FP-Versuch K125 Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung

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1 FP-Versuch K125 Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung Martin Urban, Philipp Wilking 10. August 2007 Ziel dieses Versuchs ist es, den Umgang mit nuklearer Elektronik zu erlernen. Als Anwendung soll die Lebensdauer eines Bariumzustands bestimmt werden. 1

2 INHALTSVERZEICHNIS 2 Inhaltsverzeichnis I Theorie 4 I.1 Szintillationsspektrometer I.2 Verwendete Elektronik I.2.1 Signalverteiler I.2.2 Verstärker I.2.3 Constant fraction discriminator (CFD) I.2.4 Single-channel analyzer (SCA) I.2.5 Multi-channel analyzer (MCA) I.2.6 Koinzidenzeinheit I.2.7 Time-to-amplitude converter (TAC) I.2.8 Delay I.3 Messung von Zerfallszeiten I.3.1 Fast-Slow-Koinzidenzprinzip I.3.2 Zerfallsschemata der verwendeten Präparate II Versuchsdurchführung und -auswertung 12 II.1 Einstellen des Slow-Koinzidenzkreises II.1.1 Kontrolle der Slow-Pulse des Photomultipliers II.1.2 Triggerung mit dem SCA II.1.3 Aufnehmen des Energiespektrums von 22 Na II.1.4 Aufnehmen des Energiespektrums von 133 Ba II.1.5 Energieeichung und -auflösung II.1.6 Einstellen der SCA-Fenster II.1.7 Einstellen der Slow-Koinzidenz II.2 Einstellen des Fast-Kreises II.2.1 Fast-Pulse des Photomultipliers kontrollieren II.2.2 Einstellen der Diskriminatorschwelle II.2.3 Einstellen der Fast-Koinzidenz II.2.4 Abgleich von Fast- und Slow-Koninzidenz II.3 Zeiteichung des TAC II.3.1 Aufnahme der Promptkurven II.3.2 Zeiteichung und Bestimmung der Auflösungszeit II.4 Lebensdauermessung II.4.1 Einstellen der SCA-Fenster für die 133 Ba-Quelle II.4.2 Bestimmung der Lebensdauer III Résumé 21

3 INHALTSVERZEICHNIS 3 IV Anhang 22 IV.1 Tabellen IV.2 Graphen

4 I THEORIE 4 I Theorie I.1 Szintillationsspektrometer Unsere Detektoren sind zwei Szintillationsspekrometer. Ein γ-quant erzeugt im Szintillator einen Lichtblitz, der im dahinter liegenden Photomultiplier in einen Spannungspuls umgewandelt wird (siehe Abbildung 1). Der Szintillator Abbildung 1: Aufbau eines Szintillationsdetektors (aus [2]) besteht aus dotierten anorganischen Kristallen, es sind aber auch organische Kristalle und Lösungen möglich. Das einfallende Gammaquant wechselwirkt mit dem Kristall und kann entweder ein Elektron-Loch-Paar (Exciton) erzeugen oder ein Elektron vom Valenzband ins Leitungsband anheben. An den Dotierungen des Kristalls können erstere unter Aussendung sichtbaren Lichts, welches den Kristall durchdringen kann, rekombinieren. Die Dichte des Kritalls ist so gewählt, dass er möglichst viele Gammaquanten absorbieren kann. Die Anzahl der emittierten Photonen ist proportional zur Energie der nachgewiesenen Gammaquanten. Im Photomultiplier wird Licht in Ladung und somit einen Spannungsimpuls umgewandelt: Die optischen Photonen lösen durch Photoeffekt an der Photokathode des Photomultipliers Elektronen aus. Diese werden dann in einer Kaskade von Dynoden verstärkt, indem sie von Dynode zu Dynode durch elektrische Felder fokussiert und beschleunigt werden und dort jeweils Sekundärelektronen auslösen. In unserem Versuch benötigen wir sowohl ein Signal mit einer guten Zeitauflösung als auch ein Signal, welches eine sehr gute Proportionalität zur Energie aufweist. Dies wird durch den Abgriff des Signals an verschiedenen Dynoden des Photomultipliers ermöglicht: Das Slow-Signal wird an einer der ersten Dynoden abgegriffen, somit ist die Signalhöhe noch sehr streng proportional zur Energie. Allerdings ist dieses Signal nicht geeignet, um Zeitinformationen zu gewinnen, da sich am Anfang der Kaskade Laufzeiteffekte deutlich bemerkbar machen und das Signal nur langsam ansteigt. Für diesen Zweck eignet sich das Fast-Signal, welches am Ende der Kaskade abgegriffen wird. Es ist durch die Kaskade soweit verstärkt, dass

