Deutsche Geodätische Kommission. bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Reihe C Dissertationen Heft Nr. 614.

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1 Deutsche Geodätsche Kommsson be der Bayerschen Akademe der Wssenschaften Rehe C Dssertatonen Heft Nr. 64 Matthas Fuhrland Konzepton und Umsetzung neuer Technologen zur baxalen Wnkelmessung und elektrooptschen Pseudostreckenmessung München 8 Verlag der Bayerschen Akademe der Wssenschaften n Kommsson bem Verlag C. H. Beck ISSN ISBN

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3 Deutsche Geodätsche Kommsson be der Bayerschen Akademe der Wssenschaften Rehe C Dssertatonen Heft Nr. 64 Konzepton und Umsetzung neuer Technologen zur baxalen Wnkelmessung und elektrooptschen Pseudostreckenmessung Von der Fakultät für Forst-, Geo- und Hydrowssenschaften der Technschen Unverstät Dresden vorgelegte Dssertaton zur Erlangung des akademschen Grades Doktor-Ingeneur (Dr.-Ing.) von Dpl.-Ing. Matthas Fuhrland München 8 Verlag der Bayerschen Akademe der Wssenschaften n Kommsson bem Verlag C. H. Beck ISSN ISBN

4 Adresse der Deutschen Geodätschen Kommsson: Deutsche Geodätsche Kommsson Alfons-Goppel-Straße! D München Telefon ! Telefax / - e-mal Prüfungskommsson Vorstzender: Prof. Dr.phl.nat.habl. Mchael Soffel Gutachter: Prof. Dr.-Ing. habl Mchael Möser Prof. Dr.rer.nat.habl. Lukas Eng Prof. Dr.-Ing. Hlmar Ingensand Tag der Enrechung:.4.7 Tag Vertedgung: Deutsche Geodätsche Kommsson, München Alle Rechte vorbehalten. Ohne Genehmgung der Herausgeber st es auch ncht gestattet, de Veröffentlchung oder Tele daraus auf photomechanschem Wege (Photokope, Mkrokope) zu vervelfältgen ISSN ISBN

5 3 Kurzfassung En Zel der Arbet st de Entwcklung enes Verfahrens zur 3D-Postonerung auf Bass elektrooptscher Pseudostreckenmessung. En zwetes Zel st de Entwcklung enes Reflexgonometers zur zweachsgen Wnkelmessung. Im Rahmen der Arbet werden de Grundlagen zur nstrumentellen Umsetzung beder Verfahren erarbetet, de Genaugketspotentale ermttelt und möglche Anwendungen für de enzelnen Schlüsseltechnologen und deren Kombnaton abgeletet. In ener Prototyp-Entwcklung werden Vorschläge für de wesentlchen Funktonselemente des räumlchen Weg- bzw. Wnkelmesssystems gemacht. Herzu gehören das kardansch aufgehängte Etalon, de temperaturstablserte Laseroptk und de temperaturkalbrerte CCD der Wnkelmessenhet (Reflexgonometer), de Systeme zur Erzeugung und Detekton ultrakurzer Laserpulse, ene elastsche Optk, Möglchketen zur Formung des transversalen Strahlprofls, das TCSPC-System und de zur Auswertung und Kalbrerung notwendgen Algorthmen, we z.b. de Autokollmaton enes Lasers. Der grundlegende nnovatve Ansatz für de Pseudostreckenmessung besteht n der varablen Umlenkung enes Laserstrahls aus der Horzontalen n Rchtung von mndestens ver Referenzpunkten mt Hlfe enes Spegels. Der von der Sendeenhet kommende Laser wrd vor Ablenkung durch den Spegel mt Hlfe ener elastschen Optk aufgewetet, so dass alle Referenzpunkte glechzetg angezelt werden. In den Referenzpunkten werden Empfangsenheten bzw. Detektoren nstallert. Be anschleßender Pulsung oder Modulaton des Lasers wrd das modulerte Sgnal aufgrund der geometrschen Anordnung der Empfangspunkte zetlch versetzt an desen detektert. De Laufzetdfferenzen zwschen den Referenzpunkten werden über de Lchtgeschwndgket n mndestens dre Streckendfferenzen umgerechnet. De Koordnaten des Reflexonspunktes erhält man danach durch Berechnung des räumlchen Bogenschnttes mt Pseudostrecken. Theoretsch kann so ene 3D-Poston mt nur enem Laserpuls bestmmt werden. Für de technsche Umsetzung der Laufzetdfferenzmessung wurde das Verfahren des dfferentellen Tme-Correlated- Sngle-Photon-Countng (TCSPC) engesetzt. Herbe werden Lchtpulse oder sogar enzelne Photonen mt Hlfe hochempfndlcher Sngle-Photon-Avalanche-Doden (SPAD) detektert und de Zetdfferenz zwschen den daraus erzeugten elektrschen Pulsen wrd hochauflösend mt dem TCSPC-System gemessen. Das Ergebns repeterender Messungen wrd n enem Hstogramm dargestellt. Durch Verwendung ultrakurzer Laserpulse mt Halbwertsbreten m ps- oder fs-berech und geegnete Methoden der Hstogrammauswertung wurde be 3 m Dstanz und m Streckendfferenz ene Präzson der Zetmessung von s = ps errecht. Das entsprcht ener Präzson der Pseudostreckenmessung von,3 mm. Mt dem Prototypen ener zur schnellen, varablen Strahlaufwetung konzperten Hydraulklnse konnte de Strahldvergenz enes rngförmgen Lasers um ± 5 gon geändert werden. Der nnovatve Ansatz für ene achsenunabhängge baxale Wnkelmessung besteht n der kardanschen Aufhängung enes Etalons, dessen außen- und nnenlegende planparallele Flächen verspegelt snd. An ener der äußeren Spegelflächen kann en externer Vsur- oder Streckenmesslaser reflektert werden, dessen Auslenkung zweachsg mt dem Reflexgonometer gemessen wrd. En nterner Laser, der parallel zur Schwenkachse des Kardans und damt auch parallel zum externen Vsurlaser angeordnet st, wrd n Abhänggket von Kpp- und Schwenkwnkel durch das Ablenkelement zwedmensonal planparallel versetzt. Deser zwedmensonale Versatz wrd mt Hlfe enes zwedmensonalen Postonsdetektors (CCD) hochauflösend erfasst und lefert Kpp- und Schwenkwnkel. Grundlage st her en sehr strahlstabler nterner Laser und de exakte Kalbrerung aller Systemkomponenten. Der Vortel des Lösungsansatzes besteht darn, dass bede Wnkel synchron durch enen enzgen Sensor mt sehr hoher Auflösung abgegrffen werden können. Bem Prototypen wurde en Messberech von 4 gon n beden Achsen realsert. Ene Temperaturerfassung m Innern des Kamera-Gehäuses ermöglchte ene Thermokalbrerung der CCD- Poston, zegte jedoch noch verblebende Nchtlneartäten, de nur durch ene bessere Lagerung der CCD- Platne, z. B. auf enem Keramksubstrat, gelöst werden können. In Zeträumen, wo de thermsche Drft des CCD-Sensors lnear war, ergab sch nach Korrektur der Drft und Tefpassflterung ene emprsche Standardabwechung für de Poston des Laserspots von 5 nm. Das entspräche ener Restabwechung der Kppwnkelmessung von s Φ =,6 mgon. De m Rahmen der Arbet neuentwckelten und getesteten Technologen können separat oder kombnert angewandt werden. De elektrooptsche Pseudostreckenmessung allen kann als lokales Postonerungssystem z.b. zur Maschnensteuerung Ensatz fnden. Das Reflexgonometer kann u.a. als Wnkelsensor für en elektronsches Autokollmatonssystem oder zur defnerten Auslenkung enes tachymetrschen Zelstrahles genutzt werden.

6 4 Abstract One goal of the thess s the development of a method for three-dmensonal postonng based on electrooptcal measurement of pseudo ranges. Another goal s the development of a reflex gonometer for baxal angle measurement. Wthn the scope of ths thess the bascs for the nstrumental realsaton of both methods are developed, the accuracy potentals were determned and possble applcatons for the separate key technologes and ther combnaton are deduced. In a prototype development proposals are made for the man functonal elements of the spatal dstance and angle measurement systems. These nclude the gmbal mounted etalon, the temperature stablsed laser optcs and the temperature calbrated CCD of the angle measurement devce (reflex gonometer), the systems for creaton and detecton of ultrashort laser pulses, an elastc optcal devce, possbltes of transversal beam shapng, the TCSPC system and the algorthms whch are necessary for analyss and calbraton, e.g. the autocollmaton of a laser. The fundamental nnovatve approach of the pseudo rangng technology conssts of a varable deflecton of a laser beam out of the horzontal lne towards at least four reference ponts my means of a mrror. Rght before the deflecton the laser gets defocused by means of an elastc optcal devce, so that all reference ponts are amed smultaneously. At each reference pont a detector s nstalled. Whle modulatng or pulsng the laser the modulated sgnal s detected tme-shfted at the reference ponts dependng on the geometrcal confguraton. The dfferences n tme-of-flght (TOF) between the reference ponts are converted nto at least three range dfferences by means of the lght velocty. The coordnates of the deflecton pont are obtaned by computaton of the three-dmensonal arc secton usng pseudo ranges. In theory a 3D-Poston can be determned wth only one laser pulse. The method of dfferental Tme-Correlated-Sngle-Photon-Countng (TCSPC) was used for the techncal realsaton of the dfferental TOF measurement. At ths the lght pulses or even sngle photons are detected by means of hghly senstve sngle photon avalanche dodes (SPAD) and the tme shft between the resultng electrcal pulses s measured by the TCSPC-System wth a very hgh resoluton. A set of repeated measurements s shown n a hstogram. At 3 m dstance and m range dfference a tme measurement precson of s = ps was reached by means of ultrashort laser pulses wth a full wdth half maxmum n the pcosecond or femtosecond range and useful methods of hstogram analysng. That equals a precson of pseudo rangng of,3 mm. The prototype of a hydraulc lense was desgned for fast and varable beam defocussng. Wth ths hydraulc lens the beam dvergence of a rng shaped laser could be changed n the range of ± 5 gon. The nnovatve approach for the baxal angle measurement ndependent on the mechancal rotaton axes consst of a gmbal mounted etalon. The outer and nner coplanar etalon planes are mrrored. At one of the outer mrror planes an external pontng or rangng laser can be deflected. The deflecton angles are measured n both axes wth the reflex gonometer. An nternal laser, whch runs parallel to the pvotng axs of the gmbal and also parallel to the external pontng laser, s shfted parallel n two dmensons dependng on the tlt angle Φ and the pvotng angle ϑ. The two-dmensonal shft of the laser s measured hghly precse by means of a poston detector (CCD) and t delvers Φ and ϑ. Precondtons are a very hgh beam stablty of the nternal laser and the accurate calbraton of all system components. The advantage of ths approach s that both angles can be pcked off smultaneously by only one sensor wth hgh resoluton. The prototype covers an angular range of 4 gon n both axes. The temperature measurement nsde the camera housng enabled a thermal calbraton of the CCD poston. But t showed also the problem of remanng nonlneartes, whch can only be solved by a better mountng of the CCD, e.g. on a ceramc substrate. In tmes of lnear thermal drft of the CCD sensors an emprc standard devaton of the laserspot poston of 5 nm was reached after drft correcton and low pass flterng. Ths corresponds to a standard devaton of the tlt angle of s Φ =,6 mgon. The new technologes developed and tested wthn the scope of ths thess can be used separately or n combnaton wth each other. The electro-optcal pseudo rangng can be appled wthn a local postonng system, e.g. n a machne control systems. Applcatons of the reflex gonometer can be expected as an angle sensor n electronc autocollmaton systems or n defned deflecton of a total statons ray of sght.

7 5 Inhaltsverzechns Kurzfassung / Abstract 3 Inhaltsverzechns 5 Enletung 7. Motvaton Aufgabenstellung Inhalt der Arbet Aktve Messsysteme zur statschen 3D-Postonsbestmmung. Trangulatonsverfahren Punktbestmmung durch Dstanzmessung Polare Punktbestmmung Dstanz- und Wnkelmessung mt ndrektem Schtkontakt Streckendfferenzmessung Pentaprsma und Orthogonalspegel Tachymeter-Aufsatzsysteme Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung 9 3. Überblck Dstanzmessung auf Laserbass Akustsche Dstanzmessung Dstanzmessung mt Mkro- und Radowellen Technologen der enachsgen elektronschen Wnkelmessung Technologen der zweachsgen elektronschen Wnkelmessung Entwcklung der neuen Messkonzepte 3 4. Konzept für de elektrooptsche Pseudostreckenmessung Konzept für das Reflexgonometer Konzept für de Kombnaton beder Verfahren Mathematsche Grundlagen Postonsbestmmung mt Pseudostrecken Der räumlche Bogenschntt mt Pseudostrecken Genaugketsvoranschlag Geometrsche Genaugketsfaktoren Möglchketen zur Verbesserung der Höhengenaugket Der räumlche Rückwärtsschntt mt Vertkalwnkeln Der kombnerte Ausglechungsansatz Das stochastsche Modell Gefährlche Örter Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls Tme Correlated Sngle Photon Countng Das Messprnzp des TCSPC Sgnalverarbetung Parameter für de Lage und Form des Hstogramms Dfferentelle Tme-of-flght-Messung Ansatz zur nstrumentellen Realserung Ultrakurze Laserpulse Sensork zur Pulsdetekton Tme-Walk-Effekt Versuchsaufbau Ergebnsse mt PIN-, MSM- und Avalanche-Doden Ergebnsse mt SPAD-Detektoren Strahlformung

8 6 Inhaltsverzechns 7 De zweachsge Wnkelmessung Theoretsche Grundlagen zur Messtechnologe Geometrsche Optk Laser als Rchtungsnormal Sensork zur Postonsdetekton Entwurf des Reflexgonometers mt Etalon und Pezotsch Das Achsenmodell Abwechung der Stehachse Abwechung der Schwenkachse Abwechung der Spegelachse Abwechung der Kppachse Abwechung der Laserachse Ausrchtung der CCD Pvotpunkt Messung n mehreren Spegellagen Bestmmung der Strahllage Schwerpunktfndung des Spots auf der CCD Pxelscannng zur Peakdetekton Auflösung der Wnkelmessung Zelerfassung Automatsche Vsur Elastsche Optk Kalbrerung der Systemkomponenten Konstantenbestmmung Lösungsansätze zur n-stu-kalbrerung des Etalons Ergebnsse der n-stu-kalbrerung des Etalons Fertgungsbezogene Kalbrerung des Etalons Das Kardan Strahllagenullstellung Kalbrerung des Kugelzentrums Mechansche Fehlerenflüsse Mechansche Fehlerenflüsse des optschen Aufbaus Lagerung des Kardans Karbonfaserrahmen Elektronsche Fehlerenflüsse Thermokalbrerung des TCSPC-Systems Glechlchtkurve des TCSPC-Systems Stabltät der Laserlestung und Rauschen des Postonsdetektors Rchtungsstabltät des nternen Lasers Optsche Fehlerenflüsse Strahllage des Rchtungsnormals Transversales Pulsprofl des gepulsten Vsurlasers Effzenz der Faserkopplung Praktsche Untersuchungen zur elektrooptschen Pseudostreckenmessung Rechweten der Pseudostreckenmessung mt rngförmgem Strahlprofl Verglechsstrecke Genaugket der Postonsbestmmung mt Pseudostrecken Ensatzmöglchketen 8 Zusammenfassung und Ausblck Abkürzungsverzechns 4 Lteraturverzechns 5 Anlagen 34

9 Enletung Set engen Jahren domneren n der Ingeneurgeodäse de polaren Messverfahren, be denen dredmensonale Punktkoordnaten n der Regel durch elektrooptsche Messung von Schrägdstanzen und telkresgestützte Messung von Horzontalrchtung und Vertkalwnkel bestmmt werden. In der Landesvermessung hat m selben Zetraum de 3D-Postonerung durch satelltengestützte Pseudostreckenmessung de Polarverfahren erfolgrech verdrängt. Auf Pseudostreckenmessung baserende lokale Postonerungssysteme wurden n der jüngeren Vergangenhet auf Bass von Ultraschall und Mkrowellen entwckelt, fanden aber wegen zu gernger Messgenaugket kaum Anwendung n de Ingeneurgeodäse. Im Rahmen deser Arbet sollen neue Lösungsansätze für de terrestrsche Pseudostreckenmessung und de zweachsge Wnkelmessung vorgestellt werden, deren Genaugketspotental velfältge Anwendung n der Ingeneurgeodäse und ndustrellen Messtechnk ermöglcht.. Motvaton Der Ausgangspunkt für dese Arbet war de Idee, en terrestrsches dredmensonales Postonerungsverfahren auf Bass von elektrooptscher Pseudostreckenmessung zu entwckeln. Mt 3D-Postonerung se nachfolgend de Bestmmung von dredmensonalen Punktkoordnaten gement, auch wenn deser Begrff eher n der Satelltennavgaton als n der Ingeneurgeodäse verwendet wrd. Für en solches Verfahren müsste das Sgnal ener stark dvergenten Laserquelle zetversetzt an mehreren Referenzpunkten empfangen werden. Aus der Messung der Laufzetdfferenzen t zwschen mndestens ver Referenzpunkten (A - A4) lassen sch de dre Koordnaten der Laserquelle und der unbekannte Kugelradus s B-A nach dem Prnzp des räumlchen Bogenschnttes mt Pseudostrecken errechnen (Abb..a). Aus der Satelltengeodäse st bekannt, dass de Schnttgeometre für de Genaugket ener 3D-Postonerung allen durch Pseudostreckenmessung das lmterende Krterum darstellt. Gute Schnttgeometre und hohes Sgnal-Rausch-Verhältns snd be ener Pseudostreckenmessung auf Laserbass enander wdersprechende Forderungen, da be Aufwetung des Lasers de Photonendchte abnmmt. Ene Möglchket, de Genaugket der Postonsbestmmung be ungünstger Schnttgeometre zu erhöhen, besteht n ener zusätzlchen Wnkelmessung. Da der dvergente Laserstrahl für ene varable Vsurrchtung soweso verschwenkt werden müsste, betet sch herzu an, den Laser an enem kardansch schwenkbaren Spegel zu reflekteren (Abb..b) und de Stellung des Spegels gegenüber dem feststehenden Laser zu bestmmen. Abb..a und b: Prnzp der elektrooptschen Pseudostreckenmessung ohne und mt Reflexon Wenn man - unabhängg von der Streckenmessung - den Zelstrahl enes optschen Systems oder enen kollmerten Laser aus Punkt C durch Reflexon m Punkt B auslenkt, ergbt sch ene Messung mt ndrektem Schtkontakt. De zweachsge Messung der Auslenkwnkel mt Hlfe enes Reflexgonometers könnte ncht nur zur Postonsbestmmung des Reflexonspunktes B durch räumlchen Rückwärtsschntt genutzt werden,

10 8 Enletung sondern auch ene präzse Rchtungsübertragung ermöglchen. Es bestände also de Möglchket, zuglech de Koordnaten des Reflexonspunkt B und de Rchtung zum Ursprung C des Zelstrahles m Koordnatensystem der angemessenen Referenzpunkte zu bestmmen, ohne dass drekter Schtkontakt zwschen den Referenzpunkten A - A4 und dem Ursprung des Zelstrahles bestehen muss. Neben dem räumlchen Rückwärtsschntt snd für en solches Reflexgonometer auch be der polaren Punktbestmmung oder Rchtungsmessung zahlreche möglche Ensatzfälle denkbar, se es n der ndustrellen oder der geodätschen Messtechnk. Prnzpell besteht auch de Möglchket, de Pseudostreckenmessung und de zweachsge Wnkelmessung zu enem gemensamen Messverfahren zu kombneren. De messtechnsche Realserung beder Prnzpen st bslang ncht erfolgt und war deshalb Motvaton für entsprechende Grundlagenforschung m Rahmen des von der DFG geförderten Forschungsprojektes Ultrapräzse 3D-Postonsbestmmung mt ndrektem Schtkontakt [FUHRLAND ET AL., 4]. De Ergebnsse des Forschungsprojektes werden n deser Arbet vorgestellt.. Aufgabenstellung En Zel der Arbet st de Entwcklung enes Verfahrens zur 3D-Postonerung auf Bass elektrooptscher Pseudostreckenmessung. En zwetes Zel st de Entwcklung enes Reflexgonometers zur zweachsgen Wnkelmessung. Im Rahmen der Arbet sollen de Grundlagen zur nstrumentellen Umsetzung beder Verfahren erarbetet, de Genaugkets-potentale ermttelt und möglche Anwendungen für de enzelnen Schlüsseltechnologen und deren Kombnaton abgeletet werden. Im Hnblck auf de technsche Umsetzung und das Ausschöpfen des Genaugketspotentals snd Montage- und Kalbreralgorthmen zu entwckeln. Folgende Fragestellungen glt es zu beantworten :.) Nach welchem Prnzp lässt sch en Messsystem für de dredmensonale Pseudostrecken- Postonerung auf Laserbass realseren?.) In welcher Form könnte en Reflexgonometer realsert werden? Ist ene hochpräzse zweachsge Wnkelmessung über Wnkelmessbereche von 4 gon oder mehr mt enem enzgen Sensor realserbar? 3.) Mt welchem Genaugketspotental st ene Umsetzung der enzelnen Technologen möglch? 4.) Ist ene Kombnaton von Pseudostreckenmessung und Reflexgonometer für ene 3D-Postonsbestmmung mt ndrektem Schtkontakt snnvoll? 5.) We kann m Hnblck auf de unterschedlche Zelerfassung beder Verfahren en schnelles Umfokusseren bzw. ene schnelle Änderung der Strahldvergenz realsert werden? Folgende Spezfkatonen sollen de zu entwckelnden Messsysteme erfüllen: De Streckendfferenzmessung soll be enem Kugelradus s B-A bs 3 m und Streckendfferenzen bs m mt ener Standardabwechung m Submllmeterberech realsert werden. De Laufzetmessung soll nach dem Enweg-Prnzp erfolgen. De kardansche Auslenkung soll de vertkale bzw. genegte Punkt- und Rchtungsübertragung ermöglchen und sowohl für de Messung von unten, als auch für de Messung von oben geegnet sen. Der Wnkelmessberech des Reflexgonometers sollte 4 gon n beden Achsen betragen. Prnzpell sollte ene automatserte Dauermessung und ene Messung von Wnkeln und Strecken mt verschedenen Laserwellenlängen möglch sen. De Standardabwechung des Wnkelabgrffs soll n beden Achsen be, mgon oder darunter legen..3 Inhalt der Arbet In Kaptel wrd der Stand der Technk m Berech der aktven Messsysteme zur statschen 3D- Postonsbestmmung dargestellt, untertelt nach Trangulatonsverfahren, Verfahren auf Bass von Dstanzmessung, Polarverfahren und Dstanz- und Wnkelmessung mt ndrektem Schtkontakt. Im Hnblck auf den unversellen Ensatz der neu zu entwckelnden Technologen werden Messsysteme für alle n der Ingeneurgeodäse relevanten Entfernungsbereche betrachtet. In Kaptel 3 werden de bestehenden Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung abgehandelt. Den Schwerpunkt be der Dstanzmessung blden de Technologen auf Laserbass, aber auch Ultraschall- und Mkrowellensysteme werden kurz betrachtet. De bestehenden Technologen der Wnkel- und Negungsmessung werden nach enund zweachsgen Wnkelmessprnzpen untertelt dargestellt.

11 .3 Inhalt der Arbet 9 De neu entwckelten Konzepte für de elektrooptsche Pseudostreckenmessung, für de zweachsge Wnkelmessung mttels Reflexgonometer und ene möglche nstrumentelle Kombnaton beder Verfahren werden n Kaptel 4 vorgestellt. Für de Realserung deser Konzepte werden n Kaptel 5 de mathematschen Grundlagen der Postonerung mt Pseudostrecken und des räumlchen Rückwärtsschnttes mt Vertkalwnkeln dargelegt. Zur Entwcklung und Umsetzung enes kombnerten Ausglechungsansatzes wrd auch das stochastsche Modell dargestellt und das Vorhandensen gefährlcher Örter dskutert. De Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls wrd n Kaptel 6 untersucht. Her wrd de Technologe des Tme Correlated Sngle Photon Countng (TCSPC) vorgestellt und der Ensatz be der 3D-Postonerung mt Pseudostrecken erörtert. Baserend auf ersten Testmessungen wrd auch auf de Aspekte der Auswertung der TCSPC-Hstogramme engegangen. Anschleßend wrd en Ansatz zur nstrumentellen Realserung vorgestellt, wofür zunächst de theoretschen Grundlagen der Erzeugung und Messung ultrakurzer Laserpulse dargelegt werden. Zum vorgestellten Versuchsaufbau werden de Ergebnsse verglechender praktscher Untersuchungen zu verschedenen Sensortypen gezegt. Im 7. Kaptel werden de Untersuchungen zur zweachsgen Wnkelmessung dargelegt. Zunächst werden de theoretschen Grundlagen der zu entwckelnden Messtechnologe erörtert, spezell de Aspekte der geometrschen Optk be Planplatte und Etalon, de Verwendung enes Lasers als Rchtungsnormal und de Sensork. Darauf aufbauend wrd der Entwurf enes Reflexgonometers mt kardansch aufgehängtem Etalon, CCD-Kamera und Pezotsch vorgestellt. Im zweten Abschntt wrd das Achsenmodell des Reflexgonometers mt besonderem Augenmerk auf den Enfluss und de messtechnsche Berückschtgung möglcher Achsenabwechungen untersucht. Anschleßend werden de verschedenen Möglchketen und Untersuchungen zur Bestmmung der Strahllage enes Lasers gezegt. Auch de Zelerfassung und Möglchketen zu deren Automatserung werden erörtert. Weterhn wrd de Entwcklung ener elastschen Optk für schnelles und varables Umfokusseren und Aufweten enes Lasers vorgestellt. Kaptel 8 st der Kalbrerung der Systemkomponenten gewdmet. Für de Konstantenbestmmung des Etalons, des Kardans und der Strahllage werden Algorthmen entwckelt und getestet. In separaten Abschntten werden de Wrkung und de Berückschtgung mechanscher, elektronscher und optscher Fehlerenflüsse dskutert. Es werden Kalbrerverfahren für de enzelnen Systemkomponenten und deren errechbare Genaugketen untersucht. Abschleßend werden praktsche Untersuchungen und Tests zur Pseudostreckenmessung gezegt. In Kaptel 9 werden aufbauend auf den Untersuchungsergebnssen de Ensatzmöglchketen enzelner Systemkomponenten und deren Kombnaton kurz dskutert. De Zusammenfassung der Untersuchungsergebnsse n Kaptel bldet den Abschluss der Arbet. De deutschsprachgen geodätschen Fachbegrffe zu Fehlern und Genaugketen erfuhren mt Enführung der DIN V ENV 35, baserend auf dem ISO Letfaden zur Angabe der Unscherhet bem Messen (GUM), und der DIN 5535 ene grundlegende Neuerung. Erläuterungen herzu fndet man u.a. be [HEISTER, ], [SCHWARZ, 4] und [HEISTER, 5]. Im Rahmen deser Arbet wurde versucht, de Genaugketsangaben und umschrebendes Vokabular wetestgehend an dese Normen anzupassen. Dort, wo es n Ermangelung adäquater Begrffe notwendg war, wurden de klassschen Begrffe verwendet. Gleches glt für Angaben aus der Lteratur, be denen ene Zuordnung zu den neuen Begrffen ncht möglch war. Des trfft am häufgsten auf den Begrff Genaugket zu. Deshalb se der Begrff be sonstger nachfolgender Verwendung nur als Überbegrff zu verstehen. Für de DIN-konforme Bedeutung werden nachfolgend nsbesondere be konkreten Genaugketsangaben de Begrffe Messunscherhet bzw. Präzson verwendet.

12 Aktve Messsysteme zur statschen 3D-Postonsbestmmung Da de Aufgabenstellung de Entwcklung enes Messverfahrens bzw. Messsystems für ene statsche 3D- Postonsbestmmung benhaltet, soll n Kaptel zunächst der Stand der Technk für desen Berech vorgestellt werden. 3D-Messsysteme lassen sch bezüglch hrer Zelgrößen n Systeme zur Formerfassung, n statsche Messverfahren zur 3D-Postonsbestmmung und n knematsche Verfahren zur Bestmmung der Trajektore enes bewegten Objektes untertelen. De ngeneurgeodätsche Bestmmung verschedenster geometrscher Zelgrößen, we Lage, Form, Volumen und Oberfläche von Körpern oder deren Trajektore wrd m Regelfall durch de Postonsbestmmung dskreter Punkte vorgenommen. Auch ene knematsche Anwendung kann hnschtlch des physkalschen Messprnzps auf de Repetton ener statschen Postonsbestmmung reduzert werden. Be Sensorsystemen besteht her das Problem der Synchronserung zum Tel unterschedlcher Abtastraten der Enzelsensoren [STEMPFHUBER, 4]. Be Systemen zur Formerfassung kann zwschen Bestmmung und Darstellung der Form unterscheden werden. Ene Formbestmmung m mathematschen Snne st ohne Dskretserung schwerlch möglch, während hngegen Erfassung und Darstellung ener Objektform auch auf analoger Bass möglch snd. Stellvertretend sollen her aus dem Berech der Fertgungskontrolle der photographsche oder vsuelle Formverglech mt Sollgeometren, z.b. gemäß DIN ISO, genannt werden. De entsprechende messtechnsche Erfassung kann wederum nur n dskreten Punkten erfolgen, was mt nterferometrschen Verfahren oder durch de dgtale Photogrammetre hochpräzse und größtentels automatsert umgesetzt werden kann. Somt st auch de Formbestmmung auf de Messung dskreter Punktpostonen zurückführbar. Man unterschedet vor allem optsche 3D-Messsysteme auch hnschtlch der genutzten Strahlungsquelle. Passve Systeme grefen ncht n de Szenere en, sondern erfassen de n der Szenere vorhandene Strahlung. In erster Lne können her photogrammetrsche Messsysteme genannt werden, mt denen auf Bass dgtaler Mehrbldaufnahme dredmensonale Punktkoordnaten bestmmt werden. Aber auch Theodoltmesssysteme könnten dazu gezählt werden, da se nur ene optsche Abbldung der Szenere vornehmen. Aktve Systeme brngen gezelt Strahlungsenerge n de zu vermessende Szenere en und detekteren de reflekterte oder transmtterte Strahlung. Nach dem Reflexonsprnzp wrd m Regelfall be der elektrooptschen Dstanzmessung gearbetet, während de Computertomographe en Bespel für das Transmssonsprnzp st. Nachfolgend soll nun ene Entelung der aktven Verfahren bzw. Systeme zur statschen dredmensonalen Postonsbestmmung bezüglch des physkalschen Messprnzps erfolgen. Des umfasst Messsysteme baserend auf Trangulatonsverfahren, Punktbestmmung durch Dstanzmessung, Polarverfahren und Dstanzund Wnkelmessung mt ndrektem Schtkontakt. Im Hnblck auf den angestrebten unversellen Ensatz der neuentwckelten Messprnzpen werden Messsysteme für alle n der Ingeneurgeodäse relevanten Entfernungsbereche betrachtet.. Trangulatonsverfahren Ausgehend von den Systemen auf Bass passver Trangulaton we Theodoltmessung und Mehrbldphotogrammetre werden nachfolgend de aktven Trangulatonssysteme vorgestellt, untertelt nach: Punkttrangulaton Trangulaton mt ener Lchtebene und flächenhafte Trangulaton (Musterprojekton) De Trangulaton st enes der ältesten geodätschen Messverfahren für de Bestmmung von D- und 3D- Postonen. Ausgehend von den Endpunkten ener bekannten Bassstrecke wrd durch Wnkelmessung de Poston enes drtten Punktes bestmmt. We berets angeführt, kann man de Theodoltmessung als passve Trangulaton charakterseren. De Messung von Vertkalwnkel und Horzontalrchtung erfolgt bem Theodolt durch zwe unabhängge Telkrese. De klassschen Trangulatonsnetze der Landesvermessung we auch de Basslattenmessung verloren zwar mt Enführung von elektronscher Dstanzmessung (EDM) und GPS an Bedeutung. In der Industrevermessung werden Theodoltmesssysteme aber nach we vor engesetzt. Her snd der Ensatz m Vorrchtungsbau von Automobltaktstrassen [HORCH ET AL., 99] und de Formbestmmung bzw. Montage von Flugzeugbautelen [MÖSER, ] zu nennen. Auch de Mehrbld-

13 . Trangulatonsverfahren photogrammetre zählt zu den passven Messverfahren und soll deshalb her ncht weter erläutert werden. Klasssche Anwendungsgebete snd Fassadenaufnahme, Luftbld- und Industrephotogrammetre [REGENSBURGER, 99]. Neuere Entwcklungen snd de photogrammetrsche Auswertung auf Bass von CMOS-Sensoren erstellter Hochgeschwndgketsaufnahmen [HAMPEL, 3] und de Panorama- Photogrammetre [MAAS / SCHNEIDER, 4]. In Kombnaton von Theodolt und photogrammetrschem Messsystem gab es verschedene Ansätze für Vdeotheodolte. Herbe st der Ensatz von Okularkamera und parallel zur Fernrohrachse angeordneten Kameras bzw. deren Integratonsgrad m Fernrohrtubus zu unterscheden [SCHERER, 995]. De Nutzung der für de automatsche Zelerfassung (ATR) m Leca Tachymeter TCA 3 vorhandene CCD zur automatschen Objekterkennung wurde von [WASMEIER, 4] untersucht. Erfolgreche Ansätze zur Automatserung des Theodolts gab es durch Motorserung des Achssystems [GOTTWALD, 987] und Kombnaton von Okularkamera und motorserter Fernrohrfokusserung [BUCHMANN, 996], [JURETZKO / SCHERER, ]. Solche automatserten Theodolte kommen z.b. be der Kalbrerung von Industrerobotern [MEYER, 994] oder als Aufsatz enes Lasertrackers be der Zelverfolgung und automatschen Orenterung mehrerer Punkte m Raum zum Ensatz [LEICA, 3]. Als gut zu lokalserende Objektpunkte werden her z.b. LED s engesetzt [KRYZYSTEK, 989], wodurch en gletender Übergang zur aktven Trangulaton gegeben st. Aktve Trangulaton mt strukturerter Beleuchtung st de am häufgsten verwendete Methode zur 3D- Oberflächenerfassung [JIANG / BUNKE, 997] bzw. [TIZIANI, 989]. Dabe werden defnerte Lchtmuster auf das zu vermessende Objekt projzert und von mndestens ener CCD-Kamera erfasst. Das Messprnzp beruht auf dem Schntt der räumlchen Lchtstrahlen zwschen Projektonszentrum der Beleuchtungsenhet und Objektpunkt bzw. Objektpunkt und dem homologen Bldpunkt auf der CCD, der mt Subpxelgenaugket erfasst werden kann. Be bekannter Poston und Orenterung von Kamera und Beleuchtungsenhet lassen sch über Trangulaton de Objektpunktkoordnaten m übergeordneten Koordnatensystem berechnen. Man unterschedet Verfahren der Trangulaton mt Hlfe enes Punktes, ener Lne oder enes flächenhaften Musters. Zur Erzeugung von Punkten oder Lnen werden m Regelfall Laser engesetzt, für flächenhafte Messungen verwendet man en statsches Da oder enen computergesteuerten Mustergenerator auf LCD-Bass m Strahlengang der Beleuchtungsenhet [GÜHRING, ]. Wegen der für hohe Genaugketen notwendgen hohen Schärfe der Projekton st der Ensatz der aktven Trangulaton auf den Nahberech beschränkt. Abb..: Durchbegungs-, Taumel- und Oberflächenkontrolle durch Punkttrangulaton [REEB, 3] Das Prnzp der Punkttrangulaton wrd oft zur Streckenmessung m Nahberech verwendet und kommt be der Abtastung von Oberflächen zum Ensatz [SEITZ ET AL., 986], u.a. m Laserscanner T-Scan der Frma Stenbchler. De Punkttrangulaton mt festem Sender und festem Postonssensor wrd n der Industre zur Qualtätskontrolle n Echtzet während der Fertgung verwendet. Das zu prüfende Werkstück wrd so an der Lchtquelle vorbegeführt, dass dabe en Profl abgetastet wrd. Man unterschedet hnschtlch der Anzahl bzw. Form der Detektoren zwschen enfacher, doppelter und rotatonssymmetrscher Trangulaton [REEB, 3]. Anwendungen snd z.b. de Durchbegungskontrolle, de Taumelprüfung oder de Oberflächenkontrolle (Abb..). De Punkttrangulaton wrd auch be der Durchmesserbestmmung von Abwasserkanälen verwendet [REHSE / BÖRGERT, 997]. Her werden von enem Kanal-TV-Wagen dre Laserlchtpunkte an de Kanalwand projzert und von ener Kamera mt Fschaugen-Objektv glechzetg erfasst. Über de relatve Lage der dre Bldpunkte lässt sch der Kanaldurchmesser berechnen. De aktve Trangulaton mt ener Lchtebene erzeugt am Objekt en Profl, aus dessen Messung Tefennformatonen gewonnen werden können. De Lnen- oder Proflmessung, auch als Lchtschnttverfahren bezechnet, kommt unter Verwendung von Weßlcht z.b. be den Comet-Sensoren der Frma Stenbchler oder m 3D-Scanner ATOS III der Frma GOM zum Ensatz, der nach Herstellerangaben ene Auflösung m Berech wenger Mkrometer be enem Messberech von m x m x m errecht. Bem Scannen wrd de Lchtebene über das Objekt bewegt. Auch andere Laserscanner, de nach dem Lchtschnttverfahren arbeten, snd nur m

14 Aktve Messsysteme zur statschen 3D-Postonsbestmmung Nahberech bs 5 m ensetzbar, errechen aber Standardabwechungen m Submllmeterberech. Ene Ausnahme bldet der S5 von der Frma Mens, der für Strecken bs 5 m ausgelegt st [LUHMANN, ]. Wetere ndustrelle Anwendungen des Lchtschnttverfahrens gbt es analog zur Punkttrangulaton z. B. n der Qualtätskontrolle mt fester Anordnung von Sender und Empfänger über enem Fleßband. En 3D-Trackngsystem mt dynamscher Wnkelmessung stellte de amerkansche Frma Arc Second unter dem Begrff Indoor GPS vor, mttlerwele wrd das System X-Staton genannt. Der zu postonerende Empfänger msst den zetlchen Versatz zweer Laserpulse, de durch Rotaton zweer zuenander genegter, von enem roterenden Transmtter ausgehender Laserebenen entstehen. Unter Kenntns der Ebenennegung, des Wnkelversatzes der Ebenen, der Rotatonsgeschwndgket des Transmtters und ener zusätzlchen Zetmarke (LED-Puls) snd Horzontal- und Vertkalwnkel zum Empfänger messbar. Be Messung der Sgnale von mndestens dre Transmttern st de 3D-Poston des Empfängers be Rechweten bs 3 m mt Genaugketen zwschen, mm und,3 mm bestmmbar [ARCSECOND, ]. Praxstests zegten, dass de Genaugket stark von der geometrschen Konstellaton abhängt und dass Submllmetergenaugket zumndest m Außenensatz ncht errecht wrd [LANDGRAF, 7]. De Kombnaton mt ener 3D-Probe ähnlch der T- Probe bem Leca Lasertracker wurde von [KANG / TESAR, 4] beschreben, allerdngs auf Bass enes runden Rahmens mt dre postonsfesten Empfangsenheten. De flächenhafte Musterprojekton wrd bespelswese be der Projektons-Moré Methode angewandt. Der Moré-Effekt entsteht, wenn en dchtes Lnenmuster auf en Objekt projzert und über en Referenzgtter abgebldet wrd. Das Referenzgtter kann dabe durch ene CCD mt Interlne-Transfer ersetzt werden, wobe de Zahl der projzerten Lnen auf de Dchte des Sensors abzustmmen st. Mt Hlfe der Rastermethoden lassen sch Dfferenzen von Weggrößen mt hoher Präzson berechnen [RITTER, 989], [SEIB / HÖFLER, 99]. Bem coderten Lchtansatz [STRUTZ, 99] werden zetlch nachenander n unterschedlche Strefenmuster auf de zu vermessende Oberfläche projzert, was de Realserung von n verschedenen Projektonsrchtungen erlaubt. Innerhalb wenger Sekunden können sehr große Punktmengen berechnet werden. Angewandt wrd das Prnzp z. B. zur Oberflächenvermessung m Automoblbau. Wetere Möglchketen der Verwendung strukturerten Lchtes snd de Oberflächentexturerung mt enem stochastschen Muster zwecks Auswertung mt Korrelatonsmethoden [CLAUS, 988] oder de smultane Aufnahme enes projzerten Punktrasters mt mehreren Kameras [MAAS, 99]. Bem System HandyScan3D wrd vom Benutzer en handelsüblcher Laserponter über das zu erfassende Objekt bewegt. Der auf verschedenen Objektpostonen smultan von zwe Kameras erfasste Laserpunkt ermöglcht de Kalbrerung des Kamerasystems. Danach kann das Objekt mttels Laserponter, Laserlne oder Graucode-Muster abgescannt werden [HAMFELD, ].. Punktbestmmung durch Dstanzmessung De Bestmmung von 3D-Koordnaten auf Bass von Dstanzmessungen erfolgt entweder durch taktle Messverfahren oder durch Bogenschntt bzw. Trlateraton, wobe her noch zwschen absolut gemessenen Dstanzen und Pseudostrecken zu unterscheden st. De Messsysteme auf Bass von Pseudostrecken snd untertelt nach Satelltenverfahren, terrestrscher Hyperbelortung und lokalen Postonerungsverfahren mt Funk oder Ultraschall als Sgnalträger (Abb..). Abb..: Entelung der Verfahren zur 3D-Punktbestmmung durch Dstanzmessung Be klassschen taktlen Messverfahren werden de Strecken parallel zu defnerten Koordnatenachsen gemessen. Angewandt wrd des vor allem m Nahberech, z.b. be Koordnatenmessgeräten (KMG)

15 . Punktbestmmung durch Dstanzmessung 3 [SCHWARZ, 995]. Da absolute Dstanzmessung herbe ncht unbedngt notwendg st, werden wegen der hohen relatven Genaugket (< µm) neben magnetschen und optschen Längenmesssystemen mt Strchmaßstäben auch Lasernterferometer engesetzt. De Endpunkte der zu messenden Strecke werden mt enem Taster angefahren. Ersetzt man den Taster durch en Atomkraft-Mkroskop (sehe Abschn. 8..), lassen sch n Kombnaton mt Interferometre derzet ca. 5 mm lange Strecken mt Genaugketen m Berech wenger Nanometer messen [PETERSEN / ROTHE, 3], wobe der Messberech des Interferometers durchaus erweterbar sen sollte. [HÄRTIG ET AL., 4] kombneren den KMG-Taster mt enem Trpelspegel für en selbstnachführendes Lasernterferometer, um de Präzson des KMG zu stegern. Deses selbstnachführende Lasernterferometer, ene Entwcklung der Physkalsch-Technschen Bundesanstalt (PTB), st mttlerwele unter dem Namen Lasertracer auf dem Markt [SCHNEIDER, 4]. Im Verglech zu Lasertrackern st de Streckenmessgenaugket aufgrund der Verwendung ener fxerten Referenzkugel um ene Größenordnung besser, allerdngs fndet kene Wnkelmessung statt. Der Lasertracer wrd deshalb vorwegend zur Kalbrerung von Lasertrackern und KMG`s verwendet Msst man Raumstrecken von mndestens dre koordnatenmäßg bekannten Punkten zu enem Neupunkt, so lassen sch dessen Koordnaten über den räumlchen Bogenschntt bestmmen. Ene nstrumentelle Realserung für deses geodätsche Grundproblem gbt es m 3D-Lasernterferometer der Frma Itek [HOF, 987]. Dabe werden von enem starren Gerüst smultan ver nterferometrsche Messungen zu enem Trpelspegel ausgeführt. De Strahlen müssen dem Trpelspegel nachgeführt werden. Mt Hlfe des redundanten verten Strahles lassen sch de Anfangsposton und Messabwechungen bestmmen. Aufgrund der gerngen nterferometrschen Rechwete blebt das System we de taktlen Verfahren auf den Ensatz m Maschnen- und Anlagenbau beschränkt. Gleches glt für ene mechansche Lösung der Dstanzmessung mt Hlfe von Teleskopstäben [SCHIELE ET AL, 986]. Das klasssche Streckennetz hat zwar n der Landesvermessung an Bedeutung verloren, kommt aber m Berech der Bauwerksüberwachung gelegentlch noch zum Ensatz. Be der Trlateraton über große Entfernungen hat sch n letzter Zet de sogenannte Pseudostreckenmessung, durchgesetzt, de n der Regel als Streckenmessung nach dem Enweg-Prnzp realsert st. Da das Sgnal ncht zum Sender zurück reflektert werden muss, kann man mt derselben Sgnalstärke größere Rechweten erzelen. Be den Verfahren der Satelltenvermessung und der großräumgen Hyperbelortung st der Empfänger m zu bestmmenden Neupunkt platzert. De Koordnaten der Sender snd bekannt. Das derzet am mesten verwendete Satelltenverfahren st das amerkansche Global Postonng System (GPS). Be der Absolutpostonerung erfolgt de Streckenmessung durch Laufzetmessung nach dem Code- Korrelatonsverfahren. Der empfangene C/A-Code oder P-Code wrd mt enem m Empfänger erzeugten Soll- Code korrelert. Durch den Uhrsynchronsatonsfehler zwschen Satellt und Empfänger wrd de enzelne Streckenmessung stark verfälscht, man sprcht deshalb von Pseudostrecken [HOFMANN-WELLENHOFF, 994]. De Zahl der zu bestmmenden Unbekannten setzt sch aus der Anzahl der Neupunktkoordnaten und dem Uhrsynchronsatonsfehler zusammen. De Koordnaten der Sender werden aus den zetabhänggen Satelltenbahndaten berechnet, welche n Form von Broadcast Ephemerden und Almanach-Daten m Datensgnal enthalten snd. De Systemzet wrd ebenfalls m Datensgnal codert von jedem Satellten mt ausgesendet. De Verfahren der relatven Postonerung bezüglch fester Referenzstatonen mt bekannten Koordnaten wurden entwckelt, um auch ohne exakte Kenntns des nur für das US-amerkansche Mltär verfügbaren P-Codes und unter Umgehung der Systemscherungsmaßnahmen GPS für geodätsche Zwecke nutzbar zu machen. De dfferentelle Auswertung von Code-Messungen (DGPS) st heute Bestandtel veler Navgatonssysteme und errecht be statscher Anwendung Postonsunscherheten unter m n der Lage. De Auswertung von Phasenmessungen auf beden Frequenzen ermöglcht Genaugketen m mm-berech für statsche Anwendungen. Entschedendes Krterum st neben der Messzet de Länge der Basslne, also der Abstand zur Referenzstaton. Mt der Länge der Basslne wächst der Fehlerenfluss durch de onosphärsche und troposphärsche Refrakton bzw. fehlerhafte Satelltenorbts. Innerhalb von Referenzstatonsnetzen kann des durch Ausglechung mehrerer Basslnen und Verwendung von Flächenkorrekturparametern mnmert werden [WANNINGER, 4], was besonders für knematsche Anwendungen deutlche Vortele brngt. De künftge Modernserung des GPS und de Enführung des europäschen Systems Galleo werden de Verfügbarket der Satellten und de Zuverlässgket der Postonerung deutlch erhöhen. In Abgrenzung zum berets mt Punktbestmmung defnerten Begrff Postonerung, wrd n der Navgaton der Begrff Ortung verwendet, der eher de Bestmmung der momentanen Poston enes bewegten Objektes bezechnet. De großräumge Hyperbel- oder Kresortung we bem System LORAN-C basert auf Sendestatonen, de zu Ketten gruppert, enge hundert Klometer vonenander entfernt stehen. De Statonen ener Kette senden synchronserte Funksgnale aus. Aus der zetlchen Dfferenz, mt der de Sgnale

16 4 Aktve Messsysteme zur statschen 3D-Postonsbestmmung bem Empfänger entreffen, kann deser sene Poston auf der Erdoberfläche errechnen. Da sch aus den Sgnalen von nur zwe Sendestatonen mehrere Möglchketen für de errechnete Poston ergeben, de auf ener Hyperbel legen, benötgt man mndestens dre Statonen. Das LORAN-C-Sgnal wrd auf ener Frequenz von khz ausgestrahlt, wobe ene Rechwete von bs zu 5 km erzelt wrd. Moderne Empfänger errechen unter Berückschtgung von Zusatznformatonen zur Ausbretungsgeschwndgket des Sgnals Ortungsgenaugketen von bs zu zehn Metern [MANSFELD, 994]. Enen Überblck zu lokalen Postonerungssystemen (LPS) auf Bass von Funksgnalen lefern [WUNDERLICH / SCHÄFER, 4]. Her snd zunächst de Locaton Based Servces (LBS) zu nennen - standortbezogene Informatonsdenste, de über Moblfunktelefone (Handys) genutzt werden können. En engeschaltetes Handy steht n Verbndung mt ener Bassstaton und kann so nnerhalb der Funkzelle geortet werden. Msst das Handy bem EOTD-Verfahren (Enhanced Observed Tme Dfference) de Laufzetunterschede von Sgnalen mehrerer Sender, lässt sch der Standort enes Handys mt UMTS auf bs zu m genau bestmmen [EVERS / KAHMANN, 3]. Das System CAIROS st de Realserung enes funkbaserten Trackng-Systems, das n der Lage st, de Postonsdaten der Speler und des Balls für alle Spelstuatonen enes laufenden Fußballspels kontnuerlch und dredmensonal n Echtzet zu erfassen. Ball und Speler werden mt Funksendern ausgerüstet, deren Sgnale durch en rngs um das Spelfeld aufgebautes Empfängernetzwerk detektert werden. Letzteres besteht aus mndestens acht synchronserten und vernetzten Empfängern [VON DER GRÜN, 3]. Mttlerwele wrd das System auch für den Ensatz n hochdynamschen Umgebungen m ndustrellen Berech angeboten. Be bs zu khz Taktrate soll ene Postonsgenaugket von ±,5 cm errecht werden. En ähnlches System wurde von [FISCHER ET AL., 3] beschreben. Be ener festen Trackngrate des Systems von Messungen pro Sekunde können mehrere Transponder je nach Prortät m Multplex-Verfahren nachenander von außen für ene Messung aktvert werden. Wetere Unterschede zum CAIROS-System legen n der Verwendung enes Referenztransponders mt fester bekannter Poston und der FMCW- Radar-Technk (frequency modulated contnous wave) zur Laufzetmessung. De Genaugket ener 3D-Poston wrd mt < cm angegeben. Daneben gbt es auch LPS auf Bass von Ultraschall. Für Vdeokonferenzsysteme, deren Kamera sch automatsch auf den jewelgen Sprecher ausrchten soll, entstand en Nachführsystem, das anhand zwedmensonaler Hyperbelortung des Audosgnals den Sprecher lokalsert. De Ortungsgenaugket wrd mt 5 cm angegeben [KRÖGER, 5]. En akustsches Postonerungssystem für den lokalen Ensatz auf Bass von sechs m Raum vertelten smultan gepulsten Sendern wurde von [ZIEGLER, 996] beschreben. Her werden ver Wandler mt 8 Öffnungswnkel paarwese zu zwe Rundum-Empfängern auf ener festen Bass kombnert. De Berechnung der Empfängerposton erfolgt durch räumlchen Bogenschntt mt Pseudostrecken und Genaugket m mm-berech. [WUNDERLICH / SCHÄFER, 4] beschreben Ensatzmöglchketen deses Systems. En Postonerungssystem auf Bass von sechs m Raum vertelten Sendern mt defnerter Pulsrehenfolge und enem rngförmgen Empfängerarray beschrebt [KLEEMAN, 99]. Für knematsche Postonerung und Trackng von Robotern verwendet [KLEEMAN, 999] kurz nachenander von zwe Sendern erzeugte Pulse, de von je zwe Empfängern detektert werden..3 Polare Punktbestmmung De Kombnaton von Rchtungs- und Dstanzmessung ermöglcht de polare Punktbestmmung. Be geodätschen Instrumenten st de Messung von Horzontalrchtung, Zentwnkel und Schrägdstanz üblch. Be bekanntem Standpunkt lassen sch nach Horzonterung des Instrumentes und Orenterung zu enem weteren bekannten Punkt durch Messung der polaren Beobachtungsgrößen de Koordnaten enes Neupunktes bestmmen. Instrumente, de nach dem polaren Messprnzp arbeten, snd: Tachymeter Lasertracker Laserscanner und Laserradar. Tachymeter, de automatsch messen, auswerten und regstreren, werden auch als Totalstatonen bezechnet. De Messung von Horzontalrchtung und Vertkalwnkel erfolgt we bem Theodolt durch zwe separate Telkrese. En Negungssensor stellt den Bezug zur Lotrchtung her (elektronscher Kompensator). De Streckenmessung erfolgt zumest koaxal mt dem kardansch kpp- und drehbaren Fernrohr. Be motorsertem Achssystem und ener automatschen Zelerfassung [KAHMEN, 99] snd Tachymeter auch als En-Mann-

17 .4 Dstanz- und Wnkelmessung mt ndrektem Schtkontakt 5 Totalstaton zu betreben. Be automatscher Zelerfassung unterschedet man Systeme mt aktven und passven Reflektoren, bzw. Verfahren zur Grob- und Fensuche. Auch Systeme zur Zelverfolgung snd be engen Totalstatonen mplementert. Moderne Instrumente beten verschedene Messmod für verschedene Reflektorarten an. De höchste Präzson und Rechwete erzelt man be Messung auf Trpelprsmen. Be Messung auf Reflexmarken oder belebgen technschen Oberflächen (reflektorlos) st bedes gernger. De mesten Abwechungen der Rchtungsmessung, we Kpp- oder Zelachsabwechung etc., lassen sch durch Messung n zwe Fernrohrlagen elmneren. Statonerung und Orenterung des Tachymeters erfolgt durch polare Messung zu bekannten Punkten oder durch Kombnaton mt GPS [INGENSAND, 999]. Lasertracker arbeten ähnlch we zelverfolgende Tachymeter, allerdngs wrd de Dstanzmessung während der Zelverfolgung des Retroreflektors nterferometrsch durchgeführt (Abb..3). Demzufolge st das System auf 3 5 m Rechwete lmtert, errecht aber zumndest m Nahberech Genaugketen m Berech wenger µm. De Lasertracker von Leca, Faro, SMX und API-Brunson unterscheden sch vornehmlch n der Strahlführung [DEUMLICH / STAIGER, ]. De Wnkelmessgenaugket st um den Faktor zwe bs dre schlechter als be Präzsonstachymetern [SCHWARZ, 999]. Be älteren Modellen we dem SMART 3 [LOSER, 993] oder dem CMS-3 [RULAND, 993] erhält man reproduzerbaren Raumbezug durch nterferometrsche Relatvmessung zu ener belebg defnerbaren home poston. Bem Leca Lasertracker LTD 7/8 kann an belebger Poston ene Absolutdstanzmessung vorgenommen werden, welche nach dem vom Mekometer weterentwckelten Prnzp der Polarsatonsmodulaton erfolgt, allerdngs mt verkürzter Messzet. Ensatz fndet der Lasertracker als elektronsche Lehre m Flugzeugbau und be velen anderen Aufgaben m Maschnen- und Anlagenbau [MÖSER, ]. De Kombnaton mt ener Hochgeschwndgketskamera (T-Cam) bem System LTD 7/8 ermöglcht de räumlche Orenterung der T-Probe, enem handgeführten Messtaster für de taktle Punktmessung. Über Rechweten von m wurde herfür de Messunscherhet ener 3D-Postonsmessung von σ 5 µm nachgewesen [WALLSTAB-FREITAG, 6]. Alternatv können auch en Hand-Laserscanner (T-Scan) oder en Trackersteuerungssensors (T-Mac) für de Maschnensteuerung während der Messung räumlch orentert werden [LEICA, 4]. Abb..3: Prnzp des Lasertrackers nach [SCHWARZ, 999] Laserscanner denen der dredmensonalen Abtastung ener Objektoberfläche durch enen Laserstrahl n enem defnerbaren Wnkelraster. Mt Schrttmotoren getrebene Ablenkspegel ermöglchen das Anfahren dskreter Wnkelpostonen, nach deren Errechen de Laser-Dstanzmessung ausgelöst wrd. Nach desem Prnzp können Objektoberflächen mt sehr hoher Punktdchte gescannt werden. Unterscheden werden terrestrsche 3D-Laserscanner und D-Laserscanner für den knematschen Ensatz n Flugzeugen und Satellten. Terrestrsche 3D-Laserscanner mt Pulslaufzetmessung oder Phasenverglechsverfahren erzelen Rechweten zwschen 3 und m, enge Laserscanner we z.b. der LZM von Regl schaffen sogar mehr als 7 m. De mesten Laserscanner lefern auch en Intenstätsbld der Remsson und fallen damt unter den Überbegrff LIDAR (LIght Detecton And Rangng). Ncht zu den Polarverfahren zählen Laserscanner, de nach dem Lchtschnttverfahren arbeten. Laserradar bezechnet enen reflektorlos arbetenden 3D- Laserscanner der Frma Metrc Vson, dessen Dstanzmessung nach dem glechnamgen n Abschntt 3. beschrebenen Verfahren (hybrde Modulaton) funktonert. Der Strahldurchmesser beträgt, mm be m und,7 mm be m Entfernung. Deser entschedende Untersched zu anderen Laserscannern äußert sch n ener 3D-Koordnatengenaugket (σ) von unter 4 µm über Strecken bs 4 m (Herstellerangabe). De

18 6 Aktve Messsysteme zur statschen 3D-Postonsbestmmung maxmale Rechwete beträgt 6 m. Auch de Frma Zoller+Fröhlch bezechnet hre Laserscanner als vsuelles Laserradar, errecht jedoch ncht de hohen Genaugketen des Produktes von Metrc Vson..4 Dstanz- und Wnkelmessung mt ndrektem Schtkontakt Ene defnerte Umlenkung des Zelstrahles mttels Spegel oder Prsma fndet baubedngt n velen optschen Instrumenten statt. Daneben gbt es Instrumente, be denen de Umlenkung Tel des Messprnzps st, we z.b. n optschen Zentloten oder Laserscannern. Be Umlenkung nnerhalb des Instrumentes legt mmer ene feste oder zumndest fest defnerte Geometre vor. In desem Kaptel sollen allerdngs Postonerungsverfahren vorgestellt werden, be denen der Zelstrahl nach Verlassen des Instrumentes ene externe Umlenkung erfährt. Des betrfft das Prnzp der enfachen Streckendfferenzmessung, das Prnzp des Orthogonalspegels und Tachymeter-Aufsatzsysteme..4. Streckendfferenzmessung Das Prnzp der elektrooptschen Streckendfferenzmessung wurde von [WITTE, 975] vorgestellt. Zel war her ncht de Messung zu verdeckten Punkten, sondern das Elmneren systematscher Abwechungen n Form von Addtonskonstanten aus der schrägen oder vertkalen Dstanzmessung n Bergbau- und Tunnelschächten. Der horzontale Zelstrahl wurde zunächst durch enen Planspegel n de Vertkale gelenkt und so de Strecke zu enem Reflektor am anderen Schachtende gemessen. Um den darn enthaltenen Antel der horzontalen Strecke nkl. Addtonskonstante zu bestmmen, wurde der Spegel durch en Reflexonsprsma ersetzt. Als Dfferenz beder Strecken erhelt man de verbesserte vertkale bzw. schräge Strecke. Dasselbe Prnzp kann auch zur Seespegelfxerung verwendet werden [BIENERT, 3], de n der Lteratur auch als hydroknematsches Nvellement bezechnet wrd [WEISE, 985]. Der Wasserspegel enes Bnnensees wrd her zur Höhenübertragung von enem Ufer zum anderen verwendet. En auf dem Wasser platzerter Schwmmer mt nach oben gerchtetem Reflexonsprsma wurde repeterend mt enem Tachymeter angemessen. Der horzontale Zelstrahl des Tachymeters wurde durch enen über dem Schwmmer aufgehängten Spegel vertkal auf das Reflexonsprsma gelenkt. De Änderung der so gemessenen Strecken gbt de Vertkalbewegung des Schwmmers und damt den Seewasserpegel weder. Durch glechzetge Messung am gegenüberlegenden Ufer und Mttelung über enen längeren Beobachtungszetraum kann de Höhendfferenz der Tachymeterkppachsen mt mm-genaugket bestmmt werden. Systematsche Abwechungen ergeben sch durch de unterschedlche Ensnktefe der Schwmmer und Dfferenzen der Wassertemperatur. Als analoger Tefpassflter dent en breter Zylnder, der Oberflächenwellen abfängt. Zur hochauflösenden Überwachung von Bauwerksbewegungen hstorscher Krchen setzten [STEMPFHUBER ET AL., 4] ndrekte Wnkel- und Dstanzmessung en. Grundlage war en Onlne- Montorngsystem auf Bass enes motorserten Präzsonstachymeters. Be fehlender Schtverbndung des Tachymeters zu den Reflektoren wurde der Zelstrahl mttels enes Vorderflächenplanspegels umgelenkt. De Bewegung des ndrekt beobachteten Reflektors wurde über Vektorrechnung abgeletet und n Form dredmensonaler Koordnatenunterschede dargestellt..4. Pentaprsma und Orthogonalspegel Zur defnerten Auslenkung enes optschen Zelstrahles können z.b. Pentaprsmen genutzt werden. [GEITNER, 969] verwendet en Pentaprsma, welches horzontert und durch Autokollmaton orentert werden kann, um den horzontalen Zelstrahl enes Theodolts als Lotstrahl vertkal oder lecht genegt nach unten zu lenken. Her snd besonders Schlff- und Enbaufehler des Prsmas zu berückschtgen. Zur Umlenkung enes Streckenmesslasers st en Pentaprsma ncht geegnet, da optscher und geometrscher Weg nnerhalb des Prsmas ncht dentsch snd und de Grenzflächen den Strahl reflekteren. Als Hlfslösung für de Messung enes Exzentrums wäre her das System KLas der Frma Bohnenstngl zu nennen. Es kombnert en Trpelprsma, en Doppelpentaprsma, enen elektronschen Dstanzmesser (z.b. Dsto von Leca) und optonal enen Negungsmesser auf enem enzgen Prsmenstab. Im Exzentrum wrd der Stab aufgestellt und vsuell mt Hlfe des Doppelpentaprsmas en rechter Wnkel zwschen Tachymeter, Exzentrum und Zentrum realsert [BOHNENSTINGL, 4]. Mttels Tachymeter werden de Koordnaten des Exzentrums bestmmt und der Dsto msst de Strecke zum Zentrum. Ene Umlenkung des Streckenmesslasers fndet her jedoch ncht statt.

