11 A Geotechnik (nach DIN 1054) 11 B Mauerwerksbau (nach DIN 1053) 11 C Holzbau (nach DIN 1052: )

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1 @ A Geotechnik (nach DIN 1054) 11 B Mauerwerksbau (nach DIN 1053) 11 C Holzbau (nach DIN 1052: ) A GEOTECHNIK s. separate Datei B MAUERWERKSBAU (DIN 1053) 1 Maßordnung im Hochbau Vermaßung von Mauerwerk Rohdichteklassen und Festigkeitsklassen gängiger genormter Mauersteine Baustoffbedarf s. 5 Mauerwerk nach DIN Baustoffe B 5.2 Standsicherheit u 5.3 Wandkonstruktionen c 5.4 Weitere Konstruktionen und Konstruktionsdetails h Vereinfachtes Berechnungsverfahren Verband Verformungskennwerte und Elastizitätsmoduln Mauerwerk nach DIN Mauerwerksbemessung nach DIN Allgemeines Bemessung nach dem vereinfachten Verfahren C HOLZBAU (DIN 1052: ) s. separate Datei

2 Mauerwerksbemessung nach DIN 11 B Mauerwerksbau (DIN 1053) Prof. Dipl.-Ing. Klaus-Jürgen Schneider 7 Mauerwerksbemessung nach DIN Allgemeines Als Ergänzung zur Standardnorm für den Mauerwerksbau DIN ist im August 2004 DIN als Weißdruck (endgültige Norm) erschienen. DIN enthält die Bemessung von Mauerwerk nach dem neuen Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten. Im Januar 2006 ist eine Änderung A1 (DIN /A1) herausgekommen. Mit Ausgabedatum September 2007 ist eine neue DIN herauskommen. Diese neue Norm basiert auf dem Inhalt von DIN ( ), in den die Änderungen aus DIN /Al eingearbeitet wurden. Den folgenden Ausführungen liegt diese neueste Mauerwerksnorm zugrunde.

3 @ Mauerwerksbau 7.2 Bemessung nach dem vereinfachten Verfahren Die Anwendungsgrenzen für das Vereinfachte Verfahren sind in Abschn dargestellt Nachweis nach dem neuen Sicherheitskonzept Es ist folgender Nachweis zu fuhren: N Ed Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft N Ed N Rd N Rd Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft N Ed N N Gk Charakt. Wert der einwirkenden Normalkraft inf. von Eigenlast Ed = 1,35 N Gk + l,50 N Qk N Qk Charakt. Wert der einwirkenden Normalkraft inf. von Nutzlast 1,35 und 1,50 sind die Sicherheitsbeiwerte γ G für die Eigenlast und γ Q für eine Nutzlast. Vereinfachung beim Sonderfall: Bei Hochbauten mit Decken aus Stahlbeton und charakteristischen Nutzlasten von maximal 2,5 kn/m 2 darf vereinfachend angesetzt werden: N Ed = 1,4 (N Gk + N Qk ) N Gk Charakt. Wert der einwirkenden Normalkraft inf. von Eigenlast N Qk Charakt. Wert der einwirkenden Normalkraft inf. von Nutzlast Hinweis: Bei größeren Biegemomenten (z. B. bei Windscheiben) ist auch ein Nachweis für max M + min N zu führen. Hierbei gilt: min N Ed = l,0 N Gk Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft N Rd N Rd = A f d Φ A Querschnittsfläche (abzüglich eventueller Schlitze und Aussparungen); A < 400 cm 2 ist unzulässig. f d = 0,85 f k / γ M Bemessungswert der Druckfestigkeit des Mauerwerks f k Charakteristische Druckfestigkeit des Mauerwerks nach den Tafeln und 11.59a γ M Teilsicherheitsbeiwert nach Tafel 11.59b Φ Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung des Knickens und von Lastexzentrizitäten (vgl. Abschn ) Tafel Charakteristische Werte f k der Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Normalmörtel Mörtelgruppe Steinfestigkeitsklasse I II IIa III IIIa N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 2 0,9 1,5 1,5 1) 4 1,2 2,2 2,5 2,8 6 1,5 2,8 3,1 3,7 8 1,8 3,1 3,7 4,4 12 2,5 3,7 5,0 5,6 6,0 20 3,1 5,0 6,0 7,5 9,4 28 5,6 7,2 9,4 11, ,0 12, ,5 2) 14,0 2) 60 14,0 2) 15,5 2) f k = 1,8 N/mm 2 bei Außenwänden mit Dicken 300 mm. Diese Erhöhung gilt jedoch nicht für den Nachweis der Auflagerpressung nach Abschn Die Werte f k 11,0 N/mm 2 enthalten einen zusätzlichen Sicherheitsbeiwert zwischen 1,0 und 1,17 wegen Gefahr von Sprödbruch. 1) 2)

4 Mauerwerksbemessung nach DIN Tafel 11.59a Charakteristische Werte f k der Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Dünnbettund Leichtmörtel Steinfestigkeitsklasse Leichtmörtel Dünnbettmörtel 1) 2 N/mm LM 21 LM 36 N/mm 2 N/mm 2 2 1,8 1,5(1,2) 2) 1,5(1,2) 2) (1,8) 3) 4 3,4 2,2(1,5) 4) 2,5(2,2) 5) 6 4,7 2,2 2,8 8 6,2 2,5 3,1 12 6,9 2,8 3, ,0 2,8 3, ,6 2,8 3,4 1) Anwendung nur bei Porenbeton-Plansteinen nach DIN V bzw. DIN EN und DIN V und bei Kalksand-Plansteinen. Die Werte gelten für Vollsteine. Für Kalksand-Lochsteine und Kalksand-Hohlblocksteine nach DIN V 106 bzw. DIN EN und DIN V gelten die entsprechenden Werte der Tabelle 5 bei Mörtelgruppe III bis Steinfestigkeitsklasse 20. 2) Für Mauerwerk mit Mauerziegeln nach DIN V bzw. DIN EN und DIN V gilt f k = 1,2 N/mm 2. 3) f k = 1,8 N/mm 2 bei Außenwänden mit Dicken 300 mm. Diese Erhöhung gilt jedoch nicht für den Fall der Fußnote 2) und nicht für den Nachweis der Auflagerpressung nach Abschn ) Für Kalksandsteine nach DIN V 106 bzw. DIN EN und DIN V der Rohdichteklasse 0,9 und Mauerziegel nach DIN V bzw. DIN EN und DIN gilt f k = 1,5 N/mm 2. 5) Für Mauerwerk mit den in Fußnote 4) genannten Mauersteinen gilt f k = 2,2 N/mm 2. Tafel 11.59b Teilsicherheitsbeiwerte γ M für Baustoffeigenschaften Konstruktionsarten Normale Einwirkungen γ M Außergewöhnliche Einwirkungen Mauerwerk 1,5 k 0 1,3 k 0 Verbund-, Zug- und Druckwiderstand von Wandankern und Bändern 2,5 2,5 k 0 = 1 bei Wänden und Pfeilern (1000 > A 400 cm 2 ), wenn letztere aus ungeteilten Steinen oder aus geteilten Steinen mit einem Lochanteil < 35 % bestehen k 0 = 1,25 bei allen anderen Pfeilern Abminderungsfaktoren Φ Abminderungsfaktor Φ 2 bei Knickgefahr von geschosshohen Wänden Φ = Φ h k 2 = 0,85 0,0011 (h k /d) 2 Knicklänge nach Abschnitt d Dicke des Querschnitts Schlankheiten h k / d > 25 sind unzulässig Abminderungsfaktor Φ 3 bei geschosshohen Wänden (, Deckendrehwinkel ) Φ 3 berücksichtigt die exzentrische Beanspruchung von Wänden infolge Deckendrehwinkel. Es sind die folgenden Abminderungsfaktoren einzusetzen: Bei Endauflagern von Außen- und Innenwänden und folgenden Stützweiten: l 4,20 m Φ = Φ 3 = 0,9 4,20 < l 6,00 m Φ = Φ 3 = 1,6 l /6 0,9 für f k 1,8 N/mm 2 Φ = Φ 3 = 1,6 l /5 0,9 für f k < 1,8 N/mm 2 Sonderfall: Decken über dem obersten Geschoss, insbesondere Dachdecken Für alle l Φ = Φ 3 = 0,33 Wird der Einfluss Deckendrehwinkel durch konstruktive Maßnahmen verhindert (z. B. Zentrierleisten), so darf unabhängig von der Deckenstützweite gesetzt werden: Φ = Φ 3 = 1,0

