Lösung zu Übungsblatt 12
|
|
- Nelly Bösch
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 PN - Physik für Cheiker und Biologen Prof. J. Lipfert WS 208/9 Übungsblatt 2 Lösung zu Übungsblatt 2 Aufgabe Reinhold Messner schwingt in den Bergen: Reinhold Messner öchte den Mount Everest besteigen und hat sich versehentlich zur Sicherung Bungee-Seile eingepackt. Diese sind zwar zu Klettern untauglich, aber für einen kurzen Spaß gut geeignet. Er öchte dait an einer Felskante schwingen und kann dabei die Seile Parallel oder in Reihe schalten. Da Messner Hobbyphysiker ist, fragt er sich, wie sich das Syste verhält. Er nähert die Seile als Federn, obwohl Seile eigentlich nicht gestaucht werden können. Die beiden Seile haben die Federkonstanten c und c 2 und Messner die Masse. Er geht davon aus, dass die Bewegung nur entlang der vertikalen Achse erfolgt (d.h. eine eindiensionale Bewegung stattfindet). Beerkung: In beiden Fällen haben die Seile eine bestite (geeinsae) Ruhelänge, u die die zugehörige Masse oszilliert. Da die Bewegung hier entlang der vertikalen Achse erfolgt, uss die Gewichtskraft der Masse berücksichtigt werden. Diese führt allerdings nur dazu, dass die Seile eine neue (nach unten verschobene) Ruhelänge einnehen. Wir gehen davon aus, dass wir uns auf diese neue Ruhelage beziehen; Sie können die Schwerkraft also in der folgenden Rechnung einfach vernachlässigen. a) Messner sei it den Seilen so verbunden, dass diese in Reihe geschalten sind. Das Syste führt nach einer anfänglichen Anregung Oszillationen aus (Reibungseffekte werden vernachlässigt). Leiten Sie zunächst eine Forel für die Gesatfederkonstante c ges (in Abhängigkeit von c und c 2 ) her. Stellen Sie anschließend die Bewegungsgleichung (Differentialgleichung) für das beschriebene Syste auf und bestien Sie dessen Eigenfrequenz. Gehen wir zunächst von de Fall aus, dass das Syste noch nicht in Schwingung versetzt wurde. Wird von unten an der Masse it einer Kraft F gezogen, so überträgt sich die Kraft zunächst auf das untere Seil c 2, das dadurch u x 2 nach unten ausgelenkt wird. Dadurch wird die Kraft F auf das obere Seil c übertragen, das dann u x ausgelenkt wird. Die Seile erzeugen wiederu eine (zu F )
2 gleichgroße, aber entgegengesetzte Rückstellkraft F c = c x bzw. F c2 = c 2 x 2. Da beide Seile die selbe Kraft F spüren, ergibt sich folgende Gesatauslenkung: x ges = x + x 2 = F c F c 2 = F + F ( = + ) F. c c 2 c c 2 c c 2 Da andererseits F = c ges x ges und F = F gelten soll, ergibt sich für die Gesatfederkonstante der Reihenschaltung: c ges = c + c 2. (Hinweis für eine beliebige Anzahl N aneinander verketteter Federn gilt unter diesen Bedingungen: c ges = Das Syste sei nun zu Schwingen angeregt worden. Bewegt sich die Masse beispielsweise gerade von der Ruhelage aus gesehen nach unten, so erfährt sie durch die Seile eine Rückstellkraft F = c ges x ges nach oben. Andererseits ist eine Kraft allgeein durch F = a = ẍ ges gegeben. Daher erhält an folgende Bewegungsgleichung: N i= c i ẍ ges = c ges x ges ẍ ges = c ges x ges. Macht an den Ansatz x ges (t) = A sin(ωt + φ), und setzt diesen in die Differentialgleichung ein, so erhält an die Eigenfrequenz ω: ω 2 A sin(ωt + φ) = c ges A sin(ωt + φ) ω 2 = c ges ω = b) Nun seien die Seile it Messner durch eine Parallelschaltung, syetrisch zu Schwerpunkt (so dass kein Drehoent entsteht), verbunden. Das Syste wird in Schwingung versetzt (Reibungseffekte werden vernachlässigt). Bestien Sie zunächst wieder die Gesatfederkonstante c ges und stellen Sie anschließend die Differentialgleichung für das Syste auf. Eritteln Sie auch dessen Eigenfrequenz. 2
3 Zunächst sei das Syste in Ruhe. Wird nun wieder it einer Kraft F von unten an der Masse gezogen, verteilt sich diese auf beide Seile. Beide werden u x nach unten ausgelenkt. Dabei üben die Seile ihrerseits eine Rückstellkraft von F c + F c2 aus. Dait ergibt sich sofort: Andererseits gilt wiederu: Dait ist F = F c + F c2 = c x c 2 x = (c + c 2 ) x F = c ges x und F = F. c ges = c + c 2 die Gesatfederkonstante der Parallelschaltung. Analog zur Teilaufgabe b) erhält an die Bewegungsgleichung für das oszillierende Syste, ẍ = c ges x ẍ = c ges x, und it Hilfe des Ansatzes x(t) = A sin(ωt + φ) die zugehörige Eigenfrequenz ω =. c) Bestien Sie zu den Anfangsbedingungen x(t = 0) = 0 und ẋ(t = 0) = v 0 die eindeutige Lösung der Differentialgleichung aus Teilaufgabe b); d.h. in der Lösung dürfen keine unbekannten Konstanten ehr auftauchen. x(t = 0) = 0 A sin(ω 0 + φ) = 0 A sin(φ) = 0 φ = 0 ẋ(t = 0) = v 0 Aω cos(0) = v 0 A = v 0 ω Daher ist die eindeutige Lösung der Differentialgleichung aus Teilaufgabe b) x(t) = v 0 ( ) sin t. 3