5 I THEORIE 5 es nicht nachverstärkt werden muss. Es weist einen nahezu sprunghaften Anstieg auf, jedoch ist seine Höhe nur noch schwach proportional zur deponierten Energie. Das Spektrum des Szintillationsspektrometers, welches man bei der Untersuchung von Gammastrahlen erhält, ist ein Impulshöhenspektrum wie in Abbildung 2. Wenn ein Photon seine gesamte Energie im Kristall Abbildung 2: Impulshöhenspekrum (aus [4]) abgibt, so entsteht der Peak bei A. Bemerkenswert ist, dass er für γ-quanten der selben Energie keine diskrete Linie bildet sondern gaußförmig ist, was durch verschiedene Fluktuationen, wie elektronische Störungen oder eine unterschiedliche Lichtausbeute, zustande kommt. Mit B ist die Compton-Kante gekennzeichnet, die dadurch entsteht, dass ein Photon durch Compton Effekt mit dem Kristall wechselwirkt, diesen dann aber ohne weitere Wechselwirkung mit dem Kristall verlässt. Weiter Effekte entstehen durch die Paarerzeugung: Wird ein Elektron-Postitron-Paar erzeugt, so trägt das Elektron direkt zur Signalbildung bei, das Positron jedoch zerstrahlt erst nach einiger Zeit mit einem Elektron des Kristalls in zwei entgegengesetzt ausgesandte Gammaquanten. Wenn nun eins der beiden oder beide Gammaquanten den Kristall verlassen, so fehlt diese Energie dem Detektor, und es entstehen die Linien C und D. Diese Effekte führen dazu, dass unsere Kurven keine symmetrische Gaußform haben. Im Szintillationsspektrometer werden Lichtblitze, die im Szintillatormaterial erzeugt wurden, durch den Photomultiplier in Ladungen und somit Spannungsimpulse umgewandelt. Somit hängt die Zeitauflösung sowohl vom Verlauf des Lichtsignals als auch von der Laufzeit der Elektronen im Photomultiplier ab. Der Verlauf des Lichtsignals ist besonders durch die Lebensdauer der Excitons bestimmt, die durch die Wahl des Szintillationsmaterials beeinflusst werden kann. Die Laufzeit der Elektronen hängt von technischen Eigenschaften des Multipliers wie dessen Feldgeometrie ab.

6 I THEORIE 6 I.2 Verwendete Elektronik I.2.1 Signalverteiler Ein Signalverteiler wird verwendet, um ein Signal zu splitten. Wenn man ein und das selbe Signal in mehreren elektronischen Bauteilen einspeisen muß, so kann man dieses nicht einfach über ein T-Stück aufspalten, da hier Reflexionen auftreten. Um diese Reflexionen zu verhindern, muß jedes Kabel mit seinem Wellenwiderstand abgeschlossen sein. Dies ist durch die Schaltung des Signalverteilers gegeben, der das Signal über ein T-Stück gekoppelt mit Widerständen verteilt (siehe Abbildung 3). Der Signalverteiler ist als festes Bauteil vorgegeben. Abbildung 3: Signalverteiler Schema Von jeder Öffnung des Signalverteilers aus gesehen ergibt sich der Widerstand nach R Leitung! = 1 1 R+R Leitung + 1 R+R Leitung R = 1 3 R Leitung I.2.2 Verstärker Das Ausgangssignal unseres Photomultipliers wird in zwei Stufen verstärkt: einmal in einen Vorverstärker, meist einem aus einem Operationsverstärker aufgebauten Schaltung, die eine Ausgangsspannung proportional zur eingeflossenen Ladung liefert; danach noch einmal im Hauptverstärker, der ebenfalls Höhe und Signalform gestaltet. I.2.3 Constant fraction discriminator (CFD) Der Diskriminator ist ein Bauteil, welches ein Ausgangssignal liefert, wenn am Eingang ein Signal größer als eine eingestellte Schwelle anliegt. Sobald die Schwelle erreicht ist, so liefert er einen vordefinierten Puls. Dies führt allerdings dazu, dass Signale unterschiedlicher Peakhöhe, deren Peaks gleichzeitig erreicht werden, zu verschieden Zeiten den Schwellenwert erreichen. Abhilfe liefert hier ein so genannter Constant fraction Diskriminator. Dieser

