5. Strömungen um Körper: Fluid- und aerodynamische Widerstände 5.1 Allgemeine Aspekte

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "5. Strömungen um Körper: Fluid- und aerodynamische Widerstände 5.1 Allgemeine Aspekte"

Transkript

1 5. Strömungen um Körper: Fluid- und aerodynamische Widerstände 5.1 Allgemeine Aspekte Das Verständnis von Strömungen um beliebige Körper ist von größter Bedeutung in der allgemeinen Fluid-und Aerodynamik. Letzere findet auch in der Hydraulik Anwendung, z.b. bei der Untersuchung von Windströmungen um Bauwerke (Hochhäuser und große Tal-Brücken) und der da auftretenden Windbelastungen und Kräfte. Solche Kräfte sind letztlich die Manifestation des sogenannten fluid- bzw. aerodynamischen Widerstandes, den grundsätzlich alle von einem realen Fluid umströmten Körper erfahren. Ziel der meisten wissenschaftlichen Untersuchungen und praktischen Anwendungen zur Problematik des fluiddynamischen Widerstandes ist vornehmlich der Versuch, möglichst gering zu machen, was bei meistens vorgegebener Strömung durch geeignete Formgebung des Körpers erzielt werden kann. Die Formgebung von modernen PKW s ist ein typisches Beispiel dafür. Wie sich zeigen wird, ist die Optimierung der Körperform zwecks Minimierung des Widerstandes theoretisch nur in den seltensten Fällen möglich, besonders wenn, wie bei den meisten Fahrzeugen (PKW s, Krafträder, Schiffe, Flugzeuge), diese unter sehr variablen äußeren Strömungsbedingungen funktionieren müssen. Obwohl moderne Computermethoden durch numerische Lösung der sehr komplexen Strömungsdifferentialgleichungen es tlerweile erlauben, die Vielfalt der Strömungskonfigurationen um beliebige Körpern und der dabei auftretenden Widerstände zu berechnen, ist die experimentelle Untersuchung in situ oder im Labor unter Modellbedingungen nach wie vor unumgänglich. Im letzten Fall benutzt man sich bei aerodynamischen Fragestellungen häufig eines Windkanals. Einen solchen besitzt auch der Fachbereich 14 der GhK. Zur Übertragbarkeit von Windkanal Experimenten auf die Natur kommen natürlich die in Kap. 3 gemachten Betrachtungen der Ähnlichkeit von Strömungen zum Tragen. Abb. 5.1: Pkw im Windkanal (VW AG) Abb. 5.: Strömung um Pkw Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.1

2 5. Widerstandskraft und Auftrieb Betrachtet man einen beliebigen Körper der von einem Fluid schräg angeströmt wird (Abb. 5.3), so erfährt er grundsätzlich eine totale Widerstandskraft F T = F W + F L Abb. 5.3: Strömung um schräg angeströmten Körper F W = Widerstandskraft (engl.: drag) in Richtung der Strömung F L = Auftriebskraft (engl.: lift) senkrecht zur Strömung Der Körper wird dann in Richtung von F T (Resultierende) abgelenkt. Während die Auftriebskraft F L natürlich von Bedeutung bei Flugzeugtragflügeln ist, und daher dort in die Berechnungen als positiv zu berücksichtigenter Faktor voll eingeht (Tragflügeltheorie), ist sie bei regulären erdenen Strömungen eher ein negatives Beiwerk, was i.a. zu vernachlässigen ist. Das Abheben von Rennwagen bei hohen Geschwindigkeiten sollte jedoch klar machen, daß F L auch bei der Optimierung von Fahrzeug- Karosserien möglichst vermieden werden sollte (s. Abb. 5.). Da für die hier besprochenen Anwendungen F L <<, wird praktisch ~F T, und es soll im folgenden nur der fluiddynamische Widerstand in Anströmungsrichtung erörtert werden. 5.3 Druck (Form) widerstand und Reibungs (Flächen) widerstand Es gilt grundsätzlich für den fluiddynamischen Widerstand = F D + F R (5.) F D F R = Druck- oder Formwiderstand = Reibungs- oder Flächenwiderstand a) Der Druckwiderstand F D ergibt sich aus Integration des Fluiddruckes p an der Oberfläche über die Gesamtoberfläche des Körpers: F D = ++ p n da (5.3) A n = Normalenvektor auf Flächenstück da Der Druckwiderstand F D wird deswegen Formwiderstand genannt, weil er vornehmlich durch die räumliche Form eines ausgedehnten Körpers in der Strömung bedingt wird. Um F D berechnen zu können, muß die Druckverteilung von p auf der gesamten Körperoberfläche bekannt sein, was letztlich wieder stark von der Strömungsgeschwindigkeitsverteilung um den Körper abhängt. Die Druckverteilung ist in der Praxis praktisch nie hinreichend bekannt. Abb. 5.4 zeigt eine typische Druckverteilung der Umströmung um einen Flügel. Man beachte die Vorzeichen des Druckes, der an Stellen auch negativ sein kann. Die Summe der Druckvektoren x Flächenstück wäre dann nach Gl. (5.3) die total Resultierende der Druckkraft F D. In dem vorliegenden Fall ergibt sich eine vertikale Komponente, die dann zu dem erwähnten Auftrieb führt. Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.

3 Anmerkung: Für den Fall eines symmetrischen Flügels, oder auch einer Kugel, die längs horizontal angeströmt wird, verlaufen die Stromlinien ebenfalls vollständig symmetrisch, schließen sich also am Ende des Flügels in gleicher Art wie sich vorn an der Spitze (dem Staupunkt) getrennt haben. Im Fall einer idealen Strömung wäre hier der Druckwiderstand =0. Allerdings ergibt sich bei der realen, viskosen Strömung wegen der Grenzschicht auch hier ein geringer Druckwiderstand. b) Der Reibungswiderstand oder Flächenwiderstand F R ergibt sich aus Integration der Newtonschen Schubspannung = µdv/dn, die eine Folge der Haftung (no-slip) Bedingung der Strömungsgeschwindigkeit v an der Oberfläche des Körpers ist, ebenfalls über die Gesamtoberfläche des Körpers: F R = ++ t da (5.4) A t = Tangentialvektor auf Flächenstück da Im Gegensatz zum Druckwiderstand wird der Reibungswiderstand F R hauptsächlich durch die Oberfläche des Körpers bedingt; daher auch der Name Flächenwiderstand. F R läßt sich den Gesetzen der Grenzschichttheorie i.a. genügend genau berechnen. Abb. 5.4: Druck- und Reibungswiderstand eines Körpers Anwendung: Strömung um dünne Platte Qualitativ läßt sich der relative Unterschied zwischen Druck- und Reibungswiderstand an einer dünnen Platte, die (a) längs und (b) senkrecht angeströmt wird, illustrieren nach Tab. 5.1 (s. auch Abb.5.4) Tab. 5.1: Aufteilung des Widerstandes für die Platte bei unterschiedlicher Anströmung Druckwiderstand Reibungswiderstand Gesamtwiderstand (a) Anströmung längs keiner klein klein (b) Anströmung senkrecht groß keiner groß Der große Druckwiderstand für die senkrecht angeströmte Platte ist eine Folge der starken Wirbelbildung im Totwasserbereich hinter der Platte (Abb. 5.5) (Falls Sie einen PKW Stufenheck haben sollten, haben Sie sich schon über die starke Verschmutzung der Heckscheibe geärgert?) Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.3

