Einbeziehung der Strömungs- und Belüftungsverhältnisse. in die dynamische Simulation der biologischen Abbauprozesse. - Schlussbericht -

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Einbeziehung der Strömungs- und Belüftungsverhältnisse. in die dynamische Simulation der biologischen Abbauprozesse. - Schlussbericht -"

Transkript

1 Einbeziehung der Strömungs- und Belüftungsverhältnisse großer Belebungsbecken in die dynamische Simulation der biologischen Abbauprozesse - Schlussbericht - Das diesem Bericht zugrundeliegende Vorhaben wurde mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 02WA9920/0, 02WA9921/3 gefördert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt beim Autor. erstellt durch ifak -Institut für Automation und Kommunikation e.v. Magdeburg Steinfeldstraße 3 (IGZ), D Barleben Telefon: / , Fax: / Internet: WiW - Wupperverbandsgesellschaft für integrale Wasserwirtschaft mbh Zur Schafbrücke 6, D Wuppertal Tel / , Fax 02 02/ WiW Wupperverbandsgesellschaft für integrale Wasserwirtschaft mbh

2

3 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 3 Inhaltsverzeichnis 1 Verzeichnisse Verzeichnis der Formelzeichen und Variablennamen Verzeichnis der Abbildungen Verzeichnis der Tabellen Einleitung Algorithmen und Methodik Datenimport und Visualisierung Datenimport Werkzeuge zur Analyse der Ergebnisse der Strömungssimulation und Visualisierung Automatische Generierung von Modellstrukturen Spezifikation des Grundkonzeptes der automatischen Modellstrukturierung: Analyse geeigneter Merkmale für die Bilanzraumbildung Algorithmus zur Berechnung der mittleren Aufenthaltzeit Bilanzraumzerlegung mit Split & Merge Entwicklung von Algorithmen zur Ermittlung der Austauschströme Berechnung der Austauschströme Algorithmus zur expliziten Sicherung der Volumenbilanz Algorithmus zur last-bezogenen Berechnung der unabhängigen Austauschströme Implementierung in ein Softwarewerkzeug zur automatischen Modellstruktur Erzeugung Beschreibung der Matlab-Implementierung der Algorithmen und der Benutzeroberfläche Überblick Datenimport Definition der Zulauf-Bereiche Berechnung des mittleren Partikelalters Berechnung Modellstruktur... 34

4 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite Berechnung interner Austauschströme Berechnung abhängiger und unabhängiger Austauschströme Kennlinien für die Bestimmung der unabhängigen Ströme Berechnung der Parameter für den Simulink Block Implementierung in Simulink Anwendungsbeispiel KA Buchenhofen Vorstellung der Anlage Ergebnisse der Strömungssimulation Modellstruktur für Lastfall Berechnung Partikelalter Modell-Struktur für dc=4500 s Modell-Struktur für dc=3500 s Modell-Struktur für dc=3000 s Modell-Struktur für dc=2500 s Simulationsergebnisse mit automatisch generierten Modellstrukturen Zusammenfassung, Ausblick Literatur... 89

5 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 5 1 Verzeichnisse 1.1 Verzeichnis der Formelzeichen und Variablennamen A Fläche c Mittleres Partikelalter in einer Raumzelle C Variablenname der Matrix mit dem Partikelalter der Raumzellen CFD Abkürzung für numerische Strömungssimulation (computational fluid dynamic) Ct Variablenname der Endzeit der Simulation zur Berechnung des Partikelalters D Diffusionskoeffizient dc Homogenitätsmaß dcmax Variablenname für dc dx, dy, dz Dimension einer Raumzelle e Fehlerterm f s relativer Anteil der mittleren Bilanzraumgröße i, j, k Indexvariablen, Bei Anwendung auf eine 3D Geometrie Index entlang x, y und z Achse I Variablenname für die Strukturmatrix InReg Variablenname mit der Definition der Zulauf Regionen l Abstand, Weg look.indep Variablenname der Matrix mit den externen Variablen look.casname Variablenname der Liste mit den Namen der Lastfalldateien m Massestrom, Anzahl interne Austauschströme n Anzahl Bilanzräume n c Anzahl Kombinationen, Anzahl Lastfälle n in Anzahl Zulaufregionen n ind Anzahl unabhängiger Austauschströme nu Anzahl unabhängiger Signale, die das Strömungsverhalten determinieren n x, n y, n z Anzahl Zellen in x, y und z Richtung ODE Abkürzung für gewöhnliche Differentialgleichung (ordinary differential equation) p Parameter des linearen Modells zur Approximation der unabhängigen Austauschströme, oder Porositiät PO Variablenname der Matrix mit den Porositätswerten q Volumenstrom q in Zulauf Volumenstrom (influent) q eff Ablauf Volumenstrom (effluent) q d Vektor abhängiger Teilströme (dependent) q ind Vektor unabhängiger Teilströme (independent) qˆ Vektor der approximierten Werte der unabhängigen Teilströme ind r sim.ver sim.v Prozessrate Variablenname der Matrix mit den internen Verbindungsströmen Variablenname des Volumenvektors

6 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 6 sim.qzu Variablenname des Zulaufvektors sim.qab Variablenname des Ablaufvektors sim.dv Variablenname des Vektors mit Volumenbilanzfehlern sim.numi Variablenname der Anzahl unabhängiger Austauschströme = n ind sim.veri Variablenname der Matrix mir der Struktur der internen Verbindungen sim.qvn Variablenname des Vektors mit Volumenbilanzfehlern sim.vd Variablenname Strukturmatrix (V d ) sim.vi Variablenname Strukturmatrix (V ind ) sim.mind Variablenname Messwertmatrix sim.plook Variablenname Parametermatrix u, v,w Geschwindigkeitskomponenten in x, y und z Richtung uvw Variablenname der Matrix mit den Geschwindigkeitskomponenten ue Vektor externer Signale V Volumen V, V d, V ind Strukturmatrix x, y, z Raumkoordinaten, auch als Index

7 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite Verzeichnis der Abbildungen Abbildung 1: Zwei benachbarte Raumzellen Abbildung 2: Beispiel für Austauschströme zwischen Bilanzräumen Abbildung 3: Hauptfenster CFDTool Abbildung 4: Dialog Import Champion 3D Abbildung 5: Definition der Porosität Abbildung 6: Dialog zur Definition der Zulauf-Zonen Abbildung 7: Startdialog zur Berechnung des Partikelalters Abbildung 8: Terminalfenster Berechnung Partikelalter Abbildung 9: Berechnetes Partikelalter in den Raumzellen Abbildung 10: Dialog zum Start der Strukturberechnung Abbildung 11: Terminalfenster Split&Merge Abbildung 12: Zwischenschritte des Split&Merge-Algorithmus Abbildung 13: Terminalfenster Berechnung interner Austauschströme Abbildung 14: Terminalfenster Zerlegung in abhängige und unabhängige Austauschströme Abbildung 15: Dialog zum Start der Berechnung der Kennlinien Abbildung 16: Terminalfenster Berechnung Kennlinien Abbildung 17: Beispiel für eine Kennlinie Abbildung 18: Dialog zur Berechnung der Block-Parameter Abbildung 19: SIMA Block esba Abbildung 20: Dialog des Blocks esba Abbildung 21: Interne Funktion des Blocks esba Abbildung 22: Kläranlage Buchenhofen (Skizze des ursprünglich achtstraßig geplanten Ausbaus) Abbildung 23: Belebungsbecken der Straße Abbildung 24: Berandung des Rechengebietes der Strömungssimulation Abbildung 25: Bodengeschwindigkeiten als Ergebnis der Strömungssimulation (oben Lastfall 1, unten Lastfall 4) Abbildung 26: Zulaufregionen Abbildung 27: Teilchenalter in s Abbildung 28: Zuordnung unabhängige Variable zu Lastfällen Abbildung 29: Interpolation der unabhängigen Teilströme durch lineare Funktionen 64

8 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 8 Abbildung 30: Interpolation der unabhängigen Teilströme durch lineare Funktionen (dc=3500, Teil 1) Abbildung 31: Interpolation der unabhängigen Teilströme durch lineare Funktionen (dc=3500, Teil 2) Abbildung 32: Belüftungszonen Abbildung 33: Simulationsmodell zum Test Abbildung 34: Sub-System Bu Abbildung 35: Subsystem Bu Abbildung 36: Parameter block Relay Abbildung 37: O2 Konzentrationen der Kandidaten Abbildung 38: O2-Verteilung Abbildung 39: NH 4 -N-Konzentrationen der Kandidaten Abbildung 40: NO 3 -N-Konzentrationen der Kandidaten Abbildung 41: NO 3 -N.Konzentrationen der Kandidaten (Detail)... 84

9 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite Verzeichnis der Tabellen Tabelle 1: Export-Dateien von Champion 3D Tabelle 2: Zuordnung Beschriftung zu Achsen (KA Buchenhofen) Tabelle 3: Bedeutung der Porositätswerte Tabelle 4: Buttons zur Visualisierung der importierten Daten Tabelle 5: Durch den Import erzeugte Variablen Tabelle 6: Durch die Festlegung der Zulaufregionen erzeugte Variable Tabelle 7: Durch Berechnung des Partikelalters erzeugte Variablen Tabelle 8: Durch Split&Merge erzeugte Variablen Tabelle 9: Durch Berechnung internen Austauschströme erzeugte Variablen Tabelle 10: Durch Zerlegung in abhängige und unabhängige Ströme erzeugte Variablen Tabelle 11: Lastfälle der Strömungssimulation Tabelle 12: Ergebnisdateien für jeden Lastfall Tabelle 13: Modellstruktur für dc=4500 s Tabelle 14: Unabhängige Variable Tabelle 15: Modellstruktur für dc=3500 s Tabelle 16: Modellstruktur (dc=3000 s) Tabelle 17: Modellstruktur (dc=2500 s) Tabelle 18: Strukturkandidaten Tabelle 19: Zuordnung Block und Modellstruktur... 78