7 I THEORIE 7 schaltet den Puls nicht bei einer festen Schwelle, sondern bei einem fest definierten Prozentsatz der Peakhöhe (siehe Abbildung 4). Erreicht wird dies dadurch, dass das Eingangssignal invertiert, auf einen Bruchteil abgeschwächt und zeitverzögert zum ursprünglichen Signal addiert wird. Der CFD schaltet immer dann, wenn das Summensignal einen Nulldurchgang hat, was der Zeitpunkt ist, an dem das Eingangssignal auf einen definierten Bruchteil der Gesamtamplitude des Signals angestiegen ist. Da der definierte Bruchteil sowohl von der Abschwächung also auch von der Zeitverzögerung abhängt, ist es wichtig, dass die Eingangssignale die selbe Form haben. Abbildung 4: CFD Funktionsweise (aus [2]) I.2.4 Single-channel analyzer (SCA) Ein Single-channel analyzer erzeugt nur dann ein Ausgangssignal, wenn das Eingangsignal eine Höhe zwischen einer eingestellten Unter- und Oberschwelle (also im SCA-Fenster, vergleiche Abbildung 5) hat; er wird im einfachsten Fall durch zwei Diskriminatoren (einer davon invertiert) realisiert. Wir werden die SCAs im Versuch zur Ereignisselektion verwenden, indem die Fenster auf die gewünschten Linien im Termschema der verwendeten Präparate eingestellt werden.

8 I THEORIE 8 Abbildung 5: SCA Funktionsweise (aus [2]) I.2.5 Multi-channel analyzer (MCA) Ein Multi-channel analyzer wird verwendet, um die Pulshöhe eines Signals zu messen und auszugeben. Seine Funktionsweise kann man sich wie eine Reihe von SCAs vorstellen, deren Fenster (Kanäle) aneinanderstoßen. Auf dem Display wird die Zählrate in Abhängigkeit von der Kanalnummer ausgegeben; mit Hilfe eines PCs kann das Spektrum ausgelesen und gespeichert werden. I.2.6 Koinzidenzeinheit Eine Koinzidenzeinheit überprüft, ob an den zwei (oder mehr) Eingängen gleichzeitig Signale anliegen, und gibt nur dann ein Ausgangssignal, wenn das der Fall ist sie entspricht also einem logischen AND. Im einfachsten Fall besteht sie aus einem Addierer, der die eingehenden Signale aufsummiert, und einem Diskriminator, dessen Schwelle so hoch liegt, dass sie nur überschritten wird, wenn an allen geschalteten Eingängen ein Signal anliegt (siehe Abbildung 6). I.2.7 Time-to-amplitude converter (TAC) Zur Zeitmessung wird ein Time-to-amplitude converter verwendet: Sein Ausgangssignal ist proportional zum Zeitintervall zwischen den zwei Eingangspulsen. Hierzu wird bei Eingang des Start-Signals mit der Entladung eines Kondensators (bei konstant gehaltenem Strom) begonnen, die beim Stop-Signals

9 I THEORIE 9 Abbildung 6: Koinzidenzeinheit Funktionsweise (aus [2]) abgebrochen wird; die so gesammelte Ladung ist direkt proportional zur Zeitdifferenz zwischen den beiden Eingangssignalen. Zum Auslesen der gemessenen Zeit wird in unserem Aufbau das Ausgangssignal des TAC an den MCA weitergegeben. Wird ein Analog-Digital-Wandler (ADC) hinter einen TAC geschaltet, erhält man einen Time-to-digital converter (TDC). I.2.8 Delay Wegen der im Allgemeinen unterschiedlichen Verarbeitungszeiten der aufgezählten Bauteile und der verschiedenen Signallaufzeiten in den verwendeten Kabeln müssen wir das Timing der Signale im Experiment anpassen; dazu werden die zu schnellen Signale durch Delays künstlich verzögert. Ein Delay kann zum Beispiel aus einem Kabel bekannter Laufzeit bestehen. Uns stehen im Versuch zwei Delayamplifier, ein variables Delay im Nanosekundenbereich sowie das integrierte Delay im einen der beiden SCAs zur Verfügung. I.3 Messung von Zerfallszeiten I.3.1 Fast-Slow-Koinzidenzprinzip Da wir im Versuch die Lebensdauer des Niveaus im 133 Cs messen wollen, benötigen wir sowohl Energie- als auch Zeitinformationen. Dafür verwenden wir den Aufbau in Schaltbild 7. Die vom radioaktiven Präparat ausgesandten Photonen werden von zwei gegenüber stehenden Szintillatoren detektiert; die Slow-Ausgangssignale der