4 Aufgabe 2 Schwingendes Seil: In folgenden beiden Abbildungen ist eine Welle dargestellt, die sich nach rechts fortbewegt. Links ist sie zur Zeit t = 0 s zu sehen, rechts 0 Sekunden später (die Periodendauer sei größer als 0 s). a) Bestien Sie i) die Wellenlänge der Welle, ii) die Frequenz der Quelle, welche das Seil zu schwingen bringt, sowie iii) die Geschwindigkeit der Welle. i) Die Wellenlänge ist λ = 6 c. ii) Für die Frequenz ist zunächst die Periodendauer T = 20 s abzulesen. Ferner ist dann f = = = 0, 05 Hz die gesuchte Frequenz. T 20 s iii) Die Geschwindigkeit ist v = 0, 3 c. s b) Zeichnen Sie einen Graphen der Auslenkung y als Funktion der Zeit für x = 0 c, x = 3 c, x = 6 c jeweils von t = 0 s bis t = 20 s. c) Stellen Sie eine Gleichung auf, die die Auslenkung y als Funktion von x und t beschreibt. 4
5 Die Gleichung, welche die Auslenkung y als Funktion von x und t beschreibt ist gegeben durch: y(x, t) = A sin(kx ωt) = 2 sin( 2π λ x 2π 2π t) = 2 sin( T 6 c x 2π 20 s t). Aufgabe 3 Gitarre: Die hohe e-saite einer Gitarre hat eine Länge von 65 c. Die Saite ist a Steg sowie an der Mechanik befestigt. An den fest eingespannten Enden üssen Knoten der Schwingung liegen; daher beträgt die Wellenlänge des Grundtons 2 L. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle der hohen e-saite beträgt c Saite = 428,5 s. a) Welche Frequenz besitzt der Grundton der Saite? Für die Wellenlänge des Grundtons gilt: λ = 2L. Und für die Frequenz: f = c Saite λ = 428,5 s = 329,6 Hz 2 0,65 Hinweis: Für eine Seite it 2 Knoten als Enden gilt allgeein: λ n = 2L, wobei für den n Grundton n = gilt und den ersten Oberton n = 2 (höhere Töne analog). Für eine Seite it eine Knoten und eine offenen Ende gilt: λ n = 4L, wobei 2n für den Grundton n = gilt und den ersten Oberton n = 2. b) Welche Frequenz besitzt der erste Oberton? Für die Wellenlänge des ersten Obertons gilt: λ 2 = L. Dait ist die Frequenz: f = c Saite λ 2 = 428,5 s = 659,2 Hz 0,65 c) Berührt an die Saite über de 2. Bund, so kann die Saite dennoch schwingen. Den resultierenden Ton nennt an Flageolettton. Waru kann die Saite schwingen, obwohl sie it de Finger gedäpft wird? Mit welcher Frequenz schwingt die Seite und welche wird dabei gedäpft? Hinweis: Der 2. Bund halbiert die Saite. Eine Zeichnung ist hilfreich. 5
6 Die Saite wird quasi in der Mitte festgehalten. Deswegen uss in der Mitte ein Knoten sein. Die Saite kann weiterhin it de ersten Oberton schwingen, da dieser in der Mitte einen Knoten hat. Es können aber auch der dritte, fünfte, siebte.. Oberton schwingen. Alle Töne, die keinen Knoten in der Mitte haben, werden vo Finger gedäpft. Die Saite schwingt it einer Überlagerung aller Obertöne, die einen Knoten in der Mitte haben. A prägnantesten ist der erste Oberton ( siehe Grafik ). Sie zeigt den ersten Oberton (lila), die Überlagerung des ersten und dritten Obertons (grün) sowie die Überlagerung des ersten, dritten und fünften Obertons (blau). 6
Lösung zu Übungsblatt 11
PN1 - Physik 1 für Cheiker und Biologen Prof. J. Lipfert WS 2016/17 Übungsblatt 11 Lösung zu Übungsblatt 11 Aufgabe 1 Torsionspendel. Henry Cavendish nutzte zur Bestiung der Gravitationskonstante den unten
MehrÜbungen zur Klassischen Theoretischen Physik I WS 2016/17
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theoretische Festkörperphysik Übungen zur Klassischen Theoretischen Physik I WS 06/7 Prof. Dr. Carsten Rockstuhl Blatt 4 Dr. Andreas Poenicke, MSc. Kari
MehrExperimentalphysik 1
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik 1 WS 016/17 Übung 4 Ronja Berg (ronja.berg@ph.tum.de) Katharina Scheidt (katharina.scheidt@tum.de) A. Übungen A.1. Schwingung
MehrÜbungen zu Physik 1 für Maschinenwesen
Physikdepartent E13 WS 011/1 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbau, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung
