Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie

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1 Institut für Kernphysik der Universität zu Köln Praktikum B Versuch K4 Positronen-Emissions-Tomografie Stand 15. Dezember 20

2 INHALTSVERZEICHNIS 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung - Warum PET? 3 2 Ziel des Versuchs 4 3 Physikalische Grundlagen β-zerfall Paarvernichtung Szintillatoren und Photomultiplier γ-spektroskopie Elektronik Verstärker Diskriminatoren Time-to-Amplitude Converter Delay Versuchsdurchführung Versuchsaufbau Vorverstärkersignal am Oszilloskop TFA-Signal am Oszilloskop Diskriminatorsignal am Oszilloskop Ortsauflösung der Koinzidenzmessung PET-Scan der Truhe Winkelabhängigkeit Auswertung Auswertung der Signale am Oszilloskop Bestimmung der Ortsauflösung Auswertung des PET-Scans Analyse der Winkelabhängigkeit A Literatur 17 B Anhang 19

3 2 INHALTSVERZEICHNIS Kurzbeschreibung Die Positronen-Emissions-Tomografie (kurz: PET) wird beispielsweise in der Medizin oft verwendet, um physiologische Vorgänge zu untersuchen und nachzuweisen. Dazu werden radioaktive Markerstoffe, so genannte Tracer verwendet, deren orts- und zeitabhängiges Verhalten untersucht wird. Dabei macht man sich die Eigenschaft der e + e -Vernichtung zu Nutze. Die dort entstandenen kollinearen Photonen können mit zwei Detektoren koinzident nachgewiesen werden [1]. In diesem Versuch wird zunächst auf die einzelnen elektronischen Bauteile eingegangen, die für PET notwendig sind. Als Detektor wird ein NaI-Szintillator mit Photomultiplier verwendet. Das Ziel des Versuches ist es, mit Hilfe des PET-Aufbaus radioaktive Quellen in einem verschlossenen Behälter zu lokalisieren. Desweiteren werden die relativen Intensitäten der Quellen und die Winkelabhängigkeit untersucht. Einführende Literatur Gopal B. Saha - Basics of PET Imaging: Sowohl für Grundlagen als auch für weiterführende Information sehr gut geeignet. Aus dem Uni-Netz frei verfügbar.

4 3 1 Einleitung - Warum PET? Für die Früherkennung von Veränderungen oder Schäden im Gewebe muss man in den Patienten hineinsehen. Der Vorteil der Positronen-Emissions-Tomografie ist, dass man mit dieser Methode die Veränderungen nicht erst erkennen kann, wenn sich das Gewebe bereits verändert hat. Stattdessen ist es mit PET möglich, bereits Veränderungen der Stoffwechselprozesse sichtbar zu machen. Dazu werden dem Patienten radioaktive Tracer injiziert, die, abhängig von der Stoffwechselaktivität, unterschiedlich stark von den Zellen verarbeitet werden. Zur quantitativen Bestimmung dieser Akitivität wird eine Koinzidenzmessanordnung verwendet, siehe Abb. 1. Bei einer Koinzidenzmessung wie in diesem Fall nutzt man die e + e -Annihilation Koinzidenz elektronik Daten verarbeitung Bildrekonstruktion Abbildung 1: Schematischer Aufbau einer PET-Messanordnung. In der Realität besteht der Detektorring aus bis zu 512 Detektoren [2]. aus. Dabei zerstrahlt ein Positron mit einem Elektron zu zwei γ-quanten mit gleicher Energie E γ =511 kev, die kollinear auseinanderfliegen. Wird in zwei verschiedenen Detektoren (in Abb. 1 markiert) ein Ereignis zeitgleich, d.h. koinzident, registriert, hat die Zerstrahlung in γ-quanten mit großer Wahrscheinlichkeit auf der Verbindungslinie zwischen den beiden Detektoren stattgefunden, der so genannten Line of Response oder auch LoR. Aus einer großen Anzahl dieser Ereignisse lässt sich dann die Aktivität in einer Ebene rekonstruieren. Mit entsprechenden Rekonstruktionsverfahren lassen sich Aussagen über die Stoffwechselaktivität treffen und man kann eventuelle Stoffwechselveränderungen früh erkennen. Die Rekonstruktionsverfahren sind sehr komplex und werden an dieser Stelle nicht weiter erläutert. Details dazu siehe [1] und [3]. Die Kosten für einen PET-Scanner wie er für medizinische Zwecke gebraucht wird belaufen sich je nach Austattung auf 1,5-3 Millionen [4], zudem muss man geeignete Tracer finden. Als Tracer eignen sich besonders 11 C, 13 N, 15 O sowie 18 F, da diese gut in organische Moleküle wie z.b. Glukose eingebaut werden können [5]. Um die Strahlenexposition im menschlichen Körper möglichst gering zu halten, werden nur Tracer mit einer geeigneten Halbwertszeit verwendet, siehe Tabelle 1. Für die Herstellung ist es daher notwendig, dass

