ein Getriebe berechnen: 1! J! " = 1! J! " # J = J i 1

2 Getriebeeinsatz und Lastabstimmung (2) Für eine gute Regelbarkeit ist das Verhältnis der Massenträgheit der Last J Last, mit der Getriebeübersetzung i umgerechnet auf die Motorseite, und der Massenträgheit des Getriebemotors J Motor entscheidend. Der Lastabstimmungsfaktor k J beeinflusst deutlich das Regelungsverhalten. k J = i 2 J! J Last Motor Ein Optimum wird für k J = 1 erreicht, hieraus lässt sich ein i opt errechnen: i opt = J J Last Motor 2

3 Getriebeeinsatz und Lastabstimmung (3) M M dyn dynref = k J Für Antriebe mit hohem Beschleunigungsvermögen sollte der Lastabstimmungsfaktor k J möglichst im mittleren Bereich liegen k J = 0,

4 Reibung Reibung tritt in jedem mechanischen System auf. Sie wirkt immer der Bewegung des Körpers entgegen. Die Reibungskraft F R ist proportional zur Normalkraft F N, mit der der Körper auf die Reibfläche gedrückt wird. F R = µ! F N Entsteht die Normalkraft durch eine Gewichtskraft, so gilt: FR = µ! g! m Reibungskräfte lassen sich hinsichtlich ihrer Ursachen unterscheiden: Haftreibung (µ 0 = 0,15 bis 0,8) Gleitreibung (µ = 0,1 bis 0,6 ) Rollreibung (µ = 0,002 bis 0,04) 4

5 M P,max = max( M z ) Antriebslösungen Berechnung von Kenngrößen: Maximaldrehmoment M P,max : M P,max = max( M z ) Effektivdrehmoment M eff : m 1 2 eff = T # z! " z z = 1 M M t Mittlere Drehzahl n mittel : m 1 mittel = L, z = T # L, z! " z z = 1 n n n t Maximaldrehzahl n max : nmax = n L, z max( ) hier : 341 Nm hier : 228 Nm hier : 22,1 min -1 hier : 24,3 min -1 5

6 Getriebe Wandlung der Drehzahl und des Drehmomentes vom Motor zur Anwendung Aufnahme von Radial- und Axialkräften an der Abtriebswelle Abstützung des Reaktionsmomentes wichtigste Eigenschaften: Abtriebsdrehmoment Übersetzung Anordnung der Wellen: parallel oder winklig Art der Abtriebswelle: Voll- oder Hohlwelle Verdrehspiel Wirkungsgrad 6

7 Zahnradgetriebe Eigenschaften kleiner Bauraum hoher Wirkungsgrad hohe Zuverlässigkeit und Betriebssicherheit Zahnräder im Durchmesserbereich von einem Millimeter (z.b. Medizintechnik) bis über 30 Metern (z.b. Bergbauindustrie) 7

8 Stirnradgetriebe Vorteile der Evolventenverzahnung unempfindlich gegen Achsabstandsabweichungen gleichförmige Bewegungsübertragung einfache Herstellung abgesicherte Auslegungswerkzeuge aus Versuchen Nachteile der Evolventenverzahnung konvexe Flanken laufen gegeneinander (begrenzte Tragfähigkeit) bei kleinen Zähnezahlen ergibt sich Unterschnitt (Schwächung des Zahnfußes) 8

9 Getriebeübersetzung Verteilung der verwendeten Abtriebsdrehzahlen im Bereich von 100 bis 300 Nm Maximum bei ca. 50 min -1 allgemeiner Trend: höhere Drehzahl und Dynamik 9

10 Koaxialgetriebe Winkelgetriebe 10

11 Planetengetriebe Eigenschaften hohe Leistungsdichte durch Leistungsverzweigung kleine Massenträgheitsmomente geringes Verdrehspiel kleine Gehäuseoberfläche (thermische Grenze) innenverzahntes Hohlrad fest mit dem Gehäuse verbunden: Normalumlaufrädergetriebe 11

12 Kegelradgetriebe Eigenschaften Drehmomentübertragung bei sich schneidenden oder kreuzenden (Hypoidradsatz) Achsen Übersetzung bis ca. i = 6 am meisten verwendet: bogenverzahnte Kegelräder mit evolventer Zahnform geringere Tragfähigkeit gegenüber Stirnradgetrieben (bei gleichem Außendurchmesser) a v Hypoidradsatz mit Achsversatz a v 12

