LEHR- UND HANDBüCHER DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN

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Carsten Adenauer
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1 LEHR- UND HANDBüCHER DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN

2 VORLESUNGEN ÜBER BAUSTATIK ERSTER RANG Statisch bestimmte Systeme - Spannungsberechnung Elastische Formänderungen - Stabilitätsprobleme - Seile Dr. sc. techno FRITZ STÜSSI a. Professor fur Baustatik, Hoch- und Bruckenbau in Stahl und Holz an dlt Lldgellossbchen Techm--.chen Hoch-.,chuk III Zunch Fünfte Auflage 1975 SPRINGER BASEL AG

3 Nachdruck verboten. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen und der Reproduktion auf photostatischem 'vvege oder durch :\!ikrofilm, vorbehalten Springer Basel AG 1946, 1953, 1962, 1971, 1975 Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel, 1975 Softcover reprint of the hardcover I st edition 1975 ISBN ISBN (ebook) DOI /

4 Vorwort zur fünften Auflage Die fünfte Auflage der «Baustatik I» unterscheidet sich von der vierten Auflage nur durch einige wenige Korrekturen. Grundsätzliche Änderungen schienen mir nicht notwendig. Die «Baustatik h umfaßt zusammen mit der «Baustatik II», deren Inhalt an den vorliegenden Band anschließt, etwa den Stoff, den die normale Konstruktionspraxis benötigt. Die Baustatik ist eine an gewandte Wissenschaft und sie muß nach Inhalt und Formulierung auf ihre Anwendung bei der Bemessung von Tragwerken orientiert sein. Dieser Grundsatz war für mich nach wie vor wegleitend. Die Bemessung von Tragwerken umfaßt zwei verschiedene, aber eng zusammengehörende Teilaufgaben ; zuerst sind die in einem Tragwerk wirkenden Kräfte zu berechnen, aus denen anschließend die Beanspruchungen und Formänderungen bestimmt werden können. Die Baustatik hat somit sowohl Fragen aus der «Statik der Tragwerke» wie auch aus der «Festigkeitslehre» zu beantworten. Bäch SZ, im Februar 1975 F. Stüssi

5 INHALTSVERZEICHNI S I. Aufgabe und Methoden der Baustatik Die Aufgabe der Baustatik Grundlagen und Voraussetzungen 14 a) Die Belastung der Tragwerke 14 b) Baustoffeigenschaften c) Aufbau und Lagerung der Tragwerke Baustatische Methoden Geschichtliches 26 Literatur I I. Die Gleichfiewichtsbedingungen Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften in der Ebene 29 a) Die Bestimmungsgrößen einer Kraft.. 29 b) Kräfte mit gemeinsamem Angriffspunkt c) Kräfte- und Seilpolygon d) Zerlegung einer Kraft R nach drei gegebenen Wirkungslinien Die Gleichgewichtsbedingungen in der Ebene Die Gleichgewichtsaufgaben bei der Berechnung ebener Tragwerke 45 a) Bestimmung der Auflagerkräfte. 46 b) Innere Schnittkräfte 49 c) Beispiele Die Gleichgewichtsbedingungen im Raum. 55 a) Festlegung einer Kraft im Raum b) Zusammensetzen räumlicher Kräfte.. 58 c) Die räumlichen Gleichgewichtsbedingungen 59 I I I. Statisch bestimmte ebene Vollwandträger Der einfache Balken a) Graphische Berechnung 64 b) Analytische Berechnung 79 c) Einflußlinien

6 8 Inhaltsverzeichnis 2. Der Gerberträger 94 a) Graphische Berechnung 95 b) Analytische Berechnung 97 c) Einflußlinien Der Dreigelenkbogen a) Graphische Berechnung 102 b) Analytische Berechnung 103 c) Einflußlinien Verstärkte Balken mit Zwischengelenken 112 a) Langerscher Balken. 112 b) Versteifter Stabbogen 114 c) Hängebrücke IV. Statisch bestimmte ebene Fachwerke Voraussetzungen und Bildungsgesetze 116 a) Berechnungsannahmen 116 b) Statische Bestimmtheit c) Stabilität der Fachwerke 119 d) Bildung der Fachwerkscheiben Berechnungsverfahren nach CULMANN, A. RITTER und CREMONA 122 a) Das Culmannsche Schnittverfahren b) Das Momentenverfahren nach AUGUST RITTER 123 c) Kräftepläne nach CREMONA Einfache Fachwerkbalken 128 a) Bauarten b) Graphische Berechnung 130 c) Analytische Berechnung 133 d) Einflußlinien Gerbersche Fachwerkbalken. 137 a) Feste Belastung 137 b) Einflußlinien c) Gerberträger mit Gelenkvierecken Fachwerkbogen mit drei Gelenken 140 a) Graphische Berechnung 141 b) Analytische Berechnung 141 c) Einflußlinien Mehrfache Fachwerke 143 a) Dreiecksnetz mit Unterteilung 143 b) Das K-Fachwerk c) Das doppelte Ständerfachwerk 145 d) Der Rautenträger e) Statisch unbestimmte mehrfache Fachwerke 149