10 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 10 2 Einleitung In der kommunalen Abwasserreinigung findet seit einiger Zeit verstärkt die dynamische Prozesssimulation Eingang in Planung, Bauausführung und Betrieb von Kläranlagen, da sie vielfältige Möglichkeiten zur Kostenoptimierung in diesen Bereichen bietet. Zur Simulation der biologischen Reinigungsprozesse muss dabei das Modell der Belebungsstufe in Abschnitte zerlegt werden, die als voll durchmischte Rührkesselreaktoren betrachtet werden. Erfahrungen auf dem Gebiet der dynamischen Prozesssimulation zeigen, dass die Wahl einer adäquaten Modellstruktur, d.h. der Anzahl und Verschaltung der Rührkessel, entscheidenden Einfluss auf die Übereinstimmung von Modell und Wirklichkeit hat (z.b. Alex et al., 1999). Bisher wird die Dekomposition üblicherweise manuell vorgenommen und orientiert sich an baulichen Gegebenheiten wie Trennwänden, Belüftungseinrichtungen etc. Die durch Rührkesselreaktoren anzunähernden Konzentrationsverhältnisse stellen sich jedoch im Zusammenspiel von stofflicher Belastung und Strömungssituation, die neben der Beckengeometrie wesentlich durch den Energieeintrag (Totraumgebiete, Kurzschlussströmungen) beeinflusst wird, zeitlich veränderlich ein. Daraus ergibt sich die Forderung nach einer zeitlich variablen Dekomposition bzw. einer an die wechselnden Betriebszustände angepassten Bestimmung der internen Volumen- und Stoffströme zwischen den Rührkesseln. Diese Aufgabe stellt hohe Anforderungen an die Erfahrung des Modellierers. Eine Alternative zu dieser Vorgehensweise wäre eine detaillierte dreidimensionale Modellierung der Strömungs- und Abbauvorgänge im Belebungsbecken (z.b. Bever et al., 2000). Aufgrund des damit verbundenen hohen Rechenaufwandes ist eine solche Simulation für die in der Abwassertechnik anfallenden Aufgaben jedoch mittelfristig als nicht praktikabel einzustufen. Dieser Weg ist z.z. in bestimmten Ausnahmefällen beschreitbar, in denen die Strömungsverhältnisse vereinfacht beschrieben werden, z.b. durch eine eindimensionale Beschreibung eines Plugflow- Reaktors mit Dispersion/Diffusion (Siehe z.b. Makinia, Wells 2000). Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, die Vorteile der beiden Simulationsarten zu kombinieren, indem die räumlichen Informationen der dreidimensionalen Strömungs- Simulation für die Erstellung eines Modells zur einfachen Prozesssimulation genutzt werden. Dazu soll eine algorithmische Methode entwickelt werden, mit der die Dekomposition und die Ermittlung von internen Strömen auf der Grundlage der

11 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 11 dreidimensionalen Daten automatisch durch ein Softwarewerkzeug vorgenommen wird. Erste Ansätze in dieser Richtung wurden bereits in einem früheren von den Projektpartnern durchgeführten Forschungsvorhaben diskutiert (Londong et al. 1998) und sollen nun bis zur Entwicklung eines Softwareprototypen weiter fortgeführt und an einem Anwendungsbeispiel erprobt werden. Bei zukünftigem Einsatz eines solchen Softwareproduktes ist zu erwarten, dass durch den Wegfall der manuellen, erfahrungsbasierten Anpassung der Modellstruktur eine deutliche Reduzierung der erforderlichen Ingenieurleistungen und somit der Kosten erreicht werden kann. Zudem ergibt sich aus der Nutzung detaillierter räumlicher Informationen eine Verbesserung der Aussagekraft des erstellten Modells und damit die Möglichkeit weitergehender Kostenoptimierungen bei den betrachteten Kläranlagen.

12 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 12 3 Algorithmen und Methodik 3.1 Datenimport und Visualisierung Datenimport Als Ausgangspunkt für die zu entwickelnden Algorithmen muss eine einheitliche Repräsentation der Ergebnisse einer Strömungssimulation und der Randbedingungen vorliegen. Prinzipiell untersucht wurden zwei Varianten. In der ersten Variante wird von einer Beschreibung des Problems durch finite, quaderförmige Volumen ausgegangen. Dies ist auch die im System Champion 3D (TOR, 1997; Holthausen, 1995), dem z.z. am häufigsten zur Berechnung der Strömungsverhältnisse in Belebungsbecken eingesetzten Werkzeug, verwendete geometrische Repräsentation des Strömungsmodells. Als zweite Variante wurde die Beschreibung durch finite Elemente mit einem frei gewählten Netzwerk von Rechenpunkten betrachtet. Als Repräsentant für diese zweite, allgemeinere (geometrische) Modellbeschreibung wurde das Werkzeug Femlab herangezogen. Als Ausgangspunkt für die zu entwickelnden Algorithmen entschied man sich für die Darstellung durch finite, quaderförmige Volumen. Den Nachteilen dieser Repräsentation, wie z.b. der Schwierigkeit, gekrümmte Geometrien geeignet abbilden zu können, steht als gravierender Vorteil die starke Vereinfachung der resultierenden Berechnungsvorschriften für die Ableitung der gewünschten Modellstrukturen gegenüber. Für die Transformation von Berechnungsergebnissen in der allgemeineren finite Elemente Repräsentation (willkürliche Raumpunkte) in eine Beschreibung in einem festen 3-dimensionalen Raumgitter wurden entsprechende Algorithmen bereitgestellt. Für die Beschreibung der Randbedingungen, in erster Linie der Porosität von Berandungen, wurde ebenfalls auf eine Zerlegung in quaderförmige Volumenelemente zurückgegriffen. Insgesamt ist eine Erweiterung der Importschnittstelle für beliebige weitere CFD Systeme, die für die Simulation von Belebungsbecken geeignet sind (z.b. Hunze, 1996), leicht möglich Werkzeuge zur Analyse der Ergebnisse der Strömungssimulation und Visualisierung Als von größter Wichtigkeit für die Entwicklung als auch den Endnutzer hat sich das Vorhandensein geeigneter, einfach anwendbarer Funktionen zur Analyse und insbesondere Visualisierung von Ergebnissen der dreidimensionalen Strömungssimulation

13 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 13 und der Zwischenergebnisse der Algorithmen zur Ableitung der Modellstruktur für die dynamische Simulation der Abbauvorgänge erwiesen. Hier wurde eine Anzahl von Funktionen entwickelt und implementiert. 3.2 Automatische Generierung von Modellstrukturen Spezifikation des Grundkonzeptes der automatischen Modellstrukturierung: In intensiver Diskussion der Projektpartner wurde ein Konzept für den prinzipiellen Ablauf der automatischen Strukturfindung formuliert. Dieses Konzept stimmt in den Grundzügen mit dem im Projektantrag formulierten Weg überein. An einigen Stellen zeichneten sich nach Analyse der Ergebnisse der Strömungssimulation und den mit Hilfe eines einfachen Zehrungsmodells berechneten Sauerstoffverteilungen Modifikationen ab, die in den folgenden Arbeitsschritten näher untersucht werden. Die im Folgenden dargestellten Ableitungen wurden teilweise vorab in Alex et al., 2001 publiziert Analyse geeigneter Merkmale für die Bilanzraumbildung In mehreren Workshops wurden durch die Projektpartner Ansätze und Methoden zur Erkennung und Abgrenzung geeigneter Bilanzraumaufteilungen zusammengetragen und analysiert. Prinzipiell wurde zwischen zwei Vorgehensvarianten unterschieden. In der ersten Variante können raumpunktbezogene Merkmale definiert oder berechnet werden, die direkt eine Unterteilung in Bilanzräume ermöglichen. Können keine geeigneten Merkmale zur direkten Unterteilung in Bilanzräume gefunden werden, dann müssen vorliegende Kandidaten von Modellstrukturen nachträglich bezüglich der Güte der gewählten Aufteilung bewertet werden: Damit kann ein geeignetes Optimierverfahren implementiert werden, das entsprechende Vorschläge generiert und bewertet und letztlich gegen Modellstrukturen konvergiert, die die Güte der Aufteilung in Bilanzräume maximiert. Für die letztere Variante wurden unterschiedliche Gütemerkmale diskutiert und die Verwendung genetischer Optimierverfahren erwogen, zu denen bei den Bearbeitern gute Erfahrungen und anwendungsbereite Algorithmen vorliegen. Entsprechende Versuche, über eine Optimierung die gewünschten Modellstrukturen zu finden, wurden eingestellt, als erkennbar wurde, dass die Anzahl und der numerische Aufwand der erforderlichen Gütefunktionsberechnungen für eine Optimierungsaufgabe mit der hier vorliegenden hohen Anzahl von