5 @ Mauerwerksbau Abminderungsfaktor Φ 1 bei vorwiegender Biegebeanspruchung Bei vorwiegender Biegebeanspruchung, z. B. bei Windscheiben, ist Φ = Φ 1 = 1 2e /b e = M Ed / N Ed die Exzentrizität der Last, zum Lastfall max M + min N M Ed = γ F M Ek der Bemessungswert des Biegemoments; bei Windscheiben gilt M Ed = 1,5 H Wk h W ; eventuell vorhandene Exzentrizitäten der Normalkraft sind zusätzlich zu berücksichtigen. H Wk der charakt. Wert der resultierenden Windlast bezogen auf den nachzuweisenden Querschnitt h W der Hebelarm von H Wk auf den nachzuweisenden Querschnitt N Ed der Bemessungswert der Normalkraft im nachzuweisenden Querschnitt nach Abschnitt Bei Exzentrizitäten bzw. e > b/6 sind rechnerisch klaffende Fugen vorausgesetzt. Bei Windscheiben ist zusätzlich nachzuweisen, dass die rechnerische Randdehnung aus der Scheibenbeanspruchung auf der Seite der Klaffung ε R = ε D a/c unter charakteristischen Lasten den Wert ε Rk = 10-4 nicht überschreitet (siehe Abb ). Der Elastizitätsmodul für Mauerwerk darf hierfür zu E = 1000 f k angenommen werden. Dies gilt für seltene Bemessungssituationen nach DIN , 10.4 (1)a. Der Nachweis darf auch für häufige Bemessungssituationen geführt werden (DIN , 10.4, (1)b), wenn auf den Ansatz der Haftscherfestigkeit f vk0 beim Schubnachweis verzichtet wird. Abb Klaffende Fuge Knicklängen ε R 10 4 Für die Ermittlung der Knicklängen gilt Abschn , entsprechend DIN , Zusätzlicher Nachweis bei schmalen und dünnen Wänden Bei zweiseitig gehaltenen Wänden mit Wanddicken d < 175 mm und mit Schlankheiten h k /d > 12 und mit Wandbreiten < 2,0 m ist der Einfluss einer ungewollten horizontalen Einzellast H= 0,5 kn, die als außergewöhnliche Einwirkung A d in halber Geschosshöhe angreift, nachzuweisen. Sie darf als Linienlast über die Wandbreite gleichmäßig verteilt werden. Der Nachweis ist nach DIN Anhang A, Gleichung (A.3) zu führen. Er darf entfallen, wenn die folgende Gleichung erfüllt ist: h k /d 20 l000 H/(A f k ) mit A Wandquerschnitt b d Knicksicherheitsnachweis bei größeren Exzentrizitäten Der Faktor Φ 2 nach berücksichtigt die ungewollte Ausmitte und die Verformung nach Theorie II. Ordnung. Dabei ist vorausgesetzt, dass in halber Geschosshöhe nur Biegemomente aus Knotenmomenten und aus Windlasten auftreten. Greifen größere horizontale Lasten an oder werden vertikale Lasten mit größerer planmäßiger Exzentrizität eingeleitet, so ist der Knicksicherheitsnachweis nach dem Genaueren Berechnungsverfahren zu führen. Ein Versatz der Wandachsen infolge einer Änderung der Wanddicken gilt dann nicht als größere Exzentrizität, wenn der Querschnitt der dickeren tragenden Wand den Querschnitt der dünneren tragenden Wand umschreibt Teilflächenpressung a b c Bei mittiger oder ausmittiger Belastung einer Mauerwerkskonstruktion durch eine Einzellast F d (z. B. durch eine Stütze) darf im Bereich der Teilfläche A 1 folgende Pressung auftreten: σ 1d = F d / A 1 α 0,85 f k / γ M A 1 α = 1,0 im Allgemeinen e d α = 1,3, wenn folgende Voraussetzungen erfüllt sind: 2 a Teilfläche A 1 2d 1 l 1 e < d/6 sowie a 1 > 3l 1 σ D ε = σ / E D D Legende b Länge der Windscheibe σ D Kantenpressung auf Basis eines linear-elastischen Stoffgesetzes ε D rechnerische Randstauchung ε R rechnerische Randdehnung

