Positronen Emissions Tomographie

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1 Positronen Emissions Tomographie Fortgeschrittenen Praktikum der TU Darmstadt Konstantin Ristl und Jan Wagner Betreuer: Iryna Poltoratska Datum: 20. April 2009

2 Erklärung zum fortgeschrittenen Praktikum Hiermit versichern wir das vorliegende fortgeschrittenen Praktikum ohne Hilfe Dritter nur mit den angegebenen Quellen und Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Alle Stellen, die aus Quellen entnommen wurden, sind als solche kenntlich gemacht. Diese Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen. Darmstadt, den 20. September 2009 ( Konstantin Ristl, Jan Wagner) 1

3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Grundlagen β + -Zerfall und Annihilation Szintillationszähler Nachweis koinzidenter Ereignisse Durchführung Messanordnung Detektor Spektroscopy Amplifier (SA) und Time Filter Amplifier (TFA) Spektrum der 22 Na-Quelle Diskriminator Time-to-Amplitude-Converter (TAC) Analog-to-Digital-Converter (ADC) und Multi-Channel-Analyser (MCA) Ortsauflösung Zeiteichung Schatztruhe Auswertung Ortsauflösung Zeiteichung Schatztruhe Fazit und Ausblick 17 2

4 1 Einleitung Die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) ist ein bildgebendes Diagnostik-Verfahren, das in der Medizin zur Lokalisierung von Krebszellen eingesetzt wird. Hierbei wird dem Patienten ein radioaktives Präparat als Tracer gespritzt, welches später detektiert werden kann. Man macht sich dabei zu Nutze, dass der Stoffwechsel in potentiellen Krebszellen die Einlagerung bestimmter Stoffe verursacht, in welchen wir zuvor unseren Tracer verbaut haben. Die grundlegenden Anforderungen an einen Tracers sind eine geringe Halbwertszeit, die einfache Herstellung (weil das Präparat aufgrund der geringen Halbwertszeit nur schwer gelagert werden kann) und die leichte Handhabung für das Personal. Da wir im Folgenden durch Koinzidenzmessung die Lage des Präparats bestimmen wollen, ist eine weitere Anforderung der ausschließliche β + -Zerfall auf ein stabiles Isotop (wir gehen hierauf später noch ein). In unserem Versuch arbeiten wir mit 22 Na, was aufgrund der langen Halbwertszeit keinen medizinischen Einsatz findet. Außerdem nutzen wir im Vergleich zur kommerziellen oder medizinischen Anwendung keine 4π Anordnung der Messapperatur. Zur Lagebestimmung unseres Präparats in der Schatztruhe werden wir durch leichte Verschiebungen ein Bild der Truhe, aus drei Richtungen, abrastern. 3