14 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 14 Freiheitsgraden zu hoch sind. Mit der heute verfügbaren Rechenleistung kann das Problem auf diese Weise nicht praktikabel angegangen werden. Die weiteren Untersuchen wurden daher auf die erste, direkte Methode konzentriert Algorithmus zur Berechnung der mittleren Aufenthaltzeit Unterschiedliche Merkmale für die direkte Zuordnung von Raumelementen zu größeren Bilanzräumen wurde untersucht. Als praktikabel wurde die Berechnung des Merkmals mittleres Aufenthaltsalter eingeschätzt. Zur Berechnung dieses Merkmals wurden zwei unterschiedliche Lösungswege verfolgt, von denen eine Methode zum gewünschten Ergebnis führt, wobei der Rechenaufwand noch als sehr hoch eingeschätzt werden muss. Zur Einfärbung des untersuchten Belebungsbeckens wird ein Belebtschlammmodell eingeführt, dessen einzige Aufgabe es ist das Alter von Belebtschlammpartikeln zu berechnen. Zur Beschreibung dieses Effektes wird eine imaginäre Konzentration c eingeführt. Im Ergebnis der CFD-Simulation liegen die drei Komponenten des Geschwindigkeitsvektors u, v und w entsprechend den Raumkoordinaten x, y und z für jede der betrachteten Raumzelle vor. Es werden die Indizes i, j und k eingeführt, um die Raumzellen in Richtung der orthogonalen Achsen x, y und z zu identifizieren. In Abbildung 1 sind zwei benachbarte Zellen dargestellt. Cell i,j,k Cell i+1,j,k Cross-sectional area A x i,j,k dz ijk q xijk dx i+1 j k dx ijk z, k dy ijk y, j x, Abbildung 1: Zwei benachbarte Raumzellen Für die Unterteilung in Bilanzräume wird das mittlere Partikel-Alter c i,j,k (t) seit Eintritt in das betrachtete Belebungsbecken in der Raumzelle (i, j, k) verwendet. Wenn kein Austausch mit Nachbarzellen existieren würde, kann mit der Differentialgleichung

15 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 15 d c(t)/dt =1 (1) der Alterungsprozess beschrieben werden. Die Lösung dieser trivialen DGL führt zum gewünschten Anwachsen von c mit der Zeit und drückt damit die gewünschte Information, die Aufenthaltszeit in der Zelle, aus. c(t)=t (2) Für die Berechnung der mittleren Teilchenalter müssen natürlich zusätzlich die Transport und Austauschprozesse berücksichtigt werden. Wenn die Dimension der Raumzelle mit dx i,j,k, dy i,j,k und dz i,j,k beschrieben wird, ist der Volumenstrom von Zelle (i, j, k) zur in x-richtung benachbarten Zelle (i+1, j, k) über q x i,j,k = A x i,j,k u i,j,k (3) mit der Querschnittsfläche q x i,j,k = A x i,j,k u i,j,k (4) definiert. Mit der Konzentration c(t) ergibt sich ein Massestrom von m x i,j,k (t) = q x i,j,k c i,j,k (t) (5) wenn die Flussrichtung gleichgerichtet der x-achse erfolgt (q x i,j,k >0), d.h. von Zelle (i, j, k) zur in x-richtung benachbarten Zelle (i+1, j, k) und m x i,j,k (t) = q x i,j,k c i+1,j,k (t) (6) wenn die Fließrichtung entgegengesetzt ist (q x i,j,k 0). Austausch durch Diffusion und Dispersion kann durch D x i,j,k (t)=d (c i+1,j,k (t) - c i,j,k (t)) A x i,j,k / lx i,j,k p x i,j,k (7) beschrieben werden, mit dem Abstand der Zellmittelpunkte

16 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 16 lx i,j,k = (dx i,j,k + dx i+1,j,k )/2 (8) und dem Diffusionskoeffizienten D. In Gleichung (7) beschreibt der Faktor p x i,j,k die Porosität der Wand zwischen Zelle (i, j, k) zur in x-richtung benachbarten Zelle (i+1, j, k). Diese Information wurde als Teil der Randbedingungen für die Strömungssimulation definiert und wird hier übernommen. Dieser Faktor nimmt für einen unbehinderten Austauschstrom einen Wert von 1.0 an und für den Fall einer undurchlässigen Wand einen Wert von 0.0. Für die Berechnung der Masseströme (Gleichungen (5) und (6)) muss die Porosität nicht explizit berücksichtigt werden, da für undurchdringliche Wände auch die berechneten Volumenströme Null werden. Werden die beschriebenen Transportprozesse für alle 6 Nachbarzellen formuliert, ergibt sich folgende Bilanz für c i,j,k in der Zelle (i, j, k) d(v i,j,k c i,j,k (t))/dt = m x i-1,j,k (t) - m x i,j,k (t) + D x i,j,k (t) + D x i-1,j,k (t) m y i,j-1,k (t) - m y i,j,k (t) + D y i,j,k (t) + D y i,j-1,k (t) m z i,j,k-1 (t) - m z i,j,k (t) + D z i,j,k (t) + D z i,j,k-1 (t) + r i,j,k V i,j,k - e i,j,k c i,j,k (t) (9) mit dem Alterungsprozess entsprechend Gleichung (1) r i,j,k =1 (10) sowie dem Korrekturterm e i,j,k c i,j,k. Dieser Korrekturterm dient zum Ausgleich der Auswirkung kleiner verbleibender Fehler in der Volumenbilanz einzelner Zellen bzw. zur Berücksichtigung von Volumenströmen, die das betrachtete Belebungsbecken verlassen. Der Volumenfehler e i,j,k in Gleichung (9) ist über e i,j,k = q x i-1,j,k - q x i,j,k + q y i,j-1,k - q y i,j,k + q z i,j,k-1 - q z i,j,k (11) beschrieben. Für alle Raumzellen, in denen ein Abwasser/Belebtschlammstrom eintritt, wird das Teilchenalter mit Null initialisiert. Zur Lösung des Systems von Differentialgleichungen wird ein numerischer ODE (Ordinary Differential Equations) Lösungsalgorithmus (Runge-Kutta Ordnung), wie er standardmäßig unter Matlab (1999) verfügbar ist, eingesetzt.

17 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 17 Für die weitere Bearbeitung ist nur der erreichte stationäre Endzustand von Interesse Bilanzraumzerlegung mit Split & Merge Maß der Homogenität Als ein geeignetes Merkmal zur Bildung von Bilanzräumen wird das berechnete Partikelalter in den einzelnen Raumzellen verwendet. Zur Zuordnung der Volumenelemente zu größeren Bilanzräumen haben sich im Vorhaben Standardalgorithmen der Bildverarbeitung (Regionensuche) bewährt. Entsprechend einem in Krause (1998) genannten Vorschlag wird ein Split&Merge-Algorithmus nach Pavlidis (1977) implementiert. Der ursprünglich zweidimensionale Algorithmus wurde auf drei Dimensionen erweitert und um die Berücksichtigung der speziellen Randbedingungen der Bilanzraumsuche ergänzt. Der Split&Merge-Algorithmus benötigt ein Merkmal zur Beschreibung der Homogenität der zu selektierenden Region. Hier wird definiert, dass eine Region 3 R N als homogen betrachtet wird, wenn und nur wenn der maximale Abstand der Teilchenalter in der Region kleiner oder gleich einem festgelegten Grenzwert dc ist, d.h. Max c Min c i, j, k i, j, k ( i, j, k ) R ( i, j, k ) R dc (12) Initialisierung Um den Algorithmus zur Bilanzraumeinteilung zu starten, muss eine Startzerlegung festgelegt werden. Prinzipiell könnte das untersuchte Belebungsbecken als ein Bilanzraum angesetzt werden, oder eine beliebige andere Starteinteilung kann gewählt werden. Da das Ergebnis der Bilanzraumzerlegung mit dem Split&Merge-Algorithmus nicht vollständig unabhängig von der Art und Reihenfolge der Operationen ist, sollte eine Anfangskonfiguration gewählt werden, die den Intentionen der Zerlegung bzw. vorliegenden a-priori Informationen am besten entsprechen. Sinnvoll ist hierbei die Wahl von Anfangsbilanzräumen, die sich beispielsweise aus geometrischen Besonderheiten aufdrängen, wie z.b. vorhandene Trennwände.

