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1 1) Mit welcher Zahl muss 18 multipliziert werden, um 234 zu erhalten? Kontrolliere! 2) Finde die Zahl, mit der 171 multipliziert werden muss, um 4104 zu erhalten? Probe! 3) Von zwei Zahlen ist die eine um 20 größer als die andere. Bildet man die Summe dieser Zahlen, so erhält man 180. Wie heißen die beiden Zahlen? Kontrolliere durch Einsetzen! 4) Karins Großmutter ist 76 Jahre alt. Karin ist 16 Jahre alt. Mit wie vielen Jahren wird die Großmutter 4-mal so alt wie Karin sein? 5) Addiere das 2fache einer Zahl zum 4fachen dieser Zahl, so erhält man 36. Wie heißt diese Zahl? Kontrolliere! 6) Vermindert man das 4fache einer Zahl um 12, so erhält man das 2fache dieser Zahl. Wie heißt diese Zahl? Probe! 7) Wenn man zur Zahl a, die um 6 größere Zahl addiert, so erhält man 38. Welche Zahl kann man für a einsetzen? Probe! 8) Subtrahiert man von der Hälfte einer Zahl ein Drittel dieser Zahl, so erhält man 54. Wie heißt diese Zahl? (Probe!) 9) Die Summe von vier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen beträgt 98. Gib diese vier natürlichen Zahlen an! 10) Friedrich ist um 22 Jahre jünger als sein Vater. Wie alt ist Friedrich, wenn sein Vater 38 Jahre alt ist? Kontrolliere die Lösung! 11) Addiert man zum Doppelten einer Zahl die Zahl 24, so erhält man die Differenz vom 8fachen der Ausgangszahl und 6. Ermittle diese Zahl mit einer Gleichung und führe die Probe 12) Die Summe zweier Zahlen beträgt 244. Berechne die Summanden, wenn der 1. Summand 3-mal so groß sein soll wie der 2. Summand! Probe!

2 13) Friedrich ist um 18 Jahre jünger als sein Vater. Wie alt ist Friedrich, wenn sein Vater 42 Jahre alt ist? Löse dieses Beispiel mit einer Gleichung und führe die Probe 14) Wie heißt die Zahl, wenn folgende Bedingungen gelten? Das 3-fache einer Zahl, vermehrt um das 5-fache dieser Zahl, ergibt 168. Löse mit einer Gleichung und kontrolliere das Ergebnis! 15) Wie heißt die Zahl, für die folgende Bedingungen gelten? Das 4fache einer Zahl, vermehrt um das 7fache dieser Zahl, ergibt 176. Kontrolliere die Lösung durch eine Probe! 16) Löse folgende Gleichung mit Umkehroperationen und führe die Probe 2y - 3y + 5y ) Löse folgende Gleichung nach dem Waagemodell und führe die Probe 3y - 4y + 5y ) Verwende das Umkehrmodell zum Lösen folgender Gleichung und führe die Probe ) Löse folgende Gleichung nach dem Umkehrmodell und führe die Probe 3n n n ) Berechne die Unbekannte x nach dem Waagemodell und führe die Probe

3 21) Löse folgende Gleichung nach dem Waagemodell und führe die Probe 5 x x x ) Löse folgende Gleichung nach dem Waagemodell und führe die Probe a a 23) Berechne x nach dem Waagemodell und führe die Probe 9x x 24) Löse folgende Gleichung nach dem Waagemodell und führe die Probe 4n n + 4 n n ) Die Zahl 23 ist genauso groß wie das Fünffache einer Zahl um 8 vermehrt. Wie lautet diese Zahl? 26) Das Dreifache einer Zahl, vermindert um 11, ergibt 13. Stelle eine Gleichung auf und berechne die Zahl! 27) In einer Klasse sind 28 Schüler. Allerdings um 4 Mädchen mehr als Burschen. Schreib eine Gleichung an und berechne die Anzahl der Mädchen und Burschen! 28) Verdreifacht man eine Zahl und subtrahiert 23, so erhält man das 2-fache der um 7 verminderten Zahl. Wie lautet diese Zahl? 29) Wenn man das Dreifache einer Zahl um 23 vermindert, so erhält man das 2-fache der Zahl um 7 vermindert. Wie lautet diese Zahl?