5 4 2 ZIEL DES VERSUCHS die Nuklide in unmittelbarer Nähe des PET-Scanners hergestellt werden. Dazu wird in den oben genannten Fällen ein Synchrotron verwendet. Desweiteren muss die Verträglichkeit für den menschlichen Körper gewährleistet sein, d.h. es dürfen keine giftigen Stoffe verwendet werden. Da man die e + e -Annihilation ausnutzt, kommen als Tracer nur Kerne in Frage, die dem β + -Zerfall unterliegen. Tabelle 1: Halbwertszeiten von häufig verwendeten Tracern. Nuklid T 1/2 11 C 20,3 min 13 N 10,1 min 15 O 2,03 min 18 F 110 min Die Ortsauflösung eines PET-Scanners ist prinzipiell physikalisch begrenzt. Der Grund ist, dass die Positronen nicht zwangsläufig am Ort ihrer Emission zerstrahlen, sondern eine Reichweite von bis zu 2mm im Gewebe haben. Desweiteren gibt es auch falsche Koinzidenzen, die das Messergebnis bzw. die Bildrekonstruktion negativ beeinflussen können. Dazu zählen absorbierte, gestreute, zufällige und verworfene Koinzidenzen. Dennoch ist die PET in der Medizin immer weiter verbreitet, nicht zuletzt durch die mittlerweile bestätigte klinische Aussagekraft. So kann man davon ausgehen, dass sich die PET in Zukunft immer weiter im klinischen Alltag etabliert [1]. Fragen zur Vorbereitung: Was ist grundlegend notwendig, um PET zu betreiben? Welche Eigenschaften sollte ein Isotop haben, um als Tracer in Frage zu kommen? Was genau versteht man unter den im Text genannten falschen Koinzidenzen? 2 Ziel des Versuchs Das Ziel dieses Versuchs ist es, die physikalischen und elektronischen Grundlagen der Positronen-Emissions-Tomografie kennenzulernen. Als Beispiel für eine mögliche Anwendung wird eine verschlossene Truhe gescannt, in der radioaktive Quellen versteckt sind, und mit Hilfe einer grundlegenden PET-Anordnung lokalisiert werden sollen. Desweiteren ist es möglich, die relative Intensität dieser Quellen zu bestimmen. Die vermittelten Kenntnisse sind zum einen die physikalischen Grundlagen wie z.b. der β + -Zerfall und die Wechselwirkung von γ-strahlung mit Materie als auch der Umgang mit der verwendeten Messelektronik. Dazu ist der Versuch in folgende Teile gegliedert: Die Ausgangssignale der verwendeten Elektronik werden am Oszilloskop betrachtet Bestimmung der Ortsauflösung

6 5 Scan der Truhe Analyse der Winkelabhängigkeit der 22 Na-Quelle und der Koinzidenzen Fragen zur Vorbereitung Wie muss die Truhe gescannt werden, um ein eindeutiges Ergebnis bzgl. der Lage und der Aktivität der Quellen zu erhalten? (s. Abschnitt 5.6) 3 Physikalische Grundlagen 3.1 β-zerfall Der β-zerfall ist einer der radioaktiven Zerfallsprozesse. Man unterscheidet dabei zwischen β + und β -Zerfall sowie dem Elektroneneinfang (electron capture). Für die PET benötigt man einen Positronen-Emitter, sodass nur Nuklide in Frage kommen, die zum β + -Zefall neigen. Dabei wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt und ein Positron sowie ein Neutrino erzeugt. Die Massenzahl A bleibt dabei konstant: (Z,N) (Z 1,N + 1) + e + + ν e Der äquivalente Prozess zum β + -Zerfall ist der electron capture: (Z,N) + e (Z 1,N + 1) + ν e Da dort allerdings keine Positronen entstehen, ist dieser Prozess für die PET nicht geeignet. Fragen zur Vorbereitung: β + -, β -Zerfall und Elektroneneinfang Wo auf der Nuklidkarte findet man β + bzw. β Strahler? Zerfall von 22 Na (s. Abb. 7). 3.2 Paarvernichtung Ein aus dem β + -Zerfall entstandenes Positron wird in Materie zunächst abgebremst und kann schließlich, wenn es sich näherungsweise in Ruhe befindet, mit einem Elektron unter Aussendung von zwei γ-quanten zerstrahlen ( Annihilation). Wenn sich das e + e -Paar in Ruhe befindet, werden die Photonen kolliniear, d.h. mit einem Winkel von 180, zueinander abgestrahlt. Der Wirkungsquerschnitt für diesen Prozess ist stark energieabhängig, wonach die Relativgeschwindigkeit der Teilchen gering sein muss, damit der Prozess mit hoher Wahrscheinlichkeit stattfinden kann. Desweiteren kann ein e + e -Paar mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,003 % in mehr als zwei γ-quanten zerstrahlen [3].