18 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 18 Zerlegung in homogene Räume Split Nach Wahl der Anfangsaufteilung in einige wenige, große Bilanzräume werden die einzelnen quaderförmigen Volumenelemente rekursiv in jeweils 8 näherungsweise gleich große Sub-Quader zerlegt, bis in jedem einzelnen resultierenden quaderförmigen Teilelement die Bedingung nach Gleichung (12) erfüllt ist. Verschmelzung von Bilanzräumen Merge Im zweiten Schritt des Algorithmus werden alle beim Split-Schritt entstandenen quaderförmigen Volumenelemente geprüft, ob sie mit einem Nachbarelement verschmolzen werden können. Als Kriterium für eine mögliche Verschmelzung wird wiederum Bedingung (12) herangezogen, wobei zusätzlich geprüft wird, ob die Grenzfläche zwischen den betrachteten Volumenelementen durchlässig ist. Durch diesen Schritt wird die Anzahl der Volumenelemente deutlich reduziert, wobei die Form der Volumenelemente nun normalerweise nicht mehr quaderförmig ist. Bereinigung Clean Nach dem Merge-Schritt entstehen erfahrungsgemäß einige kleinere Volumenelemente an den Grenzen zwischen den größeren Volumenabschnitten. Dies tritt insbesondere in Gebieten mit einem großen Gradienten im Unterteilungsmerkmal hier das Teilchenalter c(t) auf. Zur Analyse, ob das beschriebene Phänomen auftritt, werden die entstandenen Volumenelemente nach Ihrer Größe klassifiziert. Alle Volumenelemente, die kleiner sind als ein vorgegebener Bruchteil (f s ) der mittleren Größe der Volumenelemente, werden markiert. Diese Auswahl sehr kleiner Elemente wird dann dem am besten geeigneten Nachbarelement zugeordnet. Als Kriterium für die Auswahl des am besten geeigneten Nachbarn wird das mittlere Teilchenalter des zu verschmelzenden Kandidaten (das sehr kleine Element) verglichen mit dem mittleren Teilchenalter in den Nachbarelementen. Das Nachbarelement mit der geringsten Differenz zum Teilchenalter des Kandidatenelements wird gewählt. Hierbei gilt eine räumlich angrenzende Zelle nur dann als benachbart, wenn die Grenzfläche durchlässig ist.

19 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite Entwicklung von Algorithmen zur Ermittlung der Austauschströme Berechnung der Austauschströme Die Berechnung der Austauschströme zwischen den selektierten Bilanzräumen erfolgt auf Basis der durch die Strömungssimulation berechneten Geschwindigkeitsvektoren für die einzelnen Raumzellen. Zur Berechnung der Austauschströme zwischen benachbarten Bilanzräumen werden die Austauschvolumenströme an jeder der rechteckigen Grenzflächen der quaderförmigen Volumenelement der Strömungssimulation berechnet und wenn Quelle und Ziel unterschiedlichen Bilanzräumen angehören zu den jeweiligen Austauschstrom der beiden Bilanzräume hinzu addiert. Hierbei werden Austauschströme mit positiven Vorzeichen und solche mit negativen Vorzeichen zwischen zwei Nachbarbilanzräumen separat addiert und betrachtet. Für die adäquate Abbildung der Vermischungsprozesse müssen beide Volumenströme berücksichtigt werden Algorithmus zur expliziten Sicherung der Volumenbilanz Im Ergebnis der vorherigen Schritte liegen eine Zerlegung des Belebungsbeckens in eine Anzahl von Bilanzräumen, ein Muster von Austauschströmen zwischen diesen Bilanzräumen (Struktur) und numerische Werte für die Größe der Austausch-Volumenströme in den mit der Strömungssimulation berechneten Lastsituationen vor. In Abbildung 2 ist ein einfaches Beispiel dargestellt, wie es im Ergebnis der bisherigen Schritte entstanden sein könnte. q in 1 q 1 2 q eff q 2 q 3 3 q 4 Abbildung 2: Beispiel für Austauschströme zwischen Bilanzräumen

20 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 20 Für jeden der ermittelten Bilanzräume kann dann die Volumenbilanz berechnet werden. Diese Volumenbilanzen sind mit relativ kleinen Restfehlern behaftet, die aus Sicht der Ergebnisse der Strömungssimulation vernachlässigt werden können aber für eine biologische Simulation unbedingt ausgeglichen werden müssen, um Fehler in den Massebilanzen zu verhindern. Hierbei ist insbesondere zu beachten, dass interne Austauschströme zwischen Bilanzräumen um Größenordnungen größer sein können als die zu- und abfließenden Volumenströmen. Damit können relativ kleine relative Fehler bezogen auf die Größe der internen Ströme deutlich größere Werte bezogen auf den Zu- und Ablauf annehmen. Und selbst wenn die Volumenbilanzfehler im Bezug auf die Zu- und Abläufe vernachlässigbar erscheinen, können jedoch bereits sehr kleine Fehler zu signifikanten Fehlern in den Ergebnissen der biologischen Simulation führen. Dies ist bedingt durch die sehr geringen Volumenströme (Masseströme) zur Entnahme des Überschussschlamms im Vergleich zu dem Volumen (Massestrom), der das Belebungsbecken durchströmt. Zusammengefasst ist festzustellen, dass als Ausgangspunkt für eine biologische Simulation die Einhaltung der Volumenbilanzen explizit gesichert sein muss. Geht man von einer Bilanzraumzerlegung mit n Bilanzräumen und m internen Austauschströmen aus, kann die Volumenbilanz wie folgt formuliert werden: 0 = Vq + q in mit dem (m+1) 1 Vektor q = [ q ] T 1 q m q eff der Austauschströme q 1 bis q m sowie dem das System verlassenden Volumenstrom q eff, sowie dem n 1 Vektor in [ 0 q ] T q = 0 in zur Beschreibung des Zulaufes und der n (m+1) Strukturmatrix V. Die Matrix enthält nur strukturelle Informationen. Jede Zeile dieser Matrix beschreibt die Austauschströme, die mit dem der Zeile zugeordneten Bilanzraum verbunden sind. Eine 1 beschreibt einen Strom, der in den betrachteten Bilanzraum eintritt, und eine -1 dagegen einen Volumenstrom, der den Bilanzraum verlässt. Eine 0 zeigt an, dass (13)

21 Schlußbericht Forschungsvorhaben 02WA9920/0 Seite 21 der entsprechende Austauschstrom mit dem Bilanzraum nicht verbunden ist. Für die in Abbildung 2 dargestellte Situation ergibt sich zum Beispiel aus Gleichung (13) die folgende Volumenbilanz: 0 1 = q 0 q 1 q 0 q q eff qin (14) Um nun explizit die Volumenbilanz zu sicher, soll der Vektor q in den Vektor q * umsortiert und zerlegt werden. Die ersten n Zeilen dieses neu arrangierten Vektors von Austauschströmen werden als berechnete abhängige Ströme ( q d ) definiert, die so berechnet werden sollen, dass die Volumenbilanz gesichert ist. Die verbleibenden m-n Ströme des unteren Teils des Vektors ( q ind ) werden als unabhängige Teilströme betrachtet, die beliebig vorgegeben werden können, ohne die Volumenbilanz zu beeinflussen: * q = [ q q ] T d ind q q d ind * * [ q q q ] T = = 1 n 1 * * [ q q ] T n+1 m eff Der Ablauf Volumenstrom muss Bestandteil der Vektors der abhängigen Ströme sein und wird am Ende des Vektors platziert. Unter diesen Annahmen kann Gleichung (13) wie folgt formuliert werden: q q d [ Vd ind ] + q in 0 = V ind (15) Die Umstellung nach dem Vektor der abhängigen Ströme führt zu d d ( V q q ) q = 1 V 1 + ind ind in (16)

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen Kapitel 2 Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen In diesem Abschnitt sollen im wesentlichen Verfahren zur Bestimmung des Minimums von nichtglatten Funktionen in einer Variablen im Detail vorgestellt

Mehr

Kevin Caldwell. 18.April 2012

Kevin Caldwell. 18.April 2012 im Rahmen des Proseminars Numerische Lineare Algebra von Prof.Dr.Sven Beuchler 18.April 2012 Gliederung 1 2 3 Mathematische Beschreibung von naturwissenschaftlich-technischen Problemstellungen führt häufig

Mehr

Praktikum Wissenschaftliches Rechnen 3. Aufgabenblatt

Praktikum Wissenschaftliches Rechnen 3. Aufgabenblatt Institut für Wissenschaftliches Rechnen Technische Universität Braunschweig Prof. Hermann G. Matthies, Ph. D. Dipl.-inform. Oliver Kayser-Herold Praktikum Wissenschaftliches Rechnen 3. Aufgabenblatt Wir

Mehr

Numerisches Programmieren

Numerisches Programmieren Technische Universität München WS /3 Institut für Informatik Prof Dr Hans-Joachim Bungartz Dipl-Inf Christoph Riesinger Dipl-Inf Dipl-Math Jürgen Bräckle Numerisches Programmieren Programmieraufgabe: Polnominterpolation,

Mehr

SOFTWARE FÜR PRG-APPLIKATIONEN

SOFTWARE FÜR PRG-APPLIKATIONEN SOFTWARE FÜR PRG-APPLIKATIONEN Autor: Frank Bergmann Letzte Änderung: 04.12.2014 09:09 1 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis... 2 2 Allgemeines... 3 3 Installation und Programmaufruf... 3 4 Einstellungen...

Mehr

Einführung in QtiPlot

Einführung in QtiPlot HUWagner und Julia Bek Einführung in QtiPlot 1/11 Einführung in QtiPlot Mit Bezug auf das Liebig-Lab Praktikum an der Ludwig-Maximilians-Universität München Bei Fragen und Fehlern: jubech@cup.lmu.de Inhaltsverzeichnis

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

OPERATIONS-RESEARCH (OR)

OPERATIONS-RESEARCH (OR) OPERATIONS-RESEARCH (OR) Man versteht darunter die Anwendung mathematischer Methoden und Modelle zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen bei einem Unternehmen. Andere deutsche und englische Bezeichnungen:

Mehr

3.4 Histogramm, WENN-Funktion

3.4 Histogramm, WENN-Funktion 3.4 Histogramm, WENN-Funktion 3.4.1 Aufgabe Ausgehend von den Lösungen der zum Aufgabenkomplex 3.3, Absenkung (s. S. 106), aufgestellten Tabellen sollen weitere Elemente der MS-Excel-Programmierung genutzt

Mehr

Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150. Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer

Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150. Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150 Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer 03.08.2007 1. Hintergrund Die Windlast auf den ZENDOME 150 bei Windgeschwindigkeiten

Mehr

Acronis TrueImage (Version 7.0) Benutzerführung. genutzte Quelle: http://www.acronis.de / Hilfedatei zum Programm Acronis TrueImage Version 7.

