Raum-zeitlich korrelierte stochastische Beschreibung des Modellfehlers in ICON-EPS und COSMO-D2-EPS

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1 Raum-zeitlich korrelierte stochastische Beschreibung des Modellfehlers in ICON-EPS und COSMO-D2-EPS T. Heppelmann, M. Sprengel, C. Gebhardt, M. Buchhold Fachtagung Energiemeteorologie Goslar

2 NWV Ensemble Systeme des DWD ICON-EU-EPS Grid spacing: 20 km 4 forecasts /day 40 ensemble members (+120h) COSMO-D2-EPS Grid spacing: 2.2 km 8 forecasts/day 20 ensemble members (+27h, +45h) ICON-EPS Grid spacing: 40 km 4 forecasts/day 40 ensemble members (+180h) 2

3 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS 40 Member Beobachtung EPS-Mittel Member 3

4 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS 40 Member Beobachtung EPS-Mittel Member Anfangsbedingungen Unsicherheiten in Beobachtungen & Datenassimilationsverfahren 3

5 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS 40 Member Beobachtung EPS-Mittel Member Anfangsbedingungen Unsicherheiten in Beobachtungen & Datenassimilationsverfahren Randbedingungen Unsicherheiten auf der synoptischen & der globalen Skala 3

6 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS 40 Member Beobachtung EPS-Mittel Member Anfangsbedingungen Unsicherheiten in Beobachtungen & Datenassimilationsverfahren Randbedingungen Unsicherheiten auf der synoptischen & der globalen Skala Physikalisches Modell Unsicherheiten in Parametrisierung & Diskretisierung 3

7 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS 40 Member Beobachtung EPS-Mittel Member Defizite Anfangsbedingungen der Vorhersage rückführbar Randbedingungen auf Simulation physikalischer Prozesse, Unsicherheiten in Unsicherheiten auf Parametrisierungen, Modellauflösung, etc. Beobachtungen & Datenassimilationsverfahren der synoptischen & der globalen Skala Fehler im physikalischen Modell = Modellfehler Physikalisches Modell Unsicherheiten in Parametrisierung & Diskretisierung 3

8 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS RMSE des Ensemble-Mittels STDV: Streuung des Ensembles 4

9 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC ICON-EU-EPS RMSE des Ensemble-Mittels STDV: Streuung des Ensembles Ziel: A-priori-Korrektur der unzureichenden Ensemble-Streuung. Simulation des Modell(-tendenz)-Fehlers η in der Modellgleichung: X t = X + η t mod 4

10 Simulation des Modellfehlers Simulation des Modellfehlers η mit stochastischer partieller Differentialgleichung (SPDE), z.b. Machulskaya et al. (paper in prep.) η t = γη + γ λ2 η + σξ γ Dämpfungsparameter der SPDE ξ standard-normalverteiltes Zufallsfeld Diffusionsterm λ garantiert die räumliche Korrelation des Modellfehlers 5

11 Simulation des Modellfehlers Simulation des Modellfehlers η mit stochastischer partieller Differentialgleichung (SPDE), z.b. Machulskaya et al. (paper in prep.) η t = γη + γ λ2 η + σξ γ Dämpfungsparameter der SPDE ξ standard-normalverteiltes Zufallsfeld Diffusionsterm λ garantiert die räumliche Korrelation des Modellfehlers Die Parameter γ, λ, und σ hängen von der Tendenz des Prädiktors ab (z.b. Tendenz von Temperatur, Wind, Spezifischer Feuchte, ) Abschätzung der Parameter aus vergangenen Vorhersagen (offline) Abschätzung des zu simulierenden Modellfehlers 5

12 Abschätzung der Parameter Parameterschätzung mit synthetischen Daten Dämpfungsparameter γ True values Estimated Fit of estimated SPDE: Tendenz η t = γη + γ λ2 η + σξ 6

13 Abschätzung der Parameter Parameterschätzung mit synthetischen Daten Dämpfungsparameter True values Estimated Fit of estimated Diffusionsparameter True values Estimated Fit of estimated γ λ SPDE: Tendenz η t = γη + γ λ2 η + σξ Tendenz Bestimmung der Parameter der SPDE unter Umständen nicht stabil Anpassung des Optimierungsproblems nötig 6