7 6 3 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN Fragen zur Vorbereitung: Unter welchen Voraussetzungen kommt es zur Annihilation? Welchen Einfluss hat die kinetische Energie des Positrons auf die Annihilation? Welchen Einfluss haben Restenergien bzw. -impulse auf die entstehenden γ-quanten? 3.3 Szintillatoren und Photomultiplier Im Wesentlichen besteht ein anorganischer Szintillationszähler aus einem Szintillationskristall und einem Photomultiplier zur Elektronenvervielfachung. Trifft ein hochenergetisches Photon auf ein Atomelektron im Szintillationskristall, wird dieses in einen angeregten Zustand übergehen und anschließend wieder unter Aussendung von sichtbarem Licht in den Grundzustand fallen. Treffen diese Photonen auf die Photokathode, werden diese unter Ausnutzung des äußeren Photoeffekts in freie Elektronen umgesetzt. Diese werden im Photomultiplier über so genannte Dynoden beschleunigt und vervielfältigt, so dass 10 7 Sekundärelektronen pro Primärelektron entstehen. Daher nennt man diese Bauteile auch Sekundärelektronenvervielfacher (kurz: SEV). Typische SEVs haben ca. 10 Dynoden. Anschließend ist die Anzahl der Elektronen ausreichend, um mit Hilfe einer geeigneten Elektronik einen Spannungspuls zu erzeugen. Die Lichtausbeute im Szintillator ist proportional zur Energie, die durch die einfallende Strahlung im Kristall deponiert wurde. Somit ist der Spannungspuls, oder auch elektrisches Signal, bei richtiger Kalibrierung des Photomultipliers, ebenfalls proportional zur deponierten Energie, sodass sich die Möglichkeit zur Energiespektroskopie für diese Anordnung ergibt. Ein großer Vorteil von Szintillationszählern ist die schnelle Ansprechzeit und die hohe Effizienz. Dafür ist die Energieauflösung von Szintillatoren im Gegensatz zu z.b. Halbleiterdetektoren vergleichsweise schlecht. In diesem Versuch wird Natriumiodid (kurz: NaI) als Szintillatormaterial verwendet. Durch die hohe Kernladungszahl Z des Iod-Atoms und dem damit verbundenen großen Wirkungsquerschnitt mit Photonen (s. Abschnitt 3.4) hat der NaI-Szintillator eine hohe Effizienz. Der Nachteil von NaI-Szintillatoren gegenüber anderen anorganischen Szintillatorkristallen ist, dass NaI hygroskopisch ist, sowie schlechtere Timingeigenschaften aufweist. Fragen zur Vorbereitung: Was sind die Vor- und Nachteile von anorganischen Szintillationsdetektoren? Wann spricht man von Fluoreszenz und wann von Phosphoreszenz? Warum ist es nötig, den Photomultiplier abzuschirmen? 3.4 γ-spektroskopie Um zu verstehen, wie man ein γ-spektrum zu interpretieren hat, muss zunächst verstanden sein, wie γ-strahlung mit Materie wechselwirkt. Dazu sind im Wesentlichen die folgenden drei Prozesse zu berücksichtigen:

