2.4 Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur... 62

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Evagret Albrecht
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Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die Kryptografie und Datensicherheit... 1 1.1 Überblick über die Kryptografie (und dieses Buch)... 1 1.2 Symmetrische Kryptografie... 4 1.2.1 Grundlagen... 4 1.2.2 Die Substitutionschiffre.

1 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die Kryptografie und Datensicherheit Überblick über die Kryptografie (und dieses Buch) Symmetrische Kryptografie Grundlagen Die Substitutionschiffre Kryptanalyse Angriffe gegen kryptografische Verfahren Wie viele Schlüsselbit braucht m a n? Modulare Arithmetik und weitere historische Chiffren Modulare Arithmetik Restklassenringe Die Verschiebe- oder Cäsar-Chiffre Affine C hiffre Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Stromchiffren Einführung Stromchiffren und Blockchiffren Die Ver- und Entschlüsselung mit Stromchiffren Zufallszahlen und eine unknackbare Chiffre Zufallszahlengeneratoren Das One-Time-Pad Wie konstruiert man praktische Stromchiffren? Stromchiffren basierend auf Schieberegistern Linear rückgekoppelte Schieberegister Ein Angriff auf LFSR mit bekanntem Klartext Trivium... 53

2 2.4 Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Der Data Encryption Standard und Alternativen Einführung zum D E S Konfusion und D iffusion Übersicht über den DES-Algorithmus Interne Struktur des DES Eingangs- und Ausgangspermutation Die / -Funktion Schlüsselfahrplan Entschlüsselung Umgekehrter Schlüsselfahrplan Entschlüsselung mit Feistel-Chiffren Sicherheit von D E S Vollständige Schlüsselsuche Analytische Angriffe Implementierung in Software und Hardware Softw are Hardware DES-Alternativen Der Advanced Encryption Standard (AES) und die AES-Finalisten Triple-DES (3DES) und D E S X Die Lightweight-Chiffre PRESENT Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Der Advanced Encryption S tandard Einführung Übersicht über den AES-Algorithmus Eine kurze Einführung in endliche K örper Die Existenz endlicher Körper Primzahlkörper Erweiterungskörper GF(2m) Addition und Subtraktion in GF(2m) Multiplikation in GF{2m) Inversion in GF(2m)...115

3 4.4 Die interne Struktur des A E S Byte-Substitution-Schicht Diffusionsschicht Key-Addition-Schicht Schlüsselfahrplan Entschlüsselung Inverse MixColumn-Transformation Inverse ShiftRows-Transformation Inverse Byte-Substitution-Schicht Implementierung in Software und Hardware Softw are Hardware Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Mehr über Blockchiffren Verschlüsselung mit Blockchiffren: Betriebsmodi Electronic-Codebook-Modus Cipher-Block-Chaining-Modus Output-Feedback-Modus Cipher-Feedback-Modus Counter-Modus Galois-Counter-Modus Mehr zur vollständigen Schlüsselsuche Erhöhung der Sicherheit von Blockchiffren Zweifachverschlüsselung und Meet-in-the-Middle-Angriff Dreifachverschlüsselung Key Whitening Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Einführung in die asymmetrische Kryptografie Symmetrische versus asymmetrische Kryptografie Die Symmetrie bei der symmetrischen Kryptografie Das Prinzip der asymmetrischen Kryptografie Praktische Aspekte der asymmetrischen Kryptografie Sicherheitsmechanismen Das verbleibende Problem: Authentizität der öffentlichen Schlüssel 179

4 6.2.3 Wichtige asymmetrische Algorithmen Schlüssellängen und Sicherheitsniveau Grundlagen der Zahlentheorie für asymmetrische Algorithmen Der euklidische Algorithmus Der erweiterte euklidische Algorithmus Die eulersche Phi-Funktion Der kleine fermatsche Satz und der Satz von E u le r Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Das RSA-Kryptosystem Einführung Ver- und Entschlüsselung Schlüsselerzeugung und Korrektheitsbeweis Schnelle Exponentiation RSA-Beschleunigung Schnelle Verschlüsselung mit kurzen öffentlichen Exponenten Schnelle Entschlüsselung mit dem chinesischen Restsatz Finden großer Primzahlen Wie häufig sind Primzahlen? Primzahltests RSA in der Praxis: Padding Angriffe Protokollangriffe Mathematische Angriffe Seitenkanalangriffe Implementierung in Soft- und H ardware Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Asymmetrische Verfahren basierend auf dem diskreten Logarithmusproblem Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch Ein wenig abstrakte Algebra Gruppen Zyklische Gruppen Untergruppen

5 8.3 Das diskrete Logarithmusproblem Das diskrete Logarithmusproblem in Primzahlkörpern Das verallgemeinerte diskrete Logarithmusproblem Angriffe gegen das diskrete Logarithmusproblem Sicherheit des Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschs Das Verschlüsselungsverfahren nach Elgamal Vom Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch zur Elgamal-Verschlüsselung Das Elgamal-Protokoll Rechenkomplexität Sicherheit Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Leam ed A ufgaben Literatur Kryptosysteme mit elliptischen K urven Rechnen auf elliptischen Kurven Definition von elliptischen K urven Das Gruppengesetz elliptischer K urven Das diskrete Logarithmusproblem über elliptischen K urven Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch mit elliptischen K urven Sicherheit Implementierung in Software und Hardware Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Digitale Signaturen Einführung Autos in ungewöhnlichen Farben oder warum symmetrische Kryptografie allein nicht ausreicht Das Prinzip digitaler Signaturen Sicherheitsdienste RSA-Signaturen RSA-Signaturen - Schulbuchmethode Praktische Aspekte Sicherheit RSA mit Padding: Der Probabilistische Signaturstandard (PSS) Digitale Signaturen nach E lgam al Schulbuchversion des Elgamal-Signaturverfahrens...309

6 Praktische Aspekte Sicherheit Der Digital-Signature-Algorithmus Algorithmus Praktische Aspekte Sicherheit Der Elliptic-Curve-Digital-Signature-Algorithmus Der ECDSA-Standard Praktische Aspekte Sicherheit Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur H ash-funktionen Motivation: Das Signieren langer Nachrichten Sicherheitseigenschaften von Hash-Funktionen Urbildresistenz Schwache Kollisionsresistenz oder zweite Urbildresistenz Kollisionsresistenz und das Geburtstagsparadox Überblick über Hash-Funktionen Dedizierte Hash-Funktionen: Die MD4-Familie und SHA Hash-Funktionen basierend auf Blockchiffren Der Secure-Hash-Algorithmus SHA Vorverarbeitung Berechnen des Hash-Werts Implementierung Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Message Authentication Codes (MACs) Die Grundidee von Message-Authentiation-Codes MAC-Konstruktionen mit Hash-Funktionen Schwachstellen von Secret-Prefix-MAC Schwachstellen von Secret-Suffix-MAC H M A C MAC mit Blockchiffren: CBC-MAC MAC-Erzeugung MAC Verifikation

7 12.4 Der Galois-Message-Authentication-Code Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Schlüsselerzeugung Einführung Terminologie Schlüsselaktualisierung und Schlüsselableitung Das n2-schlüsselverteilungsproblem Schlüsselverteilung mithilfe symmetrischer Techniken Schlüsselaufbau mithilfe eines Schlüsselservers Kerberos Verbleibende Probleme der symmetrischen Schlüsselverteilung Schlüsselverteilung mithilfe asymmetrischer Techniken Mann-in-der-Mitte-Angriff Zertifikate Public-Key-Infrastrukturen und Certification Authorities Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur Sachverzeichnis 409

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