7 1 nhalts vcrzeiclmis 7. Kinematische Fachwerktheorie..... a) Grundlagen b) Die Formänderungen einer kinematischen Kette c) Einflußlinien d) Die Figur der gedrehten Verschiebungen v. Statisch bestimmte Raumjachwerlle Bildungsgesetze und Berechnungsverfahren 158 a) Voraussetzungen b) Statische Bestimmtheit und einfachster Aufbau. 159 c) Methode der Stabvertauschung d) Auf teilung der äußeren Belastung. 163 e) Geschlossenes Vielflach f) Zusammengesetzte Raumfachwerke Fachwerkkuppeln a) Schwedlerkuppeln 166 b) Zimmermannkuppel. 167 c) Netzwerkkuppel 16H 3. Berechnung durch Zerlegung in ebene Scheiben 168 a) Grundgleichungen. 168 b) Anwendungen 171 V I. Die klassische Biegungslehre Querschnittswerte a) Der Schwerpunkt ebener Flächen 173 b) Trägheits- und Zentrifugalmomente ebener Flächen 178 c) Trägheitsmomente beliebig geformter Flächen 183 d) Trägheits- und Zentrifugalmomente bei gedrehtem Achsenkreuz IH7 e) Der Mohrsche Trägheitskreis Normalspannungen a) Die Gleichgewichtsbedingungen. 196 b) Die Formänderungsbedingung 197 c) Querschnitte mit einheitlichem Dehnungsmaß 19H d) Der Kern des Querschnittes e) Querschnitte mit verschiedenem Dehnungsmaß Schubspannungen 214 a) Querkräfte b) Torsion Allgemeine Spannungszustände 224 a) Der lineare Spannungszustand 224 b) Der ebene Spannungszustand. 226 c) Der räumliche Spannungszustand. 231

8 10 Inhaltsverzeichnis 5. Beanspruchung und Sicherheit 233 a) Sicherheit b) Oft wiederholte Beanspruchung. 234 c) Bruchtheorien d) Vergleich der Fließtheorien für den ebenen Spannungszustand 242 e) Die Vergleichsspannung V 11. Elastische Formänderungen Biegungslinien vollwandiger Träger 246 a) Die Biegungslinie gerader Balken 246 b) Seilpolygongleichung und Differentialgleichung der elastischen Linie c) Einfluß der Schubspannungen auf die Durchbiegungen 254 d) Biegungslinien gekrümmter Stäbe e) Einfluß von Temperaturänderungen 268 f) Der querbelastete Zug- oder Druckstab Formänderung ebener Fachwerke a) Der Williotsche Verschiebungsplan b) Rechnerische Bestimmung des Verschiebungsplanes 277 c) Die Biegungslinie als Seilpolygon Die Sätze von CASTIGLIANO a) Die Ableitungen der Formänderungsarbeit 281 b) Anwendung auf die Berechnung von Formänderungen 282 c) AnwendungaufdieBerechnungstatisch unbestimmter Tragwerke 286 V I I I. Ergänzungen zur klassischen Biegungslehre Balken mit veränderlichem Querschnitt. 291 a) Stetig veränderliche Höhe b) Plötzliche Querschnittsänderung Ebene Biegung gekrümmter Stäbe. 297 a) Grundgleichungen b) Gekrümmter Stab mit dünnen Flanschen Verdrehung von Profilstäben. 306 a) Reine Torsion b) Torsion mit Flanschbiegung 308 c) Biegung und Verdrehung von Stäben mit [-Querschnitt Zusammengesetzte Vollwandträger. 318 a) Der verdübelte Balken 318 b) Der genietete Blechträger 323 IX. Stabilitätsprobleme Knicken

9 InhaItsverzeiehnis 11 a) Knickvorgang und Knickbedingung 324 b) Energiemethoden c) Die Knickspannungslinie d) Einfluß der Schubspannungen e) Krumme, querbelastete und exzentrisch gedrückte Stäbe Kippen a) Grundgleichungen b) Balken mit Rechteckquerschnitt 351 c) Balken mit I-Querschnitt 353 d) Biegung und Längskraft. 354 e) Zusätzliche Einflüsse 357 f) Der unelastische Bereich Ausbeulen a) Problemstellung und Beispiel. b) Weitere Fälle; Anwendungen. X. Statik der Seile. 1. Die Seilform a) Beliebig gerichtete Lasten b) Lotrechte Lasten.... c) Die Formänderungen des Seiles. 2. Die Elastizitätsbedingung. a) Grundgleichung... b) Einzelfelder c) Durchlaufende Seile. 3. Der Einfluß der Seilsteifigkeit

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