6 quantitative Zuverlässigkeitsgestaltung

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1 6 quantitative Zuverlässigkeitsgestaltung / 29

2 Inhalt Vergleich Kollektiv / Lebensdauermodell Schadensakkumulation - Palmgren / Miner : Miner original - Cortan / Dolan : Miner elementar - Haibach : Miner modifiziert - Serensen / Koslov : ähnl. Cortan / Dolan - Berücksichtigung Dauerfestigkeitsabfall : Miner konsequent, ähnl. Zenner / Liu Schadensakkumulation bei überlagerten mechanischen und thermischen Beanspruchung Palmgren / Miner und Robinson / Taira Vergleich Rechnung / Versuchsergebnisse Berücksichtigung Statistik Aussagefähigkeit der verwendeten Werkstoffdaten lebensdauerbezogene Sicherheit Auslegungskonzepte / 29

3 n D i N i i Quelle: Zammert Mehrstufiges Beanspruchungskollektiv und ertragbare Beanspruchungen / 29

4 nach W. Schütz Häufigkeitsverteilung von Schadenssummen nach Palmgren Miner / 29

5 Inhalt Vergleich Kollektiv / Wöhlerlinie Schadensakkumulation - Palmgren / Miner : Miner original - Cortan / Dolan : Miner elementar - Haibach : Miner modifiziert - Serensen / Koslov : ähnl. Cortan / Dolan - Berücksichtigung Dauerfestigkeitsabfall : Miner konsequent, ähnl. Zenner / Liu Schadensakkumulation bei überlagerten mechanischen und thermischen Beanspruchung Palmgren / Miner und Robinson / Taira Vergleich Rechnung / Versuchsergebnisse Berücksichtigung Statistik Aussagefähigkeit der verwendeten Werkstoffdaten lebensdauerbezogene Sicherheit Auslegungskonzepte / 29

6 1 m k k D ni i ND 1 D N D n i i k m Dauerfestigkeit Grenzlastspielzahl Lastspielzahl Kollektivstufe i Spannungsamplitude Kollektivstufe i Neigung Wöhlerlinie Anzahl Kollektivstufen nach Serensen / Koslov Schadensakkumulation nach der Hypothese von Cortan Dolan / 29

7 Quelle: Zammert Schadensakkumulation nach Haibach / 29

8 5 1 Miner original, k* = ; q = 2 Miner modifiziert nach Haibach, k* = 2k 1aus S D (D)/S D = (1-D) (1/q) mit q = k-1, alle Kollektivanteile unterhalb Dauerfestigkeit berücksichtigt 3 Miner elementar, k* = k ; q = 0 4 Miner modifiziert nach Liu und Zenner, k* = (k+m)/2 ; S* D = ½ S D ; Stähle: m 3,6 5 Miner konsequent S D (D)/S D = (1-D) (1/q) mit q = k-1, nur Kollektivanteile oberhalb abgefallener Dauerfestigkeit berücksichtigt Modifikation der Palmgren Miner Regel nach Zenner / 29

9 6.1-9 / 29 D a 1) (2k D a A D a k D a A S S für S S N N S S für S S N N 1 q D D S (D) (1 D) S Anwendung der Modifizierten Miner Rechnung bei der Berechnung von Lebensdauerlinien nach Haibach Wöhlerlinie 1) (2k D A j 1 i 1) (2k ai j 2 k D A j 1 i k ai j 1 S N S h D S N S h D Schadensanteile Dauerfestigkeitsabfall

10 Anwendung der Konsequenten Miner Rechnung bei der Berechnung von Lebensdauerlinien nach Haibach / 29

11 Anwendung der Relativen Miner Rechnung bei der Berechnung von Lebensdauerlinien nach Leitfaden VBFEh im VDEh / 29

12 Nennspannungskonzept Miner konsequent gesamt Stahl Al D T D D T D Legierungen D T D 0,29 12,7 0,24 10,3 0,34 15,2 Örtliches Konzept Seeger / Beste, p SWT 1,07 23,9 1,41 11,1 0,74 38,9 D mittlere Schadenssumme, T D = D PÜ=10% /D PÜ=90% Streuspanne Allgemeine Treffsicherheit der Lebensdauerberechnungen nach Eulitz, Kotte, Wang / 29

13 nach W. Schütz nach Haibach Häufigkeitsverteilung von Schadenssummen nach Palmgren Miner / 29

14 Experimentelle und nach örtlichem Konzept gerechnete Nennspannungswöhlerlinien nach Seeger Treffsicherheit des örtlichen Konzepts / 29

15 Vergleich von Experiment und Berechnungsergebnissen des örtlichen Konzepts nach Kotte / Eulitz Treffsicherheit des örtlichen Konzepts / 29

