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1 Skizze In der oben gezeichneten Anordnung soll am Anfang der Looping-Bahn (1) eine Stahlkugel reibungsfrei durch die Bahn geschickt werden. Warum muß der Höhenunterschied h1 größer als Null sein, wenn v0 annähernd Null ist? Zeichnen sie ein s / t - und ein v / t - Diagramm des Bewegungs ablaufs. Beginnen Sie die Diagramme dabei jeweils, wenn die Kugel den Punkt 2 durchläuft. Gehen Sie davon aus, daß die Geschwindigkeit hier Null ist und alle Beschleunigungsvorgänge als gleichmäßig beschleu nigt angenommen werden! Ein Körper von 2 kg Masse wird mit der Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s auf einer schiefen Ebene nach oben katapultiert. Der Neigungswinkel zur Horizontalen beträgt 60, der Gleitreibungskoeffizient sei 0,3. Beschreiben Sie die Bewegung des Körpers nach oben, zeichnen Sie die auf ihn wirkenden Kräfte in eine Skizze! Berechnen Sie den Weg, den der Körper entlang der Ebene nach oben zurücklegt! Was passiert nach Erreichen des höchsten Punktes?

2 Eine Wippe der Gesamtlänge 8 m hat den Drehpunkt in der Mitte. Am Ende einer Seite wird sie mit einer Masse von 45 kg belastet. In welcher Entfernung vom anderen Ende der Wippe muß im Gleichgewicht eine senkrecht nach unten gerichtete Kraft von 1500 N angreifen? Wie läßt sich mit einer betraggleichen Kraft an einer anderen Stelle der Wippe Gleichgewicht herstellen? Fertigen Sie dazu eine Skizze an! Ein Flaschenzug mit einer festen und einer losen Rolle soll ein Gewicht von 100 kg Masse heben. Hierzu wird ein Seil von 1 cm Durchmesser benutzt. Welche Zugspannung tritt im Seil auf? Welche elektrische Leistung muß ein Elektromotor zum Aufwickeln des Seils haben, wenn das Gewicht in 10 s um 5 m gehoben werden soll? Der Wirkungsgrad des Motors betrage 90 %.

3 Auf einer Briefwaage steht ein Becher mit Wasser. Die Anzeige weist 85 g aus. Dann wird ein Gewicht an einem Faden bis auf den Becherboden abgesetzt (Anzeige: 135 g). Wird das Gewicht am Faden wieder angehoben, aber vollständig im Wasser belassen, zeigt die Waage 91 g an. Wie groß ist die Masse des Gewichtes? Wie groß ist die im Faden wirkende Kraft, wenn das Gewicht wieder angehoben wird? Berechnen Sie die Dichte des Materials, aus dem das Gewicht besteht! Ein Fluß von 100 m Breite und einer mittleren Tiefe von 2,5 m strömt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 1,25 m/s. Welche Leistung erreicht eine vom Fluß angetriebene Turbine, wenn das Wasser über ein 6 m hohes Wehr herabstürzt und 75% der maximal verfügbaren Energie von der Turbine ausgenutzt wird?

4 Eine Tiefkühltruhe steht in einem Kellerraum und be sitzt die Außenabmessungen (LxBxH): 1,5 m x 0,7 m x 0,9 m. Wärmeübergangszahlen: innen = 6 W/m²K ; außen = 30 W/m²K Wie groß ist der Wärmedurchgangskoeffizient, wenn die Wandstärke d = 0,13 m und die Wärmeleitfähigkeit der Gerätewand = 0,05 W/mK beträgt? Wie groß ist der Energieverbrauch täglich bei einer Geräteinnentemperatur von - 18 C und einer Kellerraumtemperatur von +15 C? Eine bei - 18 C tiefgefrorene Suppe von 1 kg befinde sich in einem geeigneten Gefäß und soll in einem Mikrowellengerät zubereitet und dabei kurz aufgekocht werden. Das Gerät besitze eine Mikrowellen-Leistung von 800 W. Skizzieren Sie in einem Diagramm den zeitlichen Temperaturverlauf der Suppe während des gesamten Vorganges! Unterteilen Sie den Vorgang in einzelne Phasen und benennen Sie diese! (Wärmeaufnahme des Gefäßes und sonstige Verluste sollen hier vernachlässigt werden.) spezifische Wärmekapazität: cgefr. Suppe = 2,0 kj/kgk, csuppe = 4,19 kj/kgk spezifische Schmelzwärme qgefr. Suppe = 333 kj/kg, spezifische Verdampfungswärme rsuppe = 2556 kj/kg Dichte gefr. Suppe = 1 g/cm³ = Dichte Suppe Berechnen Sie die Zeiten für die einzelnen Phasen!

5 Wie lange müßte ein Telefongespräch dauern, wenn Ihnen die Suppe während dieser Zeit vollständig eindampfen würde?

6

7 9) Ein Haartrockner erzeugt einen Staudruck von 8 mm Wassersäule. a) Welche Strömungsgeschwindigkeit hat die austretende Luft ohne Erwär mung ( Luft:1,204 kg/m³)? b) Was geschieht, wenn die Luft von 20 C auf 70 C erwärmt wird (Be rechnung)? ) Eine Kombination aus 3 Widerständen bestehe aus dem Widerstand R1 = 200 und einem in Reihe liegenden Widerstand R2 = 50. Zu R1 sei ein unbekannter Widerstand Rx parallel geschaltet. Insgesamt liege eine Spannung von 230 V an und fließe ein Strom von 2,5 A. a) Zeichnen Sie eine Schaltung auf! 2 b) Wie groß ist Rx? 3 c) Berechnen Sie den Teilstrom Ix! 2 11) Eine elektrische Seilbahn überwindet in 15 min einen Höhenunterschied von 1200 m. Beide Kabinen sind über ein Seil fest miteinander verbunden, das an der Bergstation über eine Umlenkrolle läuft. Die Bergfahrt einer Kabine mit 50 Personen à 75 kg erfolgt gleichzeitig mit der Talfahrt einer Kabine mit 35 Personen à 80 kg. a) Welche Arbeit wird beim Personentransport verrichtet und wie groß ist dabei die Leistung? 2

8 b) Der Elektromotor der Seilbahn wird über einen Kupferleiter, dessen wirksame 3 Länge 200 m beträgt, am 400 V Netz betrieben. Der Querschnitt des Leiters beträgt 6 mm² und der spezifische Widerstand = 0,017 mm²/m. Es fließt ein Strom von 85 A. Welche elektrische Leistung besitzt der Motor? c) Berechnen Sie den Gesamtwirkungsgrad. 1 12) Das 18 mm hohe Bild eines Schmalfilmes soll auf der 35 m entfernten Leinwand 2,5 m hoch erscheinen. a) Welche Brennweite muß das Objektiv des Film vorführ gerätes haben? 2 b) Wie breit muß unter diesen Umständen die Leinwand mindestens sein, wenn das 35 mm breite Bild vollständig darauf abgebildet werden soll? 2 13) Ein Lichtstrahl einer Taschenlampe fällt senkrecht von oben auf einen unter Wasser (n = 1,33) liegenden Spiegel, zurückgeworfen und an der Grenzschicht zur Luft totalreflektiert. a) Fertigen Sie eine Skizze an! 2 b) Um welchen Winkel muß der Spiegel gegen die Horizontale geneigt sein, damit das reflek tierte Licht nicht wieder in die Luft zurückkehrt, sondern im Wasser verbleibt? 2

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