5 2 Grundlagen 2.1 β + -Zerfall und Annihilation Der β + -Zerfall ist ein Dreiteilchenzerfall im Atomkern, der sich durch folgendes Schema darstellen lässt: p n + e + + ν e Hierbei steht p für ein Proton, dass in ein Neutron n umgewandelt wird unter Aussendung eines Positrons e + und eines Neutrinos ν e. Die kinetische Energie des Positrons ist durch das vorhanden sein dreier Zerfallspartner kontinuierlich. Die Reichweite des Positrons liegt im Gewebe zwischen 0, 5mm bis 2mm. Nach dieser Distanz hat das Positron durch elastische Stöße kinetische Energie abgegeben und annihiliert mit einem Elektron bei geringer relativer Geschwindigkeit. Dabei entstehen zwei koinzidente Quanten, die unter einem Winkel von 180 emittiert werden. 2.2 Szintillationszähler Ein Szintillationszähler besteht aus einem Szintillationskristall und einem Photomultiplier. Bei auftreffen von γ-quanten auf den Szintillationskristall werden diese proportional - durch verschiedene Prozesse, wie Photoeffekt, Comptoneffekt oder Paarbildung - in langwelligere Lichtquanten umgewandelt. Die so entstandenen Lichtquanten treffen auf die Photokathode und lösen primäre Photoelektronen aus. Diese werden durch ein Dynodensystem proportional zu einem Spannungsimpuls verstärkt, den wir messen. Mit diesem Aufbau lässt sich ein direkter Schluss auf die ursprüngliche Energie des γ-quants im Szintillisationskristall ziehen. 2.3 Nachweis koinzidenter Ereignisse Zum Nachweis koinzidenter Ereignisse, aus der Postiron Annihilation, werden zwei Detektoren in einer Linie um das Präparat aufgebaut. Um mögliche Fehler in der Koinzidenzmessung zu minimieren, ist eine exakte zeitliche Bestimmung der Ereignisse im Aufbau notwendig. Es ergibt sich zudem eine neue Anforderung an das Präparat. So sollte unser Tracer keine störenden γ-quanten emittieren, da diese zu falschen koinzidenzen führen können. Weitere Gründe falscher Koinzidenzen sind zufällig gleichzeitig auftreffende Quanten aus unterschiedlichen Annihilationen, Rückstreuung von γ-quanten oder das herauslenken eines γ-quants und damit eine nicht gemessene koinzidenz. Die falsch detektierten Koinzidenzen werden im folgenden Bild 2.1 dargestellt. Abbildung 2.1: Falsche Koinzidenzen durch Detektion nicht koinzidenter Ereignisse oder die Rückstreuung eines γ- Qaunts. 4

6 3 Durchführung 3.1 Messanordnung Im Versuch Positronen-Emissions-Tomographie der technischen Universität Darmstadt lässt sich der Messaufbau wie folgt darstellen: Abbildung 3.1: Messaufbau; Detektor = Szintillationszähler, TFA = Time Filter Amplifier, CFD = Constant Fraction Discriminator, Delay = Delay, TAC = Time to Amplitude Converter, ADC = Analog to Digital Converter, MCA = MultiChannel Analyiser Auf Details werden wir bei der Messung der Ausgangssignale unserer Bauteile eingehen. 3.2 Detektor Funktionsweise Als Detektoren nutzen wir in diesem Versuch Szintillationszähler. Es handelt sich um Wismutgermanat Detektoren (BGO) 1. Für gute Messungen braucht man Szintillationskristalle, die eine hohe Lichtausbeute haben, eine kurze Totzeit besitzen und eine hohe Detektionswahrscheinlichkeit besitzen. Gerade der letzte Punkt ist wichtig für koinzidente Messungen Detektorsignal am Oszilloskop Nach Einbringen der 22 Na Quelle in den Versuchsaufbau, messen wir den Output eines BGO-Detektors mit Hilfe eines Oszilloskops. Dabei entsteht folgendes Bild: 1 [Anleitung PET], Seite 17 5

7 Abbildung 3.2: Detektorsignal am Oszilloskop Wir erkennen Signale verschiedener Amplitude, von denen sich zwei besonders hervorheben. Das kleinere von beiden (Amplitude ca. 90mV) entsteht durch die Detektion von Quanten mit 511keV, wie sie beim Annihilationsprozess von Positron und Elektron entstehen. Das, etwas dunklere, größere Signal (Amplitude ca. 230mV) entsteht durch die Detektion von 1275keV-Quanten. Diese entstehen, falls 22 Na in den angeregten Neon-Zusatand zerfällt und anschließend ein γ-quant emittiert wird. Das letztere Signal spielt somit keine Rolle bei späteren Koinzidenzmessungen und könnte durch falsche Koinzidenzen negativ auffallen. 3.3 Spektroscopy Amplifier (SA) und Time Filter Amplifier (TFA) Funktionsweise Wir arbeiten mit zwei verschienden Verstärkern: Der Spektroskopy-Amplifier (SA) bewirkt eine proportionale Verstärkung des Eingangssignals 1. Wir nutzen ihn bei der Analyse des 22 Na Spektrums. Im späteren Verlauf spielt er keine Rolle mehr. Der Time-Filter-Amplifier moduliert die Anstiegsflanke unseres Signals 2. Dies ist bei der späteren Koinzidenzmessung nötig, um dem Diskriminator ein besser zu verarbeitendes Signal zu liefern SA Signal am Oszilloskop Wir untersuchen im Folgenden das SA-Signal bei positiver und negativer Triggerung. 1 [MES, 2008], Seite 87 2 [MES, 2008], Seite 87 6