4 in Abb. 5.5: Strömung und Wirbelbildung um einen eckigen Körper Abb. 5.6: Umströmung von Körpern (Die Strömung um den sperrigen Körper entspricht in etwa der um eine senkrecht angeströmte Platte) (Bohl, 1986) 5.4 Aspekte der Grenzschichttheorie Erst durch die von Ludwig Prandtl zu Anfang des Jahrhunderts entwickelte Grenzschichttheorie ist man zu einem tieferen Verständnis der physikalischen Prozesse der Umströmung von Körpern und der dabei auftretenden Widerstände gekommen. Ähnlich wie schon bei der realen Rohrströmung erwähnt, geht bei der Umströmung eines Körpers (z.b. Platte) innerhalb eines Übergangsbereiches senkrecht zur Körperoberfläche, der sogenannten Grenzschicht, die Fluid-Geschwindigkeit v vom maximalen Außenwert v der Strömung auf die Haftgeschwindigkeit v=0 auf der Plattenoberfläche zurück. Grundsätzlich muß man unterscheiden zwischen der laminaren und der turbulenten Grenzschicht. Für die Dicke der laminaren Grenzschicht ergibt sich für eine Platte der Länge l aus der Theorie: l ' 3,46 %Re l (5.5a) wobei Re l ' l (5.6) die der laufenden Plattenlänge l (variable) gebildete Re-Zahl ist. Da ergibt sich Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.4

5 v (5.5b) Aus Gl. (5.5) folgt (Abb. 5.7), daß (a) Die Dicke der Grenzschicht der Wurzel der Plattenlänge ansteigt (b)die Dicke der Grenzschicht ist umgekehrt proportional der Wurzel der Re-Zahl, d.h. ansteigendem Re wird sie dünner (Man vergleiche dies der Rohrströmung) Ähnlich wie bei der Rohrströmung wird bei größer werdender Re-Zahl die anfänglich laminare Strömung bei einer kritischen Re-Zahl Re crit turbulent. Aufgrund der hier vorliegenden Definition von Re (5.5) der laufenden Plattenlänge l ist experimentell gefunden worden: Re crit ~ 3*10 5-3*10 6 Da ergibt sich, daß nach u.u. nach einer Entfernung l a = Re crit * /v (5.7) vom Anfang der Platte die Strömung von laminar nach turbulent umschlägt (Abb. 5.7) Abb. 5.7: Ausbildung einer Grenzschicht über einer Platte. (Man beachte die laminare Untergrenzschicht innerhalb der turbulente Grenzschicht) (Bohl, 1986) Der besondere Vorzug der Grenzschichttheorie ist, daß man komplexe Strömungen um Körper in Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.5

6 5.5 Praktische Berechnung des fluiddynamischen Widerstandes: der Widerstandsbei (c w )Wert Definition des c w -Wertes Macht man den fluiddynamischen Widerstand geeignet dimensionslos durch Division durch / *v *A erhält man den Widerstandsbei (c w )-Wert c w ' A (5.8) v A = Dichte des Fluids = Anströmgeschwindigkeit = angeströmte Körperfläche = Oberfläche A O bei Platten 9 Stirnfläche A St zur Strömung bei ausgedehnten Körpern (Kugel) Aus Gl. (5.8) folgt die fundamentale Gleichung für den fluiddynamischen Widerstand ' c A (5.9) Zufolge von Gl. (5.1) gilt auch für c w im Prinzip : c wd c wr c w = c wd + c wr (5.10) = Druckwiderstands-Beiwert = Reibungswiderstand-Beiwert Da in der Praxis jedoch meistens nur der Gesamtwiderstand von Interesse ist, gibt man nur c w an c w -Werte für ausgezeichnete Körper Grundsätzlich muß man bei der Betrachtung des c w -Wertes für verschiedene Strömungskörper, ähnlich wie der Widerstandsbeiwert in der Rohrströmung, unterscheiden zwischen (a) laminarer Grenzschichtströmung: c w = f(re) (b) turbulenter Grenzschichtströmung: c w = f(re, k) (k = Sandrauhigkeit der Oberfläche, die wegen der dünnen turbulenten Grenzschicht zum Tragen kommt) Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.7

7 c w -Werte für die Platte Wie erwähnt, muß man bei der Platte unterscheiden, ob sie (a) längs oder (b) senkrecht angeströmt wird (a) längs angeströmte Platte Man erhält ein dem Moody-Diagramm ähnliches Diagramm (Abb. 5.9) für den c w -Wert (hier c w ~ c wr!!) Abb. 5.9: c w - Werte für die längs angeströmte Platte als Funktion von Re (Bohl,1986) Analytisch ergeben sich für die einzelnen Re-Bereiche noch folgende Formeln: 1) Laminarer Bereich: (Re < Re crit = 3* ) c w ' 1,38 %Re l (5.11a) ) Turbulenter Bereich: (Re > Re crit ~ 10 6 ) (a) hydraulisch glatt c w ' 0,0745 Re 1/5 l (5.11b) Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.8

8 (b) hydraulisch rau 1 c w ' [1,89 % lg(l/k)],5 (5.11c) (b) senkrecht angeströmt Platte Hier ist c w ~c wr, d.h. der gesamte Widerstand wird fast ausschließlich durch den Druckwiderstand bedingt In diesem Fall hängt c w von dem Breiten/Höhenverhältnis ab: Tab. 5.: c w -Werte für die senkrecht angeströmte Platte b/h % Abb.5.10: Senkrecht angeströmte Platte c w 1,1 1,15 1,19 1,9 1,40, Beispiel 5.1: Berechnung der extra Motorleistung beim Aufbringen einer Autodach-Werbeplatte Ein amerikanischer Pizzabäcker bringt zwecks Werbung ein Plastikschild auf dem Dach seines Lieferwagens an. Wie groß ist die extra Motorleistung bei 60 km/h zur Überwindung des Fahrwiderstandes, wenn (a) das Schild in Fahrtrichtung; (b) senkrecht zur Fahrtrichtung angebracht wird? Gegeben: Maße des Schildes: Höhe h =0,6m; Breite b=1,5m; Dichte der Luft = 1, kg/m 3 ; kinematische Viskosität der Luft = 1,5*10-5 m /s (bei 0 o C) Lösung: (a) Schild in Fahrtrichtung: 1) Berechnung der Re-Zahl für die Strömung über das Schild: Re = v * b / ===> v = Fahrgeschwindigkeit = 60 km/h * 1000m/km / (3600s/h) =16,67 m/s b = 1,5 m = kinematische Viskosität der Luft Re = 1,67* 10 6 >~ Re crit (Die Strömung ist leicht turbulent) ) Ertlung von c w : Nach Diagramm 5.8 k ~0 (hydraulisch glatte Platte) ==> c w = 4*10-3 3) Berechnung des fluiddynamischen Widerstandes (Gl. 5.9) = c w * / * v *A = 4*10-3 * 1,/ * 16,67 * (1,5*0,6) = 0,6 N 4) Berechnung der extra Motorleistung P: Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.9