17 Temperaturen und Dehnungen an der Oberfläche einer Hochdruck Turbinenwelle Quelle: Schieferstein / 29

18 Lineare Schadensakkumulation von Zeitstandund Schwingschädigung Quelle: Schieferstein / 29

19 Experimentell ermittelte Schadenssummen bei überlagerter Zeitstandund Schwingschädigung / 29 Quelle: Schieferstein

21 Typische Sicherheiten nach FKM Stahl- und Al- Legierungen (nicht gegossen) geschweißt ungeschweißt Zuverlässigkeitsgestaltung erfordert keine zusätzlichen Sicherheiten Lebensdauerbezogene Sicherheiten sind um Faktor > 5 höher / 29

23 Auslegungskonzepte Abhängig der Konstruktion und der mit einem Ausfall der Konstruktion verbundenen Risiken sind verschiedene Auslegungskonzepte zu wählen: Robust (Safe Life) Ein Bauteil mit möglichst geringer Ausfallwahrscheinlichkeit Schadenstolerant (Damage Tolerance) Ein Bauteil mit möglichst geringem Rissfortschritt Ausfallsicher (Fail Safe) Mehrere redundante Bauteile / 29

24 Robust (Safe Life) Eigenschaften: Auslegung aller Bauteile auf die Lebensdauer mit adäquater Sicherheit Bei Erreichen der rechnerischen Lebensdauer werden die Bauteile standardmäßig ersetzt (unabhängig des Zustandes) oder das Produkt ausser Betrieb genommen Exakte Kenntnis des Schadensmechanismus und der Belastung zwingend erforderlich Genaue Kenntnis der Auswirkungen des Bauteilversagens erforderlich zur Bewertung der Schwere Ermöglicht Leichtbau, da redundante Strukturen entfallen, aber Bauteile überdimensioniert sind (z.b. werden keine Risse zugelassen). Geringe Wartungskosten, da Inspektionen reduziert werden aber Bauteile immer ausgetauscht werden / 29

25 Beispiel Nach Haibach / 29

26 Schadenstolerant (Damage Tolerance) Eigenschaften: Fehler / Ausfälle werden bis zu einer definierten Größe akzeptiert (z.b. definierte Risse in Struktur-Bauteilen in Flugzeugstrukturen) Exakte Kenntnis des Schadensmechanismus und der Belastung zwingend erforderlich Genaue Kenntnis der Auswirkungen des Bauteilversagens erforderlich zur Bewertung der Schwere Ermöglicht extremen Leichtbau, da redundante Strukturen entfallen (z.b. Messung der Belastung während des Fluges bei Jagdflugzeugen) Mittlere Wartungskosten, da Inspektionen reduziert werden Inspektionen müssen durchgeführt, Fehler gefunden und Bauteile getauscht werden können / 29

27 Beispiel Nach Haibach / 29

28 Ausfallsicher (Fail Safe) Eigenschaften: Fehler / Ausfälle wirken sich nicht kritisch aus (z.b. Übernehmen die restlichen Bauteile noch die Betriebslasten) Systeme sind statisch überbestimmt Kosten (z.b. Raketen der bemannten Raumfahrt deutlich schwerer wg. Redundanzen als bei unbemannter Raumfahrt) Im Fehlerfall wird die Anlage in einen sicheren Zustand gebracht (z.b. automatischer Stopp) Regelmäßige Inspektion erforderlich, um Fehler zu finden Hohe Anlagen-Sicherheit möglich / 29

29 Fazit Schadenssumme von D = 0,3 für Metalle Allgemein Schadenssumme D=1 Konservative Auslegung: Vernachlässigung Dauerfestigkeit Bei überlagerter Belastung für jede Belastung Schädigung berechnen und addieren Je kritischer der Ausfall, umso geringer die zulässige Ausfallwahrscheinlichkeit Lebensdauern streuen um Faktor / 29

30 Literatur FKM-Richtlinie: Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile. Frankfurt a.m., VDMA-Verlag: 6. Aufl Radaj, D.; Vormwald, M. Ermüdungsfestigkeit. 3. neubearb. u. erw. Aufl.: Berlin, Heidelberg, New York, Springer: Haibach, E. Betriebsfestigkeit. Düsseldorf, VDI-Verlag: 3. korr. u. ergänzte Aufl Gudehus, H.; Zenner, H.; Leitfaden für eine Betriebsfestigkeitsberechnung. Düsseldorf, Stahl Eisen-Verlag: 4. Aufl Boller, Chr.; Seeger, T.; Materials Data for Cyclic Loading. Part A - E, Elsevier, Amsterdam 1987 Bäumel Jr., A.; Seeger, T.; Materials Data for Cyclic Loading. Supplement 1, Elsevier, Amsterdam Bertsche, B.; Lechner, G.; Zuverlässigkeit im Maschinenbau. Berlin, Heidelberg, New York, Springer: 3. Auflage Schieferstein, U., Wiemann, W.: Anwendugn von Bemessungsregeln auf Bauteile mit gleichzeitiger Kriech- und Dehnungswechsel-Beanspruchung. Chem.-Ing.- Tech. 49 (1977), Nr. 9, S Zammert, W.-U.: Betriebsfestigkeitsberechnung, Vieweg Verlag, / 29