MehrÜbungen zu Physik 1 für Maschinenwesen
Physikdepartent E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbau, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung
MehrPhysik I Einführung in die Physik Mechanik
Physik I Einführung in die Physik Mechanik Winter 00/003, Prof. Thomas Müller, Universität Karlsruhe Lösung 13; Letztes Lösungsblatt 1. Torsionspendel (a) Vergleichen Sie die Größen rehwinkel ϕ, Winkelgeschwindigkeit
MehrBlatt 6. Schwingungen- Lösungsvorschlag
Fakultät für Physik der LMU München Lehrstuhl für Kosologie, Prof. Dr. V. Mukhanov Übungen zu Klassischer Mechanik T1) i SoSe 011 Blatt 6. Schwingungen- Lösungsvorschlag Aufgabe 6.1. Räulicher Oszillator
MehrProbestudium der Physik 2011/12
Probestudium der Physik 2011/12 Karsten Kruse 2. Mechanische Schwingungen und Wellen - Theoretische Betrachtungen 2.1 Der harmonische Oszillator Wir betrachten eine lineare Feder mit der Ruhelänge l 0.
MehrProbestudium der Physik 2011/12
Probestudium der Physik 2011/12 1 Schwingungen und Wellen: Einführung in die mathematischen Grundlagen 1.1 Die Sinus- und die Kosinusfunktion Die Sinusfunktion lässt sich genauso wie die Kosinusfunktion
MehrKlassische und relativistische Mechanik
Klassische und relativistische Mechanik Othmar Marti 15. 02. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und relativistische Mechanik
MehrAnfänger-Praktikum I WS 11/12. Michael Seidling Timo Raab. Praktikumsbericht: Gekoppelte Pendel
Anfänger-Praktikum I WS 11/1 Michael Seidling Timo Raab Praktikumsbericht: Gekoppelte Pendel 1 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis I. Einführung 4 II. Grundlagen 4 1. Harmonische Schwingung 4. Gekoppelte
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen
Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen Schwingungen Mechanische Wellen Akustik Freier harmonischer Oszillator Beispiel: Das mathematische Pendel Bewegungsgleichung : d s mg sinϕ = m dt Näherung
MehrEinführung in die Physik
Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags
MehrAbschlußprüfung an Fachoberschulen: Physik 1996 Aufgabe III
Abschlußprüfung an Fachoberschulen: Physik 1996 Aufgabe III 1.0 Die Abhängigkeit des Betrags der Coulombkraft F C von den Punktladungen gen Q 1, Q und ihrem Abstand r im Vakuum wird durch das Coulombgesetz
MehrM1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen
M1 Maxwellsches Rad Stoffgebiet: Translations- und Rotationsbewegung, Massenträgheitsmoment, physikalisches Pendel. Versuchsziel: Es ist das Massenträgheitsmoment eines Maxwellschen Rades auf zwei Arten
MehrPrüfung aus Physik III (PHB3) Donnerstag 8. Juli 2010
Fachhochschule München FK06 Soerseester 2010 Prüfer: Prof. r. Maier Prüfung aus Physik III (PHB3) onnerstag 8. Juli 2010 Zugelassene Hilfsittel: Forelsalung (Bestandteil der Prüfung), Taschenrechner (nicht
MehrKlassische und relativistische Mechanik
Klassische und relativistische Mechanik Othmar Marti 13. 02. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und relativistische Mechanik
MehrSerie 13. Analysis D-BAUG Dr. Cornelia Busch FS 2016
Analysis D-BAUG Dr. Cornelia Busch FS 2016 Serie 13 1. Prüfungsaufgabe 4, Winter 2014. Bestimmen Sie die Funktion, für die gilt: An jeder Stelle des Definitionsbereichs ist die Steigung des Graphen der
MehrÜbungen zu Lagrange-Formalismus und kleinen Schwingungen
Übungen zu Lagrange-Foralisus und kleinen Schwingungen Jonas Probst.9.9 Teilchen auf der Stange Aufgabe: Ein Teilchen der Masse wird durch eine Zwangskraft auf einer asselosen Stange gehalten, auf der
Mehr1. Klausur in K2 am
Name: Punkte: Note: Ø: Kernfach Phsik Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am.0. 0 Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: Schallgeschwindigkeit
MehrPhysik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011
Aufgabe 1) Ein Wellenträger wird mit f = 2,0 Hz harmonisch angeregt, wobei sich Wellen der Länge 30 cm und der Amplitude 3,0 cm bilden. Zur Zeit t o = 0,0 s durchläuft der Anfang des Wellenträgers gerade
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung 16.01.2017 Heute: - Wiederholung: Schwingungen - Resonanz - Wellen Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de http://xkcd.com/273/ Bitte genau ausfüllen!