9 P = * v (Mechanik 1!!!) 3 = c w * / *A * v 3 = Konst. * v (Die benötigte Fahrzeugleistung steigt an dem Kubus der Fahrgeschwindigkeit!!!!!!!!) ===> P = 0,6 * 16,67 = 10J/s = 10W = 0,01kW = 0,01 kw / (0,75 kw/ PS) = 0,013 PS (b) Schild senkrecht zur Fahrtrichtung: 1) Die Re-Zahl ist gleich wie oben ) Ertlung von c w : Nach Tab.5. b/h =,5 ==> c w = 1,16 3) Berechnung des fluiddynamischen Widerstandes (Gl. 5.9) = c w * / * v *A = 1,16 * 1,/ * 16,67 * (1,5*0,6) = 174,1 N 4) Berechnung der extra Motorleistung P: P = * v (Mechanik 1!!!) = 174,1 * 16,67 = 90W =,90kW =,90/0,75 PS = 3,87 PS Die extra Motorleistung P für die senkrecht zur Fahrtrichtung aufgestellte Platte ist N = 3,87 / 0,013 ~ 300 mal so groß wie für die in Fahrtrichtung aufgestellte Platte!!!!!!! : c w -Werte für Scheibe, Kugel und Zylinder Abb zeigt die c w - Werte für Scheibe, Kugel und Zylinder als Funktion von Re (hier gebildet dem Durchmesser d der Scheibe, Kugel und Zylinder). Man beachte das Einbrechen des c w - Wertes im Übergangsbereich wenn die laminare Grenzschicht turbulent wird und die Grenzschichtablösung weiter hin zum Körperende erfolgt. Das Stokesche Gesetz für die Widerstandskraft einer Kugel : Für sehr kleine Re-Zahlen Re <10 (schleichende Strömung) erhält man für die Kugel einen Abfall von c w Re in der Form: c w = 4 /Re und daraus für den fluiddynamischen Widerstandes = c w * / * v *A = 4/Re * / * v *A Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.10

10 Abb. 5.11: c w -Werte für Scheibe, Kugel und Zylinder als Funktion von Re (Zierep, 1979) und Einsetzen von Re= v d / und der zur Strömung hingerichteten Stirnfläche A= d /4 der Kugel ===> = 4 / (v d / ) * / * v * d /4 = 4 / (v d /(µ/ ) ) * / * v * d /4 = 4 / (1/µ) * 1/8 * v * d = 3 µ v d Das Stokesche Gesetz für die Widerstandskraft einer Kugel : ' 6 µv r (5.1) µ = dynamische Viskosität des Fluids v = Fluidgeschwindigkeit r = Radius der Kugel Das Stokesche Gesetz ist von grundlegender Wichtigkeit für viele Naturströmungen, die bei kleinen Re- Zahlen (< 10) ablaufen. Es beschreibt z.b. den hydraulischen Widerstand von Sanden und Sedimenten in vielen Gewässern und Flüssen, und wird zur Berechnung des Geschiebetransportes herangezogen. Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.11

11 c w -Werte für verschiedene Körperformen 1) Halbkugel offen a) Strömung auf gekrümmte Fläche b) Strömung auf Schnittfläche c w = 1,0 c w =,30 ) Halbkugel geschlossen a) Strömung auf Außenfläche b) Strömung auf Innenfläche c w = 0,34 c w = 1,33 Beispiel 5.: Widerstandskraft und Sinkgeschwindigkeit eines Fallschirmes Um Verletzungen beim Auftreffen auf dem Erdboden auszuschließen, sollte die endgültige Sinkgeschwindigkeit eines runden Fallschirmspringer am Boden v = 6 m/s (~ km/h ) nicht überschreiten. Wie groß muß der Durchmesser d des Fallschirms mindestens sein, wenn der Springer ein Gesamtgewicht von G= 10 kp (kg) (Springer + Ausrüstung) besitzt? Gegeben: Dichte der Luft = 1,15 kg/m 3 Lösung: Da zunehmender Fallgeschwindigkeit der aerodynamische Widerstand ansteigt, wird eine maximale Endgeschwindigkeit v erreicht, wenn Gleichgewicht G = zwischen dem Springergewicht G und der Widerstandskraft besteht Für gilt (Gl. 5.9) ===> = c w * / * v *A = G A = d /4 (Stirnfläche des Fallschirms) c w * / * v * d /4 = G Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.1

12 ===> d = {G / [ c w * / * v * /4]} 1/ ===> Mit Werten: G c w v =10 kg * 9,81 m/s = 1000 N = 1, kg/m 3 =,30 (offene Halbkugel, innen angeströmt) = 6 m/s d = {1000 / [,30 * 1,15 / * 6 * /4]} 1/ = 5,17 m Der benötigte Durchmesser d des Fallschirms hängt vom Gewicht G des Springers ab!!! Beispiel 5.3: Windwiderstand eines Silos Ein zylinderförmiges Silo von 10 m Höhe und Durchmesser d=3,5m wird von einem Wind v = 8,3 km /h umströmt. Gegeben: Dichte der Luft = 1,15 kg/m 3 ; kinematische Viskosität der Luft = 1,6*10-5 m /s (bei 30 o C) Gesucht: Kippmoment M, das auf die Basis des Silos wirkt? Lösung: v = 8,3 km/h =,306 m/s ===> Re = d/ =,306 * 3,5 / 1,5 * 10-5 = 10 5 ===> aus Diagramm 5.11: c w = 0,35 ===> F D = v A s = 0,35 * 1,15*,306 *,306 / * 10 * 3,5 = 37,8 N und M kipp = F D * h/ = 37,8 *10/ = 189Nm Prof. Dr. rer. nat. M. Koch 5.13

Einführung in die Physik

Einführung in die Physik Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoretische Grundlagen 1. Mechanismen der Wärmeübertragung Wärmeübertragung ist die Übertragung von Energie in Form eines Wärmestromes. ie erfolgt stets dort, wo Temperaturunterschiede innerhalb eines

Mehr

9.Vorlesung EP WS2009/10

9.Vorlesung EP WS2009/10 9.Vorlesung EP WS2009/10 I. Mechanik 5. Mechanische Eigenschaften von Stoffen a) Deformation von Festkörpern b) Hydrostatik, Aerostatik c) Oberflächenspannung und Kapillarität 6. Hydro- und Aerodynamik

Mehr

Grundlagen der Strömungsmechanik

Grundlagen der Strömungsmechanik Grundlagen der Strömungsmechanik Vorlesungsumdruck 1 mit Tabellen und Diagrammen sowie Übungsaufgaben und Praktikumsanleitungen Inhaltsverzeichnis Übersichten, Tabellen und Diagramme... 1 Inhaltsübersicht