10 I THEORIE 10 Abbildung 7: Fast-Slow-Koinzidenz-Schaltung beiden Photomultiplier werden für die Energieselektion im Slow-Kreis verwendet: Dazu werden sie zunächst verstärkt und dann an SCAs weitergegeben, die nur bei Pulshöhen oberhalb einer eingestellten Schwelle (also bei Photonen oberhalb einer bestimmten Energie) ein Ausgangssignal geben (eventuelle Laufzeitunterschiede werden durch ein Delay im einen Zweig ausgeglichen). Die SCA-Signale gehen an die Eingänge der Koinzidenzeinheit, deren Ausgang wiederum am Gate des MCA anliegt. Damit wird erreicht, dass das MCA-Direct-Signal (aus dem Fast-Kreis, dazu gleich mehr) nur dann gemessen wird, wenn an beiden Szintillatoren zur selben Zeit ein gewünschtes Signal ankam. Im Fast-Kreis werden die Zeitinformationen aus dem Fast-Signal der Photomultiplier verarbeitet: Die Signale werden zunächst auf zwei CFDs gegeben, deren Ausgänge als Start- bzw. Stop-Signal zum TAC weiterlaufen (hierbei verzögern wir das Stop-Signal, um sicher zu sein, dass es nach dem Start- Signal ankommt). Das Ausgangssignal des TAC und somit die Zeitdifferenz zwischen Start- und Stop-Signal wird schließlich (nach einem weiteren korrigierenden Delay) im MCA gemessen wie erläutert allerdings nur, wenn die Energien der Events den gewünschten entsprechen.

11 I THEORIE 11 I.3.2 Zerfallsschemata der verwendeten Präparate Im ersten Teil des Versuchs verwenden wir zur Koninzidenzeinstellung ein 22 Na-Präparat. 22 Na ist ein β + -Strahler, es entstehen also beim Zerfall Positronen. Diese annihilieren mit Hüllenelektronen; die jeweils zwei enstehenden 511 kev-photonen werden gleichzeitig in den Szintis detektiert, was die Zeiteichung ermöglicht. Außerdem erwarten wir im 22 Na-Spektrum einen Peak bei der Anregungsenergie des entstehenden 22 Ne-Kerns (1275 kev). Im letzten Versuchsteil möchten wir die Lebensdauer des 5 + -Zustands im Cs messen: 133 Ba zerfällt über Elektroneneinfang (EC) in zwei angeregte Zustände des 133 Cs, wobei der häufiger entstehende unter Abstrahlung eines 356 kev-photons in den besagten 5 + -Zustand zerfällt, der wiederum mit 2 einer Energie von 81 kev zerfällt (siehe Abbildung 8). Also entspricht die Zeitdifferenz zwischen 356 kev- und 81 kev-übergang der Lebensdauer des Zustands. Abbildung 8: Zerfallsschema von 133 Ba (aus [1])

12 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 12 II Versuchsdurchführung und -auswertung II.1 II.1.1 Einstellen des Slow-Koinzidenzkreises Kontrolle der Slow-Pulse des Photomultipliers Zunächst betrachten wir nacheinander für beide Detektoren Ein- und Ausgangssignal des Hauptverstärkers. Dazu wird das Signal vor dem Verstärker gesplittet und einmal direkt auf Kanal 1 des Oszilloskops gegeben und einmal über den Verstärker. Man sieht in Abbildung 9, dass das verstärkte Signal (blau) eine deutlich höhere Amplitude hat als das unverstärkte; außerdem ist es leicht verzögert und schneller abfallend. Nun wird die Verstärkung korrekt eingestellt: Der Splitter wird entfernt und Abbildung 9: Slow-Pulse des Photomultipliers hinter dem Verstärker wieder angeschlossen, wobei zunächst ein Ausgang mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen wird, um Reflexionen zu vermeiden (der Splitter wird später benötigt und nun schon eingebaut, da er Einfluss auf die Amplitude des Signals hat). Nun stellen wir die Verstärkung so ein, dass die 511 kev-linie eine Höhe von ca. 3 bis 4 Volt hat die Linie finden wir mit Hilfe der Nachleuchtfunktion des Oszis: Diese lässt uns mehrere Ereignisse gleichzeitg anzeigen; mit etwas Fantasie erkennt man eine von der Triggerschwelle unabhängige Anhäufung, die der gesuchten Linie entspricht. Hier ist