19 .4 Dstanz- und Wnkelmessung mt ndrektem Schtkontakt 7 Abb..4: Funktonsmodell und Ensatzprnzp des Argus-Auges En rechter Wnkel kann optsch auch mt enem Wnkel- oder Orthogonalspegel realsert werden, dessen reflekterende Flächen we bem Pentaprsma m Wnkel von 5 gon zuenander stehen. Der Ensatz enes Orthogonalspegels als passves Exzentrum zur tachymetrschen Polaraufnahme wurde von [FUHRLAND, 4] vorgestellt. De Messung der Zelstrahlauslenkung m Exzentrum entfällt, da der Orthogonalspegel den Horzontalwnkel von gon berets vorgbt, wenn de Spegelflächen lotrecht stehen. Unter der letztgenannten Bedngung snd de Vertkalwnkel des enfallenden und des ausgelenkten Zelstrahls dentsch. Be Anvserung des Zelpunktes über den Orthogonalspegel lefert de anschleßende Dstanzmessung de Summe s ges der schrägen Telstrecken s und s zwschen Stehachse des Orthogonalspegels und dem Tachymeter bzw. dem Zelpunkt. Ebenfalls enthalten st de Spegelvarable s 3, deren Betrag n Abhänggket vom Vertkalwnkel berechnet werden kann. Se bezechnet den Sgnalweg nnerhalb des Orthogonalspegels. De anschleßende polare Punktbestmmung des Argus-Auges durch Dstanzmessung zur Rundum- Reflexmarke am unteren Rand lefert de zu s homologe Horzontaldstanz HD zwschen Tachymeter und Orthogonalspegel. Zeht man s 3 und s von s ges ab, erhält man de Schrägstrecke zwschen Orthogonalspegel und Zelpunkt, welche über den Vertkalwnkel auf ene Horzontaldstanz reduzert werden kann. De Höhendfferenz zwschen Tachymeterkppachse und Zelpunkt erhält man, wenn man de Summe der Telstrecken mt dem Kosnus des Vertkalwnkels multplzert. Kombnert mt ener Vsurenrchtung, we z.b. bem Argus-Auge, lässt sch der Orthogonalspegel zur Archtekturvermessung, zur rechtwnklgen Absteckung von Bauachsen und zur Höhenübertragung ensetzen [FUHRLAND, 5]. Abbldung.4 zegt en Funktonsmodell und das Ensatzprnzp des Argus-Auges..4.3 Tachymeter-Aufsatzsysteme Das modulare Tachymeter-Aufsatzsystem ArgusTAT der Frma Argus GeoTech GmbH st en Zusatznstrument zum herkömmlchen Tachymeter. Es ermöglcht de Vermessung unterrdsch legender Punkte ausgehend von enem oberrdsch gelegenen Tachymeterstandpunkt [FUHRLAND, 6]. Der horzontale Zelstrahl des Tachymeters wrd über en Spegelsystem, bestehend aus ver Orthogonalspegeln, auf enen dazu parallelen horzontalen Zelstrahl n varabler Tefe umgelenkt (Abb..5). De ersten dre Orthogonalspegel befnden sch n ener Umlenkenhet, de den Grff des Tachymeters mt dem drehbaren Mtteltel ener Präzsonskonsole verbndet. En vertkal am Statv anzuhängendes Teleskop st über enen Selzug motorsert ausfahrbar und varert so de Tefe des verten Orthogonalspegels. Durch de kardansche Aufhängung des Teleskops und Klemmverbndung mt dem Mtteltel der Präzsonskonsole sollte de (vertkale) Teleskopachse genau mt der Stehachse des Tachymeters zusammenfallen. Dreht man den Tachymeter um de Stehachse, drehen sch de Umlenkenhet, der Mtteltel der Konsole und das Teleskop mt. Ober- und Untertel der Konsole snd durch ene Klemmvorrchtung verbunden, so dass de Zwangszentrerung des Tachymeters be Drehung um de Stehachse stehen blebt.

20 8 Aktve Messsysteme zur statschen 3D-Postonsbestmmung Abb..5 : Tachymeter-Aufsatzsystem Wenn der Tachymeter mttg über enem offenen Schacht steht und der Tachymeteraufsatz mt Teleskop angehängt wrd, kann das Teleskop auf de Tefe (bs zu 8 m) des zu erfassenden Kanals ausgefahren werden. Mt der Drehung des Tachymeters um de Stehachse ändert sch auch de Blckrchtung m Schacht. So kann der Kanal oder en sch darn befndlches Fahrzeug m Fernrohr des Tachymeters schtbar gemacht werden und de Horzontalrchtung kann mt dem Tachymeter gemessen werden. Da de mechansche Führung des Teleskops ncht so exakt gearbetet werden kann, dass de Paralleltät zwschen ausgelenktem und orgnärem Zelstrahl bem Ausfahren des Teleskops erhalten blebt, st am obersten Tubus en Fentreb engefügt. Fokussert man mt dem Tachymeter auf en m untersten Tubus gespanntes beleuchtetes Fadenkreuz, kann man deses mt Hlfe des Fentrebes parallel zum Fadenkreuz des Tachymeters stellen. De Standardabwechung deser optschen Rchtungsübertragung hängt n erster Lne vom Beobachter ab und wurde von [Herrmann, 5] mt sr = 5 mgon emprsch ermttelt. Dabe snd mt dem mechanschen Telkres auch defnerte Verschwenkungen enstellbar. Durch Dstanzmessung zu ener m untersten Tubus per Fernbedenung ausklappbaren Reflexonsplatte kann de Ausfahrtefe ermttelt werden. Klappt man de Reflexonsplatte zurück, kann de Gesamtstrecke zum Zelpunkt gemessen werden. Nach Dfferenzbldung und Berückschtgung der vom Vertkalwnkel abhänggen Spegelvarablen lassen sch Lage und Höhe des Zelpunktes berechnen.

21 3 Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung 3. Überblck Im Rahmen deser Arbet wrd de Entwcklung ener neuen Technologe zur Dstanzmessung und ener neuen Technologe zur zweachsgen Wnkelmessung beschreben. Auch herfür soll der Stand der Technk dargelegt werden. Nachfolgend werden zunächst de verschedenen Technologen zur absoluten Dstanzmessung vorgestellt, untertelt nach der Art der Trägerwelle. Der Schwerpunkt legt gemäß Aufgabenstellung auf den Technologen, de Laser als Trägerwelle verwenden. Da prnzpell auch de Möglchket besteht, andere Trägerwellen zu verwenden, wrd der Vollständgket halber auch auf Ultraschall und Mkrowellen engegangen. Ene Überscht zu den Technologen zegt Tabelle 3., wobe de Bedngungen für genannte erzelbare Rechweten und Standardabwechungen m enzelnen n den Abschntten 3. bs 3.4 dargestellt snd. Trägerwelle Technologe der Dstanzmessung Messberech errechbare Genaugket Laser Absolutnterferometer mm bs 6 m µm Pulslaufzetmessung (TOF) m Zetberech Pulslaufzetmessung m Frequenzberech Phasenverglech mm bs > 6 km mm bs > 5 m, m bs 5 km, mm, mm+ ppm, > cm Anwendung Lasertracker, ndustrelle Messungen Laserscanner, Tachymeter, SLR, LIDAR, bs mm MoLECL-Sensoren mm + ppm Laserscanner, Tachymeter, Langstreckenmesser Kombnerte Verfahren, m bs 3 km mm + ppm Tachymeter, Dsto Polarsatonsmodulaton Frequenzmodulaton, m bs 3 km, m bs 3 km Ultraschall TOF n Luft mm bs 3 m Mkrowellen TOF n Wasser Phasenverglech (Terrestrsch) mm bs km m bs 5 km µm bs µm µm bs cm,5 mm bs mm Lasertracker, Mekometer Laserradar, LIDAR Spurlattenmessung, Präsenzsensoren 5 µm Füllstandsmessung, Echolot 3 mm + 3 ppm Tabelle 3. : Überscht zu bestehenden Dstanzmesstechnologen Langstreckenmesser Be allen elektronschen Streckenmessverfahren st der Enfluss der Atmosphäre das lmterende Genaugketskrterum. De je nach Wellenlänge unterschedlche Abhänggket der Ausbretungsgeschwndgket der elektromagnetschen Wellen vom Brechungsndex und be großen Strecken auch de Krümmung der Bahnkurve snd nur schwer erfass- und modellerbare Größen. Durch de messtechnsch sehr aufwändge Erfassung der dspersven Enflüsse snd höhere Genaugketen errechbar. De Rechwete der enzelnen Verfahren hängt von der Energe bzw. Energedchte der Strahlung, von der Reflektvtät des Zelpunktes, dem Transmssonsgrad der durchlaufenen Meden, der Empfndlchket des Sensors und vom Vorhandensen eventueller Störquellen ab. Dementsprechend bretbandg st der Messberech enger Prnzpen n Tabelle 3. angelegt. Im Rahmen deser Arbet wrd auch de Entwcklung ener neuen Technologe zur zweachsgen elektronschen Wnkelmessung vorgestellt. Der Stand der Technk herzu soll ebenfalls n desem Kaptel dargelegt werden. Prnzpell kann ene Wnkelmessung n zwe Rotatonsachsen durch getrennten Abgrff beder Achsen oder aber durch ene gemensame Messung der beden Wnkel erfolgen. Deshalb werden de bestehenden Technologen nachfolgend n en- und zweachsge Wnkelmessprnzpen untertelt, wofür Tabelle 3. enen Überblck gbt. Negungsmessung und Wnkelmessung snd bezüglch der Messgröße als getrennte Verfahren zu betrachten. Bezüglch des Wrkprnzps des Wnkelabgrffs soll an deser Stelle aber auch ene Auswahl von

22 3 Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung Technologe der Wnkelmessung Rotatonsachsen Messberech errechbare Genaugket nterferometrsch 3,3 gon,7 mgon Telkres 4 gon Servo Stellgleder (Pezo, VoceCol, Galvo) dynamsch (Rotatonszetmessung), gon bs 33 gon,5 mgon bs 3 mgon, mgon oder 4 gon,5 mgon Anwendung Kalbrerung von Telkresen und Autokollmatoren Theodolt CNC-Maschnen Photophysk Laserscanner Theodolt, Capsy X-Staton Sesmsche Sensoren oder ± gon, % Negungssensor Pendelsysteme oder bs gon,3 bs,3 mgon Negungssensor Flüssgketshorzont, gon,5 mgon Negungssensor fast-steerng mrros Hexapods oder 3 gon bs 66 gon, mgon bs,6 mgon Tabelle 3. : Überscht zu bestehenden Wnkelmesstechnologen Photophysk Laserscanner Negungssensoren betrachtet werden, da zweachsger Wnkelabgrff häufger be den Negungssensoren zum Ensatz kommt. Letzten Endes st de Dfferenz zweer Negungen auch en Wnkel. 3. Dstanzmessung auf Laserbass Elektronsche Dstanzmessung mttels Laser hat den Vortel der guten Bündelung des Zelstrahles. De Verwendung von preswerten und lecht ntegrerbaren Dodenlasern m schtbaren und nfraroten Wellenlängenberech brachte ene neue Generaton geodätscher Streckenmessnstrumente hervor. Wegen der gerngeren spektralen Bandbrete und daraus resulterend größeren Kohärenzlänge werden u.a. für nterferometrsche Messungen Gas- und Festkörperlaser verwendet, letztere wegen der möglchen hohen Pulsenerge z.b. auch für Satellte Laser Rangng (SLR) [KIRCHNER / KOIDL, 4], Lunar Laser Rangng (LLR) und LIDAR (LIght Detecton And Rangng) [FREY, ]. Dstanzmessung auf Laserbass erfolgt bslang fast ausschleßlch nach dem Zweweg-Prnzp. Ene Ausnahme bldet de Dstanzmessung nach dem berets n Abschntt. erläuterten Trangulatonsprnzp. Im folgenden werden de Technologen der Absolutnterferometre, Pulslaufzetmessung, Phasenverglech, Polarsatons- und Frequenzmodulaton und kombnerte Verfahren näher betrachtet. Bezüglch technologscher Detals wrd verstärkt auf de Pulslaufzetmessung engegangen, da auch de Pseudostreckenmessung mt Laserpulsen realsert werden soll. Im Gegensatz zur klassschen Längennterferometre betet de Absolutnterferometre de Möglchket, Dstanzen statsch ohne Verscheben des Messreflektors zu messen. In der Lteratur fndet man herzu de Begrffe ADI (Absolute Dstance Interferometry) oder FSI (Frequency Scannng Interferometry). Ene Zusammenstellung verschedener Realserungsansätze fndet man be [DE GROOT, ] und [KINDER, 3], sowohl für de Arbet mt mehreren festen Wellenlängen glechzetg als auch für de Arbet mt ener kontnuerlch durchstmmbaren Wellenlänge. De Prnzpen vareren n der Art der Sgnalmodulaton und auch n der Art der Phasenmessmethoden, von denen de modernen Verfahren, we Phasenschebe-, Phase- Locked-, Phase-Samplng- und de Heterodyn-Interferometre, unabhängg von Lchtntenstät und Interferenzkontrast arbeten. Der Ensatz von Halbleterlasern st n der Interferometre noch ncht so wet verbretet we z.b. n der optschen Nachrchtentechnk. De schlechtere Strahlqualtät, ungenügende Frequenzstabltät und de gerngere Kohärenzlänge m Verglech zu frequenzstablserten Gaslasern snd herfür de Gründe. De Abhänggket der Wellenlänge von Injektonsstrom und Temperatur des Halbleters wrd jedoch n der Absolutnterferometre bewusst ausgenutzt. Bem kontnuerlchen Durchstmmen der Wellenlänge von λ nach λ, d.h. ohne Modensprung, st de Änderung φ der Interferenzphase en Maß für de konstante Entfernung L des Messspegels. In φ se auch de ganzzahlge Anzahl der Interferenzänderungen enthalten. Nach [PFEIFER/THIEL, 993] ergbt sch

23 3. Dstanzmessung auf Laserbass λ λ L abs = φ. (3..) ( λ λ ) Da de smultane Messung der aktuellen Wellenlänge zu aufwändg st, wrd der Längenverglech mt enem Referenznterferometer konstanter Länge L ref durchgeführt, ndem dort de zu φ abs homologe Phasenänderung φ ref beobachtet wrd. Ist L ref bekannt, ergbt sch L abs L ref φ abs =. (3..) φ ref Genaugketskrteren snd her de Genaugket der Referenzstrecke, de Kohärenzlänge und de Unscherhet der Phasenmessung, wobe letztere snkt, je größer der modensprungfree Durchstmmberech ν st. Her errecht man be ECDL (External-Cavty-Dode-Laser) n Lttrow-Aufstellung en ν von wet über GHz [SOLTWEDEL / SALEWSKI, 4]. Mt desen externen Gtterresonatoren snd auch Kohärenzlängen von bs zu m errechbar, wodurch Strecken bs über 4 m mt ener Genaugket m Berech wenger Mkrometer messbar snd [THIEL ET AL., 995], laut [www.sacher-laser.com] sogar über m mt Submkrometer- Genaugket. Um Vbratonen der Interferometerspegel mt zu erfassen, schlagen [BURGARTH ET AL., 3] de Verwendung enes zweten ECDL vor. Abbldung 3. zegt en Absolut-Dstanz-Interferometer mt ECDL n Lttman/Metcalf-Konfguraton. Abb. 3. : Absolut-Dstanz-Interferometer-Anordnung mt External Cavty Dode Laser Ene Kombnaton von HeNe-Laser und ECDL wurde von [KINDER, 3] untersucht. De zwschen stablsertem HeNe-Laser und ECDL mt ncht entspegelter Laserdode erzeugte Schwebungsfrequenz wrd kontnuerlch um bs zu GHz geändert. Aus der Phasenänderung deser varablen synthetschen Wellenlänge (VSW-ADI) wrd de absolute Länge berechnet. Ene Kalbrerung ergab ene Messunscherhet von µm L m Berech bs 54 m [KINDER ET AL., 4]. En ähnlcher Ansatz fndet sch be [SUZUKI ET AL., 4]. Unter Verwendung enes akusto-optschen Modulators (AOM) lässt sch auch de Frequenz enes Gaslasers extern vareren, wodurch auch ene zwete stable Frequenz generert werden kann. [FISCHER ET AL., 99] beschreben den entsprechenden Aufbau enes absolutmessenden Doppelheterodyn-Interferometers. Für enen praxstauglchen Entwurf, mt dem theoretsch Dstanzen von m mt Mkrometer-Genaugket messbar snd, wurde allerdngs der Gaslaser wegen sener langen Enschwngzeten durch ene strom- und temperaturstablserte Laserdode ersetzt. [XIAOLI / KATUO, 998] beschreben en ähnlches System. De Hauptanwendung der Interferometre legt m Werkzeugmaschnenbau, neben Koordnatenmessgeräten und Maschnensteuerung wrd das Interferometer als Maßstab zur Kalbrerung engesetzt. Ene geodätsche Anwendung fndet sch bslang be der Enrchtung von Lnearbeschleungern [SCHLÖSSER ET AL., 4]. Das Hauptproblem legt n der Berückschtgung von Umweltenflüssen we Temperatur, Staub und Luftfeuchte, de de Messgenaugket gerade be Dstanzen > m stark beenträchtgen. Be der Pulslaufzetmessung, auch Tme-Of-Flght-Messung (TOF) genannt, wrd de Dfferenz zwschen Aussende- und Empfangszetpunkt enes elektrooptschen Pulses gemessen, wobe de Technken zur Zetpunktdetekton und zur Zetmessung geräteabhängg vareren. De Art der Zetpunktdetekton entschedet, welcher Tel enes Pulses ausgewertet wrd. Gegenüber der Schwellwertmethode hat de Detekton enes Nulldurchgangs, z.b. mt Hlfe enes Constant Fracton Dscrmnators (sehe Abschn. 6..), den Vortel der Unabhänggket von der Ampltude des empfangenen Sgnals, de ansonsten nachgeregelt werden muss.

24 3 Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung Alternatv kann de Korrelaton der Pulsformen von Sende- und Empfangssgnal den Empfangszetpunkt unabhängg von der Ampltude festlegen. De Art der Zetmessung kann durch Zählmpulse enes Referenzoszllators, durch enen Rampengenerator [KLEIN, 97] oder ene Kombnaton aus beden [GRIMM ET AL., 986] erfolgen. Der von [HIPP, 983] vorgestellte FEN arbetet mt elektrooptschen Pulsbreten von 5 ns be 3 MHz Taktrate. Ene APD mt bretbandgem Hochfrequenzverstärker dente als Empfänger. De Standardabwechung ener Enzelmessung wurde mt 5 cm angegeben. De Mttelung schneller Pulsfolgen über ene Messzet von s lefert gemäß Herstellerangaben statstsch verbesserte Genaugketen m mm-berech. Ene höhere Enzelpulslestung be gerngerer Pulsfolgefrequenz erhöht de möglche Rechwete be reflektorloser Dstanzmessung ohne Überschretung des Laserklassengrenzwertes. [YIN, 99] stellt en Verfahren vor, be dem de Zählmpulse dynamsch gegenüber den Stoppulsen verschoben werden. De Änderung der statstschen Vertelungsfunkton wrd ausgewertet, um Genaugketen m mm-berech zu erhalten. De be der Tachymeterbaurehe DR von Trmble verwendeten Impuls-Dstanzmesser arbeten mt Pulsen von 3 ns Brete (FWHM) und 5W bs 4W Sptzenlestung be bs 5 khz Taktrate [GRAESSER, 3]. Ene Fenabtastung der Pulsform des reflekterten Sgnals ermöglcht über ene dgtale Verzögerung de Korrelaton mt dem mathematsch modellerten Referenzpuls. Das DI 3 von Leca verwendete zusätzlch zu den Zählmpulsen enen Rampengenerator, um de Zet zwschen Stoppuls und dem vorhergehenden Zählmpuls zu messen. De Standardabwechung der gemessenen Strecke wrd für ene Enzelmessung mt wengen mm angegeben und erhöht sch be Mttelbldung. Es werden Pulsbreten von ns be 5 khz Taktrate verwendet [SPARLA, 987]. Bem Satellte Laser Rangng (SLR) werden sehr kurze Pulse ( ps) mt sehr hoher Lestung abgestrahlt. De Reflexe vom Satellten werden mt gekühlten SPADs (Sngle Photon Avalanche Doden) empfangen. Da das Sgnal-Rauschverhältns be wet entfernten Satellten nahezu st, wrd mt Range-Gate-Technologe und statstschen Auswertemethoden gearbetet, um Auflösungen m mm-berech zu erhalten. Taktraten der Laserpulse legen mttlerwele m khz-berech [KIRCHNER / KOIDL, 4]. Auch de Laserscanner von Mens, Leca, Ilrs und Calldus arbeten mt dem Pulslaufzetverfahren. Ene Zusammenstellung herzu fndet man be [LUHMANN, ]. De Entwcklung enes Scanners für Unterwasser- Messungen gelang m Projekt ELVIS [FRIEL ET AL., 998]. Neben der bsher beschrebenen Auswertung m Zetberech kann de Laufzet des Laserpulses auch durch Auswertung m Frequenzberech bestmmt werden. De Entwcklung enes Mode Lockng External Cavty Laser Sensor (MoLECL) wrd von [MÖBIUS ET AL., 3] beschreben. Der Frequenzabstand der longtudnalen Moden f enes ECDL steht über de Glechung c f = (3..3) nl n ener endeutgen Bezehung zur geometrschen Länge L des externen Resonators, wobe c de Lchtgeschwndgket und n der mttlere Brechungsndex m Medum se. Wrd de Laserdode elektrsch mt der Frequenz f modulert, so werden de Resonatormoden phasenstarr gekoppelt. De Dode begnnt Laserpulse mt ps Pulsbreten zu emtteren. Deser Effekt wrd als Modenkopplung bezechnet und funktonert auch, wenn man den externen Modulator durch ene optoelektronsche Rückkopplungsschlefe ersetzt [ZIEGLER ET AL., 995]. Ersetzt man jetzt den Resonatorendspegel durch ene belebge technsche Oberfläche (Abb. 3.), stellt sch ebenfalls stabler Laserbetreb mt Ausbldung longtudnaler Moden en. Mt Hlfe enes Phasenregelkreses für den Nulldurchgang der Phasenübertragungsfunkton rastet der Sensor schnell auf der Resonanzfrequenz en, woraus sch nach Glechung (3..3) drekt de Strecke L zwschen Laserdode und technscher Oberfläche bestmmen lässt [LIU, 996]. Messtaktraten von Hz be ener Auflösung von > µm sollten laut [MÖBIUS ET AL., 4] an dealen Oberflächen realserbar sen. Allerdngs hängt de Messgenaugket stark vom Verhalten der Laserdode bzw. dversen äußeren Parametern ab. Durch Speckle- Effekte und verschedene Übersprecheffekte n den HF-Zwegen, sowe nsbesondere Nchtlneartäten n der Dynamk der Laserdoden legt de tatsächlche Messunscherhet eher m Berech mehrerer Mllmeter be Abständen von ca. enem Meter.

25 3. Dstanzmessung auf Laserbass 3 Abb. 3.: MoLECL-Prnzp [MÖBIUS ET AL., 4] Ene Auswertung der höheren Harmonschen be hohen Pulstaktraten ultrakurzer Pulse zegten [MINOSHIMA / MATSUMOTO, ]. In ener Folge modengekoppelter Pulse der Repettonsfrequenz f rep snd verschedene Modulatonsfrequenzen f = k f rep präsent, de allesamt Harmonsche von f rep snd und mt enem Frequenzzähler erfasst werden. Der Phasenverglech bs zur 9. Harmonschen kann jewels mt, aufgelöst werden und lefert nach dem unten beschrebenen Verfahren en endeutges Messergebns. Mt Femtosekundenpulsen und 5 MHz Pulstaktrate wurde her durch Auswertung m Frequenzberech ene 4 m lange japansche Referenzstrecke mt mm Standardabwechung und 5 µm Auflösung gemessen. Bem Phasenverglechsverfahren wrd mt ener snus- oder rechteckförmg ampltudenmodulerten Trägerwelle gearbetet. Aus dem Dfferenzwnkel φ der Phasenlage von ausgesandtem und empfangenem Sgnal wrd de Strecke D nach der Glechung N + ϕ π = D f c n Gr (3..4) abgeletet, wobe f de Modulatonsfrequenz, c de Lchtgeschwndgket und n Gr der Gruppenbrechungsndex st. Wegen der unzurechenden Auflösung be großen Wellenlängen und der Mehrdeutgket N des Ergebnsses be kurzen Wellenlängen wrd mt zwe oder dre verschedenen Modulatonsfrequenzen gearbetet, deren unterschedlche Wellenlänge hnschtlch Messberech und Auflösung abgestmmt werden können (Grob- und Fenmaßstab). Alternatv können ene von zwe Modulatonswellenlängen durchgestmmt und de Nulldurchgänge des Phasenverglechs bestmmt werden. Durch äqudstante Abtastung von Mess- und Bezugssgnal kann der Phasenverglech dgtalsert werden [BOLŠAKOV ET AL, 985]. De Ampltudenmodulaton kann drekt mt varabler Dodenspannung oder ndrekt mttels KDP-Modulator bzw. Kerrzelle erfolgen. Das Verfahren kommt bem Arborne Laserscannng [HUG, 996] und n dversen elektronschen Tachymetern [DEUMLICH / STAIGER, ] zum Ensatz. Be den heute üblcherwese n Totalstatonen verwendeten Nahberechsentfernungsmessern können Strecken bs 5 km auf wenge mm genau bestmmt werden. Der TC von Leca errecht mm + ppm. En vom Frauenhofer-Insttut für knematsche Scanner-Applkatonen konzpertes Streckenmessmodul st als Standgerät erhältlch und errecht Genaugketen m mm-berech be Taktraten m MHz-Berech. De daran angeschlossene Faseroptk kann belebg platzert werden [FRAUNHOFER, 4]. De Laserscanner von Zoller+Fröhlch bzw. Faro arbeten ebenfalls nach dem Prnzp des Phasenverglechs. Das von der Frma Kern entwckelte Mekometer ME 5 arbetet nach dem Prnzp der Polarsatonsmodulaton. Das durch en Strahltelerprsma lnear polarserte Lcht enes HeNe-Lasers wrd mt Hlfe des Pockelseffektes ellptsch polarsert, wobe de Phasenverschebung zwschen den beden rechtwnklgen Polarsatonskomponenten von der an der Pockelszelle angelegten Spannung abhängt. Durch Anlegen ener snusförmgen Wechselspannung wrd das Lcht polarsatonsmodulert. De Form der Querschnttsellpse ändert sch dabe mt der Modulatonsfrequenz. Nach Reflexon an enem Trpelprsma am Endpunkt der zu messenden Strecke durchläuft das Lcht den Modulator erneut. Es wrd be zum Ankunftszetpunkt dentscher Phasenlage weder lnear polarsert, be davon abwechender Phasenlage jedoch ncht vollständg. Nach der Reflexon am polarserenden Strahltelerprsma werden also je nach Phasenlage vel oder weng Lchtantele detektert, de von der lnearen Polarsatonsrchtung abwechen. Durch Varaton der Modulatonsfrequenz wrd nach dentschen Phasenlagen, also den Intenstätsmnma, gesucht. Her snd ganzzahlge Velfache der Modulatonshalbwellenlänge nnerhalb der zu bestmmenden Strecke vorhanden. De

26 4 3 Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung Messung der Modulatonsfrequenz an mndestens zwe m Modulatonsberech legenden Mnmumstellen lefert de Dstanz [LOSER ET AL, 99]. De Temperaturabhänggket der Pockelszelle wrd dadurch elmnert, dass de Drehrchtung der ellptschen Polarsaton durch das Passeren ener λ/4-platte be Hn- und Rückweg umgekehrt wrd, so dass de temperaturbedngten Veränderungen der Phasenlage des Hnweges auf dem Rückweg kompensert werden. Durch ene Weterentwcklung des Prnzps für den Maschnenbau [LOSER ET AL., 989] entstand der Absolutdstanzmesser des Lasertrackers (sehe Abschn..3) von Leca Geosystems. Das System st be [LOSER, ] ausführlch beschreben. Be Verwendung von zwe Frequenzen lassen sch dspersve Enflüsse der Atmosphäre korrgeren. Bem Terrameter LDM von Terra Technology Corp. konnten mt Hlfe enes HeNe-Lasers und enes HeCd-Lasers (λ = 44,6 nm) nnerhalb s Strecken von L = km Länge mt Genaugket -7 L bestmmt werden. Ene Zusammenstellung weterer nstrumenteller Realserungen fndet man be [DEUMLICH / STAIGER, ]. De Konkurrenzstuaton m Berech der geodätschen Instrumentenentwcklung beenflusst de Informatonspoltk der Herstellerfrmen dahngehend, dass nur spärlche oder gar kene Informatonen über neue Messverfahren publzert werden. Entweder wll man Plagaten vorbeugen oder sch selbst desem Vorwurf ncht aussetzen. Angaben über aktuelle Entwcklungen erhält man oft nur durch Patentrecherche. Be der PnPont-Technologe von Leca [EP 458 A] kommt ene Kombnaton verschedener Modulatonstechnken und Frequenzen mt anschleßender Systemanalyse zum Ensatz. Des wrd durch enen schnell umschaltbaren Frequenzsyntheszer ermöglcht. Sende- und Empfangsenhet werden zusammen mt Messstrecke und Zelobjekt als Übertragungssystem enes optoelektronschen Sgnals mathematsch nterpretert. Durch gezelte Auswahl der Modulatonsformen (Snusschwngung oder kurze Pulse) und Frequenzabstände (äqudstant, logarthmsch oder nach Prmzahlen abgestuft) können m Rahmen der Systemanalyse mehrere m Strahlengang befndlche Zele erfasst werden, was auch ene Kalbrerung des gerätenternen Sgnalweges ermöglcht. In verschedenen Auswerteschrtten wrd nachenander en Set von Modulatonsfrequenzen bzw. kurze Impulse mt verschedenen Pulsfolgefrequenzen und Impulsformen (Rechteck, Dreeck oder Dracstoss) auf den Laser aufmodulert. De Auswertung erfolgt sowohl m Zetberech, z.b. durch Kreuzkorrelaton der Pulsfolgen, als auch m Frequenzberech durch Auswertung der spektralen Übertragungsfunkton der perodschen Zetsgnale nkl. der höheren Harmonschen. Alternatv wrd aus der Übertragungsfunkton durch nverse Fourertransformaton en Zetsgnal erzeugt und ausgewertet. Als zusätzlche Informatonen werden Sgnalampltude und Rauschpegel erfasst. Ene kurze Beschrebung der Sgnalmodellerung und enen Verglech mt Phasenverglechs- und Pulsmessungen fndet man be [BAYOUD, 6]. Interessant st das dort beschrebene neue optomechansche Revolverrad m Strahlengang des Tachymeters, dessen dre Stellungen de nterne Kalbrerung, reflektorlose Dstanzmessung und Dstanzmessung zu kooperatven Zelen mt nur ener Laserdode ermöglchen. Bem Handstreckenmessgerät Dsto der Frma Leca wrd der Fenmaßstab mt dem Phasenverglechsverfahren auf Bass ener 5 MHz Ampltudenmodulaton bestmmt. Der Grobmaßstab wrd jedoch durch ene MHz Phasenmodulaton defnert. Gegenüber dem Phasenverglech mt mehreren Modulatonsfrequenzen hat des den Vortel, dass Grob- und Fenmaßstab glechzetg gemessen werden können [DEUMLICH / STAIGER, ]. De Frequenzmodulaton kommt n Form von sogenannten Chrps zum Ensatz. En Chrp st en Puls m Frequenzberech, d.h. de Trägerfrequenz varert pulsartg be konstanter Ampltude. Deser Effekt kann be Lasern mt externer Kavtät durch pulsartge Änderung des Brechungsndexes enes nnerhalb der Kavtät platzerten Krstalls [U.S. Pat ] erzeugt werden, st allerdngs n der nstrumentellen Umsetzung recht teuer. De detekterte Frequenzverschebung von Referenz- und Empfangssgnal st proportonal zur Laufzet des Sgnals. Mt durchstmmbaren Lasern snd durch pezogesteuerte Änderung der Kavtätslänge Frequenzänderungen mt gerngerem Frequenzhub möglch. De Messunscherhet enes solchen FMCW- Systems (frequency modulated contnous wave) hängt jedoch n erster Lne vom Frequenzhub F ab [NÖDING, 999].

27 3. Dstanzmessung auf Laserbass 5 Abb. 3.3: Prnzp der hybrden Modulaton [STANN ET AL, 996] und [JOURNET / BAZIN, ] beschreben de Entwcklung von Low-cost-Sensoren, be denen ncht de Trägerfrequenz, sondern de Frequenz der Ampltudenmodulaton mt Hlfe enes Frequenz- Syntheszers gechrped wrd (Abb. 3.3). Deses FMCW-ähnlche Verfahren st mt enfachen Laserdoden realserbar und Grundlage der mesten elektrooptschen FMCW-Systeme. Zur Messung der Sgnallaufzet T wrd de Frequenzverschebung f detektert. In [DEUMLICH / STAIGER, ] wrd das Prnzp als hybrde Modulaton bezechnet, n wengen Publkatonen fndet man de physkalsch korrekte Bezechnung Chrped AMCW (chrped ampltude modulated contnous wave). Da de Technologe des FMCW aus dem Radar kommt, werden nach desem Prnzp arbetende Laserscanner, we z.b. der von MetrcVson, auch als Laserradar bezechnet. Dstanzmesser mt hybrder Modulaton werden auch n Arborne Laserscannern engesetzt. [STOCKMANN ET AL, ] beschreben enen Ansatz zur Messung bewegter Objekte unter Verwendung zweer gegenläufg modulerter Laserdoden. De mehrzelfähge elektrooptsche Entfernungsmessung mt enem hybrd modulerten Dstanzsensor wurde von [GROSCHE, 5] untersucht. Für ene Pseudostreckenmessung auf Laserbass kommen prnzpell alle her vorgestellten Streckenmessprnzpen n Frage. Im Zusammenhang mt der Technologe des Tme Correlated Sngle Photon Countng betet sch jedoch de Verwendung von Laserpulsen an, da her de Zetdfferenz zweer elektrscher Pulse gemessen wrd. 3.3 Akustsche Dstanzmessung Mt Sonar (sound navgaton and rangng) lassen sch Objekte vor allem unter Wasser gut orten und vermessen. Außer dem aktven Sonar, dem Echolot oder Fächerlot, gbt es auch passve Sonarsysteme, de Cluster aus Sgnalprozessoren mt hoher Rechenlestung verwenden und hre Engangsdaten von Mkrofonketten bezehen. Mt aktven Sonargeräten werden z.b. Meeresböden, Flussprofle und polare Esdecken mt Genaugketen von ca. cm vermessen, oder auch Fschschwärme und U-Boote geortet. Sonarsensoren denen bem KFZ als Enparkhlfe. Berührungslose Dstanz- und Präsenzsensoren auf Bass von Ultraschall funktoneren zumest nach dem Impuls-Laufzet-Verfahren. Für Handheld-Geräte (Dstometer) wrd mest ene Standardabwechung von,5 bs % angegeben. Höhere Genaugket errecht man durch Kombnaton mt Phasenverglechsverfahren [GNEUNING ET AL., 997] und Erkennung von Mehrwegeffekten [BORENSTEIN / KOREN, 995]. Wetere Methoden snd de Frequenzmodulaton n Form lnearer Chrps [TESHIGAWARA ET AL., 989], de

28 6 3 Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung Ampltudenmodulaton schmalbandger Sgnale [AUDENHAERT ET AL., 99] und Korrelatonsverfahren be bretbandgen Sgnalen [ZIMMERMANN, 99], [BERG ET AL., 999]. En Ultraschall-Interferometer wurde berets von [BERGMANN, 937] vorgestellt. De Dämpfung von Ultraschallsgnalen n Luft st proportonal zum Quadrat der Sendefrequenz. Selbst be nedrgen Frequenzen st de Rechwete auf ca. 3 m begrenzt. In Festkörpern und Flüssgketen lassen sch wesentlch höhere Rechweten erzelen. De Schallgeschwndgket n Luft st stark von deren Temperatur, Luftfeuchte und Zusammensetzung, des weteren von Wnd und der Wellenlänge des Sgnals abhängg. Ene Überscht bzw. Formeln dazu fndet man be [SCHWARZ, 985] und [ZIEGLER, 996]. Enen Ansatz zur Kombnaton mt Mkrowellenmessungen zwecks Erhöhung von Rechwete und Redundanz lefert [RUSER, 4]. [ELMER ET AL., 3] beschreben en Enweg-Verfahren baserend auf der Laufzetdfferenzmessung enes Ultraschall- und enes Funksgnals. Herbe wrd der Enfluss der Wndgeschwndgket durch Messung derselben mnmert. Be Sendung enes Antwortsgnals (aktve Reflexon) können Funksgnal und Messung der Wndgeschwndgket entfallen und es lassen sch zusätzlch de Mehrwegeffekte elmneren. En System zur Abtastung enes ruhenden Wasserspegels mt µm-genaugket wurde von [ALBERT / SCHWARZ, 4] vorgestellt. Herbe werden zwe m Wasser legende feste Referenzpunkte mt abgetastet, um de Schwankungen der Schallgeschwndgket zu elmneren. Sender und Empfänger befnden sch ebenfalls m Wasser. Es werden Genaugketen von 5 µm errecht. [HEGER, 99] stellt de Dstanzmessung mt Ultraschall n Luft zur Stützung des Inertalmesssystems be der Schachtvermessung entlang der Spurlatten von Förderkörben vor. Im Nahberech (< cm) wrd de Genaugket mt σ =,5 mm angegeben. Da de Schallgeschwndgket deutlch klener st als de Lchtgeschwndgket, ergbt sch be Kombnaton von Schall- und Lchtsgnalen de Möglchket ener Laufzetmessung nach dem Enweg-Prnzp. Herbe st dem Schallempfänger de Informaton über den Aussendezetpunkt des Schallsgnals mt Hlfe des Lchtsgnal zu übermtteln. 3.4 Dstanzmessung mt Mkro- und Radowellen Be der terrestrschen Mkrowellendstanzmessung m UHF-Berech werden durch bedsetge Anordnung von Sender und Empfänger egentlch zwe Enweg-Laufzeten bestmmt. Dabe wrd von der Nebenstaton das demodulerte Sgnal der Hauptstaton an dese zurück übertragen, wo es über de Bldung der Phasendfferenz ausgewertet wrd. De Urform der nstrumentellen Realserung st das Tellurometer [WADLEY, 959]. Alle Nachfolgermodelle baserten auf demselben Prnzp. Ihre Bedeutung nahm mt Enführung der elektrooptschen Dstanzmessung ab. Trotzdem wurden damt bs zur Enführung der Satelltengeodäse n der Landesvermessung Dstanzen von bs zu 5 km m Netz. und. Ordnung gemessen. Ene Kombnaton aus Mkrowellendstanzmessung und Terrameter (sehe Abschn. 3.) wurde von [HUGGETT / SLATER, 974] vorgestellt. Strecken bs km wurden so mt mm Genaugket ohne Messung meteorologscher Parameter bestmmt. GPS und andere Satelltenmessverfahren nutzen ebenfalls Mkrowellen m UHF-Berech als Trägerwellen für de Streckenmessung. Aufgrund des Enweg-Prnzps müssen Sender und Empfänger zetsynchronsert werden. Der Trägerwelle werden durch Phasenmodulaton verschedene Codes aufmodulert, de der Datenübermttlung denen bzw. mt deren Hlfe durch Korrelatonstechnken de Sgnallaufzet bestmmt wrd. Durch den unvermedlchen Synchronserungsfehler werden allerdngs Pseudostrecken gemessen (sehe Abschn..4.). Gleches glt für Hyperbelortungssysteme we z.b. LoranC, allerdngs fndet her ene Phasenmessung be enem m Langwellenberech mpulsförmg abgestrahlten Trägersgnal statt. Ene Überscht zu den je nach Wellenlängenberech dffererenden Messprnzpen der Funkortung fndet man be [BOLŠAKOV ET AL, 985]. 3.5 Technologen der enachsgen elektronschen Wnkelmessung Für ndustrelle Wnkelsensoren gbt es ene Velzahl an Wrkprnzpen, z.b. mt nduktvem, kapaztvem bzw. elektro-magnetschem Wnkelabgrff oder auch Wnkelabgrff durch Potentometer. Her werden zwar große Messbereche und zum Tel hohe Taktraten, aber mest nur gernge Genaugketen errecht. Dese Technologen sollen deshalb her ncht Gegenstand der Betrachtungen sen.

29 3.5 Technologen der enachsgen elektronschen Wnkelmessung 7 En Prnzp zur nterferometrschen Wnkelmessung wurde u.a. von [BAHNERT, 98] beschreben. Fällt kohärentes Lcht zweer entfernter Lchtquellen mt gernger Dvergenz zur optschen Achse n en Fernrohr, vor dessen Objektv ene Doppelspalt-Blende angebracht st, dann entstehen n der Bldebene des Objektvs zwe Interferenzblder, deren Abstand vom parallaktschen Wnkel der Lchtquellen abhängt. De Bestmmung des Strefenabstands über de Hellgketsmaxma. Ordnung st somt zur hochgenauen Bestmmung klener Wnkel, z.b. be enem Dspersometer, geegnet. En Wnkelnterferometer kann durch zwe parallele Strahlen mt unterschedlchen Wellenlängen defnert werden, de auf enen aus zwe Prsmen bestehenden Reflektor treffen. Wrd der Reflektor gedreht, legen de Strahlen unterschedlche Strecken zurück, woraus sch der Drehwnkel ableten lässt. Nach enem solchen Prnzp st de Kalbrerung von Präzsonstelkresen möglch [MAURER / SCHNÄDELBACH, 98]. Werden n ener festen nterferometrschen Anordnung zwe unterschedlche Wegkomponenten be der Verdrehung oder Verschebung enes Körpers gemessen, lefert der Verglech je nach Anordnung den Dreh- oder Beobachtungswnkel. Be der PTB wurde deses Prnzp be ener Kraftstoß-Kalbrerenrchtung verwendet [BRUHNS ET AL., ]. En ebenfalls dort entwckeltes hoch auflösendes Wnkelnterferometer wurde durch Verglechsmessungen auf dem Wnkelkomparator m Renraumzentrum untersucht. Innerhalb des vollen Messberechs von ± 6 ergaben sch n mehreren Telmessberechen von ± " maxmale Messdfferenzen zwschen Wnkelnterferometer und Komparator von ±,3" be Standardabwechungen von," [JUST, 6]. Für de Nutzung des gesamten Messbereches von 4 gon haben sch Präzsonstelkrese durchgesetzt, we se n Theodolten und Totalstatonen oder auch n CNC-Maschnen zum Ensatz kommen. Herbe erfolgt en drekter Achsabgrff n der Regel auf Bass von mndestens zwe Lchtschranken, de den mt der jewelgen Achse verbundenen Telkres n mndestens ener Spur abtasten. Man unterschedet nkrementale Telkresablesung, absolute Messwerterfassung an coderten Telkresen und dynamsche Telkresabtastung. Be der nkrementalen Ablesung werden relatve Änderungen der Telkresstellung und deren Rchtung bestmmt. Ene Interpolaton zwschen zwe Telstrchen st mt enem elektronschen Planplattenmkrometer oder mt Hlfe des More-Effektes möglch [SCHLEMMER, 996]. Mt n mehreren Maßstabsspuren coderten Telkresen kann jedes Telungsntervall endeutg bestmmt werden. Höchste Auflösung erhält man durch Erfassung enes Codeausschnttes mttels CCD-Zele und mathematsche Korrelaton mt dem Sollcode. Be der dynamschen Telkresabtastung führt man de Wnkelmessung auf ene Zetmessung zurück. En roterender Telkres wrd durch ene feste und ene drehbare Lchtschranke abgetastet. De Zetdfferenz wrd durch Korrelaton der erzeugten Pulse oder Pulsfolgen ermttelt. Durch zusätzlche Messung der Umlaufzet des Telkreses kann der Drehwnkel abgeletet werden. En Bespel herfür st der Präzsonstheodolt T 3 von Leca. Standardabwechungen der Rchtungsmessung legen be modernen Totalstatonen zwschen und Bogensekunden. En Wnkelmesstsch der Frma Hedenhan wurde be der PTB nstallert. Deser Wnkelkomparator hat enen 4 cm breten Telkres mt dynamschem Abgrff durch 8 Sensoren und st derzet de genaueste Normalmessenrchtung für den ebenen Wnkel. De Messunscherhet beträgt,5''. En weteres Verfahren für den drekten Achsabgrff st das InductoSyn-Verfahren, welches be Drehung der Achse de Änderung enes Induktonsstromes msst. Es wrd heute n Totalstatonen der Frma Trmble engesetzt. Ene dynamsche Wnkelmessung st auch vom System CAPSY der Frma Spectra Physcs bekannt. Das System wurde zur D-Postonsbestmmung m Berech der Bauvermessung konzpert und besteht aus enem Rotatonslaser, dessen horzontaler Strahl an strefencoderten Zeltafeln reflektert und von der mtroterenden Empfangsdode als zetlches Intenstätsmuster abgebldet wrd. Be glechförmger Wnkelgeschwndgket des roterenden Lasers kann aus den Zetdfferenzen nachenander detekterter Intenstätsmuster en Wnkel abgeletet werden. De Koordnatenbestmmung der Drehachse erfolgt durch Rückwärtsschntt [HELBACH / SCHLEMMER, 994]. En Ansatz zur dynamschen Wnkelmessung auf Bass ener Strchcode- Trommel war Bestandtel der Antragstellung zum DFG-Projekt Ultrapräzse 3D-Postonsbestmmung mt ndrektem Schtkontakt, wurde aber auf Empfehlung der DFG ncht weter verfolgt. Elektronsche Negungsmesser messen de Negung ener Instrumentenachse gegenüber der Lotrchtung. Se werden untertelt n Flüssgketssysteme auf Bass von Elektrolyt-Lbellen oder Flüssgketshorzonten, horzontale oder vertkale Pendelsysteme und sesmsche Systeme. Ene Zusammenstellung verschedener Negungssensoren fndet man u. a. be [SCHWARZ, 995]. De mesten deser Negungsmesser lefern hochgenaue Messergebnsse, jedoch nur für klene oder sehr klene Wnkelmessbereche. Ene Ausnahme blden sesmsche Sensoren, we z. B. das System Q-Flex, das egentlch für Beschleungungsmessungen konzpert war und dessen Ensatz als Negungssensor von [EICHHOLZ / SCHÄFLER, 98] untersucht wurde. Be Ruhelage st de Auslenkung enes klenen, beweglch gelagerten Massekörpers gegenüber dem Sensorgehäuse von der Negung des Instrumentes abhängg. Der Betrag der für de Rückstellung auf de

30 8 3 Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung Nulllage notwendgen magnetschen Kraft wrd kapaztv erfasst. Be enem Messberech von ± gon wrd ene Auflösung von,5 mgon errecht. Mttlerwele snd zahlreche ähnlche Sensoren auf dem Markt. Be Servo-Stellgledern wrd en per Steuerung nkremental vorgebbarer Wnkelwert angefahren und gehalten. Nach desem Prnzp können Scan-Prozesse und Wnkelabgrffe realsert werden. Pezos als Stellgleder benötgen zur Kompensaton von Drften enen Feedback-Sensor, der de Genaugket bestmmt. Rotatonstsche mt Pezostellgledern und optschem Wnkelencoder werden z. B. mt 3 mgon Genaugket angeboten. Große Wnkelstellbereche werden nur n Kombnaton mt Glechstrommotoren errecht. Drehaktoren nach dem Tauchspulen-Prnzp errechen bs zu Stellberech. Für de Servo-Funkton wrd her aber noch ene Gegenkraft und/oder en zusätzlcher Wnkelabgrff benötgt. Be nach dem Drehspulen- Prnzp arbetenden Galvanometer-Antreben (auch kurz Galvos genannt) wrd de Gegenkraft durch ene Feder aufgebracht, deren Konstante de Wnkelauflösung defnert. Se errechen bs zu 5 gon Stellberech mt, mgon Auflösung. 3.6 Technologen der zweachsgen elektronschen Wnkelmessung Für de zweachsge Wnkel- oder Negungsmessung gbt es n der Geodäse, der Photophysk und n der ndustrellen Messtechnk dverse nstrumentelle Realserungen. Herzu zählen de sesmschen Sensoren, faststeerng mrrors mt Pezo- oder Tauchspulen-Stellgledern (VoceCol-Actuators) aber auch de dynamsche Wnkelmessung und Präzsons-Inklnometer auf Bass von Flüssgketshorzont oder Pendelsystemen. De berets beschrebenen sesmschen Sensoren gbt es auch für zwe Rotatonsachsen mt Auflösungen von bs zu,6 mgon und ener Lneartät von, % über den Messberech von ± gon n zwe Achsen. En Bespel herfür wäre der LCF-96 von Althen. Ultraschnelle baxale Negetsche und Scannerspegel, sogenannte fast-steerng mrrors, baseren auf den Translatonen von dre oder ver lnearen Stellgledern und deren Überwachung durch dre oder ver Wegsensoren (Abb. 3.4). Als lneare Stellgleder werden n der Regel Pezostacks oder VoceCol-Actuators verwendet. En VoceCol-Actuator besteht aus enem kresförmgen Dauermagneten und ener dazwschen befndlchen Spule. En Element st dabe mechansch befestgt, um de Bewegung entlang des Kraftvektors (oder Drehmomentvektors) zu ermöglchen. Fleßt en Spulenstrom, wrd ene Kraft oder en Abb. 3.4.: Prnzp der fast-steerng mrrors Drehmoment generert. Rchtung und Ampltude werden dabe von der Stromstärke und Rchtung bestmmt. Fast-steerng mrrors mt VoceCol-Actuators errechen Stellbereche von n zwe Achsen be ener Standardabwechung von, mgon [MITCHELL ET AL., ]. Pezo-Stellgleder snd schneller als VoceCol-Actuators, Galvanometer-Antrebe und andere Aktoren und beten auch ene höhere Auflösung. En Pezokrstall verändert bem Anlegen ener Spannung defnert sene laterale Ausdehnung. Pezostacks bestehen aus mehreren anenandergerehten Pezos. Somt errecht man enen höheren Stellweg. Be fast-steerng mrros mt Pezo- Stellgledern können zweachsge Wnkelbereche von ca. 3 gon nnerhalb von wengen Mllsekunden mt Auflösungen m Berech von,3 mgon engestellt werden. Damt snd se deal für dynamsche Operatonen geegnet, we z. B. Trackng oder Scannng [MARTH ET AL., 99]. De Lneartät legt allerdngs nur be,5 %, also ca. 8 mgon. Nach enem ähnlchen Prnzp arbeten de sogenannten Hexapods, allerdngs werden her mt 6 bs 9 V-förmg angeordneten Pezostellgledern 6 Frehetsgrade realsert. D.h., neben dre Translatonen snd Rotatonen um dre Achsen mt Maxmalbeträgen von 3 bs 6 möglch. De Standardabwechung der Wnkel wrd von Physcs Instruments mt,6 mgon angegeben. Ene dynamsche zweachsge Wnkelmessung auf Bass roterender Laserebenen fndet be der berets n Abschntt. beschrebenen X-Staton statt. Im Gegensatz zum System Capsy roteren her zwe unterschedlch genegte Laserebenen. De Laserebenen erzeugen an den Detektoren elektrsche Pulse, deren Zetdfferenz gemessen wrd. Daraus können Horzontal- und Vertkalwnkel zwschen verschedenen Detektoren abgeletet werden. Der Hersteller gbt herfür ene Standardabwechung von ener Bogensekunde an.

31 3.6 Technologen der zweachsgen elektronschen Wnkelmessung 9 Bem zweachsgen Präzsonsnklnometer Nvel von Leca werden bede Achsen synchron abgegrffen. De von der Reflexon an enem Flüssgketshorzont abhängge Auslenkung enes Lasers wrd mt enem zwedmensonalen Postonssensor erfasst. Auch elektronsche Kompensatoren von Tachymetern snd m Grunde genommen zweachsge Negungssensoren, mt deren Hlfe de Stehachsschefe des Tachymeters ncht besetgt sondern gemessen wrd, um deren Enfluss auf de Messergebnsse des Tachymeters rechnersch zu korrgeren. Bem elektronschen Zweachskompensator der Tachymeter-Baurehe TPS von Leca wrd ähnlch we be der Nvel en Flüssgketshorzont genutzt, jedoch wrd zur zwedmensonalen Negungsmessung nur en Zelensensor verwendet. Des gelngt n Verbndung mt der Projekton enes flächenhaften Musters [DEUMLICH / STAIGER, ]. En weteres Messprnzp für de zweachsge Negungsmessung st das Vertkalpendel. Es gbt verschedene praktsche Realserungen, de sch n der Art der Aufhängung (Stab-, Band- oder Fadenaufhängung) und n der Art des elektrschen Abgrffs (kapaztv, nduktv, elektrooptsch) unterscheden. Pendelnegungsmesser mt Stab- oder Fadenaufhängung snd für ene zweachsge Messung ausgelegt, allerdngs werden nur sehr klene Messbereche abgedeckt. Der Pendelnegungsmesser Zerotronc verfügt m Gegensatz zu den genannten Pendeltechnologen über ene vertkal gestellte Membran, de sch n Abhänggket von der Negung setlch ausbeult, und enen kapaztven Abgrff. Er deckt enen enachsgen Messberech von ± gon mt ener Auflösung von,6 mgon ab. De Kombnaton von en bzw. zwe Sensoren mt ener automatschen Umschlagsmessung zur Elmnerung der Nullpunktsdrft wrd unter dem Namen Zeromatc vertreben. De Genaugket wrd vom Hersteller mt 4'' angegeben.

32 4 Entwcklung der neuen Messkonzepte Aufbauend auf dem bsher vorgestellten Stand der Technk sollen Technologen für ene Pseudostreckenmessung auf Laserbass, für de zweachsge Wnkelmessung mttels Reflexgonometer und für ene möglche Kombnaton beder Verfahren erarbetet werden. 4. Konzept für de elektrooptsche Pseudostreckenmessung Der grundlegende nnovatve Ansatz für de Pseudostreckenmessung besteht n der varablen Umlenkung enes Laserstrahls aus der Horzontalen n Rchtung der koordnatenmäßg bekannten Referenzpunkte A A4 mt Hlfe enes Spegels (Abb. 4.). Der von der Sendeenhet kommende Laser wrd vor Ablenkung durch den Spegel n (B) mt Hlfe ener elastschen Optk aufgewetet, so dass alle Referenzpunkte glechzetg angezelt werden. In den Referenzpunkten werden Empfangsenheten bzw. Detektoren nstallert. Be anschleßender Pulsung oder Modulaton des Lasers wrd das modulerte Sgnal aufgrund der geometrschen Anordnung der Empfangspunkte zetlch versetzt an desen detektert. De Laufzetdfferenzen t zwschen A und A, A und A3 bzw. A und A4 werden über de Lchtgeschwndgket m Medum c M n dre Streckendfferenzen umgerechnet. In Abbldung 4. snd des de rot markerten Abstände der Punkte A, A3 und A4 von der gestrchelt gezechneten Kugeloberfläche durch A mt Kugelzentrum n B. Daraus lassen sch we folgt ver Glechungen zur Berechnung des räumlchen Bogenschnttes Abb. 4.: Prnzp der Pseudostreckenmessung mt Pseudostrecken aufstellen, deren Lösung de ver unbekannten Größen lefert, de Koordnaten von Punkt B (ξ B, ψ B, ζ B ) und de Strecke s B-A zwschen Reflexonspunkt B und dem Detektor n Punkt A. t t t c = ( B ξ ) + ( ψ B ψ ) + ( ζ B ζ ) sb ( B ξ3 ) + ( ψ B ψ 3 ) + ( ζ B ζ 3 ) sb ( B ξ 4 ) + ( ψ B ψ 4 ) + ( ζ B ζ 4 ) sb ( ξ ) + ( ψ ψ ) + ( ζ ) s ξ (4..) A A M A c = ξ (4..) A A3 M A c = ξ (4..3) A A4 M A = ξ ζ (4..4) B B B B A Im Rechengang wrd für sb A en Näherungswert engeführt, was de Lösungsfndung erlechtert. De Vorzechen der Laufzetdfferenzen defneren de Schnttrchtung. Für de technsche Umsetzung der Laufzetdfferenzmessung soll das Verfahren des Tme Correlated Sngle Photon Countng engesetzt werden. Herbe werden sehr schwache Lchtsgnale oder sogar enzelne Photonen mt Hlfe enes hochempfndlchen Sensors detektert und de Zetdfferenz zwschen dem daraus erzeugten elektrschen Puls und enem Referenzpuls wrd hochauflösend mt dem TCSPC-System gemessen. Das Ergebns repeterender Messungen wrd n enem Hstogramm dargestellt. Wenn der Messpuls von enem Detektor (n Punkt A, A3 oder A4) kommt und der Referenzpuls von enem zweten Detektor (n Punkt A) kommt, der denselben Laserpuls an enem anderen Ort empfängt, kann man de Laufzetdfferenz deses Laserpulses messen (dfferentelles TCSPC). Um den Laufweg enes optschen Sgnals mt mm Auflösung zu messen, st ene Zetmessung mt 3 ps ( = 3 - s) Auflösung notwendg. Gute TCSPC-Systeme beten ene Zetauflösung (Kanalbrete der Hstogramme) zwschen 4 und,6 ps. Durch geegnete Methoden der Hstogrammauswertung soll ene Präzson der Zetmessung von σ 3 ps errecht werden. Voraussetzung herfür st de exakte Kalbrerung aller Systemkomponenten.