Mehr

Modulpaket TANK Beispielausdruck

Modulpaket TANK Beispielausdruck Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 1 Aufgabenstellung:... 2 Ermittlung von Wärmeverlusten an Tanks... 3 Stoffwerte Lagermedium... 6 Stoffwerte Gasraum... 7 Wärmeübergang aussen, Dach... 8 Wärmeübergang

Mehr

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1)

WÄRMEÜBERTRAGUNG. Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen. da ( 1) OK 536.:003.6 STAi... DATIDSTELLE GRUNDBEGRIFFE.. Wärmeleitung WÄRMEÜBERTRAGUNG Weimar Grundbegriffe, Einheiten, Kermgr8ßen März 963 t&l 0-34 Gruppe 034 Verbind.lieh ab.0.963... Die Wärmeleitfähigkeit

Mehr

Strömungslehre 2. Inkompressible Strömungen. Aufgaben. Anhang

Strömungslehre 2. Inkompressible Strömungen. Aufgaben. Anhang Strömungslehre 2 Inkompressible Strömungen Aufgaben Anhang 1 Inhaltsverzeichnis Übersicht Inkompressible Strömungen Grundgleichungen Kontinuitätsgleichung Energiegleichung Druckänderung senkrecht zur Strömungsrichtung

Mehr

Von der Bananenflanke zu den Ingenieurmethoden des Brandschutzes

Von der Bananenflanke zu den Ingenieurmethoden des Brandschutzes Von der Bananenflanke zu den Ingenieurmethoden des Brandschutzes 1 Einleitung Was ist eine Bananenflanke? Manni Kalz, 1981 Deisler, 2000 Zitat Hrubesch: Manni flanke, ich Kopf, Tor 2 Wieso fliegen Bälle

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Wärmeübertragung an einem Heizungsrohr

Wärmeübertragung an einem Heizungsrohr HTBL ien 0 ärmeübertragung Seite von 7 DI Dr. techn. Klaus LEEB klaus.leeb@surfeu.at ärmeübertragung an einem Heizungsrohr Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Verwendung von empirischen Gleichungen,

Mehr

Wind Problematik am Gebäude. GNI-Sonderanlass, Griesser Aadorf 26.03.2014

Wind Problematik am Gebäude. GNI-Sonderanlass, Griesser Aadorf 26.03.2014 Wind Problematik am Gebäude GNI-Sonderanlass, Griesser Aadorf 26.03.2014 Version: 26.03.2014 Inhalt Herausforderung: Wind und Storensteuerung Anforderungen: Norm SIA 382 / 1 Möglichkeiten für Sonnenschutzsteuerungen

Mehr

Vordiplomsklausur Physik

Vordiplomsklausur Physik Institut für Physik und Physikalische Technologien der TU-Clausthal; Prof. Dr. W. Schade Vordiplomsklausur Physik 14.Februar 2006, 9:00-11:00 Uhr für den Studiengang: Maschinenbau intensiv (bitte deutlich

Mehr

Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen

Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen Verbesserung der Langsamflugeigenschaften des Doppeldeckers FK-12 Comet mit Hilfe von Strömungssimulationen Tim Federer, Peter Funk, Michael Schreiner, Christoph Würsch, Ramon Zoller Institut für Computational

Mehr

Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker

Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker Technische Universität Braunschweig Institut für Geophysik und extraterrestrische Physik Prof. A. Hördt Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

Anwendung von CFD-Verfahren zur Analyse von Propellerentwürfen im Hinblick auf verkehrswasserbauliche Fragestellungen

Anwendung von CFD-Verfahren zur Analyse von Propellerentwürfen im Hinblick auf verkehrswasserbauliche Fragestellungen zurück zum Inhaltsverzeichnis zur Kurzfassung Anwendung von CFD-Verfahren zur Analyse von Propellerentwürfen im Hinblick auf verkehrswasserbauliche Fragestellungen M. Abdel-Maksoud, S.-B. Müller, M. Gutsch

Mehr

Einführung in die. Biomechanik. Zusammenfassung WS 2004/2005. Prof. R. Blickhan 1 überarbeitet von A. Seyfarth 2. www.uni-jena.

Einführung in die. Biomechanik. Zusammenfassung WS 2004/2005. Prof. R. Blickhan 1 überarbeitet von A. Seyfarth 2. www.uni-jena. Einführung in die Biomechanik Zusammenfassung WS 00/00 Prof. R. Blickhan überarbeitet von A. Seyfarth www.uni-jena.de/~beb www.lauflabor.de Inhalt. Kinematik (Translation und Rotation). Dynamik (Translation

Mehr

1. Bernoulli - Gleichung für ideale Flüssigkeiten (reibungsfrei) und ohne Energiezu- und -abfuhr

1. Bernoulli - Gleichung für ideale Flüssigkeiten (reibungsfrei) und ohne Energiezu- und -abfuhr Bernoulli - Gleichung. Bernoulli - Gleichung für ideale Flüssigkeiten (reibungsfrei) und ohne Energiezu- und -abfuhr Sie sagt aus, dass jedes Teilchen in einer Stromröhre denselben Wert der spezifischen

Mehr

1. Aufgabe (18,5 Punkte)

1. Aufgabe (18,5 Punkte) TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN LEHRSTUHL FÜR THERMODYNAMIK Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer Prof. W. Polifke, Ph.D. Diplomvorprüfung Thermodynamik I Wintersemester 2008/2009 5. März 2009 Teil II: Wärmetransportphänomene

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006

Formel X Leistungskurs Physik 2005/2006 System: Wir betrachten ein Fluid (Bild, Gas oder Flüssigkeit), das sich in einem Zylinder befindet, der durch einen Kolben verschlossen ist. In der Thermodynamik bezeichnet man den Gegenstand der Betrachtung

Mehr

Thomas Höhne. Kühlmittelvermischung in Druckwasserreaktoren. Vergleich von Kuhlmittelströmung und -vermischung in einem skalierten Modell des

Thomas Höhne. Kühlmittelvermischung in Druckwasserreaktoren. Vergleich von Kuhlmittelströmung und -vermischung in einem skalierten Modell des FZRm21O Februar 1998 Thomas Höhne Kühlmittelvermischung in Druckwasserreaktoren Vergleich von Kuhlmittelströmung und -vermischung in einem skalierten Modell des D WR Konvoi mit den Vorgängen im Originalreaktor

Mehr

von Festbettreaktoren für stark exotherme STAR-Konferenz Deutschland 09. und 10.11.2009 Kevin Seidler / Thomas Eppinger Fachgebiet Verfahrenstechnik

von Festbettreaktoren für stark exotherme STAR-Konferenz Deutschland 09. und 10.11.2009 Kevin Seidler / Thomas Eppinger Fachgebiet Verfahrenstechnik Kopplung von DEM und CFD zur Simulation von Festbettreaktoren für stark exotherme Reaktionen Cand.-Ing. Kevin Seidler Dipl.-Ing. Thom mas Eppinger thomas.eppinger@tu-berlin.de 314-8733 Gliederung Motivation

Mehr

Oberflächenspannung I

Oberflächenspannung I Oberflächenspannung I In einer Flüssigkeit wirkt auf ein Molekül von allen Seiten die gleiche Wechselwirkungskraft mit anderen Molekülen. Diese Symmetrie ist an der Oberfläche verletzt. Ein Molekül hat