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung 16.01.2017 Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de Heute: - Wiederholung: Schwingungen - Resonanz - Wellen http://xkcd.com/273/ Klausur Bitte genau ausfüllen!
MehrVorkurs Mathematik-Physik, Teil 8 c 2016 A. Kersch
Aufgaben Dynamik Vorkurs Mathematik-Physik, Teil 8 c 6 A. Kersch. Ein D-Zug (Masse 4t) fährt mit einer Geschwindigkeit von 8km/h. Er wird auf einer Strecke von 36m mit konstanter Verzögerung zum Stehen
MehrLösung der harmonischen Oszillator-Gleichung
Lösung der harmonischen Oszillator-Gleichung Lucas Kunz 8. Dezember 016 Inhaltsverzeichnis 1 Physikalische Herleitung 1.1 Gravitation................................... 1. Reibung.....................................
MehrSchwingwagen ******
5.3.0 ****** Motivation Ein kleiner Wagen und zwei Stahlfedern bilden ein schwingungsfähiges System. Ein Elektromotor mit Exzenter lenkt diesen Wagen periodisch aus seiner Ruhestellung aus. Die Antriebsfrequenz
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung 22.01.2018 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de, #282978 http://xkcd.com/1161/ Heute: - Wiederholung: Schwingungen - Resonanz - Wellen
Mehr1.2 Schwingungen von gekoppelten Pendeln
0 1. Schwingungen von gekoppelten Pendeln Aufgaben In diesem Experiment werden die Schwingungen von zwei Pendeln untersucht, die durch eine Feder miteinander gekoppelt sind. Für verschiedene Kopplungsstärken
Mehr9 Periodische Bewegungen
Schwingungen Schwingung Zustand y wiederholt sich in bestimmten Zeitabständen Mit Schwingungsdauer (Periode, Periodendauer) T Welle Schwingung breitet sich im Raum aus Zustand y wiederholt sich in Raum
MehrExperimentalphysik 1
Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Experimentalphysik 1 WS 16/17 Lösung 1 Ronja Berg (ronja.berg@tum.de) Katharina Scheidt (katharina.scheidt@tum.de) Aufgabe 1: Superposition
MehrFerienkurs Experimentalphysik Übung 4 - Musterlösung
Ferienkurs Experimentalphysik 1 1 Übung 4 - Musterlösung 1. Feder auf schiefer Ebene (**) Auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel α = befindet sich ein Körper der Masse m = 1 kg. An dem Körper ist
MehrAufgabe 1: (18 Punkte)
MODULPRÜFUNG TECHNISCHE MECHANIK IV (PO 2004) VOM 26.07.2011 Seite 1 Aufgabe 1: (18 Punkte) Zwei Massenpunkte m 1 = 5 kg und m 2 = 2 kg sind durch ein dehnstarres und massenloses Seil über eine reibungsfrei
MehrTheoretische Physik: Mechanik
Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Blatt 4 - Lösung Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Zwei Kugeln und der Satz von Steiner Nehmen Sie zwei Kugeln mit identischem Radius R und
MehrPhysik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
MehrÜbungen zu Physik I für Physiker Serie 12 Musterlösungen
Übungen zu Physik I für Physiker Serie 1 Musterlösungen Allgemeine Fragen 1. Warum hängt der Klang einer Saite davon ab, in welcher Entfernung von der Mitte man sie anspielt? Welche Oberschwingungen fehlen
MehrKlassische Theoretische Physik I WS 2013/ Nicht so schnell (10 Punkte) Ein kleiner
Karlsruher Institut für Technologie www.tkm.kit.edu/lehre/ Klassische Theoretische Physik I WS 23/24 Prof. Dr. J. Schmalian Blatt, Punkte Dr. P. P. Orth Abgabe und Besprechung 24..24. Nicht so schnell
Mehr2.9 Gedämpfter Harmonischer Oszillator
72 KAPITEL 2. DYNAMIK EINES MASSENPUNKTES 2.9 Gedämpfter Harmonischer Oszillator In diesem Abschnitt wollen wir die Bewegung eines Massenpunktes betrachten, der sich in einer Raumrichtung x in einer Harmonischen
MehrF R. = Dx. M a = Dx. Ungedämpfte freie Schwingungen Beispiel Federpendel (a) in Ruhe (b) gespannt: Auslenkung x Rückstellkraft der Feder
6. Schwingungen Schwingungen Schwingung: räumlich und zeitlich wiederkehrender (=periodischer) Vorgang Zu besprechen: ungedämpfte freie Schwingung gedämpfte freie Schwingung erzwungene gedämpfte Schwingung
Mehr1. Klausur in K2 am
Name: Punkte: Note: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am 0.0. Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: Schallgeschwindigkeit
MehrTutorium Physik 2. Schwingungen
1 Tutorium Physik 2. Schwingungen SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 9. SCHWINGUNGEN 9.1 Bestimmen der
MehrHertz ), also 1 Schwingung pro Sekunde. Der Vorfaktor A ist die Amplitude, er misst die Lautstärke des Tons.