8 3.4 γ-spektroskopie 7 1. Photoeffekt: Der Photoeffekt ist der vorherrschende Effekt bei γ-energien von bis zu 100 kev. Ein eintreffendes Photon überträgt seine gesamte Energie auf ein Atomelektron, das dann aus der Elektronenhülle, meistens aus der K-Schale, herausgeschlagen wird. 2. Comptoneffekt: Der Comptoneffekt tritt vor allem bei mittleren γ-energien von E γ 1 MeV auf. Ein einfallendes γ-quant stößt mit einem quasifreien Elektron im Material. Dabei wird es um einen bestimmten Winkel ϑ gestreut und überträgt einen Teil seiner Energie auf das Elektron. Dadurch hat das einfallende Photon nach dem Stoß eine andere Wellenlänge als vorher. Der Energieübertrag reicht von 0 bis zu einem großen Teil seiner Anfangsenergie und ist maximal bei ϑ = π. 3. Paarbildung: Im Coulombfeld eines Atomkerns ist es möglich, dass ein γ-quant in ein e + e -Paar zerstrahlt (siehe oben). Die Paarbildung tritt vorrangig bei höheren Energien von E γ 5 MeV auf und ist erst ab einer Energie von E γ = 1, 022 MeV möglich. Abbildung 2: Relevanz der Abschwächungseffekte für verschiedene Kernladungszahlen Z und γ-energien. Aus [6], erstellt nach [7]. Fragen zur Vorbereitung Wie wechselwirkt γ-strahlung mit Materie? Wie ist bei den drei Effekten die Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts von der Energie E γ und der Kernladungszahl Z des Absorbermaterials? Erläutern Sie die Form eines typischen γ-spektrums (Photopeak, Compton-Kontinuum etc.) mit Skizze.

9 8 4 ELEKTRONIK 4 Elektronik Im Folgenden soll ein kurzer Überblick über die im Versuch verwendeten elektronischen Bauteile und ihre Funktion gegeben werden. Ausführlichere Beschreibungen sind in der Literatur [7] und [8] gegeben. 4.1 Verstärker Verstärker (engl.: amplifier) dienen dazu, ein einkommendes Signal zu verstärken, also dessen Amplitude zu erhöhen. Ein Vorverstärker (engl.: preamplifier) hat die Aufgabe, die schwachen Signale eines Detektors zu verstärken, sodass die Verluste im Kabel, die den Vorverstärker mit den restlichen Komponenten verbindet, möglichst gering sind. Ein Hauptverstärker soll ein Signal entweder mit möglichst kurzer Anstiegsflanke produzieren oder das Signal möglichst proportional zum Eingangssignal verstärken. Für den ersten Fall wird ein Timing Filter Amplifier verwendet, für den zweiten Fall ein Spectroscopy Amplifier. 4.2 Diskriminatoren Unter Diskriminatoren versteht man elektronische Module, die nur ein logisches Signal ausgeben, wenn die Amplitude des Eingangssignals eine vorgegebene Schwelle überschreitet. Wenn dies der Fall ist, wird ein logisches Signal mit fester Höhe und Breite ausgegeben. Soll der Output genau dann beginnen, wenn die Schwelle überschritten wird (leading edge discrimination), kann es jedoch zu zwei Problemen kommen: 1. Angenommen, zwei Signale haben eine unterschiedliche Amplitude sind aber koinzident. Gibt es eine fest definierte Schwelle, werden beide Signale diese Schwelle zu unterschiedlichen Zeiten erreichen, sodass es zu einer zeitlichen Verschiebung der ausgegebenen logischen Signale kommt. Diese Verschiebung bezeichent man als Walk. 2. Aufgrund von statistischen Fluktuationen des Signals und des Untergrundrauschens werden zwei gleiche Signale nicht den exakt gleichen zeitlichen Verlauf haben, sodass ein logisches Signal zu zwei unterschiedlichen Zeiten ausgegeben wird. Diesen Effekt bezeichnet man als Jitter. Um die oben genannten Probleme zu vermeiden, wird ein Constant Fraction Discriminator (kurz: CFD) verwendet. Ein CFD arbeitet nach folgendem Prinzip (s. Abb 3): Zunächst wird das Signal in zwei parallele Zweige aufgespalten. Im einen Zweig wird das Signal um eine kurze Zeit T verzögert. Im anderen Zweig wird das Signal invertiert und um einen konstanten Faktor 0 < k < 1 gestaucht. Danach werden beide Signale addiert und das logische Signal wird dann ausgegeben, wenn der Nulldurchgang des Signals erreicht ist. Dadurch wird der Walk und Jitter Effekt minimiert und das ausgegebene logische Signal ist unabhängig von der Pulshöhe des einkommenden Signals.