Mehr

Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD

Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD Masterarbeit Studiendepartment Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau Untersuchungen zum korrelationsbasierten Transitionsmodell in ANSYS CFD Michael Fehrs 04. Oktober 2011 VI Inhaltsverzeichnis Kurzreferat Aufgabenstellung

Mehr

Der atmosphärische Luftdruck

Der atmosphärische Luftdruck Gasdruck Der Druck in einem eingeschlossenen Gas entsteht durch Stöße der Gasteilchen (Moleküle) untereinander und gegen die Gefäßwände. In einem Gefäß ist der Gasdruck an allen Stellen gleich groß und

Mehr

Simulation und Optimierung des Einströmbereiches einer künstlichen Leber mittels CFD

Simulation und Optimierung des Einströmbereiches einer künstlichen Leber mittels CFD Simulation und Optimierung des Einströmbereiches einer künstlichen Leber mittels CFD Das Leberunterstützungssystem Gebhard Schmidt, Hans Jörg Clemen Hans-Dieter Kleinschrodt, TFH Berlin Blutplasma Separator

Mehr

Magazin. Strömungssimulation und Produktentwicklung im Radsport

Magazin. Strömungssimulation und Produktentwicklung im Radsport Magazin Strömungssimulation und Produktentwicklung im Radsport 2 Aerodynamik bringt s auch im Radsport! Im Radsport kämpfen Hochleistungssportler um wenige Sekunden Vorsprung um zu gewinnen. bionic surface

Mehr

SolidWorks Flow Simulation Kursleiterhandbuch. Präsentator Datum

SolidWorks Flow Simulation Kursleiterhandbuch. Präsentator Datum SolidWorks Flow Simulation Kursleiterhandbuch Präsentator Datum 1 Was ist SolidWorks Flow Simulation? SolidWorks Flow Simulation ist ein Programm zur Fluidströmungsund Wärmeübertragungsanalyse, das nahtlos

Mehr

Physik für Mediziner und Zahmediziner

Physik für Mediziner und Zahmediziner Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf

Mehr

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung:

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: 3.8 Wärmeausbreitung Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: ➊ Konvektion: Strömung des erwärmten Mediums, z.b. in Flüssigkeiten oder Gasen. ➋ Wärmeleitung: Ausbreitung von Wärmeenergie innerhalb

Mehr

Fluidmechanik Prof. Dr.- Ing. Peter Hakenesch Sprechstunde Mittwoch 13:30 14:15 B162 peter.hakenesch@hm.edu http://hakenesch.userweb.mwn.

Fluidmechanik Prof. Dr.- Ing. Peter Hakenesch Sprechstunde Mittwoch 13:30 14:15 B162 peter.hakenesch@hm.edu http://hakenesch.userweb.mwn. Fluidmechanik Einführung Fluidmechanik Prof. Dr.- Ing. Peter Hakenesch Sprechstunde Mittwoch 13:30 14:15 B162 peter.hakenesch@hm.edu http://hakenesch.userweb.mwn.de Folie 1 von 47 1 Einleitung...3 1.1

Mehr

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is.

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. 9. Energie It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. Richard Feynmann, amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger 1965. Energieformen: Mechanische Energie:

Mehr

Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) 11. 03. 2015

Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) 11. 03. 2015 ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömunsmechanik I (Bachelor) 11. 03. 25 1. Aufabe (9 Punkte) Ein autonomes Unterseeboot erzeut Auftrieb durch einen externen Ballon. Der Hauptkörper des U-Boots

Mehr

Diskussion zu den Möglichkeiten hydroakustischer Anwendung aeroakustischer Verfahren

Diskussion zu den Möglichkeiten hydroakustischer Anwendung aeroakustischer Verfahren Diskussion zu den Möglichkeiten hydroakustischer Anwendung aeroakustischer Verfahren Iris Pantle FG Strömungsmaschinen Uni Karlsruhe Hydroakustische Anwendung aeroakustischer Verfahren Agenda : Ziel Methoden

Mehr

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler Mechanik: befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften. Wir unterscheiden: Kinematik: beschreibt die Bewegung von Körpern, Dynamik: befasst sich mit Kräften und deren Wirkung

Mehr

9.Vorlesung EP WS2008/9

9.Vorlesung EP WS2008/9 9.Vorlesung EP WS2008/9 I. Mechanik 5. Mechanische Eigenschaften von Stoffen a) Deformation von Festkörpern b) Hydrostatik, Aerostatik c) Oberflächenspannung und Kapillarität 6. Hydro- und Aerodynamik

Mehr

Praktikum. Technische Chemie. Europa Fachhochschule Fresenius, Idstein. Versuch 01. Wärmetransport durch Wärmeleitung und Konvektion

Praktikum. Technische Chemie. Europa Fachhochschule Fresenius, Idstein. Versuch 01. Wärmetransport durch Wärmeleitung und Konvektion Praktikum Technische Chemie Europa Fachhochschule Fresenius, Idstein SS 200 Versuch 0 ärmetransport durch ärmeleitung und Konvektion in einem Doppelrohrwärmeaustauscher Betreuer: olfgang Rüth (rueth@dechema.de,

Mehr

Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD

Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD Discontinuous Galerkin Verfahren in der CFD Dr. Manuel Keßler Universität Stuttgart Status Quo - Aerodynamik Verfahren Finite Volumen Codes 2. Ordnung im Raum Zeitintegration 1.-4. Ordnung (Runge-Kutta

Mehr

Turbulente Strömungen. Seminarvortrag von Sinan Özdür. Medizinphysikseminar WS06/07 31.01.07

Turbulente Strömungen. Seminarvortrag von Sinan Özdür. Medizinphysikseminar WS06/07 31.01.07 Turbulente Strömungen Seminarvortrag von Sinan Özdür Medizinphysikseminar WS06/07 31.01.07 Übersicht 1. Theoretische Grundlagen i. Bewegungsgleichung inkompressibler Fluide ii. Eigenschaften turbulenter

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

Metallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril)

Metallring Flüssigkeitslamelle Flüssigkeit (Wasser +/-Pril) Name: PartnerIn in Crime: Datum : Versuch: Oberflächenspannung und innere Reibung 1105B Einleitung: Oberflächenspannung wird durch zwischenmolekulare Kräfte kurzer Reichweite hervorgerufen (Kohäsionskräfte).