13 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 13 bereits bei einer höheren Amplitude die (weniger ausgeprägte) 1275 kev-linie zu sehen. II.1.2 Triggerung mit dem SCA Hierzu wird das verstärkte Signal einerseits über einen Delay-Amplifier auf das Oszi geschickt, andererseits durch den SCA geschleift und dann als Triggersignal verwendet. Der Delay wird so eingestellt, dass beide Signale zeitsynchronisiert sind siehe Abbildung 10. Natürlich ist es hierzu sinnvoll, das SCA-Fenster weit zu öffnen, damit jedes Verstärkersignal registriert wird. Auch dieser Schritt wird für beide Detektoren durchgeführt. Abbildung 10: Synchronisierte Signale von SCA (blau) und Hauptverstärker II.1.3 Aufnehmen des Energiespektrums von 22 Na Nun nehmen wir nacheinander mit dem linken aus auch dem rechten Detektor die Spektren von 22 Na auf. Dabei wird das Verstärkersignal auf den Direct-Eingang des MCA und das SCA-Signal als Trigger auf das Gate gegeben. Zunächst messen wir das gesamte Spektrum durch (Plot für den linken Detektor in Abbildung 19), dann erhöhen wir die Verstärkung soweit, dass die 511 kev-linie im rechten Drittel des MCA-Displays liegt und vermessen

14 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 14 den unteren Bereich des Spektrums genauer (Plots hierzu in den Abbildungen 21 und 22). Es fällt auf, dass der rechte Detektor im unteren Bereich ein extrem starkes Rauschen entwickelt bei der Aufnahme des komplette Spektrums hatte der durch dieses Rauschen entstandene Peak bereits über Counts, bevor die 1275 kev-linie überhaupt zu erkennen war (siehe Abbildung 20). In den Peak der 511 kev-linie haben wir eine Gaußkurve gefittet, die Werte der Fits finden sich in Tabelle 3. II.1.4 Aufnehmen des Energiespektrums von 133 Ba Entsprechend messen wir nun das Spektrum von 133 Ba durch, wobei wir die Verstärkung so zu justieren versuchen, dass sowohl die 81 kev-linie als auch die 356 kev-linie sichtbar sind. Hier macht sich das Rauschen des rechten Detektors besonders stark bemerkbar: Obwohl der störende Peak kleiner wurde, nachdem der Assistent die Spannungsversorgung des Photomultipliers nachgeregelt hatte, war das Rauschen dennoch so stark, dass es die 81 kev-linie komplett überlagerte. Die gemessenen Spektren samt Gaußfits sind in Abbildungen 23 und 24 zu sehen, die Fitwerte für beide Linien in Tabelle 4. II.1.5 Energieeichung und -auflösung Aus den Fits für die verschiedenen Peaks können wir nun die Energieauflösung der Detektoren bestimmen und die Energieeichung durchführen. Für letztere tragen wir Ort der Schwerpunkte gegen die zugehörigen Energien auf, als Fehler verwenden wir die Halbwertsbreite der Gaußkurven. Da wir wie erwähnt mit dem rechten Detektor die 81 kev-linie des 133 Ba nicht erkennen konnten, standen für die Eichung dieses Detektors nur zwei Punkte zur Verfügung somit ist der Geradenfit natürlich wenig aussagekräftig. Die Fitwerte stehen in Tabelle 1, die Graphen sind in Abbildungen 11 und 12 zu sehen. Das Auflösungsvermögen ist definiert als A = Γ M. Somit ergibt sich der Fehler zu ( Γ ) 2 ( ) 2 Γ M A = +. M M 2 Das Auflösungsvermögen für einen Detektor wird für alle drei (bzw. zwei) Linien bestimmt, die Werte sind in Tabelle 2 zu sehen. Man sieht, dass die