Acronis TrueImage (Version 7.0) Benutzerführung. genutzte Quelle: http://www.acronis.de / Hilfedatei zum Programm Acronis TrueImage Version 7. Hier finden Sie von der Firma GriCom Wilhelmshaven eine, um ein Backup Ihres Computers / Ihrer Festplatten zu erstellen und dieses Backup bei Bedarf zur Wiederherstellung zu nutzen. Diese Bedienerführung

Mehr

Computer Vision: 3D-Geometrie. D. Schlesinger () Computer Vision: 3D-Geometrie 1 / 17

Computer Vision: 3D-Geometrie. D. Schlesinger () Computer Vision: 3D-Geometrie 1 / 17 Computer Vision: 3D-Geometrie D. Schlesinger () Computer Vision: 3D-Geometrie 1 / 17 Lochkamera Modell C Projektionszentrum, Optische Achse, Bildebene, P Hauptpunkt (optische Achse kreuzt die Bildebene),

Mehr

Erweiterung der CRM-Datenbank für den Umgang mit Excel-Mappen. Automatisches Ausfüllen von MS-Excel-Vorlagen mit Daten aus organice

Erweiterung der CRM-Datenbank für den Umgang mit Excel-Mappen. Automatisches Ausfüllen von MS-Excel-Vorlagen mit Daten aus organice organice-excel-add-in 1 Erweiterung der CRM-Datenbank für den Umgang mit Excel-Mappen. Automatisches Ausfüllen von MS-Excel-Vorlagen mit Daten aus organice (Ein stichwortartiger Entwurf ) Systemvoraussetzungen:

Mehr

Einführung in QtiPlot

Einführung in QtiPlot HUWagner und Julia Bek Einführung in QtiPlot 30. Juni 2011 1/13 Einführung in QtiPlot Mit Bezug auf das Liebig-Lab Praktikum an der Ludwig-Maximilians-Universität München Inhaltsverzeichnis 1 Programmeinführung

Mehr

Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK

Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK IMW - Institutsmitteilung Nr. 35 (2010) 103 Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK M. Leng; Z. Liang Die Auswahl der Hauptfreiheitsgrade spielt

Mehr

Teil II. Nichtlineare Optimierung

Teil II. Nichtlineare Optimierung Teil II Nichtlineare Optimierung 60 Kapitel 1 Einleitung In diesem Abschnitt wird die Optimierung von Funktionen min {f(x)} x Ω betrachtet, wobei Ω R n eine abgeschlossene Menge und f : Ω R eine gegebene

Mehr

AplusixEditor : Editor für Aplusix 3 Benutzerhandbuch

AplusixEditor : Editor für Aplusix 3 Benutzerhandbuch 1. Einleitung AplusixEditor : Editor für Aplusix 3 Benutzerhandbuch Mai 2011 Deutsche Übersetzung von Marion Göbel verfaßt mit epsilonwriter Der Übungs-Editor ermöglicht das Erstellen und Bearbeiten der

Mehr

Dokumentation. estat Version 2.0

Dokumentation. estat Version 2.0 Dokumentation estat Version 2.0 Installation Die Datei estat.xla in beliebiges Verzeichnis speichern. Im Menü Extras AddIns... Durchsuchen die Datei estat.xla auswählen. Danach das Auswahlhäkchen beim

Mehr

Numerisches Programmieren

Numerisches Programmieren Technische Universität München SS 2012 Institut für Informatik Prof Dr Thomas Huckle Dipl-Inf Christoph Riesinger Dipl-Math Alexander Breuer Dipl-Math Dipl-Inf Jürgen Bräckle Dr-Ing Markus Kowarschik Numerisches

Mehr

Anwender- Dokumentation. REP Datenbank Wartungsprogramme. Version 320-23.00 Version 280-23.00

Anwender- Dokumentation. REP Datenbank Wartungsprogramme. Version 320-23.00 Version 280-23.00 Anwender- Dokumentation REP Datenbank Wartungsprogramme Version 320-23.00 Version 280-23.00 Allgemein Die Abkürzung REP steht in der Renault Informatik für den Begriff Référentiel Entretiens Programmés,

Mehr

Datenvisualisierung mit JMP

Datenvisualisierung mit JMP Datenvisualisierung mit JMP Patrick René Warnat HMS Analytical Software GmbH Rohrbacherstr. 26 Heidelberg patrick.warnat@analytical-software.de Zusammenfassung Das JMP Paket ist ein Softwareprodukt der

Mehr

KREDITVERZEICHNIS Konfiguration Ausgabe: 20.02.13 1/13. Dokumentation KREDITVERZEICHNIS. Teil 2. Konfiguration

KREDITVERZEICHNIS Konfiguration Ausgabe: 20.02.13 1/13. Dokumentation KREDITVERZEICHNIS. Teil 2. Konfiguration KREDITVERZEICHNIS Konfiguration Ausgabe: 20.02.13 1/13 Dokumentation KREDITVERZEICHNIS Teil 2 Konfiguration Stand 20.02.2013 KREDITVERZEICHNIS Konfiguration Ausgabe: 20.02.13 2/13 Inhalt 1. KONFIGURATION...

Mehr

ApplicationsMaster 5.1

ApplicationsMaster 5.1 Orthophotogenerierung mit dem Programmpaket ApplicationsMaster 5.1 Laden Sie zu Beginn ihr Projekt aus Übung 1 bzw. 2. Die innere und äußere Orientierung sollten nach den beiden Übungen schon vorhanden

Mehr

Export-/Importanleitung für Citavi und EndNote

Export-/Importanleitung für Citavi und EndNote Export-/Importanleitung für Citavi und EndNote 1. Export aus Datenbanken und Bibliothekskatalogen Literaturdatenbanken und Bibliothekskataloge bieten Ihnen in der Regel die Möglichkeit an, gefundene Aufsätze

Mehr

TIKOS Leitfaden. TIKOS Update

TIKOS Leitfaden. TIKOS Update TIKOS Leitfaden TIKOS Update Copyright 2015, Alle Rechte vorbehalten support@socom.de 06.05.2015 Inhalt 1. Allgemeine Hinweise... 3 2. Ausführen des Updates... 3 3. Mögliche Meldungen beim Update... 9

Mehr

Benutzerhandbuch planlauf/table 2015

Benutzerhandbuch planlauf/table 2015 Benutzerhandbuch planlauf/table 2015 planlauf/table ist eine Finite-Elemente-Software zur einfachen Berechnung der Verformungen von Tischen unter statischen Punkt- oder Flächenlasten. Anforderungen Unterstützung

Mehr

Auswertung erstellen: Liste mit E-Mail-

Auswertung erstellen: Liste mit E-Mail- Anleitung Auswertung erstellen: Liste mit E-Mail-Adressen Auswertung erstellen: Liste mit E-Mail- Adressen Das Beispiel Sie möchten für den Versand eines Newletters per E-Mail eine Liste der in mention

Mehr

Neues Projekt anlegen... 2. Neue Position anlegen... 2. Position in Statikdokument einfügen... 3. Titelblatt und Vorbemerkungen einfügen...

Neues Projekt anlegen... 2. Neue Position anlegen... 2. Position in Statikdokument einfügen... 3. Titelblatt und Vorbemerkungen einfügen... FL-Manager: Kurze beispielhafte Einweisung In dieser Kurzanleitung lernen Sie die wichtigsten Funktionen und Abläufe kennen. Weitere Erläuterungen finden Sie in der Dokumentation FLManager.pdf Neues Projekt

Mehr

Non-Deterministische CFD Simulationen in FINE /Turbo

Non-Deterministische CFD Simulationen in FINE /Turbo Non-Deterministische CFD Simulationen in FINE /Turbo Dipl.-Ing. (FH) Peter Thiel Dr.-Ing. Thomas Hildebrandt NUMECA Ingenieurbüro NUMECA, a New Wave in Fluid Dynamics Überblick 1. Motivation: Warum non-deterministische

Mehr

Methoden zur Visualisierung von Ergebnissen aus Optimierungs- und DOE-Studien

Methoden zur Visualisierung von Ergebnissen aus Optimierungs- und DOE-Studien Methoden zur Visualisierung von Ergebnissen aus Optimierungs- und DOE-Studien Katharina Witowski katharina.witowski@dynamore.de Übersicht Beispiel Allgemeines zum LS-OPT Viewer Visualisierung von Simulationsergebnissen

Mehr

Datenauswertung mit Hilfe von Pivot-Tabellen in Excel

Datenauswertung mit Hilfe von Pivot-Tabellen in Excel Datenauswertung mit Hilfe von Pivot-Tabellen in Excel Begleitendes Manual zu den Workshops zur Datenerfassung und verarbeitung im Juni / Juli 2004 Datenauswertung mit Hilfe von Pivot-Tabellen in Excel...3

Mehr

2 SolidWorks Vorlagendateien

2 SolidWorks Vorlagendateien 9 2 SolidWorks Vorlagendateien 2.1 Erstellung einer Teil-Vorlage In einer Dokumentenvorlage sind Dokumenteneinstellungen, angepasst an firmen- oder schulspezifische Besonderheiten, eingestellt. Sie können

Mehr

1. Hintergrund. 2. Definition der Randbedingungen. U z

1. Hintergrund. 2. Definition der Randbedingungen. U z Numerische Berechnungen der Windumströmung des ZENDOME 150 Dr.-Ing. Leonid Goubergrits Dipl.-Ing. Christoph Lederer 03.08.2007 Vervielfältigung und Weitergabe an Dritte ist nur mit schriftlicher Genehmigung

Mehr

PRAKTIKUM Experimentelle Prozeßanalyse 2. VERSUCH AS-PA-2 "Methoden der Modellbildung statischer Systeme" Teil 2 (für ausgewählte Masterstudiengänge)

PRAKTIKUM Experimentelle Prozeßanalyse 2. VERSUCH AS-PA-2 Methoden der Modellbildung statischer Systeme Teil 2 (für ausgewählte Masterstudiengänge) FACHGEBIET Systemanalyse PRAKTIKUM Experimentelle Prozeßanalyse 2 VERSUCH AS-PA-2 "Methoden der Modellbildung statischer Systeme" Teil 2 (für ausgewählte Masterstudiengänge) Verantw. Hochschullehrer: Prof.