33 4. Konzept für en Reflexgonometer 3 Um höchstmöglche Auflösung und Präzson be der Streckenmessung zu erzelen, sollen ultrakurze Laserpulse anstelle der üblcherwese genutzten ns-pulse verwendet werden. Ultrakurze Laserpulse haben Halbwertsbreten m ps- oder fs-berech. Während ns-pulse durch enfache Ampltudenmodulaton ener Laserdode erzeugt werden können, st das Erzeugen ultrakurzer Laserpulse en etwas komplexeres Problem mt verschedenen möglchen technschen Realserungen. Auch für de Detekton ultrakurzer Laserpulse gbt es verschedene möglche Sensortypen. Her sollen verglechende Untersuchungen hnschtlch Funktonaltät, Genaugket und Kosten des zu entwckelnden Messsystems angestellt werden. Be stark aufgewetetem Strahl hängen Funktonaltät und Genaugket der Streckenmessung auch vom Verhältns der Photonendchte zur Detektorfläche ab. Ene Erweterung der senstven Fläche am Detektor durch ene Sammellnse erhöht zwar de Detektonsrate, se erhöht aber auch de Streckenmessunscherhet des aufgeweteten Lasers be schrägem Lchtenfall. Ene Möglchket, de Sgnalstärke m Berech der Detektoren zu erhöhen, besteht n der Strahlformung des Lasers. De Strahlformung betrfft de transversale Intenstätsvertelung des gepulsten Lasers. Im Regelfall st de Photonendchte m Zentrum des Strahlprofls am höchsten. Ene annähernd quadratsche Anordnung der Empfangssensoren vorrausgesetzt wäre ene rngförmge Vertelung des Intenstätsmaxmums besser geegnet, da ansonsten de mesten Photonen m ungenutzten Berech zwschen den Sensoren ankommen würden. Ene rngförmge Strahlformung soll auf Bass kegelförmger Prsmen (Axcons) realsert werden. Der neue Lösungsansatz west folgende Vortele auf:.) theoretsch kann ene 3D-Poston mt nur enem Laserpuls bestmmt werden.) hohe Präzson durch ultrakurze Laserpulse 3.) hohe Auflösung der Laufzetmessung durch TCSPC 4.) Enwegstreckenmessung : das Sgnal durchläuft de Dstanz nur enmal, Strahlform und Sgnalweg bestmmende Bautele müssen nur für den Hnweg konzpert werden 5.) der Enfluss atmosphärsch bedngter Fehlerenflüsse beschränkt sch be der 3D-Postonerung auf de Unterschede n Atmosphäre und Dstanz zwschen verschedenen durchlaufenen Strecken. Das be Satelltenpostonerungssystemen verwendete Prnzp der Enweg-Streckenmessung auf de Lasertechnk anzuwenden, bedngt zumndest m Rahmen der Zelerfassung sogenannte aktve Zele, de en gewsses Maß an Kommunkaton zwschen Sender und Empfänger ermöglchen. De entsprechende Datenübertragung muss m Hnblck auf den Ensatz über mttlere Dstanzen mt Hlfe ener Telemetre- Enrchtung realsert werden. Herfür gbt es bestehende Lösungen auf Bass verschedener Wellenlängen und Modulatonsarten [SCHLUCHTER, 998], weshalb de technsche Realserung deser Telemetre m Rahmen der nachfolgenden Grundlagenuntersuchungen ncht weter verteft wrd. 4. Konzept für en Reflexgonometer Durch de kardansche Aufhängung enes Spegels ähnlch we bem Laserscanner oder Lasertracker lässt sch en externer Laserstrahl belebg verschwenken. Für de zweachsge Messung der Auslenkwnkel st de Defnton enes lokalen Koordnatensystems XYZ mt Ursprung m Reflexonspunkt des Lasers notwendg. De Aufstellung des Kardans defnert deses Koordnatensystem. Z se de Vertkalachse. X se de Schwenkachse des Kardans und m Idealfall dentsch mt der horzontalen Laserachse. Fokussert man den externen Vsurlaser über den Spegel auf enen enzelnen Referenzpunkt, können de Werte der Auslenkwnkel (ϑ n der YZ-Ebene, Φ n der XZ-Ebene) gegenüber der Vertkalen gemäß Abbldung 4. gemessen werden. Im Gegensatz zum Theodolt werden her zwe Vertkalwnkel anstelle von Horzontalrchtung und Vertkalwnkel gemessen, was m Hnblck auf Zentrerfehler be stelen Zelungen gewsse Vortele brngen dürfte. De Wnkel Φ und ϑ seen nachfolgend als Kppwnkel und Schwenkwnkel bezechnet, was den aus der Lteratur bekannten, dem Englschen entlehnten Bezechnungen Nckwnkel und Rollwnkel entsprcht. De Zelerfassung des Lasers kann z. B. durch enen Postonsdetektor am Referenzpunkt erfolgen. Ene Alternatve zur Vsur mt fokussertem Laser st das Anvseren der Zelpunkte über en zum Laser koaxales Fernrohr. Be zweachsger Wnkelmessung zu mehreren Referenzpunkten kann ene Postonsbestmmung des Reflexonspunktes durch räumlchen Rückwärtsschntt erfolgen und glechzetg kann de Rchtung der horzontalen Laserachse m Koordnatensystem ξψζ der Referenzpunkte bestmmt werden (Abb. 4.3).

34 3 4 Entwcklung der neuen Messkonzepte Abb. 4.: Messung von ϑ und Φ m lokalen Koordnatensystem XYZ De Nullstellung der Kardanachsen gegenüber der Grundplatte des Kardans kann durch Kalbrerung ermttelt werden. Der Bezug zur aktuellen Lotrchtung st durch enen zusätzlchen Sensor herzustellen. Das Ausrchten der Spegelachse zum Ursprung des externen Vsurlasers bzw. Zelstrahls kann mt den Verfahren der gegensetgen Kollmaton, Autokollmaton oder der Autoreflexon vom Punkt C aus erfolgen, um de Anzelfehler zu mnmeren. En ähnlches Verfahren verwendet [NIESE, ] zur Bestmmung der Anfangsrchtung enes Inertalmesssystems. De Messung der Strecke BC kann separat - z. B. tachymetrsch vom Punkt C aus - bestmmt werden. Lenkt man den Zelstrahl des Tachymeters mt Hlfe des Reflexgonometers aus, dann ergbt sch enersets de Möglchket des kombnerten Enschnedens für de Bestmmung des Reflexonspunktes durch Wnkel- und Streckenmessung zu mehreren Referenzpunkten und anderersets können Punkte m lokalen Koordnatensystem polar bestmmt werden. De Messung der Auslenkwnkel kann prnzpell durch Abgrff der Kardanachsen mt Hlfe von Telkresen, Servo- bzw. Schrttmotoren oder aber achsenunabhängg erfolgen. Für de technsche Umsetzung der achsenunabhänggen Wnkelmessung soll en nnovatver Ansatz auf Bass enes planparallelen Ablenkelementes verfolgt werden. Als Ablenkelement kann wahlwese ene Planplatte oder en Etalon (Abb. 4.) denen. Deses Ablenkelement wrd parallel zum Spegel angeordnet und mt desem gekppt und geschwenkt. En nterner Laser, der parallel zur Schwenkachse und damt auch parallel zum externen Vsurlaser angeordnet st, wrd n Abhänggket von Φ und ϑ durch das Ablenkelement zwedmensonal planparallel versetzt. Deser zwedmensonale Versatz wrd mt Hlfe enes zwedmensonalen Postonsdetektors erfasst und lefert de Wnkel Φ und ϑ. Grundlage st auch her weder de exakte Kalbrerung aller Systemkomponenten. Der aus der Aufgabenstellung resulterende hohe Genaugketsanspruch erfordert enen sehr strahlstablen nternen Laser und enen thermsch stablen mechanscher Aufbau. Der neue Lösungsansatz west folgende Vortele auf:.) bede Wnkel können synchron durch enen enzgen Sensor abgegrffen werden.) en großer zweachsger Wnkelmessberech kann damt abgedeckt werden 3.) mt geegneten Postonsdetektoren st ene sehr hohe Wnkelauflösung errechbar 4.) der Wnkelabgrff st unabhängg von den Kardanachsen De räumlche Trennung der mechanschen Achsen von den optschen und elektronschen Komponenten stellt m Verglech zu Telkresen gerngere Anforderungen an de Montage, da das Problem der Telkresexzentrztät entfällt. Man erhält en unversell ensetzbares System, dessen Bezugsrchtung fre wählbar st.

35 4.3 Konzept für de Kombnaton beder Messprnzpen Konzept für de Kombnaton beder Messprnzpen Im Gegensatz zum räumlchen Bogenschntt mt absolut gemessenen Dstanzen wrken sch ungünstge geometrsche Bedngungen be der Pseudostreckenmessung stärker auf de Genaugket der Koordnatenbestmmung aus. Um de Redundanz und de Genaugket zu erhöhen, kann je nach Ensatzfall de Kombnaton mt ener zweachsgen Wnkelmessung snnvoll sen. Da der dvergente Laserstrahl der Pseudostreckenmessung für ene varable Vsurrchtung soweso verschwenkt werden müsste, betet sch herzu an, den Laser an enem Reflexgonometer zu reflekteren und de Auslenkwnkel zu messen. D.h., für de Kombnaton beder Technologen st nur en Kardan notwendg. Im Gegensatz zum enfachen räumlchen Bogenschntt mt Pseudostrecken st jedoch m kombnerten Fall de gemensame Ausglechung m lokalen Koordnatensystem des Reflexgonometers snnvoll. Es st also en kombnerter Ausglechungsansatz zu entwckeln. Bezüglch der Strahlquellen verwendet man entweder zwe koaxale Laser für Strecken- und Wnkelmessung oder aber nur enen Laser für bedes. Wegen der unterschedlchen Zelerfassung beder Verfahren müsste n jedem Falle en schnelles Umfokusseren bzw. ene schnelle Änderung der Strahldvergenz realsert werden. Ene entsprechende Lösung st auch m Hnblck auf enen eventuellen knematschen Ensatz der elektrooptschen Pseudostreckenmessung notwendg. Als Alternatve zur Verschebung fester Lnsen st herfür de Entwcklung ener elastschen Optk vorgesehen. Herbe wrd de Form enes mt Flüssgket gefüllten Lnsenkörpers durch Über- oder Unterdruck der Flüssgket verändert (Hydraulklnse). Es snd ncht nur verschedene Brennweten enstellbar, sondern es kann auch zwschen konvex und konkav umgeschaltet werden. Möglche Realserungen und alternatve Lösungsansätze sollen vorgestellt werden. De Anordnung der externen Laser gegenüber dem Kardan kann we be der enfachen Pseudostreckenmessung fest sen oder fre we n Abbldung 4.3. Be separater Aufstellung n enem entfernt legenden Punkt C st der Laser be jeder Aufstellung mt der Schwenkachse des Kardans zu algneren, z.b. durch Autokollmaton. Ene feste Anordnung am Kardan hätte den Vortel der Unabhänggket der Wnkelmessung von Vbraton und atmosphärsch bedngten Strahlschwankungen zwschen C und B. Abb. 4.3: Kombnaton der Pseudostrecken- und Wnkelmessung Wenn alle Referenzpunkte mt Pseudostreckenmessung und Wnkelmessung erfasst werden sollen, st de geometrsche Konstellaton auf den Wnkelmessberech des Reflexgonometers beschränkt (Abb. 4.3). Es st jedoch auch vorstellbar, dass nur de Wnkel zu enem zentral gelegenen, mt Postonsdetektor besetzten Referenzpunkt gemessen und de anderen Referenzpunkte mt Detektoren für de Pseudostreckenmessung

36 34 4 Entwcklung der neuen Messkonzepte besetzt werden. In desem Fall könnten Wnkelmessung und Pseudostreckenmessung synchron ablaufen, andernfalls müssten se nachenander erfolgen. Neben höherer Redundanz und Messgenaugket würde ene Kombnaton von Pseudostreckenmessung und zweachsger Wnkelmessung de berets genannten Vortele beder Verfahren verenen. Ob ene solche Kombnaton Snn macht, hängt vom Anwendungsfall, von der errechbaren Messgenaugket der enzelnen Verfahren und sehr stark von der geometrschen Konstellaton ab. Nachfolgend sollen nun de mathematschen Grundlagen und nstrumentellen Entwcklungen zur Realserung der Messkonzepte vorgestellt werden.

37 5 Mathematsche Grundlagen 5. Postonsbestmmung mt Pseudostrecken Be den Grundaufgaben der räumlchen Trlateraton unterschedet man allgemen Trlateratonsprobleme für m Standpunkte, n Zelpunkte, p räumlche Strecken zwschen den Standpunkten und q räumlche Entfernungen zwschen den Zelpunkten. Enen Sonderfall stellt der räumlche Bogenschntt mt Streckendfferenzbeobachtungen bzw. Pseudostrecken dar. De Ausführungen zur Trlateratonsproblematk sollen her m Wesentlchen auf das (,4,,)-Problem der Postonerung mt Pseudostrecken beschränkt werden, welches z.b. auch be der absoluten Postonerung mt GPS als Mnmalkonfguraton zum Tragen kommt. 5.. Der räumlche Bogenschntt mt Pseudostrecken Zur Bestmmung ener Neupunktposton snd mndestens ver smultane Pseudostrecken, also Strecken mt gemensamer unbekannter Addtonskonstante, zu messen. De Lösung {P(ξ,ψ,ζ),r} st Telmenge der Lösungsschar des allgemenen Apollonschen Berührproblems m Raum. De gesuchte Neupunktposton P(ξ,ψ,ζ) legt m Mttelpunkt jener Kugel mt dem Radus r, welche de um de Referenzpunkte F (ξ,ψ,ζ ) mt den Raden p geschlagenen Kugeln glechzetg und glechsnng berührt [WUNDERLICH, 99]. De mathematsche Lösung legt n der Auflösung des nchtlnearen Glechungssystems, bestehend aus mndestens ver Dstanzglechungen (ξ-ξ )² + (ψ-ψ )² + (ζ-ζ )² = (p + r)² (mt =..n). (5..) Berückschtgt man be Lnearserung deses Glechungssystems durch ene Taylorrehe nur de Gleder erster Ordnung, dann erhält man durch Iteraton de exakte Lösung. Besonders be ungünstger Beobachtungsgeometre verkürzt berets de Enführung ener grob geschätzten Näherungsstrecke für r das Iteratonsverfahren. De Lösung des räumlchen Bogenschnttes bedngt daher neben der Festlegung enes (notfalls lokalen) Koordnatensystems für de Referenzpunkte (Referenzsystem) auch de Schätzung von Näherungskoordnaten ξψζ B, des Reflexonspunktes B n desem System. Für letzteres wurde m Hnblck auf den Ensatz zur vertkalen Rchtungsübertragung n der erstellten Software der Lage-Schwerpunkt der Referenzpunkte und en manuell edterbarer Abstand des Neupunktes zu den Basen von m als standardmäßge Startwerte der Iteraton angenommen. In den Glechungen (4..) bs (4..4) bestehen de gemessenen Pseudostrecken nur aus den Dfferenzen der Strecken zwschen Neupunkt und den Referenzpunkten. Da de mt dem TCSPC-System gemessenen Laufzetdfferenzen auch elektronsch oder softwaretechnsch bedngte Addtonskonstanten enthalten können, wrd anstelle des oben verwendeten Ansatzes mt echten Pseudostrecken D gerechnet, de m Gegensatz zu den renen Laufzetdfferenzen auch negatve Werte annehmen können. Der gesuchte konstante Streckenfehler wrd nachfolgend mt k bezechnet, welcher durch k = cm t beschreben werden kann. c M se herbe de mttlere Lchtgeschwndgket m Medum und t der konstante Laufzetfehler. De Lnearserung der Glechungen D + v = ( ξ ) + ( ψ ψ ) + ( ζ ζ ) k ξ (5..) B B B nach den gesuchten Größen ξ B, ψ B, ζ B und k, zusammengefasst m Vektor der Unbekannten K ξ B ψ B = K ζ B k = + dk, (5..3) lefert de Glechungen D + v = D, + a dξ B + b dψ B + c dζ B + d dk, (5..4) bzw. n Matrzenschrebwese D + v = D + A dk. (5..5)

38 36 5 Mathematsche Grundlagen Im Falle n = 4 snd de Verbesserungen v =. Für n > 4 st das System redundant und m Rahmen der Ausglechung snd de Verbesserungen zu berechnen. Der Vektor D enthält de aus den Näherungswerten der Unbekannten berechneten Näherungswerte der ausgeglchenen Pseudostrecken. Der Vektor K benhaltet de Näherungswerte der Unbekannten und der Lösungsvektor dk de Dfferenzen zwschen den ausgeglchenen Unbekannten und den Näherungswerten. De Koeffzenten der Koeffzentenmatrx A können berechnet werden durch a ξ ξ = D + k, B,, b ψ ψ = D + k, B,, c ζ ζ = D + k, B,, d =, (5..6) wobe der Index den für den jewelgen Iteratonsschrtt zu verwendenden Näherungswert markert. De umgestellte Matrzenglechung dk = A ( D + v D ) (5..7) st für n > 4 ncht lösbar. De Lösung des Glechungssystems erfolgt n desem Fall unter Verwendung des Gauß-Markov-Modells und der L-Norm durch dk = T T ( A PA) A P ( D D ). (5..8) P entsprcht her der Gewchtsmatrx, n der eventuelle Genaugketsunterschede der enzelnen Beobachtungen zu berückschtgen snd. 5.. Genaugketsvoranschlag Für den Genaugketsvoranschlag sollen de Referenzkoordnaten als abwechungsfre angenommen werden, was be fester Konfguraton der Empfangssensoren und entsprechender Kalbrerung zumndest für de Betrachtung der Wederholpräzson durchaus legtm st. Weterhn sollen de beobachteten Streckendfferenzen als glechgenau angenommen werden. Somt kann unter Vernachlässgung eventueller Korrelatonen σ = σ D und de Gewchtsmatrx P = I gesetzt werden. De Varanzfortpflanzung nach dem allgemenen Kovaranzfortpflanzungsgesetz ergbt sch dann aus Glechung (5..8). De T Hauptdagonalenelemente der Kofaktormatrx ( ) Q = A PA multplzert mt der Varanz der Gewchtsenhet σ lefern de Varanzen der bestmmten Unbekannten, wobe de ersten dre Elemente σ σ, σ den Varanzen der Neupunktkoordnaten entsprechen. De räumlche Standardabwechung σ 3D, ξ, ψ ζ das Äquvalent zum ncht mehr zu verwendenden mttleren quadratschen Punktfehler nach Helmert, st zwar ken statstsch herletbares Genaugketsmaß, wohl aber für de nachfolgenden Betrachtungen relevant. Se ergbt sch durch σ D = σ + σ + σ. (5..9) 3 ξ ψ ζ Analog dazu wrd de Lagestandardabwechung σ ξψ berechnet. Zur Verdeutlchung seen de zwe folgenden Modellfälle für ene eher günstge und ene eher ungünstge geometrsche Konstellaton entsprechend den Forderungen der Aufgabenstellung generert. Modellfall a) De ver Referenzpunkte seen paarwese auf zwe 4 m langen horzontalen Basen angeordnet. De Basen sollen rechtwnklg gekreuzt stehen und um m n der Höhe versetzt sen. Der Neupunkt se m tefer genau unter dem Schnttpunkt der Basen gelagert. Der vertkale Versatz der Basen st be deser symmetrschen Konstellaton notwendg, damt m Neupunkt ken gefährlcher Ort entsteht (sehe Abschn. 5.5). De Standardabwechung der Pseudostreckenmessung soll m Bespel mt σ D =,5 mm angenommen werden. Her ergeben sch Standardabwechungen von,4 mm für de beden horzontalen Koordnaten und ene Höhenstandardabwechung von 4 mm. Letztere snkt bs auf mm, wenn der Neupunkt n Höhe der Basen legt. Modellfall b) De ver Referenzpunkte seen paarwese auf zwe 4 m langen horzontalen Basen angeordnet. De Basen sollen rechtwnklg gekreuzt stehen und um m n der Höhe versetzt sen. Der Neupunkt se 3 m tefer genau unter dem Schnttpunkt der Basen gelagert. De Standardabwechung der Pseudostreckenmessung soll m Bespel mt σ D =,5 mm angenommen werden. Her ergbt sch ene räumlche Standardabwechung von σ 3D = 3567,6 mm. Ene Aufsplttung nach den enzelnen Koordnaten zegt, dass sch her

39 5. Postonsbestmmung mt Pseudostrecken 37 Standardabwechungen von 5,4 mm für de beden horzontalen Koordnaten bzw. ene Lagestandardabwechung von σ ξψ = 7,6 mm ergeben, während de Standardabwechung der Neupunkthöhe σ ζ nur, mm gernger st als σ 3D. Ähnlch we be der Satelltengeodäse st be der Pseudostreckenmessung mt enem dvergenten Laser de Konfguraton von Referenzpunkten und Neupunkt beschränkt und ene ensetge Anordnung der Referenzpunkte - her quer zur Laserachse - vorgegeben. Analog zur Höhenbestmmung durch GPS-Messungen st dadurch de Bestmmung der Neupunktkoordnate n Rchtung der Achse des dvergenten Laser hochgradg korrelert mt der Bestmmung der Addtonskonstanten k. Für ene vorwegend vertkale Anwendung beträfe des de Standardabwechung der Höhenkoordnate σ ζ. Ene enfache Aussage über de Qualtät der gewählten Konfguraton erhält man durch de be der Satelltengeodäse üblchen geometrschen Genaugketsfaktoren Geometrsche Genaugketsfaktoren Der PDOP (Poston Dluton Of Precson) gbt das Verhältns zwschen räumlcher Standardabwechung σ 3D und der geschätzten Standardabwechung der Gewchtsenhet σ weder und lässt sch allen aus der Hauptdagonale der Kofaktormatrx - also unabhängg von der Varanz der Pseudostrecken - berechnen. σ 3D PDOP = = Qξξ + Qψψ + Qζζ (5..) σ 3 Ene optmale Konfguraton mt mnmalem σ 3D ergbt sch nach [LINKWITZ, 985] aus PDOP =, n wobe n de Anzahl der gemessenen Pseudostrecken st. Je größer das Verhältns zwschen Grundfläche und Höhe der Pyramde st, de von den geometrschen Strecken aufgespannt wrd, desto klener wrd der PDOP [LINKWITZ, 985]. Gegeben se ene Konfguraton der Referenzpunkte auf zwe gekreuzten Basen, de vertkal um m verschoben snd. Ene Betrachtung des PDOP n Abhänggket vom Verhältns τ zwschen Bassbrete und Abstand des Neupunktes von der Bass ergbt Werte gemäß Abbldung 5.a. Im Hnblck auf de messtechnsche Realserung kann τ als nverses Maß für de Dvergenz des Lasers verwendet werden. Be der Satelltengeodäse glt en PDOP von als obere Grenze für de Qualtät der Satelltenkonfguraton. De Bestmmung der dredmensonalen Spegelposton durch den enfachen räumlchen Bogenschntt wäre nach desem Krterum ab τ = 4 relatv ungenau. Im Zwefelsfall sollte man jedoch je nach Anwendung eher enen Grenzwert entsprechend der geforderten Koordnatengenaugket kalkuleren. Daneben kann man auch de dredmensonale Betrachtung n enen horzontalen (HDOP) und vertkalen Genaugketsfaktor (VDOP) aufspltten. HDOP = Q ξξ + Q ψψ (5..) VDOP = Q ζζ (5..) Der Verglech zwschen PDOP und HDOP (Abb. 5.b) für de n den Modellfällen beschrebene symmetrsche Konfguraton der Referenzpunkte zegt, dass der Genaugketsfaktor der Neupunktkoordnate n Rchtung der Laserachse, her also der VDOP, den PDOP überproportonal beenflusst. Der Genaugketsfaktor der Neupunktkoordnate quer zur Laserachse, her also der HDOP, st deutlch gernger. Für den PDOP zegt de Abb. 5.a: PDOP als Funkton von τ Abb. 5.b: HDOP als Funkton von τ

40 38 5 Mathematsche Grundlagen Grafk ene kubsche Abhänggket von τ. Im Modellfall b) beträgt τ = 7,5 und der PDOP = 735, der HDOP jedoch nur 5. Im Modellfall a) snd τ =,5, der PDOP = 8 und der HDOP =,. De Modellfälle zegen ene symmetrsche Anordnung des Neupunktes zu den Referenzpunkten, d.h. der Neupunkt legt genau auf der ζ-achse, de durch den Schwerpunkt der Referenzpunkte verläuft. Je größer der Abstand des Neupunktes von deser Achse st, desto größer wrd auch der HDOP. Je nachdem, ob der Neupunkt mehr n ξ- oder n ψ-rchtung von der ζ-achse abwecht, st genau dese Koordnate jewels stärker beenflusst. Wecht z. B. de Lage des Neupunktes um m n beden Koordnatenachsen vom Modellfall b) ab, erhöhen sch de Standardabwechungen der Koordnaten von 5,4 mm auf 4 mm. Wecht nur de ξ-koordnate um,44 m ab, dann ergbt sch σ ξ = 65 mm und σ ψ = 6, mm. Hohe Lagegenaugketen wären n deser Konstellaton demnach nur mt symmetrscher Anordnung des Neupunktes gegenüber den Referenzpunkten zu erwarten. Durch Enführung ener Näherungshöhe analog zu Abschntt 5..4 lässt sch her jedoch der Enfluss der Nchtsymmetre deutlch reduzeren. Wecht de ξ-koordnate des Neupunktes um,44 m vom Modellfall b) ab, dann verbessert sch σ ξ von 65 mm auf 7, mm, wenn man ene Höhennformaton mt σ H = cm als zusätzlche Beobachtung enführt. Mt σ H = cm st der Enfluss der Nchtsymmetre vernachlässgbar Möglchketen zur Verbesserung der Höhengenaugket We n Kaptel 6 noch gezegt wrd, st de technsche Realserung lechter für Ensatzfälle mt großem τ, d. h. für gerngere Dvergenz des Lasers. De geometrsche Konfguraton beschränkt de möglchen Ensatzfälle der Postonerung allen mt Pseudostrecken jedoch auf Fälle mt gerngem τ. Her gbt es nun verschedene Möglchketen, de Höhengenaugket bzw. den VDOP zu verbessern. Im enzelnen snd des ene Vergrößerung des Höhenabstandes der Basen, ene höhere Zahl von Referenzpunkten, de Enführung ener genaueren Höhennformaton für den Neupunkt und de zusätzlche Messung von Vertkalwnkeln. Ene Vergrößerung des Höhenabstandes der Basen verbessert de geometrsche Konstellaton ohne de Redundanz zu verändern. Im Modellfall a) snkt der VDOP auf, wenn ene Bass n der Höhe des Neupunktes legt. Für den Modellfall b) zegt Abbldung 5., we sch PDOP und HDOP ändern, wenn ene der Basen näher an den Neupunkt geschoben wrd. De Optmerung der Schnttgeometre wrkt sch sowohl auf de Höhengenaugket als auch auf de Lagegenaugket postv aus. Es wrd be 5 m Höhendfferenz en PDOP von 8 errecht. Schebt man deselbe Bass um + 5 m vom Neupunkt weg, verbessert sch der PDOP nur auf 64. Im Hnblck auf ene vertkale Anwendung st ene Verschebung um - 5 m eher realstsch. Her st de Höhengenaugket mt enem VDOP = mmer noch stark beenträchtgt. Das System st allerdngs wenger anfällg gegen nchtsymmetrsche Anordnungen des Neupunktes gegenüber den Referenzpunkten. Wecht de ξ- Koordnate um,44 m ab, dann verbessert sch σ ξ von 65 mm auf 7 mm. Abb. 5.: PDOP und HDOP als Funkton der Höhendfferenz der Basen De Standardabwechungen der Neupunktkoordnaten snken nur gerngfügg, wenn de Redundanz erhöht wrd, ndem mehr Referenzpunkte angemessen werden, ohne dass auch glechzetg de geometrsche Konfguraton verbessert wrd. D.h., legt man enen weteren Referenzpunkt auf den horzontalen Umkres ener Bass, ändert sch de Konfguraton so gut we ncht. Legt man den zusätzlchen Referenzpunkt jedoch n de Mtte der Basen, verbessert sch m Modellfall b) der VDOP von 735 mmerhn auf 5, m Modellfall a) von 8 auf.

41 5. Der räumlche Rückwärtsschntt mt Vertkalwnkeln 39 De Enführung ener genaueren Höhennformaton für den Neupunkt n de Berechnung kann n Form ener zusätzlchen Beobachtung erfolgen. Messtechnsch wäre dese Informaton durch andere Messverfahren, we z.b. absolute Dstanzmessung oder Nvellement, zu gewnnen. De Höhennformaton st gegenüber der Pseudostreckenmessung m nversen Verhältns der Varanzen zu gewchten. De Varanz der Höhennformaton gbt m Modellfall de Varanz der Neupunkthöhe vor. De Enführung ener Höhennformaton mt σ H = 5,5 mm lefert m Modellfall für alle Neupunktkoordnaten dentsche Standardabwechungen σ = 5 mm be enem PDOP = 8. Der HDOP blebt be Enführung der Höhennformaton nahezu unverändert. Alternatv kann auch de Höhe des Neupunktes als Unbekannte aus der Berechnung entfernt werden. Allerdngs wrd dann de zusätzlche Höhennformaton mt σ H = angenommen. Verglechbar st dese Methode mt der GPS-Postonsbestmmung auf dem Meer durch Messung zu nur 3 Satellten. Generell kann also festgestellt werden, dass ene 3D-Postonerung allen durch Pseudostrecken nur be sehr klenem τ (Modellfall a) oder aber relatv großem Abstand der Basen snnvoll st. Etwas anders legt der Fall noch, wenn zusätzlch Wnkelmessungen engeführt werden. We berets beschreben wurde, sollen Schwenkwnkel ϑ und Kppwnkel Φ, bedes aus der Strahlumlenkung resulterende Vertkalwnkel, mt dem Reflexgonometer gemessen werden. Berets de Enführung von ϑ und Φ, gemessen zu enem enzelnen Referenzpunkt, n das funktonale Modell bewrkt schon ene deutlche Verbesserung der Konfguraton. Gbt man beden Wnkeln das Gewcht, was m Modellfall b) ener Standardabwechung von mgon entspräche, erhält man enen VDOP von 8. Der HDOP verbessert sch nur margnal. Ene zusätzlche Verschebung der Bass um 5 m zum Neupunkt senkt den VDOP auf Der räumlche Rückwärtsschntt mt Vertkalwnkeln Durch Messung von ϑ und Φ zu mndestens zwe Referenzpunkten wrd de Koordnatenlösung des Neupunktes allen durch räumlchen Rückwärtsschntt möglch. Ene ausführlche geschlossene Lösung des räumlchen Rückwärtsschntts auf Bass von Theodoltmessungen wurde von [GRAFAREND ET AL., 989] veröffentlcht. In Form projektver Glechungen wrd der funktonale Zusammenhang zwschen den Koordnaten der Referenzpunkte und den gemessenen Horzontal- und Vertkalwnkeln dargestellt. De Lösung deser Glechungen gelngt n enem drestufgen Algorthmus. Da m vorlegenden Projekt aber zwe Vertkalwnkelmessungen stattfnden sollen, wäre deser Ansatz durch zyklsches Vertauschen der Koordnaten bzw. Wnkel zu modfzeren. Im Hnblck auf de Programmerung st ene teratve Lösung lechter umsetzbar. Dese basert auf den zu lnearserenden Glechungen (5.3.4), (5.3.5) und zusätzlchen Glechungen, de de Geometre der Referenzpunkte beschreben. Das Prnzp kommt als Tel des kombnerten Ausglechungsansatzes n Abschntt 5.3 zur Anwendung. Der überbestmmte räumlche Rückwärtsschntt lässt sch mt den dort angegebenen Formeln lösen, ndem de Koeffzenten der Pseudostreckenmessung n der Koeffzentenmatrx bzw. de Gewchte der Pseudostrecken glech null gesetzt werden. Analog glt des für das stochastsche Modell. Auf ene separate Darstellung der mathematschen Zusammenhänge soll deshalb an deser Stelle verzchtet werden. Es se aber darauf hngewesen, dass de Dmenson der Koeffzentenmatrx um ene Spalte zu reduzeren st, da dk ncht mtgeschätzt werden muss. Abb. 5.3: PDOP und HDOP bem räumlchen Rückwärtsschntt

42 4 5 Mathematsche Grundlagen Abbldung 5.3 zegt PDOP und HDOP für den räumlchen Rückwärtsschntt mt Vertkalwnkeln zu ver Referenzpunkten. σ wurde we zuvor mt,5 mm angenommen. Im Modellfall a) lägen de Standardabwechungen der Neupunktkoordnaten etwa be, mm, der HDOP be,6 und der VDOP be,3. Be dem n der Aufgabenstellung geforderten Wnkelmessberech von 4 gon n beden Achsen (τ mn =,65) kann das Reflexgonometer allen jedoch ncht für den Modellfall a) mt τ =,5 engesetzt werden. We lecht erschtlch st, wrken sch de am Modellfall b) dargestellten Probleme der Schnttgeometre (schlefender Schntt) auch bem räumlchen Rückwärtsschntt stärker auf de Höhenkomponente aus, wenn auch ncht so stark we bem räumlchen Bogenschntt. Im Verglech zum räumlchen Bogenschntt st de horzontale Genaugket jedoch deutlch schlechter. Im Modellfall b) legt der HDOP be, der VDOP beträgt. De Enführung ener zusätzlchen präzsen Höhennformaton kann auch her den VDOP verbessern, der Enfluss auf den HDOP st aber nahezu null. Ene höhere Präzson der Wnkelmessung st daher für ene genauere Punktübertragung empfehlenswert. Im Gegensatz zur Pseudostreckenmessung st de Koordnatengenaugket bem räumlchen Rückwärtsschntt unabhängg von der symmetrschen Anordnung des Neupunktes gegenüber den Referenzpunkten. Abb. 5.4: Rotatonsgenaugket für, mgon Wnkelstandardabwechung Der entschedende Vortel des räumlchen Rückwärtsschnttes mt Reflexgonometer bem vertkalen oder schrägen Ensatzfall st, dass zusätzlch zur Postonsbestmmung auch de Horzontalrchtung übertragen werden kann. De Präzson der Rchtungsübertragung legt m Modellfall b) be σ α = 6 mgon, wenn ene Standardabwechung der Wnkelmessung von σ ϑ,φ =, mgon angenommen wrd. Abbldung 5.4 zegt für σ ϑ,φ =, mgon de Präzson σ α der Rchtungsübertragung n Abhänggket von τ. De Präzson ener Kreselmessung wäre demnach zumndest be τ < 5 errechbar. Das Ergebns kann durch mehrfache Aufstellung des Reflexgonometers und Ausglechung der übertragenen Rchtungen noch verbessert werden. 5.3 Der kombnerte Ausglechungsansatz Um ene optmale 3D-Lösung für de Neupunktkoordnaten zu erhalten, kann je nach Ensatzfall de Kombnaton von Pseudostrecken- und Wnkelmessung snnvoll sen. De Lösung des enfachen räumlchen Bogenschnttes lefert de Addtonskonstante k und de Reflexonspunktkoordnaten m Referenzsystem. De Messung von Kppwnkel Ф und Schwenkwnkel ϑ m Pvotpunkt des Kardans erzeugt en lokales dredmensonales Koordnatensystem XYZ bestehend aus Schwenkachse X, Kppachse Y und Stehachse Z des Kardans (Kardansystem) gemäß Abbldung 4.4. De mathematsche Beschrebung deser Wnkel m Referenzsystem st sehr aufwändg. De gemensame Ausglechung von Wnkeln und Pseudostrecken m Kardansystem mt anschleßender Passpunkttransformaton über de Referenzpunkte st enfacher zu realseren und erhelt deshalb den Vorzug. Für de Ausglechung soll zunächst de Annahme gelten, dass der Reflexonspunkt der Pseudostreckenmessung dentsch mt dem Pvotpunkt des Kardans se. Dann glt X Y Z = sn Φ (5.3.) s s = cos Φ snϑ (5.3.) s = cos Φ cosϑ. (5.3.3) Durch Umstellen erhält man de gemessenen Wnkel als Funkton der Referenzpunktkoordnaten X, Y, Z

43 5.3 Der kombnerte Ausglechungsansatz 4 arcsn Z Y X X + + = Φ (5.3.4) arcsn Z Y Y + = ϑ. (5.3.5) Für den kombnerten Ansatz wurde de vermttelnde Ausglechung mt lnearen Restrktonen gewählt. Als Messwerte gehen de Pseudostrecken D, Kppwnkel Ф und Schwenkwnkel ϑ (mt =...4) n de Ausglechung en. Es ergeben sch de ursprünglchen Verbesserungsglechungen aus den ver Dstanzglechungen (5..) und den Wnkelglechungen (5.3.4) und (5.3.5). Für de Lnearserung der Verbesserungsglechungen werden de gemessenen Wnkel und de Lösung des enfachen Bogenschnttes zur Bestmmung von Näherungskoordnaten X verwendet. De lnearserten Verbesserungsglechungen (mt =...4) dk d dz c dy b dx a D v D = +, (5.3.6) dz g dy f dx e v = Φ + Φ +, 4 (5.3.7) dz j dy h v + + = ϑ, ϑ (5.3.8) benhalten de Koeffzenten,, k D X a + =,, k D Y b + =,, k D Z c + = = d ( ) ( ),,,,,,, Z Y X Z Y Z Y e = ( ) ( ),,,,,,, Z Y X Z Y Y X f = ( ) ( ),,,,,,, Z Y X Z Y Z X g =,,, Z Y Z h + =,,, Z Y Y j + =, (5.3.9) welche durch Abletung nach den Unbekannten entstehen und n der Desgn- bzw. Koeffzentenmatrx A folgendermaßen angeordnet snd = (,3) j h j h j h j h g f e g f e g f e g f e d c b a d c b a d c b a d c b a A Hnzu kommen acht Bedngungsglechungen, de de nnere Geometre der Referenzpunkte beschreben. Unter der Annahme, dass de Referenzpunkte auf zwe rechtwnklg zuenander angeordnete Basen der Längen BL und BL vertelt snd, de jewels horzontert snd und enen Höhenuntersched dh zuenander haben, ergeben sch de ursprünglchen Bedngungsglechungen

44 4 5 Mathematsche Grundlagen ( X X ) + ( Y Y ) = ( BL + BL ) (5.3.) 4 ( X X ) + ( Y Y ) = ( BL + BL ) 3 3 (5.3.) 4 ( X X ) + ( Y Y ) = ( BL + BL ) (5.3.) 4 ( X X ) + ( Y Y ) = (5.3.3) 4 4 BL ( X X ) + ( Y Y ) = (5.3.4) 3 3 BL Z = (5.3.5) Z dh Z Z (5.3.6) 4 = Z Z. (5.3.7) 3 = Be belebger Anordnung der Referenzpunkte snd für de Ausdrücke r auf der rechten Sete der Glechungen de zur lnken Sete homologen Ausdrücke mt Koordnaten m Referenzsystem enzusetzen (Bsp.: Z - Z 3 = ζ - ζ 3 ). De Lnearserung der Restrktonen n ener Taylor-Rehe nach der Form H,... dk = r (5.3.8) + h, dx + h, dy + h,3 dz + h,4 dx + + h, 3 lefert de Matrzenglechung H β = b, (5.3.9) β = dx dy, dz, dx... dk der Vektor der Unbekannten und b der Absolutgled-Vektor mt, wobe ( ) T b = r - H, st. De Koeffzenten h,j (mt =..8 und j =..3) blden de Bedngungsmatrx H. Das Gauß- Markov-Modell mt lnearen Restrktonen lefert den Lösungsansatz A T H PA (,) H T T β A Pl =. (5.3.) k b (,) (,) Be Inverson der lnks stehenden Normalglechungsmatrx, nachfolgend mt N bezechnet, erhält man den Lösungsvektor, bestehend aus dem Vektor der Unbekannten β und dem Korrelatenvektor k. Addton von β und X lefert de Koordnaten X der Referenzpunkte m lokalen Spegelsystem. Anschleßende räumlche 4- Parameter-Transformaton [BLEICH / ILLNER, 989] der lokal ausgeglchenen Geometre mt den Referenzpunkten als Passpunkten lefert de Neupunktkoordnaten m Referenzsystem. Da de Geometre der Passpunkte abwechungsfre n den Bedngungsglechungen wedergegeben st, muss kene Helmert- Transformaton durchgeführt werden und der Maßstab st M = zu wählen. Somt ergbt sch der Vektor der transformerten Koordnaten K ξψζ durch K ξψζ = R X + T (5.3.) als Funkton der Rotatonsmatrx cosα snα R = snα cosα (5.3.) und des Translatonsvektors x T = y. (5.3.3) z

45 5.4 Das stochastsche Modell 43 Unter der Annahme, dass de Horzontalebenen der kartesschen Koordnatensysteme parallel legen, st nur ene Rotaton α um de Vertkalachse zu berückschtgen. Dese st her be Blckrchtung von der Achse n Rchtung Ursprung des Koordnatensystems durch Drehung m Uhrzegersnn defnert. Für de Berechnung der Transformatonsparameter rechen zwe Passpunkte aus. De Glechungen fndet man u.a. be [HÄßLER / WACHSMUTH, 994]. Das Modell zweer paralleler kartesscher Koordnatensysteme st ncht n jedem Fall zutreffend, da bede Systeme durch Instrumentenaufstellung m Erdschwerefeld defnert werden. Kann de relatve Lotabwechung zwschen beden Koordnatensystemen bestmmt werden, snd dre Rotatonen zu berechnen. Für de Darstellung der dann notwendgen 6-Parameter-Transformaton soll her auf [SCHEFFLER, ] verwesen werden. Wenn m Falle ener vertkaler Anwendung des Verfahrens de relatve Lotabwechung ncht bestmmt werden kann, wrkt se als systematsche Messabwechung. Ebenfalls zu berückschtgen wäre de Konvergenz der durch de Referenzpunkte verlaufenden Lotlnen, nsbesondere be schräger Punktübertragung. Be lotrechter Punktübertragung st dese Konvergenz unter der Annahme von Symmetre vernachlässgbar. Da dese Problematk sehr vom Ensatz abhängt, soll se an deser Stelle ncht verteft werden. Legt der Pvotpunkt des Kardans ncht n der obersten Spegelebene, dann st für jeden Kppwnkel en anderer Reflexonspunkt maßgeblch, d.h. de X-Koordnate des Reflexonspunktes ändert sch um den Betrag dx(ф). Da dx(ф) je nach Geometre des Etalons lecht als feste Funkton defnert bzw. kalbrert werden kann, st ene Berückschtgung m Ausglechungsansatz möglch. Se kann als Korrektur der Kppwnkel engehen, enfacher st jedoch ene Korrektur der berechneten Referenzkoordnaten n Glechung (5.3.) der Form X ( Φ ) = s sn Φ + dx. (5.3.4) Da kommerzelle Ausglechungssoftware de Messung zweer Vertkalwnkel ncht verarbeten kann, wurde ene Software entwckelt und programmert, de den gesamten Ausglechungsansatz ncl. Bestmmung von Näherungskoordnaten, Transformaton und Korrektur der Reflexonspunktposton benhaltet. De nachfolgenden Untersuchungen wurden mt deser Software durchgeführt. 5.4 Das stochastsche Modell De geometrschen Genaugketsfaktoren des räumlchen Bogenschntts allen snd ncht aussagekräftg genug, um de Genaugket des kombnerten Modells abzuschätzen. De Varanzfortpflanzung des kombnerten Ansatzes soll zegen, welche Koordnatengenaugket errecht wrd. C ββ = σ N (5.4.) De Hauptdagonale der Kovaranzmatrx C ββ enthält de Varanzen der Referenzkoordnaten m lokalen System. Ene Schätzung für σ ² als Varanz der Gewchtsenhet erhält man emprsch durch [ pvv] s =, (5.4.) n u + r wobe n = de Anzahl der Beobachtungen st, u = 3 de Anzahl der Unbekannten und r = 8 de Anzahl der lnearen Restrktonen. De beobachteten Streckendfferenzen können als glechgenau angenommen werden und bekommen deshalb ene a-pror Gruppenstandardabwechung bzw. en enhetlches Gewcht nnerhalb der Ausglechung. Auch de Wnkelbeobachtungen bekommen ene Gruppenstandardabwechung, wenn Kpp- und Schwenkwnkel durch Telkrese gemessen werden. Das Gewcht des enzelnen Wnkels st danach n Abhänggket von der Dstanz anzusetzen. Für das n Kaptel 4 vorgestellte Messprnzp der zweachsgen Wnkelmessung st de Betrachtung zu dfferenzeren. De a-pror Standardabwechungen der Wnkelbeobachtungen snd her ncht n Gruppen anzusetzen, da de Messunscherheten der Wnkel ϑ und Φ von hren jewelgen Beträgen abhängen. Weterhn ergbt sch gemäß der Glechungen (7..6) bs (7..9) de Abhänggket des Wnkels ϑ vom radalen Versatz v und damt vom Wnkel Φ. D.h. de Genaugket von ϑ hängt vom Betrag von Φ ab. De Korrelaton der Messwerte soll aber her vernachlässgt werden. Genaugketsangaben zu den Neupunktkoordnaten erhält man durch Anwendung des allgemenen Kovaranzfortpflanzungsgesetzes auf de Transformatonsglechung (5.3.). Da Transformatonsparameter n Abhänggket der Referenzkoordnaten n Start- (X Ref ) und Zelsystem (K Ref ) entstehen, st zunächst de Varanzfortpflanzung auf de Bestmmung der Transformatonsparameter, zusammengefasst m Vektor Q, anzuwenden. Aus dem je nach Transformatonsart abzuletenden funktonalen Zusammenhang

46 44 5 Mathematsche Grundlagen Q = A Q X K Re f Re f ergbt sch durch Varanzfortpflanzung (5.4.3) C QQ Q XK T Q = A C A. (5.4.4) Je nachdem, ob de Verglechspräzson oder de Wederholpräzson des Verfahrens gesucht wrd, snd n de C XK -Matrx Varanzen C KRef der Referenzkoordnaten m Zelsystem enzufügen oder auf null zu setzen. De Abletung der Transformatonsglechung (5.3.) nach den Transformatonsparametern lefert den funktonalen Zusammenhang K ξψζ K ξψζ + A Q, (5.4.5) = K woraus sch nach dem allgemenen Kovaranzfortpflanzungsgesetz de Kovaranzmatrx C KK der Neupunktkoordnaten C KK K QQ T K = A C A (5.4.6) ergbt. Fndet kene Rchtungsübertragung statt, könnte de Varanzfortpflanzung alternatv aus dem räumlchen Bogenschntt mt ausgeglchenen Strecken berechnet werden. Herzu müssten aber neben den Varanzen der ausgeglchenen Beobachtungen und den Varanzen der ausgeglchenen Referenzpunktkoordnaten auch de Korrelatonen zwschen beden berückschtgt werden. Im enfachen Falle der 4-Parameter-Transformaton nach dem Molodenskj-Badekas-Modell umfasst der Vektor Q de aus den Schwerpunkten der Referenzkoordnaten n beden Systemen berechneten Translatonen T und de Rotaton α um de vertkale Achse m Schwerpunkt, für deren Berechnung alle Referenzpunkte enbezogen werden. α x Q = y z De Herletung der Koeffzentenmatrx A Q st n Anlage aufgeführt. (5.4.7) Abb. 5.5: PDOP und HDOP bem kombnerten Ansatz Abbldung 5.5 zegt PDOP und HDOP für den kombnerten Ansatz mt ver Referenzpunkten. σ wurde weder mt,5 mm angenommen. Man seht, dass sch de beden Verfahren postv ergänzen. De Graphk zegt für den Modellfall b) enen PDOP von und enen HDOP von,. Trotz der postven Ergänzung muss festgestellt werden, dass das Problem der schlechten Höhengenaugket ncht gelöst wrd und somt ene Kombnaton von räumlchem Rückwärtsenschneden und Pseudostreckenmessung n deser geometrschen Konstellaton kene entschedende Verbesserung gegenüber dem Stand der Technk brngt. Es ergeben sch noch verschedene Möglchketen, das Ergebns zu optmeren. Ene um den Faktor höhere Gewchtung der Pseudostrecken (σ s =,5 mm), verbessert den VDOP nur unwesentlch, dagegen den HDOP auf 4,7. Ene um den Faktor höhere Gewchtung der Wnkelmessungen (σ ϑ,φ =,33 mgon) senkt den HDOP auf 6,8 und den

47 5.5 Gefährlche Örter 45 VDOP auf 73. Ene Möglchket zur Verbesserung des VDOP ohne Erhöhung der Präzson der Wnkelmessung st de Enführung ener zusätzlchen Höhennformaton analog zu Abschntt Der HDOP blebt herbe unverändert. Da der Messberech des Reflexgonometers begrenzt st, st für den Modellfall a) ene Kombnaton von Reflexgonometer und Pseudostreckenmessung höchstens dann snnvoll, wenn anstatt der ver für de Pseudostreckenmessung genutzten Referenzpunkte nur en fünfter Referenzpunkt z. B. m Schnttpunkt der Basen für de Wnkelmessung genutzt wrd. In desem Fall ergbt sch zumndest de n Abschntt 5.. beschrebene Verbesserung der Konfguraton. De Präzson der Rchtungsübertragung wrd allen durch de Wnkelmessung bestmmt und st daher dentsch mt den n Abschntt 5. angegebenen Werten. Ene nchtsymmetrsche Anordnung des Neupunktes gegenüber den Referenzpunkten st be Punkt- und Rchtungsübertragung auch ohne Enführung ener Näherungshöhe unkrtsch. Erst ab 5 m Abstand des Neupunktes vom Lot durch den Schwerpunkt der Referenzpunkte ergeben sch gerngfügge Verschlechterungen des HDOP. Hngegen verbessert sch σ α mt zunehmendem Abstand. 5.5 Gefährlche Örter Wo de Funktonaldetermnante des lnearserten Glechungssystems verschwndet, legt en Versagen der Lösung, en sogenannter gefährlcher Ort vor. Bem enfach bestmmten räumlchen Bogenschntt mt Pseudostrecken exstert de bekannte Drehkegelbedngung mt der Sptze m Neupunkt P. Des betrfft alle Raumpunkte, aus welchen sch dem Referenzpunkte-Tetraeder en Drehkegel umschreben lässt. Legen herbe alle ver Referenzpunkte auf enem Kegelmantel, so st m Neupunkt en gefährlcher Ort. Aufgrund der Geometre der Anwendung beschränkt sch de Lage der Referenzpunkte auf ene von zwe möglchen Mantelflächen. Für das vollständge Apollonschen Berührproblem m Raum stellt [WUNDERLICH, 99] graphsch und analytsch ene gefährlche Fläche dar. Ene zum Lot des Neupunktes symmetrsche Anordnung der Referenzpunkte n ener horzontalen Ebene hätte z.b. für bede Modellfälle nach dem Ansatz n Glechung (5..5) ene snguläre Koeffzentenmatrx A zur Folge. De Höhenkoordnate aller Punkte auf der Lotlne durch den Schnttpunkt der Basen wäre unbestmmt. Auch ene zusätzlche Wnkelmessung zum Schnttpunkt der Basen würde daran nchts ändern. Demzufolge st de Konfguraton der Referenzpunkte so zu wählen, dass ken gefährlcher Ort n Zelrchtung vorlegen kann. De Verwendung zweer glechlanger, rechtwnklg gekreuzter Basen mt vertkalem Versatz (sehe Modellfälle) st ene praktkable Lösung deses Problems mt gerngem HDOP. Auch wenn de Lösung des Glechungssystems nunmehr möglch st, äußert sch de Nähe zum gefährlchen Ort n enem sehr hohen VDOP. Es wurde berets gezegt, dass sch de geometrsche Konstellaton durch enen größeren vertkalen Abb. 5.6 : Konstrukton der Horopterkurve Abb. 5.7 : Defnton des gefährlchen Orts [KILLIAN, 99]

48 46 5 Mathematsche Grundlagen Abstand der Basen oder enen zusätzlchen Referenzpunkt m Zentrum der Basen verbessern lässt. We berets [GOTTHARDT, 94] ausführte, gbt es auch bem überbestmmten räumlchen Rückwärtsschntt, dessen Berechnung von [GRAFAREND ET AL., 989] ausführlch dargestellt wurde, den gefährlchen Ort, der sch nach [KILLIAN, 99] durch ene Horopterkurve defneren lässt. De Horopterkurve legt auf enem Drehzylnder, st m Grundrss en Kres und wrd deshalb auch als kubscher Kres bezechnet. Konstrukton des Horopters st durch Schntt enes orthogonalen Kegels mt dem Zylnder möglch. Der orthogonale Kegel (wohlgemerkt: ncht Drehkegel) hat ene Erzeugende E, de senkrecht zu den Kresschntten des Kegels steht. Brngt man dese Erzeugende mt der Erzeugenden des Zylnders zur Deckung, bldet de Schnttkurve beder Flächen ene Horopterkurve. Abbldung 5.6 zegt dese geometrsche Konstrukton. Der Schntt der Tangentalebene des Kegels durch E mt dem Zylnder defnert de Asymptote des Horopters. De Frehetsgrade der Konstrukton snd das Azmut α zwschen den Schnttkresen von Kegel und Zylnder, der Öffnungswnkel β des Kegels und der Durchmesser des Zylnders. Es gbt also 3 verschedene Horopter für enen Neupunkt P. α defnert de Lage der Asymptote und de Gangrchtung des Horopters. β bestmmt de Stegung des Horopters. Legen de Referenzpunkte A,B,C und der Neupunkt P gemäß Abbldung 5.7 auf enem Horopter, dann legt der Fußpunkt F des Lotes von P auf de Referenzpunktebene mmer auf dem Umkres des Referenzpunktdreecks. Somt legt n P en gefährlcher Ort des räumlchen Rückwärtsschntts vor. Nach [GOTTHARDT, 94] und [KILLIAN, 99] legt auch dann en gefährlcher Ort vor, wenn ver und mehr Referenzpunkte auf dem Horopter legen. En gefährlcher Ort des räumlchen Rückwärtsschnttes könne aber ausgeschlossen werden, wenn mndestens ver Referenzpunkte n ener Ebene legen. Es st anhand Abbldung 5.7 lecht zu erkennen, dass en Schntt der Horopterkurve mt ener Ebene kene ver reellen Schnttpunkte lefern kann. Geklärt werden soll nun zunächst de Frage, ob es be der Kombnaton beder Verfahren enen gefährlchen Ort gbt. Gefährlche Örter können nur da exsteren, wo de Horopterkurve mt der gefährlchen Fläche der Pseudostreckenmessung gemensame Punkte bestzt. Im Fall der genannten Drehkegelbedngung der Postonerung mt Pseudostrecken (Pseudostreckenortung) heßt des, dass der Punkt P der Horopterkurve sch n der Kegelsptze befnden muss und dass Kegel und Horopter sch n mndestens ver weteren Punkten schneden oder berühren müssen. Abbldung 5.8 zegt ene Zentralprojekton mt Projektonszentrum n P auf ene Projektonsebene, welche de Asymptote des Horopters enthält und senkrecht zur Tangentalebene des Kegels durch E steht. En Drehkegel mt Sptze n P wrd herbe als Kres oder Ellpse abgebldet, während de Projekton der Horopterkurve zwe Hyperbeläste lefert. Es st lecht erschtlch, dass belebg vele Krese und Ellpsen defnert werden können, de mt den Hyperbelästen je zwe reelle Schnttpunkte (A und B bzw. C und D ) gemensam haben. Bld der Asymptote A Projekton des Drehkegels B P Bld des Zylnderschnttkreses n P D C Projekton des Horopters Abb. 5.8: Zentralprojekton des Horopters aus P Da nun also das Vorhandensen gefährlcher Örter ncht generell ausgeschlossen werden kann, st zu fragen, ob für de m Modellfall b) beschrebene Konstellaton oder ene ähnlche Anordnung der Referenzpunkte en gefährlcher Ort ausgeschlossen werden kann. Überträgt man de Projekton der ver Schnttpunkte auf de Schräganscht, so wrd erschtlch, dass ene rechtwnklge Anordnung zweer glech langer Basen mt hren Endpunkten auf dem Horopter nur dann möglch st, wenn das Azmut α = wrd oder der Öffnungswnkel β = gon. In beden Fällen legen alle Referenzpunkte auf enem Kres. Für β = gon legt P auch auf dem Kres. Somt legt der gefährlche Ort des ebenen Rückwärtsschntts vor. Be α = bzw. α = gon

49 5.5 Gefährlche Örter 47 legen ver Referenzpunkte n ener Ebene und P darunter bzw. darüber. En gefährlcher Ort des räumlchen Rückwärtsschnttes st her we berets erwähnt ausgeschlossen. Ene annähernd rechtwnklge Anordnung der beden Basen st für alle anderen Werte von α und β denkbar. Allerdngs kann her entweder ausgeschlossen werden, dass de Basen glech lang snd oder aber dass se nah beenander und glechzetg wet weg vom Neupunkt legen. Aufgrund deser geometrschen Überlegungen kann de Exstenz gefährlcher Örter für de m Modellfall gewählte Anordnung der Basen m kombnerten Ausglechungsansatz ausgeschlossen werden. Auf enen analytschen Nachwes soll deshalb verzchtet werden. En punktueller numerscher Nachwes st mt Hlfe der Determnantenbedngung möglch und wurde für verschedene anwendungsrelevante Konfguratonen geführt. En Versagen der Lösung konnte be kener getesteten Konfguraton festgestellt werden. We de Betrachtungen zur Höhengenaugket jedoch zegten, st de geometrsche Konstellaton für ene Bestmmung der Koordnate n Rchtung der Laserachse eher ungünstg.

50 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls 6. Tme Correlated Sngle Photon Countng 6.. Das Messprnzp des TCSPC Das Verfahren des Tme Correlated Sngle Photon Countng (TCSPC) st aus der Fluoreszenz-Spektroskope bekannt und wrd standardmäßg zur Analyse und Klassfzerung verschedenster Substanzen n den Berechen Cheme, Bologe und Medzn verwendet [O CONNOR, 984]. Der Ensatz des TCSPC für Laufzetmessungen m Zweweg-Verfahren wurde berets durch [MASSA ET AL., 998] und [PELLEGRINI ET AL., ] untersucht. Be deser Laufzetmessung wrd en Dodenlaser durch enen Delay-Generator mt enem Rechtecksgnal gepulst. Vom ausgelösten elektrooptschen Puls wrd de Laufzet zum Reflektor und zurück gemessen. Der Start-Puls des Generators und der Stop-Puls, ausgelöst durch en detektertes Photon des retroreflekterten Pulses, kommen zetversetzt n getrennten Engängen an des TCSPC-Systems an. Innerhalb des defnerten TCSPC-Messbereches kann nun de Laufzetdfferenz bestmmt werden. Be ener Repettonsrate von MHz snd bs zu 6 Messungen/sec möglch, deren Ergebnsse ncht gemttelt, sondern n enem Hstogramm erfasst werden. Der Messberech wrd dafür durch de AD-Wandlung des gemessenen Zetsgnals n Kanäle untertelt. Der Peak des Hstogramms lokalsert das wahrschenlchste Messergebns. Das Ausbleben enzelner Stoppulse st unkrtsch, da jeder Startpuls en neues Zetfenster öffnet (Abb. 6.). Be hochempfndlchen Detektoren und starkem Fremdlcht kann das Hstogramm durch das sogenannte shot nose verfälscht werden (sehe Abschn. 6..). Abb. 6.: Prnzp des Tme Correlated Sngle Photon Countng (TCSPC) Es gbt verschedene Möglchketen, TCSPC-Systeme zur Laufzetmessung von Laserpulsen enzusetzen. Bem oben beschrebenen Zweweg-Verfahren können der Trgger des Lasers oder en Detektor für den nternen Sgnalweg das Startsgnal lefern. Mt enem nach desem Prnzp arbetenden Langstreckenmesser, entwckelt an der Herot Watt Unversty n Ednburgh, wurde ene Rechwete von 7 km erzelt [MARX, 4]. Als Sende- und Empfangsoptk wurde en Schmdt-Cassegran-Teleskop mt mm Apertur verwendet. De Entwcklung enes nach demselben Streckenmessprnzp arbetenden Laserscanners für den Nahberech beschreben [WALLACE ET AL., ] und [MASSA ET AL., ]. Im vorlegenden Projekt soll dfferentelle Laufzetmessung zwschen zwe Detektoren erfolgen. Der Laufzetuntersched wrd m Enwegverfahren gemessen, wobe ggf. unterschedlche Kabellängen zu kalbreren und rechnersch zu berückschtgen snd. Das Startsgnal sollte von dem Detektor kommen, dessen Sgnal zuerst am TCSPC-System anlegt. Prnzpell st auch ene Messung von Laufzeten durch Korrelaton von Pulsfolgen mt TCSPC-Systemen möglch. Das Prnzp entsprcht dem der Messung von Enzelpulsen. De Pulsfolge muss so aufgebaut sen, dass der kürzeste Pulsabstand größer oder glech der Totzet des TCSPC-Systems bzw. der Totzet des Detektors st. De Kreuzkorrelaton der zetlch versetzt an den Engängen des TCSPC-Systems anlegenden Pulsfolgen könnte durch software-gesteuertes Verändern des Sgnalweges enes der beden Sgnale m TCSPC-System erfolgen. Als Maß für de Güte der Korrelaton stehen Höhe und Halbwertsbrete des Hstogramms zur Verfügung. De Standard-Software betet dese Lösung üblcherwese ncht an, so dass entsprechende Software selbst erstellt werden muss. Unabhängg vom Prnzp der Streckenmessung können als Sgnalträger prnzpell Laser, Funksgnale oder auch Ultraschallsgnale denen. Letztere haben zwar den Nachtel der starken Abhänggket der Laufzet von den meteorologschen Parametern, errechen aber ene um 6 höhere Auflösung der Streckenmessung be glecher Auflösung der Laufzetmessung.