1 Vorbereitungen 1.1 Was ist und wofür braucht man Fourieranalysis? Anwendungsgebiete der Fourier-Analysis sind z.b. Signalverarbeitung, Bildverarbeitung, Schaltkreisentwurf, Elektrodynamik, Optik, Akustik,
Mehr3. Erzwungene Schwingungen
3. Erzwungene Schwingungen Bei erzwungenen Schwingungen greift am schwingenden System eine zeitlich veränderliche äußere Anregung an. Kraftanregung: Am schwingenden System greift eine zeitlich veränderliche
MehrBallaufgabe. David Reichenbacher. 8. November 2015
Ballaufgabe David Reichenbacher 8. November 2015 Hausaufgabe aus der Vorlesung Höhere Mathematik für die Fachrichtung Physik Dozent: Dr. Ioannis Anapolitanos Dieses Dokument beinhaltet einen Lösungsvorschlag
Mehr2. Lagrange-Gleichungen
2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen
MehrMathematik III für MB, MPE, LaB, WI(MB) Übung 1, Lösungsvorschlag
Gruppenübung Mathematik III für MB, MPE, LaB, WI(MB) Übung 1, Lösungsvorschlag G 11 (Klassifikation von Differentialgleichungen) Klassifizieren Sie die folgenden Differentialgleichungen: x 2 y + x y +
Mehr7.4 Gekoppelte Schwingungen
7.4. GEKOPPELTE SCHWINGUNGEN 333 7.4 Gekoppelte Schwingungen Als Beispiel für 2 gekoppelte Schwingungen betrachten wir das Doppelpendel, das in Abb. 7.19 dargestellt ist. Zunächst vernachlässigen wir die
MehrTECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK)
Klausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK) WS 2014 / 2015 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 Summe Punkte: 15 7 23 15 60 Davon erreicht Bearbeitungszeit: Hilfsmittel:
MehrGrundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre
(c) Ulm University p 1/2 Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre 30 04 2007 Othmar Marti othmarmarti@uni-ulmde Experimentelle Physik Universität Ulm (c) Ulm University p 2/2 Gedämpfter Oszillator
MehrIllustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Gitarre
Gitarre Stand: 01.10.2018 Jahrgangsstufen FOS 12, BOS 12 Fach Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Benötigtes Material Physik Technische Bildung, digitale Bildung, kulturelle Bildung Wünschenswert,
MehrPrüfung aus Physik III (PHB3) Freitag 24. Juli 2009
Fachhochschule München FK06 Soerseester 2009 Prüfer: Prof. r. Maier Zweitprüfer: Prof. r. Herberg Prüfung aus Physik III (PHB3) Freitag 24. Juli 2009 Zugelassene Hilfsittel: Forelsalung (Bestandteil der
MehrPhysik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung
Physik 1 für Chemiker und Biologen 11. Vorlesung 22.01.2018 Wiederholungs-/Einstiegsfrage: Abstimmen unter pingo.upb.de, #282978 http://xkcd.com/1161/ Heute: - Wiederholung: Schwingungen - Resonanz - Wellen
MehrPhysik I Übung 12 - Lösungshinweise
Physik I Übung - Lösungshinweise Stefan Reutter WS 0/ Moritz Kütt Stand: 7. Februar 0 Franz Fujara Aufgabe Zielich Koplex Das Ganze a) Stelle eine Differentialgleichung für ein ungedäpftes Federpendel
MehrDas führt zu einer periodischen Hin- und Herbewegung (Schwingung) Applet Federpendel (http://www.walter-fendt.de)
Elastische SCHWINGUNGEN (harmonische Bewegung) Eine Masse sei reibungsfrei durch elastische Kräfte in einer Ruhelage fixiert Wenn aus der Ruhelage entfernt wirkt eine rücktreibende Kraft Abb. 7.1 Biologische
MehrFederpendel. Einführung. Das Federpendel. Basiswissen > Mechanische Schwingungen > Federpendel. Skript PLUS
www.schullv.de Basiswissen > Mechanische Schwingungen > Federpendel Federpendel Skript PLUS Einführung Wärst du utig genug für einen Bungee-Sprung? Oder hast du gar schon einen geacht? Wenn ja, hast du
MehrMusterlösungen (ohne Gewähr)
Seite /9 Frage ( Punkte) Eine Waschmaschine hat einen mit Feder und Dämpfer gelagerten Motor (Masse m), an dem ohne Unwucht die Trommel befestigt ist. Wieviel Wäsche m u kann geschleudert werden, wenn
Mehr4.6 Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden
Dieter Suter - 36 - Physik B3 4.6 Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden 4.6. Das Doppelpendel Wir betrachten nun nicht mehr einzelne, unabhängige harmonische Oszillatoren, sondern mehrere, die aneinander
MehrFortschreitende Wellen. Station C. Was transportieren Wellen? Längs- und Querwellen