13 Schneckengetriebe Eigenschaften kreuzende Achsen hohe Übersetzung (> 50) in einer Stufe möglich wegen zusätzlichem Längsgleiten der Zahnflanken ist das Schneckenrad aus Bronze (Verschleiß beachten) schlechter Wirkungsgrad (übersetzungsabhängig) Wirkungsgrad eines Stirnrad-Schneckengetriebes 13

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15 Kombination Getriebe und Motor Direkte Kombination von Getriebe und Motor Getriebemotor Aufbau eines zweistufigen Stirnrad-Getriebemotors 15

16 Bauformen Die Wahl der Bauform ist abhängig von der Einbausituation 16

17 Getriebemotoren - Baukasten 17

18 Aufgaben der Antriebselemente Verbinden der Antriebskomponenten untereinander. Verbinden der Antriebskomponenten mit der Arbeitsmaschine. Übertragen von Drehmomenten und Drehbewegungen. Antriebsstrang unterbrechen. Rotierende Teile lagern. Wellenversatz ausgleichen. Rotatorische in translatorische Bewegungen umformen (und umgekehrt). 18

19 Übersicht Antriebselemente Schaltbare Kupplungen, Nichtschaltbare Kupplungen, Welle-Nabe-Verbindungen, Lager, Zugmittelgetriebe wie Riemen-, Zahnriemen- und Kettenantriebe, Lineare Übertragungselemente, Nichtlineare Übertragungselemente, Führungssysteme und Elektromechanische Bremsen, die in Kapitel bei den Motoren beschrieben wurden 19

20 Einfluss auf das Regelungsverhalten Zur Vermeidung von instabilem Regelungsverhalten und Einhaltung der Genauigkeitsanforderungen: Kein Verdrehspiel Hohe Verdrehsteifigkeit Mechanik sollte möglichst starr sein Vermeiden, dass die mechanische Resonanzfrequenz im Betrieb dauerhaft angeregt wird Weiteren Einfluss auf das Eigenschwingungsverhalten der Maschine und die Systemdämpfung: Räumliche Verteilung der Bauteile und deren Größe. 20

21 Schaltbare Kupplungen Aufgabe: Elemente des Antriebsstrangs im Betrieb durch ein Ansteuersignal zu unterbrechen oder zu verbinden. Wirkprinzip: Drehmomentübertragung Mechanisch Hydraulisch Elektromagnetisch Elektromagnetkupplungen Drehmomentübertragung durch Kraftschluss oder Formschluss verdrehspielfrei meist nach dem Arbeitsstromprinzip 21

22 Nichtschaltbare Kupplungen Aufgabe: Dauerhafte Verbindung zweier Wellen. Kompensation von Radial-, Axial- oder Winkelversatz. Arten: Starre Kupplungen Drehelastische Ausgleichskupplungen Drehstarre Ausgleichskupplungen Sicherheits- und Überlastkupplungen 22

23 Axialversatz Längsversatz der aufeinanderstoßenden Wellen. Oft durch thermische Ausdehnung begründet. Ergebnis der Maschinenkonstruktion. Radialversatz Paralleler Ausrichtungsfehler der Wellen zueinander Nahezu immer vorhanden. Gut ausgerichtete Aufbauten haben Werte < 0,20 mm Winkelversatz Ungenaue Ausrichtung Versatz zwischen zwei Wellenenden Bei fast allen Applikationen vorhanden Typische Werte sind 1 bis 2. 23

24 Nichtschaltbare Kupplungen Sicherheits- und Überlastkupplungen Drehmomente sicher begrenzen. Falsche Drehrichtung vermeiden. Formschluss- oder Kraftschlussprinzip. Starre Kupplungen Kostengünstige Lösung. Sehr steifes Übertragungsverhalten (0,1 Verdrehwinkel bei Bemessungsmoment). Spielfrei. Geeignet für Positionieraufgaben und reversierende Antriebe. Bei kleinem Bauraum große Drehmomente übertragbar. Lassen keinen Axial-, Radialund Winkelversatz zu. 24