51 6. Tme Correlated Sngle Photon Countng Sgnalverarbetung Technsch realsert wrd de Zetmessung bem TCSPC durch Genererung und Detekton ener Spannung proportonal zur Zetdfferenz mt Hlfe enes hochlnearen Rampengenerators (TAC). Dafür muss zunächst der ankommende optsche Puls detektert werden, wofür verschedene Detektortypen n Frage kommen (sehe Abschn. 6..). Der resulterende elektrsche Puls wrd dann von enem Constant Fracton Dskrmnator (CFD) gemäß Abbldung 6. n enen Rechteckpuls gewandelt. Der CFD besteht aus enem Schwellwert-Dskrmnator (leadng edge dscrmnator) und enem Nulldurchgangs-Dskrmnator, de glechzetg das Sgnal erhalten. Letzterer st en Dfferental- Abb. 6.: Prnzp des Constant Fracton DskrmnatorCFD Komparator, der den Dodenpuls auf beden Engängen erhält. Allerdngs st der Puls auf dem negatven Engang um enen Bruchtel der Pulslänge verschoben. Demzufolge lefert der Komparator enen bpolaren Puls, dessen Nulldurchgang unabhängg von der Pulsampltude und damt en exzellenter Indkator für de zetlche Poston des optschen Pulses st. Natürlch muss der Delay-Wert nahe null legen, weshalb der Nulldurchgangs-Dskrmnator auch be Rauschen oder Schen-Sgnalen ansprechen kann. Darum wrd mt dem parallel laufenden Schwellwert- Dskrmnator abgeglchen, ob tatsächlch en Puls anlegt oder ncht. Typsche optsche CFD`s erlauben das Enstellen von Schwellwerten für Ober- und Untergrenze der Pulsampltude. Im Ergebns lefert der CFD enen Ausgangspuls nur für Engangspulse ab enem enstellbaren Energeschwellwert, aber de zetlche Poston des Ausgangspulses st unabhängg von der Höhe des Engangspulses [BECKER&HICKL, 4]. Bede CFD-Sgnale errechen nun nachenander den Tme-to-Ampltude-Converter (TAC), enen hochlnearen Rampengenerator, der von den Sgnalen gestartet bzw. gestoppt wrd. Das Ergebns st ene Spannung, de proportonal zur Zetdfferenz der Sgnale sen sollte. Dese Spannung wrd mt enem sehr schnellen und hochlnearen AD-Wandler (ADC) n dgtale Zetwerte umgesetzt, de per Mkroprozessor m Hstogramm abgelegt werden. Fertge TCSPC-Module snd n Form von PCI-Enschubkarten erhältlch. Das m Rahmen der Arbet verwendete TCSPC-Modul TCC 9 von Ednburgh Instruments st mt enem Bt AD-Wandler ausgestattet. Demzufolge kann der Messberech und damt das Hstogramm n bs zu 496 Kanäle untertelt werden, was bem Mndestmessberech von,5 ns ener Auflösung von,6 ps Sgnallaufzet bzw.,8 mm Lchtweg oder, nm Schallweg n Luft entsprcht. 6 Bt AD-Wandler snd heute Stand der Technk. Theoretsch snd damt Kanäle denkbar, was be,5 ns Messberech ener Auflösung von 38 fs Sgnallaufzet bzw.,4 µm Lchtweg oder,5 pm Schallweg n Luft entspräche. Mttlerwele gbt es aber TCSPC-Instrumente, be denen de Kombnaton aus analogem TAC und ADC durch enen Tme-to-Dgtal- Converter (TDC) ersetzt wurde. Des brngt neben der gerngeren Anfällgket der Messung gegenüber thermschen Enflüssen auch den Vortel, dass der Messberech nahezu belebg erwetert werden kann. Ene zum Zetpunkt der Untersuchungen aktuelle Entwcklung der Frma Pcoquant betet enen Messbech von 8. Kanälen be ener varablen Kanalbrete von 4 ps. De nachfolgenden Ausführungen bezehen sch jedoch auf das her hauptsächlch engesetzte Modul TCC Parameter für de Lage und Form des Hstogramms Neben der tatsächlchen Laufzetdfferenz, de der geometrschen Sgnalwegdfferenz zwschen zwe Detektoren entsprcht, hängt de mt der TCSPC-Karte gemessene Zetdfferenz der Engangssgnale von dversen Parametern ab. Dazu zählen neben Detektortyp bzw. der Länge und Art der Kabelverbndungen auch elektronsche Parameter der TCSPC-Karte, de Lage und Form des Hstogramms mtbestmmen. Ener der wchtgsten Parameter st der Engangsschwellwert am CFD, der für Start- und Stop-Puls verscheden festgelegt werden kann. De Enstellung erfolgt per Software mt Werten zwschen und - mv. Je nach Engangswderstand und Kabelwderstand kann her de Lage des Hstogramms beträchtlch verändert werden. Um reproduzerbare Messergebnsse zu erhalten, müssen de Schwellwerte konstant sen. Wrd der Schwellwert zu nedrg angesetzt, können Reflexonen des Sgnals m Kabel als Störsgnal wrken, was n ener

52 5 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls Vervelfachung der Pulsrate erkennbar st. Ist der Schwellwert nahe null defnert, kann auch das Messrauschen von Lneardetektoren als Sgnal erkannt werden. Durch de Festlegung des Schwellwertes größer als null ergbt sch be varabler Pulsampltude der Tme-Walk-Effekt am CFD (sehe Abschn. 6..3), z.b. n Verbndung mt Lneardetektoren oder Photomultplern, de kene Sgnalvorverarbetung vornehmen. Sgnalvorverarbetung wäre z.b. de Trggerung auf enen genormten Rechteckpuls (TTL oder NIM). De Lage des Hstogramms wrd auch durch de Ausgangsmpedanz der pulsgebenden Enhet (Detektor oder Pulsgenerator) beenflusst. Tests mt enem Delay-Generator ergaben, dass das Hstogramm be hochohmgem Ausgangswderstand um ca. ps gegenüber dem Hstogramm be 5 Ω Ausgangswderstand verschoben war. Be hochohmgem Ausgang snd jedoch de Ampltuden der Reflexonen (ca. % der Sgnal-Ampltude) deutlch gernger. Der TAC st en Rampengenerator. De Negung der Rampe st über de Software enstellbar. Be enem maxmalen TAC-Wert von 496 ergbt sch de kürzeste Kanalbrete für den vorgewählten Messberech. Da de Kanalanzahl auf 496 beschränkt st, verkürzt sch mt stegendem TAC-Wert auch der Messberech selbst. De Kanalbrete st n Abhänggket vom TAC-Wert zu kalbreren. Das TAC-Offset st ene Möglchket, das Hstogramm auf der Zetskala nach vorn zu scheben, falls de zu messende Zetdfferenz größer als der Messberech st. Es kann per Software engestellt werden und wrkt we ene Laufzetverzögerung des Start-Sgnals. Um den Wert des TAC-Offsets n ene Zetdfferenz umzurechnen, st ene Kalbrerung gemensam mt dem TAC-Wert vonnöten. Ene Beenflussung von Form und Brete des Hstogramms durch das TAC-Offset konnte ncht nachgewesen werden. En weterer Parameter st das Delay, ene künstlche Laufzetverzögerung des Stop-Sgnals, de ebenfalls per Software zugeschaltet werden kann. Das Delay verschebt das Hstogramm auf der Zetskala nach hnten. De Auswahl der verfügbaren Delays st über Steckmodule auf der TCC 9 varabel zu gestalten. De Genaugket der Angaben für de jewelge Zetverschebung legt allerdngs m Berech mehrerer -er ps. Es empfehlt sch daher für hohe Genaugketsansprüche, möglchst ohne bzw. mt enem konstanten Delay zu arbeten oder aber de Werte exakt zu kalbreren. Das setzt wederum ene Kalbrerung des TAC voraus. We Tests ergaben, varert das Enschalten enes Delays gerngfügg Form und Brete des gemessenen Hstogramms. Je nach Art der Auswertung des Hstogramms ergeben sch daraus Dfferenzen des Messwertes von bs zu 5 ps. Abb. 6.3: logarthmsche Abhänggket der Kanalbrete von der Kanalnummer bem TCC 9 We Labortests auf der Interferometerbahn des Geodätschen Insttuts zegten, st de Zetauflösung der TCC 9 nnerhalb des defnerten Messbereches ncht konstant. Abbldung 6.3 zegt de logarthmsche Abhänggket der Kanalbrete von der Kanalnummer. Je nach TAC-Wert kann der genannte Effekt noch betragsmäßg vareren, allerdngs blebt de logarthmsche Abhänggket erhalten. Um scherzustellen, dass deser Effekt ncht auf de Laufzetdfferenz des Laserpulses zurückzuführen st, wurde der Stoppuls be ener zweten Messung mt Hlfe des nternen Delays um ns verzögert. De anschleßend gemessenen negatven Laufzetunterschede zegten deselbe Abhänggket, obwohl nun das Verhältns von Laufzetuntersched zu Kanalnummer umgekehrt war. De Hstogrammform hängt n erster Lne von der Art des Detektors ab (Lneardetektor oder SPAD), auch davon, ob der Startpuls von enem Oszllator kommt oder enem Detektor, und von den CFD-Schwellwerten. De Hstogrammform wrd außerdem vom Messrauschen beenflusst, welches sch aus dversen Komponenten zusammensetzt, we z.b. der Intenstät und Länge des optschen Pulses, der Wandlungszet des Detektors, dem Kabelrauschen, und den Temperaturdrften sämtlcher elektrscher Bautele. Über das Sgnal-Rausch-Verhältns entschedet auch de Dauer der Messung, denn wenn das Hstogramm deutlch schmaler als der Messberech

53 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 5 st, glättet sch de Kontur des Hstogramms mt zunehmender Messdauer. De Zahl der relevanten Messwerte stegt kontnuerlch nnerhalb wenger Kanäle, während sch Fehlmessungen, we z.b. das Dunkelrauschen von SPADs, glechmäßg über den gesamten Messberech vertelen. Für de Auswertung des Hstogramms, d.h. de Berechnung der Zetdfferenz, de n Verbndung mt den Kalbrerparametern den Messwert ergbt, kommen verschedene Ansätze n Betracht, welche je nach Hstogrammform unterschedlch gute Ergebnsse lefern. Folgende Ansätze wurden m Rahmen der Arbet getestet und verglchen: Maxmum (Peak) gewogenes Mttel aller Hstogrammwerte bzw. aller Werte oberhalb 5% des Peaks anstegende bzw. abfallende Flanke des Hstogramms z.b. be 8% des Maxmums Extremwerte des. Moments, d.h. größter postver oder größter negatver Ansteg Mttel aus anstegender und abfallender Flanke bzw. Mttel der extremen. Momente Ft mt ener Soll-Kurve, z.b. Gauß-Ft Be stark verrauschten Hstogrammkurven lefern das gewogene Mttel und de Verwendung von Ft- Funktonen de besten Ergebnsse. We nachfolgend noch ausgeführt wrd, kann her be sehr großem TCSPC- Messberech oder be Mehrwegeffekten de Beschränkung des Berechnungsalgorthmus auf ausgewählte Tele des Messbereches de Berechnung verenfachen bzw. de Messunscherhet verrngern. Be gerngerem Rauschen st de anstegende Flanke en verglechbar gutes Krterum. Se wurde auch von [UMASUTHAN ET AL., 998] zur Auswertung der Streckenmessung verwendet Dfferentelle Tme-of-flght-Messung Das TCSPC-Verfahren verwendet be spektroskopschen Anwendungen als Start-Puls das Generatorsgnal bzw. das Sgnal ener dem Laser drekt nachgelagerten Montordode und nur der Stop-Puls wrd durch en Photon ausgelöst, welches am zu untersuchenden Objekt reflektert wrd. Das von [MASSA ET AL., 998] präsenterte Verfahren zur Laufzetmessung mt TCSPC basert auf demselben Prnzp, was ene Zweweg- Streckenmessung notwendg macht. Folgerchtg können be Bt AD-Wandlung und ener Auflösung der TCC9 von, ps (5 ns Messberech) mt desem Verfahren nur Strecken <,5 m bestmmt werden. Deser Enschränkung unterlegt auch de Laufzetmessung m vorlegenden Projekt, was aber wegen der Verwendung von Pseudostrecken ken Nachtel m Snne ener Begrenzung der tatsächlchen Streckenlänge st, sondern ledglch ene Begrenzung der Geometre der Empfangspunkte. Konfgurert man das TCSPC-Verfahren zur Pseudostreckenmessung so, dass für Start- und Stop-Puls derselbe Laser-Puls an verschedenen Orten gemessen wrd, dann st das Messergebns unabhängg von der Taktstabltät des Pulsgenerators. Im Verglech zum Zwe-Weg-Verfahren muss also nur de Montordode an enen der Referenzpunkte verlagert und de Laufzetdfferenz zu mndestens dre weteren Referenzpunkten bestmmt werden. De Taktrate des Laserpulses st ncht durch de Länge der Strecke lmtert, sondern durch de maxmale Laufzetdfferenz bzw. de Brete des Hstogramm-Messbereches. Dadurch snd be ns Hstogramm-Messberech Puls-Taktraten bs MHz möglch, was besonders be schwachen Sgnalen de Messzet verkürzen kann, da Start- und Stoprate glechermaßen erhöht werden. Oberes Lmt für de tatsächlch messbare Taktrate st allerdngs ene eventuelle Totzet der Detektoren. Während be Vorgabe des Startpulses durch den Pulsgenerator das Hstogramm mest ene stel anstegende Flanke aufwest, st be Vorgabe des Startpulses durch enen Detektor de anstegende Flanke genauso flach we de abfallende. We flach oder stel de Flanken ausfallen, legt zum enen am prozentualen Antel der an beden Detektoren empfangenen Pulse und zum anderen am Verhältns von Pulsbrete zu Hstogramm-Messberech. 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung Bsherge Streckenmesssysteme auf Bass von Laserpulsen arbeten mt Pulsbreten von mehreren Nanosekunden. Das legt u.a. an der Pulsdetekton, denn das Schalten elektrscher Sgnale mt Schaltzeten unter,5 ns st ncht unproblematsch. De Zweweg-Streckenmessung korrelert das Ursgnal mt dem verrauschten und verformten Reflexonspuls bzw. wertet bede separat aus. Be der dfferentellen Streckenmessung sollten bede Sgnale annähernd gleche Form und Ampltude bestzen, so dass jeglche Art

54 5 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls der Pulsdetekton (Schwellwert, Nulldurchgang oder Korrelaton) genauer sen dürfte. En Puls von 5 ns (FWHM) Dauer entsprcht aus Scht des postonsfesten Detektors enem Lchtbalken von,5 m Länge. Dementsprechend gerng st de Auflösung und damt de Präzson ener Enzelmessung. Hohe Präzson erzelt man damt nur durch statstsche Auswertung be hohen Taktraten. Je kürzer und energerecher de Laserpulse snd, desto besser gestaltet sch das Sgnal-Rausch-Verhältns. Verglechende Untersuchungen des BKG/IfaG haben gezegt, dass mt Pulsen m Berech von 5 ps deutlch höhere Genaugketen bem SLR errecht werden als mt ns-pulsen. Im folgenden wrd auf de Problematk der Erzeugung und Detekton von ultrakurzen Laserpulsen engegangen. 6.. Ultrakurze Laserpulse Unter ultrakurzen Laserpulsen versteht man solche mt Pulsdauern m ps- bs fs-berech. De enfachste Möglchket, kurze und ntensve Lchtpulse zu erzeugen, besteht darn, de Anregungslestung des Lasers zu pulsen (Gan-swtchng). Im Verhältns zum Pumppuls st der resulterende Laserpuls kürzer. En nächster Pumppuls kann jedoch erst dann folgen, wenn de Besetzung des unteren Lasernveaus weder n de Nähe des Ursprungswertes abgebaut st. Wenn de nduzerte Emsson sehr stark verstärkt wrd, we z.b. be Bltzlampen gepumpten Rubnlasern oder n Laserdoden, dann treten während der Dauer des Pumppulses Relaxatonsschwngungen auf, sogenannte Spkes. De Enhüllende der Ampltude deser Spkes folgt der Ampltude des Pumppulses. Ist de zugeführte Ladungsmenge hnrechend klen, trtt nur en Spke auf, de nachfolgenden Spkes werden unterdrückt. Be Verwendung von Halbleterlasern erfolgt de Pulserzeugung durch Ansteuerung mt elektrschen ns-pulsen. We [VOLPE, 995] expermentell nachwes, bewrkt be Halbleterlasern mt Enfach-Heterostruktur ene Verkürzung der Anstegszet der Strommpulse ene Verkürzung der optschen Pulsbrete. Durch geegnete Strommpulsform und ene mttels Avalanche- Pulsgenerator erzeugte Strommpulsampltude von 3 A wurden optsche Halbwertsbreten von ca. 4 ps be bs zu 4 W optscher Pulslestung errecht. [BIERNAT / KOMPA, 998] wesen nach, dass mt desen Pkosekundenpulsen Laufzetmessungen m Berech von, mm aufgelöst werden können. Als anschaulches Bespel wurde her der Oberflächenscan von Münzen gezegt, wobe der Laser aus kurzem Abstand auf de Objektoberfläche fokussert wurde. Leder st en solcher Hochlestungslaser noch ncht m Handel erhältlch. En nach demselben Prnzp arbetender, kommerzell verfügbarer Dodenlaser mt 5 mw Pulslestung und 56 ps Halbwertsbrete wurde für de Untersuchungen n der vorlegenden Arbet verwendet. En Nachtel der Relaxatonsschwngungen st, dass der Zetpunkt der enzelnen Pulse ncht gut bestmmt st. Wenn man zunächst das Anschwngen des Lasers durch zusätzlchen Energeverlust m Resonator verhndert und dann de Verluste schlagartg mnmert, entsteht zu enem genau defnerten Zetpunkt en enzelner Laserpuls. Das Schalten der Verluste, auch Gütemodulaton (Q-swtchng) genannt, kann m Resonator entweder aktv über akusto-optsche Modulatoren (AOM), elektrooptsche Schalter (Pockelszelle) oder passv durch sättgbare Absorber, z.b. SESAM (semconductor saturable absorber mrror), geschehen. De Erzeugung von ps-pulsen st jedoch allen mt Modulatonstechnken ncht möglch. Selbst mt Kresgütemodulaton können bestenfalls Pulsbreten m ns-berech erzelt werden [KNEUBÜHL / SIGRIST, 995]. Allerdngs errechte [HÄRING, ] Pulsbreten von,84 ns mt Hlfe enes Mkrochplasers und SESAM-Technk. En Verfahren zur Erzeugung ultrakurzer Laserpulse st de Modenkopplung (Modelockng). Es beruht auf dem Prnzp des phasenstarren Koppelns veler m Laserresonator angeregter longtudnaler Schwngungsmoden. De phasenstarre Überlagerung kann beschreben werden durch de Fourer- Rehenentwcklung E ges = M = ( f t + ϕ ) E sn π. (6..) M st de Anzahl der überlagerten Moden, E st de elektrsche Feldstärke, f de Modenfrequenz und φ de Phase der -ten Mode. De Resonatorlänge L bestmmt de Frequenzen der möglchen Moden: f c =. (6..) L Im cw-betreb haben de Lasermoden kene feste Phasenbezehung, weshalb de Ausgangslestung gernger st und schwankt. Be phasenstarrer Kopplung oszllert der Laser auf allen Moden glechzetg und es ergeben sch Lchtpulse, deren zetlcher Abstand vom Frequenzabstand der Moden abhängt und der Umlaufzet m Resonator entsprcht. De Anzahl der gekoppelten Moden bestmmt de Pulsbrete τ Puls und de Pulsntenstät

55 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 53 L τ Puls = (6..3) c M Je größer de spektrale Lnenbrete des Laserüberganges st und je mehr Moden gekoppelt werden, desto kürzer und ntensver wrd der Puls. De kürzest möglche Pulsdauer hängt also von der Verstärkungsproflbrete des Lasermedums ab. Lasermeden mt schmalen Lnen, we zum Bespel Gaslaser, snd für Modenkopplung ungeegnet. En HeNe-Laser errecht m besten Fall Pulsbreten von 5 ps [DEMTRÖDER, 993]. De Art der Modenkopplung hängt vom Laser ab und kann analog zum Q-swtchng aktv oder passv erfolgen. Be der aktven Modenkopplung wrd de Pumplestung n enem Takt mt ganzahlgem Verhältns zur Umlaufzet der Pulse m Resonator gepumpt. De Pumplestung trfft mt der Umlauffrequenz der Pulse auf das Lasermedum. Von allen möglchen, durch spontane Emsson entstandenen Photonen werden nur dejengen verstärkt, de synchron mt der Pumplestung m Resonator umlaufen. Be enem gepumpten T:Saphr-Festkörperlaser mt passver Modenkopplung können Halbwertsbreten von fs errecht werden, da de Schaltzet der m Resonanzraum verwendeten sättgbaren Absorber deutlch kürzer st als be aktven Verfahren. Analog zu den halbleter-gepumpten Festkörperlasern (Dsk-Laser) mt > W cw-lestung und Pulsbreten < 5 ps exsteren optsch gepumpte Halbleterlaser, auch Halbleter- Schebenlaser oder VECSEL (Vertcal External Cavty Surface Emttng Laser) genannt. Im Gegensatz zu konventonellen Halbleterlasern wrd der aktve Halbleter ncht elektrsch, sondern optsch durch enen anderen (kurzwellgeren) Laser angeregt. De Halbleterstruktur besteht aus ener aktven Zone und enem DBR-Spegel (Dstrbuted Bragg Reflector), der ene sehr hohe Reflektvtät bestzt. De aktve Zone besteht üblcherwese aus ener Sequenz perodsch angeordneter Quantenflme (Quantentöpfen), de von Absorberschchten umgeben snd. Der Laserresonator wrd durch den DBR-Spegel und enem externen Spegel gebldet, womt de Wellenlänge auch durchgestmmt werden kann. Durch de Integraton sättgbarer Absorber n den Laserresonator kann durch passve Modenkopplung en Pulsbetreb ermöglcht werden. Dabe erhält man Pulsbreten < 5 ps mt Wederholraten m GHz-Berech [HÄRING, ]. Optsche Pulse können durch Verwendung optscher Fasern und enes Gtterpaares [GOMES ET AL., 988] noch komprmert werden. En Bespel st der sogenannte Soltonenlaser [MOLLENAUER, 985]. Femtosekundenpulse erhält man auch mt Faserlasern, z.b. dem Erbum-Faserlaser. Zwe gegenläufge Pulse sollen den Verstärker m größtmöglchen Abstand der halben Umlaufszet passeren. Damt wrd schergestellt, dass de Verstärkung für bede Pulse glech und maxmal st. De Pulse sollen sch m sättgbaren Absorber überlagern. Jeder Puls schaltet für den anderen de Verluste auf enen nedrgeren Wert. Indem man de Dcke des Absorbermaterals sehr dünn (< µm) wählt, st de Laufzet durch das Medum klener als etwa 4 fs. Da nur de Überlagerung beder Pulse den Absorber auf nedrge Absorpton schalten kann, st des nur be ener perfekten Überlagerung der beden Pulse, also wenn de Zetunscherhet sehr vel klener als 4 fs st, möglch. Um de kürzesten möglchen Pulse zu erhalten, st es notwendg, de Dsperson der Spegel und der sonstgen optschen Elemente zu kompenseren [DEMTRÖDER, 993]. Durch de Faserlaser-Technk können Pulse mt ener Länge von unter fs erzeugt werden. Durch sättgbare Braggspegel und ene Dspersonskompensaton mndestens bs zur 3. Ordnung auf Bass von Kerr-Lnsen snd Pulse möglch, de kürzer als fs snd. 6.. Sensork zur Pulsdetekton Das Erzeugen ultrakurzer optscher Pulse m ps- und fs-berech st technsch problemlos möglch. Allerdngs st de Detekton ncht trval. Herfür werden Detektoren und Kabelverbndungen mt Bandbreten m GHzund THz-Berech benötgt. Je gernger de Bandbrete der Detektoren, desto länger de Reaktonszet auf en optsches Sgnal, was zu systematscher und zufällger Verschlechterung der zetlchen Auflösung führt. Das zetlche Rauschen (Tmng Jtter) schlägt sch bem TCSPC n ener Verbreterung des Hstogramms neder. Ene exakte Detekton des Hstogramms st nur möglch, wenn de Hstogrammbrete gernger st als der Messberech der TCSPC-Karte. Ene Vergrößerung des Messberechs würde zwar de Hstogrammbrete, aber auch de Auflösung verrngern. Im Hnblck auf de erzelbare Rechwete snd de Empfndlchket bzw. der be engen Detektortypen entschedende Verstärkungsfaktor wchtge Krteren. Im Gegensatz zur Zweweg-Streckenmessung spelt her auch de Detektorfläche für de Rechwete der dfferentellen Streckenmessung ene Rolle. Be herkömmlchen Streckenmessern wrd de gesamte free Fläche der Empfangsoptk zur Detekton verwendet, d.h. nahezu alle

56 54 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls auf deser Fläche auftreffenden Photonen werden auf den Detektor fokussert. De Verwendung großer Lnsen würde be der dfferentellen Streckenmessung aufgrund der Empfangsgeometre de räumlche und auch de zetlche Auflösung verschlechtern. Folgende Abschätzung soll als Bass für den Verglech der Detektoren denen. Be ener optschen Pulssptzenlestung von mw und enem dametralen Abstand der Empfangspunkte von 6 m entfallen ca. nw optscher Pulslestung auf jeden mm² Detektorfläche. Ene Sammellnse von 5 mm Radus würde unter Vernachlässgung der Absorpton ca.,8 µw Pulslestung auf den Detektor fokusseren. Für das Messprnzp snd Detektoren notwendg, de sehr empfndlch und sehr schnell snd. Enen Überblck zu n Zusammenhang mt TCSPC-Messungen verwendeten Sensoren geben [BECKER / BERGMANN, 4] und [BERTONE ET AL., 5]. Nachfolgend sollen verschedene, zur Messung ultrakurzer Pulse geegnete Detektortypen vorgestellt und hnschtlch hrer Verwendbarket zur Streckenmessung charaktersert werden. De Streak-Kamera st en Gerät zur Messung ultrakurzer Lchtpulse. Fällt en kurzer Lchtmpuls auf de Photokathode, erzeugt er dort enen Photoelektronenmpuls. De Photoelektronen werden durch en hohes elektrsches Feld n Rchtung der optschen Achse beschleungt. An Ablenkelektroden wrd en zetlch varables Feld quer zur optschen Achse angelegt. Abhängg von der zetlch varerten Ablenkspannung treffen de Elektronen auf enem Phosphor-Leuchtschrm an unterschedlchen Postonen auf. De räumlche Vertelung der Elektronen spegelt daher den zetlchen Verlauf der Intenstät des Lchtpulses wder. De Elektronen werden mttels Phosphor-Leuchtschrm zu enem Lchtsgnal gewandelt und entweder drekt mt ener CCD beobachtet oder vorab mttels MCP verstärkt und dann mt CCD nachgewesen. Laserpulse können auf ps genau aufgelöst und dargestellt werden. De Streak-Kamera wurde zwar von [RIEPL, 998] zum SLR verwendet, st aber als Detektor zur terrestrschen Streckenmessung sowohl vom Volumen als auch von den Anschaffungskosten her überdmensonert. Allerdngs kann se zur Kalbrerung der Laserquelle verwendet werden. Um de Pulslänge des Lasers zu überprüfen, wurde de Streak-Kamera des IAPP verwendet und alternatv en GHz-Oszlloskop. Noch kürzere Pulse lassen sch mt enem optschen Autokorrelator ausmessen. Mkrokanalplatten (MCP) snd ca. mm dcke Scheben, de benenwabenartg von Mkrokanälen durchzogen snd. Letztere snd Glaskapllare, de nnensetg mt Halbleter-Materal beschchtet snd. De Ober- und Untersete der Mkrokanalplatten snd mt metallschen Elektroden versehen, an de ene Spannung zwschen 5 und V angelegt wrd. En an der Kanalwand auftreffendes Elektron wrd beschleungt und löst nnerhalb enes Kanals we m SEV ene Elektronenkaskade aus. Ist de räumlche Vertelung quer zur Ausbretungsrchtung von Interesse, werden de Elektronen mttels Phosphor-Leuchtschrm zu enem Lchtsgnal gewandelt und mt ener CCD beobachtet. Ist de zetlche Vertelung von Interesse, werden de Kaskaden von ener möglchst konschen Anode abgegrffen. Unter Vorschaltung enes Scntllators st auch de Detekton von enzelnen Photonen möglch, ansonsten können nur Elektronen oder Ionen detektert werden. MCP`s müssen m Vakuum betreben und gelagert werden. Je gernger der Porendurchmesser und je besser de Ebenhet der Schebe, desto gernger st de zetlche Schwankung des Ausgangssgnals. De derzet klensten verfügbaren Porendurchmesser legen be µm. Betrebt man zwe oder dre MCP-Schchten nachenander stegt der Verstärkungsfaktor auf bs zu 8. De Präzson der Zetmessung snkt dann allerdngs durch de ebenfalls stegende Pulsbrete. Dennoch kann de Laufzet enes enzelnen Pulses auf ca. ps genau detektert werden [WAHL, 4]. De MCP-PMT st en MCP-baserter Photomulpler. Ene Photokathode erzeugt aus enem Lchtpuls enen Elektronen-Puls, der durch de vakuumgekapselte MCP verstärkt und von ener Anode detektert wrd. Ene neuere Entwcklung der Frma PHOTEK kann als Detektor zur Streckenmessung engesetzt werden, errecht mt ener MCP-Schcht ene Verstärkung von ³ be 95 ps Anstegszet und 33 ps FWHM des Pulses [PHOTEK, 5]. Deser derzet noch sehr teure Detektor hat enen Tmng Jtter von 5 ps. Der Ensatz bem SLR zegte, dass mt enem MCP-PMT das Rauschen der Streckenmessung be mm lag, während be Verwendung ener SPAD das Rauschen doppelt so hoch war [SCHREIBER ET AL, 999]. Ene Kühlung des MCP-PMT war dort wegen der kurzen Gate-Zeten ncht notwendg. De Photomultpler-Tube (PMT) auch bekannt als Sekundärelektronenvervelfacher (SEV) besteht aus Kathode, Anode und mehreren Dynoden. De auf der Kathode auftreffenden Photonen schlagen Prmärelektronen heraus (Photoeffekt), sofern de Photonenenerge de Austrttsarbet überschretet. De Elektronen werden auf de erste Dynode beschleungt und schlagen dort Sekundärelektronen heraus, de auf de zwete Dynode beschleungt werden usw.. Es kommt bs zur Detekton an der Anode zur Elektronenvervelfachung. PMT wesen ene hohe Empfndlchket auf und enen Verstärkungsfaktor von ca. 6. De spektrale Empfndlchket rchtet sch nach dem Kathodenmateral und recht von NIR bs UV. Üblcherwese detekteren PMT besonders n den unteren Wellenlängenberechen gut. De zetlche Auflösung

57 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 55 der PMT wr dadurch begrenzt, dass durch unterschedlche Laufwege der Elektronen von der Kathode zur Anode kurze Pulse zetlch verschmert werden. [WAHL, 4] bezffert den Tmng Jtter auf 3 ps. Bem Laserscanner von Faro, der nach dem Phasenverglechsverfahren arbetet, kommt z.b. als Empfänger en PMT zum Ensatz. Ene relatv neue Entwcklung st der Cathode Photo Multpler (CPM) bzw. Channel PMT, ene mnaturserte Sonderbauform der PMT mt ener Verstärkung von bs zu 8. Ene wetere Sonderbauform st de Multanode PMT, be der m Array angeordnete Anoden jewels denselben Puls separat detekteren, was de zetlche Auflösung der Pulsdetekton verbessert. PIN-Photodode: De PIN-Dode (engl. postve ntrnsc negatve dode) st ähnlch we ene Slzum- oder Germanum-Dode aufgebaut. Jedoch befndet sch de p-doterte Schcht ncht drekt be der n-doterten Schcht, sondern es befndet sch ene schwach doterte -Schcht dazwschen. Se enthält fast kene freen Ladungsträger und st somt hochohmg. PIN-Doden snd wegen der dcken -Schcht temperaturstabler als APD`s. De PIN-Dode st zum derzetgen Stand der Technk nur bedngt zur Messung sehr kurzer Pulse geegnet. Innerhalb der spezfzerten Bandbrete spegeln sch Pulsform und ampltude m Sgnal des Detektors wder. Da de Quantenausbeute m Verglech zu Photomultplern eher gerng st, muss en Verstärker nachgeschaltet werden, der allerdngs auch das Rauschen verstärkt. Be Photododen hängt de Bandbrete von der Sperrschchtkapaztät ab, welche de Transtzet der Ladungsträger n der Verarmungszone und de RC-Zetkonstante bestmmt. Gute PIN-Doden errechen derzet etwa GHz. MSM-Photodode: Be MSM-Detektoren (Metall-Halbleter-Metall-Struktur) wrd auf enen nedrg doterten n-halbleter ene Fngerstruktur aus Metall aufgebracht. De Fnger blden mt dem Halbleter enen Schottky- Kontakt, der Raum zwschen den Fngern st photoempfndlch. MSM-Doden snd wegen hrer gerngen Sperrschchtkapaztät zur Messung sehr kurzer optscher Pulse geegnet. Innerhalb der spezfzerten Bandbrete spegeln sch Pulsform und ampltude m Sgnal des Detektors wder. Zum Zetpunkt der Untersuchungen (Januar 5) waren MSM-Doden m Handel erhältlch, de Pulsbreten von 35 ps lefern. De Untersuchungen von [LÖKEN, 999] ergaben, dass noch höhere Bandbreten möglch snd. Er zegte, dass be MSM-Doden mt Elektrodenabstand von 36 nm en fs breter Infrarotlcht-Puls enen elektrschen Puls von 3 bs 6 ps Brete (FWHM) erzeugt. [DJERBARI, ] verwendet zur Dstanzmessung m Nahberech ultrakurze Laserpulse mt 5 W Pulslestung, um trotz gernger Empfndlchket de MSM-Dode wegen hrer hohen Bandbrete als Detektor nutzen zu können. Zur Erhöhung des Sgnalpegels wurde her mt enem db Kettenverstärker gearbetet. De wellenlängenabhängge Empfndlchket kann durch Varaton der angelegten Spannung verändert werden. De Quantenausbeute bzw. Empfndlchket kann bs zu 4,6 % bzw. 36 ma/w betragen [LÖKEN, 999]. Derzet auf Bass von Schottky-Doden (Halbleter-Metall-Struktur) verfügbare Empfangsmodule lefern ene doppelt so hohe Quantenausbeute we Module auf MSM-Bass. APD: Ene normale Photodode besteht aus enem p-n-übergang, an dem ene Sperrspannung (reverse bas) anlegt. De an Ladungsträgern verarmte Übergangszone wrd durch das angelegte elektrsche Feld vergrößert. Ohne Beleuchtung fleßt nur en gernger, thermsch nduzerter Dunkelstrom durch de Dode. Wrd Lcht n der Grenzschcht absorbert, entstehen Elektron-Loch-Paare, de enen messbaren Photostrom erzeugen. Be Avalanche Photododen (APD) st de Sperrspannung vel höher als be ener normalen Photodode. De fregesetzten Ladungsträger werden derart beschleungt, dass se durch Stoßonsaton wetere Elektron-Loch- Paare und letztlch ene Ladungsträgerlawne erzeugen (Avalanche-Effekt). Wrd de APD kurz unter der Durchbruchspannung betreben (5-8V, temperaturabhängg), resultert daraus ene sehr hohe Verstärkung (bs Faktor 5) und ene höhere Empfndlchket als be anderen Photo- oder PIN-Doden. Ene Low-Cost- Avalanche-Dode kann be glecher Laserlestung etwa vermal so wet messen we ene PIN-Dode, und ene Hgh-End-APD schafft sogar de zehnfache Entfernung [REEB, 3]. Außerdem kann se erheblch höhere Datenraten (bs zu Gbt/s) verarbeten. APD`s aus Slzum haben hre spektrale Empfndlchket m Berech von 4 nm bs zu nm. Für den IR-Berech bs 7 nm gbt es Ge- oder InGaAs-Doden. Pulsform und ampltude spegeln sch nnerhalb der spezfzerten Bandbrete m Sgnal des Detektors wder. De Transtzet der Ladungsträger durch de Verarmungszone und de Aufbauzet der Lawne begrenzen de Bandbrete der APD. En Hgh-Speed APD-Modul C5658 von Hamamatsu wurde m Rahmen deser Arbet getestet. In Abhänggket von der optschen Engangslestung, den Verstärkungsfaktoren von APD und Verstärker sowe den Anpassungsverlusten am Verstärkerengang bzw. -ausgang lässt sch de elektrsche Pulsampltude enes APD-Moduls errechnen. Darauf aufbauend kann man am CFD den Spannungsschwellwert für de Pulsdetekton festlegen bzw. de für ene Detekton notwendge optsche Pulslestung berechnen. SPAD-Modul: Ene Sngle Photon Avalanche Dode (SPAD) st ene APD, de über der Durchbruchspannung betreben wrd (Geger-Modus). Während be Betreb unterhalb der Durchbruchspannung de Lawne wegen Rebungsverlusten weder abstrbt, kann m Geger-Modus en Photon ausrechen, um enen stetgen Strom zu genereren. Nach dem Nachwes des ersten Photons muss de Lawne jedoch gelöscht werden, damt das

58 56 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls nächste ebenfalls ene Chance bekommt, erfasst zu werden. Dazu wrd de Sperrspannung entweder passv oder aktv unter enen krtschen Wert gesenkt. Vom Start der ersten Lawne bs zu dem Zetpunkt, an dem de Sperrspannung erneut oberhalb der Durchbruchspannung legt, st de SPAD tot. Be der passven Löschung (Passve Quenchng) der Lawnen wrd der Dodenstrom durch ene Wderstandsanordnung geletet, an der en ausrechender Tel der Spannung abfällt, so dass der Photostrom zusammenbrcht. Aktv lässt sch de Lawne mt enem Transstor löschen, der de Spannung passend umschaltet (Actve Quenchng). De Totzet der SPAD kann dadurch wesentlch kürzer ausfallen als bem Passve Quenchng. Es gbt 3 statstsche Prozesse, de de Lawne auslösen können: der Laserpuls (Sgnal), Fremdlcht bzw. Mehrwegeeffekte und der Dunkelstrom (Dark Counts). Für SPAD`s, de m Gate-Modus betreben werden, snkt de Wahrschenlchket enes Fehlalarms, je eher nnerhalb des Zetfensters (Gate) das Sgnal kommt. Be statschen Messungen kann man des durch Software- oder Hardware-gesteuertes Verscheben des Zetfensters optmeren. De Anzahl der Dark Counts lässt sch durch Kühlung der APD mnmeren, das Fremdlcht mnmert man durch Bandpassflterung. Nach [FOUCHE, 3] lässt sch zudem durch enen Grauflter ene Kontrastoptmerung erzelen, wenn de Dark Counts nahezu null snd. De Wahrschenlchket ener Enzelpulsdetekton snkt um e -k, wenn k de Zahl der Prmärelektronen durch Dark Counts und Fremdlcht nnerhalb des Zetfensters und vor Entreffen des Sgnals st. Handelsüblche SPAD-Module enthalten n der Regel ene Actve Quenchng Unt und ene Kühlung der SPAD. Dazu gehört auch mest en Tmng-Crcut, der be Errechen enes Schwellwertes enen normerten Puls (TTL oder NIM) trggert. [SAMAIN, 998] bestmmte de Puls-Transtzet T vom Entreffen des Pulses bs zum Errechen des Detektonsschwellwertes als Funkton der Photonenanzahl und der APD-Spannung. De Standardabwechung lag be, s T = 45 ps für Enzelphotonen und sank auf ca. 5 ps be Photonen. De mesten Hersteller geben jedoch auf Anfrage enen Tmng-Jtter des TTL-Pulses von ca. ps an. Im Rahmen deser Arbet wurden SPAD-Module PDM 5ct der Frma MPD mt verbessertem Tmng-Output getestet. Anstelle enes Schwellwertes wrd mt enem kapaztven Sensor der Zetpunkt detektert, an dem der Dodenstrom anstegt, d.h. de Lawne startet. Laut Hersteller legt de zetlche Unscherhet deser Detekton be 5 ps. Der Sensor hat ene aktve Fläche von 5 µm Durchmesser und zegt etwa 5 Dark-Counts pro Sekunde. De Detekton des vom Sensor erzeugten elektrschen Pulses am TCSPC-System erfolgt durch den Schwellwertschalter (CFD) enhetlch an der anstegenden Pulsflanke. Während des be Lneardetektoren, we der PMT, der PIN-, MSM- und Avalanchedode auch der anstegenden Flanke des optschen Pulses entsprcht, glt das für SPAD-Module ncht zwangsläufg. Her kann auch en enzelnes Photon der abfallenden Flanke de Lawne und damt den elektrschen Puls auslösen, weshalb sch gerade be gernger Photonendchte de Form des optschen Pulses m TCSPC-Hstogramm wderspegelt. Be gernger Photonendchte kann des streng genommen be allen Photomultplern passeren Der Tme-Walk-Effekt De Detekton des Empfangszetpunktes be Photomultplern we SPAD, APD oder PMT erfolgt üblcherwese be Errechen enes Schwellwertes. Das erste ankommende Photon enes SPAD-Detektors z.b. löst de Ladungsträger-Lawne aus. Ene Unabhänggket von Pulsform und -ampltude st damt noch ncht gegeben, da de Anzahl der auslösenden Photonen entschedet, we schnell de Lawne über den Schwellwert stegt. Deser sogenannte Tme-Walk-Effekt (Abb. 6.4) kann zwschen und auslösenden Photonen ps und mehr betragen [KIRCHNER ET AL., 997]. De Autoren ermttelten ene Korrelaton der Photonenzahl mt der Anstegszet der Lawne und entwckelten enen Schaltkres zur Detekton des Effektes. Mt deser Lösung wrd sether be den mesten SLR-Systemen der Tme-Walk auf ± ps genau elmnert. Das Prnzp funktonert jedoch ncht ohne Engrff n de Hardware des Detektors. Be dem getesteten APD-Modul C5658 wurde der Tme-Walk bzw. sene Auswrkung auf de Streckenmessung mt Hlfe Abb. 6.4: Abhänggket des Tme-Walk vom Dskrmnator-Schwellwert

59 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 57 defnerter Grauflter untersucht. We Abbldung 6.5 zegt, ergeben sch systematsche Streckenmessabwechungen bs zu cm, wenn der kollmerte Laserstrahl abgeschwächt wrd. Der Enfluss von Fremdlcht wurde ebenfalls als Ursache für den Tme-Walk-Effekt untersucht. Abbldung 6.5 zegt, dass nnerhalb der Zeten starken Fremdlchtes de Streckenmessergebnsse um mehrere Mllmeter abwechen. Des st auf de erhöhte Anzahl von Prmärelektronen zurückzuführen, de zwar als Rauschen unter dem Schwellwert legen, jedoch den Sgnalpuls verstärken. Abb. 6.5 : Tme-Walk-Effekt der APD be CFD-Schwellwert mv Ene Verrngerung des Tme-Walk gelngt be Verwendung von zwe Dskrmnatoren, von denen ener ene nedrge, de Low-Schwelle, und der andere ene höhere, de Hgh-Schwelle, bestzt. Der vom Photomultpler kommende Puls wrd reflexonsfre getelt und n bede Dskrmnatoren engespest. Am Ausgang des Hgh- Dskrmnators fnden sch nur dann Pulse, wenn m Zähler en echtes Eregns stattgefunden hat; doch se bestzen große Zetschwankungen. Be den Ausgangs-Pulsen des Low-Dskrmnators st der Tme-Walk zwar gernger, doch treten her auch Rauschpulse auf. Dese lassen sch allerdngs durch ene Konzdenz mt dem Hgh-Sgnal besetgen. Verzögert man außerdem das Low-Sgnal, so dass es etwas später de Konzdenz errecht als das Hgh-Sgnal, so bestmmt es den Zetpunkt des Zählersgnals und zegt daher dessen gerngere Pulshöhenschwankung. Dese Methode heßt Hgh-Low-Konzdenz. Ene hohe Zetauflösung der Flugzet lässt sch jedoch mt deser elektronschen Schaltung allene ncht erzelen. Herzu st nachträglch en aufwendges softwaregestütztes Korrekturverfahren notwendg. En Korrekturverfahren für SPAD-Detektoren wurde von [SAMAIN, 998] beschreben, be dem de Pulsntenstät durch enen zusätzlchen Lneardetektor (APD) gemessen wrd. Der Tme Walk kann damt rechnersch bs auf ps kompensert werden. Für Enzelphotonen-Detekton wrd ene Genaugket von 4 ps angegeben, was allerdngs eher am Rauschen der Wandlungszet legt. Entsprechende Tests wurden mt dem TCSPC-System und ener zusätzlchen AD-Wandlerkarte für das Sgnal des Lneardetektors vorgenommen, errechten aber wegen der kurzen Impulsdauer ncht de notwendgen Auflösungen. Für de Verwendung von APD`s als Detektoren zur TOF-Messung wurde deshalb alternatv en Verfahren entwckelt, welches den CFD-Schwellwert der TCSPC-Karte per Software dynamsch verändert, bs de Pulsrate sch halbert hat. Für jedes Hstogramm wurde so en enhetlcher Korrekturwert erfasst unter der Annahme, de Pulsntenstät se über 5 s Messzet jewels annähernd konstant. Deses Verfahren errecht hohe Auflösungen, da de elektrsche Pulsampltude ( bs 8 mv) und der Tme-Walk be höchster Kanalauflösung (ca. 85 Kanäle) annähernd gleche Dynamk aufwesen. De Messunscherhet des ermttelten CFD-Schwellwertes hängt natürlch auch von der Detektonsunscherhet der Pulsrate ab und kann nach Langzettests mt mv abgeschätzt werden. We Abbldung 6.6 zegt, st de Korrelaton zwschen Pulsampltude und Resduen der Streckenmessung offenschtlch. De Abstufung der Pulspower wurde her durch Kombnaton verschedener Grauflter errecht. Für defnerte Anwendungsfälle, n denen de APD de Sättgung ncht errecht, st durch de beschrebene Messung ene Bestmmung des Tme-Walk-Effektes auf,5 ps genau möglch. De elektrsche Pulshöhe st durch de Sättgung der APD begrenzt. Be SPAD- Detektoren kann deses Verfahren ncht verwendet werden, da her de Lawne mmer bs zur Sättgung der Dode anstegt und demzufolge de elektrsche Pulshöhe ncht mt der optschen Pulsntenstät varert.

60 58 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls Abb. 6.6 : Streckendfferenz be CFD-Schwellwert mv als Funkton der gemessenen Pulsntenstät Für SPAD- und auch für PMT-Detektoren wurde von [WOOD / APPLEBY, ] de externe Messung der Pulsenerge zur Mnmerung von Tme-Walk-Effekten und / oder de Kontrolle der Pulsrate zur Korrekton der TOF-Messung bem SLR mt enem zuvor bestmmten Tme-Walk-Modell empfohlen. En solches Modell empfehlt sch jedoch nur für ene unveränderlche Konfguraton von Hardware, Software und Softwareenstellungen Versuchsaufbau der dfferentellen Laufzetmessung De Labortests zur dfferentellen Laufzetmessung erfolgten mt enem m gepulsten Dodenlaser (Pulsbrete nomnell 56 ps, Repettonsrate 5 MHz, λ = 65 nm, Gan-swtchng). Als TCSPC-System wurde de berets genannte TCC 9 verwendet. Für Verglechsmessungen stellte de Frma Pcoquant freundlcherwese ene PcoHarp 3 zur Verfügung. Als Sensoren wurden PIN-, MSM-, APD- und SPAD-Detektoren getestet, wobe wahlwese der Sync-Out-Trgger des Laserpulsers als Referenz (Startpuls) verwendet wurde oder aber en bauglecher Detektor. Zur Mnmerung von Streulchtenflüssen wurden de Detektoren mt nm breten Bandpassfltern abgedeckt. Zur Detekton von PS-Pulsen benötgt man Kabelverbndungen mt Bandbreten m GHz-Berech, d.h. de Dämpfung n den hochfrequenten Berechen sollte so gerng we möglch sen, sonst werden stele Sgnalflanken be Durchlaufen des Kabels verschlffen. Das Verschlefen der Sgnalflanken erhöht den Betrag enes möglchen Tme-Walk-Effektes. De relatve Ausbretungsgeschwndgket m Koaxalkabel beträgt nur ca. /3 der Lchtgeschwndgket m Vakuum. Das exakte Verhältns gbt der Verkürzungsfaktor V P weder. Er st über de Glechung V P = (6..4) ε r abhängg von der relatven Permttvtät ε r des Medums, de für Vakuum ε r = beträgt. Se gbt de Durchlässgket von Matere für elektrsche Felder an und st frequenzabhängg. Vom ε r des Delektrkums hängt de frequenzbedngte Dämpfung des Sgnals ab. Während de m Laboralltag üblchen Koaxalkabel vom Typ RG 58 mt massvem Kupferkern und enem Delektrkum aus Polyethylen be 3 GHz ene Dämpfung von 8 db pro Meter Kabel haben, errechen HF-Kabel mt enem Delektrkum aus Teflon oder geschäumtem Polyethylen (V P ) n desem Berech Dämpfungswerte von ca. db. Für GHz, also 5 ps Pulsbrete, snd RG 58-Kabel ncht mehr spezfzert und en Ensatz st auch ncht snnvoll. En Verschlefen des Pulses kann auch n Abhänggket von der Egenkapaztät des Kabel entstehen, welche vom Verhältns der Durchmesser von Innen- und Außenleter abhängt. Be der dfferentellen Laufzetmessung sollte wegen der Detekton des Sgnals am TCSPC-Modul mt Schwellwertschaltern en unglechmäßges Verschlefen zweer glechartger Pulse vermeden werden. Deshalb snd Kabellänge und -art glech zu gestalten. Dasselbe glt für de Sensoren. Für de Messungen wurden Teflon-Kabel von Semflex mt SMA-Anschlüssen verwendet. Da de TCC 9-Karte mt negatven Pulsen (NIM) arbetet, müssen postve Pulse von engen Detektoren noch nvertert werden. De verwendeten passven Inverter von Becker&Hckl snd für Pulsbreten m ps- Berech geegnet.

61 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 59 Abb. 6.7: Laserpower des Dodenlasers ändert de Pulsbrete Nachdem erste TCSPC-Messungen mt zwe SPADs Hstogrammbreten von mehreren ns zegten, wurde der Laser hnschtlch sener Pulsbrete untersucht. Unter Verwendung ener SPAD und dem Sync-Out-Trgger als Referenz lässt sch de Pulsform m Hstogramm gut abblden, wenn de Pulsrate des Stopsgnals wenger als /-stel der Referenzpulsrate beträgt. Der optsche Puls st für de SPAD entsprechend zu dämpfen. Abbldung 6.7 zegt ene Abhänggket der Pulsbrete von der Laserlestung, welche mttels Drehregler engestellt werden kann. Getestet wurden en Laserpulser C8898 von Hamamatsu und zum Verglech en PDL 8-B von Pcoquant. Bede Laser zegen das gleche Verhalten mt dem Untersched, dass bem C8898 das Lestungsmaxmum am Drehregler höher legt. Kurz oberhalb der Laserschwelle wrd ene Pulsbrete von wenger als ps FWHM errecht (rote Kurven). Mt stegender Laserlestung verbretert sch der Puls durch Relaxatonsschwngungen bs um den Faktor dre bem PDL 8-B bzw. zehn bem C8898 (blaue Kurven). De m Bld angegebene Laserpower entsprcht der Zahl auf dem Drehregler des jewelgen Instrumentes und hat kenen lnearen Bezug zur tatsächlchen Laserlestung. De unterschedlche Messdauer st der Verglechbarket der dargestellten Kurven geschuldet und resultert aus der unterschedlchen Laserlestung bzw. Stoprate bem TCSPC Ergebnsse mt PIN-, MSM- und Avalanche-Doden Getestet wurde ene PIN-Dode S597 mt GHz Bandbrete, ene MSM-Dode G476 mt 5 GHz Bandbrete, ene APD S973 mt,9 GHz Bandbrete und en APD-Modul C5658 mt GHz Bandbrete von Hamamatsu, dazu en 4 GHz-Verstärker 4 mt db von NewFocus. Mt enem dgtalen Oszlloskop HP_5475A mt GHz Bandbrete wurde zunächst de Pulsbrete des vom Sensor kommenden Pulses nach Empfang enes optschen Pulses mt 7 ps FWHM gemessen. Alle nachfolgenden Angaben zu Pulsbreten bezehen sch ebenfalls auf das FWHM. De Pulsformen snd n Anlage erschtlch. De Ergebnsse der Untersuchungen zum Puls-Antwort-Verhalten von PIN, MSM und APD decken sch n etwa mt denen von [DJERBARI, ]. De PIN-Dode erzeugt ohne nachgeschalteten Verstärker enen, ns breten snusförmgen Puls mt abklngenden Relaxatonsschwngungen. De Anstegszet des Pulses legt be ns. Mt Verstärker wurden deselben Werte gemessen. De Kurven unterscheden sch ledglch durch de etwa um den Faktor 3 höhere Ampltude und deren Inverson, de durch den Verstärker verursacht wrd. De MSM-Dode mt nachgeschaltetem Verstärker lefert ebenfalls ene Pulsbrete von ca. ns mt ener Anstegszet von 8 ps. Ohne Verstärker wurde ene Pulsbrete von 5 ps gemessen. Statt der vom Hersteller angegebenen Anstegszet von 3 ps wurde mt der selbst hergestellten Schaltung ene Anstegszet von 8 ps errecht. Allerdngs verwendete der Hersteller Pulse mt fs anstelle von 7 ps Brete. Ene fertg konfektonerte Schaltung wurde m Handel ncht angeboten. In beden Fällen musste der Laser auf de MSM- Dode fokussert werden, um en verwertbares Sgnal zu erhalten. De APD lefert ene Pulsbrete von 6 ps mt ener Anstegszet von ca. 6 ps. Das APD-Modul lefert ohne zusätzlchen Verstärker enen 5 ps breten Puls. Der nachgeschaltete Verstärker bewrkt kene nennenswerte Verbreterung des Pulses. De anstegende Pulsflanke st ebenfalls 5 ps lang. De Länge der anstegenden Pulsflanke st für den Tme-Walk-Effekt das lmterende Krterum. Anschleßend erfolgten Tests zur TCSPC-Messung. Ausgewertet wurden jewels über enen Zetraum von 5 s erstellte Hstogramme. Für de Auswertung der Hstogramme wurde mt verglechbaren Ergebnssen das gewogene Mttel und das Mttel aus anstegender und abfallender Flanke berechnet. Für de Tests wurde zunächst der Sync-Out-Trgger des Laserpulsers als Startpuls verwendet. Be hoher Lchtlestung auf der

62 6 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls Empfängersete lassen sch sowohl mt MSM- als auch mt PIN-Doden Hstogramme mt sehr stelen Flanken und Hstogrammbreten von ca. 8 ps erzeugen. D.h. der Tmng-Jtter wrd durch de Verbreterung des Pulses nur unwesentlch beenflusst. Be Avalanche-Doden st das Hstogramm etwa Faktor 3 breter. Dfferentelle TOF-Messungen zwschen zwe PIN-Doden ergaben ene unwesentlche Verbreterung des Hstogramms auf 5 ps. Be dfferenteller Messung zwschen Sync-Out-Trgger des Laserpulsers und ener APD ergaben sch m Nahberech Standardabwechungen der Enzelmessung von σ sngle =, mm für de APD S973 und von σ sngle =,7 mm für das Modul C5658. Abbldung 6.8 zegt de Resduen der Messung, d.h. de Schwankungen um den Mttelwert. Korrgert wurde herbe der Enfluss der Temperatur auf das TCSPC-System. Das Mttel aus Messungen zegt ene Standardabwechung von σ =,5 mm für de APD S973 bzw. von σ =, mm für das APD-Modul. Möglche Korrelatonen der Messwerte snd ncht bekannt und wurden deshalb be der Berechnung der Standardabwechungen vernachlässgt. PIN- und MSM-Dode waren etwa um den Faktor genauer als de APD S973. Obwohl de MSM-Dode mt ener Anstegszet von 4 ps wesentlch schneller reagert als de PIN-Dode, gab es n der Brete und Auswertung des Hstogramms nur margnale Unterschede. Abb. 6.8: Resduen ener temperaturkorrgerten Messung mt APD S973 und APD-Modul C5658 De Quantenausbeute und damt de Senstvtät der PIN- und MSM-Doden st allerdngs m Verglech zur APD gerng. Ohne erheblche Verstärkung war ene Pulsmessung berets be lecht aufgewetetem Strahl ncht mehr möglch. Enzelphotonendetekton st her auch mt hoher Verstärkung ncht denkbar. Mt ener guten Avalanche-Dode und ener Sperrspannung knapp unter der Durchbruchspannung st jedoch de Messung von Lchtlestungen m nw-berech möglch. Messungen mt dem APD-Modul zegten, dass de Empfndlchket ausrecht, um über Rechweten von 5 m auch be stark aufgewetetem Laser ( Dvergenz) zu messen. Trotz der m Verglech zu den SPADs größeren Sensorfläche wurde aber ncht deren Empfndlchket errecht Ergebnsse mt SPAD-Detektoren Getestet wurden SPAD-Module PDM5ct und PDMct von der talenschen Frma MPD mt 5 µm bzw. µm Durchmesser der aktven Sensorfläche und nomnell 5 Darkcounts (Pulse, de ohne Photon ausgelöst werden) pro Sekunde. De Detektonseffzenz st wellenlängenabhängg und wrd vom Hersteller mt 35 % be λ = 65 nm angegeben. Tests mt Sync-Out-Trgger und SPAD : Be hoher Lchtlestung auf der Empfängersete lassen sch auch mt SPAD-Detektoren Hstogramme mt stelen Flanken und Hstogrammbreten von ca. 5 ps erzeugen. Snkt de Lchtlestung und damt das Verhältns von Startrate zu Stoprate, dann verbretert sch das Hstogramm bs hn zur Brete des optschen Pulses und nmmt, we unter Abschntt 6..4 gezegt, dessen Form an. Das kann, je nach Form des Pulses ene andere Stratege der Hstogrammauswertung erfordern. Dafür st de Empfndlchket deutlch besser als de der anderen Detektortypen. Be dfferenteller Messung zwschen Sync- Out-Trgger und ener SPAD ohne Bündelungsoptk gelang de Detekton enzelner Photonen enes unfokusserten Lasers mt Dvergenz über ene Rechwete von 5 m. Be ener Kanalbrete von 4 ps wurden nnerhalb von Sekunden be 5 MHz Pulsrate Counts n enem Kanal gezählt. De 75 m lange Teststrecke lag m Kellergeschoss des Beyer-Baus. Der optsche Sgnalweg wurde durch Postonerung enes Trpelprsmas am anderen Ende verdoppelt. Das Rauschen be telwese engeschalteter Beleuchtung war nur

63 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 6 gerngfügg stärker als be absoluter Dunkelhet, was für de Qualtät der Bandpassflter sprcht. Das Sgnal- Rausch-Verhältns st trotz Dark-Counts und Fremdlcht sehr gut, da dese Counts zufällg auftreten und sch über das ganze Hstogramm vertelen. Dfferentelle Tests mt SPADs : Durch dfferentelle Messung mt zwe SPADs erhält man be jewels glecher Sgnalampltude en Hstogramm mt annähernder Gaußform, resulterend aus der Wahrschenlchket, dass zwe glechartge statstsche Eregnsse nachenander stattfnden. De statstschen Eregnsse bestehen darn, dass jewels an enem festen Empfängerstandort zu jewels enem Zetpunkt t en Photon auftrfft. De Wahrschenlchket deser Eregnsse hängt von der zetabhänggen Photonendchte m Puls ab, also von der Pulsform und der Pulsntenstät. De Wahrschenlchket, dass en Photon aus dem Pulsmaxmum das TCSPC- Zetfenster öffnet und en anderes Photon aus dem Pulsmaxmum das Zetfenster schleßt, st am größten. Je höher de Sgnalampltude bzw. de Taktrate, desto steler werden de Hstogrammflanken nnerhalb enes defnerten Messzetraums. Ene Verbreterung des optschen Pulses durch de unter Abschntt 6..4 beschrebene Änderung der Laserlestung bewrkt ene Verbreterung des Hstogramms. D.h. je kürzer de Laserpulse, desto besser st de Auflösung der dfferentellen Streckenmessung mt SPADs. In Abbldung 6.9 st des für enen stark aufgeweteten Laser über ene Dstanz von m nachgewesen. De Streckendfferenz betrug ca. 3 cm. Abb. 6.9: Enfluss der Pulsbrete auf de Hstogrammbrete be dfferenteller Messung zweer SPADs Be dfferenteller Messung zwschen zwe SPADs ohne Bündelungsoptk gelang de Detekton enzelner Photonen enes unfokusserten Lasers mt Dvergenz über ene Rechwete von 5 m. Analog zum oben beschrebenen Fall waren bede Detektoren n Nähe des Lasers postonert. Be ener Kanalbrete von 4 ps wurden nnerhalb von Sekunden be 5 MHz Pulsrate Counts n enem Kanal gezählt. Da de Startrate her genauso nedrg st we de Stoprate, st de Wahrschenlchket sehr gerng, dass en Puls an beden Empfängern detektert wrd. Dementsprechend dauert es länger, bs sch en verwertbares Hstogramm abzechnet. Ene Erhöhung der Empfangswahrschenlchket st durch ene größere Sensorfläche erzelbar. Errechte Präzson : Es konnte m Nahberech be gerngen Detektonsraten ene Standardabwechung der Enzelmessung von,9 mm für de Auswertung der anstegenden Hstogrammflanke be enem Detektor errecht werden. Nahberech bezechnet her ene Dstanz vom Laser zum Detektor von maxmal 5 m. Be dfferenteller Messung zweer SPADs beträgt de Standardabwechung der Enzelmessung be Verwendung des gewogenen Mttels, mm. Be hohen Detektonsraten kann de Standardabwechung bs um den Faktor 5 gernger sen. Ene Abhänggket vom Betrag der Streckendfferenz konnte ncht sgnfkant nachgewesen werden. Be der Berechnung des gewogenen Mttels kann de Messunscherhet durch Beschränkung des Berechnungsalgorthmus auf enen symmetrschen Ausschntt des Messbereches rngs um den