8 Abbildung 3.3: Verstärkersignal am Oszilloskop (Trigger positiv) Wie zu erwarten war macht es keinen unterschied, ob wir das Signal des SA positiv oder negativ triggern. Da die Verstärkung des Signals zu einem undershoot 3 führt, ergibt sich für positive und negative Triggerung das gleiche Bild (wir haben hier Beispielhaft die positive Triggerung abgebildet) TFA Signal am Oszilloskop Abbildung 3.4: Time Filter Amplifier am Oszilloskop Vergleichen wir das Signal nach dem TFA (Abbildung 3.4) mit dem Signal Ausgangssignal aus dem BGO (Abbildung 3.2, Seite 6), so sehen wir den steileren Anstieg der Flanke (man beachte die unterschiedlichen Zeitskalen von 10µs und 500ns auf den gewählten Bildern). Dieses Signal lässt sich besser vom Diskriminator verarbeiten. 3 [MES, 2008], Seite 57 7

9 3.4 Spektrum der 22 Na-Quelle Bevor wir weiter auf die Messung koinzidenter Ereignisse eingehen, messen wir nun das Spektrum unserer 22 Na-Quelle. Hierzu brauchen wir nur einen Detektor, einen SA und die auswertende Software am Computer. Um den Fehler unserer Messung kleiner als 10 Prozent zu halten, messen wir mehr als Counts im 511 kev Photopeak. Abbildung 3.5: Das 22 N a-spektrum aufgenommen von einem BGO-Detektor. Besonders markant sind die Photopeaks der Positron-Elektron Annihilation ei 511keV und des 1274,5keV γ-zerfalls unseres entstandenen angeregten Neon Isotops. 3.5 Diskriminator Funktionsweise Diskriminatoren geben logische Signale aus. An welcher Stelle sie ausgegeben werden hängt vom Typ des Diskriminators ab. Der Leading-Edge-Diskriminator (LED) gibt zum Beispiel ein Signal, sobald eine bestimmte Schwelle überschritten wird. Da wir nach dem TFA Signale gleicher Flanke, aber unterschiedlicher Amplitude, vorliegen haben, macht ein solcher Diskriminator hier keinen Sinn. Um koinzidente Ereignisse festzustellen nutzen wir in unserem Versuch einen Constant-Fraction-Diskriminator (CFD). Dieser zeichnet sich durch die vorherige Modulation unseres Eingangssignals aus, das beim Auswerten von Gleichzeitigkeit bessere Ergebnisse liefert, als das Signal eines Leading Edge-Diskriminator. Anschaulich wird hier nach dem Erreichen eines Verhältnisses der Amplitude ein Signal ausgegeben. Mehr Details sind in der Anleitung des Versuchs 2 zu finden. Das Generelle Problem, weswegen des CFD unsere Anstiegsflanke verkürzen muss liegt in der Beschaffenheit eines Diskriminators. Denn auch der CFD löst nach einer bestimmten erreichten Größe des Signals aus. Nutzten wir einen LED, so hätten wir größere Zeitungenauigkeiten, wie man an folgender Abbildung leicht erkennt: 2 [Anleitung PET], Seite 8 8

10 Abbildung 3.6: Gleichzeitige Amplitude bei unterschiedlicher Amplitudenhöhe; wie wir sehen, kommt bei einer nicht angesteilten Anstiegsflanke ein größerer Zeitunterschied zustande, als es bei einer nachbearbeiteten der Fall ist. Diesen Fehler verhindern wir durch den Einsatz eines CFD, statt LED Diskriminator Signal am Oszilloskop Abbildung 3.7: Constant Fraction Diskriminator am Oszilloskop Trotz des oszillierenden Abklingens unseres Signals, reicht es zur späteren Auslösung unseres TAC Time-to-Amplitude-Converter (TAC) 3 Time to Amplitude Converter 9