10 4.3 Time-to-Amplitude Converter 9 Mit dem in diesem Versuch verwendeten CFD ist es möglich, sowohl eine obere, als auch eine untere Schwelle zu setzen. Somit kann man Signale, die bestimmten Energien zugeordnet sind, herausfiltern (s. Abschnitt 5.7). Eingang t verschobenes Signal T gestaucht und invertiert t t Summe t Ausgang t Abbildung 3: Prinzip eines Constant Fraction-Diskriminators. Der Trigger wird auf den Nulldurchgang der addierten Signale gesetzt, wonach ein logisches Signal ausgegeben wird. 4.3 Time-to-Amplitude Converter Ein Time-to-Amplitude Converter (kurz: TAC) hat zwei Eingänge, einen für das Start und einen für das Stop Signal. Der TAC wandelt eine Zeitspanne zwischen zwei logischen Signalen in ein Ausgangssignal um, dessen Höhe proportional zur Zeitdauer ist. In der Regel ist das durch die konstante Aufladung eines Kondensators realisiert. Das Start Signal startet die Aufladung und das Stop Signal beendet diese. Die dort gesammelte Ladungsmenge ist proportional zur Zeitspanne zwische Start und Stop Signal. 4.4 Delay Für Koinzidenzmessungen ist es notwendig, eine Zeitverzögerung des Stop Signals gegenüber dem Start Signal zu erreichen, da man in der Regel nicht weiß, welcher der

11 10 4 ELEKTRONIK beiden Detektoren zuerst ein Signal registriert. Für Verzögerungen im Bereich von einigen 100 ns lässt sich das mit Hilfe einer Delaybox realisieren. Bei größeren Zeitverzögerungen ab etwa 1 µs muss ein elektronischer Schaltkreis verwendet werden, da die Verluste im Kabel zu groß werden.

12 11 5 Versuchsdurchführung 5.1 Versuchsaufbau Vor Beginn des Versuchs sollten Sie sich überzeugen, dass der Aufbau richtig eingestellt ist. Bei Unklarheiten wenden Sie sich bitte an Ihren Betreuer. Die benötigten Kabel und Stecker werden Ihnen von Ihrem Betreuer zur Verfügung gestellt. Die Verkabelung und Hochspannungsversorgung der Detektoren erfolgt nur durch den Betreuer! 5.2 Vorverstärkersignal am Oszilloskop Die in diesem Versuch verwendeten NaI-Szintillatoren haben bereits einen Vorverstärker integriert. Schließen Sie einen der beiden Detektoren an die Hochspannungsversorgung an und verbinden Sie den Ausgangskanal des Detektors mit Kanal 1 des Oszilloskops. Die Quelle sollte sich dabei etwa in der Mitte der Detektorfläche befinden. Die Handhabung der radioaktiven Quellen erfolgt nur durch den Betreuer! Nehmen Sie am Oszilloskop folgende Einstellungen vor: Channel 1: 10 mv, 250 ns und skizzieren Sie das Signal. 5.3 TFA-Signal am Oszilloskop Für den folgenden Versuchsteil werden beide Detektoren und die zwei Timing Filter Amplifier benötigt. Positionieren Sie die Quelle in der Mitte zwischen den beiden Detektoren und verbinden Sie diese mit den TFAs. Betrachten Sie die Signale der TFAs nacheinander auf dem Oszilloskop mit den folgenden Einstellungen: Channel 1: 200 mv, 250 ns Skizzieren Sie beide Signale und vergleichen Sie sie.

