NAME, Vorname Matr.-Nr. Studiengang. Prüfung am im Fach Technische Thermodynamik I

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1 NAME, Vorname Matr.-Nr. Studiengang Prof. Dr.-Ing. Gerhard Schmitz Prüfung am im Fach Technische Thermodynamik I Fragenteil ohne Hilfsmittel erreichbare Punktzahl: 30 Dauer: 25 Minuten Regeln Fragen mit Ankreuzmöglichkeit: Nur eine eindeutige Markierung wird bewertet, z. B.: Für eine Korrektur kann die zweite Spalte mögl. Korrektur genutzt werden. In diesem Fall werden die zugehörigen Lösungen in der ersten Spalte nicht bewertet. Für Fragen mit vier Punkten gilt: Jede richtige Antwort zählt mit +1 Punkt, jede falsche mit 1 Punkt. Für Fragen mit zwei Punkten gilt: Jede richtige Antwort zählt mit +0,5 Punkten, jede falsche mit 0,5 Punkten. Keine Markierung oder Markierung bei keine Antwort (k. A.) zählt mit ±0 Punkten. Ist die Summe der erreichten Punkte bei einer Frage < 0, wird sie mit 0 Punkten gewertet. Fragen ohne Ankreuzmöglichkeit: Bei Fragen ohne Ankreuzmöglichkeit ist die Antwort auf dem Aufgabenblatt in dem frei gelassenenen Raum direkt unter der Frage einzutragen. Der Lösungsweg muss erkennbar sein. 1

2 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Fragenteil Fragen 1. Wenn Wärme in einem Wärmeübertrager zwischen zwei stationären Fließprozessen A und B übertragen wird, dann (4 Punkte) - verändern sich immer die Entropien im Prozess A und im Prozess B. - gibt es immer eine Temperaturdifferenz zwischen den Prozessen A und B. - liegt immer ein Dichteunterschied zwischen dem Fluid im Prozess A und dem Fluid im Prozess B vor. - dann steigt der Druck in einem der beiden Prozesse immer an. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. 2. Welche Größen bleiben bei der adiabat-reversiblen Verdichtung eines idealen Gases in einem geschlossenen Zylinder nicht konstant? (2 Punkte) - Temperatur - Masse - Entropie - Innere Energie Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. 3. Skizzieren Sie ein Energie-Exergie-Anergieflussbild für die adiabate, nicht-reversible Verdichtung von Umgebungsluft. (4 Punkte) 2

3 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Fragenteil 4. Warum kann an heißen Sommertagen bei einer mit Flusswasser gekühlten Wärmekraftmaschine der thermische Wirkungsgrad sinken? (2 Punkte) - Weil die Kühlwassertemperatur ansteigt. - Weil die innere Energie des Kreisprozesses abnimmt. - Weil die Differenz zwischen der Temperatur, bei der die Wärme zugeführt wird, und der Temperatur, bei der die Wärme abgeführt wird, sinkt. - Weil die Entropie des Kreisprozesses zunimmt. Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. 5. Welche Aussagen über die Entropie sind richtig? (2 Punkte) Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. - Die Entropie eines abgeschlossenen Systems kann nicht abnehmen. - Die Entropie eines geschlossenen Systems kann nur zunehmen. - Die Entropie eines offenen Systems kann nur abnehmen. - Die Entropie eines adiabaten geschlossenen Systems kann nicht abnehmen. 6. Nennen Sie die mathematische Formulierung der Gleichungen, die benötigt werden, um den thermodynamischen Zustand eines idealen Gases mit bekannten Stoffwerten vollständig aufgrund von Messwerten zu beschreiben. (4 Punkte) 3

4 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Fragenteil 7. Wie groß ist ungefähr die mindestens erforderliche spezifische Arbeit zur isothermen Verdichtung eines idealen Gases (R = 300J/(kgK)) von 1 bar auf 2 bar bar bei einer Umgebungstemperatur von 300 K? (4 Punkte) J/g - 62 kj/kg - 17 Wh/kg - 62 W/kg Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. 8. Welche Diagramme stellen einen Carnotprozess dar? (2 Punkte) Lösung mögl. Korrektur p ja nein ja nein k. A p 3 n = 1 n = 1 n = κ n = 1 n = V 4 2 n = κ T 3 1 V 4 - T S S 4