11 3.6.1 Funktionsweise Ein Time-to-Amplitude-Converter wandelt zwei Logische Signale in ein lineares Signal um, bei dem die Amplitude proportional zur Zeitdifferenz ist 3. Das Signal unserer beiden Disktiminatoren, welches durch den Delay geht, wird unser Stop -Signal, das andere ist das Start -Signal. (vlg. Abbildung 3.1 von Seite 5) TAC Signal am Oszilloskop Abbildung 3.8: Time Filter Amplifier am Oszilloskop; man erkennt deutlich die unterschiedlichen Amplituden bei gleicher Signalbreite 3.7 Analog-to-Digital-Converter (ADC) und Multi-Channel-Analyser (MCA) Funktionsweise Der Analog-to-Digital-Converter (ADC) greift unser lineares Signal aus dem TAC auf und wandelt dieses in ein digitales Signal um. Im Anschluss wird unser digitales Signal im Multi-Channel-Analyser (MCA) einem Kanal zugeordnet. Anschließend werden die ankommenden Signale Kanalweise aufsummiert und am Computer bearbeitet. 3.8 Ortsauflösung Zur Durchführung der Ortsbestimmung unserer Apperatur, schieben wir nun das Präparat ausgehend von der Line of Response (LOR) auf und ab. (vgl. Abbildung 3.9) 3 [MES, 2008], Seite

12 Abbildung 3.9: Schematische Darstellung der Bewegung beim Messen der Ortsbestimmung Beim Abfahren der unterschiedlichen Positionen (beim Wert 14cm lag das Präparat direkt auf der Line of Response) ergaben sich folgende Werte: Position Netto Untergrund Brutto CPS Tabelle 3.1: Tabelle der Ortsbestimmung; Netto, Untergrund und Brutto stellen Zählraten dar. CPS sind die Counts Per Second Eine Analyse dieser Werte findet im Abschnitt Auswertung statt. 3.9 Zeiteichung Hintergrund der Zeiteichung ist es, unser Koinzidenzspektrum möglichst auf den mittleren Kanälen unseres MCA abzubilden. Dies dient der besseren Analyse und gewährleistet, dass wir beim späteren Abfahren der Schatztruhe möglichst genaue Ergebnisse bekommen. Zur Zeiteichung nutzen wir insgesamt 3 Messungen unterschiedlicher Delays. Die ersten beiden Messungen dienen der Eichung selbst (wir nutzen hier die am äußersten Punkte, bei denen das Spektrum noch komplett sichtbar ist) und die dritte dient der verifizierung und Fehlerbestimmung. Im folgenden geben wir unsere Messwerte an: 1. Messung (bei 20ns Delay) Zentroid: Kanal 107,14 FWHM: Kanal 100,22 Bereich: Kanal

13 2. Messung (bei 66ns Delay) Zentroid: Kanal 562,22 FWHM: Kanal 102,26 Bereich: Kanal Messung (bei 40ns Delay; Test der Zeiteichung, Gleichung (3.2)) Zentroid: Kanal 562,22 (Zeitskala 41,87ns) FWHM: Kanal 99,97 (Zeitskala 10,10ns) Bereich: Kanal (Zeitskala 32-54ns) Nach den ersten beiden Messungen haben wir eine lineare Eichung folgender Form durchgeführt: f (x) = ax + b (3.1) Als Werte Ergaben sich a 1, und b 9, 17017, was somit zur folgenden Eichungsfunktion führt: f (x) = 1, x + 9, (3.2) Unser Fehler berechnet sich mit den Informationen aus der dritten Messung zu: 41, 87ns t = 1 5% (3.3) 40ns 3.10 Schatztruhe Achsenweises abfahren Wir werden im Folgenden alle Kästchen unserer Schatztruhe abfahren (vgl. Bild 3.10). Dies machen wir sowohl in x- als auch in y-richtung. Da die Schatztruhe eine Kantenlänge von 120mm bei 10 Kästchen Pro Richtung hat, sind die Messwerte bei folgenden Positionen genommen worden (von der linken unteren Ecke aus gesehen): 6mm, 18mm, 30mm, 42mm, 54mm, 66mm, 78mm, 90mm, 102mm, 114mm Abbildung 3.10: Rastern der Schatztruhe; zur besseren Ansicht mit weniger als 10 Kästchen pro Richtung angedeutet 12