13 12 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG 5.4 Diskriminatorsignal am Oszilloskop Verbinden Sie die Ausgänge der TFAs mit dem jeweiligen Eingang am Constant Fraction Diskriminator. Nun verbinden Sie den BK-Out Ausgang des CFD mit Kanal 1 des Oszilloskops und den CF-MON Ausgang mit Kanal 2. Wenn Sie im Trigger-Menu des Oszilloskops nun als Quelle Kanal 1 auswählen, wird immer dann ein Signal dargestellt, wenn ein logisches Signal erzeugt wird. Durch Veränderung der Schwellen können so nun Signale, die zu verschiedenen Energien gehören, herausgefiltert werden. Benutzen Sie folgende Einstellungen: Channel 1+2: 200 mv, 250 ns Testen Sie verschiedene Einstellungen des CFD und beobachten Sie dabei die Zählrate und das CFD Signal. Skizzieren Sie das Oszilloskopsignal. 5.5 Ortsauflösung der Koinzidenzmessung In diesem Versuchsteil soll die Ortsauflösung der Koinzidenzmessung bestimmt werden. Dazu wird untersucht, welchen Einfluss die Lage der Quelle bezüglich der Line of Response (LoR) der Detektoren auf die Koinzidenzzählrate hat. Desweiteren werden dadurch die Fehlergrenzen für den PET-Scan der Schatzkiste bestimmt. Gehen Sie dazu wie folgt vor: 1. Positionieren Sie die Quelle mittig auf dem Wagen. 2. Verschieben Sie den Wagen mit fester Schrittweite durch den relevanten Bereich, der von den Detektoren abgedeckt wird und messen Sie die Anzahl der Koinzidenzen für jeweils 60s. Im interessanten Bereich sollten Sie eine kleinere Schrittweite wählen. 3. Insgesamt sollen 20 Messwerte aufgenommen werden. Die Schaltung für diesen Versuchsteil ist in Abbildung 4 schematisch dargestellt. 5.6 PET-Scan der Truhe Sie erhalten jetzt von Ihrem Betreuer eine verschlossene Truhe, in der sich eine oder mehrere 22 Na Quellen verschiedener Intensitäet befinden. Um ein eindeutiges Ergebnis über die Position der Quellen zu erhalten, muss die Messung folgendermaßen durchgeführt werden: Zunächst wird die Quelle in x-richtung gescannt, anschließend um 90 gedreht, und die Messung wird in y-richtung wiederholt. Da man nicht unterscheiden kann, wo auf der Line of Response sich die Quelle befindet, erhält man durch diese beiden Messungen 4 Quellenpositionen. Um diese falschen Positionen herauszurechnen, wird nun noch eine Diagonalmessung durchgeführt, d.h. die Truhe wird um 45 gedreht und eine weitere Messung durchgeführt. Abbildung 5 gibt einen Überblick über die Geometrie.

14 5.6 PET-Scan der Truhe 13 DET links TFA CFD Coincidence Gate Generator TFA CFD Zaehler DET rechts Abbildung 4: Schematische Schaltskizze der Koinzidenzmessung. y1 y2 y3 y4 y5 x1 x2 x3 x4 x5 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 Abbildung 5: Aus den hier dargestellten 5 Werten in x- und y-richtung erhält man durch Multiplikation 25 Messwerte. Zur Vermeidung von Artefakten wird die Messung in Diagonalrichtung durchgeführt [2]. Tabelle 2: Beispiele von Messwerten in x- und y-richtung. Position x 1 x 2 x 3 x 4 Messwert Position y 1 y 2 y 3 y 4 Messwert Beispiel Angenommen, man erhält folgende Verteilungen für die x- und y-richtung: Durch Multiplikation der beiden Messreihen ergibt sich eine zweidimensionale Verteilung, wie in Tabelle 3 dargestellt.

15 14 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG Tabelle 3: Beispiel der zweidimensionalen Verteilung ohne Berücksichtigung der Diagonalmessung. Position x 1 x 2 x 3 x 4 y y y y Nach dieser Rechnung scheint es also so, als hätte man vier radioaktive Quellen in der verschlossenen Truhe vermessen. Erst durch Multiplikation mit der Diagonalmessung ergibt sich die korrekte Aktivitätsverteilung.

16 5.7 Winkelabhängigkeit 15 Gehen Sie für die Messung wie folgt vor: 1. Für die Messung in x-richtung verschieben Sie den Wagen mit der Truhe um eine feste Schrittweite von 1 cm. Messen Sie für jede Position für 60s die Koinzidenzzählrate. Achten Sie darauf, dass Sie den gesamten Bereich, der für die Messung zur Verfügung steht, ausnutzen! 2. Für die Messung in y-richtung drehen Sie die Truhe um 90 und verfahren Sie genauso wie unter Punkt Drehen Sie die Truhe nun um 45 und verfahren Sie genauso wie bei den vorherigen Messungen. Überlegen Sie sich die Position der Kante bezüglich der LoR und die Schrittweite anhand der vorherigen Messungen. 4. Notieren Sie sich für eine bessere Übersicht bei der Auswertung unbedingt, wohin das Schloss der Truhe zeigt. 5.7 Winkelabhängigkeit Im letzten Versuchsteil soll die Kollinearität der Photonen aus der e + e -Paarvernichtung nachgewiesen werden. Dazu gehen Sie wie folgt vor: 1. Zunächst werden beide Constant-Fraction Diskriminatoren so eingestellt, dass nur die 511 kev Linien betrachtet werden, s. Abb. 6 links. Man betrachtet also nur Koinzidenzen von γ-quanten, die der Paarvernichtung entsprechen. 2. Positionieren Sie die Quelle auf der LoR der beiden Detektoren und vermessen die den Winkelbereich von -5 bis +5 in 0,5 Schritten für jeweils 30s. 3. Anschließend werden die Schwellen der CFDs so eingestellt, dass man mit einem Detektor nur die 511 kev Linie und mit dem zweiten Detektor nur die 1275 kev Linie selektiert (s. Abb. 6 rechts). Sie betrachten nun Koinzidenzen zwischen den γ-quanten aus der Paarvernichtung und den γ-quanten aus dem Zerfall von 22 Ne in den Grundzustand (s. Abb. 7). 4. Gehen Sie für die Messung genauso vor, wie unter Punkt 2 beschrieben. Welche Unterschiede in den Ergebnissen erwarten Sie? Regeln Sie die Hochspannung der Detektoren langsam (!) herunter und schalten Sie sie aus. Schalten Sie das NIM-Crate ebenfalls aus.