25 Nichtschaltbare Kupplungen 25 Drehelastische Ausgleichskupplungen Elastizität durch Federn aus Metall oder durch Elastomer. Reduzierung von Drehmomentstößen. Dämpfung von Drehschwingungen. Resonanzfrequenzen in unkritische Betriebsbereiche verlagern. Wellenversatz ausgleichen. Drehstarre Ausgleichskupplungen Sind spielfrei und drehstarr. Je nach Bauart lassen sich Axial-, Radial- und / oder Winkelversatz ausgleichen. Drehschwingungsverhalten wird nicht verändert. Für winkelgenaue Drehübertragung.

26 Welle-Nabe-Verbindungen Aufgabe: Um das Drehmoment von einer Antriebswelle auf einen rotierenden Körper, z. B. ein Treibrad, zu übertragen, muss eine Verbindung dieser zwei Elemente hergestellt werden. Wirkprinzip: Verbindung durch Formschluss Kraftschluss Stoffschluss (selten im Maschinenbau) Auslegung: Nach dem übertragendem Drehmoment Und/oder nach der zu übertragenden Axialkraft. 26

27 Welle-Nabe-Verbindungen - Formschlüssige Übertragung Wirkprinzip: Die Kraftübertragung erfolgt durch eine bestimmte Formgebung oder zusätzliche Mitnehmerelemente. Arten: Passfedern Spannstifte Polygonprofile Zahnwellen Eigenschaften: Unterscheidung hinsichtlich der übertragbaren Kräfte und der Kosten. Die Elemente sind nicht immer spielfrei. 27

28 Welle-Nabe-Verbindungen - Kraftschlüssige Übertragung Wirkprinzip: Die Kraftübertragung durch Reibungswiderstand, der durch Presspassungen oder Spannelemente erfolgt. Arten: Schraubverbindungen Keile Schrumpfscheiben Klemmverbindungen Mechanische Spannelemente Hydraulische Spannelemente Eigenschaften: Sehr hohe Kraftübertragung und Rundlaufgüte. Für dynamische Anwendungen besser geeignet. Spielfrei. 28

29 Lager Aufgabe: Unterstützen und fixieren rotierender Wellen in Maschinen oder Antriebskomponenten. Arten: Gleitlager und Wälzlager. Radial- und Axiallager (Richtung der Lagerkraft). Festlager, nehmen Querkräfte und Längskräfte in beiden oder einer Richtung auf. Loslager, Längsverschiebungen sind möglich. Vom Antrieb aufzubringendes Reibmoment: M = µ! m! g! r Reib L d L M m 29

30 Lager Wälzlager: Kostengünstig. Nahezu wartungsfrei. Geringe Reibung. Spielarm. Einfache Aufnahme von Lagerbelastungen. Umfangreich genormt einfache Beschaffung. Empfindlich gegen Stöße und Verschmutzung. Rollenlager können gegenüber Kugellagern höhere Radial- und Axialkräfte aufnehmen. Bei Auslegung sind Lebensdauer, maximale Drehzahl, die aufzunehmenden Kräfte zu berücksichtigen. 30

31 Lager Gleitlager: Halten hohen Belastungen und Drehzahlen stand. Sind geräuschärmer und stoßunempfindlicher als Wälzlager. Nahezu verschleißfreier Dauerbetrieb nur bei hohem Schmieraufwand mit ständiger Kontrolle. Reibung ist besonders bei niedrigen und hohen Drehzahlen wesentlich größer als bei Wälzlagern. 31

32 Zugmittelgetriebe Aufgabe: Anpassung von Drehzahl und Drehmoment zwischen zwei oder mehreren Wellen. Zugmittelgetriebe sind Teil der Gesamtübersetzung Häufiger Einsatz zur Überbrückung von Wellenabständen bei engen Einbauverhältnissen. Teilweise als Sollbruchstelle für Überlastszenarien. Schneller und einfacher Austausch bei geringen Kosten. Wirkprinzip: Die Leistung wird im Lasttrum übertragen. Das rücklaufende lastfreie Trum wird Leertrum genannt. Zugmitteln werden unterschieden zwischen reibschlüssiger und formschlüssiger Übertragung. 32