15 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 15 Energieeichung, linker Detektor Energieeichung, rechter Detektor 600 "energie_links.dat" using 2:1:3 Fit 600 "energie_rechts.dat" using 2:1:3 Fit Energie E [kev] 300 Energie E [kev] Kanal Kanal Abbildung 11: Energieeichung für den linken Detektor Linker Detektor: Fitfunktion: E(x) = a + b x Parameter: a = ± b = ± Rechter Detektor: Fitfunktion: E(x) = a + b x Parameter: a = b = Abbildung 12: Energieeichung für den rechten Detektor Tabelle 1: Fitfunktionen der Energieeichung der beiden Detektoren Energieauflösung des rechten Detektors um einen Faktor 2 bis 3 unter der des linken liegt, was aufgrund des starken Rauschens sicherlich zu erwarten war. A [%] A [%] 511 kev-linie des Na linker Detektor 16,3 0,1 rechter Detektor 42,8 0,2 81 kev-linie des Ba linker Detektor 76,0 1,7 rechter Detektor kev-linie des Ba linker Detektor 23,5 0,1 rechter Detektor 52,1 0,5 Tabelle 2: Energieauflösung

16 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 16 II.1.6 Einstellen der SCA-Fenster Nun wird wieder die 22 Na-Probe eingesetzt und bei fortwährender Aufnahme des Spektrums mit dem MCA für jeden Detektor das SCA-Fenster so reguliert, dass nur noch die 511 kev-linie im Display wächst. Außerdem werden Ober- und Untergrenze, um eine Verschiebung der registrierten Energie zu verhindern, symmetrisch eingestellt. Wenn wir nun noch einmal das Verstärkersignal oszilloskopieren und dabei auf das SCA-Signal triggern, sehen wir nur noch die Pulse der 511 kev-linie. II.1.7 Einstellen der Slow-Koinzidenz Hierzu betrachten wir beide SCA-Signale gleichzeitig auf dem Oszi. Zufälligerweise war die Überlappung der beiden Signale schon optimal, sodass wir den Delay im SCA nicht ändern mussten (siehe Abbildung 13). Damit ist der Slow-Kreis fertig kalibriert, die Signale der beiden SCAs wer- Abbildung 13: Überlappen der beiden SCA-Signale den später als Eingänge für die Koinzidenzeinheit verwendet.

17 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 17 II.2 II.2.1 Einstellen des Fast-Kreises Fast-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Wir oszilloskopieren die Fast-Pulse der beiden Detektoren; einer ist exemplarisch in Abbildung 14 zu sehen. Man erkennt, dass das Fast-Signal eine andere Polarität hat als das Slow- Abbildung 14: Fast-Puls eines Detektors Signal, was damit zu erklären ist, dass es, wie im Theorieteil erklärt, an einer anderen Dynode des Photomultipliers abgegriffen wird. Außerdem ist es deutlich schneller ansteigend, man beachte die andere Skalierung der x- Achse. Es wird also schon am Oszi-Bild deutlich, dass die Fast-Signale besser für Zeitinformationen geeignet sind. II.2.2 Einstellen der Diskriminatorschwelle Nun betrachten wir das Ausgangssignal und triggern auf das Diskriminatorsignal desselben Detektors. Die Schwelle des CFD wird zunächst ganz abgesenkt und dann soweit erhöht, dass das Rauschen (sichtbar als Grundlinie) verschwindet (Abbildungen 15 und 16). Dieser Schritt war wenig sinnvoll, da wir später auf Anraten eines Assistenten die Diskriminatorschwellen wieder absenkten, da sonst die Zählraten

18 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 18 Abbildung 15: Fast-Signal im Rauschen mit sichtbarer Grundlinie, auf das Diskriminatorsignal (blau) wurde getriggert Abbildung 16: Fast-Signal ohne sichtbare Grundlinie, auf das Diskriminatorsignal (blau) wurde getriggert bei der Zeiteichung zu niedrig waren. Da wir hier das Signal via T-Stück durch das Oszi durchschleifen, muss das Oszi mit 1MΩ abgeschlossen werden, um eine Absenkung der Amplitude zu verhindern. II.2.3 Einstellen der Fast-Koinzidenz Nun wird der TAC in Betrieb genommen. Zunächst verzögern wir das Stop- Signal mittels des variablen Delays um 50 ns und oszilloskopieren das Ausgangssignal des TAC. Der Zeitbereichschalter wird auf den für uns relevanten Bereich von ca. 0, 1 µs eingestellt, die Amplitude des Ausgangssignals liegt wie gewünscht bei knapp 4 V. II.2.4 Abgleich von Fast- und Slow-Koninzidenz In diesem Schritt sollen Ausgangssignal von Fast- und Slow-Kreis zeitlich aneinander angepasst werden. Hierzu betrachten wir das Ausgangssignal des TACs und das der Koinzidenzeinheit gleichzeitig auf dem Oszi da die beiden Signale zufällig schon optimal überlappten (der relevante positive Ausschlag des TAC wird vollständig vom Signal der Koinzidenzeinheit überdeckt, siehe Abbildung 17), war kein weiterer Delay nötig.