17 16 6 AUSWERTUNG obere Schwelle Det kev 1275 kev obere Schwelle Det 1+ Det 2 obere Schwelle Det 1 untere Schwelle Det kev untere Schwelle Det 1 + Det kev untere Schwelle Det 1 Abbildung 22Æ 6: Dargestellt sind schematisch die Signalformen für 511 kev und 1275 kev. Die gestrichelten Linien sind die jeweiligen oberen und unteren Schwellen der Constant-Fraction Diskriminatoren. e + e 2γÑ ØE γ γñ ØE γ = 1275 Î ÃÓ ÒÞ ÒÞ β + 22Æ = 511 Î Abbildung 7: Im letzten Versuchsteil wird die Koinzidenz zwischen den γ-quanten aus der Paarvernichtung und dem Zerfall des angeregten Zustands von 22 Ne betrachtet. 6 Auswertung 6.1 Auswertung der Signale am Oszilloskop Alle am Oszilloskop betrachteten Signale sollten Sie skizzieren bzw. auf einem USB-Stick speichern und später in Ihre Auswertung einfügen. Geben Sie auch die Einstellungen des jeweiligen Elektronikmoduls an und interpretieren Sie die Signale anhand der folgenden Fragen: Welches Signal gehört zu welcher γ-energie? Welche Bedeutung haben die jeweilige Signalhöhe und -breite? Welche Module liefern logische Signale?

18 6.2 Bestimmung der Ortsauflösung Bestimmung der Ortsauflösung Tragen Sie die Position des Wagens (Fehlerdiskussion!) gegen die gemessene Koinzidenzzählrate grafisch auf. Bestimmen Sie aus der Halbwertsbreite des Peaks die Ortsauflösung der Koinzidenzmessung. Wie dient dieses Ergebnis als Fehler für die weiteren Messungen? 6.3 Auswertung des PET-Scans Das Ziel dieses Teils ist es, die Lage und das Verhältnis der Aktivität der Quellen in der verschlossenen Truhe zu bestimmen. Errechnen Sie aus den aufgenommenen x- und y-werten durch Multiplikation die Werte der Matrix der zweidimensionalen Verteilung (s. Abb. 5). Um Artefakte (d.h. falsche Positionen) herauszurechnen, werden nun die Messwerte der Diagonalmessung verwendet. Gemäß Abb. 5 werden die Werte der Diagonalmessung folgendermaßen multipliziert: Der Kreuzungspunkt (d.h. das Matrixelement der zweidimensionalen Verteilung) ergibt sich aus der Multiplikation von x i mit y j. Dieser Wert muss nun mit dem Wert z i+j 1 multipliziert werden. Stellen Sie die Lage der Quelle sowie das Verhältnis der Aktivitäten grafisch dar. 6.4 Analyse der Winkelabhängigkeit Tragen Sie für beide Messungen die Anzahl der Ereignisse gegen den Winkel auf. Diskutieren Sie die unterschiedlichen Verläufe. Was bedeutet dies im Hinblick auf die medizinische Anwendung? Wodurch kann ein solches Experiment verbessert werden (denken Sie insbesondere in Richtung der Zeitauflösung)? A Literatur Literatur [1] M.A. Mandelkern. Nuclear techniques for medical imaging: Positron emission tomography. Annu. Rev. Nucl. Part. Sci., 45: , [2] Kerstin Denefleh. Entwicklung des Ablaufs und der Anleitung eines Versuchs zur Positronen-Emissions-Tomografie. Wissenschaftliche Hausarbeit, 20. TU Darmstadt. [3] Michael E. Phelps. PET: Physics, Instrumentation, and Scanners. Springer Science+Business Media, [4] Diagnoseklinik München.de. Die Positronen-Emissions-Tomografie (PET). [5] H. Herzog. Methods and applications of positron-based medical imaging. Radiation Physics and Chemistry, 76: , 2007.