33 Zugmittelgetriebe (reibschlüssig) Flachriemen Keilriemen Rundriemen (Seile) Vorspannung erforderlich, damit der Reibschluss aufrechterhalten wird. Die Drehzahl erfährt einen lastabhängigen Schlupf. Vorteil: Drehmomentbegrenzung durch Schlupf Nachteil: Für Positionieraufgaben ungeeignet. Höhere Riemenspannung und Umschlingungswinkel als bei Zahnriemen erforderlich. 33

34 Zugmittelgetriebe (formschlüssig) Zahnriemen (Synchronriemen) Kette Geringe Vorspannung erforderlich Für optimales Laufverhalten mit hoher Lebensdauer. Zur Vermeidung des Überspringens von Zähnen. Die Positioniergenauigkeit ist abhängig von der Dehnung des Zahnriemens und vom Spiel zwischen Zahnriemen und Zahnriemenscheibe. Vorteil: Schlupffrei. Lagerbelastung geringer. Die Komponenten können leichter und kostengünstiger ausgeführt werden. 34

35 Lineare Übertragungselemente Aufgabe: Rotatorische Drehbewegung der Antriebswelle in eine translatorische Bewegung umformen. Arten: Gewindespindeln Zahnstangen Linearriemen Linearmotoren 35 Anwendungsbereiche: Innerhalb ihres Verfahrwegs eignen sie sich besonders für zyklisch wiederkehrende und hochdynamische Aufgaben.

36 Lineare Übertragungselemente 36

37 Gewindespindel hohe Präzision und begrenzter Verfahrweg, z.b. Verstellachsen von Werkzeugmaschinen. Wirkprinzip: Ein Spindelantrieb besteht aus einer Welle, die eine spiralförmige Führung (Gewinde) auf ihrer Oberfläche besitzt. Durch diese Führung wird ein Aufsatz, der Spindelschlitten (Mutter), bewegt, an dem die Last gekoppelt ist. Die Spindelsteigung h [mm] ist der resultierende translatorische Weg, den die Spindel bei einer Umdrehung zurücklegt (z. B. 5, 10, 20 bis 50 mm). Betrieb in horizontaler und in vertikaler Richtung. h = 2# " # s! 37

38 Gewindespindel Trapezgewindetrieb: Spindel und Mutter gleiten aufeinander. Sehr niedrige Wirkungsgrade (0,3-0,5). In der Regel selbsthemmend. Kugelgewindetrieb: Hoher Wirkungsgrad. Gerollt, geschliffen, Kugelrückführung. Planetensystem, shock max 1g. Rollengewindetrieb: Höhere Steifigkeit und Tragfähigkeit. Somit auch eine längere Lebensdauer. Mit Umlenkung für h< 3. Planetenrollengewindetrieb: Für a ~ 2g, nmax = 4500 U/min. Invertiertes System. 38

39 Zahnstange Wirkprinzip: Zahnrad auf der Antriebswelle (Ritzel), das eine Zahnstange antreibt. Ideal für lange Verfahrwege (horizontal als vertikal), Zahnstangensegmente werden mehrfach hintereinander montiert. Durchmesser des Ritzels bestimmt sich durch das Verzahnungsmaß M (Modul) und die Anzahl der Zähne des Ritzels z. d 1 = M! z Portale werden meist mit Zahnstangen ausgerüstet Antriebe von X und Y Achsen erfolgen meist über Zahnstangen Für Z-Achsen finden verschiedene Technologien Anwendung, u.a. Zahnstangenanwendungen. 39

40 Linearriemen für Positionieraufgaben gut geeignet. Formschlüssige und schlupffreie Kraftübertragung. Materialien Gummi (Neopren) oder Kunststoff (Polyurethan). Für den Zugträger (überträgt Kräfte, muss biegsam sein, sehr geringe Längendehnung aufweisen), wird z. B. Stahlcord, Glasfaser oder Aramidfaser verwendet. Einsatz als Zugmittelgetriebe und in der Linear- oder Transporttechnik. Umlaufende Zahnriemen und Omegariemen. Der Treibraddurchmesser wird anhand der Teilung p und der Zähnezahl z bestimmt. Vorspannung erforderlich ( Radialbelastung). d = p! " z 40