Station A Fortschreitende Wellen a) Skizziere ein Wellental. Stelle darin die Schnelle und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c dar. b) Die gemessene Ausbreitungsgeschwindigkeit: c = c) Warum kann nicht ein
MehrÜbung zu Mechanik 4 Seite 28
Übung zu Mechanik 4 Seite 28 Aufgabe 47 Auf ein Fundament (Masse m), dessen elastische Bettung durch zwei Ersatzfedern dargestellt wird, wirkt die periodische Kraft F(t) = F 0 cos (Ω t). Die seitliche
Mehr2. Freie Schwingungen
2. Freie Schwingungen Die einfachsten schwingungsfähigen Systeme sind lineare Systeme: Die Rückstellkräfte sind proportional zur Auslenkung. Die Dämpfungskräfte sind proportional zur Geschwindigkeit. Bei
MehrDifferentialgleichung.
Kapitel 9 Differentialgleichungen 9. Einteilung der Differentialgleichungen In einer Differentialgleichung (DGl) treten Differentialquotienten von einer oder ehreren Funtionen von einer oder ehreren Veränderlichen
MehrÜbungsblatt 6 ( ) mit Lösungen
1) Wellengleichung Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 014/15 Übungsblatt 6 (09.01.015) mit Lösungen Eine Welle, die sich in positiver x-richtung mit der Geschwindigkeit
Mehrwir-sind-klasse.jimdo.com
1. Einführung und Begriffe Eine vom Erreger (periodische Anregung) wegwandernde Störung heißt fortschreitende Welle. Die Ausbreitung mechanischer Wellen erfordert einen Träger, in dem sich schwingungsfähige
MehrFerienkurs Theoretische Mechanik 2009 Hamilton Formalismus und gekoppelte Systeme
Fakultät für Physik Technische Universität München Michael Schrapp Übungsblatt 3 Ferienkurs Theoretische Mechanik 009 Hamilton Formalismus und gekoppelte Systeme Hamilton-Mechanik. Aus Doctoral General
MehrJan Auffenberg. 2. Theorie 2.1 Mathematisches Pendel Um eine Pendelbewegung einfach beschreiben zu können, wendet man folgende Abstraktionen a:
Gruppe 8 Björn Baueier Protokoll zu Versuch M1: Pendel 1. Einleitung Die Eigenschaften und Bewegungen der in diese Versuch untersuchten Fadenund Federpendel, werden durch eine besonders einfache haronische
MehrTechnische Mechanik III WiSe Name : Vorname : Matrikelnummer : Klausurnummer : Allgemeine Hinweise:
Technische Mechanik III WiSe 0 6.0.0 Nae : Vornae : Matrikelnuer : Klausurnuer : Aufgabe Punkte 9 0 50 Allgeeine Hinweise: alle Blätter it Naen und Matrikelnuer beschriften! keine grüne oder rote Farbe
Mehr1.Klausur LK Physik 12/2 - Sporenberg Datum:
1.Klausur LK Physik 12/2 - Sporenberg Datum: 28.03.2011 1.Aufgabe: I. Eine flache Spule (n 500, b 5 cm, l 7 cm, R 280 Ω) wird mit v 4 mm in der Abbildung aus der Lage I durch das scharf begrenzte Magnetfeld
MehrFerienkurs Experimentalphysik 1
1 Fakultät für Physik Technische Universität München Bernd Kohler & Daniel Singh Probeklausur WS 2014/2015 27.03.2015 Bearbeitungszeit: 90 Minuten Aufgabe 1: Romeo und Julia (ca. 15 min) Julia befindet
MehrMR - Mechanische Resonanz Blockpraktikum Herbst 2005
MR - Mechanische Resonanz, Blockpraktikum Herbst 5 7. September 5 MR - Mechanische Resonanz Blockpraktikum Herbst 5 Assistent Florian Jessen Tübingen, den 7. September 5 Vorwort In diesem Versuch ging
MehrName: Gruppe: Matrikel-Nummer:
Theoretische Physik 1 (Theoretische Mechanik) SS08, Studienziel Bachelor (170 12/13/14) Dozent: J. von Delft Übungen: B. Kubala Nachklausur zur Vorlesung T1: Theoretische Mechanik, SoSe 2008 (1. Oktober
MehrVorbereitung: Pendel. Marcel Köpke Gruppe
Vorbereitung: Pendel Marcel Köpke Gruppe 7 10.1.011 Inhaltsverzeichnis 1 Augabe 1 3 1.1 Physikalisches Pendel.............................. 3 1. Reversionspendel................................ 6 Aufgabe
Mehr5.1 Eigenwerte und Eigenvektoren
5 Eigenwerte und Eigenvektoren Die Eigenwerttheorie ist ein besonders wirkungsvolles Werkzeug der linearen Algebra Sie liefert zb Lösungsethoden zur Auffindung von - Fixgeraden linearer Abbildungen, insbesondere
MehrTechnische Schwingungslehre Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Hanss. Aufgabensammlung mit Kurzlösungen
Prof. Dr.-Ing. Prof. E.h. P. Eberhard / Prof. Dr.-Ing. M. Hanss SS 17 Ü1 Technische Schwingungslehre Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Hanss Aufgabensammlung mit Kurzlösungen Sommersemester 017 Prof. Dr.-Ing.
