Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 1

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1 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 1 Hineise zu den Bemessungsdiagrammen Auf den folgenden Seiten sind nun für verschiedene Werte des Verhältnisses der Betonlängsspannungen σ cd zur Betondruckfestigkeit f cd Bemessungsdiagramme für die Festigkeitsklassen bis angegeben. Dabei sind folgende Punkte zu beachten: Der Teilsicherheitsbeiert für Beton γ c ist mit 1,5 angesetzt. Der Teilsicherheitsbeiert für Betonstahl γ s ist mit 1,15 angesetzt. Die Mindestquerkraftbeehrung min ρ ist mit 1,0 ρ nach Tabelle 29, DIN berücksichtigt. Für gegliederte Querschnitte mit vorgespanntem Zuggurt ist der entsprechende Wert aus der oben angegebenen Tabelle für min mit 1,6 zu multiplizieren. Der aus den Diagrammen abgelesene Wert ist dann mit dem so geonnenen Wert für die Mindestbeehrung zu vergleichen. Ggf. ist dann nicht der abgelesene Wert, sondern die so ermittelte Mindestbeehrung maßgebend. Der Abminderungsbeiert zur Berücksichtigung des Querzugs in den Betondruckstreben α c ist mit berücksichtigt. Der Abminderungsbeiert zur Berücksichtigung der Langzeitirkung α ist mit 0,85 berücksichtigt. Alle notendigen Formeln soie die Tabelle mit der Mindestbeehrung sind jeeils bei den Diagrammen mit angegeben. Ablesebeispiel An einem einfachen Beispiel sollen die Handhabung und die Möglichkeiten der Bemessungsdiagramme verdeutlicht erden. Im unten dargestellten Diagramm sind die entsprechenden Linien in das oben hergeleitete Diagramm (dort exemplarisch für einen Beton C20/25) eingetragen. Querschnitt: Beton: Betonstahl: Bemessungsschnittgröße: Eingangsert in Bemessungsdiagramm: b/h/d 30/50/45 cm, Vollquerschnitt C20/25, f cd 11,33 MN/m² BSt 500, f yd 435 MN/m² V 258 kn V V 8 b z αc fcd b 0,9 d αc fcd 0,3 0,9 11,33 E

2 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 2 Ablesbare Werte und Aussagen: 1. Der erforderliche mechanische Bügelbeehrungsgrad beträgt: As fyd As 0, ,33 2 0, ,6 cm /m s b α f s 435 c cd Die Mindestbügelbeehrung ird nicht maßgebend. 2. Die zu diesem Beehrungsgrad gehörende kleinste Druckstrebeneigung beträgt: θ θ 0,146 cot 1,71 30,3 Alternative: Winkel messen! Die untere Grenze mit cot θ 3,0 (18,4 ) ird nicht maßgebend. 3. Die Druckstrebentragfähigkeit ist ausreichend. Sie beträgt (informativ): VRd,max Rd,max 0,437 VRd,max 0,437 0,3 0,9 11,33 0 MN c cd A1 A2 A3 0,7 C20/25 σ cd /f cd 0 0,6 0,5 0,4 0,3 A1 0,2 0,1 min 0 θ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Rd,max A2 E A3

3 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 3 Querkraftbemessungsdiagramm für σ cd /f cd 0 As s b α f c cd V Mindestbügelbeehrungsgrad (für min ρ 1,0ρ nach Tab. 29) und Betondruckfestigkeit f cd: c cd Betonklasse C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 min [%] 3,897 3,618 3,359 3,161 3,002 2,872 2,761 2,666

4 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 4 Querkraftbemessungsdiagramm für σ cd /f cd - As s b α f c cd Mindestbügelbeehrungsgrad (für min ρ 1,0ρ nach Tab. 29) und Betondruckfestigkeit f cd: V c cd Betonklasse C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 min [%] 3,897 3,618 3,359 3,161 3,002 2,872 2,761 2,666

5 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 5 Querkraftbemessungsdiagramm für σ cd /f cd - As s b αc fcd Mindestbügelbeehrungsgrad (für min ρ 1,0ρ nach Tab. 29) und Betondruckfestigkeit f cd: V c cd Betonklasse C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 min [%] 3,897 3,618 3,359 3,161 3,002 2,872 2,761 2,666

6 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 6 Querkraftbemessungsdiagramm für σ cd /f cd - As s b αc fcd Mindestbügelbeehrungsgrad (für min ρ 1,0ρ nach Tab. 29) und Betondruckfestigkeit f cd: V c cd Betonklasse C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 min [%] 3,897 3,618 3,359 3,161 3,002 2,872 2,761 2,666

7 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 7 Querkraftbemessungsdiagramm für σ cd /f cd - As s b αc fcd Mindestbügelbeehrungsgrad (für min ρ 1,0ρ nach Tab. 29) und Betondruckfestigkeit f cd: V c cd Betonklasse C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 min [%] 3,897 3,618 3,359 3,161 3,002 2,872 2,761 2,666

8 Stahlbeton- und Spannbetonbau Bemessungsdiagramme für Querkraft S. 8 Querkraftbemessungsdiagramm für σ cd /f cd - As s b αc fcd Mindestbügelbeehrungsgrad (für min ρ 1,0ρ nach Tab. 29) und Betondruckfestigkeit f cd: V c cd Betonklasse C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 min [%] 3,897 3,618 3,359 3,161 3,002 2,872 2,761 2,666