41 Linearriemen umlaufender Zahnriemen Standardanordnung ist ein umlaufender Zahnriemen, auf dem sich die Last befindet und der durch ein Treibrad angetrieben wird. Ausführungsformen: Umlaufend horizontal Umlaufend vertikal mit Gegengewicht 41

42 Linearriemen Omegariemen Die Omegaanordnung wird für Lineareinheiten mit großen Wegstrecken verwendet, wo ein umlaufender Riemen aufgrund der Riemenlänge ausscheidet. Wird bei vertikalen Achsen (z-achse) oft anstelle einer Zahnstange wegen der geringeren Kosten verwendet. Vorteilhaft ist die geringere Riemendehnung gegenüber dem umlaufenden Riemen. Auch für Teleskopanwendungen eignet sich diese Übertragungsart. Antrieb Rückenspannrolle Schlitten Klemmplatten 42

43 Linearriemen Omegariemen Bei Omegariemen gibt es die Variante mit feststehendem Antrieb, bei der sich der Riemen samt Führung bewegt. Diese Art ist für Omegariemen der Standard und wird meistens in der vertikalen Richtung eingesetzt. Die gesamte Anordnung hat gegenüber anderen Linearkomponenten ein geringeres Gewicht und benötigt somit weniger Energie. 43

44 Linearriemen Omegariemen Die Variante mit feststehendem Riemen, bei sich der Motor mit der Last bewegt, wird seltener und meist nur in horizontaler Richtung angewendet. 44

45 Nichtlineare Übertragungselemente Aufgabe: Rotatorische Drehbewegung der Antriebswelle in eine oszillierende translatorische Bewegung umformen Umsetzen einer kontinuierlichen Drehbewegung in einen zyklische Bewegungsablauf Bewegung und Drehmoment werden nichtlinear übertragen Arten z.b.: Koppelgetriebe mechanische Kurvenscheiben 45

46 Nichtlineare Übertragungselemente Eigenschaften: Robuste Übertragungselemente. Können verlustarme Bewegungen ausführen. Meistens sehr resistent gegen Verschmutzungen. Einige Elemente haben eine begrenzte Bewegung Vorteil: Endpositionen werden nicht überfahren. Einfachste und günstigste Mechanik, um schnelle Hubbewegungen auszuführen. Genauigkeit für Positionierung gering durch nicht linearen Kraftverlauf. Für positionsgenaue und dynamische Regelungen sind ein sehr gutes Störgrößenverhalten und gegebenenfalls eine Drehmomentvorsteuerung erforderlich. Einsatz oft in der Verpackungsbranche. 46

47 Schubkurbelgetriebe Wirkprinzip: Rotation des Antriebs wird in eine translatorische, zwischen zwei Totpunkten oszillierende Bewegung umgesetzt. Fixpunkt ist die Kurbelwelle, an der das Antriebsmoment aufgebracht wird. Die Anwendung kann auch umgekehrt betrieben werden. Es ist möglich, hohe Kräfte zu übertragen und energetisch günstige Bewegungen zu realisieren 47

48 Schubkurbelgetriebe Durch die nichtlineare Mechanik ergibt sich für den Antrieb trotz kontinuierlicher Drehzahl eine wechselnde Drehmomentbelastung. 48

49 Viergelenkgetriebe Wirkprinzip: Das Viergelenk beinhaltet zwei Fixpunkte. Schwenkeinheiten nutzen häufig diese Mechanik. Ein Beispiel sind Niederhalter in der Karosseriefertigung. 49

50 Exzentergetriebe Wirkprinzip: Exzenter ist ein Sonderfall der mechanischen Kurvenscheibe. Mechanik, für z. B. schnelle und kleine Hubbewegungen. Drehpunkt befindet sich um die halbe Hubdistanz vom Mittelpunkt der Steuerungsscheibe verschoben. 50

51 Führungssysteme Aufgabe: Aufnahme der Reibbelastung der zu bewegenden Massen für Linearkomponenten. Vorgabe der Bewegungsbahn. Neben dem geraden Aufbau lässt sich auch ein Bogen realisieren. Arten: Linearführungen. Rotationswellenführungen. Rad-Schiene-Systeme oder Rollen kommen als Führung und Massenaufnahme ebenfalls in Frage. 51