14 x-achse Index Position (mm) Netto Untergrund Brutto CPS x ,27 x ,04 x ,69 x ,02 x ,58 x ,5 x ,82 x ,03 x x ,23 Tabelle 3.2: Tabelle der x-rasterung; Netto, Untergrund und Brutto stellen Zählraten dar. CPS sind die Counts Per Second y-achse Index Position (mm) Netto Untergrund Brutto CPS y y ,93 y ,36 y ,04 y ,23 y ,36 y ,3 y ,18 y ,21 y ,11 Tabelle 3.3: Tabelle der y-rasterung; Netto, Untergrund und Brutto stellen Zählraten dar. CPS sind die Counts Per Second Multiplikationsmatrix der x und y-richtung - y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 x x x x x x x x x x Tabelle 3.4: Zählratenmatrix; berechnet sich nach dem Schema x y T der Nettowerte aus den Tabellen 3.2 von Seite 13 und 3.3von Seite 13 Diese Multiplikationsmatrix ist entstanden, indem wir die x- und y-werte der Rasterung auf folgende Art (per Matrix Multiplikation) verrechnet haben: x y T. Im Prinzip könnte man dies schon zur Auswertung zählen, doch war dieser Schritt notwendig um die letzte Messung drastisch zu verkürzen. Die letzte Diagonalmessungen erfassen wir erst in der Auswertung, da wir bis zu diesem Punkt schon Teile der Auswertung behandelt haben sollten. 13

15 4 Auswertung 4.1 Ortsauflösung Die Messpunkte wurden mit einer Gaußkurve gefittet und die Halbwertsbreite bestimmt. Die Halbwertsbreite gibt an, unter welchem minimalen Abstand zwei Quellen noch getrennt wahrnehmbar sind. Die Auflösung dieses PET-Aufbaus ist mit x = (8,9 ± 0,5 mm) bestimmt worden Messpunkte Gaussfit Counts Verschiebung um die LOR in cm Abbildung 4.1: Ortsauflösung; Die gemessenen Punkte mit Fehlerabschätzung und die durch die Messpunkte gefittete Gaußkurve. 4.2 Zeiteichung Mit Hilfe der Zeiteichung konnten wir die zeitliche Auflösung unseres PET-Aufbaus bestimmen. Hierzu haben wir die mittlere FWHM bestimmt (101,24 Kanäle) und mit der Zeiteichungsformel in eine Zeit umgerechnet ( 10,2ns). Die Zeitauflösung der Eichtestmessung liegt innerhalb des bestimmten Fehlerbereichs (10,1ns - 1%). 14

16 45 Zeiteichung Counts Delay in ns Abbildung 4.2: Zeiteichung; die äußeren Peaks wurden zur Eichung der Zeitachse genommen, der Innere stellt die Eichtestmessung dar mit der die Eichung überprüft wurde. 4.3 Schatztruhe Die Matrix aus der Verknüpfung der Messungen in X und Y Koordinaten enthält 4 deutlich sichtbare Maxima. Die Messpunkten wurden mit Hilfe eines Interpolationsgitters in Gnuplot graphisch aufbereitet. Da nur zwei Quellen verwendet wurden, sind zwei Artefakte durch die Messanordnung entstanden. Im folgenden Abschnitt werden die Artefakte diskutiert und identifiziert. Abbildung 4.3: Lage der Präparate in der Schatztruhe Das Quellenverhältnis bestimmen wir per Mittelung über die x- und y-werte: ==