64 6 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls Hstogrammpeak verrngert werden. Dadurch haben Dark-Counts an den Rändern des Hstogramms kenen Enfluss auf das Messergebns Strahlformung We de vorangegangen Untersuchungen zegten, hängt de Genaugket der Streckenmessung auch von der Detektonsrate ab und damt von der Senstvtät der Empfangsdode. Ene Erweterung der senstven Fläche durch ene Sammellnse erhöht zwar de Detektonsrate, se erhöht aber auch de Streckenmessunscherhet des aufgeweteten Lasers be schrägem Lchtenfall. Es wäre erhöhter Kalbreraufwand wegen des Sgnalweges nnerhalb der Lnse zu betreben, der für jeden Detektor unterschedlch st. Her st be Umsetzung des Prnzps de Verwendung von Sammellnsen gegenüber alternatven Lösungen abzuwägen. Möglche Alternatven bestehen n ener größeren Detektorfläche (z.b. µm statt 5 µm), ener höheren Laserpulslestung und n ener Strahlformung des Lasers. De Strahlformung betrfft de transversale Intenstätsvertelung des gepulsten Lasers. Be Verwendung gepulster Laserdoden ergbt sch m Fernfeld en ellptsches Strahlprofl, welches nach Fokusserung durch ene oder mehrere Lnsen noch durch Beugungseffekte überlagert sen kann.. Mt Hlfe von Zylnderlnsen oder anamorphotscher Optken st en annähernd rotatonssymmetrsches Profl realserbar. Be Kopplung des Lasers n ene Sngle-Mode-Faser oder auch am Ausgang von VCSEL-Doden ergbt sch transversal ene gaußförmge Intenstätsvertelung. In jedem genannten Fall st de Photonendchte m Zentrum des Strahlprofls am höchsten. Ene annähernd quadratsche Anordnung der Empfangssensoren vorrausgesetzt wäre ene rngförmge Vertelung des Intenstätsmaxmums besser geegnet, da ansonsten de mesten Photonen m ungenutzten Berech zwschen den Sensoren ankommen würden. Herzu soll zunächst de Photonendchte be annähernd gaußförmger und rngförmger Vertelung verglchen werden. Be Verwendung enes Lasers mt 5 mw Pulssptzenlestung und ener Pulslänge von 5 ps (FWHM) erhält man durch Integraton der Lestung über de Zet ene Pulsenerge von ca. 6,5 pj. De Energe E Photon enes enzelnen Photons erhält man aus dem Produkt des Planck`schen Wrkungsquantums h mt der Lchtfrequenz, welche durch Lchtgeschwndgket c und Wellenlänge λ ausgedrückt werden kann. Es glt E Photon c = h (6..5) λ Be λ = 65 nm ergbt sch ene Photonenenerge von ca. 3-9 J und damt ca., 7 Photonen pro Puls. Be gaußförmger Vertelung mt Radus r = m (FWHM) ergbt sch be desem Radus ene Photonendchte von ca.,7 Photonen pro mm². Be rngförmger Vertelung mt Außenradus, m und Innenradus,9 m ergäbe sch mt 8,7 Photonen pro mm² ene 5-mal höhere Photonendchte. Ene rngförmge Vertelung des Laserlchtes kann durch Brechung an ener entsprechend geformten Lnsenbzw. Prsmenoberfläche oder durch Veränderung der Polarsaton nnerhalb des transversalen Strahlprofls erzeugt werden. Enge Ansätze sollen her dskutert werden. Laserdoden lefern annähernd lnear polarsertes Lcht. Mt Hlfe von λ/4-platten, Kerrzellen oder Flüssgketskrstallen lässt sch de Polarsatonsrchtung um 9 drehen. Durch geegnete Annordnung entsprechender Elemente lässt sch ene radalsymmetrsche Polarsaton errechen. Durch Überlagerung entgegengesetzter Polarsatonsrchtungen kommt es dabe m Zentrum des Strahlprofls zu destruktver Interferenz und damt zur Bldung enes Rngprofls (doughnut). Das enfachste Bespel herzu st en Vertelung des Strahls, wobe de Polarsaton jedes Vertels um 9 zur Polarsaton der benachbarten Vertel verdreht st. Das Ergebns st en annähernd glechförmges Rngprofl. Wetere Möglchketen bestehen n der Strahlformung durch computergenererte Hologramme [CHURIN ET AL., 993], rngförmge Gestaltung des Laserresonators [MUSHIAKE ET AL., 97], nterferometrsche Systeme [TIDWELL ET AL., 993] und de Kopplung von ener Sngle-Mode-Faser n ene Mult-Mode-Faser unter lechter Fehlalgnerung [GROSJEAN ET AL., 5]. Dese Methoden snd allesamt recht aufwändg zu realseren. Abbldung 6. zegt das Prnzp, en rngförmges Profl durch Ausnutzung des Brechungseffektes mt zwe Lnsen zu erzeugen. De Intenstätsvertelung st jedoch ncht optmal und der Lchtpuls wrd be deser Anordnung zetlch verbretert. En Test ergab, dass deses Prnzp theoretsch auch durch Verwendung ener elastschen Optk erzeugt werden kann. Be entsprechender Verformung ener der äußeren Grenzflächen der unter Abschntt 7.4. beschrebenen Flüssglnse konnte en annähernd rngförmges Profl erzeugt werden.herzu wurde mttels enes abgewnkelten Metallstabs das Zentrum der konvexen Fläche nach nnen

65 6. Ansatz zur nstrumentellen Realserung 63 gedrückt. Wegen zu gernger Apertur des Prototypen war de Qualtät des Testergebnsses ncht zufredenstellend. De Verformung des Zentrums der Lnsenfläche entgegen der hydraulschen Druckrchtung st prnzpell nur be sehr dünner Wandung, sehr großer Apertur und ncht ohne Beenträchtgung derselben lösbar. Abb. 6. : Erzeugung enes Rngprofls mt zwe Lnsen De enfachste und glechzetg beste Methode, aus enem Gaußprofl en rngförmges Profl zu erzeugen, st de Verwendung enes Kegelprsmas, auch Axcon genannt. Platzert man das Axcon vor de Flüssglnse, kann der Durchmesser des Rngs für ene feste Rechwete varert werden. Alternatv kann der Kegel auch n ene Grenzfläche der Flüssglnse geschlffen werden. Auch der kegelförmge Anschlff enes Faserendes st zur Erzeugung enes Rngprofls geegnet. Herzu egnen sch Mult-Mode-Fasern besser als Sngle-Mode-Fasern wegen des größeren Kerndurchmessers. Um de Dvergenz des Strahls ncht unnötg zu erhöhen, muss der Öffnungswnkel des Kegels sehr groß sen (η 7 ). Be enem konvexen Axcon wrd der Strahl durch Kreuzen der gegenüberlegenden Strahlantele gespegelt. Be enem konkaven Axcon st des ncht der Fall und der Strahl wrd be glechem Öffnungswnkel ncht so stark aufgewetet. Kommt der Strahl berets mt hoher Dvergenz aus ener Faser, st vor Durchlaufen des Axcons ene Kollmerung snnvoll, um ene überdmensonale Aufwetung des Strahls zu verhndern. Damt ergeben sch verschedene Varanten für das Desgn der Optk (Abb. 6.). Der Öffnungswnkel des Axcons sollte snnvollerwese so gewählt werden, dass de resulterende Dvergenz γ des Rngs der durchschnttlch zu erwartenden Geometre m praktschen Ensatz entsprcht. Abb. 6.: Desgn der Optk mt externem konvexem bzw. konkavem Axcon De maxmale konvexe oder konkave Stellung der Flüssglnse defnert den zugehörgen angularen Messberech. Letzterer hängt be vorgegebenem hydraulschem Hub der Flüssglnse allerdngs auch von der Apertur der Flüssglnse und dem Durchmesser des Rngs an der Flüssglnse ab. Deser Durchmesser kann durch den Abstand zwschen Axcon und Flüssglnse optmert werden. Be parabolscher Verformung der Lnse stegt der Wnkelstellberech mt dem Durchmesser des Rnges an der Entrttsfläche. Be fest engespanntem Plattenrand (sehe Abschn. 7.4.) legt der maxmale Wnkelstellberech an den Wendepunkten der Deformatonskurve. Wll man desen maxmalen Wnkelstellberech ausnutzen, dann gbt de Apertur bzw. der sch aus der Lage der Wendepunkte ergebende Durchmesser n guter Näherung de Mndestbrete des kardansch gelagerten Spegels vor. Um γ = zu errechen, kann en konkav-konvexes Axcon oder ene Kombnaton aus zwe enander zugewandten konvexen Axcons verwendet werden. Legt de Faser m Brennpunkt der Kollmatorlnse wrd der Rng nach Durchlaufen der Flüssglnse scharf abgebldet. Durch Varaton des Abstandes von Faser und Lnse lässt sch de Brete des Rngs enstellen. Mt

66 64 6 Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls der lnks m Bld dargestellten Varante wurde für η = 7 en Stellberech,7 < γ <,3 errecht be ener Apertur der Flüssglnse von 6 mm, enem Volumenhub von ± 6 cm³ und enem Abstand von 5 cm zwschen Axcon und Flüssglnse. Abbldung 6.a zegt de m Abstand von,5 m auf ene Lenwand projzerten Rnge der Extremstellungen. Be Verwendung ener Mult-Mode-Faser waren de Rnge gerngfügg breter, wegen der hohen Koppelungseffzenz aber deutlch heller. Abb. 6.a und b: maxmaler und mnmaler Rngdurchmesser, mobler Versuchsaufbau Mt dem n Abbldung 6.b dargestellten moblen Versuchsaufbau wurden Tests über größere Rechweten durchgeführt. Durch Defokusserung der Kollmatorlnse konnte z.b. ene annähernd scharfe Abbldung des Rngs über m Rechwete errecht werden. Im Verglech zum unfokusserten Gaußprofl aus dem Faserausgang der Mult-Mode-Faser ergab de Rngform je nach Rngdurchmesser ene um den Faktor 5 bs 8 höhere Lchtausbeute. Für de Funktonaltät des Systems st ene gewsse Unschärfe bzw. Rngbrete snnvoll. Be 5 m Rechwete wurden noch bs zu,5 % der Pulse detektert, für ene gute optsche Abbldung des Rngs war aber das Sgnal zu schwach. Abb. 6.3a und 6.3b: Desgn der Optk mt ntegrertem konkavem bzw. konvexem Axcon Schleft man den Kegel n ene Grenzfläche der Flüssglnse, ergeben sch zwe Varanten mt unterschedlchen Egenschaften. Be Verwendung enes konvexen Axcons (Abb. 6.3b) st de Wrkung der Verformung von Planfläche und Axcon gegenläufg, d.h. ene stärkere Wölbung der (lnken) Planfläche nach außen bewrkt de Fokusserung enes parallelen Strahlenbündels während de stärkere Wölbung des Axcons nach außen den Kegel sptzer macht und dadurch den Strahl weter aufwetet. Verwendet man en konkaves Axcon (Abb. 6.3a), st de Wrkung der Verformung von Planfläche und Axcon glechläufg.

67 7 De zweachsge Wnkelmessung 7. Physkalsche Grundlagen der Messtechnologe Für de Entwcklung enes Reflexgonometers snd zunächst de physkalschen Grundlagen zu erörtern. Be den Betrachtungen zur geometrschen Optk werden de Vor- und Nachtele der Verwendung ener Planplatte bzw. enes Etalons zur Erzeugung des wnkelabhänggen Strahlversatzes dskutert. Anschleßend werden de Probleme der Verwendung enes Lasers als Rchtungsnormal erörtert und möglche Sensoren zur Postonsdetekton des versetzten Strahls verglchen. Als Ergebns der theoretschen Überlegungen wrd en Laboraufbau für de technologsche Realserung vorgestellt. 7.. Geometrsche Optk Mt Hlfe der Gesetze der geometrschen Optk [KRÄMER, 98] werden nachfolgend de für das zu entwckelnde Wnkelmessprnzp relevanten Zusammenhänge betrachtet. Strahlablenkung durch planparallele Platte: Ausnutzung der Brechung De Planplatte st en n der geodätschen Instrumententechnk häufg verwendetes optsches Ablenkelement. Für de folgenden Ausführungen sollen de planparallele Glasplatte und de umgebende Luft zwschen Strahlquelle und Empfänger jewels als homogenes, sotropes Medum angenommen werden, d.h. de Phasengeschwndgket des Lchtes hat an jeder Stelle nnerhalb des Medums den glechen Betrag und st unabhängg von der Ausbretungsrchtung. Bem Durchgang des Lchtes durch ene planparallele Platte treten mehrere Effekte auf, de her nur so wet untersucht werden sollen, we se für den Sachverhalt von Bedeutung snd. Dazu zählen: Brechung Reflexon n Abhänggket von der Polarsaton Absorpton Mehrfachreflexon Dsperson und Farbfehler Das Brechungsgesetz von Snellus beschrebt geometrsch de Brechung enes Lchtstrahles an ener optschen Grenzfläche. Ursache herfür snd gemäß dem Huygens schen Prnzp de vom jewelgen Medum abhänggen Phasengeschwndgketen des Lchtes, beschreben durch de Brechzahl n als Verhältns der Phasengeschwndgket m Vakuum c zur Phasengeschwndgket m Medum c. Es glt c sn ε n = =, (7..) c sn ε' wobe ε den Enfallswnkel und ε den Brechungswnkel der ebenen Welle bzw. des Strahles bezüglch des Lotes auf de Grenzfläche bezechnet. Für den Übergang des Lchtstrahles zwschen zwe verschedenen Stoffen mt n und n ergbt sch heraus das Brechungsgesetz n sn ε = n' snε '. (7..) In der technschen Optk wrd zur Kennzechnung enes Stoffes allgemen de Brechzahl gegenüber Luft n L verwendet mt cluft n n L = =. (7..3) c n Luft Falls nur de Materalbrechzahl gegenüber Vakuum bekannt st, kann de u. a. be [NAUMANN / SCHRÖDER, 99] und [SCHOTT, 6] n Abhänggket von Temperatur, Luftdruck und Wellenlänge tabellerte Brechzahl von trockener Luft (,7...,3) zur Umrechnung verwendet werden. Bem Durchgang des Lchtstrahles durch ene von Luft umgebene planparallele Glasplatte trfft der an der ersten Grenzfläche zum Enfallslot hn gebrochene Strahl m Wnkel ε auf de zwete Grenzfläche und wrd

68 66 7 De zweachsge Wnkelmessung her weder m Wnkel ε vom Lot weg gebrochen. Enfalls- und Ausfallsebene snd dentsch. Somt entsteht en paralleler Versatz des Lchtstrahles, dessen Betrag v vom Enfallswnkel, von der Stärke der planparallelen Platte D und natürlch vom Brechungsndex des Glases abhängt. Es glt sn( ε ε') v = D. (7..4) cos ε' Für klene ε kann nach [SCHLEMMER, 996] mt n v = D tan ε (7..5) n ene Näherungsformel verwendet werden. Zur Abdeckung enes größeren Messbereches muss man n Glechung (7..4) den Brechungswnkel ε nach Herletung über Glechung (7..) und (7..3) ersetzen durch ε' = arcsn sn ε. (7..6) n L Damt lässt sch Glechung (7..4) nach ε auflösen und man erhält den Enfallswnkel ε als Funkton des parallelen Strahlversatzes v. Wegen der Nchtlneartät (transzendente Glechung) muss herfür ene Iteraton verwendet werden, wobe de Konvergenz an den Rändern des Messbereches z.b. n Anlehnung an das Bsektonsverfahren [ROTHE / STEINBACH, 989] durch Mttelbldung aufenanderfolgender Iteratonsepochen erzwungen werden muss. Als Startwert für de Iteraton wurde be der softwaretechnschen Umsetzung n Abschntt 7..4 π v ε = (7..7) D verwendet, da ε n der vorlegenden Messanordnung durch den Messberech ε < gon abgegrenzt st, wovon wederum nur der Berech 7 gon ε < 83 gon für de Messung genutzt wrd. Im Falle ε = gon würde theoretsch für ε der Grenzwnkel der Totalreflexon errecht, was jedoch praktsch ncht auftrtt, da der Lchtstrahl de zu hm parallele endlche Grenzfläche gar ncht erst passeren würde. An ener Grenzfläche, de zwe Stoffe unterschedlcher Brechzahl vonenander trennt, wrd stets en bestmmter Antel der Lchtenerge reflektert, wobe nach dem Reflexonsgesetz der Reflexonswnkel ε = -ε n der Enfallsebene legt, welche aus der Flächennormalen m Reflexonspunkt und dem enfallenden Strahl gebldet wrd. Der Reflexonsgrad R(ε) gbt n Abhänggket vom Enfallswnkel das Verhältns zwschen reflekterter Intenstät I und enfallender Intenstät I des Lchtes an. Der für de quanttatve Betrachtung entschedende Transmssonsgrad T =-R stellt das Verhältns der Lchtntenstät vor und nach Passeren der Grenzfläche dar. Mt Hlfe der Fresnel`schen Formeln [HAFERKORN, 994] lassen sch de senkrecht und parallel zur Enfallsebene legenden elektrschen Ampltudenkomponenten des reflekterten und des gebrochenen Lchtes n Abhänggket vom Enfallswnkel beschreben. De Ampltuden denen der Darstellung des Polarsatonszustandes, der für de quanttatve Betrachtung nsofern relevant st, als der Reflexonsgrad wegen des Dpolverhaltens der Glasmoleküle von der Polarsatonsrchtung abhängg st. Aus den Ampltuden lässt sch der Reflexonsgrad senkrecht und parallel zur Enfallsebene ermtteln n Abhänggket von Enfallswnkel ε und Brechungswnkel ε. ( ε ' ε ) ( ε ' + ε ) sn R S = (7..8) sn ( ε ' ε ) ( ε ' + ε ) tan R P = (7..9) tan Für den Enfall von natürlchem bzw. nchtpolarsertem Lcht snd de Ampltuden senkrecht und parallel zur Enfallsebene glech, allerdngs lefern Laserdoden annähernd lnear polarsertes Lcht. Das heßt, für ene feste Poston beschränkt sch de transversal zur Ausbretungsrchtung schwngende elektrsche Feldstärke auf ene Ebene. Be Laserdoden legt dese Ebene parallel zur Ebene des pn-übergangs [KARAMANOLIS, 99]. Ist de Polarsatonsebene um enen Wnkel θ zur Enfallsebene verdreht, so lässt sch nach [JAHNS, ] aus dem

69 7. Physkalsche Grundlagen der Messtechnologe 67 Gesetz von Malus ene vektorelle Zerlegung der Ampltude bzw. der Intenstät I n de Komponenten senkrecht und parallel zur Enfallsebene ableten mt I P = I cosθ (7..) I S = I sn θ. (7..) Für dese Komponenten kann nun ene getrennte Betrachtung des Reflexonsgrades nach Glechung (7..8) bzw. (7..9) vorgenommen werden. Bem Durchgang des Lchtes durch ene planparallele Platte wrd das Lcht an beden Grenzflächen reflektert, wobe nach Glechung (7..8) und (7..9) R S = R S und R P = R P glt und damt sowohl Reflexons- als auch Transmssonsgrad an beden Grenzflächen denselben Betrag aufwesen. Somt erhält man de Lchtntenstäten I P und I S nach Passeren der Planplatte als Funkton des Enfallswnkels mt ( R ( ε ) I (7..) P = I cos θ P ) ( R ( ε ) S = I sn θ S ) I (7..3) und de vektorelle Addton der Komponenten lefert de Gesamtntenstät I mt = I I P S I + ( R ( ε) ) 4 + sn θ ( ( ε ) 4 P R I. (7..4) = I cos θ S ) De Intenstät I st noch um den Betrag zu korrgeren, der bem Durchdrngen der Planplatte absorbert wrd. Be der Absorpton wrd en Tel der Lchtenerge n andere Energeformen, m Regelfall n Wärmeenerge, umgewandelt. Deser Betrag st von der Länge des Lchtweges nnerhalb der Planplatte und somt vom Brechungswnkel abhängg. Korrekterwese muss erwähnt werden, dass Absorpton n sämtlchen Stoffen auftrtt, das heßt, dass auch n der Luft en gewsser Antel des Lchtes absorbert wrd, der m Rahmen der Messunscherhet her jedoch vernachlässgbar st. I se de Intenstät drekt hnter der ersten, I de Intenstät drekt vor der zweten Grenzfläche. De relatve Änderung der Intenstät nnerhalb der Platte st dem zurückgelegten Weg proportonal. Es glt di I π = 4 κ dx, (7..5) λ wobe κ ene materal- und wellenlängenabhängge Absorptonskonstante st. De Integraton über de Plattendcke D I I di I 4πκ = λ D dx (7..6) lefert I ln I π = 4 λ κ D. (7..7) Den Quotent aus I und I bezechnet man als spektralen Rentransmssonsgrad τ,λ mt λ = = I 4π κ D λ I τ, e (7..8) Der davon abgeletete spektrale Rentransmssonsgrad τ l,λ für de Enhetsdcke der Planplatte von mm st ene n Abhänggket von Materal und Wellenlänge tabellerte Konstante. D ε se der vom Brechungswnkel abhängge Weg nnerhalb der Planplatte mt D D ε' = (7..9) cosε'

70 68 7 De zweachsge Wnkelmessung Der vom Brechungswnkel abhängge Transmssonsgrad ergbt sch dadurch mt D ' ( ε ) = τ τ (7..) ε, λ ' l, λ und Glechung (7..4) erwetert sch zu 4 4 ( ( ε) ) + sn θ ( ( ε) ) τ ( ') I I cos θ R P R S, ε. (7..) = λ In Überlagerung der Effekte von Absorpton, Telreflexon und Brechung lassen sch de nnerhalb der Planplatte auftretenden Mehrfachreflexonen beschreben. Se führen zu Velstrahlnterferenz, d.h. Bldung von Interferenzmustern der sch telwese überlagernden Enzelstrahlen, und zu ener ellptschen Verzerrung des Strahlprofls n Abhänggket vom Enfallswnkel. Bem Durchgang des Lchtes durch en schwach absorberendes Medum trtt Dsperson auf, das heßt, de Phasengeschwndgket des Lchtes m Medum und damt de Brechzahl hängen von der Wellenlänge des Lchtes ab. Dafür können nach [MESCHEDE, 999] verschedene theoretsch begründete Näherungsformeln mt emprsch bestmmten Konstanten angegeben werden. Neben den Dspersonsformeln von Hartmann und Herzberger gbt es mt B λ Bλ B3λ nλ = (7..) λ λ C λ C C 3 ene Glechung, de laut Herstellerangaben ene Genaugket für n λ von -5 aufwest. De Wellenlänge st n µm enzusetzen. De Konstanten B bs C 3 fndet man n entsprechenden Glaskatalogen [SCHOTT, 6]. Das mt der Dspersonsformel berechnete n λ muss nun n Glechung (7..6) für n L engesetzt werden. Für streng monochromatsches Lcht, we es von Gaslasern annähernd gut erzeugt wrd, glt en enhetlcher Brechungsndex n λ.. Be quasmonochromatschem Lcht wrd en sehr schmalbandges Frequenzspektrum abgestrahlt, welches z.b. für Laserdoden m schtbaren Lchtberech be ca. ± bs 5 nm um de Hauptwellenlänge legt. Das Wellenlängenntervall, außerhalb dessen de Lchtntenstät unter 5 % des Intenstätsmaxmums (Hauptwellenlänge) legt, heßt Halbwertsbrete δλ,5. Für quasmonochromatsches Lcht glt δλ,5 << λ. De Herstellerangabe für das verwendete Laserdodenmodul west ene spektrale Renhet von dλ = ± nm aus. Be Verwendung enes enhetlchen Gruppenbrechungsndexes ergbt sch daraus durch Dfferentaton von Glechung (7..) nach λ mt dnλ dλ B C = n λ λ + B C λ λ ( λ C ) ( λ ) ( λ ) C C3 + B C 3 3 (7..3) ene max. Abwechung für n λ =, von dn λ =,5. Das entsprcht be enem maxmalen Enfallswnkel von ε = 83 gon nach Glechung (7..4) enem um dv =,43 µm gerngeren bzw. größeren Verschebungsbetrag v für de postv bzw. negatv von der Hauptfrequenz abwechenden Frequenzantele und wrd n der Lteratur als Farbfehler bezechnet. Für den mnmalen Enfallswnkel ε = 7 gon beträgt dv =,9 µm. Das Strahlprofl wrd mt stegendem Enfallswnkel zunehmend deformert, z.b. en kresrunder Laserspot würde sch annähernd ellptsch verformen, wobe de zunehmende große Halbachse der Ellpse n der Ebene des Kppwnkels legt und de klene Halbachse nvarant mt dem Radus des Laserspots überenstmmt. Ene glechmäßge Vertelung aller Frequenzantele über den gesamten Laserspot vorausgesetzt, leße sch de dspersve Verformung des Strahlprofls be Kenntns des spektralen Strahlungsflusses rechnersch berückschtgen. Allerdngs st der rechentechnsche Aufwand sehr groß. De Alternatve besteht n der Begrenzung des abgestrahlten Frequenzspektrums auf streng monochromatsches Lcht. Ensetzen von Glechung (7..) n (7..6) lefert ε = ε (λ, ε) und nach Ensetzen n Glechung (7..4) erhält man v = v(λ, ε). Durch Abletung nach λ kann man de erforderlche spektrale Renhet dλ n Abhänggket vom zulässgen Betrag des Farbfehlers dv darstellen. dv dλ D = cos ε' ( cos( ε ε') cosε ' + sn( ε ε') sn ε' ) n λ sn ε n λ sn dnλ ε dλ (7..4)

71 7. Physkalsche Grundlagen der Messtechnologe 69 In der Lteratur wrd allgemen der Quotent dλ/dv, aber gelegentlch auch dv/dλ als Lneardsperson bezechnet. Setzt man mt dv den n Abhänggket vom Enfallswnkel maxmal zulässgen Wert en, der sch nach dv D = cos( ε ε' ) dε cos ε' n cos ε λ sn cos ε ' + sn( ε ε') ε sn ε' cos ε n ε λ sn (7..5) aus der angestrebten Präzson der Wnkelmessung dε =,5 mgon ergbt, lässt sch de erforderlche spektrale Renhet des monochromatschen Lchtes mt dλ =,3 nm aus der roten Kurve n Abbldung 7. abschätzen. Abbldung 7. zegt de Abhänggket von ε, wobe der Berech zwschen und 8 gon von Interesse st. De volette Kurve stellt verglechswese de Abhänggket für en konstantes dv = nm dar. Abb. 7.: notwendge spektrale Renhet des Laserlchtes Abb. 7. : dv durch Fehler der Dspersonsformel Gelänge es technsch, dese Anforderung zu erfüllen, blebt de Genaugket der Dspersonsformel zu untersuchen. De Herstellerangabe für dn λ von -5 ergbt nach Glechung (7..4) be D = 6 mm ene dspersve Abwechung von bs zu 3 nm be ε = 83 gon (Abb. 7.). Das entspräche ener Wnkelabwechung von,4 mgon. Dese Abwechung müsste durch ene expermentelle Bestmmung des Materalbrechungsndex` n λ der Planplatte gegenüber Luft für de Wellenlänge des monochromatschen Lchtes mt ener Messunscherhet von -7 ausgeschlossen werden, was mt sehr hohem Aufwand verbunden wäre. Strahlablenkung durch en Etalon: Ausnutzung der Reflexon De eleganteste Varante, all de sch aus Verwendung ener Planplatte ergebenden Probleme zu umgehen, besteht darn, anstelle der Brechung de Reflexon für den parallelen Strahlversatz des Lasers auszunutzen. Anstelle der Planplatte muss dann en sogenanntes Etalon engesetzt werden (Abb. 7.3). Das Etalon besteht aus zwe parallelen Planplatten, deren Oberflächen alle für den roten Spektralberech voll verspegelt snd. Zwschen den nnenlegenden Spegelflächen wrd der Laser durch Reflexon parallel versetzt, allerdngs mt ener deutlch höheren Auflösung des Kppwnkels, de durch Mehrfachreflexonen nahezu belebg gestegert

72 7 7 De zweachsge Wnkelmessung werden kann, was allerdngs n glechem Maße den Messberech des Kppwnkels reduzert. De be der Planplatte relevanten Effekte der Dsperson, Absorpton und Polarsatonstrennung treten her ncht auf. De Bestmmung des Brechungsndexes entfällt und strenge Monochromase der Strahlungsquelle st ncht notwendg. Abb. 7.3: Messprnzp mt Etalon für Doppelreflexonen Für Doppelreflexon ergbt sch der Strahlversatz n Abhänggket vom Enfallswnkel ε durch v = 4 D sn(ε). (7..6) D entsprcht her dem Abstand der nneren Spegelflächen, der bem Prototyp mm beträgt. De geometrsche Auflösung stegt mt dem Enfallswnkel. De Anordnung des Postonsdetektors bestmmt also ncht nur den Messberech sondern n bestmmten Grenzen auch de errechbare Auflösung. Be zweachsger Wnkelmessung, d.h. kardanschem Kppen und Schwenken des Etalons, ergbt sch ene vektorelle Zerlegung des Strahlversatzes n v y und v z mt v v y + v z =. (7..7) Der Zusammenhang zum Kppwnkel Φ und zum Schwenkwnkel ϑ ergbt sch über Φ = gon ε, (7..8) v y ϑ = arctan. (7..9) v z v y und v z snd de egentlchen Messdaten, de mt Hlfe enes Postonsdetektors erfasst werden sollen. Abb. 7.4: Prototypen von Planplattenkörper und Etalon Kppen und Schwenken der Planplatte bzw. des Etalons bewrken ene planparallele Verschebung des Laserstrahles ohne Rotaton des Strahlprofls. Das heßt, dass zwschen dem nternen D-Koordnatensystem (Strahlproflmatrx) enes ncht rotatonssymmetrschen Laserspots und dem D-Koordnatensystem des Postons-Detektors nur Translatonen stattfnden. Für ene enfache Berechnung deser Translatonen st es snnvoll, dass de beden Koordnatensysteme parallel stehen. Als Prototypen ausgeführte konstruktve

73 7. Physkalsche Grundlagen der Messtechnologe 7 Lösungen für Planplattenkörper und Etalon snd n Abbldung 7.4 zu sehen, de für den Enbau ns Kardan natürlch noch n entsprechenden Gehäusen justerbar gelagert werden müssen. De geometrsche Auflösung von Kpp- und Schwenkwnkel mt dε =, mgon bzw. dϑ =, mgon für das dargestellte Etalon zegt Abbldung 7.5. Anstelle des Kppwnkels zegt de lnke Graphk de Abhänggket vom Enfallswnkel ε, da sch de zuvor angegebenen Formeln auch auf desen bezehen. De Änderung dε entsprcht der mechanschen Rotaton des Etalons um de Kppachse. Um den Enfallswnkel m Messberech des Etalons 4 gon ε 6 gon mt dε =, mgon (dφ =, mgon) aufzulösen, muss de Detekton der Spotlage n x- und y-rchtung auf ca. 4 nm genau erfolgen. Um den Schwenkwnkel ϑ mt, mgon aufzulösen, muss de Spotlage ebenfalls auf ca. 4 nm genau detektert werden. De Darstellung st symmetrsch m negatven Wnkelberech. Abb. 7.5: geometrsche Auflösung von Kpp- und Schwenkwnkel bem Etalon Mehrfachreflexonen am Etalon ergeben sch für den Fall, dass ene delektrsche Verspegelung vorgenommen wrd. Delektrsche Spegel bestehen aus mehreren Schchten von Glasen (z.b. Polysteren- und Tellurum- Schchten) mt jewels unterschedlchem Brechungsndex. Herdurch gbt es an jeder Grenzschcht Reflexonen. Stellt man das Schchtsystem mt den rchtgen Glassorten und Schchtdcken (z.b. λ / 4) her, so kann man errechen, dass Lcht n enem bestmmten Wellenlängenberech benahe verlustfre reflektert wrd. Genutzt wrd her de konstruktve Interferenz nach Mehrfachflexon. Da de Summe der Schchten be enem Reflexonsgrad von 99,9 % mehrere µm dck sen kann, st de exakte Festlegung enes Reflexonspunktes bzw. der Endrngtefe nur mt Unscherheten n derselben Größenordnung möglch. Für de Reflexon an den Außenflächen des Etalons st der Genaugketsanspruch gernger, weswegen her wegen des hohen Reflexonsgrades delektrsche Spegel besser geegnet snd. Für de Kalbrerung des Abstandes der nnenlegenden Spegelflächen des Etalons st dese Genaugket ncht ausrechend. Deswegen st ene metallsche Verspegelung an den nnenlegenden Flächen vorzuzehen. Be Reflexon an ener Metallschcht kommt es zum sogenannten Skneffekt. De komplexe Wellenzahl k st ene materalspezfsche Größe, de Aufschluss darüber gbt, we tef Strahlung n verschedene Oberflächenschchten enzudrngen vermag. Für elektromagnetsche Wellen der Kresfrequenz ω n enem Medum mt der Letfähgket σ, der Delektrztätskonstante ε und der Permeabltät µ lässt sch aus den Telegraphenglechungen für das elektrsche und magnetsche Feld de komplexe Wellenzahl k mt µ ε σ k + Re = ω + (7..3) ε ω µ ε σ k Im = ω + (7..3) ε ω bestmmen. Der Realtel von k beschrebt de Transmssons-, der Imagnärtel de Dämpfungsegenschaften des Medums für elektromagnetsche Wellen. Für de optsche Endrngtefe δ, nach der de Intenstät des Strahlungsfeldes auf /e abgefallen st, glt nach [FUNK, 999]

74 7 7 De zweachsge Wnkelmessung δ = k λ = 4π m n m (7..3) Be Alumnum st m Verglech zu anderen Metallen de Endrngtefe von schtbarem Lcht mt etwa 6 bs 7 Nanometern mnmal [MARTI / KRAUSCH, 995]. Der Reflexonsgrad legt m schtbaren Spektrum be 8 %. Da aus berets genannten Gründen ene zusätzlche transparente Schutzschcht hnderlch wäre, st ene Verspegelung mt Chrom vorzuzehen, da Chrom ohne ene solche Schutzschcht unempfndlcher st als Alumnum. Für Chrom ergbt sch ene Endrngtefe zwschen 9 nm m blauen Spektralberech und 3 nm m Berech des roten Lchtes. Der Reflexonsgrad legt m schtbaren Spektrum be 7 %. 7.. Laser als Rchtungsnormal De Spotgröße des Lasers auf dem Postonssensor st neben der Dmensonerung von Etalon und Postonssensor das lmterende Krterum für de Größe des Wnkel-Messbereches. De Hesenberg`sche Unschärferelaton beschrebt de Grundlage des Zusammenhangs von Laserdurchmesser und Dvergenz, deren Produkt konstant st. De Ausbretung enes setlch begrenzten Lchtbündels wrd am besten durch das Modell enes Gauß`schen Strahles beschreben. Der Enfachhet halber soll her zunächst nur de Grundmode TEM betrachtet werden, de transversal en rotatonssymmetrsches Gaußprofl aufwest. Glechung (7..33) beschrebt de Ausbretung enes solchen TEM -Strahles als Kugelwellen mt magnärem Zentrum und stellt ene näherungswese Lösung der Maxwell`schen Wellenglechungen dar. E B q r kr ( z ) R( z ) ω ( ωt kz) ( r, z, t) e e e (7..33) De Feldstärke E se herbe ene Funkton der Ausbretungsrchtung z, des orthogonalen Abstandes r von der z- Achse, und der Zet t. B se de Ampltude, ωt der Phasenwnkel und R(z) der Krümmungsradus der Kugelwellen, π k = (7..34) λ der Betrag des Wellenvektors, ω(z) der Strahlradus und q = z + z R (7..35) en komplexer Hlfsparameter. z R π w = (7..36) λ st de Rayleghlänge, be der sch der Radus der Strahltalle w() = w um den Faktor aufgewetet hat. In großen Abständen z >> z R wächst der Strahlradus ungefähr lnear mt z, wonach sch der Dvergenzwnkel des Gaußstrahles mt w = z λ = π w α (7..37) R berechnet. Der Durchgang enes solchen Gaußstrahles durch ene Lnse der Brennwete f, dessen Strahltalle m Abstand a von der Hauptebene der Lnse legt, entsprcht ener Transformaton des Strahles nach den Abbldungsglechungen der geometrschen Optk. Nach [EICHLER, ] ergeben sch der Radus w und der Abstand a der Strahltalle hnter der Lnse durch f ( f a) ( f a) + z a' = f (7..38) w w f R ' =. (7..39) ( f a) + z R

75 7. Physkalsche Grundlagen der Messtechnologe 73 Abb. 7.6: Transformaton enes Gauß-Strahles Aus der Proportonaltät w a ' ergbt sch : Je besser der Strahl fokussert wrd, d.h. je klener w wrd, desto kürzer wrd a und desto größer wrd de Strahldvergenz (Abb. 7.6). Auch wenn de Annahme enes Gauß-Strahles nur ene Näherung lefert, kann man de Optk für enen gegebenen Strahlverlauf ausgehend von den Maßen der Laserdode µm x 4 µm und 5 Dvergenz dmensoneren. Das heßt, dass en annähernd paralleles Strahlenbündel be Strahltallen von engen mm errecht wrd. Da der Laserspot für de Detekton des Strahlversatzes vollständg auf dem Postonssensor abgebldet werden muss, blebt als lateraler Messberech de Dfferenz aus Sensor-Brete und Spotdurchmesser. Letzterer st also zu mnmeren, um den maxmalen Messberech zu erhalten. Ene Ausnahme bldet her de Verwendung ener Quadrantendode, be der en großer Laserspot notwendg st (sehe Abschn. 7..3). En Fokusdurchmesser unter µm FWHM lässt sch be Dodenlasern problemlos realseren, aber de Tefenschärfe der Abbldung snkt und de Dvergenz stegt mt snkendem Spotdurchmesser. Wenn der Laser ncht kollmert, sondern auf größere Brennwete fokussert wrd, muss das Strahlprofl auf Brennwete f ± 4,5 mm stabl sen, wel zwschen ε = 4 gon und ε = 6 gon ene Streckendfferenz s = 8,849 mm m Etalon besteht. Se kann berechnet werden mt ( cosε ) s = 4 D cosε. (7..4) Dese Streckendfferenz schebt den Fokus vor oder hnter de Bldebene. Wegen der dabe auftretenden Umkehrung der Abbldung muss transversal en gutes Gauß-Profl vorhanden sen, was durch Verwendung ener Sngle-Mode-Faser realserbar st. Be Verwendung der Faser erhält man wegen der Beugung am Faserausgang außerhalb der Strahltalle sehr scharf abgebldete, konzentrsche Beugungsrnge, wobe das Beugungsmaxmum.Ordnung enen Peak erzeugt, der deutlch ntensver st als de höheren Beugungsordnungen. Für desen Peak lassen sch Durchmesser von ca. µm FWHM erzeugen. De Detekton der Strahllage durch ene CCD st mt engen Algorthmen trotz der Beugungsrnge möglch. Neben der Stabltät des Strahlprofls muss n erster Lne de Rchtung des Strahles konstant bleben. Ene Rchtungsabwechung dr des nternen Lasers bewrkt nach Abletung von Glechung (7..6) ene Abwechung dε des gemessenen Enfallswnkels am Etalon von b dr d ε. (7..4) 4 D cos ( ε ) Herbe st b der Abstand zwschen Laserquelle und Postonsdetektor, der deutlch größer st als der Abstand D der nneren Spegelflächen des Etalons. Für de Detekton des Schwenkwnkels ergbt sch adäquat b dr d ϑ. (7..4) 4 D sn ( ε ) De Rchtungsstabltät des nternen Lasers muss also deutlch höher sen als de zu errechende Präzson der Wnkelmessung. Engehende Untersuchungen zur Erfüllung deser Forderung snd n Abschntt dargestellt. Ene wetere, je nach Sensor und Auswertestratege relevante Forderung st de Stabltät der Lchtlestung des Lasers. De Ausgangslestung ener Laserdode lässt sch durch ene Schaltung mt Montordode und Regelkres bzw. durch Stablserung des Dodenstroms kontrolleren. Be Kopplung des Lasers n ene Faser

76 74 7 De zweachsge Wnkelmessung können sch Rchtungsschwankungen durch Änderung der Koppelungseffzenz n Intenstätsschwankungen auswrken. Für ntenstätsbaserte Messungen zur Bestmmung der Nullstellung des Etalons n Bezug zur Laserrchtung st de Stabltät der Laserlestung en genaugketsbestmmendes Krterum. Engehende Untersuchungen herzu snd n Abschntt dargestellt Sensork zur Postonsdetekton Der erste für de Postonsdetekton des Laserspots getestete Sensor war ene mm x mm große Quadrantendode. En ca. 3 µm breter kreuzförmger Spalt (Gap) telt de Sensorfläche n ver glechgroße separate Doden, de über ene gemensame Anode beschaltet snd. De Dfferenz der Dodenspannungen n Z- (oben-unten) bzw. Y-Rchtung (rechts-lnks) und de Summe aller ver Quadranten lefern nach Kalbrerung de geometrschen Lageabwechungen v y und v z des Laserspots relatv zum Achsenkreuz, gebldet durch das Gap. Für en endeutges Messergebns muss der Spot mndestens dre Quadranten berühren. En großer Messberech und hohe Auflösung snd her enander wdersprechende Forderungen. Der maxmale Verschebeberech n bede Rchtungen entsprcht dem Spotdurchmesser. Je klener der Spotdurchmesser, desto höher de errechbare Auflösung. Für dese ntenstätsbaserte analoge Messung st neben der geometrschen Übersetzung dv/dφ des Ablenkelements und der von Dgtalserung und Rauschen des analogen Sgnals abhänggen elektronschen Auflösung der Wnkelmessung auch de radometrsche Auflösung, d.h. de vom Strahlprofl bedngte Intenstätsänderung n Abhänggket vom Verschebungsbetrag, mt zu betrachten und mt den anderen Enflüssen zu überlagern. Tests mt ener 6 mm starken Planplatte, enem kollmerten Dodenlaser LGC67- von LG-Laser Technologes mt enem Spotdurchmesser von 5 mm und ener mm x mm großen Quadrantendode ergaben ene Kurve gemäß Abbldung 7.7. Be deser Konstellaton entsprcht ene Verschebung des Lasers um µm ener Wnkeländerung von 6 mgon. Für Testmessungen wurden de verstärkten Sgnale der Quadrantendode mt ener 6-Bt AD-Wandlerkarte PAD 6 von Quancom dgtalsert. Ene elektronsche Auflösung des Spannungssgnals (max. 5V) aller ver Detektoren mt jewels 5 mv ergäbe m gelb markerten Berech des Enfallswnkels ε ene Auflösung dε 4 mgon für den Enfallswnkel, d.h. dφ 8 mgon für den Kppwnkel. Das Problem st deutlch zu sehen: durch das annähernde Gaußprofl des Lasers errecht man de hohe Auflösung nur nnerhalb enes sehr klenen Bereches, nämlch dann, wenn das Zentrum des Strahles nahe dem Gap legt. Abb. 7.7: Auflösung der Kppwnkelmessung mt Planplatte und Quadrantendode De lechte Abwechung vom theoretschen Kurvenverlauf enes Gauß-Strahles st auf de Nchtsymmetre des Strahlprofls zurückzuführen, de durch Messung mt ener CCD-Kamera nachgewesen werden konnte. De transversale Vertelung der Strahlntenstät des Lasers hat entschedenden Enfluss auf de Berechnung der Lageabwechungen. Be unsymmetrschem Strahlprofl wäre es also notwendg, das Strahlprofl des Lasers n stu so exakt we möglch n ener hochauflösenden Matrx zu erfassen. De errechbare Auflösung der

77 7. Physkalsche Grundlagen der Messtechnologe 75 Postonsmessung hängt dabe entschedend von der Rasterwete ab. De auf de Form des Gaps entfallenden Sgnalantele müssten n enem teratven Rechengang von der Strahlproflmatrx subtrahert werden. De Matrx und das kreuzförmge Gap der Quadrantendode sollten dafür parallel stehen, um den Auswertealgorthmus zu verenfachen. De Quadrantendetekton auf Bass ener hochauflösenden Strahlproflmatrx wäre aber zumndest be großen Laserspots sehr rechenaufwändg. En Bld ener 5 mm x 5 mm großen CCD mt 5 µm Pxelgröße untertelt n je 5 x 5 Subpxel ( nm bret) entspräche ener Bldmatrx mt,5 Ggapxel. De Erfassung ener solchen Strahlproflmatrx wäre durch pezogesteuerte Rasterung ener CCD über den Spot möglch, setzt aber enen Füllfaktor der CCD von %, de Stabltät der Laserrchtung und lestung und gleche Integratonszeten aller Blder voraus. Wetere Probleme für de Berechnung der Subpxel entstehen durch de notwendge Defnton von Randbedngungen (Grauwerte am Rand der CCD snd mttels Blende auf null zu setzen), de notwendge hohe Farbtefe (Graustufen) und de Interpolaton zwschen den Subpxeln. Alles n allem erschent de Summe der zu lösenden Probleme zu hoch. Als snnvolle Alternatve zur Verwendung ener Strahlproflmatrx können de Sollmesswerte der Verschebungen nach rasterförmger Kalbrerung n ener Date (look-up-table) hnterlegt werden. Des kommt ener Systemkalbrerung glech, egal ob de Rasterung durch Verscheben des Strahls mttels Etalon bzw. Planplatte oder durch Verscheben des Sensors (z.b. mttels Pezotsch) erfolgt. Herbe könnte auch de Vermessung des Gap-Bereches entfallen, de ncht nur be ener Strahlproflmatrx, sondern auch be Nutzung enes Strahlproflmodells (z.b. Gauß-Profl) notwendg wäre. Dass de rechnersche Berückschtgung des Gaps ncht ganz trval st, zegt de mkroskopsche Aufnahme des zentralen Gap-Bereches der be den Tests verwendeten Quadrantendode (Abb. 7.8). Ene Vermessung des Bereches mt Hlfe enes Atomkraftmkroskops (AFM) ergab kene verwertbaren Resultate, da de komplette Sensorfläche mt ener Slkonschcht überzogen st. Abb. 7.8: Mkroskopsche Aufnahme des Gapzentrums Ene zweter möglcher Sensor zur Postonsdetekton enes Laserspots st der Lateraleffektdetektor oder auch Poston Senstve Detector (PSD). Er basert auf analoger Messung der Photostromdfferenz zwschen zwe glechartgen Elektroden und lefert de dfferentelle Lage des Spot-Schwerpunkts bezogen auf den Punkt mttg zwschen den Elektroden. De Vortele snd Stabltät, Zuverlässgket und hohe Messtaktraten. De für de Verarbetung des analogen Ausgangssgnals benötgte Elektronk st relatv smpel und lässt sch kostengünstg aufbauen. Be großen Detektoren legt de errechbare Genaugket laut Herstellerangaben be,3 % der Brete der aktven Fläche. Genaugketen, we unter Abschntt 7.. gefordert, snd damt ncht realserbar. PSD`s werden zur Detekton der Strahlablage n Trangulatonssensoren verwendet [EDWARDS, 988] und kommen auch n elektronschen Kompensatoren geodätscher Instrumente zur Anwendung. De dort errechten hohen Wnkelauflösungen werden durch nchtlneare Konfguraton und Begrenzung auf klene Messbereche möglch. Ene sehr genaue Postonsbestmmung kann mt CCD-Sensoren erfolgen. Gegenüber den analogen Sensoren besteht her das Problem der Dskretserung auf große Pxelflächen. Des kann statsch durch Verfahren der Schwerpunktbestmmung oder knematsch durch dfferentelle Messungen n Form enes Pxel-Scans gelöst werden (sehe Abschn. 7.3). Letzteres st besonders nteressant, wenn der Laserspot ncht deutlch größer als en Pxel st. Da be statschen Verfahren Auflösungen von /5 bs / Pxel möglch snd, st de CCD erste Wahl be den Postonssensoren. De Sensorarchtektur spelt be allen Verfahren wegen des Füllfaktors ene

78 76 7 De zweachsge Wnkelmessung wchtge Rolle. Während Interlne-Sensoren selbst mt en- oder zwestufgen Mkrolnsenarrays [ROPER SCIENTIFIC, ] maxmal 8 % Füllfaktor errechen, wrd be Frame-Transfer oder Fullframe- Kameras das enfallende Lcht zu % m Messvorgang erfasst. Be Fullframe-Kameras müsste allerdngs mt mechanschem Shutter gearbetet werden, was wederum wegen der dann ortsabhänggen Belchtungszet ene Pulsung des Lasers notwendg macht. Fullframe-Sensoren gbt es mt sehr großen Abmessungen (aktuell bs 4 cm x 5 cm), was be hoher Genaugket enen sehr großen angularen Messberech ermöglchen würde. CMOS-Sensoren werden auch als Actve Pxel Sensor (APS) bezechnet. Während be CCD-Sensoren de Ladung jedes Pxels verschoben und zentral an ener Stelle gewandelt wrd, stzt bem CMOS hnter jedem Pxel ene aktve Elektronk zur Wandlung von Ladungsträgern n ene Messspannung. Jedes Pxel hat senen egenen Verstärker. Zusätzlch können noch andere Funktonen, we Belchtungskontrolle, Kontrastkorrektur oder AD-Wandlung, drekt n den Chp ntegrert werden. Gegenüber der CCD hat der CMOS enen deutlch gerngeren Energeverbrauch (ca. %), fre wählbaren Pxelzugrff, hohe optsche Hellgketsdynamk gerngere Negung zu Bloomng, Smearng oder Tme lag und st sehr schnell. Wegen deser Vortele st der CMOS scherlch der Sensor der Zukunft. Nachtel st allerdngs en derzet noch deutlch höheres Rauschen, weswegen de CCD besser zur Schwerpunktfndung geegnet st Entwurf des Reflexgonometers mt Etalon und Pezotsch Ausgehend von den vorangegangenen Überlegungen wurde der folgende optsche und mechansche Aufbau auf ener optschen Bank m Labor realsert (Abb. 7.9). En Laser wrd durch ene Sammellnse m Abstand von ca. 4 cm auf ene CCD fokussert. Um ene optmale Strahlqualtät zu errechen wrd der Laser über ene Fokusseroptk n ene Sngle-Mode-Faser gekoppelt. Der ca. 5 µm dcke Faserkern st mt enem 5 µm starken Claddng ummantelt, deses wederum mt enem 5 µm starken Acryl-Jacket. Das engekoppelte Lcht bretet sch m Kern und telwese m Claddng aus und wrd am freen Faserende weder ausgekoppelt. Der ausgekoppelte Strahl hat transversal nur ene Mode, de perfekt gaußförmg st. Der Modenfelddurchmesser des verwendeten Fasertyps wrd mt 4, µm angegeben, de numersche Apertur mt,. Das free Faserende st n ene Kanüle engefädelt, welche n enem justerbaren Faserpostonerer mt Lnsenhalter aus Invar gelagert st. Dese Spezalanfertgung soll de Postonen von Lchtquelle und abbldender Lnse temperaturunabhängg stabl halten. Der Faserpostonerer hat 6 Frehetsgrade zum dealen Enrchten des Strahls. Bevor der Strahl auf de CCD trfft, durchläuft er das kardansch aufgehängte Etalon und ene Grauflter-Trommel, be der fünf Flterscheben mt jewels sechs Flterstufen kombnert werden können. Der Grauflter soll en Überstrahlen der CCD verhndern. In Abbldung 7.9 st de Graufltertrommel berets durch enen festen Grauflter ersetzt, welcher anstelle enes Objektvs ans Kameragehäuse geschraubt wurde. Das verwendete, für de Strahlanalyse konzperte Kamera-System WnCamD der amerkanschen Frma DataRay arbetet mt Interlne-Transfer, hat ene automatsche Belchtungszetregelung und kann ver volle Blder pro Sekunde messen. Mttels Software lässt sch de Blderfassung auf enen Bldausschntt reduzeren, was höhere Taktraten ermöglcht. Der CCD-Sensor st en ICX5 AL von Sony mt 36 x 4 aktven quadratschen Pxeln und Pxelgröße 4,65 µm. Für de Steuerung der Kamera durch egene Programme wurden auch Bblotheksdateen (OCX und DLL) mtgelefert. Das kardansch aufgehängte Etalon wurde nach fertgungsbedngten Vorgaben der englschen Frma SLS Optcs so konstruert, dass ene Messung n zwe Lagen möglch st und der Messberech von Φ = ± gon be Doppelreflexon für enen Laserradus von,5 mm zur Verfügung steht. Der Abstand der nneren Spegelflächen D beträgt mm, de verspegelte Brete beträgt mm. Wetere Maße und Lage der Kppachse snd Anlage 3 zu entnehmen. Der Messberech des Schwenkwnkels beträgt damt ϑ = ± 3 gon be Φ = + gon und ϑ = ±,5 gon be Φ = - gon für enen Laser mt 5 mm Durchmesser. De Lmterung der Wnkelmessbereche st vorrangg von der Dmensonerung des Etalons abhängg. De maxmale Größe der Etalonplatten war bem Hersteller auf 36 mm lmtert. De Schlffgenaugket der Etalonflächen beträgt laut Herstellerangabe ca. 6 nm ( λ / ), d.h. de Nchtparalleltät der Etalonflächen dürfte maxmal,5 mgon betragen. De Verbndung der plan geschlffenen Abstandhalter (Spacer) mt den Planplatten erfolgte durch Sprengung. Herbe werden de staub- und fettfreen Glasflächen unter hohem Druck zusammengepresst. De Verspegelung st für enen roten Laser spezfzert. Der Reflexonsgrad beträgt be λ = 633 nm 99 %. Das Etalon st n enem Alumnum-Gehäuse gelagert, welches wederum an der Kppachse des Kardans gelagert st. Das Kardan st ene Konstrukton der Freberger Präzsonsmechank. An den beden Kardanachsen st

79 7. Das Achsenmodell 77 Abb. 7.9: Laboraufbau des Reflexgonometers jewels en Fentreb mt Strchtelung und sehr gernger Übersetzung angebracht. De Strchtelungsgenaugket des Kppwnkels legt be,56 mgon, de des Schwenkwnkels be,73 mgon. Zur Untersuchung der Funktonaltät und Genaugket des Systems wurde de CCD-Kamera auf enen dredmensonalen Pezotsch P57.3CL von Physcs Instruments geschraubt. Abbldung 7.9 zegt den entsprechenden Laboraufbau. Der Pezotsch hat n den horzontalen Achsen enen Stellberech von µm be ener Auflösung von nm m Closed-loop-Modus und ener Lneartät von,3 %. In der vertkalen Achse hat der Pezotsch enen Stellberech von µm be ener Auflösung von,5 nm m Closed-loop-Modus. Letzterer bedeutet, dass de aktuelle Poston mt Hlfe kapaztver Sensoren überprüft und nachgeregelt wrd und somt Drften der Pezos kompensert werden. Der große Stellberech wrd über Pezostacks, de extrem gute Paralleltät über ene Parallelogrammlagerung errecht. De Ansteuerung der Tschachsen erfolgt mt Hlfe enes Controllers, der wederum über RS3- oder IEEE-Schnttstelle per PC angesteuert werden kann. Für de gemensame Steuerung von Pezotsch und Kamera wurde ene Software entwckelt, mt der sch auch Scanprozesse realseren lassen, so dass knematsche und statsche Schwerpunktbestmmung vorgenommen werden können. De verschedenen Methoden der Schwerpunktbestmmung (sehe Abschn.7.3) wurden ebenfalls n der Software ntegrert. 7. Das Achsenmodell Inwewet ene Unabhänggket der Wnkelmessung von eventuell auftretenden Achsabwechungen zu errechen st, soll n desem Abschntt untersucht werden. Dazu werden zunächst das Achssystem und der Enfluss der enzelnen Abwechungen dargestellt. Folgende Achsen werden unterscheden (Abb. 7.): Stehachse VV, vertkale Drehachse des Instruments Kppachse KK, Achse, um de sch der Planspegel negt Schwenkachse HH, horzontale Achse, um de der Planspegel geschwenkt wrd, m Bld lageglech mt dem externen Laser Spegelachse ZZ, bldet das Enfallslot auf de Spegeloberfläche

80 78 7 De zweachsge Wnkelmessung Laserachse DD, kennzechnet den Verlauf des nternen Lasers für de Wnkelmessung Lbellenachse der Stehachsenlbelle LL Abb. 7. : Achsenmodell Be dem Verglech des Achssystems des Reflexgonometers mt dem enes Theodolts st zu erkennen, dass sch der Aufbau beder Systeme ähnelt, wenn man sch das Achssystem des Theodolts um gon gekppt vorstellt. De Schwenkachse entspräche bem Theodolt der Stehachse. Bede haben m Instrument ene feste Lage und blden so de zentrale Drehachse des Systems. De Kppachse bewegt sch n beden Fällen um de zentrale Drehachse n ener Ebene senkrecht zu hr. Ebenso snd Zelachse am Theodolt und de Spegelachse des Reflexgonometers mtenander verglechbar. Se verlaufen n beden Fällen senkrecht zur Kppachse und bewegen sch um dese. De Auswrkungen von Achsabwechungen auf de Wnkelmessung erfolgt bem Theodolt drekt durch Änderung der Lage der Zelachse, am Reflexgonometer ndrekt durch ene Veränderung der Spegelachse. Folgende Justagebedngungen snd enzuhalten: VV LL; Stehachse se senkrecht zur Achse der Röhrenlbelle auf der Grundplatte, aus Nchtenhaltung resultert de Stehachsenabwechung v HH VV; Schwenkachse se senkrecht zur Stehachse, aus Nchtenhaltung resultert de Schwenkachsenabwechung c ZZ KK; Kppachse se senkrecht zur Spegelachse, aus Nchtenhaltung resultert de Spegelachsenabwechung k KK HH; Kppachse se rechtwnklg zur Schwenkachse, aus Nchtenhaltung resultert de Kppachsenabwechung l DD HH; Laserachse se parallel zur Schwenkachse, aus Nchtenhaltung resultert de Laserachsenabwechung d Nachfolgend werden de Auswrkungen der Achsabwechungen untersucht. Zur Verenfachung der Glechungen werden de Komplementärwnkel ϕ = gon - ϑ und φ = gon - Φ engeführt. 7.. Abwechung der Stehachse Ene Stehachsenabwechung (auch Stehachsenschefe ) st ken Fehler des Instruments, sondern resultert aus ener fehlerhaften Aufstellung des Instruments. De Stehachsenabwechung v als Wnkel zwschen Stehachse SZ und Lotlne SZ bewrkt ene Negung des Achssystems gegen de Horzontale um den Wnkel v. Mt Hlfe ener Hlfshalbkugel kann des dargestellt werden (Abb. 7.). Der durch Z und Z gezogene Großkresbogen FZC legt n der Vertkalebene und verläuft n Rchtung der maxmalen Stehachsennegung. Verläuft de Schwenkachse senkrecht zu desem Großkresbogen (Schwenkachse entsprcht der Geraden H H ), so st se horzontal und de Ermttlung des Kppwnkels Φ st fre von der Stehachsenabwechung. Auf de Messung des Schwenkwnkels ϑ hat v n deser Lage enen maxmalen Enfluss. Verläuft de Schwenkachse (H H ) jedoch ncht senkrecht zum Großkresbogen FZC so st se, n Abhänggket vom Wnkel u zwschen Großkresbogen und Schwenkachse, gegen de Horzontale um den Wnkel genegt.