6 Mauerwerksbemessung nach DIN Teilflächenpressung rechtwinklig zur Wandebene Für diesen Fall beträgt die zulässige Teilflächenpressung: σ 1d = 1,3 0,85 f k / γ M Bei horizontalen Lasten F d 4,0 kn muss zusätzlich ein Schubspannungsnachweis für die Lagerfugen der belasteten Steine geführt werden. Bei Loch- und Kammersteinen ist z. B. durch Unterlagsplatten sicherzustellen, dass die Druckkraft auf mindestens zwei Stege übertragen wird Zug- und Biegezug Zug- und Biegezugspannungen rechtwinklig zu Lagerfugen dürfen in tragendem Mauerwerk nicht in Rechnung gestellt werden. Nachweis für Zugbeanspruchung parallel zu Lagerfugen: n Ed n Rd = d f x2 / γ M Nachweis für Biegezugbeanspruchung parallel zu Lagerfugen: m Ed m Rd = d 2 f x2 /(6 γ M ) n Ed bzw. m Ed Bemessungswert der wirkenden Zugkraft bzw. des Biegemoments (je Längeneinheit) n Rd bzw. m Rd Bemessungswert der aufnehmbaren Zugkraft bzw. des Biegemoments γ M Teilsicherheitsbeiwert nach Tafel 11.59b f x2 = 0,4 f vk0 + 0,24 σ Dd max f x2 σ Dd Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung rechtwinklig zur Lagerfuge. In der Regel ist der geringste Wert einzusetzen. Tafel 11.61a Abgeminderte Haftscherfestigkeit f vk0 in N/mm 2 Mörtelart, NM I NM II NM IIa NM III NM IIIa Mörtelgruppe LM 21, LM 36 DM 1) f vk0 0,02 0,08 0,18 0,22 0,26 1) Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte f vk0 zu halbieren. Als vermörtelt in diesem Sinn gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke oder mehr vermörtelt ist. Tafel 11.61b Höchstwerte der Zugfestigkeit max f x2 parallel zur Lagerfuge in N/mm 2 Steinfestigkeitsklasse max f x2 0,02 0,04 0,08 0,10 0,20 0,30 0, Schubbeanspruchung Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist nachzuweisen: V Ed V Rd Für Rechteckquerschnitte ist V Rd = α s f vd d/c Dabei ist: V Ed Bemessungswert der Querkraft V Rd Bemessungswert des Bauteilwiderstands bei Querkraftbeanspruchung α s Schubtragfähigkeitsbeiwert. Für Wandscheiben mit Windbeanspruchung und ggf. Erddruckbeanspruchung gilt α s = 1,125 l bzw. α s = 1,333 l c, wobei der kleinere der beiden Werte maßgebend ist. In allen anderen Fällen gilt α s = l bzw. α s = l c. f vd = f vk /γ M Bemessungswert der Schubfestigkeit mit f vk siehe unten γ M Teilsicherheitsbeiwert nach Tafel 11.59b d Dicke der nachzuweisenden Wand, bei Plattenschub: überdrückte Breite d l Länge der nachzuweisenden Wand l c Überdrückte Länge des Querschnitts; l c = 1,5 (l 2 e) l c Faktor zur Berücksichtigung der Verteilung der Schubspannungen über den Querschnitt. Für hohe Wände h w / l 2 gilt c = 1,5; für Wände mit h w / l 1 gilt c = 1,0; dazwischen darf linear interpoliert werden. h w bedeutet die Gesamthöhe, l die Länge der Wand. Bei Plattenschub gilt stets c = 1,5.