Mehr

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur für Studierende der Studiengänge Agrarwirtschaft / Gartenbau (Teil I)

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur für Studierende der Studiengänge Agrarwirtschaft / Gartenbau (Teil I) Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur für Studierende der Studiengänge Agrarwirtschaft / Gartenbau (eil I) ) Wie viel Umdrehungen ro Sekunde muss eine rommel mit einer horizontalen Drehachse und einem

Mehr

CFD - Lösungen für die Rührtechnik

CFD - Lösungen für die Rührtechnik CFD - Lösungen für die Rührtechnik Nicole Rohn EKATO RMT Schopfheim - Deutschland Wandel der CFD-Anwendung Anwendungsbeispiele Beispiel 1: Standardauswertung am Beispiel des Paravisc Beispiel 2: Entwicklung

Mehr

Berufsmatura / Physik Seite 2/18

Berufsmatura / Physik Seite 2/18 Berufsmatura / Physik Seite 1/18 Schulinterner Lehrplan nach RLP 001 Gültig ab 005 Physik BM 1 SLP 005 Allgemeine Bildungsziele Physik erforscht mit experimentellen und theoretischen Methoden die messend

Mehr

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts)

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts) IGF-Vorhaben Nr. 17261 N/1 Numerische Berechnung des durch Turbulenz erzeugten Innenschalldruckpegels von Industriearmaturen auf der Basis von stationären Strömungsberechnungen (CFD) Die Vorhersage der

Mehr

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1

Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt)

Mehr

Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen

Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen Simulation von CO 2 -Schneestrahldüsen Clemens Buske Dr. Volker Kassera CFD Consultants GmbH Sprollstraße 10/1 D-72108 Rottenburg Tel.: 07472 988688-18 www.cfdconsultants.de - Folie 1 / 33 - Überblick

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten

Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Martin Zellner 18. Juli 2011 Einleitende Worte Diese Formelsammlung enthält alle Formeln und Konstanten die im Verlaufe des Semesters in den Übungsblättern

Mehr

Strömungs-Simulationen in der Luft- und Kältetechnik

Strömungs-Simulationen in der Luft- und Kältetechnik Strömungs-Simulationen in der Luft- und Kältetechnik Von Dr.-Ing. Roy Mayer In fast allen luft- und kältetechnischen Anlagen spielen Fluidströmungen (Gase und Flüssigkeiten) eine entscheidende Rolle. Auf

Mehr

OHNE VIEL WIRBEL Der Zug der Zukunft ist leicht und schnell, vor allem aber sicher

OHNE VIEL WIRBEL Der Zug der Zukunft ist leicht und schnell, vor allem aber sicher OHNE VIEL WIRBEL Der Zug der Zukunft ist leicht und schnell, vor allem aber sicher Von Sigfried Loose S chienenfahrzeuge sicher betreiben, das heißt viele Komponenten berücksichtigen. Da ist zunächst das

Mehr

3. Mechanik deformierbarer Körper Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte

3. Mechanik deformierbarer Körper Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte Gasdruck: Gesetz von Boyle-Mariotte Bei konstanter Teilchenzahl und Temperatur ist das Produkt aus Druck p und Volumen V konstant VL 13/1 30.10.2012 Brustkorb Lungenaktion 3. Mechanik deformierbarer Körper

Mehr

CFD-Simulation von Störkörpern

CFD-Simulation von Störkörpern CFD-Simulation von Störkörpern Arbeitsgruppe 7.52 Neue Verfahren der Wärmemengenmessung Fachgebiet Fluidsystemdynamik - Strömungstechnik in Maschinen und Anlagen Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten

Mehr

Grimsehl Lehrbuch der Physik

Grimsehl Lehrbuch der Physik Grimsehl Lehrbuch der Physik BAND 1 Mechanik Akustik Wärmelehre 27., unveränderte Auflage mit 655 Abbildungen BEGRÜNDET VON PROF. E. GRIMSEHL WEITERGEFÜHRT VON PROF. DR. W. SCHALLREUTER NEU BEARBEITET

Mehr

Studienarbeit. Bearbeiter: cand. Ing. B. Kerschgens Betreuender Assistent: Dipl.-Ing. K. Theobald. Wiss. Leitung: Dr.-Ing. H.

Studienarbeit. Bearbeiter: cand. Ing. B. Kerschgens Betreuender Assistent: Dipl.-Ing. K. Theobald. Wiss. Leitung: Dr.-Ing. H. RHEINISCH WESTFÄLISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE AACHEN Ähnlichkeitstheoretische Adaption eines Buckelwal-Flossenprofils für den Einsatz in kompressiblen Medien und anschließende Untersuchung der resultierenden

Mehr

Warum gibt es Reibung? Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung

Warum gibt es Reibung? Man unterscheidet: Haftreibung (Haftung) und Gleitreibung 7. eibung Warum gibt es eibung? 7.1 eibung zwischen Oberflächen Einschränkung auf trockene eibung Phänomenologische esetze der eibung Die eibungskraft ist unabhängig von Auflagefläche proportional zur

Mehr

Arbeit, Energie und Impuls I (Energieumwandlungen)

Arbeit, Energie und Impuls I (Energieumwandlungen) Übungsaufgaben Mechanik Kursstufe Arbeit, Energie und Impuls I (Energieumwandlungen) 36 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen (35 Seiten Datei: Arbeit-Energei-Impuls Lsg) Eckhard Gaede Arbeit-Energie-Impuls_.doc

Mehr

Grundwissen Physik (8. Klasse)

Grundwissen Physik (8. Klasse) Grundwissen Physik (8. Klasse) 1 Energie 1.1 Energieerhaltungssatz 1.2 Goldene egel der Mechanik Energieerhaltungssatz: n einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant. Goldene egel der Mechanik:

Mehr

Auftriebs- und Widerstandsmessung an einem Tragflügelprofil

Auftriebs- und Widerstandsmessung an einem Tragflügelprofil Universität Siegen Institut für Fluid- & Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. W. Frank Maschinenlaboratorium: Versuch V7 Auftriebs- und Widerstandsmessung an einem Tragflügelprofil Bearbeiter Gruppe:... Name :...

Mehr

Numerische Fluidmechanik

Numerische Fluidmechanik Numerische Fluidmechanik Vorlesungsumdruck 1 mit Übersichten und ausgewählten Vorlesungsfolien sowie Übungsaufgaben und kompakter Einführung in die CFD Inhaltsverzeichnis Übersichten... 1 Inhaltsübersicht

Mehr

Simulation der Wechselwirkung Fäden-Luft in Filamentprozessen

Simulation der Wechselwirkung Fäden-Luft in Filamentprozessen Simulation der Wechselwirkung Fäden-Luft in Filamentprozessen 21. Hofer Vliesstofftage 8. / 9. November 2006 Marco Günther Übersicht Fadenmodellierung und -dynamik Wechselwirkung Fäden-Luft Glaswolleproduktion

Mehr

Modul 1A: Wecken der Neugier: erste Fragen zum Thema Vorbereitung: Die menschliche Kanone

Modul 1A: Wecken der Neugier: erste Fragen zum Thema Vorbereitung: Die menschliche Kanone Modul 1A: Wecken der Neugier: erste Fragen zum Thema Vorbereitung: Die menschliche Kanone Es wird ein Video einer "menschlichen Kanone" präsentiert, in dem ein Mensch aus einer mehreren Meter langen Kanone

Mehr

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +...

Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke. p [mbar, hpa] = p N2 + p O2 + p Ar +... Theorie FeucF euchtemessung Das Gesetz von v Dalton Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Bei normalen Umgebungsbedingungen verhalten sich die Gase ideal, das heißt die Gasmoleküle stehen in keiner

Mehr

Leseprobe. Heribert Stroppe. Physik - Beispiele und Aufgaben. Band 1: Mechanik - Wärmelehre ISBN: 978-3-446-42603-0

Leseprobe. Heribert Stroppe. Physik - Beispiele und Aufgaben. Band 1: Mechanik - Wärmelehre ISBN: 978-3-446-42603-0 Leseprobe Heribert Stroppe Physik - Beispiele und Aufgaben Band 1: Mechanik - Wärmelehre ISBN: 978-3-446-42603-0 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-42603-0 sowie

Mehr

Der direkteste Weg zur richtigen Formel. Die Formelsammlung für HLKS-Fachpersonen

Der direkteste Weg zur richtigen Formel. Die Formelsammlung für HLKS-Fachpersonen Der direkteste Weg zur richtigen Formel Die Formelsammlung für HLKS-Fachpersonen 1 Der direkteste Weg für alle HLKS-Fachpersonen Gebäudetechnik ist die gute Wahl, wenn Sie Gebäude gestalten und funktionsfähig

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum

Physikalisch-Chemisches Grundpraktikum Physikalisch-Cheisches Grundpraktiku Versuch Nuer G3: Bestiung der Oberflächen- spannung it der Blasenethode Gliederung: I. Aufgabenbeschreibung II. Theoretischer Hintergrund III. Versuchsanordnung IV.

Mehr

UNTERSUCHUNGEN GERÄUSCHERZEUGENDER KAVITÄTEN AUF EINEM ZYLINDER

UNTERSUCHUNGEN GERÄUSCHERZEUGENDER KAVITÄTEN AUF EINEM ZYLINDER Fachtagung Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik 6. 8. September 2011, Ilmenau UNTERSUCHUNGEN GERÄUSCHERZEUGENDER KAVITÄTEN AUF EINEM ZYLINDER INVESTIGATIONS OF CAVITY NOISE GENERATION ON A CYLINDER

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Abbildungsverzeichnis 5. Tabellenverzeichnis 5. Erläuterungen zur Struktur 6. Nomenklatur 7

Inhaltsverzeichnis. Abbildungsverzeichnis 5. Tabellenverzeichnis 5. Erläuterungen zur Struktur 6. Nomenklatur 7 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis 5 Tabellenverzeichnis 5 Erläuterungen zur Struktur 6 Nomenklatur 7 1 Teil 1 Einfluss verschiedener Körperlängen 8 1.1 Einleitung.................................

Mehr

CFD = Colorfull Fan Design

CFD = Colorfull Fan Design CFD = Colorfull Fan Design Ein kritischer Blick auf die Möglichkeiten von CFD in der Entwicklung von Ventilatoren Dr. Ing. Roy Mayer, FlowMotion, Delft (NL) Kurzfassung: Seit den letzten Jahren spielen

Mehr

Physik * Jahrgangsstufe 8 * Druck in Gasen

Physik * Jahrgangsstufe 8 * Druck in Gasen Physik * Jahrgangsstufe 8 * Druck in Gasen Ein Fahrradschlauch oder ein aufblasbares Sitzkissen können als Hebekissen dienen. Lege dazu auf den unaufgepumpten Schlauch ein Brett und stelle ein schweres

Mehr

Intermezzo: Das griechische Alphabet

Intermezzo: Das griechische Alphabet Intermezzo: Das griechische Alphabet Buchstaben Name Buchstaben Name Buchstaben Name A, α Alpha I, ι Iota P, ρ Rho B, β Beta K, κ Kappa Σ, σ sigma Γ, γ Gamma Λ, λ Lambda T, τ Tau, δ Delta M, µ My Υ, υ

Mehr

Computational Fluid Dynamics zur Ermittlung von Winddrücken

Computational Fluid Dynamics zur Ermittlung von Winddrücken Computational Fluid Dynamics zur Ermittlung von Winddrücken Dr.-Ing. Casimir Katz, SOFiSTiK AG Zusammenfassung: Prof. Bathe stellte unlängst auf der Baustatik-Baupraxis Tagung in Dresden eine Liste der

Mehr

Übung zur Vorlesung Grundlagen der Wärmeübertragung

Übung zur Vorlesung Grundlagen der Wärmeübertragung Übung zur Vorlesung Grundlagen der Wärmeübertragung Universität der Bundeswehr München Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik Institut für Thermodynamik -2012- Aufgabe 1: Die Ummantelung eines chemischen

Mehr

Aufgaben zur Klausur. Aerodynamik 17. 02. 2009

Aufgaben zur Klausur. Aerodynamik 17. 02. 2009 AERODYNAMISCHES INSTITUT der Rheinisch - Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Univ.-Prof. Dr.-Ing. W. Schröder Aufgaben zur Klausur Aerodynamik 17. 02. 2009 Matr.-Nr. :... Name :... Unterschrift

Mehr

WÄRMEÜBERGANGSBEDINGUNGEN AN WERKZEUGMA- SCHINENWÄNDEN

WÄRMEÜBERGANGSBEDINGUNGEN AN WERKZEUGMA- SCHINENWÄNDEN WÄRMEÜBERGANGSBEDINGUNGEN AN WERKZEUGMA- SCHINENWÄNDEN U. Heisel, G. Popov, T. Stehle, A. Draganov 1. Einleitung Die Arbeitsgenauigkeit und Leistungsfähigkeit von Werkzeugmaschinen hängt zum einen von

Mehr

Zielstellung, Methoden und Ergebnisse der Baggerung des Ketelmeeres (Niederlande)

Zielstellung, Methoden und Ergebnisse der Baggerung des Ketelmeeres (Niederlande) Zielstellung, Methoden und Ergebnisse der Baggerung des Ketelmeeres (Niederlande) Koos Spelt, Siegmund Schlie Einleitung Viele Jahre entsorgten große Teile der europäischen Industrie ihre Abwässer in den

Mehr

Dr.-Ing. Iris Pantle

Dr.-Ing. Iris Pantle Altair Anwendertreffen 26.11.2010 p. 1 Einsatz von HyperMesh in der Lehre mit dem Fokus der Netzgenerierung für Fluent Kontakt Dr.-Ing. Iris Pantle Dozentin Duale Hochschule BW in Karlsruhe Vorlesung:

Mehr

Numerische Simulation abgelöster Strömung am Segel

Numerische Simulation abgelöster Strömung am Segel Diplomarbeit Numerische Simulation abgelöster Strömung am Segel Kay Kagelmann 24. März 2009 Eingereicht bei: Prof. Dr.-Ing. Gerd Holbach Betreut durch: Dr.-Ing. Carl-Uwe Böttner FG Entwicklung und Betrieb

Mehr

exklusiv bei www.tuev-sued.de

exklusiv bei www.tuev-sued.de Alternative zum Windkanal Den Luftwiderstand von Fahrzeugen minimieren: TÜV SÜD setzt auf Computertechnik statt Windkanal TÜV SÜD Gruppe exklusiv bei www.tuev-sued.de Der Inhalt in Kürze: Jede Luftverwirbelung