81 7. Das Achsenmodell 79 Zur weteren Betrachtung der Messabwechung wrd de Stehachsenabwechung v n hre Komponenten n Rchtung der Schwenkachse und n Rchtung der Kppachse j zerlegt (Abb. 7.). Auf der Hlfshalbkugel wrd das rechtwnklge sphärsche Dreeck ZZ Z aufgespannt mt v als Hypotenuse und und j als Katheten. De Seten werden n der sphärschen Trgonometre ncht durch hre Längen gemessen, sondern durch den zugehörgen Zentrwnkel. Da de Seten und j enen rechten Wnkel enschleßen, kann zur Berechnung de Neper`sche Regel angewandt werden. Abb. 7.: Enfluss der Stehachsenabwechung auf de Schwenkachse De Antele der Stehachsenabwechung ergeben sch anhand der folgenden Glechungen. tan = cosu tan v und sn j = sn u sn v (7..) Da es sch be Stehachsenabwechungen m Allgemenen um relatv klene Wnkel handelt, lässt sch für de Berechnung folgende Näherung verwenden = v cosu und j = v sn u (7..) Zunächst wrd der Antel n Rchtung der Schwenkachse betrachtet. In desem Fall se j glech Null. Durch den Wnkel zwschen Stehachse und Lotlne st auch de Schwenkachse n der Anordnung (H H ) gegenüber hrer abwechungsfreen Lage (H 3 H 3) um den Wnkel genegt (Abb. 7.). Abb. 7.: Antel der Stehachsenabwechung n Rchtung Schwenkachse

82 8 7 De zweachsge Wnkelmessung Be Beobachtung enes Punktes P st de Kppachse K K, n Abhänggket vom Schwenkwnkel, um enen bestmmten Wnkel gegen de Vertkale genegt. Der Zelstrahl beschrebt bem Kppen des Spegels den Großkresbogen H PD statt H 3PE. Bem Anzelen enes Punktes P wrd der Schwenkwnkel verfälscht. De Dfferenz der Bögen Z D und ZE, d.h. de Dfferenz der Schwenkwnkel ϑ und ϑ, stellt den Enfluss () ϑ des Abwechungsantels auf de Bestmmung des Schwenkwnkels dar. () ϑ = ϑ -ϑ. (7..3) Sen Betrag ergbt sch aus dem sphärschen Dreeck H PH 3. Nach dem Kotangenssatz der sphärschen Trgonometre st cotφ sn = cos snϕ cosϕ tanϕ und, da en klener Wert st, Setzt man = cosϕ(cos tanϕ tanϕ) (7..4) cotφ = cosϕ (tanϕ tanϕ). (7..5) tanϕ so erhält man sn( ϕ ϕ ) tanϕ =, (7..6) cosϕ cosϕ sn( ϕ ϕ ϕ cosϕ cosϕ sn( ϕ ϕ ) cosϕ ) cot = cos = (7..7) φ und schleßlch ϕ ϕ cosϕ ( ) = ( ϑ ϑ) = cot φ cosϕ. (7..8) ϑ Der Enfluss von auf den Schwenkwnkel st somt abhängg von den Größen des Kppwnkels und des Schwenkwnkels selbst. Der Enfluss von auf den Enfallswnkel ε und damt auch auf de Messung des Kppwnkels kann durch das Bogenstück DD dargestellt werden. Da de Lage der Schwenkachse unverändert blebt st de Länge des Bogenstücks nur abhängg vom Schwenkwnkel. Be ϑ = gon fallen D` und D mt den Punkten Z und Z zusammen. Der Betrag des Enflusses auf den Enfallswnkel ergbt sch aus der Glechung sn D D = sn snϕ. (7..9) Da und D D klene Werte haben, ergbt sch daraus D D = ( ) = snϕ. (7..) ε Nach dem Reflexonsgesetz ergbt sch der Enfluss auf den Kppwnkel durch ( ) = snϕ. (7..) Φ Als nächstes wrd der Abwechungsantel n Rchtung der Kppachse untersucht. In Abbldung 7.3 st ene Negung der Kppachse bezüglch der Horzontalen um den Wnkel j dargestellt. Be der Betrachtung des Abwechungsantels j se glech Null. Demzufolge befndet sch de Schwenkachse n ener horzontalen (d.h. abwechungsfreen) Lage. De Bestmmung des Kppwnkels st unter desen Voraussetzungen fre von den Enflüssen von und von j. Der Wnkel j stellt de Negung der Kppachse K K gegen de Horzontale d.h. gegenüber hrer abwechungsfreen Lage KK dar. Durch j verläuft bem Kppen des Spegels sene Oberflächennormale entlang der Ebene HZ H statt durch HZH. Bede Ebenen schleßen ebenfalls den Wnkel j en. Der Abwechungsenfluss auf de Messung von ϑ stellt sch we folgt dar: ( j = ϑ ϑ = j (7..) ) ϑ

83 7. Das Achsenmodell 8 Abb. 7.3: Antel der Stehachsenabwechung n Rchtung Kppachse Bem Anzelen enes Punktes P wrd ϑ um den Betrag von j verfälscht. Da der Wnkel zwschen den Ebenen konstant und unabhängg vom Kpp- und Schwenkwnkel st, stellt sch deser Abwechungsenfluss als Nullpunktabwechung dar. Durch Addton der Antele können de Gesamtabwechung und deren Enfluss auf de Wnkelmessung bestmmt werden. ( v ) ( ) = snϕ (7..3) Φ = Φ ( v ) ϑ ( ) ϑ + ( j) ϑ = cotφ cosϕ + j (7..4) = Der Enfluss der Stehachsabwechung auf den Kppwnkel kann durch Messung n zwe Spegellagen herausgemttelt werden (sehe Abschn. 7..8). Ene Ermttelung des Enflusses vor Begnn der Messung st durch Autokollmaton zu enem horzontalen Zelstrahl n zwe Spegellagen möglch. Ene eventuelle Nchtparalleltät der äußeren Spegelflächen muss vorher ermttelt und berückschtgt werden. Alternatv kann en elektronscher Kompensator de Größe der Stehachsabwechung ermtteln. 7.. Abwechung der Schwenkachse Aufgrund ener Schwenkachsenabwechung c verläuft de Schwenkachse HH ncht senkrecht zur Stehachse VV. Infolge dessen befndet sch de Schwenkachse nach der Horzonterung des Instruments ncht n ener horzontalen Lage. Wrd nun der Spegel durch Autokollmaton auf den horzontalen Zelstrahl des Tachymeters ausgerchtet, so verlaufen Spegelnormale und Schwenkachse ncht parallel. Der Enfluss glecht Abb. 7.4: Enfluss der Schwenkachsenabwechung

84 8 7 De zweachsge Wnkelmessung dem ener Stehachsenschefe n Rchtung der Schwenkachse gemäß Abschntt 7... Der Enfluss der Schwenkachsenabwechung c auf de Wnkelmessung kann anhand der n Abbldung 7.4 dargestellten Hlfshalbkugel abgeletet werden. Ihre Grundfläche stellt de Horzontalebene dar. H 3 H 3 st de abwechungsfree, d.h. horzontale Lage der Schwenkachse, H H de durch de Schwenkachsenabwechung c entstehende. Infolge dessen bewegt sch de Kppachse bem Schwenken des Spegels ncht n der Vertkalebene K ZK sondern n der Ebene K Z K. Bede Ebenen schleßen den Wnkel c en. Bem Anzelen enes Punktes entlang des Kresbogens H 3 Z ZH 3 wrd der Enfallswnkel ε um den Betrag von c verfälscht. Der Enfluss ener Schwenkachsenabwechung ergbt sch n Analoge zu Abschntt 7.. aus den Glechungen: ( c ) = c snϕ (7..5) Φ ( c ) = c cotφ cosϕ (7..6) ϑ De Bestmmung der Schwenkachsenabwechung kann nach Autokollmaton zu enem horzontalen Zelstrahl erfolgen. Wrd der kollmerte Planspegel um de Schwenkachse verdreht, blebt be ener abwechungsfreen Schwenkachse der Zelstrahl n Autokollmaton. Ist aber ene Schwenkachsenabwechung vorhanden, so beschrebt der reflekterte Zelstrahl enen Kegelmantel und das reflekterte Fadenkreuz wandert n der Bldebene entlang enes Kresbogens. Der Enfluss der Schwenkachsenabwechung auf de Wnkelmessung kann durch ene Beobachtung n zwe Lagen mt Drehung des Instruments um de Stehachse und anschleßender Mttelung der Messwerte elmnert werden Abwechung der Spegelachse Verläuft de Spegelachse ZZ (Oberflächennormale des Planspegels) ncht senkrecht zur Kppachse KK, so st ene Spegelachsenabwechung vorhanden. Bem Kppen des Spegels beschrebt de Spegelachse kene Ebene, sondern velmehr enen Kegelmantel. Wodurch sch auch der reflekterte Zelstrahl auf enem Kegelmantel bewegt. Der Enfluss ener Spegelachsenabwechung kann auch her durch ene Hlfshalbkugel (Abb. 7.5) veranschaulcht werden. Dargestellt st der Fall ϑ =. Abb. 7.5: Enfluss der Spegelachsenabwechung De Schwenkachse wrd durch de Gerade HH, de Kppachse durch KK dargestellt. Infolge ener Spegelachsenabwechung k verläuft de Spegelnormale ncht senkrecht zur Kppachse und bewegt sch bem Kppen des Spegels ncht n der Ebene HZH. Se verläuft entlang enes Kegelmantels, welcher de Hlfshalbkugel n enem durch C, Z und C gehenden Kres schnedet. Der reflekterte Zelstrahl verläuft demzufolge entlang enes Kegelmantels durch de Punkte D, Z und D. Wrd en Punkt P angezelt (Abb. 7.6), muss de Enfallsebene des Zelstrahles nur von HEH nach HE H gedreht werden. Demzufolge wrd en zum Punkt Q gehörender Schwenkwnkel ϑ gemessen. Um den Enfluss von k, de Dfferenz zwschen ϑ und ϑ, zu bestmmen legt man durch P den Großkres KQPK` rechtwnklg zu HQEH. Der Enfluss auf de Messung von ϑ ergbt sch aus dem sphärschen Dreeck HQP mt den Bogenstücken HP = φ, PQ = k und dem Wnkel QHP = (k). Daraus folgt: sn k sn( k ) =, (7..7) snφ

85 7. Das Achsenmodell 83 und da k und (k) m Allgemenen klene Größen snd, glt näherungswese k ( k ) = (7..8) snφ Abb. 7.6: Enfluss bem Anzelen enes Punktes Aus Glechung (7..8) geht hervor, dass be vertkaler Zelung, d.h. φ = gon, der Enfluss der Spegelachsenabwechung auf de Messung des Schwenkwnkels am klensten, nämlch glech k st. Be k =, mgon ergeben sch folgende Werte für (k): Φ [gon] ± ± 8 ± 6 ± 4 ± (k) [mgon] 6,47 3,4,47,, Der Enfluss (k) auf de zwschen zwe Punkten gemessene Schwenkwnkeldfferenz ergbt sch zu: k k ( k ) =. (7..9) sn φ sn φ Der Enfluss der Spegelachsenabwechung auf den gemessenen Schwenkwnkel st also umso klener, je klener der Untersched der beden Kppwnkel st. Be glechen Absolutwerten der Kppwnkel st er Null. Auf den Kppwnkel selbst wrkt sch de Spegelachsenabwechung ncht aus. Durch Beobachtung n zwe Lagen nach beden untersuchten Verfahren und anschleßender Mttelbldung der Messwerte kann auch de Spegelachsenabwechung elmnert werden. De Abwechung der Spegelachse lässt sch durch Autokollmaton, anschleßendes Drehen der Schwenkachse um gon und wederholte Autokollmaton ermtteln. De Dfferenz der am Tachymeter abgelesenen Horzontalwnkel ergbt den doppelten Abwechungsbetrag. Der auf dese Wese ermttelte Enfluss auf den Schwenkwnkel st rechnersch zu besetgen Abwechung der Kppachse Verläuft de Kppachse KK ncht senkrecht zur Schwenkachse HH, sondern st um den Wnkel l verdreht, so st ene Kppachsenabwechung vorhanden. Das hat bem Anzelen enes Punkts ene Rchtungsabwechung zur Folge (Abb. 7.7). De Grundfläche der Hlfshalbkugeln stellt de Horzontalebene dar. K K st de abwechungsfree, zur Schwenkachse HH senkrechte Lage. K K veranschaulcht de Lage der Kppachse aufgrund der Kppachsenabwechung l. Infolge dessen bewegt sch das Enfallslot bem Kppen des Spegels n der Ebene SCZ statt n der Ebene SHZ. Bede Ebenen blden n der Horzontalen mtenander den Wnkel l. Der reflekterte Zelstrahl verläuft entlang enes Kegelmantels, welcher de Horzontalebene n den Punkten E und H schnedet.

86 84 7 De zweachsge Wnkelmessung Abb. 7.7: Enfluss ener Kppachsenabwechung Abb. 7.8: Enfluss bem Anzelen enes Punktes Bem Anzelen enes Punktes P (Abb. 7.8) verläuft das Enfallslot durch den Punkt P. De Enfallsebene wrd aufgrund der Kppachsenabwechung jedoch nur bs zum Punkt Q verschwenkt. Es wrd also auch nur en dem Punkt Q entsprechender Schwenkwnkel ϑ gemessen. Der Wnkel Z SD = (l) als Dfferenz zwschen dem Soll-Wnkel ϑ und dem tatsächlch gemessenen Wnkel ϑ stellt den Enfluss der Abwechung auf den Schwenkwnkel dar. Zeht man durch P rechtwnklg zu HQZ den Großkresbogen P Q, so entstehen zwe rechtwnklg-sphärsche Dreecke HQP und Z QP mt den rechten Wnkeln be Q und den Wnkeln P Z Q = l, P HQ = (l), ZQ = gon - α sowe P H = ε. Heraus folgt cos( gon P Q) = sn ε sn (l) = sn P Z sn l. (7..) Da l und (l) klene Wnkel snd, erhält man mt P Z gon - ε, daraus (l) sn ε = l cos ε und φ ( l ) ϑ = l cot ε = l cot. (7..) Aus Glechung (3-3) folgt, das be Φ = - gon, der Enfluss (l) glech Null st. Des st allerdngs n Praxs rrelevant, da be Φ = - gon kene Reflexon des Zelstrahls am Spegel stattfndet. Be l =, mgon ergeben sch folgende Werte für (l): Φ [gon] (l) [mgon],,6,3,5,73,,38,96 3,8 6,3

87 7. Das Achsenmodell 85 Der Enfluss (l) von l auf de zwschen zwe Punkten gemessene Schwenkwnkeldfferenz ergbt sch zu φ ( ) ( cot φ l cot ϑ = l l ) (7..) Je klener de Dfferenz der Kppwnkel st, umso klener st (l) ϑ. Auf de Messung des Kppwnkels wrkt sch ene Kppachsenabwechung ncht aus, denn der Wnkel l zwschen abwechungsfreer und fehlerbehafteter Lage des Enfallslots legt n jedem Fall quer zur Enfallsebene, n welcher Φ gemessen wrd. Der Enfluss ener Kppachsenabwechung auf de Messung von ϑ lässt sch am Reflexgonometer durch Beobachten n zwe Lagen mt Drehung des Instruments um de Stehachse ncht elmneren. Zur Ausschaltung des Enflusses müsste der Spegel um gon um de Schwenkachse verdreht werden Abwechung der Laserachsen Verläuft de Laserachse DD ncht parallel zur Schwenkachse, kommt es zu ener systematschen Verfälschung der Messergebnsse. Ene horzontale Auslenkung kann hnschtlch der Wrkung mt der Kppachsabwechung glechgesetzt werden. Ene vertkale Auslenkung entsprcht der Wrkung nach ener Abwechung der Schwenkachse. Da auch de Achse des externen Lasers parallel bzw. sogar koaxal zur Schwenkachse verlaufen sollte und ebenfalls an ener der parallelen Etalonflächen reflektert wrd, treffen bede Aussagen auch auf de Abwechung der Achse des externen Lasers zu. Allerdngs st de Wrkung der Abwechung entgegengesetzt Ausrchtung der CCD Be der Ausrchtung der CCD spelen de Translatonen quer zur Laserachse und de Rotaton um deselbe ene wchtge Rolle. Be annähernder Paralleltät des Strahlenbündels oder Postonerung m Fokus des Lasers können andere Ausrchtungsabwechungen vernachlässgt werden. De Nullpunktsabwechung der CCD betrfft de beden Translatonen quer zur Laserachse und st n sener Wrkung verglechbar mt der Höhenndexabwechung bem Theodolt. Da de CCD be ε = gon wegen der Vertkalstellung des Etalons ken Messergebns lefert, wrd de CCD so engerchtet, dass der Mttelpunkt m Zentrum des Messbereches legt. Zur Festlegung deses Nullpunktes müssen de zugehörgen Wnkel extern bestmmt werden, z.b. über Autokollmaton auf enen m Nadr des Etalons befndlchen Flüssgketshorzont, zu dem vorab de Stehachse lotrecht gestellt wurde. De dabe auftretenden Messabwechungen gehen als vertkale und horzontale Nullpunktsabwechung der CCD n de Messung des Reflexgonometers en, können aber durch Messung von Kpp- und Schwenkwnkel n zwe Lagen mt Drehung um de Stehachse elmnert werden. De Rchtabwechung der CCD betrfft de Rotaton um de Laserachse. Bem Enrchten der CCD kann wegen der kurzen Baulänge auch ene Verdrehung des Koordnatensystems gegen de Stehachse des Reflexgonometers erfolgen, deren Betrag de Messunscherhet be wetem überstegt. De Rchtabwechung kann durch Auswertung der Bldmessung vorzugswese an den Rändern des Messbereches be Messung des Schwenkwnkels n zwe Lagen mt Drehung um de Stehachse bestmmt bzw. elmnert werden Pvotpunkt Der Pvotpunkt des Kardans st der nvarante Schnttpunkt der Kardanachsen, d.h. der Kpp- und der Schwenkachse. Dass de Achsen sch tatsächlch schneden, st ene mt µm-genaugket realserbare Vorgabe an de Fertgung des Kardans. Restabwechungen der Kardanachsen bewrken Parallelverschebungen der Spegelflächen und haben somt kenen Enfluss auf de Messgrößen. Im günstgsten Fall verläuft auch de Stehachse durch den Pvotpunkt. Ene eventuelle Exzentrztät der Stehachse st durch Messung n zwe Spegellagen ermttelbar. Als Reflexonspunkt soll der Schnttpunkt von Laserachse und äußerer Spegelfläche bezechnet sen. Wenn Pvotpunkt und Reflexonspunkt ener äußeren Spegelfläche ncht dentsch snd, dann st de Exzentrztät des Pvotpunktes gegenüber der Spegelfläche zu kalbreren und rechnersch zu berückschtgen. Im Falle des Etalons snd zwe Exzentrztäten zu bestmmen. De Berechnung der vom Kppwnkel abhänggen Verschebung des Reflexonspunktes gegenüber dem Lotfußpunkt des Pvotpunktes auf de Spegelfläche

88 86 7 De zweachsge Wnkelmessung wurde berets n Abschntt 5.3 gezegt. Aus beden Exzentrztäten resultert je nach Spegellage ene andere X- Koordnate des Reflexonspunktes. Der aus der Restabwechung der Kardanachsen (Größe des Pvotpunktes) resulterende Enfluss auf de Lage des Reflexonspunktes soll als vernachlässgbar angenommen werden Messung n mehreren Spegellagen Messungen n zwe Lagen snd mt dem Reflexgonometer grundsätzlch durch verschedene Varanten realserbar. Je nachdem, wo der Vsurlaser (Externer Laser n Abb. 7.) postonert st, ergeben sch be Verwendung des Etalons zwe oder ver Spegellagen. Zum enen, verglechbar mt der Messung mt Theodolt, ergeben sch zwe Spegellagen durch de Drehung des Instruments um de vertkale Stehachse um gon und Anzelung von der Gegensete. D.h. der Vsurlaser müsste dann ncht aus Rchtung des Neupunktes, sondern aus der entgegengesetzten Rchtung auf den Spegel treffen. Des lässt sch dadurch realseren, dass der Vsur- bzw. Streckenmesslaser m Reflexgonometer engebaut und be Drehung um de Stehachse mt gedreht wrd. Unter deser Bedngung lassen sch der Enfluss der Stehachsabwechung auf den Kppwnkel und Abwechungen von Kpp-, Schwenk-, Spegel- und Laserachse durch Messung n zwe Spegellagen ausschalten. Der Enfluss der Stehachsabwechung auf den Schwenkwnkel blebt erhalten und muss separat bestmmt werden. De zwete Möglchket besteht n der Drehung der Kppachse um gon und der anschleßenden Neuausrchtung des Spegels. Durch Mttelung der n beden Lagen gemessenen Kpp- bzw. Schwenkwnkel lassen sch Abwechungen des Etalons (z.b. Nchtparalleltät der Spegelflächen) und de Spegelachsenabwechung elmneren. Dese Varante hat den Vortel, dass de Lage der Schwenkachse dabe unverändert blebt und das Reflexgonometer ncht erneut auf den Neupunkt ausgerchtet werden muss. In Kombnaton mt der Drehung um de Stehachse ergeben sch damt ver Spegellagen. De Ermttelung der Stehachsabwechung n Rchtung der Kppachse muss vor der Messung erfolgen. Herfür kann de Messung des Kppwnkels verwendet werden, wenn das Instrument um gon um de Stehachse gedreht st und n Rchtung der Schwenkachse en Theodolt mt Autokollmatonsokular aufgebaut st. Ermttelt man n deser Rchtung den Enfluss auf den Kppwnkel durch Autokollmaton zu enem Zelstrahl n zwe Spegellagen, kann man desen Wert als Korrektur des Schwenkwnkels n de egentlche Messung enführen. Berückschtgt werden muss dabe natürlch de vorab zu bestmmende Nchtparalleltät der Spegelflächen, der sogenannte Kelfehler. Alternatv kann en elektronscher Kompensator de Größe der Stehachsabwechung ermtteln. De Enflüsse der Stehachsenexzentrztät bzw. der vom Kppwnkel abhänggen Verschebung des Reflex-Punktes auf de Wnkelmessung lassen sch durch Messung n zwe Lagen ebenfalls ausschalten. Be Messung n ener Lage müssen se rechnersch berückschtgt werden. Be Verwendung ener Planplatte anstelle des Etalons ergäbe sch theoretsch noch ene drtte Möglchket, ene Messung n zwe Lagen zu errechen. Wenn bede Seten der Planplatte mt enem Spegel kombnert snd, kann auch durch Drehung der Schwenkachse um gon ene zwete Lage der Planplatte gemessen werden. Be symmetrscher Gestaltung und zentrscher Lagerung von Planplatte und Spegel snd dann durch Kombnaton mt den zuvor genannten Varanten sogar acht Spegellagen denkbar. 7.3 Bestmmung der Strahllage 7.3. Schwerpunktfndung des Spots auf der CCD Es gbt verschedene Methoden zur Bestmmung der Strahllage auf der CCD. Als statsche Verfahren, d.h. ohne Bewegung der CCD, kommen de Berechnung der Peakposton, des Fgurenschwerpunktes (Centrod) oder des Flächenschwerpunktes (Geometrsches Centrod), de Korrelaton mt enem gemessenen Profl bzw. enem Modellprofl (z.b. Gauß-Ft) oder das Fourer-Verfahren [WEIßHAAR ET AL., 3] n Betracht. De WnCamD betet n hrer Standard-Software enge davon an. Als knematsches Verfahren wurde das Pxelscannng entwckelt. Nachfolgend werden de getesteten statschen Ansätze zur Bestmmung der Lage enes Laserspots mt 5 bs 3 µm Durchmesser (FWHM) dskutert. De Centrod-Methode ohne Clplevel bzw. mt Clplevel glech null hat den Vortel der Unabhänggket von Lchtlestung bzw. Intenstätsschwankungen. Berechnet wrd der dredmensonale Fgurenschwerpunkt des Bldes. Allerdngs kann das Ergebns dadurch stark verfälscht werden, dass de Pxel rngs um de Fgur ncht alle den Grauwert null bestzen, sondern dem Rauschen oder Fremdlcht unterlegen. Je nach Größe des zur

89 7.3 Bestmmung der Strahllage 87 Berechnung verwendeten Ausschnttes und je nach Lage des Laserspots m Bld kann de Abwechung mehrere µm betragen. De Centrod-Methode mt statschem Clplevel (fester Grauwert) berückschtgt nur Pxel mt Grauwerten oberhalb des Clplevels zur Berechnung des Centrods. De Methode west Postonsschwankungen m Berech von, bs,3 µm auf, was besonders be sehr klenen Laserspots durch de extreme Wrkung von Intenstätsschwankungen oder gernger Rchtungsschwankungen m Berech der stel anstegenden Proflflanken erklärt werden kann. De Centrod-Methode mt dynamschem Clplevel (prozentualer Wert des jewelgen Maxmalgrauwertes) wrkt wegen der gerngen Grauwertänderungen m Peak auch ncht wesentlch besser. Gleches trfft auf de Berechnung des Flächenschwerpunktes (Geometrsches Centrod) zu. Berechnet wrd der Schwerpunkt der Schnttfläche durch de Fgur n Höhe des Clplevels. Auch her ergeben sch je nach Pxelgröße sprunghafte Änderungen m µm-berech. Mt Korrelatonsmethoden, z.b. dem Least-squares-matchng errecht man n der Photogrammetre Auflösungen von /5 Pxel [MAAS, 99]. Da der Laserspot transversal en Gauß-Profl aufwest, betet sch de Korrelaton des CCD-Bldes mt ener Gauß-Kurve an. Der Gauß-Ft entsprcht ener ausglechenden Normalvertelungskurve. En jewels zwedmensonaler Gauß-Ft des Laserspots n X- und Z-Rchtung wurde erzeugt durch Berechnung der Normalvertelungskurve als ausglechende Funkton aus den Pxelwerten der Zele und Spalte, de das Peakpxel benhalten. De Mttelwerte beder Kurven defneren de Spotlage. Deses Verfahren brngt, we unten zu sehen st, bessere Ergebnsse als de Centrod-Methode. En dredmensonaler Gauß-Ft wrd u.a. auch von [LANGHANS, 5] zur Bestmmung von Stern- und Planetenpostonen m CCD-Bld verwendet und egnet sch deal zur Bestmmung der Laserspotposton. Der her verwendete mathematsche Algorthmus besteht n der Berechnung ener bvaraten Normalvertelung [BENNING, ] als ausglechende Funkton aus den Pxelwerten der x-pxel-matrx rngs um das Peakpxel. De Matrx st je nach Spotgröße und dem Abstand weterer Beugungsrnge zu dmensoneren. Aufgrund der größeren Zahl an Überbestmmungen lefert de Ausglechung en genaueres Ergebns als bem endmensonalen Gauß-Ft, was auch expermentell bestätgt werden konnte. De errechte Auflösung legt für Spotgrößen von ca. 5 µm m Berech wenger nm. De aufgeführten Verfahren wurden n Software umgesetzt und verglechend getestet. Zel war der Verglech zwschen Postonsverschebungen des Pezotsches, auf dem de Kamera montert war, gegenüber dem Laserspot und den m Bld gemessenen Spotlageänderungen. Um andere Fehlerenflüsse zu mnmeren wurde für dese Messungen ene sehr gernge Fokuslänge engestellt und de Messzet sehr kurz gehalten. Abb. 7.9: Abwechungen zur Soll-Poston

90 88 7 De zweachsge Wnkelmessung Abbldung 7.9 zegt de m Enzelschuss errechte Genaugket von dre Verfahren m Verglech n Form der Abwechungen von der Solllage. Gescannt wurde herzu mt dem Pezotsch en Berech von µm n y- und µm n z-rchtung mt Rasterwete von µm. Es st deutlch zu sehen, dass der dredmensonale Gauß-Ft de gerngsten Resduen brngt. Wetere Untersuchungen mt gerngerer Rasterwete zegten, dass be allen Verfahren n Abständen von etwa enem Pxel ene größere Streuung zu verzechnen st. Deser Effekt kann auf de Sensorarchtektur zurückgeführt werden. Da der Füllfaktor der Interlne-CCD nur ca. 7% beträgt, kann be klenen Laserspots en Großtel des Lchtes auf de ncht senstven Flächen zwschen den Mkrolnsen fallen. Fällt der Peak n desen Berech, kommt es berets durch lechte Rchtungsschwankungen des Lasers zu sprunghaften Änderungen der berechneten Spotlage. Her erwesen sch größere Laserspots als vortelhaft. Be Verwendung ener Fullframe- oder Frame-Transfer-CCD dürfte deser Effekt ncht auftreten. Her müsste allerdngs mt mechanschem Shutter gearbetet werden, der mt dem Laser zu synchronseren wäre. Der Laser müsste kurz nach dem Öffnen des Shutters angeschaltet und kurz vor dem Schleßen des Shutters ausgeschaltet werden, da ansonsten das Strahlprofl verfälscht wrd Pxelscannng zur Peakdetekton Ene wetere Varante besteht n der Möglchket, de Pezoscantechnk n Verbndung mt der Kamera drekt für de Wnkelmessung enzusetzen. En ähnlcher Ansatz wrd be Mcroscannng-Kameras verfolgt, allerdngs mt dem Zel, de Farbauflösung zu stegern. Herbe wrd der Sensor gegenüber der Abbldungsoptk zwedmensonal verschoben [FORTIN / CHEVRETTE, 996]. Da m vorlegenden Messaufbau kene Abbldungsoptk verwendet wrd, kann de komplette Kamera mt dem Pezotsch verschoben werden. Be ener Pxelgröße von 4,65 µm und stabler Peakposton auf der CCD errecht man be enem Enzelbld ene Wnkelauflösung von dφ 6 mgon für den Messberech φ = gon ± 7,5 gon, wobe de Peakposton enes sehr klenen Laserspots (Durchmesser 4-fache Pxelgröße) auf ganze Pxel genau gemessen wrd. Durch anschleßendes Scannen Abb. 7.: Rasterung enes Pxels über enen Laserspot der Nachbarpxel über den Spot mt abwechselnd verdchteten Rasterweten n Y- und Z-Rchtung, erhält man zwe Kurven deren lokale Maxma de Peakposton zegen. Ist der Spotdurchmesser deutlch größer als de 4-fache Pxelbrete, können auch mehrere Pxel ener CCD-Zele bzw. spalte zur Auswertung herangezogen werden, Paralleltät von Pezoachsen und CCD-Matrx vorausgesetzt. Ansonsten recht zur Detekton des Maxmums je en Pxel, we Abbldung 7. mt nm Auflösung zegt. Mt ener theoretsch möglchen Rastergenaugket von nm n beden Achsen (= Subpxelgröße) würde man auf dφ,3 mgon (, µrad) kommen.

91 7.4 Zelerfassung 89 In der praktschen Umsetzung zegten sch jedoch vor allem n puncto Messungsdauer de Grenzen des Verfahrens. So st zunächst m Enzelfall zu untersuchen, ob de Strahlstabltät und de Stabltät des mechanschen Aufbaus den Genaugketsanforderungen über den Zetraum der Messung standhalten. De Dauer ener Messung hängt ncht nur von Rasterwete und Scanberech ab, sondern auch von der Geschwndgket der Blderfassung und übertragung. Um das Rauschen der Bldmessung zumndest en weng zu mnmeren, wurde be Tests mt der WnCamD ene fünffache Bldmessung mt Mttelbldung engestellt. Der programmerte Scanablauf mt abwechselnd snkender Schrttwete n Y- und Z-Rchtung leferte ene Messzet von 95 Sekunden be 64 Pezo-Postonen. Daraufhn wurde de Enschwngdauer enes Pezos getestet. Beobachtet wurde de erste Abletung der Spannungsänderung nach der Zet be enem am IAPP vorhandenen Pezodrve. Be µm Stellweg betrug de Enschwngdauer ca. 5 ms. Der Pezo zegt auf de Änderung der Betrebsspannung zunächst en mechansches Überschwngen und pegelt sch nach -3 Schwngungen n der Sollposton en. Programmtechnsch st des be der Vorgabe des Grenzwertes für de möglche Abwechung von der Sollposton zu berückschtgen. Das Gros der Messzet wrd jedoch durch de Bldmessung n Anspruch genommen. Mt enem optmerten Algorthmus, der de Anzahl der Blder pro Poston der Schrttwete anpasst, leße sch de Messzet scher verkürzen. Im Durchschntt muss man aber mt ca. s pro Rasterstellung rechnen. Neben der Messzet st de Genaugket das entschedende Krterum für den Ensatz des Verfahrens. De Closed-Loop-Lneartät der Pezoaktoren wrd vom Hersteller als Genaugketsangabe gelefert. De angegebenen,3 % be µm Scanberech entsprechen ener möglchen maxmalen Abwechung des Stellweges von 3 nm. Be kürzeren Stellwegen müsste deser Betrag lnear abnehmen. Im Verglech mt anderen derzet am Markt vorhandenen Instrumenten st dese Stellgenaugket schon sehr gut. Unabhängg davon muss de Messung enes Rasters mt Schrttweten unter 5 nm nach den durchgeführten Tests als ncht snnvoll engestuft werden, da bem vorhandenen Aufbau de Stabltät der Spotlage m Bld zu gerng st, we n Abschntt 8.. noch gezegt wrd. De Messzet müsste deshalb und auch wegen des Rauschens der ntenstätsbaserten Messung für jede enzelne Rasterposton sehr hoch sen. Weterhn st fraglch, ob ene gerngere Rasterwete de Genaugket der Maxmumdetekton be den errechten Spotgrößen erhöht, da de Änderung der gemessenen Intenstät m Berech des Maxmums sehr gerng st. En unter desen Krteren snnvoller Ensatz für das Pxelscannng kann deshalb nur n ener Verfenerung des Rasters für den D-Gaußft (sehe Abschn. 7.3.) bzw. n der hochauflösenden D-Vermessung des Laserstrahlprofls gesehen werden Auflösung der Wnkelmessung Ist de Auflösung der Schwerpunktbestmmung n X- und Y-Rchtung bekannt, lässt sch daraus n Abhänggket von der Etalonkonfguraton de Auflösung der Wnkelmessung berechnen. Entschedend snd der Abstand der nneren Spegelflächen und de Anzahl der Reflexonen. Da de Abhänggket des Auslenkbetrages vom Kppwnkel ncht lnear st, entschedet de Lage des kardanschen Pvotpunktes bezüglch des Etalons, n welchem Berech des Kppwnkels de maxmale Übersetzung (dv / dφ) und damt auch de höchste Wnkelmessauflösung erzelt wrd. De Übersetzung des Schwenkwnkels hängt vom Betrag des Kppwnkels ab. Für de Konstrukton der Etalonaufhängung wurden verschedene Varanten der Lage des Pvotpunktes berechnet und de optmale Lösung hnschtlch Wnkelübersetzung und Größe des Messbereches m Berech Φ = gewählt. De konstruktven Detals der errechneten Lösung snd n Anlage 3 erschtlch. 7.4 Zelerfassung 7.4. Automatsche Vsur Wenn de Vsur zum Zelpunkt ncht manuell erfolgt, sondern mt Hlfe des Lasers automatsert, dann st en System für de Zelerfassung zu entwckeln, welches sowohl ene grobe Anzelung des für de Pseudostreckenmessung aufgeweteten Lasers als auch ene Fenanzelung des für de Wnkelmessung fokusserten Lasers ermöglcht. Verschedene Zelerfassungssysteme mt aktven oder passven Zelen snd Bestandtel der modernen Tachymeter [KAHMEN, 99] [DEUMLICH / STAIGER, ]. Bem aktven Zel erfolgt ene Kommunkaton zwschen Zel und Tachymeter, während bem passven Zel der Laser der Streckenmessung für Suche und Ermttlung der Maxmumpelung genutzt wrd. Be der Pseudostreckenmessung kommt nur en System mt aktven Zelen n Frage. Her muss dem Sender en

92 9 7 De zweachsge Wnkelmessung Feedback zur Sgnalstärke an den Empfangspunkten gegeben werden, um alle Punkte abzudecken und de Dvergenz des aufgeweteten Strahls möglchst mnmeren zu können. Der Algorthmus der Zelerfassung muss also neben der Steuerung der Kardanachsen auch das Umfokusseren der Optk benhalten. Empfangsenhet und Reflexgonometer snd herfür mt ener Telemetre auszurüsten, was nach dem Stand der Technk unproblematsch st. Schwerger st de Zelerfassung be der Wnkelmessung. Problem st de Dvergenz des Lasers bzw. de lmterte Detektorgröße. De Sensoren der Pseudostreckenmessung können wegen der gerngen Sensorfläche nur zur Grobpostonerung des aufgeweteten Strahls genutzt werden. Ene Lösung auf Bass von Postonsdetektoren st vermutlch snnvoller. Ohne en abbldendes System kann mt Quadrantendoden nur bs zu Spotdurchmessern unter cm de zwedmensonale Spotlage genau detektert werden. Herfür snd Lateraleffektdetektoren (PSD`s) wegen der größeren Sensorfläche besser geegnet. Be Verwendung transparenter PSD`s können de Sensoren der Streckenmessung dahnter angeordnet werden. Dese von der Frma Duma Optroncs entwckelten Sensoren snd m wesentlchen dentsch mt herkömmlchen Lateraleffekt-Typen, aber aufgebaut aus amorphem Slzum auf enem transparenten Träger. En Lchtstrahl kann durch den Postonsdetektor hndurchtreten, be nur gernger Abschwächung und Streuung [LASER, 4]. Der Stand der Entwcklung konnte herzu leder ncht recherchert werden. Als enfache Alternatve zu transparenten Sensoren können de Postonsdetektoren neben oder zwschen den Streckenmesssensoren angeordnet werden. Derzet snd PSD-Sensoren mt ener maxmalen Detektorgröße von 45 mm x 45 mm auf dem Markt. Denkbar st auch, de Poston des fokusserten Lasers mttels zweer gekreuzter CCD-Zelen zu erfassen. De starke Fokusserung enes Lasers über varable Dstanzen von m und mehr st ken trvales Problem. Gemäß Glechung (7..39) wrd be sehr großem Abstand a der bldsetgen Strahltalle ene gegen null gehende Strahltalle w auf der Objektsete vorausgesetzt. Im Gegenzug wrd de Strahltalle w auf der Bldsete mmer größer. Wegen der n den Glechungen (7..36) und (7..39) erschtlchen Abhänggket der Rayleghlänge und damt auch der Dvergenz von der Wellenlänge des Lchts, snd strenge Monochromase bzw. große Kohärenzlänge des Lasers Vorraussetzungen für gute Abbldungsqualtät. Dese Abhänggket erklärt auch, warum de derzet gerngsten Spotgrößen be kommerzellen Systemen mt grünen Lasern errecht werden. De Laserscanner GS von Mens und HDS 3 von Leca errechen nach Herstellerangaben 3 mm bzw. 6 mm Spotgröße n 5 m Entfernung. Mt Abbldung enes aus ener Sngle-Mode-Faser austretenden Strahles (Dodenlaser, λ = 635 nm) über ene großflächge Lnsenoptk wurden be Tests m Beyerbau der TU Dresden über 85 m Entfernung Spotdurchmesser von cm (FWHM) errecht. Deses Ergebns deckt sch mt den Ausführungen von [GRAESSER, 3], der ene Spotgröße von mm über m Entfernung be EDM-Instrumenten berets als guten Wert bezechnete. Be Fokusserung enes stark aufgeweteten, kohärenten Lasers (HeNe) über de Dstanz von 85 m wurden Spotgrößen von 8 mm errecht. In Kombnaton mt enem PSD-Sensor snd damt Genaugketen der Postonsdetekton <, mm realstsch. De Genaugket der Wnkelmessung wrd danach eher von Effekten we Refrakton oder Szntllaton als von der Anzelgenaugket beenflusst Elastsche Optk Für de varable Fokusserung n Abhänggket von der Rechwete und alternatve Aufwetung des Strahls kann ene klasssche Optk mt festen, zuenander verschebbaren Lnsen entwckelt werden. Allerdngs snd de Anforderungen an mechansche Genaugket der Lnsenführung und de Qualtät der Lnsen sehr hoch. Optk und Mechank snd n der Regel de teuersten Komponenten m geodätschen Instrumentenbau. Aus desem Grund erfolgten Untersuchungen zu ener elastschen Optk. Der Elektronkkonzern Phlps präsenterte 4 ene flüssge Lnse. De Flud-Focus-Lnse von Phlps besteht aus zwe sch ncht mtenander vermschenden Flüssgketen mt unterschedlchen optschen Egenschaften. Durch Anlegen ener elektrschen Spannung lässt sch de Lnse verformen, so dass sch hre Brennwete ändert [KRUPENKIN ET AL., 3]. Deses set langem bekannte Prnzp lässt sch aber nur be klenen Lnsendurchmessern snnvoll und genau realseren. En weterer bekannter Ansatz besteht darn, ähnlch we bem menschlchen Auge den Druck m Inneren der mt ener Flüssgket gefüllten Lnse zu vareren. De optsch wrksamen Setenwände bestehen aus durchschtgen und elastschen Materal. Dazwschen befndet sch ene klare Flüssgket oder en Gas. Durch Veränderung des Drucks m Inneren der Lnse begen sch de Setenwände n Rchtung der optschen Achse nach außen bzw. nach nnen und formen somt ene konvexe bzw. konkave Lnse. Solcherart Lnsen snd aus

93 7.4 Zelerfassung 9 den Patentschrften DE 57893, DE 3358 A, DE 96 A, DE T und DE 93 A bekannt. De Begungsraden der Setenwände lassen sch unterschedlch gestalten, wenn de Materaldcke unterschedlch gewählt wrd. Somt snd auch plankonvexe und plankonkave Lnsen realserbar. De Erfassung der Flüssgketstemperatur und / oder des Drucks m Innern der Lnse st über entsprechende Sensoren möglch. Mt Hlfe deser Daten lässt sch über enen Regelkres de Verformung der Lnse steuern bzw. stablseren. Allen genannten Verfahren snd folgende Nachtele egen:. De optsch wrksamen Setenwände und de verwendete Füllflüssgket haben verschedene Brechungsndzes. Damt ergeben sch bem Durchgang durch de Lnse zwe optsche Grenzflächen pro Setenwand, de m Fehlerhaushalt der optschen Abbldung zu berückschtgen snd. Selbst wenn de Setenwände fehlerfre planparallel geschlffen snd, ergbt sch en von Radus und Krümmung abhängger planparalleler Strahlversatz, der das Strahlprofl verzerrt. Hnzu kommt, dass sch be Krümmung der Setenwand ene über den Querschntt unglechmäßg vertelte Deformaton ergbt, de de optsche Abbldung zusätzlch verzerrt. Festkörperlnsen haben dagegen nur zwe Grenzflächen pro Lnse.. Durch de ensetge schnelle Änderung des Kammerdrucks über en Ventl ergbt sch zunächst ene unglechmäßge und evtl. schwngende Dchtevertelung nnerhalb der Kammer, de bs zum vollständgen Ausglech der Dchtevertelung ene Verzerrung der optschen Abbldung (Schlerenbldung) bewrkt. Das schnelle Umfokusseren enes Lasers, z.b. für den Ensatz n Streckenmesssensoren, st damt ncht möglch. 3. Ene Strahlformung des Lasers st mt den beschrebenen Technologen nur begrenzt durchführbar. De Patentschrft DE 93 A beschrebt ledglch ene Strahlformung durch ene ellptsche, ovale oder rechteckge Randkontur der Setenwand zur Korrekton von Astgmatsmen. Dese Nachtele sollen durch de nachfolgend beschrebene Entwcklung ener Hydraulklnse bzw. ener Rngdruck-Flüssglnse besetgt werden. De optsch wrksamen Setenwände der Hydraulklnse bestehen aus planparallel geschlffenen Plexglas- Scheben oder anderem durchschtgen und elastschen Materal. De Setenwände stehen parallel und snd durch außen anlegende rngförmge Flansche (Außenflansch) starr mtenander verbunden und durch enen weteren Flansch (Innenflansch) vonenander getrennt. Dazwschen befndet sch ene klare Flüssgket, deren optscher Brechungsndex ähnlch oder glech dem der Setenwände gewählt werden kann. Im Ausführungsbespel st des dünnflüssges Paraffnöl, welches mt n =,48 annähernd denselben Brechungsndex we Plexglas bestzt. Durch Auswahl des Plexglas-Typs und Mschung des Öls mt dckflüssgerem Paraffnöl kann de Anglechung der Brechungsndzes optmert werden. Wenn bede Materalen glechen Brechungsndex haben, entfällt de optsche Wrkung der nneren Grenzflächen, so dass nur de Außenform der Setenwände für de Lnsenwrkung und den zugehörgen Fehlerhaushalt verantwortlch st. Dadurch entfallen de unter. genannten Nachtele. Abb. 7.a und b: Funktonsmuster und skzzerter Querschntt ener Hydraulklnse Das n Abbldung 7.a dargestellte Funktonsmuster ener Hydraulklnse wurde m Rahmen deser Arbet entwckelt und getestet. Wenn das System hydraulsch dcht st, kann durch Erhöhung des Öldrucks ene konvexe Lnse mt varabler Brennwete gebldet werden, da de Plexglasscheben sch druckabhängg nach außen wölben. Be Unterdruck st auch de Bldung ener konkaven Lnse möglch. De Umschaltzeten hängen von der Druckvertelung nnerhalb der Flüssgket ab, d.h. von der Größe der Lnse und von der

94 9 7 De zweachsge Wnkelmessung Druckdfferenz. Für das Funktonsmuster wurden mt Hlfe des Kamerasystems WnCamD Zeten deutlch unter s bs zur Lnsenverformung und von -3 s bs zum Druckausglech gemessen. Innerhalb deser -3 s st wegen des gerngen Verhältnsses von Ventl- und Lnsendurchmesser Schlerenbldung beobachtbar. Durch exponentellen Anschlff des Innenflansches n Höhe des Ventls kann de Strömung an den Außenrand der Apertur verlagert werden. Es ergbt sch dann nahezu rngförmge Schlerenbldung. Ene Verschlechterung der Abbldungsqualtät st damt be rngförmgem Strahl (sehe Abschn. 6..7) ncht mehr zu erkennen. Auf Bass der Tests mt dem Funktonsmuster wurden folgende Überlegungen zur Verbesserung der Lnse angestellt. Um den Innendruck konstant zu halten, st en Drucksensor mt Regelkres enzubauen. Ene n Abbldung 7.b dargestellte Verschraubung des Innenflansches mt den Außenflanschen hlft, de Achsen der rotatonssymmetrschen Kontaktflächen zu algneren. Dese Algnerung st notwendg, damt de beden durch Verformung der Grenzflächen entstehenden Lnsen deselbe optsche Achse haben. Das System st mt Dchtungsrngen hydraulsch abzudchten und mt enem oder mehreren glechmäßg vertelten Ventlen zu versehen. De Ventle snd, we m Ausführungsbespel dargestellt, n enem der Außenflansche angeordnet. Durch de Auftelung n Aussen- und Innenflansch ergbt sch en Doppelkammersystem mt Innen- und Aussenkammer, welche durch mehrere glechmäßg vertelte Öffnungen verbunden snd. De räumlch versetzte Anordnung von Ventlen und Öffnungen des Innenflansches (Abb. 7.b) sollte n Verbndung mt dem Doppelkammersystem für ene schnelle, glechmäßge Druckvertelung mt erheblch kürzerer Enschwngzet sorgen. Dadurch wrd schnelles Umfokusseren möglch. Es entfallen de unter. genannten Nachtele. Untertelt man das ganze hydraulsche System nochmals durch ene optsch durchlässge Zwschenwand mt glechem Brechungsndex n ene vordere und ene hntere Kammer, kann durch separate Druckansteuerung ene achromatsche Lnse realsert werden. Ene Deformaton der Zwschenwand st unkrtsch, da wegen des durchgängg glechen Brechungsndexes ene Deformaton kene optsche Wrksamket entfaltet, sondern ledglch ene wechselsetge Beenflussung des Kammerdrucks, welche durch de Steuerung ausgeglchen werden kann. Es entfallen de unter 3. genannten Nachtele. Parabolsche Lnsen und Spegel werden engesetzt, um sphärsche Aberraton und Astgmatsmus enes optschen Systems zu verrngern. Nach [ROARK, 965] ergbt sch für de Deformaton ener runden ebenen Platte mt Dcke t und Radus a be glechmäßg vertelter Auflast W und fre auflegendem Rand ene Verformung y n Abhänggket vom Abstand r zum Zentrum gemäß 3 W y = 8π E m ( m ) ( 5m + ) t 3 a ( m + ) 4 r + a ( 3m + ) r m +. (7.4.) E bezechnet darn das Elastztätsmodul und m das rezproke Posson-Verhältns des Materals der Platte. Be fest engespanntem Plattenrand und glechmäßg vertelter Auflast glt y 3 W 6π E m ( ) m ( a r ) = 3 t a. (7.4.) De zugehörge Abbldung 7. zegt de Verbegung ener kresförmgen Platte aus Acryl, mt Dcke,5 mm, Radus 4 cm und hydraulscher Flächenlast Druck 5 bar be festem und freem Ende. De rote Kurven zegen de deformerte Platte, de blauen Kurven zum Verglech ene Parabel, de schwarzen Kurven enen Kres. De Verformung der Lnse ähnelt be nchtengespanntem (freem) Ende eher ener Parabel. Das heßt, dass ene free Klemmung mt Überhang an den scharfkantgen Kontaktflächen der Flansche besser für parabolsche Lnsen und Spegel bzw. Laserfokusserung auf lange Brennweten geegnet st als ene Randkontur, de durch flächenhafte Klemmung (festes Ende) entsteht, we z.b. n der DE 93 A beschreben.

95 7.4 Zelerfassung 93 Abb. 7.: Verbegung ener kresförmgen Platte mt festem und freem Ende durch Flächenlast Fast deale Parabolform ergbt sch, wenn anstelle der Flächenlast durch de Flüssgket en Rng von nnen bzw. von außen auf de Plexglasplatte drückt. Für ene Rnglast mt Radus r ergbt sch be freem Ende ene dregetelte Kurve. Es glt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 3 ln 3 3 a m r a r m r r r a r r m r a m t m E m W y π (7.4.3) für r < r, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 3 ln 3 3 a m r a r m r a r r m r a m t m E m W y π (7.4.4) für r > r und m Zentrum (r ) glt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ln r a r m r m a m t m E m W y Max π. (7.4.5) Abbldung 7.3 zegt dese Deformaton be freem Ende mt Rnglast. Rote und blaue Lne snd nahezu deckungsglech. Alternatv zur hydraulsch gesteuerten Verformung kann also auch ene Rngdruck- Flüssglnse realsert werden. Abb. 7.3: Verbegung ener kresförmgen Platte mt freem Ende durch Rnglast Der Rngdurchmesser st klener als de Kontur des Auflagerngs und begrenzt demzufolge de Apertur. Er st so auszulegen, dass der Laserstrahl bzw. das optsche Strahlenbündel hndurchgeletet werden kann. De Steuerung der Verschebung des Rngs kann z.b. über Pezoaktoren, Pkomotoren oder VoceCol-Stellgleder erfolgen. Alternatv kann der Rng selbst auch als Pezorng gestaltet werden, welcher fest auf de Platte gebracht wrd und durch Kontrakton de Platte verbegt. Der Druck- bzw. Volumenausglech m Inneren der Lnse erfordert en externes oder ntegrertes Flüssgketsreservor, n dem überschüssge Flüssgket

96 94 7 De zweachsge Wnkelmessung aufgefangen wrd bzw. aus dem fehlende Flüssgket entnommen wrd. Im Verglech zur Hydraulklnse dürfte kaum Schlerenbldung auftreten und de Umschaltzeten dürften noch kürzer sen. Ene Realserung st für nachfolgende Forschungsarbeten geplant. Mt Hlfe ener Hydraulklnse bzw. Rngdruckflüssglnse st de varable Fokusserung enes Lasers auf kurze und große Rechweten möglch. Ene Anwendung deses Prnzps st auch snnvoll be Laserscannern, reflektorlosen Streckenmessern und Lotlasern, um de Spotgröße am Objekt zu mnmeren und den Remssonsgrad zu maxmeren. Allerdngs st m Gegensatz zur Pseudostreckenmessung be der Zweweg- Streckenmessung de Änderung des optschen Weges nnerhalb der verformten Lnse zu kalbreren und rechnersch zu berückschtgen.

97 8 Kalbrerung der Systemkomponenten 8. Konstantenbestmmung 8.. Lösungsansätze zur n-stu-kalbrerung des Etalons Das Innenmaß des Etalons, d.h. der Abstand der nneren Spegelflächen, lefert den Referenzmaßstab für de Wnkelmessung. De Kalbrerung des Etalons war ene der größten Herausforderungen deser Arbet, da der Anspruch an de Messunscherhet des Innenmaßes be nm angesetzt wurde. En solches Etalon mt enem Innenmaß von mm auf nm genau zu kalbreren, st nach dem rechercherten Stand der Technk n der Metrologe en bslang ungelöstes Problem. Deshalb sollen an deser Stelle zunächst möglche Lösungsansätze dskutert werden. Varante st en Aufbau mt Absolutnterferometer. We n Abschntt 3. beschreben, kann mt Hlfe zweer fester Wellenlängen oder enes durchstmmbaren Lasers en Absolutmaß nterferometrsch gemessen werden. Bem durchstmmbaren Laser kann en Aufbau gemäß Abbldung 8. verwendet werden. Allerdngs st de jewelge Wellenlänge sehr exakt zu bestmmen und de Lnenbrete des Lasers muss sehr schmal sen. Wrd en Strahltelerwürfel verwendet, so st dessen Dcke bzw. de Abb. 8.: Prnzpskzze zu Varante aus Durchlaufen des Würfels resulterende Phasenverschebung separat zu bestmmen. Anstelle des Strahltelerwürfels kann auch ene Strahltelerfole von wengen µm Dcke verwendet werden. Da de Strahlen von beden Interferometerarmen de Fole an derselben Stelle durchlaufen, hat de Dcke der Fole kenen Enfluss auf de Phasenverschebung. Hat de Fole enen sehr gerngen Transmssonsgrad, z.b. %, dann ergbt sch en Verhältns zwschen den Ampltuden. und. Ordnung von zu,8, während de. Ordnung nur noch % der Ampltude. Ordnung hat. Da bede Interferometerarme fest snd, kann be konstanter Wellenlänge mt der Photodode nur en konstanter Grauwert gemessen werden. Msst man allerdngs zusätzlch de Grauwerte n den Interferometerarmen, lässt sch daraus das Reststück der Phasenverschebung bestmmen. Der ganzzahlge Antel an Wellenlängen st separat zu bestmmen, z.b. durch Varante oder durch photogrammetrsche Messung des Gesamtmaßes. Be Aufnahmemaßstab nahe und Auswertung mt Least-Squares-Matchng sollten Messunscherheten <,5 µm errechbar sen. Varante besteht n der Kalbrerung durch Wnkelmessung auf Bass von Autokollmaton mt enem Präzsonstheodolt und Detekton der homologen Spotverschebung mt der CCD. Der Vorgang soll auf de Detekton der Vertkalverschebung v und Messung des Enfallswnkels ε durch Autokollmaton vor und nach der Änderung ε beschränkt werden. De Vertkalverschebung v be Doppelreflexonen ergbt sch durch ( sn ε sn( ε + ε )) v = 4 D (8..) Das totale Dfferental der nach D umgestellten Glechung lefert folgenden Genaugketsvoranschlag: = σ + D v ( cosε ) σ D σ 4 ( sn sn( )) ε (8..) ε ε + ε Msst man ene Kppung von ε = gon mt Standardabwechungen σ v =, µm und σ ε = mgon be ε = 45 gon und D mm ergbt sch ene Standardabwechung der Dckenbestmmung von,8 µm. Das Problem besteht be desem Ansatz darn, dass der fokusserte nterne Laser genau so exakt zu horzonteren und auszurchten st we der Theodolt, da ja ncht nur ε zu bestmmen st, sondern auch ε. Alternatv kann man auch Vertkalwnkel und Horzontalrchtung des Lasers bestmmen. En Ansatz dazu wäre de unter Abschntt 8..4 beschrebene Autokollmaton des Lasers auf das lotrecht gestellte Etalon be glechzetger Autokollmaton des Theodolts auf de Rücksete des Etalons. Der am Etalon gespegelte Laser koppelt be exakter Ausrchtung des Etalons weder zurück n de Faser en, aus der er kam. Über enen Modenkoppler mt Photodode kann de Intenstät des rückgekoppelten Lchtes gemessen und so de Etalonstellung mt Maxmumpelung exakt bestmmt werden. Das Etalon sollte dabe m Fokus des Lasers stehen. Nach deser

98 96 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Defnton der Lagebezehung zwschen Laser und Etalon muss das Etalon um 45 bzw. 55 gon gekppt werden. Für de Bestmmung des Kppwnkels mttels Theodolt und Autokollmaton muss de Poston bzw. Höhe des Theodolts verändert werden. Als hlfreche Alternatve hat sch her erwesen, de Messung be ϑ = gon mt zwe Theodolten durchzuführen. Abbldung 8. zegt de Anordnung n der Draufscht. Da der Kppwnkel her allen durch Messung von Horzontalrchtungen bestmmbar st, werden Stelschten vermeden. De Bestmmung der Abb. 8. : Kppwnkelbestmmung mt Autokollmaton Wnkel α und β erfolgt nach gegensetger Kollmaton der Theodolte und Autokollmaton zum Etalon. Der Ergänzungswnkel zu gon entsprcht ε. Be der praktschen Ausführung st n Abwechung zu Abbldung 8. zu beachten, dass das Etalon vor der Kppung um 45 gon so zu verscheben st, dass de CCD m Fokus des Lasers steht. Varante 3 st ene Kombnaton aus Atomkraft-Mkroskope und Interferometre. Be enem Atomkraft- Mkroskop (AFM) nutzt man de Wechselwrkungskräfte zwschen ener fenen Sptze und der zu vermessenden Oberfläche. Als Sptze (Tp) dent bespelswese ene Slzumpyramde mt ener Höhe von 5 µm und enem Krümmungsradus < nm an hrem Ende. De Sptze befndet sch an enem ca. µm langen und µm breten Slzumbalken (Cantlever). Auf de reflekterende Rücksete des Cantlevers wrd en Lchtzeger (Laser) fokussert und so engerchtet, dass sen reflektertes Bld mttg auf ene 4-Quadranten- Dode fällt. Mt deren Hlfe kann nun hochempfndlch de Verbegung des Balkens detektert werden (Abb. 8.3). De zu untersuchende Oberfläche wrd mt Hlfe ener Pezokeramk und enes Regelkreses nach oben oder unten bewegt, so dass de anfangs engestellte Verbegung des Balkens konstant blebt. Sptze und Oberfläche haben also mmer den glechen Abstand von wengen nm. Dann lässt man de Probe von der Sptze abrastern. Durch Regstrerung der Spannung, de zur Höhenenstellung an den Pezo angelegt wrd, erhält man das gewünschte Oberflächenprofl. Anstatt drekt de Balkenverbegung zu messen, kann man auch den Cantlever be sener Resonanzfrequenz zu mechanschen Schwngungen anregen. Ampltude und Phasenlage der Schwngung können ebenfalls mt dem Lchtzeger gemessen werden. Be Annäherung an de Probe kommt es durch de Van-Der-Waals-Wechselwrkung zu ener Dämpfung der Schwngung, so dass de Ampltude klener wrd und sch de Resonanzfrequenz verschebt. Regelt man den Abstand zur Oberfläche so, dass de Schwngung konstant blebt, erhält man ebenfalls en Höhenprofl der Oberfläche. Abb. 8.3: Prnzp der Atomkraft-Mkroskope Der Cantlever des AFM wrd zunächst an ener der setlchen Grenzflächen postonert und erstellt pezogesteuert en Bld der Schnttkante mt Auflösung m Berech von wengen nm. Dann wrd das Etalon unter dem AFM verschoben, so dass en Bld von der zweten Grenzfläche aufgenommen werden kann. De Verschebung parallel zur Objekt-Oberfläche wrd nterferometrsch gemessen. De Summe aus Verschebung und der Dfferenz der Bldmessungen ergbt den Abstand der Grenzflächen. Voraussetzung st, dass de Setenfläche des Etalons plan und rechtwnklg zu den Spegelflächen geschlffen st. Deses Verfahren betet das höchste Genaugketspotental, basert auf erprobten Technologen und st unabhängg vom zu

99 8. Konstantenbestmmung 97 entwckelnden Messverfahren. De deutsche Frma SIOS hat für de Vermessung von Specherchps ene solche Kombnaton berets realsert, allerdngs nur für Größen von maxmal 3 mm. Varante 4 st das Pxelscannng (sehe Abschn. 7.3.) mt ener CCD, de größer st als das zu bestmmende Maß, z.b. ener großen Fullframe CCD oder ener CCD-Zele. De Abbldung kann : erfolgen. Probleme ergeben sch aus der Beleuchtung des abzubldenden Objektes und möglchen Beugungseffekten an den Kanten. Der Abstand zwschen Strnsete des Etalons und der CCD müsste gegen null gehen, um dese Effekte zu beherrschen. Gelngt des, könnten Auflösungen < nm möglch sen. Leder konnte deses Verfahren m Rahmen der Arbet noch ncht getestet werden. Varante 5: Herkömmlche Materaldckenmessgeräte auf Bass von Ultraschallpulsen errechen Standardabwechungen von µm. Allerdngs legt de Zetauflösung be 4 ns [ALBERT / SCHWARZ, 4]. Mt Verwendung enes TCSPC-Moduls zur Laufzetmessung der Ultraschallpulse st de Auflösung um Faktor stegerbar. Damt auch de Standardabwechung entsprechend gestegert werden kann, snd konstante Wandlungszeten der Sende- und Empfangssensoren notwendg und de Schallgeschwndgket des Werkstoffes muss zudem hnrechend genau bekannt sen. Entsprechende Untersuchungen hätten den Rahmen der Arbet gesprengt. 8.. Ergebnsse der n-stu-kalbrerung des Etalons De dskuterten Varanten und 3 wurden m Labor realsert. Abbldung 8.4 zegt den Aufbau nach Varante n der Draufscht bzw. den rechten oberen Bldtel noch enmal separat als Setenanscht n der rot umrandeten Unterabbldung. Am lnken Bldrand des Unterausschnttes erkennt man de n enen Lnsenhalter gespannte CCD-Platne, n der Mtte das Kardan mt quer gestelltem Etalon und rechts de Laseroptk. Das Problem der unter Abschntt 8..4 ausführlch beschrebenen Autokollmaton des Lasers bestand darn, dass elektronsche Drften de Genaugket der Proflbestmmung enschränkten. Hnzu kamen thermsche Drften, de de Lage der Kamera während der Messung beenflussten (sehe Abschn. 8..). Während de Standardabwechung enes durch Autokollmaton des Theodolts auf de äußere Spegelfläche gemessenen Wnkels be enem Beobachter mt, mgon emprsch ermttelt wurde, konnte für de Maxmumpelung des Gauß-Profls nur ene emprsche Abb. 8.4: Laboraufbau nach Varante

100 98 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Standardabwechung von mgon errecht werden. Aus der mt Autokollmaton n jeder neuen Etalonstellung mehrfach bestmmten Dfferenz der Spotlage be dε = 8 gon wurden deshalb aus 4 Messungen mt der gerngsten thermschen Drft ausgewählt und zu D = 9995,86 µm gemttelt. De maxmalen Abwechungen vom Mttel lagen her be dd =,9 µm. Aus der emprschen Standardabwechung der Enzelmessung von,8 µm ergbt sch unter Vernachlässgung eventuell vorhandener Korrelatonen de Standardabwechung des Mttels s D =,38 µm. Abbldung 8.5 zegt das mt enem Topometrx AFM gescannte Bld, d.h. de Topographe enes Kantenausschntts. Herfür wurde das Etalon n Höhe enes Dstanzstücks setlch überschlffen, um wegen des begrenzten Arbetsbereches des AFM an der Grenzfläche zwschen Planplatte und Dstanzstück ene Oberfläche mt weng Topographe (dh < µm) zu schaffen. Trotzdem wurde an der Grenzfläche ene Kante detektert, de nach Überarbetung des Bldes mt enem Kantenoperator und Schatterung m rechten Telbld deutlch zu sehen st. Der n den Proflen (Bldmtte) bogenförmge Abfall der Kante entsteht durch den dreeckgen Querschntt des Tps, der n desem Berech ncht mehr mt der Sptze aufsetzt, sondern mt der schrägen Setenfläche. Für de Auswertung der Kantenposton kann der Schnttpunkt ener ausglechenden Geraden mt der unteren oder oberen Bldkante gewählt werden. Abb. 8.5: Scanbld des Topometrx und Kantendetekton Leder st bem Scannen über ene solche Kante de Gefahr gegeben, dass der Cantlever abbrcht. Zudem sah de Kante durch mkroskopsch klene Abspltterungen auch ncht durchgehend so gerade aus we m dargestellten Ausschntt. En Poleren der Setenfläche war nachträglch be desem Etalon ncht mehr möglch, ohne de Spegelflächen zu zerstören. Prnzpell muss be der Fertgung des Etalons erst de Verspegelung erfolgen und anschleßend gesprengt werden. Das ebene Ausrchten von Planplatten und Dstanzstücken an den Strnflächen st aber vor dem Sprengen nur mt gerngerer Genaugket möglch. Deshalb wurde be enem zweten Etalon mt Spegelschchten aus Chrom de Kalbrertechnologe berets n den Fertgungsprozess ntegrert. Um dasselbe Abstandsmaß we bem ersten Etalon zu erhalten, wurde das erste Etalon n sene Enzeltele zerlegt. Durch Erwärmung auf 5 C konnten de Verbndungsstellen zerstörungsfre gelöst werden. De Dstanzstücke wurden für das zwete Etalon wederverwendet Fertgungsbezogene Kalbrerung des Etalons Wesentlch enfacher als de vorgestellten Varanten der n-stu-kalbrerung st de Messung der separerten Dstanzstücke durch absolutnterferometrsche Stufenmessung zu realseren (Varante 6). Deses Verfahren wrd standardmäßg zur Endmaßkalbrerung an der Physkalsch-Technsche Bundesanstalt (PTB) n Braunschweg verwendet. Abbldung 8.6 zegt ene schematsche Darstellung des von [BÖNSCH, ] beschrebenen Absolut-Interferometers mt Kamera, stablserten Lasern, Frequenzweche und PC-gesteuerter Datenerfassung für Materaltemperatur (), Luftdruck (), Lufttemperatur (3) und Luftfeuchte (4). Der Aufbau basert auf enem Twyman-Green-Interferometer. De Poston des Referenzspegels wrd mttels Pezotsch m closed-loop-modus stablsert. Das Endmaß wrd auf enem roterbaren Tsch angesprengt bzw. angeschoben. De Umgebungstemperatur st auf ±,4 K stablsert. Nachenander wrd mt jeder der dre festen Wellenlängen en Kamerabld des Interferenz-Strefenmusters n verschedenen Stellungen des Rotatonstsches aufgenommen. Zur Bestmmung des Endmaßes wrd der von der Wellenlänge abhängge optsche Phasensprung an den Rändern des Maßkörpers ausgewertet.