Mehr

Teil II Optimierung. Peter Buchholz 2016. Modellgestützte Analyse und Optimierung Kap. 9 Einführung Optimierung

Teil II Optimierung. Peter Buchholz 2016. Modellgestützte Analyse und Optimierung Kap. 9 Einführung Optimierung Teil II Optimierung Gliederung 9 Einführung, Klassifizierung und Grundlagen 10 Lineare Optimierung 11 Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung 12 Dynamische Optimierung Literatur: zu 10-12: Neumann,

Mehr

Wir unterscheiden folgende drei Schritte im Design paralleler Algorithmen:

Wir unterscheiden folgende drei Schritte im Design paralleler Algorithmen: 1 Parallele Algorithmen Grundlagen Parallele Algorithmen Grundlagen Wir unterscheiden folgende drei Schritte im Design paralleler Algorithmen: Dekomposition eines Problems in unabhängige Teilaufgaben.

Mehr

Kapitel 15. Lösung linearer Gleichungssysteme

Kapitel 15. Lösung linearer Gleichungssysteme Kapitel 15. Lösung linearer Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme Wir befassen uns nun mit der Lösung im allgemeinen nichthomogener linearer Gleichungssysteme in zweifacher Hinsicht. Wir studieren

Mehr

TimePunch. TimePunch Command. Benutzerhandbuch 14.08.2013. TimePunch KG, Wormser Str. 37, 68642 Bürstadt

TimePunch. TimePunch Command. Benutzerhandbuch 14.08.2013. TimePunch KG, Wormser Str. 37, 68642 Bürstadt TimePunch TimePunch Command Benutzerhandbuch 14.08.2013 TimePunch KG, Wormser Str. 37, 68642 Bürstadt Dokumenten Information: Dokumenten-Name Benutzerhandbuch, TimePunch Command Revisions-Nummer 37 Gespeichert

Mehr

5 Eigenwerte und die Jordansche Normalform

5 Eigenwerte und die Jordansche Normalform Mathematik für Physiker II, SS Mittwoch 8.6 $Id: jordan.tex,v.6 /6/7 8:5:3 hk Exp hk $ 5 Eigenwerte und die Jordansche Normalform 5.4 Die Jordansche Normalform Wir hatten bereits erwähnt, dass eine n n

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme Eines der am häufigsten auftretenden Standardprobleme der angewandten Mathematik ist das Lösen linearer Gleichungssysteme, etwa zur Netzwerkberechnung in der Elektrotechnik oder

Mehr

Heimverwaltungsprogramm HVP Version 6.0

Heimverwaltungsprogramm HVP Version 6.0 Heimverwaltungsprogramm HVP Version 6.0 Dokumentenmanagement Version 1.0 des Handbuchs HeimTec GmbH Heimverwaltung HVP Internet: www.heimtec.com E-Mail: info@heimtec.com Inhalt 1. Einleitung...3 1.1. Speicherung

Mehr

Informationsverarbeitung im Bauwesen

Informationsverarbeitung im Bauwesen V14 1 / 30 Informationsverarbeitung im Bauwesen Markus Uhlmann Institut für Hydromechanik WS 2009/2010 Bemerkung: Verweise auf zusätzliche Information zum Download erscheinen in dieser Farbe V14 2 / 30

Mehr

Tutorial Excel Übung 5&6 Tom s Skater -1- Die Aufgabenstellung ist der folgenden URL zu entnehmen: Übung5&6.

Tutorial Excel Übung 5&6 Tom s Skater -1- Die Aufgabenstellung ist der folgenden URL zu entnehmen: Übung5&6. Tutorial Excel Übung 5&6 Tom s Skater -1-1 Aufgabenstellung Die Aufgabenstellung ist der folgenden URL zu entnehmen: Übung5&6. 2 Ergänzung mit einfachen Formeln Summe der Einnahmen Dieser Betrag ergibt

Mehr

Betriebsschwingungsformanalyse in ME scopeves auf der Basis von Analyse-Ergebnissen aus der ArtemiS SUITE

Betriebsschwingungsformanalyse in ME scopeves auf der Basis von Analyse-Ergebnissen aus der ArtemiS SUITE 09/14 Betriebsschwingungsformanalyse in ME scopeves auf der Basis von Analyse-Ergebnissen aus der ArtemiS SUITE Einleitung 1 Analyse und ME scope-export in der ArtemiS SUITE 2 Modellerstellung und Import

Mehr

1 Allgemeines... 2 2 Initialisierung... 2 3 Zertifikatserzeugung... 4

1 Allgemeines... 2 2 Initialisierung... 2 3 Zertifikatserzeugung... 4 www.egiz.gv.at E-Mail: post@egiz.gv.at Telefon: ++43 (316) 873 5514 Fax: ++43 (316) 873 5520 Inffeldgasse 16a / 8010 Graz / Austria Bedienungsanleitung Fremd-bPK-CA Dipl.-Ing. Mario Ivkovic Graz, am 24.

Mehr

TURNINGPOINT PRÄSENTATION ERSTELLEN

TURNINGPOINT PRÄSENTATION ERSTELLEN TURNINGPOINT PRÄSENTATION ERSTELLEN Wie starte ich? Um eine TurningPoint-Präsentation zu erstellen müssen Sie die TurningPoint mittels des Symbols auf Ihrem Desktop oder über das Startmenü starten. Dadurch

Mehr

OS Anwendungsbeschreibung

OS Anwendungsbeschreibung Inhalt Einleitung... 2 Start des Programms... 2 Scannen einer neuen Zeitungsseite... 4 Presse-Clipping... 8 Artikel ausschneiden und bearbeiten... 11 Übernahme aus der Zwischenablage... 19 Ausdruck in

Mehr

SharePoint 2010. für Site Owner. Dr. Benjamin S. Bergfort. 1. Ausgabe, Juni 2014

SharePoint 2010. für Site Owner. Dr. Benjamin S. Bergfort. 1. Ausgabe, Juni 2014 SharePoint 2010 Dr. Benjamin S. Bergfort 1. Ausgabe, Juni 2014 für Site Owner SHPSO2010 4 SharePoint 2010 für Site Owner 4 Subsites, Listen und Bibliotheken In diesem Kapitel erfahren Sie wie Sie Subsites

Mehr

Aufbau von Hichert-Graphik Schritt für Schritt

Aufbau von Hichert-Graphik Schritt für Schritt Aufbau von Hichert-Graphik Schritt für Schritt Ausgangsdaten anlegen: o Sollte dann so aussehen: Umsatz Plan Ist Abweich. 60 40-20 o Details dazu: 4 Spaltenüberschriften eintragen: Plan, Ist, leer, Abweichung

Mehr

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 )

Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Plotten von Linien ( nach Jack Bresenham, 1962 ) Ac Eine auf dem Bildschirm darzustellende Linie sieht treppenförmig aus, weil der Computer Linien aus einzelnen (meist quadratischen) Bildpunkten, Pixels

Mehr

Produktentwicklung damit sollten Sie rechnen

Produktentwicklung damit sollten Sie rechnen Produktentwicklung damit sollten Sie rechnen 0. Zusammenfassung Wer Produktentwicklung betreiben will, muss in erster Linie sehr viel lesen: Dokumente aus unterschiedlichsten Quellen und in vielen Formaten.