7 @ Mauerwerksbau Scheibenschub: f vk = f vk0 + 0,4 σ Dd max f vk (seltene Bemessungssituation nach DIN , 10.4, (1)a) f vk = 0,4 σ Dd max f vk (häufige Bemessungssituation nach DIN , 10.4, (1)b) Plattenschub: f vk = f vk0 + 0,6 σ Dd Dabei ist: f vk0 abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tafel 11.61a σ Dd Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung im untersuchten Lastfall an der Stelle der maximalen Schubspannung. Für Rechteckquerschnitte gilt σ Dd = N Ed /A, dabei ist A der überdrückte Querschnitt. Im Regelfall ist die minimale Einwirkung N Ed = 1,0 N G maßgebend. max f vk Höchstwert der Schubfestigkeit nach Tafel 11.62, abhängig vom Rissverhalten Tafel Höchstwerte der Schubfestigkeit max f vk im vereinfachten Nachweisverfahren Steinart max f vk Hohlblocksteine 0,012 f bk Hochlochsteine und Steine mit Grifflöchern oder mit Grifföffnungen 0,016 f bk Vollsteine ohne Grifflöcher und ohne Grifföffnungen 0,020 f bk Zahlenbeispiele Zahlenbeispiel 1 Gegeben: Innenwand d = 11,5 cm Lichte Geschosshöhe h s = 2,75 m Belastung UK Wand R k = 49,6 kn/m (Nutzlast der Stahlbetondecke q k = 2,25 kn/m 2 ) Knicklänge h k = 0,75 h s = 0,75 2,75 = 2,06 m N Ed = l,4 (N Gk + N Qk ) N Ed = 1,4 49,6 = 69,4 kn/m N Rd = A f d Φ = A (0,85 f k /γ M ) Φ γ M = 1,5 k 0 k 0 = 1 (Wand) γ M = 1,5 Da keine vorwiegende Biegebeanspruchung vorliegt, spielt Φ 1 keine Rolle. Φ 2 = 0,85 0,0011 (h k /d) 2 = 0,85 0,0011 (2,06/0,115) 2 = 0,50 Φ 3 = 1 (Innenwand, kein Deckendrehwinkel ) gew. 6/II f k = 2,8 N/mm 2 = 0,28 kn/cm 2 Φ = Φ 2 = 0,5 (Der kleinste Φ-Wert ist maßgebend.) N Rd = 11,5 100 (0,85 0,28/1,5) 0,5 N Rd = 91,2 kn/m Nachweis: N Ed = 69,4 kn/m < N Rd = 91,2 kn/m Zahlenbeispiel 2 Gegeben: Außenwandpfeiler b/d = 49/17,5 (getrennte Steine mit Lochanteil > 35 %) Lichte Geschosshöhe h s = 2,75 m Stützweite der Stahlbetondecke l = 4,80 m Nutzlast der Stahlbetondecke q k = 2,25 kn/m 2 Belastung UK Pfeiler R k = 68 kn Knicklänge h k = 0,75 2,75 = 2,06 m N Ed = l,4 (N Gk + N Qk ) = 1,4 68 = 95,2 kn N Rd = A f d Φ = A (0,85 f k /γ M ) Φ γ M = 1,5 k 0 k 0 = 1,25 γ M = 1,5 1,25 = 1,875 Da keine vorwiegende Biegebeanspruchung vorliegt, spielt Φ 1 keine Rolle. Φ 2 = 0,85 0,0011 (h k /d) 2 = 0,85 0,0011 (2,06/0,175) 2 = 0,70 Φ 3 = 1,6 l/6 = 1,6 4,8/6 = 0,80 gew. 12/II f k = 3,7 N/mm 2 = 0,37 kn/cm 2 Φ = Φ 2 = 0,70 (Der kleinste Φ-Wert ist maßgebend.) N Rd = 17,5 49 (0,85 0,37/1,875) 0,7 N Rd = 100,7 kn Nachweis: N Ed = 95,2 kn < N Rd = 100,7 kn