14 Abschätzung des Modellfehlers Erstellung eines Datensatzes aus Modelldaten 6h-Modellfehler ICON-EPS (40 km) η = df dt da dt F = Ensemble-Vorhersage (beliebiges Member) A = Analyse-Ensemble-Mittel 7

15 Abschätzung des Modellfehlers Erstellung eines Datensatzes aus Modelldaten 6h-Modellfehler ICON-EPS (40 km) η = df dt da dt F = Ensemble-Vorhersage (beliebiges Member) A = Analyse-Ensemble-Mittel Temperatur in der bodennächsten Schicht 2018/01/10, 00 UTC, Europa, Member 1 η (12h - 6h) η (36h - 30h) 7

16 Abschätzung des Modellfehlers Abhängigkeit von der Vorhersagezeit Temperatur in der bodennächsten Schicht 6h-Modellfehler ICON-EPS (40 km) Ensemble der Modellfehler-Tendenzen: Summe über alle Beträge und Gitterpunkte 2018/01/10, 00 UTC Europa Land Meer 8

17 Abschätzung des Modellfehlers Abhängigkeit von der Region Temperatur in der bodennächsten Schicht 6h-Modellfehler ICON-EPS (40 km) Ensemble der Modellfehler-Tendenzen: Summe über alle Beträge und Gitterpunkte 2018/01/10, 00 UTC! Tropen! Land Meer 9

18 Abschätzung des Modellfehlers Abhängigkeit von der Wetterlage Wind in 100m Höhe, März Mai 2018, Starttermine 00/12 UTC 1h-Modellfehler COSMO-D2-EPS (2.2 km) η = df dt da dt F = Ensemble-Vorhersage (beliebiges Member) A = Analyse (deterministisch) 10

19 Take-Home Modellfehler = Modelldefizite in der Simulation physikalischer Prozesse & Parametrisierungen Ziel: Verbesserung der EPS-Vorhersage und Abschätzung der Modellunsicherheit Methode: A-priori-Simulation des Modellfehlers mit stochastischem Ansatz in COSMO-D2-EPS und ICON-EPS Next: Untersuchung der Skalenabhängigkeit des Modellfehlers auf globaler und lokaler Skala 11

20 Take-Home Modellfehler = Modelldefizite in der Simulation physikalischer Prozesse & Parametrisierungen Ziel: Verbesserung der EPS-Vorhersage und Abschätzung der Modellunsicherheit Methode: A-priori-Simulation des Modellfehlers mit stochastischem Ansatz in COSMO-D2-EPS und ICON-EPS Next: Untersuchung der Skalenabhängigkeit des Modellfehlers auf globaler und lokaler Skala Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 11

21 Anhang

22 NWV Ensemble Systeme des DWD ICON-EPS; M40 Grid spacing: 40 km Layers: 90 Forecast range: 180 h at 00 and 12 UTC 120 h at 06 and 18 UTC 30 h at 03, 09, 15 and 21UTC 1 grid element: 1638 km 2 ICON-EU-EPS Nest; M40 Grid spacing: 20 km Layers: 60 Forecast range: 120 h at 00, 06, 12 and 18 UTC 30 h at 03, 09, 15 and 21UTC 1 grid element: 407 km 2 COSMO-D2-EPS; M20 Grid spacing: 2.2 km Layers: 65 Forecast range: 27/45 h at 00, 03, 06, 09, 12, 15, 18, 21 UTC 651x716 grid points 1 grid element: 5 km 2 ICON-EU Nest I/O Grid Geogr. coordinates: 23.5 W 62.5 E 29.5 N 70.5 N Grid spacing: 0.2 (~28 km) 345 x 165 grid points 60 layers; model top at 22.5 km 12

23 Beispiel Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11, 00 UTC COSMO-DE-EPS ICON-EU EPS Beobachtung EPS-Mittel Member Wetterlage : Durchzug einer Front : Frontrückseitige Schauer 13

24 Unsicherheiten in Ensemble-Vorhersage 2-Tages-Vorhersage Globalstrahlung, Station Leipzig, 2017/09/11 COSMO-DE-EPS ICON-EU EPS RMSE des Ensemble-Mittels STDV: Streuung des Ensembles 14

25 Untersuchung der Skalenabhängigkeit des Modellfehlers auf globaler und lokaler Skala Skalendiagramm typischer atmosphärischer Bewegungsformen Von Mahgue - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, 15

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