Mehr

V_Sim - software to calculate inbreeding coefficients

V_Sim - software to calculate inbreeding coefficients V_Sim - software to calculate inbreeding coefficients Ein Programm zur Berechnung von Inzuchtkoeffizienten und Abstammungskoeffizienten. Von Holger Krause Zweck des Programms Der Verwandtschaft-Simulator

Mehr

Alerts für Microsoft CRM 4.0

Alerts für Microsoft CRM 4.0 Alerts für Microsoft CRM 4.0 Benutzerhandbuch Der Inhalt des Dokuments ist Änderungen vorbehalten. Microsoft und Microsoft CRM sind registrierte Markenzeichen von Microsoft Inc. Alle weiteren erwähnten

Mehr

Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren

Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN-10: 3-446-41595-5 ISBN-13: 978-3-446-41595-9 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41595-9

Mehr

Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002. Excel Solver 1

Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002. Excel Solver 1 Universität Bern Kurt Schmidheiny / Manuel Wälti Doing Economics with the Computer Sommersemester 2002 Excel Solver 1 Mit dem Solver unterstützt Excel eine Funktion, mit der u.a. komplex verschachtelte

Mehr

Handbuch Datenpunktliste - Auswerte - Tools

Handbuch Datenpunktliste - Auswerte - Tools Handbuch Datenpunktliste - Auswerte - Tools zur Bearbeitung von Excel Datenpunktlisten nach VDI Norm 3814 für Saia PCD Systeme alle Rechte bei: SBC Deutschland GmbH Siemensstr. 3, 63263 Neu-Isenburg nachfolgend

Mehr

Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen

Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen Clemens Buske Dr. Volker Kassera CFD Consultants GmbH Sprollstraße 10/1 D-72108 Rottenburg Tel.: 07472 988688-18 www.cfdconsultants.de - Folie 1 / 33 - Überblick

Mehr

Wirtschafts-Informatik-Wietzorek Ulmweg 7 73117 Wangen 31.10.2009. Programm zur komfortablen Datenauswertung der JTL-WAWI Betaversion

Wirtschafts-Informatik-Wietzorek Ulmweg 7 73117 Wangen 31.10.2009. Programm zur komfortablen Datenauswertung der JTL-WAWI Betaversion Cubeinfo Programm zur komfortablen Datenauswertung der JTL-WAWI Betaversion Kurzbeschreibung Diese Software ist Freeware und darf weitergegeben werden. Zum Öffen der ZIP- Files benötigen Sie ein Kennwort,

Mehr

6 Auswertung der Simulation

6 Auswertung der Simulation 6 Auswertung der Simulation Übungsziele: Kennenlernen des Auswertungsprogramms DAY des SIMPLORER Es wird das Beispiel der W1-Schaltung mit ohmscher Belastung benutzt. Vergleich der Ergebnisse der SIMPLORER-Simulation

Mehr

Handreichungen für den Unterricht mit Computeralgebrasystemen (CAS)

Handreichungen für den Unterricht mit Computeralgebrasystemen (CAS) Hessisches Kultusministerium Landesabitur 07 Handreichungen für den Unterricht mit Computeralgebrasystemen (CAS). Methodisch-didaktische Bemerkungen zum Unterricht mit CAS Der Unterricht mit CAS in der

Mehr

Reaktorvergleich mittels Verweilzeitverteilung

Reaktorvergleich mittels Verweilzeitverteilung Reaktorvergleich mittels Verweilzeitverteilung Bericht für das Praktikum Chemieingenieurwesen I WS06/07 Studenten: Francisco José Guerra Millán fguerram@student.ethz.ch Andrea Michel michela@student.ethz.ch

Mehr

Anleitung zur Pflege der Homepage über den Raiffeisen-Homepage-Manager

Anleitung zur Pflege der Homepage über den Raiffeisen-Homepage-Manager Anleitung zur Pflege der Homepage über den Raiffeisen-Homepage-Manager Homepage-Manager Navigation Home Der Homepage-Manager bietet die Möglichkeit im Startmenü unter dem Punkt Home einfach und schnell

Mehr

Makros für SolidWorks und Excel

Makros für SolidWorks und Excel Inhalt 1 Einleitung... 1 2 Viele SolidWorks-Dateien umbenennen und im Feature-Baum austauschen (SolidWorks + Excel)... 2 2.1 Anwendungsfälle... 2 2.2 Features... 2 2.3 Vorrausetzungen... 2 2.4 Ihr Gewinn...

Mehr

Data Mining-Modelle und -Algorithmen

Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining ist ein Prozess, bei dem mehrere Komponenten i n- teragieren. Sie greifen auf Datenquellen, um diese zum Training,

Mehr

Installation & Administration. Finanz- und Personalwesen IBAN-Rechner Version 3.40. Anlagenbuchhaltung. Kostenrechnung. Personalwirtschaft

Installation & Administration. Finanz- und Personalwesen IBAN-Rechner Version 3.40. Anlagenbuchhaltung. Kostenrechnung. Personalwirtschaft Installation & Administration Finanz- und Personalwesen IBAN-Rechner Version 3.40 Anlagenbuchhaltung Kostenrechnung Personalwirtschaft IMPRESSUM Varial Guide Finanz- und Personalwesen IBAN-Rechner 3.40

Mehr

ULDA-BH11E. Excel-Anwendung-Buchhaltung

ULDA-BH11E. Excel-Anwendung-Buchhaltung Excel-Anwendung-Buchhaltung ULDA-BH11E 1. Eigenschaften 2. Installation 3. Makros in Excel 2010 aktivieren 4. Hinweise zur Eingabe der Daten 5. Dateneingabe im Blatt Eingabe 6. das Blatt Kunden 7. das

Mehr

PeDaS Personal Data Safe. - Bedienungsanleitung -

PeDaS Personal Data Safe. - Bedienungsanleitung - PeDaS Personal Data Safe - Bedienungsanleitung - PeDaS Bedienungsanleitung v1.0 1/12 OWITA GmbH 2008 1 Initialisierung einer neuen SmartCard Starten Sie die PeDaS-Anwendung, nachdem Sie eine neue noch

Mehr

Bestimmung einer ersten

Bestimmung einer ersten Kapitel 6 Bestimmung einer ersten zulässigen Basislösung Ein Problem, was man für die Durchführung der Simplexmethode lösen muss, ist die Bestimmung einer ersten zulässigen Basislösung. Wie gut das geht,

Mehr

Schnelle und flexible Stoffwertberechnung mit Spline Interpolation für die Modellierung und Optimierung fortschrittlicher Energieumwandlungsprozesse

Schnelle und flexible Stoffwertberechnung mit Spline Interpolation für die Modellierung und Optimierung fortschrittlicher Energieumwandlungsprozesse Hochschule Zittau/Görlitz, Fakultät Maschinenwesen, Fachgebiet Technische Thermodynamik M. Kunick, H. J. Kretzschmar, U. Gampe Schnelle und flexible Stoffwertberechnung mit Spline Interpolation für die

Mehr

ZENITY - Die Software für Ihre Unternehmens-Releaseplanung

ZENITY - Die Software für Ihre Unternehmens-Releaseplanung ZENITY - Die Software für Ihre Unternehmens-Releaseplanung RELEASEPLANUNG HEUTE Heutige Anwendungen in in Grossunternehmen sind sind keine keine alleinstehenden alleinstehenden Insel-Applikationen Insel-Applikationen

Mehr

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Hintergrund Bei komplexen Baugruppen ergeben sich sehr hohe Anforderungen an die Tolerierung der einzelnen

Mehr

Erzherzog Johann Jahr 2009

Erzherzog Johann Jahr 2009 Erzherzog Johann Jahr 2009 Der Erzherzog Johann Tag an der FH JOANNEUM in Kapfenberg Was wird zur Erstellung einer Webseite benötigt? Um eine Webseite zu erstellen, sind die folgenden Dinge nötig: 1. Ein

Mehr

Kommentierte Musterlösung zur Klausur HM I für Naturwissenschaftler

Kommentierte Musterlösung zur Klausur HM I für Naturwissenschaftler Kommentierte Musterlösung zur Klausur HM I für Naturwissenschaftler Wintersemester 3/4 (.3.4). (a) Für z = + i und z = 3 4i berechne man z z und z z. Die Ergebnisse sind in kartesischer Form anzugeben.

Mehr

VerBIS Arbeitshilfe. Erstellen von Serienbriefen und Excel-Listen 19.08.2013 Version PRV 13.02

VerBIS Arbeitshilfe. Erstellen von Serienbriefen und Excel-Listen 19.08.2013 Version PRV 13.02 VerBIS Arbeitshilfe Erstellen von Serienbriefen und Excel-Listen 19.08.2013 Version PRV 13.02 Verantwortliche Redaktion: Zentrale OS - 21 Bei Fragen und Anregungen zu dieser Arbeitshilfe wenden Sie sich

Mehr

Auftragsbearbeitung 3.1

Auftragsbearbeitung 3.1 Auftragsbearbeitung / Bearbeitung bestehender Aufträge Automatische / manuelle Soll/Ist-Aufteilung (Stempelungen) Auf Aufträge kann über das Programm 15.2.1 gestempelt werden (PC in der Werkstatt auf dem

Mehr

HyPlan Lean Kennzahlen Tool. Kurzbeschreibung. Axel Korge Tobias Krause Xiang Nie

HyPlan Lean Kennzahlen Tool. Kurzbeschreibung. Axel Korge Tobias Krause Xiang Nie HyPlan Lean Kennzahlen Tool Kurzbeschreibung Axel Korge Tobias Krause Xiang Nie Stand 1.3.2011 Das HyPlan Lean-Kennzahlen-Tool ermöglicht es den Nutzern wichtige Kennzahlen zu ermitteln. Die Werkzeuge

Mehr

Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences

Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences Technische Fachhochschule Berlin University of Applied Sciences Fachbereich II Mathematik - Physik Chemie Masterarbeit von Dipl.-Ing. Ingrid Maus zur Erlangung des Grades Master of Computational Engineering

Mehr

Alle Steuerelemente des Formulars Menü sind in der Abbildung beschrieben.