MehrLösungen zu den Übungen zur Newtonschen Mechanik
Lösungen zu den Übungen zur Newtonschen Mechanik Jonas Probst.9.9 1 Bahnkurve eines Massenpunktes Aufgabe: Ein Massenpunkt bewegt sich auf folgender Trajektorie: 1. Skizzieren Sie die Bahnkurve. r(t) (a
MehrÜbungsblatt 6 ( ) mit Lösungen
Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1 Universität Erlangen Nürnberg WS 011/1 Übungsblatt 6 (7.01.01) mit Lösungen Vorlesungen: Mo, Mi, jeweils 08:15-09:50 HG Übungen: Fr 08:15-09:45 oder Fr 1:15-13:45
Mehr14. Mechanische Schwingungen und Wellen
14. Mechanische Schwingungen und Wellen Schwingungen treten in der Technik in vielen Vorgängen auf mit positiven und negativen Effekten (z. B. Haarrisse, Achsbrüche etc.). Deshalb ist es eine wichtige
MehrÜbungen zu Experimentalphysik 1 für MSE
Physik-Department LS für Funktionelle Materialien WS 214/15 Übungen zu Experimentalphysik 1 für MSE Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Volker Körstgens, Daniel Moseguí González, Pascal Neibecker, Nitin
MehrPrüfung aus Physik III (PHB3) Dienstag 24. Januar 2012
Fachhochschule München FK06 Winterseester 2011/12 Prüfer: Prof. r. Maier Prüfung aus Physik III (PHB3) ienstag 24. Januar 2012 Zugelassene Hilfsittel: Forelsalung (Bestandteil der Prüfung), Taschenrechner
MehrÜBUNGSAUFGABEN PHYSIK SCHWINGUNGEN KAPITEL S ZUR. Institut für Energie- und Umwelttechnik Prof. Dr. Wolfgang Kohl UND WELLEN.
ÜBUNGSAUFGABEN ZUR PHYSIK KAPITEL S SCHWINGUNGEN UND WELLEN Institut für Energie- und Umwelttechnik Prof. Dr. Wolfgang Kohl IEUT 10/05 Kohl 1. Schwingungen 10/2005-koh 1. Welche Auslenkung hat ein schwingender
Mehr5 Schwingungen und Wellen
5 Schwingungen und Wellen Schwingung: Regelmäßige Bewegung, die zwischen zwei Grenzen hin- & zurückführt Zeitlich periodische Zustandsänderung mit Periode T ψ ψ(t) [ ψ(t-τ)] Wellen: Periodische Zustandsänderung
MehrDifferentialgleichungen 2. Ordnung
Differentialgleichungen 2. Ordnung 1-E1 1-E2 Einführendes Beispiel Freier Fall Viele Geschichten ranken sich um den schiefen Turm von Pisa: Der Legende nach hat der aus Pisa stammende Galileo Galilei bei
MehrInhalt der Vorlesung A1
PHYSIK Physik A/B1 A WS SS 17 13/14 Inhalt der Vorlesung A1 1. Einführung Methode der Physik Physikalische Größen Übersicht über die vorgesehenen Themenbereiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Beschreibung
MehrHarmonische Schwingungen
Haronische Schwingungen Schwingungen einer Spiralfeder Von welchen physikalischen Größen ist die Schwingungsdauer abhängig? Welche Größen könnten die Schwingungsdauer beeinflussen? Härte der Feder ein
Mehr3. Erzwungene gedämpfte Schwingungen
3. Erzwungene gedämpfte Schwingungen 3.1 Schwingungsgleichung 3.2 Unwuchtanregung 3.3 Weganregung 3.4 Komplexe Darstellung 2.3-1 3.1 Schwingungsgleichung F(t) m Bei einer erzwungenen gedämpften Schwingung
MehrBlatt Musterlösung Seite 1. Aufgabe 1: Schwingender Stab
Seite 1 Aufgabe 1: Schwingender Stab Ein Stahlstab der Länge l = 1 m wird an beiden Enden fest eingespannt. Durch Reiben erzeugt man Eigenschwingungen. Die Frequenz der Grundschwingung betrage f 0 = 250
MehrGrundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre
(c) Ulm University p. 1/1 Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre 07. 05. 2007 Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Experimentelle Physik Universität Ulm (c) Ulm University p. 2/1 Wellen in
Mehr1. Aufgabe: (ca. 15% der Gesamtpunkte)
Institut für Mechanik Prof. Dr.-Ing. habil. P. Betsch Prof. Dr.-Ing. habil. h. Seelig Prüfung in Baudynaik. Februar 8. Aufgabe: (ca. 5% der Gesatpunkte) a) Was versteht an unter aktiver und passiver Schwingungsisolierung?