19 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 19 Abbildung 17: Eingestellte Fast-Slow-Koinzidenz II.3 Zeiteichung des TAC Um nachher ausgegebene Kanalnummern in Zeiten umrechnen zu können, müssen wir zunächst die Zeiteichung des TACs durchführen. II.3.1 Aufnahme der Promptkurven Hierzu nehmen wir das TAC-Signal mit dem MCA auf, wobei das Slow- Koinzidenzsignal ans Gate angelegt wird. Für fünf verschiedene Verzögerungen im Fast-Kreis wird nun jeweils eine Promptkurve aufgenommen, ohne zwischendurch das Display zu löschen. Das Ergebnis ist in Abbildung 25 zu sehen. Nun fitten wir in jede Promptkurve eine Gaußfunktion; die Fitdaten stehen in Tabelle 5, einer der Fits ist exemplarisch in Abbildung 26 dargestellt. Man erkennt, dass das gemessene Signal nicht exakt symmetrisch ist wir haben den Fit so gewählt, dass er besser zur absteigenden Flanke passt, da diese vom linken Detektor stammt. Der langsamere Anstieg ist wohl durch das erwähnte Rauschen des rechten Szintis zu erklären. II.3.2 Zeiteichung und Bestimmung der Auflösungszeit Zur Zeiteichung werden nun die Schwerpunkte der fünf Gaußkurven (mit ihrer Halbwertsbreite als Fehler) gegen die eingestellten Verzögerungen auf-

20 II VERSUCHSDURCHFÜHRUNG UND -AUSWERTUNG 20 getragen und ein Geradenfit durchgeführt die Fitwerte sind aus Tabelle 6 zu entnehmen, der Graph befindet sich in Abbildung 18. Aus den Halbwertsbreiten der Kurven bestimmten wir außerdem die Auflösungszeit: Dazu werden sie zunächst fehlergewichtet gemittelt, wir erhalten σ = (19, 9 ± 0, 3). Mit Hilfe der Steigung aus dem Zeiteichungsfit errechnet sich das die Zeitauflösung nun zu A = (0, 51 ± 0, 01) ns. Zeiteichung 4000 "zeiteichung.dat" using 3:1:2 Fit Kanal Zeit [ns] Abbildung 18: Zeiteichung II.4 II.4.1 Lebensdauermessung Einstellen der SCA-Fenster für die 133 Ba-Quelle Zunächst stellen wir die Fenster der SCAs auf die später als Start-Signal verwendete 356 kev-linie und die als Stop-Signal fungierte 81 kev-linie ein, wobei wir den rechten Slow-Kreis für die höherenergetischere Linie verwenden müssen, da wie erwähnt die untere Linie im Rauschen verschwindet. Auch hier achten wir wieder auf symmetrische Einstellung der Ober- und Unterschwellen. Nun müssten wir gegebenenfalls Koinzidenzen neu einstellen, allerdings erwies sich das in unserem Fall als unnötig.