101 8. Konstantenbestmmung 99 Abb. 8.6: Prnzp der Endmaßkalbrerung Der Endeutgketsberech der optschen Messung legt be µm. Für de Lösung der Phasenmehrdeutgketen st darum das Absolutmaß durch mechansche Messung (z.b. mt Messschraube) näherungswese vorzugeben. De von der PTB kalbrerten Dstanzstücke des Etalons ergaben Abwechungen zwschen nm und + 86 nm zum Nennmaß von. µm, also en Endmaß von..859 nm. De Messunscherhet wurde mt nm angegeben. Das Kalbrerprotokoll st n Anlage 4 erschtlch. De Ebenhet wurde mt λ/3 angegeben, was ncht ganz der vom Hersteller versprochenen λ/ entsprcht. Gleches wurde für de Ebenhet der Planplatten des ersten Etalons testert. Abbldung 8.7 zegt de Interferenzblder be Kalbrerung der ver Dstanzstücke. Nmmt man ene Maxmalabwechung von nm für de Dstanzstücke an, lässt sch für das kalbrerte Etalon ene Nchtparalleltät der nneren Etalonflächen (Kelfehler) von maxmal,4 mgon abschätzen. Gleches glt für de Nchtparalleltät der Planplatten. Da de nm aber eher de Ebenhet als de Paralleltät der Schlffflächen betrfft, dürften de Kelfehler deutlch gernger ausfallen. Nmmt man de Abwechungen der Dstanzstücke als Berechnungsgrundlage, lässt sch der Kelfehler der nneren Etalonflächen mt, mgon angeben. Dass das Kalbrerergebns der Endmaße um 5 µm vom Ergebns nach Varante abwecht, zegt, dass de Verglechsgenaugket der Autokollmatonsmessungen durch systematsche Abwechungen beenträchtgt wurde, de allen aus der Wederholgenaugket ncht erschtlch snd. De herfür n Frage kommenden Enflüsse wurden berets genannt. Da de absolutnterferometrsche Stufenmessung sowohl m Hnblck auf den Aufwand als auch hnschtlch der Wederhol- und Verglechsgenaugket der Messung besser abschnedet als das Verfahren nach Varante, st de separate Kalbrerung der Dstanzstücke der Kalbrerung des fertgen Etalons vorzuzehen. Der Abstand der nneren Etalonflächen dürfte nach Auskunft der PTB nur bs nm vom kalbrerten Maß der Dstanzstücke abwechen.

102 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Abb. 8.7 : Interferenzblder der Dstanzstücke be λ = 633 nm De für de Ansprengung (auch: Anschub) vorgesehenen Randbereche der Planplatten dürfen ncht verspegelt sen. Für de Bestmmung des Abstandes der Spegelflächen nach Varante 3 oder 6 muss deshalb separat de Dcke der Spegelschchten auf dem Zerodur-Substrat gemessen werden. Des kann am enfachsten ebenfalls mt dem AFM realsert werden. Be delektrscher Verspegelung wurde für de Summe der Enzelschchten ene Dcke von,4 µm ermttelt. Für das Etalon mt Chromverspegelung an den Innenflächen wurde ene Schchtdcke von 8 nm gemessen be ener Messtemperatur von 3 C. Unter Berückschtgung der halben Endrngtefe ergbt sch bem Etalon mt Chromspegeln en Innenmaß D =..499 nm. Auch dese Messung wurde vor der Endmontage an den separerten Planplatten vorgenommen (sehe Anlage 5). Her st anzumerken, dass de notwendge Kantenstelhet der Spegelschcht be der Beschchtung nur dann errcht wrd, wenn für das Abdecken der spegelfreen Bereche ene sehr flache Blende verwendet wrd. Abb. 8.8: Scanbld des Topometrx be gestuftem Profl Be hohen Blenden kommt es während der Beschchtung zu Abschattungen, wodurch de Flanke u. U. breter wrd als der Messberech des AFM. Im vorlegenden Bespel wurde das Problem durch Wegätzen der Flanke an ener klenen Stelle gelöst. Ene denkbare Alternatve, de höchste Genaugket versprcht, wäre das Verwenden enes AFM`s mt enem Cantlever-Array [KIM ET. AL., 5]. Um enen Ensatz des Verfahrens nach Varante 3 be der fertgungsbezogenen Kalbrerung zu testen, wurden dre glechartge Planplatten nach dem Schlefen und Poleren zusammengesprengt. Be desem Sandwch wurden zwe gegenüberlegende Strnflächen geschlffen und polert, so dass ene Messung nach Varante 3 möglch war. Im Fertgungsprozess des Etalons wäre anschleßend das Sandwch weder aufzutrennen, um aus der mttleren Planplatte de Dstanzstücke zu schneden. Abbldung 8.8 zegt das Ergebns ener Trennflächendetekton mt AFM vor dem gemensamen Poleren der Strnfläche. Man seht deutlch ene gestufte Kante zwschen zwe ebenen Plateaus, allerdngs mt enem Wnkel von 7. De n Anlage 6

103 8. Konstantenbestmmung dargestellten Daten des verwendeten Tps zegen enen Öffnungswnkel des Tps von 4. Scannt en solcher Tp über ene rechtwnklge Kante, entsteht zwangsläufg der n Abbldung 8.9a dargestellte um 7 genegte Kantenverlauf. Von der Verwendung enes Tps mt klenerem Öffnungswnkel st m Hnblck auf de Stabltät abzuraten. De Negung des rechten Plateaus st durch de Nchtlneartät des AFM`s zu erklären. Dass de genegte Kante m Bld bs unter das rechte Plateau recht, kann nur durch Vorhandensen enes Spaltes an der Trennfläche erklärt werden. Abbldung 8.9b lefert dafür den theoretschen Nachwes. Ob en Spalt mt dem AFM detektert werden kann, hängt von der Geometre des Tps und der Geometre des Spalts ab. Abb. 8.9a und 8.9b: Trennflächendetekton be gestufter Kante ohne bzw. mt Spalt Es lässt sch demnach anhand der Messdaten en durch Abspltterung entstandener Spalt vermuten, der auch vsuell erkennbar war. Das exakte Strnflächenprofl kann allerdngs nur be genauer Kenntns der Form des Tps aus den gemessenen Daten errechnet werden. Im Umkehrschluss leße sch de aktuelle Tpform durch Scan über en Sollprofl (rechteckge Nut) ermtteln. De vom Hersteller angegebene Tpform darf höchstens be unbenutzten Tps erwartet werden. In Ermangelung enes geegneten Sollprofls konnte dese Untersuchung ncht mehr n der Arbet berückschtgt werden. Abb. 8. : Detekton der beden Trennflächen

104 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Nach dem gemensamen Poleren der Strnflächen sollten de Kanten egentlch verschwunden sen. We Abbldung 8. zegt, st der Spalt an beden Trennflächen noch mmer vorhanden, allerdngs st er an ener Trennfläche breter bzw. tefer als an der anderen. De Scanblder zegen Höhenunterschede von nm bzw. von 5 nm. Ene gute Detekton der Kante als Zentrum bzw. als tefster Punkt des Spaltes setzt annähernde Symmetre der Abspltterungen voraus. Ob ene solche Annahme gerechtfertgt st, hängt von der Schlffrchtung ab und lässt sch m Enzelfall durch Messung der Plattendcke an verschedenen Stellen prüfen. Alternatv kann von rechter Flanke zu rechter Flanke gemessen werden. Im vorlegenden Fall kann der Fehlerenfluss der Kantendetekton auf de Bestmmung der Plattendcke aus den Messungen mt etwa nm abgeschätzt werden. Hnzu kämen noch de Abwechungen der nterferometrschen Messung und de Nchtlneartät des quer zur Kante scannenden Pezos. De als Varante 3 entwckelte Technologe egnet sch prnzpell zur Vermessung von Planplatten und Endmaßen aus Zerodur oder Invar und wäre auch zur fertgungsbezogenen Kalbrerung des Etalons ensetzbar. Ob damt be Enhaltung der genannten Randbedngungen de Genaugket der absolutnterferometrschen Messung errechbar st, müssen künftge Untersuchungen zegen Das Kardan Nach dem Enbau des Etalons ns Kardan snd de Laser zu justeren, de Achsenabwechungen und de Lage des Pvotpunktes zu bestmmen. De Bestmmung der Achsenabwechungen erfolgte bem Prototyp gemäß Abschntt 7. durch Autokollmaton enes Präzsonstheodolts und Messung n mehreren Spegellagen. Durch Messung n zwe Spegellagen mt Drehung um de Schwenkachse und Mttelung der durch Autokollmaton gemessenen Werte für Horzontalrchtung und Vertkalwnkel (Hz und V) kann das Etalon senkrecht zur Schwenkachse gestellt werden. Abb. 8. : Autokollmaton enes Lasers Vor der Justage des nternen Lasers parallel zur Schwenkachse sollten Abwechungen der Schwenkachse, der Spegelachse und der Kppachse zumndest bekannt oder, sowet möglch, wegjustert worden sen. De Justage des Lasers kann durch Autokollmaton des Lasers auf das senkrecht zur Schwenkachse gestellte Etalon erfolgen. Der Versuchsaufbau st n Abbldung 8. skzzert. Über enen X-förmgen Modenkoppler mt Photodode kann de Intenstät des n de Faser rückgekoppelten Lchtes gemessen und so de Strahllage mt Maxmumpelung exakt bestmmt werden. Herzu wurden zunächst Genaugketsuntersuchungen angestellt. Anstelle der Justage des Lasers wurde de Maxmumpelung durch Scan mt dem Etalon bestmmt. De Schrttwese Verkppung des Etalons mt glechzetger Autokollmaton des Theodolts auf der Rücksete des Etalons lefert en vom Kppwnkel abhängges Profl des autokollmerten Lasers. Abbldung 8. zegt en solches Profl, wobe de n der Abszsse aufgetragene Horzontalrchtung her glechzetg dem Wnkel α aus Abbldung 8. entsprcht. Das Sgnal der Photodode wurde verstärkt, computergesteuert erfasst und n jeder Scanstellung über enen Zetraum von 5 bs Sekunden gemttelt, um das Rauschen zu mnmeren. Zur exakten Bestmmung der Maxmumpelung wurde en Gaußft des gemessenen Profls programmert, d.h. ene ausglechende Normalvertelungskurve mt ver Frehetsgraden. Glechzetg wurde mt dem anderen freen Ende des Modenkopplers und ener zweten Photodode de engekoppelte Lestung der Laserdode als Referenz gemessen. Letzteres war notwendg, da de Messung enes Profls ca. Mnuten n Anspruch nahm. Vorwegend thermsch bedngte Schwankungen der engekoppelten Laserlestung würden de Proflmessung verfälschen. Der Enfluss wurde über lnearen Abglech mt Hlfe der Referenzmessung mnmert. Verwendet wurde en 5 %-Modenkoppler und Sngle-Mode-Fasern für 633 nm. Vor der Messung wurden de Poston

105 8. Konstantenbestmmung 3 und Rchtung der Kanüle bezüglch der Lnse, de Fokuslänge und de Verstärkung der Dodensgnale optmert. De Standardabwechung der enzelnen Maxmumpelung wurde emprsch durch wederholte Proflmessung mt mgon ermttelt. Se hängt ncht nur von der Anzelgenaugket be der Autokollmaton mt Theodolt und somt vom Beobachter ab, sondern benhaltet auch eventuelle Rchtungsschwankungen des Lasers bzw. des mechanschen Aufbaus und de Restabwechung der Messung der engekoppelten Laserlestung. Mt automatserter Autokollmaton wäre scher noch höhere Präzson errechbar. Ene Verbesserung der Präzson st auch durch Mehrfachmessung und durch Stablserung des be den Tests ncht ganz optmalen mechanschen Aufbaus zu erwarten. Deses Verfahren der Proflmessung kann nach der Justage des Lasers genutzt werden, de Laserachsenrestabwechung zu bestmmen. Be ϑ = oder ϑ = gon kann de vertkale Laserachsenabwechung und be ϑ = ± gon kann de horzontale Laserachsenabwechung bestmmt werden. Abb. 8.: Bestmmung der Maxmumpelung mt Gaußft Der senkrechte Abstand des Pvotpunktes zum Kopfende des Etalons wurde photogrammetrsch ermttelt. Als Maßstab dente de mt Messschraube überprüfte Brete des Etalons. Der senkrechte Abstand des Pvotpunktes zur oberen Spegelfläche wurde durch Dstanzmessung mt enem TCR 3 von Leca Geosystems auf das Etalon n zwe Spegellagen ermttelt. De emprsch ermttelte Standardabwechung der Mttel aus je 5 Messungen betrug n beden Lagen, mm. De Hälfte der Dfferenz aus dem kalbrerten Abstand der äußeren Spegelflächen und der Dfferenz von erster und zweter Spegellage lefert den gesuchten Wert Strahllagenullstellung Nach wetest gehender Besetgung der Laserachsenabwechung st de Strahllagenullstellung zu defneren, d.h. de Stellung des Etalons, be der Φ = und ϑ = snd, und de homologe Poston des Laserspots auf dem Postonsdetektor. De Defnton der Etalonstellung Φ = gon wäre durch Autokollmaton mt zwe Theodolten n der Horzontalen we unter Abschntt 8.. möglch. Ene Defnton der Nullstellung des Etalons für bede Achsen (Φ,ϑ = ) n Bezug zur Horzontalvsur enes Theodolts kann gemäß Abbldung 8.3 erfolgen. Als Referenz dent her enmal der parallel zum Laser justerte horzontale Zelstrahl des Theodolts und Abb. 8.3: Defnton der Nullstellung für Φ und ϑ

106 4 8 Kalbrerung der Systemkomponenten zum anderen en Flüssgketshorzont. Durch Autokollmaton des an der Untersete des Etalons und am Flüssgketshorzont gespegelten Zelstrahles lässt sch de Nullstellung des Etalons ermtteln. De exakte Autokollmaton zum Flüssgketshorzont setzt ene Justage-Rotaton des Kardans um de Stehachse voraus. D.h. durch Autokollmaton n vertkaler Stellung des Etalons st das Kardan zunächst so auszurchten, dass de Laserachse bzw. de Schwenkachse parallel zum Zelstrahl des Theodolts stehen. Anschleßend wrd de Nullstellung ermttelt. Danach erfolgt de Postonerung und Ausrchtung der Quadrantendode oder der CCD zum ausgelenkten Laser Kalbrerung des Kugelzentrums Das Problem der Sgnalstärke n Abhänggket von der Rechwete der Pseudostreckenmessung wurde berets dskutert. Verwendet man enen Laser mt sehr lestungsstarken Pulsen, dann kann unter Umständen auf ene Optk zur Strahlformung verzchtet werden. In desem Fall defnert der Austrttpunkt des Laserpulses an der Dode bzw. am Faserausgang en ortsfestes Kugelzentrum für de Ausbretung des Pulses. Der Abstand zum Pvotpunkt des Kardans kann geometrsch gemessen werden. Wrd ene Optk mt oder ohne Axcon verwendet, um den Öffnungswnkel nvarant festzulegen bzw. den Strahl rngförmg zu formen, dann defnert der resulterende Öffnungswnkel en magnäres Kugelzentrum Z gemäß Abbldung 8.4. Be exakter Justage der optschen Bautele sollte Z auf der optschen Achse des Abbldungssystems legen. Wenn zur Spegelung am Etalon en Zwschenfokus verwendet wrd, kann Z auch auf der gespegelten optschen Achse oberhalb der Spegelfläche zu legen kommen. De Lage von Z bezüglch des Pvotpunktes des Kardans kann durch ene Systemkalbrerung be bekannter Geometre zwschen Pvotpunkt und Referenzpunkten ermttelt werden. Der geometrsche Abstand stellt ene Nullpunktabwechung für de Pseudostreckenmessung dar. Abb. 8.4: magnäres Kugelzentrum Wrd ene varable Optk auf Bass ener Flüssglnse oder verschebbarer Lnsen verwendet, de den Öffnungswnkel der Ensatzgeometre anpassen, dann verschebt sch mt dem Öffnungswnkel auch de Lage des magnären Kugelzentrums auf der optschen Achse des Abbldungssystems. In desem Fall st de Lage von Z als Funkton des Öffnungswnkels bzw. der mechanschen Stellgrößen zu kalbreren. 8. Mechansche Fehlerenflüsse Neben den konstruktv bzw. durch de Herstellung bedngten Achsabwechungen des Kardans gbt es vorwegend thermsch nduzerte, mechansche Fehlerenflüsse, de be der elektrooptschen Rchtungs- und Streckenmessung wrken. Enen Überblck zu möglchen mechanschen Fehlerenflüssen fndet man u.a. be [MOORE, 985].

107 8. Mechansche Fehlerenflüsse Mechansche Fehlerenflüsse des optschen Aufbaus Ene der größten Quellen für systematsche Abwechungen be optschen Aufbauten st de Materaltemperatur T M [SCHRÖDER, 99]. De thermsche Längenausdehnung technscher Werkstoffe wrd üblcherwese auf de Länge be Raumtemperatur ( C) bezogen und lautet L L C = α ( T C) M Der Längenausdehnungskoeffzent enger technscher Werkstoffe st n Tabelle 8. aufgeführt. De mesten Werte snd [THIEL, 993] entnommen. Werkstoff α n [ppm/k] Werkstoff α n [ppm/k] Alumnum 3,5 Kohlenstoffstahl, Al-Legerungen 9,4 bs 4,7 Hartgesten 5 bs 7,5 Gussesen 9, BK7-Glas -3 C bs +7 C 7, Invar (36 N),9 Quarzglas,45 Chromstahl, Zerodur bs,5 CFK (ansotrop) -,5 bs +, Lthosl,5 Tab. 8.: Längenausdehnungskoeffzent enger Werkstoffe (zwschen C und C) Zerodur st en glaskeramscher Werkstoff mt sehr klenem thermschen Ausdehnungskoeffzenten, der m Berech von 3 C bs +7 C be α,5-8 legt [LONDIG / PANNHORST, 985]. Zerodur st formstabl, porenfre und zegt nahezu kene Alterungserschenungen. Aufgrund sener physkalschen und chemschen Homogentät st er auf wenge nm genau bearbetbar (λ/). Da aufgedampftes Alumnum gut haftet und mt CR-Schwefelsäure und Natronlauge problemlos weder gelöst werden kann, st Zerodur als Spegelträgermateral bestens geegnet [KRANZER, 98]. Zerodur, das sene Egenschaften durch ene kontrollerte Temperaturbehandlung während der Abkühlphase bem Herstellungsprozess erhält, schrumpft jedoch mt ener relatven Längenänderung von ca. -7 pro Jahr [BAYER-HELMS ET AL, 985]. Das Etalon wurde aus Zerodur gefertgt. Enes der mechanschen Hauptprobleme betrfft de Postonerung des freen Faserendes des nternen Lasers relatv zur abbldenden Lnse und de Postonerung der Lnse relatv zur CCD. Bede geometrschen Bezehungen snd thermsch absolut stabl zu halten. Obwohl der Faserpostonerer mt engebautem Lnsenhalter aus Invar hergestellt wurde, traten her Probleme be der Postonerung der Faser auf. De Faser musste n de verwendete Kanüle engeklebt werden, da en loses Enfädeln mechansch ncht stabl genug war. Es ergaben sch durch de große Fokuslänge Dfferenzen der Spotlage auf der CCD von mehr als µm be 5 K Temperaturänderung. Auch de Fxerung der Kanüle m Faserpostonerer musste an beden Enden mt thermsch stablem Klebstoff hergestellt werden. Für de Faser selbst wurde auch noch ene Zugentlastung geklebt. De nach deser wetgehenden mechanschen Stablserung des Systems verblebende Abhänggket des mechansch-optschen Aufbaus von der Temperatur wurde be fester Poston des Pezotsches untersucht. Synchron zur Erfassung der Blddaten wurde über ene 6Bt-AD-Wandlerkarte de Abfrage enes analogen Temperatursensors programmert, dessen Präzson durch Mttelung mehrerer Messepochen statstsch auf s T =, K erhöht wurde. Möglche Korrelatonen der Temperaturmesswerte unterenander wurden be der Berechnung wegen Unkenntns vernachlässgt. De Postonerung des Temperatursensors an verschedenen Telen des mechanschen Aufbaus ergab, dass de Temperatur m Inneren der Kamera selbst de höchste Korrelaton mt den gemessenen Spotpostonen bestzt. Während be Temperaturmessung am Faserhalter, am Kardan, an der optschen Bank oder am Pezotsch de Autokorrelaton der Kurven erst nach ca. Stunde en Maxmum errechte, ergab de Postonerung des Thermosensors m Inneren des Kameragehäuses berets nach Mnuten en Maxmum der Autokorrelaton von 95 %. Der Versuch ener Stablserung der Gehäusetemperatur mttels geregelter Pelterkühlung brachte ncht de gewünschten Ergebnsse, weshalb ene Kalbrerung unabdngbar war.

108 6 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Abb. 8.5: zetlcher Verlauf von Kamera-Temperatur und Spotlage De verwendete CCD zegte ncht nur vertkale Drften mt,7 µm / K sondern auch horzontale thermsche Drften mt etwa 4 µm / K. De Korrelaton mt der Temperaturkurve war jedoch n vertkaler Rchtung wesentlch besser als n horzontaler Rchtung (Abb. 8.5). Dass das besonders m rechten Berech der Abbldung schtbare Problem der Nchtlneartät de horzontale Justage der Laseroptk betraf, wurde dadurch ermttelt, dass be Messung mt um 9 gedrehter Kamera de Korrelaton n horzontaler Rchtung sehr gut war, n vertkaler Rchtung jedoch ncht. De unterschedlchen Drftbeträge snd auf de Lagerung des Postonssensors nnerhalb des Kameragehäuses zurückzuführen. De Öffnung des Gehäuses ergab, dass de Platne nur am lnken Rand des Gehäuses angeschraubt war, so dass de thermsche Ausdehnung der Platne ene ensetg horzontale Drft bewrkte. Am rechten (freen) Rand saß zudem noch de FreWre-Buchse, so dass auch de Stefgket des Kabels eventuell Abwechungen von der Lneartät verursachen könnte. Leder gelang es be der verwendeten Kamera ncht, dese Probleme der Lagerung zu beheben. Be besser gelagerten CCD-Sensoren sollte jedoch de Kalbrerung n beden Achsrchtungen gute Ergebnsse lefern. Ene gute Lösung st de Halterung des CCD-Chps auf enem Keramksubstrat [BECKERT, 5], was auch n geodätschen Instrumenten telwese verwendet wrd. Ohne ene thermsch stable Halterung des CCD-Chps, Thermostablserung mttels Pelter bzw. thermsche Kalbrerung snd Genaugketen m Submkrometer- Abb. 8.6: Resduen nach lnearer Temperaturkorrektur

109 8. Mechansche Fehlerenflüsse 7 berech, we se n velen photogrammetrschen Veröffentlchungen propagert werden, nur be Bestmmung von Strecken nnerhalb enes enzelnen Bldes errechbar. Kameras mt Pelter-Kühlung snd kommerzell erhältlch. In Zeträumen, n denen de thermsche Drft lnear war, ergab sch nach Korrektur der Drft ene emprsche Standardabwechung n ener Achse von wenger als nm für ene Messzet von zwe Sekunden (Mttel aus Bldern). Be annähernd gekapseltem Strahlengang snkt de Standardabwechung um den Faktor. Dadurch konnte für das Mttel aus 6 Enzelbldern ( Mnute Messzet) ene Standardabwechung der Laserspotkoordnaten von s y,z = 5 nm (Lagestandardabwechung von nm) be ener Fokuslänge des Lasers von,5 m emprsch nachgewesen werden (Abb. 8.6). Das entspräche ener Restabwechung der Kppwnkelmessung von s Φ =,6 mgon. Be kürzeren Fokuslängen, d.h. kürzerem Abstand zwschen Lnse und Kamera, war das Postonsrauschen des Laserspots deutlch gernger und Standardabwechungen unter nm wurden be Mttelung über 3 s Messzet errecht. Dese Werte snd aber vor dem Hntergrund der nchtlnearen thermschen Effekte und der Wrkung der ncht senstven Pxelzwschenräume ncht als tatsächlche Präzson zu nterpreteren. Was sch aus desen Messwerten allerdngs ableten lässt, st de Aussage, dass de Rchtungsstabltät des Lasers nnerhalb des Messzetraums besser als s r =,3 mgon war. Dass de amerkansche Frma On-Trak für en ähnlches Lasermodul namens OT-44 ML ene doppelt so hohe Rchtungsstabltät versprcht, zegt, dass der ermttelte Wert durchaus als realstsch engeschätzt werden kann. 8.. Lagerung des Kardans Der Prototyp des Kardans wurde mt Wälzlagern hergestellt, da des für de Laboruntersuchungen zunächst ausrechend erschen. Im Hnblck auf den praktschen Ensatz snd möglche Alternatven n Betracht zu zehen, denn Rundlaufgenaugket und Stabltät der Achsenlage haben entschedenden Enfluss auf de Stellung des Etalons. Höchste desbezüglche Ansprüche werden durch Luftlager erfüllt, deren Ensatz zur entkoppelten kardanschen Lagerung enes Spegels von [HOF, 987] gezegt wurde. De Abwechungen des Kardans haben durch de Entkoppelung mttels Steuerfäden und Federung kenen Enfluss auf de Rundlaufgenaugket. Sphärsche Luftlager snd von Vortel, wenn der Reflexonspunkt nvarant m Pvotpunkt legen soll. Der Schwenkberech st her jedoch durch de Verwendung von Halbkugeln auf theoretsch gon, praktsch eher gon n beden Achsen begrenzt. Für ene zweachsge Lagerung mt Drehberechen bs ± snd auch Kreuzfedergelenke sehr gut geegnet. Es handelt sch her um Gelenke oder Drehlager mt gekreuzten Blattfedern, de rebungs- und spelfre arbeten. En weterer Vortel st hre kompakte Bauwese. Her wären jedoch de Abhänggket des Mttelpunktversatzes und der Federkonstante vom Drehwnkel zu kalbreren. Für das Etalon snd Stabltät, Spel und der Rundlauf der Lagerung unkrtsch, so lange es sch um parallele Verschebungen handelt. Erst be Verkppung oder Verschwenkung des Etalons durch Abwechungen der Lagerung ergeben sch Änderungen der Strahlauslenkung, allerdngs spegeln dese sch auch n homologen Änderungen der Messwerte wder. So lange de Messwerte der Wnkel achsenunabhängg abgegrffen werden, snd Abwechungen der Lagerung nur dann relevant, wenn sch dabe der Wert der Laserachsenabwechung ändert bzw. ene Rotaton des Etalons um de Stehachse resultert. Ene Rotaton um de Stehachse durch Änderung von Kpp- und Schwenkwnkel auszuglechen, würde de Messwerte erheblch verändern. Innerhalb enes sehr begrenzten Messbereches ( ±,5 gon ) snd entsprechende Untersuchungen des Kardans durch Autokollmaton enes Theodolts auf das Etalon möglch. Um de Lagerung von Kpp- bzw. Schwenkachse m Messberech rngs um de Nullstellung des Etalons zu untersuchen, st de Messanordnung mt Flüssgketshorzont gemäß Abschntt 8..5 geegnet. Für de Untersuchung ener Achse muss sch de jewels andere Achse n Nullstellung befnden. Ene Rotaton um de Stehachse bewrkt ene Verdrehung des reflekterten Fadenkreuzes Karbonfaserrahmen Für den praktschen Ensatz der Pseudostreckenmessung zur Permanentbeobachtung st ene feste geometrsche Anordnung auf zwe Basen bzw. enem Rahmen empfehlenswert. Als Materal egnet sch kreuzförmg gewckeltes CFK (Karbonfaser) wegen sener mechanschen und thermschen Egenschaften. Be Montage der Sensoren auf enem solchen Rahmen muss ene 3D-Kalbrerung der Sensorgeometre erfolgen. Des kann nach neuestem Stand der Technk mt enem Lasertracker oder mt enem Theodoltmesssystem erfolgen. De Überprüfung der thermschen Stabltät wäre durch Messung n ener Klmakammer möglch, wobe de

110 8 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Messung von außen durch en Schtfenster erfolgen könnte. Eventuell vorhandene Maßstabsabwechungen snd je nach Geometre des Rahmens be der Defnton der Referenzkoordnaten zu berückschtgen. Hnschtlch der Orenterung des Rahmens n enem übergeordneten Koordnatensystem st möglcherwese de feste Verbndung des Rahmens mt enem Sekundentheodolt snnvoll. In desem Fall muss ene Kalbrerung durch Bestmmung der horzontalen und vertkalen Nullrchtung des festen Fernrohrtelkreses bezüglch der Sensoren erfolgen bzw. durch Koordnerung der Sensoren m Koordnatensystem des Theodolts. 8.3 Elektronsche Fehlerenflüsse Im Prnzp werden fast alle elektronschen Bautele und Schaltungen von der Temperatur beenflusst. Des äußert sch z.b. n ener Änderung des Arbetspunktes bzw. des Rauschverhaltens. Allerdngs gbt es auch andere systematsche Effekte und Nchtlneartäten, de es zu untersuchen glt Thermokalbrerung des TCSPC-Systems We [YIN, 99] berets ausführte, st de Bestmmung der Temperaturabhänggket enes EDM-Instrumentes nach dem Modell von [SPARLA, 987] durch Messung der Außentemperatur möglch, wenn nur ene gernge Dstanzabhänggket besteht. Deser Ansatz st be Verwendung ener TCSPC-Karte ncht snnvoll, da de Karte nnerhalb des PC-Gehäuses dversen Wärmequellen ausgesetzt st, de be Messung der Außentemperatur ncht berückschtgt werden. Hnzu kommt der Effekt der Egenerwärmung, der anhand der blau markerten Abschntte der Temperaturkurve (Abb. 8.7a) gut zu erkennen st. Der Enfluss der meteorologschen Parameter entlang der Messstrecke st also von den PC-nternen Enflüssen zu trennen. Abb. 8.7a und 8.7b : Egenerwärmung und Kalbrerkurve der TCC 9 We berets de ersten Messungen mt der TCC 9 ergaben, st das Ergebns der Zetmessung temperaturabhängg. Herbe snd zwe Effekte zu unterscheden: de Enlaufphase nach dem Enschalten des Computers und de Abhänggket von der Umgebungstemperatur des PC`s. De Enlaufphase nach dem Neustart des Computers benhaltet das Erwärmen der Messkarte auf Betrebstemperatur. Überlagert wrd deser Effekt natürlch durch de Erwärmung des Computers. Netztel, Prozessor, Graphkkarte, Festplatten etc. hezen de Luft m PC-Gehäuse stark auf, da standardmäßg dverse Lüfter verwendet werden, um de Bautele zu kühlen. Isolerung der Messkarte hat nur gerngen Nutzen, da de auf der Untersete der Karte befndlchen Spannungsregler und der Prozessor nach Auslösen der Messung stark Wärme erzeugen, de standardmäßg mt zwe auf der Karte monterten Lüftern abgeführt werden soll, was wederum alle anderen Bautele der Karte erwärmt. Deses thermodynamsch sehr komplexe Problem kann m Snne ener Stablserung be Verwendung enes Standard-PC ncht gelöst werden. Versuche mt ener kombnerten Pelter-Wasserkühlung der hezenden Bauelemente waren ncht erfolgrech. Für de Untersuchungen m Rahmen deser Arbet wurde deshalb der Temperaturkalbrerung des Systems den Vorzug gegeben. Ver Thermosensoren wurden an verschedenen Punkten der TCSPC-Karte platzert. De analogen Sgnale der Sensoren werden über ene egens angefertgte Verstärkerschaltung und ene 6Bt AD-Wandlerkarte PAD 6 von Quancom n den PC engelesen. De Sensoren wurden vorab mt enem Präzsonsthermometer m Wasserbad kalbrert. Ene egens entwckelte Software lest glechzetg TCSPC-Karte und AD-Wandlerkarte aus und korrgert de TCSPC-Daten gemäß Kalbrerkurve (Abb. 8.7b). De Restabwechungen resulteren aus der Messunscherhet der Thermosensoren

111 8.3 Elektronsche Fehlerenflüsse 9 (±, K). Durch Mttelung der Temperaturmessung über den wenge Sekunden langen Zetraum der Hstogrammbldung kann der Enfluss auf de Streckenmessung unter, mm gedrückt werden. Alternatv zur Thermokalbrerung blebt de Konstrukton enes MkroPC mt temperaturstablsertem Gehäuse künftgen Untersuchungen vorbehalten. Allerdngs wurde en gewsses Maß an Stablserung der PC- Innentemperatur durch Enbau enes -Zoll-Lüfters n der Setenwand des PC-Gehäuses errecht, der de warme Abluft des Prozessors sehr effektv nach außen transportert. Ändert sch de Umgebungstemperatur ncht, dann blebt damt de Innentemperatur auf zwe Kelvn stabl. Zur Abführung der Wärme von enzelnen Bautelen könnten auch Heatppes genutzt werden. Unter Verzcht auf Lüfter m PC müssten dann allerdngs alle Hezelemente mt separaten Heatppes ausgestattet werden. Be der PcoHarp 3 handelt es sch um en externes Gerät, d.h. der Thermohaushalt des angeschlossenen PC`s spelt her kene Rolle. Allerdngs gbt es auch her ene Temperaturregelung für den Zetmesskres. Nach Auskunft des Herstellers gbt es außerdem dverse lokale Regelkrese für andere krtsche Größen. Nach dem Enschalten soll für Messungen mt hohem Genaugketsanspruch ene Aufwärmphase von 3 mn abgewartet werden und de Umgebungstemperatur sollte auf ± 5 K konstant bleben. Während der Enlaufphase kann das Messergebns um ca. 3 ps drften. We wetere Tests mt enem Heßluftfön ergaben, ändert sch auch be der PcoHarp das Messergebns, wenn de Umgebungstemperatur nach der Enlaufphase um mehr als 5K stegt Glechlchtkurve des TCSPC-Systems De Glechlchtkurve st ene Methode, de Homogentät der Kanalbrete über den gesamten Messberech zu prüfen. Gbt man am Start-Engang des TCSPC-Systems en Trggersgnal und schleßt am Stop-Engang enen SPAD-Empfänger an, dann erhält man be Beleuchtung mt ener Glechlchtquelle oder be gedämpftem Tageslcht als Hstogramm ene Glechlchtkurve. De Stoprate sollte nach Herstellerangaben maxmal % der Startrate betragen. Normalerwese sollte de Kurve ener Gerade ähneln, welche parallel zur Abszsse verläuft. En solches Bld erhält man z.b. be Verwendung ener PcoHarp 3 (Abb. 8.8a). De Pcoharp arbetet mt Tme-to-Dgtal-Converter (TDC), was für ene homogene Kanalbrete sorgt. Abb. 8.8a: Glechlchtkurve der Pcoharp 3 8.8b:Glechlchtkurve der TCC 9 Be der TCC 9 ergab sch allerdngs ene Kurve gemäß Abbldung 8.8b, was auf de Verwendung enes Tme-to-Ampltude-Converters n Verbndung mt enem AD-Wandler (ADC) zurückzuführen st. Dese Kurve korrespondert mt dem n Abschntt 6..3 gezegten Kalbrerergebns auf der Interferometerbahn, allerdngs ergeben sch noch gewsse Unterschede stochastschen Ursprungs. De Wahrschenlchket, dass en nach Öffnen des Zetfensters ankommendes Photon den Stoppuls auslöst, st be Photonen, de zu Begnn des Zetfensters entreffen, am größten. Be Photonen, de am Ende des Zetfensters entreffen, st trotz gernger Stoprate de Möglchket gegeben, dass der Stoppuls berets durch en früher entreffendes Photon auslöst wurde. Für de Korrektur des Messergebnsses st deshalb de Kalbrerung auf der Interferometerbahn ausschlaggebend Stabltät der Laserlestung und Rauschen des Postonsdetektors Be Verwendung der Quadrantendode als Postonsdetektor können Änderungen der Intenstät des Lasers n der Auswertung als Lageveränderungen detektert werden, da ene Normerung der Gesamtntenstät wegen des Gaps besonders be klenen Laserspots ncht möglch st. Für de Messung der absoluten Spotposton st deshalb de CCD besser geegnet.

112 8 Kalbrerung der Systemkomponenten Be der Messung enes CCD-Bldes fndet durch de automatsche Belchtungszet-Steuerung berets ene grobe Normerung statt. Herbe wrd der Enfluss von homogenem Streulcht auf das CCD-Bld berets mt berückschtgt. Für de Auswertung mt Gauß-Ft spelt de Gesamtntenstät nur dahngehend ene Rolle, dass das Bld ncht überbelchtet sen darf und m Hnblck auf de Messauflösung auch ncht unterbelchtet sen sollte. Fehlpxel, de ene höhere Belchtung als hre Umgebung suggereren, und Streulcht können auch durch Messung enes Bldes ohne Laser kalbrert und vom jewelgen Messbld subtrahert werden. Das Rauschen ener CCD mt Interlne-Transfer legt n ener Varaton der Taktzeten bem Auslesen der Ladungen begründet. Des suggerert ene Schwankung der Pxelgröße be feststehendem Laserspot bzw. Intenstäts- und auch Rchtungsschwankungen des Lasers. Deses Rauschen der CCD kann jedoch durch Tefpassflterung, d. h. Messung mehrerer Blder mt Mttelbldung, mnmert werden Rchtungsstabltät des nternen Lasers Temperatur und Strom der Laserdode snd verantwortlch für de Strahlegenschaften enes Lasers. Nach [BÜSING, 987] ergeben sch ene temperaturbedngte Verschebung der Emssonsachse durch Änderung des Brechungsndexes der Laserdodenschchten (dn/dt = 4-4 K - be GaAs) und ene Änderung der Feldvertelung n Abhänggket von der Strahlungslestung m Berech wenger nm. Be Verwendung ener Kollmatoroptk lefert de Verschebung des Emssonszentrums n der Brennebene Wnkeländerungen des kollmerten Strahls n Abhänggket von der Brennwete. Dazu kommen durch de Wärmeabletung der Laserdode mechansche Lageänderungen von Laserdode und Kollmatoroptk, de je nach Art und Materal der Halterung deutlch größere Rchtungsänderungen bewrken können. Ebenfalls ncht vernachlässgbar snd Deformatonen des Strahlprofls durch chromatsche Enflüsse der Lnse auf de verschedenen (wechselnden) Moden des Dodenlasers. Durch Temperaturstablserung der Laserdode auf -3 K [BÜSING, 987] snd Laser mt µrad Strahlstabltät kommerzell erhältlch. Be,5 m Abstand zwschen Laser und CCD würde der Spot her um,5 µm / K schwanken. Des konnte be Untersuchungen mt dem IQ-Laserdodensystem von Power Technology Inc. (Modell IQH 67-5-CLD-G9) bestätgt werden. De Temperaturstablserung sorgt zudem für ene längere Lebensdauer der Laserdode. Rchtungsänderungen werden durch ene Kollmatoroptk n Parallelversatz transformert und umgekehrt. Das Enkoppeln enes temperaturstablserten Lasers n ene Sngle-Mode-Faser reduzert desen Effekt auf rchtungsbedngte Intenstätsschwankungen bem Enkoppeln. Da sch das Lcht m Faserkern durch Totalreflexon ausbretet, blebt de Rchtung des am freen Ende ausgekoppelten Strahles unabhängg von den Rchtungsänderungen des Dodenlasers stabl. Voraussetzung st, dass de Austrttsebene rechtwnklg zur Faserachse verläuft (sehe unten). In Abgrenzung zur Laserdode wrd der aus der Sngle-Mode-Faser ausgekoppelte free Laserstrahl nachfolgend als Rchtungsnormal bezechnet. Enkopplung des Strahls n ene Sngle-Mode-Faser mt 5 µm Durchmesser lefert m Gegensatz zum Laserdodenmodul en gaußförmges Strahlprofl, d.h. enen symmetrschen Spot, der sch auch gut fokusseren lässt. Letzteres st be Detekton durch ene CCD ncht nur vortelhaft, um den Messberech zu vergrößern (Spotgröße << CCD), sondern auch um aufgrund der hohen Intenstät trotz Grauflter kurze Belchtungszeten zu realseren. Be Fasern mt größeren Kerndurchmessern (Mult-Mode-Fasern) wrd en annäherndes Gauß- Profl durch Scramblng errecht, d.h. de Faser wrd n Schlngen gewckelt, um de höheren transversalen Moden durch setlches Auskoppeln an den Begestellen zu elmneren. De Redukton auf ene longtudnale Mode st mt ener Sngle-Mode-Faser ncht errechbar, d.h. das spektrale Modenprofl blebt wetgehend erhalten. In desem Zusammenhang st de Abhänggket der Emssonswellenlänge des Lasers vom Betrebsstrom I und von der Temperatur T bedeutsam. Der Temperaturkoeffzent der Wellenlänge beträgt typsch dλ/dt,8 nm/k und der Stromkoeffzent dλ/di,7 nm/ma [PFEIFER/THIEL, 993]. Dazu kommen de Modensprünge n Abhänggket von der Temperatur [HOFBAUER, ]. Aus ener Änderung der Emssonswellenlänge resultert en anderer Brechungsndex n den durchlaufenen optschen Bautelen, we Lnsen, Planplatten und Fasern. Ist das Ende ener Faser schräg abgeschntten, ändert sch der Brechungswnkel bem Austrtt aus der Faser mt der Wellenlänge. Gleches glt für Lnsen, de ncht exakt n der Symmetreachse passert werden. Be Planplatten ergbt sch ene Änderung des Parallelversatzes. Änderungen der Emssonswellenlänge und Modensprünge sollten durch Stablserung von Laserdodenstrom und -temperatur mnmert bzw. verhndert werden. We Tests an enem Spektrometer mt verschebbarer Entrttsblende zegten, muss de transversale Feldvertelung der unterschedlchen longtudnalen Moden bem Dodenlaser ncht dentsch sen, d.h. ene Frequenzdrft bzw. en Modensprung können Änderungen des Strahlprofls und dadurch kontnuerlche bzw.

113 8.4 Optsche Fehlerenflüsse sprunghafte Rchtungsänderungen des kollmerten Lasers bewrken. Auch Änderungen der Polarsatonsvertelung [LOSER, 993] können thermsch nduzert werden. Durch unterschedlche Reflexon der Polarsatonskomponenten an optschen Bautelen m Strahlengang kann sch daraus ene Änderung des Strahlprofls ergeben. De Verwendung enes temperaturstablserten Lasers und / oder de Koppelung n ene Faser snd auch aus desen Gründen snnvoll. Systeme für de nterne Strahllagekorrektur enes optschen Systems wurden z.b. von [GRAFSTRÖM ET AL, 988], [PFEIFER ET AL., 993] und [MITCHELL ET AL., ] vorgestellt. Her erfolgt ene Strahltelung, Messung der Referenzposton n enem Strahlarm z.b. mt Quadrantendode und Nachregelung der Strahllage über beweglche Spegel. En solches System st snnvoll, wenn de systematschen Messabwechungen ncht durch Kalbrerung elmnert werden können. 8.4 Optsche Fehlerenflüsse 8.4. Strahllage des Rchtungsnormals Störenflüsse der Luft entstehen durch räumlche Dchteschwankungen und damt Änderungen des Brechungsndexes (Refrakton). Se werden durch Luftturbulenzen und Temperaturgradenten quer zum Messstrahl verursacht [SCHÜßLER, 97 und 99]. Daraus resulterende Rchtungsschwankungen enes Lasers können bs zu µm/m unter normalen Bedngungen betragen. Gegenmaßnahmen snd de Kapselung des Strahlenganges und ene Tefpassflterung der Messwerte. D.h., um ene höhere Präzson für de Lage des Laserspots auf dem Postonsdetektor zu errechen, muss auch ene Mttelung mehrerer Messepochen stattfnden. Für entsprechende Tests mt dem Rchtungsnormal wurde der Bldausschntt der Kamera verklenert, um ene höhere Bldrate zu erzelen. Be Mttelung über z.b. Messepochen lässt sch so n vertretbarer Messzet ene deutlch höhere Präzson erzelen. We n Abschntt 7.. beschreben, kommt es be Verwendung ener Planplatte als abbldendes Element n Abhänggket vom Kppwnkel zur Deformaton des Strahlprofls (Abb. 8.9). Be Verwendung des Etalons blebt das Gaußprofl erhalten, Paralleltät und Ebenhet der Etalonflächen vorausgesetzt. Während Abbldungsfehler der Fokusserlnse(n) sch n ener konstanten Verzerrung des Strahlbldes äußern, würde ene Krümmung oder Unebenhet der nneren Etalonflächen ene wnkelabhängge Verzerrung des Strahlprofls bewrken. Da de Vorgaben an de Fertgung des Etalons sehr hoch waren, können solche Abwechungen bem Prototyp vernachlässgt werden. Abb. 8.9 : Gauß-Profl nach Etalon- und nach Planplattendurchgang Weterhn können Fehler der CCD (Fehlpxel) bzw. Staub auf der CCD das Strahlprofl und damt de berechnete Spotlage verfälschen. Fehlpxel können be homogener Ausleuchtung der CCD ermttelt werden. Ene Korrektur st be bekanntem Profl durch Interpolaton über de Nachbarpxel möglch. Außerdem sollte das Rauschbld der CCD gemessen und von den Messbldern subtrahert werden.

114 8 Kalbrerung der Systemkomponenten 8.4. Transversales Pulsprofl des gepulsten Vsurlasers Als transversales Pulsprofl soll her de zetlche Verschebung des Pulses nnerhalb des aufgeweteten Strahles n Abhänggket vom Horzontal- und Vertkalwnkel be konstantem Radus bezechnet werden. Be geodätschen Dstanzmessern wrd her n der Regel der Begrff Phasennhomogentäten verwendet, der m Falle enes Pulses ncht ganz zutreffend st, da der Puls n der Regel als Anhäufung von Photonen betrachtet wrd. Be Tachymetern der älteren Generatonen snd Phasennhomogentäten m Dezmeterberech kene Seltenhet. Deser Effekt wrd n der Lteratur oft mt nhomogenen Sendedoden begründet, lässt sch aber m Enzelnen auf Modenvertelung, Dsperson und Dffrakton von Sendedode und Optk zurückführen. Tachymeterhersteller begegnen desem Phänomen mt guter Kollmaton der Zelstrahlen. Der Anwender behlft sch mt Kalbrerung bzw. konstanter Maxmumpelung. Der für de Streckenmessung verwendete PLP von Hamamatsu west enen Fenster-Ausgang mt 4 mm Durchmesser und mechanschem Shutter für den Laserpuls auf. Der Strahl hat enen ovalen Querschntt und ene Dvergenz von horzontal bzw. vertkal. Testmessungen mt dem TCSPC-System, dem Sync-Out- Trgger des Lasers als Referenzpuls und enem postonsfesten SPAD-Modul als Sensor ergaben, dass sch be Kppen des Laserkopfes n der Vertkalebene de Hstogrammform stark ändert, be Schwenken des Laserkopfes um de Stehachse jedoch ncht. Be dfferentellen Messungen zweer Sensoren ergaben sch je nach Anordnung der Sensoren m Strahlprofl starke Verzerrungen der Hstogrammform und Lage. Ene stel anstegende Flanke war be den Hstogrammen ncht mehr zu dentfzeren. Deser Effekt trat allerdngs nur be maxmaler Laserlestung auf und kann auf de Relaxatonsschwngungen des zetlch verbreterten Pulses (sehe Abschn. 6..4) zurückgeführt werden. Be kurzer Pulsbrete (% der Lestung) trat der Effekt ncht auf. Das Enkoppeln des gepulsten Lasers n ene Sngle-Mode-Faser homogensert be voller Laserlestung das Strahlprofl sowet, dass de ntenstätsabhänggen Änderungen der Hstogrammform reduzert werden können und durch geegnete Auswertemethoden de Fehlerwrkung mnmert werden kann. Für entsprechende Tests wurde de Faser drehbar gelagert und gegenüber enem bzw. zwe dfferentell messenden Detektoren verschwenkt. Ene Verfälschung der dfferentellen Streckenmessung durch das transversale Pulsprofl kann aufgrund der Tests be Auswertung des gewogenen Hstogramm-Mttelwertes mt maxmal cm abgeschätzt werden. Be kurzer Pulsbrete st der Effekt vernachlässgbar Effzenz der Faserkopplung De Spezfzerung der Sngle-Mode-Fasern für ene entsprechende Wellenlänge bestmmt den Kerndurchmesser. Jede Kopplung brngt en gewsses Maß an Lestungsverlust mt sch. Es glt, mt der Kopplung maxmale Effzenz und möglchst stable Lchtlestung zu erzelen. Durch den höheren Kerndurchmesser schneden Mult-Mode-Fasern n puncto Kopplungseffzenz besser ab. De Kopplung von ener Mult-Mode- n ene Sngle-Mode-Faser st aber ebenfalls verlustbehaftet. Es exsteren zwar sogenannte Taper-Fasern mt konschem Ende, dese funktoneren jedoch ncht als Lchttrchter, da der klenste Kerndurchmesser de numersche Apertur bestmmt. De Abbldungsqualtät hängt n erster Lne von der Qualtät und Sauberket des Faserendes ab. Der Faserschneder (Fber-Cleaver) dent zum exakten Brechen der Glasfasern. Dafür muss das Faserende zunächst mt enem Strpper vom Jackett befret werden. Folgende Methoden der Faserkopplung stehen zur Auswahl: a) Kopplung vom Laser n de Faser Frestrahlkopplung mt passender Lnse n en frees Faserende : De Optmerung der Kopplungseffzenz st durch Postoneren und Ausrchten der Lnse und Anpassung der numerschen Apertur von Faser und Lnse möglch. De typsche Effzenz beträgt 5% be rundem Strahlprofl. Be ellptschem Profl kann se deutlch darunter legen. En Nachtel st starke Anfällgket gegen thermsch bedngte mechansche Schwankungen. Von Vortel st der enfache Aufbau, wodurch das Prnzp besonders für den Laboralltag geegnet st. Opton: Der am IAPP entwckelte Otto-Koppler lefert ene typsche Effzenz von %, was darauf zurückzuführen st, dass normale Laserdoden ken rundes Strahlprofl lefern und de Abbldungsqualtät durch de Kugellnse dementsprechend schlecht st. De Vortele des Otto-Kopplers snd der kompakte, enfache Aufbau und de hohe mechansche Stabltät [OTTO, ].