5 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Fragenteil 9. Wie groß ist der allein durch die Wärmeübertragung von 300 kw zwischen zwei Fluiden mit 727 C und 127 C verursachte Exergieverluststrom? Die Umgebungstemperatur soll sinnvoll abgeschätzt werden. (4 Punkte) 10. Welche Energiewandlungen sind theoretisch zu 100 % möglich? (2 Punkte) - Wärme in Arbeit - Elektrische Arbeit in innere Energie - Kinetische Energie in potenzielle Energie - Potenzielle Energie in Wärme Lösung mögl. Korrektur ja nein ja nein k. A. 5

6 NAME, Vorname Matr.-Nr. Studiengang Prof. Dr.-Ing. Gerhard Schmitz Prüfung am im Fach Technische Thermodynamik I Aufgabenteil mit Hilfsmitteln erreichbare Punktzahl: 70 Dauer: 65 Minuten Regeln zur Lösung Die Lösungen sind ausschließlich in die dafür vorgesehenen Felder einzutragen. Generell gilt: Der Lösungsweg muss erkennbar sein. Wenn in Teilaufgaben konkrete Zahlenwerte gesucht sind, sollen in die Lösungsblätter jeweils immer die erforderliche(n) Bestimmungsgleichung(en), die nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en), die Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten und das Ergebnis mit Einheit(en) eingetragen werden. Tabellenwerte sind bekannte Größen. Die Anzahl der erforderlichen Bestimmungsgleichungen muss der Anzahl der unbekannten Größen entsprechen. Alle in den erforderlichen Bestimmungsgleichungen auftretenden Größen (und Zahlenwerte) können nachfolgend als bekannt vorausgesetzt werden. Alle erforderlichen Indizes müssen dem jeweiligen Aufgabenteil angepasst sein. Es werden keine weiteren als die beigefügten Lösungsblätter angenommen. 1

7 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 1 Aufgabe 1 (35 Punkte) Das Ziel der nachfolgend beschriebenen Anlage ist die Bereitstellung eines Luftstromes mit hoher kinetischer Energie. Dafür wird Luft bei p u = p 1 = 980mbar und ϑ u = ϑ 1 = 15 C angesaugt. Die Luft wird anschließend mit einem adiabaten Verdichter (isentroper Wirkungsgrad η s,v = 0,95) auf p 2 = 7bar verdichtet. Es folgt eine isobare Erwärmung der Luft (q 23 = 500kJ/kg). Die in einer adiabat reversibel arbeitenden Turbine generierte Arbeit wird vom Verdichter genutzt, wobei bei der Übertragung ein Teil der Leistung in Form von Reibung dissipiert. Abschließend erfolgt in einem adiabaten Kanal durch eine Querschnittsverengung eine Geschwindigkeitserhöhung auf c 5, wobei sich der Druck auf p 5 = p u verringert. Die Temperatur am Austritt beträgt dabei ϑ 5 = 400 C. Folgende Hinweise sind zu beachten: Verwenden Sie für Luft die folgenden Stoffdaten: κ = 1,4 und c v = 0,718kJ/(kgK) Luft kann als ideales Gas angenommen werden. Für die spezifische Verdichterarbeit gilt: w t,12 = 0,97 w t,34 Potentielle Energien sind zu vernachlässigen. Kinetische Energien in den Zustandspunkten 1 bis 4 sind zu vernachlässigen. 2

8 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 1 Matr.-Nr. a) Zeichnen und beschriften Sie die Zustandsänderungen 1 bis 5 in ein T,s-Diagramm und kennzeichnen Sie den Verlauf der Isobaren. Zeichnung T s 3