19 18 LITERATUR [6] Wolfang Bayer. Konzeption und Aufbau eines Versuches zur Positronen-Emissions- Tomografie. Wissenschaftliche Hausarbeit. TU Darmstadt. [7] Glenn F. Knoll. Radiation Detection and Measurement. John Wiley and Sons, [8] W.R. Leo. Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer-Verlag, 1987.

20 19 B Anhang

21 20 B ANHANG

22 21

23 22 B ANHANG Strahlenschutzanweisungen zum Umgang mit radioaktiven Quellen im Praktikum des Instituts für Kernphysik der Universität zu Köln Erstellt am Zugangsbeschränkungen Personen unter 18 Jahren dürfen nicht im Praktikum arbeiten. Schwangere dürfen nicht mit radioaktiven Quellen oder in Räumen, in denen sich radioaktive Quellen befinden, arbeiten. Nur die schriftlich mit Testatbögen erfassten Studierenden, die an der Strahlenschutzunterweisung teilgenommen haben. dürfen in den Praktikumsräumen unter Aufsicht der Betreuer mit radioaktiven Quellen Versuche durchführen. Besucher sind in den Praktikumsräumen, wenn sich dort radioaktive Quellen befinden, nicht zugelassen. 2. Umgang mit radioaktiven Quellen Die radioaktiven Quellen werden vor Beginn des Praktikums durch einen Strahlenschutzbeauftragen oder eine eingewiesene Person in die jeweils benutzten Apparaturen eingebaut oder in die zum jeweiligen Experimentaufbau gehörende Bleiabschirmung gelegt. Diese dokumentieren die Ausgabe in der im Lagerraum ausliegenden Liste nach Anhang B. Bei Transporten in andere Physikalische Institute der Universität zu Köln ist außerdem ein Begleitzettel nach Anhang A beizufügen. Nach dem Ende des Praktikums werden die radioaktiven Quellen durch den gleichen Personenkreis wieder ins Lager gebracht. Wenn sich radioaktive Quellen in einem Praktikumsraum befinden, muss dieser mit dem Schild Überwachungsbereich, Zutritt für Unbefugte verboten gekennzeichnet sein. Dieses Schild wird entfernt, wenn sich keine radioaktiven Quellen im Raum befinden. Eine Entfernung dieser radioaktiven Quellen aus dem Praktikumsbereich ohne Absprache mit dem Strahlenschutzbeauftragten ist unzulässig. Während des Praktikums dürfen sich die radioaktiven Quellen nur am vorgesehenen Messort oder in der bei jedem Versuch aufgebauten Bleiabschirmung befinden. Beim Verlassen der Räume ist darauf zu achten, dass Türen verschlossen und Fenster geschlossen sind, auch wenn es sich nur um eine kurze Zeit handelt. Alpha-Quellen, die fest eingebaut sind, bleiben ständig in der Apparatur und dürfen nicht von Studierenden ausgebaut werden.

24 23 Beta-Quellen dürfen nur mit Schutzhandschuhen oder Pinzetten gehandhabt werden. 3. Verhalten im Gefahrenfall Beschädigungen der radioaktiven Quellen oder auch der Verdacht auf eine Beschädigung ist sofort dem Betreuer oder einem Strahlenschutzbeauftragten zu melden. Es darf mit einer solchen Quelle nicht weiter gearbeitet werden. Eventuell kontaminierte Bereiche müssen sofort abgesperrt werden. Bei Brand, Explosion oder anderen Katastrophen ist immer außer dem Institutsdirektor und dem Hausmeister ein Strahlenschutzbeauftragter hinzuzuziehen. 4. Strahlenschutzbeauftragte Strahlenschutzbeauftragte für radioaktive Stoffe im Institut für Kernphysik der Universität zu Köln sind Strahlenschutzbeauftragte Bereiche Zell Fransen Dewald Praktikum Experimentier-Hallen, aus- Arbeiten in Präparate: wärtigen Arbeiten mit Anlagen, Quellen in Transport anderen radioaktiver Räumen Stoffe Beschleuniger

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