4 1) Lösung zu 7A2.34-S / 003-e 18 x 234 x muss mit 13 multipliziert werden. Pr.: ) Lösung zu 7A2.34-S / 005-e 171. x 4104 Pr.: x muss mit 24 multipliziert werden. 3) Lösung zu 7A2.34-S / 008-e 1. Zahl: x 2. Zahl: x Summe: 180 x + x x 80 Die beiden Zahlen heißen 80 und 100. Probe: 1. Zahl: Zahl: Summe: 180 4) Lösung zu 7A2.34-S / 009-e Großmutter Karin Großm.: 76 + x Karin: (16 + x) x ( 16 + x) x x 12 3x 4 x Mit 80 Jahren ist die Großmutter 4-mal so alt wie Karin. 5) Lösung zu 7A2.34-S / 010-e x 36 x 6 Diese Zahl heißt 6. Pr.:

5 6) Lösung zu 7A2.34-S / 013-m x 6 Diese Zahl heißt 6. Pr.: ) Lösung zu 7A2.34-S / 002-e a + a a a 32 a 16 Für a kann man die Zahl 16 einsetzen. Pr.: ) Lösung zu 7A2.34-S / 011-m / x x x 324 x 324 Diese Zahl heißt 324. Pr.: ) Lösung zu 7A2.34-S / 022-s 1. Zahl: x x + x x x Zahl: x Zahl: x Zahl: x x 23 Diese vier Zahlen heißen 23, 24, 25 und ) Lösung zu 7A1.14-S / 006-e Friedrich: x x Pr.: Vater: 38 Jahre x Friedrich ist 16 Jahre alt.

6 11) Lösung zu 7A1.14-S / 015-m 2 x x x x 5 x Pr.: Die Zahl heißt 5. 12) Lösung zu 7A1.14-S / 018-m 1. Summand: 3 x 3 x + x 244 Pr.: 1. Summand: Summand: x 4 x Summand: 61 Summe 244 x 61 Summe: 244 Die Summanden heißen 183 und ) Lösung zu 7A1.14-S / 001-e Friedrich: x Vater: 42 Jahre x x 24 Pr.: Friedrich ist 24 Jahre alt. 14) Lösung zu 7A1.14-S / 003-e 3 x + 5 x x 168 x 21 Pr.: Die Zahl heißt ) Lösung zu 7A1.14-S / 008-e 4 x + 7 x x 176 x 16 Pr.: Die Zahl heißt 16.

7 16) Lösung zu 7A1.11-E / 011-m 2y 3y + 5y 24 0 Pr.: y y y 6 17) Lösung zu 7A1.11-E / 016-m 3y 4y + 5y y 24 0 / y 24/: 4 y 6 Pr.: ) Lösung zu 7A1.11-E / 001-e Pr.: x ) Lösung zu 7A1.11-E / 005-e 3n 9 + 2n n + 8 5n 5 3n n 3n n 70 n 35 Pr.: ) Lösung zu 7A1.11-E / 006-e / 10 48/: 4 x 12 Pr.:

8 21) Lösung zu 7A1.11-E / 007-e 5 x x x x 4 5 x + 24 / 5 x 4 x 4 24 / x 28 /: 4 x 7 Probe: ) Lösung zu 7A1.11-E / 008-e a a 3 a a / 12 3 a 6 a 12/ 6 a 3 a 12 /:( 3) a 4 Pr.: ) Lösung zu 7A1.11-E / 009-e 9x x 3x 18 / x 18 0 / + 18 x 18 Pr.: ) Lösung zu 7A1.11-E / 010-e 4n 9 + n + 4 n n + 8 5n 5 3n + 65 / 3n 2n 5 65 / + 5 2n 70 /: 2 n 35 Probe:

9 25) Lösung zu 8A1.01-E / 003-e Gleichung : 23 5x + 8 x 3 26) Lösung zu 8A1.01-E / 002-e Gleichung : 3x x 8 27) Lösung zu 8A1.01-E / 001-e b... Burschen b Mädchen b + (b + 4) 28 b Burschen 16 Mädchen 28) Lösung zu 8A1.01-E / 014-m 3x (x - 7) x 9 29) Lösung zu 8A1.01-E / 015-m 3x x 16

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