21 III RÉSUMÉ 21 II.4.2 Bestimmung der Lebensdauer Nun kann endlich die Lebensdauerkurve aufgenommen werden: Wir stellen die Verzögerung so ein, dass der Peak im linken Drittel des Displays wächst, und messen, bis ca counts im Maximum erreicht sind, was ungefähr anderthalb Stunden dauerte. Die aufgenommene Kurve zeigt den erwarteten exponentiellen Abfall; zur Bestimmung der Zerfallskonstante tragen wir die gemessenen Daten also halblogarithmisch auf und führen einen Fit durch (siehe Abbildung 27, die Fitdaten sind in Tabelle 7 zu finden). Aus der Zerfallskonstante k des Fits ergibt sich die Lebensdauer gemäß τ = 1 k b, wobei b die Geradensteigung aus der Zeiteichung ist. Als Fehler nehmen wir die zuvor berechnete Auflösungszeit an; wir erhalten τ = (8, 93 ± 0, 51) ns. Dies entspricht einer Halbwertszeit von T 1 2 = τ ln 2 = (6, 19 ± 0, 51) ns. Der Literaturwert liegt bei T 1 = 6, 31 ns (aus [7]), was innerhalb der Fehlergrenzen zu unserem Wert 2 passt. III Résumé Trotz der langen Durchführungszeit und der Probleme mit dem rechten Detektor war der Versuch ein voller Erfolg. Auch wenn wir nicht alle Messungen mit dem rechten Szinti durchführen konnten, war die Hauptaufgabe des Versuchs doch gut zu erfüllen und brachte auch ein mit dem Literaturwert verträgliches Ergebnis. Wir haben einen Einblick in das Feld der nuklearen Elektronik gewonnen und merkten selbst bei unserem doch recht übersichtlichen Aufbau, wie schwierig es sein kann, dabei den Überblick zu behalten.

22 IV ANHANG 22 IV IV.1 Anhang Tabellen Linker Detektor: Fitfunktion: f(x) = a e (x M) 2 2 s 2 Parameter: a = ± s = ± 1.16 M = ± Rechter Detektor: Fitfunktion: f(x) = a e (x M)2 2 s 2 Parameter: a = ± s = ± M = ± Tabelle 3: Detektor 22 Na 511 kev-linie Fitfunktionen für den linken und rechten Linker Detektor: Fitfunktion: f(x) = a e (x M) 2 2 s 2 Parameter: 81 kev-linie a = ± M = ± s = ± kev-linie a = ± M = ± s = ± Rechter Detektor: Fitfunktion: f(x) = a e (x M) 2 2 s 2 Parameter: 356 kev-linie a = ± s = ± M = ± Tabelle 4: 133 Ba 81 kev-linie und 356 kev-linie Fitfunktionen für den linken und rechten Detektor

23 IV ANHANG 23 Fitfunktion: Parameter: f(x) = a e (x M) 2 2 s 2 a 1 = ± s 1 = ± M 1 = ± a 2 = ± s 2 = ± 0.2 M 2 = ± a 3 = ± s 3 = ± M 3 = ± a 4 = ± s 4 = ± M 4 = ± a 5 = ± s 5 = ± 0.22 M 5 = ± Tabelle 5: Fitfunktionen der fünf Promptkurven Fitfunktion: Parameter: f(x) = a + b x a = ± b = ± Tabelle 6: Fitfunktionen für die Zeiteichung Fitfunktion: Parameter: f(x) = a e k (x b) a = ± k = ± Tabelle 7: Fitfunktionen für die Lebensdauer

24 IV ANHANG 24 IV.2 Graphen 2500 "na_v_links.dat" using 1:2 Na-Spektrum komplett, linker Detektor Count Kanal Abbildung 19: 22 Na gesamtes Spektrum für den linken Detektor 2500 "na_v_rechts.dat" using 1:2 Na-Spektrum komplett, rechter Detektor Count Kanal Abbildung 20: 22 Na gesamtes Spektrum für den rechten Detektor

25 IV ANHANG "na_f_links.dat" using 1:2 Fit Na-Spektrum, linker Detektor Count Kanal Abbildung 21: 22 Na-Spektrum, linker Detektor "na_f_rechts.dat" using 1:2 Fit Na-Spektrum, rechter Detektor Count Kanal Abbildung 22: 137 Cs-Spektrum, rechter Detektor

26 IV ANHANG "ba_links.dat" using 1:2 f(x) g(x) Ba-Spektrum, linker Detektor Count Kanal Abbildung 23: 133 Ba-Spektrum, linker Detektor "ba_rechts.dat" using 1:2 Fit Ba-Spektrum, rechter Detektor Count Kanal Abbildung 24: Ba-Spektrum, rechter Detektor

27 IV ANHANG "zeit.dat" using 1:2 Zeiteichung Count Kanal Abbildung 25: Die fünf Promptkurven für die Zeiteichung 2500 "zeit.dat" using 1:2 f2(x) Zeiteichung Count Kanal Abbildung 26: Exemplarische Promptkurve mit Gaußfit

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