17 4.3.1 Artefakt-Betrachtung Wir wissen, dass es nur zwei Präparate in unserer Schatztruhe gibt, wir haben allerdings vier ausgezeichnete Werte in der Matrix (siehe Hervorhebung in Tabelle 3.4 auf Seite 13). Vergleichen wir die vier hervorgehobenen Werte, so stellen wir fest, dass diejenigen der Positionen (x4,y3) und (x8,y8) stark unterscheiden, wobei sich die Werte bei (x4,y8) und (x8,y3) ähneln. Wir gehen an dieser Stelle davon aus, dass wir bei ähnlichen Werten Artefakte vorliegen haben. Dies sind Scheinbilder von nicht existenten Objekten. Zur Bestätigung unserer These, dass die Präparate bei (x4,y3) und (x8,y9) liegen, fahren wir nun die Kiste in der Diagonalen (siehe Bild 4.4). An den positionen, an denen wir nichts detektieren, sind wirklich die Artefakte an den Positionen, an denen wir etwas detektieren liegen die Präparate. Abbildung 4.4: Diagonaler Scan zur Verifizierung der Artefakte; Wir haben in diesem Aufbau nur noch drei Messungen (zwei durch die Artefakte, einen durch die Präparatsdiagonal) gebraucht, um die Position zu verifizieren Index Position (mm) Netto Untergrund Brutto CPS Identifizierung d ,28 1. Artefakt d2 84, ,32 Echt d ,42 2. Artefakt Tabelle 4.1: Tabelle der Diagonalverifizierungen Wir erkennen an unseren Messwerten eindeutig, dass unsere These richtig ist und die Präparate bei (x4,y3) und (x8,y9) liegen. (Der spätere Blick in die Schatztruhe zeigt uns die Situation, welche wir schon erkannt haben). 16

18 5 Fazit und Ausblick Da wir die Schatztruhe erfolgreich vermessen konnten mit Identifizierung der Quellenpositionen, sehen wir den Versuch als Erfolg an. Uns ist aufgefallen, dass wir trotz der simplen Messanordnung gute Resultate erzielt haben. Dies sieht man deutlich an den diskreten Peaks unserer Messung (siehe Abbildung 4.3). Auch die zusätzlich emittierten γ-quanten des 22 Na-Präparats haben bei uns keine signifikanten Fehler ergeben. Dennoch eignet sich 22 Na nicht als echter Tracer, da die Halbwertszeit zu lange ist. Mit einer besseren Messanordnung könnte man sicher noch weit unter die 8,9mm Ortsauflösung gelangen, wie sie in unserem Versuchsaufbau vorgeherrscht hat. 17

19 Literaturverzeichnis [MES, 2008] Messtechnik von Dr. Kerstin Sonnabend (Skript zur Vorlesung SS2008 an der technischen Universität Darmstadt) [Anleitung PET] Anleitung des Versuchs Grundlagen der Positronen-Emissions-Tomographie, Stand 20. April 2009 Abbildungsverzeichnis 2.1 falsche Koinzidenzen; Erstellt von Konstantin Ristl lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Messaufbau des Versuchs; Erstellt von Konstantin Ristl lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Detektorsignal am Oszilloskop Verstärkersignal am Oszilloskop (Trigger positiv) Time Filter Amplifier am Oszilloskop N a-spektrum; Erstellt von Jan Wagner lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Gleichzeitige Amplitude, bei unterschiedlicher Amplitudenhöhe; Erstellt von Konstantin Ristl lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Constant Fraction Diskriminator am Oszilloskop Time Filter Amplifier am Oszilloskop; man erkennt deutlich die unterschiedlichen Amplituden bei gleicher Signalbreite Schematische Darstellung der Ortsbestimmung; Erstellt von Konstantin Ristl lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Rastern der Schatztruhe ; Erstellt von Konstantin Ristl lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Ortsaufloesung; Erstellt von Jan Wagner lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Zeiteichung; Erstellt von Jan Wagner lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Lage der Präparate in der Schatztruhe; Erstellt von Jan Wagner lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/) Diagonaler Scan zur Verifizierung der Artefakte; Erstellt von Konstantin Ristl lizensiert unter cc-by-sa (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/)

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