9 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 1 Matr.-Nr. b) Berechnen Sie die Temperatur im Zustand 3. Erforderliche Bestimmungsgleichung(en) Nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en) T 3 = Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten Ergebnis mit Einheit(en) T 3 = = 4

10 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 1 Matr.-Nr. c) Berechnen Sie den Druck im Zustand 4. Erforderliche Bestimmungsgleichung(en) Nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en) p 4 = Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten Ergebnis mit Einheit(en) p 4 = = 5

11 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 1 Matr.-Nr. d) Berechnen Sie die Geschwindigkeit im Zustand 5. Erforderliche Bestimmungsgleichung(en) Nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en) c 5 = Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten Ergebnis mit Einheit(en) c 5 = = 6

12 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 2 Aufgabe 2 (35 Punkte) In einem nach außen adiabaten Gärbehälter einer Biogasanlage befindet sich flüssiger Bioabfall mit einem Volumen von V BA = 250m 3. Zu Beginn befindet sich die Flüssigkeit in Ruhe und hat eine Temperatur von ϑ BA,1 = 20 C (Zustand 1). Zur besseren Aktivierung der Bakterien wird der Bioabfall über eine Zeitdauer von t 1 = 12h durch ein Rührwerk in Bewegung versetzt. Der Antriebsmotor befindet sich außerhalb des Behälters und nimmt eine konstante elektrische Leistung von P M = 20kW auf (mechanischer Wirkungsgrad η M = 0,9). Nach einer weiteren Zeitdauer von t 2 = 12h befindet sich die Flüssigkeit wieder in Ruhe (Zustand 2). Durch die Vergärung wird dem Behälter zudem dauerhaft ein thermischer Energiestrom pro Volumen Bioabfall von j G = 120W/m 3 zugeführt. Der thermische Energiestrom kann vereinfachend wie ein von außen zugeführter Wärmestrom behandelt werden. Oberhalb des Bioabfalls befindet sich eine mit Biogas gefüllte Gummikuppel, deren Volumen zu Beginn V BG,1 = 1000m 3 beträgt, und sich am Ende der betrachteten Prozesse auf V BG,2 = 1010m 3 ausgedehnt hat. Das enthaltene Biogas hat eine konstante Masse von m BG = 720kg und weist zu jedem Zeitpunkt die gleiche Temperatur wie der Bioabfall auf. Folgende Hinweise sind zu beachten: Der Bioabfall kann als inkompressible Flüssigkeit angesehen werden, verwenden Sie darüber hinaus folgende Stoffdaten: c BA = 1,8kJ/kgK und ρ BA = 750kg/m 3. Das Biogas kann als ideales Gas mit folgenden Stoffdaten angenommen werden: c p,bg = 2,22kJ/kgK und c v,bg = 1,7kJ/kgK. Alle stofflichen Umwandlungsprozesse sind zu vernachlässigen. VBG VBA M 7

13 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 2 Matr.-Nr. a) Berechnen Sie die Temperatur im Behälter ϑ 2 im Zustand 2. Vernachlässigen Sie hier die Volumenänderung der Gummikuppel. Erforderliche Bestimmungsgleichung(en) Nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en) ϑ 2 = Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten Ergebnis mit Einheit(en) ϑ 2 = = 8

14 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 2 Matr.-Nr. b) Berechnen Sie die Druckdifferenz p BG,12 in der Gummikuppel zwischen Zustand 1 und 2. Erforderliche Bestimmungsgleichung(en) Nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en) p BG,12 = Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten Ergebnis mit Einheit(en) p BG,12 = = 9

15 Klausur Technische Thermodynamik I WS 18/19 Aufgabe 2 Matr.-Nr. c) Bestimmen Sie den Entropieunterschied S ges,12 im gesamten Behälter (Bioabfall und Biogas) zwischen Zustand 1 und 2. Erforderliche Bestimmungsgleichung(en) Nach der gesuchten Größe aufgelöste(n) Bestimmungsgleichung(en) S ges,12 = Bestimmungsgleichung mit konkreten Zahlenwerten Ergebnis mit Einheit(en) S ges,12 = = 10