Mehr

3 Elektrische Leitung

3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung 3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung Elektrischer Strom wird durch die Bewegung von Ladungsträgern hervorgerufen. Er ist definiert über die Änderung der Ladung

Mehr

Numerische Simulation zur Ermittlung und Optimierung des durch Windströmung induzierten Schwingungsverhaltens der StRailer-Fahrzeugkabine

Numerische Simulation zur Ermittlung und Optimierung des durch Windströmung induzierten Schwingungsverhaltens der StRailer-Fahrzeugkabine Numerische Simulation zur Ermittlung und Optimierung des durch Windströmung induzierten Schwingungsverhaltens der StRailer-Fahrzeugkabine Master-Thesis Christian Bulut, B.Eng. University of Applied Sciences

Mehr

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie

Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Klausur WS 2012/2013 zur Vorlesung Grenzflächenprozesse Prof. Dr.-Ing. K.-O. Hinrichsen, Dr. T. Michel Frage 1: Es ist stets nur eine Antwort

Mehr

Mercedes-Benz E 220 CDI BlueEFFICIENCY Cabriolet

Mercedes-Benz E 220 CDI BlueEFFICIENCY Cabriolet Mercedes-Benz E 220 CDI BlueEFFICIENCY Cabriolet Hubraum cm³ 2143 Bohrung x Hub mm 83,0 x 99,0 Nennleistung kw (PS) 125 (170) bei 3000-4200/min Nenndrehmoment Nm 400 bei 1400-2800/min Verdichtungsverhältnis

Mehr

Der Vogelflug in Bezug zur Technik

Der Vogelflug in Bezug zur Technik Maturaarbeit Seite 1 Der Vogelflug in Bezug zur Technik Jahr 2003 Maturaarbeit des Pädagogischen Ausbildungszentrums NMS vorgelegt von Thomas Schmid Betreuer der Arbeit: Armin Thalmann Koreferent der Arbeit:

Mehr

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1

Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen)

Mehr

Abplattung ein Designmerkmal kosmischer Objekte Olaf Fischer

Abplattung ein Designmerkmal kosmischer Objekte Olaf Fischer Abplattung ein Designmerkmal kosmischer Objekte Olaf Fischer Wenn es um die Größe der Erde geht, dann erfährt der Schüler, dass es einen Äquatorradius und einen Polradius gibt, die sich etwa um 0 km unterscheiden.

Mehr

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag Arbeit und Energie Brückenkurs, 4. Tag Worum geht s? Tricks für einfachere Problemlösung Arbeit Skalarprodukt von Vektoren Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie 24.09.2014 Brückenkurs Physik:

Mehr

Die Avogadro-Konstante N A

Die Avogadro-Konstante N A Die Avogadro-Konstante N A Das Ziel der folgenden Seiten ist es, festzustellen, wie viele Atome pro cm³ oder pro g in einem Stoff enthalten sind. Chemische Reaktionen zwischen Gasen (z.b. 2H 2 + O 2 2

Mehr

Die technischen Daten des C-Klasse T-Modells.

Die technischen Daten des C-Klasse T-Modells. Motor und Fahrleistung C 180 CDI BlueEFFICIENCY C 200 CDI BlueEFFICIENCY C 220 CDI BlueEFFICIENCY Zylinderanordnung/-anzahl R4 R4 R4 Hubraum (cm³) 2.143 2.143 2.143 Nennleistung (kw bei 1/min)¹ 88/2.800

Mehr

Untersuchung der Strömungsablösung in dreidimensionalen, runden Diffusoren mit Hilfe numerischer Strömungssimulation

Untersuchung der Strömungsablösung in dreidimensionalen, runden Diffusoren mit Hilfe numerischer Strömungssimulation Untersuchung der Strömungsablösung in dreidimensionalen, runden Diffusoren mit Hilfe numerischer Strömungssimulation Dipl. Ing. Dr. Michael Harasek und Christian Jordan Institut für Verfahrens-, Brennstoff-

Mehr

Arbeit Leistung Energie

Arbeit Leistung Energie Arbeit Leistung Energie manuell geistig Was ist Arbeit Wie misst man Arbeit? Ist geistige Arbeit messbar? Wann wird physikalische Arbeit verrichtet? Es wird physikalische Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft

Mehr

Zusatzwiderstaende 17. August 2006

Zusatzwiderstaende 17. August 2006 Umweltbedingte Zusatzwiderstände 1 Einführung Zusätzlich zum Glattwasserwiderstand von Schiffen, der sich im wesentlichen aus Wellenwiderstand, Reinbungswiderstand und viskosem Druckwiderstand zusammensetzt,

Mehr

1. Hydraulisch relevante Eigenschaften der Fluide 1..0 Was ist eine Flüssigkeit?

1. Hydraulisch relevante Eigenschaften der Fluide 1..0 Was ist eine Flüssigkeit? . Hydraulisch relevante Eigenschaften der Fluide..0 Was ist eine Flüssigkeit? Eine Flüssigkeit ist beliebig verformbar. Sie füllt einen vorgegebenen Raum aber nicht vollständig aus wie ein Gas, sondern

Mehr

FB IV Mathematik Universität Trier. Präsentation von Nadja Wecker

FB IV Mathematik Universität Trier. Präsentation von Nadja Wecker FB IV Mathematik Universität Trier Präsentation von Nadja Wecker 1) Einführung Beispiele 2) Mathematische Darstellung 3) Numerischer Fluss für Diffusionsgleichung 4) Konvergenz 5) CFL-Bedingung 6) Zusammenfassung

Mehr

Numerische Simulation von Quellluftsystemen

Numerische Simulation von Quellluftsystemen Martin Kriegel Dirk Müller Numerische Simulation von Quellluftsystemen Im folgenden Beitrag wird eine Erweiterung eines 2-Gleichungs-Turbulenzmodells präsentiert, mit der die Genauigkeit der numerischen

Mehr

CZECH AIRCRAFT WORKS CZAW CH601XL ZODIAC EINBAU UND FESTIGKEITSNACHWEIS GESAMT-RETTUNGSSYSTEM GALAXY GRS6-600

CZECH AIRCRAFT WORKS CZAW CH601XL ZODIAC EINBAU UND FESTIGKEITSNACHWEIS GESAMT-RETTUNGSSYSTEM GALAXY GRS6-600 CZECH AIRCRAFT WORKS CZAW CH601XL ZODIAC EINBAU UND FESTIGKEITSNACHWEIS GESAMT-RETTUNGSSYSTEM GALAXY GRS6-600 Erstellt von: Adresse: Kontakt: Martin Pohl eidg. dipl. Masch.-Ing. ETH Bubikerstrasse 56 8645

Mehr

Herausforderungen bei der Simulation von Faserverbundstrukturen am Beispiel des KTM X-Bow

Herausforderungen bei der Simulation von Faserverbundstrukturen am Beispiel des KTM X-Bow Herausforderungen bei der Simulation von Faserverbundstrukturen am Beispiel des KTM X-Bow Mechatroniktag 2014, Saalfelden, 3. März 2014 Dr.-Ing. Martin Perterer Inhalt Kurzvorstellung KTM Technologies

Mehr