Alle Steuerelemente des Formulars Menü sind in der Abbildung beschrieben. Kegelverein 1.0 Programmbeschreibung Dieses Programm ist für die Erfassung und Auswertung von Ergebnissen in kleinen Kegelsportgruppen oder Vereinen von bis zu 16 Mitgliedern geeignet. Die Ergebnisse werden

Mehr

Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen

Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen Hochschulrechenzentrum Justus-Liebig-Universität Gießen Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen Matrix-Funktionen in Excel 2010 Seite 1 von 7 Inhaltsverzeichnis Einleitung... 2 Integrierte Matrixfunktionen...

Mehr

Gebrauchsanleitung Software TitroLine-Chart

Gebrauchsanleitung Software TitroLine-Chart Gebrauchsanleitung Software TitroLine-Chart 1 1 Eigenschaften der Software Die Software TitroLineChart dient zur einfachen graphischen Darstellung der Titrationsdaten, die mit dem TitroLine easy ermittelt

Mehr

Hinweise zur Anwendung der Bewertungsmatrix für Ausschreibungen von LED-Straßenleuchtpunkten

Hinweise zur Anwendung der Bewertungsmatrix für Ausschreibungen von LED-Straßenleuchtpunkten Hinweise zur Anwendung der Bewertungsmatrix für Ausschreibungen von LED-Straßenleuchtpunkten Die LED-Technologie stellt eine vergleichsweise junge Technologie dar und verfügt aktuell über ein sehr dynamisches

Mehr

Kurzeinleitung für die NAFI -Flottenkalkulation

Kurzeinleitung für die NAFI -Flottenkalkulation - über 20 Jahre NAFI -Flottenkalkulation - Kurzeinleitung für die NAFI -Flottenkalkulation Gilt für die Varianten: "Vollversion" und "max15". 6. Auflage Stand: 07.01.2013 Copyright 2013 by NAFI -Unternehmensberatung

Mehr

Text- und Excel-Dateien in GeoMedia

Text- und Excel-Dateien in GeoMedia Text- und Excel-Dateien in GeoMedia Tipps & Tricks Juli 2012 2012 Intergraph SG&I Deutschland GmbH. Alle Rechte vorbehalten. Der Inhalt dieses Dokuments ist urheberrechtlich und ggf. durch internationale

Mehr

Word 2010 Änderungen nachverfolgen

Word 2010 Änderungen nachverfolgen WO.019, Version 1.0 05.01.2015 Kurzanleitung Word 2010 Änderungen nachverfolgen Bearbeiten mehrere Personen gemeinsam Dokumente, sollten alle Beteiligten nachverfolgen können, wer welche Änderungen vorgenommen

Mehr

1. Methode der Finiten Elemente

1. Methode der Finiten Elemente 1. Methode der Finiten Elemente 1.1 Innenraumprobleme 1.2 Außenraumprobleme 1.3 Analysen 1.4 Bewertung Prof. Dr. Wandinger 5. Numerische Methoden Akustik 5.1-1 1.1 Innenraumprobleme 1.1.1 Schwache Formulierung

Mehr

Bestandsabgleich mit einem Onlineshop einrichten

Bestandsabgleich mit einem Onlineshop einrichten Bestandsabgleich mit einem Onlineshop einrichten Mit unserem Tool rlonlineshopabgleich können die Warenbestände zwischen unserem Programm raum level und einem Onlineshop abgeglichen werden. Einleitend

Mehr

Codegenerierung für Mikrocontroller aus einem SimulinkModell (Schritt-für-Schritt-Anleitung)

Codegenerierung für Mikrocontroller aus einem SimulinkModell (Schritt-für-Schritt-Anleitung) Codegenerierung für Mikrocontroller aus einem SimulinkModell (Schritt-für-Schritt-Anleitung) Folgende Schritt-für-Schritt-Anleitung zeigt exemplarisch den Arbeitsablauf der CCodegenerierung für den Mikrocontroller

Mehr

Lantschner, D.; Günthner, W. A.: Höherer Durchsatz durch mehrere E/A Punkte Erschienen in: Hebezeuge Fördermittel 7-8 2010

Lantschner, D.; Günthner, W. A.: Höherer Durchsatz durch mehrere E/A Punkte Erschienen in: Hebezeuge Fördermittel 7-8 2010 Lantschner, D.; Günthner, W. A.: Höherer Durchsatz durch mehrere E/A Punkte Erschienen in: Hebezeuge Fördermittel 7-8 00 Forschungsprojekt zur Optimierung von HRL-Systemen Höherer Durchsatz durch mehrere

Mehr

(λ Ri I A+BR)v Ri = 0. Lässt sich umstellen zu

(λ Ri I A+BR)v Ri = 0. Lässt sich umstellen zu Herleitung der oppenecker-formel (Wiederholung) Für ein System ẋ Ax + Bu (B habe Höchstrang) wird eine Zustandsregelung u x angesetzt. Der geschlossene egelkreis gehorcht der Zustands-Dgl. ẋ (A B)x. Die

Mehr

Dublettenprüfung. Anwender-Dokumentation

Dublettenprüfung. Anwender-Dokumentation Dublettenprüfung Anwender-Dokumentation Stand: 01/03/2011 Copyright by PDS Programm + Datenservice GmbH Alle Rechte vorbehalten. Diese Dokumentation dient als Arbeitsunterlage für BenutzerInnen der PDS-Software.

Mehr

Outlook 2000 Thema - Archivierung

Outlook 2000 Thema - Archivierung interne Schulungsunterlagen Outlook 2000 Thema - Inhaltsverzeichnis 1. Allgemein... 3 2. Grundeinstellungen für die Auto in Outlook... 3 3. Auto für die Postfach-Ordner einstellen... 4 4. Manuelles Archivieren

Mehr

CARM-Server. Users Guide. Version 4.65. APIS Informationstechnologien GmbH

CARM-Server. Users Guide. Version 4.65. APIS Informationstechnologien GmbH CARM-Server Version 4.65 Users Guide APIS Informationstechnologien GmbH Einleitung... 1 Zugriff mit APIS IQ-Software... 1 Zugang konfigurieren... 1 Das CARM-Server-Menü... 1 Administration... 1 Remote-Konfiguration...

Mehr

Der Featurebaum verrät mehr über den Konstrukteur, als über die Konstruktion: komplex oder schlicht; interessant oder langweilig; aufgeräumt

Der Featurebaum verrät mehr über den Konstrukteur, als über die Konstruktion: komplex oder schlicht; interessant oder langweilig; aufgeräumt 11 2 Modellaufbereitung Anders als im vorhergehenden Kapitel ist der Eiskratzer tatsächlich mit SolidWorks modelliert, es handelt sich also um ein natives Modell. Nach dem Aufruf des Modells (Ordner: Kapitel

Mehr

Optimalitätskriterien

Optimalitätskriterien Kapitel 4 Optimalitätskriterien Als Optimalitätskriterien bezeichnet man notwendige oder hinreichende Bedingungen dafür, dass ein x 0 Ω R n Lösung eines Optimierungsproblems ist. Diese Kriterien besitzen

Mehr

Tag 9: Datenstrukturen

Tag 9: Datenstrukturen Tag 9: Datenstrukturen A) Datenstrukturen B) Cell Arrays C) Anwendungsbeispiel: Stimulation in einem psychophysikalischen Experiment A) Datenstrukturen Wenn man komplizierte Datenmengen verwalten möchte,

Mehr

CRM-Klassifizierung Arbeiten mit Klassifizierungsmerkmalen und Selektionen

CRM-Klassifizierung Arbeiten mit Klassifizierungsmerkmalen und Selektionen CRM-Klassifizierung Arbeiten mit Klassifizierungsmerkmalen und Selektionen Über die Klassifizierung bietet BüroWARE die Möglichkeit Adressen eine beliebige Anzahl an Merkalen zuzuweisen. Die Merkmale bieten

Mehr

InDesign CC. Grundlagen. Peter Wies. 1. Ausgabe, 1. Aktualisierung, März 2014 INDCC

InDesign CC. Grundlagen. Peter Wies. 1. Ausgabe, 1. Aktualisierung, März 2014 INDCC InDesign CC Peter Wies 1. Ausgabe, 1. Aktualisierung, März 2014 Grundlagen INDCC 12 InDesign CC - Grundlagen 12 Grafiken und verankerte Objekte In diesem Kapitel erfahren Sie wie Sie Grafiken im Dokument

Mehr

Auswertung der Workload-Befragung mit MS ACCESS

Auswertung der Workload-Befragung mit MS ACCESS Auswertung der Workload-Befragung mit MS ACCESS Inhaltsverzeichnis 1. Aufbereitung der Daten... 2 1.1. Herstellung der Textfiles... 2 1.2. Import der Textdateien... 3 1.3. Verbindungen erstellen... 8 2.

Mehr

Sortierverfahren für Felder (Listen)

Sortierverfahren für Felder (Listen) Sortierverfahren für Felder (Listen) Generell geht es um die Sortierung von Daten nach einem bestimmten Sortierschlüssel. Es ist auch möglich, daß verschiedene Daten denselben Sortierschlüssel haben. Es

Mehr

ARAkoll 2013 Dokumentation. Datum: 21.11.2012

ARAkoll 2013 Dokumentation. Datum: 21.11.2012 ARAkoll 2013 Dokumentation Datum: 21.11.2012 INHALT Allgemeines... 3 Funktionsübersicht... 3 Allgemeine Funktionen... 3 ARAmatic Symbolleiste... 3 Monatsprotokoll erzeugen... 4 Jahresprotokoll erzeugen

Mehr