MehrT0: Rechenmethoden WiSe 2011/12. Lösungen: Ergänzungsaufgaben zur Klausurvorbereitung Differentialgleichungen
T0: Rechenmethoden WiSe 20/2 Prof. Jan von Delft http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~vondelft/lehre/2t0/ Lösungen: Ergänzungsaufgaben zur Klausurvorbereitung Differentialgleichungen Aufgabe. (**)
MehrÜbungen zur Vorlesung PN1 Lösung Übungsblatt 12 Besprechung am
Übungen zur Vorleung PN1 Löung Übungblatt 12 Beprechung am 22.1.2013 Aufgabe 1: Gedämpfte Schwingung An einer Feder mit der Federhärte 20 N/m hängt eine Kugel der Mae 100g. Die Kugel wird um 10 cm nach
MehrBei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus
7. Wellen Ausbreitung von Schwingungen -> Wellen Bei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus Welle entsteht durch lokale Anregung oder Störung eine Mediums, die sich
Mehr12. Vorlesung. I Mechanik
12. Vorlesung I Mechanik 7. Schwingungen 8. Wellen transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen 9. Schallwellen, Akustik Versuche: Wellenwanne: ebene
MehrM. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 2018)
M. 59 Perle auf rotierendem Draht (F 8) Eine Perle der Masse m bewegt sich reibungslos auf einem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω um die z-achse rotierenden Draht. Für die Belange dieser Aufgabe
MehrDie Phasenkonstante ) 2. Loslassen nach Auslenkung. Anstoßen in Ruhelage: -0,500,00 5,00 10,00 15,00 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00.
Die Phasenkonstante Auslenkung 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,500,00 5,00 10,00 15,00-1,00-1,50-2,00-2,50 Zeit Loslassen nach Auslenkung. y y0 sin( t ) 2 2 Auslenkung 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0,500,00
MehrVorbereitung. (1) bzw. diskreten Wellenzahlen. λ n = 2L n. k n = nπ L
Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Gitterschwingungen Vorbereitung Armin Burgmeier Robert Schittny 1 Theoretische Grundlagen Im Versuch Gitterschwingungen werden die Schwingungen von Atomen in einem
MehrSchwingungen. Außerplanmäßig nächste Woche Dienstag, :30 Uhr Vorlesung, Kleiner Hörsaal Physik Mittwoch, Uhr, Übung, Hörsaal Schutow
Außerplanäßig nächste Woche Dienstag, 8.4.08 7:30 Uhr Vorlesung, Kleiner Hörsaal Physik Mittwoch, 9.4.08 3 Uhr, Übung, Hörsaal Schutow Schwingungen www-bereich Lehre in Arbeitsgruppe Cluster und Nanostrukturen
Mehr8. Periodische Bewegungen
8. Periodische Bewegungen 8.1 Schwingungen 8.1.1 Harmonische Schwingung 8.1.2 Schwingungsenergie 9.1.3 Gedämpfte Schwingung 8.1.4 Erzwungene Schwingung 8. Periodische Bewegungen Schwingung Zustand y wiederholt
Mehr1 Fouriersynthese und Fourieranalyse
Schwingungslehre in Kursstufe 5/ 57 Ernst Schreier Fouriersynthese und Fourieranalyse. Stehende Wellen / Eigenschwingungen / Resonanz Bei einfacher Reflexion bildet sich immer eine stehende Welle vor der
MehrSchwingungen und Wellen
Aufgaben 1 Schwingungen und Wellen Lernziel - Problemstellungen zu Schwingungen und Wellen analysieren und lösen können. Aufgaben 1.1 a) Erdbeben können sich in der Erdkruste sowohl durch Longitudinalwellen
Mehr