115 8.5 Praktsche Untersuchungen zur elektrooptschen Pseudostreckenmessung 3 Laser koppelt ohne Lnse drekt n de Faser De Optmerung der Kopplungseffzenz erfolgt durch mechansche Postonerung der Laserdode zur Faser. De typsche Effzenz legt be über 5%, was klar den Vortel des Prnzps zegt. Nachtelg st, dass de Zerstörung der Faser bem Enrchten lecht möglch st. Opton: En Optmeren der Kopplungseffzenz st durch pezomechansches Verscheben der Laserdode gegenüber dem Faserende möglch. De typsche Effzenz legt her be 7%. Der Nachtel, dass das System ohne Nachführung der Pezos m closed loop anfällg gegen mechansche Schwngungen, thermsche Enflüsse und Drften der Pezos st, wrd durch de hohe Genaugket der Fenjustage und höchstmöglche Kopplungseffzenz aufgewogen. Opton: Ene wetere Opton st das Aufkleben der Faser auf de Dode nach Entfernung der Abdeckplatte. De Optmerung der Kopplungseffzenz erfolgt herbe durch mechansche Postonerung und Fxerung der Laserdode zur Faser. De typsche Effzenz st theoretsch etwas gernger als mt Pezo, aber n erheblchem Maße abhängg vom Verhalten des Klebstoffs bem Aushärten. Der Nachtel des Prnzps besteht n dem hohen Aufwand, der betreben werden muss bzw. m Pres. Zudem st de Laserdode ncht austauschbar. Der Vortel besteht n der optmalen und stablen Kopplung. b) Kopplung von ener Faser n ene zwete Faser De Fasern werden auf Stoss postonert. De dafür notwendge Zentrerung und Klemmung erfolgt üblcherwese mt enem Faserkoppler und Immersonsöl. De typsche Effzenz be artglechen Fasern beträgt 9%. En anderes Prnzp st de berets n Abschntt 8..4 gezegte Verwendung enes X- oder Y-förmgen Moden-Kopplers. Durch Begung der Faser koppelt Lcht setlch aus ener Faser und n de drekt angrenzende Faser en. De Effzenz st konstruktv vorgegeben und kann bs zu 5 % betragen. De angegebenen Effzenz-Daten snd emprsche Werte, de am IAPP gesammelt wurden. 8.5 Praktsche Untersuchungen zur elektrooptschen Pseudostreckenmessung 8.5. Rechweten der Pseudostreckenmessung mt rngförmgem Strahlprofl De erzelbare Rechwete hängt von der Photonendchte der Pulse und von der Detektorgröße ab. Koppelung des Lasers n ene Mult-Mode-Faser brachte ene Koppelungseffzenz von 5 %. Der Verlust m optschen Strahlformungssystem konnte durch Optmerung der Abbldungsparameter auf ca. % gesenkt werden. De Untersuchungen zur Rechwete fanden be absoluter Dunkelhet m Keller des Beyer-Baus statt. Be schmaler Pulsbrete (5 ps) konnten über 5 m Rechwete zwar noch,5 % der Laserpulse detektert werden, allerdngs waren trotz MHz Taktrate zwe Mnuten dfferenteller Messung notwendg um ledglch ver Messwerte m Hstogramm zu erfassen. De unter 6..7 berechnete Photonendchte des rngförmgen Strahls von 8,7 Photonen pro mm² multplzert mt der Sensorfläche der 5 µm breten SPADs von, mm² ergbt ene theoretsche Trefferwahrschenlchket des Enzelpulses von,7 %. Her wurden allerdngs der Lchtverlust nnerhalb des Abbldungssystems und de wellenlängenabhängge Photonen-Detektonseffzenz der Empfangsdode noch ncht berückschtgt. Letztere beträgt für de SPADs m roten Spektralberech nur ca. 35 %. Damt legt de Trefferwahrschenlchket des Enzelpulses pro Sensor nur noch be etwa,5 %. De Wahrschenlchket, dass derselbe Puls an zwe Detektoren empfangen wrd, legt be,5 %. Als Ergebns kann man festhalten, dass selbst unter optmalen atmosphärschen Bedngungen ene höhere Pulslestung notwendg st, um be Rechweten von 3 m und mehr ohne zusätzlche Sammellnse vor den SPAD-Sensoren n kurzer Messzet gute Ergebnsse zu erzelen. Da der Laser dvergent genutzt wrd, st das Gefährdungspotental durch höhere Laserpulslestung gernger als m kollmerten Fall. En Ultrakurzpuls-Laser, we er n den Berechen der Materalbearbetung, der chemsch-bologschen Sensork und auch be SLR-Messungen verwendet wrd, konnte für de nachfolgenden Untersuchungen lehwese getestet werden. Es handelt sch be dem verwendeten t-pulse 5 der französschen Frma Ampltude Systems um enen dodengepumpten Festkörperlaser mt passvem Mode-Locker. De Wellenlänge von λ = 3 nm ± nm legt zwar m IR-Berech, durch Frequenz-Verdoppelung können aber auch Pulse m grünen Spektralberech erzeugt werden. De Pulsenerge enes Festkörperlasers kann be Pulslängen von

116 4 8 Kalbrerung der Systemkomponenten ps bs um den Faktor 6 höher sen als bem Dodenlaser. Bem t-pulse 5 beträgt de Pulslänge wenger als 5 fs und de Pulsenerge etwa 5 nj, wobe noch ca. 4 % Verlust durch de Frequenz-Verdoppelung enzurechnen snd. Der Dodenlaser von Hamamatsu leferte m Verglech dazu nur 6,5 pj Pulsenerge (en 64.-stel). De Pulswederholfrequenz legt be MHz ± MHz. Das transversale Strahlprofl war zumndest nach der Frequenz-Verdoppelung ncht mehr gaußförmg. De mttlere Lestung beträgt 5 W. Her musste natürlch mt Laserschutzbrllen und unter Ausschluss von Publkumsverkehr gearbetet werden. Be ener Strahldvergenz von wurden m Hülsse-Bau Rechweten bs 6 m getestet. De Detektonsraten betrugen zwschen 8 und % der Pulsrate. Be Hstogrammbldung über je 5 Sekunden Messzet war ene sehr genaue Auswertung der Hstogramme möglch. Selbst be ener Strahldvergenz von 5 waren noch Messungen über 6 m Entfernung möglch. Rechweten von 5 m und mehr dürften daher be Strahldvergenz ebenso gut errechbar sen. Der t-pulse 5 besteht aus 3 Geräten (Stromversorgung, Wasserkühlung und Laserkopf) mt ener Gesamtmasse von ca. 4 kg und ener externen Frequenzverdopplung. Im Gegensatz zum Ttan-Saphr-Laser st das Equpment schon handlch zu nennen, da enersets für das Pumpen des Lasers Laserdoden verwendet werden können und anderersets durch den gerngen Abstand zwschen Pumpwellenlänge (98 nm) und Emssonswellenlänge (3 nm) wenger Wärme anfällt. Das System st anfällg gegen Stoß und Vbratonen, so dass der Aufbau zwar mobl st, aber trotzdem fest nstallert sen muss. Zum Zetpunkt der Untersuchungen legen de Anschaffungskosten für solch en System be rund Enrchtung ener Verglechsstrecke Für de Genaugketsuntersuchung der Pseudostreckenmessung wurde ene Verglechsstrecke am Geodätschen Insttut mt Hlfe enes Lasertrackers LTD 7 und der T-Probe der Frma Leca Geosystems engerchtet. Herfür wurde der Mttelgang des geodätschen Insttutes gewählt, der ene Länge von 35 m und ene Brete von 4,3 m aufwest. In Abständen von ca. 6 m snd n de 5 m breten Grantplatten des Fußbodens 6 cm x 6 cm große Metallsockel engelassen. De umlaufenden Kanten der Metallsockel wurden mt dem Lasertracker n enem lokalen Koordnatensystem engemessen. De SPAD-Module wurden über Wandhalterungen n etwa dem Modellfall entsprechend postonert und befestgt. Abbldung 8. zegt de Postonen der ver SPAD- Sensoren und de Postonen der Bodenpunkte m lokalen Koordnatensystem, welches senen Ursprung m Kopf des Lasertrackers hat. De Vertkalachse st durch de Aufstellung des Trackers defnert. Da de SPAD- Sensoren zentrsch m rngförmgen vorderen Tel des Gehäuses stzen und ncht angetastet werden können, wurde de Außenform des Rngs gemessen und der Mttelpunkt bestmmt. Von den Metallsockeln wurde eben- Abb. 8. : durch Lasertracker-Messung bestmmte Verglechsstrecke

117 8.5 Praktsche Untersuchungen zur elektrooptschen Pseudostreckenmessung 5 falls der Flächenmttelpunkt berechnet und de Negung relatv zu den anderen Sockelflächen. Ausgehend von der Herstellerangabe zur Messunscherhet des Lasertrackers dürfte de Koordnatenunscherhet etwa be, mm legen. De Abstände der Bodenpunkte zur ersten Bass (Sensoren und 4) betragen 3,6 m, 9 m, 5 m,,7 m und 6,3 m. De Messergebnsse snd n Anlage 7 aufgeführt. Laut Genaugketsvoranschlag für de Punktübertragung be zwe dagonalen Basen von je 4 m Brete m Abstand von m erhält man be 3 m Entfernung durch räumlchen Bogenschntt zu ver Referenzpunkten ene Koordnatenunscherhet von 5 mm für de Komponenten quer zur Laserachse be ener Standardabwechung der Pseudostrecken von,5 mm. We de Messungen n Abschntt 6..6 zegten, sollte deses Ergebns zumndest mt hohen Pulslestungen und daraus resulterenden hohen Detektonsraten errechbar sen. De entsprechenden Untersuchungen über größere Dstanzen snd nachfolgend beschreben Genaugket der Postonsbestmmung mt Pseudostrecken De Verglechsstrecke wurde genutzt, um ene Art Systemkalbrerung vorzunehmen und glechzetg Genaugketsmaße zu ermtteln. Auf den Metallsockeln wurde nachenander en Drefuß aufgesetzt, mt Hlfe enes Messschebers mttg ausgerchtet und horzontert. Auf dem Drefuß wurde jewels ene Spegelhalterung mt feststehendem Spegel zentrert, auf dessen Zentrum der Pulslaser fokussert wurde. De Halterung wurde nach der Y-Achse des Koordnatensystems ausgerchtet. Abbldung 8. zegt den Aufbau. Durch Bldung doppelter Dfferenzen zwschen zwe Bodenpunkten und zwe Sensoren können de unbekannten, aber als dentsch für jeden Bodenpunkt anzunehmenden Koordnaten-Offsets zwschen Metallsockelzentrum und dem Kugelzentrum der Pseudostreckenmessung, her dentsch mt dem Reflexonspunkt, elmnert werden. Näherungswerte für de Offsets wurden mttels Messscheber bestmmt. Durch Hnzunahme enes drtten Punktes können zusätzlch de konstanten Antele der Laufzetdfferenzen ermttelt werden, de aus unterschedlchen Sgnallaufzeten von Start- und Stopsgnal nnerhalb der Sensork resulteren, we z.b. baulchen Unterscheden der Sensoren bzw. Engänge der TCSPC-Karte und Kabellängen. Der Enfachhet halber fand dese Kalbrerung jedoch vorab m Nahberech statt. De Kalbrerwerte für de verschedenen Sensor-Kabel-Kombnatonen snd n Anlage 8 erschtlch. De Auswertung der enzelnen Hstogramme leferte zunächst enen Hstogramm-Mttelwert für jede Pseudostrecke. De Dfferenzen der Hstogramm-Mttelwerte Abb. 8. : Messung auf der Verglechsstrecke mt t-pulse 5

118 6 8 Kalbrerung der Systemkomponenten zu den jewelgen Kalbrerwerten wurden n Laufzetdfferenzen umgerechnet. De Messwerte wurden herbe als Start- und Stopwert für de Integraton der Kanalbrete über de Kanalnummer verwendet, um de logarthmsche Abhänggket gemäß Abbldung 6.3 zu berückschtgen. Da de größte Laufzetdfferenz den Messberech von,5 ns der TCC 9 übersteg, wurde mt 5 ns Messberech gemessen. De nterferometrsche Kalbrerung herzu st n Anlage 8 erschtlch. Mt den gemessenen Laufzetdfferenzen wurde der räumlche Bogenschntt gerechnet. Für de Umrechnung der Laufzetdfferenzen n Pseudostrecken wurde de nach der Formel von Barrell & Sears mt c 55 nm = m/s bestmmte Lchtgeschwndgket des grünen Lasers n Standardatmosphäre be C verwendet. Als Abwechungen zu den Dfferenzen der Sollpostonen n 6,5 m und,7 m Entfernung wurden d X = 3,4 mm, d Y = -348 mm und d Z =,5 mm nach Mttelung der Beobachtungen über je 3 Mnuten pro Pseudostrecke berechnet. Abb. 8.a und b: Hstogramme mt unterschedlchen Störeffekten Nach dem n der DIN 5535 beschrebenen Trefferbld ener Zelschebe lefern dese Abwechungen ene Aussage über de Genaugket der Postonsbestmmung, wenn man de Ergebnsse der Lasertracker-Messung als wahre Werte nterpretert. De Präzson der aus ener Enzelmessung berechneten Punktposton betrug dagegen s x = 7 mm, s y = 39 mm, s z = 34 mm be,7 m Entfernung und s x = 4 mm, s y = 6 mm, s z = 54 mm be 6,5 m Entfernung. Dese emprschen Standardabwechungen wurden über de Varanzfortpflanzung aus den emprschen Standardabwechungen der enzelnen Pseudostrecken berechnet. Be Enführung ener Näherungskoordnate Y mt σ y = cm für den Neupunkt ergaben sch Standardabwechungen s x = 6,8 mm und s z = 9, mm be,7 m Entfernung bzw. s x = 6, mm und s z = 7,7 mm be 6,5 m Entfernung. Ene Zusammenstellung der Messergebnsse st n Anlage 9 aufgeführt. De emprschen Standardabwechungen der Pseudostrecken lagen zwschen,39 und,5 mm be Auswertung der anstegenden Hstogrammflanke und nach Elmnerung offenschtlcher systematscher Messfehler aus den Messrehen. Das Mttel aus 5 Mnuten Messzet (5 Messwerte) pro Pseudostrecke leferte bs zu Faktor,8 gerngere Standardabwechungen. Be Auswertung des gewogenen Mttels und des Mttels aus anstegender und abfallender Flanke wurden telwese emprsche Standardabwechungen der Enzelmessung von bs zu 3 mm errechnet. De Ergebnsse der Genaugketsuntersuchung snd daher ncht ganz zufredenstellend. De Vermutung, dass Mehrwegeeffekte nach Reflexon an den glatten Wänden und anderen Objekten m Flur de relatv großen Abwechungen mt verursacht haben können, legt nahe. Auch der wechselnde Enfluss von Streulcht war trotz nächtlcher Messung vorhanden, da en Notlcht auf dem Flur unregelmäßg an und aus gng. En Großtel der Störeffekte st scherlch auf de zu hohe Taktrate der Laserpulse zurückzuführen, de be etwa MHz lag. De Totzet der TCC 9 von 5 ns lässt be 5 ns Messberech maxmale Taktraten von 6,4 MHz zu. Da de Detektoren nur 65 ns Totzet haben, legen an den Engängen der TCC 9 sofort nach Öffnen des Gates Pulse an, wodurch n den ersten Kanälen systematsch Fehlmessungen regstrert werden (Abb. 8.). Leder leß sch de Taktrate des Lasers ncht reduzeren. Für praktsche Anwendungen st also be der Auswahl des Lasers berets auf de Taktrate zu achten. Ansonsten müsste für jede Messung ene Art Systemanalyse stattfnden, de solcherart Fehlmessungen aus den Hstogrammen elmnert bzw. das egentlche Sgnal rechnersch herausfltert. De Tatsache, dass enge der beobachteten Störeffekte m Hstogramm zetlch ncht konstant Poston und Ampltude behelten, west auch auf andere Drften hn, se es am Pulsprofl bzw. der Strahlstabltät des Lasers

119 8.5 Praktsche Untersuchungen zur elektrooptschen Pseudostreckenmessung 7 oder an der Auswerte-Elektronk. Telwese war de Ampltude der Störeffekte größer als de des Sgnals (Abb. 8.b), was vor allem auf das nhomogene Strahlprofl zurückzuführen st. Da der Laser nur kurzzetg zur Verfügung stand, konnten de Ursachen leder ncht restlos geklärt werden. Be Tests mt gerngerer Dvergenz und Postonerung der Sensoren n der Mtte des Ganges lag jedoch de emprsche Standardabwechung der Pseudostrecken durchweg be,3 mm. Daraus würde be glecher Geometre ene Präzson der Koordnaten quer zur Laserachse von s x = 3,6 mm und s z = 4,5 mm resulteren. Störeffekte konnten her wegen deren zu gernger Ampltude ncht mehr beobachtet werden. Des erhärtet enersets de Vermutung, dass de Kalbrermessung durch Mehrwegeeffekte beenträchtgt wurde, zegt aber anderersets, dass de m Nahberech errechten Genaugketen auch über größere Dstanzen realserbar snd.

120 9 Ensatzmöglchketen Zel der Untersuchungen war de Entwcklung von Verfahren für de elektrooptsche Pseudostreckenmessung bzw. de zweachsge Wnkelmessung und Erarbetung der messtechnschen Grundlagen. De m Rahmen der Arbet neuentwckelten und getesteten Technologen können separat oder kombnert angewandt werden. Auch wenn de Grundlagenforschung m Vordergrund stand, sollen nachfolgend verschedene Ensatzmöglchketen aufgezegt und andskutert werden..) Das Etalon kann als Verglechsnormal n ndustrellen Messaufgaben und n der Instrumententechnk verwendet werden, z.b. n optschen Mkrometern oder n Kompensatoren optscher Instrumente. Für defnerte Wnkelstellungen ergeben sch en defnerter transversaler und longtudnaler Strahlversatz. De Vortele gegenüber der Planplatte wurden n Abschntt 7.. ausführlch dskutert. De aufgezegten Möglchketen ener fertgungsbezogenen Kalbrerung beten en extrem hohes Genaugketspotental, so dass auch eventuelle Kelfehler bestmmt und gegebenenfalls rechnersch berückschtgt werden können..) Das Prnzp der Laserspot-Postonsbestmmung mt Hlfe der CCD-Kamera kann be erfolgrecher Temperaturkompensaton auch m Dspersometer engesetzt werden. Während [BÖCKEM, ] für de Bestmmung der Dsperson ene modfzerte Quadrantendode verwendet und dabe den Gap-Berech zwschen den Quadranten zur Postonsbestmmung nutzt [GÄCHTER, 984], leße sch das Prnzp ebenso mt ener CCD realseren. Be Verwendung enes dredmensonalen Gaußfts st we gezegt ene Präzson von bs 3 nm errechbar, de [SCHWARZ, 999] für de Postonsbestmmung m Dspersometer fordert. 3.) Für das Reflexgonometer, d.h. de Kombnaton aus Kardan, Etalon und Laserspot-Postonsbestmmung, käme ene Nutzung als Abgrffsystem enes zweachsgen Negungsmessers bzw. Negungstsches n Frage. Um den Bezug zur Lotrchtung herzustellen, betet sch de Autokollmaton auf enen Flüssgketshorzont n Anlehnung an Abbldung 8.3 an, wobe des auch mt enem selbsthorzonterenden Laser automatsert werden könnte. Elektronsche Negungssensoren, we de Nvel von Leca oder de Zeromatc von Wyler, errechen Auflösungen von,6 mgon, während de Präzson von den Herstellern mt Faktor 5 schlechter angegeben wrd. Hnzu kommt de Nullpunktsdrft, deren Enfluss aber zumndest be der Zeromatc durch Messung n zwe Lagen elmnert wrd. Mt Hlfe des Kardans wäre ähnlch we be der Zeromatc ene Messung n zwe Lagen möglch. Der egentlche Vortel gegenüber desen Systemen ergbt sch aus dem großen Wnkelmessberech be annähernd glecher Auflösung. Sehr nteressant könnte de Anwendung des Reflexgonometers für en elektronsches Autokollmatonssystem sen. Industrelle Anwendungen ergeben sch m Berech Optcal Toolng, d.h. be der Prüfung von Werkstücken und Vorrchtungen hnschtlch Geradhet, Ebenhet, Rechtwnklgket, Paralleltät etc.. Mt festem Fernrohr bzw. Laser und kardanscher Nachführung des Spegels (Etalons) zur Autokollmaton des Fernrohres bzw. Lasers wäre ene Geradlngketsprüfung realserbar, wobe n jeder Poston des Etalons entlang der zu prüfenden Achse de Abwechungen beder Wnkel von der Sollstellung drekt vom Reflexgonometer gemessen werden. Bestehende elektronsche Autokollmatoren, we z. B. das System Elcomat, messen de Poston des Bldes der beleuchteten Strchplatte nach der Reflexon mt enem Postonsdetektor oder Zelensensor. Der Messberech enes solchen Systems nmmt mt der Entfernung ab und beträgt wenger als,75 gon. Enen Überblck herzu fndet man n [SCHWARZ, 995]. Im Verglech zu desen Systemen wären mt dem oben beschrebenen Verfahren wesentlch größere Wnkel bzw. deutlch klenere Krümmungsraden messbar und Messungen über größere Dstanzen möglch, da das Etalon nachgeführt wrd, anstatt de Poston des reflekterten Strahls zu messen. Somt wrd der Messberech n erster Lne durch de Größe der äußeren Spegelfläche begrenzt, de annähernd das Lmt für de streckenabhängge Änderung des lateralen Abstandes zwschen der zu prüfenden mechanschen Achse und der Zelachse darstellt. Der Betrag deser Änderung entsprcht dem Integral des Wnkels zwschen den Achsen über de gefahrene Strecke. Bem 35 mm breten Prototyp des Etalons dürfte sch der laterale Abstand zwar nur um etwa ± 5 mm ändern, de Größe ener äußeren Spegelfläche lässt sch aber durchaus konstruktv um Faktor stegern. Be Verwendung enes Theodolts an Stelle des festen Fernrohres wrd der Messberech der Autokollmaton hngegen ncht mehr von der Größe der äußeren Spegelfläche begrenzt, sondern nur noch vom Wnkelmessberech des Reflexgonometers. Für de Autokollmaton snd dann n jeder Stellung der Theodolt und das Reflexgonometer nachzuführen. Be beden Instrumenten snd n kollmerter Stellung jewels bede Wnkel zu messen. In Kombnaton mt der Dstanz erhält man de Lage des bewegten Achsensystems m Raum. Damt ergbt sch n Erweterung der Geradlngketsprüfung de Möglchket der Prüfung von dredmensonalen Raumkurven. So etwas wrd nach Kenntns des Autors bslang n der ndustrellen Messtechnk nur mt dem Lasertracker bzw. mt zelverfolgenden Tachymetern gemessen. Wegen der m

121 9 Ensatzmöglchketen 9 Verglech zu Trpelprsmen deutlch höheren Spegelqualtät des Etalons und der reflexonsbedngten Verdoppelung der Wnkelauflösung dürfte be glecher Präzson der Wnkelsensoren de Präzson der Autokollmaton mndestens doppelt so hoch sen we de Genaugket der Zelverfolgung bem Tachymeter. Gegenüber dem Lasertracker werden de Herstellungskosten für en Reflexgonometer gernger ausfallen. Während be der Zelverfolgung enes Trpelprsmas durch Tachymeter oder Lasertracker nur de Poston des Prsmas gemessen wrd, erhält man be dem Verfahren mt Reflexgonometer und Tachymeter zusätzlch auch de räumlche Ausrchtung des Achsensystems für jede Poston. Ene Realserung st für nachfolgende Forschungsarbeten geplant. 4.) Das unter Abschntt 8..4 beschrebene Verfahren der Autokollmaton enes Lasers st zur Enrchtung der räumlchen Lage von Laserstrahlen n ndustrellen Prozessen geegnet. Mt Hlfe von Postonsdetektoren und Strahlanalysesystemen, we z.b. dem System WnCamD, kann zwar de Abbldung optmert und de Poston engerchtet werden, an welcher en Laserstrahl auftreffen soll, jedoch st ncht de Rchtung bestmmbar, aus welcher der Strahl kommt. Herzu wären zwe Postonsdetektoren vonnöten, wobe ener transparent sen müsste. Das Enrchten enes Lasers m Raum bzw. de Bestmmung der Lage m Raum wäre durch Autokollmaton des Lasers von der enen Sete ener verspegelten Planplatte be glechzetger Autokollmaton enes Theodolts von der anderen Sete der Planplatte sehr genau und mt großem Messberech zu lösen. Anwendungen ergeben sch her z. B. be Laserschned- oder Laserbohrenrchtungen, n denen mttlerwele auch Ultrakurzpulslaser engesetzt werden [OSTENDORF ET AL., ]. 5.) Das Reflexgonometer kann auch dazu genutzt werden, Laser oder optsche Zelstrahlen nnerhalb enes Bezugssystems defnert auszulenken. Neben ndustrellen Aufgaben st de Auslenkung des tachymetrschen Zelstrahles für ausgewählte Postonerungsaufgaben denkbar. In Verbndung mt enem Tachymeter st das Reflexgonometer zur Schräglotung von unten und von oben ensetzbar. Herbe wrd der horzontale Strahl des Tachymeters von dem m Lotschacht zu platzerenden Reflexgonometer vertkal oder schräg ausgelenkt. De exakte horzontale Ausrchtung der Schwenkachse zum Tachymeter kann durch Autokollmaton des Tachymeterfernrohres auf ene der äußeren Spegelflächen des Etalons erfolgen. In deser Stellung st auch de Strecke zwschen Tachymeter und Reflexonspunkt messbar und de Horzonterung des Etalons n Rchtung der Schwenkachse kann mt der Horzonterung des Tachymeters abgeglchen werden. De Umkehrung des Achsensystems des Reflexgonometers erschent unproblematsch, solange das System horzontert werden kann. Im Gegensatz zu dem n Kaptel 3 rechercherten Stand der Technk kann de Schräglotung über enen sehr großen Berech des Vertkalwnkels erfolgen. 6.) Das Prnzp der Postonsbestmmung mt Pseudostrecken auf Bass von Laserpulsen kann zumndest m Nahberech mt Dodenlasern realsert werden. Ene Bestmmung der Koordnaten quer zur Laserachse st mt hoher Genaugket möglch. Im Hnblck auf de gezegte große Koordnatenunscherhet be nchtsymmetrscher Anordnung von Neupunkt und Referenzpunkten st z. B. be der Messung n genegten Schächten oder ähnlcher Konfguraton de Enführung ener zusätzlchen Höhennformaton zu empfehlen. Deren Genaugket bestmmt dann ncht nur de Höhengenaugket, sondern mt zunehmender Negung auch de Lagegenaugket des Neupunktes mt. Analog glt des m annähernd horzontalen Ensatzfall für de Koordnate n Rchtung der Laserachse. De durch de Dvergenz des Lasers begrenzte geometrsche Anordnung der Referenzpunkte kann durch Entwcklung enes Rundum-Reflektors n Anlehnung an Abbldung 8. deutlch verbessert werden. De Prnzpskzze zegt de Reflexon enes kollmerten rngförmgen Strahls. Mt derart verbesserter Schnttgeometre st ene Lagestandardabwechung m Submllmeter-Berech durchaus realstsch. De Präzson der Höhenbestmmung hängt, we gezegt, n erster Lne von der vertkalen Vertelung der Referenzpunkte ab. Abb. 8.: Rundum-Reflektor für en Rngprofl Ensatzmöglchketen ergeben sch damt be zwe- und dredmensonalen Postonerungsaufgaben n der Industre, n der Bauwerksüberwachung oder der Maschnensteuerung. Der Stand der Technk herzu wurde n Kaptel ausführlch dargestellt. De Genaugketen enes Lasertrackers werden vermutlch schwer zu errechen sen, be genügender Zahl an Detektoren und damt verbundener Redundanz st aber de Anfällgket gegenüber Sgnalunterbrechungen, z. B. durch zetlch oder örtlch varable Abschattungen, wesentlch gernger. Im Untersched zum Prnzp der X-Staton würde ncht de Poston des bewegten Empfängers bestmmt, sondern de Poston des bewegten Rundum-Reflektors. Führt man desem de Laserpulse durch Lchtletfasern zu, leße sch gegenüber der X-Staton en deutlch kleneres Bedentel (Probe) realseren.

122 9 Ensatzmöglchketen Denkbar st auch, de dfferentelle Streckenmessung nur für den endmensonalen Fall n der Industre oder Bauwerksüberwachung enzusetzen. Herfür recht ene gerngere Dvergenz des Lasers und damt de Pulslestung von Dodenlasern aus. Wesentlche Vortele gegenüber bestehenden Technologen auf Laserbass snd her jedoch zunächst noch ncht erschtlch. Möglcherwese ergbt sch aber für de akustsche Streckendfferenzmessung durch Verwendung der TCSPC-Technk en neuer Ansatz, da her wegen der gerngen Ausbretungsgeschwndgket de Laufzetdfferenz um mehrere Zehnerpotenzen höher st als be Lcht. Nach dem Stand der Technk werden akustsche Laufzetdfferenzen bsher nur m ns-berech aufgelöst. Durch de TCSPC-Technologe könnte des m ps-berech erfolgen, wobe zu untersuchen st, ob de Schaltzeten der akustschen Sensoren solchen Ansprüchen standhalten und de atmosphärschen Parameter solche hohen Genaugketen zulassen. Falls ja, wären Streckenmessungen mt Auflösung m Submkrometer- Berech denkbar. Erste Tests wurden m extremen Nahberech durchgeführt. Ultraschallsender und empfänger wurden m Abstand von wengen Mllmetern aufenander ausgerchtet. Anstelle von Pulsen wurde de akustsche Snusschwngung be 4 KHz für ene Messung der Laufzetdfferenz genutzt. De am Sender ausgekoppelte Snus-Schwngung dente als Startsgnal der TCSPC-Karte und de empfangene akustsche Schwngung dente als Stop-Sgnal. Ohne Kapselung des akustschen Sgnalweges wurden m Labor Hstogrammbreten von ns gemessen. 3 ns Laufzet entsprechen etwa µm Laufweg von Schall n Luft be C und Standardatmosphäre. Mt gekapseltem Strahlengang und Erfassung der meteorologschen Parameter snd be Kalbrerung des Systems Genaugketen m Berech wenger ns realstsch. 7.) De berets n Kaptel avserte Kombnaton der Pseudostreckenmessung mt dem Reflexgonometer könnte prnzpell zur Punkt- und glechzetgen Rchtungsübertragung n vertkalen oder genegten Schächten engesetzt werden. Für de nstrumentelle Realserung der Referenzpunkte st de Verwendung ener festen geometrschen Anordnung, we z.b. auf dem vorgeschlagenen Karbonfaserrahmen mt festem Zelfernrohr, snnvoll. Dass de Wnkelmessung n mehreren Spegellagen erfolgen kann, st hnschtlch der Bestmmung und Elmnerung systematscher Messabwechungen sehr nützlch. Vortelhaft st auch de Möglchket zur automatserten Dauermessung von Wnkeln und Strecken, wodurch ene Anwesenhet des Messpersonals m Schacht nur zum Enrchten und zum Abbau des Instrumentarums notwendg wäre. Anwendungen des Messprnzps snd z. B. be den ca. m breten Startschächten für Rohrvorpressungen n 3 bs 4 m Tefe denkbar. De be deser Schachtgeometre durch Wnkel- und Pseudostreckenmessung zu ver Referenzpunkten erzelbare Präzson für Punkt- und Rchtungsübertragung von σ X,Y = 3 mm bzw. σ α = 3 bs 7 mgon könnte her ausrechend sen. Vorraussetzung für das Errechen deser Präzson st, dass de Wnkel nstrumentell tatsächlch mt σ, mgon bestmmt und Probleme nfolge von Mehrwegeeffekten behoben werden können. Nachtel st de große Standardabwechung der Höhenübertragung, so dass de Messung von Absolutstrecken und Wnkeln mttels Tachymeter und automatscher Zelerfassung von der Schachtsohle aus hnschtlch der Genaugket als de bessere Lösung angesehen werden muss. In puncto Messgeschwndgket dürfte de Pseudostreckenmessung kombnert mt ener enzelnen zusätzlchen Wnkelmessung besser abschneden. 8.) Mt Hlfe ener Hydraulklnse bzw. Rngdruckflüssglnse st de varable Fokusserung enes Lasers auf kurze und große Rechweten möglch. Ene Anwendung deses Prnzps st z. B. möglch be Laserscannern, reflektorlosen Streckenmessern und Lotlasern, um de Spotgröße am Objekt n enem zwestufgen Messprozess zu mnmeren und den Remssonsgrad zu maxmeren. Herfür wären nach dem Stand der Technk verschebbare Lnsensysteme notwendg. Im Verglech dazu könnte de Verwendung elastscher Lnsen sehr kurze Fokusserzeten ermöglchen. Be Streckenmessung nach dem Zweweg-Verfahren st m Gegensatz zur Pseudostreckenmessung de Änderung des optschen Weges nnerhalb der verformten Lnse zu kalbreren und rechnersch zu berückschtgen. Möglcherwese wurde deshalb en solcher Ansatz m Instrumentenbau noch ncht verfolgt. De Flüssglnsen snd auch deshalb besonders für photophyskalsche und optsche Anwendungen nteressant, wel sowohl konvexe als auch konkave Formen gebldet werden können. Ensatzpotental besteht u. a. n der Holografe. Be der Pseudostreckenmessung st de Flüssglnse zum varablen Aufweten des Strahls verwendbar. 9.) Mt Hlfe des 3D-Pezotsches und des strahlstablen Laserdodenmoduls kann ene Kalbrerung von Postonsdetektoren und CCD-Kameras erfolgen. Denkbar snd her Untersuchungen zur Homogentät, zur Auflösung, zur Temperaturstabltät bzw. zur tatsächlch errechbaren Genaugket der Sensoren.

123 Zusammenfassung und Ausblck En Zel der Arbet war de Entwcklung enes Verfahrens zur 3D-Postonerung auf Bass elektrooptscher Pseudostreckenmessung. En zwetes Zel war de Entwcklung enes Reflexgonometers zur zweachsgen Wnkelmessung. Im Rahmen der Arbet wurden de Grundlagen zur nstrumentellen Umsetzung beder Verfahren erarbetet, de Genaugketspotentale ermttelt und möglche Anwendungen für de enzelnen Schlüsseltechnologen und deren Kombnaton abgeletet. In ener Prototyp-Entwcklung wurden Vorschläge für de wesentlchen Funktonselemente des räumlchen Weg- bzw. Wnkelmesssystems gemacht. Herzu gehören das kardansch aufgehängte Etalon, de temperaturstablserte Laseroptk und de temperaturkalbrerte CCD der Wnkelmessenhet (Reflexgonometer), de Systeme zur Erzeugung und Detekton ultrakurzer Laserpulse, das TCSPC-System und de zur Auswertung und Kalbrerung notwendgen Algorthmen. Nach engehender Recherche zum Stand der Technk der aktven Messsysteme zur statschen 3D- Postonsbestmmung und der Technologen der elektronschen Dstanz- und Wnkelmessung wurden de Messkonzepte für de elektrooptsche Pseudostreckenmessung, das Reflexgonometer und de Kombnaton beder Technologen vorgestellt. Für de Realserung deser Konzepte wurden zunächst de mathematschen Grundlagen der Postonerung mt Pseudostrecken und des räumlchen Rückwärtsschnttes mt Vertkalwnkeln dargelegt. Für enen kombnerten Ausglechungsansatzes wurde das stochastsche Modell entwckelt, welches vor allem de Probleme be ungünstger Schnttgeometre aufzegte. Hervon snd besonders de Genaugket der Koordnate n Rchtung der Laserachse und de Rchtungsübertragung betroffen. Anhand je enes Modellfalles für günstge und ungünstge Schnttgeometre wurden de errechbaren Genaugketen der Punktund Rchtungsübertragung n Abhänggket von den Standardabwechungen der Beobachtungen aufgezegt. Das Vorhandensen gefährlcher Örter konnte für den kombnerten Ansatz be symmetrscher Anordnung der Referenzpunkte auf zwe Basen ausgeschlossen werden. Ene Kombnaton beder Verfahren st nur bedngt snnvoll, n erster Lne dann, wenn de Geometre der Pseudostreckenmessung günstg st (τ<6) und vellecht nur en oder zwe Punkte be der Wnkelmessung angezelt werden. De nstrumentellen Grundlagen ener Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls wurden n Labortests engehend untersucht. De Technologe des TCSPC st für de Streckendfferenzmessung mttels Laserpuls prnzpell ensetzbar, da de Hardware-Parameter des TCSPC-Systems per Software lecht an de Messbedngungen angepasst werden können und de Hstogrammbldung ene Datenanalyse erlechtert. De Untersuchungen ergaben, dass das System Pcoharp 3 mt TDC gegenüber dem System TCC 9 mt TAC und ADC deutlch besser geegnet st, da es be höchster Auflösung ncht nur enen wesentlch größeren Messberech sondern auch ene konstante Brete der Zetkanäle und berets ntegrerte Temperaturkorrekton aufwest. Des erlechtert de Auswertung der TCSPC-Hstogramme und ene aufwändge Kalbrerung, we se her für de TCC 9 auf ener Interferometerbahn vorgenommen wurde, kann entfallen. Es konnte gezegt werden, dass mt ultrakurzen Laserpulsen höhere Genaugketen erzelbar snd als mt ns-pulsen. Mt PIN- und MSM-Doden waren zwar nur Messungen m Nahberech möglch, jedoch wurden mt ps-pulsen und der TCC 9 Standardabwechungen der Enzelstreckenmessung (für en enzelnes Hstogramm) von,7 mm nachgewesen. De verglechenden Untersuchungen zu verschedenen Sensortypen zegten, dass auch mt APD- Modulen und SPAD-Modulen ene Präzson der Streckenmessung m Submllmeter-Berech errechbar st, wobe mt SPAD-Modulen höhere Rechweten erzelt werden. De Rechwete der Pseudostreckenmessung hängt n erster Lne von der Laserpulslestung und der Größe der Detektoren ab, aber auch von der räumlchen Vertelung der Pulsenerge. Möglchketen, das transversale Strahlprofl des Lasers n deser Hnscht zu optmeren, wurden anhand enes Rngprofls dargestellt und unter Verwendung enes Axcons getestet. Für en APD-Modul wurde mt Hlfe der TCC 9 durch softwaregesteuerte Varaton des Engangsschwellwertes ene Möglchket gefunden, den Enfluss des Tme-Walk-Effektes unter ps zu drücken. Auch zur Technologe ener zweachsgen Wnkelmessung fanden engehende Untersuchungen statt. De theoretschen Grundlagen zur geometrschen Optk, zur Verwendung enes Lasers als Rchtungsnormal und zur Sensork wurden vorgestellt und darauf aufbauend der Entwurf enes Reflexgonometers mt Etalon und Pezotsch. Für das Achsenmodell des Reflexgonometers wurden Enflüsse und de messtechnsche Berückschtgung möglcher Achsenabwechungen analysert. Her konnte gezegt werden, dass en Großtel der Abwechungen durch Messung n zwe oder ver Spegellagen elmnert werden kann. De verschedenen Möglchketen zur Bestmmung der Strahllage enes Lasers wurden zunächst mt Hnblck auf de Sensork dskutert und dann praktsch untersucht. Es fanden verglechende Untersuchungen mt CCD, Quadrantendode und PSD statt. De Verwendung ener CCD n Verbndung mt enem fokusserten Laserspot erwes sch n puncto Auflösung und Messberech als optmal. De Auflösung verschedener Verfahren zur Schwerpunktfndung des Laserspots auf der CCD wurde durch Montage der CCD auf enem 3D-Pezotsch

124 Zusammenfassung und Ausblck untersucht. Es konnte gezegt werden, dass de Schwerpunktfndung be Berechnung des dredmensonalen Gaußfts de höchste Auflösung errecht. Alternatv wurde das Pxelscannng als dynamsches Verfahren zur Schwerpunktfndung getestet, welches ene Rasterung erlaubt, deren Auflösung höher als de Pxelgröße der CCD st. Darüber hnaus wurden de Methodk der Zelerfassung für de Wnkelmessung und Möglchketen der Automatserung andskutert. Hnschtlch der Entwcklung ener elastschen Optk für schnelles und varables Umfokusseren und Aufweten enes Lasers fanden ebenfalls praktsche Untersuchungen statt. Mt dem Prototypen ener Hydraulklnse konnte de Strahldvergenz enes rngförmgen Lasers um ± 5 gon geändert werden. Be der Kalbrerung der Systemkomponenten standen neben der Konstantenbestmmung Untersuchungen zur errechbaren Präzson und das Aufdecken systematscher Messabwechungen m Vordergrund. Für de Konstantenbestmmung des Etalons konnte durch de Entwcklung enes fertgungsbezogenen Verfahrens auf Bass von Absolutnterferometre und Atomkraftmkroskope ene Messunscherhet von ca. nm errecht werden. Dagegen wes de n-stu-kalbrerung auf Bass enes Theodoltmesssystems Abwechungen von 5 µm auf. Für de Kalbrerung des Kardans mt Hlfe des engebauten Etalons wurde en Verfahren zur Autokollmaton enes Lasers auf Bass von Fasertechnologe entwckelt und getestet. Auch für de Defnton der Strahllagenullstellung des Etalons (Φ, ϑ = ) und de Defnton des Kugelzentrums der Pseudostreckenmessung wurden Algorthmen entwckelt. De Wrkung und de Berückschtgung vorwegend thermsch nduzerter mechanscher, elektronscher und optscher Fehlerenflüsse wurden ausführlch dskutert und praktsch untersucht. Zur Stablserung des optschen Aufbaus wurde en Faserpostonerer mt engebautem Lnsenhalter aus Invar hergestellt. Ene Temperaturerfassung m Innern des Kamera-Gehäuses ermöglchte ene Thermokalbrerung der CCD-Poston, zegte jedoch noch verblebende Nchtlneartäten, de nur durch ene bessere Lagerung der CCD-Platne, z. B. auf enem Keramksubstrat, gelöst werden können. In Zeträumen, wo de thermsche Drft lnear war, ergab sch nach Korrektur der Drft ene emprsche Standardabwechung n ener Achse von wenger als nm für ene Messzet von zwe Sekunden (Mttel aus CCD-Bldern). Be annähernd gekapseltem Strahlengang sank de Standardabwechung um den Faktor. Dadurch konnte für das Mttel aus 6 Enzelbldern ( Mnute Messzet) ene Standardabwechung der Laserspotkoordnaten von s y,z = 5 nm be ener Fokuslänge des Lasers von,5 m emprsch nachgewesen werden. Das entspräche ener Restabwechung der Kppwnkelmessung von s Φ =,6 mgon. Be kürzeren Fokuslängen, d.h. kürzerem Abstand zwschen Lnse und Kamera, war das Postonsrauschen des Laserspots deutlch gernger und Standardabwechungen unter nm wurden be Mttelung über 3 s Messzet errecht. Ene durch den Enbau von Temperatursensoren möglch gemachte Thermokalbrerung des TCSPC-Systems ergab lneare Abhänggketen der Laufzetmessung von der Temperatur der TCSPC-Karte m PC von 4 mm / K. Durch Mttelung der Temperaturmessung über den wenge Sekunden langen Zetraum der Hstogrammbldung kann der Enfluss auf de Streckenmessung unter, mm gedrückt werden. Praktsche Untersuchungen zur Pseudostreckenmessung umfassten Rechwetentests und Genaugketsuntersuchungen auf ener mttels Lasertracker engerchteten Verglechsstrecke. Da der für de Laboruntersuchungen verwendete Dodenpulslaser mt 5 ps Pulsbrete ene zu gernge Pulslestung aufwes, wurde für de Genaugketsuntersuchungen auf der Verglechsstrecke das System t-pulse 5 mt,5 ps Pulsbrete genutzt. Es wurden wegen starker Mehrwegeeffekte nur emprsche Standardabwechungen zwschen,4 und,5 mm für de Pseudostrecken erzelt, woraus ene Präzson der Koordnatenbestmmung quer zur Laserachse von s x = 6, mm und s z = 7,7 mm be 6,5 m Entfernung resulterte. Be Testmessungen ohne erschtlche Mehrwegeeffekte lag jedoch de emprsche Standardabwechung der Pseudostrecken durchweg be,3 mm. Daraus würde be glecher Geometre ene Präzson der Koordnaten von s x = 3,6 mm und s z = 4,5 mm resulteren. Damt konnte gezegt werden, dass de m Nahberech errechte Präzson der Pseudostreckenmessung be hoher Pulslestung auch über größere Dstanzen realserbar st. De m Rahmen der Arbet neuentwckelten und getesteten Technologen können separat oder kombnert angewandt werden. Während das Etalon als Verglechsmaßstab n ndustrellen Anwendungen denen kann, käme für das Reflexgonometer ene Nutzung als Abgrffsystem enes zweachsgen Negungsmessers bzw. Negungstsches n Frage. Das Reflexgonometer kann auch dazu verwendet werden, den Zelstrahl enes Tachymeters defnert auszulenken. Damt wäre der Tachymeter z.b. zur Schräglotung von oben n Schächten aller Art ensetzbar. Sehr nteressant könnte de Anwendung des Reflexgonometers für en elektronsches Autokollmatonssystem sen. Industrelle Anwendungen ergeben sch damt m Berech Optcal Toolng, wo m Verglech zu bestehenden Systemen deutlch größere Messbereche abgedeckt werden könnten. Be Nutzung enes Tachymeters anstelle enes festen Fernrohres zur Autokollmaton ergbt sch n Erweterung der Geradlngketsprüfung de Möglchket der Prüfung von dredmensonalen Raumkurven. Das entwckelte

125 Zusammenfassung und Ausblck 3 Verfahren der Autokollmaton enes Lasers kann zur Enrchtung der räumlchen Lage von Laserstrahlen n ndustrellen Prozessen genutzt werden. Be günstger Schnttgeometre, also annähernd horzontalem Ensatz, st de elektrooptsche Pseudostreckenmessung als lokales Postonerungssystem geegnet. Anwendungen snd be der Maschnensteuerung denkbar. De Kombnaton der Pseudostreckenmessung mt dem Reflexgonometer kann prnzpell zur Punkt- und glechzetgen Rchtungsübertragung n vertkalen oder genegten Schächten engesetzt werden, st aber nur be günstger Schnttgeometre snnvoll. Her wäre sowohl de Messung von unten nach oben als auch ene Messung von oben nach unten mt demselben Equpment möglch. Nachtelg st be ensetger Vertelung der Referenzpunkte de hohe Standardabwechung n Rchtung der Laserachse. Im Hnblck auf dese aufgezegten Anwendungen ergeben sch als nachfolgende Aufgaben de Realserung von feldtauglchen Prototypen für ndustrelle Messungen bzw. Baumaschnensteuerung und deren Test m praktschen Ensatz. Betreffs der aufgezegten Anforderungen an de Sensork snd Hardware-Lösungen zu suchen bzw. zu entwckeln und gemäß den Anforderungen der Praxs n transportable Messsysteme zu ntegreren. Des betrfft n erster Lne den optschen Aufbau des Reflexgonometers und den Laserpulser. En Ausblck soll am Schluss auf de Weterentwcklung der Sensork gewagt werden. Bezüglch der Wnkelmessung st durch Verwendung großflächger Sensoren ene Vergrößerung des Wnkelmessbereches möglch. Fullframe-Sensoren gbt es mt sehr großen Abmessungen (aktuell bs 4 cm x 5 cm), was be hoher Genaugket enen sehr großen angularen Messberech ermöglcht. In der derzetgen Konfguraton könnte damt der Enfallswnkel theoretsch ε < gon betragen, was für Φ den Messberech - gon Φ < + gon eröffnen würde. Be enem Füllfaktor von % und thermsch stabler Lagerung der CCD, z.b. auf enem Keramksubstrat, snd hohe Lneartäten und Kalbrergenaugketen zu erwarten. Wegen des mechanschen Shutters st dann der nterne Laser zu pulsen und mt dem Shutter zu synchronseren. Da de Entwcklung m Berech der Ultrakurzpulslaser durch de Enführung neuer Lasermateralen, we z. B. dem bem t-pulse 5 verwendeten Ytterbum-Wolframat, und de Fasertechnologen sehr dynamsch verläuft, st n absehbarer Zet mt noch handlcheren und preswerteren Systemen zu rechnen. Ene nteressante Alternatve zu den Festkörperlasern wären de von [VOLPE, 995] vorgestellten Dodenlaser mt 4 ps Pulsbrete und 4 W Pulssptzenlestung, de durch enen Avalanche-Generator gepulst werden. Sollten dese rgendwann kommerzell erhältlch sen, dürfte damt be glecher Konfguraton etwa de 3-fache Rechwete des be deser Arbet verwendeten Dodenlasers erzelbar sen. Noch deutlch höhere Pulslestungen und kürzere Pulse snd von Faserlasern zu erwarten, de wegen der besseren Möglchket zur Kühlung auch kompakter gestaltet werden können.

126 Abkürzungsverzechns Abb. Abbldung KMG Koordnatenmessgerät Abschn. Abschntt LED Lght Emttng Dode ADC Analog-Dgtal-Converter LIDAR LIght Detecton And Rangng ADI Absolute Dstance Interferometry LLR Lunar Laser Rangng AFM Atomc Force Mcroscopy (Atomkraftmkroskope) LPS Local Postonng System AMCW Ampltude Modulated Contnous Wave MCP Mcro Channel Plate AOM akusto-optscher Modulator MoLECL Mode Lockng External Cavty Laser APD Avalanche Photodode MSM Metal Semconductor Metal Dode APS Actve Pxel Sensor NIM Nuclear Instrumentaton Module Standard ATR Automatc Target Recognton PDOP Poston Dluton Of Precson BNC Bayonet Nut Connector PIN Postve Intrnsc Negatve Dode bzw. bezehungswese PMT Photo Multpler Tube CCD Charge Coupled Devce PTB Physkalsch-Technsche Bundesanstalt CFD Constant Fracton Dscrmnator S. Sete CMOS Complementary Metal Oxde Semconductor SESAM Semconductor Saturable Absorber Mrror CPM Cathode Photo Multpler SEV Sekundär-Elektronen-Vervelfacher DBR Dstrbuted Bragg Reflector SLR Satellte Laser Rangng DFG Deutsche Forschungsgemenschaft SMA Sub-Mnature-A-Steckverbnder DGPS Dfferental GPS SONAR SOund Navgaton And Rangng d. h. das heßt SPAD Sngle Photon Avalanche Dode DIN Deutsche Industrenorm TAC Tme-to-Ampltude-Converter ECDL External Cavty Dode Laser TCSPC Tme Correlated Sngle Photon Countng EDM Elektronsche Dstanzmessung TDC Tme-to-Dgtal-Converter etc. et cetera TOF Tme of flght, Laufzet enes Laserpulses FMCW Frequency Modulated Contnous Wave TTL Transstor-to-Transstor Logc FSI Frequency Scannng Interferometry u. a. unter anderem FWHM Full Wdth Half Maxmum, Halbwertsbrete u. U. unter Umständen GPS Global Postonng System VDOP Vertcal Dluton Of Precson GUM Gude to the Expresson of Uncertanty n Measurement VECSEL HDOP Horzontal Dluton Of Precson z. B. zum Bespel Kap. Kaptel Vertcal External Cavty Surface Emttng Laser

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133 Lteraturverzechns 3 Meyer, R.: Der Ensatz automatserter Theodolte zur Parameterdentfkaton be Industrerobotern, Dssertaton Unverstät Hannover, 994 Mnoshma, K., Matsumoto, H.: Hgh accuracy measurement of 4-m dstance n an optcal tunnel by use of a compact femtosecond laser, Appled Optcs Vol. 39, No. 3 () Möbus, J. et al.: MoLECL Mode Lockng External Cavty Laser Sensor, en nnovatves Messverfahren für de hochauflösende Metrologe, Photonk Heft 6 / 3 S.-5 Möbus, J. et al.: Untersuchung der Messgenaugket enes modengekoppelten Lasers m externen Resonator als Abstandssensor für rauhe Oberflächen, Vortrag auf der 5. Tagung der Deutschen Gesellschaft für angewandte Optk DGaO 4,.-5. Jun 4 Bad Kreuznach, Elektronscher Tagungsband der DGaO Moonen, J.G.D.: De Anwendung des Algnerverfahrens be Orenterungsmessungen, Mttelungen aus dem Markschedewesen, 955, S. 7 Morlot, J.-J.: Méthode et constructon d len fxe transmanche : méthodes et nstruments topométrques. X,Y,Z-Assocaton Francase de Topographe, No. 4, Jullet 989 Möser, M. u.a.: Handbuch Ingeneurgeodäse, Maschnen- und Anlagenbau,. völlg neu bearbetete und erweterte Auflage, Wchmann Verlag Hedelberg, Nemeer, W., Katrycz, W.: Geodätsche Sensoren und Methoden zur Bauwerksüberwachung, Abschlussbercht zum Telprojekt C4 des SFB 477, 3 Nese, J.: Entwcklung und Ensatz ener kreselgestützten Vermessung mt nertalen Sensoren m Spezaltefbau, Dssertaton TU Bergakademe Freberg, Nödng, M.: Frequenzmodulertes Dauerstrch-Laser-Radar mt abstmmbaren Laserdoden, Dssertaton Unverstät Kassel, 999 Regensburger, K.: Photogrammetre, VEB Verlag für Bauwesen, Berln, 99 Retscher, G., Thenelt, M.: De Zukunft des Enkaufens Was können Geodäten dazu betragen, AVN - / 4 Repl, S.: Lasermessungen nach Erdsatellten auf zwe Wellenlängen unter Verwendung ener Streak-Kamera, DGK Rehe C, Heft 495, 998 Rtter, R.: Moré-Verfahren. In: Rohrbach, C. (Hrsg.): Handbuch für expermentelle Spannungsanalyse, VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf, 989 Ruland, R. et al.: The Chesapeake Laser Tracker n Industral Metrology, n : Proceedngs of the Thrd Int. Workshop On Accelerator Algnment, Annecy Ryf, A.; Haag, R.; Schätt, I.: AlpTranst Gotthard-Basstunnel: Aktueller Projektstand, ngeneurgeodätsche Aspekte XIII. Kurs für Ingeneurvermessung, München. Herausgeber: Schnädelbach, Schlcher, Wttwer Verlag, Stuttgart, S. 5-6 Rymarzcyk, H.: Refraktonsenfluss auf Laserlote n Schächten, Das Markschedewesen, 97. Jahrgang (99), S Schäfer, W.: Untersuchung der Punktgenaugket be Schachtabsegerung unter Benutzung enes Schachtvermessungsgerätes mt polarsertem Lcht, Mttelungen der westfäl. Berggewerkschaftskasse Nr. 9, 96 Schätt, I.; Ryf, A.: Hochpräzse Lotung m Schacht Sedrun des Gotthard-Basstunnels, XIV. Kurs für Ingeneurvermessung, Zürch. Herausgeber: H. Ingensand, geometh, Zürch 4, S Scherer, M.: En Expertensystem zur Archtekturaufnahme Baustene auf dem Weg dorthn, ZfV Heft 3 / 995, S Schluchter, A.: Entwcklung und Erprobung enes Systems zur objektbezogenen tachymetrschen Datenerfassung mttels Telemetre, Dssertaton Un Stuttgart 998, DGK Rehe C Heft 498 Schmdt, G.: De Vermessung von Schächten nach dem SVP-Verfahren, Mttelungen aus dem Markschedewesen Nr. 7 (963), S Schneder, C.-T.: Lasertracer a new type of self trackng laser nterferometer, Proceedngs of the IWAA4, Cern, Genova, 4 Schneder, W.: De Rchtungsübertragung mttels optscher Ebenen, Mttelungen aus dem Markschedewesen 937, S.59-96

134 3 Lteraturverzechns Schwarz, W.: Genaugketsmaße rchtg nterpreteren, Beträge zum 6. DVW-Fortbldungssemnar, Bauhaus-Unverstät Wemar. DVW-Schrftenrehe Band 46, Wßner Verlag, Augsburg, S Schwarz, W.: Neuere Entwcklungen n der Ingeneurgeodäse, Vermessung und Raumordnung Vol. 6, Heft , S. 5 ff. Schwarz, W.: Vermessungsverfahren m Maschnen- und Anlagenbau, DVW Schrftenrehe Band 3, 995 Schwarz, W.: Zur Ermttlung der ntegralen Temperatur der Atmosphäre mt Ultraschall für Refraktonsbestmmungen m Nahberech, Veröffentlchung des Geodätschen Insttutes der RWTH Aachen Nr. 38, Dssertaton, 985 Seb, M., Höfler, H.: Überblck über de verschedenen Moré-Technken, Vson & Voce Magazne, Vol. 4, No., 99 Setz, G., Tzan, H., Ltschel, R.: 3D-Koordnatenmessung durch optsche Trangulaton, Fenwerktechnk & Messtechnk 94/7, 986 Sparla, P.: Der Lasermpuls-Dstanzmesser Dstomat Wld DI3 Meßprnzp und Genaugketsuntersuchung, AVN 4 / 987, S Stann, B., Ruff, W., Sztankay, Z.: Intensty-modulated dode laser radar usng frequency-modulaton / contnuous-wave rangng technques, Optcal Engneerng Vol. 35, ssue / 996, pp Stempfhuber, W.: Synchronsaton von zelverfolgenden Servotachymetern für knematsche Anwendungen, 58. DVW-Semnar Stuttgart, DVW-Schrftenrehe Band 45, S Stempfhuber, W., Znsberger, S., Bergmann, N.: Onlne Montorng hstorscher Krchen mt enem Präzsonstachymeter mttels reflektorloser, drekter oder ndrekter Wnkel- und Streckenmessung, Ingeneurvermessung 4, XIII. Int. Course on Engneerng Surveyng, ETH Zürch, S Ster, K.H.: En verbessertes Verfahren zur Schachtvermessung mt Hlfe polarserten Lchtes, Glückauf 93 (957), Heft /, S Stockmann, M., Schneder, R., Thürmel, P.: Dstance measurement of movng objects by frequency modulated laser radar, Optcal Engneerng, Volume 4, Issue, pp Straßburg, L.: Optsche Punktabsegerung und optsche Rchtungsübertragung n Schächten, Glückauf 956, S Strutz, T. et al.: Tefendatengewnnung mt dem coderten Lchtansatz Ensatzmöglchketen n der Automoblndustre, Deutsche Gesellschaft für zerstörungsfree Prüfung, Berchtband 9, Semnar Bldverarbetung, 99 Suzuk, T., Iwana, T., Sasak, O.: Real-tme range fnder based on phase- and modulaton-ampltude-locked laser dode nterferometry, Optcal Engneerng / 4, Volume 43, Issue, pp Tzan, H.: Optcal 3D Measurement Technques a Survey. Optcal 3D Measurement Technques (Eds.: Grün, A. and Kahmen, H.), Wchmann Verlag Karlsruhe 989 Wallstab-Fretag, St.: Untersuchungen zum Ensatz von Laser-Tracker und dgtaler Photogrammetre n der 3D-Industrevermessung, Dplomarbet TU Dresden, 6 Wannnger, L.: Präzse knematsche Postonerung mt GPS, n : Knematsche Messmethoden, DVW-Schrftenrehe Band 45, Wßner-Verlag Augsburg, 4 Wese, H.: Hydroknematsches Nvellement. Vermessungstechnk, Heft/985, S Wtte, B.: Genaue Messung von belebg m Raum orenterten Strecken mt elektrooptschen Nahberechsentferungsmessern, ZfV Heft /975 S.-9 Wunderlch, Th.: Schräglotung mt dem Theodolt, n: Neue Technologen n der Geodäse, TU Istanbul, 995 Wunderlch, T.: Oblque Plumbng wth a Theodolte, n: Proc. of the FIG-Symp. on Surveyng of Large Brdges and Tunnels, Royal Road Drectorate, Kopenhagen, Denmark, 997 Wunderlch, T., Neuherl, Th.: Erfahrungen mt enem hochwertgen INS m ngeneurgeodätschen Ensatz, n: Ches / Wenold (Hrsg.), XIII. Int. Geodätschen Woche Obergurgl, Wchmann Verlag, Hedelberg, 5 Wunderlch, T., Schäfer, T..: Neuartge Ortungstechnken Konzepte und Tatsachen, n : Knematsche Messmethoden, DVW-Schrftenrehe Band 45, Wßner-Verlag Augsburg, 4 Yn, L.: Untersuchungen zur Arbetswese und Genaugket von elektrooptschen Dstanzmessern nach dem Impulslaufzetverfahren, Veröffentlchung des Geodätschen Insttutes der RWTH Aachen Nr. 48, Dssertaton, 99

135 Lteraturverzechns 33 Zegler, C.: Entwcklung und Erprobung enes Postonerungssystems für den lokalen Anwendungsberech, Dssertaton TU Darmstadt 998, DGK Rehe C Nr. 446 Zegler, M., Hofmann, M., Sacher, J., Elsäßer, W., Göbel, E.: Phase and ampltude stablty of an external cavty dode modelocked by optoelectronc feedback, Electroncs letters 3, 37-37, 995 TCSPC Marx, B.: Laser ranger measures to 7 km, Laser Focus World 9/4 Massa, J.S., Buller, G.S., Walker, A.C., Cova, S. Umasuthan, M. and Wallace, A.M.: A tme-of-flght optcal rangng system usng tme-correlated sngle photon countng, Appled Optcs, 37(3), pp , 998 Massa, J., Buller, G.S., Walker, A.C., Smth, G., Cova, S., Umasuthan, M. and Wallace, A.M.: Optcal desgn and evaluaton of a 3D magng and rangng system based on tme-correlated sngle photon countng, Appled Optcs, 4(6), pp63-7,. O`Connor, D.V.O., Phllps, D.: Tme-correlated Sngle Photon Countng, Academc Press, London, 984 Pellegrn, S., Buller, G.S., Smth, J.M., Wallace, A.M. and Cova, S.: Laser-based dstance measurement usng pcosecond resoluton tme-correlated sngle photon countng, Measurement Scence and Technology, ssue, pp ,. Umasuthan, M., Wallace, A.M., Massa, J.S., Buller, G.S. and Walker, A.C.: Processng tme-correlated sngle photon data to acqure range mages, IEE Proceedngs: Vson, Image and Sgnal Processng, ssue 45(4), pp , 998. Wahl, M.: Instrumentaton for Tme-Correlated Photon Countng and Fluorescence Lfetme Imagng, nd European Short Course on Prncples and Applcatons of Tme-resolved Fluorescence Spectroscopy, 4 Wallace, A.M., Buller, G.S. and Walker, A.C.: 3D magng and rangng by tme-correlated sngle photon countng, IEE Journal of Computng and Control, (4), pp.57-68,. Patentschrften : Duvall, III, Robert L.; Halmos, Maurce J.; Henderson, Davd M.: Lnear FM chrp laser, US Patent , 984 Gächter, B.F.: Verwendung enes postonsempfndlchen analogen Strahlungsdetektors und Vorrchtung zur Bestmmung der Poston enes Strahlungsfleckes, Patent DE C, 984 Hnderlng, J., Benz, P., De Lange, M. (Erfnder), Leca Geosystems AG (Anmelder): Verfahren und Vorrchtung zur Abletung geodätscher Entfernungsnformatonen, EP 458 A, 3 Jünemann, O. (Erfnder), Jenoptk AG (Anmelder): Schaltungsanordnung zur Laufzetmessung von reflekterten Lchtmpulsen, Patent DE 437 C, 996 Knttel, Th. (Erfnder), Pepperl & Fuchs GmbH (Anmelder): Verfahren zur Entfernungsmessung mttels Schall- Laufzetmessung, sowe Vorrchtung zur Durchführung des Verfahrens, Patent DE , Rehse, H., Börgert, W. (Erfnder), IBAK GmbH (Anmelder): Kamera-Rohrwagen, Patent DE C, 997 Schele, G. et al.: Transportables Meßgerät zur Überprüfung der Postonergenaugket enes programmgesteuerten Gerätearmes, Patent DE C, 986 Wadley, T.: Determnng Relatve Poston by Means of Transt Tme of Waves, U.S. patent,97,999, 959 Wallace, A.M., Massa, J. S., Buller, G.S., Walker, A.C.: Laser rangng usng tme correlated sngle photon countng, UK Patent GB 36 85A,. Harper, D.C. (Erfnder), Xerox Corp. (Anmelder): Optsche Lnse, Patent DE57893, 966 Pladdes, R.: Flüssgketslnse, Patent DE 3358 A, 98 Schreber, H.: Optsche Lnsen mt veränderbarer Doptre, nsbesondere be Brllengläsern, Patent DE 96 A, Slver, J.D.: Optsches Verfahren und Vorrchtung, Patent DE T, 996 Wagner, C., Becker, J.,Xalter, S., Holderer, H., Bünau, R.v., Hummel, W. (Erfnder), Carl Zess AG (Anmelder): Optsches System, Patent DE 93 A,

136 Anlage Herletung des stochastschen Modells für de Transformaton n Abschntt 5.4 (S. 47) De Bestmmung der Transformatonsparameter erfolgt nach dem Ansatz ( ) t Zel t Start = = 4 4 α ( ) = = 4 4 X X ξ ( ) = = 4 4 Y Y ψ ( ) = = 4 4 Z Z ζ, wobe t der Rchtungswnkel zwschen Schwerpunkt der Referenzpunkte und dem -ten Referenzpunkt m Start- bzw. Zelsystem st und der Schwerpunkt n beden Systemen durch Mttelung der jewelgen Referenzkoordnaten bestmmt wrd, lefert de Koeffzentenmatrx = d c d c d c d c b a b a b a b a A Q mt den Koeffzenten : dx d a α = dy d b α = d d c ξ α = d d d ψ α = Als Bespel sollen de Koeffzenten für enen Referenzpunkt m Modellfall b) berechnet werden. Der horzontale Abstand zwschen Referenzpunkt und Schwerpunkt S beträgt m Modellfall mmer b/, wobe de Länge der Bass b mt 4 m engesetzt wrd. ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] Y Y Y Y b Y Y b Y Y b Y Y b Y Y a S S S S + + = = [ ] X X X X b = [ ] ψ ψ ψ ψ = c [ ] ξ ξ ξ ξ = d

137 Anlage Antwortverhalten von PIN-, MSM- und Avalanchedoden auf ps-laserpulse gemessen mt Oszlloskop HP_5475A (unterschedlche Rasterwete beachten) PIN-Dode S597 ( GHz Bandbrete) ohne und mt 4 GHz-Verstärker MSM-Dode G476 (5 GHz Bandbrete) ohne und mt 4 GHz-Verstärker APD-Modul C5658 ( GHz Bandbrete) ohne und mt 4 GHz-Verstärker

138 Anlage 3 Fertgungsmaße des Etalons

139 Anlage 4

140 Anlage 5 Topometrx-Messungen zur Bestmmung der Spegelschchtdcken

141

142 Anlage 6 Form des be der Topometrx-Messung verwendeten Tps Quelle:

143 Anlage 7 Enrchtung ener Kalbrerstrecke auf dem Gang des Geodätschen Insttutes m Hülsse-Bau Ergebnsse der Tracker-Messung : Koordnaten der Kalbrerstrecke Punkt X [mm] Y [mm] Z [mm] Rotaton um X Rotaton um Y Metallsockel 65, ,8-94, ,67 Metallsockel 899,35-89,53-339,96,375,466 Metallsockel 3 57,7-569,49-383,6,483 -,59 Metallsockel 4, ,655-46,459,676,638 Metallsockel 5-45, ,96-475,65,76,66 Sensor 65,685 67,46-36, Sensor 594, ,47 58, Sensor 3-73,79 3,98 578,5 - - Sensor 4-776,787 34,765-95,

144 Anlage 8 Kalbrerwerte für de verschedenen Sensor-Kabel-Kombnatonen SPAD µm () SPAD µm () SPAD 5 µm () SPAD 5 µm () Kabel (BNC), mm 3,9 mm 84,3 mm Kabel (SMA) 76,6 mm 77,8 mm 8,5 mm 8,9 mm Serennummern: SPAD µm ()... SN 58 SPAD µm ()... SN 55 SPAD 5 µm ()... SN 6 SPAD 5 µm ()... SN 8 Kabel und : von der Frma McroPhotonDevces mtgeleferte Teflonkabel mt 3,9 m bzw. 3,55 m Länge für den Tmng-Output der SPADs Interferometrsche Kalbrerung der TCC 9 be 5 ns Messberech Für de Umrechnung der Wegdfferenzen n Sgnallaufzet wurde de nach der Formel von Barrell & Sears mt c 635 nm = ,6 m/s bestmmte Lchtgeschwndgket des roten Lasers n Standardatmosphäre be C verwendet.

145 Anlage 9 Messwerte und Ergebnsse der Genaugketsuntersuchung der Pseudostreckenmessung über,7 m (Neupunkt ) und 6,5 m (Neupunkt ) Entfernung

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